STÓŁ NR 1
1. Geometria stołu
Stół składa się ze stalowej ramy wykonanej z płaskowników o wymiarach 100x10, stal S355
oraz dębowego blatu grubości 4cm. Połączenia elementów stalowych projektuje się jako
spawane natomiast zamocowanie blatu do stalowego stelażu za pomocą łączników śrubowych.
2. Przyjęte obciążenia działające na konstrukcję stołu
- obciążenie od ciężaru własnego z współczynnikiem bezpieczeństwa o wartości 1,1
- obciążenia zmienne wykluczające się z współczynnikiem bezpieczeństwa o wartości 1,3
a) Ciężar własny- profile stalowe + blat gr. 4cm wykonany z drewna dębowego
b) Obciążenie zmienne równomiernie rozłożone – 100kg
c) Obciążenie zmienne siła skupiona- 200kg
d) Obciążenie zmienne poziome wzdłuż dłuższej krawędzi- 200kg
e) Obciążenie zmienne poziome wzdłuż krótszej krawędzi- 200kg
3. Obliczenia dla ramy stalowej wykonanej z płaskownika 10x100mm
3.1. Weryfikacja prętów w stanie granicznym nośności przeprowadzona wg PN-90/B-03200
ZASTOSOWANY MATERIAŁ
Gatunek stali: S 355
Wytrzymałość obliczeniowa stali: fd = 305.00 MPa
Moduł Younga: E = 210000.00 MPa
CHARAKTRYSTYKI GEOMETRYCZNE PŁASKOWNIKA 10x100mm
h=10.0 cm b=1.0 cm -wysokość i szerokość przekroju
Ay=0.91 cm2 Az=9.09 cm2 Ax=10.00 cm2 -pole przekroju
Iy=83.33 cm4 Iz=0.83 cm4 Ix=3.12 cm4 -momenty bezwładności
Wely=16.67 cm3 Welz=1.67 cm3 -wskaźniki wytrzymałości przekroju na zginanie
a) Elementy pionowe- słupy
OBCIĄŻENIA:
Decydujący przypadek obciążenia: a*1.10+d*1.30
SIŁY WEWNETRZNE I NOŚNOŚCI:
N = 0.74 kN My = 0.01 kNm Mz = 0.27 kNm Vy = -0.66 kN
Nrc = 305.00 kN Mry = 5.08 kNm Mrz = 0.51 kNm Vry = 16.08 kN
Mry_v = 5.08 kNm Mrz_v = 0.51 kNm Vz = 0.01 kN
KLASA PRZEKROJU = 2
By∙Mymax = 0.01 kNm Bz∙Mzmax = 0.27 kNm Vrz = 160.82 kN
PARAMETRY WYBOCZENIOWE:
Względem osi Y: Względem osi Z:
Ly = 0.75 m Lambda_y = 0.72 Lz = 0.75 m Lambda_z = 3.62
Lwy = 1.50 m Ncr y = 767.64 kN Lwz = 0.75 m Ncr z = 30.71 kN
Lambda y = 51.96 fi y = 0.83 Lambda z = 259.81 fi z = 0.08
FORMUŁY WERYFIKACYJNE:
N/(fi∙Nrc)+By∙Mymax/(fiL∙Mry)+Bz∙Mzmax/Mrz = 0.03 + 0.00 + 0.53 = 0.56 < 1.00
Vy/Vry = 0.04 < 1.00
Vz/Vrz = 0.00 < 1.00
b) Elementy poziome
OBCIĄŻENIA:
Decydujący przypadek obciążenia: a*1.10+d*1.30
SILY WEWNETRZNE I NOŚNOŚCI:
N = 0.64 kN My = -0.00 kNm Mz = 0.20 kNm Vy = -0.44 kN
Nrc = 305.00 kN Mry = 5.08 kNm Mrz = 0.51 kNm Vry = 16.08 kN
Mry_v = 5.08 kNm Mrz_v = 0.51 kNm Vz = -0.00 kN
KLASA PRZEKROJU = 2
By∙Mymax = -0.00 kNm Bz∙Mzmax = 0.20 kNm Vrz = 160.82 kN
FORMUŁY WERYFIKACYJNE:
N/(fi∙Nrc)+By∙Mymax/(fiL∙Mry)+Bz∙Mzmax/Mrz = 0.00 + 0.00 + 0.40 = 0.40 < 1.00
Vy/Vry = 0.03 < 1.00 Vz/Vrz = 0.00 < 1.00
3.2. Weryfikacja prętów w stanie użytkowalności przeprowadzona
a) Elementy pionowe- słupy
Ugięcia
uy = 1.50 cm > uy max = L/125.00 = 0.60 cm Nie zweryfikowano
Decydujący przypadek obciążenia: (a+d)∙1.00
Przemieszczenia
vx = 2.07 cm > vx max = L/150.00 = 0.50 cm Nie zweryfikowano
Decydujący przypadek obciążenia: (a+e)∙1.00
b) Elementy poziome
Ugięcia
uy = 0.04 cm < uy max = L/250.00 = 0.40 cm Zweryfikowano
Decydujący przypadek obciążenia: (a+d)∙1.00
uz = 0.00 cm < uz max = L/250.00 = 0.40 cm Zweryfikowano
Decydujący przypadek obciążenia: (a+d)∙1.00
3.2.1. Deformacje
a) Kombinacja obciążeń: a+b
b) Kombinacja obciążeń: a+c
5. Styk spawany - spoina doczołowa z pełnym przetopem
Dane
Stal gatunku S355:
-nominalna wartość granicy plastyczności.
Tablica 3.1 [1]
-nominalna wartość wytrzymałość i na rozciąganie
Tablica 3.1 [1]
-współ czynnik częściowy, pkt. 6.1 [1]
Charakterystyki geometryczne:
Ustalenie klasy przekroju płaskownika:
-Tablica 5.2 [1]
< -przekrój klasy 3
Redukcja obciążenia do środka ciężkości spoin:
Nośność obliczeniowa przekroju klasy 3 na zginanie:
-wz. 6.14 [1]
Sprawdzenie czy należy zredukować nośność przekroju na zginanie ze względu na naprężenia styczne
-przekrój czynny przy ścinaniu [Robot]
-obliczeniowa nośność na ścinanie, wz.6.18 [1]
Ponieważ
nie ma potrzeby redukować M.pl.Rd ze względu na siłę poprzeczną .
FEd 1.61kN
fy 355MPa
fu 490MPa
M0 1.0
h 10mm
b 100mm
A b h 1000mm2
Wyb h
2
61667mm
3
Wy.plb h
2
42500mm
3
235MPa
fy
0.814
b
h10 13 10.577
Wel.min Wy
Mc.Rd
Wel.min fy
M0
0.59kNm
Av 0.91cm2
Vpl.Rd
Av
fy
3
M0
18.65kN
VEd 0.5Vpl.Rd 1
FEd 1.61kN
MEd 0.14kNm
Warunek nośności styku doczołowego:
<1
Nośność spoin czołowych jest odpowiednia.
Obliczenie minimalnej długości spoiny czołowej:
-grubość spoiny
-współczynnik statycznej wytrzymałości spoiny
-naprężenia dopuszczalne spawanych elementów
-minimalna długość spoiny czołowej
MEd
Mc.Rd
0.2
g h 1cm
x' 0.80
kr 0.55 355 MPa
L6 MEd
g2
x' kr
5.4cm
6. Obliczenia dla drewnianego blatu
6.1. Rozpatrywane warianty obciążeń oraz wykresy sił poprzecznych i momentów.
1) 0.5kN/m*1.3+0.28kN/m*1.1=0.96kN/m
2) 2kN*1.3=2.6kN + 0.28kN/m*1.1=0.31kN/m
6.2. Stan graniczny nośności- zginanie
-częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla właściwości materiałów.
Tablica 3.2.2 [2]
-częściowy współczynnik modyfikacyjny. Tablica 3.2.5 [2]
-naprężenia obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych
- dla przekrojów prostokątnych. Pkt. 4.1.5.(2) [2]
- wytrzymałość przekroju na zginanie
<1 - wz. 4.1.5.a [2]
M 1.3
kmod 0.8
Xk 30MPa
Xd
kmod Xk
M
18.5 MPa
b 1m h 0.04m
MEd.y 1.46kN m
Wyb h
2
6267 cm
3
myd
MEd.y
Wy
5.47 MPa
km 0.7
fmyd Xd 18.46 MPa
km
myd
fmyd
0.21
6.3. Stan graniczny użytkowalności- ugięcia
Sprawdzenie
- długość obliczeniowa wg. Tablicy 4.2.2 [2]
- 5% kwantyl modułu sprężystości wzdłuż włókien
- średni moduł odkształcenia postaciowego
- średni moduł sprężystości wzdłuż włókien
-smukłość <0.75
- współ czynnik stateczności giętnej
>20 - można pominąć wpływ sił poprzecznych
- współczynnik uwzględniający przyrost przemieszczenia w czasie
w skutek łączonego wpływy pełzania i zmian wilgotności .
Tablica 5.1 [2]
-graniczna wartość ugięć, wg. Tablicy 5.2.3 [2]
- długość blatu
ld 2m
E0.05 8GPa
Ek E0.05 8 GPa
Gmean 0.75GPa
E0.mean 12GPa
rel.m
ld h fmyd
b2
Ek
E0.mean
Gmean
0.02
kcrit 1
myd 5.47 MPa kcrit fmyd 18.46 MPa
myd kcrit fmyd 1
l0 2m
l0
h50
Iyb h
3
12533.3 cm
4
Uinst.15
384
0.28kN
ml0
4
E0.mean Iy 1 mm
Uinst.2.15
384
0.5kN
ml0
4
E0.mean Iy 2 mm
Uinst.2.21
48
2kN l03
E0.mean Iy 5 mm
kdef.1 0.6
kdef.2 0.25
Ufin.1 Uinst.1 1 kdef.1 Uinst.2.1 1 kdef.2 3 mm
Ufin.2 Uinst.1 1 kdef.1 Uinst.2.2 1 kdef.2 8 mm
Urel.fin
l0
2508 mm
7. Połączenie blatu i stalowej ramy- wkręty
Nośność obliczeniowa jednocietego łącznika trzpieniowego w złączu stal drewno wg. wz. 7.3.2.c,d [2]
- gęstość drewna w
-średnica łącznika w mm
-częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla elementów stalowych
w złączach, wg. Tablicy 3.2.2 [2]
-wytrzymałość obliczeniowa na docisk
-grubości łączonych elementów
-wartości charakterystyczne dla momentu uplastycznienia łącznika,
wg. wz. 7.4.2.1.c [2]
-nośność obliczeniowa jednociętych
łączników trzpieniowych wg. wz.
7.3.2.c i 7.3.2.d
-minimalna odległość łącznika od obciążonego końca
-minimalna odległość łącznika od obciążonej krawędzi
-minimalny rozstaw łączników
FEd 1610N
kg
m3 660
d 3
M.1 1.1
fh1k 0.082 1 0.01 d( ) 52
fh1d
kmod fh1k
M
32
t1 10mm
t2 30mm
Myk 180d2.6
3132
Myd
Myk
M.1
2847 N mm
Rd min 1.1fh1d t1 d 24Myd
fh1d d t12
1
1.5 2 Myd fh1d d
829N
FEd
Rd
1.9
a3t 10 5 cos 0( )( ) d 4.5cm
a4t 5 5 sin 0( )( ) d 1.5cm
a1 5 5 cos 0( )( ) d 3cm
BIBLIOGRAFIA
[1] PN- 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
[2] PN- B-03150 Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie
[3] PN-EN 1993-1-8 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8: projektowanie węzłów
[4] PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie
[5] PN-EN 1990 Eurokod 0. Podstawy projektowania konstrukcji
[6] PN-EN 1991-1-1 Eurokod 1: Oddziaływanie na konstrukcję. Część 1-1;Oddziaływanie ogólne, ciężar
własny, obciążenia użytkowe w budynkach
[7] Konstrukcje Stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1, Część pierwsza: Wybrane elementy
i połączenia, praca zbiorowa pod redakcją Aleksandra Kozłowskiego, Oficyna Wydawnicza Politechniki
Rzeszowskiej, Rzeszów 2014
[8] Nożyński Władysław: Przykłady obliczeń konstrukcji budowlanych z drewna, Wydawnictwo Szkolne
i Pedagogiczne,