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Teil III Gleichgewicht auf MärktenMarktgleichgewicht: Situation auf einem Markt, bei dem keing g
Marktteilnehmer einen Anlass hat, sein Verhalten zu ändern.
9 Strategien im Polypol, Oligopol und Monopol
9.1 Gleichgewicht im Polypol
Annahmen/Charakteristika der vollkommenen Konkurrenz:
1. Ein völlig homogenes Gut wird angeboten/nachgefragt: keinerleiUnterschiede sachlicher, zeitlicher, räumlicher, personeller Art ausSicht der Nachfrager
2 Einzelne Nachfrager und Anbieter haben keinen Einfluss auf den2. Einzelne Nachfrager und Anbieter haben keinen Einfluss auf denPreis: Preisnehmerschaft
3. Nachfrager und Anbieter haben alle relevanten Informationen übergdas Gut: vollständige Information
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4. Kostenloser Markteintritt für Anbieter
5. Keine Transaktionskosten, d.h. kostenlose Einkaufs- undVerkaufsaktivitäten, keine Suchkosten u.ä.
⇒ Alle Marktteilnehmer verhalten sich als Preisnehmer;es gibt keine Preisunterschiede
Typische Polypol-Situation mit vollkommener Konkurrenz:
sehr viele kleine Nachfrager (relativ zum Gesamtmarktvolumen)- sehr viele, kleine Nachfrager (relativ zum Gesamtmarktvolumen)- sehr viele kleine Anbieter (relativ zum Gesamtmarktvolumen)
Zur Vereinfachung im Folgenden:Viele, identische (kleine) Anbieter: identische Kostenfunktion⇒ Betrachtung eines typischen Anbietersg yp
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Analyse der Auswirkungen von Nachfrageveränderungen:(s. Wiese (2002), S. 244ff. (Abschnitt L))
(i) Sehr kurzfristiges Marktgleichgewicht:
Bei wachsender Nachfrage von D auf D kann Angebot nichtBei wachsender Nachfrage von D0 auf D1 kann Angebot nichtausgeweitet werden (keine zusätzliche Beschaffung vonProduktionsfaktoren, keine neuen Anbieter)
⇒ Angebotsfunktion des typischen Anbieters ist horizontal:p Sskfr
p0
D0
0 y0 = y1 y
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Änderung des Gleichgewichtspreises p sehr kurzfristig durchÄnderung des Gleichgewichtspreises p0 sehr kurzfristig durchNachfrageerhöhung von D0 auf D1 :
p Sskfrp Sskfr
p1
DD1
p0
D0
0 y0 = y1 y‘ y
Entstehung von Überschussnachachfrage beim alten Preis p0.⇒ Verschiedene Nachfrager (mit höherer Zahlungsbereitschaft als p0)
gehen leer ausgehen leer aus.⇒ Diese werden mehr als p0 bieten.⇒ Preissteigerungstendenz zu p1 hin.⇒ Bei p1 Markt wieder im Gleichgewicht: dort Angebot = Nachfrage.
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(ii) Kurzfristiges Marktgleichgewicht:
Nur die variablen Produktionsfaktoren können angepasst (d hNur die variablen Produktionsfaktoren können angepasst (d.h.gesteigert) werden.
⇒ Kurzfristige (Grenz-)Kostenfunktion ist maßgeblich fürA b tAngebotsanpassung.
Individuelles Optimum des typischen Anbieters aus
(9.1)max)y(Kyp)y(G kfr →−⋅=
und damit aus
(9 2)*)y(SMC*)y('Kp (9.2)*)y(SMC*)y('Kp kfr ==
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Grafisch (bei steigenden kurzfristigen Grenzkosten):
p p
D1 S0 SMC
D0 SAC
p1p1
p0
0 q0 q1 q 0 y0 y1 y
Gesamtmarkt typisches Unternehmen
Nachfragesteigerung von D0 auf D1 ⇒ Überschussnachfrage bei p0g g g 0 1 g p0
⇒ Leer ausgegangene Nachfrager mit höherer Zahlungsbereitschaftbieten mehr.
⇒ Für typischen Anbieter lukrativ Angebot auszudehnen von y auf y⇒ Für typischen Anbieter lukrativ, Angebot auszudehnen von y0 auf y1
nach (9.2).
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(iii) Langfristiges Marktgleichgewicht:
Langfristig Anpassung aller Produktionsfaktoren an neue Nachfrage D1und Eintritt neuer Anbieter auf Markt möglich und attraktiv, solangepositive Gewinne erzielt werdenpositive Gewinne erzielt werden.
⇒ Zunahme des Gesamtangebots von S0 auf S1, bis Gewinne auf 0zurückgegangen sind.g g g
p p
D1 S0 SMC LMC1 0
D0 S1 SAC
pp1
LAC
p0
0 q0 q1 q2 q 0 y0=y2 y1 y
Gesamtmarkt typisches Unternehmen
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Bei vollkommenem Wettbewerb hat der (Gleichgewichts-)Preis
- Informationsfunktion: Preiserhöhung signalisiert größereg g gKnappheit
- Rationierungs- bzw. Lenkungs- und Koordinierungsfunktion:Preiserhöhung bewegt (tendenziell) Nachfrager zur EinschränkungPreiserhöhung bewegt (tendenziell) Nachfrager zur Einschränkungund umgekehrt Anbieter zur Ausweitung des Angebots
⇒ bei gestiegener Nachfrage wird Überschussnachfrage, bei⇒ bei gestiegener Nachfrage wird Überschussnachfrage, beifallender Nachfrage Überangebot abgebaut.
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9.2 Gleichgewicht im Oligopol
Literatur: Wiese (2002), Abschnitt Q (S. 373ff.)( ) ( )
Oligopol: einige wenige, relativ große Anbieter von gleichen bzw.relativ ähnlichen (⇒ stark substitutiven) Produkten auf einemrelativ ähnlichen (⇒ stark substitutiven) Produkten auf einemMarkt mit vielen Nachfragern mit dem
Charakteristik mCharakteristikum:Erfolg (Absatz, Gewinn etc.) eines Anbieters hängt nicht nur von
seinem Verhalten (angebotene Menge, Preis seines Gutes) ab,sondern auch vom Verhalten der übrigen Anbieter.
⇒ gegenseitige Abhängigkeitg g g g g⇒ spieltheoretische Situation
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Häufiges Vorkommen, z.B.:
Mineralölanbieter (bzw. –förderländer)( )StraßenfahrzeugherstellerReifenherstellerZigarettenherstellerZigarettenherstellerTankstelleBäckerFriseureKaufhäuser
Vorsichtiges Agieren im Oligopol erforderlich, um erheblicheNachteile zu vermeiden.
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Wiederholungs-Beispiel aus 1. Kap.:
Duopol: zwei Anbieter desselben Produkts
Zwei Pizzahersteller können ihre Pizza zu niedrigem (2,50 €) oderZwei Pizzahersteller können ihre Pizza zu niedrigem (2,50 €) oderhöherem Preis (3,00 €) anbieten.
⇒ Jeder Hersteller hat nur zwei Strategien: Niedrigpreis und Hochpreis.
Jeweilige Gewinne beim Aufeinandertreffen der Strategien in„Auszahlungsmatrix“ aufgelistet:
Unternehmen 2
Gewinne in €bei
p1 = 2,50 € p2 = 3,00 €
p = 2 50 € 1 000 ; 1 000 1 500 ; 800Unterneh-
p1 = 2,50 € 1.000 ; 1.000 1.500 ; 800
men 1 p2 = 3,00 € 800 ; 1.500 1.200 ; 1.200
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⇒ gegenseitige Abhängigkeit der Gewinne
Gleichgewichtskonzept: Cournot-Nash-Gleichgewicht (CNGG)g p g ( )
Definition:Sei S die Strategiemenge von Oligopolist i und Gi die GewinnfunktionSei Si die Strategiemenge von Oligopolist i und Gi die Gewinnfunktion
von Spieler i (i=1,...,n). Die Strategiekombination (s1*,...,si*,...,sn*) ∈S1×...×Si×...×Sn heißt Cournot-Nash-Gleichgewicht (CNGG) desOligopols genau dann, wenn
(9.3)⎩⎨⎧ ∈
≥ +− N1ifü ,Ss allefür
)s,...,s,s,s,...,s(G)s,...,s,...,s(G ii*N
*1ii
*1i
*1
i*N
*i
*1
i ( )
⇒ Im CNGG für keinen Oligopolist (allein) Anreiz, von seinerGleichgewichtsstrategie (allein) abzuweichen
⎩⎨ = N1,...,ifür NN
Gleichgewichtsstrategie (allein) abzuweichen.
Es kann aber sehr wohl vorteilhaft für zwei oder mehr Spieler sein,i ih N h Gl i h i ht t t i b i hgemeinsam von ihrer Nash-Gleichgewichtsstrategie abzuweichen.
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Im obigen Duopol-Beispiel ist die Niedrig-Preis-Strategie ein CNGGund zwar auch das einzige.
Erkennen eines CNGG im Zwei-Personen-Fall:Das CNGG muss zugleich das Spaltenmaximum beim ersten und eing p
Zeilenmaximum beim zweiten Oligopolisten sein.
Weitere Beobachtung am Beispiel oben:Weitere Beobachtung am Beispiel oben:
Ein CNGG muss für die beteiligten Konkurrenten nicht unbedingtb d ü ti ibesonders günstig sein:
Wenn verbindliche Absprache möglich wäre, könnten beideKonkurrenten mit gemeinsamer Hochpreispolitik bedeutend besserfahren.
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Im obigen Beispiel wäre das bei der Fall.
⇒ Das CNGG ist nicht pareto-optimal
)s,s(s 22
12
po =
)pp(*s 21=⇒ Das CNGG ist nicht pareto-optimal.
Situation eines nicht pareto-optimalen (Cournot-)Nash-GG nennt mani (G f )Dil Sit ti E i t i di id ll fü k i
)p,p(s 11=
eine (Gefangenen-)Dilemma-Situation: Es ist individuell für keinenSpieler vorteilhaft, das (Cournot-)Nash-GG (allein) zu verlassen;aber für beide Spieler ist das CNGG wenig attraktiv: BeiKooperation könnten beide mehr erreichen.
⇒ Ist genau in Oligopolen häufig der Fall aber auch in strukturell⇒ Ist genau in Oligopolen häufig der Fall, aber auch in strukturellähnlichen Situationen, wie
im (internationalen) Um eltsch t- im (internationalen) Umweltschutz- bei (Ab-)Rüstungsfragen- bei Werbeaktivitäten
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Bemerkungen:
Es gibt Spiele mit mehr als einem (C)NGG; z.B.:
Unternehmen 2
Gewinne in € p1 = 2,50 € p2 = 3,00 €bei
p1 , p2 ,
Unterneh-p1 = 2,50 € 800 ; 800 1.200 ; 900
Unternehmen 1 p2 = 3,00 € 900 ; 1.200 1.100 ; 1.100
⇒ Die beiden Strategienkombinationen undsind Nash GGe
)s,s(*s 21
12= )s,s(**s 2
211=
sind Nash-GGe.Beide sind pareto-optimal; es besteht aber Anreiz zur Kooperation.
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Es gibt Spiele mit keinem (C)NGG; z.B.:
Unternehmen 2
Gewinne in €bei
p1 = 2,50 € p2 = 3,00 €
2 50 € 800 900 1 200 800Unterneh-
p1 = 2,50 € 800 ; 900 1.200 ; 800
men 1 p2 = 3,00 € 900 ; 1.000 1.100 ; 1.200
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Die Unsicherheit über Reaktionen der Konkurrenten führt imOligopol zur Vorsicht.
⇒ Preise der Oligopolisten für homogene Produkte können nichtsehr stark differieren, und zwar um so weniger,
je ähnlicher ihre Produkte undje ähnlicher ihre Produkte undje vollkommener der Markt für die Nachfrager
ist.ist.
Bei praktisch gleichen Gütern und vollkommener Markttransparenzbildet sich ein einheitlicher Preis.
Beispiele: Preise für Benzin an Tankstellen, für Fertigpizza inSupermärkten, für Zigaretten usw.
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Idealtypische Modellierung einer Oligopolsituation:
- Oligopolisten sind Preisnehmer.g p
- Sie können nur ihre jeweilige Angebotsmenge variieren.
Der Marktpreis p hängt von der Gesamtangebotsmenge ∑n
- Der Marktpreis p hängt von der Gesamtangebotsmengealler Oligopolisten ab.
∑=1i
ix
Analyse zunächst für nur zwei Oligopolisten, späterVerallgemeinerung:
p = f(x1 + x2) mit f‘ < 0 (9.4)
f ist inverse Nachfragefunktion: Sie gibt zu jeder Gesamtangebotsf ist inverse Nachfragefunktion: Sie gibt zu jeder Gesamtangebots-bzw. –nachfragemenge denjenigen Preis p an, zu dem diesesGesamtangebot auch nachgefragt wird.
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Gewinnfunktion des i-ten Oligopolisten:Gewinnfunktion des i ten Oligopolisten:
(9.5))x(K)xx(fx)x(Kxp)x,x(G ii
21iii
i21i −+⋅=−⋅=
⇒ Kein Oligopolist kann isoliert (d.h. unabhängig von seinemKonkurrenten) seinen Gewinn maximieren.
Notwendige Bedingungen für inneres Maximum des O1 bzw. O2:
)x*x(G1∂
(9.6)
)x('K)xx('fx)xx(fx
)x*,x(G0 *1
12
*1
*12
*1
1
21 −+⋅++=∂
∂=
)x('K)xx('fx)xx(fx
)x,x(G0 *2
2*21
*2
*21
2
*21
2−+⋅++=
∂∂
=
⇒ Auflösung der ersten Gleichung nach x1* hängt von x2 ab undAuflösung der zweiten Gleichung nach x2* hängt von x1 ab:
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⇒ x1* = R1(x2) und x2* = R2(x1)
R1 und R2 heißen Reaktionsfunktionen der Oligopolisten.g p
⇒ Je nach dem, welche Menge der Konkurrent anbietet, ist eine andereMenge für einen Oligopolisten gewinnmaximal!
Beispiel:
Die inverse Nachfragefunktion sei 100)xx(5)xx(fp 2121 ++⋅−=+=Die inverse Nachfragefunktion sei
Die Kostenfunktionen:
)()(p 2121
2)x()x(K 211
1 += 1)x(2)x(K 222
2 +⋅=
⇒
2)x()x(K 11 += 1)x(2)x(K 22 +=
2)x()100)xx(5(x)x(G 212111
1 −−++⋅−=
1)x(2)100)xx(5(x)x(G 222122
2 −−++⋅−=
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Notwendige Bedingungen für inneres Maximum des O1:
)*(G1∂
(9 7)
*x2)5(*x100)x*x(5x
)x*,x(G0 11211
211
−−⋅+++⋅−=∂
∂=
1005⇒ (9.7))x(R:12100x
125*x 2
121 =+−=
⇒ x1* um so kleiner, je größer x2 .
1R1 ist die Reaktionsfunktion des O1 .
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Entsprechendes für den O2:
Notw. Bedingung für (inneres) Gewinnmaximum des O2:g g ( )
*x4)5(*x100*)xx(5x
*)x,x(G0 222121
2−−⋅+++−=
∂∂
=
⇒(9.8)
x2∂
)x(R:100x5*x 2=+= (9.8)
⇒ Je größer x1 , um so kleiner das gewinnmaximale x2*.
)x(R:14
x14
*x 112 =+−=
R2 ist die Reaktionsfunktion des O2.
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Frage:Welche Mengen x1 und x2 sollten die beiden Duopolisten (bzw. im
allgemeinen Fall die Oligopolisten) jeweils anbieten wennallgemeinen Fall die Oligopolisten) jeweils anbieten, wennKooperation (Absprache) nicht erlaubt ist?
Bi t B (i i A f it ti ) O1 d O2 j il di MBieten z.B. (in einer Anfangssituation) O1 und O2 jeweils die Mengenx1 = x2 = 5 an, so erzielen sie (mit der Gesamtnachfrage X := x1 + x2= 10) die Gewinne
199125251001025)5;5(G
22322551001025)5;5(G2
1
=−⋅−⋅+⋅−=
=−−⋅+⋅−=
Versucht O1 seinen Gewinn durch Erhöhung seiner Angebotsmengea f = 7 nd bleibt O2 bei seiner Angebotsmenge = 5 so ist
199125251001025)5;5(G =⋅⋅+⋅=
auf x1 = 7 und bleibt O2 bei seiner Angebotsmenge x2 = 5, so istjetzt X := x1 + x2 = 12 .
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⇒
2292497001235)5;7(G1 =−−+⋅−=
O1 steigert seinen Gewinn auf Kosten von O2
1491505001225)5;7(G2 =−−+⋅−=
⇒ O1 steigert seinen Gewinn auf Kosten von O2.
Erhöht nun auch O2 seine Menge auf x2 = 7, so ist X = 7 + 7 = 14 und
1111987001435)7;7(G
1592497001435)7;7(G2
1
=−−+⋅−=
=−−+⋅−=
⇒ Die Gewinne beider sinken.
⇒ Weitere Mengenveränderungen zur Gewinnsteigerung sehr⇒ Weitere Mengenveränderungen zur Gewinnsteigerung sehrwahrscheinlich.
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Wann gibt es keine Anreize zu Mengenveränderungen der beidenOligopolisten?
CNCNAntwort: Im Cournot-Nash-GG .
Nach Definition ist das bestimmt durch die Ungleichungen
)x,x( CN2
CN1
für alle x1 ≥ 0)x,x(G)x,x(G CN21
1CN2
CN1
1 ≥
(9.9)für alle x2 ≥ 0)x,x(G)x,x(G 2
CN1
2CN2
CN1
2 ≥
⇔ maximiert die Gewinnfunktion Gi bzgl. xi bei festem Wertxj
CN des anderen.)x,x( CN
2CN1
⇔ ist gerade eine Lösung des Gleichungssystems (9.6).)x,x( CN2
CN1
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Preis pCN im CNGG über die inverse Nachfrage gegeben durch
(9.10))X(f:)xx(fp CNCN2
CN1
CN =+= ( )
Damit lauten die notwendigen Bedingungen (9 6)
)()(pX
21CN=
43421
Damit lauten die notwendigen Bedingungen (9.6)
)X('fx)x('Kp CNCNCNiCN
für i = 1,2 (9.6‘))X('fxp)x('K
oder)X('fx)x('Kp
CNCNi
CNCNi
i
ii
⋅+=
⋅−=
mit
)(p)( ii
∑==
2
1i
CNi
CN x:X=1i
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Geometrisch ergibt sich das CNGG im Fall n=2 als Schnittpunkt derbeiden Reaktionsfunktionen R1 und R2 :
x2
R1
CNx
R2
2x
0 x1CN1x
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Im Fall des obigen Duopol-Beispiels ergibt sich:
94CN36CN
Dabei erreichte Gewinne von O1 und O2:
9,4xCN2 ≈3,6xCN
1 ≈
Dabei erreichte Gewinne von O1 und O2:
5,235)x,x(G CN2
CN1
1 ≈ 6,166)x,x(G CN2
CN1
2 ≈
Der Marktpreis im CNGG ist dann
44)xx(fp CN2
CN1
CN ≈+=
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9.3 Gewinnmaximierung im Monopol
Monopol als „Grenzfall“ des Oligopols:
Oligopolisten sind Töchter eines Gesamtunternehmens („Monopolist“)unter zentraler Leitung ( Kartell Situation“) das nurunter zentraler Leitung („Kartell-Situation“), das nurGesamtgewinnmaximierung verfolgt.
⇒ Erlaubt Vergleich mit „normaler“ Oligopol-Situation.⇒ Erlaubt Vergleich mit „normaler Oligopol Situation.
Zur Vereinfachung zunächst Betrachtung nur zweier Töchter-Unternehmen.
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⇒ Gesucht sind solche Mengen , die Lösungen sind vonM2
M1 x,x
(9.10))x(Kxp)x(Kxp
)x,x(G)x,x(G)x,x(G2
1j
2
1jj
jj
2
1j
2
1jj
jj
212
211
21M
=∑ ∑−⋅=∑ ∑−⋅=
=+=
.max)x(Kx)x(f2
1jj
j2
1jj
2
1jj
1j 1j1j 1j
→∑−∑⋅∑====
= == =
Notwendige Bedingung für (innere) Lösungen :M2
M1 x,x
G 222M∂
oder mit
)x('K)x('fx)x(fx
G0 Mi
i2
1j
Mj
2
1j
Mj
2
1j
Mj
i
M−∑⋅∑+∑=
∂∂
====
)X(f)x(f:pundx:X M2 MM2 MM ∑∑oder mit )X(f)x(f:p und x:X1j
j1j
j =∑=∑===
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(9.11‘))X('fX)x('Kp MMMi
iM ⋅−= ( )bzw.
(9.11))X('fXp)x('K MMMMi
i ⋅+=
i
Rechte Seite von (9.11) unabhängig von i.
⇒ Linke Seite von (9.11) unabhängig von i.
⇒ Im Gesamtgewinnmaximum sind die Grenzkosten aller Anbietergleich.
⇒ Bei konvexen Kostenfunktionen produziert dasjenige Unternehmenmehr im Gesamtgewinnmaximum das die geringerenmehr im Gesamtgewinnmaximum, das die geringerenGrenzkosten hat (umgekehrt bei konkaven Kostenfunktionen).
Veranschaulichung an Grafik:g
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Konkave Kostenfunktionen: Ki’ fällt monoton:Ki’
K1’
aK2’ < K1’K2’ < K1’
0 x2* x1*> x2* x
Konvexe Kostenfunktion: Ki’ wächst monoton:Ki’
K1’ K2’ < K1’a
0 x1*< x2* x2* x
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Vergleich von gewinnmaximalem Monopolpreis und Absatzmengen mitGleichgewichtspreisen und –mengen im Oligopol:
⇒ Zu vergleichen die Lösungen der beiden Gleichungssysteme:
(i=1 2) (9 6‘))('f)(f)('K2 CNCN2 CNCNi ∑+∑ (i=1,2) (9.6‘)
(i=1,2) (9.11)
)x('fx)x(f)x('K1k
CNk
CNi
1k
CNk
CNi
i ∑⋅+∑===
)x('fx)x(f)x('K2 M
k2 M
k2 M
kMi
i ∑⋅∑+∑= (i 1,2) (9.11))x(fx)x(f)x(K1k
k1k
k1k
ki ∑∑+∑====
Wir werden zeigen:
Falls die Kostenfunktionen der Anbieter konvex sind (d.h. Ki’’> 0) undf’’ ≤ 0 für die inverse Nachfragefunktion f ist gilt:f ≤ 0 für die inverse Nachfragefunktion f ist, gilt:
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(9.12)∑≥∑==
n
1k
Mk
n
1k
CNk xx
d.h. die Gesamtangebotsmenge im CNGG des Oligopols ist mindestensso groß wie im Monopol.
(9.13)Mn
1k
n
1k
Mk
CNk
CN p)x(f)x(fp =∑ ∑≤== =
d.h. der Preis im CNGG des Oligopols ist höchstens so hoch wie dergewinnmaximale Preis im Monopol.
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Beweis:Angenommen, (9.12) wäre nicht richtig. ⇒
(+)∑<∑==
n
1k
Mk
n
1k
CNk xx
⇒ ∃ mindestens ein i mit
(++)MCN xx < ( )
Für dieses i gilt mit (9.11) und (9.6’) wegen f’ < 0, f’’ ≤ 0 und (+) dann:
ii xx <
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)x('f)x()x(f)x('Kn
1k
Mk
n
1k
Mk
n
1k
Mk
Mi
i <∑∑ ⋅∑ +====
)('f)(f
)x('fx)x(f
n MCNn CN
n
1k
Mk
Mi
n
1k
CNk
≤∑∑
<∑⋅+∑<==
)x('fx)x(f
)x('fx)x(f
n
1k
CNk
CNi
n
1k
CNk
1k
Mk
CNi
1k
CNk
=∑⋅+∑≤
≤∑⋅+∑<==
)x('K CNi
i1k1k
===
CNiMiAlso wäre ,
woraus wegen Ki’’ > 0 sofort
)x('K)x('K CNi
iMi
i <
CNM
folgte, im Widerspruch zu (++). Also war die Annahme (+) falsch, alsogilt (9.12).
CNi
Mi xx <
g ( )
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(9.13) folgt sofort aus (9.12) und der Annahme, dass die inverseNachfragefunktion monoton fällt, d.h. f’ < 0 gilt.
⇒ Oligopolsituation ist (unter den getroffenen Annahmen) für die⇒ Oligopolsituation ist (unter den getroffenen Annahmen) für dieNachfrager günstiger als eine Monopolsituation.
⇒ Grund für Verbot von Absprachen von Konkurrenten auf einemMarkt und für kritische Prüfung von Unternehmens-zusammenschlüssen durch das Kartellamt.
Durch ähnliche Analyse auch nachweisbar (unter ähnlichenVoraussetzungen):Voraussetzungen):
Gesamtnachfragemenge im Gleichgewicht des Polypols istmindestens so groß ist wie Gesamtnachfrage im CNGG desg gentsprechenden Oligopols und
Gleichgewichtspreis im Polypol ist höchstens so hoch wie Preis imCNGG des entsprechenden Oligopols.
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Betrachtung des Duopol-Beispiels von oben für den Fall derBetrachtung des Duopol Beispiels von oben für den Fall derKooperation beider Anbieter und Gesamtgewinnmaximierung:
Gesamtgewinn beider Anbieter:
2)x()100)xx(5(x
)x,x(G)x,x(G)x,x(G2
1211
212
211
21M
+−−++⋅−=
+=
1x2x100x5xx52xx100xx5x5
1)x(2)100)xx(5(x2
222
2212
11212
1
22212
−−+−−−−+−−=
=−−++⋅−+
⇒ x5x2100x5x10x
G2121
1
M=−−+−−=
∂∂
und
0100x10x12 21 =+−−=
GM∂und
0100x14x10
x4100x10x5x5x
G
21
22112
M
=+−−=
=−+−−−=∂∂
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⇒ Lösung⇒ Lösung
d
CN1
M1 x3,69,5
8164800x ≈<≈=
undCN2
M2 x9,49,2
68200x ≈<≈=
bei einem Marktpreis von
CNM2
M1
M p4456100885)xx(fp =>=+⋅−=+=
mit einem maximalen Gesamtgewinn von
21 p44561008,85)xx(fp >++
1x100x72x100xx10x6
)x,x(G
22
21212
1
M2
M1
M
=−+−−+−−=
=
)x,x(G)x,x(G1,4026,1665,235
438CN2
CN1
2CN2
CN1
1
221211
+==+>
≈
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⇒ Bestätigung der oben gemachten Aussagen (das Beispiel erfüllt alledortigen Voraussetzungen mit f‘‘ = 0 wegen der Linearität derinversen Nachfragefunktion).g )
In der Praxis nicht selten Kartellbestrebungen.
Beispiele:
• OPEC-Kartell (internationale Absprachen über Fördermengen zurÖlpreis-Beeinflussung)
• Absprachen von Zementherstellern• Absprachen von Zementherstellern• Absprachen zwischen europäischen Herstellern von Kupferhalbzeug
Außerdem Unternehmenszusammenschlüsse zur Erzielung einerAußerdem Unternehmenszusammenschlüsse zur Erzielung einerstärkeren Marktstellung mit Preisbeeinflussungsmöglichkeit.
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Weitere Strategie von Oligopolisten zur Entschärfung des Wettbewerbs:
Prod ktdifferen ier ng Heterogenisier ng on Prod ktenProduktdifferenzierung: Heterogenisierung von Produkten:Schaffen von Zusatznutzen durch neue Produkteigenschaften(z.T. „symbolische“, z.B. durch Schaffung von Markenbewusstsein)
⇒ Erreichen einer unique selling position (USP)⇒ monopolistische Preisgestaltungsmöglichkeitenp g g g
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Viel Erfolg bei den anstehenden Klausuren
undund
eine schöne vorlesungsfreie Zeit („Semesterferien“)!
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oderoder