4 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
SOAL-SOAL LATIHAN 1
EKSPONEN BULAT
Eksponen Bulat Positif
Petunjuk 1: Gunakan definisisebanyak faktor
...n
n a
a a a a a .
1. Nyatakan pernyataan aljabar dalam bentuk bilangan berpangkat.
a. a a a a a a b. 10 10 10 10 c. 3 7 3 7 3x xy x xy y
2. Nyatakan pernyataan aljabar dalam bentuk bilangan berpangkat.
a. 2 b b b b b. 19 19 19 19 19 c. a a a a
b b b b , 0b
3. Nyatakan setiap pernyataan berikut dalam bentuk perkalian berulang.
a. 57a b.
42 x c.
5 43a b
4. Nyatakan setiap pernyataan berikut dalam bentuk perkalian berulang.
a. 4x b.
3
22
5h
c. 5 3 213 x y
5. Hitunglah 610 dan
610 . Apakah
6610 10 ? Berikan komentar kamu!
6. Hitunglah 310 dan
310 . Apakah
3310 10 ? Berikan komentar kamu!
7. Hitunglah
a. 82 b.
63 c.
34 5
8. Hitunglah
a. 63 b.
225 4 c.
410 3
9. Hitunglah
a. 5 22 5 b.
4 3 28 2 4 3 5 2 c.
32 6
2
3 2 10
17 12
10. Hitunglah
a. 337 4 5 b.
32
7
2
5 635 2 :
30
c.
23
5 2
33
10 182 3 7
21 4 11
11. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai dari
a. nnn 333 b. nnnnn11111
212232
12. Nyatakan ekspresi aljabar berikut ini dalam bilangan prima berpangkat.
a. 48 b. 588 c. 2880 d. 36300
13. Tentukan banyak faktor dari setiap bilangan berikut ini.
a. 63 b. 192 c. 5292 d. 65340
14. Jika a, b, c adalah bilangan prima dan x, y, z bilangan bulat positif yang memenuhi 2160 x y za b c , berapakah
nilai zyxcba ?
15. Tentukan nilai , , ,dana b c d yang menyenangkan dari ekspresi aljabar berikut ini.
a. 222 43 a c.
222 444333 c
b. 222 4433 b d.
222 44443333 d
16. Tentukan nilai , , ,danw x y z yang menyenangkan dari ekspresi aljabar berikut ini.
a. 3 3 3 33 4 5 w c.
3 3 3 3333 444 555 y
b. 3 3 3 333 44 55 x d.
3 3 3 33333 4444 5555 z
17. Jika 2a dan 3b , hitunglah
a. 65a b.
65a c. 2 2a b
18. Jika 6x dan 4y , hitunglah
a. 3 3x y b.
4 35 4x y c. 4 3
5 4x y
5 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
Penerapan 19. Tentukan digit (angka) terakhir dari setiap bilangan berikut ini.
a. 20132 b.
20133 c. 20144 d.
20165
20. Tentukan digit (angka) terakhir dari pernyataan aljabar berikut ini.
a. 20146 b.
20257 c. 20108 d.
20119
21. Tentukan digit (angka) terakhir dari
a. 2015201420132012 9753 b.
2015201420132012 2015201420132012
22. Tentukan digit (angka) terakhir dari
a. 2015201420132012 8642 b.
2019201820172016 2019201820172016
23. Dari lembaran kertas karton dibuat kotak berbentuk kubus dengan panjang keseluruhan rusuknya adalah 72 cm.
Berapakah panjang rusuk, luas permukaan, dan volume kotak tersebut?
Petunjuk: Gunakan rumus 12s a ,26L a , dan
3V a dengan s, L , V, dan a adalah panjang keseluruhan
rusuk, luas permukaan, volume, panjang rusuk kubus.
24. Diberikan kotak (balok) dengan panjang, lebar, dan tingginya berbanding sebagai 4 : 3 : 5. Panjang keseluruhan
rusuk kotak tersebut adalah x cm. Tentukan luas permukaan dan volume kotak dalam x. Kemudian hitunglah luas
permukaan dan volume kotak tersebut untuk 12x .
Petunjuk: Gunakan rumus 4s p l t , 2L pl pt lt , dan V plt , dengan s, L , V, p, l, dan t adalah
panjang keseluruhan rusuk, luas permukaan, volume, panjang, lebar, dan tinggi kotak.
25. Sebuah bola logam yang berjari-jari 12 cm dilapisi logam setebal 5 mm. Hitunglah pertambahan luas permukaan
dan volume bola tersebut?
Petunjuk: Gunakan rumus 24L R dan
34
3V R dengan R , L, dan V adalah jari-jari , luas permukaan, dan
volume bola.
26. Dari lembaran baja dibuat tabung dengan jari-jari 50 mm dan tinggi 30 mm. Berapakah luas permukaan dan
volume tabung.
Petunjuk: Gunakan rumus 22 2L r rt dan
2V r t dengan L, V , r, dan t adalah luas permukaan, volume,
jari-jari (alas/atas), dan tinggi tabung/silinder.
27. Sebuah kerucut tegak mempunyai jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volme kerucut
tersebut.
Petunjuk: Gunakan rumus π
π 24
L r r p d d p dan
tdtrV 22
12
π
3
π dengan
2 2 2p r t , L, V,
r, d, p, dan t adalah luas permukaan, volume, jari-jari, diameter, panjang apotema (garis pelukis) dan tinggi
kerucut.
28. Volume sebuah kotak dinyatakan oleh rumus 2 315f x x x , dengan 0 10, bilanganaslit x t .
Berapakah volume maksimum dari kotak tersebut?
29. Jika volume sebuah kotak dirumuskan sebagai 375V x x x , dengan 0 7, bilanganaslix x x ,
tentukanlah volume maksimum.
30. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 0v m/detik. Tinggi peluru setelah t detik
dinyatakan dengan fungsi 2440100 ttth , dengan 1,2,3,4,5,6,7,8t . Tentukan tinggi maksimum
yang dapat dicapai peluru tersebut.
31. Jika luas sebidang tanah dirumuskan sebagai 224 2L x x x dengan 4,5,6,7,8,9x , tentukanlah luas
maksimum.
32. Jika volume sebuah kotak (balok) dirumuskan sebagai 2 312 2V x x x , dengan
0 6, bilanganaslix x x , tentukanlah volume maksimum.
33. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam
xx
1208004 ratus ribu rupiah. Jika waktu dipilih dari 50,75,100,125,150,175,200x , tentukan
waktu yang dibutuhkan untuk mnyelesaikan produk tersebut agar biaya minimum.
34. Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, mencapai tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan
25400 ttth . Jika waktu dipilih dari 10,20,30,40,50,60,70,80t , berapakah tinggi maksimum roket
tersebut?
6 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
35. Perusahaan “Maju” Terus” mendapatkan keuntungan xxxxf 000.20000.10000.5 23 ribuan rupiah
dari hasil penjualan x unit produknya, dengan 1,2,3,4,5,6x , berapakah keuntungan maksimum yang
diperoleh perusahaan tersebut?
36. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek adalah 22 40 1.000B x x x dalam
ribuan rupiah. Jika 1,2,3,4,5,6,7,8x , tentukanlah biaya proyek minimum.
37. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan
1022
5 23 tttth , tentukan tinggi maksimum untuk 0 6, bilanganaslit t t .
Petunjuk 2: Gunakan sifat eksponen bersusun. 38. Nyatakan ekspresi aljabar dalam bentuk yang sederhana.
a. 43x b.
325 c. 10210 d.
2323
Petunjuk 3: Gunakan teorema aturan perkalian untuk eksponen: nmnm aaa . 39. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.
a. 6 5a a b.
2 15c c c. 5 52 2 d.
7 81 1
5 5
40. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.
a. 18b b b.
14 10x x c. 12 246 6 d.
133 3
7 7
41. Nyatakan bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.
a. 6 112 3x x b.
2 3 4xy x y xy c. 2 5 6 33 5p qr pq r
42. Nyatakan bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.
a. nn 252 1010 c. 2 2 2 23 5
602 6
m n mn m n
c. 10 2 5 8 7 122 7 3w xy z wx y z
43. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai n yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a. 3 5 na a a a b.
8 7 31 1 1 1 1
n
x x x x x
44. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai n yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a. 4 2 12 nw w w w w b.
10 21 9 4 nu u u u u u
v v v v v v
45. Tentukan nilai x , dengan x adalah bilangan bulat positif yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a. 2 4 8 16 32 64 2x b. 27 243 3 729 81 9 3x
46. Jika x, y, dan z adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai x, y, dan z yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a. 6 12 18 72 54 144 2 3x y b. 10 750 225 200 36 108 2 3 5x y z
47. Tentukan nilai a dan b, dengan a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a. 1 1 1 1 1
1.000 10.000 100.000 1.000.000 10
a
b. 1 1 1 1 1 1 1 1
14 98 128 56 1.024 686 2 7
a b
48. Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai a, b, dan c yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.
a. 1 1 1 1 1 1 1 1
12 150 125 270 180 2 3 5
a b c
b. 1 1 1 1 1 1 1 1
288 64 625 343 980 2 5 7
a b c
Penerapan
49. Sebuah kayu lapis berbentuk persegi yang kelilingnya 8
3p cm. Tentukan luasnya dalam p. Berapakah luas kayu
lapis tersebut untuk 9p ?
50. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang mempunyai ukuran panjang 55
4x dm dan lebar
33
2x , dengan x adalah
bilanga bulat positif. Hitunglah luasnya dalam x. Jika luas sebidang tanah tersebut adalah 480 m2 , berapakah
kelilingnya?
7 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
51. Sebuah akuarium berbentuk balok tanpa tutup yang berukuran panjang 33
10k dm, lebar 22
5k dm, dan tinggi
4
5k dm. Tentukan luas permukaan dan volume akuarium dalam k. Jika volume akuarium adalah 1500 liter,
hitunglah luas permukaan akuarium tersebut tersebut.
Petunjuk 4: Gunakan teorema aturan perkalian untuk eksponen: nm
n
mnm a
a
aaa : .
52. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.
a. 815 : aa b.
10y
y c.
24
18
6
6 d.
51 4510 :10
53. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.
a. 26 10:x x b.
2016
2012
k
k c.
39
21
5
5 d.
28 92 : 2
54. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.
a.
6 18 15
4 18 10
a b c
a b c b.
102
6
24:
16
yy
y
55. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.
a. 10184
15186
72
216
zyx
zyx b.
10184
15186
72
216
zyx
zyx
56. Hitunglah
a. 10:10:10 812 b. 24:424102:2 6799101
57. Hitunglah
a. 503415 31:3331 b. 516312 10:102013:102013
Penerapan
58. Sebuah drum mempunyai jari-jari alas 25 10 mm dan volumenya
59,42 10 cc. Berapakah tinggi drum
tersebut?
59. Luas sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 9125
128n m
2 dan lebarnya 425
32n m, dengan n adalah
bilangan bulat positif. Tentukan panjangnya dalam n. Jika kelilingnya adalah 105 m, tentukan panjang, lebar,
dan luasnya.
Petunjuk 5: Gunakan gabungan petunjuk 3 dan 4. 60. Sederhanakanlah
a. 102
8
7
15
9
2505
baa
b
b
a
b.
3
3
8
6
4
4
27625
144
64
225
y
x
x
y
y
x
61. Sederhanakanlah
a.
116
56119
2433
rq
prq b.
662
34643
21
1514
cba
cbacab
62. Sederhanakanlah
a. 26
3
34
47
40
75
5
6
9
4
zw
xy
wx
yz
zy
xw b.
2
24
43
3
23
22
22
4
5:
2
5
3
5
yb
x
by
xa
ba
yx
63. Sederhanakanlah
a. 52
46
43
35
75
8:
5
128
zbc
xya
czb
yxa b.
3
2
2856
3
432
23
224
2::
hx
cba
xh
cba
ba
yx
ba
hxy
64. Tentukan nilai k setiap ekspresi berikut ini.
a. 7222 201320162013 kk b. 2
22 21 44 3 7 3 19 27k
65. Tentukan nilai k setiap ekspresi berikut ini.
a. 102122 252952 k b. 15161415 73771973 k
8 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
Penerapan
66. Tempat penampungan air berbentuk balok yang mempunyai volume 780
27x , panjang 42
3x , dan tinggi
8
3x .
Tentukan lebar dan luas permukaan tempat poenampungan air tersebut dalam x. Jika luas alas tempat
penampungan air adalah 810, tentukan volume dan luas permukaannya.
Petunjuk 7: Gunakan teorema aturan perpangkatan dari eksponen: mnnm aa .
67. Sederhanakanlah
a. 35x b. 743 y c. 632 y d. 4
323
y
68. Nyatakan ekspresi 57 84 sebagai bentuk eksponen dengan basis 2.
69. Nyatakan ekspresi 4
3
9
81sebagai bentuk eksponen dengan basis 3.
70. Nyatakan ekspresi
312
65
100
1000
n
n
, n bilangan bulat positif sebagai bentuk eksponen dengan basis 5.
71. Sisipkan lambang >, =, < antara dua buah bilangan berikut ini.
a. 512 dan
343 b. 100215 dan
15037
72. Hitunglah
a. 522 dan 1735 93 b. 722 1255 dan
222
73. Sisipkan lambang > atau < di antara bilangan-bilangan: maksimum 95 243,512 , maksimum
30
4
15
45 2
256,
3
243,
754 , dan 3027 .
74. Manakah bilangan terbesar 4699673499100 23:922 atau 264 ?
75. Manakah bilangan terkecil 1423 atau 213922031424631 32:49227 ?
76. Manakah bilangan terbesar 119120121 222 atau 515 ?
77. Diberikan 47919910754199200 53:9545 a dan 7182b . Buktikan bahwa ba .
78. Diberikan 1833x dan
305306307 222 y . Buktikan bahwa yx .
79. Diberikan 32 x, 43 y
, dan 54 z. Tentukan nilai
12 xyz.
Penerapan
80. Panjang rusuk suatu kubus adalah 25a dm. Tentukan luas permukaan dan volume kubus dalam a. Jika 4a ,
hitunglah luas permukaan dan volume kubus tersebut.
81. Selembar kertas karton berbentuk persegi mempunyai keliling 35
2p dm. Hitunglah luas kertas karton tersebut
dalam p. Jika keliling kartas karton adalah 20 dm, berapakah luas kertas karton tersebut?
82. Sebuah tabung mempunyai jari-jari alas 310x cm dan tingginya
225x cm. Tentukan luas permukaan dan volume
tabung dalam x. Jika nilai 2x , hitunglah luas permukaan dan volume tabung tersebut.
Petunjuk 8: Gunakan teorema aturan perpangkatan dari perkalian: nnnbaab .
83. Sederhanakanlah
a. 236 ba b. 424522
5zyx
84. Sederhanakanlah
a. 55245 yzx b. 332749
6rpq
85. Berapakah jumlah digit (angka) dari 201320142015 1052 ?
86. Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar 1211 53531527 nnnnnhabis dibagi 39.
87. Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar nnnnnn 4183289 12131
habis dibagi 15.
88. Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar nnnnnn 323232 33
habis dibagi 20.
9 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
89. Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar 5249 22 nnhabis dibagi 13.
90. Jika n bilangan bulat postif, tentukanlah nilai n
nnnn
nn
35
6:
25775
3076721
91. Diketahui 7
432
7
432
33
1
3
1
3
1
22
1
2
1
2
1
x dan 2035495 264:16 y . Tentukan nilai dari x
y.
92. Hitunglah
a. 222:2 52
34
b. 22084852 432:432
93. Hitunglah
a. 33:33 254 b. 2
506 3:3327
Penerapan 94. Sebuah lingkaran berdiameter 6a . Berapakah luas lingkaran tersebut dalam a?
95. Jika panjang seluruh rusuk kubus adalah 284x , berapakah luas permukaan dan volumenya dalam x?
Petunjuk 9: Gunakan teorema aturan perpangkatan dari pembagian: n
nn
b
a
b
a
.
96. Sederhanakanlah
a.
23
10
3
b
a b.
32
5
4625
b
a
97. Sederhanakanlah
a.
4
72
45
5
4
2
5
yx
zyx b.
5
22
325
2
7
49
32
cab
cba
98. Sederhanakanlah
a.
233
9
4
2
3
cd
ab b.
4
2
33
2 2
5:
8
5
yx
wz
x
z
99. Sederhanakanlah
a.
3
23
45
2
2 128
4
ba
dc
dc
ab b.
42
6
653
3
22
2
27:
4
3
pr
rq
rs
qp
100. Jika 4
3x , hitunglah nilai
143
12
2
xx
xx.
101. Jika 2a dan 2
1b , hitunglah
54 1282
1ba .
102. Nyatakan ekspresi
7654
3
26
3
22
3
24
3
28
dalam bentuk
n
m
3
2.
103. Jika ekspresi 3036,0 dinyatakan dalam bentuk c
ba
2
53, tentukan nilai cba .
Petunjuk 10: Gunakan definisi eksponen Nol: 10 a , dengan Ra dan 0a . 104. Hitunglah
a. 08 b. 0
4
3
c. 02106 yx
105. Hitunglah
10 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
a. 07 b. 02,0 c.
40
2
365
cb
a
106. Hitunglah
a.
0
2
1216
b. 00 22 c.
003 5 4 : 9
107. Hitunglah
a. 022 b. 0
0 215 8 12 c. 022 43 + 030 03
108. Diberikan
23342
23432
22222
212222a dan
33 11164444 b . Berapakah nilai ba ?
Petunjuk 11: Gunakan definisi eksponen Nol: n
n
aa
1
atau
n
n
aa
1, dengan Ra dan 0a .
109. Nyatakan pernyataan aljabar dalam eksponen positif.
a. 25 x b. 4
2
a c. 23
5
8
32
dc
ba
110. Nyatakan pernyataan aljabar dalam eksponen positif.
a. y
x 17
b.
1
33
9
3
a
b c.
6
7124
z
xy
111. Nyatakan ekspresi aljabar dalam eksponen negatif.
a. 53x b.
y
x
2
3
c.
3
4
b
ca
112. Nyatakan ekspresi aljabar dalam eksponen negatif.
a.
26
1
5
zy
x
b.
24
8
a b
c
c.
3
23
y
x z
113. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
a. 46 25 ax b.
623 aaa c. 243 52 abba d. 4243 66 nn
114. Sederhanakanlah
a. 325 : xxx b.
1
124
c
ba c.
2
217
b
a
115. Sederhanakanlah
a. 23 a b.
34x c. 45 b
116. Sederhanakanlah
a. 222 y b. 32
42 2x c.
622414 8:24 baba
117. Sederhanakanlah
a. 7142 yx b. 3252yx
c. 212210 ba
118. Sederhanakan setiap ekspresi aljabar berikut ini.
a. 45236216 cba b.
1
51
32
yx
yx c.
2
2
5
3
2
y
yx
119. Sederhanakanlah
a.
4
19
386648
ca
ba b.
9
22
341
125
2
ca
cba
120. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
a. 3215 aa b.
25729 hhh
121. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
11 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
a. 5
2332
xx b. 131226
yxxy
122. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
a. 123
23
cba
cba b.
213
521
4
2
yzx
zyx
123. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
a.
52
3210
ba
ab
b.
2
4
5232
xy
yx
124. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
a.
412
22
33
7293
3
baab
ba b.
5
24
33712
12
38
ba
ccba
125. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.
a.
2
231
3143
5
55
yx
xyxy b.
1
42
51
1010
bca
c
ab
126. Hitunglah
a. 310
1
b. 21025 c.
32 d.
42
75
127. Hitunglah
a. 45 b. 45
c.
21
3
4
d.
13
3
2
128. Hitunglah
a. 321 222 b. 6233:3
129. Hitunglah
a. 1
1
23
2
b.
122
2406
23
130. Hitunglah
a.
421
29
023
31
b.
232
2
1
2
1
131. Hitunglah
a.
1
1
2
21
21
3
b.
111
4
1
3
1
2
1
3
2
132. Hitunglah
a.
20
81
579
b.
1
1
2
4
120
43
27
133. Hitunglah
a.
11
10
3
4
5
b.
43
0
3
2
2
4
3263710
3
22
1
4
3
12 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
134. Jika
31
3
1
01
2
3
2
3
3
1
2014,01,0
a dan
201520
22
2
021
2
125
3
2
b , tentukan nilai ba
.
135. Nyatakan ekspresi 43 981 sebagai bentuk eksponen dengan basis 3.
136. Nyatakan ekspresi 7
15
1024
16sebagai bentuk eksponen dengan basis 2.
137. Nyatakan ekspresi nn 3232 2166 , n bilangan bulat positif sebagai bentuk eksponen dengan basis 6.
138. Nyatakan ekspresi 64
1
32
1
16
1
8
1
4
1
2
1 sebagai bentuk eksponen dengan bilangan pokok (basis) 2.
139. Nyatakan ekspresi 32
1
32
1
16
1
8
1
4
1
2
1 sebagai bentuk eksponen dengan bilangan pokok (basis) 2.
140. Diberikan 1abc . Tentukan nilai 111 1
1
1
1
1
1
accbba
.
141. Tunjukkanlah bahwa 11
1
1
1
1
1
zxzyyzyxxzxy aaaaaa.
142. Tentukan nilai dari 22
132
bca
cba
, untuk 2a , 3b , dan 5c .
143. Jika 4a , 2b , dan 2
1c , tentukan nilai
3
421
c
ba .
144. Jika 3
1x ,
5
1y , dan 2z , tentukan nilai
423
24
zyx
yzx.
145. Jika 2x , 6y , 9
4z , tentukan nilai
417
643
84
7
zyx
zyx.
146. Jika ekspresi1250400
3087
dinyatakan dalam bentuk
cba 752 , tentukan nilai a, b, dan c.
147. Diberikan 2055 1 hh. Tentukan nilai dari
hh .
Perkalian Istimewa
148. Selesaikanlah
a. 2 37 4x x xy b. 23 2 2x x y x y c. 3 1 2m m m
149. Selesaikanlah
a. 4 2 3 2 35 2 2a b a b a b b. 6 5 4y y y c. 22 4 2x x x
150. Selesaikanlah
a. 2
2x y b. 23 2 2x x y x y c. 3 1 2m m m
151. Selesaikanlah
a. 2
23 2a b b. 6 5 4y y y c. 22 4 2x x x
152. Sederhanakanlah
a.2
243
16
3224
y
yxxy b.
2243
222
312
318
xbxa
xbxab
153. Sederhanakanlah
25
107
xx
xx
b.
baabba
cbabcca
3
233
22222
154. Sederhanakanlah
13 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
a.22
332
3
96
yxyx
yx
x
xx
b.
222222 2
2
2 baba
ba
ba
a
baba
ba
155. Sederhanakanlah
a. 1
1
1
1
1
12
2
x
x
x
x
x
x b.
2
1
8
6
42
232
aa
a
aa
a
156. Sederhanakanlah
a.yx
xy
yx
yx
3
2922
22
. b.
ba
abba
ba
baa4
33
22
23
157. Sederhanakanlah
a. baba
ba
22
33
b.
22
3
32
2
2 nmnm
nm
nmn
mnm
158. Sederhanakanlah
a.
a
b
b
a
ba
ba
ba
ba: b.
44
3322
:nm
ba
nm
baba
159. Sederhanakanlah
a. xyyx
yx
yx
xyyx
2:
222
22
b.
22
2233
5105
222:
88
1010
baba
baba
ba
ba
160. Sederhanakanlah
a. 2
2
21
1
11
2
x
x
x
x b. 2
2
8
8
2
23
2
23
3
3
2
2
y
y
y
y
y
y
y
y
161. Sederhanakanlah
a.
abb
a
a
b
b
a 11:
22
2
b.
3
33
2
2
:11a
ba
b
a
b
a
b
a
162. Diketahui 1
5xx
. Tentukan nilai dari
a. 2
2 1
xx b.
xx
1 c.
3
3 1
xx
163. Diketahui 1
2pp
. Tentukan nilai dari
a. 4
4
1p
p b. 5
5
1p
p c. 6
6
1p
p
164. Diketahui 521
3
3 a
a . Tentukan nilai dari
a. a
a1
b. 2
2 1
aa c.
aa
1
165. Diberikan 14033 yy . Tentukan nilai dari
a. 1 yy b.
1 yy c. 44 yy
166. Diberikan 4
151
cc . Tentukan nilai dari
cc
1 .
167. Diketahui 0132 hh . Hitunglah nilai dari 33 hh .
168. Sederhanakanlah
a. 111 yx b. 11122 2 bababa
169. Sederhanakanlah
14 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
a. 132 xx b. 1
11 11
a
170. Sederhanakanlah
a. 122 yxyx b. 11
11
ba
ba
171. Sederhanakanlah
a. 1111 yxyx b. 22
22
yx
yx
172. Sederhanakanlah
a. 211211 yyxxyx b. 211211
33
bbaa
dc
dc
ba
173. Sederhanakanlah
a.
0
1
22211
11 2a
xzy
xy
zyx
zyx b. 2223
22
2112
2
yxyxx
yx
yxyx
Penerapan
174. Suatu persegi panjang mempunyai panjang 834 23 xxx cm dan lebar x6 cm. Tentukan
a. keliling dan luasnya dalam x.
b. keliling dan luasnya untuk 2x .
175. Panjang rusuk suatu kubus adalah 25a dm. Tentukan luas permukaan dan volume kubus dalam a. Jika 4a ,
tentukan luas permukaan dan volume kubus tersebut.
Notasi Ilmiah 176. Nyatakan hasilnya dalam notasi ilmiah.
a. 320.000 55.000 c. 0,00001728 0,0000625
b. 0,128: 0,0000725
0,000785 0,0000024 d.
0,0000024 0,00015
45.000.000 64.000
Soal Kontekstual
177. Massa bumi adalah 246 10 kg. Tentukan massa bumu dalam satuan gram dan dalam satuan ton.
178. Satu tahun cahaya adalah 12906 10 km. Apabila sebuah bilangan jumlahnya 220 tahun cahaya, berapakah
jaraknya?
179. Hitunglah Keliling, volume, dan luas permukaan bumi yang mempunyai jari-jari 66,4 10 m.
Persamaan Eksponen yang Sederhana 180. Tentukanlah nilai a dan b yang memenuhi persamaan berikut ini.
a. 533 3632 ba
b. 167961632 11 ba
181. Tentukanlah nilai x dari setiap persamaan berikut ini.
a. 19222 1 xx b. 1375510...53525 xxxx
182. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari setiap persamaan berikut ini.
a. 819224232 xxx b. 215053525 11 xxx
183. Tentukanlah nilai x dari setiap persamaan berikut ini.
a. 72935333 xxx b. 21633 112 xx
15 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
PILIHAN GANDA
1. Banyak faktor dari 4320 adalah ….
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 E. 72
2. Jika a, b, c adalah bilangan prima; x, y, z adalah bilangan bulat positif dan a b c yang
memenuhi17280 x y za b c , berapakah nilai a b c
x y z
?
A. 10
11 B. 1 C.
11
11 D. 2 E. 3
3. Jika 2a , 3b , dan 6c , nilai dari 4 3 25c a b adalah ….
A. 1.656 B. 1.296 C. 956 D. 706 E. 360
4. Bentuk aljabar nnnnn 155353 122
habis dibagi ….
A. 71 B. 51 C. 27 D. 17 E. 7
5. Jika
cb
a
32
5
10:27
4:92
2
, maka nilai dari ....
cba
A. 256 B. 128 C. 64 D. 32 E. 16
6. Jika 62524353 13 yx, maka nilai dari .... yx
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9
7. Nilai dari 20142015
20152016
25210
2326
adalah ….
A. 30 B. 15 C. 5 D. 3 E. 2
8. Bentuk sederhana dari yxzxzyzyx aaa 1623 adalah ….
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E. 1
9. Bentuk sederhana dari zyxyxyxzxzxzyzy cccccc
::: adalah ….
A. zyxc B.
zxyxxyc C.
xyzc D. 1 E. 0
10. Jika n adalah bilangan bulat positif, maka nilai
3
43
1010
10101010
n
nn
adalah ….
A. 1 B. 0 C. 110 n
D. 410
1000
1 n E.
1000
210 3 n
11. Jika 3221
4
8
d
d, maka nilai
d
d 12 adalah ….
A. 32 B. 23 C. 8 D. 6 E. 4
12. Jika 1011010 2 xx, maka nilai
x
x3adalah ….
A. 16 B. 32 C. 64 C. 128 E. 512
13. Jika akm ,
bkn , dan 12knmcab , maka nilai ....xyz
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1
14. Jika cba zykxyzxyxzxy
2532
2
1
9
2118 , maka nilai .... kcba
A. 11 B. 9 C. 5 D. 4 E. 3
15. Bentuk sederhana dari
11
232
327
8192
nnnn
nn
adalah ….
A. 63 B.
83 C. 143 D.
483 n E.
n43
16. Bentuk sederhana 1
:11
22
2
2
2
23
2
x
x
x
xx
xxx
x adalah ….
A. x
11 B.
x
11 C.
x
1 D. 12 x E.
1
1
x
16 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013
17. Bentuk sederhana dari 2121 yxyx
, dengan 0x dan 0y adalah ….
A. 2xy B. yx2
C. xy D. 22yx E. 22
2
yx
xy
18. Bentuk sederhana 22
1
11
22
2
1:
22
baab
ba
ba
ba
adalah ….
A. 22 22 ba B.
22 ba C. 22 ba D. ba E.
22
1
ba
19. Jika 2
1a , maka nilai
64
42
aa
aa
adalah ….
A. 16
1 B.
8
1 C.
4
1 D. 4 E. 8
20. Kosentrasi ion hidrogen dalam darah dari kesehatan seseorang ditemukan mol/liter1098,3H 8 , dengan
5999,098,3log . pH darah adalah ….
A. 4,4 B. 6,4 C. 7,0 D. 7,4 E. 8,0
21. Banyak suatu bakteri setelah t menit ditentukan sebagai 24200
t
tN . Banyak bakteri setelah 600 detik
adalah ….
A. 204.800 B. 208.400 C. 240.800 D. 404.800 E. 440.800