TALLER DE CÁLCULO VECTORIALProfesor: Ramiro Peñas Galezo

1. Dada las funciones

f̃(t) = (3t2,t

t− 3 , 5t− 1),

g̃(t) = (et, cos t, ln t),

h(t) = t3,

calcular

d

dt

(2f̃(t) + g̃(t)

)d

dt

(f̃(t) · g̃(t)

)d

dt

(f̃(t)× g̃(t)

)d

dt(h(t)g̃(t))

d

dt

(f̃(t)

h(t)

)

2. Dibuje un mapa de contorno para la función f(x, y) = 4x2 − 9y2

3. Encuentre cuatro sucesiones de aproximación (al menos una de ellas nolineal) que tengan como límite al punto (1, 2)

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