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Ejercicios Captulo III
EJERCICIOS
1. El director del programa de honores en la Western Universty tiene 16 solicitudes para su admisin el prximo otoo. Las calificaciones de la prueba ACT de los solicitantes son:
27,27,27,28,27,25,25,28,26,28,26,28,31,20,26,26
a. Cuntas clases recomendara?
4 clases
b. Qu intervalo de clase sugerira?
2
c. Cul es el lmite inferior que recomendara para la primera clase?
24
d. Organice las calificaciones en una distribucin de frecuencias y determine la distribucin de frecuencias relativas.
24-25=xx=2=.125
26-27=xxxxx xxx=8=.5
28-29=xxxx=4=.25
30-31=xx=2=.125= 1
e. Comente acerca de la forma de la distribucin.
En los resultados de las pruebas podemos ver, que las calificaciones oscilan entre los 26 y 27 punto de calificacin, puesto que he aqu donde encontramos localizado al 50% de los estudiantes.
2. La compaa Quick Change Oil cuenta con cierto nmero de distribuciones en el rea metropolitana. El nmero de cambios de aceite realizados en la distribuidora de la calle Oak en los ltimos 20 das es :
65 98 55 62 79 59 51 90 72 56 70 62 66 80 94 79 63 73 71 85
a. Cuntas clases recomendara?
7 clases
b. Qu intervalo de clase recomendara?
7
c. Cul es el lmite inferior que es de recomendar para la primera clase?
50
d. Organice el nmero de cambios de aceite en una distribucin de frecuencias.50 56 = 3 = .1557 63 = 5 = .25
64 70 = 2 = .1
71 77 = 3 = .15
78 84 = 3 = .15
85 91 = 2 = .1
92 99 = 2 = .1Total = 1
e. Comente sobre la forma de la distribucin de frecuencias. As mismo, determine la distribucin de frecuencias relativas.
En los da de los cuales se tom la muestra seala que diariamente la compaa Quick Change Oil, realiza entre 57 y 63 cambios de aceite al da, yendo desde tan solo 51, pero hasta 94 cambios en un solo da. 3. El gerente local de Food Queen est interesado en el nmero de veces que un cliente compra en su almacn durante un perodo de dos semanas. Las respuestas de 51 clientes fueron:
533144564266
6711141244456
353456847659
1131247651511108
9212
a. Comenzando con el 0 como el lmite inferior de la primera clase y utilizando un intervalo de clase de 3, organice los datos en una distribucin de frecuencias.ClaseGruposFrecuenciaFrecuenciaRelativa
0 - 22918%
3 - 552141%
6 - 881325%
9 - 111148%
12 - 141436%
15 - 171712%
b. Describa la distribucin. Dnde tienden a agruparse los datos?
Los datos tienden a agruparse en la segunda clase que oscila entre los 3 y 5 das que una persona va al local en dos semanas. 21 personas se encontraron en esta clase. Aunque hubo quienes lo visitaron hasta 15 veces. O solo 1.
c. Convierta la distribucin en una distribucin de frecuencias relativas.
4. La agencia de viajes Moore, una agencia de viajes nacional, ofrece tarifas especiales en ciertas travesas por el Caribe a ciudadanos de la tercera edad. El presidente de la agencia quiere informacin adicional sobre las edades de las personas que viajan. Una muestra aleatoria de 40 clientes que hicieron un crucero el ao pasado dio a conocer las siguientes edades.
771863843854505954563623
503444415858535162435253
6362 62 6561 52606045668371
6358 6771
a. Organice los datos en una distribucin de frecuencias utilizando siete clases y 18 como el lmite inferior de la primera. Qu intervalo de clase seleccion?
10 como intervalo de clase
b. Dnde tienden a agruparse los datos?
Los datos tienden a ser agrupados en la quinta clase, entre 58 y 67c. Describa la distribucin.
Las personas que ms utilizan la agencia de viajes Moore, tienen entre 58 y 67 aos sin embargo, tambin encontramos que que entre 48 y 57 aos tambin tienen una gran preferencia por el servicio. Mientras que los mayores de 68 aos son los que menos usan a agencia.
d. Determine el nmero de frecuencias relativas.
Limite de clase inferiorLimite de clase SuperiorFrontera de claseMarcar de claseFrecuenciaFrecuenciaRelativa
182727.522.525%
283737.532.525%
384747.542.5513%
485757.552.51025%
586767.562.51640%
687777.572.538%
788787.582.525%
5. La distribucin de frecuencias que representa el nmero de das al ao en los que los empleados de la E.J. Wilcox Manufacturing Co. Estuvieron ausentes del trabajo debido a una enfermedad se repite. AusentesEmpleados
0 a 35
3 a 612
6 a 923
9 a 128
12 a 152Total50a. Cuntos empleados estuvieron ausentes menos de tres das al ao? Cuntos lo estuvieron menos de seis das debido a enfermedad?
5 estuvieron ausentes menos de 3 das al ao, y 12 menos de 6.
b. Convierta la distribucin de tipo acumulado mediante un polgono de frecuencias acumuladas menor que.AusenciasFrecuenciaFrecuencia AcumuladaObtenida por:
0 a 3 555
3 a 612175 + 12
6 a 923405+12+23
9 a 128485+12+23+8
12 a 1522505+12+23+8+2Total =505050
c. Represente la distribucin de tipo acumulado mediante un polgono de frecuencias acumuladas menos que
d. Basndose en el polgono en cuestin alrededor de tres de cada cuatro empleados estuvieron ausentes por cuntos das o menos debido a enfermedad?
Alrededor de 8.7 das.6. Un departamento de Estudios de Mercado investiga el desempeo de varias corporaciones en la industria del carbn, el gas y la minera. Las ventas del cuarto trimestre en 2007 (en millones de dlares) para estas corporaciones son:CorporacinVentas del 4 trimestre
American Hess$ 1,645.2
Atlantic Richfield4,757.0
Chevron8,973.0
Diamond Shamrock627.1
Exxon24,612.0
Quaker State191.9
El departamento quiere incluir una grfica en su informe comparando las ventas del cuarto trimestre en las seis corporaciones. Utilice una grfica de barras para comparar las ventas del cuarto trimestre de estas empresas y escriba un informe breve resumiendo la grfica de barras.
Exxon es la empresa que mas vende por una mayora significante, mientras quaker state y diamond shamrock apenas aparecen en la grafica, deben de mejorar sus ventas para el prximo trimestre.
7. La corporacin Blair, ubicada en Warren, Pennsylvania, vende ropa de moda para damas y caballeros adems de una amplia gama de productos domsticos. Atiende a sus clientes por correo. A continuacin se enlistan las ventas netas para Blair de 1992 a 1996. trace una grfica de lneas que muestre las ventas netas en ese perodo y redacte un informe que resuma informacin de la grfica en barras.AoVentas Netas
1992500.0
1993519.2
1994535.8
1995560.9
1996544.1
La ventas incrementaron durante 3 aos seguidos, pero lamentablemente el ultimo ao (1996) bajaron las ventas.
8. Un titular en el diario Toledo Blade inform que el crimen estaba declinado. Se ilustra enseguida la relacin del nmero de homicidios, de 1986 a 1996. trace una grfica de lneas para resumir los datos, y elabore un resumen respecto a las tasas de homicidio para los ltimos 11 aos.
AoHomicidiosAoHomicidios
198621199244
198734199345
198826199440
198942199535
199037199630
199137
El Nmero de Homicidios ha bajado los ltimos 3 aos.
9. Un informe elaborado para el gobernador un estado occidental en EUA, indic que 56% de los impuestos recaudados fueron para la educacin, 23% para el fondo general, 10% para los condados, 9% para los programas de la tercera edad, y el remanente a otros programas sociales. Trace una grfica de sectores para mostrar la diversificacin del presupuesto.
10. A continuacin, en millones, se indica la poblacin de Estados Unidos en intervalos de 5 aos, de 1950 a 1995. Desarrolle una grfica de lneas que muestre el crecimiento de la poblacin, y redacte un informe breve resumiendo los resultados.
AoPoblacinAoPoblacin
1950152.301975216.00
1955165.901980227.70
1960180.701985238.50
1965194.301990249.90
1970205.101995263.00
La poblacin de Estados Unidos ha aumentado en sus 45 ltimos aos.
11. A continuacin mostramos los gastos del personal militar y civil en las ocho bases militares ms grande de los Estados Unidos. Elabore una grfica de barras y resuma los resultados en un breve informe. BaseCant BastadaBaseCant Gastada
St. Louis, MO6087Norfolk, VA3228
San Diego, CA4474Marietta 828
Pico Rivera, CA3272Fort Worth TX2492
Arlington, VA3284Washington, DC2347
St Louis tiene la base militar que ocupa mas gastos en Estados Unidos, lo sigue San Diego , y todos los dems estn por debajo de la media.12. Un conjunto de datos consiste en 83 observaciones. Cuntas clases recomendara para una distribucin de frecuencias?
Se recomendara 7 clases.13. Un conjunto de datos consta de 145 observaciones que van de 56 a 490. Qu tamao de intervalo de clase recomendara?
Se recomienda que el intervalo sea de 60
14. A continuacin se presenta el nmero de minutos para viajar desde el hogar al trabajo, para un grupo de ejecutivos con automvil.2825483741193226
1623232936312621
3225314335423833
28
a. Cuntas clases recomendara?
Se recomiendan 5 clases.
b. Qu intervalo de clase es de sugerir?
El intervalo de clase es de 7.
c. Qu recomendara como lmite inferior de la primera clase?
Se recomienda 16 como lmite inferior.
d. Organice los datos en una distribucin de frecuencias.No. De minutosEjecutivos
16223
23299
30367
37435
44501
Total25
e. Comente acerca de la forma de la distribucin mencionada
El 60% (15/25) de los ejecutivos viaja entre 22 y 36 minutos. Los que menos viajan son de 43 a 50 minutos solo dos.15. Los siguientes datos presentan las cantidades semanales (en dlares), gastadas en comestibles segn una muestra de hogares27136315976227337295319
250279205279266199177162
232303192181321309246278
5041335116100151240474
297170188320429294570342
279235434123325
a. Cuntas clases recomendara?
Se recomiendan 6 clases.
b. Qu intervalo de clase sugerira?
Se sugiere que el intervalo sea de 90.
c. Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?
El lmite inferior de la primera clase es de 40.d. Organice los datos en una distribucin de frecuencias
Gastos semanales $No. Hogares
401306
13022010
22031017
3104008
4004903
4905801
TOTAL45
16. La siguiente representacin de tallo y hoja muestra el nmero de minutos de televisin diurna que una muestra de estudiantes de universidad observa17. Cuntos estudiantes se observaron?
70
a. Cuntas observaciones estn en la segunda clase?
1
b. Cules son el valor ms pequeo y el valor ms grande?
El valor ms pequeo 5 y el valor mas grande es 145.
c. Enumere los valores reales en la cuarta hilera
30 , 30 , 32 , 39
d. Cuntos estudiantes vieron menos de 60 minutos de TV?
20 Estudiantes
e. Cuntos vieron 100 minutos o ms de TV?
21
f. Cul es el valor central?
77
g. Cuntos estudiantes vieron por lo menos 60 minutos, pero menos de 100?
25 Estudiantes18. La siguiente representacin de tallo y hoja informa el nmero de pedidos recibidos por da en una empresa de venta por correo.a. Cuntos das se estudiaron?
55
b. Cuntas observaciones estn en la cuarta clase?
2
c. Cul es el valor ms pequeo y el ms grande?
El valor mas pequeo es de 91 y el mas grande de 237
d. Enuncie los valores reales en la sexta clase.
141, 143, 145
e. Cuntos das recibi la empresa menos de 140 pedidos?
8
f. Cuntos das recibi 200 o ms pedidos?
12
g. Alrededor de cuntos das recibi 180 pedidos?
3
h. Cul es el valor central?
180
19. El siguiente histograma muestra las calificaciones de un primer examen de Estadstica.a. Cuntos estudiantes hicieron el examen?
i. 56
b. Cul es el intervalo de clase?
i. 10
c. Cul es el punto central de clase para la primera clase?
i. 55
d. Cuntos estudiantes obtuvieron una calificacin de menos de 70?
i. 17
34. La siguiente grfica resume el precio de venta de casas vendidas el mes pasado en l rea de Sarasota, Florida
a. Cmo se llama la grfica?
i. Polgono de frecuencias acumuladas.
b. Cuntas casas se vendieron durante el mes pasado?
i. 250
c. Cul es el intervalo de clase?
i. 50
d. Alrededor del 75% de las casas se vendieron por menos de qu cantidad?
i. 250 mil (248)
e. Ciento setenta y cinco de las casa se vendieron por menos de qu cantidad?
i. 250 mil ( 247 )35. Una cadena de tiendas de deportes que da servicio a nuevos esquiadores, con base en Aspen, Colorado, planea llevar a cabo un estudio de cuntos gasta un esquiador en su compra inicial de equipo y abastecimiento. Con base en estas cifras, quieren explorar la posibilidad de ofrecer paquetes, como un par de botas y un par de esqus, para inducir a los clientes a comprar ms. Una muestra de sus recibos de caja registradora revel las siguientes compras iniciales (en dlares):
1408226516890114172230
14286125235212171149156
162118139149132105162126
216195127161135172220229
12987128126175127149126
121118172126
a. Desarrolle un intervalo de clase a sugerir. Utilice cinco clases, y emplee como lmite inferior de la primera clase el valor $80
i. 37
b. Cul sera un mejor intervalo de clase?
i. El mejor intervalo seria 40
c. Organice los datos en una distribucin de frecuencias
Gastos semanales $No. Hogares
801208
12016019
16020010
2002406
2402801
TOTAL44
d. Interprete sus resultados
i. La mayora de los hogares gastan entre 120 dlares a 160 dlares lo cual en trminos relativos significa un (43%).
38. Las cantidades de accionistas para un grupo selecto de compaas estadounidenses grandes (en miles de dlares) son:
144177266133209264160143
246151239204204195176175
200173195220251137150262
15816216522158162225161
a. Utilizando 7 clases y un lmite inferior de 130, elabore una distribucin de frecuencias
M. de ClaseNo. de AccionistasEmpresas
1401301504
1601501709
1801701904
2001902106
2202102302
2402302502
2602502704
TOTAL31
b. Represente la distribucin en un polgono de frecuencias
c. Haga ahora la representacin en un polgono de frecuencia acumuladas "menor que"
d. Con base en el polgono acumulativo, tres de cada cuatro (75%) de las empresas tienen menos de qu cantidad de accionistas?
i. 200
e. Realice un breve anlisis sobre el nmero de accionistas, con base en la distribucin de frecuencias y las grficas
i. El mayor numero de compaas estadounidenses se concentraron de 150 a 170 accionistas con el 29%
39. Una encuesta reciente mostr que el propietario tpico de auto en Estados Unidos destina $2,950 (dlares) al ao en gastos de operacin. A continuacin se muestra una clasificacin de los diversos conceptos de gastos. Trace un diagrama apropiado para presentar los datos y resuma sus resultados en un breve informe.Concepto de Gastos
Combustible603
Intereses del prstamo para adquisicin279
Reparaciones930
Seguros y permisos646
Depreciacin492
Total$2,950
i. El gasto mas elevado de un vehiculo es el de las reparaciones, mientras que el gasto de la depreciacin aparece como el mnimo con el 9 %.
40. El Midlan National Bank seleccion una muestra de 40 cuentas de cheques de estudiantes. Enseguida se presentan los saldos (en dlares) a fin de mes.
4047423414927921512355
43321872346848957185
14175872863703125350440
3725227521302127968712
503489327608358425303203
a. Coloque los datos en una distribucin de frecuencias usando $100 como intervalo de clase y $0 como punto de partida
M. de ClaseSaldosEstudiantes
5001009
1501002006
2502003006
3503004006
4504005005
5505006002
6506007001
7507008003
8508009001
95090010001
TOTAL40
b. Trace un polgono de frecuencias acumuladas "menor que"
c. El banco considera como "cliente preferido" a un estudiante con un saldo final de $400 o ms en su cuenta. Estime el porcentaje de clientes preferidos
i. 25%
d. El banco tambin est considerando un cargo por servicio al 10% ms bajo de los saldos finales. Qu recomendara como punto de corte entre los que tienen que pagar un cargo por servicio y los que no estn en tal caso?
i. 2520. El Departamento de Transporte, de Estados Unidos, rastrea el porcentaje de vuelos que llegan dentro de los 15 minutos de su llegada programada por la aerolnea. A continuacin se encuentra la informacin para julio de 1998. Elabore una grfica de tallo y hoja con estos datos. Resuma su conclusin.
Lnea% a tiempoLnea% a tiempo
Pan Am82.7American78.1
America West82.7United76.4
Northwest81.0Delta76.1
USAir80.1Contiental76.9
Southwest79.7British Airways80.4
Alaska79.7Japan Airlines81.4
376149
377
4781
(2)7977
68014
4814
28277
i. El porcentaje mas bajo de llegadas a tiempo es 76.1% y el porcentaje mas alto es 82.7%. La aerolnea es puntual un 79.7% de las veces.
21. Supuestamente un cereal para desayuno incluye 200 pasas en cada caja. Una muestra de 60 cajas, el da de ayer, mostr el siguiente nmero de pasas en cada caja. Desarrolle una distribucin de frecuencias para el proceso. Qu intervalo de clase sugerira? Resuma sus conclusiones.
200200202204206197199200
204195206193196200195202
199202200206197202198203
201198198200205205206200
197203201198202206205207
196199199200196205203201
200191199200193200198202
201193204204
No. de pasasCajas
1901901
1901905
19019011
19019020
19019013
19019010
TOTAL60
Se recomienda que el intervalo sea de 3, adems el 33% de las cajas contenan de 199 a 202 pasas, el 10% ms bajo tuvo menos de 190 a 196 pasas, y el 16% mas alto tuvo de 205 a 208 pasas.22. A continuacin se expresan las inscripciones de tiempo parcial, tiempo completo y tiempo total a la Universidad de Toledo, de 1979 a 1997. Escriba un informe al Dr. John Fornof, Vicepresidente de Asuntos Acadmicos, describiendo las tendencias de matriculacin para los tres grupos en el perodo. Asegrese de incluir la grfica adecuada.
AoT. CompletoT. ParcialTotal
197910,1278,11218,239
198011,6848,58620,270
198112,1738,94421,117
198212,5408,84621,386
198312,7488,84121,589
198412,6128,42721,039
198512,7258,51321,238
198612,8268,35021,176
198713,3418,39921,740
198814,4338,37322,806
198915,4308,49823,928
199016,2278,55424,781
199116,8118,15824,969
199216,8787,66324,541
199316,7867,40224,188
199415,9717,13623,107
199515,1926,79921,991
199615,0186,67421,692
199713,3526,95520,307
Los estudiantes de tiempo completo ejercen una influencia grande en el nmero total de estudiantes, ya que la curva del Total se comporta muy semejante a la curva de T. completo. Debido a lo anterior vemos que an cuando el nmero de estudiantes de tiempo parcial disminuy en el ao 91, el nmero total de estudiantes aument por el incremento en estudiantes de tiempo completo. La tendencia a la baja en los ltimos seis aos se ha debido en gran parte a la baja de inscripciones en estudiantes de tiempo completo, misma que cay desde los 16,800 hasta los 13,300.23. A continuacin se enuncian los nmeros de suscriptores, en miles, para GTE, en el perodo de 1990 a 1996. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados para representar los resultados. Escriba un breve informe resumiendo cualquier tendencia.
AoSuscrip.
1990594
1991811
19921,090
19931,585
19942,339
19953,011
19963,273
En este periodo de siete aos el incremento de los suscriptores ha sido de en mas de 5 veces el nmero que se tena en 1990, notamos que ha habido un comportamiento positivo en cada uno de los aos siendo el ao 94 en el que se tuvo un mayor aumento de suscriptores con un 47% mas respecto al ao anterior y el ao 91 en el que la tendencia de crecimiento fue menor, con poco mas del 35% respecto a 1990.24. A continuacin presentamos los ingresos anuales, por tipo de impuesto, para el estado de Georgia. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados y redacte un documento que resuma la informacin.ImpuestoCantidad
Ventas2,812,473
Ingresos2,732,045
Permisos185,198
Corporacin525,015
Propiedad22,647
Defuncin y donaciones37,326
TOTAL6,314,704
Los ingresos por ventas e ingresos individuales corresponden al 88% del total; contribuyendo con un 4% de los ingresos anuales al Estado los impuestos por permisos, propiedad, defuncin y donaciones. El ocho por ciento restante lo cubre el impuesto de corporacin.25. Las importaciones anuales de socios comerciales canadienses seleccionados se presentan en la siguiente tabla. Elabore un diagrama o una grfica adecuados y escriba un breve informe resumiendo la informacin.
SocioImp. anual
Japn 9,550
Reino Unido4,556
Corea del S.2,441
China1,182
Australia618
Las importaciones provenientes de Japn corresponden a ms de la mitad del total seleccionado. Una cuarta parte es contribuida por el Reino Unido y el 22% restante se atribuye a Corea del Sur, China y Australia.
26. La actividad del cultivo ha cambiado desde principios de la dcada de 1900 al decenio de 1990. Casi al principio del siglo XX, la maquinaria gradualmente reemplaz la fuerza animal. Por ejemplo, en 1910 las granajas en EUA utilizaban 24.2 millones de caballos y mulas, y solo alrededor de 1000 tractores. En 1960, se usaban 4.6 millones de tractores y solamente 3.2 millones de caballos y mulas. En 1920 haba alrededor de 6 millones de granjas en Estados Unidos. Actualmente hay menos de 2 millones. A continuacin se indica el nmero de granjas, en millares, para cada uno de los 50 estados en 1997. Muestre estos datos en un diagrama o una grfica adecuados, y haga un escrito que resuma sus resultados.471846762643
3945421806310065
91297157528739
10625552381438
593376713751124
3586185137433620
799
No. de GranjasEstados
03222
326416
64969
961282
128 mas1
TOTAL50
El 76% de los Estados (38/50) tiene de 0 a 64 granjas. Solamente 1 de los 50 estados tiene ms de 128 granjas.27. Uno de los caramelos ms populares en Estados Unidos son las lunetas M&M, producidos por la Compaa Mars. Por muchos aos los caramelos M&M se producan en seis colore: Rojo, Verde, Anaranjado, Caf, Marrn y Amarillo. Recientemente, el caf fue reemplazado por el azul. Alguna vez se pregunt cuntos caramelos haba en cada bolsa, o cuntos de cada color? Hay casi el mismo nmero de cada color, o hay ms de algunos colores que de otros? Se presenta ahora informacin relacionada con una bolsa de una libra de caramelos M&M. En total contena 544 caramelos. Trace un grfico para esta informacin y redacte un resumen de la misma.MarronesAmarillosRojosVerdesAzulesNaranjasTOTAL
135156128225053544
Los colores mas predominantes en la bolsa estudiada son el Amarillo (28%), el Marrn (25%) y el Rojo (24%). El 23% restante est distribuido entre los colores Naranja (10%), Azul (9%) y Verde (4%). Tan solo los colores Amarillo, Marrn y Rojo corresponden al 77% del total de lunetas.28. La siguiente grfica compara los precios medios de venta (en dlares) del auto Taurus de Ford, y el Camry, de Toyota, de 1990 a 1997. Escriba un breve informe que resuma la informacin en la grfica. Asegrese de incluir el precio de venta de los dos automviles, el cambio en el precio de venta y el sentido de la variacin en el perodo de ocho aos.
Los precios de ambos eran iguales en 1990, costando aprox. $11,000. Debido a la baja del precio del Camry en 1993, el Taurus fue ms caro en ese ao con un valor aprox. de $13,000; del ao 94 al 96 la tendencia del aumento del precio del Carmy super bastante al precio del Taurus siendo el valor de un Camry 96 de aprox. $24 000, $ 7 000 dlares ms que un Taurus en ese mismo ao. Ya para el ao 97 el precio del Carmy descendi a $ 20 000 y el Taurus continu su aumento hacia los $17,500 dlares.29. Una muestra sistemtica donde cada dcima compaa fue seleccionada de una lista alfabtica de la Lista Forbes de 500 empresas. Seleccione la variable Ventas y desarrolle una distribucin de frecuencias. Comente respecto al histograma.
Nivel de ventasEmpresas
0150031
1500300020
300045009
450060006
600075004
750090002
9000 ms7
TOTAL79
Intervalo: 1500
El 63% de las empresas se encuentra en el nivel de 0 a 3000 millones de dlares en ventas. Tan solo el 9% tiene ventas mayores a los 9000 millones de dlares.30. Los datos referentes al porcentaje de desperdicio, que se conoce como desgaste, para proveedores de una fbrica de ropa de Levi's Strauss. Los resultados son de cinco proveedores diferentes. Combine toda la informacin y haga una representacin de Tallo y Hoja; hay un total de 95 observaciones. A qu conclusiones puede llegar a partir de la grfica?
1.210.1-2.01.5-3.0-0.73.22.7
-3.2-1.72.40.33.5-0.819.42.8
13.042.71.43.02.41.316.4-6.0
-11.6-1.34.017.03.84.310.44.2
8.56.39.07.14.319.73.07.6
70.28.56.02.912.19.77.4-2.1
10.14.74.63.93.69.69.86.5
5.75.13.4-0.8-3.90.91.511.5
10.23.88.36.610.28.82.75.1
11.25.913.06.814.55.27.37.1
3.40.724.0-3.78.29.2-9.38.0
15.822.33.116.811.312.316.9
1-116
2-93
3-60
7-39720
9-210
11-173
170-8-8-7379
22123455
282447789
39300124456889
454023367
(5)511279
45603568
40711346
358023558
29902678
241011224
1911235
161213
141300
12145
11158
1016489
7170
61947
4223
3240
2427
1702
De los 95 proveedores estudiados, el porcentaje de desperdicio ms alto es el 70.2 y el ms bajo es -11.6. // 21 proveedores estn por arriba del 10% y el porcentaje tpico de desgaste es de 7.7
EMBED Excel.Chart.8 \s
3500
300
2500
200
150
100
50
EMBED Excel.Chart.8 \s
10
90
80
70
60
50
EMBED Excel.Chart.8 \s
PAGE 7
_1180875417.xlsGrfico4
0
25
60
120
200
225
250
Hoja1
29Un conjunto de datos consiste en 83 observaciones. Cuntas clases recomendara para una distribucin de frecuencias?
R.-KNo. deClasesRecomendara 7 clases, ya que el resultado de elevar 2 a la sptima potencia cumple con la condicin de ser igual o mayor al nmero total de observaciones.
224
38
416
532
664
7128
8256
30Un conjunto de datos consta de 145 observaciones que van de 56 a 490. Qu tamao de intervalo de clase recomendara?
R.-
Dato mayor490
Dato menor56
No. Observ.145TABLA30-A
50110
28256110170
170230
i =490 - 5654.25230290
8290350
350410
410470
470530
31A continuacin se presenta el nmero de minutos para viajar desde el hogar al trabajo, para un grupo de ejecutivos con automvil
2825483741193226
1623232936312621
3225314335423833
28
a)Cuntas clases recomendara?5
b)Qu intervalo de clase es de sugerir?7
c)Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?15
d)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 31-A
e)Comente acerca de la forma de la distribucin mencionada
R.-TABLA 31-A
Dato mayor48No. de minutosEjecutivos
Dato menor1615223
No. Observ.2522298
29367
253236435
43502
i =48 - 166.4TOTAL25
5
El 60% (15) de los ejecutivos viaja entre 22 y 36 minutos de su casa al trabajo; solo un 8% tarda de 43 a 50 minutos. Los valores mas altos se encuentran concentrados en la segunda y tercera clase.
32Los siguientes datos presentan las cantidades semanales (en dlares), gastadas en comestibles segn una muestra de hogares
27136315976227337295319
250279205279266199177162
232303192181321309246278
5041335116100151240474
297170188320429294570342
279235434123325
a)Cuntas clases recomendara?6
b)Qu intervalo de clase sugerira?90
c)Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?40
d)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 32-A
R.-TABLA 32-A
Dato mayor570Gastos semanales $No. Hogares
Dato menor41401306
No. Observ.4513022010
22031017
26643104008
4004903
i =570 - 4188.16666666674905801
6TOTAL45
33La siguiente representacin de tallo y hoja muestra el nmero de minutos de televisin diurna que una muestra de estudiantes de universidad observa
a)Cuntos estudiantes se observaron?70
b)Cuntas observaciones estn en la segunda clase?1
c)Cules son el valor ms pequeo y el valor ms grande?05 y 145
d)Enumere los valores reales en la cuerta hilera30, 30, 32, 39
e)Cuntos estudiantes vieron menos de 60 minutos de TV?20
f)Cuntos vieron 100 minutos o ms de TV?21
g)Cul es el valor central?77
h)Cuntos estudiantes vieron opr lo menos 60 minutos, pero menos de 100?25
2005
310
62137
1030029
134499
24500155667799
306023468
77
33801558
2891122379
2110022367899
12112457
8124668
413249
1145
34La siguiente representacin de tallo y hoja informa el nmero d epedidos recibidos por da en una empresa de venta por correo
a)Cuntos das se estudiaron?55
b)Cuntas observaciones estn en la cuarta clase?2
c)Cul es el valor ms pequeo y el ms grande?91, 237
d)Enuncie los valores reales en la sexta clase.141, 143, 145
e)Cuntos das recibi la empresa menos de 140 pedidos?8
f)Cuntos das recibi 200 o ms pedidos?12
g)Alrededor de cuntos das recibi 180 pedidos?3
h)Cul es el valor central?180
191
2102
511235
71269
8132
1114135
15151229
22162266778
271701599
111800013346799
171903346
12204679
8210177
42245
22317
35El siguiente histograma muestra las calificaciones de un primer examen de Estadstica
3
14
21
12
6
a)Cuntos estudiantes hicieron el examen?56
b)Cul es el intervalo de clase?10
c)Cul es el punto central de clase para la primera clase?55
d)Cuntos estudiantes obtuvieron una calificacin de menos de 70?17
36La siguiente grfica resume el precio de venta de casas vendidas el mes pasado en l area de Sarasota, Florida
a)Cmo se llama la grfica?Polgono de frecuencias acumuladas
b)Cuntas casas se vendieron durante el mes pasado?250
c)Cul es el intervalo de clase?50
d)Alrededor del 75% de las casas se vendieron por menos de qu cantidad?$250 mil(248)
e)Ciento setenta y cinco de las casa se vendieron por menos de qu cantidad?$250 mil(247)
100
50100150200250300350
7502560120200225250
50
25
0
37Una cadena de tiendas de deportes que da servicio a nuevos esquiadores, con base en Aspen, Colorado, planea llevar a cabo un estudio de cuntos gasta un esquiador en su compra inicial de equipo y abastecimiento. Con base en estas cifras, quieren explorar
1408226516890114172230
14286125235212171149156
162118139149132105162126
216195127161135172220229
12987128126175127149126
121118172126
a)Desarrolle un intervalo de clase a sugerir. Utilice cinco clases, y emplee como lmite inferior de la primera clase el valor $8037
b)Cul sera un mejor intervalo de clase?40
c)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 37-A
d)Interprete sus resultados
R.-TABLA 37-A
Dato mayor265Gastos semanales $No. Hogares
Dato menor82801208
No. Observ.4412016019
16020010
i =265 - 8236.62002406
52402801
TOTAL44
El 66% (29) de los hogares gasta entre 120 y 200 dolares semanales; solo el 2.2% (1) de los hogares realiza compras mayores de 240 dlares pero menores de 280.
38Las cantidades de accionistas para un grupo selecto de compaas estadounidenses grandes (en miles de dlares) son:
144177266133209264160143
246151239204204195176175
200173195220251137150262
15816216522158162225161
Los nmeros de accionistas deben organizarse en una distribucin de frecuencias y trazarse varias grficas para representar la distribucin
a)Utilizando 7 clases y un lmite inferior de 130, elabore una distribucin de frecuenciasver Tabla 38-A
b)Represente la distribucin en un polgono de frecuenciasver Grfico 38-A
c)Haga ahora la representacin en un polgono de frecuencia acumuladas "menor que"ver Grfico 38-B
d)Con base en el polgono acumulativo, tres de cada cuatro (75%) de las empresas tienen menos de qu cantidad de accionistas?200
e)Realice un breve anlisis sobre el nmero de accionistas, con base en la distribucin de frecuencias y las grficas
R.-TABLA 38-A
Dato mayor266M. de ClaseNo. de AccionistasEmpresas
Dato menor1301401301504
No. Observ.311601501709
1801701904
i =266 - 13019.42857142862001902106
72202102302
2402302502
2602502704
TOTAL31
Grfico 38-A
120140160180200220240260280
049462240
El mayor nmero de empresas se concentr en la clase de 150 a 170 accionistas con nueve observaciones, seguida de la clase de 190 a 210 accionistas con 6 obser vaciones. En el polgono de frecuencias podemos observar tambin que en las marcas de clase 2
Grfico 38-B
120140160180200220240260
04131723252731
100%
75%
50%
25%
0%
* Los nmeros de accionistas tanto en la tabla como en las grficas y en los comentarios estn expresados en miles de dlares
39Una encuesta reciente mostr que el propietario tpico de auto en Estados Unidos destina $2,950 (dlares) al ao en gastos de operacin. A continuacin se muestra una clasificacin de los diversos conceptos de gastos. Trace un diagrama apropiado para pr
Concepto de Gastos
Combustible603
Intereses del prstamo para adquisicin279
Reparaciones930
Seguros y permisos646
Depreciacin492
Total$2,950
El gasto ms fuerte que se hace en los vehculos es el de reparaciones con un 32% del total de los gastos, seguido por el consumo de gasolina y por los seguros y permisos que se encuentran alrededor del 20% de los gastos cada uno. El gasto menor es la de
40El Midlan National Bank seleccion una muestra de 40 cuentas de cheques de estudiantes. Enseguida se presentan los saldos (en dlares) a fin de mes.
4047423414927921512355
43321872346848957185
14175872863703125350440
3725227521302127968712
503489327608358425303203
a)Coloque los datos en una distribucin de frecuencias usando $100 como intervalo de clase y $0 como punto de partidaver tabla 40-A
b)Trace un polgono de frecuencias acumuladas "menor que"ver Grfico 40-A
c)El banco considera como "cliente preferido" a un estudiante con un saldo final de $400 o ms en su cuenta. Estime el porcentaje de clientes preferidos25%
d)El banco tambin est considerando un cargo por servicio al 10% ms bajo de los saldos finales. Qu recomendara como punto de corte entre los que tienen que pagar un cargo por servicio y los que no estn en tal caso?$25
R.-TABLA 40-A
Dato mayor968M. de ClaseSaldosEstudiantes
Dato menor275001009
No. Observ.401501002006
2502003006
3503004006
4504005005
5505006002
6506007001
7507008003
8508009001
95090010001
TOTAL40
Grfico 40-A
050150250350450550650750850950
09152127323435383940
100%
75%
50%
25%
0%
41El Departamento de Transporte, de Estados Unidos, rastrea el porcentaje de vuelos que llegan dentro de los 15 minutos de su llegada programada por la aerolnea. A continuacin se encuentra la informacin para julio de 1998. Elabore una grfica de tallo
Lnea% a tiempoLnea% a tiempo
Pan Am82.7American78.1
America West82.7United76.4
Northwest81.0Delta76.1
USAir80.1Contiental76.9
Southwest79.7British Airways80.4
Alaska79.7Japan Airlines81.4
376149El porcentaje de llegadas a tiempo mas alto es de 82.7% y corres ponde a las empresas Pan Am y America West; el mas bajo es de 76.1% de Delta Airlines. Aunque el nmero de observaciones es par, podramos tomar 79.7% como el punto medio.
4781
67977
68014
48104
28277
42Supuestamente un cereal para desayuno incluye 200 pasas en cada caja. Una muestra de 60 cajas, el da de ayer, mostr el siguiente nmero de pasas en cada caja. Desarrolle una distribucin de frecuencias para el proceso. Qu intervalo de clase sugerir
200200202204206197199200
204195206193196200195202
199202200206197202198203
201198198200205205206200
197203201198202206205207
196199199200196205203201
200191199200193200198202
201193204204
R.-TABLA 42-A
Dato mayor207Intervalo =3No. de pasasCajas
Dato menor1911901931
No. Observ.601931965
19619911
266419920220
20220513
i =207 - 1912.666666666720520810
6TOTAL60
El 33% de las cajas contenan de 199 a 202 pasas, el 10% ms bajo tuvo menos de 190 a 196 pasas, y el 16% mas alto tuvo de 205 a 208 pasas.
43A continuacin se expresan las inscripciones de tiempo parcial, tiempo completo y tiempo total a la Universidad de Toledo, de 1979 a 1997. Escriba un informe al Dr. John Fornof, Vicepresidente de Asuntos Acadmicos, describiendo las tendencias de matricu
AoT. CompletoT. ParcialTotal
197910,1278,11218,239
198011,6848,58620,270Los estudiantes de tiempo completo ejercen una influencia grande en el nmero total de estudiantes, ya que la curva del Total se comporta muy semejante a la curva de T. completo. Debido a lo anterior vemos que an cuando el nmero de estudiantes de tiemp
198112,1738,94421,117
198212,5408,84621,386
198312,7488,84121,589
198412,6128,42721,039
198512,7258,51321,238
198612,8268,35021,176
198713,3418,39921,740
198814,4338,37322,806
198915,4308,49823,928
199016,2278,55424,781
199116,8118,15824,969
199216,8787,66324,541
199316,7867,40224,188
199415,9717,13623,107
199515,1926,79921,991
199615,0186,67421,692
199713,3526,95520,307
Grfico 43-A
44A continuacin se enuncian los nmeros de suscriptores, en miles, para GTE, en el perodo de 1990 a 1996. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados para representar los resultados. Escriba un breve informe resumiendo cualquier tendencia.
AoSuscrip.
1990594
1991811
19921,090
19931,585
19942,339
19953,011
19963,273
En este periodo de siete aos el incremento de los suscriptores ha sido de en mas de 5 veces el nmero que se tena en 1990, notamos que ha habido un comportamiento positivo en cada uno de los aos siendo el ao 94 en el que se tuvo un mayor aumento de su
45A continuacin presentamos los ingresos anuales, por tipo de impuesto, para el estado de Georgia. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados y redacte un documento que resuma la informacin
ImpuestoCantidad
Ventas2,812,473
Ingresos2,732,045
Permisos185,198
Corporacin525,015
Propiedad22,647
Defuncin y donaciones37,326
TOTAL6,314,704
Los ingresos por ventas e ingresos individuales corresponden al 88% del total; contribuyendo con un 4% de los ingresos anuales al Estado los impuestos por permisos, propiedad, defuncin y donaciones. El ocho por ciento restante lo cubre el impuesto de co
46Las importaciones anuales de socios comerciales canandienses seleccionados se presentan en la siguiente tabla. Elabore un diagrama o una grfica adecuados y escriba un breve informe resumiendo la informacin.
SocioImp. anual
Japn9,550
Reino Unido4,556
Corea del S.2,441
China1,182
Australia618
Las importaciones provenientes de Japn corresponden a mas de la mitad del total seleccionado. Una cuarta parte es contribuida por el Reino Unido y el 22% restante se atribuye a Corea del Sur, China y Australia.
47La actividad del cultivo ha cambiado desde principios de la dcada de 1900 al decenio de 1990. Casi al principio del siglo XX, la maquinaria gradualmente reemplaz la fuerza animal. Por ejemplo, en 1910 las granajas en EUA utilizaban 24.2 millones de ca
471846762643
3945421806310065
91297157528739
10625552381438
593376713751124
3586185137433620
799
R.-TABLA 42-A
Dato mayor185No. de GranjasEstados
Dato menor103222
No. Observ.50326416
64969
2664961282
128 mas1
i =185 - 130.6666666667TOTAL50
6
Grfico 47-A
El 76% de los Estados (38/50) tiene de 0 a 64 granjas. Solamente 1 de los 50 estados tiene mas de 128 granjas.
48Uno de los caramelos ms populares en Estados Unidos son las lunetas M&M, producidos por la Compaa Mars. Por muchos aos los caramelos M&M se producan en seis colore: Rojo, Verde, Anaranjado, Caf, Marrn y Amarillo. Recientemente, el caf fue reempl
MarronesAmarillosRojosVerdesAzulesNaranjasTOTAL
135156128225053544
Grfico 48-A
Los colores mas predominantes en la bolsa estudiada son el Amarillo (28%), el Marrn (25%) y el Rojo (24%). El 23% restantes est ditribuido entre los colores Naranja (10%), Azul (9%) y Verde (4%). Tan solo los colores Amarillo, Marrn y Rojo correspon
49La siguiente grfica compara los precios medios de venta (en dlares) del auto Taurus de Ford, y el Carmy, de Toyota, de 1990 a 1997. Escriba un breve informe que resuma la informacin en la grfica. Asegrese de incluir el precio de venta de los dos au
Ao9091929394959697
Taurus1111.411.51313.514.81717.5
Camry111211.511.415182420
Los precios de ambos eran iguales en 1990, costando aprox. $11,000. Debido a la baja del precio del Carmy en 1993, el Taurus fue ms caro en ese ao con un valor aprox. de $13,000; del ao 94 al 96 la tendencia del aumento del precio del Carmy super ba
50Una muestra sistemtica donde cada dcima compaa fue seleccionada de una lista alfabtica de la Lista Forbes de 500 empresas. Seleccione la variable Ventas y desarrolle una distribucin de frecuencias. Comente respecto al histograma.
1870911548483676131175416791295
27190845421038550151670116197
1254405320525571487879370291601
1761155114045326452716532564
282852247661547816571415245150056
187816792091557819935650803222
35559713024317882251633053484
161715636434674917347061739312
1097103736895123672572137252149
5181499226622235130728065958
R.-TABLA 42-A
Dato mayor50056Nivel de ventasEmpresas
Dato menor1760150031
No. Observ.791500300020
300045009
27128450060006
600075004
i =10000 - 1001414.2857142857750090002
79000 ms7
TOTAL79
Intervalo =1500
El 63% de las empresas se encuentra en el nivel de 0 a 3000 millones de dlares en ventas. Tan solo el 9% tiene ventas mayores a los 9000 millones de dlares
51Los datos referentes al porcentaje de desperdicio, que se conoce como desgaste, para proveedores de una fbrica de ropa de Levi's Strauss. Los resultados son de cinco proveedores diferentes. Combine toda la informacin y haga una representacin de Tallo
1.210.1-2.01.5-3.0-0.73.22.7
-3.2-1.72.40.33.5-0.819.42.8
13.042.71.43.02.41.316.4-6.0
-11.6-1.34.017.03.84.310.44.2
8.56.39.07.14.319.73.07.6
70.28.56.02.912.19.77.4-2.1
10.14.74.63.93.69.69.86.5
5.75.13.4-0.8-3.90.91.511.5
10.23.88.36.610.28.82.75.1
11.25.913.06.814.55.27.37.1
3.40.724.0-3.78.29.2-9.38.0
15.822.33.116.811.312.316.9
1-116De los 95 proveedores estudiados, el porcentaje de desperdicio mas alto es el 70.2 y el ms bajo es -11.6. // 21 proveedores estn por arriba del 10% y el porcentaje tpico de desgaste es de 7.7
2-93
3-60
7-39720
9-210
11-173
170-8-8-7379
22123455
282447789
39300124456889
454023367
55
45603568
40711346
358023558
29902678
241011224
1911235
161213
141300
12145
11158
1016489
7170
61947
4223
3240
2427
1702
52Refirase al conjunto de datos 1, que reporta la informacion sobre casas vendidas en el rea de Venice, Florida, durante el ao pasado.
a)Seleccione un intervalo de clase adecuado y organice los precios de venta en una distribucin de frecuencias
1Alrededor de qu valores tienden a agruparse los datos?
2Cul es el precio de venta ms grande? Cul es el precio de venta ms pequeo
3Qu porcentaje de las casas se vendieron por menos de 125,000 dlares?
b)Trace una distribucin de frecuencias acumuladas "menor que", con base en la distribucin de frecuencias desarrollada en la parte a)
1Cuntas casas se vendieron por menos de $200 000?
2Estime el porcentaje de inmuebles que se vendieron por ms de $220 000
3Qu porcentaje de casas se vendieron por menos de $125 000?
c)Escriba un informe resumiendo los precios de venta de los inmuebles
53Refirase al conjunto de datos 2, que informa acerca de los 28 equipos de Base ball de liga mayor para 1997.
a)Organice la informacin referente a los sueldos del equipo en una distribucin de frecuencias. Selecciones un intervalo de clase adecuado.
1Cul es un sueldo tpico en un equipo? Cul es la gama de los sueldos?
2Comente sobre la forma de la distribucin. Parece que alguno de los sueldos se encuentra fuera de lnea con respecto a los dems?
b)Trace una distribucin de frecuencias acumuladas "menor que", con base en la distribucin de frecuencias desarrollada en la parte a)
140% de los equipos pagan menos de qu cantidad en el sueldo total del equipo?
2Alrededor de cuntos equipos tienen sueldos totales menores que $50 000 000?
3Por debajo de qu cantidad pagan los 5 equipos ms bajos en sueldo total?
54Refirase al conjunto de datos 3, que reporta datos sobre la circulacin de 48 revistas.
a)Seleccione un intervalo de clase adecuado y organice la informacin sobre la circulacin de las revistas en una distribucin de frecuencias.
1Dnde tienden a concentrarse los datos?
2Cules son las circulaciones mas pequeas y las mas grandes?
3Alguna de las revistas parece estar fuera de lnea con respecto a las otras?
b)Trace una distribucin de frecuencias acumuladas "menor que", con base en la distribucin de frecuencias desarrollada en la parte a)
1Alrededor de 75% de las revistas tienen una circulacin a qu cantidad?
2Recordando que los datos sobre la circulacin se reportan en miles, Qu porcentaje tiene una cirulacin de menos de 5000 (que realmente es 5 millones)?
55Refirase al conjunto de datos 4, que representa a los 94 distritos escolares en el noroeste de Ohio. Organice los sueldos promedio de los profesores en una representacin de tallo y hoja.
a)Cul es el sueldo ms bajo entre los 94 distritos? Y el sueldo ms alto?
b)Cul es un sueldo tpico?
c)En cuntos distritos escolares hay sueldos promedio de $30 000 (dlares) o ms?
d)Escribe un breve informe resumiendo sus resultados.
Hoja1
Calificacin
Hoja2
0
0
0
0
0
0
0
0
50
60
70
80
90
100
&A
Page &P
50
100
150
200
2500
300
3500
No. de Accionistas
No. de Empresas
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Hoja3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
T. Completo
T. Parcial
Total
0
0
0
0
0
0
0
No. de Suscriptores
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00000
0-32
32-64
64-96
96-128
128 ms
0
0
0
0
0
0
00
00
00
00
00
00
00
00
Ao
Precio (miles)
0000000
1500
3000
4500
6000
7500
9000
ms
_1180877486.xlsGrfico6
0
4
13
17
23
25
27
31
Hoja1
29Un conjunto de datos consiste en 83 observaciones. Cuntas clases recomendara para una distribucin de frecuencias?
R.-KNo. deClasesRecomendara 7 clases, ya que el resultado de elevar 2 a la sptima potencia cumple con la condicin de ser igual o mayor al nmero total de observaciones.
224
38
416
532
664
7128
8256
30Un conjunto de datos consta de 145 observaciones que van de 56 a 490. Qu tamao de intervalo de clase recomendara?
R.-
Dato mayor490
Dato menor56
No. Observ.145TABLA30-A
50110
28256110170
170230
i =490 - 5654.25230290
8290350
350410
410470
470530
31A continuacin se presenta el nmero de minutos para viajar desde el hogar al trabajo, para un grupo de ejecutivos con automvil
2825483741193226
1623232936312621
3225314335423833
28
a)Cuntas clases recomendara?5
b)Qu intervalo de clase es de sugerir?7
c)Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?15
d)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 31-A
e)Comente acerca de la forma de la distribucin mencionada
R.-TABLA 31-A
Dato mayor48No. de minutosEjecutivos
Dato menor1615223
No. Observ.2522298
29367
253236435
43502
i =48 - 166.4TOTAL25
5
El 60% (15) de los ejecutivos viaja entre 22 y 36 minutos de su casa al trabajo; solo un 8% tarda de 43 a 50 minutos. Los valores mas altos se encuentran concentrados en la segunda y tercera clase.
32Los siguientes datos presentan las cantidades semanales (en dlares), gastadas en comestibles segn una muestra de hogares
27136315976227337295319
250279205279266199177162
232303192181321309246278
5041335116100151240474
297170188320429294570342
279235434123325
a)Cuntas clases recomendara?6
b)Qu intervalo de clase sugerira?90
c)Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?40
d)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 32-A
R.-TABLA 32-A
Dato mayor570Gastos semanales $No. Hogares
Dato menor41401306
No. Observ.4513022010
22031017
26643104008
4004903
i =570 - 4188.16666666674905801
6TOTAL45
33La siguiente representacin de tallo y hoja muestra el nmero de minutos de televisin diurna que una muestra de estudiantes de universidad observa
a)Cuntos estudiantes se observaron?70
b)Cuntas observaciones estn en la segunda clase?1
c)Cules son el valor ms pequeo y el valor ms grande?05 y 145
d)Enumere los valores reales en la cuerta hilera30, 30, 32, 39
e)Cuntos estudiantes vieron menos de 60 minutos de TV?20
f)Cuntos vieron 100 minutos o ms de TV?21
g)Cul es el valor central?77
h)Cuntos estudiantes vieron opr lo menos 60 minutos, pero menos de 100?25
2005
310
62137
1030029
134499
24500155667799
306023468
77
33801558
2891122379
2110022367899
12112457
8124668
413249
1145
34La siguiente representacin de tallo y hoja informa el nmero d epedidos recibidos por da en una empresa de venta por correo
a)Cuntos das se estudiaron?55
b)Cuntas observaciones estn en la cuarta clase?2
c)Cul es el valor ms pequeo y el ms grande?91, 237
d)Enuncie los valores reales en la sexta clase.141, 143, 145
e)Cuntos das recibi la empresa menos de 140 pedidos?8
f)Cuntos das recibi 200 o ms pedidos?12
g)Alrededor de cuntos das recibi 180 pedidos?3
h)Cul es el valor central?180
191
2102
511235
71269
8132
1114135
15151229
22162266778
271701599
111800013346799
171903346
12204679
8210177
42245
22317
35El siguiente histograma muestra las calificaciones de un primer examen de Estadstica
3
14
21
12
6
a)Cuntos estudiantes hicieron el examen?56
b)Cul es el intervalo de clase?10
c)Cul es el punto central de clase para la primera clase?55
d)Cuntos estudiantes obtuvieron una calificacin de menos de 70?17
36La siguiente grfica resume el precio de venta de casas vendidas el mes pasado en l area de Sarasota, Florida
a)Cmo se llama la grfica?Polgono de frecuencias acumuladas
b)Cuntas casas se vendieron durante el mes pasado?250
c)Cul es el intervalo de clase?50
d)Alrededor del 75% de las casas se vendieron por menos de qu cantidad?$250 mil(248)
e)Ciento setenta y cinco de las casa se vendieron por menos de qu cantidad?$250 mil(247)
100
50100150200250300350
7502560120200225250
50
25
0
37Una cadena de tiendas de deportes que da servicio a nuevos esquiadores, con base en Aspen, Colorado, planea llevar a cabo un estudio de cuntos gasta un esquiador en su compra inicial de equipo y abastecimiento. Con base en estas cifras, quieren explorar
1408226516890114172230
14286125235212171149156
162118139149132105162126
216195127161135172220229
12987128126175127149126
121118172126
a)Desarrolle un intervalo de clase a sugerir. Utilice cinco clases, y emplee como lmite inferior de la primera clase el valor $8037
b)Cul sera un mejor intervalo de clase?40
c)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 37-A
d)Interprete sus resultados
R.-TABLA 37-A
Dato mayor265Gastos semanales $No. Hogares
Dato menor82801208
No. Observ.4412016019
16020010
i =265 - 8236.62002406
52402801
TOTAL44
El 66% (29) de los hogares gasta entre 120 y 200 dolares semanales; solo el 2.2% (1) de los hogares realiza compras mayores de 240 dlares pero menores de 280.
38Las cantidades de accionistas para un grupo selecto de compaas estadounidenses grandes (en miles de dlares) son:
144177266133209264160143
246151239204204195176175
200173195220251137150262
15816216522158162225161
Los nmeros de accionistas deben organizarse en una distribucin de frecuencias y trazarse varias grficas para representar la distribucin
a)Utilizando 7 clases y un lmite inferior de 130, elabore una distribucin de frecuenciasver Tabla 38-A
b)Represente la distribucin en un polgono de frecuenciasver Grfico 38-A
c)Haga ahora la representacin en un polgono de frecuencia acumuladas "menor que"ver Grfico 38-B
d)Con base en el polgono acumulativo, tres de cada cuatro (75%) de las empresas tienen menos de qu cantidad de accionistas?200
e)Realice un breve anlisis sobre el nmero de accionistas, con base en la distribucin de frecuencias y las grficas
R.-TABLA 38-A
Dato mayor266M. de ClaseNo. de AccionistasEmpresas
Dato menor1301401301504
No. Observ.311601501709
1801701904
i =266 - 13019.42857142862001902106
72202102302
2402302502
2602502704
TOTAL31
Grfico 38-A
120140160180200220240260280
049462240
El mayor nmero de empresas se concentr en la clase de 150 a 170 accionistas con nueve observaciones, seguida de la clase de 190 a 210 accionistas con 6 obser vaciones. En el polgono de frecuencias podemos observar tambin que en las marcas de clase 2
Grfico 38-B
120140160180200220240260
04131723252731
100%
75%
50%
25%
0%
* Los nmeros de accionistas tanto en la tabla como en las grficas y en los comentarios estn expresados en miles de dlares
39Una encuesta reciente mostr que el propietario tpico de auto en Estados Unidos destina $2,950 (dlares) al ao en gastos de operacin. A continuacin se muestra una clasificacin de los diversos conceptos de gastos. Trace un diagrama apropiado para pr
Concepto de Gastos
Combustible603
Intereses del prstamo para adquisicin279
Reparaciones930
Seguros y permisos646
Depreciacin492
Total$2,950
El gasto ms fuerte que se hace en los vehculos es el de reparaciones con un 32% del total de los gastos, seguido por el consumo de gasolina y por los seguros y permisos que se encuentran alrededor del 20% de los gastos cada uno. El gasto menor es la de
40El Midlan National Bank seleccion una muestra de 40 cuentas de cheques de estudiantes. Enseguida se presentan los saldos (en dlares) a fin de mes.
4047423414927921512355
43321872346848957185
14175872863703125350440
3725227521302127968712
503489327608358425303203
a)Coloque los datos en una distribucin de frecuencias usando $100 como intervalo de clase y $0 como punto de partidaver tabla 40-A
b)Trace un polgono de frecuencias acumuladas "menor que"ver Grfico 40-A
c)El banco considera como "cliente preferido" a un estudiante con un saldo final de $400 o ms en su cuenta. Estime el porcentaje de clientes preferidos25%
d)El banco tambin est considerando un cargo por servicio al 10% ms bajo de los saldos finales. Qu recomendara como punto de corte entre los que tienen que pagar un cargo por servicio y los que no estn en tal caso?$25
R.-TABLA 40-A
Dato mayor968M. de ClaseSaldosEstudiantes
Dato menor275001009
No. Observ.401501002006
2502003006
3503004006
4504005005
5505006002
6506007001
7507008003
8508009001
95090010001
TOTAL40
Grfico 40-A
050150250350450550650750850950
09152127323435383940
100%
75%
50%
25%
0%
41El Departamento de Transporte, de Estados Unidos, rastrea el porcentaje de vuelos que llegan dentro de los 15 minutos de su llegada programada por la aerolnea. A continuacin se encuentra la informacin para julio de 1998. Elabore una grfica de tallo
Lnea% a tiempoLnea% a tiempo
Pan Am82.7American78.1
America West82.7United76.4
Northwest81.0Delta76.1
USAir80.1Contiental76.9
Southwest79.7British Airways80.4
Alaska79.7Japan Airlines81.4
376149El porcentaje de llegadas a tiempo mas alto es de 82.7% y corres ponde a las empresas Pan Am y America West; el mas bajo es de 76.1% de Delta Airlines. Aunque el nmero de observaciones es par, podramos tomar 79.7% como el punto medio.
4781
67977
68014
48104
28277
42Supuestamente un cereal para desayuno incluye 200 pasas en cada caja. Una muestra de 60 cajas, el da de ayer, mostr el siguiente nmero de pasas en cada caja. Desarrolle una distribucin de frecuencias para el proceso. Qu intervalo de clase sugerir
200200202204206197199200
204195206193196200195202
199202200206197202198203
201198198200205205206200
197203201198202206205207
196199199200196205203201
200191199200193200198202
201193204204
R.-TABLA 42-A
Dato mayor207Intervalo =3No. de pasasCajas
Dato menor1911901931
No. Observ.601931965
19619911
266419920220
20220513
i =207 - 1912.666666666720520810
6TOTAL60
El 33% de las cajas contenan de 199 a 202 pasas, el 10% ms bajo tuvo menos de 190 a 196 pasas, y el 16% mas alto tuvo de 205 a 208 pasas.
43A continuacin se expresan las inscripciones de tiempo parcial, tiempo completo y tiempo total a la Universidad de Toledo, de 1979 a 1997. Escriba un informe al Dr. John Fornof, Vicepresidente de Asuntos Acadmicos, describiendo las tendencias de matricu
AoT. CompletoT. ParcialTotal
197910,1278,11218,239
198011,6848,58620,270Los estudiantes de tiempo completo ejercen una influencia grande en el nmero total de estudiantes, ya que la curva del Total se comporta muy semejante a la curva de T. completo. Debido a lo anterior vemos que an cuando el nmero de estudiantes de tiemp
198112,1738,94421,117
198212,5408,84621,386
198312,7488,84121,589
198412,6128,42721,039
198512,7258,51321,238
198612,8268,35021,176
198713,3418,39921,740
198814,4338,37322,806
198915,4308,49823,928
199016,2278,55424,781
199116,8118,15824,969
199216,8787,66324,541
199316,7867,40224,188
199415,9717,13623,107
199515,1926,79921,991
199615,0186,67421,692
199713,3526,95520,307
Grfico 43-A
44A continuacin se enuncian los nmeros de suscriptores, en miles, para GTE, en el perodo de 1990 a 1996. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados para representar los resultados. Escriba un breve informe resumiendo cualquier tendencia.
AoSuscrip.
1990594
1991811
19921,090
19931,585
19942,339
19953,011
19963,273
En este periodo de siete aos el incremento de los suscriptores ha sido de en mas de 5 veces el nmero que se tena en 1990, notamos que ha habido un comportamiento positivo en cada uno de los aos siendo el ao 94 en el que se tuvo un mayor aumento de su
45A continuacin presentamos los ingresos anuales, por tipo de impuesto, para el estado de Georgia. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados y redacte un documento que resuma la informacin
ImpuestoCantidad
Ventas2,812,473
Ingresos2,732,045
Permisos185,198
Corporacin525,015
Propiedad22,647
Defuncin y donaciones37,326
TOTAL6,314,704
Los ingresos por ventas e ingresos individuales corresponden al 88% del total; contribuyendo con un 4% de los ingresos anuales al Estado los impuestos por permisos, propiedad, defuncin y donaciones. El ocho por ciento restante lo cubre el impuesto de co
46Las importaciones anuales de socios comerciales canandienses seleccionados se presentan en la siguiente tabla. Elabore un diagrama o una grfica adecuados y escriba un breve informe resumiendo la informacin.
SocioImp. anual
Japn9,550
Reino Unido4,556
Corea del S.2,441
China1,182
Australia618
Las importaciones provenientes de Japn corresponden a mas de la mitad del total seleccionado. Una cuarta parte es contribuida por el Reino Unido y el 22% restante se atribuye a Corea del Sur, China y Australia.
47La actividad del cultivo ha cambiado desde principios de la dcada de 1900 al decenio de 1990. Casi al principio del siglo XX, la maquinaria gradualmente reemplaz la fuerza animal. Por ejemplo, en 1910 las granajas en EUA utilizaban 24.2 millones de ca
471846762643
3945421806310065
91297157528739
10625552381438
593376713751124
3586185137433620
799
R.-TABLA 42-A
Dato mayor185No. de GranjasEstados
Dato menor103222
No. Observ.50326416
64969
2664961282
128 mas1
i =185 - 130.6666666667TOTAL50
6
Grfico 47-A
El 76% de los Estados (38/50) tiene de 0 a 64 granjas. Solamente 1 de los 50 estados tiene mas de 128 granjas.
48Uno de los caramelos ms populares en Estados Unidos son las lunetas M&M, producidos por la Compaa Mars. Por muchos aos los caramelos M&M se producan en seis colore: Rojo, Verde, Anaranjado, Caf, Marrn y Amarillo. Recientemente, el caf fue reempl
MarronesAmarillosRojosVerdesAzulesNaranjasTOTAL
135156128225053544
Grfico 48-A
Los colores mas predominantes en la bolsa estudiada son el Amarillo (28%), el Marrn (25%) y el Rojo (24%). El 23% restantes est ditribuido entre los colores Naranja (10%), Azul (9%) y Verde (4%). Tan solo los colores Amarillo, Marrn y Rojo correspon
49La siguiente grfica compara los precios medios de venta (en dlares) del auto Taurus de Ford, y el Carmy, de Toyota, de 1990 a 1997. Escriba un breve informe que resuma la informacin en la grfica. Asegrese de incluir el precio de venta de los dos au
Ao9091929394959697
Taurus1111.411.51313.514.81717.5
Camry111211.511.415182420
Los precios de ambos eran iguales en 1990, costando aprox. $11,000. Debido a la baja del precio del Carmy en 1993, el Taurus fue ms caro en ese ao con un valor aprox. de $13,000; del ao 94 al 96 la tendencia del aumento del precio del Carmy super ba
50Una muestra sistemtica donde cada dcima compaa fue seleccionada de una lista alfabtica de la Lista Forbes de 500 empresas. Seleccione la variable Ventas y desarrolle una distribucin de frecuencias. Comente respecto al histograma.
1870911548483676131175416791295
27190845421038550151670116197
1254405320525571487879370291601
1761155114045326452716532564
282852247661547816571415245150056
187816792091557819935650803222
35559713024317882251633053484
161715636434674917347061739312
1097103736895123672572137252149
5181499226622235130728065958
R.-TABLA 42-A
Dato mayor50056Nivel de ventasEmpresas
Dato menor1760150031
No. Observ.791500300020
300045009
27128450060006
600075004
i =10000 - 1001414.2857142857750090002
79000 ms7
TOTAL79
Intervalo =1500
El 63% de las empresas se encuentra en el nivel de 0 a 3000 millones de dlares en ventas. Tan solo el 9% tiene ventas mayores a los 9000 millones de dlares
51Los datos referentes al porcentaje de desperdicio, que se conoce como desgaste, para proveedores de una fbrica de ropa de Levi's Strauss. Los resultados son de cinco proveedores diferentes. Combine toda la informacin y haga una representacin de Tallo
1.210.1-2.01.5-3.0-0.73.22.7
-3.2-1.72.40.33.5-0.819.42.8
13.042.71.43.02.41.316.4-6.0
-11.6-1.34.017.03.84.310.44.2
8.56.39.07.14.319.73.07.6
70.28.56.02.912.19.77.4-2.1
10.14.74.63.93.69.69.86.5
5.75.13.4-0.8-3.90.91.511.5
10.23.88.36.610.28.82.75.1
11.25.913.06.814.55.27.37.1
3.40.724.0-3.78.29.2-9.38.0
15.822.33.116.811.312.316.9
1-116De los 95 proveedores estudiados, el porcentaje de desperdicio mas alto es el 70.2 y el ms bajo es -11.6. // 21 proveedores estn por arriba del 10% y el porcentaje tpico de desgaste es de 7.7
2-93
3-60
7-39720
9-210
11-173
170-8-8-7379
22123455
282447789
39300124456889
454023367
55
45603568
40711346
358023558
29902678
241011224
1911235
161213
141300
12145
11158
1016489
7170
61947
4223
3240
2427
1702
52Refirase al conjunto de datos 1, que reporta la informacion sobre casas vendidas en el rea de Venice, Florida, durante el ao pasado.
a)Seleccione un intervalo de clase adecuado y organice los precios de venta en una distribucin de frecuencias
1Alrededor de qu valores tienden a agruparse los datos?
2Cul es el precio de venta ms grande? Cul es el precio de venta ms pequeo
3Qu porcentaje de las casas se vendieron por menos de 125,000 dlares?
b)Trace una distribucin de frecuencias acumuladas "menor que", con base en la distribucin de frecuencias desarrollada en la parte a)
1Cuntas casas se vendieron por menos de $200 000?
2Estime el porcentaje de inmuebles que se vendieron por ms de $220 000
3Qu porcentaje de casas se vendieron por menos de $125 000?
c)Escriba un informe resumiendo los precios de venta de los inmuebles
53Refirase al conjunto de datos 2, que informa acerca de los 28 equipos de Base ball de liga mayor para 1997.
a)Organice la informacin referente a los sueldos del equipo en una distribucin de frecuencias. Selecciones un intervalo de clase adecuado.
1Cul es un sueldo tpico en un equipo? Cul es la gama de los sueldos?
2Comente sobre la forma de la distribucin. Parece que alguno de los sueldos se encuentra fuera de lnea con respecto a los dems?
b)Trace una distribucin de frecuencias acumuladas "menor que", con base en la distribucin de frecuencias desarrollada en la parte a)
140% de los equipos pagan menos de qu cantidad en el sueldo total del equipo?
2Alrededor de cuntos equipos tienen sueldos totales menores que $50 000 000?
3Por debajo de qu cantidad pagan los 5 equipos ms bajos en sueldo total?
54Refirase al conjunto de datos 3, que reporta datos sobre la circulacin de 48 revistas.
a)Seleccione un intervalo de clase adecuado y organice la informacin sobre la circulacin de las revistas en una distribucin de frecuencias.
1Dnde tienden a concentrarse los datos?
2Cules son las circulaciones mas pequeas y las mas grandes?
3Alguna de las revistas parece estar fuera de lnea con respecto a las otras?
b)Trace una distribucin de frecuencias acumuladas "menor que", con base en la distribucin de frecuencias desarrollada en la parte a)
1Alrededor de 75% de las revistas tienen una circulacin a qu cantidad?
2Recordando que los datos sobre la circulacin se reportan en miles, Qu porcentaje tiene una cirulacin de menos de 5000 (que realmente es 5 millones)?
55Refirase al conjunto de datos 4, que representa a los 94 distritos escolares en el noroeste de Ohio. Organice los sueldos promedio de los profesores en una representacin de tallo y hoja.
a)Cul es el sueldo ms bajo entre los 94 distritos? Y el sueldo ms alto?
b)Cul es un sueldo tpico?
c)En cuntos distritos escolares hay sueldos promedio de $30 000 (dlares) o ms?
d)Escribe un breve informe resumiendo sus resultados.
Hoja1
Calificacin
Hoja2
50
60
70
80
90
100
&A
Page &P
50
100
150
200
2500
300
3500
No. de Accionistas
No. de Empresas
Hoja3
T. Completo
T. Parcial
Total
No. de Suscriptores
0-32
32-64
64-96
96-128
128 ms
Ao
Precio (miles)
1500
3000
4500
6000
7500
9000
ms
_1180874907.xlsGrfico1
31421126
Calificacin
Hoja1
29Un conjunto de datos consiste en 83 observaciones. Cuntas clases recomendara para una distribucin de frecuencias?
R.-KNo. deClasesRecomendara 7 clases, ya que el resultado de elevar 2 a la sptima potencia cumple con la condicin de ser igual o mayor al nmero total de observaciones.
224
38
416
532
664
7128
8256
30Un conjunto de datos consta de 145 observaciones que van de 56 a 490. Qu tamao de intervalo de clase recomendara?
R.-
Dato mayor490
Dato menor56
No. Observ.145TABLA30-A
50110
28256110170
170230
i =490 - 5654.25230290
8290350
350410
410470
470530
31A continuacin se presenta el nmero de minutos para viajar desde el hogar al trabajo, para un grupo de ejecutivos con automvil
2825483741193226
1623232936312621
3225314335423833
28
a)Cuntas clases recomendara?5
b)Qu intervalo de clase es de sugerir?7
c)Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?15
d)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 31-A
e)Comente acerca de la forma de la distribucin mencionada
R.-TABLA 31-A
Dato mayor48No. de minutosEjecutivos
Dato menor1615223
No. Observ.2522298
29367
253236435
43502
i =48 - 166.4TOTAL25
5
El 60% (15) de los ejecutivos viaja entre 22 y 36 minutos de su casa al trabajo; solo un 8% tarda de 43 a 50 minutos. Los valores mas altos se encuentran concentrados en la segunda y tercera clase.
32Los siguientes datos presentan las cantidades semanales (en dlares), gastadas en comestibles segn una muestra de hogares
27136315976227337295319
250279205279266199177162
232303192181321309246278
5041335116100151240474
297170188320429294570342
279235434123325
a)Cuntas clases recomendara?6
b)Qu intervalo de clase sugerira?90
c)Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?40
d)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 32-A
R.-TABLA 32-A
Dato mayor570Gastos semanales $No. Hogares
Dato menor41401306
No. Observ.4513022010
22031017
26643104008
4004903
i =570 - 4188.16666666674905801
6TOTAL45
33La siguiente representacin de tallo y hoja muestra el nmero de minutos de televisin diurna que una muestra de estudiantes de universidad observa
a)Cuntos estudiantes se observaron?70
b)Cuntas observaciones estn en la segunda clase?1
c)Cules son el valor ms pequeo y el valor ms grande?05 y 145
d)Enumere los valores reales en la cuerta hilera30, 30, 32, 39
e)Cuntos estudiantes vieron menos de 60 minutos de TV?20
f)Cuntos vieron 100 minutos o ms de TV?21
g)Cul es el valor central?77
h)Cuntos estudiantes vieron opr lo menos 60 minutos, pero menos de 100?25
2005
310
62137
1030029
134499
24500155667799
306023468
77
33801558
2891122379
2110022367899
12112457
8124668
413249
1145
34La siguiente representacin de tallo y hoja informa el nmero d epedidos recibidos por da en una empresa de venta por correo
a)Cuntos das se estudiaron?55
b)Cuntas observaciones estn en la cuarta clase?2
c)Cul es el valor ms pequeo y el ms grande?91, 237
d)Enuncie los valores reales en la sexta clase.141, 143, 145
e)Cuntos das recibi la empresa menos de 140 pedidos?8
f)Cuntos das recibi 200 o ms pedidos?12
g)Alrededor de cuntos das recibi 180 pedidos?3
h)Cul es el valor central?180
191
2102
511235
71269
8132
1114135
15151229
22162266778
271701599
111800013346799
171903346
12204679
8210177
42245
22317
35El siguiente histograma muestra las calificaciones de un primer examen de Estadstica
3
14
21
12
6
a)Cuntos estudiantes hicieron el examen?56
b)Cul es el intervalo de clase?10
c)Cul es el punto central de clase para la primera clase?55
d)Cuntos estudiantes obtuvieron una calificacin de menos de 70?17
36La siguiente grfica resume el precio de venta de casas vendidas el mes pasado en l area de Sarasota, Florida
a)Cmo se llama la grfica?Polgono de frecuencias acumuladas
b)Cuntas casas se vendieron durante el mes pasado?250
c)Cul es el intervalo de clase?50
d)Alrededor del 75% de las casas se vendieron por menos de qu cantidad?$250 mil(248)
e)Ciento setenta y cinco de las casa se vendieron por menos de qu cantidad?$250 mil(247)
100
50100150200250300350
7502560120200225250
50
25
0
37Una cadena de tiendas de deportes que da servicio a nuevos esquiadores, con base en Aspen, Colorado, planea llevar a cabo un estudio de cuntos gasta un esquiador en su compra inicial de equipo y abastecimiento. Con base en estas cifras, quieren explorar
1408226516890114172230
14286125235212171149156
162118139149132105162126
216195127161135172220229
12987128126175127149126
121118172126
a)Desarrolle un intervalo de clase a sugerir. Utilice cinco clases, y emplee como lmite inferior de la primera clase el valor $8037
b)Cul sera un mejor intervalo de clase?40
c)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 37-A
d)Interprete sus resultados
R.-TABLA 37-A
Dato mayor265Gastos semanales $No. Hogares
Dato menor82801208
No. Observ.4412016019
16020010
i =265 - 8236.62002406
52402801
TOTAL44
El 66% (29) de los hogares gasta entre 120 y 200 dolares semanales; solo el 2.2% (1) de los hogares realiza compras mayores de 240 dlares pero menores de 280.
38Las cantidades de accionistas para un grupo selecto de compaas estadounidenses grandes (en miles de dlares) son:
144177266133209264160143
246151239204204195176175
200173195220251137150262
15816216522158162225161
Los nmeros de accionistas deben organizarse en una distribucin de frecuencias y trazarse varias grficas para representar la distribucin
a)Utilizando 7 clases y un lmite inferior de 130, elabore una distribucin de frecuenciasver Tabla 38-A
b)Represente la distribucin en un polgono de frecuenciasver Grfico 38-A
c)Haga ahora la representacin en un polgono de frecuencia acumuladas "menor que"ver Grfico 38-B
d)Con base en el polgono acumulativo, tres de cada cuatro (75%) de las empresas tienen menos de qu cantidad de accionistas?200
e)Realice un breve anlisis sobre el nmero de accionistas, con base en la distribucin de frecuencias y las grficas
R.-TABLA 38-A
Dato mayor266M. de ClaseNo. de AccionistasEmpresas
Dato menor1301401301504
No. Observ.311601501709
1801701904
i =266 - 13019.42857142862001902106
72202102302
2402302502
2602502704
TOTAL31
Grfico 38-A
120140160180200220240260280
049462240
El mayor nmero de empresas se concentr en la clase de 150 a 170 accionistas con nueve observaciones, seguida de la clase de 190 a 210 accionistas con 6 obser vaciones. En el polgono de frecuencias podemos observar tambin que en las marcas de clase 2
Grfico 38-B
120140160180200220240260
04131723252731
100%
75%
50%
25%
0%
* Los nmeros de accionistas tanto en la tabla como en las grficas y en los comentarios estn expresados en miles de dlares
39Una encuesta reciente mostr que el propietario tpico de auto en Estados Unidos destina $2,950 (dlares) al ao en gastos de operacin. A continuacin se muestra una clasificacin de los diversos conceptos de gastos. Trace un diagrama apropiado para pr
Concepto de Gastos
Combustible603
Intereses del prstamo para adquisicin279
Reparaciones930
Seguros y permisos646
Depreciacin492
Total$2,950
El gasto ms fuerte que se hace en los vehculos es el de reparaciones con un 32% del total de los gastos, seguido por el consumo de gasolina y por los seguros y permisos que se encuentran alrededor del 20% de los gastos cada uno. El gasto menor es la de
40El Midlan National Bank seleccion una muestra de 40 cuentas de cheques de estudiantes. Enseguida se presentan los saldos (en dlares) a fin de mes.
4047423414927921512355
43321872346848957185
14175872863703125350440
3725227521302127968712
503489327608358425303203
a)Coloque los datos en una distribucin de frecuencias usando $100 como intervalo de clase y $0 como punto de partidaver tabla 40-A
b)Trace un polgono de frecuencias acumuladas "menor que"ver Grfico 40-A
c)El banco considera como "cliente preferido" a un estudiante con un saldo final de $400 o ms en su cuenta. Estime el porcentaje de clientes preferidos25%
d)El banco tambin est considerando un cargo por servicio al 10% ms bajo de los saldos finales. Qu recomendara como punto de corte entre los que tienen que pagar un cargo por servicio y los que no estn en tal caso?$25
R.-TABLA 40-A
Dato mayor968M. de ClaseSaldosEstudiantes
Dato menor275001009
No. Observ.401501002006
2502003006
3503004006
4504005005
5505006002
6506007001
7507008003
8508009001
95090010001
TOTAL40
Grfico 40-A
050150250350450550650750850950
09152127323435383940
100%
75%
50%
25%
0%
41El Departamento de Transporte, de Estados Unidos, rastrea el porcentaje de vuelos que llegan dentro de los 15 minutos de su llegada programada por la aerolnea. A continuacin se encuentra la informacin para julio de 1998. Elabore una grfica de tallo
Lnea% a tiempoLnea% a tiempo
Pan Am82.7American78.1
America West82.7United76.4
Northwest81.0Delta76.1
USAir80.1Contiental76.9
Southwest79.7British Airways80.4
Alaska79.7Japan Airlines81.4
376149El porcentaje de llegadas a tiempo mas alto es de 82.7% y corres ponde a las empresas Pan Am y America West; el mas bajo es de 76.1% de Delta Airlines. Aunque el nmero de observaciones es par, podramos tomar 79.7% como el punto medio.
4781
67977
68014
48104
28277
42Supuestamente un cereal para desayuno incluye 200 pasas en cada caja. Una muestra de 60 cajas, el da de ayer, mostr el siguiente nmero de pasas en cada caja. Desarrolle una distribucin de frecuencias para el proceso. Qu intervalo de clase sugerir
200200202204206197199200
204195206193196200195202
199202200206197202198203
201198198200205205206200
197203201198202206205207
196199199200196205203201
200191199200193200198202
201193204204
R.-TABLA 42-A
Dato mayor207Intervalo =3No. de pasasCajas
Dato menor1911901931
No. Observ.601931965
19619911
266419920220
20220513
i =207 - 1912.666666666720520810
6TOTAL60
El 33% de las cajas contenan de 199 a 202 pasas, el 10% ms bajo tuvo menos de 190 a 196 pasas, y el 16% mas alto tuvo de 205 a 208 pasas.
43A continuacin se expresan las inscripciones de tiempo parcial, tiempo completo y tiempo total a la Universidad de Toledo, de 1979 a 1997. Escriba un informe al Dr. John Fornof, Vicepresidente de Asuntos Acadmicos, describiendo las tendencias de matricu
AoT. CompletoT. ParcialTotal
197910,1278,11218,239
198011,6848,58620,270Los estudiantes de tiempo completo ejercen una influencia grande en el nmero total de estudiantes, ya que la curva del Total se comporta muy semejante a la curva de T. completo. Debido a lo anterior vemos que an cuando el nmero de estudiantes de tiemp
198112,1738,94421,117
198212,5408,84621,386
198312,7488,84121,589
198412,6128,42721,039
198512,7258,51321,238
198612,8268,35021,176
198713,3418,39921,740
198814,4338,37322,806
198915,4308,49823,928
199016,2278,55424,781
199116,8118,15824,969
199216,8787,66324,541
199316,7867,40224,188
199415,9717,13623,107
199515,1926,79921,991
199615,0186,67421,692
199713,3526,95520,307
Grfico 43-A
44A continuacin se enuncian los nmeros de suscriptores, en miles, para GTE, en el perodo de 1990 a 1996. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados para representar los resultados. Escriba un breve informe resumiendo cualquier tendencia.
AoSuscrip.
1990594
1991811
19921,090
19931,585
19942,339
19953,011
19963,273
En este periodo de siete aos el incremento de los suscriptores ha sido de en mas de 5 veces el nmero que se tena en 1990, notamos que ha habido un comportamiento positivo en cada uno de los aos siendo el ao 94 en el que se tuvo un mayor aumento de su
45A continuacin presentamos los ingresos anuales, por tipo de impuesto, para el estado de Georgia. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados y redacte un documento que resuma la informacin
ImpuestoCantidad
Ventas2,812,473
Ingresos2,732,045
Permisos185,198
Corporacin525,015
Propiedad22,647
Defuncin y donaciones37,326
TOTAL6,314,704
Los ingresos por ventas e ingresos individuales corresponden al 88% del total; contribuyendo con un 4% de los ingresos anuales al Estado los impuestos por permisos, propiedad, defuncin y donaciones. El ocho por ciento restante lo cubre el impuesto de co
46Las importaciones anuales de socios comerciales canandienses seleccionados se presentan en la siguiente tabla. Elabore un diagrama o una grfica adecuados y escriba un breve informe resumiendo la informacin.
SocioImp. anual
Japn9,550
Reino Unido4,556
Corea del S.2,441
China1,182
Australia618
Las importaciones provenientes de Japn corresponden a mas de la mitad del total seleccionado. Una cuarta parte es contribuida por el Reino Unido y el 22% restante se atribuye a Corea del Sur, China y Australia.
47La actividad del cultivo ha cambiado desde principios de la dcada de 1900 al decenio de 1990. Casi al principio del siglo XX, la maquinaria gradualmente reemplaz la fuerza animal. Por ejemplo, en 1910 las granajas en EUA utilizaban 24.2 millones de ca
471846762643
3945421806310065
91297157528739
10625552381438
593376713751124
3586185137433620
799
R.-TABLA 42-A
Dato mayor185No. de GranjasEstados
Dato menor103222
No. Observ.50326416
64969
2664961282
128 mas1
i =185 - 130.6666666667TOTAL50
6
Grfico 47-A
El 76% de los Estados (38/50) tiene de 0 a 64 granjas. Solamente 1 de los 50 estados tiene mas de 128 granjas.
48Uno de los caramelos ms populares en Estados Unidos son las lunetas M&M, producidos por la Compaa Mars. Por muchos aos los caramelos M&M se producan en seis colore: Rojo, Verde, Anaranjado, Caf, Marrn y Amarillo. Recientemente, el caf fue reempl
MarronesAmarillosRojosVerdesAzulesNaranjasTOTAL
135156128225053544
Grfico 48-A
Los colores mas predominantes en la bolsa estudiada son el Amarillo (28%), el Marrn (25%) y el Rojo (24%). El 23% restantes est ditribuido entre los colores Naranja (10%), Azul (9%) y Verde (4%). Tan solo los colores Amarillo, Marrn y Rojo correspon
49La siguiente grfica compara los precios medios de venta (en dlares) del auto Taurus de Ford, y el Carmy, de Toyota, de 1990 a 1997. Escriba un breve informe que resuma la informacin en la grfica. Asegrese de incluir el precio de venta de los dos au
Ao9091929394959697
Taurus1111.411.51313.514.81717.5
Camry111211.511.415182420
Los precios de ambos eran iguales en 1990, costando aprox. $11,000. Debido a la baja del precio del Carmy en 1993, el Taurus fue ms caro en ese ao con un valor aprox. de $13,000; del ao 94 al 96 la tendencia del aumento del precio del Carmy super ba
50Una muestra sistemtica donde cada dcima compaa fue seleccionada de una lista alfabtica de la Lista Forbes de 500 empresas. Seleccione la variable Ventas y desarrolle una distribucin de frecuencias. Comente respecto al histograma.
1870911548483676131175416791295
27190845421038550151670116197
1254405320525571487879370291601
1761155114045326452716532564
282852247661547816571415245150056
187816792091557819935650803222
35559713024317882251633053484
161715636434674917347061739312
1097103736895123672572137252149
5181499226622235130728065958
R.-TABLA 42-A
Dato mayor50056Nivel de ventasEmpresas
Dato menor1760150031
No. Observ.791500300020
300045009
27128450060006
600075004
i =10000 - 1001414.2857142857750090002
79000 ms7
TOTAL79
Intervalo =1500
El 63% de las empresas se encuentra en el nivel de 0 a 3000 millones de dlares en ventas. Tan solo el 9% tiene ventas mayores a los 9000 millones de dlares
51Los datos referentes al porcentaje de desperdicio, que se conoce como desgaste, para proveedores de una fbrica de ropa de Levi's Strauss. Los resultados son de cinco proveedores diferentes. Combine toda la informacin y haga una representacin de Tallo
1.210.1-2.01.5-3.0-0.73.22.7
-3.2-1.72.40.33.5-0.819.42.8
13.042.71.43.02.41.316.4-6.0
-11.6-1.34.017.03.84.310.44.2