14 cm8 cm
5 cmx cm
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….A. Dua segitiga sama kakiB. Dua jajaran genjangC. Dua belah ketupatD. Dua segitiga sama sisiJawaban : DPembahasan: Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama
belum tentu besar sudutnya sama. Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun
perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama. Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan
sudutnya sama.
2. Jika dua buah trapesium pada gambar di sampingsebangun, maka nilai x adalah …. A. 22,4B. 8,75C. 2,86D. 5,75Jawaban : BPembahasan:
3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….A. 6 mB. 7,5 mC. 8,5 mD. 9 mJawaban : BPembahasan :
4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….A. 3 mB. 3,5 mC. 4 mD. 4,5 m
Jawaban : B
1
A
B C
D E
2 c m
3 c m
4 c m
AB
C
D3 2 c m8 c m
4 0 m
6 0 m
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku
di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ….A. 2,4 cmB. 6,7 cmC. 3,75 cmD. 3,6 cmJawaban : APembahasan :Perhatikan bahwa maka
cm.
6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah …. A. 4 cmB. 8 cmC. 16 cmD. 32 cmJawaban: CPembahasan:Perhatikan bahwa maka
cm.
7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah ….A. 12 mB. 10 mC. 9 mD. 8 m
Jawaban: A
2
P
Q R
A
B C
6 c m
8 c m
4 c m
A B
CD
E F
4 c m
6 c m
5 c m
1 5 c m
P Q
RS
A
B
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Pembahasan:Misal lebar bagian bawah adalah x cm.Ukuran lahan sebelum: Ukuran lahan sesudah :
1p 40 12 28 cm
Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka:
cm.
8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah ….A. 7,2 cmB. 8 cmC. 9 cmD. 10 cmJawaban: CPembahasan:Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka
cm.
9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 5 cmJawaban: BPembahasan:Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka
cm.
10. Pada gambar di samping panjang EF adalah …A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm
Jawaban: C
3
2 c m
6 c m
4 c m
A B
C
D
E
A
B C
P
Q R
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Pembahasan:Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka
cm.
11. Perhatikan segitiga di samping!Jika maka panjang CEadalah ….A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm
Jawaban: BPembahasan: Karena maka
cm.
cm.
12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm.Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….A. 8 mB. 80 mC. 20 mD. 2 mJawaban: CPembahasan:Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm.
13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping!
Jika dan maka
….A. 60o B. 45o C. 67,5o D. 30o
Jawaban: CPembahasan: Karena maka
Karena adalah segitiga sama kaki, maka
4
5 cm
A
B
C
D
O
A
B C
R Q
P2 8 O
xy
11 8 O
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
14. Perhatikan gambar di samping!Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm. Jika maka panjang OC adalah …. A. 16 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 9,6 cmJawaban : DPembahasan:
Karena maka
cm.
15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun. Jika dan maka nilai
….A. 6o B. 4o C. 7o D. 3o
Jawaban : APembahasan:Karena maka dan
16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah ….A. 6,5 cm B. 4,8 cmC. 7,5 cmD. 13,3 cm
Jawaban : APembahasan:
5
A B
C D
E
G
F
P
Q R
K
L
M
A
B C
D
E
F
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Karena maka
cm.
17. Perhatikan jajaran genjang di samping! AB = 4 cm, BC = 5 cm,
dan BE = 3 cm, maka panjang DF = ….A. 3,65 cmB. 3,75 cmC. 3,76 cmD. 11, 25 cmJawaban : BPembahasan: Karena maka
cm.
18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan
lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika
maka panjang FG adalah ….A. 6,5 cm B. 4,6 cmC. 7,5 cmD. 8,5 cmJawaban : BPembahasan:
cm.
cm.
Karena maka
cm.
Karena maka
cm.
cm.
19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm, maka panjang LP adalah ….
6
A
B C
D
L
K
M
P
QR
S T
U
1 2 c m
4 c m
5 c m
x
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
A. 16 cm B. 12 cmC. 10 cmD. 4 cmJawaban : APembahasan:Karena maka
cm.
20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm.Panjang ML = ….A. 1,6 cm B. 0,4 cmC. 0,5 cmD. 0,2 cmJawaban : BPembahasan: Karena maka
cm.
Karena maka
cm.
cm.
cm.
21. Perhatikan gambar di samping! Jika maka panjang x adalah …A. 2B. 15 C. 16D. 18Jawaban : BPembahasan: Karena maka
cm.
22. Jika cm dan cm, maka panjang BE adalah …A. 2,6 cm
7A B
C
D
E
O
O
P Q
RS
M N
P
QR
K L
A
B
C
D
E
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
B. 20 cmC. 1,8 cmD. 5 cmJawaban: CPembahasan:
Karena maka cm.
cm.
Karena maka cm.
23. Pada gambar di samping, panjang dan Panjang MN = ….
A. 25 cmB. 30 cmC. 34 cmD. 38,4 cmJawaban: APembahasan: Perhatikan bahwa
24. Pada gambar di samping, panjang dan Panjang LK adalah …A. 12 cmB. 18 cmC. 20 cmD. 45 cmJawaban: BPembahasan: Perhatikan bahwa
25. Pada gambar di samping, Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm,
8
A B
C
K
L
Mc
kb
a b
c
A
B CD
ef
E
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
maka panjang AE adalah ….A. 5 cmB. 7,2 cmC. 9 cmD. 10 cmJawaban: CPerhatikan bahwa
26. Perhatikan gambar di samping!
Pernyataan yang benar adalah ….
A.
B.
C.
D.
Jawaban : DPembahasan: Perhatikan bahwa
27. Perhatikan gambar di samping!Jika maka pernyataan yang benar adalah …A. B. C. D. Jawaban : BPembahasan: Karena makaPerhatikan
28. Jika maka korespondensi yang benar adalah ….A. dan
9
A
B C
D
S
A B
CD
O
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
B. dan C. dan D. dan Jawaban: CPembahasan: Karena maka
29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah ….A. sudut, sudut, sudutB. sudut, sisi, sudutC. sisi, sisi, sudutD. sudut, sudut, sisi
Jawaban: BPembahasan:Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:
sudut, sisi, sudut sisi, sudut, sisi sisi, sisi, sisi
30. Pasangan segitiga yang kongruen dari jajaran genjang ABCD adalah ….A. dan B. dan C. dan D. dan Jawaban: CPembahasan: Perhatikan jajaran genjang ABCD.Jadi
31. Perhatikan persegi panjang ABCD di samping! Jika titik O adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen adalah ….A. ADO dan CDOB. BCO dan CDOC. ADO dan BCO D. BCO dan ABCD
Jawaban : CPembahasan : Perhatikan bangun ABCD.
10
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
dan Titik O adalah titik tengah AB, maka: dan dan Jadi
32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar, kecuali….A. SimetrisB. ReflektifC. TransitifD. DilatasiJawaban : DPembahasan:Kekongruenan segitiga memiliki sifat reflektif, simetris dan transitif.
33. Perhatikan gambar di samping! Jika ABDGbelah ketupat, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah …. E. dan F. dan G. dan H. dan
Pembahasan:Karena ABDG belah ketupat, maka
dan
Perhatikan bahwa dan .
Karena maka Karena dan maka berdasarkan dalil sudut-sisi-sudut diperoleh
Jawaban: C
33. Pada gambar di samping, JikaAC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDEadalah … cm2
A. 90B. 180C. 12D. 80Jawaban : BPembahasan:
11
A B
CD
E
FG
H
P
Q
R
S
T
A
B
CD
E
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Karena maka cm dan Luas = Luas Perhatikan
cm.
Luas
Luas bangun ABCDE
34. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitigaPQR. Jika dan maka panjang keliling layang-layang adalah ….A. 4,5 cmB. 7,5 cmC. 25 cmD. 35 cmJawaban : DPembahasan:Karena maka
Pandang Perhatikan bahwa
cm.
Perhatikan bahwa
MakaKeliling layang-layang cm.
35. Pada gambar di samping, diketahui Jika panjang dan maka Panjang BC adalah ….A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 5 cmJawaban: DPembahasan:
12
A B
C
D
E
F
A
B
C
D
K
L
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Karena maka
Karena dan maka cm.
Sehingga
36. Perhatikan gambar di samping.Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm dan cm. Panjang AE = …. A. 12 cmB. 3 cmC. 24 cmD. 27 cmJawaban: BPembahasan:Karena BC = DE = 9 cm, dan maka Karena maka dan Perhatikan
Karena maka Perhatikan
Maka
37. Pada gambar di samping, Jika panjang
dan maka panjang AB adalah ….A. 8 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 16 cmJawaban: APembahasan:Karena maka Pandang Karena maka
13
AB
C
D
E
PU
R
T
Q
S
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
38. Pada gambar di samping, diketahui PQ = PR, PU =8 cmdan RU = 6 cm. Panjang SR = ….A. 2 cm B. 3 cmC. 3,5 cmD. 4 cmJawaban: DPembahasan:Pandang
PQ = PR = 10 cm.Karena maka
Karena PQ = PR, RU = SQ, maka PU = PS = 6 cmJadi Maka
39. Perhatikan gambar di samping!
Jika dan
maka panjang DE adalah ….
A. 9 cmB. 12 cmC. 13 cmD. 15 cmJawaban: DPembahasan:Karena maka
Pandang
14