Soal Nonrutin 1. Misalkan kamu diminta menghitung 764. Berapa banyak perkalian yang kamu lakukan untuk mendapatkan nilai akhirnya? Bandingkan jawabanmu dengan temanmu. Coba tuliskan prosedur mengalikan yang paling sedikit perkaliannya untuk menghitung 764. Apakah prosedur dapat dipergunakan untuk pangkat positif berapapun?enyelesaian!"#$ % (( 74)4)4Artinya ada 1& kali mengalikan.&. Berdasarkan sifat angka "' tentukan bilangan satuan dari 71234 ( 72341( 73412 ( 74123 tanpa menghitung tuntas?enyelesaian!Berdasarkan pola dari perpangkatan " dimana !"1 %"' angka satuannya ""& % $)' angka satuannya )"* % *$*' angka satuannya *"$ % &$+1' angka satuannya 1,engan demikian- Apabila pangkatnya dibagi $ tidak bersisa maka satuannya 1 Apabila pangkatnya dibagi $ bersisa 1 maka satuannya " Apabila pangkatnya dibagi $ bersisa & maka satuannya ) Apabila pangkatnya dibagi $ bersisa * maka satuannya *Satuan dari 71234 ( 72341 ( 73412 ( 74123 adalah) ("( 1 (*% &+Sehingga satuannya adalah +.*. .entukanbilangansatuandari626berdasarkansifat angka#tanpamenghitung tuntas. Selanjutnya berdasarkan sifat angka &' *' $' /' 0' )tentukanjugaangkasatuanyangdiperolehbilangan1bilangantersebutyang dipangkatkan2$. .unjukkan bahwa 12001+22001+32001 ( ... ( 20012001adalah kelipatan 1*2enyelesaian!,igunakan teorema!a2n+1+b2n+1 % habis dibagi 3a(b4CA5A 1 !12001+22001% k 3&++&422001+20002001% k 3&++&432001+19992001% k 3&++&442001+19982001% k 3&++&4,imana &++& habis dibagi 1*Maka 12001+22001+32001 ( ... ( 20012001adalah kelipatan 1*CA5A & !1412001+22001 % k1 3&++&4&422001+20002001 % k& 3&++&46esimpulan !12001+22001+32001 ( ... ( 20012001 % kn . &++& % kn 31/$4 . 3134./. Bagaimana 7ara termudah untuk men7ari 32008(102013+52012x 22011)52012(62010+32009x 22008) enyelesaian!32008(102013+52012x 22011)52012(62010+32009x 22008)% 32008( 52013x 22013+52012x22011)52012(32010x22010+32009x22008) % 32008( 52013x 22013+52012x22011)52012(32010x22010+32009x22008)#. 8itunglah !14+24+34+44+14+34+54+74+enyelesaian!Misalkan!14+24+34+44+14+34+54+74+%m 1(4+34+54+)+(24+44+64+)14+34+54+74+% m1 ( 24+44+64+14+34+54+74+%m1 ( 24(1+24+34+)14+34+54+74+%m1 ( 24m%m1 ( 116 m%mm m16% 116mm%1#15m% 1#m% 1615