*1810 Fraunhofer sviluppa il “diffrattometro a reticolo” e misura ben 700 “righe”, fra righe “chiare” (di emissione) e righe “scure” (di
assorbimento); Herschel, Brewster, Foucault associano righe e sostanze
nasce la spettroscopia come tecnica di analisi chimica
sviluppo storico della spettroscopia: il reticolo di diffrazione
Hal. 47
passo a del reticolo
StrII-spettr2-1
il reticolo di diffrazione
Hal. 47
interferenza costruttiva in P per:
r2 - r1 a sen r3 - r1 2a sen 2 r4 - r1 3a sen 3r5 - r1 4a sen 4 r6 - r1 5a sen 5 r7 - r1 6a sen 6 r8 - r1 7a sen 7
r1
r8r4
r2
r6
r3
r5r7
a
P
O
StrII-spettr2-2
il reticolo di diffrazione
Hal. 47
r1
r8
r4
r2
r6
r3
r5
r7
’
a
vantaggio del reticolo per ’ un po’ minore di si ha:
r2 - r1 a sen ’ - )
r3 - r1 2a sen ’ 2( - )
r4 - r1 3a sen ’ 3( - )
r5 - r1 4a sen ’ 4( - )
r6 - r1 5a sen ’ 5( - )
r7 - r1 6a sen ’ 6( - )
r8 - r1 7a sen ’ 7( - )
quando 5 diventa circa pari a /2, gli ultimi tre cammini cancellano il contributo dei precedenti tre interferenza distruttiva
larghezza del picco:
d /Nacon N=numero di fenditure (
104) StrII-spettr2-3
potere risolutivo del reticolo
Hal. 47
larghezza del picco:
d /Na
due righe di lunghezza d’onda e ’ si considerano separate se i massimi dei loro picchi di diffrazione sono a una distanza
angolare maggiore o dell’ordine della
larghezza d del picco
a
ΔΔ
a
cos;sen
separazione angolare :
NΔNaa
ΔdΔ
potere risolutivo: NΔ
R
cosa
ΔΔ
StrII-spettr2-4
N=5000 a=10 m
N=5000 a=5 m
N=10000 a=10 m
Hal. 46
ombra geometrica: netta e ben definita
per un fascio ben collimato,
• la larghezza d dell’immagine è pari alla larghezza a della fenditura
• la zona illuminata (o buia) lo è in modo uniforme
La diffrazione
StrII-spettr2-5
da
luce
buio
luce
a luce
buio
buio
d
*1819 Fresnel interpreta con l’ipotesi ondulatoria il fenomeno della diffrazione della luce in vicinanza degli oggetti
Hal. 46
La diffrazione
StrII-spettr2-6
r2 - r1 a’ sen
r3 - r1 2a’ sen 2
r4 - r1 3a’ sen 3
r5 - r1 4a’ sen 4
r6 - r1 5a’ sen 5
r7 - r1 6a’ sen 6
r8 - r1 7a’ sen 7
ar4r6
r1r2r3r5r7r8
P
supponendo di dividere la fenditura in 8 parti di ampiezza a’=a/8, la differenza di cammino fra i raggi è:
- quando 5 diventa circa pari a /2, gli ultimi tre cammini cancellano il contributo dei precedenti tre interferenza distruttiva buio
- tuttavia, nei punti subito sotto c’è ancora luce, sia pure in misura minore
- angolo a cui c’è il minimo: 5a’ sen 5 /2; sen (/2)/5a’ (/2)*8/5a
minimo a: sen /a
Hal. 46
figura di diffrazione
StrII-spettr2-7
minimo a: sen /a
dopo il minimo, si verifica un massimo secondario e poi un nuovo minimo e così via: i minimi si succedono a distanze tali che:
sen m /a
con m intero massimo centrale
minimi
Si raggiungono le condizioni di “ombra geometrica” o di “luce geometrica” per:
- piccoli - grandi fenditure
Hal. 46
La diffrazione
StrII-spettr2-8
r1 r2 r3r5r7a
r4r6r8
Si può avere buio anche nella zona di luce geometrica:
supponendo di dividere la fenditura in 8 parti di ampiezza a’=a/8, la differenza di cammino fra raggi vicini è circa uguale e vale : r1 - r2 a’ sen
- se diventa circa pari a /2, ogni cammino cancella il contributo dei suoi vicini interferenza distruttiva buio nel centro della zona illuminata! (punto scuro di Poisoon)
Hal. 46
La diffrazione: immagini
StrII-spettr2-9
punto chiaro di Poisson
Hal. 48
La polarizzazione
E
B
k
Il campo elettromagnetico è trasversale: i vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k
StrII-spettr2-10
Una antenna di un trasmettitore a microonde (cellulare) trasmette naturalmente onde polarizzate aventi campo elettrico che oscilla nella direzione dell’asse dell’antenna
*1809 Malus e Young indagano le indicazioni di trasversalità della luce riflessa dal vetro
Hal. 48
filtro polarizzante Onde luminose: la sorgente emette sempre campi trasversali, cioè i vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k, tuttavia normalmente non sono polarizzati, cioè il vettore E è diretto in una direzione qualunque
StrII-spettr2-11
E
E
E
E
E
dopo avere attraversato la lamina polarizzante, il campo E è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro e l’intensità I della luce è ridotta alla metà
Hal. 48
legge di Malus
StrII-spettr2-12
attraversando la lamina polarizzante, il campo E viene scomposto nella componente Ey parallela alla direzione del filtro e nella componente Ez perpendicolare alla direzione del filtro: solo la componente Ey passa, la componente Ey viene assorbita.
l’intensità del campo che attraversa il filtro vale quindi: cosEEy
l’intensità del flusso luminoso è proporzionale al quadrato del campo, quindi campo che attraversa il filtro vale: 2cosoII
legge di Malus
Se il fascio incidente non è polarizzato, occorre mediare su tutte le direzioni del vettore E, quindi:
oo III2
1cos2
Hal. 48
polarizzatore e analizzatore
StrII-spettr2-13
dopo avere attraversato la lamina polarizzante P1, il campo E1 è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro 1; dopo l’analizzatore P2 emerge solo la componente E2 = E1 cos e quindi l’intensità vale:
I2 = I1 cos2
come previsto dalla legge di Malus
E1
P2
P1 E1
E2
Hal. 48
Immagini in luce polarizzata
StrII-spettr2-14
Hal. 48
Polarizzazione per riflessione
StrII-spettr2-15
polarizzazione perpendicolare al piano di incidenza
polarizzazione nel piano di incidenza
angolo di Brewster:
p + r = 90o
per questo particolare valore dell’angolo di incidenza
- la luce riflessa è totalmente polarizzata perpendicolarmente al piano di incidenza
- la luce rifratta ha entrambe le componenti, ma è meno ricca della componente perpendicolare
Hal. 48
Polarizzazione per riflessioni
multiple
StrII-spettr2-16
attraverso riflessioni multiple da più strati di vetro si elimina dalla luce rifratta la componente perpendicolare al piano di incidenza
Hal. 48
birifrangenza
StrII-spettr2-17
In un cristallo birifrangente viaggiano due raggi:
- il raggio ordinario che segue la legge di Snell ed è sempre polarizzato nella direzione perpendicolare al piano che contiene il raggio incidente e l’asse ottico
- il raggio straordinario che non segue la legge di Snell, è polarizzato in direzione perpendicolare al raggio ordinario ed ha indice di rifrazione ns variabile a seconda della direzione; le variazioni di ns vanno dal valore dell’indice no del raggio ordinario a un valore estremo ne
Hal. 48 StrII-spettr2-18
lamina a “quarto d’onda”: è una lamina di spessore tale che un raggio ordinario e straordinario che si propagano nella lamina abbiano all’uscita uno sfasamento pari a 1/4 di lunghezza d’onda, cioè quando un’onda è massima, l’altra è nulla.
Es. per la calcite:
= 589 nm (nell’aria)
o = 589/1658=355 nm (raggio ordinario)
e = 589/1486=396 nm (raggio straordinario)
d
ordinario
straordinario
birifrangenza
Hal. 48 StrII-spettr2-19
birifrangenza
asse otticofronte d’onda del raggio ordinario
fronte d’onda del raggio straordinario
polarizzazione perpendicolarepolarizzazione nel
piano
Hal. 48
StrII-spettr2-20
birifrangenza
birifrangenza
Hal. 48 StrII-spettr2-21