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Sra. Everis Aixa Sánchez
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Una fracción indicando parte de un entero: La parte sombreada indica 1 parte de algo que fue dividido en 5 partes iguales.
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Definición Número Racional Clasificación
{x|x es un cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero}
Propia-numerador menor que el denominador.
Impropia- numerador mayor que el denominador.
Mixta- entero y fracción.
numerador denominador
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Conversión de fracciones Fracción impropia a número mixto
Número mixto a fracción impropia
entero
1 lo que sobra es el numerador
2 lo que sobra es el numerador
entero
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Cambia de número mixto a fracción o de fracción a número mixto.
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Igualdad de números racionales Para los números y , b ≠ 0.
= si, y solo si
• Porque
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Ejercicios Halla una fracción equivalente y luego comprueba que
son equivalentes.
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Equivalencia de fracciones Si a, b y k son enteros con b ≠ 0, entonces
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Ejemplo Reduzca 36/54 a su mínima expresión. Común el máximo común divisor de 36 y 54 es 18.
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Practica Reduce a la expresión mínima las siguientes fracciones
1.
2.
3.
4
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Multiplicación de números racionales
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Ejemplo Determine cada uno de los productos siguientes.
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División de racionales
reciproco
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Ejemplo Divide:
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Multiplica o divide según sea el caso
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Suma y Resta de fracciones
Si las fracciones son homogéneas (mismo denominador) se suman los numeradores y se simplifica. Ejemplo:
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Suma y Resta de fracciones Ejemplo:
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Suma y Resta de fracciones Ejemplo:
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Suma o resta y simplifica el resultado
1. 7.
2. 8.
3. 9.
4. 10.
5. 11.
6. 12.
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Suma y Resta de fracciones
Si las fracciones son heterogéneas (diferente denominador) se halla un mínimo común denominador para que queden homogéneas.
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Ejemplo
Denominador común
Denominador común
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Ejemplo
Denominador común 30
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Ejercicio de practica
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Operaciones con números mixtos
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Fracciones complejas Un cociente de fracciones(con denominador distinto
de cero) se conoce como fracción compleja.
Simplifique el numerador y el denominador de forma separada. Luego rescriba el problema como uno de división, y proceda como cuando divide fracciones.
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Simplifica cada una de las fracciones complejas siguientes
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Aplicaciones Anthony representa al conde Drácula en la obra de
teatro de la escuela. Todavía tiene que memorizar de su papel. Si memoriza de su papel hoy, ¿que fracción le falta de memorizar?
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Aplicaciones Durante una inundación , el Lago Carraizo creció
metros. Después creció otros metros ¿Cual es la altura final del lago?