Download - Termodinâmica para Engenharia Aula 13
TERMODINÂMICA
CLÁSSICA
Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica Universidade Federal Fluminense
Volta Redonda - RJ
Prof. Dr. Ednilsom Orestes
09/03/2015 – 18/07/2015 AULA 13
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclos de Potência Quatro ciclos produzindo trabalho:
• Regime permanente (trabalho de eixo) admite mudança de fase;
• Cilindro-pistão (movimento de fronteira) usualmente gasoso.
Processo reversível em regime permanente com escoamento simples (Δ𝐸𝐶 = Δ𝐸𝑃 = 0):
𝑤 = − 𝑣 𝑑𝑃
Processo reversível sistema cilindro-pistão substância simples compressível:
𝑤 = 𝑃 𝑑𝑣
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclos de Potência Regime Permanente:
Admita que todos os processos são reversíveis
com Δ𝐸𝐶 = Δ𝐸𝑃 = 0. Assim; 𝑤 = − 𝑣 𝑑𝑃. E
que a transferência de calor ocorre a pressão
constante, sem realização de trabalho, com
turbina e bomba adiabáticas (isoentrópicas).
𝑤liq = − 𝑣 𝑑𝑃2
1
+ 0 − 𝑣 𝑑𝑃4
3
+ 0
𝑤liq − 𝑣 𝑑𝑃2
1
+ 𝑣 𝑑𝑃3
4
Como 𝑃2 = 𝑃3, 𝑃1 = 𝑃4 e 𝑣𝑒𝑥𝑝 > 𝑣𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟
conclui-se que 𝑤 > 0.
𝑤liq depende da diferença de 𝑣.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclos de Potência
𝒘𝒍𝒊𝒒 são os mesmos mas o trabalho em cada
processo é diferente.
Cilindro-Pistão:
𝑤𝑙𝑖𝑞 = 𝑃 𝑑𝑣2
1
+ 𝑃 𝑑𝑣3
2
+ 𝑃 𝑑𝑣4
3
+ 𝑃 𝑑𝑣1
4
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclo de Rankine Admita 4 processo em regime permanente com
estado 1 sendo líquido saturado e estado 3 sendo
vapor saturado (ou superaquecido).
• 1-2: Processo de bombeamento adiabático
reversível (bomba).
• 2-3: Transferência de calor a pressão constante
(caldeira).
• 3-4: Expansão adiabática reversível (turbina).
• 4-1: Transferência de calor a pressão constante
(condensador).
Pode apresentar superaquecimento (1-2-3’-4’-1).
Calor transferido ao fluido de trabalho (a-2-2’-3-b-a).
Calor transferido do fluido de trabalho (a-1-4-b-a).
Trabalho é a diferença (1-2-2’-3-4-1).
𝜂term =𝑤liq
𝑞𝐻=1 − 2 − 2′ − 3 − 4 − 1
𝑎 − 2 − 2′ − 3 − 𝑏 − 𝑎
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclo de Rankine Determine o rendimento de um ciclo de Rankine
que utiliza água como fluido de trabalho. A pressão
no condensador do ciclo é igual a 10 kPa e a caldeira
opera a 2 MPa. O vapor deixa a caldeira como vapor
saturado.
Análise Bomba:
1ª Lei: 𝑤𝑏 = ℎ2 − ℎ1
2ª Lei: 𝑠2 = 𝑠1
Então: ℎ2 − ℎ1 = 𝑣 𝑑𝑃2
1
Solução Bomba:
Admitindo que o líquido seja incompressível, 𝑃1 é
conhecida (líquido saturado) e 𝑃2 é conhecida.
𝑤𝑏 = 𝑣 𝑃2 − 𝑃1 = 𝑤𝑏 = 0,00101 2000 − 10 = 2,0 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ2 = ℎ1 + 𝑤𝑏 = 191,8 + 2,0 = 193,8 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Análise Caldeira:
1ª Lei: 𝑞𝐻 = ℎ3 − ℎ2
Solução Caldeira:
𝑃2 e ℎ2 conhecidos, 𝑃3 conhecida (vapor saturado).
𝑞𝐻 = 2799,5 − 193,8 = 2605,7 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Análise Turbina:
1ª Lei: 𝑤𝑡 = ℎ3 − ℎ4
2ª Lei: 𝑠3 = 𝑠4
Solução Turbina:
Estado 3 conhecido e 𝑃4 conhecida. Determina-se título do
estado 4 a partir da entropia neste estado.
𝑠3 = 𝑠4 = 6,3409 = 0,6493 + 𝑥47,5009
𝑥4 = 0,7588
ℎ4 = 191,8 + 0,7588 2392,8 = 2007,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑤𝑡 = 2799,5 − 2007,5 = 792,0 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Análise Condensador:
1ª Lei: 𝑞𝐿 = ℎ4 − ℎ1
Solução Condensador:
Estados 4 e 1 conhecidos. 𝑞𝐿 = ℎ4 − ℎ1 = 2007,5 − 191,8 = 1815,7 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚 =𝑤𝑙𝑖𝑞𝑞𝐻
=𝑞𝐻 − 𝑞𝐿𝑞𝐻
=𝑤𝑡 − 𝑤𝑏𝑞𝐻
𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚 =792,0 − 2,0
2605,7= 30,3 %
Usando as propriedades de vários pontos do ciclo:
𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚 =ℎ3 − ℎ2 − ℎ4 − ℎ1
ℎ3 − ℎ2=ℎ3 − ℎ4 − ℎ2 − ℎ1
ℎ3 − ℎ2
𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚 =2605,7 − 1815,7
2605,7=792,0 − 2,0
2605,7= 30,3 %
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Efeito da Pressão e Temperatura • Pressão na saída da turbina cai de 𝑃4 para 𝑃4′
acompanhada de redução da temperatura na qual
calor é liberado.
• 𝑤liq aumenta de 1-4-4’-1’-2’-2-1.
• Calor transferido ao fluido aumenta de a’-2’-2-a-a’.
• Rendimento aumenta: temperatura na qual calor é
rejeitado diminui (1-4 para 1’-4’).
• Mas, redução de pressão causa redução no título (4
para 4’).
• Diminui eficiência e causa erosão das palhetas
(umidade > 10%).
• Superaquecimento: 𝑤liq aumenta 3-3’-4’-4-3.
• Calor transferido na caldeira aumenta 3-3’-b’-b-3.
• Relação entre áreas: Superaquecimento aumenta
mais o rendimento que redução da pressão.
• Aumento da temperatura na qual calor é
transferido ao vapor. Aumenta o título.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Efeito da Pressão e Temperatura 𝒘𝐥𝐢𝐪 e 𝜼𝐭𝐞𝐫𝐦 aumentam quando:
• Redução de pressão no condensador.
• Aumento de pressão no fornecimento
de calor.
• Superaquecimento do vapor.
Título do vapor que deixa a turbina:
• Aumenta com o superaquecimento.
• Diminui com redução de pressão no
condensador.
• Diminui com aumento de pressão no
fornecimento de calor.
4 Processo conhecidos: 2 isobáricos e 2
isoentrópicos.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclo de Rankine Num ciclo de Rankine, o vapor de água deixa a
caldeira e entra na turbina a 4 MPa e 400°C. A
pressão no condensador é igual a 10 kPa.
Determine o rendimento do ciclo.
Precisamos do 𝑤𝑡, 𝑤𝑏 e 𝑞𝐻.
Análise Bomba:
1ª Lei: 𝑊𝑏 = ℎ2 − ℎ1
2ª Lei: 𝑠2 = 𝑠1
Então: ℎ2 − ℎ1 = 𝑣 𝑑𝑃2
1= 𝑣 𝑃2 − 𝑃1
Solução Bomba:
𝑃1 conhecida (liquido saturado) e 𝑃2 conhecida.
𝑤𝑏 = 0,00101 4000 − 10 = 4 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ1 = 191,8 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ2 = 191,8 + 4,0 = 195,8 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Análise Turbina:
1ª Lei: 𝑤𝑡 = ℎ3 − ℎ4
2ª Lei: 𝑠3 = 𝑠4
Solução Turbina:
𝑃3, 𝑇3 e 𝑃4 conhecidos.
ℎ3 = 3213,6 𝑘𝐽/𝑘𝑔 e 𝑠3 = 6,7690 𝑘𝐽/𝑘𝑔 K
𝑠3 = 𝑠4 = 6,7690 + 𝑥47,5009
𝑥4 = 0,8159
ℎ4 = 191,8 + 0,8159 2392,8 = 2144,1 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑤𝑡 = ℎ3 − ℎ4 = 3213,6 − 2144,1 = 1069,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑤𝑙𝑖𝑞 = 𝑤𝑡 − 𝑤𝑏 = 1069,5 − 4,0 = 1065,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Análise Caldeira:
1ª Lei: 𝑞𝐻 = ℎ3 − ℎ2
Solução Caldeira:
𝑃2, ℎ2 conhecidos; estado 3 dado.
𝑞𝐻 = 3213,6 − 195,8 = 3017,8 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚 =𝑤𝑙𝑖𝑞
𝑞𝐻=1065,5
3017,8= 35,3 %
OU 𝑤𝑙𝑖𝑞 = 𝑞𝐻 − 𝑞𝐿 = 𝑞𝐻 − ℎ4 − ℎ1
𝑤𝑙𝑖𝑞 = 3017,8 − 2144,1 − 191,8 𝑤𝑙𝑖𝑞 = 1065,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclo com Reaquecimento
• Aumento de pressão durante o
fornecimento de calor aumento o
rendimento e a umidade do vapor nos
estágios de baixa pressão.
• Vapor é expandido até uma pressão
intermediária na turbina e depois
reaquecido novamente na caldeira até
atingir a pressão de saída.
• Pequeno ganho de rendimento:
temperatura média na qual o calor é
fornecido aumenta pouco mas, teor de
umidade nos estágios de baixa pressão é
reduzido.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclo Regenerativo Fluido de trabalho:
• É aquecido durante a fase líquida (2 → 2′).
• Entra na caldeira em algum estado entre 2 e 2′.
• Temperatura média na qual calor é fornecido
aumenta (liquido circula ao redor da turbina).
• Assumindo transferência reversível: (4 − 5 é
paralela a 3 − 2 − 1).
• Área 2-3-b-a-2 = 5-4-d-c-5 representam o calor
transferido do vapor ao líquido.
• Contribui para erosão das paletas.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclo Regenerativo
• Ciclo real envolve a retirada de parte do
vapor após expansão na turbina (5 até 6)
para reaquecimento.
• Restante do vapor expande até 7 e entra
no condensador.
• Quantidade de vapor extraído da
turbina é aquela suficiente para que o
líquido que deixa a mistura esteja
saturado no estado 3 (pressão inferior a
da caldeira).
• Outra bomba é necessária.
• Aumento da temperatura média na qual
o calor é fornecido ao fluido de trabalho
(caldeira).
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclos Reais vs Ciclos Ideais Perdas na Turbina:
• São as mais significativas do sistema.
• Escoamento de massa pelos canais e palhetas não é
isoentrópica (𝑠 aumenta na saída).
• Perda de calor para o ambiente.
Perdas na Bomba:
• Semelhantes as da turbina, mas em menor escala
devido a potência utilizada.
Perdas nas Tubulações:
• Atrito causa queda de pressão e aumento de entropia.
• Transferência de calor para o ambiente diminui a
disponibilidade de vapor.
• Queda de pressão na caldeira requer trabalho adicional
para bombeamento.
Perdas no Condensador:
• Pequenas e devido ao resfriamento abaixo da
temperatura de saturação do líquido.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Refrigeração por Compressão de Vapor
INVERSÃO DO CICLO DE POTÊNCIA
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Refrigeração por Compressão de Vapor
INVERSÃO DO CICLO DE POTÊNCIA
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Refrigeração por Compressão de Vapor
• Fluido de trabalho apresenta
mudança de fase.
• Estado 3 refere-se ao líquido
saturado na temperatura do
condensador.
• Estado 1 refere-se ao vapor saturado
na temperatura do evaporador.
• Processo de expansão isoentrópica 3-
4 ocorre na região bifásica com título
baixo.
• Portanto, trabalho realizado é
pequeno e turbina é substituída por
uma válvula de expansão que causa
redução da pressão.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Refrigeração por Compressão de Vapor
• Fluido de trabalho apresenta
mudança de fase.
• Estado 3 refere-se ao líquido
saturado na temperatura do
condensador.
• Estado 1 refere-se ao vapor saturado
na temperatura do evaporador.
• Processo de expansão isoentrópica 3-
4 ocorre na região bifásica com título
baixo.
• Portanto, trabalho realizado é
pequeno e turbina é substituída por
uma válvula de expansão que causa
redução da pressão.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Refrigeração por Compressão de Vapor
• 1-2: Vapor saturado a baixa pressão
sofre compressão adiabática.
• 2-3: Calor é rejeitado a pressão
constante no condensador (fonte
quente) saindo como líquido
saturado.
• 3-4: Expansão adiabática do líquido a
pressão constante que sai como
vapor.
• 4-1: Calor é retirado a pressão
constante no evaporador (fonte fria).
Difere do ciclo de Carnot (que opera somente
na região bifásica) deve-se a conveniência de se
ter um compressor operando somente com
vapor e não com uma mistura líquido-vapor.* * Outra diferença é a troca
da turbina pela válvula.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Refrigeração por Compressão de Vapor
Quatro processos:
• Um isoentrópico (compressor).
• Dois isobáricos (condensador e
evaporador).
• Um isoentálpico (válvula de
expansão).
Dois parâmetros determinam o ciclo:
• O líquido saturado no estado 3
gerado pelo compressor (𝑃2 = 𝑃3).
• O vapor saturado no estado 1
“gerado” pela válvula (𝑇4 = 𝑇1).
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Refrigeração por Compressão de Vapor
Duas formas de utilização
Ciclo de refrigeração:
Manter o ambiente refrigerado com
𝑇1 menor que o ambiente 𝑇3.
𝛽 =𝑞𝐿𝑤𝑐
Bomba de calor:
Manter o ambiente com 𝑇3 maior que
o reservatório térmico 𝑇1.
𝛽′ =𝑞𝐻𝑤𝑐
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Ciclo de Rankine Considere um ciclo de refrigeração ideal que
utiliza R-134a como fluido de trabalho. A
temperatura do refrigerante no evaporador é -
20°C e no condensador é 40°C. Sabendo que a
vazão de refrigerante no ciclo é 0,03 kg/s,
determine o coeficiente de desempenho e a
capacidade de refrigeração dessa instalação.
Análise do compressor:
1ª Lei: 𝑤𝑐 = ℎ2 − ℎ1
2ª Lei: 𝑠2 = 𝑠1
Solução do compressor:
𝑇1 conhecida (vapor saturado); 𝑃2 conhecida
(pressão de saturação em 𝑇3)
A 𝑇3 = 40°𝐶
𝑃𝑠𝑎𝑡 = 𝑃2 = 1017 𝑘𝑃𝑎
Das Tabelas R-134a,
ℎ1 = 386,1 𝑘𝐽/𝑘𝑔 e
𝑠1 = 𝑠2 = 1,7395 𝑘𝐽/𝑘𝑔 K
𝑇2 = 47,7°𝐶 e ℎ2 = 428,4 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑤𝑐 = ℎ2 − ℎ1 = 423 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Análise da válvula:
1ª Lei: ℎ3 = ℎ4
Solução da válvula:
𝑇3 conhecida (líquido saturado|); 𝑇4 conhecida.
ℎ3 = ℎ4 = 256,6 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Análise do Evaporador:
1ª Lei: 𝑞𝐿 = ℎ1 − ℎ4
Solução do Evaporador:
Estados 4 e 1 conhecidos
𝑞𝐿 = ℎ1 − ℎ4 = 129,6 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝛽 =𝑞𝐿𝑤𝑐
=129,6
42,3= 3,064
Capacidade de refrigeração:
129,6 × 0,03 = 3,89 𝑘𝑊
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Fluidos de Trabalho
• Maior variedade para os ciclos de refrigeração que para os ciclos de potência.
• 𝑁𝐻3 e 𝑆𝑂2 no começo (tóxicos).
• Hidrocarbonetos halogenados (Freon e Genatron) como 𝐶𝐶𝑙2𝐹2 - CFC´s – por
serem quimicamente estáveis.
• Substituídos por HCFC´s e mais tarde por HFC´s.
Term
od
inâm
ica
- V
an W
ylen
, Bo
rgn
akke
, So
nn
tag
Refrigeração por Absorção de Amônia
𝑁𝐻3(𝑔) +𝐻20 ⇌ 𝑁𝐻4(𝑎𝑞)+ + 𝑂𝐻(𝑎𝑞)
−
• Requer pouco trabalho
(bombeamento de líquido).
• Requer fonte quente a alta temperatura (100°C a 200°C)
solar ou geotérmica.
• Maior número de equipamentos.
• Existem outras combinações
(𝐿𝑖𝐵𝑟-água)