Download - Teme de Casa IEDM RM
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
1/19
TEMA DE CASA Nr. 1a.
Pentru consolele de mai jos să se traseze diagramele de eforturi secţionale N , T şi M.
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
5qa
2a2qa
3qa
2a 4a
qaq
qa
6a 6a
qa
2qa
qqa
6a 3a 3aqa
2qa
2qaq
2qa
6a3a 3a
2qa 2qa
2qa qqa
2aa a2qa
2qa
2qa qqa
8a4a 4a2qaqa
3qa2qa
2qa2 q
4a2a 2a2qaqa
3qa2qa
2qa q
2aa a2qa qa
3qa
2qa
2qaq
2qa 7a 3a 3a
2qa
qa
3qa
2qa
q
4a 2a 2a2qa qa
3qa
4qa
qa2 q
6a 3a 3aqa
3qa
4qa
qa2 q
4qa
a2qa
qa
a 2a
4qaq
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
2/19
13) 14)
15) 16)
4a2a 2a2qa qa
3qa
2qa
2qaq
2aa a2qa qa
3qa
2qa
2qaq
qa
qa
4a 3a
qa
2qa
qqa
4a 3a
qa
2qa
q
qa
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
3/19
Tema de casa 1.b.
Să se traseze Diagramele de eforturi secţionale pentru barele simplu rezemate.
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
4/19
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
5/19
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
6/19
2
13. Două bare prismatice sunt solidar legate între ele şi supuse la o forţă verticală de 500 kN
aşa cum se vede în figura 4. ara superioară este confecţionată din oţel cu masa specifică
7850 kg/m3, lungimea de 5 m şi aria secţiunii 6500 mm2. Bara inferioară este
confecţionată din alamă cu masa specifică 8304 kg/m3, lungimea 3 m şi aria secţiunii
4200 mm2. Să se determine tensiunea maximă în fiecare bară.
Fig. 3. Fig.4.
14.
Două bare identice, din oţel, sunt legate între ele aşa cum se poate vedea în figura 5 ş i
sunt solicitate de o forţă de 120 kN. Să se determine aria secţiuni barelor astfel încât
tensiunea normală să nu fie mai mare de a = 150 MPa. Modulul de elasticitate
longitudinal E = 2,1 105 MPa.
15. Două bare din oţel AB şi BC sunt articulate la capete şi sunt solicitate de o forţă F = 236
kN aşa cum este arătat în figura 6. Materialul din care sunt confecţionate cele două bareeste un oţel turnat care are limita de curgere aparentă Re = 240 MPa. Coeficienţii de
siguranţă adoptaţi sunt: 1,5 pentru solicitarea de întindere şi 3 pentru solicitarea de
compresiune. Să se determine ariile secţiunilor transversale pentru cele două bare. Se vaconsidera E = 2,1 10
5 MPa.
16. O bară dreaptă din oţel (E = 2,1 105 MPa) de lungime l = 1m are secţiunea rotundă cu
diametrul d = 12 mm. Prin intermediul unei mărci tensometrice aplicată pe bară sedetermină alungirea acesteia sub acţiunea unei forţe axiale F . S-ă se determine forţa de
solicitare a barei dacă puntea tensometrică indică o deformaţie specifică liniară = 125
m/m.
Fig. 5. Fig.6.
A A
B B
C C
5 m
3 m
500 kN
A B C D
2 m 3 m 4 m
19000 N20000 N 3000 N
2000 N
A B
F = 236 kN
C
1,6m
600
A C
B
60o
235 kN
2 m
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
7/19
1
Tema de casă nr. 2.b
1.
O platbandă solicitată axial cu forţa P este prinsă de un guseu prin intermediul a douăcordoane de sudură aşa cum este prezentat în figura 1. Pentru valorile forţei P , a
raportului dimensiunilor secţiunii h/b şi a tensiunii maxime admisibile a precizate în
tabelul din fig.1, să se dimensioneze platbanda şi cordoanele de sudură.
Nr.
crt.
P
kNh/b
a MPa
1 120 6 150
2 140 8 180
3 160 10 200
4 180 6 150
5 200 8 180
6 220 10 200
7 240 6 150
8 260 8 180
9 240 10 200
10 220 6 150
11 200 8 180
12 180 10 200
13 160 6 200
14 140 8 180
15 120 10 150
Fig.1.
2. Barele BD şi CD (fig. 2), alcătuite din câte două platbande din oţel, sunt solicitate deforţa P . Pentru valorile forţei P , a raportului dimensiunilor secţiunii h/b şi a tensiunii
maxime admisibile a precizate în tabelul din fig.2, să se dimensioneze platbanda şi să se
calculeze numărul de nituri.
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
8/19
2
Nr.
crt.
P
kNh/b
a
MPa
1 120 6 150
2 140 6 180
3 160 6 200
4 180 8 150
5 200 8 180
6 220 8 200
7 240 10 150
8 260 10 180
9 240 10 200
10 220 6 150
11 200 6 180
12 180 6 200
13 160 8 200
14 140 8 180
15 120 8 150
Fig. 2.
Grosimea minimă a pieselor destrâns s [mm] 5 13 – 19 20
Diametrul nitului d [mm] 11 14 17 20 23 26 29
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
9/19
Tema de casă nr. 3.
Cu datele din tabelul 1 pentru grinda simplu rezemată de la tema de casă nr.2, b să se:
a) dimensioneze bara;
b) traseze distribuţia tensiunilor în secţiunea cea mai solicitată.
Tabelul 1.
Nr. crt.q
[kN/m]a [m] a
[Mpa]
Secţiunea
1 9 0.4 150 HEA
2 10 0.45 155 HEB
3 11 0.5 160 HEM
4 12 0.55 165 IPE
5 13 0.6 170 IPN
6 14 0.65 175 HEA
7 15 0.7 180 HEB
8 16 0.75 185 HEM
9 17 0.8 190 IPE
10 18 0.85 195 IPN
11 19 0.9 200 HEA
12 20 0.95 205 HEB
13 21 1 210 HEM
14 22 1.05 215 IPE
15 23 1.1 220 IPN
16 24 1.15 225 HEA
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
10/19
HEA
Profil Dimensiuni Masa Aria
sectiuniiSuprafata
desfasurata
h mm b mm gmm t mm r mm M kg/m A cm2; m2/m m2/t
100 96 100 5 8 12 16.7 21.24 0.56 33.6
120 114 120 5 8 12 19.9 25.34 0.67 34.0
140 133 140 5.5 8.5 12 24.7 31.4 0.79 32.2
160 152 160 6 9 15 30.4 38.8 0.90 29.7
180 171 180 6 9.5 15 35.5 45.3 1.02 28.8
200 190 200 6.5 10 18 42.3 53.8 1.13 26.8
220 210 220 7 11 18 50.5 64.3 1.25 24.8
240 230 240 7.5 12 21 60.3 76.8 1.36 22.7
260 250 260 7.5 12 24 68.2 86.8 1.48 21.7
280 270 280 8 13 24 76.4 97.3 1.60 20.9
300 290 300 8.5 14 27 88.3 112.5 1.71 19.4
320 310 300 9 15 27 97.6 124.4 1.75 17.9
340 330 300 9.5 16 27 105 133.5 1.79 17.1
360 350 300 10 17 27 112 142.8 1.83 16.3
400 390 300 11 19 27 125 159 1.91 15.3
450 440 300 11.5 21 27 140 178 2.01 14.3
500 490 300 12 23 27 155 197.5 2.11 13.6
550 540 300 12.5 24 27 166 211.8 2.20 13.2
600 590 300 13 25 27 178 226.5 2.30 12.9
650 640 300 13.5 26 27 190 241.6 2.40 12.6
700 690 300 14.5 27 27 204 260.5 2.50 12.2
800 790 300 15 28 30 224 285.8 2.69 12.0
900 890 300 16 30 30 252 320.5 2.89 11.5
1000 990 300 16.5 31 30 272 346.8 3.09 11.3
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
11/19
HEB
Profil Dimensiuni Masa Aria
sectiunii
Suprafata
desfasuratah
mm
b
mm
g
mm
tmm
r
mm
M
Kg/m
A
cm2 m2/m m2/t
100 100 100 6 10 12 20.4 26.0 0.567 27.76
120 120 120 6.5 11 12 26.7 34.0 0.686 25.71
140 140 140 7 12 12 33.7 43.0 0.805 23.88
160 160 160 8 13 15 42.6 54.3 0.918 21.56
180 180 180 8.5 14 15 51.2 65.3 1.037 20.25
200 200 200 9 15 18 61.3 78.1 1.151 18.78
220 220 220 9.5 16 18 71.5 91.0 1.270 17.77
240 240 240 10 17 21 83.2 106.0 1.384 16.63
260 260 260 10 17.5 24 93.0 118.4 1.499 16.12
280 280 280 10.5 18 24 103.0 131.4 1.618 15.69
300 300 300 11 19 27 117.0 149.1 1.732 14.80
320 320 300 11.5 20.5 27 127.0 161.3 1.771 13.98
340 340 300 12 21.5 27 134.0 170.9 1.810 13.49
360 360 300 12.5 22.5 27 142.0 180.6 1.849 13.04
400 400 300 13.5 24 27 155.0 197.8 1.927 12.41
450 450 300 14 26 27 171.0 218.0 2.026 11.84
500 500 300 14.5 28 27 187.0 238.6 2.125 11.34
550 550 300 15 29 27 199.0 254.1 2.224 11.15
600 600 300 15.5 30 27 212.0 270.0 2.323 10.96
650 650 300 16 31 27 225.0 286.3 2.422 10.77
700 700 300 17 32 27 241.0 306.4 2.520 10.48
800 800 300 17.5 33 30 262.0 334.2 2.713 10.34
900 900 300 18.5 35 30 291.0 371.3 2.911 9.99
1000 1000 300 19 36 30 314.0 400.0 3.110 9.905
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
12/19
HEM
Profil Dimensiuni Masa Aria sectiunii Suprafata desfasurata
h mm
b mm
g mm
t mm
r mm
M Kg/m
A cm2 m2/m m2/t
100 120 106 12 20 12 41.8 53.2 0.619 14.820
120 140 126 12.5 21 12 52.1 66.4 0.738 14.160
140 160 146 13 22 12 63.2 80.6 0.857 13.560
160 180 166 14 23 15 76.2 97.1 0.970 12.740
180 200 186 14.5 24 15 88.9 113.3 1.089 12.250
200 220 206 15 25 18 103 131.3 1.203 11.670
220 240 226 15.5 26 18 117 149.4 1.322 11.270
240 270 248 18 32 21 157 199.6 1.460 9.318
260 290 268 18 32.5 24 172 219.6 1.575 9.133
280 310 288 18.5 33 24 189 240.2 1.694 8.984
300 340 310 21 39 27 238 303.1 1.832 7.699
320 359 309 21 40 27 245 312.0 1.866 7.616
340 377 309 21 40 27 248 315.8 1.902 7.670360 395 308 21 40 27 250 318.8 1.934 7.730
400 432 307 21 40 27 256 325.8 2.004 7.835
450 478 307 21 40 27 263 335.4 2.096 7.959
500 524 306 21 40 27 270 344.3 2.184 8.079
550 572 306 21 40 27 278 354.4 2.280 8.195
600 620 305 21 40 27 285 363.7 2.372 8.308
650 668 305 21 40 27 293 373.7 2.468 8.411
700 716 304 21 40 27 301 383.0 2.560 8.530
800 814 303 21 40 30 317 404.3 2.746 8.655
900 910 302 21 40 30 333 423.6 2.934 8.824
1000 1008 302 21 40 30 349 444.2 3.130 8.978
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
13/19
IPE
Profil Dimensiuni Masa Ariasectiunii
Suprafatadesfasurata
h
mm
b
mm
g
mm
t
mm
r
mm
M
Kg/m
A
cm2
m2/m m2/t
80 80 46 3.8 5.2 5 6.0 7.64 0.32 54.6
100 100 55 4.1 5.7 7 8.1 10.32 0.40 49.3
120 120 64 4.4 6.3 7 10.4 13.21 0.47 45.8
140 140 73 4.7 6.9 7 12.9 16.43 0.55 42.7
160 160 82 5 7.4 9 15.8 20.09 0.62 39.4
180 180 91 5.3 8 9 18.8 23.95 0.69 37.1
200 200 100 5.6 8.5 12 22.4 28.48 0.76 34.3
220 220 110 5.9 9.2 12 26.2 33.37 0.84 32.3
240 240 120 6.2 9.8 15 30.7 39.12 0.92 30.0
270 270 135 6.6 10 15 36.1 45.95 1.04 28.8
300 300 150 7.1 10 15 42.2 53.81 1.16 27.4
330 330 160 7.5 11 18 49.1 62.61 1.25 25.5
360 360 170 8 12 18 57.1 72.73 1.35 23.7
400 400 180 8.6 13 21 66.3 84.46 1.46 22.1
450 450 190 9.4 14 21 77.6 98.82 1.60 20.6
500 500 200 10.2 16 21 90.7 115.5 1.74 19.2
550 550 210 11.1 17 24 106 134.4 1.87 17.7
600 600 220 12 19 24 122 156 2.01 16.4
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
14/19
INP
Profil Dimensiuni Masa
Aria
sectiunii
Suprafata
desfasurata
h mm
b mm
g mm
t mm
r mm
r1 mm
M Kg/m
A cm2
m2/m m2/t
80 80 42 3.9 5.9 3.9 2.3 5.95 7.6 0.30 51.1
100 100 50 4.5 6.8 4.5 2.7 8.32 10.6 0.37 44.5
120 120 58 5.1 7.7 5.1 3.1 11.20 14.2 0.43 39.2
140 140 66 5.7 8.6 5.7 3.4 144.00 18.3 0.50 34.9
160 160 74 6.3 9.5 6.3 3.8 17.90 22.8 0.57 32.1
180 180 82 6.9 10.4 6.9 4.1 21.90 27.9 0.64 29.2
200 200 90 7.5 11.3 7.5 4.5 26.30 33.5 0.70 27.0
220 220 98 8.1 12.2 8.1 4.9 31.10 39.6 0.77 24.9
240 240 106 8.7 13.1 8.7 5.2 36.20 46.1 0.84 23.3
260 260 113 9.4 14.1 9.4 5.6 41.90 53.4 0.90 21.6
280 280 119 10.1 15.2 10.1 6.1 48.00 61.1 0.96 20.1300 300 125 10.8 16.2 10.8 6.5 54.20 69.1 1.03 19.0
320 320 131 11.5 17.3 11.5 6.9 61.10 77.8 1.09 17.9
340 340 137 12.2 18.3 12.2 7.3 68.10 86.8 1.15 16.9
360 360 143 13.0 19.5 13.0 7.8 76.20 97.1 1.21 15.9
380 380 149 13.7 20.5 13.7 8.2 84.00 107.0 1.27 15.1
400 400 155 14.4 21.6 14.4 8.6 92.60 118.0 1.33 14.4
450 450 170 16.2 24.3 16.2 9.7 115.0 147.0 1.48 12.9
500 500 185 18.0 27.0 18.0 10.8 141.0 180.0 1.63 11.5
550 550 200 19.0 30.0 19.0 11.9 167.0 213.0 1.80 10.8
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
15/19
Tema de casa nr. 4
Cu datele din tabel, pentru bara dreaptă din figură, solicitată la torsiune să se determine:
1. Dimensiunile secţiunii transversale din condiţia de rezistenţă; 2.
Rotirea secţiunii A faţă de secţiunea D.
Datele necesare calculelor sunt prezentate în tabelul de mai jos.
Nr
crt.
F 1
kN
F 2
kN
F 3
kN
b
mm
l 1
mm
l 2
mm
l 3
mma
MPaSecţiunea
1 314 164 241 66 815 561 373 75 rotundă d
2 207 151 305 58 835 613 355 100 inelară d / D = 0,8
3 321 184 320 60 931 553 360 75 rotundă d
4 222 223 371 51 809 522 304 100 inelară d / D = 0,8
5 147 183 397 79 871 538 312 75 rotundă d
6 229 216 391 71 861 654 365 100 rotundă d
7 258 172 354 75 858 617 373 75 inelară d / D = 0,8
8 91 168 335 55 971 512 318 100 inelară d / D = 0,8
9 59 227 352 65 844 529 393 75 rotundă d
10 311 159 309 53 825 601 352 100 inelară d / D = 0,8
11 288 160 233 65 843 619 356 75 rotundă d
12 312 227 432 55 871 551 303 100 inelară d / D = 0,8
13 277 183 255 41 907 631 394 75 rotundă d
14 264 155 295 53 949 642 364 100 inelară d / D = 0,8
15 141 203 266 62 884 584 391 75 rotundă d
16 235 127 328 54 850 603 382 100 inelară d / D = 0,8
17 185 226 154 72 950 538 400 75 rotundă d
18 98 128 103 32 900 573 311 100 inelară d / D = 0,8
b A B C D
F 3
l 3 l 2 l 1
F 3
F 2
F 2
F 1
F 1
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
16/19
Tema de casă nr. 5
Pentru bara din figură şi date din tabel:1. Să se traseze diagramele de eforturi secţionale;
2. Să se dimensioneze pentru a = 150 MPa;
3. Să se traseze diagramele de eforturi în secţiunea C .
Nr.
crt.
F 1,
kN
F 2,
kN
F 3,
kN
F 4,
kN
l 1,
mm
l 2,
mm
l 3,
mm
l 4,
mm
h,
mm
h 1,
mm
b,
mm
b 1,
mm
1 263 617 219 656 406 669 1305 700 24t 4t 2t 10t
2 269 557 199 763 423 606 1271 609 22t 4t 2t 9t
3 193 664 224 616 405 756 1350 771 29t 5t 1t 6t
4 175 546 170 451 455 782 1216 619 22t 4t 2t 8t
5 252 620 154 774 422 667 1387 794 22t 3t 2t 9t
6 156 638 211 721 470 627 1436 695 30t 4t 3t 6t
7 253 669 174 887 417 644 1408 767 23t 3t 2t 9t
8 225 539 169 583 455 647 1320 707 21t 4t 2t 6t
9 252 799 152 600 463 654 1240 613 17t 5t 2t 8t
10 137 695 156 799 447 689 1402 690 17t 6t 1t 8t
11 144 733 195 599 417 677 1343 755 23t 5t 2t 6t
12 282 796 209 620 476 702 1473 647 25t 4t 2t 7t
13 201 677 220 895 489 685 1247 696 24t 6t 2t 6t
14 161 758 199 743 452 678 1385 716 23t 5t 2t 7t
15 293 674 164 524 419 701 1483 739 18t 3t 1t 9t
16 207 617 195 574 438 652 1428 770 20t 5t 3t 9t
17 162 590 206 618 470 734 1269 681 29t 4
t 3
t 10
t
18 166 632 209 455 409 645 1441 755 24t 4t 2t 10t
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
17/19
Tema de casa nr. 6
Pentru arborii din figurile 1... 4, confecţionaţi din oţel cu a = 100 MPa, G = 8,07 104 MPa,să se calculeze:
a)
diametrul d al arborelui, folosind teoria a III-a de rezistenţă (criteriul Tresca)
b) rotirea relativă dintre cele două roţi.
Fig. 1.
Fig. 2.
Fig. 3.
Fig. 4.
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
18/19
Nr.
crt.Fig.
P
kw
n
rot/min
l 1
mm
l 2
mm
l 3
mm
R1
mm
R2
mmT 11 T 12 T 21 T 22
1
1
51 336 302 401 515 519 350 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2
2 50 269 347 442 517 503 343 3T 1 1T 1 1T 2 4T 2
3 67 291 303 482 519 547 319 2T 1 1T 1 1T 2 4T 2 4 44 308 318 463 548 524 335 3T 1 1T 1 2T 2 3T 2
5 48 238 305 409 510 526 340 2T 1 1T 1 1T 2 4T 2
6 50 344 309 497 555 523 337 3T 1 1T 1 1T 2 4T 2
7 44 272 329 431 545 507 321 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2
8
2
39 320 308 430 538 320 527 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2
9 65 358 337 487 520 356 533 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2
10 43 284 311 440 503 317 520 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2
11 45 277 328 444 537 353 530 2T 1 1T 1 2T 2 4T 2
12 45 231 321 493 525 300 511 2T
1 1T
1 2T
2 4T
2 13 53 270 301 486 556 303 521 3T 1 1T 1 1T 2 4T 2
14 34 268 304 417 501 354 516 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2
15
3
40 379 127 265 325 544 354 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2
16 49 381 113 260 332 533 308 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2
17 49 224 110 311 311 544 301 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2
18 45 229 121 311 304 533 315 3T 1 1T 1 1T 2 3T 2
19 48 311 112 287 312 517 308 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2
20 56 271 130 282 319 511 344 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2
21 38 366 108 270 323 531 317 2T
1 1T
1 1T
2 4T
2 22
4
28 381 316 318 116 505 305 3T 1 1T 1 1T 2 4T 2
23 38 205 312 289 124 506 333 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2
24 48 335 326 256 100 539 342 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2
25 56 387 338 317 122 524 320 2T 1 1T 1 2T 2 4T 2
26 57 340 322 288 121 540 317 2T 1 1T 1 2T 2 4T 2
27 54 207 319 269 139 536 316 3T 1 1T 1 2T 2 4T 2
28 70 340 334 291 115 518 323 2T 1 1T 1 2T 2 4T 2
-
8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM
19/19
TEMA DE CASA NR. 7
Un stâlp este solicitat de o forţă de compresiune P . Stâlpul este confecţionat din oţelul
S235 cu Re = 240 MPa, a = 304 MPa, b = 1,12 MPa, 1 = 60, 0 = 105, iar lungimea sa este l .Se cere:
a) dimensionarea secţiunii stâlpului;
b)
forţa critica de flambaj P cr .Se va considera c f = 1,6 + 0,00666 E = 2,1·10
5 MPa.
Fig.1. Fig.2. Fig.3. Fig.4.
Nr. crt. Figura P , kN l , m Secţiunea
1 1 568 2,64 r otundă
2 2 562 2,54 inelară d / D = 0,8
3 3 356 2,78 r otundă
4 4 441 2,59 inelară d / D = 0,8
5 1 545 3,03 r otundă
6 2 383 2,62 inelară d / D = 0,8
7 3 452 2,99 r otundă
8 4 292 3,76 inelară d / D = 0,8
9 1 347 2,70 inelară d / D = 0,8
10 2 479 2,95 r otundă
11 3 494 3,75 inelară d / D = 0,8
12 4 447 2,90 r otundă
13 1 459 3,44 inelară d / D = 0,8
14 2 545 3,77 inelară d / D = 0,815 3 557 3,31 r otundă
16 4 277 2,88 inelară d / D = 0,8
17 1 449 3,78 r otundă
18 2 459 2,80 inelară d / D = 0,8
19 3 495 3,13 inelară d / D = 0,8
20 4 549 3,65 r otundă
21 1 545 2,73 inelară d / D = 0,8
22 2 454 3,09 r otundă
23 3 361 3,46 inelară d / D = 0,8
24 4 469 2,95 inelară d / D = 0,8