Curso 2006/07Joaquín Bernal Méndez
Dpto. Física Aplicada III 1
TERMODINÁMICATema 8: Temperatura y Principio Cero
Fundamentos Físicos de la Ingeniería
1er Curso Ingeniería Industrial
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Ingeniería IndustrialDpto. Física Aplicada III
Tema 8: Temperatura y Principio Cero2/27
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero3/27
Introducción
Experiencia: objetos fríos y calientes
¿Cómo se define el concepto de temperatura?
Una bandeja de metal que está en le frigorífico parece más fría que una de cartón
La piel es sensible al ritmo de transferencia de energía, no a la temperatura
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero4/27
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero5/27
Equilibrio térmico
Supongamos que ponemos en contacto una barra de metal caliente con una fría
Experiencia: La barra caliente se contrae y la fría se dilata
Al cabo de un tiempo el proceso se detiene
Se dice que ambos cuerpos están en contacto térmico
En su estado final se dice que han alcanzado el equilibrio térmico
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero6/27
Nos va a permitir definir el concepto de temperatura:
No demostrable: basado en la experiencia
PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA:
Si dos objetos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en
equilibrio térmico entre sí
Principio Cero
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Temperatura
Del Principio Cero: todos los objetos en equilibrio térmico con uno dado comparten una propiedad común
Temperatura: es la propiedad que se iguala entre todos los cuerpos que están en equilibrio térmico entre sí
El paso siguiente es diseñar una técnica para medir la temperatura (asignarle un valor numérico): termómetros
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero8/27
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero9/27
Escalas termométricas
Propiedad termométrica: propiedad física que varía con la temperatura
Longitud de una barra de hierro
Altura de una columna de mercurio
Resistencia eléctrica de un metal
Presión de un gas a volumen constante …
Para establecer una escala de temperaturas puede usarse cualquier propiedad termométrica
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero10/27
Escalas termométricas: construcción de un termómetro
Se escoge una propiedad termométrica: termómetro
Calibrado: se pone el termómetro en contacto con entornos en que la temperatura permanezca constante y se les asigna un valor de temperatura
Ejemplo: mezcla de agua y hielo a P=1 atm
Foco térmico: sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo en contacto térmico con otros sistemas
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero11/27
Escalas termométricas: construcción de un termómetro
Escala Celsius de temperatura:
Punto de congelación: Agua+hielo a P=1 atm
Punto de ebullición:Agua+vapor a P=1 atm
0oCT =
100oCT =
0
100 0
100c
L Lt
L L
−=
−
Dividimos en 100 intervalos iguales (grados):
0L
100L
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Escalas termométricas: construcción de un termómetro
Escala Farenheit de temperatura:
Punto de congelación: Agua+hielo a P=1 atm
Punto de ebullición:Agua+vapor a P=1 atm
32oFT =212oFT =
32
212 32
180 32f
L Lt
L L
−= +
−
Dividimos en 180 intervalos iguales (grados):
32L
212L
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero13/27
Conversión entre escala Celsius y Farenheit:100 ºC equivalen a 180 ºF 1 ºC=1,8 ºF=9/5 ºF
Las temperaturas cero de ambas escalas difieren
Ejemplo:Temperatura del cuerpo humano
Escalas termométricas
5( 32)
9c ft t= −
9 932 36 32 96.8
5 5o Ff ct t= + = + =
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero14/27
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero15/27
Termómetro de gas a volumenconstante
Diferentes termómetros calibrados en los punto de congelación y ebullición ofrecen lecturas diferentes fuera de esos puntos
La construcción de un termómetro no permite definir la temperatura de una forma absoluta
Es preciso disponer de un tipo de termómetro en que las medidas concuerden fuera de los puntos de calibración: termómetro patrón
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero16/27
Propiedad termométrica: presión de una gas en un recipiente a volumen constante
El gas en B1 se pone en contacto térmicocon el medio cuya T se quiere medir
B3 se sube o baja de modo quese mantenga el mercurio en lamarca “0” en B2
La presión la indica la altura h dela columna de mercurio en B3
Termómetro de gas a volumenconstante
00
/P P mg SP P gh
m Sh
= + ⎫= + ρ⎬= ρ ⎭
S
presión atmosférica
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero17/27
Termómetro de gas a volumenconstante
Medida de la T en grados Celsius:
0
100 0
100c
P Pt
P P
−=
−! Todos los termómetros de gas a V=cte y
densidades bajas concuerdan para cualquier T !
Se usan como termómetro patrón
para definir la temperatura
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero18/27
La escala Kelvin de temperatura
Representamos P frente a T para un termómetro de gas a V=cte con ρ baja
Extrapolamos la recta hasta P=0
Para todos los termómetros de gasobtenemos que P=0 para t =-273.15 ºC
Cero absoluto
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero19/27
Definimos el cero absoluto como 0 K
El valor de un grado en la escala kelvin se hace coincidir con un grado Celsius
La única diferencia entre estas dos escalas es un desplazamiento del cero
Una diferencia de temperaturas es igual en ambas escalas:
La escala Kelvin de temperatura
273.15ct T= −
6 6 oK CT∆ = =
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero20/27
La escala Kelvin de temperatura
Calibrado de termómetros en escala Kelvin:Los puntos de congelación y ebullición son difíciles de reproducir en laboratorio
Se seleccionan dos nuevos puntos de calibración:Cero absoluto: -273.15 ºC = 0 K con Pcero=0
Punto triple del agua: coexistencia en equilibrio de agua, vapor y hielo 0.01 o Ctt =
3 3
273.16 273.16 K Kcero
cero
P P PT
P P P
−= =
−
273.16 KtT =
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero21/27
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero22/27
Dilatación térmica
Termómetro de mercurio: cuando la temperatura aumenta el volumen aumenta
Fenómeno común a todos los materiales
Gran importancia en muchas aplicaciones:Juntas de dilatación
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero23/27
Dilatación térmica
Coeficiente medio de dilatación lineal: Unidades de α : ºC-1 ó K-1
α depende de T : por eso tomamos valor medio en un intervalo de temperaturas
Usualmente: α > 0 ; El aumento de temperatura provoca una dilatación de la materia
iL L T∆ = α ∆
( )f i i f iL L L T T− = α −iL
iT
L∆
fT Si :iL L∆ <<
i
L
L T
∆α =
∆
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero24/27
iV V T⇒ ∆ = β ∆
: Coeficiente medio de dilatación volumétrica3β = α
Como :
Coeficiente medio de dilatación volumétrica
iL
iLiL
3i iV L=
3 3( )f f i iV L L L T= = + α ∆
3 3 3 2 2 3 3 33 3 ( ) ( )f i i i iV L L T L T L T= + α∆ + α ∆ + α ∆
f i iL L L T= + α ∆fL
fLfL
fTiT
1Tα∆ << 3 33f i iV L L T≈ + α∆
3f i iV V V T≈ + α ∆
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero25/27
Coeficientes de dilatación
0.9x10-6Invar (Fe-Ni)
12x10-6Hormigón
11x10-6Acero29x10-6Plomo3.2x10-6Pyrex9x10-6Vidrio17x10-6Cobre19x10-6Latón y bronce24x10-6Aluminioα (oC)-1Material
3.67x10-3Aire (0 ºC )
2.07x10-4Agua (20 ºC)
9.6x10-4Gasolina9.0x10-4Trementina1.82x10-4Mercurio4.85x10-4Glicerina1.5x10-4Acetona1.24x10-4Benceno1.12x10-4Alcoholβ (oC)-1Material
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero26/27
¡ El agua entre 0 y 4º C se expande al enfriarse !:
Además el agua se expande al congelarseRotura de tuberíasMeteorización de las rocasSubsistencia de vida subacuática en aguas heladas
Anomalía térmica del agua
Volumen de 1g de agua a la presión atmosférica en función de T
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Tema 8: Temperatura y Principio Cero27/27
ResumenDos cuerpos en contacto térmico alcanzan el equilibrio térmico.El Principio Cero de la Termodinámica establece que dos cuerpos en equilibrio térmico con un tercero lo están entre sí.Todos los cuerpos en equilibrio térmico con uno dado poseen la misma temperatura.Cualquier propiedad física que varíe con la temperatura es un propiedad termométrica que puede ser empleada para construir un termómetro.Diferentes termómetros proporcionan, en general, diferentes lecturas de la temperaturaTodos los termómetros de gas a volumen constante y densidades bajas concuerdan al medir la temperatura: termómetro patrón.La escala Kelvin de temperaturas es la escala empleada en el ámbito científico, y toma como puntos de referencia el cero absoluto y el punto triple del aguaLos coeficientes medios de dilatación de los materiales permiten calcular el incremento de longitud, área o volumen de un cuerpo sometido a una variación de temperatura