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LN T
Subträger-Multiplexing im PON: Wann ist OFDM orthogonal?
Johannes von Hoyningen-Huene
ITG-Workshop, Februar 2014
T-Labs, Berlin
Lehrstuhl für Nachrichten- und ÜbertragungstechnikTechnische Fakultät
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel
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-2-
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for Communications
Lehrstuhl für
Nachrichten- und Übertragungstechnik
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Motivation
OFDMA ist ein mögliches Multiplexverfahren z.B. für den optischen Zugangsbereich
• Hohe spektrale Effizienz
• Hohe Flexibilität in Zeit- und Frequenzbereich
OFDMA im Uplink:
• Alle ONUs senden gleichzeitig und ohne größere Frequenzlücke
• OFDM Signale enstammen nicht der selben Quelle
• Übersprechen der Einzelsignale ist zu vermeiden/minimieren
Kriterien für Orthogonalität bei OFDMA-Signalen
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Nachrichten- und Übertragungstechnik
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Elementarimpulse bei OFDM:
Orthogonalität im Signalraum:
Auswertintervall bei OFDM:
Orthogonalität im Zeitbereich:
Hier: - Synchronität von allen Subträgern und
Auswertintervall (a,b)
- Frequenzraster passend zu Auswerteintervall 0
t
OFDMT
Orthogonalität von OFDM-Subträgern
( ), ( ) ( ) ( )
b
a
k m k mt x t t x tx tx d
00 OFDM FFT C
M
P
OFD
exp 2rect ( ) ,k
t tx j T
Tf k f t T T
FFT FFT0 0,
2 2
Tt tb
Ta
0 FFT
0 FFT
/2
/
FF
2
T
exp 2
, falls
0 sons
( ), ( ) )
t
(
t T
k
t T
mt x t k m f t dx j t
T k m
FFTT
kx
mx
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t
f
t
f
t
f
t
f
OLT
ONU 4
ONU 2
ONU 1
ONU 3
t
f
OFDMA: Downlink
t
f
t
f
t
f
OFDM Subträgergruppen werden
ONU 1 … ONU 4 zugeordnet
Beispiel mit 4 ONUs
IFFT-window
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t
f
t
f
t
f
t
f
OFDMA: Uplink
OLT
ONU 4
ONU 2
ONU 1
ONU 3
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OLT
ONU 4
ONU 2
ONU 1
ONU 3
t
f
OFDMA: Uplink
• Unterschiedliche Pfadlängen
• Zeitlicher Versatz
FFT-Fenster
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OLT
ONU 4
ONU 2
ONU 1
ONU 3
t
f
OFDMA: Uplink
• Unterschiedliche Pfadlängen
• Zeitlicher Versatz
• Trägerfrequenzfehler
• Spektraler Versatz
FFT-Fenster
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S/P
P/S
...
IFF
T
DAC
ADC Sync S/P
FF
T
P/S
0d
1d
2Nd
1Nd
E/O
...
0d
1Nd
P/S
Nd
2 1Nd
O/E
S/P
P/S
...
IFF
T
DAC
Nd
1Nd
2 2Nd
2 1Nd
E/O... T
Konzept von digitalem OFDMA
Ziel: Übertragung in gewünschten Subträger
Übersprechen unerwünscht:
von Nachbar-Subträger
von Nachbar-OFDM-Signal
Spektraler Versatz
Zeitlicher Versatz
ONU 1
ONU 2 OLT
errλT+λerr
λT
errλ
errτ
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OLT
S/P
0d
2Nd
1Nd
E/O
...
P/SO/E
Tx ( )h t
Tx ( )h t
Tx ( )h t
exp( 2 )j f tπ 0
exp( 2 )j f tπ N-2
exp( 2 )j f tπ N-1
+
S/P
Nd
1Nd
2 1Nd
E/O...
Tx ( )h t
Tx ( )h t
Tx ( )h t
exp( 2 )j f tπ N
exp( 2 )j f tπ N-2
exp( 2 )j f tπ N-1
+
0d
2Nd
1Nd
exp(- 2 )j f tπ 0
exp(- 2 )j f tπ N-2
exp(- 2 )j f tπ N-1
Nd
1Nd
2 1Nd
exp(- 2 )j f tπ 0
exp(- 2 )j f tπ 2 -2N
exp(- 2 )j f tπ 2 -1N
...
Rx ( )h t
Rx ( )h t
...
Rx( )h t
Rx ( )h t
Rx ( )h t
Rx ( )h t
P/S
T
Konzept von analogem OFDMA: Kein CP
• Rechteck-Impulsform, ohne CP: TTx=TRx=TOFDM
• Ideales Frequenz Raster
• Idealer Kanal
Rxkf k T
ONU 1
ONU 2
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S/P
0d
2Nd
1Nd
E/O
...
P/SO/E
Tx ( )h t
Tx ( )h t
Tx ( )h t
exp( 2 )j f tπ 0
exp( 2 )j f tπ N-2
exp( 2 )j f tπ N-1
+
S/P
Nd
1Nd
2 1Nd
E/O...
Tx ( )h t
Tx ( )h t
Tx ( )h t
exp( 2 )j f tπ N
exp( 2 )j f tπ N-2
exp( 2 )j f tπ N-1
+
0d
2Nd
1Nd
exp(- 2 )j f tπ 0
exp(- 2 )j f tπ N-2
exp(- 2 )j f tπ N-1
Nd
1Nd
2 1Nd
exp(- 2 )j f tπ 0
exp(- 2 )j f tπ 2 -2N
exp(- 2 )j f tπ 2 -1N
...
Rx ( )h t
Rx ( )h t
...
Rx( )h t
Rx ( )h t
Rx ( )h t
Rx ( )h t
P/S
T
Übertragung des gewünschten Subträgers
abs
OLT
ONU 1
ONU 2
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S/P
0d
2Nd
1Nd
E/O
...
P/SO/E
Tx ( )h t
Tx ( )h t
Tx ( )h t
exp( 2 )j f tπ 0
exp( 2 )j f tπ N-2
exp( 2 )j f tπ N-1
+
S/P
Nd
1Nd
2 1Nd
E/O...
Tx ( )h t
Tx ( )h t
Tx ( )h t
exp( 2 )j f tπ N
exp( 2 )j f tπ N-2
exp( 2 )j f tπ N-1
+
0d
2Nd
1Nd
exp(- 2 )j f tπ 0
exp(- 2 )j f tπ N-2
exp(- 2 )j f tπ N-1
Nd
1Nd
2 1Nd
exp(- 2 )j f tπ 0
exp(- 2 )j f tπ 2 -2N
exp(- 2 )j f tπ 2 -1N
...
Rx ( )h t
Rx ( )h t
...
Rx( )h t
Rx ( )h t
Rx ( )h t
Rx ( )h t
P/S
T
Übersprechen eines Nachbar-Subträgers
abs
ONU 1
ONU 2
OLT
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S/P
0d
2Nd
1Nd
E/O
...
P/SO/E
Tx ( )h t
Tx ( )h t
Tx ( )h t
exp( 2 )j f tπ 0
exp( 2 )j f tπ N-2
exp( 2 )j f tπ N-1
+
S/P
Nd
1Nd
2 1Nd
E/O...
Tx ( )h t
Tx ( )h t
Tx ( )h t
exp( 2 )j f tπ N
exp( 2 )j f tπ N-2
exp( 2 )j f tπ N-1
+
0d
2Nd
1Nd
exp(- 2 )j f tπ 0
exp(- 2 )j f tπ N-2
exp(- 2 )j f tπ N-1
Nd
1Nd
2 1Nd
exp(- 2 )j f tπ 0
exp(- 2 )j f tπ 2 -2N
exp(- 2 )j f tπ 2 -1N
...
Rx ( )h t
Rx ( )h t
...
Rx( )h t
Rx ( )h t
Rx ( )h t
Rx ( )h t
P/S
T
Übersprechen eines Nachbar-Signals
abs
ONU 1
ONU 2
OLT
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Zeitbereich
• 1 Abtastzeitpunkt ohne ISI
• 1 Abtastzeitpunkt ohne ICI
(gleicher Sender)
• Asynchronität führt zu ICI
Frequenzbereich
• Subträger im Abstand
• Nullstellen der Subträger:
• Delay nicht sichtbar in PSD
Übersprechen bei OFDMA: Ohne Cyclic Prefix (CP)
0
0.5
1
fN-2
fN-1
fN
...0 1 20
0.5
1
t T/ OFDM
PS
D
... 0
0.5
1
PS
D
fN-2
fN-1
fN
...0 1 20
0.5
1
t T/ OFDM
... 0
0.5
1
PS
D
fN-2
fN-1
fN
...0 1 20
0.5
1
t T/ OFDM
...
Rx1/f T
n f
• Rechteck-Impulsform, ohne CP: TTx=TRx=TOFDM
• Ideales Frequenz Raster Rxkf k T
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Zeitbereich
• Abtastbereich ohne ISI
• Abtastbereich ohne ICI
• Asynchronität führt (evt.) zu ICI
Frequenzbereich
• Subträger im Abstand
• Nullstellen der Subträger:
0
0.5
1
PS
D
fN-2
fN-1
fN
......0 1 20
0.5
1
t T/ OFDM
Übersprechen bei OFDMA: Mit Cyclic Prefix
0
0.5
1
fN-2
fN-1
fN
...0 1 20
0.5
1
t T/ OFDM
PS
D
... 0
0.5
1
PS
D
fN-2
fN-1
fN
......0 1 20
0.5
1
t T/ OFDM
0
0.5
1
PS
D
fN-2
fN-1
fN
......0 1 20
0.5
1
t T/ OFDM
• Rechteck-Impulsform, mit CP:
• Ideales Frequenz Raster Rxkf k T
Tx OFDM Rx CPT TTT
Rx1/f T
Tx/n T
CPT
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0
0.5
1
PS
D
fN-2
fN-1
fN
......0 1 20
0.5
1
t T/ OFDM
0 1 20
0.5
1
t T/ OFDM
0
0.5
1
PS
D
... fN-2
fN-1
fN ...
Zeitbereich
• ICI trotz zeitlicher Synchronität
Frequenzbereich
• Frequenzfehler im PSD sichtbar
Übersprechen bei OFDMA: Mit CP und Frequenzfehler
• Rechteck-Impulsform, mit CP:
• Nicht ideales Frequenz Raster Rx errk k Tf f
Tx OFDM Rx CPT TTT
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Zusammenfassung
Orthogonalität von OFDMA
• Frequenzbereich alleine reicht nicht als Kriterium
• Timing wichtig
Folgerung für OFDMA-Systeme:
• ICI vermeiden
• Synchronisation aller Teilnehmer mit Toleranz
• ICI tolerieren/minimieren
• 1 Subträger freilassen
• Robustes Modulationsformat auf äußeren Subträgern
CPT
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Vielen Dank
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Vielen Dank
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Concept of Orthogonal FDM: ISI and ICI w/o CP
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h00(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h01(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h02(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h10(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h11(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h12(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h20(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h21(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h22(t
)
absarg/
Sendesubträger
Em
pfä
ngers
ubtr
äger
Transmitting Channel
0 1 2
Receiv
ing C
hannel
0
1
2
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Concept of Orthogonal FDM: SI and ICI with CP
Sendesubträger
Em
pfä
ngers
ubtr
äger
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h00(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h01(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h02(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h10(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h11(t
)absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h12(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h20(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h21(t
)
absarg/
-1 0 1-1
0
1
t/TRx
h22(t
)
absarg/
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![Page 23: Subträger-Multiplexing im PON: Wann ist OFDM orthogonal? · LNT Subträger-Multiplexing im PON: Wann ist OFDM orthogonal? Johannes von Hoyningen-Huene ITG-Workshop, Februar 2014](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040312/5e00f9a31b42be30832abdd0/html5/thumbnails/23.jpg)
-23-
LN TChair
for Communications
Lehrstuhl für
Nachrichten- und Übertragungstechnik
J. von Hoyningen-Huene, 20-21.2.2014
-1 0 1 2 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
f TRx
|HS(f
)|
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
0
0.5
1
t/TRx
eye
dia
gra
m
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
0
0.5
1
t/TRx
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1
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m
di0 d( +1)0id( -1)0i
di1 d( +1)1id( -1)1i
di2 d( +1)2id( -1)2i
di1 d( +1)1id( -1)1i
di2 d( +1)2id( -1)2i
di2 d( +1)2id( -1)2i
di1 d( +1)1id( -1)1i
di0 d( +1)0id( -1)0i
di0 d( +1)0id( -1)0i
Concept of Orthogonal FDM: Conclusion (with CP)
In frequency domain:
Sinc-roots not at maxima of other subcarriers
→ No orthogonal signals?
In time domain:
In ideal sampling interval: No ISI and ICI
→ Orthogonal signals!