Download - Stazione Totale e Elettrodistanziometri
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Strumenti e metodi
di misura:
STAZIONE
TOTALE
Teodolite Elettrodistanziometro
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Grandezze misurabili: angoli
distanze
dislivelli
Strumenti topografici classici: goniometri universali(tacheometri/teodoliti);
distanziometri;
livelli
Introduzione
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Il teodolite: lo strumento
Costituito da: basamento metallico con tre viti calanti; cerchio graduato orizzontale; alidada; cannocchiale; cerchio graduato verticale; livelle; microscopio di lettura cerchi; viti di bloccaggio / viti micrometriche.
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Il teodolite: lo strumento Tre assi di rotazione: asse principale, attorno al quale ruota lalidada; asse secondario, attorno a cui ruota il cannocchiale; asse di collimazione (centro reticolo centro ottico obiettivo).
Caratteristiche di costruzione: assi a due a due ortogonali tra loro; assi che si intersecano in un unico punto, detto centro strumentale.
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Il teodolite: lo strumento
Condizioni meccaniche di costruzione:
Asse principale ortogonale al
piano del cerchio orizzontale; Asse secondario ortogonale al
piano del cerchio verticale; Asse principale passante per il
centro del C.O; Asse secondario passante per il
centro del C.V; Asse di collimazione
intersecante lasse principale Graduazione dei cerchi esatta
ERRORE DI PERPENDICOLARITA
ERRORE DI ECCENTRICITTA
ERRORE DI GRADUAZIONE
Loperatore deve adottare opportuni procedimenti operativi
Condizioni di verifica e rettifica: Asse principale verticale; Asse secondario orizzontale; Asse di collimazione
perpendicolare allasse secondario
Loperatore o laboratori specializzati devono verificare e
rettificare tale condizioni
Rimangono errori residui:
Errore residuo di verticalit; Errore residuo di orizzontalit o di
inclinazione; Errore residuo di collimazione o
ortogonalit
Se non sono corrette
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Il teodolite: il basamento
Il basamento porta il cerchio orizzontale,
provvisto di tre viti calanti e permette il
collegamento del teodolite al
treppiede/pilastrino
La parte inferiore viene detta tricuspide di base (o
basetta) e consente di staccare lo strumento dal treppiede/pilastrino senza
perdere il centramento
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Il teodolite: le livelle
Livella sferica (solidale al basamento):
superficie interna a calotta sferica; sensibilit bassa (2 3 ); per primo approssimativo orizzontamento del basamento.
Livella torica (solidale allalidada):
superficie interna di forma toroidale; sensibilit elevata (10 20 ); per rendere orizzontale il piano contenente il cerchio azimutale.
SENSIBILITA: Angolo di inclinazione della
fiala per generare uno spostamento del baricentro
della bolla di 1mm
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Il teodolite: le livelle
tangente centrale
Livella torica livella centrata se la bolla in posizione
simmetrica rispetto alla graduazione; a livella centrata, la tangente centrale
orizzontale; la livella rettificata se la tangente centrale
perpendicolare allasse principale.
Livella sferica livella centrata se la bolla interna al cerchio
di riferimento concentrico con M; a livella centrata, il pianto tangente alla
calotta in M /piano di fede) orizzontale; la livella rettificata se il piano di fede
perpendicolare allasse principale.
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Il teodolite: le livelle
Livella torica
orientare la livella in direzione di due viti calanti e centrare la bolla con movimento simultaneo e inverso delle viti stesse;
orientare la livella in direzione della terza vite e centrare la bolla ruotando solo questa vite.
Livella sferica
spostare la bolla da A a B con movimento simultaneo e inverso di u1 ,u2 , portandola lungo lasse n;
centrare la bolla utilizzando la terza vite.
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Il teodolite: lalidada
Lalidada costituita da due montanti verticali che
reggono il cannocchiale collimatore e il cerchio
verticale ad esso solidale.
Essa ruota attorno allasse principale trascinando il
cannocchiale e il microscopio con gli indici di
lettura al cerchio orizzontale.
E corredata di una livella torica per rendere
orizzontale il piano del cerchio graduato.
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Il teodolite: il cannocchiale
Costituito da: OBIETTIVO (potere risolutivo);
RETICOLO (individuazione della linea di mira);
OCULARE (visione nitida e ingrandita di reticolo e immagine di oggetti esterni);
LENTE ANALLATTICA (trasferimento dellimmagine dallobiettivo al piano del reticolo, facendo scorrere la lente lungo lasse del cannocchiale tramite la ghiera di messa a fuoco; rende il cannocchiale centralmente anallattico, ovvero con centro del fuoco coincidente con centro strumentale);
MIRINO A TRAGUARDI (primo puntamento del cannocchiale sulloggetto).
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Il teodolite: il cannocchiale
Cannocchiale distanziometrico: cannocchiale collimatore a lunghezza costante, ovvero reticolo e obiettivo sono
montati sullo stesso tubo in modo che la loro distanza rimanga invariata. Tra reticolo e obiettivo inserita una lente di focamento o lente anallattica;
provvisto di reticolo distanziometrico
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Collimazione: adattamento alla vista (agire sul dispositivo di focheggiatura delloculare fino a ottenere la visione nitida dei tratti del reticolo) ; primo puntamento grossolano delloggetto (viti di bloccaggio e mirino a traguardi); adattamento alla distanza (agire sulla ghiera di messa a fuoco fino a ottenere la visione nitida delloggetto). verifica dellassenza di parallasse (spostando locchio dal basso allalto a da sx a dx, limmagine delloggetto non deve muoversi rispetto al reticolo) affinamento del puntamento (viti micrometriche).
Il teodolite: il cannocchiale
UN OGGETTO E COLLIMATO QUANDO LA SUA IMMAGINE APPARE AL
CENTRO DEL RETICOLO
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Il teodolite: i cerchi graduati
Cerchio orizzontale:
lettura della direzione azimutale; fissato al basamento su piano orizzontale (vite di reiterazione per possibilit di rotazione); zero arbitrario (consigliabile orientarlo verso punto fisicamente esistente); indice di lettura solidale allalidada; graduazioni (sessagesimali o centesimali) in senso orario; asse principale passante per il suo centro.
Cerchio verticale:
lettura della distanza zenitale; fissato al cannocchiale su piano verticale e ruotante con esso; zero in corrispondenza dello zenit strumentale; indice di lettura fissato sull alidada; graduazioni (sessagesimali o centesimali) in senso orario; asse secondario passante per il suo centro
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Il teodolite: i cerchi graduati
Sistemi di lettura analogici: (teodolite ottico-meccanico)
Microscopio a stima Microscopio a scala
Microscopio con vite micrometrica:
Lastra piano-parallela
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Il teodolite: i cerchi graduati
Lettura a contatore digitale:
lettura assoluta con cerchio codificato;
lettura incrementale con cerchio graduato.
PRECISIONE STRUMENTALE
s.q.m strumentale tra 0.1 e 1;
precisione superiore nella misura degli angoli azimutali rispetto a quelli zenitali.
Sistemi di lettura digitali: (teodolite elettronico)
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Il teodolite: sistemi di centramento
Sistemi di centramento:
Servono per definire la posizione del punto di stazione e dei segnali da collimare.
Sistemi di centramento forzato:
pilastri (mattone/cemento) o tubi (acciaio/alluminio) piantati
nel terreno;
intercambiabilit strumento/segnale;
precisione < mm.
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Il teodolite: sistemi di centramento
Sistemi di centramento:
Piombino ottico:
cannocchiale con asse di collimazione asse principale;
applicato alla basetta;
precisione qlc mm.
Filo a piombo:
sospeso alla vite di attacco;
sensibile al vento;
precisione circa 1 cm.
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Il teodolite: messa in stazione
LA MESSA IN STAZIONE
Insieme di operazioni con cui lo strumento viene predisposto per una corretta esecuzione delle
misure, ovvero:
asse principale verticale ( asse secondario orizzontale);
asse principale passante per il punto di stazione a terra.
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Il teodolite: messa in stazione
Le operazioni di messa in stazione: 1. posizionamento del treppiede sul punto e regolazione gambe per prima
approssimazione di orizzontalit;
2. posizionamento dello strumento sulla testa del treppiede; 3. posizionamento di tutte le viti a met corsa; 4. utilizzando le viti calanti, centramento del punto a terra (piombino ottico); 5. utilizzando le zampe del treppiede, imposizione della verticalit di asse
principale tramite Livella sferica (orizzontalit grossolana) Livella torica (affinamento dellorizzontalit)
6. verifica della rettifica della livella; 7. verifica del centramento a terra (eventuale correzione tramite traslazione
dello strumento sulla testa del treppiede); 8. collimazione.
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Il teodolite: materializzazizone dei vertici
Chiodi topografici adatti a piccole reti locali
Centrini utilizzati per reti nazionali e istituzionali
Per materializzare i punti di stazionamento (ad es. rete geodetica), si utilizzano contrassegni permanenti detti marker o centrini
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Il teodolite: mire e segnali di collimazione
Per effettuare le misure angolari, si possono
collimare: particolari topografici o
di edifici (palette, antenne, spigoli pareti, ecc.);
punti segnalizzati tramite mire, ben visibili e collimabili dal cannocchiale.
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Il teodolite: langolo orizzontale
Angolo orizzontale o azimutale: definizione
Sezione retta dellangolo diedro formato tra due piani, ovvero:
il piano contenente la verticale per il punto di
stazione e la verticale per il primo punto collimato;
il piano contenente la verticale per il punto di
stazione e la verticale per il secondo punto collimato.
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Il teodolite: langolo orizzontale
Misura dellangolo azimutale tra due punti
ASB = lB lA
angolo azimutale = lettura punto avanti lettura punto indietro
ASB = (lB lA ) + 400g
angolo azimutale = (lettura punto avanti lettura punto indietro) + 400
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Il teodolite: langolo orizzontale Il teodolite: langolo verticale
Angolo verticale o zenitale: definizione
= Angolo formato dallasse di collimazione e dalla verticale
passante per il punto di stazione.
= Angolo complementare di
quello zenitale; si chiama angolo di elevazione/altezza
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Il teodolite: errori di misura
GLI ERRORI GROSSOLANI: errata individuazione del punto; errata numerazione del punto; spostamenti del treppiede durante la stazione di misura;
riconoscibili ed eliminabili prima
dei calcoli
GLI ERRORI ACCIDENTALI: errore di collimazione; errore di lettura ai cerchi graduati; errori di centramento dello strumento e/o del segnale da collimare inversamente proporzionali a D centramento forzato su brevi distanze
compensazione statistica delle
misure
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Il teodolite: errori di misura
GLI ERRORI SISTEMATICI:
asse primario non verticale (errore di verticalit);
asse secondario non allasse primario;
asse di collimazione non allasse secondario;
C.O. non allasse principale;
asse principale non passante per il centro di C.O.;
C.V. non allasse secondario;
asse secondario non passante per il centro di C.V.;
assi strumentali non si intersecano nel centro strumentale;
errori di graduazione dei cerchi;
errore di rifrazione laterale;
errore di fase.
rimossi durante le misure con
apposite procedure
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Il teodolite: misura degli angoli azimutali
Regola di Bessel
C.V. A sinistra
C.V. A destra
I) POSIZIONE PRINCIPALE II) POSIZIONE CONIUGATA
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Il teodolite: misura degli angoli azimutali
Regola di Bessel
Si pu dimostrare che lerrore di inclinazione lerrore di collimazione lerrore di eccentricit dellasse di collimazione
si manifestano con uguale modulo ma segno opposto nella posizione principale e in quella coniugata.
Per ciascuna direzione azimutale, la media dei valori ottenuti nelle due posizioni coniugate dello strumento non influenzata dalla
presenza di errori di collimazione e di inclinazione.
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Il teodolite: misura degli angoli azimutali
Regola di Bessel
Ricordarsi di riportare sempre entrambe le misure in posizione principale!
Se l C.S. < 200g (I-II quadrante)
allora l C.D. > 200g (III-IV quadrante)
Se l C.S. > 200g (III-IV quadrante)
allora l C.D. < 200g (I-II quadrante)
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Il teodolite: misura degli angoli azimutali
Lettura agli indici opposti
Si pu dimostrare che lerrore di eccentricit dellasse principale rispetto al C.O. si manifesta con uguale modulo ma segno opposto nelle letture effettuate sugli indici diametralmente opposti del cerchio orizzontale.
Per ciascuna direzione azimutale, la media dei valori ottenuti agli indici opposti del cerchio orizzontale non influenzata dalla
presenza di errori di eccentricit dellalidada
Nei teodoliti moderni tale media viene fornita direttamente per via ottica tramite microscopi a bisezione o a coincidenza di immagini.
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Il teodolite: misura degli angoli azimutali
Lettura agli indici opposti
LETTURA IN L1:
LETTURA IN L2:
SOMMANDO MEMBRO A MEBRO:
se L1 < L2
se L1 > L2
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Il teodolite: misura degli angoli azimutali
Metodo della reiterazione (per C.O reiteratori)
Si pu dimostrare che lerrore di graduazione del C.O.
pu essere ridotto eseguendo la stessa misura su differenti porzioni del cerchio graduato.
Per ciascuna direzione azimutale, si ripete la stessa lettura spostando di volta in volta il C.O. di un angolo pari a 200gon/n;
si esegue quindi la media aritmetica delle n misure eseguite
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Il teodolite: misura degli angoli zenitali
Lerrore di indice o zenit strumentale
Consiste nella errata posizione degli indici di lettura (solidali allalidada): collimando allo zenit, la lettura al C.V. dovrebbe essere 0, ovvero lo 0 della graduazione dovrebbe coincidere con lindice. Se tale lettura non 0 ma corrisponde a un valore Z0, esso si definisce zenit strumentale. Z0 non pu per essere letto direttamente sullo strumento (non posso collimare lo zenit!).
Tramite le letture coniugate possibile sia eliminare tale errore nella misura degli angoli zenitali, sia calcolare lo zenit strumentale
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Il teodolite: misura degli angoli zenitali
Metodo di misura
1. Si collima il punto nella posizione C.S. e si esegue la lettura S in corrispondenza dellindice I:
z = S Z0
2. Si ricollima il punto nella posizione C.D. e si esegue la lettura D in corrispondenza dellindice I:
z = (400g D) + Z0
3. Sommando membro a membro le due relazioni si ottiene langolo zenitale, sottraendole membro a membro si ottiene lerrore di indice zenitale
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Il teodolite: misura degli angoli zenitali
Regola pratica sugli angoli zenitali
A meno dellangolo giro, la media delle letture coniugate al C.V. fornisce il valore dello zenit strumentale, mentre la semidifferenza
fornisce il valore della distanza zenitale a prescindere dalla presenza di errori di indice zenitale.
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Il teodolite: misura degli angoli zenitali
Sistemi di correzione dellerrore di verticalit
1. Livella zenitale: una livella torica ad
alta sensibilit, montata sugli indici di lettura del C.V;
la tangente centrale parallela alla congiungente gli indici;
centrando la bolla, si impone lorizzontalit degli indici e la loro rotazione attorno ad un asse verticale.
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Il teodolite: misura degli angoli zenitali
Sistemi di correzione dellerrore di verticalit
2. Indice zenitale automatico
Si tratta di un pendolo montato in modo che il suo asse di oscillazione coincida con lasse secondario e che gli indici siano ad esso solidali;
il pendolo si dispone sempre lungo la verticale, attorno alla quale ruotano quindi sempre gli indici.
3. Compensatore monoassiale costituito da un sensore elettromagnetico
disposto parallelamente al piano in cui si muove il cannocchiale, rileva la componente dellerrore su tale piano. Corregge solo la lettura al C.V.
4. Compensatore biassiale costituito da una coppia di sensori
elettromagnetici per la correzione delle letture ad ambo i cerchi.
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Lettura agli indici opposti ( vedere trattazione fatta per angoli azimutali)
Si pu dimostrare che lerrore di eccentricit dellasse secondario rispetto al C.V. si manifesta con uguale modulo ma segno opposto nelle letture effettuate sugli indici diametralmente opposti del cerchio verticale.
La media dei valori ottenuti agli indici opposti del cerchio verticale non influenzata dalla presenza di errori di eccentricit dellasse
secondario
Il teodolite: misura degli angoli zenitali
Nei teodoliti moderni tale media viene fornita direttamente per via ottica tramite microscopi a bisezione o a coincidenza di immagini.
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Il teodolite: altri errori di misura
Lerrore di fase:
Durante il giorno, cambia lilluminazione delloggetto da collimare;
la luminosit incide sulla
sensibilit di mira delloperatore
Lerrore di rifrazione laterale:
La linea di collimazione attraversa strati di aria a differente densit e diverso indice di rifrazione;
la linea di collimazione non
coincide quindi con un segmento rettilineo, ma con una curva
Se possibile, bene eseguire le misure in condizioni di cielo coperto
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Il teodolite: misura indiretta della distanza
Misura ad angolo parallattico costante
DAB = kHsen2
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Lelettrodistanziometro: EDM
PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO: lo strumento posto in A genera unonda sinusoidale che, riflessa da B, torna in A
EDM ad impulsi: misura il tempo percorso; non necessita di prismi.
EDM a differenza di fase: misura lo sfasamento; necessita di prismi.
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Lelettrodistanziometro: EDM
tvD 2
ba ttnTt
EDM ad impulsi
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Lelettrodistanziometro: EDM
EDM ad impulsi
c
Dt
2
smc /109979.2 8 ttt
t
44 1010
Per ottenere D con una precisione di 10-4 (decimo di millimetro),
occorre che anche le grandezze c e t siano note con la stessa precisione.
nssc
Dt 20102
103
62 88
msmscpc 9/10310388
Oscillatore molto stabile di precisione p = 310-8 s con frequenza f = 14.985 MHz e lunghezze donda = 20 m. Il diodo viene attraversato per un tempo ristrettissimo, 12 ns, da una forte corrente di 20 30 A ed emette un fascio di luce laser; in questo brevissimo intervallo la corrente costante e stabilizzata. Dopo un intervallo di tempo arriva al ricevitore il segnale di ritorno. Questo intervallo di tempo permette il calcolo di un valore approssimato della distanza con scarto quadratico medio pari a:
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Lelettrodistanziometro: EDM
Q
T
q
t
a
a
EDM ad impulsi
Convertitore tempo-tensione
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Lelettrodistanziometro: EDM
c
Dt
2
222
nD
)( tAsenS
T
2
cT
EDM a differenza di fase
L
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Lelettrodistanziometro: EDM
Calcolo dellambiguit n
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Lelettrodistanziometro: EDM
Calcolo della distanza limite
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Lelettrodistanziometro: EDM
Metodo per decadi
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Lelettrodistanziometro: EDM
Metodo per decadi
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Lelettrodistanziometro: EDM
Metodo per decadi
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Lelettrodistanziometro: EDM
Metodo delle 3 frequenze
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Lelettrodistanziometro: EDM
Metodo delle 3 frequenze
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Lelettrodistanziometro: EDM
Metodo delle 3 frequenze
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Lelettrodistanziometro: EDM
Metodo delle 3 frequenze
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Lelettrodistanziometro: EDM
APPARATO RETRORIFLETTENTE: PRISMA
il percorso dellonda indipendente dallangolo e dal punto di incidenza; il prisma inserito in una montatura che ne permette il centramento forzato; il produttore fornisce la costante di prisma per tener conto dellindice di rifrazione; errore 1 5 mm/km.
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Lelettrodistanziometro: EDM
Costante di prisma
llPSM )5167.1'(
5167.1k
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Lelettrodistanziometro: EDM
Errori sistematici
1. Errori di centramento dello strumento e/o del prisma
2. Differenza di velocit di percorso delle diverse onde elettromagnetiche aventi diverse lunghezze donda, a causa del diverso indice di rifrazione dellatmosfera
Incertezza della singola misura
kmmmkDmd /51)(6
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La stazione totale
Teodolite elettronico + elettrodistanziometro
due strumenti integrati e con lo stesso asse ottico (il distanziometro incorporato allinterno del cannocchiale); misuratore di angoli orizzontali/verticali, distanze oblique/orizzontali, dislivelli strumentali; letture elettroniche; microprocessore interno che comanda la misura/registrazione delle grandezze rilevate; display LCD per interfaccia con operatore; talvolta dotati di dispositivo automatico di puntamento (ATR)
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La stazione totale
Stazione Totale TCR 1201+ (Leica GeoSystem):
misura degli angoli
precisione su Hz e V pari a 0.3 mgon;
presenza di un compensatore biassiale con accuratezza di 0.2 mgon;
misura delle distanze con apparato riflettente
precisione di 1 mm +1.5 ppm;
visibilit fino a 5400 m per buone condizioni atmosferiche;
misura delle distanze senza apparato riflettente
precisione di 2 mm + 2 ppm per distanze tra 0-500 m;
visibilit fino altre 1000 m per buone condizioni atmosferiche