Studying 21cm power spectrum with 1-point
statistics
島袋隼士(名古屋大学&熊本大学) 吉浦伸太郎(熊本大学) 高橋慶太郎(熊本大学) 市來淨與(名古屋大学) 横山修一郎(立教大学)
!!
based on Shimabukuro et al astro-ph/1412.3332
Outline• Introduction
• Evolution of 21cm power spectrum
• One-point statistics of spin temperature & brightness temperature
• Summary
Introduction
Introduction
z~30
z~15z~7
z~7
○z >30・・Dark age 構造形成が起きていない時代。 !
○15<z<30・・Cosmic dawn 初期天体が形成され始め、天体物理学的な効果が効き始める。 !
○7<z<15・・Epoch of Reionization(EoR) 星や銀河からのUVによって、水素が電離する。
Introduction○21cm line radiation
水素の超微細構造により、21cm radiationが生じる。
Spin temperature
釣り合いの条件より ○CMB ○Ly-alpha photon ○IGM との相互作用で決まる。
n1
n0= 3 exp
✓� h⌫21
kTS
◆
IntroductionThermal history
Mesinger et al 2010
heating
WF効果
Wouthuysen-Field(WF)効果天体からのLy-alpha photonの放射によって、spin temperatureとIGMのkinetic temperatureがカップリングする。
天体物理学的な効果が効いてくるので複雑
宇宙論で決まる
田代さんトーク
IntroductionThermal history○Brightness temperature
赤:astrophysics、青:cosmology
Pritchard & Loeb,2012
田代さんトーク
Constraints• EoR開始時期や、その期間の情報を知るためには、中性水素からの21cm線の観測が有効。
• SKAによる観測計画が現在進んでいる。(2020年~ SKA 1始動予定. 集光面積: ~km^{2}, 視野:5°×5°, 分解能:1分角)
!
!
• SKA1(SKAの10%程度のスペック)では、まずは、21cm線の揺らぎの統計的性質を探る。→Power spectrum
h�(k)�⇤(k0)i = (2⇡)3�(k+ k
0)P (k)
ConstraintsMWA観測データ (Dillon et al 2013)
あと2桁。温度にしたら、あと1桁の感度が求められる。
MWAでの21cm power spectrumへの制限。 !横軸:波数
power spectrum
Path finder(MWA , LOFAR)では、EoR historyのモデルによっては、21cm power spectrumは観測可能。
Mesinger et al 2013 k=0.1Mpc^{-1}
EoR historyごとのpower spectrumとsensitivity
SKAではpower spectrumの観測によりモデルの区別が可能(z<20)
power spectrumMesinger et al 2014 k=0.1Mpc^{-1}
EoR以前でのpower spectrumに現れるピークの物理的解釈を詳しく知りたい。 !
→power spectrumのcomponentや1点統計を考えて、物理的な詳細を調べる。
Evolution of 21cm power spectrum
Method
○密度揺らぎの計算はZel’dovich近似+
○イオン化率の時間発展や、heatingのプロセスはanalyticなmodelを使用。 (Furlanetto & Loeb, 2004) !
○パラメータとして動かせるのは、イオン化効率や、星から出るUV光子やX線光子の量など。
• 今回は、brightness temperatureのmapを作成するのに21cmFAST(Mesinger et al 2010)を使用。(200Mpc^3,300^3 grid)
Decomposed 21cm power spectrum
h�m(k)�m(k0)i = (2⇡)3�(k+ k
0)Pm(k).
h�H(k)�H(k0)i = (2⇡)3�(k+ k
0)P
xH(k).
h�⌘(k)�⌘(k0)i = (2⇡)3�(k+ k
0)P⌘(k).
⌘ = 1� T�/TS
brightness temperatureを平均値+揺らぎに展開
�Tb = (�Tb)(1 + �m)(1 + �xH
)(1 + �⌘)
各々のpower spectrumを計算
各揺らぎからの寄与を見る。
各揺らぎは21cmFASTで計算(Mesinger et al 2010)。
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
10 15 20 25 30
621
(k)[m
K2 ]
z
k=0.03Mpc-1total6d6xH6m
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
10 15 20 25 30
621
(k)[m
K2 ]
z
k=0.13Mpc-1total6d6xH6m
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
10 15 20 25 30
621
(k)[m
K2 ]
z
k=1.0Mpc-1total6d6xH6m
EoR以前では、ηによる揺らぎがeffective。ηに注目する。 →WF effect, X-ray heating !
EoRではx_{H}による揺らぎがdominant
Decomposed 21cm power spectrum
One-point statistics
Evolution of η
UV source周辺で、WF効果が起きた後、X-ray heatingが起きている様子が分かる。
Distribution of η
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
N
d=1-Ta/TS
z=19z=20z=21z=22z=23z=24z=25z=26z=27
○z>25でlow η側のtailが伸びていく。→WF効果。 ○X-ray heatingが始まると、gaussian分布に近づく。 ○さらに加熱が進むと、high η側のtailが伸びる。
low z
Variance and skewness
�2 =1
N
NX
i=1
⇥X �X
⇤2
� =1
N�3
NX
i=1
⇥X �X
⇤3
○variance and skewness
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
m2 , a
m2
a/m3
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
10 15 20 25 30 35
L md
z
Lmd
○variance→tailの長さを反映 ○skewness→WF効果、X-ray heatingで符号が変わる。
h�m�⌘i
マイナス
tailが左側→マイナス tailが右側→プラス
Various X-ray models
100
101
102
103
104
10 15 20 25 30 35
T s[K
]
z
cX=1057/MsuncX=1056/MsuncX=1055/MsunTK:adiabatic
TK:fiducialTCMB
10-710-610-510-410-310-210-1100101
10 15 20 25 30 35
m2
z
cX=1057/MsuncX=1056/MsuncX=1055/Msun
10-3
10-2
10-1
100
101
102
10 15 20 25 30 35
a
z
c=1057/Msunc=1056/Msunc=1055/Msun -0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
10 15 20 25 30
L md
z
c=1057/Msunc=1056/Msunc=1055/Msun
太陽質量あたりのX-ray photonの数を変化させる。 (zeta_{X}=10^{57},10^{56},10^{55}/M_{sun})
varianceやskewnessのピークの位置がシフト→モデルの区別
Variance and skewness of brightness temperature
��T = (�T )2h��m + ��⌘ + ��xH
+ h�m�⌘i+ h�m�xH
i+ h�⌘�xHi+O(�3)
i.
variance
skewness
variance&skewnessの成分のauto-correlation termをプロット。
実際の観測量はbrightness temperature
variance skewness
点線→マイナス
○skewnessの符号変化の位置がηとδTで異なる。 →matterの揺らぎによる ○skewnessでは中性水素率の寄与がvarianceと比べて大きい。 ○線形項だけでは、fullのvariance,skewnessに一致しない →高次の項を考える必要有り。
10-3
10-2
10-1
100
101
102
15 20 25 30 35a
z
(bT)3abT(bT)3abm(bT)3abd
(bT)3abxH100
101
102
103
104
15 20 25 30 35
m2
z
(bT)2m2bT
(bT)2m2am
(bT)2m2bd
(bT)2m2bxH
Summary• 1pt statisticsを用いて21cm power spectrumの物理的解釈を行った。
• 21cm power spectrumを各componentに分解し、EoR以前では、spin temperatureの寄与が大きい事を確認。
• power spectrumの振る舞いを理解するために1点統計を用いた。
• skewnessはWF効果やX-ray heatingで符号を変えるので、indicatorとして使える。
• power spectrumや1点統計を考える際、高次の項を無視したため評価する必要がある。→bispectrumなど。(Shimabukuro et al in prep)