Tanah Homogen Isotropis
• adalah tanah homogen yang mempunyai nilai k sama besar pada semua arah (kx = kz = ks) .
kxx
ks
skz
z
Tanah Homogen Anisotropis
• adalah tanah homogen yang memiliki nilai k tidak sama pada semua arah (kx ? kz ? ks).
• Biasanya arah mendatar (kx) mempunyai nilai terbesar dan arah vertikal (kz) mempunyai nilai terkecil (kx / kz = 2-30).
vkxx
v ks
s
v kz
z
• Ellips akan berubah menjadi lingkaran, bila skala pada sumbu x ditransformasikan menjadi x', sehingga :
atau
kxkz
x x =′
kzkxx
x =′
• Faktor pembagi / faktor transformasi :
• Maka dengan gambar konstruksi yang skalanya ditransformasikan, seolah-olah tanah menjadi isotropis, yang mempunyai koefisien permeabilitas sama pada semua arah, disebut koefisien permeabilitas efektif.
k' =
z
x
kk
kz kx ⋅
Tanah Heterogen Isotropis / Anisotropis
kx1 = kz1 =k1
kx2 = kz2 =k2
kx3 = kz3 =k3
kx1 ? kz1
kx2 ? kz2
kx3 ? kz3
nilai kx ekivalen untuk n lapisan tanah :
xk =
j1
n
1jj
z
kxz
∑
∑ ⋅
n
nilai kz ekivalen untuk n lapisan tanah :
∑
∑=
n
1 j
j
1j
kz
z
z k
n
z
z1
z2
z3
• Lapisan yang ada di atas muka air dianggap tidak berpengaruh terhadap nilai faktor transformasi dan k efektif.
Rembesan di Dalam Bendungan Tanah
• Debit rembesan yang lewat badan bendungan dan lewat tanah dasar diperlukan untuk mengetahui banyaknya air yang hilang.
• Tekanan air pori akibat rembesan diperlukan untuk menganalisis pengaruhnya terhadap kestabilan lereng bendungan.
Tampang bendungan tanah dangaris rembesannya.
1. Bendungan tanpa drainasi.
lebar puncak
lereng hulu
1: m2
garis rembesan
lereng hilir
1: m1
h1
α
F
5. bendungan komposit
shell / shell / kulitkulitfilter 1filter 1
core / core / intiintifilter 2filter 2
garis rembesan
F
• Kulit dan filter mempunyai nilai k yang sangat besar dibanding nilai k dari inti bendungan.
• Jika rembesan lewat 2 bahan tanah dengan nilai k yang berbeda (k2 > k1) dengan nilai (k2/k1) > 10, maka pada hitungan rembesan / arah garis rembesan tanah dengan nilai k yang besar (k2) dianggap udara / tidak ada.
Bentuk Garis Rembesan yang Pertama
• Cassagrande : garis rembesan yang pertama mempunyai bentuk dasar suatu parabola, dengan sedikit penyimpangan di ujung dekat lereng hulu dan dekat lereng hilir.
Suatu parabola mempunyai:1. Titik api F2. Garis arah l pada sumbu X3. Parameter p : jarak F terhadap l
+x
p
F
garis arah l
p
p
r
r
A B
αV
Sifat parabola :setiap titik pada parabola mempunyai jarak yang sama terhadap titik api F dan terhadap garis arah l (AF = AB = r).
Persamaan parabola :1. Jika digunakan sumbu y melalui F dan sumbu
X positif ke kiri , maka persamaannya : y2 = 2px + p2
2. Jika digunakan koordinat kutub dengan pusat titik api F :
r =α cos1
p−
• Syarat minimum agar parabola dapat dilukis atau dapat dituliskan persamaannya adalah :1. diketahui letak titik F2. diketahui besarnya p atau salah satu
titik yang ada pada garis parabola.
Menurut Cassagrande : Parabola dasar dari garis rembesan mempunyai :
1. Titik api F : perpotongan garis dasar bendungan (AD) dengan garis keluarnya air di bagian hilir (FE).
2. Titik pada parabola : titik M pada garis muka air di sebelah hulu dengan panjang KM = 0,7 KN.
M N
A F
K
d
D
Eh1
1 : m1
Digunakan salib sumbu :- Sumbu Y (ordinat) : garis vertikal lewat F (+ ke atas)- Sumbu X (absis) : dasar bendungan (+ ke kiri)
Maka persamaan parabola yang digunakan : y2 = 2px + p2
Jika kemiringan lereng hulu = 1 : m1 & tinggi air = h1, makakoordinat titik M :
– Ordinat YM = h1
– Absis XM = d = FA – 0,7 . m1 . h1dimasukkan ke persamaan parabola :
h12 = 2pd + p2
p2 + 2pd – h12 = 0
Jadi p = Dengan diperolehnya nilai p, nilai y untuk beberapa nilai x
dapat dicari, sehingga parabola dapat dilukis
21
2 hd d- ++
Koreksi Parabola di Bagian Hulu.
• Garis rembesan harus dimulai dari titik N.• Karena garis lereng hulu merupakan garis
ekipotensial yang pertama, maka garis rembesan harus tegak lurus garis lereng hulu.
1. Jika ß < 90o
Koreksi : menarik garis dimulai dari N tegak lurus lereng, lengkung dan menyambung pada parabola.
M N koreksi
ß
2. Jika ß = 90o (pd bendungan komposit)
• Garis rembesan tegak lurus lereng ---> mempunyai garis singgung horizontal di N
M = N
ß
koreksi
3. Jika ß > 90o (pd bendungan komposit)
• Tidak dapat tegak lurus lereng, karena aliran tidak dapat ke atas.
ß
Koreksi Parabola di Bagian Hilir.Koreksi : letak titik potong garis rembesan dengan garis keluarnya air di bagian hilir.
• Untuk bendungan dengan a = 30o atau m2 = 1,73
parabola dasar
garis koreksi
α
R
R1
F V
r
∆a
FR1 =
R1R = ?a = c . r
c = faktor koreksi, besarnya tergantung padasudut α (dilihat dari tabel / grafik).
α cos-1p
r =
a (o) 30 45 60 90 120 130 150 180
c 0,36 0,34 0,32 0,26 0,18 0,16 0,10 0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
30 60 90 120 150 180
α ( o )
c