-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
1/50
Suavizacin exponencial doble con tendencia lineal (Brown)
La siguiente ecuacin muestra la frmula para el clculo del pronstico medianteel mtodo suavizacin exponencial doble con tendencia lineal.
Ft+k=a
t
+kbt
Dnde:k=Nmeros de periodos futuros a pronosticar .
Ft+k=Pronosticocalculado en t parael periodot+k .
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
2/50
at=Factor promediodel periodot .
bt=Factor tendencia del periodo t .
La siguiente ecuacin muestra la forma para calcular el suavizador exponencialdel promedio del periodo t, que ser remplazado en la ecuacin anterior para elclculo del pronstico.
at=2A tA
t
A t=Promedio suavizado exponencial de primer orden en t .
A=Promedio suavizado exponencial dobleen t .
La siguiente ecuacin muestra la forma para calcular el suavizador exponencial detendencia en el periodo de tiempo t, que ser remplazado en la ecuacin delpronstico.
bt=
(AtA
t)
=Suavizador exponencialdel promedio.
=Suavizadorexponencial de latendencia .
A continuacin se muestra la frmula para calcular el factor promedio.
A t=Ft+1= D t+(1
)Ft
Ft+1=Pronostico suavizado exponencial de primer ordenen t+1 .
Dt=Demanda histricadel periodot .
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
3/50
Ft=Pronostico suavizado exponencialde primer orden en t .
La siguiente ecuacin muestra la forma para el clculo del factor suavizado
exponencial del periodo anterior.
A t1=Ft
A t1=Promedio suavizado exponencial del periodo anterior .
Las siguientes ecuaciones muestran la forma de calcular el factor suavizadoexponencial del periodo anterior la forma de calcular el promedio suavizadoexponencial doble en el periodo t.
A t= D t+(1)A t1
A
t=F
t+1= Ft+1+(1)F
t
F
t+1=Pronostico suavizado exponencial doble en t+1.
F
t=Pronostico suavizado exponencial doble en t .
A
t1=F
t
A
t1=Promedio suavizado exponencial doble periodo anterior .
A
t= At+(1)A
t1
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
4/50
!ondiciones iniciales: A0=D1 A
0=D1
"ronostico #nero de $%&':F
1=F0+1=a0+1b0
a0=2A0A
0
b0=
1(A
0A
0)
!ondiciones iniciales: A0=976 !0=0 =0.08
a0=2(976)976=976
b0=
0.08
10.08(976976 )=0
F1=976+1 (0 )=976
"ronostico (ebrero de $%&': F2=F
1+1=a1+1b1
a1=2A1A
1
b1=
1(A
1A
1)
a1=2(976 )976=976
b1=
0.08
10.08(976976 )=0
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
5/50
F2=976+1 (0 )=976
"ronostico )arzo de $%&':F
3=F
2+1=a2+1b2
a2=2A2A
2
b2=
1(A
2A
2)
a2=2(969.84 )975.51=964.17
b2=
0.08
10.08(969.84975.51 )=0.015
F3=964.17+1 (0.015 )=963.68
"ronostico Abril de $%&':F
4=F
3+1=a3+1b3
a3=2
A3A
3
b3=
1(A
3A
3)
a3=2(943.85 )972.97=914.73
b3=
0.08
1
0.08
(943.85972.97 )=2.986
F4=914.73+1 (2.986 )=912.20
"ronostico )ao de $%&':F
5=F
4+1=a4+1b4
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
6/50
a4=2A4A
4
b4=
1(A4A
4)
a
4=2 (946.74 )970.88=922.6
b4=
0.08
10.08(946.74970.88 )=3.602
F5=922.6+1 (3.602 )=920.51
"ronostico *unio de $%&':F
6=F
5+1=a5+1b5
a5=2A5A
5
b5=
1(A
5A
5)
a5=2(935.17 )968.02=902.32
b5=
0.08
10.08(935.17968.02 )=2.647
F6=902.32+1 (2.647 )=899.45
"ronostico *ulio de $%&':F
7=F6+1=a6+1b6
a6=2A6A
6
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
7/50
b6=
1(A
6A
6)
a6=2(940.35 )965.81=914.89
b6=
0.08
10.08(940.35965.81 )=3.415
F7=914.89+1 (3.415 )=912.68
"ronostico Agosto de $%&':F
8=F
7+1=a7+1b7
a7=2A7A
7
b7=
1(A
7A
7)
a7=2(905.12)960.95=849.29
b7=
0.08
10.08(905.12960.95 )=1.557
F8=849.29+1 (1.557 )=844.44
"ronostico +eptiembre de $%&':F
9=F
8+1=a8+1b8
a8=2A8A
8
b8=
1(A
8A
8)
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
8/50
a8=2(886.71 )955.01=818.41
b8=
0.08
10.08(886.71955.01 )=1.273
F9=818.41+1 (1.273 )=812.48
"ronostico ctubre de $%&':F
10=F
9+1=a9+1b9
a9=2A9A
9
b9= 1(
A9A 9)
a9=2(882.50 )949.21=815.79
b9=
0.08
10.08(882.50949.21 )=1.303
F10=815.79
+1
(1.303
)=809.98
"ronostico -oviembre de $%&':F
11=F
10+1=a10+1b10
a10=2A10A
10
b10=
1(A
10A
10)
a10=2 (866.38 )942.58=790.18
b10=
0.08
10.08(866.38942.58 )=1.141
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
9/50
F11=790.18+1 (1.141 )=783.54
"ronostico Diciembre de $%&':F
12=F
11+1=a11+1b11
a11=2A11A
11
b11=
1(A
11A
11)
a11=2 (826.35 )933.29=719.41
b11=
0.08
10.08(826.35933.29 )=8.131
F12=719.41+1 (8.131 )=710.11
"ronostico #nero de $%&:F
13=F
12+1=a12+1b12
a12=2A12A
12
b12=
1(A
12A
12)
a12=2 (804.00 )922.94=685.06
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
10/50
b12=
0.08
10.08(804.00922.94 )=7.310
F13=685.06+1 (7.310 )=674.71
"ronostico (ebrero de $%&:F
14=F
13+1=a13+1b13
a13=2A13A
13
b13=
1(A
13A
13)
a13=2 (774.00 )911.03=636.97
b13=
0.08
10.08(774.00911.03)=6.345
F14=636.97+1 (6.345 )=625.06
"ronostico )arzo de $%&:F
15=F14+1=a14+1b14
a14=2A14A
14
b14=
1(A
14A
14)
a14=2 (744.16 )897.68=590.64
b14= 0.0810.08
(744.16897.68 )=5.664
F15=590.64+1 (5.664 )=577.29
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
11/50
"ronostico Abril de $%&:F
16=F
15+1=a15+1b15
a15=2A15A
15
b15=
1(A
15A
15)
a15=2 (742.79 )885.29=600.29
b15=
0.08
10.08(742.79885.29 )=6.102
F16=600.29+1 (6.102 )=587.90
"ronostico )ao de $%&:F
17=F
16+1=a16+1b16
a16=2A16A
16
b16= 1(
A16A
16)
a16=2 (721.28 )872.17=570.39
b16=
0.08
10.08(721.28872.17 )=5.762
F17
=570.39+1 (5.762 )=557.28
"ronostico *unio de $%&:F
18=F
17+1=a17+1b17
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
12/50
a17=2A17A
17
b17=
1(A
17A
17)
a17=2 (687.58 )857.40=517.76
b17=
0.08
10.08(687.58857.40 )=5.120
F18=517.76+1 (5.120 )=503.00
"ronostico *ulio de $%&:F
19=F
18+1=a18+1b18
a18=2A18A
18
b18=
1(A
18A
18)
a18=2 (690.81 )844.07=537.55
b18=
0.08
10.08(690.81844.07 )=5.673
F19=537.55+1 (5.673 )=524.23
"ronostico Agosto de $%&:F
20=F
19+1=a19+1b19
a19=2A19A
19
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
13/50
b19=
1(A
19A
19)
a19=2 (675.55 )830.59=520.41
b19=
0.08
10.08(675.55830.59 )=5.608
F20=520.41+1 (5.608 )=507.03
"ronostico +eptiembre de $%&:F
21=F
20+1=a
20+1b
20
a20=2A20A
20
b20=
1(A
20A
20)
a20=2 (663.51 )817.22=509.8
b20=
0.08
1
0.08
(663.51817.22 )=5.657
F21=509.8+1 (5.657 )=496.42
"ronostico ctubre de $%&:F
22=F
21+1=a21+1b21
a21=2A21A
21
b21=
1(A
21A
21)
a21=2 (682.98 )806.48=559.48
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
14/50
b21=
0.08
10.08(682.98806.48 )=7.041
F22=559.48+1 (7.041 )=548.75
"ronostico -oviembre de $%&:F
23=F
22+1=a22+1b22
a22=2A22A
22
b22=
1(A
22A
22)
a22=2 (668.03 )795.41=540.65
b21= 0.08
10.08(668.03795.41 )=6.826
F22=540.65+1 (6.826 )=529.27
"ronostico Diciembre $%&:F
24=F
23+1=a23+1b23
a23=2A23A
23
b23=
1(A
23A
23)
a23=2 (682.74 )786.39=579.09
b23= 0.08
10.08(682.74786.39 )=8.389
F24=579.09+1 (8.389 )=570.08
"ronostico #nero $%&/:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
15/50
F25=F
24+1=a24+1b24
a24=2A24A
24
b24=
1(A
24A
24)
a24=2 (704.52 )779.85=629.19
b24=
0.08
10.08(704.52779.85 )=1.154
F25=629.19+1 (1.154 )=622.65
"ronostico (ebrero $%&/:F
26=F
24+2=a
24+1b
24
F26=629.19+2 (1.154 )=616.10
"ronostico )arzo $%&/:F
27=F
24+3=a24+1b24
F27=629.19+3 (1.154 )=609.55
"ronostico Abril $%&/:F
28=F
24+4=a24+1b24
F28=629.19+4 (1.154 )=603.01
"ronostico )ao $%&/:
F29=F24+5=a24+1b24
F29=629.19+5 (1.154 )=596.46
"ronostico *unio $%&/:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
16/50
F30=F
24+6=a24+1b24
F30=629.19+6 (1.154 )=589.91
"ronostico *ulio $%&/:F
31=F
24+7=a24+1b24
F31=629.19+7 (1.154 )=583.36
"ronostico Agosto $%&/:F
32=F
24+8=a24+1b24
F32=629.19+8 (1.154 )=576.81
"ronostico +eptiembre $%&/:F
33=F
24+9=a24+1b24
F33=629.19+9 (1.154 )=570.26
"ronostico ctubre $%&/:F
34=F
24+10=a24+1b24
F34=629.19+10 (1.154 )=563.71
"ronostico -oviembre $%&/:F
35=F
24+11=a24+1b24
F35=629.19+11(1.154 )=557.16
"ronostico Diciembre $%&/:
F36=F24+12=a24+1b24
F36=629.19+12(1.154)=550.61
e t=DtFt
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
17/50
Dnde:
e t="rror de pronosticoen el periodo de tiempop t .
Dt=Demanta historica en el perido de tiempo t .
Ft=Pronostico en el perido de tiempo t .
#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de (ebrero:
e2=D
2F
2=899976.00=77.00
#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de )arzo:
e3=D3F3=645963.68=318.68
#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de Abril:
e4=D
4F
4=980912.20=67.80
#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de )ao:
e5=D
5F
5=802920.51=118.51
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
18/50
#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de *unio:
e6=D
6F
6=1000899.45=100.55
#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de *ulio:
e7=D
7F
7=500912.68=412.68
#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de Agosto:
e8=D
8F
8=675844.44=169.44
#rror pronostico del a0o $%& para el mes de *ulio:
e19=D
19F
19=500524.23=24.23
#rror pronostico del a0o $%& para el mes de Agosto:
e20=D
20F
20=525507.03=17.97
#rror pronostico del a0o $%& para el mes de +eptiembre:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
19/50
e21=D
21F
22=907496.42=410.58
#rror pronostico del a0o $%& para el mes de ctubre:
e22=D
22F
22=496548.75=52.75
#rror pronostico del a0o $%& para el mes de -oviembre:
e23=D
23F
23=852529.57=322.43
#rror pronostico del a0o $%& para el mes de Diciembre:
e24=D24F24=955570.08=384.92
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
20/50
)#A- #111 2)#3
e t=t=1
N
e t
N
e t="rror promedio en el perido de tiempot .
e t="rror en el perido de tiempo t .
N=Nuemero de peridos con error .
#rror medio del a0o $%&' para el mes de (ebrero:
e2=t=1
2
et
1=77.00
1=77.0
#rror medio del a0o $%&' para el mes de )arzo:
e3=t=1
3
e t
2=77.00318.68
2=197.84
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
21/50
#rror medio del a0o $%&' para el mes de Abril:
e4=t=1
4
e t
3=77.00318.68+67.80
3=327.88
#rror medio del a0o $%&' para el mes de )ao:
e5=t=1
5
et
4=77.00318.68+67.80118.51
4=111.60
#rror medio del a0o $%&' para el mes de *unio:
e6=
t=
1
6
e t
5 =77.00
318.68
+67.80
118.51
+100.55
5 =69.17
#rror medio del a0o $%&' para el mes de *ulio:
e7=t=1
7
e t
6
=77.00318.68+67.80118.51+100.55412.68
6
=64.59
#rror medio del a0o $%&' para el mes de Agosto:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
22/50
e8=t=1
8
e t
7=77.00318.68+(#)412.68169.44
7=132.56
#rror medio del a0o $%& para el mes de *ulio:
e19=t=1
19
et
18=77.00318.68+ (#)+225.0024.23
18=117.05
#rror medio del a0o $%& para el mes de Agosto:
e20=t=1
20
et
19=77.00318.68+ (#)24.23+17.97
19=109.96
#rror medio del a0o $%& para el mes de +eptiembre:
e21=t=1
21
et
20=77.00318.68+ (#)+17.97+410.58
20=83.94
#rror medio del a0o $%& para el mes de ctubre:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
23/50
e22=t=1
22
et
21=77.00318.68+ (#)+410.5852.75
21=82.47
#rror medio del a0o $%& para el mes de -oviembre:
e23=t=1
23
et
22=77.00318.68+ (#)52.75+322.43
22=64.07
#rror medio del a0o $%& para el mes de Diciembre:
e24=t=1
24
et
23=77.00318.68+(#)+322.43+384.92
23=44.539
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
24/50
!4)4LA567# (1#!A+5 #111 2!(#3
$F" t=t=1
N
et
Dnde:
$F"t="rror de pronosticoacumulado en el perido de t .
e t="rror en el periodo de tiempo t .
N=Numerode periodos con error .
#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de )arzo:
$F"3=
t=1
3
et=77.00318.68=395.68
#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de Abril:
$F"4=
t=1
4
et=77.00318.68+67.80=327.88
#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de )ao:
$F"5=
t=1
5
et=77.00318.68+67.80118.51=446.39
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
25/50
#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de *unio:
$F"6=
t=1
6
e t=77.00318.68+67.80118.51+100.55=345.85
#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de *ulio:
$F"7=
t=1
7
e t=77.00318.68+67.80118.51+100.55412.68=758.53
#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de Agosto:
$F"8=
t=1
8
et=77.00318.68+67.80(#)412.68169.44=927.97
#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de *ulio:
$F"19=
t=1
19
e t=77.00318.68+ (#)+225.0024.23=2106.54
#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de Agosto:
$F"20=
t=1
20
et=77.00318.68+ (#)24.23+17.97=2088.57
#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de +eptiembre:
$F"21=
t=1
21
et=77.00318.68+ (#)+17.97+410.58=1677.99
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
26/50
#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de ctubre:
$F"22=
t=1
22
et=77.00318.68+ (#)+410.5852.75=1730.73
#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de -oviembre:
$F"23=t=123
et=77.00318.68+ (#)52.75+322.43=1408.30
#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de Diciembre:
$F"24=
t=1
24
et=77.00318.68+(#)+322.43+384.92=1023.38
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
27/50
)#A- A8+L45# D#76A56- 2)AD3
%ADt=t=1
N
|et|
N
Dnde:
%ADt=Desviacionmedia absoluta en el perido t .
|e t|="rror absolutoen el perido de tiempot .
N=Numerode periodos con error .
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de )arzo:
%AD3=t=1
3
|e t|
2=77.00+318.68
2=197.84
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de Abril:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
28/50
%AD4=t=1
4
|et|
3
=77.00+318.68+67.80
3
=154.49
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de )ao:
%AD5=t=1
5
|e t|
4=
77.00+318.68+67.80+118.514
=145.50
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de *unio:
%AD6=t=1
6
|e t|
5=77.00+318.68+67.80+118.51+100.55
5=136.51
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de *ulio:
%AD7=t=1
7
|e t|
6=77.00+318.68+67.80+118.51+100.55+412.68
6=182.54
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de Agosto:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
29/50
%AD8=t=1
8
|e t|
7=77.00+318.68+67.80+(#)+412.68+169.44
7=180.67
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de *ulio:
%AD19=t=1
19
|e t|
18=
77.00+318.68+(# )+225.00+24.2318
=179.76
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de Agosto:
%AD20=t=1
20
|et|
19=
77.00+318.68+(# )+24.23+17.9719
=171.25
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de +eptiembre:
%AD21=t=1
21
|e t|
20=
77.00+318.68+(#)+17.97+410.5820
=183.21
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de ctubre:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
30/50
%AD22=t=1
22
|et|
21=
77.00+318.68+(#)+410.58+52.7521
=177.00
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de -oviembre:
%AD23=t=1
23
|e t|
22=
77.00318.68+ (#)52.75+322.4322
=183.61
#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de Diciembre
:
%AD24=t=1
24
|et|
23=
77.00318.68+(#)+322.43+384.9223
=192.36
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
31/50
)#A- +94A1# #111 2)+#3
%S"t=t=1
N
et2
N
Donde:
%S"t="rrormediocuadraticoenel perido t .
e t2="rrorcuadratico en el periodo de tiempo t .
N=Numerode peri odos con error .
#rror medio cuadrtico para el mes de )arzo de $%&':
%S"3=t=1
3
et2
2=(77.00)2+(318.68 )
2
2=53742.97
#rror medio cuadrtico para el mes de Abril de $%&':
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
32/50
%S"4=t=1
4
e t2
3=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802
3=37361.01
#rror medio cuadrtico para el mes de )ao de $%&':
%S"5=t=1
5
et2
4=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(118.51)2
4=31532.17
#rror medio cuadrtico para el mes de *unio de $%&':
%S"6=t=1
6
et2
5=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(#)+100.552
5=27247.65
#rror medio cuadrtico para el mes de *ulio de $%&':
%S"7=t=1
7
et2
6=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(#)+(412.68)2
6=51091.0
#rror medio cuadrtico para el mes de Agosto de $%&':
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
33/50
%S"8=t=1
8
et2
7=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(#)+(169.44)2
7=47893.8
#rror medio cuadrtico para el mes de *ulio de $%&:
%S"19=t=1
18
e t2
18=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(#)+(24.23)2
18=45370.5
#rror medio cuadrtico para el mes de Agosto de $%&:
%S"20=t=1
19
e t2
19=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(#)+17.972
19=42999.6
#rror medio cuadrtico para el mes de +eptiembre de $%&:
%S"21=t=1
20
e t2
20=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(#)+410.582
20=49278.4
#rror medio cuadrtico para el mes de ctubre de $%&:
%S"22=t=1
21
e t2
21=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(#)+(52.75)2
21=47064.3
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
34/50
#rror medio cuadrtico para el mes de -oviembre de $%&:
%S"23=t=1
22
e t2
22=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(#)+322.432
22=49650.6
#rror medio cuadrtico para el mes de Diciembre de $%&:
%S"24=t=1
23
et2
23=(77.00)2+(318.68 )
2
+67.802+(#)+384.922
23=53933.8
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
35/50
)#A- A8+L45# "#1!#-5 #111 2)A"#3
%AP"t=
100t=1
N
[|e t|D t]N
Dnde:
%AP"t="rror porcentual medio absoluto en el periodo t .
|e t|="rror absolutoen el periodo de tiempot .
Dt=Demanda historicaen el periodo de tiempot .
N=Numerode periodos con error .
#rror porcentual medio absoluto para el mes de )arzo del a0o $%&':
%AP"3=
100t=1
2
[|e t|Dt]2
=
100 [[ 77.00899]+[ 395.68645 ]]2
=28.99
#rror porcentual medio absoluto para el mes de Abril del a0o $%&':
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
36/50
%AP"4=
100t=1
3
[|e t|Dt]3
=
100[ [ 77.00899]+[ 395.68645 ]+[ 67.89980]]3
=21.63
#rror porcentual medio absoluto para el mes de )ao del a0o $%&':
%AP"5=
100t=1
4
[|e t|Dt]4
=
100 [[ 77.00899]+[ 395.68645 ]+[67.89980]+[ 118.51802 ] ]4
=19.92
#rror porcentual medio absoluto para el mes de *unio del a0o $%&':
%AP"6=
100t=1
5
[|e t|Dt]5
=
100[[ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[ 100.551000]]5
=17.94
#rror porcentual medio absoluto para el mes de *ulio del a0o $%&':
%AP"7=
100t=1
6
[|e t|Dt]6
=
100[[ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[ 412.68500 ] ]6
=28.71
#rror porcentual medio absoluto para el mes de Agosto del a0o $%&':
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
37/50
%AP"8=
100t=1
7
[|e t|Dt]7
=
100[[ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[169.44675 ] ]7
=28.19
#rror porcentual medio absoluto para el mes de *ulio del a0o $%&:
%AP"19=
100t=1
18
[|et|Dt]18
=
100 [[ 77.00899]+[395.68645 ]+(#)+[ 24.23500]]18
=35.67
#rror porcentual medio absoluto para el mes de Agosto del a0o $%&:
%AP"20=
100t=1
19
[|et|Dt]19
=
100 [[ 77.00899]+[395.68645 ]+(#)+[17.97525]]19
=33.97
#rror porcentual medio absoluto para el mes de +eptiembre del a0o $%&:
%AP"21=
100t=1
20
[|et|Dt]20
=
100[ [ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[ 410.58907 ]]20
=34.54
#rror porcentual medio absoluto para el mes de ctubre del a0o $%&:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
38/50
%AP"22=
100t=1
21
[|et|Dt]21
=
100[ [ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[ 52.75496]]21
=33.40
#rror porcentual medio absoluto para el mes de -oviembre del a0o $%&:
%AP"23=
100t=1
22
[|et|Dt]22
=
100 [[ 77.00899]+[395.68645 ]+(#)+[ 322.43852 ]]22
=33.60
#rror porcentual medio absoluto para el mes de Diciembre del a0o $%&:
%AP"24=
100t=1
23
[|e t|Dt]23
=
100 [[ 77.00899]+[395.68645 ]+(#)+[ 384.92955 ]]23
=33.89
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
39/50
51A!6-; +6;-AL 25+3
!St=
$F" t
%ADt=
t=1
N
et
t=1
N
|et|
N
Dnde:
!St=Se&alde rastreoen el periodo de tiempot .
$F"t="rror de pronosticoacumulado en el periodo t .
%ADt=Desviacionmedia absoluta en el periodo t .
e t="rror en el periodo de tiempo t .
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
40/50
|e t|="rror absolutoen el periodo de tiempot .
N=Numerode periodos con error .
+e0al de rastreo para el mes de )arzo del a0o $%&':
!S3=
$F"3
%AD3=395.68197.84
=2
+e0al de rastreo para el mes de Abril del a0o $%&':
!S4=
$F"4
%AD4=327.88154.49
=2.12
+e0al de rastreo para el mes de )ao del a0o $%&':
!S5=
$F"5
%AD5=446.39145.50
=3.07
+e0al de rastreo para el mes de *unio del a0o $%&':
!S6=
$F"6
%AD6=345.85136.51
=2.53
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
41/50
+e0al de rastreo para el mes de *ulio del a0o $%&':
!S7=$F"
7
%AD7=758.53182.54 =4.16
+e0al de rastreo para el mes de Agosto del a0o $%&':
!S8=
$F"8
%AD8=927.97180.67
=5.14
+e0al de rastreo para el mes de *ulio del a0o $%&:
!S19=
$F"19
%AD19=2106.54179.76
=11.72
+e0al de rastreo para el mes de Agosto del a0o $%&:
!S20=
$F"20
%AD20=2088.57171.25
=12.20
+e0al de rastreo para el mes de +eptiembre del a0o $%&:
!S21=
$F"21
%AD21=1677.99183.21
=9.16
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
42/50
+e0al de rastreo para el mes de ctubre del a0o $%&:
!S22=
$F"22
%AD22=1730.73177.00
=9.78
+e0al de rastreo para el mes de -oviembre del a0o $%&:
!S23=$F"
23
%AD23=
1408.30
183.61 =7.67
+e0al de rastreo para el mes de Diciembre del a0o $%&:
!S24=
$F"24
%AD24=1023.38192.36
=5.32
!
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
43/50
'$S=!S+3(
'$)=!S3(
Donde:
!S=Se&al de rastreo promedio .
'$$='imite de control central .
'$S='imite de control superior .
'$)='imite de controlinferior .
(=Desviacionestandar .
'$S=3.61503515
'$$=7.4308696
'$)=18.4767743
(igura : !arta de control producto te=a
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
44/50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
SEAL DE RASTREO (TS)
SEAL DE RASTREO (TS) LCI
LCC (TS BARRA) LCS
(uente: Autor
#n la figura anterior se muestra la se0al de rastreo para el producto te=a la cual no
es mu buena
(igura : +uavizacin exponencial doble con tendencia lineal bro>n
(uente : Autor
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
45/50
#n la figura anterior se puede observar la tcnica utilizada para el producto de te=a
el cual no es mu buena en el que nos arro=a la tcnica de doble de bro>n
!#((6!6#-5 ( D#5#1)6-A56- 2r?square3
DFt
2D
D t2
t=1
N
rs*uaret=
Donde:
rs*uaret=$oeficientede determinacion enel tiempo t .
Dt=Demanda historicaen el periodo de tiempot .
Ft=Pronostico en el periodo de tiempo t .
D=Demanda promediohasta el periodode tiempot .
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
46/50
N=Numerode periodos .
!uadro: 1?saquare producto te=a
(uente Autor
#l siguiente cuadro muestra el 1?square calculado para el a0o $%&' el a0o $%&
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
47/50
+5A-DA15 D#76A56- 2+D3
(t=1.25%ADt
Donde:
(t=Desviacion estandar en el periodot .
%ADt=Desviacionmedia absoluta en el periodo t .
Desviacin estandar para el mes de )arzo del a0o $%&':
(3=1.25%AD3=1.25 (197.84 )=247.3
Desviacin estandar para el mes de Abril del a0o $%&':
(4=1.25%AD
4=1.25 (154.49 )=193.11
Desviacin estandar para el mes de )ao del a0o $%&':
(5=1.25%AD
5=1.25 (145.50 )=181.87
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
48/50
Desviacin estandar para el mes de *unio del a0o $%&':
(6=1.25%AD
6=1.25 (136.51 )=170.64
Desviacin estandar para el mes de *ulio del a0o $%&':
(7=1.25%AD
7=1.25 (182.54 )=228.17
Desviacin estandar para el mes de )arzo del a0o $%&':
(8=1.25%AD
8=1.25 (180.67 )=225.84
Desviacin estandar para el mes de *ulio del a0o $%&:
(19=1.25%AD
19=1.25 (179.76 )=224.7
Desviacin estandar para el mes de Agosto del a0o $%&:
(20=1.25%AD
20=1.25 (171.25 )=214.06
Desviacin estandar para el mes de +eptiembre del a0o $%&:
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
49/50
(21=1.25%AD
21=1.25 (183.21 )=229.01
Desviacin estandar para el mes de ctubre del a0o $%&:
(22=1.25%AD
22=1.25 (177.00 )=221.25
Desviacin estandar para el mes de -oviembre del a0o $%&:
(23=1.25%AD
23=1.25 (183.61 )=229.51
Desviacin estandar para el mes de Diciembre del a0o $%&:
(24=1.25%AD24=1.25 (192.36 )=240.45
-
7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal
50/50