©Revista Ciência e Tecnologia, v. 19, n. 34, p. 1- 17 jan./jun. 2016 - ISSN: 2236-6733
Projeto e análise comparativa de desempenho de antena fractal para aplicações em RSSF de
915MHz
Luís Augusto Bronzati1, Ana Lucia M. C. Silvestre da Silva2, Fernando Silvestre da Silva3
1 Engenheiro Eletricista com ênfase em Telecomunicações, [email protected],
2Dra. em Engenharia Elétrica, Professora do UNISAL, [email protected], 3Dr. em Engenharia Elétrica, Professor do UNISAL, [email protected]
Resumo – O sensoriamento sem fio, via de regra,
objetiva substituir o cabeamento por antenas em
comunicações, de modo a facilitar a implementação de
redes em ambientes onde a instalação de cabos possa
tornar-se dispendiosa ou impraticável (regiões rurais,
áreas com animais silvestres, ou projetos voltados à IOT
(Internet of Things - Internet das Coisas). Neste contexto,
recentemente tornou-se comum o uso de antenas
impressas diretamente em placa de circuito impresso,
poupando conectores, reduzindo o custo do projeto, e
reduzindo a perda de sinal por reflexão. Um conceito
mais recente é o de antenas impressas em placas sob
Geometria Fractal, baseada no conceito da auto-
similaridade. Neste âmbito, este trabalho objetiva: a)
projetar e analisar propostas de antenas fractais de
modo a encontrar o melhor caso para a aplicação em
RSSF; b) comparar o desempenho das antenas fractais a
outras opções de antenas (dipolo e monopolo),
concluindo sobre sua eficiência e aplicabilidade no
contexto de redes RSSF operando em 915MHz; c)
comparar antenas baseadas em variações de figuras
fractais clássicas. Extensivos testes e as análises gráficas
resultantes (parâmetros S1,1, diagramas de irradiação)
levam a conclusão quanto à melhor configuração de
projeto para a antena fractal e que tal solução impressa
em placa possui, além de um ajuste fino na frequência
desejada, ganho similar com uma redução de espaço que
chega a atingir 83% (comparada com a antena dipolo).
Palavras-chave: Antena fractal, RSSI, Radiuino.
Abstract – In communication systems, Wireless Sensor
Networks are usually adopted with antennas to replace
expensive or unsuitable wiring systems, especially at
countryside environments, environments with wild
animals presence, or IOT projects (Internet of Things).
In this context recently antennas implemented directly in
printed circuit boards have been adopted, saving
connectors, project costs, and reflection signal losses. A
recent approach involves printed circuit board’s
antennas under Fractal Geometry, based on the self-
similarity concept. In this context this work presents the
following objectives: a) to design and to analyze fractal
antennas models in order to find out the best case for
WSN applications; b) to compare fractal antennas
performance to traditional options (dipole and
monopole); reaching conclusions about its efficiency and
applicability for 915MHz WSN; c) to compare antennas
based on classical fractal figures. Extensive tests and
graphical analysis (S1,1 parameters, radiation pattern),
reveals the best design configuration for the fractal
antenna. It also shows that this option applied to printed
circuit boards has, in addition to fine-tune the desired
frequency similar gain with a reduction of space that
reaches 83% (compared with dipole antenna).
Keywords: Fractal antenna, WSN, Radiuino.
I. INTRODUÇÃO
O sensoriamento sem fio, por via de regra, objetiva
substituir o cabeamento por antenas em comunicações,
de modo a facilitar a implementação de redes em
ambientes onde a instalação de cabos possa tornar-se
demasiadamente dispendiosa, ou simplesmente
impraticável. Bons exemplos de aplicação envolvem
regiões rurais e áreas com histórico de cabeamento
danificado por animais silvestres, ou mesmo em projetos
voltados à IOT (Internet of Things - Internet das Coisas)
[1].
Por meio da implementação de redes RSSF (redes de
sensores sem fio), um computador pode monitorar os
sinais processados pela base, que recebe e envia sinais ao
nó Sensor, alocado em campo, podendo assim monitorar
grandezas e controlar acionamentos de forma fácil e
eficiente [2].
Neste contexto, recentemente tornou-se comum o uso
de antenas impressas diretamente em placa de circuito
impresso, poupando conectores, reduzindo o custo do
projeto, e reduzindo a perda de sinal por reflexão. Tais
antenas apresentam arquiteturas diversificadas.
Normalmente utilizam-se as do tipo microstrip, baseada
em uma placa de dupla face, na qual há, de um lado, o
plano terra, e, do outro, um polígono oriundo da
geometria euclidiana funcionando como elemento
radiante da antena.
Um conceito mais recente é o de antenas também
impressas em placas e sob Geometria Fractal, geometria
esta baseada no conceito da auto-similaridade, no qual
cada novo estado iterativo é composto por cópias
reduzidas e transformadas de si mesmo [3] [4]. A auto-
similaridade fractal é de especial importância em se
tratando do comportamento eletromagnético, uma vez
que permite a operação multibanda em frequências não
harmônicas, ao contrário das demais antenas [5] [6] [7].
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Uma série se trabalhos na área vêm sendo
desenvolvidos abordando geometrias diversificadas,
como curva de Koch e de Hilbert, triângulos e tapetes de
Sierpinsky, além de variações impressas em PCB
(Printed circuit board – placa de circuito impresso) de
antenas convencionais (por exemplo, o dipolo) e de
novos modelos propostos pelos pesquisadores, com
aplicações práticas em sistemas embarcados como
radares de navegação, leitoras RFID (Radio-Frequency
IDentification – Identificação por radiofrequência)
comunicação celular e WLAN (Wireless Local Area
Network – Rede local sem fio), sendo sistemas operantes
em faixas de frequência diversas entre si. De forma geral
estes trabalhos comparam resultados simulados aos
obtidos através de analisadores de rede, destacando as
melhorias funcionais obtidas se comparadas às antenas
tradicionalmente usadas para as aplicações em questão,
além da redução de espaço por elas ocupadas. Maiores
detalhes podem ser observados em [8 – 15] A antena
proposta em [15] segue uma linha de pesquisa bem
similar à aqui proposta.
Neste âmbito, este trabalho objetiva: a) projetar e
analisar propostas de antenas fractais de modo a
encontrar o melhor caso para a aplicação em redes RSSF;
b) comparar o desempenho das antenas fractais a outras
opções de antenas (dipolo e monopolo), concluindo sobre
sua eficiência e aplicabilidade no contexto de redes
RSSF; c) comparar modelos da antena fractal proposta
com outras baseadas em variações da figura fractal base.
A presente pesquisa envolve uma antena projetada
para operação na faixa de 915MHz, permitindo sua
utilização em qualquer plataforma da faixa de rádio ISM
(Industrial, Scientific and Medical), tais como o
Radiuino [2], o ZigBee ou algumas Tag RFID.
A proposta do presente projeto de pesquisa, ao
implementar uma solução de antena impressa em placa,
promove melhorias de performance ao sistema que o
abarque, reduzindo o tamanho da antena mantendo o
ganho de diretividade.
O presente artigo encontra-se organizado da seguinte
forma: As Seções II e III introduzem, respectivamente,
os conceitos a respeito de parâmetros de antenas, e
antenas fractais em si. Nas Seções IV, V e VI são
apresentadas a Proposta, Metodologia dos Testes e os
Resultados, respectivamente. A Seção VII apresenta as
Conclusões e, por fim, as referências bibliográficas.
II. ANTENAS
Uma antena é definida como uma estrutura associada
a uma região de transição entre ondas guiadas (via cabos,
guias de ondas ou fibras ópticas) e ondas no espaço livre,
e vice-versa [16].
Considerando a antena como uma impedância de
carga equivalente ZL, ela pode ser convertida para um
modelo de LT (Linha de Transmissão) equivalente [16] o
qual transforma ou adapta uma entrada com dois
terminais ao espaço livre quando na transmissão, e do
espaço para os terminais quando na recepção. Em termos
práticos é basicamente uma descontinuidade da LT, que
permite que as ondas eletromagnéticas passem
fisicamente do meio guiado (LT) ao meio aéreo
(radiado).
Na prática não existe uma antena capaz de irradiar
energia eletromagnética em todas as direções de forma
igualitária. Entretanto, existe um modelo teórico com
essas características importante para o estudo das
arquiteturas reais de antenas, chamado antena isotrópica
[17].
Há diversos fatores que definem uma antena quanto à
sua arquitetura e modos de operação, destacando-se:
A. Frequência de operação
Uma onda eletromagnética propaga-se em
determinada frequência, determinada pela Equação 1:
𝜆 =𝑣
𝑓 (1)
onde:
λ é o comprimento de onda (m)
v é a velocidade com a qual a onda se propaga (m/s)
f é a frequência de propagação (Hz)
Uma antena ao ser usada em um circuito de RF
necessita ter sido projetada para a faixa de frequência na
qual o sistema trabalha (através do comprimento de onda
λ). É usual antenas serem projetadas para atuar em meio
comprimento de onda, ou seja:
𝐹𝑜𝑝 =𝜆
2 (2)
onde FOP é a frequência de operação usual do sistema em
meio comprimento de onda.
B. Parâmetros S em antenas
Além de ter sido fisicamente projetada para atuar em
um sistema de transmissão e/ou recepção, uma antena
deve estar casada em impedância com a saída do
receptor. Isso permitirá que ela não tenha perdas de sinal
por reflexão, tendo dessa forma o melhor desempenho na
frequência desejada. Essa característica é determinada
pelos parâmetros S da antena.
Supondo um sistema com duas portas (terminais de
corrente e tensão de RF), podemos denominá-las Porta 1
e Porta 2. De maneira geral, o parâmetro SM,N representa
a relação de potência entre a Porta M e a Porta N [18].
Por exemplo:
O parâmetro S1,1 representa a potência transferida
da Porta 1 para a antena ligada à Porta 1;
O parâmetro S2,1 representa a potência transferida
da Porta 2 para a antena ligada à Porta 1;
Em sistemas como o do presente estudo, providos de
apenas uma saída de RF e uma antena (Porta 1), só é
possível realizar a medida de S1,1. Por referir-se à
relação de potências em uma mesma porta, S1,1 define a
potência refletida nesta porta de RF. Por conta disso é
denominada perda de retorno ou coeficiente de reflexão
[19].
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A Figura 1 ilustra que, por conta da impedância da
antena e do circuito de RF anterior a ela, essa antena
possui melhor desempenho em 294 MHz, chamada de
frequência de ressonância, já que neste ponto seu
coeficiente de reflexão é de cerca de -21dB. Nas demais
frequências (exceto pelas redondezas de 294 MHz) essa
a reflexão é total (0dB), o que significa que toda a
potência aplicada ao sistema é dispersa por reflexão por
conta de descasamento de impedância entre a antena e o
circuito de RF [18].
Figura 1 – Gráfico de parâmetros S.
Fonte: Autores.
C. Diretividade
Antenas anisotrópicas (não isotrópicas, realizáveis)
irradiam (ou recebem) energia de forma variável no
espaço ao seu redor, radiando energia eletromagnética
mais fortemente em determinadas direções [17]. Neste
contexto a diretividade é definida como a razão entre a
intensidade de radiação em uma dada direção partindo da
antena pela intensidade de radiação média em todas as
direções comparada a uma antena isotrópica. A
intensidade de radiação média é igual à potência total
irradiada radiada pela antena dividida por 4π [19]:
𝐷 =𝑈
𝑈0
= 4𝜋𝑈
𝑃𝑟𝑎𝑑
(3)
Caso a direção não seja especificada, será
considerada como a de máxima radiação:
𝐷𝑚𝑎𝑥 = 𝐷0 =𝑈𝑚𝑎𝑥
𝑈0
= 4𝜋𝑈𝑚𝑎𝑥
𝑃𝑟𝑎𝑑
(4)
onde:
D é a diretividade (adimensional)
D0 é a diretividade máxima (adimensional)
U é a intensidade de radiação (W/unidade de ângulo
sólido)
Umax é a intensidade de radiação máxima (W/unidade
de ângulo sólido)
U0 é a intensidade de radiação de uma fonte isotrópica
(W/unidade de ângulo sólido)
Prad é a potência total radiada (W)
Embora as Equações 3 e 4 sejam adimensionais, é
comum na prática o emprego da diretividade em dBi. A
Figura 2 demonstra o diagrama de irradiação (o qual será
tratado mais minuciosamente adiante) de uma antena
modelada nos testes descritos na Sessão VI:
É possível verificar que a diretividade é de 2,17 dBi,
sendo que a maior parte da energia foi irradiada na
direção onde é igual a 90°. Tais conceitos de direção de
maior irradiação também serão abordados adiante.
Figura 2 – Diagrama de antena proposta.
Fonte: Autores.
D. Eficiência
É a relação entre a potência irradiada e a potência
entregue pelo transmissor. Ela quantiza uma série de
perdas na antena, seja por conta de descasamento de
impedância entre a antena e a LT, dissipação térmica,
fugas de RF (radiofrequência) nos conectores ou
despolarização da onda [20]. É definida por:
𝜂 =𝑃𝑖𝑟
𝑃𝑡𝑥
(5)
onde:
η é a eficiência da antena;
Pir é a potência irradiada pelo transmissor (W)
Ptx é a potência entregue pelo transmissor (W)
E. Ganho
O ganho da antena é o produto de sua eficiência pela
diretividade. Assim:
𝐺 = 𝜂 × 𝐷 (6)
Note que se a eficiência fosse máxima (antena
isotrópica, η = 1), o ganho seria igual à diretividade.
Entretanto, antenas reais possuem η entre 0 e 1.
F. Impedância característica
As antenas, assim como a saída dos sistemas de rádio,
possuem uma resposta à frequência das ondas que por ali
transitam, chamada de impedância. Esta impedância é
consequência direta da disposição e modelamento dos
elementos construtivos desta. O conhecimento deste
valor é de suma importância, pois a coerência entre as
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impedâncias do transmissor e da antena é fundamental
para obter a maior eficiência possível no sistema [20].
G. Tipo de polarização
A polarização de uma onda eletromagnética é
definida como a direção na qual seu componente vetor
campo elétrico E se propaga, podendo ser [20]:
Vetor E na vertical, resulta em onda polarizada
verticalmente;
Vetor E na horizontal, resulta em onda polarizada
horizontalmente;
Vetor E gira no sentido horário, resulta em
polarização circular direita;
Vetor E gira no sentido anti-horário, resulta em
polarização circular esquerda;
H. Diagrama de irradiação, ângulos e de maior
irradiação
As antenas costumam também ser caracterizadas por
seus diagramas de radiação, que descrevem o
desempenho da antena em termos de [21]:
Potência;
Intensidade de campo;
Fase;
Polarização.
Cada uma destas características é dada a partir de uma
diagrama específico, sendo que todos são obtidos do
comportamento 3D da antena. Em termos práticos de
projeto, somente os diagramas de potência e intensidade
de campo costumam ser abordados [20].
Considere uma antena como o dipolo mostrado na
Figura 3a. Enquanto irradia (ou recebe) ondas
eletromagnéticas, sua energia se espalha tridimensional-
mente de acordo com suas características construtivas
(3b). Traçando um sistema de coordenadas, faz-se dois
cortes: o primeiro chamado Azimute (ou Diagrama
Horizontal), traçado no plano x-y, e o segundo chamado
Elevação (ou Diagrama Vertical); obtendo-se gráficos de
intensidade de campo (3c e 3d), respectivamente:
Figura 3 – Antena dipolo (a); diagrama de radiação tridimensional (b);
corte de Azimute (c) e corte de Elevação (d).
Fonte: [22].
Tais diagramas podem ser representados na forma
cartesiana ou na polar (Figura 4). A forma polar tem a
vantagem de permitir uma melhor visualização da
disposição espacial dos lóbulos, enquanto a forma
cartesiana facilita a visualização da magnitude dos
lóbulos secundários em relação ao primário quando
forem numerosos.
Os cortes de Azimute e de Elevação são comumente
usados para a representação 2D de diagramas de
irradiação. Entretanto, mesmo sendo esses cortes
convencionados, outros podem ser feitos conforme a
necessidade.
Figura 4 – Diagramas de radiação em coordenadas retangulares e polares.
Fonte: [Site CISCO].
Podem haver casos em que estas convenções não
sejam as melhores opções para se apresentar com clareza
a direção de máxima irradiação. Logo, as representações
2D apresentadas podem ser também feitas em termos dos
ângulos e do diagrama de irradiação 3D tomado em
coordenadas esféricas. Esta técnica permite definir a
direção de máxima irradiação da antena em termos de r,
e , onde r representa o ganho e e a posição angular
no plano dessa direção.
Além da antena isotrópica, ideal, existem antenas de
diversas arquiteturas com aplicações diversificadas, entre
as quais pode-se citar, dentre várias outras [17] [19]
Dipolo, Yagi, Parabólica, Microstrip, Helicoidal e
Fractal. Esta última é o foco da presente pesquisa.
I. Ângulo de abertura de meia potência
Também abreviado por HPBW (Half Power Beam
Width), refere-se à abertura angular definida por feixes
de irradiação situados no ponto no qual a potência do
lóbulo principal seja a metade de seu valor máximo (-3
dB). Na Figura 2 é possível verificar que este ângulo é de
153,8°.
III. ANTENAS FRACTAIS
As áreas do Cálculo e da Geometria são conhecidas e
estudadas desde a Era Clássica. Entretanto, funções que
não possuíam valores reais e conjuntos que não
apresentavam distribuições regulares eram
negligenciadas, por serem consideradas exceções.
Especificamente na Geometria, conjuntos irregulares
mostraram-se mais apropriados para o modelamento de
certos fenômenos do que os elementos da Geometria
Euclidiana. Nesse contexto surge a Geometria Fractal,
como sendo uma ferramenta que provê uma estrutura
geral para lidar com esses conjuntos [23].
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Assim como as antenas microstrip, as fractais são
normalmente implementadas em placas de circuito
impresso. Entretanto, possuem vantagens,
principalmente relacionadas à possibilidade de redução
de dimensões perante o outro modelo sob a mesma
aplicação [24].
Esse ramo da Geometria tem por base o Princípio da
Auto Similaridade, no qual uma forma arbitrária passa
por repetições denominadas iterações com o propósito de
formar estruturas irregulares e infinitamente complexas e
derivadas da original. A Figura 5 exemplifica esse
princípio tomando como base a Curva de Koch em suas
primeiras cinco iterações, e a Figura 6 mostra a estrutura
iterativa de um Triângulo de Sierpinsky.
Figura 5 – Iterações da Curva de Koch.
Fonte: [25].
Figura 6 – Estrutura de uma iteração.
Fonte: [26].
Note que, denominando a figura inicial como axioma,
o modelo iterativo como gerador e a figura convergente
das transformações como o atrator do fractal, “Cada
atrator é formado por cópias reduzidas e transformadas
de si mesmo [3]”. Conjuntos fractais não podem ser
descritos pela geometria tradicional, mas sim através de
funções transformadas iterativas.
O uso da teoria dos fractais aplicada às antenas é
relativamente novo [4] [6] [7]. A difração de contornos
fractais, os coeficientes de transmissão e reflexão de
modelos fractais multicamadas e as propriedades dos
lóbulos laterais de alguns arranjos fractais são exemplos
dos estudos atuais envolvendo fractais e
eletromagnetismo [7]. Recorrer às sucessivas iterações
dos fractais permite que dispositivos façam uso de
antenas menores e que operem em banda larga ou em
frequências bem definidas [4].
A miniaturização de antenas se baseia em, mantendo
o comprimento dos seus elementos, reduzir a área por
elas ocupada através das quebras de linhas típicas das
formas fractais. Estas propriedades de preenchimento de
espaço através de repetições em escalas
progressivamente menores são características dos
fractais, e quando aplicadas ao Eletromagnetismo,
possuem um comportamento elétrico muito peculiar e
propício à miniaturização do espaço físico da antena [6].
O grau de acoplamento entre segmentos de fios
paralelos com vetores de correntes opostos causam uma
redução significativa no comprimento efetivo total do fio.
O comportamento da frequência de ressonância das
antenas fractais é uma função da geometria da antena
associada ao comprimento do fio. A Figura 7 retrata a
Curva de Koch com duas iterações, frisando o
acoplamento de sinais nos “cantos vivos” da forma [6].
Figura 7 – Acoplamento de sinais em Curva de Koch.
Fonte: [6].
Nesta figura note que, cada vértice não apenas emite
energia, como também a recebe dos vizinhos, o que faz
com que parte do sinal trafegue por um comprimento
menor de fio. Esta é a característica que proporciona a
propriedade multibanda das antenas fractais. Logo, o
número de iterações da forma fractal está intimamente
ligado com o quão larga em banda será a antena.
Um das formas fractais mais exploradas em modelos
de antenas sob essa geometria é o Triângulo de
Sierpinsky [4] [6], inclusive há trabalhos que usam esse
modelo para a construção de dipolos e monopolos
baseados na geometria fractal [7]. A Figura 8 ilustra este
triângulo em sua segunda iteração implementado em uma
placa de circuito impresso para confecção de uma antena
fractal.
Figura 8 – Antena fractal com Triângulo de Sierpinsky.
Fonte: Autores.
Uma característica notável deste triângulo é a relação
entre sua área e seu perímetro. Para cada lado é associado
um comprimento c. Pelo fato de que cada triângulo
interno é obtido a partir do ponto médio das laterais de
sua iteração anterior, é possível afirmar que o perímetro
total na iteração n é dado por:
𝑃 = 3 ×𝑐
2𝑛 (7)
onde:
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P é o perímetro;
c é a medida do lado do triângulo;
n é o número da iteração fractal.
De forma análoga, a área de um triângulo em sua
iteração zero é denominada A0. Cada novo triângulo tem
a área equivalente a 1/4 de A0. Logo, após n iterações, a
área final pode ser descrita por:
𝐴 = (1
4𝑛) × 𝐴0 (8)
onde:
A é a área;
A0 é a área inicial;
n é o número da iteração fractal.
Note que ao passo que o perímetro tem aumento
diretamente proporcional ao nível da iteração, a área
reage inversamente, tendo valores menores quanto maior
for a iteração [27].
Uma outra medida importante na geometria fractal é
a dimensão de Hausdorff. Ela permite uma melhor
aproximação das medidas reais de um fractal se
comparado às medidas comuns na Geometria Euclidiana.
Um exemplo que auxilia em sua compreensão é a Curva
de Koch: embora seja originalmente uma linha (espaço
unidimensional), sua dimensão mais de aproxima a de
uma figura bidimensional, já que seu atrator ocupa o
espaço topológico de um retângulo.
Existem métodos que permitem calcular a dimensão
de Hausdorff, como a auto semelhança e o
empacotamento. Para algumas figuras esse valor é
conhecido, como a Curva de Koch, formada por
segumentos de retas divididos em 4 partes com redução
de 1/3. Logo a sua dimensão é d = ln 4/ln 3 = 1,2619 [28].
IV. PROPOSTA
A presente seção expõe as antenas propostas neste
trabalho. Estas antenas foram testadas no intuito de
definir a melhor aplicação em termos de frequência de
ressonância e ganho para aplicação em redes de sensores
sem fio que operem na faixa de 915 MHz, como ilustra a
Figura 9. Neste sistema, um computador conectado a um
nó base pode controlar à distância atuadores ligados a um
nó sensor alocado em campo, bem como receber medidas
de sensores também nestas condições.
Figura 9 – Diagrama de uma rede RSSF.
Fonte: Autores.
Os modelos de antenas partem de uma figura de
dimensões simuladas da Geometria Clássica, com a
aplicação da Auto Similaridade, conforme pode ser visto
na Figura 10, que apresenta suas iterações de número
zero, um e dois, respectivamente.
A estrela em 10a é a figura inicial. Separa-se seu
centro, um pentágono, de suas extremidades, triângulos
isósceles (resultantes da estrela). No pentágono traça-se
uma nova estrela, ao passo que nas extremidades são
traçadas adaptações do Triângulo de Sierpinsky (10b),
dando origem à Iteração 1. Esse processo se repete
iterativamente (10c), formando a Iteração 2 e demais.
Figura 10 – Design fractal proposto.
Fonte: Autores.
A escolha do triângulo de Sierpinsky como
complemento do fractal estrela, principal, foi motivada
pela escassez de trabalhos na área de antenas fractais para
aplicações na faixa ISM em frequências inferiores a 1
GHz. Além disso, este triângulo possui maior facilidade
de ser implementado em placa (levando em consideração
a precisão do processo de fabricação para antenas em
iterações mais altas e com área total reduzida) se
comparado a outros fractais, como o tapete de Sierpinsky
ou o Conjunto de Julia. Por essa razão ele é um dos
modelos mais estudados na área de antenas fractais.
O traçado da estrela gera suas pontas segundo a
geometria de triângulos isósceles, em vez de equiláteros,
conforme é o Triângulo de Sierpinsky. A adaptação
aplicada ao modelo em estudo permite uma variação no
perímetro da antena, mas não de sua área, o que impacta
na relação dimensões versus parâmetros
eletromagnéticos da mesma.
Além da figura fractal demonstrada na Figura 10, a
placa tem impressa em seu verso o plano terra, que foi
definido como um retângulo de laterais L e W. Possui
ainda a LT que liga o fractal à saída de RF do sistema ao
qual será aplicada.
V. METODOLOGIA DE TESTES
As diversas simulações e análises serão divididas em
duas seções: Determinação dos parâmetros finais da
Antena Fractal; e Comparações do desempenho da
Antena Fractal com a antena Dipolo de Meia-Onda que é
tradicionalmente usada, além da monopolo com conector
SMA (SubMiniature version A) empregada na plataforma
Radiuino.
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A. Determinação dos parâmetros da Antena Fractal
A fim de analisar as variáveis físicas envolvidas no
projeto desta antena fractal, uma série de simulações foi
feita com o software CST Microwave Suite Student
Version [29] [30] [31].
A partir dos conceitos apresentados na Seção III,
foram analisadas as seguintes características principais:
Parâmetros S1,1 (Frequência (MHz) e Magnitude
da ressonância (dB));
Direção do lóbulo principal (Ângulo e (º) e
módulo de máxima irradiação ou Ganho (dB)).
Para analisar tais características, variaram-se os
seguintes parâmetros construtivos que nelas impactam:
Posição da linha de transmissão (Teste A1);
Diâmetro do fractal (Teste A2);
Número da iteração fractal (Teste A3);
Dimensões do plano terra (Teste A4);
Dimensões do substrato (Teste A5).
- Posição da LT: Foram utilizados dois modelos de
conexão da antena à saída de RF. No primeiro deles, a LT
chega à antena através do top layer da placa. No segundo,
a LT é traçada pelo bottom layer, passando por um rasgo
feito no plano terra, e ligando-se ao elemento irradiante
pelo seu centro através de uma via que atravessa a placa,
tal como em placas multilayer. A Figura 11 ilustra ambas
as propostas para um elemento radiante arbitrário.
Note que: I é o substrato (omitido em 11b para melhor
visualização); II é o elemento radiante da antena; III é a
LT; IV é a porta de entrada de RF; V é a via de conexão
(ausente em 11a); e VI é o plano terra (oculto em 11a).
Figura 11 – Modelos A e B propostos no Teste A1.
Fonte: Autores.
- Diâmetro da figura fractal: Na concepção do projeto,
a antena original foi traçada dentro de uma circunferência
de raio igual a 10 mm, resultando em uma estrela com
19,0212 mm de largura por 18,1902 mm de altura. Essa
medida foi padronizada e denominada 1x. Foram feitas
oito simulações variando n em (0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0;
3,5; 4,0), onde n é o fator multiplicador de x.
- Número de iteração do fractal: A Figura 8 apresenta
as três primeiras iterações testadas do modelo fractal
proposto.
- Dimensões do Plano Terra: o referencial terra foi
projetado na forma de um retângulo que possui largura
W e altura L. Foram feitas simulações com quinze
conjuntos de valores para estudar essa influência.
- Dimensões do Substrato: numa antena impressa em
placa, é inevitável que haja alguma área de substrato que
não seja encoberta pelo plano terra, fazendo com que as
linhas de campo elétrico comportem-se segundo as
dimensões desta área. Da mesma forma como no item
anterior, o substrato foi projetado como um retângulo de
largura W e altura L, e treze testes foram realizados para
fins de estudo deste fenômeno.
B. Comparação da Antena Fractal com a antena
Dipolo de Meia-Onda e com a antena monopolo
Este trabalho objetiva o desenvolvimento de uma
antena sob geometria fractal, dedicada para o uso em
redes de sensores sem fio que operem na faixa de
915MHz. Logo, além das análises feitas das antenas
propostas, faz-se necessário um comparativo entre elas e
duas outras opções, que são: antena dipolo de meio
comprimento de onda (tradicional em
telecomunicações); e a antena monopolo (utilizada, por
exemplo, pela plataforma Radiuino).
Nesta etapa serão comparados nas três antenas:
Tamanho (mm);
Diretividade (dBi);
Abertura de ½ potência para o plano (com =/2);
Abertura de ½ potência para o plano (com =/2);
C. Comparação da Antena Fractal baseada em
triângulos isósceles com modelos similares
baseados em triângulos equiláteros
A antena fractal proposta, a partir de sua Iteração 1, é
composta por um conjunto de adaptações do Triângulo
de Sierpinsky, já que estão sobre a forma de triângulos
isósceles, em vez de equiláteros, como esta figura fractal
foi originalmente concebida. Observe a Figura 12.
Figura 12 – Modelos fractais alternativos.
Fonte: Autores.
A estrela em a) representa o modelo proposto até
então; b) e c) representam o modelo fractal substituindo
os triângulos isósceles por equiláteros. Note que esta
substituição em b) fez com que o diâmetro da estrela
fosse reduzido, o que é enfatizado pelo círculo em torno
de cada modelo. Logo, b) e c) são variantes desta figura
fractal na qual seus triângulos isósceles foram
substituídos por equiláteros, mas b) teve o diâmetro do
seu pentágono mantido constante, ao passo que em c) a
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figura sofreu aumento de escala no intuito de manter o
diâmetro total da estrela constante.
Esta etapa de simulações também caracterizará um a
antena fractal proposta neste trabalho e estas duas
variantes descritas. Para tal, serão comparadas entre si,
levando em consideração:
Tamanho (mm);
Diretividade (dBi);
Abertura de ½ potência para o plano (com =/2);
Abertura de ½ potência para o plano (com =/2);
Além das variáveis sob análise, alguns parâmetros
precisam ser ajustados para as simulações em A e em B.
A Tabela 1 traz a síntese dessa configuração:
Tabela 1 – Setup da simulação.
VI. RESULTADOS
A. Resultados para a determinação dos parâmetros
da Antena Fractal
Teste A1 – Posição da LT
Conforme metodologia apresentada, para o teste A1
foram adotados dois modelos:
- A: LT ligada à antena pelo top layer através do ponto
máximo do pentágono invertido centralizado na estrela;
- B: LT ligada à antena por um corte no bottom layer,
ligando-se ao centro do fractal por uma via que atravessa
a placa.
As demais variáveis foram mantidas constantes,
conforme Tabela 2, obtendo-se os resultados constantes
nas Figuras 13 e 14 e na Tabela 3.
Tabela 2 – Parâmetros do Teste A1.
O modelo A apresenta ressonância em frequências
mais altas (característica indesejável), embora apresente
um S11 de maior magnitude. O modelo B apresenta
ressonância mais adequada ao presente projeto, apesar de
ter um S1,1 de menor magnitude.
Tanto o modelo A quanto B, nessas condições,
apresentam irradiação na direção superior da antena;
O modelo A é mais seletivo em frequência, e
apresenta irradiação mais focada do que B; mas ambas
não são significativamente diferentes.
Embora trabalhe com S1,1 menor (entretanto ainda
com valor aceitável para implementação prática), o
modelo B apresenta maior ganho.
Ponderando estas análises, o modelo B foi adotado
para a continuidade dos experimentos, particularmente
devido à frequência de ressonância e ao ganho.
Figura 13 – Parâmetros S1,1 do Teste A1.
Fonte: Autores.
Tabela 3 – Resultados do Teste A1.
Figura 14 – Diagrama de diretividade do Teste A1.
Fonte: Autores.
Largura = 6*Wf
Altura = (5*k)+h
Varredura em frequência: 0 à 1,5GHz
Frequência desejada: 915 MHz
Impedância da linha: 50 Ω
Exatidão: - 30dB* Wf é a largura da LT = 1mm k é a espessura do substrato = 1,5mm h é a espessura do cobre = 0,1mm
Porta de RF *
Teste 1.1 A It_2 1x 24/24 25/25
Teste 1.2 B It_2 1x 24/24 25/25
Dimensão
SubstratoTeste Variável: LT Iteração
Diâmetro
Fractal
Dimensão
GND
dBi
-38 -28 -18,9 -9,45 0 0,55 1,09 1,64 2,18
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Teste A2 – Diâmetro da figura fractal
Conforme a metodologia (seção VI), variou-se o
diâmetro fractal. As demais variáveis foram mantidas
constantes, conforme Tabela 4 e Figura 15.
Tabela 4 – Parâmetros do Teste A2
Foram obtidos os resultados apresentados nas Figuras
15 a 20.
A frequência de ressonância apresenta um
comportamento semiparabólico em relação ao diâmetro
da antena (observe a linha de tendência destacada na
Figura 16).
Para antenas pequenas, essa frequência é mais alta, e
cai até a margem de 2x, onde é mínima. Em seguida ao
invés de tornar a aumentar, sendo que no ponto seguinte
a antena passa a apresentar comportamento multibanda,
ressonando em 2 frequências diferentes.
Nos diâmetros 1,5x, 2x, 2,5x e 3x, de acordo com a
Figura 18, a antena passou a irradiar energia pelas
laterais, assumindo um comportamento mais próximo a
uma antena omnidirecional, o que é indesejável. Nos
diâmetros 3,5x e 4x, que apresentaram comportamento
multibanda consolidado, o ganho de diretividade (Figura
20) em 915MHz é notavelmente maior do que nos
diâmetros em que a antena tem comportamento de banda
única, o que é desejável.
Apesar de a diretividade ser menor que as demais
configurações, foi escolhido o tamanho 1x por apresentar
uma frequência de ressonância mais próxima à faixa de
frequência com a qual se deseja trabalhar no presente
projeto (915MHz) e um parâmetro S11 (Figura 16) que
está relativamente baixo (comparado com as demais
configurações) uma vez que estes parâmetros são mais
importantes para o funcionamento.
Figura 15 – Parâmetros S1,1 do Teste A2.
Fonte: Autores.
Figura 16 – Frequência de ressonância do Teste A2.
Fonte: Autores.
Figura 17 – Magnitude da perda de retorno do Teste A2.
Fonte: Autores
Figura 18 – Ângulo φ de maior irradiação do Teste A2.
Fonte: Autores.
Figura 19 – Ângulo ϴ de maior irradiação do Teste A2.
Fonte: Autores.
Teste 2.1 0,5x It_2 B 12/12 13/13
Teste 2.2 1x It_2 B 24/24 26/26
Teste 2.3 1,5x It_2 B 36/36 39/39
Teste 2.4 2x It_2 B 48/48 52/52
Teste 2.5 2,5x It_2 B 60/60 65/65
Teste 2.6 3x It_2 B 72/72 78/78
Teste 2.7 3,5x It_2 B 84/84 91/91
Teste 2.8 4x It_2 B 96/96 104/104
Dimensão
SubstratoTeste
Variável:
Diam. Iteração
Posição
LT
Dimensão
GND
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Figura 20 – Diretividade do Teste A2.
Fonte: Autores.
Teste A3 – Número de iteração do fractal
Variou-se neste teste o número da iteração sendo
mantidos constantes os parâmetros da Tabela 5.
Tabela 5 – Parâmetros do Teste A3.
Os resultados obtidos são apresentados na Figura 21
e na Tabela 6.
Tabela 6 – Resultados do Teste 03.
Figura 21 – Parâmetros S1,1do Teste 03.
Fonte: Autores.
A Iteração 1 foi descartada por apresentar
instabilidade, já que sua ressonância mostrou um
comportamento similar a um transiente.
As demais iterações apresentaram resultados muito
próximos com relação à Magnitude de ressonância,
ângulos de máxima irradiação e diretividade. Quanto à
frequência de ressonância, nota-se que a Iteração 2
apresenta um valor ligeiramente superior à da Iteração 0,
mas ainda dentro da faixa desejada. Como a Iteração 2
apresenta um ganho ligeiramente maior, escolheu-se o
formato da antena de Iteração 2 para os demais testes.
Teste A4 – Dimensões do plano terra
Para este teste foram adotados quinze modelos que
são representados na forma de uma dupla L/W. Assim, a
notação 22/22 representa um plano terra (GND) com
dimensões L = 22mm e W = 22mm. As demais variáveis
foram mantidas constantes, conforme Tabela 7.
Tabela 7 – Parâmetros do Teste A4.
As Figuras 22 a 27 apresentam os resultados obtidos
para os cinco parâmetros analisados.
Nos primeiros sete pontos das Figuras 23 a 27 foram
testadas as dimensões do plano terra fazendo-se L = W.
Pode-se observar pelas Figuras 22, 23 e 24 que os
modelos 22/22, 23/23 e 24/24 são instáveis (não
apresentando ressonância em qualquer faixa de
frequência considerada) e, portanto, inapropriados para o
projeto. A partir daí, há um intervalo de estabilidade
compreendido entre 25/25, 26/26 e 27/27. Em 28/28 o
modelo volta a apresentar instabilidade, o que demonstra
que os valores de L e W para o plano terra não devem
coincidir com L e W do substrato.
A Figura 22 apresenta as curvas de parâmetros S1,1
em um mesmo plano. Além das curvas que apresentaram
ressonância e as que não, destacam-se as curvam da
configuração 28/28 e 28/27. Elas apresentaram ponto de
menor perda por reflexão em frequências baixas, e na
faixa desejada suas perdas estiveram próximas a total.
Logo, estes modelos foram considerados instáveis.
Teste 3.1 It_0 1x 24/24 25/25 B
Teste 3.2 It_1 1x 24/24 25/25 B
Teste 3.3 It_2 1x 24/24 25/25 B
Posição
LTTeste
Variável:
Iteração
Diâmetro
Fractal
Dimensão
GND
Dimensão
Substrato
Teste 4.1 22/22 B It_2 1x 28/28
Teste 4.2 23/23 B It_2 1x 28/28
Teste 4.3 24/24 B It_2 1x 28/28
Teste 4.4 25/25 B It_2 1x 28/28
Teste 4.5 26/26 B It_2 1x 28/28
Teste 4.6 27/27 B It_2 1x 28/28
Teste 4.7 28/28 B It_2 1x 28/28
Teste 4.8 24/25 B It_2 1x 28/28
Teste 4.9 25/24 B It_2 1x 28/28
Teste 4.10 25/26 B It_2 1x 28/28
Teste 4.11 26/25 B It_2 1x 28/28
Teste 4.12 26/27 B It_2 1x 28/28
Teste 4.13 27/26 B It_2 1x 28/28
Teste 4.14 27/28 B It_2 1x 28/28
Teste 4.15 28/27 B It_2 1x 28/28
Dimensão
SubstratoTeste
Variável:
Dim. GND
Posição
da LTIteração
Diâmetro
Fractal
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Figura 22 – Parâmetros S1,1 do Teste 04.
Fonte: Autores.
Para planos terra retangulares com L = W (dentro da
faixa de estabilidade), o tamanho deste retângulo é
inversamente proporcional à frequência de corte, o que é
interessante pois permite um ajuste fino da frequência de
ressonância da antena.
Dentro da zona de estabilidade do modelo, foram
feitos outros testes (pontos 8 (24/25) à 15 (28/27) das
Figuras 23 a 27). Variando-se de 1mm em 1mm
separadamente os valores de L e W do plano terra. Ainda
observando as Figuras 23 e 24 nota-se que, na frequência
de ressonância os testes 8 a 14 apresentaram valores de
corte dentro da mesma faixa que os testes 4 a 7, que é a
faixa de operação desejável. Também é possível notar
que o valor W é inversamente proporcional à frequência
de corte.
O valor L está ligado à estabilidade do modelo.
Considerando as configurações 24/24 e 28/28 como
limites de instabilidade inferior e superior,
respectivamente, quando em configurações
intermediárias com L ≠ W e com L = 24 ou L = 28, o
modelo comporta-se de forma instável, ao passo que W
pode assumir esses valores mantendo a estabilidade.
Da mesma forma como com a frequência, a
magnitude de S1,1 para as configurações estáveis
intermediárias com L ≠ W estão no mesmo intervalo que
os modelos estáveis com L = W.
Figura 23 – Frequência de ressonância do Teste 04.
Fonte: Autores.
Figura 24 – Magnitude da perda de retorno do Teste 04.
Fonte: Autores.
Em termos de angulação (Figuras 25 e 26), todos os
pontos no quais ϴ = 180° são pontos de instabilidade.
Nestes casos, a maior energia passa a ser irradiada para
trás da antena com bom ganho. Ou seja, áreas de plano
terra abaixo ou acima dos limites de estabilidade inferior
e superior, respectivamente, irradiam para trás e não
ressonam. Portanto, os modelos de maior ganho em
diretividade são os que irradiam para trás, que são
instáveis nesse caso.
Figura 25 – Máxima irradiação (φ) do Teste 04.
Fonte: Autores.
Figura 26 – Máxima irradiação (ϴ) do Teste 04
Fonte: Autores.
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Quanto à diretividade (Figura 27), todos os modelos
estáveis apresentaram diretividade na mesma faixa (2,02
a 2,5 dBi) sendo maior a diretividade quanto maior a
dimensão do plano terra.
Neste caso a melhor escolha para a dimensão do plano
terra é a maior possível desde que L seja menor que a
largura do substrato. Neste estudo proposto com
substrato de 28mm x 28mm a melhor escolha em termos
de diretividade é 27mm x 28mm. Entretanto, os modelos
25mm x 24mm e 25mm x 25mm, embora 20% menos
diretivos, possuem melhor ajuste na frequência de
ressonância desejada.
Figura 27 – Diretividade do Teste 04.
Fonte: Autores.
Teste A5 – Dimensões do substrato
Para este teste foram adotados treze modelos que
também são representados na forma de uma dupla L/W ,
similarmente ao Teste A4. Note que, como a dimensão
do plano terra deve ser menor ou igual ao tamanho do
substrato, utilizou-se um plano terra com 24mm x 24mm.
As demais variáveis permanecem constantes, tal como
indicado na Tabela 8.
Os resultados obtidos são apresentados nas Figuras 28
a 33. A Figura 28 apresenta as curvas de parâmetros S1,1
em um mesmo plano. Além das curvas que apresentaram
ressonância e as que não, destacam-se as curvam da
configuração 24/24 e 24/25. Estas apresentaram ponto de
menor perda por reflexão em frequências baixas, e na
faixa desejada suas perdas estiveram próximas a total.
Logo, estes modelos foram considerados instáveis.
Nos primeiros 5 pontos das Figuras 29 a 33 foram
testadas as dimensões do plano terra fazendo-se L = W.
Pode-se observar pelas Figuras 28 e 29 que o modelo
24/24 é instável. A partir disso, o comportamento foi
similar ao do Teste A4, o que corrobora a conclusão de
que as dimensões do substrato e do plano terra não devem
coincidir.
Tabela 8 – Parâmetros do Teste A5.
Figura 28 – Parâmetros S1,1 do Teste 05.
Fonte: Autores.
Figura 29 – Frequência de ressonância do Teste 05.
Fonte: Autores.
Teste 5.1 24/24 B It_2 1x 24/24
Teste 5.2 25/25 B It_2 1x 24/24
Teste 5.3 26/26 B It_2 1x 24/24
Teste 5.4 27/27 B It_2 1x 24/24
Teste 5.5 28/28 B It_2 1x 24/24
Teste 5.6 24/25 B It_2 1x 24/24
Teste 5.7 25/24 B It_2 1x 24/24
Teste 5.8 25/26 B It_2 1x 24/24
Teste 5.9 26/25 B It_2 1x 24/24
Teste 5.10 26/27 B It_2 1x 24/24
Teste 5.11 27/26 B It_2 1x 24/24
Teste 5.12 27/28 B It_2 1x 24/24
Teste 5.13 28/27 B It_2 1x 24/24
Diâmetro
Fractal
Dimensão
GNDTeste
Variável:
Dim.
Posição
da LTIteração
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Figura 30 – Magnitude da perda de retorno do Teste 05.
Fonte: Autores.
Para substratos retangulares com L = W (dentro da
faixa de estabilidade), o tamanho deste retângulo é
inversamente proporcional à frequência de corte, o que é
interessante pois permite um ajuste fino da frequência de
ressonância da antena; Dentro da faixa de estabilidade,
foram testados novos modelos variando-se os valores de
L e W separadamente, obtendo-se novas medidas
estáveis. O valor L é inversamente proporcional à
frequência de corte.
Da mesma forma como no Teste A4, o valor L está
ligado à estabilidade do modelo, ao passo que essa
estabilidade não é afetada por variações em W.
Em termos de angulação (Figuras 31 e 32), pontos nos
quais ϴ>150° são instáveis, com irradiação traseira e sem
ressonância na faixa de frequência considerada. A
diretividade (Figura 33) também segue similar ao teste
A4, (entre 2,14 a 2,91 dBi), sendo que pontos com
valores acima desta faixa são igualmente referentes a
modelos instáveis.
Figura 31 – Máxima irradiação (φ) do Teste 06.
Fonte: Autores.
Figura 32 – Máxima irradiação (ϴ) do Teste 05.
Fonte: Autores.
Figura 33 – Diretividade do Teste 05.
Fonte: Autores.
Neste caso a melhor escolha para a dimensão do
substrato é a menor possível desde que L seja maior que
a largura do plano terra. Neste estudo proposto com plano
terra de 24mm x 24mm a melhor escolha em termos de
parâmetro S11 são os modelos 27/27 e 27/26, por
apresentarem ressonância mais próxima ao desejado
perante os demais modelos, enquanto que em termos de
diretividade o modelo 25mm x 25mm obteve melhor
desempenho.
Com base nos resultados apresentados nos testes
acima descritos, é possível definir o melhor modelo para
a execução dos testes seguintes. O primeiro critério
avaliativo é o parâmetro S1,1, pois ele define a
frequência e a magnitude da perda de retorno, fatores
fundamentais para a correta operação da antena no
sistema que a abarque. Para este caso, foram selecionados
os modelos com frequência de ressonância mais próxima
de 915MHz e com perda mais baixa. O segundo aspecto
analisado foi a diretividade, que deve ser a maior
possível. Já os ângulos de máxima radiação são
consequências do parâmetro S1,1.
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Dessa forma, os modelos com plano terra de
dimensões 25/25 e 25/24 do teste A4 apresentaram os
melhores resultados, com ajuste fino de ressonância em
915MHz, além de perda de retorno e diretividade
similares e suficientes para a aplicação.
A. Resultados para comparações do desempenho da
Antena Fractal com a antena Dipolo de Meia-Onda e
com a antena monopolo original do Radiuino
Conforme metodologia apresentada, para o teste B
foram adotados três modelos:
Antena 1: Antena fractal com posição da LT conforme
modelo B, iteração 2, diâmetro 1x, dimensões do plano
terra 25/25 e do substrato 28/28. Este modelo foi
escolhido por, juntamente ao de dimensões do plano terra
de 25/24, apresentar as melhores características para
operarem em redes de sensores a 915MHz.
Antena 2: Antena dipolo de meio comprimento de
onda;
Antena 3: Antena monopolo do Radiuino com
aproximadamente 60mm. Foi simulada a antena em seu
conector (simplificado), conforme Figura 34.
Figura 34 – Antena com conector SMA simplificado.
Fonte: Autores.
Obtendo-se os resultados constantes na Figura 35 e na
Tabela 9.
Tabela 9 - Resultados do Teste B.
Nota-se que a antena fractal apresenta um
comportamento setorial, em detrimento às demais que
mostram-se omnidirecionais, o que não é desejável. Isso
é interessante para redes de sensores que operem em
enlace ponto-a-ponto, pois otimiza a dispersão de energia
no espaço.
Figura 35 – Parâmetros S1,1 das antenas em B.
Fonte: Autores.
Além disso, a antena fractal apresenta ajuste fino na
frequência de 915MHz, ao contrário das demais que
apresentam seu ponto de mínimo de perda de retorno em
outras frequências (embora o dipolo de meia onda tenha
apresentado, mesmo assim, uma perda menor).
Em termos de dimensões: ao passo que a antena
dipolo em questão tenha um comprimento de 164mm,
impraticável para aplicação em certos dispositivos, como
smartphones e módulos de RSSF, e a monopolo tenha
60mm (embora para 915MHz λ/4 seja 84mm), a antena
fractal é implementada em uma placa de circuito
impresso de 28x28 mm. Os três modelos tiveram ainda
valores de diretividade bem próximos.
Em termos da angulação de meia potência, é possível
averiguar que a antena fractal apresentou uma angulação
mais aberta, logo menos diretiva, se comparada à antena
dipolo. Já o monopolo mostrou-se intermediário às ouras
duas, embora tenha a vantagem de irradiar de forma
igualitária nos dois planos considerados.
B. Comparação da Antena Fractal baseada em
triângulos isósceles com modelos similares
baseados em triângulos equiláteros
Conforme metodologia apresentada, para o teste C
foram adotados três modelos, um representando a antena
fractal composta por triângulos isósceles, e outras duas
compostas por triângulos equiláteros, sendo que uma
delas mantém o diâmetro do pentágono interno constante,
enquanto a outra mantém o diâmetro externo da estrela
nestas condições.
Para a definição das características construtivas
destas novas variantes, ambas foram testadas em suas
iterações 0, 1 e 2, variando seu diâmetro similarmente ao
teste A2 Todas as variáveis foram mantidas em
conformidade com o teste A2 (tais como dimensões do
plano terra e do substrato ao longo do aumento de escala
dos modelos) de modo a traçar um comparativo com
menor porção de incerteza. Nestas variações foi
analisado o parâmetro S1,1, buscando-se o modelo que
tivesse frequência de ressonância mais próxima de
915MHz, característica esta primordial ao
funcionamento da antena para esta aplicação.
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Antena 1: a proposta fractal deste trabalho, constituída
por triângulos isósceles;
Antena 2: variante construída por triângulos equiláteros
na qual o diâmetro do pentágono interno é constante;
Antena 3: variante construída por triângulos equiláteros
na qual o diâmetro da estrela é constante;
As Tabelas 10 e 11 demonstram os valores adquiridos
para as Antenas 2 e 3.
É possível notar que a Antena 3 possui ressonância
em frequências mais baixas se comparadas às
equivalentes da Antena 2. Também pode-se notar a
existência de comportamentos multibanda a partir do
diâmetro 2,5x para a faixa analisada (0 – 1,5GHz), bem
como comportamentos de instabilidade (gráficos de S1,1
similares a transientes) também a partir do diâmetro 2,5x.
Tabela 10 – Valores de S1,1 da Antena 2.
Tabela 11 – Valores de S1,1 da Antena 3.
Ainda sobre os modelos de diâmetro igual ou superior
a 2,5x podemos notar que todos os casos que tiveram
comportamento multibanda, o módulo da ressonância é
praticamente desprezível, indicando uma quase total
perda de potência por reflexão ao longo de toda a faixa
de frequência analisada. Os próprios pontos de
ressonância demarcados na frequência zero indicam
instabilidade do modelo, visto que tal frequência
caracteriza um sinal contínuo, condição esta que na
prática impede a propagação de ondas eletromagnéticas.
Analisando a faixa de estabilidade (diâmetros 1,0x,
1,5x e 2,0x), nota-se que o aumento em escala dos
modelos é inversamente proporcional à frequência de
ressonância é diretamente proporcional ao módulo da
ressonância.
Para o comparativo proposto neste Teste C, foram
escolhidas as Antenas 2 e 3 conforme os modelos sob
escala 1,0x e de Iteração 2, devido a suas frequências de
ressonância estarem mais próximas ao valor de 915 MHz
(condição almejada), além de terem intensidades de
ressonância satisfatórias. Um segundo motivo que
justifica a escolha destes modelos é o fato de terem
dimensões reduzidas, característica desejada para
sistemas embarcados aos quais as antenas estudadas
neste trabalho se propõem. A Antena 1 será considerada
a equivalente ao modelo 2.2 do Teste A, que embora não
seja o modelo mais otimizado para a frequência de 915
MHz, tem configuração adequada para traçarmos um
comparativo mais fiel entre os modelos baseados em
triângulos isósceles e equiláteros, este que é o foco deste
teste C. Logo:
Antena 1: Antena fractal composta por triângulos
isósceles com posição da LT conforme modelo B do
Teste A, iteração 2, diâmetro 1x, dimensões do plano
terra 24/24 e do substrato 26/26.
Antena 2: Antena fractal composta por triângulos
equiláteros mantendo o diâmetro do pentágono interno
constante, com posição da LT conforme modelo B do
Teste A, iteração 2, diâmetro 1x, dimensões do plano
terra 24/24 e do substrato 26/26.
Antena 3: Antena fractal composta por triângulos
equiláteros mantendo o diâmetro da estrela constante,
com posição da LT conforme modelo B do Teste A,
iteração 2, diâmetro 1x, dimensões do plano terra 24/24
e do substrato 26/26.
A Tabela 12 sintetiza os valores comparativos entre
as antenas propostas. Pode-se notar pela análise dos
valores que as antenas baseadas em triângulos equiláteros
possuem menor valor de ressonância (característica
desejada) em sua dada frequência.
A Antena 2 teve um comportamento
majoritariamente setorial, embora tenha apresentado
vestígios de irradiação de sinal nas imediações de ϴ =
120°. Este modelo teve também diretividade reduzida a
75% se comparada à das Antenas 1 e 3.
Tabela 12 – Valores comparativos entre antenas fractais.
Fonte: Autores.
Além disso, antenas de maior área (Antenas 1 e 3, que
mantiveram o diâmetro total maior) possuem ressonância
1,0x 1087,5 -32,810 1110 -36,000 1078,5 -31,960
1,5x 646,5 -12,688 666 -22,370 640,5 -20,170
2,0x 495 -11,610 501 -15,060 484,5 -12,360
0 -1,900
244,5 -2,840
13,5 -0,230 192 -2,820
919,5 -0,140 1213,5 -0,645
10,5 -0,203
774 -0,136
4,0x 0 -13,840 0 -6,700 0 -7,100
Antena 2 - Valores de S1,1
Instável
Diâmetro
Iteração 0 Iteração 1 Iteração 2
Mód
[dB]
Freq
[MHz]
Mód
[dB]
Freq
[MHz]
Mód
[dB]
Freq
[MHz]
3,0x
3,5x
-12,6953542,5x
-19,555397,5
-8,0500 -4,0500
1,0x 816 -20,655 847,5 -25,680 856,5 -20,428
1,5x 481,5 -9,340 499,5 -12,095 505,5 -9,545
2,0x 364,5 -5,445 382,5 -6,060 373,5 -8,190
12 -0,389
637,5 -0,452
10 -0,061 0 -4,400
783 -0,026 1350 -0,190
9 -0,084 0 -5,550
681 -0,026 1174,5 -0,168
Antena 3 - Valores de S1,1
Diâmetro
Iteração 0 Iteração 1 Iteração 2
Freq
[MHz]
Mód
[dB]
Freq
[MHz]
Mód
[dB]
Freq
[MHz]
Mód
[dB]
2,5x-0,470778,5
-0,33915
-6,900
4,0x
3,5x 0
3,0x InstávelInstável
Instável
199,5
-2,240162
-2,0500
-2,356
Instável
Antena 1 Antena 2 Antena 3
SetorialSetorial
(majoritariamente)Setorial
943,5 1078,5 856,5
-6,36 -31,96 -20,43
26 x 26 26 x 26 26 x 26
2,43 1,84 2,44
288,4 0 0
130,6 99,6 99,8
HPBW (°) [Plano φ, ϴ = π/2]
HPBW (°) [Plano ϴ, φ = π/2]
Magnitude da ressonância em 915
MHz(dB)-3,8 -0,25 -1
Tamanho (mm)
Diretividade (dBi)
Comportamento
Frequência de ressinância (MHz)
Magnitude da ressonância (dB)
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em frequências mais baixas se comparadas à Antena 2,
de menor diâmetro e área.
Finalmente, podemos afirmar que a Antena 1 ainda é
mais apropriada para a aplicação em questão perante as
demais por estar mais próxima do que elas da faixa
desejada de 915 MHz. Entretanto, fatores como a
significativa menor ressonância das Antenas 2 e 3 e a
diretividade similar à da Antena 1 apresentada pela
Antena 3 são razões que motivam um refinamento das
características construtivas de antenas fractais em
formato de estrela composta por triângulos equiláteros a
fim de adequá-las a esta aplicação.
VII. CONCLUSÃO
O sensoriamento sem fio é utilizado para a
substituição de redes cabeadas em ambientes onde a
instalação de cabos possa tornar-se dispendiosa ou
impraticável (regiões rurais, áreas com animais
silvestres, ou projetos voltados à IOT (Internet of Things
- Internet das Coisas)).
Neste ambiente, recentemente tornou-se comum o
uso de antenas impressas diretamente em placa de
circuito impresso que poupam conectores, reduzindo o
custo do projeto e a perda de sinal por reflexão. Um
conceito mais recente é o de antenas impressas em placas
sob Geometria Fractal, baseada no conceito da auto-
similaridade.
Dentro deste contexto, este presente trabalho
objetivou o projeto e análise comparativa de propostas de
antenas fractais para a aplicação em RSSF de 915MHz.
Os extensivos testes e as análises gráficas resultantes
levam a conclusão quanto à melhor configuração de
projeto para a antena fractal e que tal solução impressa
em placa, promove a redução significativa do espaço
ocupado pela antena permitindo sua implementação em
uma placa de 28mm por 28mm, o que representa uma
economia de 83% em relação à dipolo de meia onda (28
mm de comprimento da proposta perante 164 mm do
dipolo) e 53% em ralação à monopolo (28 mm de
comprimento da proposta perante 60 mm do monopolo),
mantendo o ganho na faixa em torno de 2dB.
Dois passos futuros para este trabalho seriam,
primeiramente, uma melhor análise e estudo de modelos
de antenas baseadas em triângulos equiláteros, visto que
apresentaram significativas melhorias perante as
baseadas em triângulos isósceles. A partir disso, projetar
uma antena sobre essa arquitetura que seja ideal para
aplicações em 915MHz. O segundo passo seria
implementar a antena fractal projetada em uma rede
RSSF, utilizando a plataforma Radiuino, baseada em
hardware e software open-source, destinada a aplicações
nas quais redes de sensoriamento cabeadas mostrem-se
ineficientes ou inviáveis.
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