-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
1/24
Pengenalan
Pengajaran dan pembelajaran dalam matematik berbeza dengan mata pelajaran lain. Di
samping kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran dan kreativiti yang tinggi,
ianya juga memerlukan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh (NCT,
!"#$% Co&kroft, !"#'% Nik zis, !"")% Tg. *a+a+i, !""a-. etiap pendidik matematik
mestilah bertanggungja+ab untuk memiliki dan mengekalkan ketrampilan (&ompeten&e-
dalam melaksanakan proses pengajaran dan pembelajaran dengan mengambil kira keperluan
dan tahap pen&apaian para pelajar (NCT, !"#$-.
Teacher must be sensitive to the needs of their students and dedicated themselves to the
improvement of student learning as their primary professional objective
(NCT, !"#$/ )0-
Pengajaran matematik yang berkesan akan melibatkan beberapa kemahiran, antaranya/
• Peran&angan mengajar
• Pelaksanaan pengajaran
• Penyediaan latihan yang berterusan dan pelbagai
• Pengayaan dan pemulihan
• enilai kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran
• Pengurusan bilik darjah
• Penilaian terhadap bahan dan kurikulum matematik
Perancangan pengajaran dalam matematik
etiap pendidik matematik amat memerlukan pengetahuan dan kemahiran dalam
menyampaikan sesuatu isi pelajaran kepada anak didiknya. mat jarang kedapatan di
kalangan guru1guru yang dapat mengajar se&ara berkesan, jelas, tanpa sebarang gangguan
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
2/24
dengan hanya berbekalkan kebolehan semula jadi (D2 ugustine, !"3 -. Pengajaran
matematik yang berkesan perlu memenuhi beberapa langkah penting seperti berikut /
• Penelitian terhadap konsep1konsep asas yang terlibat dalam sesuatu topik
• engenalpasti serta menyenaraikan objektif pengajaran dan pembelajaran se&ara
eksplisit
• engenalpasti kemahiran prasyarat yang diperlukan bagi sesuatu topik dan skim
matematik yang sedia ada dalam minda pelajar.
• emilih kaedah dan alat bantu mengajar yang sesuai untuk mengembangkan sesuatu
konsep
• empertimbang dan menyediakan aktiviti latihan untuk menguasai sesuatu
kemahiran khususnya dalam penyelesaian masalah.
• empertimbangkan kaedah serta instrumen untuk menilai keberkesanan proses
pengajaran dan pembelajaran.
• elatih dan meningkatkan kemahiran berfikir se&ara kreatif dan kritis di kalangan
pelajar.
• enerapkan nilai1nilai murni dalam proses pengajaran dan pembelajaran serta aktiviti
luar kelas.
elepas kita mengetahui topik serta konsep1konsep yang berkaitan untuk di ajar, kita perlu
menyenaraikan objektif tingkah laku yang bakal dipamirkan oleh setiap murid apabila
mereka benar1benar memahami atau menguasai isi pelajaran yang telah disampaikan.
Tingkah laku yang dipamirkan ini juga akan menunjukkan tahap kefahaman pelajar. ebagai
&ontoh, katakan kita ingin mengetahui sama ada pelajar memahami konsep segitiga. 4ita
boleh melibatkan beberapa objektif tingkahlaku yang boleh menjadi bukti baha+a pelajar
telah memahami konsep segitiga, antaranya /
• elukis segitiga / Pelajar sepatutnya dapat melukis sebuah segitiga di atas se keping
kertas dengan menggunakan pensel dan pembaris.
• emilih bentuk / Pelajar sepatutnya dapat memilih bentuk segitiga daripada set
pelbagai bentuk yang dipamirkan kepada mereka.
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
3/24
• enyatakan definisi / Pelajar dapat menyatakan definisi segitiga dengan tepat sama
ada se&ara lisan atau bertulis.
esuatu objektif biasanya ditentukan bagi sesuatu tempoh pengajaran, sama ada untuk satu
masa atau dua masa, bergantung kepada isi pelajaran dan peruntukan masa mengajar.
Pemilihan objektif tidak hanya menentukan tahap kefahaman seseorang pelajar, malah ia juga
akan menentukan kaedah dan alatan yang sesuai digunakan. ebagai &ontoh, katakan objektif
yang dipilih berbunyi / 5 murid dapat menambah dua nombor satu digit dengan satu digit 5.
6ika tajuk berkenaan baru mula diajar, guru perlu menyediakan aktiviti untuk membimbing
murid memahami konsep 2 pengumpulan 2 atau 2 penyatuan 2 antara dua set benda. Pengajaran
bermula dengan aktiviti konkrit di mana para pelajar akan terlibat se&ara aktif, memanupulasi
bahan1bahan maujud dan berakhir dengan proses pengabstrakan. etelah murid memahami
konsep penambahan, mereka seterusnya akan dibimbing untuk menguasai fakta asas tambah.
ktiviti untuk penguasaan kemahiran tidak banyak melibatkan manipulasi bahan maujud
berbanding dengan aktiviti semasa penguasaan konsep.
etelah mengenalpasti objektif pengajaran dan pembelajaran, para guru perlu menyenaraikan
pengetahuan dan kemahiran sedia ada yang perlu dikuasai oleh setiap murid. Pengajaran
sebaiknya bermula dengan mengingat semula pengetahuan sedia ada membuat pengukuhan
jika perlu. 4emahiran dalam matematik bersifat heirarki dan berkesinambungan (Ngean,
!"#7-. 4egagalan menguasai konsep dan kemahiran a+al, akan menyebabkan kesukaran
dalam pembelajaran kemahiran berikutnya.
Peran&angan seterusnya ialah menentukan teknik atau kaedah yang paling sesuai untuk
digunakan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. emua teknik atau kaedah adalah baik
dan sesuai selagi mana ianya dapat membantu pelajar men&apai objektif yang digariskan
( haharir, !"#7-.
Pelaksanaan pengajaran dalam matematik
Pendidik matematik yang berjaya mestilah mampu untuk /
•
menggalakkan penglibatan aktif di kalangan pelajar sama ada semasa pengembangankonsep atau dalam aktiviti penyelesaian masalah.
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
4/24
• mengatasi kelemahan dan masalah yang dihadapi oleh pelajar ( masalah
pembelajaran, emosi, fizikal, disiplin dan sebagainya -
• menggunakan konsep matematik dengan tepat, sesuai dengan tahap pen&apaian
pelajar
• mengubahsuai gaya serta teknik pengajaran kepada kumpulan pelajar yang berbeza
dari segi tahap pen&apaian dan minat terhadap matematik
• menjadikan kesalahan dan kesilapan pelajar sebagai sebahagian daripada proses
pengajaran dan pembelajaran agar pelajar merasa bebas, tidak tertekan serta berani
menja+ab dan mengemukakan sebarang pandangan dan kemusykilan
• memberi motivasi kepada pelajar agar mereka mempunyai minat dan semangat untuk
mempelajari matematik
• mengembang sikap positif pelajar terhadap matematik serta menghayatinya dalam
kehidupan seharian
• mengenalpasti teknik pengajaran terbaik yang mampu men&apai objektif yang
digariskan.
• menjadikan pembelajaran matematik lebih mudah dan menyeronokkan.
etiap guru mempunyai gaya , teknik serta kebolehan yang berbeza1beza bergantung kepada
personaliti, pengalaman, dan latihan yang diterima (haharir, !"#7-. 8alaupun terdapat
perbezaan dari segi &ara penyampaian dan pengendalian aktiviti pengajaran dan
pembelajaran, namun begitu, kaedah umum yang digunakan dalam proses pengajaran dan
pembelajaran, masih sama. 9eberapa kaedah umum yang perlu difahami dan dikuasai oleh
pendidik matematik ialah /
1. Penglibatan aktif ( active involvement )
atu teknik pengajaran yang melibatkan para pelajar se&ara aktif dalam aktiviti seperti
menulis, perbin&angan se&ara lisan serta pergerakan yang melibatkan anggota badan (D2
ugustine, !"3 -. etiap pelajar terlibat di dalam mengembangkan sesuatu konsep yang
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
5/24
diajar. elalui penglibatan se&ara aktif, penekanan pembelajaran dapat diberikan kepada
pemikiran konstruktif oleh semua pelajar, dengan aktiviti biasanya tertumpu kepada
pembinaan konsep baru atau penguasaan kemahiran baru (Nik zis, !"")-. Penglibatan
pelajar se&ara aktif adalah merupakan asas penting kepada pembentukan struktur se&ara
retroaktif dan proses asimilasi yang menyeluruh. Pemindahan dan penerimaan maklumat
hanya akan berlaku melalui penglibatan pelajar se&ara aktif. Pelajar perlu membina sendiri
maklumat dalam minda mereka, dan ianya tidak akan berlaku se&ara pasif (:brahim, !""7%
Nik zis, !"")% ida uraya, !""-.
2. Perbincangan dan penemuan ( Discussion and discovery )
Perbin&angan adalah satu kaedah yang akan dapat meningkatkan interaksi harmoni di
kalangan pelajar di samping dapat menyedia serta mengukuhkan input dalam sesuatu proses
pembelajaran. Perbin&angan yang bermakna akan dapat memupuk semangat setia ka+an dan
saling bantu membantu antara satu sama lain. 9anyak nilai1nilai murni dapat diterapkan
melalui kaedah ini di samping dapat mengasah bakat dan kreativiti. Pelbagai idea dan situasi
dapat dikait dan dikembangkan sesuai dengan dunia matematik yang luas (;orsten, !"")-.
anakala penemuan adalah satu teknik pengajaran di mana para pelajar akan mengkaji
sesuatu situasi yang berstruktur atau tidak berstruktur sehingga mereka memperolehi satu
kesimpulan yang baru (D2 ugustine, !"3%
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
6/24
3. Analogi ( Analogy )
atu teknik pengajaran di mana &erita atau 2perumpamaan2 dibuat untuk me+akili seuatu
konsep yang hendak diajar (D2 ugustine, !"3-. Contoh analogi untuk konsep pembundaran/
4emana harus saya lompat >
engapa >
4 Analisis
atu teknik pengajaran , di mana sesuatu konsep dipe&ahkan kepada beberapa bahagian ke&il
mengikut langkah1langkah penerangan. 4aedah ini menghendaki pelajar perlu mengetahui
2kenapa2 sesuatu langkah atau algorithma iu dilakukan. Teknik ini dapat menyediakan proses
kefahaman yang lebih mendalam terhadap sesuatu konsep. Pelajar tidak hanya mengetahui
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
7/24
2bagaimana2 ja+apan diperolehi , bahkan mereka dapat menjelaskan 2kenapa2 sesuatu prosedur
itu dilakukan. 4efahaman jenis ini sering kali disebut sebagai 2relational understanding2
( kemp, !"#-, atau 2&on&eptual understanding2 (?esni&k = ;ord, !"#!%
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
8/24
• embimbing murid melipat dan melorek bahagian kertas untuk mengenali pe&ahan.
• enyusun jubin dalam bentuk segiempat yang berbagai saiz untuk menemui luas
segiempat tepat.
• engagihkan sebilangan biji gulu ke dalam beberapa bekas yang disediakan untuk
memahami konsep bahagi atau purata.
6. Eksposisi atau Direct !nstruction
atu kaedah di mana guru banyak menerangkan isi pelajaran se&ara lisan atau dengan
menggunakan alat bantu seperti audio visual. urid akan mendengar dan merekod maklumat
penting yang diterangkan oleh guru sebelum melakukan sesuatu aktiviti. 4aedah ini jugasering disamaertikan dengan 2systemati& tea&hing2, 2e@pli&it instru&tion2, 2e@pli&it tea&hing2,
and 2 a&tive tea&hing2 (
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
9/24
7. Persembahan kreatif dan inovatif pelajar
Dalam kaedah ini, para pelajar didedah dan digalakkan mengguna bahan1bahan teran&ang,
projektor, komputer, filem komersil dan bahan audio visual yang tidak melibatkan kos yang
tinggi. Euru akan bertindak sebagai pembimbing, pemerhati di samping menyelia suasana
kelas dan pembelajaran. ktiviti dilakukan dalam bentuk individu atau kumpulan, bergantung
kepada masa, peralatan, kos perbelanjaan dan sebagainya. Penilaian boleh dibuat untuk
menentukan kekuatan dan kelemahan persembahan serta bahan yang disediakan. umbangan
dan hasil kerja yang kreatif dan inovatif menjadi objektif utama. Penglibatan dan sokongan
ibu bapa adalah digalakkan.
8. Persembahan dengan audio dan / atau visual
4aedah ini melibatkan alat pandang dengar seperti overhead proje&ter, komputer dan
sebagainya. Euru1guru akan mempamirkan bahan1bahan yang telah disediakan untuk
menerangkan sesuatu konsep atau &ontoh bagi setiap kemahiran. Pada hari ini, penggunaan
komputer dengan kemudahan multimedia dan internet banyak membantu proses pengajaran
dan pembelajaran (Tg. *a+a+i, !""b-.
9. Permainan dan simulasi
Permainan adalah satu kaedah pengajaran yang akan dapat mengembangkan daya kreativiti
dan memupuk minat terhadap matematik (D2 ugustine, !"3% obel =aletsky, !")-.
:anya juga akan dapat mengurangkan rasa bosan dan jemu, khusus semasa menyelesaikan
pelbagai masalah matematik. Penggunaan aktiviti permainan sebagai kaedah pengajaran dan
pembelajaran dalam dan luar bilik darjah adalah berlandaskan prinsip 2 bermain sambil
belajar 2. Penyelesaian bagi beberapa masalah dalam matematik boleh ditunjukkan melalui
aktiviti permainan dan simulasi, khususnya masalah yang melibatkan aplikasi kehidupan
seharian. imulasi juga sering digunakan untuk menerangkan ja+apan atau penyelesaian
dalam rekreasi matematik.
Math is more than rote memorization and practice. Math is a creative activity, like drawing
or writing or playing basketball. In fact, one of the best definations of creativity that I have
heard says that " creativity is play5
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
10/24
( ;lansburg, !""7/ !-
Latihan yang erter!san dan pelagai
Pengajaran dan pembelajaran matematik melibatkan kefahaman konsep dan penguasaan
kemahiran (NCT, !"#"% Co&kroft, !"#)% kemp, !"#% ouviney, !""$% Nik zis, !"")-.
Fleh yang demikian, penguasaan pelajar terhadap matematik tidak hanya bergantung kepada
kefahaman konsep semata1mata. Gatihan yang men&ukupi perlu dilakukan dari masa ke
semasa sehingga semua kemahiran dalam sesuatu tajuk benar1benar telah dikuasai
sepenuhnya (D2 ugustine, !"3-.
pabila ber&akap tentang latihan dalam matematik, ramai yang beranggapan baha+a latihan
tersebut hanyalah latihan bertulis sahaja. edangkan latihan untuk tujuan penguasaan
kemahiran boleh dalam berbagai bentuk, sama ada se&ara tulisan, lisan , permainan dan
simulasi atau dalam bentuk projek. 8alau bagaimanapun latihan tersebut seharusnya/
• 6elas dan jitu
•
erangkumi semua kemahiran atau isi pelajaran dalam sesuatu topik.
• enguji kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran
• Pelbagai bentuk atau variasi
• 9erkesinambungan dan saling lengkap melengkapi
• Pelbagai aras kesukaran
• Termasuk aktiviti pengukuhan dan pengayaan
• Pengabungjalinan dengan topik dan subjek lain
• ama ada 2self1s&oring2 atau 2easily s&ored2
Gatihan dalam matematik tidak hanya diperolehi dari buku teks atau buku kerja , malah ia
boleh didapati di mana1mana sahaja dalam aktiviti kehidupan seharian (;lansburg, !""7-.
Fleh yang demikian, peran&angan dan penyediaan soalan latihan hendaklah melibatkan pelbagai situasi dan merangkumi segala aktiviti kehidupan seharian. Tentu sekali , bentuk
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
11/24
soalannya lebih tertumpu kepada aktiviti penyelesaian masalah. Terdapat sekurang1kurangnya
tiga faktor utama yang mempengaruhi penguasaan matematik seseorang pelajar (;lansburg,
!""7- /
• trategi am dalam operasi tambah, tolak, darab dan bahagi.
• :ngatan (memory-
• Gatihan dan amalan yang berterusan
Pengayaan dan pem!lihan
?amai yang beranggapan baha+a aktiviti pengayaan untuk kumpulan pelajar yang &erdas
manakala aktiviti pemulihan untuk kumpulan pelajar yang lemah. edangkan kedua1dua jenis
aktiviti tersebut adalah sesuai dan boleh diran&ang untuk kedua1dua jenis kumpulan pelajar,
sama ada yang &erdas atau lemah (D2ugustine, !"3% Nik zis, !""'--. ktiviti pengayaan
dan pemulihan merupakan kompenon yang penting dalam kurikulum pendidikan matematik
49? dan 49 (PP4, !"#"-. ktiviti pemulihan merupakan aktiviti pengajaran yang
berusaha menolong murid1murid untuk mengatasi masalah pembelajaran. anakala aktiviti
pengayaan ialah sejenis aktiviti tambahan yang lebih kompleks tetapi menarik dan men&abar
(PP4, !"#)-. ktiviti pengayaan juga sering digunakan untuk mengesan pelajar pintar di
samping dapat mengasah bakat dan kreativiti. 4edua1dua aktiviti tersebut perlu diran&ang dan
dilaksanakan dengan teliti supaya ianya tidak membeban dan membazirkan masa pelajar.
ktiviti1aktiviti tersebut haruslah memenuhi kriteria1kriteria yang tertentu.
ktiviti pengayaan mestilah dapat/
• elatih pelajar meningkatkan kebolehan dalam penyelesaian masalah
• enggalakkan pelajar memahami sifat dan skop matematik yang luas lagi
menyeluruh
• engembangkan daya kreativiti pelajar
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
12/24
• enggalakkan pelajar menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam
kehidupan seharian.
ktiviti pemulihan pula adalah perlu dilakukan apabila pelajar /
• Tidak menghadiri kelas beberapa +aktu H hari
• Tidak dapat memberi tumpuan kepada isi pelajaran yang sedang diajar atau yang
sebelumnya
• ering melakukan kesilapan ( khususnya dalam proses mengira -
• 4urang menguasai konsep dan kemahiran asas yang diperlukan bagi sesuatu topik H
konsep
• empunyai masalah tidak tahu memba&a atau kemahiran bahasa yang lain.
• enghadapi masalah lain yang agak serius seperti masalah peribadi, masalah mental
(:I yang rendah-, masalah fizikal dan masalah gangguan emosi (psikologi-.
8alau bagaimanapun masalah yang kronik dan kritikal seperti teren&at akal, hilang upaya
penglihatan dan pendengaran perlu kepada kelas pemulihan khas.
Penilaian ke"ahaman k#nsep$ dan peng!asaan kemahiran
Penilaian terhadap kefahaman sesuatu konsep dalam pembelajaran matematik perlu
dilakukan untuk/
• eramal dan mengenalpasti tahap penguasaan konsep terdahulu
• enentukan kesediaan murid untuk mempelajari konsep dan kemahiran baru
Penentuan tahap penguasaan konsep dan kemahiran dalam sesuatu topik amat penting dalam
pendidikan matematik. elain daripada kemahiran matematik yang bersifat heirarki ( Ngean,
!"#7 -, penguasaan konsep yang mantap akan memudahkan aktiviti penyelesaian masalah
(Nik zis, !""'% Travers, et. al., !"-. elaksanakan proses pengajaran kepada kumpulan
murid yang belum bersedia dari segi mental dan fizikal,, akan menyebabkan kesukaran dan
pembaziran masa (D2ugustine, !"3-. Penilaian tahap penguasaan konsep dan kemahiran
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
13/24
dalam matematik akan melibatkan beberapa instrumen seperti senarai semak, ujian pra, ujian
diagnostik, ujian pen&apaian, dan rekod anekdot.
enilai tahap kefahaman konsep yang dimiliki oleh seseorang murid lebih sukar berbanding
dengan penilaian prestasi yang berasaskan penguasaan kemahiran (kemp, !"#% d. Nor,
!""0-. 8alau bagaimanapun temubual klinikal akan membantu para guru mendapat
maklumat yang se+ajarnya (Nik zis, !""'% ?ees = 9arr, !"#7% 6ohansson, !""3-. 4aedah
!ewman rror #nalysis juga boleh dimanfaatkan untuk mengenalpasti pun&a kesilapan dan
kesalahan pelajar khususnya dalam penyelesaian masalah (Ne+man% !"-. Jjian rujukan
kriteria hendaklah diberi keutamaan dan dilakukan se&ara formatif.
-
Penelitian terhadap k!rik!l!m dan ahan matematik
Penelitian terhadap kurikulum pendidikan matematik sesebuah sekolah, bukanlah tugas dan
tanggungja+ab utama seseorang pendidik matematik. 8alau bagaimanapun pada masa1masa
tertentu, seorang pendidik matematik mungkin dikehendaki memilih bahan pengajaran dan
pembelajaran untuk kelas matematik. Jntuk pemilihan yang rasional, setiap pendidik
matematik seharusnya dapat mengenalpasti dan mempertimbangkan/
• Fbjektif kurikulum matematik
• kop dan aliran &arta
• 4riteria penilaian untuk memilih bahan
• Trenda dan penyelidikan dalam sistem pendidikan yang sedia ada.
4urikulum meliputi kandungan dan aktiviti, yang sekali gus berkait rapat dengan kaedah dan
teknik pengajaran dan pembelajaran (Collis, !"#'% 9lane% !"#'%
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
14/24
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
15/24
&orak asas yang menghubungkaitkan set1set objek atau tindakan1tindakan antara satu sama
lain dan pengajaran konsep1konsep matematik merupakan satu usaha yang kompleks. 9eliau
mengatakan setiap pelajar mempunyai set pengalaman dan kebolehan yang unik untuk
menyelesaikan setiap tugasan pembelajaran. Dengan ini, guru matematik memainkan peranan
yang penting dalam peran&angan pengajaran yang berkesan untuk membantu pelajar
membina dan mengembangkan pengetahuan matematik.
2.+ Peminaan dan Perkemangan Pengetah!an ,atematik dalam ,inda Pelajar
emenjak kebelakangan ini, hasil1hasil kajian tentang proses pembelajaran matematik telah
menunjukkan baha+a pengetahuan matematik adalah dibina dan dikembangkan dalam minda
seseorang individu itu oleh dirinya sendiri.
engikut Piaget (dalam ouviney, !"#"-, semua pengetahuan baru boleh difahami hanya
apabila dikaitkan dengan yang sedia ada. 9eribu1ribu pengurusan struktur atau skema
dikembangkan di sepanjang hayat seseorang. elalui proses interaktif asimilasi dan
akomodasi, individu1individu berusaha men&apai keseimbangan yang bersepadu dan
mengalami peringkat1peringkat perkembangan itu. eseorang individu dikatakan akan
mengasimilasikan apa yang baru diketahui dengan apa yang sudah diketahui, untuk men&apai
pemahaman. Pengalaman lama akan berubah se&ara beransur1ansur, atau yang dikenali
sebagai akomodasi, disebabkan oleh pengalaman baru ini.
hli psikologi ?usia, Gev Kygotsky (dalam ouviney, !"#"- pula mengatakan operasi mental
adalah dirangsangkan melalui interaksi sosial yang aktif dengan rakan sebaya dan orang
de+asa yang lebih berterampilan. Fperasi1operasi ini akan diserap ke dalam minda seseorang
dan menukar menjadi sesuatu yang diperlukannya. 9eliau juga membahaskan baha+a
pengajaran berkesan ialah apabila pelajar bekerjasama melibatkan diri dalam aktiviti dalam
suasana yang menyokong pembelajaran dan menerima bimbingan yang berpatutan dari guru.
Euru berperanan mengorganisasikan interaksi untuk membantu kanak1kanak menyelesaikan
tugasan pembelajaran.
4ajian yang dijalankan ke atas kanak1kanak di tadika oleh 9aroody = Einsburg (!""$-,
menunjukkan baha+a kanak1kanak sendiri membina pengetahuan matematik yang tidak
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
16/24
formal sebelum mereka mengikuti kelas formal di sekolah.
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
17/24
peringkat a+al persekolahan lagi, guru harus me+ujudkan komunikasi yang berbentuk
interaksi sosial di kalangan pelajar dengan pelajar, pelajar dengan guru dalam proses
pengajaran dan pembelajaran matematik. Dengan berbuat sedemikian guru dapat membantu
kanak1kanak yang mulai mengikuti pendidikan formal ini memperlengkapkan serta
memperbaiki pengetahuan matematik yang tidak formal yang telah terbina sebelum ini.
engikut Einsburg = 9aron (!""3-, satu pendekatan yang dikatakan berguna haruslah yang
boleh merangsangkan, se&ara spontan, minat dan penglibatan kanak1kanak dalam
persekitaran yang semula jadi dan menolong mereka memperkembangkan dan melengkapi
pengetahuan matematik tidak formal itu.
4oehler = Prior (!""3/ )#!1)#)- menegaskan baha+a interaksi guru dan pelajar adalah
penting dengan mengatakan,
"Most would agree that teaching and learning could occur without te$ts, blackboards, or
manipulatives, but we maintain that the learning process would e$ist for only a very few
students if classroom interaction with teachers and peers were eliminated. Teacher%student
interactions are indeed the heartbeat of the teaching%learning process."
Petikan di atas menyatakan ramai orang yang setuju baha+a pengajaran dan pembelajaran
boleh berlaku tanpa buku teks, papan tulis, atau bahan manipulatif, tetapi proses
pembelajaran hanya akan +ujud bagi beberapa orang pelajar sahaja sekiranya interaksi
pelajar dengan guru dan rakannya dihapuskan. :nteraksi pelajar dengan guru dan rakan
sebayanya merupakan Ldenyutan nadiM proses pengajaran dan pembelajaran.
Fleh yang demikian, interaksi sosial di antara guru dan pelajar, pelajar dan pelajar, se&ara
individu atau berkumpulan ke&il merupakan salah satu proses komunikasi yang harus
di+ujudkan dalam bilik darjah bagi pengajaran dan pembelajaran matematik.
Dalam pembelajaran matematik, &ara1&ara untuk berkomunikasi idea1idea matematik melalui
interaksi sosial ialah melukis atau menulis per+akilan, ber&akap, menanya, memberi komen,
mengkritik, membukti, memberi penjelasan, memberi pendapat, mendengar dan sebagainya.
engikut NCT (!"#"-, per+akilan melibatkan perterjemahan satu masalah atau idea
kepada satu bentuk yang baru, yang selalunya melibatkan gambarajah, simbol, tatatanda.
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
18/24
anakala apabila kanak1kanak dalam kumpulan ke&il berbin&ang dan menyelesaikan
masalah, mereka boleh mengaitkan bahan yang mereka tahu dengan istilah matematik yang
mungkin mereka tidak biasa lihat atau dengar.
engikut teori psikologi, kanak1kanak mempunyai sifat yang aktif dan suka bergaul, yang
mana mendorong kanak1kanak berkomunikasi dengan orang lain. Dengan berkomunikasi,
kanak1kanak berpeluang menjelaskan pemikiran dan mempertajamkan pemikiran mereka.
ktiviti seperti menerokai, menyiasat, menghuraikan dan menerangkan idea matematik
mempromosikan komunikasi. oalan berbentuk penyiasatan dan bimbingan boleh
menggalakkan kanak1kanak berfikir dan menerangkan pemikiran mereka se&ara lisan atau
bertulis, membolehkan mereka lebih memahami idea1idea yang mereka sampaikan, seperti
yang dikemukakan oleh NCT (!"#"/)7-,
"Interacting with classmates helps children construct knowledge, learn other ways to think
about ideas, and clarify their own thinking. &riting about mathematics, such as describing
how a problem was solved, also helps clarify their thinking and develop deeper
understanding. 'eading childrens literature about mathematics, and eventually te$t
material, also is an important aspect of communication that needs more emphasis in the (%)
curriculum."
Perbualan berikut adalah di antara seorang kanak1kanak tadika dengan gurunya setelah guru
itu mengajar tentang konsep 2olahan tolak2 dan per+akilan simbolnya. 4anak1kanak itu di
tanya oleh gurunya apa yang beliau faham dengan 5 ' 1 ) A 7 5/
Euru / 5pa yang anda faham dengan 5' 1 ) A 75> Cuba anda ber&erita.5
4anka1kanak /5 ...Fh, mula1mula saya ada enam biji gula1gula, lepas itu
saya makan dua biji. 6adi saya masih ada empat biji lagi. ...5
Daripada perbualan ini seseorang guru itu boleh melihat bagaimana kanak1kanak
2mengkonkritkan2 simbol yang abstrak ke dalam makna yang sesuai dengan pengalamannya.
eterusnya, salah seorang ahli konstruktivisme, von Elasersfeld (!""$- berpendapat baha+a
pengetahuan matematik bukanlah dibina se&ara terasing dari perkara1perkara lain. etiap
abstraksi yang dibuat oleh individu, ke atas perkara yang berkaitan dengan pengalaman,
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
19/24
adalah terka+al oleh interaksi sosial dan kolaborasi dan komunikasi yang dibuat olehnya
dengan ahli kumpulannya yang mana beliau dibesarkan bersama. Tiada individu boleh
mengelakkan daripada me+ujudkan persesuaian yang berkaitan dengan domain persetujuan
persekitaran sosial. Domain persetujuan yang perlu dipenuhi oleh seseorang individu itu ialah
ahli1ahli matematik, guru dan orang de+asa yang lain.
Dalam kehidupan harian, kita sentiasa dikehendaki membuat rundingan dalam mengatasi
masalah. Tujuan rundingan adalah untuk men&apai persetujuan di antara dua pihak atau lebih
dalam proses interaksi sosial. 6adi, kemahiran membuat rundingan perlu dikuasai oleh
pelajar1pelajar sebelum mereka meninggalkan sekolah. Jntuk menghasilkan rundingan yang
menyakinkan orang lain, seseorang itu haruslah mengumpulkan sebarang maklumat yang
berkenaan dan membentuk hujah1hujah yang sesuai. Contoh berikut mengilustrasikan satu
proses rundingan di dalam situasi pengajaran dan pembelajaran matematik di bilik darjah.
Euru /59olehkah anda tolong &ikgu kira ja+apan bagi )7$ @ )) >5
(elepas lebih kurang 3$ saat-
Pelajar /5 Cikgu, ja+apannya ialah 0)#$.5
Pelajar1pelajar lain /
5Cepatnya engkau kira 9etul tak ja+apan anda itu>5
Euru /59oleh anda tunjukkan penyelesaiannya> 5
Pelajar /59oleh 5 (Gihat penyelesaian berikut yang ditulis olehnya.-
)7$ @ )) A 7#$$ B 7#$
)7$ @ )$ )7$ @ )
A 0)#$
Pelajar1pelajar lain /59etullah ja+apannya. Fh, ma&am ini rupanya5
Dalam situasi ini, penyelesaian yang ditunjukkan oleh pelajar adalah berlainan denganyang lazim dilakukan oleh pelajar lain. Namun, pelajar dapat merunding&arakan
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
20/24
penyelesaiannya untuk diterima oleh ka+an sebayanya dengan memgemukakan hujah1hujah
yang logik untuk mempertahankan penyelesaiannya.
Dalam proses pengajaran dan pembelajaran seperti di atas, seseorang itu (pelajar1pelajar lain-
akan membina atau menyusun semula pengetahuan yang baru diperolehi dengan yang sedia
ada dan membentuk pengetahuan yang baru. Proses komunikasi melalui interaksi sosial
dalam pembelajaran matematik memerlukan pelajar membuat perundingan yang mana
membolehkan pengetahuan matematik dibina dan perkembangkan dalam mindanya.
engikut 9lumer (!"'"- dan 9auersfeld (!"##-, peluang1peluang bagi kanak1kanak
membina pengetahuan matematik +ujud apabila mereka berinteraksi dengan guru dan rakan
sebayanya. Pembinaan matematik yang dihasilkan oleh kanak1kanak dikatakan bukan +ujudse&ara tersendiri. ebaliknya, pembinaan1pembinaan itu terka+al oleh ke+ajipan masing1
masing untuk membentuk interpretasi yang boleh disesuaikan dengan pembinaan ahli dalam
komuniti bilik darjah. Cobb (in press- (dalam Cobb, 8ood = Oa&kel, !""$- pula mengatakan
dalam komunikasi ber&iri matematik, makna1makna dirunding&arakan.
Peranan komunikasi melalui interaksi sosial dalam pembinaan dan memperkembangkan
pengetahuan matematik pelajar juga dikemukakan oleh Davidson (!""$- dalam menyatakan
&ara1&ara bagaimana pembelajaran koperatif kumpulan ke&il boleh membantu mengatasi
masalah pelajar seperti perasaan ke&e+a, takut kepada matematik, mengelak matematik dan
lain1lain lagi. 9eliau mengatakan/
o kumpulan ke&il dapat memberi sokongan sosial untuk mempelajari matematik,
o interaksi kumpulan boleh membantu semua ahli kumpulan mempelajari
konsep1konsep dan strategi penyelesaian masalah,
o dalam memperbin&angkan penyelesaian1penyelesaian yang dikemukakan
pelajar boleh memujuk antara satu sama lain dengan argumen yang logik,
o pelajar1pelajar boleh memperbin&angkan kelebihan penyelesaian1penyelesaian
yang dikemukakan,
o pelajar1pelajar dalam kumpulan boleh bantu antara satu sama lain untuk
menguasai fakta dan prosedur1prosedur pengira yang perlu dalam konteks
permainan, memahami masalah1masalah.
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
21/24
o seseorang itu belajar melalui dengan ber&akap, mendengar, menerangkan, dan
melakukan proses berfikir se&ara bersendirian dan juga bersama1sama orang
lain,
o dalam kumpulan, pelajar1pelajar boleh mengatasi masalah yang men&abar
yang mungkin di luar keupayaan individu.
aher = lston (!""$- juga membin&angkan kepentingan interaksi sosial dengan
mengatakan baha+a persekitaran baru diperlukan untuk mengadakan peluang membina
struktur yang lebih kukuh. ereka juga mengatakan situasi yang membolehkan guru1guru
dan pelajar1pelajar memperluaskan pengetahuan mereka, dan berinteraksi dengan orang lain
dalam proses perundingan sosial, mengenai fahaman yang diperoleh dari pengalaman
tersebut, adalah diperlukan untuk perkembangan yang berterusan. Pendapat ini juga dapat
diilustrasikan dalam &ontoh mengira ja+apan bagi *)+ $ **, di mana pelajar1pelajar lain
mungkin dapat menggunakan &ara pelajar untuk situasi yang lain, atau bagi mereka yang
lebih kreatif boleh menggunakan &ara itu sebagai batu lon&atan untuk menghasilkan &ara
yang lain.
Dalam proses berinteraksi dengan rakan sebaya dan guru, pelajar1pelajar akan membina
pengetahuan baru dan memperkembangkan pengetahuan sedia ada, seperti yang dinyatakan
oleh NCT (!""!/37-,
"tudents must talk, with one another as well as in response to the teacher...&hen students
make public conjectures and reason with others about mathematics, ideas and knowledge are
developed collaboratively, revealing mathematics as constructed by human beings within an
intellectual community."
4omunikasi memainkan satu peranan yang penting dalam membantu kanak1kanak membina
pengetahuan mereka. elalui komunikasi, kanak1kanak membina pertalian antara fahaman
tak formal dan intuitif dengan bahasa matematik iaitu tatatanda, simbol, persetujuan dan
istilah matematik yang sering dikaitkan sebagai abstrak. 4omunikasi memainkan peranan
utama dalam membantu kanak1kanak menghubungkaitkan antara per+akilan idea matematik
yang dalam bentuk fizikal, simbol, lisan, mental dan lain1lain lagi.
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
22/24
4.+ -esimp!lan
9erkomunikasi melalui interaksi sosial yang +ujud di bilik darjah boleh membantu pelajar
menguasai kemahiran memba&a, menulis, mendengar, memikir se&ara kreatif dan
berkomunikasi tentang masalah, yang mana akan memperkembang dan memperdalamkan
pemahaman pelajar1pelajar tentang matematik. Dalam proses pembelajaran matematik yang
boleh me+ujudkan interaksi sosial, sering melibatkan proses rundingan. Proses rundingan
akan membantu pelajar melihat bagaimana rakan sebayanya memahami sesuatu konsep, dan
se&ara langsung skema dalam mindanya berubahsuai dan meperkembangan pengetahuan
sedia ada. Di samping itu, proses berunding boleh mempertajam dan menperdalamkan lagi pemikiran seseorang.
khir sekali, jika kita menerima premis baha+a pengetahuan adalah dibina dan mempunyai
hubungkait yang rapat dengan alam sekitar, salah satu fokus guru matematik ialah
me+ujudkan suasana yang menggalakkan komunikasi melalui interaksi sosial ber&iri
matematik yang bertujuan dalam bilik darjah bagi proses pengajaran dan pembelajaran
matematik.
Teknik Menghafal Sir
Dalam subjek matematik tidak dapat dinafkan terhadap kepentingan sifrdalam
menjawab soalan. Bagi menghadapi peperiksaan besar sudah semestinya kita
tidak mahu kehilangan masa yang banyak dalam usaha menulis kesemua urutan
sifr.
Apa yang lebih memeranjatkan lagi, ada antara pelajar yang masih ga…gap bila
ditujukan sifr. ditanya 4×9, 3 minit kemudian baru datang jawapan 36. ditanya
lagi 9×, memakan masa lagi ! minit untuk jawapan 3". #ika ini diteruskan
dalam ujian nes$aya hanya %! soalan saja yang mampu di jawab bagi kertas %.
oleh itu, &'A()* ingin berkongsi ilmu tentang teknik mudah bagi mengeluarkan
jawapan sifr.. +perlu diingat ha-a itu lebih efsien/.. tapi &'A()* yakin jika
dipraktikan kita akan mudah ha-a se$ara tidak langsung
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
23/24
0aktiknya….
'aedah ini menggunakan %1 jari kita dan digunakan untukk sifr " hingga 9
sahaja. Dengan anggapan % hingga 2 adalah sifr yg senang diingat oleh para
pelajar +mudahmudahan/.
4 Jari kelingking mewakili 6
*Jari manis mewakili 7
*Jari hantu – 8
*Jari telunjuk – 9
!nt!h" 7 #ara$ 8%
$ara$ara5
%. 6antumkan jari manis tgn kiri dengan jari hantu tgn kanan.
!. 0ambahkan jumlah semua jari dari yg ber$antum dan ke bawah. (aksudnya
jari manis ada !, ditambah dgn jari kelingking ada ! dan jari hantu ada % menjadi
2 +ini membawa maksud 21/.
3. 'emudian jari! yg tidak ber$antum yang berada di atas jari yang ber$antum,
iaitu tgn kanan ada ! dan tgn kiri ada .Darabkannya, 3×! menjadi ".
oleh itu, jwpnnya 2". Boleh $uba dengan darab nombor lain … selamat men$uba
(udah kan.. ingat.. 7hendak seribu daya, tak nak seribu dalih8
-
8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan
24/24