Download - Solución parcial completo.docx
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
1/33
17.2)
Para abordar este ejercicio es importante reconocer el tipo de sistema de cola al quepertenece.
Es un sistema M/M/s
A medida que vamos cambiando el modelo con respecto a la cantidad de servidoresutilizados para obtener diferentes resultados es apropiado utilizar una plantilla en Ecelque nos permita conocer los cambios asociados a las variables que podemosmodificar en el ejercicio.
a)
=70call
h
=6call
h
r=
=
70
6=11,67
=
s =
70
6 s=
11,67
s
s debe ser m!nimo 12 para ase"urar que la cola no crezca indefinidamente.
#e sabe que un poco m$s que el %&' de los clientes esperan m$s de ( minutos paraque un representante conteste la llamada.
uscamos el valor de tiempo de espera en *oras
t=4min1h60min
=0,0666667 h
Con 12 servidores obtenemos:
l = 7+m = ,s = 12
Prob(Wq >
t) =
+-77,
when t = +-+,,,,7
El 77- ' de las personas esperan m$s de ( minutos en cola.
Con 13 servidores:
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
2/33
l = 7+m = ,s = 1%
Prob(Wq >
t) =
+-%,21
(when t = +-+,,,,7
El %,-2 ' de las personas esperan m$s de ( minutos en cola.
Con 14 servidores:
l = 7+m = ,s = 1(
Prob(Wq >t) = +-1,%7+(when t = +-+,,,,
7El 1,-%7 ' de las personas esperan m$s de ( minutos en cola.
Se define as q!e el "ro#eso ini#ialmente #!enta #on 13 servidores$
s=13
b)
A*ora buscamos que el &' esperen 1 minuto o menos
Prob0qt)314 Prob0q5t)3+.+&
Entonces buscamos un valor en el cual la Prob0q5t) sea menor del &'.
6eniendo en cuenta cambiar las unidades de tiempo a *oras
t=1min1h60min
=0,0166667 h
os si"uientes son los valores de la probabilidad que el tiempo en cola sea ma8or a t
# Prob0q 5 t)1( +-%2,&1& +-1(21%
1, +-11+&1&17 +-+,+,&71 +-+%2+7
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
3/33
9ebido a los resultados de la prueba se encuentra que el n:mero de servidores que*ace que la Prob0q 5 t)+.+& es s31.
Este n:mero de servidores implica contratar a & empleados m$s.
c)
a primera opci;n es +' de clientes que esperen 1 minuto o menos-
uscamos el valor de s con el que la Prob0q5t) sea menor del 2+'.
t=1min1h60min
=0,0166667 h
# Prob0q 5 t)1( +-%2,&
1& +-1(21%1, +-11+&1&17 +-+,+,&71 +-+%2+7
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
4/33
9e esta forma se denota que efectivamente el proceso de selecci;n del n:mero deservidores depende del *ec*o que los clientes trabajen para la empresa. #i los clientesfueran eternos a la empresa suceden dos detalles que alteran el proceso de elecci;n-el primero es que a la empresa no le cuesta que los clientes llamen en *oras detrabajo 8 el se"undo es que los clientes no est$n obli"ados a usar el call center
dispuesto.
d)
El &' esperen 1 minuto o menos implica que el n:mero de servidores sea 1.
tenernos?
=70call
h
=8callh
r=
=
70
8=8,75
=
s =
70
8 s=
8,75
s
# debe ser ma8or o i"ual a r
@mplica que s es ma8or o i"ual a
@n"resamos los datos en la plantilla de Ecel *asta conse"uir el criterio deseado.
Entonces buscamos un valor en el cual la Prob0q5t) sea menor del &'- cont31minuto
t=1min1h60min
=0,0166667 h
# Prob0q 5 t) +-7%11(
1+ +-%+,&2&
11 +-11%(,12 +-+(+&21% +-+1%+1
1( +-++((
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
5/33
os damos cuenta que si se utiliza el proceso de aprendizaje MarB s;lo debe usar a12 servidores- por lo que podemos analizar cu$nto a*orro se obtiene con estaelecci;n.
El costo de entrenar a 12 servidores es?
C=122500=30000
MarB dejar!a de contratar , servidores que equivale a
C=630000=180000
Por lo que se a*orra ,+ +++ en el primer aCo- lo que *ace que sea la mejor opci;n.
d)
os damos cuenta que los datos que deben evaluarse con ma8or precisi;n son el
promedio de entrada en el sistema 8 el promedio de tiempo de servicio - las
cuales tomamos de una forma simplificada como constantes.
6ambi=n se deben *acer selecciones 8 obtener datos de cuantas llamadas enpromedio puede un servidor contestar por cada *ora.
Estos tres datos son fundamentales para determinar el n:mero de servidores a usar 8para obtenerlos se debe *acer un se"uimiento muestral de cada uno de los datos.
1.2A)
P$"ina &, ta*a *amd8 na edici;n.
1) @dentificar al cliente 8 al servidor?
0a) Aviones que lle"an a un aeropuerto?
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
6/33
0c) Derramientas verificadas en un taller de maquinado.
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
7/33
d) @nfinita En masa 9etermin!stico
6iempo deprocesar la
carta
@nfinita Aleatoria
e) @nfinita @ndividualmente
Probabil!stico
6iempo enre"istrar
materias
@nfinita H@H
f) @nfinita @ndividualmente
Probabil!stico
6iempo quelleva el caso
@nfinita H@H
") @nfinita @ndividualmente
Probabil!stico
6iempo quetoma elpa"o
@nfinita H@H
*) @nfinita @ndividualmente
Probabil!stico
6iempo deparqueo
9ebe ser+
o *a8
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
8/33
%)
Para este punto debemos identificar cada una de las colas solicitadas.
a) Iecepci;n de ;rdenes de trabajo
b) Procesamiento de orden ur"ente 01 m$quina)
c) Procesamiento de orden re"ular 01 m$quina)
d) Procesamiento de orden ur"ente 0l!nea de producci;n)
e) Procesamiento de orden re"ular 0l!nea de producci;n)
f) Iecepci;n 8 env!o de ;rdenes completadas
") 9eposito de *erramientas
*) Aver!a de una m$quina
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
9/33
0b) #i se anticipa un lar"o tiempo de espera- un cliente que lle"a puede desistir de*acer cola.
Cierto$
0c)
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
10/33
1.&A)
P$"ina ,+ ta*a *amd8 na edici;n.
Ejemplo 1.&41
NO roceries opera con tres cajas. El "erente utiliza el si"uiente pro"rama paradeterminar la cantidad de cajas en operaci;n- se":n la cantidad de clientes que *a8aen la l!nea?
os clientes lle"an al $rea de cajas de acuerdo con una distribuci;n de Poisson contasa media de 1+ clientes por *ora. El tiempo promedio en la caja es eponencial conmedia de 12 minutos. 9etermine la probabilidad de estado estable Pn de que *a8a nclientes en el $rea de cajas.
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
11/33
El valor de P+ se determina a partir de la ecuaci;n?
- de forma equivalente
Ktilizando la serie de suma "eom=trica
Por lo tanto- P+31
55 .
9ado P+- a*ora podemos determinar Pn con n5+. Por ejemplo- la probabilidad de ques;lo una caja abra se calcula como la probabilidad de que *a8a cuando muc*o tresclientes en el sistema?
Podemos utilizar Pn para determinar medidas de desempeCo para la situaci;n deNO. Por ejemplo?
1. En el ejemplo 1.&41- determine lo si"uiente?
0a) a distribuci;n de probabilidades de la cantidad de cajas abiertas.
P {0
cajas abiertas}=P0=
1
55=0.018182
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
12/33
P {1cajas abiertas }=P1+P2+P3= 1
55 (2+4+8 )=14
55=0.254545
P {2cajas abiertas }=P4+P5+P6= 1
55 (8+8+8 )=24
55=0.436364
P {3 cajasabiertas }=1n=0
6
Pn=1(1+14+24 ) 1
55=16
55=0.290909
0b) El promedio de cajas ocupadas.
Promedio de cajas ocupadas=0155
+11455
+22455
+31655
=2
2. En el modelo de NO del ejemplo 1.&41- supon"a que el tiempo entre lle"adas enel $rea de cajas es eponencial con media de & minutos 8 que el tiempo en la caja porcliente tambi=n es eponencial con media de 1+ minutos. #upon"a adem$s que NOa"re"a una cuarta caja 8 que las cajas abren con base en incrementos de dos clientes.
9etermine lo si"uiente?
0a) as probabilidades de estado estable- Pn para todas las n.
1
=5
=1
5=0.2
llegadas
min 60min
1h =12
llegadas
h
n={5clientes
h ; n=0,1,2
10clientes
h , n=3,4
15clientes
h ,n=5,6
20clientes
h , n>7 }
P1=12
5 P0=2.4P0
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
13/33
P2=(125)
2
P0=5.76P
0
P3=
(12
5
)
2
(12
10
)P
0
=6.912P0
P4=(125)
2
(1210 )2
P0
=8.2944P0
P5=(125)
2
(1210 )2
(1210 )P0=6.63552P0
P6=(125)
2
(1210 )
2
(1215 )
2
P0=5.308416P0
Pn 7=(125)2
( 1210 )2
(1215 )2
(1220 )n6
P0
=5.308416 (0.6 )n6P0
n=0
Pn=1=P0(1+2.4+5.76+6.912+8.2944+6.63552+5.308416+7.962624 )
P0=0.022587
de la misma forma que en el ejemplo
n=0
Pn=1=P0(1+2.4+5.76+6.912+8.2944+6.63552+5.308416+5.308416(1220 )+5.308416(1220 )2
+5.308
1=P0
(
31.00192+5.308416( 1
112
20))
=P0(44.27296 )
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
14/33
P0=
1
44.27296=0.022587
P1=0.0225872.4=0.05420916
P2=0.0225875.76=0.13010199
P3=0.0225876.91=0.15608426
P4=0.0225878.2944=0.18735532
P5=0.0225876.63552=0.14988426
P6=0.0225875.308416=0.11990741
Pn=10.82342072=0.17657928
Pn 7=1n=0
6
a cual es la probabilidad de necesitar una cuarta caja
0b) a probabilidad de que se requiera una cuarta caja.
Pn=10.82342072=0.17657928
Pn 7=1n=0
6
0c) El promedio de cajas ociosas.
P {0cajas abiertas}=P0=0.022587
P {1cajas abiertas }=P1+P
2=0.18431947
P {2cajas abiertas }=P3+P
4=0.34343958
P {3 cajasabiertas }=P5+P
6=0.26979166
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
15/33
P {4cajas abiertas }=Pn 7=0.17657928
promediode cajas ociosas
4(10.18431947+20.34343958+30.26979166+40.17657928 )
promediode cajas ociosas=1.61310925
%. En el modelo de NO del ejemplo 1.&41- supon"a que las tres cajas est$n siempreabiertas 8 que la operaci;n est$ confi"urada de tal manera que el cliente va8a primeroa la caja vac!a. 9eterminar lo si"uiente?
0a) a probabilidad de que tres cajas est=n en uso.
n={ 5clientes
h ; n=1,2
15clientes
h ; n=3,4,}
P1=10
5P0=2P0
P2=(105)(
10
10 )P0=2P0
Pn 3=(105)(10
10 )(10
15 )n2
P0
=2( 23 )n2
P0
n=0
Pn=1=P0
(1+2+2+2
(( 23 )+(
2
3 )2
+(23 )3
+
))1=P0(3+2(
1
12
3))=P0(9 )
P0=
1
9=0.1111111
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
16/33
Ptrescajas estenen uso=Pn 3=1(P0+P1+P2 )=1(0.1111+0.2222+0.2222 )
Ptrescajas estenen uso=P n 3=0.4445
0b) a probabilidad de que cliente que lle"a no ten"a que esperar.
Pn 2=P0+P1+P2=0.5555
(. Hirst anB de #prin"dale opera cajeros autom$ticos de un solo carril. os autoslle"an de acuerdo con una distribuci;n de Poisson a raz;n de 12 autos por *ora. El
tiempo por caja necesario para completar la transacci;n en el cajero es eponencialcon media de , minutos. El carril tiene espacio para un total de 1+ autos. Kna vez queel carril est$ lleno- los dem$s autos que lle"an buscan el servicio en otra sucursal.9etermine lo si"uiente?
n={12carrosh ; n=0,1, ,9,100 ; n 11
}n=
60
6
=10carros
h
Pn={(1210 )n
P0
; n=0,1, ,9,10
0 ; n 11 }
n=0
Pn=1=P0(1+1.2+1.22+1.23++1.210)=P
0(11.211
11.2)=P032.1504185344
P0=
1
32.1504185344=0.031103794152167
0a) a probabilidad de que un auto que lle"ue no pueda utilizar el cajero porque elcarril est$ lleno.
P10=
(
12
10
)
10
P0=0.192586
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
17/33
0b) a probabilidad de que un auto no pueda utilizar el cajero en cuanto lle"ue.
Pn 1=1P0=10.0311=0.9689
0c) El promedio de autos en el carril.
Promediode autosen elcarril=n=0
10
nPn=00.311+10.03732+20.44784+30.0537408+40.06448
&. LAl"una vez *a escuc*ado a al"uien repetir el contradictorio comentario? QEl lu"arest$ tan abarrotado que 8a nadie va all!R Este comentario equivale a decir que la
oportunidad de desistir se incrementa con el aumento en la cantidad de clientes quebuscan un servicio. Kna posible plataforma para modelar esta situaci;n es decir que latasa de lle"adas al sistema se reduce a medida que la cantidad de clientes seincrementa. 9e manera m$s espec!fica- consideramos el caso simplificado del
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
18/33
P4=
6
26
46
66
8P
0=3.375P0
P5=
6
26
46
66
8 6
10P
0
=2.025P0
P6=
6
26
46
66
8( 610 )
2
P0
=1.215P0
P7=
6
26
46
66
8( 610 )
3
P0
=0.729P0
P8=6
2 6
4 6
6 6
8 ( 6
10 )4
P0=0.4374P
0
Pn 9=6
26
46
66
8( 610 )
4
( 510 )n8
P0
=0.4374(0.5 )n8P0
n=0
12
Pn=1=P0(3+4.5++0.0944+0.05668)
P0=0.049525883
n Pn
0
0,049525
88
1
0,148577
65
2
0,222866
47
3
0,222866
47
4
0,167149
85
5
0,100289
91
6
0,060173
95
7
0,036104
37
8
0,021662
62
9
0,010831
3110 0,005415
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
19/33
66
11
0,002707
83
12
0,001353
91
0a) a probabilidad de que los clientes comiencen a desistir.
P12=0.00135391
0b) a probabilidad de que todas las mesas est=n ocupadas.
Pn5=1(P0+P1+P2+P3+P4 ) 3+.1+1
0c) El n:mero promedio de tablas en uso.
nPn+5Pn 5=P1+2P2+3P3+4P4+5Pn5=2.120523092
Promediodetablasenuso=n=0
4
0d) El promedio de parejas que esperan a que se desocupe un mesa de pool.
Promedio de par que esperan=P6+2P7+3P8+4P9+5P10+6P11+7P12=0.293498428
S,. Kna peluquer!a atiende a un cliente a la vez 8 cuenta con tres sillas para losclientes que esperan. #i el lu"ar est$ lleno- los clientes se van a otra parte. aslle"adas ocurren de acuerdo a una distribuci;n de Poisson con media de ( por *ora. Eltiempo para recibir un corte de pelo es eponencial con media de 1& minutos.9etermine lo si"uiente?
n={4 ; n=0,1, ,40; n5 }
n=60
15=4
0a) as probabilidades de estado estable.
P1=
4
4P
0=P0
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
20/33
P2=(44 )
2
P0=P
0
P3=
(4
4
)
3
P0=P
0
P4=(44 )
4
P0=P
0
5P0=1
P0=1
5=0.2
0b) a cantidad esperada de clientes en la peluquer!a.
n=0
4
nPn=1
5(1+2+3+4 )=2
0c) a probabilidad de que los clientes se va8an a otra parte porque la peluquer!a est$llena.
P4=0.2
7.
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
21/33
0a) Prepare el dia"rama de transici;n- 8 determine la ecuaci;n de balanceo delsistema.
5.5P1=10P
0
10P0+6P
2=(5.5+9)P
1
9P1+6.5P3=(6+8)P2
8P2+7P4=(6.5+7)P3
0b) 9etermine las probabilidades de estado estable.
P1=1.82P
0
P2=2.727P
0
P3=3.3566P
0
P4=3.3566P
0
P0=
1
1+1.82+2.727+3.3566+3.3566=0.081565
P1=0.148448
P2=0.222427
P3=0.27378
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
22/33
P4=0.27378
.
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
23/33
. a comprobaci;n por medio de inducci;n para derivar la soluci;n "eneral delmodelo "eneralizado se aplica como si"ue.
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
24/33
1+-2,+,&,
&
2+-2,+,&,
&
%+-17%1%+(
%
( +-+,&,&22
&+-+(%(72,
1, +-+217%1%
7+-+1+,&,
&
+-++&(%(7
%
+-++2717%
1
1++-++1%&,
,
11 +-+++,7%(
12+-+++%%,7
(
1%+-+++1,%
71( -(1&E4+&1& (-2(&2E4+&1, 2-122,E4+&17 1-+,1(E4+&1 &-%+7(E4+,1 2-,&%7E4+,
2+ 1-%2,&E4+,21 ,-,%(2,E4+722 %-%171%E4+72% 1-,&&,E4+72( -222E4+2& (-1(,(1E4+
bservamos que se cumplen todas las pol!ticas de servicio en el aCo actual.
q3+-17%1%+(%
n=0
9
Pn=0.99728261
Prob0q 5 t) 37-E4+,b)
%ata &es!lts
= % 0mean arrival rate) 3(-&2%+1
7
= 10mean servicerate) q3
1-&2%+17
s 3 ( 0U servers) 3 1-&+(%%,
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
25/33
2
Pr0 5 t) 3 +-+2%+1q
3+-&+(%%,
2V*en t 3 &
= +-7&
Prob0q 5 t) 3 +-++%(%%V*en t 3 & n Pn
+.+
+.
+.1
+.
+.2
Probabilit8
++-+%77%&(
1+-11%2+7&(
7
2+-1,11%2
1
%+-1,11%2
1
(+-127%&(
1
&+-+&&1,
, +-+71,%1&1
7+-+&%72%,
%
+-+(+27+2
2
+-+%+2227,
7
1++-+22,,7+7
&
11+-+17+++%+
,12 +-+127&+2%
1% +-++&,2,72
1(+-++7172++
(
1&+-++&%7++
%
1,+-++(+%(2&
2
17+-++%+2&,
1+-++22,2,
71 +-++17+1&
2++-++127,(,
%
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
26/33
21+-+++&7%(
722 +-+++71+1
2%+-+++&%&+
2(
+-+++(+%
1
2&+-+++%+21
1o cumple la pol!tica del n:mero promedio de clientes en cola no debe eceder a 1.
q31-&2%+17
6ampoco cumple la pol!tica de al menos el &' del tiempo- el n:mero de clientes en al cola nodebe eceder a &.
n=0
9
Pn=0.9093317
a tercer pol!tica si la cumple. Prob0q 5 t) 3+-++%(%%
c)
%ata &es!lts
= % 0mean arrival rate) 3%-%&(227(+
&
= 10mean servicerate) q3
+-%&(227(+&
s 3 & 0U servers)
3 1-11+7&+2
Pr0 5 t) 3 +-++%1q
3+-11+7&+
2V*en t 3 &
= +-,
Prob0q 5 t) 3 1-+7E4+&
V*en t 3 & n Pn
+.++.
+.1
+.
+.2
Probabilit8
+ +-+(,,(72%
1+-1%(1,
1
2+-2+12&%
,
%+-2+12&%
,
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
27/33
(+-1&7(%((+
2
&+-+((,+,(
1
,+-+&,,7,%
&
7 +-+%(++&%1
+-+2+(+%(
+-+122(2+
1++-++7%(&2&
11+-++((+71&
,
12+-++2,((2
%
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
28/33
()
Tamos a describir el proceso de pintura de un mueble en una carpinter!a?
9efinimos la media de lle"ada de piezas a ser pintadas como 1 pieza / * 8 la media detiempo del proceso como (& minutos.
#e modela el proceso como un M/M/1
=1pieas
h
= 1
0.75
pieas
h =1.33
r=
= 1
1.33=0.75188
=
s =
1
1.33 s=
0.75188
s
# debe ser m!nimo 1 para que no se acumulen las piezas indefinidamente.
Podemos in"resar los datos a nuestra plantilla del modelo M/M/sDaciendo a s31
bteniendo un valor esperado de la detenci;n en cola de
q32.27(2% *
Tariamos los valores de s para ver en qu= momento q es un cuarto de la inicial
a cual debe ser menor a .&,,+,
Encontramos que con 2 servidores 8a tendremos suficiente para reducir el q a+-12%7&%% que es muc*o menor que un cuarto del tiempo esperado inicial.
Este valor equivale a contratar un pintor m$s con el fin de reducir el tiempo en cola a menos deun cuarto del inicial.
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
29/33
%ata &es!lts
= 1 0mean arrival rate) 3 %-+%+%+%+%
= 1-%%0mean servicerate) q3 2-27(2%%%1
s 3 1 0U servers) 3 %-+%+%+%+%
Pr0 5 t) 3 +-712(q
3 2-27(2%%%1V*en t 3 1
= +-7&17,
Prob0q 5 t) 3 +-&(+&((
V*en t 3 1 n Pn
++.1
+.2
+.%
+.(
+.&
Probabilit8
+ +-2(12+%+11 +-1,&&,,172 +-1(+2,1%%% +-1+&(,(7,2( +-+72,1%
& +-+&,21,,(, +-+((2%17 +-+%%7+&&+% +-+2&%(2(% +-+1+&((
1+ +-+1(%2,,1
%ata &es!lts
= 1 0mean arrival rate) 3+-7&,%%,
2
= 1-%%
0mean service
rate) q3
+-12%7&%
%s 3 2 0U servers)
3+-7&,%%,
2
Pr0 5 t) 3 +-%2,+2,q
3+-12%7&%
%V*en t 3 1
= +-%7&%&
Prob0q 5 t) 3 +-+%+,1
V*en t 3 1 n Pn
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
30/33
+
+.1
+.2
+.%
+.(
+.&
Probabilit8
++-(&%&&11
%
1+-%(1+1,(7
,
2+-122+1,
%
%+-+(1,12
1
(+-+111(
%
&+-++,11&
&, +-++2&,+7&
7+-+++,2,
+-+++%,11
%
+-+++1%,+&
71+ &-11((E4+&
Para el proceso de servicio vamos a utilizar el ejemplo de un cajero autom$tico
El cual recibe en promedio %+ clientes por *ora 8 cada uno se demora 1.& minutos.
#e modela el proceso como un M/M/1
=30clientes
h
=40clientes
h =1.33
r=
=
30
40=0.75
=
s =
1
1.33 s=
0.75
s
# debe ser m!nimo 1 para que no se acumulen las piezas indefinidamente.
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
31/33
Podemos in"resar los datos a nuestra plantilla del modelo M/M/s
Daciendo a s31
bteniendo un valor esperado de la detenci;n en cola de
q32.2& *
Tariamos los valores de s para ver en qu= momento q es un cuarto de la inicial
a cual debe ser menor a .&,2&
Encontramos que con 2 servidores 8a tendremos suficiente para reducir el q a+-12272727% que es muc*o menor que un cuarto del tiempo esperado inicial.
Este valor equivale a establecer un cajero m$s con el fin de reducir el tiempo en cola a menos
de un cuarto del inicial.
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
32/33
%ata &es!lts
= %+ 0mean arrival rate) 3 %
= (+0mean servicerate) q3 2-2&
s 3 1 0U servers) 3 +-1
Pr0 5 t) 3 (-&(E4+&q
3 +-+7&V*en t 3 1
= +-7&
Prob0q 5 t) 3 %-(E4+&
V*en t 3 1 n Pn
+
+.1+.2
+.%
+.(
+.&
Probabilit8
+ +-2&1 +-17&2 +-1(+,2&% +-1+&(,7&
( +-+71+1&,%& +-+&%2,172, +-+((((,27 +-+%%%7+72 +-+2&+222 +-+1771172
1+ +-+1(+7%711 +-+1+&&7(
%ata &es!lts
= %+ 0mean arrival rate) 3
+-7272727
%
= (+0mean servicerate) q3
+-12272727%
s 3 2 0U servers)
3+-+2+++
Pr0 5 t) 3 7-72E41q
3+-++(+++
V*en t 3 1
= +-%7&
Prob0q 5 t) 3 %-&E42%
V*en t 3 1 n Pn
-
7/25/2019 Solucin parcial completo.docx
33/33
+
+.1
+.2
+.%
+.(
+.&
Probabilit8
++-(&(&(&(&
&
1+-%(+++
1
2+-127(++
%+-+(7(+%(
1
(+-+1777,2
& +-++,7(1,1
,+-++2&21+
(
7+-+++(+%
+-+++%&&&1
&
+-+++1%%%1
1+(-(2E4
+&