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Universidad Tecnolgica Nacional Facultad Regional
San Francisco
Tecnicatura Superior en Programacin
Matemtica
PLANIFICACIN CICLO LECTIVO 2014
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NDICE
NDICE .............................................................................................................................................. 2
PROFESIONAL DOCENTE A CARGO ........................................................................................ 3
UBICACIN ...................................................................................................................................... 4
OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 5
ORGANIZACIN DE CONTENIDOS .......................................................................................... 6
PROGRAMA ANALTICO ............................................................................................................. 8
CRITERIOS DE EVALUACIN .................................................................................................. 10
EVALUACIN: ................................................................................................................................ 10
AUTOEVALUACIN: ....................................................................................................................... 10
PLAN DE TRABAJO ..................................................................................................................... 11
METODOLOGA ........................................................................................................................... 13
BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................. 14
ARTICULACIN ........................................................................................................................... 15
ARTICULACIN CON EL REA: ...................................................................................................... 15
TEMAS RELACIONADOS CON MATERIAS DEL REA: ....................................................................... 16
ARTICULACIN CON EL NIVEL: ..................................................................................................... 17
TEMAS RELACIONADOS CON MATERIAS DEL NIVEL: ...................................................................... 18
ARTICULACIN CON LAS CORRELATIVAS: ..................................................................................... 19
TEMAS RELACIONADOS CON LAS CORRELATIVAS: ......................................................................... 20
ORIENTACIN .............................................................................................................................. 21
DEL REA: .................................................................................................................................... 21
DE LA ASIGNATURA: ..................................................................................................................... 21
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PROFESIONAL DOCENTE A CARGO
Docente Categora Ttulo Profesional
Ana Carina Sarmiento Adjunta interina - Ingeniera en sistemas de informacin - Profesora en piano
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UBICACIN
Dentro del contexto curricular prescripto se ubica en:
Carrera: Tecnicatura Superior en Programacin Plan: 2003
Orientacin: Prioritariamente prctica con fundamentos tericos
rea: Ciencias Bsicas Nivel: 1
Carga Horaria Semanal: 9 horas ctedra Rgimen: Cuatrimestral
Distribucin horaria
Formacin
Total de
horas
Terica Prctica
Teora Prctica Laboratorio Formacin
experimental
Resolucin de
problemas de
Ingeniera
Proyecto y
diseo
Prctica profesional supervisada
56 70 - - - - - 126
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OBJETIVOS
Conocer y manejar las estructuras de conjuntos y matrices para la resolucin de situaciones reales.
Identificar y clasificar relaciones entre conjuntos. Graficar situaciones problemticas mediante grafos, rboles y redes,
aplicando en cada caso la representacin ms adecuada.
Resolver situaciones problemticas mediante sistemas de ecuaciones y representar en el plano cuando sea aplicable.
Aplicar la teora de conteo a situaciones reales.
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ORGANIZACIN DE CONTENIDOS
Conjuntos Contenidos Conceptuales: Nocin de conjuntos. Pertenencia. Inclusin.
Subconjuntos. Traduccin de lenguaje coloquial a notacin conjuntista. Conjuntos numricos. Operaciones con conjuntos: unin, interseccin, complemento, diferencia, diferencia simtrica. Leyes del lgebra de conjuntos. Cardinalidad. Principio de inclusin-exclusin. Problemas de conteo.
Contenidos Procedimentales: Resolucin de operaciones con conjuntos. Demostracin de igualdades con conjuntos. Resolucin de problemas de conteo.
Contenidos Actitudinales: Inters por la matemtica y sus aplicaciones. Disposicin para trabajar en forma grupal. Valoracin de la teora de conjuntos para la resolucin de situaciones reales.
Matrices Contenidos Conceptuales: Definicin de matrices. Orden. Filas y columnas.
Matrices cuadradas y rectangulares. Propiedades. Matriz transpuesta. Matriz simtrica. Operaciones con matrices: adicin, sustraccin, multiplicacin por escalar y multiplicacin entre matrices. Operaciones elementales de lnea. Rango de una matriz. Matriz inversa. Obtencin por mtodo de Gauss-Jordan.
Contenidos Procedimentales: Resolucin de operaciones con matrtices. Obtencin de la inversa de una matriz. Aplicacin de la teora de matrices para la resolucin de problemas.
Contenidos Actitudinales: Valoracin de la teora de matrices para la resolucin de situaciones reales. Disposicin para trabajar en forma grupal.
Relaciones Contenidos Conceptuales: Producto cartesiano. Relaciones. Dominio e
imagen. Representacin. Relaciones definidas en un conjunto. Grafos dirigidos como representacin de una relacin. Matrices booleanas. Matriz asociada a una relacin. Propiedades de una relacin. Clasificacin. Relaciones de equivalencia y orden. Diagrama de Hasse.
Contenidos Procedimentales: Resolucin de productos cartesianos. Aplicacin de relaciones. Representacin de relaciones de diversas maneras.
Contenidos Actitudinales: Valoracin de la teora de relaciones para la resolucin de situaciones problemticas. Inters por la matemtica y sus aplicaciones. Disposicin para trabajar en forma grupal.
Representaciones grficas Contenidos Conceptuales: Grafos no dirigidos. Camino, circuito, trayectoria.
rboles. Recorridos. Redes. Problemas de aplicacin. Ecuacin de la recta. Pendiente y ordenada al origen. Rectas paralelas y perpendiculares. Cociente incremental. Representacin grfica. Problemas de aplicacin.
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Contenidos Procedimentales: Resolucin de problemas de aplicacin mediante grafos, rboles y redes. Graficacin de rectas en el plano.
Contenidos Actitudinales: Inters por las representaciones grficas como forma de resolver problemas reales. Disposicin para trabajar en forma grupal.
Sistemas de ecuaciones lineales Contenidos Conceptuales: Sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas.
Resolucin analtica y grfica. Anlisis del posible conjunto solucin y su relacin con la grfica. Mtodo de Gauss-Jordan para la resolucin de sistemas de ecuaciones. Problemas de aplicacin. Sistemas de inecuaciones. Representacin en el plano. Problemas de programacin lineal con resolucin grfica. Sistemas lineales de m ecuaciones con n incgnitas. Teorema de Rouch-Frobenius. Sistemas homogneos. Resolucin por el mtodo de Gauss-Jordan. Conjunto solucin. Problemas de aplicacin.
Contenidos Procedimentales: Resolucin de sistemas de ecuaciones de todo tipo. Aplicacin de los conceptos a problemas reales.
Contenidos Actitudinales: Inters por la matemtica y sus aplicaciones. Disposicin para trabajar en forma grupal. Valoracin de los sistemas de ecuaciones para la resolucin de situaciones reales.
Clculo combinatorio Contenidos Conceptuales: Principio de la multiplicacin. Factorial de un
nmero. Permutaciones. Variaciones. Combinaciones. Tringulo de Pascal. Ejercicios de aplicacin.
Contenidos Procedimentales: Resolucin de situaciones problemticas reales a travs de permutaciones, variaciones y combinaciones.
Contenidos Actitudinales: Inters por la matemtica y sus aplicaciones. Disposicin para trabajar en forma grupal. Valoracin de la teora de matrices para la resolucin de situaciones reales.
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PROGRAMA ANALTICO
Eje Temtico N 1: Conjuntos Unidad N 1: Conjuntos Nocin de conjuntos. Pertenencia. Inclusin. Subconjuntos. Traduccin de lenguaje coloquial a notacin conjuntista. Conjuntos numricos. Operaciones con conjuntos: unin, interseccin, complemento, diferencia, diferencia simtrica. Leyes del lgebra de conjuntos. Cardinalidad. Principio de inclusin-exclusin. Problemas de conteo.
Eje Temtico N 2: Matrices Unidad N 2: Matrices Definicin de matrices. Orden. Filas y columnas. Matrices cuadradas y rectangulares. Propiedades. Matriz transpuesta. Matriz simtrica. Operaciones con matrices: adicin, sustraccin, multiplicacin por escalar y multiplicacin entre matrices. Operaciones elementales de lnea. Rango de una matriz. Matriz inversa. Obtencin por mtodo de Gauss-Jordan.
Eje Temtico N 3: Relaciones Unidad N 3: Relaciones Producto cartesiano. Relaciones. Dominio e imagen. Representacin. Relaciones definidas en un conjunto. Grafos dirigidos como representacin de una relacin. Matrices booleanas. Matriz asociada a una relacin. Propiedades de una relacin. Clasificacin. Relaciones de equivalencia y orden. Diagrama de Hasse.
Eje Temtico N 4: Representaciones grficas Unidad N 4: Grafos y rboles Grafos no dirigidos. Camino, circuito, trayectoria. rboles. Recorridos. Redes. Problemas de aplicacin.
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Unidad N 5: Recta en el plano Ecuacin de la recta. Pendiente y ordenada al origen. Rectas paralelas y perpendiculares. Cociente incremental. Representacin grfica. Problemas de aplicacin.
Eje Temtico N 5: Sistemas de ecuaciones lineales Unidad N 6: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones en el
plano Sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas. Resolucin analtica y grfica. Anlisis del posible conjunto solucin y su relacin con la grfica. Mtodo de Gauss-Jordan para la resolucin de sistemas de ecuaciones. Problemas de aplicacin. Sistemas de inecuaciones. Representacin en el plano. Problemas de programacin lineal con resolucin grfica. Unidad N 7: Sistemas de ecuaciones lineales m x n Sistemas lineales de m ecuaciones con n incgnitas. Teorema de Rouch-Frobenius. Sistemas homogneos. Resolucin por el mtodo de Gauss-Jordan. Conjunto solucin. Problemas de aplicacin.
Eje Temtico N 6: Clculo combinatorio Unidad N 8: Clculo combinatorio Principio de la multiplicacin. Factorial de un nmero. Permutaciones. Variaciones. Combinaciones. Tringulo de Pascal. Ejercicios de aplicacin.
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CRITERIOS DE EVALUACIN
Evaluacin: Al tratarse de un grupo reducido de alumnos la evaluacin ser continua
mediante el anlisis del desempeo en el aula y para la resolucin de actividades prcticas.
Habr un rgimen de promocin con nota mnima 7 (siete) en tres parciales escritos con un recuperatorio.
El examen final ser escrito y se aprobar con un porcentaje mnimo de 60%. En caso de que el alumno haya promocionado dicho examen consistir en un coloquio sobre tres temas desarrollados por el alumno.
Autoevaluacin: Ser realizada utilizando el instrumento elaborado desde Secretara
Acadmica y aprobado por Consejo Acadmico.
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PLAN DE TRABAJO
Eje temtico N 1: Conjuntos
Semana Contenidos Metodologa Evaluacin Nivel de
Profundidad Bibliografa
1-2
Unidad N 1: Conjuntos Nocin de conjuntos. Pertenencia. Inclusin. Subconjuntos. Traduccin de lenguaje coloquial a notacin conjuntista. Conjuntos numricos. Operaciones con conjuntos: unin, interseccin, complemento, diferencia, diferencia simtrica. Leyes del lgebra de conjuntos. Cardinalidad. Principio de inclusin-exclusin. Problemas de conteo.
Exposicin terica y resolucin grupal de ejercicios prcticos
Informal en clases. Parte prctica: 1 Parcial
Informativo y conceptual en un principio y luego analito y orientado a la resolucin de situaciones problemticas reales.
-GARCA MERAYO
Eje temtico N 2: Matrices
Semana Contenidos Metodologa Evaluacin Nivel de
Profundidad Bibliografa
3-4
Unidad Matrices Unidad N 2: Matrices Definicin de matrices. Orden. Filas y columnas. Matrices cuadradas y rectangulares. Propiedades. Matriz transpuesta. Matriz simtrica. Operaciones con matrices: adicin, sustraccin, multiplicacin por escalar y multiplicacin entre matrices. Operaciones elementales de lnea. Rango de una matriz. Matriz inversa. Obtencin por mtodo de Gauss-Jordan.
Exposicin terica y resolucin grupal de ejercicios prcticos
Informal en clases. Parte prctica: 1 Parcial
Informativo y conceptual en un principio y luego analito y orientado a la resolucin de situaciones problemticas reales.
-KOZAK -GROSSMAN
Eje temtico N 3: Relaciones
Semana Contenidos Metodologa Evaluacin Nivel de
Profundidad Bibliografa
5-6
Unidad N 3: Relaciones Producto cartesiano. Relaciones. Dominio e imagen. Representacin. Relaciones definidas en un conjunto. Grafos dirigidos como representacin de una relacin. Matrices booleanas. Matriz asociada a una relacin. Propiedades de una relacin. Clasificacin. Relaciones de equivalencia y orden. Diagrama de Hasse.
Exposicin terica y resolucin grupal de ejercicios prcticos
Informal en clases. Parte prctica: 1 Parcial
Informativo y conceptual en un principio y luego analito y orientado a la resolucin de situaciones problemticas reales.
-GARCA MERAYO
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Eje temtico N 4: Representaciones grficas
Semana Contenidos Metodologa Evaluacin Nivel de
Profundidad Bibliografa
7-9
Unidad N 9: Unidad N 4: Grafos y rboles Grafos no dirigidos. Camino, circuito, trayectoria. rboles. Recorridos. Redes. Problemas de aplicacin. Unidad N 5: Recta en el plano Ecuacin de la recta. Pendiente y ordenada al origen. Rectas paralelas y perpendiculares. Cociente incremental. Representacin grfica. Problemas de aplicacin.
Exposicin terica y resolucin grupal de ejercicios prcticos
Informal en clases. Parte prctica: 1 Parcial
Informativo y conceptual en un principio y luego analito y orientado a la resolucin de situaciones problemticas reales.
-GARCA MERAYO -KOZAK -GROSSMAN
Eje temtico N 5: Sistemas de ecuaciones lineales
Semana Contenidos Metodologa Evaluacin Nivel de
Profundidad Bibliografa
10-12
Unidad N 6: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones en el plano Sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas. Resolucin analtica y grfica. Anlisis del posible conjunto solucin y su relacin con la grfica. Mtodo de Gauss-Jordan para la resolucin de sistemas de ecuaciones. Problemas de aplicacin. Sistemas de inecuaciones. Representacin en el plano. Problemas de programacin lineal con resolucin grfica. Unidad N 7: Sistemas de ecuaciones lineales m x n Sistemas lineales de m ecuaciones con n incgnitas. Teorema de Rouch-Frobenius. Sistemas homogneos. Resolucin por el mtodo de Gauss-Jordan. Conjunto solucin. Problemas de aplicacin.
Exposicin terica y resolucin grupal de ejercicios prcticos
Informal en clases. Parte prctica: 1 Parcial
Informativo y conceptual en un principio y luego analito y orientado a la resolucin de situaciones problemticas reales.
-KOZAK -GROSSMAN
Eje temtico N 6: Clculo combinatorio
Semana Contenidos Metodologa Evaluacin Nivel de
Profundidad Bibliografa
13-14
Unidad N 8: Clculo combinatorio Principio de la multiplicacin. Factorial de un nmero. Permutaciones. Variaciones. Combinaciones. Tringulo de Pascal. Ejercicios de aplicacin.
Exposicin terica y resolucin grupal de ejercicios prcticos
Informal en clases. Parte prctica: 1 Parcial
Informativo y conceptual en un principio y luego analito y orientado a la resolucin de situaciones problemticas reales.
-GARCA MERAYO
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METODOLOGA
Las clases sern terico-prcticas, orientadas fundamentalmente a la resolucin de problemas prcticos enfocados a situaciones reales de aplicacin en el mbito informtico y especialmente de la programacin de sistemas.
Se facilitar a los alumnos un Apunte de la ctedra con el contenido terico
completo de la asignatura separado en 3 mdulos: Mdulo 1 Unidades 1 y 2: Conjuntos y Matrices Mdulo 2 Unidades 3, 4 y 5: Relaciones Grafos y rboles Recta en el
plano Mdulos 3: Unidades 6, 7 y 8: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones en
el plano Sistemas de ecuaciones lineales m x n Clculo combinatorio Se entregarn adems Trabajos prcticos de cada una de las unidades que
se irn resolviendo en el aula para la aplicacin de los contenidos enseados.
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BIBLIOGRAFA
LISTA ALFABTICA DE REFERENCIAS (Bibliogrficas y No bibliogrficas)
OBLIGATORIA:
SARMIENTO, Ana Carina.
Matemtica [Apunte de ctedra].
El Autor, 2003.
(Al 2014: 0 copia/s en Coleccin UTN)
COMPLEMENTARIA:
GARCA MERAYO, Flix.
Matemtica discreta.
2a. ed.
I.T.E.S. ; Paraninfo, 2005.
ISBN: 9788497323673.
(Al 2014: 3 ejemplar/es en Coleccin UTN,
ms 1 de edicin anterior)
GROSSMAN, Stanley I.
lgebra lineal.
5a. ed. reimpresa.
McGraw-Hill Interamericana, 2001.
ISBN: 9789701008904.
(Al 2014: 6 ejemplar/es en Coleccin UTN)
KOZAK, Ana Mara ; PASTORELLI, Sonia Pompeya ; VARDANEGA, Pedro Emilio.
Nociones de geometra analtica y lgebra lineal.
1a. ed.
UTN ; McGraw-Hill Interamericana Editores, 2007.
ISBN: 9789701065969.
(Al 2014: 12 ejemplar/es en Coleccin UTN)
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ARTICULACIN
Articulacin con el rea:
Asignatura Carga Horaria Porcentaje
Matemtica 9 hs. ctedra 30 %
Estadstica 6 hs. ctedra 20 %
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Temas relacionados con materias del rea:
Estadstica Tema relacionado
Probabilidad. Espacio muestral. Sucesos.
Clculo combinatorio.
Sucesos estadsticamente independientes.
Clculo combinatorio.
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Articulacin con el Nivel:
Asignatura Carga Horaria Porcentaje
Matemtica 9 hs. ctedra 30 %
Programacin I 6 hs. ctedra 20 %
Sistemas de Procesamiento de Datos 6 hs. ctedra 20 %
Estadstica 6 hs. ctedra 20 %
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Temas relacionados con materias del nivel:
Programacin I Tema relacionado
Algoritmos en Pseudocdigo
Conjuntos / Matrices
Variables Estructuradas Arrays y Funciones
Matrices / Grafos y rboles
Sistemas de Procesamiento de Datos
Tema relacionado
lgebra de Boole Conjuntos
Estadstica Tema relacionado
Probabilidad. Espacio muestral. Sucesos.
Clculo combinatorio.
Sucesos estadsticamente independientes.
Clculo combinatorio.
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Articulacin con las correlativas:
Asignatura Para cursar Para rendir
Cursada Aprobada Aprobada
Matemtica No tiene correlativas hacia abajo por ser una materia del 1 cuatrimestre de la carrera.
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Temas relacionados con las correlativas:
La asignatura Matemtica no tiene correlativas hacia abajo por ser una materia del 1 cuatrimestre de la carrera.
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ORIENTACIN
Del rea: La carrera de Tecnicatura Superior en Programacin y sus asignaturas en
general tienen una orientacin prctica-operativa. El diseo curricular demuestra una clara tendencia a la aplicacin directa de los conocimientos de cada ctedra en la programacin de sistemas.
De la Asignatura: Dentro del marco anterior, la orientacin de la ctedra Matemtica es
fundamentalmente prctica. Se intenta que el alumno lleve a casos y situaciones reales todos los conceptos que se adquieren. Es por ello que, para cada tema, se realizan trabajos prcticos que incluyen problemas de aplicacin en el rea de programacin u organizacin de empresas en general.