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LENTES ESFÉRICAS
ÓPTICA GEOMÉTRICA MENU DE NAVEGAÇÃO Clique em um item abaixo para iniciar a apresentação
LENTES CONVERGENTES
Elementos Propriedades
Construção Geométrica de Imagens
LENTES DIVERGENTES
CONVERGÊNCIA
Elementos Propriedades
Construção Geométrica de Imagens
Exemplos
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LENTES ESFÉRICAS
• LENTES DIVERGENTES
• LENTES CONVERGENTES
Lente esférica é o sistema óptico
constituído por três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfícies esféricas ou por uma superfície esférica e outra plana. O meio intermediário constitui a lente propriamente dita, sendo geralmente o vidro ou o plástico.
----> Apresentam as
extremidades mais finas do que a parte central.
------> Apresentam as
extremidades mais espessas do que a parte central.
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LENTES CONVERGENTES
• Apresentam as extremidades mais finas do que a parte central.
• Transformam um feixe paralelo em um feixe convergente.
f(+)
F
BICONVEXA PLANO-CONVEXA CÔNCAVA-CONVEXA
![Page 4: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/4.jpg)
E.P.
• ELEMENTOS DAS LENTES CONVERGENTES
R
C2 O C1
Centro Óptico
![Page 5: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/5.jpg)
f(-)
LENTES DIVERGENTES
• Apresentam as extremidades mais espessas do que a parte central.
• Transformam um feixe paralelo em um feixe divergente.
BICÔNCAVA PLANO-CÔNCAVA CONVEXA-CÔNCAVA
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E.P.
• ELEMENTOS DAS LENTES DIVERGENTES
O
C2 C1
R
Centro Óptico
![Page 7: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/7.jpg)
PROPRIEDADES DAS LENTES
1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se na direção do FOCO.
FOCO E.P.
É o encontro dos raios refratados.
1.1 Lentes convergentes
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PROPRIEDADES DAS LENTES
1.2 ) Lentes Divergentes.
E.P. FOCO O
É o encontro dos prolongamentos dos raios refratados.
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2ª ) Todo raio luminoso que incide na direção do foco refrata-se paralelamente ao eixo principal.
F E.P.
2.1 Lentes convergentes
![Page 10: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/10.jpg)
2.2 ) Lentes Divergentes
F E.P. O
![Page 11: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/11.jpg)
3ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo CENTRO óptico não sofre desvio.
O E.P.
3.1 Lentes convergentes
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3.2 ) Lentes Divergentes.
O E.P.
![Page 13: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/13.jpg)
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
•LENTES CONVERGENTES
1o ) Caso
2F1 F2
Objeto
F1
2f
Imagem: Real
Invertida Menor
Exemplos: Máquina Fotográfica Olho
2f
2F2
Nas lentes imagem REAL é o encontro dos raios REFRATADOS.
![Page 14: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/14.jpg)
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Imagem: Real
Invertida Mesmo Tamanho
Exemplo: Copiadora
F2 2F2
F1 2F1
O
2f 2f
2o ) Caso
Objeto
![Page 15: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/15.jpg)
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Imagem: Real
Invertida Maior
Exemplos: Cinema
F1 2F1
O
Projetor de Slides
F2 2F2
3o ) Caso
Objeto
![Page 16: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/16.jpg)
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Exemplo: Farol
F1
O F2
4o ) Caso
Objeto
2F1 2F1
Imagem: Imprópria Se forma no infinito
![Page 17: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/17.jpg)
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Imagem: Virtual Direta Maior
Exemplo: Lupa
F1
O
5o ) Caso
Objeto
F2
2F1
2F1
Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
![Page 18: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/18.jpg)
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
• LENTES DIVERGENTES
Caso Único
Exemplo: Olho Mágico
O
Objeto
F2 2F1
F1
Imagem: Virtual Direta Menor
Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
![Page 19: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/19.jpg)
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
• LENTES DIVERGENTES
Caso Único
O
Objeto
F2 2F1
F1
Imagem: Virtual Direta Menor
![Page 20: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/20.jpg)
EQUAÇÃO DE GAUSS - Equação dos pontos conjugados -
1 = 1 1
f di do o
= +
fo = distância focal di = distância da imagem à lente do = distância do objeto à lente
![Page 21: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/21.jpg)
AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
A = Hi = – di Ho do
H i = tamanho da imagem Ho = tamanho do objeto
Significa
dos
f0 (+) .................... espelho côncavo f0 (-) .................... espelho convexo di (+) ...................... imagem real di (-) ...................... imagem virtual lAl 1 .................... imagem maior lAl 1 .................... imagem mesmo tamanho lAl 1 .................... imagem menor Hi (+) ...................... imagem direita Hi (-) ...................... imagem invertida
![Page 22: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/22.jpg)
VERGÊNCIA (V)
É o inverso da distância focal.
[dioptria] = [di] (V) GRAU [metro] = [m] (f)
V 1 f
=
![Page 23: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/23.jpg)
OLHO NORMAL
Formação da imagem no Olho Humano
I
![Page 24: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/24.jpg)
•FORMAÇÃO DA IMAGEM NO OLHO HUMANO
CRISTALINO
NERVO ÓTICO
RETINA
Como uma lente biconvexa no globo ocular. Leva as sensações
luminosas ao cérebro.
Funciona como um anteparo sensível à luz, recebendo as sensações luminosas.
![Page 25: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/25.jpg)
Olho Míope
• MIOPIA
I
A imagem se forma antes da retina
![Page 26: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/26.jpg)
• CORREÇÃO DA MIOPIA
A miopia é corrigida com lente divergente. A convergência é negativa.
Exemplo: C = -2 df
I
![Page 27: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/27.jpg)
Olho Hipermétrope
• HIPERMETROPIA
I
A imagem se forma depois da retina
![Page 28: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/28.jpg)
• CORREÇÃO DA HIPERMETROPIA
A hipermetropia é corrigida com lente convergente. A convergência é positiva.
Exemplo: C = 2 di
I
![Page 29: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/29.jpg)
• ASTIGMATISMO
É um defeito na esferidade da córnea. É corrigido com lente cilíndrica.
![Page 30: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/30.jpg)
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA CÂMERA FOTOGRÁFICA
FILME
LENTE CONVERGENTE
IMAGEM
OBJETO
OBJETIVA. Recebe os raios de luz do objeto e conjuga a imagem real.
Basicamente um anteparo sensível à luz.
Imagem real se forma sobre o
filme e invertida.
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•O OLHO HUMANO
Humor vítreo nervo óptico
esclerótica
retina córnea
íris
humor aquoso
músculo
pupila
cristalino
A luz penetra no olho através de um diafragma (a íris);
íris
No centro da íris há uma abertura (a Pupila) que aumenta ou diminui de diâmetro conforme a intensidade luminosa.
pupila
cristalino
O cristalino é uma lente cuja distância focal pode ser alterada pela ação do músculo ciliar. Ao se contrair o músculo altera a
curvatura da superfície do cristalino. Esse mecanismo permite a formação de imagens nítidas sobre a retina.
retina
A luz passa em seguida por uma lente convergente (o cristalino) e atinge uma membrana sensível (a retina).
nervo óptico
O nervo óptico ,mediante um código de sinais nervosos, transmite ao cérebro a imagem formada sobre a retina.
A Pupila é comandada por um músculo que regula seu diâmetro, permitindo-o variar de cerca de 2 a 9 mm,
conforme a intensidade de luz incidente.
músculo
córnea
humor aquoso humor vítreo
A córnea, o humor aquoso, o cristalino e o humor vítreo são meios transparentes de diferentes índices de
refração.
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•FORMAÇÃO DA IMAGEM NO OLHO HUMANO
CRISTALINO
NERVO ÓTICO
RETINA
Como uma lente biconvexa no globo ocular. Leva as sensações
luminosas ao cérebro.
Funciona como um anteparo sensível à luz, recebendo as sensações luminosas.
![Page 33: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/33.jpg)
F1
F2
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM PROJETOR
TELA
IMAGEM
LENTE CONVERGENTE
OBJETO (slide)
OBJETIVA
Real e maior que o
objeto (muitas vezes maior).
(anteparo)
LÂMPADA
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• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FAROL
F
A lâmpada é colocada no FOCO.
Lente Convergente.
Os raios incidentes da lâmpada se refratam paralelamente ao eixo
principal.
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• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FAROL
F
Espelho Côncavo
V C
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•LUPA
Usando uma lupa podemos ver uma imagem
virtual e aumentada do
objeto.
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Uma pessoa portadora de astigmatismo não consegue ver todos os traços desta figura radial com
a mesma tonalidade e nitidez
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03) (Unesp 2004) Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB o trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado.
a) A partir da figura, determine a distância focal da lente. b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal.
![Page 39: Slide sem título - evl.com.brevl.com.br/site/wp-content/uploads/2012/08/Lentes_Esfericas_-e... · cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052921/5c05fc1c09d3f25f308bc863/html5/thumbnails/39.jpg)
5. (Uff 2005) Um objeto luminoso de 2,0 cm de altura se encontra a uma distância de 60 cm de uma lente convergente. A lente forma uma imagem, perfeitamente focalizada e com o mesmo tamanho do objeto, sobre uma tela situada a uma distância desconhecida.
a) Com o auxílio do traçado de pelo menos dois raios luminosos provenientes do objeto, no esquema a seguir, esboce sua imagem e descreva a natureza (real ou virtual) e a orientação (direita ou invertida) da imagem.
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b) Determine a distância focal da lente e a distância que ela se encontra da tela.
c) Suponha que um objeto opaco cubra a metade superior da lente. Que alterações ocorrerão no tamanho e na luminosidade da imagem formada na tela? (aumento, diminuição, ou nenhuma alteração)
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6. (Ufpe 2005) Um estudante utiliza uma lente biconvexa para projetar a imagem de uma vela, ampliada 5 vezes, numa parede. Se a vela foi colocada a 30 cm da lente, determine a distância focal da lente, em cm.
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7. (Ufpe 2006) Uma pessoa com alto grau de miopia só pode ver objetos definidos claramente se a distância até o objeto, medida a partir do olho, estiver entre 15 cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode usar óculos com uma lente de distância focal f = - 30 cm. A qual distância, em cm, à esquerda da lente, se formará a imagem do objeto?
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8. (Ufpe 2006) Um objeto, de altura h = + 2,5 cm, está localizado 4 cm à esquerda de uma lente delgada convergente de distância focal f = + 8,0 cm. Qual será a altura deste objeto, em cm, quando observado através da lente?
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14. (Unifesp 2006) Um estudante observa que, com uma das duas lentes iguais de seus óculos, consegue projetar sobre o tampo da sua carteira a imagem de uma lâmpada fluorescente localizada acima da lente, no teto da sala. Sabe-se que a distância da lâmpada à lente é de 1,8 m e desta ao tampo da carteira é de 0,36 m. a) Qual a distância focal dessa lente? b) Qual o provável defeito de visão desse estudante? Justifique.
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20. (Uerj 2004) Em uma alusão ao episódio em que Arquimedes teria usado uma lente para queimar as velas de navios utilizando a luz solar, o cartunista Mauricio de Sousa fez a seguinte tirinha:
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Sabendo que essa lente está imersa no ar, pode-se afirmar que ela é do tipo: a) plana b) côncava c) biconvexa d) côncavo-convexa
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21. (Ufjf) A glicerina é uma substância transparente, cujo índice de refração é praticamente igual ao do vidro comum. Uma lente, biconvexa, de vidro é totalmente imersa num recipiente com glicerina. Qual das figuras a seguir melhor representa a transmissão de um feixe de luz através da lente?
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