-
Hegesztett gerinclemezes tartók
dr. Horváth László
BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke
Lemezhorpadások kezelése EC szerint
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
2
BevezetésBevezetés
� Gerinclemezes tartók vékony lemezekből:� Összetett szelvények, hegesztett nyakvarratokkal és toldásokkal
� Elvégzendő vizsgálatok és előírások:� Keresztmetszeti ellenállások – EC3-1-1
� Hajlítás, nyírás, normálerő és kölcsönhatásaik� Szilárdsági vizsgálatok
� Szerkezeti elem ellenállások – stabilitási vizsgálatok� Kihajlás, kifordulás és kölcsönhatásaik – EC3-1-1
� Gerinclemez nyírási horpadása – EC3-1-5 � Keresztirányú erőbevezetés hatása – EC3-1-5 � Hosszirányú terhek hatására bekövetkező lemezhorpadás –
effektív szelvény – EC3-1-5 (2. kötet 5. fejezet)� Gerinchorpadás az övlemez kihajlása következtében – EC3-1-5
(2. kötet 5. fejezet)
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
3
Keresztmetszeti ellenállások számítása
� Ellenállás a képlékeny feszültségeloszlás alapján� Csak az 1. és 2. keresztmetszeti osztályba
sorolt szelvények esetén megengedett !
Keresztmetszetek ellenállása
� Ellenállás a rugalmas feszültségeloszlás alapján� Bármely keresztmetszeti osztály
esetén megengedett!
� 3. és 4. keresztmetszeti osztályba
sorolt szelvények esetén kötelező így számolni!
Első lépés mindig a keresztmetszeti osztály megállapítása!
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
4
Szabad peremű
GerincBelső
Gerinc
Öv
Belső
ÖvHengerelt I szelvény és zárt szelvény
Öv
Hegesztett zárt szelvény
BelsőSzabad peremű
BelsőGerinc
Belső elemek:- gerinclemezek- zárt szelvények övei
Belső elemek:- gerinclemezek- zárt szelvények övei
Szabad peremű elemek:- I szelvények övei- L és T szelvények szárai
Szabad peremű elemek:- I szelvények övei- L és T szelvények szárai
A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők
A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők
Keresztmetszetek osztályba sorolásaKeresztmetszetek besorolása
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
5
A keresztmetszeti osztályozás alapelve
� Mivel a lemezelemek viszonylag vékonyak, nyomás hatására horpadhatnak
� A keresztmetszet bármely lemezelemének horpadása lehatárolhatja a normálerővel vagy a hajlítással szembeni ellenállást, mert megakadályozza a folyás kialakulását.
� Nyomott lemezek horpadási ellenőrzése kellene –� ezt helyettesíti: km. osztályba sorolása!
Szabadperemű
GerincBelső
Gerinc
Öv
Belső
ÖvHengerelt I szelvény és zárt szelvény
Öv
Hegesztett zárt szelvény
BelsőSzabadperemű
BelsőGerinc
Keresztmetszetek besorolása
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
A 4 keresztmetszeti osztály:
Nyomaték
Horpadás M pl
φ
f y Nyomaték
Horpadás
M pl
φ
1.-2. osztály: képlékeny határnyomaték kialakulhat
Nyomaték
Horpadás M el
M pl
φ
f y
3. osztály: rugalmas határ-nyomaték kialakulhat
Nyomaték
Horpadás
M el M pl
φ 4. osztály: már a rugalmas határ-nyomaték sem érhető el
Keresztmetszetek besorolása
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
7
Szabad peremű
GerincBelső
Gerinc
Öv
Belső
ÖvHengerelt I szelvény és zárt szelvény
Öv
Hegesztett zárt szelvény
BelsőSzabad peremű
BelsőGerinc
Belső elemek:- gerinclemezek- zárt szelvények övei
Belső elemek:- gerinclemezek- zárt szelvények övei
Szabad peremű elemek:- I szelvények övei- L és T szelvények szárai
Szabad peremű elemek:- I szelvények övei- L és T szelvények szárai
A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők
A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők
Nyomott lemezek horpadásaKeresztmetszetek besorolása
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
8
A nyomott lemezsáv viselkedése
� A vékony, téglalap alakú, rövidebb éle mentén nyomot t lemez σσσσcr rugalmas kritikus feszültsége:
( )2
2
2
112
−=
b
tEkcr ν
πσ σ
kσ a lemez horpadási tényezője,amely függ:a megtámasztási viszonyoktól,a feszültségeloszlástól ésa lemez oldalarányától.
1
2
3
4
5
1 2 30 4 5
horp
adás
i tén
yező
, kσ
b
L szabadpontos
k = 0.425 + (b/L)2
0.425
A lemez oldalaránya, L/b
megtámasztott
Keresztmetszetek besorolása
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
9
Feszültség-lemezkarcsúság diagram
Rugalmas horpadás
=
=
k4.28
/5.0
σεσλ
tbf
cr
yp
1. osztály2. osztály
3. osztály
0,5 0,6 0,9
1
1,0 λ p
fcr
y
σ
2
1
py
cr
f λσ =
Keresztmetszetek besorolása
Folyás
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
10
b/t határértékek osztályozáshoz
Lemezelem1. osztály 2. osztály 3. osztály
Öv c / t f ≤≤≤≤ 9 εεεε c / t f ≤≤≤≤ 10 εεεε c / t f ≤≤≤≤ 14 εεεε
Hajlított gerinc d / tw ≤≤≤≤ 72 εεεε d / tw ≤≤≤≤ 83 εεεε d / tw ≤≤≤≤ 124
Nyomott gerinc d / tw ≤≤≤≤ 33 εεεε d / tw ≤≤≤≤ 38 εεεε d / tw ≤≤≤≤ 42 εεεε
Ezek az értékek az alábbi kritériumokból adódnak:
1. osztály λp < 0,52. osztály λp < 0,63. osztály λp < 0,9 változó feszültség esetén
λp< 0,74 állandó nyomófeszültség esetén
=
=
k4.28
/5.0
σεσλ
tbf
cr
yp
Keresztmetszetek besorolása
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
11
Keresztmetszetek osztályozása, szabad peremű elemek:
Keresztmetszetek besorolása
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
12
Keresztmet-szetek osztályozása, belső elemek:
Keresztmetszetek besorolása
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
13
Hajlított keresztmetszetek ellenállása
� Egyenes hajlítás a km. valamely főtengelye körül� A hajlított keresztmetszet ellenállása:
� 1. és 2. keresztmetszeti osztályú szelvénynél
� 3. keresztmetszeti osztályú szelvénynél
� 4. keresztmetszeti osztályú szelvénynél
Keresztmetszetek ellenállása
+
-
Ellenőrzések az IGÉNYBEVÉTELEK szintjén!
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
Biztonsági (parciális) tényezők� Keresztmetszeti (szilárdsági) ellenállásokhoz
� Folyáshatárral (folyással) szembeni biztonság γγγγM0=1,0� Szakítószilárdsággal (töréssel) szembeni biztonság γγγγM2=1,25
� Elem (stabilitási) ellenállásokhoz γγγγM1=1,0
14
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
15
Negyedosztályú szelvény kezelésehatékony keresztmetszet
� Alap: „hatékony (effektív) keresztmetszet” elve� Kezdetben egyenletes feszültségeloszlás (a)� Növekvő feszültségek – lemezek kitérnek, horpadnak (b)� Helyettesítés az „effektív keresztmetszettel” (c� Rugalmas méretezés – Aeff, Ieff, Weff
beff = ρ . b
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
16
Hatékony lemezszélesség számításahatékony keresztmetszet
� ρρρρ tényező számítási modelljei:� Von Kármán� Winter-formula� Módosított Winter-formula
�EC3-1-5 képletei:�Viszonyított horpadási lemezkarcsúság
�Szabad szélű (külső) elemekre
�Két oldalon megtámasztott (belső) elemekre
σελ
k
tbp
⋅=
4,28
/
0,1188.0
2≤
−=
p
p
λ
λρ
0,1)3(055.0
2≤
+−=
p
p
λ
ψλρ
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
17
Hatékony lemezszélesség számításahatékony keresztmetszet
σσσσ1 = nyomás (pozitív) ; b a horpadó; bc a nyomott lemezrész !
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
18
Hatékony lemezszélesség számításahatékony keresztmetszet
σσσσ1 = nyomás (pozitív) ; c horpadó; bc a nyomott lemezrész !
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
19
Hatékony keresztmetszet számításahatékony keresztmetszet
1.Keresztmetszet osztályba sorolása2.Csökkentendő lemezsávok kiválasztása3.Csökkentendő lemezsávok effektív szélességének
kiszámítása4.Hatékony szelvény összeállítása5.Hatékony keresztmetszet km. jellemzőinek
kiszámítása
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
20
Keresztmetszet osztályba sorolásahatékony keresztmetszet
� Nyomott lemezsávok kiválasztása� Igénybevétel módjától függ!
� b/t arányok ellenőrzése� Szabad szélű és belső lemezsávok elkülönítése� Lemezsávon belüli feszültségeloszlástól is függ!
� 4. osztályú a km - ha legalább egy nyomott lemezsávja 4. osztályú
c tc t
c t
c t
c
t
c
t
t
c c
t
t
ctct
ct
c
Hajlítástengelye
Hajlítástengelye
Nyomott öv
Nyomott öv
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
21
Alkotólemezek effektív szélességeihatékony keresztmetszet
� Csak azokat a lemezsávokat kell csökkenteni, amelyek önmagukban is 4. osztályúak!
� Lemezkarcsúság, csökkentő tényező számítása� Szabad szélű és belső lemezsávok elkülönítése� Lemezsávon belüli feszültségeloszlástól is függ!
� Effektív lemezszélesség meghatározása� Elhagyandó lemezszakaszok kijelölése
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
22
Hatékony szelvény összeállításahatékony keresztmetszet
� Nem horpadó keresztmetszetrészek� Húzott lemezsávok� Lekerekítés ill. varratok környezete
� Nyomott lemezszakaszok hatékony szélességgel
� Effektív keresztmetszet km. jellemzőinek kiszámításaBME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
23
Hatékony szelvény tiszta nyomásrahatékony keresztmetszet
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
24
Nyomott öv
Hatékony szelvény tiszta hajlításrahatékony keresztmetszet
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
25
Egyszeresen szimmetrikus szelvény tiszta nyomásrahatékony keresztmetszet
a) Teljes keresztmetszet b) Effektív keresztmetszet
eN Dolgozó sávok
Nem dolgozó sávok
S Seff
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
26
Egyszeresen szimmetrikus szelvény tiszta hajlításrahatékony keresztmetszet
S
SeffS1
1.Nyomott öv besorolás és csökkentés
2.Gerinc besorolás és csökkentés (feszültségeloszlás!)BM
E Szilá
rdságtan
i és Tar
tószerke
zeti Tan
szék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
27
Méretezés lépései
� Osztályba sorolás� Effektív szelvény, km. jellemzők
� Tiszta igénybevételre, Aeff, Ieff, Weff
� Vizsgálatok elvégzése – rugalmas alapon!
0,
M
yeffRdc
fAN
γ⋅
=0,1,
≤Rdc
Ed
N
N
0,1,
≤Rdc
Ed
M
M
0
min,,
M
yeffRdc
fWM
γ⋅
=
4.o. km. méretezése
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
28
Keresztmetszetek besorolása és méretezése összetett igénybevételekre
4.o. km. méretezése
� Két módszer van, az első szerint:� Különválasztjuk az igénybevételeket (N és M)� Először N-re besoroljuk a szelvényt, kiszámoljuk az N-re
hatékony keresztmetszetet és elvégezzük az N-re való vizsgálatot� Ugyanezt M-re is megtesszük� Ellenőrizzük a kölcsönhatást
NEd
MEd
NEd
MEd
0,
M
yeffRdc
fAN
γ⋅
=0,1,
≤Rdc
Ed
N
N
0,1,
≤Rdc
Ed
M
M
0
min,,
M
yeffRdc
fWM
γ⋅
=
0,1
0min,,
,
0
≤⋅+
+
M
yyeff
NyEdEdy
M
yeff
Ed
fW
eNM
fA
N
γγ
Ilyenkor két effektív szelvény van!!!
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
29
Keresztmetszetek besorolása és méretezése összetett igénybevételekre
� A második módszer szerint:� Az együttes igénybevételre (N+M) végezzük a szelvénybesorolást� Erre a feszültségeloszlásra számítunk hatékony km-et� Mindegyik vizsgálatot a közös besorolás alapján és a közös
hatékony szelvénnyel végezzük el� Ellenőrizzük a kölcsönhatást
NEd
MEd
0,
M
yeffRdc
fAN
γ⋅
=0,1,
≤Rdc
Ed
N
N
0,1,
≤Rdc
Ed
M
M
0
min,,
M
yeffRdc
fWM
γ⋅
=
0,1
0min,,
,
0
≤⋅+
+
M
yyeff
NyEdEdy
M
yeff
Ed
fW
eNM
fA
N
γγ
4.o. km. méretezése
Ilyenkor csak egy effektív szelvény van!!!
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
30
Keresztmetszetek besorolása és méretezése összetett igénybevételekre
� Az első módszer:� egyszerűbb� Előfordulhat, hogy pl. nyomásra 4. hajlításra 2. osztályba
sorolódik a szelvény – vegyesen kellene képlékeny és rugalmas méretezést használni!
� A második módszer:� Konzekvensebb, de a gerincben meg kell határozni a tényleges
feszültségeloszlást, ezért bonyolultabb.� 3.-4. osztályú szelvényeknél úgyis kiszámítjuk a feszültségeket.� Esetenként előnyös lehet, mert pl. kis normálerőnél
„kimentheti” a 4. osztályból a szelvényt!
4.o. km. méretezése
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
31
Hatékony szelvény folyáshatárnál kisebb feszültségek esetén
� Gyakorlati probléma:� A keresztmetszetben nem érjük el a folyáshatárt� A horpadás kisebb mértékű lesz, esetleg egyáltalán ki sem alakul � Mégis hatékony szelvénnyel kell számolni!
� Lehetőség: redukált horpadási lemezkarcsúság
σσσσcom,Ed a lemezelem hatékony km-ében ébredő legnagyobb normálfeszültség az összes igénybevételből (tehát a második módszerrel számítva!)
Ebből számítunk csökkentő tényezőt. Iterációt igényel!
Speciális kérdések
0
,,
My
Edcompredp f γ
σλλ =
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
Nyírási horpadás vizsgálata
lemezmező nyírási horpadási ellenállása
gerinclemez hozzájárulása
övlemez hozzájárulása
0,1,
≤Rdb
Ed
V
V
Rd,bfRd,bwRd,b VVV +=
RdbwV ,
RdbfV ,
Posztkritikus állapot alapján
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
számítása
1,
3 M
wwywwRdbw
thfV
γ⋅
⋅⋅⋅χ=
RdbwV ,
wλ lemezmező viszonyított nyírási lemezkarcsúsága
nyírási horpadási csökkentő tényezőwχ
τετλ
k,
t/h/f ww
cr
yww ⋅⋅
==43
7
3
2
2
2
)1(12
⋅
ν−⋅⋅π⋅=τ τ
w
wcr h
tEk
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
számítása
merev véglehorgonyzás
wχ
λ≤λ+
-
Gerincbordák ellenőrzése
merevségi ellenőrzés
teherbírási ellenőrzés
≤
<⋅
≥
www
w
ww
st
h
ath,
h
a
a
th,
I
2ha750
2ha51
3
2
33
12 3
1
M
wwyw
wEdEd
thfVN
γ⋅
⋅⋅⋅
λ−=
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
Beroppanás keresztirányú erőre
Elrendezések
Fióktartó gerincborda nélkül
Egymást keresztező tartók
Támasz gerincborda nélkül
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
Források
� www.access-steel.com
� http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/
� http://www.constructalia.com/
� www.tatasteelconstruction.com
37
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés
-
Források
� Fernezelyi Sándor: Csavarozott kapcsolatok tervezése –az EUROCODE 3 alapján – egyszerűsített módszerrel
� I. MAGÉSZ Acélszerkezetek. 2008, 1. szám. 42 – 48.
� II. MAGÉSZ Acélszerkezetek. 2008, 2. szám. 38 – 45.
38
BME S
zilárdsá
gtani és
Tartósz
erkezeti
Tanszék
Tartósz
erkezet-
rekonstr
ukciós
Szakmé
rnöki K
épzés