Technische Universität Berlin Institut für Bauingenieurwesen, Fachgebiet Wasserwirtschaft und Hydroinformatik DYNAS Workshop
R. Hinkelmann, S. Pham VanFachgebiet Wasserwirtschaft und Hydroinformatik,
Institut für Bauingenieurwesen, Technische Universität Berlin
M. Paul, H. Sheta, T. Breiting, R. HelmigLehrstuhl für Hydromechanik und Hydrosystemmodellierung,
Institut für Wasserbau, Universität Stuttgart
Multiphase Models for Hillslope Hydrology
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Contents
• Introduction
• Basic equations and numerical simulation
• Examples of simulating two-phase flow processes in the subsurface
• Conclusions and outlook
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Contents
• Introduction
• Basic equations and numerical simulation
• Examples of simulating two-phase flow processes in the subsurface
• Conclusions and outlook
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surface water
coastal areasea
riverestuary
lakereservoir
atmosphere interactionsrainevaporation
interactionsgroundwater springsurface-water infiltration
Systems in the hydrological cycle
subsurface
poreaquifer
fractured aquifer
karsticaquifer
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Space scales in a subsurface system
catchment area
hydrogeologicalaquifer structure
localheterogeneity
km m mm m
single pore
Kobus (1995)
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Time scales
surface water
groundwater
turbulence
wave velocity
pore velocity
adsorption
desorption
1 m/d
1 m/s
flow velocity
in- exfiltration
1 m/h
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Processes
flow (e.g. water, soil air)
mass transport (e.g. contaminants, diffusive sources)
heat transport (e.g. cooling water, thermal soil remediation)
reaction, decay (e.g. adsorption, radioactive decay)
mass transfer (e.g. evaporation, condensation)
complex
coupled
multi-dimensional, space and time dependent
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Models in the hydrological cycle
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Modeling of hydrosystems
hydro-systems
processes
model approaches, methods, points of view
- discretization and stabilization methods
- parallel and adaptive methods and fast solvers
- information processing
- further methods
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Monograph in Springer series
Wasserqualität
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Hillslope in an alpine region
#
#
#
%
$#
#
&
# Weir
% Spring
$ Meteorological Station
& Borehole
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Unsaturated zone
layers macro-pores
preferential flow path
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Contents
• Introduction
• Basic equations and numerical simulation
• Examples of simulating two-phase flow processes in the subsurface
• Conclusions and outlook
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Model concept for two-phase flow in porous media
S saturation
volume of fluid phase volume of pore space
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Model concepts for fractured-porous media
Hinkelmann (2003)
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Basic equations
mass conservation for phase :
extended Darcy law for phase :
2 supplementary conditions:
0
kqvdivt
)S(
gρgrad pKμ
kv r
1SS gw cwg ppp
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Constitutive relationships
Van Genuchten: n = 4.37 m = 0.77 = 0.37
Brooks-Corey: = 2.00 Pd = 2.00 Sw = 0.10
water saturation Sw [-]
capi
llary
pre
ssur
e P
c [1
05 P
a]
0.0
0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
2
4
6
8
10
Pe
capillary pressure -saturation
1.0
water saturation Sw [-]re
lativ
e pe
rmea
bilit
y [-
]
0.0
0.0
0.2 0.4 0.6 0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
relative permeability -saturation
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Discretization with Box method
time: implicit Euler method
space: node-centered FVM with fully upwinding for the flux terms
control volumesubdomain Bi
Bi
iv
integration path
center of gravityof element e
i
j
e
advantages:
- stable
- locally mass conservative
- monotonous
- unstructured grids
disadvantages:
- 1st order accuray in time and space
- numerical dispersion
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Discretization and solvers
non-linearities: Newton-Raphson Method
inner solver: BiCGSTAB with Multigrid preconditioning
idea Box method:
- Use advantages of simple methods.
- Compensate the disadvantages with parallel and adaptive methods
as well as fast solvers.
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MUFTE
Lehrstuhl für Hydromechanik und Hydrosystemmodellierung,
Institut für Wasserbau, Universität Stuttgart
Fachgebiet Wasserwirtschaft und Hydroinformatik,
Institut für Bauingenieurwesen, Technische Universität Berlin
UG
Institut für Wissenschaftliches Rechnen, Universität Heidelberg
Unstructured Grid
Simulator MUFTE_UG
Multiphase Flow, Transportand Energy Model
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MUFTE
UG
Simulator MUFTE_UG
problem descriptions constitutive relationships physical model concepts mathematical model concepts discretization methods numerical schemes refinement, coarsening criteria physical interpretation
multigrid data structure local mesh refinement solver (CG, multigrid ...) r, h, p- adaptive methods parallelization user interfaces visualization
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Parallel Speedup on Linux-Cluster
theoretical
LH Linux-Cluster2
Ölmann, Hinkelmann, Manthey, Lang, Helmig (2002)
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preprocessing
CAD
database
geostatisticalmethods
mesh generator
geometry
mesh
uncertainties
physical properties
AUTOCAD
MySQL
SIMSET
ART
processing
numerical smulatorsimulation
heuristicsoptimization
postprocessimg
analyses
results
TECPLOT
AVS
visualizationtools
statistical tools
Modeling system MUFTE_UG
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Contents
• Introduction
• Basic equations and numerical simulation
• Examples of simulating two-phase flow processes in the subsurface
• Conclusions and outlook
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Contents
• Introduction
• Basic equations and numerical simulation
• Examples of simulating two-phase flow processes in the subsurface
- dike
- methane
- experimental slope
• Conclusions and outlook
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Contents
• Introduction
• Basic equations and numerical simulation
• Examples of simulating two-phase flow processes in the subsurface
- dike
- methane
- experimental slope
• Conclusions and outlook
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Dike failure
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Coastal defense structure
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Experiment ETH Zürich
Hele-Shaw model, ETH Zürich
zone 1
zone 2
zone 3zone 4
96 cm
24 cm
zone 1: coarse sandzone 2: fine sand (K2 < K1)zone 3: coarse sandzone 4: gravel (K4 > K1)
model
glass
infiltration of oil
slot between glass and
model
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Experiment and simulation
Paul, Stauffer, Hinkel-mann, Helmig (2000)
Paul (2003)
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Experiment and simulation
Paul, Stauffer, Hinkel-mann, Helmig (2000)
Paul (2003)
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Paul, Stauffer, Hinkelmann, Helmig (2000)Paul (2003)
Results of the adaptive simulation
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Contents
• Introduction
• Basic equations and numerical simulation
• Examples of simulating two-phase flow processes in the subsurface
- dike
- methane
- experimental slope
• Conclusions and outlook
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Abandoned coal mine
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Problem description
dangers of methane
• pit gas
• combustable, explosive
• danger of suffocation
• negative effects on using of buildings
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Problem description
closing coal mine
• stopping of ventilation
• stopping of water pumping
• partially filling of the shafts with
suction devices
duration: several years
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gas drainagegas pipe with Protego cab
Practical problem cases
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Principle sketch
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System, initial and boundary conditions
IC: pw = phyd , sg = 0
BC: top: pw = patm , sg = 0 ; else: qw = 0, qg = 0
shaft
seamroad
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Finite volume mesh
24672 nodes 136646 elements
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Gas saturation
Data Explorer
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System with geostatistical fractures, initial and boundary conditions
IC: pw = phyd , sg = 0
BC: top: pw = patm , sg = 0 ; else: qw = 0, qg = 0
shaft
coal seamfracture
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Gas saturation
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Contents
• Introduction
• Basic equations and numerical simulation
• Examples of simulating two-phase flow processes in the subsurface
- dike
- methane
- experimental slope
• Conclusions and outlook
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Infiltration experiment
width
surface runoff
macro-pores
surface fixing GWT
rain fall
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Sketch of the system: homogeneous case
no
flow Dirichlet K2
no
flow
no
flow
no
flow
no
flow
x
z
initial conditions: pw = 100000 +gh [Pa], Sg = 1.0, Sgr = 0.01 [-] , Swr = 0.1 [-]
no flow (Neumann) boundary conditions: qw = 0.0, qg = 0.0
Dirichlet boundary conditions: pw = 100000 [Pa], Sg = 0.0 [-]
K1
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Computational grid and parameters: homogeneous case
parameters: - permeabilities: K1 = 10-12 [m2], K2 = 10-10 [m2]- Brooks-Corey model: pd = 1000 [Pa], = 2- Van Genuchten model: n = 4.366, = 0.00073
K1
K2
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time: 153minPd = 0
time: 153minPd = 1000Pa
time: 153minPd = 10000Pa
Water saturation for different pd: homogeneous case
Pham Van (2004)
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Pham Van (2004)
Water saturation for different pd: homogeneous case
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Water saturation for BC und VG model: homogeneus case
Pham Van (2004)
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Sketch of two-layer system
K3
no
flow
no
flow
no
flow
no
flow
no
flow
Dirichlet
x
z
K1
K2
initial conditions: pw = 100000 +gh [Pa], Sg = 1.0, Sgr = 0.01 [-] , Swr = 0.1 [-]
no flow (Neumann) boundary conditions: qw = 0.0, qg = 0.0
Dirichlet boundary conditions: pw = 100000 [Pa], Sg = 0.0 [-]
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parameters case 1: - permeabilities: K1 = 10-12 [m2], K2 = 10-10 [m2], K3 = 10-10 [m2] - Brooks-Corey model: pd1 = 1000 [Pa], pd3 = 100 [Pa], = 2
parameters case 2: - permeabilities: K1 = 10-12 [m2], K2 = 10-10 [m2], K3 = 10-14 [m2] - Brooks-Corey model: pd1 = 1000 [Pa], pd3 = 10000 [Pa], = 2
iddi K
Kpp scaling with Leverett-function:
Computational grid and parameters: two-layer system
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Water saturation: two-layer system, case 1 (preliminary)
Pham Van (2004)
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Water saturation: two-layer system, case 1 (preliminary)
Pham Van (2004)
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Water saturation: two-layer system, case 2 (preliminary)
Pham Van (2004)
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System with small-scale heterogeneities
no
flow Dirichlet K2
no
flow
no
flow
no
flow
no
flow
x
z
initial conditions: pw = 100000 +gh [Pa], Sg = 1.0, Sgr = 0.01 [-] , Swr = 0.1 [-]
no flow (Neumann) boundary conditions: qw = 0.0, qg = 0.0
Dirichlet boundary conditions: pw = 100000 [Pa], Sg = 0.0 [-]
K1
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Geostatistical permeability fields
Bardossy (1992)
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Water saturation: system with small-scale heterogeneities
Pham Van (2004)
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Water saturation: system with small-scale heterogeneities
Pham Van (2004)
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System with fracture
no
flow Dirichlet K2
no
flow
no
flow
no
flow
no
flow
x
z
initial conditions: pw = 100000 +gh [Pa], Sg = 1.0, Sgr = 0.01 [-] , Swr = 0.1 [-]
no flow (Neumann) boundary conditions: qw = 0.0, qg = 0.0
Dirichlet boundary conditions: pw = 100000 [Pa], Sg = 0.0 [-]
K1
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Computational grid and parameters: system with fracture
parameters: - permeabilities: K1 = 10-12 [m2], K2 = 10-10 [m2]- Brooks-Corey model: pd = 1000 [Pa], = 2- fracture: Kf = 10-9 [m2], b = 1 [cm], b = 0.1 [cm]
K1
K2
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Water saturation: system with fracture (b=1cm)
Pham Van (2004)
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Pham Van (2004)
Water saturation: system with fracture (b=1cm)
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Pham Van (2004)
Water saturation: system with fracture (b=0.1cm, 1cm)
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Contents
• Introduction
• Basic equations and numerical simulation
• Examples of simulating two-phase flow processes in the subsurface
• Conclusions and outlook
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Conclusions
Different layers, small-scale heterogeneities and fractures
have a strong influence on the water infiltration.
Improved model concepts for simulating water infiltration
into macro-pores should be developed in the future based
on controlled experiments:
- double-continuum model concept
- coupling a porous medium with a pipe
The results should contribute to a model concept for
simulating fluid-structure interaction in a hillslope.
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Planned joint project: Coupling of flow and deformation processes for modeling hillslope movements
#
#
#
%
$#
#
&
# Weir
% Spring
$ Meteorological Station
& Borehole
14
23
dry
wet
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project 1: Numerical modeling of surface runoff coupled to the unsaturated zone and further process identification for a hillslope
movement project 2: Numerical simulation of two-phase flow and mass-transfer
processes in the subsurface
project 3: continuum mechanics of hillslope movements
project 4: Experimental investigation on the technical scale for process identification and for verification of numerical models
hillslope movements
partners: - Institut für Geoökologie, Universität Potsdam - Institut für Mechanik, Universität Stuttgart - Institut für Wasserbau, VEGAS, Universität Stuttgart - Institut für Wasserwirtschaft und Kulturtechnik, Universität Karlsruhe
Planned joint project: Coupling of flow and deformation processes for modeling hillslope movements
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Project 2
Numerical simulation of two-phase flow and mass-transfer processes inthe subsurface
subsurface flow:
multi-dimensional two-phase flow model concept
macro-pores: combinded model model concept, double continuum
approach, coupling pipe and porous medium
upscaling, uncertainties: geostatistical methods
later transport, mass transfer:
multi-dimensional non-isothermal two-phase / multicomponent flow
and transport model concept
reduction of event-dependent calibration
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Model concept for non-isothermal two-phase / three-component flow and transport
energy
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R. Hinkelmann, S. Pham VanFachgebiet Wasserwirtschaft und Hydroinformatik,
Institut für Bauingenieurwesen, Technische Universität Berlin
M. Paul, H. Sheta, T. Breiting, R. HelmigLehrstuhl für Hydromechanik und Hydrosystemmodellierung,
Institut für Wasserbau, Universität Stuttgart
Multiphase Models for Hillslope Hydrology
ENDE