Download - Soal Perhitungan Bunga
BERITA ACARA DISKUSI
Pertemuan I
Hari/Tanggal : Selasa, 31 Februari 2015
Tempat : Kampus, Perpustakaan FE Lt. 3
Materi Diskusi : Bab II Perhitungan Bunga dan Nilai Uang
Pembahasan : Membuat dan menjawab soal – soal berkaitan dengan perhitungan bunga dan
nilai
1. Bank ABC menawarkan pinjaman kepada seorang nasabahnya sebesar Rp 25.000.000
yang dicicil pertahun selama 8 tahun, dengan tingka bunga yang dibebankan adalah 10 %.
Jika cicilan tersebut dibayar dengan jumlah yang sama selama 8 tahun, berapa besarnya
cicilan tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui :interest (bunga) = 0,1
n (jumlah periode) = 8
PVA ( nilai sekarang jatuh tempo anuitas ) = Rp 25.000.000
Ditanya : p ( besar cicilan yang dibayarkan)...?
Jawab:
PVA = 1- ( 1 + i) -n x p i
Rp25.000.000 = 1- (1 + 0,1) -8 x p
0,01
Rp25.000.000 = 1- (1,1) -8 x p
0,1
Rp25.000.000 = (1- 0,4665) x p 0,1
Rp25.000.000 = 5,335 x p
p = Rp25.000.000 / 5,335
p = Rp4.686.035
2. Seorang Mr Giant sedang mempertimbangkan untuk membeli sebuah rumah jika dibayar
tunai maka harga rumah tersebut adalah Rp480.000.000. Tetapi bisa dibeli dengan kredit
dengan cicilan 24 kali ( 24 tahun) yang dibayar pertahunnya dengan jumlah yang sama
yaitu Rp12.000.000. Uang muka yang harus dibayarnya adalah 15 juta, dan bunga yang
berlaku adalah 3,5 %. Dan Mr Giant diberi kebebesan untuk memilih pembayaran diawal
atau diakhir bulan.Menurut anda pilihan mana yang paling rasional untuk diambil Mr
Giant?
Penyelesaian:
Diketahui :
n = 24
i = 3,5 %
p = Rp 12.000.000
Down Payment ( DP ) = Rp15.000.000
Ditanya: pilihan rasional yang diambil oleh Mr Giant?
Jawab:
Pembayaran dilakukan dikahir periode
FVA = Dp + ( 1 + i ) n – 1 x p
i
FVA = Dp + ( 1 + 3.5 % ) 24 – 1 x Rp12.000.000
3.5 %
FVA = Rp15.000.000 +{ ( 2,28333 – 1 ) / 3.5 % ) x Rp12.000.000}
FVA = Rp15.000.000 + {(1,28333 / 3.5 % ) x Rp12.000.000)}
FVA = Rp15.000.000 + 36,666 x Rp 12.000.000
FVA = Rp15.000.000 + Rp439.992.000
FVA = Rp454.992.000
Pembayaran dilakukan di awal Periode
FVA = DP + ( 1 + i ) n - 1 x ( 1 + i ) x p
i
FVA = Rp15.000.000 + ( 1 + 3.5 % ) 24 - 1 x ( 1 + 3,5 %) x Rp12.000.000
i
FVA = Rp15.000.000 + ( 36,66 x 1,035) x Rp12.000.000
FVA = Rp15.000.000 + 37,9431 x Rp12.000.000
FVA = Rp15.000.000 + Rp455.317.200
FVA = Rp470.317.200
Pembelian rumah tersebut sebaiknya dilakukan oleh Mr Giant dengan cicilan dengan
pembayaran dilakukan setiap akhir periode.
3. Suatu keluarga mempunyai anak yang berusia 10 tahun. Sepuluh tahun yang akan datang
si anak diharapkan sudah kuliah di luar negeri. Pada saat itu harus ada dana sebesar Rp
750.000.000. Tingkat bunga saat ini adalah sebesar 12 %. Berapa uang yang harus di
tabung oleh keduaorangtua sia anak setiap akhir tahun,jika ada sebanyak 10 kali setoran?
Penyelesaian:
Diketahui : Nilai masa depan serangkaian investasi beruruta atau anuitas biasa
(FVA) = Rp750.000.000 dengan pembayaran dilakukan setiap akhir periode
i = 12 %
n = 10 tahun
Ditanya : berapa uang yang harus ditabung setiap akhir tahun (p)..?
Jawab :
FVA = ( 1 + i ) n – 1 x p
i
Rp750.000.000 = ( 1 + 12 % ) 10 – 1 x p
12%
Rp750.000.000 = {(3,10585 – 1 ) /12 % )} x p
Rp750.000.000 = ( 2,10585 / 0,12 ) x p
Rp750.000.000 = 17,54875 x p
p = Rp750.000.000 / 17,54875
p = Rp42.738,086,75
Jumlah uang yang harus ditabung oleh orangtua si anak adalah sebesar Rp42.738.086,75
setiap akhir tahun.
4. Nona Sizuka berencana tinggal di Indonesia jika perusahaan dorayakinya di Jepang tidak
berjalan lancar. Setiap tahun Nona Sizuka menyimpan uang di salah satu bank swasta di
Indonesia sebesar Rp300.000.000 dengan bunga 9% pertahunselama 12 tahun. Pada
akhir tahun ke 12, Nona Sizuka menetap di Indonesia dan mengambil secara keseluruhan
uangnya di bank,berapa total uang yang diterima oleh Nona Sizuka?
Penyelesain:
Diketahui :
p = Rp300.000.000
i = 9 %
n = 12 tahun
Ditanya : jumlah uang Nona Sizuka pada akhir tahun kedua belas ( Si)?
Jawab :
Si = p + { (p) (i) (n)}
Si = Rp300.000.000 + (Rp300.000.000 x 9 % x 12)
Si = Rp300.000.000 + Rp324.000.000
Si = Rp624.000.000
Jumlah uang yang diterima oleh Nona Sizuka pada akhir tahun keduabelas adalah sebesar
Rp624.000.000
5. Nona Elsa menjual sebuah mobilnya ke salah satu temannya,salah seorang temannya
menawarkan akan membayar sebesar Rp500.000.000, dan dibayarkan 5 tahun yang akan
datang. Berapakah jumlah sekarang dari uang sebesar Rp500.000.000 yang akan diterima
Nona Elsa 5 tahun yang akan datang jika bunga yang berlaku umum adalah 13 %?
Penyelesaian :
Diketahui :
PVIF ( nilai di masa depan ) = Rp500.000.000
n = 5
i = 13 %
Ditanya: Nilai Sekarang atau PV?
Jawab : PV = p / ( 1 + i ) n
PV = Rp500.000.000 / ( 1 + 13 % )5
PV = Rp500.000.000 / ( 1,13%)5
PV = Rp500.000.000 / 1,84244
PV = Rp271.379.257,94
6. Mr Suneo menabung setiap tahunnya di Bank Sumut sebesar Rp 15.000.000 selama 10
tahun. Bank Sumut memberikan bunga sebesar 12 % setiap tahunnya. Berapa jumlah
tabungan Mr Suneo selama 10 tahun?
Penyelesaian :
Diketahui :
p = Rp15.000.000
i = 12 %
n = 10
Ditanya: berapa jumlah yang akan diperoleh 10 tahun yang akan datang ( FVA)
Jawab :
FVA = {( 1 + i )n - 1) / i )} x p
FVA = {( 1 + 12 %) 10 / 12 %)} x Rp15.000.000
FVA = (1,1210 / 12 %) x Rp15.000.000
FVA = (3,10585 / 12 %) x Rp15.000.000
FVA = 25,88207 x Rp15.000.000
FVA = Rp388.231.050
7. Mr Prambors akan menerima uang sewa rumah dari Ny Andi tiap tahunnya sebesar
12.00.000 selama 3 tahun atas dasar bunga sebesar 10 %. Pembayaran dilakukan 2 kali
dalam setahun. Berapa besar jumlah uang tersebut sekarang dari sewa penerimaan selama
3 tahun jika pembayaran dilakukan diawal periode?
Penyelesaian :
Diketahui
p = Rp12.000.000
i = 10%
n = 3
Ditanya : berapa jumlah uang yang akan diterima 3 tahun yang akan datang ( FVA)
Jawab :
FVA = { ( 1 + i ) n – 1) / i x ( 1 + i ) x p )}
FVA = { ( 1 + 10 % )10 – 1) / 10 % x ( 1+ 10 % ) x Rp12.000.000)}
FVA = { ( 1,1010 - 1 ) / 10 % x 1,10 x Rp12.000.000
FVA = { ( 2,59374 / 0,10 ) x 1,10 x Rp12.000.000
FVA = 25,9374 x 1,10 x Rp12.000.000
FVA = 28,53114 x Rp12.000.000
FVA = Rp342.373.680
8. Berapa nilai sekarang untuk investasi yang bernilai akhir?
a) Rp 15.000.000 diterima 5 tahun yang akan datang dan bunga yang berlaku adalah
10%
b) Rp 25.000.000 diterima 8 tahun yang akan datang dan bunga yang berlaku adalah
5 %
c) Rp 50.000.000 diterima 4 tahun yang akan datang dengan bunga yang berlaku
adalah 20 %
Penyelesaian :
a. Diketahui : i = 10 %
n = 5 tahun
p = Rp15.000.000
Ditanya : nilai sekarang dari uang Rp15.000.000 yang akan diterima 5 tahun yang
akan datang (PV)...?
Jawab : PV = { ( 1 / ( 1 + i )n x p )}
PV = { ( 1 / ( 1 + 10 % )5 x Rp15.000.000)}
PV = { ( 1 / (1,105) x Rp15.000.000)}
PV = ( 1/1,61051) x Rp15.000.000
PV = 0,62092 x Rp15.000.000
PV = Rp9.313.800
b. Diketahui : i = 5 %
n = 8 tahun
p = Rp25.000.000
Ditanya : nilai sekarang dari uang Rp25.000.000 yang akan diterima 8 tahun yang akan
datang (PV)...?
Jawab : PV = { ( 1 / ( 1 + i )n x p )}
PV = {( 1/ ( 1 + 5 % )8 x Rp25.000.000)}
PV = { ( 1 / ( 1,05 8) x Rp25.000.000)}
PV = ( 1/ 1,47746 )x Rp25.000.000)
PV = 0.67684 x Rp25.000.000
PV = Rp16.921.000
c. Diketahui : i = 20 %
n = 4 tahun
p = Rp50.000.000
Ditanya : nilai sekarang dari uang Rp50.000.000 yang akan diterima 4 tahun yang akan
datang (PV)...?
Jawab : PV = { ( 1 / ( 1 + i )n x p )}
PV = { ( 1 / ( 1 + 20 % ) 4 x Rp50.000.000 )}
PV = { ( 1 / 1,204) x Rp50.000.000)}
PV = ( 1 /2,0736) x Rp50.000.000
PV = 0,48225 x Rp50.000.000
PV = Rp24.112.500
9. Sebuah perusahaan kredit menawarkan pada saudara untuk mengkredit sebuah TV
dengan angsuran sebesar Rp 600.000 selama 2 tahun,tingkat bunga yang ditetapkan
adalah 4 % perbulan. Berapa nilai kas pembayaran angsuran tersebut saat ini jika
pembayaran dilakukan diawal atau diakhir bulan ?
Penyelesaian :
Diketahui : i = 4 %
n = 24 bulan
p = Rp600.000
Ditanya : nilai angsuran saat ini (PVA) ...?
Jawab :
Pembayaran dilakukan di akhir bulan
PVA = { ( 1- ( 1 + i )-n / i ) x p )}
PVA = { ( 1 – ( 1 + 4 % ) -24 / 4 % ) x Rp600.000)}
PVA = { ( 1- ( 1,04-24) / 4 %) x Rp600.000)}
PVA = { ( 1 – 0,39012 ) / 4 % ) x Rp600.000
PVA = (0,60988 / 4 %) x Rp600.000
PVA = 15,247 x Rp600.000
PVA = Rp9.148.200
Pembayaran dilakukan di awal periode
PVA = { ( 1- ( 1 + i )-n / i ) x ( 1 + i ) x p )}
PVA = { ( 1 – ( 1 + 4 % )24 / 4 %) x ( 1 + 4 % ) x Rp600.000)}
PVA = { ( 1 – ( 1,04-24) / 4 % ) x ( 1.04 ) x Rp600.000 )}
PVA = { ( 1 – 0,39012 ) / 4 % ) x 1.04 x Rp600.000 )}
PVA = ( 0,60988 / 4 % ) x 1.04 x Rp600.000
PVA = 15,247 x 1.04 x Rp600.000
PVA = 15,85688 x Rp600.000
PVA = Rp9.514.128
10. Apabila jumlah pinjaman sebesar Rp 15.000.000 dengan tingkat bunga 24 % per tahun.
Berapa jumlah pinjaman selama 3 tahun? 2 bulan?
Penyelesaian :
Diketahui : p = Rp15.000.000
i = 24 % pertahun atau 2 % perbulan
n = 3 tahun atau 2 bulan
Ditanya : berapa jumlah pinjaman selama 3 tahun atau 2 bulan ?
Jawab :
Jumlah pinjaman 3 tahun = p + ( p x i x n )
= Rp15.000.000 + ( Rp15.000.000 x 24 % x 3 )
= Rp15.000.000 + Rp10.800.000
= Rp 25.800.000
11. Hitunglah nilai – nilai yang tidak diketahui dalam tabel berikut:
No Modal Tingkat
bunga
Waktu Bunga Jumlah
Penerimaan
1 Rp 10.500.000 10% 1,5 tahun ? ?
2 Rp 16.000.000 ? 3,5 bulan ? Rp38.145.833
3 ? 15% ? Rp 350.000 Rp12.000.000
Penyelesain :
1. Diketahui : Modal atau p = Rp10.500.000
Interest atau i = 10 %
Waktu atau n = 1,5 tahun
Ditanya : berapa bunga ( B) dan S = jumlah penerimaan ?
Jawab : B = p x i x n
B = Rp10.500.000 x 10 % x 1,5
B = Rp1.575.000
S = p + B
S = Rp10.500.000 + Rp1.575.000
S = Rp12.075.000
2. Diketahui: Modal atau p = Rp16.000.000
Waktu atau n = 3,5 bulan
Jumlah penerimaan atau S = Rp38.145.833
Ditanya : berapa tingkat bunga dan bunga?
Jawab : B = S-p
B = Rp38.145.833 – Rp16.000.000
B = Rp22.145.833
i = B / ( p x n )
i = Rp22.145.833 / ( 16.000.000 /x 3,5 )
i = Rp22.145.833 / 56.000.000
i = 0,395
i = 39,50 %
3. Diketahui : i atau tingkat bunga = 15 %
Bunga atau B = Rp350.000
S atau jumlah penerimaan = Rp12.000.000
Ditanya : berapa modal dan rentang waktu ?
Jawab : p = S – B
p = Rp12.000.000 – Rp350.000
p = Rp11.650.000
n = B / ( p x i )
n = 350.000 / ( 11.650.000 x 8 %)
n = 350.000 / Rp932.000
n = 0,375 x 12
n = 4,5 bulan
12. Seorang investor meminjam uang sebesar 15.000.000 selama 3 tahun dengan tingkat suku
bunga 15% pertahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan. Berapa jumlah pengembalian
setelah 3 tahun?
Penyelesaian :
Diketahui :
p = Rp15.000.000
i = 7,5 %
n = 3 x 2 = 6
Ditanya : berapa jumlah pengembalian selama 3 tahun atau S ?
Jawab : S = p ( 1 + i )6
S = Rp15.000.000 ( 1 + 7,5 % )6
S = Rp15.000.000 (1,075)6
S = Rp15.000.000 x 1,5433
S = Rp23.149.500
13. Apabila Bank ABC menerima tingkat bunga deposito sebesar 15% pertahun dan
dimajemukkan setiap 1 kali dalam 2 bulan. Bank BCA juga menerima tingkat bunga
deposito 15 % dan dimajemukkan setiap 6 bulan. Berapa tingkat bunga efektif pada
masing – masing bank?
Penyelesaian :
Pada bank ABC
Diketahui : i = 15 % / 6 = 2,5 %
n = 6
Ditanya : berapa tingkat bunga efektif atau F ...?
Jawab : F = ( 1 + i )n – 1
F = ( 1 + 2,5 % )6 – 1
F = 1,1597 – 1
F = 15,97 %
Pada bank BCA
Diketahui : i = 15 % / 2 = 7,5 %
n = 2
Ditanya : berapa tingkat bunga efektif atau F...?
Jawab : F = ( 1 + i )n – 1
F = ( 1 + 7,5 % )2 – 1
F = 1,0752 – 1
F = 1,1557 – 1
F = 15,57 %
14. Sebuah perusahaan tekstil yang baru berdiri mencicil pinjaman sebesar Rp15.000.000
pada setiap akhir bulan selama 12 bulan dengan suku bunga 21% pertahun. Berapakah
besarnya peresent value?
Penyelesaian :
Diketahui : p = Rp15.000.000
n = 12
i = 21 % /12 = 1,75 %
Ditanya : PV...?
Jawab : PV = p x [ ( 1 – ( 1 + i )-n / i )]
PV = Rp15.000.000 x [( 1 – ( 1 + 1,75 % )-12 / 1,75 % )]
PV = Rp15.000.000 x [ ( 1 – 1,017512) / 1,75 % )]
PV = Rp15.000.000 x [( 1 – 0,41985) / 1,75 %)]
PV = Rp15.000.000 x (0,58015 / 0,0175)
PV = Rp15.000.000 x 33,1514
PV = Rp497.271.000
15. Seorang investor merencanakan membangun proyek perumahan murah untuk dijual
secara cicilan kepada nasabah. Biaya pembangunan diperhitungkan Rp100.000.000.
Berapa besar nilai cicilan yang dibebankan kepada nasabah,bila tingkat bunga setahun
diperhitungan 15 % pertahun dan dimajemukkan per semester selama 5 tahun?
Penyelesaian :
Diketahui : An = Rp100.000.000
i = 15 % /2 = 7,5 %
n = 5 x 2 = 10
Ditanya : R...?
Jawab : R = An x [ ( i / ( 1- ( 1 + i )-n)]
R = Rp100.000.000 x [ ( 7,5 % / ( 1 + 7,5 % )10 ) ]
R = Rp100.000.000 x ( 7,5 % / 1,07510)
R = Rp100.000.000 x ( 7,5 % / 2,06103)
R = Rp100.000.000 x 0,03639
R = Rp3.639.000
16. Sebuah perusahaan ingin memeproleh uang secara kontinyu sebesar Rp15.000.000 dari
bank setiap awal kuartal selam 3 tahun. Berapa jumlah dana yang harus yang harus
disetor kepada bank apabila tingkat bunga yang diperhitungkan sebesar 21% pertahun?
Penyelesaian:
Diketahui :
R = Rp15.000.000
i = 21 %/ 4 = 5,25 %
n = 12
Ditanya : Jumlah dana yang harus disetor oleh bank An ( ad )
Jawab :
An(ad) = R x [( 1 – ( 1 + i ) -n } ] x ( 1 + i )
i
An(ad) = Rp15.000.000 x [( 1 – ( 1 + 5,25 % ) -12 } ] x ( 1 + i5,25 %)
i
An(ad) = Rp15.000.000 x [( 1 – ( 1, 0525) -12 } ] x ( 1,0525 )
5,25 %
An(ad) = Rp15.000.000 x ( 1 – 0,54117) x ( 1,0525 )
5,25%
An(ad) = Rp15.000.000 x ( 1 – 0,54117) x ( 1,0525 )
5,25%
An(ad) = Rp15.000.000 x ( 0, 45883 / 5,25 %) x ( 1,0525 )
An(ad) = Rp15.000.000 x 8,73962 x 1,0525
An(ad) = Rp15.000.000 x 8,95811
An(ad) = Rp134.371.650
17. Suatu BPD Fasilitas memberikan penjualan kenderaan beroda dua kepada guru – guru
TK. Tingkat bunga yang diperhitungkan sebesar 18% pertahun dan cicilan dilakukan
setiap awal bulan sebesar Rp300.000 selama 3,5 tahun. Berapakah besarnya jumlah
pembayarannya?
Penyelesaian :
Diketahui :
R = Rp300.000
i = 18 % /12 = 1,5 %
n = 12 x 3,5 = 42
Ditanya : berapa besarnya jumlah pembayaran Sn(ad) ..?
Jawab :
Sn(ad) = R x [( 1 – ( 1 + i ) -n } ] x ( 1 + i )
i
Sn(ad) = Rp300.000 x [( 1 – ( 1 + 1,5 %) -42 } ] x ( 1 + 1,5 %)
1,5 %
Sn(ad) = Rp300.000 x [( 1 – ( 1,015) -42 } ] x ( 1 + 1,5 %)
1.5 %
Sn(ad) = Rp300.000 x ( 1 – 0,53508 ) x ( 1 ,015)
1.5 %
Sn(ad) = Rp300.000 x 30,99467 x 1 ,015
Sn(ad) = Rp9.437.877
18. Seorang nelayan yang membuka usaha dalam bidang perikanan meminjam uang kepada
Bank dengan tingka suku 15% per tahun dan dimajemukkan setiap kuartal. Pinjaman
tersebut harus harus dikembalikan secara cicilan muka pada akhir kuartal ketiga sebesar
650.000 selama 8 kali angsuran. Berapa besar jumlah yang telah dipinjam oleh nelayan?
Penyelesaian:
Diketahui :
R = Rp650.000
i = 15 % / 4 = 3,75 %
n = 8
t = 2
Ditanya : An (da)...?
Jawab :
An(ad) = R x [( 1 – ( 1 + i ) -n } ] x (1 + i )-t
i
An(ad) = Rp650.000 x [( 1 – ( 1 + 3.75 % ) -8 } ] x (1 + 3,75% )-2
3,75%
An(ad) = Rp650.000 x [( 1 – ( 1,0375 ) -8 } ] + (1,0375)-2
3,75%
An(ad) = Rp650.000 x ( 1 – 0,74490) x 0,92902
3.75%
An(ad) = Rp650.000 x ( 0,2551 / 0,0375) x 0,92902
An(ad) = Rp650.000 x 6,8027 x 0,92902
An(ad) = Rp4.107.900
19. Tuan Andi meminjam uang kepada Koperasi Fakultas Ekonomi sejumlah Rp.
18.000.000,- dengan tingkat bunga sebesar 6 % pertahun. Berapakah jumlah bunga yang
harus dibayar Tuan Amir apabila jangka waktu yang diberikan selama 5 tahun Dan
berapakah jumlah penerimaan Koperasi Fakultas Ekonomi setelah pinjaman Tuan Amir
tersebut jatuh tempo , Hitung menggunakan rumus bunga sederhana dan bunga majemuk
Penyelesain:
Bunga Sederhana
Jumlah Jatuh Tempo : p + {(p) (i) (n)}
= Rp. 18.000.000 + (18.000.000 X 6% X 5)
= Rp. 18.000.000 + Rp. 5.400.000
= Rp. 23.400.000
Bunga Majemuk
Jumlah Jatuh Tempo : (p) (1+i)n
= Rp. 18.000.000 X (1 + 6%)5
= Rp. 18.000.000 X 1,338225578
= Rp. 24.088.060,4
20. PT. Maju mendapatkan penawaran dua alternatif pembayaran kontrak kerjanya yaitu
dengan pembayaran tunai sebesar Rp 120 juta atau dibayarkan dua tahun yang akan
datang sebesar Rp 136 juta. Apabila saudara adalah manajer keuangan di PT. Maju
apakah anda akan memilih menerima uang sekarang atau dua tahun yang akan datang ?
(suku bunga bebas resiko sebesar 10%)
Penyelesain:
(PV) = P x PVIF (i,n)
= Rp. 136.000.000 (10%,2)
= Rp. 136.000.000 x 0,826
= Rp. 112.336.000
21. Nyonya Hilda mendepositokan uang sebesar Rp 200.000.000,00 dengan tingkat bunga
20% selama 10 tahun, pada transaksi ini bunga yang diperoleh tidak diinvestasikan ke
dalam jumlah pokok. Jumlah uang tersebut setelah jatuh tempo adalah
Penyeselaian
Jumlah jatuh tempo = p+ {(p)(i)(n)}
= Rp 200.000.000,00 + {(Rp 200.000.000,00x 20%x10)}
= 600.000.000
22. Asumsi yang digunakan adalah contoh diatas, namun pada contoh ini bunga yang
diperoleh nyonya Hilda akan ditambahkan ke pokok pinjaman atau prinsip bunga
majemuk. Jumlah uang tersebut setelah jatuh tempo adalah
Penyelesaian
Jumlah jatuh tempo = pxFVIF (i,n)
= Rp 200.000.000,00 x FVIF (20%, 10)
= Rp 200.000.000,00 x6.192
= Rp 1.238.400.000
23. Jika pada contoh diatas bunga yang dibayarkan 2 kali dalam setahun, maka jumlah uang
tersebut pada saat jatuh tempo adalah
Penyelesaian
Jumlah jatuh tempo = pxFVIF (i,n)
= Rp 200.000.000,00x FVIF (10%, 20)
= Rp 200.000.000,00 x 6.727
= Rp 1.345.400.000
24. Pt. XYZ memiliki dana menganggur sebesar Rp 300.000.000 yang tidak akan digunakan
selama 3 tahun kedepan sehingga perusahaan tersebut menginvestasikan di pasar uang
yang memberikan tingkat pengembalian sebesar 12% dan perhitungan bunga dilakukan
setiap bulan. Perusahaan ini mempunyai proyek 3 tahun yang akan datang dan penarikan
dana dari investasi di pasar uang tersebut merupakan salah satu sumber dana. Hitung
jumlah dana tersebut setelah 3 tahun.
Penyelesaian
Nilai Masa Depan = px FVIF (i,n)
= Rp 300.000.000 x FVIF (1%,36)
= Rp 300.000.000 x 1.431
= Rp 429.300.000
25. Tuan Perdana adalah seorang manajer keuangan yang ditugaskan membeli mesin, suplier
menawarkan untuk membayar setiap 6 bulan selama 5 tahun masing masing sebesar Rp
20.000.000. suku bunga yang umum digunakan saat itu adalah 6%. Nilai masa depan dari
pembayaran anuitas tersebut adalah
Penyelesaian
Pembayaran dilakukan di akhir periode
Nilai masa depan anuitas biasa (FVA) = px FVIFA (i,n)
= Rp 20.000.000x FVIFA (3%, 10)
= Rp 20.000.000x 11.464
= Rp 229.280.000
Pembayaran dilakukan di awal periode
Nilai masa depan jatuh tempo anuitas (FVA)
= px FVIFA (i,n)x(1+i)
= Rp 20.000.000x FVIFA (3%, 10)x(1+0.03)
= Rp 20.000.000x 11.464x 1.03
= Rp 236.158.400
26. Seorang petani merencakan meminjam uang ke bank untuk perluasan usaha sektor
peternakannya. Berdasarkan pada perkiraan dan perhitungan benefit, ia mampu
mengembalikan pinjaman sebesar Rp176.015.000 pada setiap akhir kuartal selama 2
tahun dengan tingkat bunga pinjaman sebesar 24% per tahun. Berapa besar jumlah kredit
yang bisa ia pinjam?
Penyelesaian :
Diketahui :
R = 176.015.000
n = 8
i = 24 % / 4 = 6 %
Ditanya : berapa jumlah kredit yang bisa dipinjam atau Anc (Oa)...?
Jawab :
27. Seorang Ibu Rumah Tangga meminjam uang pada bank sebesar Rp250.000.000 untuk
membayar biaya kuliah anaknya. Ia akan mengembalikan pinjaman secara cicilan selama
5 tahun dan pengembalian pinjaman dilakukan setelah 2 tahun meminjam. Bunga
diperhitungkan 12% dan dimajemukkan secara kuartal. Berapa besarnya pembayaran
yang harus dilakukan setiap akhir kuartal.
Penyelesaian :
Diketahui : An = Rp250.000.000
n = 5 tahun
c = 3 / 1 = 3
nc = 15 dan t = 3
i = 12 % / 3 = 4 %
Ditanya : berapa besarnya pembayaran yang harus dilakukan?
Jawab : R = Anc { i / (1 –(1+ i)-nc )} x [ { ( 1+ i )c - 1} / i ] x ( 1 + i )ct
R = Rp250.000.000{ 4 %/ (1 –(1+ 4 %)-15 )} x [ { ( 1+ 4 %)3 - 1} / 4 %] x ( 1 + 4%)9
R = Rp250.000.000{ 4 %/ (1 –0,5556 )} x { ( 1.12486 - 1) / 4 % } x ( 1,42331)
R = Rp250.000.000 ( 4 %/ 0,444 )x ( 0.12486 - / 4 % } x ( 1,42331)
R = Rp250.000.000 x 0.0901 x 3,1215 x 1,42331
R = Rp100.075.470,266