Download - Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
1/12
Tema: MOLDEAREA MATEMATICA A MASINELOR SINCRONE
1. Poblemele modelrarii sincrone2. Ecuatiile de tensiune a MS3. Ecuatiile de flux MS4. Cuplul electromagnetic al MS5. Ecuatiile generale si de stare ale MS6. Raportarea ecuatiilor MM MS7. Modelul simulink MS. Procese tranzitorii tipice
1. Problemele modelarii MSMasinile sincrone se utlizeaza pe lung in calitate de generatoare de mare putere motoare de
tensiune si putere mare si compensatoare
Particularitatile constructive impun necesitatea elaborarii MM ale MS pentru studierea proceselor
tranzitorii tipice ca:
- Pornirea in asincron a MS- Scurtcircuit bruste simetrice si asimetrice ale generatoarelor sincrone- Stabilitatea statica si dinamica
Odata cu dezvoltarea electronicii de putere si a metodelor de reglare contemporana MS se
utilizeaza in diferite AE cu control vectorial si controlul direct al cuplului (tranctiunea
electrica, generatoare eoliene, generatoare ale minihidrocontralelor)
Ca rezultat al elaborarii MM vor fi relatiile curentului statoric, de excitatie, infasurarea de amortizare (ia),
cuplul electromagnetic, viteza unghiulara si a unghiului de sarcina )(t
p
f10
2
p
f160
La modelarea MS pentru generalitate vom considera masina cu statorul simetric si infasurarea 3f iar
rotorul cu poli aparenti care contine o infasurare de excitatie si o infasurare de amortizare (masina cu
poli incecati poate fi considerata ca un caz particular al masinii cu poli aparenti). Obtinem relatiile
matematice din MM MS cu poli aparenti
In regim motor MS se alimenteaza de la o sursa 3f orin infasurarea statorica si de la o sursa de c.c prin
infasurarea de excitatie
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
2/12
Infasurarea de amortizare simetric reprezentata se va substitui cu 2 infasurari echivalente s.c plasate pe
axele ortogonale ale rotorului. Se accepta aceleasi ipoteze de aplificare ca si la MA
Conform ipotezelor schema echivalenta initiala de calcul ale MS cu poli aparenti
P=1
Infasurarea de amortizare a MS se utilizeaza pentru:
1. Pornirea in asicron2. Imbunatatirea stabilitatii statice si dinamice MS
2. Ecuatiile de tensiune a MSIn sistemul de axe statoric , ecuatiile tensiunii sunt:
)1.2(
dt
diRU
dt
diRU
dt
diRU
CBA
C
CsC
B
BsB
A
AsA
dt
d
IRU
sf
sfssf
(2.2) ecuatia fazoriala a tensiunii statorice in sisitemul de axe fixat
statoric
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
3/12
In sistemul de axe ortogonal d-q cudt
d
)3.2(
0
0
dt
diR
dt
diR
dt
diRU
aq
aqaq
adadad
eeeC
Pentru o tratare univoca a ecuatiilor de tensiune statorice si rotorice este necesar de a le
raporta la un sistem de axe comun
Pentru MS asimetrica in calitate de referential se recomanda sistemul de axe d-q rotoric
invirtitor care va permite eliminarea coeficientului de asimitrie cauzati de asimetria electrica
si magnetica a rotorului
Pentru raportare (2.2) de la sistemul statoric fixat la istemul de axe invirtitor d-q se utilizeaza:
)4.2(
j
ssf
j
f ee
qdqd
Substituim fazorii din (2.2 ) conform (2.4)
Obtinem in dq ecuatiilesU
)5.2(ss
sss jdt
dIRU
La separarea partii reale si imaginare din (2.5) obtinem:
)6.2(
sd
sq
sqssq
sqsd
sdssd
dt
diRU
dt
d
iRU
Ecuatiile statorice de tensiune (2.6) si cele rotorice (2.3) scrise referitor la sistemul de axe
invartitor d-q se numesc: Ecuatiile lui Park
Conform ecuatiilor lui Park rezulta definitia MM al MS
MM al MS 3f reprezinta o infasurare ortogonala pe stator si 3 infasurari pe rotor reciproc
nemiscate raportate la sistemul de referinta d-q rotoric
Schema echivalenta MM MS
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
4/12
3. Ecuatiile de flux MS
Fluxul unei infasurari este cauzat atit de propriul curent prin inductivitate proprie cit si de
curentii altor infasurari prin inductivitatea mutualaDe exemplu
)1.3(aqAaqadAadeACCACBABAsA imimimimimil
Datorita asimitriei rotorice la o turatie a rotorului induct proprie a fazelor statorice si induct
mutuale statoirce de 2 ori ating valorice maxime si minime
2
2
mqmd
med
mqmd
med
lll
lll
Inductivitatile unei faze statorice
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
5/12
)4.3(cos
)3.3)(3
22cos(
2
)2.3(2cos
medAC
medmed
AB
medA
lm
ll
m
ll
Inductivitatile proprii si mutuale statorice conform (3.2) si (3.3) sunt functie de ''2,, , iar inductivitatilemutuale dintre infasurarea statorica si rotorica sunt functie de '',, Pentru a elimina dependenta de pozitia fluxurilor de inductivitati dependente de pozitia rotorului in
ecuatiile de flux (3.1) inlocuim inductivitatile conform (3.2) (3.4) si trecem de la sistemul de axe 3f la
sistemul de axe unic de referinta d-q rotoric
Astfel obtinm: Ecuatiile de flux ale MM MS
)5.3(
)(
)(
)(
sqmqaqaqaq
esdmdadadad
adsdmdeee
aqmqsqsqsq
ademdsdsdsd
iLiL
iiLiL
iiLiL
iLiL
iiLiL
)6.3(2
3;
2
3mqmqmdmd lLlL
Ecuatiile de flux (3.5) ale MM MS reprezinta ecuatiile cu coeficienti constanti
mqmd LL , - ecuatiile mutuale maxime si minime cind axa infasurarii statorice este suprapusa cu axa d sau
q a rotorului
Ecuatia (3.5) corespunde schemei echivalente a MM MS
4. Cuplul electromagnetic al MSAnalogic MA alimentat prin infasurarea statorica 3f expresia cuplului:
)1.4)((2
3sdsqsqsde iipm
Inlocuim din (3.5) fluxurile in (4.1) astfel:
)2.4)(][)](([2
3sdaqmqsqsqsqademdsdsde iiLiLiiiLiLpm
)3.4(parems mmmm
)4.4)((2
3sqsdsqsdr LLipim cuplu reluctant
)5.4)((2
3adsqmqaqsdmda iiLiiLpm cuplu asincron
)6.4(23 esqmdp iipLm cuplu principal
Cuplul reluctant este cauzat de asimetria magnetica rotorica
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
6/12
Cuplul asincron se creaza din interactiunea cimpului statoric cu curentii infasurarii de amortizare
Cuplul principal este creat prin interactiunea fluxului de excitatie cu curentii statorici
In cazul MS cu poli incecati:
)(2
3
0
adsqaqsdmamqmd
rsqsd
iiiipLmLL
msiLL
In practica modelarii pentru cuplul electromagnetic MS se utilizeaza 4.1
5. Ecuatiile generale si de stare MSComportarea MS in regimurile dinamice se descrie cu ecuatiile de tensiune Park ecuatiile de flux MM MS
si ecuatiile fundamentale de miscare
)1.5(ss mmdt
d
p
j
Aceste ecuatii pot fi rezovlate si in aceasta forma insa pentru a reduce volumul de calcul se recomanda
de transcris la forma cind ecuatii diferentiale vor contine sau numai fluxuri sau numai curenti
Pentru a obtine modelul in fluxuri din ecutii de flux (3.5) prin examinarea separata a axelor d si q
analogic MA obtinem
;)()(
admdemd
emdadmd
sdmdade
sd
d
LLL
d
LLL
d
LLLi
;aqmq
sq
aq
sqq
L
q
Li
;)()(
edmdsdmd
sdmdadmd
emdadsd
ed
LLL
d
LLL
d
LLLi
;)()(2
emdsdmd
sdmemd
admdesd
add
LLL
d
LLL
d
LLLi
);(3 23 adesdmdmdadesd LLLLLLLLd
;2
mqaqsq LLLq (5.2)
Curentii din 5.2 sunt depusi in ecuatiile de tensiune ale lui Park si in final se obtin ecuatiile de stare ale
MS
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
7/12
)3.5(
)(
5552
444341
343331
2522
141311
se
aqsq
aq
adesdad
eadesdsd
sqsdaqsq
sq
sdsqadesdsd
mmj
p
dt
d
aadt
d
aaadt
d
Uaaadt
d
Uaadt
d
Uaaadt
d
Ecuatiile de stare ale MM MS
Unde:
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
8/12
)4.5(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
55
52
2
44
43
41
31
2
14
31
25
22
14
13
2
11
q
LRa
qLRa
d
LLLRa
d
LLLRa
d
LLLRa
d
LLLRa
d
LLLRa
d
LLLRa
q
LRa
q
LRa
d
LLL
Ra
d
LLLRa
d
LLLRa
sq
aq
mqaq
mdeadad
mdsdmdad
mdemdad
mdsdmde
mdadmde
mdadmde
mq
s
aq
s
mdemd
s
mdadmds
mdades
7. Modelul simulink MS. Procese tranzitorii tipiceIn baza ecuatiilor (5.3) se elaboreaza modelul simulink al MS 3f
Modelul ,,simpowersystems contine citeva modele ale MS cu excitatie electromagnetica in unitati SI si
unitati realtive si modelul MS cu magneti permanenti (PMSM)
Aceste modele permit stadiul proceselor MS in regim motor sau generator a regimurilor normale cit si
anormale (S.C simetrice si asimetrice)
Deasemenea SPS contine sistemul de guvernare (control) a generatorului hidro si celor cu aburi
Deoarece principala destinatie a MS este utilizarea in centrale electrice de mare putere foarte important
este studiul comportarii MS in procesele tipice de pornire si sincronizare , regimul de s.c brusc simetric
cit si stabilitatea statica la varierea lenta a sarcinii si stabilitatea dinamica la varierea brusca si in limite
mari a sarcinii
Important este corelarea reciproca a fisii g.s cu sistem electroenergetic
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
9/12
unghi de sarcina
1. Scurtcircuit brusc simetric al MS
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
10/12
2. Sincronizare MS
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
11/12
3. Pornire MS in MAPornirea in asincron se realizeaza cu infasurarea de excitatie deconectata. La interactiunea
cimpului statoric invirtitor cu infasurarea de amortizare s.c a rotorului se creaza un cuplu
asincron analogic MA
Cind motorul atinge 90% din* de sincronism infasurarea de excitatie se conecteaza la sursa de
alimentare, iar mai apoi rotorul intra in sincronism
4. Stabilitatea statorica si dinamica MSCaracterisitica unghiulara )( fM
Pentru
2
0
ms regim stabil
2ms regim instabil
a) Regim stabil
-
8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica
12/12
b) Regim instabil