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SISTEMAS DE PARTÍCULAS e CONSERVAÇÃO DA
QUANTIDADE DE MOVIMENTO
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Centro de Massa
Existe um ponto do sistema que se move como se toda massa estivesse concentrada nele e
todas as forças externas fossem a ele aplicadas
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Centro de Massa e Centro de Gravidade
Coincidem para campos gravitacionais uniformes
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Centro de Massa de Um Sistema de Partículas
Rcm = (m1r1 + m2r2 +......+ mnrn) / M
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Estrelas Binárias
Estrela Próxima 61 Cygni(oito anos-luz da Terra)
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Sistema Terra-Lua
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Centro de Massa de Corpos Rígidos
xG = (1/M) ∫∫∫ x ρ(x,y,z) dxdydz
ρ (x,y,z) é a densidade em função da posiçãodxdydz = dV (elemento de volume)ρdV = dm (elemento de massa)
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Centro de Massa de Corpos Homogêneos(com simetria)
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Movimento do Centro de Massa
O centro de massa de um sistema se desloca como se fosse uma partícula de massa
M = Σ mi
sob ação de uma força que é igual à soma das forças externas que atuam sobre o sistema.
M acm = Σ Fext
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Quantidade de Movimento (Momento Linear) de Uma Partícula
Unidade: kg.m/s
dp/dt = mdv/dt = ma
F = dp /dt
A força resultante sobreuma partícula é igual à taxa temporal da variação de sua quantidade de movimento
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Quantidade de Movimento de Um Sistema de Partículas
P = p1 + p2 + .......pn = Σ pi
A soma é vetorial !
P = M vcm A quantidade de movimento de um sistema de partículas é igual ao produto de sua massa total pela velocidade do centro de massa do sistema
dP / dt = M dVcm /dt = M acm
dP / dt = Σ Fext
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Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento
Se a Σ Fext = 0,dP / dt = 0
P = cte. (vcm = cte.)
Quando a somatória das forças externas é zero a quantidade de
movimento total do sistema se conserva, ou seja Pi = Pf
O princípio tem caráter vetorial !
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Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento
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Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento
C:\Users\Arden\Desktop\FSC51012011.1\Sistema de Partículas\painful gun recoil