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POLITECNICO DI TORINO I FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica
Tesi di Laurea
STUDIO DI CARRI FERROVIARI PER TRASPORTO MERCI PESANTI
STUDY OF RAILWAY WAGONS FOR HEAVY GOODS TRANSPORTATION
RELAORE: Belforte Guido Raparelli Terenziano Grassi Roberto CANDIDATO: Agosto Luigi
ANNO 2008-2009
alla mia mamma,
alla mia famiglia
e a tutte le persone che amo.
Indice
Tesi laurea I livello I
Indice
INDICE ......................................................................................................................................1
INDICE FIGURE ..........................................................................................................................1
1 INTRODUZIONE ..................................................................................................................1
2 TRASPORTO DI CONTAINER SOVRAPPOSTI SU CARRI FERROVIARI: LO STATO DELL’ARTE ..3
2.1 LA SITUAZIONE CINESE ..........................................................................................................3 2.2 LA SITUAZIONE INDIANA ........................................................................................................5 2.3 LA SITUAZIONE AMERICANA ...................................................................................................8
3 LA SAGOMA LIMITE .......................................................................................................... 10
3.1 ELEMENTI CHE CONDIZIONANO IL PROGETTO DEL MATERIALE ROTABILE ......................................... 10 3.2 LA SAGOMA LIMITE ............................................................................................................ 15 3.3 APPLICAZIONE DELLA SAGOMA LIMITE AL NOSTRO CASO ............................................................ 31
4 INSERIMENTO IN CURVA .................................................................................................. 37
4.1 IL PROFILO LIMITE: FRANCHI MINIMI ...................................................................................... 37 4.2 VELOCITÀ IN CURVA ............................................................................................................ 42 4.3 PERCORRENZA IN CURVA ..................................................................................................... 46 4.4 RACCORDO DI TRANSIZIONE ................................................................................................. 49
5 ACCORGIMENTI DI SICUREZZA SUL CARRO: SOSTEGNI LATERALI ..................................... 62
5.1 INTRODUZIONE .................................................................................................................. 62 5.2 VERIFICA STATICA SUI SUPPORTI LATERALI ............................................................................... 64 5.3 DIVISORI MOBILI ................................................................................................................ 69
BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................... 72
Indice figure
Tesi laurea I livello II
Indice figure
Figura 2.1: Vagone di tipo flat per il trasporto di container di 20ft e 40ft su linee a
scartamento di 1676 mm 6
Figura 2.2: Vagone di tipo flat costruito dalla Greenbrier Companies nella Wagony
Swidnica Plant in Poland 7
Figura 2.3: Modello: 53' All-Purpose Double-Stack Ca 9
Figura 2.4: Modello: MAXI-STACK I 40 ft 9
Figura 3.1: Scartamento 11
Figura 3.2: traghetti marittimi e fluviali 13
Figura 3.3: Spostamento in curva 16
Figura 3.4: Misura soupless 18
Figura 3.5: Sagoma limite internazionale 19
Figura 3.6: Sagoma limite delle FS italiane 20
Figura 3.7: Coordinate normali 21
Figura 3.8: Spostamento in curva 24
Figura 3.9: Sagoma massima 26
Tabella 3.10: Tabella delle riduzioni da applicare alla sagoma limite per sezioni
comprese fra le sale estreme 27
Tabella 3.11: Tabella delle riduzioni da applicare alla sagoma limite per sezioni
comprese fra le sale estreme 28
Figura 3,12: Dimensioni caratteristiche della sagoma con particolare riguardo alla
sua parte inferiore 28
Figura 3.13: Sagoma limite con container 33
Figura 3.14: Sagoma limite modificata 34
Figura 3.15: Sagoma limite e sostegni 35
Figura 3.16: Soluzione precedente/soluzione nuova 36
Tabella 4.1: Modifiche ai franchi minimi in base al tracciato 38
Figura 4.2: Definizione del profilo minimo degli ostacoli (PMO) 39
Figura 4.3: Profilo cinematico 41
Figura 4.4: Sala carrello 43
Tabella 4.5: Classe delle linee ferroviarie svedesi 44
Indice figure
Tesi laurea I livello III
Tabella 4.6: Carico massimo per asse 44
Figura 4.7: Sala in curva 48
Figura 4.8: Curve e raccordi di transizione 49
Figura 4.9: Tracciamento raccordo parabolico 52
Figura 4.10: Tracciamento raccordo parabolico 53
Tabella 4.11: Punti della curva 55
Figura 4.12: Andamento della curva 56
Tabella 4.13: Punti delle curve che rappresentano la traiettoria di due binari 58
Figura 4.14: Andamento delle curve 59
Figura 4.15: Clotoide 61
Figura 5.1: Vista isometrica carro ferroviario 62
Figura 5.2: Vista ingrandita dei supporti laterali centrali 63
Figura 5.3: Vista in sezione dei supporti laterali centrali 65
Figura 5.4: Vista in sezione dei supporti laterali non centrali 66
Figura 5.5: Vista in sezione dei supporti laterali centrali 67
Figura 5.6: Divisori mobili in posizione 1 69
Figura 5.7: Divisori mobili in posizione 2 70
Figura 5.8: Vista isometrica carro con container 71
1 Introduzione
Tesi laurea I livello 1
1 Introduzione
In questo capitolo introduttivo sono elencati gli obiettivi del nostro studio, le
migliorie e le modifiche apportate a studi precedenti e in corso nello stesso
ambito.
Lo studio in oggetto, come enuncia il titolo, è basato sull’analisi progettuale di
un carro ferroviario adibito a trasporto di merci e nello specifico di container. Il
nostro proposito è stato di migliorare e dimensionare a dovere studi precedenti
dei carri in questione al fine di garantire l’utilizzo degli stessi in un sistema
portuale automatizzato.
La linea ferroviaria sulla quale viaggiano i carri in oggetto, infatti, collega un
porto “di mare” ad un porto “di terra”, quest’ultimo più adatto sia per posizione
che per dimensione allo smistamento delle merci trasportato dalle navi. Tale
rete ferroviaria sarà denominata “speciale” perché si discosta dalle reti esistenti
in Italia per i motivi che affronteremo nei capitoli successivi e che, però, saranno
i minori possibili in modo da sfruttare conoscenze già sperimentate e vigenti
nella rete RFI.
La rete europea, e di conseguenza quella italiana, non prevede, nello specifico,
l’utilizzo di treni che non rispettano il profilo limite trasversale del carro
dimensionato con i criteri indicati nelle Fiche UIC 505-1 e che prende il nome di
“sagoma limite”.
Nel nostro caso la sagoma limite in vigore non può essere
rispettata in quanto ci siamo proposti di caricare il pianale del carro con due file
di container (double stack) e ciò obbliga la costruzione del carro in funzione
della dimensione dei due container impilati e quindi di superare, almeno in
1 Introduzione
Tesi laurea I livello 2
altezza, la sagoma limite emanata dalla Ferrovia Italiana; quanto detto è il primo
obiettivo del nostro studio.
Il secondo obiettivo è l’analisi dell’inserimento del rotabile nella curva di raggio
più piccolo consentita in base al tipo di carrelli utilizzati; nel caso nostro i carri
sono equipaggiati con due carrelli a tre assi e di conseguenza il raggio di curva
minimo percorribile dal rotabile è di 150m.
È noto che un treno non può entrare in una curva così stretta senza porre un
tratto di transizione tra rettilineo e curva, per cui si è dedotta una possibile
soluzione studiando analiticamente un raccordo adeguato tenendo conto dello
superficie da noi utilizzabile.
Il terzo ed ultimo obiettivo è più che altro una proposta di contributo innovativo
allo sviluppo del carro e nello specifico di come aumentare la sicurezza nel
trasporto dei container onde garantire la stabilità degli stessi. A questo intento
sono stati instaurati dei supporti laterali sul carro ed eseguiti i necessari calcoli
di verifica a flessione che garantiscono il corretto dimensionamento.
L’elaborato verrà introdotto da un capitolo in cui verranno elencati alcuni fra i
più importanti esempi nel mondo di carri merci per materiale pesante
riassumendo lo stato dell’arte del panorama mondiale
2 Trasporto di container di sovrapposti su carri ferroviari: lo stato dell’arte
Tesi laurea I livello 3
2 Trasporto di container sovrapposti su carri ferroviari: Lo stato dell’arte
2.1 La situazione cinese
In Cina sono utilizzati carri double-stack per il trasporto di container ( cioè
vagoni per il trasporto di container disposti su due livelli ) su linee elettrificate a
25kV AC1
Il Signor Patsuya Masuzawa PE, vice Team Leader, Project Management Unit,
del gruppo di studio JICA ( Japanese International Cooperation Agency ) , ha
affermato recentemente in una interessante riunione a Nuova Delhi che vagoni
di tipo double-stack per il trasporto di container su linee ferroviarie elettrificate
sono già in uso in Cina. In molti casi però i container utilizzati hanno un’altezza
inferiore a quella standard ISO internazionale.
Le misure standard ISO per container utilizzati per fini commerciali hanno due
altezze: 8ft 5in e 9ft 5in.
“Abbiamo contattato le ferrovie cinesi per avere dettagli sulle operazioni di
trasporto di contenitori con soluzioni del tipo double-stack su linee elettrificate.
Al momento utilizzano un mix, container di altezza ridotta alti 8ft, sovrapposti a
container di altezza standard ISO di 8ft 5in. In futuro dopo aver aumentato
l’altezza dei cavi per il trasporto della corrente prevedono di trasportare
container di 8ft 5in sovrapposti a container di 9ft 5in, utilizzando quindi
esclusivamente container di misure standard ISO” ha detto il sig. Kumar, Vice-
1 http://en.wikipedia.org/wiki/Double-stack_car
2 Trasporto di container di sovrapposti su carri ferroviari: lo stato dell’arte
Tesi laurea I livello 4
President-Technical, Pipavav Rail Corporation Ltd (PRCL), ma ha aggiunto
anche: “ma non trasporteranno due container di 9ft 5in sovrapposti su linee
elettrificate”.
La JICA ha anche sollevato dei dubbi sulla velocità con cui possono essere
movimentati i container disposti su due file trasportati su vagoni di tipo flat, carri
con pianale senza pareti laterali. Il signor Kumar ha affermato: “Comunque, la
RDSO (il gruppo di ricerca delle ferrovie indiane), assicura che i container
trasportati su vagoni di tipo flat disposti su due livelli possono viaggiare fino a
velocità di 100 km/h.”2
2 Articolo tratto dal giornale on-line BusinesLine del 15/10/2007 consultabie sul sito http://www.thehindubusinessline.com/2007/10/15/stories/2007101551550600.htm
2 Trasporto di container di sovrapposti su carri ferroviari: lo stato dell’arte
Tesi laurea I livello 5
2.2 La situazione indiana
In india sono utilizzati treni diesel che trasportano container disposti su due
livelli utilizzando carri di tipo flat. Treni che utilizzano carri di tipo double-stack
sono in sperimentazione su linee elettrificate a 25 kV.3
Quando, nel 2003, la PRCL (Pipavav Railway Corporation Limited, una joint
venture di Ministero delle ferrovie MOR e un porto privato, Gujarat Pipavav Port
Limited ), mossero l’idea di trasportare container su carri di tipo flat già esistenti
disposti su due livelli, molte persone trovarono impossibile la cosa e il progetto
non ha trovato l’approvazione della Rail Bhawan (quartier generale delle
ferrovie indiane). Ma nel 2004, con il cambio della dirigenza nella Rail Bhawan,
il concetto venne riproposto dalla PRCL e questa volta fu accolto dal MOR; in
un paio di anni il treno con carri di tipo double-stack divenne realtà su una linea
di 950 km tra Jaipur- Pipavav. La Research Design and Standard Organization
(RDSO) ha effettuato delle prove di oscillamento sugli attuali carri di tipo flat. Le
prove hanno trovato successo fino ad una velocità massima di 85 km/h con
container di 9ft 5in caricati con il massimo della loro portata. Queste prove sono
state effettuate dalla PRCL sulla tratta tra DASA e Savarkundla. In base hai
risultati ottenuti da questi test la RDSO ha tratto le seguenti conclusioni:
“Non sono state notate avverse caratteristiche di guida lungo il percorso,
l’oscillogramma eseguito su vagoni trasportanti container disposti su due file
che viaggiavano a velocità massima di 85 km/h ha riportato coefficienti di
deragliamento e valori di forza laterale entro i limiti prescritti. Non c’è stata
risonanza lungo il percorso”4
3 http://en.wikipedia.org/wiki/Double-stack_car 4 Introduction of Double Stack Container Train on IR- a Path Breaking Achievement del 29.05.2006
2 Trasporto di container di sovrapposti su carri ferroviari: lo stato dell’arte
Tesi laurea I livello 6
Ecco alcuni dei carri di tipo flat in uso in india5
figura 2.1
Vagone di tipo flat per il trasporto di container di 20ft e 40ft su linee a
scartamento di 1676 mm. La struttura è completamente in acciaio.
Specifiche tecniche:
capacità di carico: 72 t
tara: 20 t
velocità massima: 120 km/h
5 http://www.indianrailways.gov.in/
2 Trasporto di container di sovrapposti su carri ferroviari: lo stato dell’arte
Tesi laurea I livello 7
figura 2.2
Vagone di tipo flat costruito dalla Greenbrier Companies nella Wagony
Swidnica Plant in Poland.In uso per la prima volta nel 2003.
Specifiche tecniche:
capacità di carico: 82 t
tara: 20 t
velocità massima: 120 km/h
2 Trasporto di container di sovrapposti su carri ferroviari: lo stato dell’arte
Tesi laurea I livello 8
2.3 La situazione americana
Già negli anni 70 in America vennero presentati dei carri di tipo double-stack,
ma erano pesanti ed i costi di utilizzo erano elevati. Il padre dei carri double-
stack è considerato il sig. Donald Orris che nel 1984 lanciò un nuovo treno
capace di superare i limiti di capacità dei normali treni e in grado di abbattere i
costi di gestione, perché trasportare due container sovrapposti significava
ridurre le potenze delle locomotive e ridurre il personale richiesto, rispetto ad un
treno che trasportava lo stesso carico ma su vagoni standard.6
I carri double-stack sono molto comuni in America del Nord perché il traffico
intermodale è intenso, e l’elettrificazione della rete ferroviaria è poco diffusa di
conseguenza i limiti imposti, al materiale rotabile, dalle strutture fisse sono
meno restrittivi.7
6 http://www.metrodelabahia.com.ar/PorqueDoubleStack.htm 7 http://en.wikipedia.org/wiki/Double-stack_car
2 Trasporto di container di sovrapposti su carri ferroviari: lo stato dell’arte
Tesi laurea I livello 9
Ecco alcuni dei carri double-stack in servizio in America8
figura 2.3
Modello: 53' All-Purpose Double-Stack Ca Capacità di carico: 100t Tara: 25t
figura 2.4 Modello: MAXI-STACK I 40 ft Capacità di carico: 363 t Tara: 80 t
8 Belforte, Raparelli, Grassi – Studio generale si un sistema di trasporto per il collegamento veloce del porto di Genova con l’entroterra. – Relazione finale
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 10
3 La sagoma limite
3.1 Elementi che condizionano il progetto del materiale rotabile
Il progetto dei mezzi di locomozione individuali (autoveicoli, navi, aerei, ecc.) è
soggetto a vincoli che vengono soltanto dall’ambiente esterno entro il quale il
mezzo deve operare (per esempio pescaggio massimo per le navi che devono
passare in determinati canali, caratteristiche di decollo o di atterraggio, in
relazione alla lunghezza delle piste degli aeroporti nei quali un aeromobile fa
servizio).
Considerazioni più complesse si devono fare invece quando si affronta lo studio
di un rotabile ferroviario; il progetto infatti, oltre ad essere condizionato da molti
fattori ambientali, richiede che si tenga conto del fatto che ogni rotabile è
destinato a far parte di un convoglio, composto a sua volta da altri rotabili, le cui
caratteristiche debbono essere tra loro compatibili. Esistono perciò una quantità
di condizioni di carattere normativo o convenzionale delle quali si deve essere
bene edotti prima di dar luogo al progetto.
In generale, un veicolo deve poter circolare in composizione con tutti o almeno
con la maggior parte degli altri rotabili del parco al quale esso appartiene. Si
richiede perciò che ogni nuovo rotabile che entra a far parte del parco di
un’amministrazione ferroviaria possegga determinati requisiti ed abbia certi
elementi unificati per poter viaggiare accoppiato con gli altri veicoli senza che la
sua presenza abbia a diminuire l’efficienza e le funzionalità dell’intero treno.
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 11
Elementi fondamentali di unificazione sono gli organi di attacco ed i respingenti.
È ovvio che la posizione dei respingenti (altezza e scartamento) e le
caratteristiche di resistenza dell’aggancio non possono essere scelti
liberamente, ma devono uniformarsi con quelli di tutti gli altri veicoli.
Il freno è un altro elemento le cui caratteristiche di funzionamento debbono
essere contenute entro limiti abbastanza ristretti per assicurare un
comportamento sufficientemente uniforme per tutti i componenti del treno.
Attraverso il treno fluiscono servo mezzi di varia natura: aria compressa,
vapore, energia elettrica; la continuità dei collegamenti deve essere assicurata
anche se in composizione ci sono veicoli che non utilizzano certi servizi. Così i
carri merci che possono essere messi in composizione a treni viaggiatori
debbono avere le cosiddette condotte passanti per il vapore e l’energia elettrica.
Lo scartamento del binario definisce la distanza fra le parti interne dei funghi
delle rotaie, misurata perpendicolarmente all’asse del binario (Figura ).
Figura 3.1
Quando si iniziarono le costruzioni delle prime ferrovie, forse nessuno, penso
che piccoli tronchi di interesse locale erano destinati a far parte un giorno di reti
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 12
nazionali o internazionali, e perciò nessun principio di unificazione guidò i primi
costruttori nella scelta dello scartamento. Per questo motivo ancora oggi sono
in esercizio una trentina di scartamenti diversi. Soltanto alcuni di essi però
hanno uno sviluppo degno di nota. Ricordiamo in ordine di importanza:
scartamento 1435 mm detto scartamento normale europeo, interessa tutta
l’Europa centrale, l’America del Nord, la Cina;
scartamento 1524 mm, esteso per 200.000 km nella Russia Europea ed
Asiatica e in Finlandia;
scartamento 1067 mm, detto scartamento Kap, circa 140.000 km in Africa,
Australia e Asia;
scartamento 1676 mm, tipico dell’Argentina, Cile, India e penisola Iberica;
scartamento 1000 mm detto scartamento metrico, utilizzato soprattutto nel
centro e sud America;
scartamento 760 mm, circa 12.000 km nel mondo, caratterizza linee
abbastanza moderne nei paesi dei Balcani e linee secondarie in molte altre
nazioni.9
Minimo raggio di curvatura; il rotabile deve poter circolare senza interferenze fra
cassa e carrello e senza sforzi pericolosi sulle ruote nei binari di massima
curvatura che si incontrano nei depositi e nei raccordi. In Europa si considera
come limite inferiore per lo scartamento normale, per carrelli ad unica sala, il
raggio di 100 metri, ma in altri paesi si va anche al disotto (80 metri).
La costruzione di un rotabile viene influenzata anche dalle caratteristiche di
taluni impianti fissi quali:
9 http://it.wikipedia.org/wiki/Scartamento
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 13
- traghetti marittimi e fluviali. Al variare dell’altezza dell’acqua rispetto alle
opere fisse, i pontili dei traghetti assumono inclinazioni più o meno forti
verso l’alto o verso il basso. Occorre verificare che per la massima
inclinazione gli sbalzi del veicolo non urtino contro il piano più basso e che
la parte centrale non tocchi contro la estremità superiore del ponte (Figura );
Figura 3.2
- Selle di lancio, il passaggio sulla sella di lancio richiede un aumento dello
spazio libero al centro carro. Questo spazio è tanto più importante quanto
maggiore è il passo o l’interperno e quanto più forte è la variazione di
pendenza fra i due tratti della sella;
- Carrelli trasbordatori che condizionano la lunghezza massima dei rotabili
che devono essere manovrati;
- Altezza e forma delle banchine, che impongono il numero e l’altezza degli
scalini di accesso.
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 14
La sagoma limite è fra tutti i vincoli esterni quello più condizionante per il
progetto e la costruzione. Un rotabile che per errore superi in qualche punto la
sagoma limite della rete alla quale è destinato, può essere rifiutato e rimanere
senza utilizzazione, d’altra parte la richiesta di sempre maggior potenza per le
locomotive e di sempre maggior capacità per i veicoli portano a sfruttare fino al
limite estremo le possibilità di ingombro trasversale.10
10 Franco Di Majo, Costruzioni di materiale ferroviario, Torino, 1979, pp. 17 ss
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 15
3.2 La sagoma limite
Il materiale mobile di una rete ferroviaria deve avere delle dimensioni tali da
poter essere sempre contenuto entro una sezione di ingombro perfettamente
definita ed al di fuori della quale debbono costruirsi le opere fisse della via o
porsi eventuali ostacoli, in modo da lasciare libero il passaggio dei veicoli
transitanti su i binari. La sezione di ingombro del materiale rotabile viene
chiamata sagoma limite o sagoma di carico.
Il problema si può ricondurre ad immaginare due superfici tubolari: l’una
tracciata dai punti più esterni del veicolo durane il suo viaggio lungo tutta la
linea, l’altra costituita dall’insieme delle strutture, delle opere e degli ostacoli in
genere che circondano la via. Fra le superfici interna ed esterna deve essere
mantenuta in ogni punto una adeguata distanza di sicurezza. Mentre la
superficie esterna è oggettivamente delimitata e non è soggetta a variazioni
casuali, la superficie interna può modificarsi per numerosi motivi non sempre
esattamente prevedibili. Infatti la superficie di base generata dalla traslazione
lungo l’asse del binario della sezione trasversale massima del rotabile, si dilata
per l’aggiunta degli spostamenti dei veicoli rispetto alla loro posizione centrata.
Varie sono le origini di questi spostamenti e precisamente:
- spostamenti in curva:
avvicinamento al centro curva dei punti compresi fra i perni di articolazione
cassa-carrelli; se 푖 è l’interperno e 푑 la distanza del punto in esame dal centro
carrello, lo spostamento è dato da: 푎 = 푑 (푖 − 푑 ) e raggiunge il valore
massimo quando 푑 = (centro cassa), per cui 푎 = ;
allontanamento dal centro curva dei punti esterni ai perni carrelli
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 16
푎 =1
2푅 푑(푖 + 푑 )
Figura 3.3
- spostamenti consentiti dalla libertà dei collegamenti fra i carri;
- movimenti prodotti dalle deformazioni elastiche sotto carico;
- spostamenti dovuti alle irregolarità della via.
Se davvero si volesse tener conto di tutti gli elementi che intervengono a
definire i limiti del materiale e delle opere fisse, si andrebbe in contro ad una
normativa di estrema complessità, dato che alcuni parametri presentano grandi
variazioni da veicolo a veicolo, mentre altri dipendono addirittura da fenomeni di
interazione fra i veicoli e la via.
Per tener conto in certo modo di tutti gli altri spostamenti non facilmente
determinabili, ma non per questo non esistenti, deve essere lasciata fra il
contorno del materiale mobile e quello degli ostacoli fissi una fascia di sicurezza
sufficientemente larga. È chiaro che così si da adito a due generi di
inconvenienti di opposta natura: il costruttore deve ridurre certe dimensioni,
penalizzando senza motivo le prestazioni dei mezzi ti trazione o la capacità dei
veicoli, in alcune circostanze particolarmente sfavorevoli, però, si possono
verificare delle interferenze, pur essendo in regola sia il materiale rotabile che la
via.
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 17
Entrambi questi inconvenienti hanno incominciato a manifestarsi nel corso degli
anni cinquanta; il primo perché le locomotive diesel, richiedevano maggiore
spazio per le trasmissioni che interessano soprattutto la parte inferiore della
sagoma; il secondo, perché il progressivo aumento della flessibilità delle
sospensioni (per esigenze di confort) consentiva ai veicoli movimenti oscillatori
di maggiore ampiezza.
Il problema venne affrontato affondo dall’UIC ( Union internationale des
chemins de fer – Unione internazionale delle ferrovie ), che dopo studi e
consultazioni proseguite per molti anni, ha proposto, prima per il materiale
motore ( locomotive ed automotrici ) e poi per il materiale trainato la sagoma
limite “dinamica”.
In questa complessa materia, la più determinante innovazione è comunque la
seguente: viene definito un contorno di riferimento più abbondante di quello
statico, sia in larghezza sia in altezza sul piano del ferro, per contro viene
compresa nell’ingombro del materiale anche l’inclinazione laterale dovuta alla
deformazione elastica della sospensione sotto l’azione di forze trasversali. Si
introduce così il concetto di “souplesse”, espressa con il simbolo 푠 e definita
con il rapporto 휂 훿 fra l’angolo 휂, formato dall’asse di simmetria del veicolo e la
perpendicolare al piano del binario e l’angolo 훿, formato da questa
perpendicolare e la risultante delle forze applicate. In Figura è indicato come si
può sperimentalmente misurare la “souplesse” 푠, ponendo il veicolo su un
binario in curva con sopraelevazione 훿 .
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 18
Figura 3.4
Le azioni trasversali di cui si tiene conto sono, l’accelerazione centrifuga non
compensata, per la quota eccedente 0,5 푚 푠 e gli squilibri dovuti alla
dissimmetria del carico, per la parte eccedente la rotazione di 1°.
Le oscillazioni di risonanza, gli spostamenti dovuti a difetti di livello e gli
scorrimenti del binario ( ripage ) non modificano l’ingombro del materiale
mobile, ma influiscono sull’arretramento del contorno degli ostacoli fissi.
Per definire la sagoma della costruzione del materiale rotabile ci rifacciamo alla
norma UIC 505-1. Una sagoma comprende due elementi fondamentali:
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 19
- un contorno di riferimento;
- delle regole associate al contorno di riferimento.
Queste ultime sono composte di un insieme di formule e di condizioni
d’applicazione che permettono, a partire dal contorno di riferimento , di
determinare:
- per la parte attinente il materiale rotabile, la sagoma massima della
costruzione;
- per la parte attinente gli equipaggiamenti delle linee ferroviarie, la sagoma
limite degli ostacoli.
La presente norma:
- definisce il contorno di riferimento della sagoma cinematica per i veicoli a
motore, le carrozze e i vagoni (Figura 3.5);
Figura 3.5
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 20
- fissa le regole associate al contorno di riferimento per determinare la
sagoma massima della costruzione;
- precisa la posizione delle diverse sagome le une rispetto alle altre;
- permette la determinazione della sagoma massima della costruzione.
La sagoma limite particolare di una rete ferroviaria è uguale o più ristretta della
sagoma limite internazionale, per quanto riguarda la sagoma limite delle
Ferrovie dello Stato italiano la sagoma limite è quella seguente (Figura 3.6)11.
Figura 3.6
Diamo ora alcune definizioni.
11 PREFAZIONE GENRALE all’orario di servizio, RFI, 2007, art. 126.
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 21
Coordinate normali: chiamiamo assi normali, degli assi ortogonali definiti in un
piano normale all’asse longitudinale dei binari in posizione nominale; uno degli
assi, chiamato orizzontale, è l’intersezione del piano suddetto e del piano di
rotolamento (Figura ). L’altro è la perpendicolare a quest’intersezione posta a
pari distanza dai binari. Per necessità di calcolo, quest’asse e l’asse del veicolo
devono essere confusi in modo tale da confrontare le sagome della costruzione
del veicolo e le sagome limite degli ostacoli calcolate entrambe a partire dal
contorno di riferimento della sagoma cinematica che è comune alla due.
Figura 3.7
Sagoma massima della costruzione e materiale rotabile: è il contorno massimo,
ottenuto dopo l’applicazione delle regole che danno le riduzioni in rapporto al
contorno di riferimento, che le differenti parti del materiale rotabile devono
rispettare. Queste riduzioni sono funzioni delle caratteristiche geometriche del
materiale rotabile in esame, della posizione della sezione rispetto al pivot del
carrello o alle sale, dell’altezza del punto considerato rispetto al piano di
rotolamento, dei giochi della costruzione, delle usure massime previste e delle
caratteristiche elastiche delle sospensioni.
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 22
Sporgenza S: superamento del contorno di riferimento quando il veicolo è in
curva e/o su un tracciato dove lo scartamento è maggiore di 1.435 metri, la
semilarghezza del veicolo più gli spostamenti, meno la semilarghezza del
contorno di riferimento allo stesso livello, è uguale alla sporgenza effettiva S
rispetto alla sagoma di riferimento.
Posizione limite del veicolo: posizione ottenuta dando alla sporgenza S il suo
valore massimo S0
Riduzione Ei o Ea: affinché un veicolo, quando inserito sul tracciato, non
oltrepassi la “posizione limite del veicolo”, tenuto conto dei suoi spostamenti D,
la quote della semilarghezza devono subire una riduzione Ei o Ea rispetto a
quelle del contorno di riferimento, tale che:
퐸 표퐸 ≥ 퐷 − 푆
Distinguiamo:
Ei: valore delle riduzioni dei lati della semilarghezza del contorno di riferimento
per sezioni comprese tra le sale estreme o tra i perni dei carrelli o dei bilici;
Ea: valore delle riduzioni dei lati della semilarghezza del contorno di riferimento
per sezion al dilà delle sale estreme o dei perni dei carrelli o dei bilici
Sagoma limite degli ostacoli: contorno rispetto agli assi coordinati entro cui
nessun ostacolo deve penetrare, nonostante gli spostamenti, elastici o no, della
linea.12
Le regole dell’Unione Internazionale per l’uso reciproco del materiale rotabile
(R.I.C. e R.I.V.) stabiliscono che i veicoli ferroviari ammessi al servizio
cumulativo debbano essere costruiti in modo da poter circolare liberamente alle
condizioni seguenti:
12 Fiches UIC 505-1
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 23
- allo stato di riposo e messi nella loro posizione mediana su binario in
rettifilo, essi debbono rimanere con tutte le parti soggette alle oscillazioni
delle molle di sospensione entro la sagoma limite stabilita, per le Ferrovie
dello Stato italiano la sagoma limite è quella indicata in Figura 3.6;
- le massime larghezze ammesse per tali veicolo, rispetto alla sagoma limite,
debbono poi essere ridotte su ambo i lati delle riduzioni Ei o Ea definite
sopra, in modo che il veicolo, posto nella posizione più sfavorevole in curva
con 푅 = 250 푚. su binario della massima larghezza consentita ( 1,465 푚 )
non ecceda in nessun punto delle parti soggette ad oscillazioni la suddetta
sagoma limite. Per le parti invece non soggette ad oscillazioni, tale sagoma
può essere superata di un valore che esamineremo.
Date queste condizioni generali stabilite nel campo dell’esercizio ferroviario
internazionale, il progettista di un rotabile a scartamento normale, che deve
essere ammesso in servizio cumulativo, deve poter valutare quale sia la
riduzione E che deve farsi alle dimensioni trasversali del rotabile stesso in
funzione del passo p fra le due sale estreme o tra gli assi dei perni dei carrelli
se i veicoli sono a carrelli.
Con le notazioni della Figura 3.8 la freccia interna 푓 ( che per semplicità
riteniamo uguale ad 푓 e ad 푓 delle curve esterne e mediana ) viene definita
dalla relazione:
풇: 풂ퟐ
= 풂ퟐ
: (ퟐ푹− 풇); 풂ퟐ
ퟒ= ퟐ푹풇 − 풇ퟐ (1)
E trascurando il termine in 푓 :
푓 =푎8푅
Si ha inoltre
(푅 − 푓) + − 푛 = (푅 − 퐸 ) (2)
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 24
Figura 3.8
Essendo 푛 la distanza della sezione che si vuole considerare, dall’asse esterno
o dal perno del carrello, ed 퐸 il restringimento corrispondente alla sezione della
sagoma per la parte compresa entro gli assi o perni stessi.
Sviluppando la (2) e trascurando, rispetto al valore degli altri termini, quello di
퐸 , risulta, tenendo conto della (1):
푎푛 − 푛 = 2푅퐸
퐸 = (3)
Analogamente operando per una sezione esterna agli assi o perni di guida
carrelli, si ottiene un restringimento 퐸 dato da:
퐸 = (4)
Ai valori della (3) e della (4) vanno inoltre aggiunti anche gli spostamenti
derivanti dai giochi tra i singoli elementi dei veicoli o tra le ruote dei veicoli e i
binari, e precisamente:
- il valore del gioco tra scartamento e distanza d fra le facce esterne dei
bordini delle ruote misurata a 10푚푚 dai circoli di rotolamento
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 25
- lo spostamento trasversale q che può ottenersi tra i cuscinetti e i fusi delle
ruote, e quello 푤 dei perni dei carrelli o delle travi oscillanti di essi; valori
questi dipendenti dal tipo costruttivo del veicolo.
- Lo spostamento 푤 del carrello ( quando esiste ) di passo 푝 . Tale perno non
si trova sulla mezzeria del binario, bensì viene ad essere spostato della
quantità 푤 data dalla relazione:
푓:푎2 =
푎2 : (2푅 − 푓);
푎4 = 2푅푓 − 푓
e trascurando il termine in 푤 :
푤 =푝8푅
In totale, le formule che danno le riduzioni delle sezioni maestre dei veicoli, per
rispettare la sagoma limite internazionale sono le seguenti, che si deducono
dalle considerazioni svolte e che sono accettate da tutte le Amministrazioni
aderenti all’Unione internazionale per l’uso reciproco dei veicoli (R.I.V. e R.I.C.)
dove si è posto 푎 = 푝 :
퐸 = + , + 푞 +푤 + (5)
퐸 = + , + 푞 +푤 − (6)
Nella (6) si tiene conto anche dell’influenza che sull’aggetto delle parti del
veicolo esterne agli assi o perni di guida hanno il gioco degli assi stessi e gli
spostamenti trasversali 푞 che può ottenersi tra i cuscinetti e i fusi delle ruote, e
quello 푤 dei perni dei carrelli o delle travi oscillanti di essi.
Come abbiamo accennato, è infine ammesso che le parti dei veicoli non
soggette ad oscillazioni possano, sulle curve di 푅 = 250푚 oltrepassare la
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 26
sagoma di una determinata quantità che è stata stabilita in 15 푐푚 cioè 7,5푐푚
per parte. Quindi i restringimenti definitivi da adottarsi sono i seguenti:
퐸 = + , + 푞 +푤 + − 0,075 (7)
퐸 = + , + 푞 +푤 − − 0,075 (8)
Applicando le riduzioni espresse sopra si ottiene la sagoma massima della
costruzione del materiale rotabile ( Figura )
Figura 3.9
Per l’immediata applicazione pratica delle formule (7) e (8) si usano delle
apposite tabelle già predisposte di cui riportiamo quelle delle F.S. Italiane.
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 27
Tabella 3.10
Tabella 3.11
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 28
La sagoma limite stabilisce inoltre dei vincoli molto importanti per le opere fisse
della via e mobili dei rotabili, specialmente nella parte inferiore di essa, in
prossimità delle ruote e dove queste appoggiano sulle rotaie; nella Figura
3.figura 3.11
Figura 3.12
sono riportate le dimensioni caratteristiche della sagoma, con particolare
riguardo alla sua parte inferiore. Ciò deve essere tenuto presente in particolare
modo nello studio di impianti di sicurezza, di segnalamento. Nella figura 3.12
sono anche riportati gli allargamenti di sagoma che debbono essere previsti per
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 29
curve di raggio minore ad 푅 = 250푚 e quelli che si riferiscono allo scartamento
del binario quando esso assume valore superiore al minimo 2푠 > 1435푚푚.
Le curve ristrette al di sotto di 푅 = 250푚 non sono generalmente molto diffuse
sulle linee a scartamento normale a traffico intenso, dove anzi possono ritenersi
del tutto eccezionali: sono invece frequenti oltre che sulle linee a traffico vicinale
o secondarie, nei binari di raccordo a stabilimenti industriali, alle calate ai porti,
agli scali merci delle grandi stazioni di smistamento, nelle officine di riparazione
del materiale rotabile. Esse sono inoltre caratteristiche del ramo derivato degli
scambi ferroviari.
Il volume V di un veicolo ferroviario, nella parte compresa tra gli assi ( passo ) di
valore p, considerando invariata l’altezza, è espresso da:
푝(푆 − 2퐸 ) = 훼푉
Essendo 훼 un coefficiente di proporzionalità ed 푆 la dimensione trasversale
massima della sagoma di carico.
Se ne deduce che:
푝 푆 − 2푝푛 − 푛
2푅 + 푘 = 훼푉
Conglobando per semplicità in 푘 gli addendi successivi al primo nel secondo
membro della (7).
Il maggior valore di 퐸 : si ottiene per 푛 = e quindi:
푝푆 −푝4푅 − 2푝푘 = 훼푉
Che al variare di p assume il suo valore massimo quando risulti:
푑(훼푉)푑푝 = 푆 − 3
푝4푅 − 2푘 = 0 ⇒ 푆 − 2푘 =
3푝4푅 ⇒ 푝 =
4푅(푆 − 2푘)3
푝 =2 푅(푠 − 2푘)
1,73 = 1,15 푅(푆 − 2푘)
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 30
Per 푅 = 250푚; 푆 = 3,20푚; 푘 = 0,10푚 risulta:
푝 = 31,50푚
Valore teorico massimo per il passo dei rotabili a scartamento normale
ammissibili in servizio cumulativo. Passi maggiori di 푝 sarebbero irrazionali.
Ciò giustifica il limite di 푝 = 30푚 nelle Tabella 3. 3.10 e 3.11. Le
considerazioni svolte stabiliscono in ogni modo che l’interasse di un veicolo
ferroviario ad alta capacità sarà sempre inferiore a 30 m. quindi tutti gli impianti
di sicurezza della via installati nel binario che tengono conto dell’interasse dei
rotabili ( circuiti elettrici dei blocchi, pedali di occupazione dei binari, ecc.)
debbono rispettare tale condizione di massimo.
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 31
3.3 Applicazione della sagoma limite al nostro caso
Nel caso in esame i carri ferroviari oggetto di studio sono chiamati a trasportare
container di diverse misure.
Dal punto di vista delle dimensioni i container sono presenti sul campo in
tipologie e configurazioni differenti. Il dato standard riguarda la larghezza che in
tutti i casi è di 8 푓푡 (2440 푚푚) mentre l’altezza dei container può avere le
seguenti misure: 8 푓푡 (2440 푚푚), 8 푓푡 6 푖푛 (2590 푚푚), 9 푓푡 6 푖푛 (2900 푚푚)
La misura maggiore corrisponde al tipo denominato “ High Cube ”. Per quanto
riguarda la lunghezza dei contenitori il discorso si fa complesso perché sono
presenti ed utilizzate molteplici dimensioni; le dimensioni attualmente utilizzate
sono: 20 푓푡 (6100 푚푚), 24 푓푡 (7300 푚푚), 30 푓푡 (9100 푚푚), 40 푓푡 (12200 푚푚),
45 푓푡 (13700 푚푚), 49 푓푡 (15000 푚푚), 53 푓푡 (16100 푚푚).
Da questi dati è partita la nostra analisi.
Poiché la larghezza è comune a tutti i tipi di contenitori non ci sono state
particolari problematiche nel dimensionamento del carro in questo senso, infatti
utilizzando dei carri larghi 2900 mm si possono posizionare i container con un
surplus di 225 mm per parte. Questa quota eccedente verrà utilizzata per
realizzare le sponde di contenimento e le barre di sostegno. Applicando la
norma dettata dalla fiche UIC 505-1 viene rispettata la sagoma massima
definita nel paragrafo precedente. Infatti applicando alla sagoma limite delle
F.S. (Figura 3.6) le riduzioni derivanti dalle tabelle in Tabella 3.10 e 3.11 si
ottiene la sagoma massima del rotabile:
푄푢표푡푎 푡푟푎푠푣푒푟푠푎푙푒 푚푎푠푠푖푚푎 푑푒푙 푟표푡푎푏푖푙푒
= 푞푢표푡푎 푡푟푎푠푣푒푟푠푎푙푒 푑푒푙푙푎 푠푎푔표푚푎 푙푖푚푖푡푒 − 2퐸
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 32
La quota trasversale della sagoma limite come si può vedere in Figura 3.6 è pari
a 3200 mm.
Per quanto riguarda la riduzione da applicare 퐸 dalle formule per le riduzioni
trasversali 퐸 o 퐸 si deduce che la massima riduzione si ha nella sezione
centrale cioè per 푝/2; i carri da noi utilizzati hanno un passo di 18 푚 quindi dalla
Tabella 3. per un passo 푝 = 18 푚 e per una sezione posta a 푝/2 = 9 푚 si
ottiene una riduzione massima 퐸 = 14 푐푚. Di conseguenza si ottiene una
푞푢표푡푎 푡푟푎푠푣푒푟푠푎푙푒 푚푎푠푠푖푚푎 푑푒푙 푟표푡푎푏푖푙푒 = 3200− 2 × 140 = 2920푚푚 >
2900푚푚 quota trasversale del nostro carro.
I carri portacontainer più adatti al caso in esame sono lunghi 80 ft (24400 mm) e
permettono quindi di caricare qualsiasi tipo di container in uso ma permette di
caricare container da 20 ft e 40 ft che sono ad oggi quelli più utilizzati. In questo
modo i carri possono trasportare 4 contenitori da 40 ft oppure 8 contenitori da
20 ft.
Per garantire un corretto dimensionamento dei carri si suppone di trasportare
container di tipo High Cube che hanno altezza di 2900 푚푚, di conseguenza
dovendone trasportare due impilati uno sull’altro l’altezza raggiunta sarebbe di
5800 푚푚, considerando che il piano di carico si trova ad una quota di 1100 푚푚
rispetto al piano di rotolamento, l’altezza raggiunta dal carico sarebbe quindi di
6900 푚푚. Questa quota è ben al di sopra della quota massima della sagoma
limite che è di 4300 mm come mostrato in Figura 3.1313.
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 33
Figura 3.13
Per questo motivo si è proposta una modifica della sagoma limite. Non avendo
trovato in letteratura dei riferimenti normativi o delle regole empiriche che
legassero fra loro larghezza ed altezza dei rotabili e poiché i carri, a pieno
carico, devono circolare esclusivamente sul tratto ferroviario che interessa il
porto e di conseguenza non devono circolare con altri rotabili appartenenti ad
altre amministrazioni si è proceduto direttamente allo stiramento della sagoma
limite utilizzata dalle F.S. fino all’altezza massima raggiunta dal carico come
mostrato nella figura 3.14.
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 34
Figura 3.14
Purtroppo a causa delle barre di sostegno per i container, il carro eccede la
sagoma limite imposta dalle F.S. anche quand’è scarico (come viene illustrato
nella Figura 3. in cui è rappresentata una sezione del carro sovrapposta alla
sagoma limite) di conseguenza non potrebbe circolare sulla rete nazionale.
Per ovviare a questo problema si è proposto di realizzare le barre di sostegno
laterali mobili, cioè che all’occorrenza possono essere smontate dal carro
attraverso appositi bulloni di fissaggio. Con questa soluzione il carro quando
non è in esercizio e quindi è scarico, una volta smontate le barre laterali, può
circolare liberamente sulla rete ferroviaria nazionale perché soddisfa
pienamente i requisiti della sagoma limite. Tutto ciò migliora la gestione del
carro perché in caso di interventi di manutenzione o di riparazione, il rotabile
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 35
può essere trasportato presso qualsiasi officina presente sul territorio invece di
effettuare degli interventi in loco.
Figura 3.15
In realtà il carro precedentemente realizzato eccede la sagoma limite anche alle
estremità in quanto presenta delle pareti di appoggio ben più alte della sagoma
limite italiana. Per risolvere il problema sono state eliminate le pareti in eccesso
e sono stati inseriti dei supporti ad L che sopperiscono al sostegno dei
container e anch’essi smontabili in modo tale da poter essere eliminati quando il
carro deve viaggiare sulla rete ferroviaria nazionale
3 La sagoma limite
Tesi laurea I livello 36
Figura 3.16
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 37
4 Inserimento in curva
4.1 il Profilo limite: Franchi minimi
Allo scopo di assicurare il libero passaggio dei veicoli lungo le linee sono
stabilite delle distanze minime tra le sagome dei veicoli e i punti più vicini della
via detti franchi minimi.
Per assicurare il libero transito ai veicoli lungo una linea ferroviaria deve essere
sempre garantito un franco minimo tra ciascun punto della sagoma limite del
veicolo e gli eventuali ostacoli e infrastrutture; ogni amministrazione stabilisce le
dimensioni trasversali massime dei veicoli ferroviari, ossia fissa in forma e
dimensione la cosiddetta sagoma limite del veicolo.
Il valore del franco minimo è fissato in Italia in 150mm se la linea è in rettifilo e
in curve con raggio non inferiore a 250m. Per raggi inferiori a 250m i franchi
minimi devono essere opportunamente aumentati secondo i parametri riportati
in figura 4.1 e indicati in figura 4.2 in funzione delle caratteristiche geometriche
del tracciato, pervenendo in tal modo alla definizione del profilo minimo degli
ostacoli (PMO).
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 38
Tabella 4.1
I carri ferroviari studiati sono composti da due carrelli con tre assi di tipo
“Commonwealth” che prevedono un raggio minimo di curvatura di 150 m.
Quando si valuta il profilo minimo degli ostacoli per l’inserimento nella curva di
raggio pari a 150m, quindi, i franchi minimi da rispettare sono 283mm e 310mm
rispettivamente per l’interno curva e per l’esterno curva.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 39
Figura 4.2
Per i veicoli che sono destinati ad essere scambiati tra i vari paesi europei
occorre fare riferimento alla “Union Internationale des Chemins de fer” (UIC).
Essa è una istituzione di normazione internazionale specializzata nel mondo
dell' industria del trasporto ferroviario; nata nell'ottobre 1922, inizialmente si
prefiggeva lo scopo di coordinare l'operato delle varie ferrovie nazionali
europee dopo la Prima guerra mondiale e il Trattato di Versailles. Gli obiettivi
primari al momento della fondazione erano la standardizzazione di vari aspetti
dei sistemi ferroviari dei diversi paesi europei e il miglioramento dei metodi di
costruzione e sfruttamento delle ferrovie.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 40
Oggi il suo compito è principalmente quello di emettere normative comuni
riguardo al materiale rotabile, alle infrastrutture e agli standard di sicurezza, in
modo da rendere interoperabili i diversi sistemi ferroviari europei (che,
nonostante ciò, hanno ancora notevoli differenze tra loro). Inoltre recentemente
si è posta anche nuovi obiettivi, specialmente riguardo alle questioni legate alla
liberalizzazione e alla globalizzazione del trasporto ferroviario e sui temi delle
ferrovie in uno scenario di sviluppo sostenibile e riduzione dell'inquinamento. La
sede centrale è in Rue Jean Rey 16 (75015) a Parigi, in Francia.
L’UIC ha definito un tipo di sagoma limite internazionale denominata Gabarit da
utilizzare in funzione del tipo di linea. Per le linee ad alta velocità viene
impiegata la sagoma Gabarit C il cui schema è riportato nella figura 4.3 con il
corrispondente profilo cinematico. Per le linee elettrificate la sagoma limite va
maggiorata nella parte superiore per consentire il passaggio dei pantografi e
l’installazione della linea elettrica di contatto, della relativa fune portante e degli
organi di sostegno della linea stessa, lasciando anche, rispetto alle
apparecchiature sotto tensione, opportuni franchi detti franchi elettrici.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 41
Figura 4.3
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 42
4.2 Velocità in curva
La velocità massima dei rotabili in curva è legata al contenimento di limiti
fisiologici, geometrici e meccanici.
Il limite fisiologico è imposto dall’uomo, il limite geometrico è dato dalla sagoma
delle opere fisse tipiche della linea e il limite meccanico è posto sia dalla
sicurezza e usura delle ruote del rotabile che dalla sicurezza e usura della linea.
Il primo limite non verrà trattato nello studio in oggetto in quanto in primo luogo
non ci sono passeggeri a bordo, essendo un treno merci, in secondo luogo i
limiti geometrici e meccanici sono preponderanti rispetto a quello fisiologico. Il
contenimento geometrico della spostabilità del rotabile è imposto dalla sagoma
limite; in curva i veicoli soggetti ad azione centrifuga traslano lateralmente
rispetto alla loro sede e ruotano di un angolo caratteristico delle rigidezze delle
sospensioni e delle masse dei veicoli.
Una volta verificate le dimensioni geometriche planimetriche, un metro di
misura per assicurare la mancata interferenza del rotabile con la linea, è la
“Soupless” del rotabile, che rappresenta il rapporto tra l’angolo di rotazione del
veicolo sulla propria sospensione e l’angolo di sopraelevazione della linea.
In particolar modo per i veicoli moderni con sospensioni ad elevata flessibilità è
importante contenere il valore di soupless, perché più facilmente si hanno
interferenze con la sagoma limite della via. Per contenere la rotazione ai valori
prescritti si è soliti porre dei tamponamenti laterali di fine corsa tra cassa e
carrello, tra carrello e assili, mentre per ridurre le rotazioni si utilizzano delle
barre antirollio sullo stadio di sospensione più flessibile.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 43
I limiti di tipo meccanico sono propri del veicolo a causa dell’usura dei bordini
delle ruote e della sicurezza allo svio del rotabile ed in entrambi i casi è
opportuno contenere le spinte laterali sull’assile di guida.
Figura 4.4
Al fine di contenere l’usura del bordino delle ruote si seguono vari indirizzi
progettuali, di cui i due più importanti sono il contenimento del passo del
carrello, per avere angoli di attacco geometrici limitati tra ruota di guida e rotaia
e la parallela riduzione della massa del veicolo.
Per eliminare lo svio del rotabile bisogna contenere le spinte dell’asse anteriore
di guida, pertanto è utile la riduzione del passo del carrello, mentre la riduzione
della massa gioca, in un caso, nel favorire la riduzione della spinta di guida, ma
nell’altro a sfavorire il sovraccarico verticale di contenimento dello
scavalcamento della rotaia da parte della ruota. Per quanto riguarda il limite di
tipo meccanico imposto dalla linea a causa dell’usura della rotaia, una volta
definite le caratteristiche della linea, è il veicolo che deve limitare la sua
aggressività in curva contenendo in particolare il carico asse. Pertanto si è
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 44
soliti, tramite il tipo di linea, limitare il carico asse e, classificata la linea in base
al carico asse, limitare la velocità massima del veicolo in curva.
Le ferrovie Svedesi, ad esempio, classificano le linee nel modo seguente:
CLASSE DELLA
LINEA CARICO ASSE MAX (in tonn)
A 15
B1 20
B2 20
C 22
Tabella 4.5
VELOCITA' MAX AUTORIZZATE IN CURVA
RAGGIO DI CURVATURA CARICO ASSE MAX
A B1 B2 C
250 55 55 60 60
400 75 75 85 85
600 85 85 100 105
800 85 95 110 115
1000 85 95 120 120
1200 85 95 120 135
1500 86 95 120 140
1600 87 95 120 140
2000 88 95 120 145
2500 89 95 120 150
3000 90 95 120 160
Tabella 4.6
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 45
Una volta soddisfatta questa necessità prioritaria che, in buona parte risulta
correlata con i carichi agenti e con il passo del carrello, bisogna mediare il tutto
con la velocità massima del rotabile in rettilineo.
Per curve a raggio piccolo, quindi nel caso in oggetto, questi limiti
precedentemente indicati sono trascurabili in quanto il treno che percorre tale
curva ha velocità ridotta: essa, infatti, è a poca distanza dalla posizione di
partenza e in ogni caso il rotabile è destinato a viaggiare a velocità non
superiore a 50 km/h.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 46
4.3 Percorrenza in curva
La circolazione in curva dei rotabili si distingue da quella degli autoveicoli nella
strada ordinaria per due fattori determinanti: il vincolo delle traiettorie, che sono
guidate dalla geometria delle rotaie, e le condizioni di marcia, che sono regolate
dalla segnaletica e da condizioni di esercizio bloccate. La geometria del binario
ferroviario in curva è caratterizzata dai raggi delle curve circolari molto grandi,
dalla sopraelevazione del binario esterno e dalla obbligata presenza delle curve
di raccordo che, in questo caso, sono essenziali onde evitare gli effetti da
contraccolpo nei passeggeri e, come già detto, dannose sollecitazioni nelle
strutture meccaniche.
Analizzando alcune differenze che esistono fra condizioni meccaniche dei
rotabili ferroviari e dei veicoli stradali, i rotabili ferroviari sono ovviamente più
pesanti dei veicoli stradali, perché, oltre a sagome e lunghezze maggiori, hanno
struttura del telaio capace di resistere, per sicurezza, ad una forza di
compressione applicata agli estremi molto alta, da ciò consegue che agli organi
meccanici deve essere data un’elevata robustezza. Fra questi vi sono i
meccanismi predisposti al rotolamento delle ruote sulle rotaie che, per essere in
grado di contrastare le sollecitazioni, sono caratterizzati da “sale montate”,
composte dalle ruote, rigidamente calettate sull’assale la cui rotazione e
supporto avviene attraverso cuscinetti o boccole. In tal modo, le ruote
sviluppano sulla marcia lo stesso numero di giri anche in curva, dove è però
necessario che la ruota esterna descriva uno sviluppo di tracciato maggiore
rispetto a quello fatto dalla ruota interna. Al fine di perseguire una certa azione
differenziale in curva, ma anche per raggiungere in rettilineo l’effetto di avere
rotabili centrali sul binario onde evitare si manifesti il fenomeno del
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 47
“serpeggiamento” le rotaie sono montate con l’asse di simmetria inclinato verso
l’interno di 1/20 rispetto alla verticale mentre le ruote hanno i cerchioni di forma
tronco-conica (figura 4.7).
In curva, sollecitato dalla forza centrifuga, il rotabile ferroviario viene spostato
verso l’esterno: questa situazione porta il contatto fra rotaia e ruota esterna
lungo circonferenze di diametro “d1” maggiore rispetto a quello che accade per
il contatto fra la rotaia e la ruota interna, che andrà a svilupparsi lungo
circonferenze di diametro “d2” inferiore.
Questa condizione meccanica, che permette alla sala montata di mantenersi in
rettilineo centrata ruotando entrambe le ruote su cerchi di diametro “d0”, senza
impegnare i bordini delle ruote, fa anche sì che in curva la ruota esterna
sviluppi, con lo stesso numero di giri di quella interna, un percorso maggiore,
conseguendo un parziale effetto differenziale. Va osservato però che, qualora
la velocità dei rotabili non fosse più tale da generare una forza centrifuga
sufficiente a dare lo spostamento dei rotabili verso l’esterno, per esempio nel
caso in cui la sopraelevazione fosse eccessiva rispetto alla velocità, la
componente tangenziale del peso risulterebbe maggiore della componente
tangenziale della forza centrifuga, producendo un risultato opposto a quello
meccanicamente richiesto, per cui sarà la ruota interna ad avere contatto con la
rotaia su diametro maggiore rispetto a quella esterna e, in tal caso, durante la
marcia, si produrranno degli strisciamenti nel contatto ruota-rotaia con perdita di
energia e logoramenti meccanici.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 48
Figura 4.7
Nel caso in cui la velocità in curva è inferiore per garantire il contatto migliore
tra ruota e rotaia si preferisce installare una linea piana o di inclinazione
limitata.
Nel caso in oggetto si è utilizzata una linea piana e un raccordo di transizione
parabolico tra rettilineo e curva di raggio 150m.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 49
4.4 Raccordo di transizione
La condizione di marcia dei rotabili ferroviari a “percorso guidato” con traiettorie
bloccate obbliga a dover necessariamente inserire curve di raccordo, pena
creare punti di discontinuità incompatibili ad una marcia regolare e, nel
contempo, fortemente dannosi alla meccanica dei mezzi e dell’andamento. Va
compensata, in modo da ridurre l’intensità del contraccolpo.
Figura 4.8
Il modo più semplice per ovviare, almeno in parte, a questo problema è l’uso
delle curve di transizione, cioè dei raccordi a raggio variabile che altro non sono
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 50
che tratti di spirale che permettono di raccordare il tratto di rettilineo con la
piena curva di un certo raggio.
La curva di transizione minimizza il disassamento tra le testate dei vagoni che
entrano in curva con il risultato di un’operazione più dolce ed una più realistica
apparenza.
Non occorre che la curva di transizione sia matematicamente una spirale
perfetta, quanto piuttosto che la sua lunghezza sia maggiore del più lungo
vagone che si intende far circolare. La ragione di questo requisito deriva dal
fatto che in questo modo non si avrà mai la condizione di un vagone con
un’estremità sul tratto diritto (tangente alla curva) e la seconda in piena curva.
Inoltre esiste un rapporto più o meno fisso tra il raggio della curva che si vuole
raccordare con il tratto di transizione: questo rapporto è circa 1,6 ma per
raccordare curve di raggio particolarmente piccolo e contemporaneamente
soddisfare la condizione sopra detta, occorre abbassare questo rapporto.
Le ferrovie adottano generalmente, quale curva di transizione, la parabola
cubica la cui equazione generica è la seguente:
3
26xyA
con parametro tA L R , dove:
tL = ascissa del punto di contatto fra parabola e arco circolare;
R = raggio della curva circolare.
Per cui l’equazione della “parabola cubica” impiegata nelle ferrovie è:
3
6 t
xyRL
La curvatura di un generico punto “P”, d’ascissa “x”, è:
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 51
3 322 2 22
1 " 1
(1 )1
2
t
t
y xr RLy x
RL
Nello sviluppo delle equazioni per la definizione degli elementi caratterizzanti le
curve di raccordo le ferrovie accettano molte approssimazioni, giustificate dal
diverso rapporto dimensionale di alcuni parametri in rapporto con le dimensioni
elevate dei raggi di curvatura e delle lunghezze dai raccordi stessi.
Nell’equazione della curva di un generico punto, il termine
22
2 t
xRL
viene
ritenuto trascurabile rispetto agli altri termini. Infatti, anche nel caso estremo di
tx L , il termine entro parentesi rimane un numero decimale che, elevato al
quadrato, risulta decimale di secondo ordine. L’equazione della curvatura
ritenuta valida è quindi:
1
t
xr RL
Nella curva di raccordo, la curvatura 1r
varia gradualmente dal valore “0” sino
al valore “ 1R
”, fissato per la curva circolare con cui si raccorda.
Lo sviluppo “ sL ” del raccordo parabolico è in funzione della sua proiezione
sull’asse delle ascisse “ tL ” e del raggio del progetto in serie:
3 5 7
42 6
1 1 1 .....10 (2 ) 72 128 (2 )2
t t ts t
L L LL LR RR
Per il tracciamento della parabola cubica e l’inserimento del raccordo parabolico
vanno precisati alcune modalità di posizionamento e criteri d’approssimazione
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 52
adottati, consentiti dalle prescrizioni delle ferrovie. Le ferrovie adottano
generalmente l’inserimento a centro conservato, detto raccordo “Nordling”, nel
quale è fissato il punto d’inizio del raccordo una traslazione dell’arco di
circonferenza primitivo, lungo la tangente nel punto “T” (figura 4.9). Questa
traslazione si effettua per una lunghezza pari a metà della lunghezza “ tL ” e
consente di individuare l’origine del sistema cartesiano di riferimento del quale è
definita l’equazione della parabola. Questo posizionamento produce un
arretramento della curva circolare, con una variazione del raggio di curvatura
della quantità “m”, detta scostamento. Il calcolo dello scostamento “m” è
facilitato inserendo successive approssimazioni di tipo geometrico.
Figura 4.9
La prima approssimazione consiste nel considerare lo scostamento misurato
sull’ordinata invece di misurarlo lungo la direzione del raggio: ciò è peraltro
ammissibile essendo gli elementi geometrici molto piccoli ( figura 4.10Figura ).
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 53
In base a ciò, chiamando “Y” la coordinata del punto di unione fra curva di
raccordo e curva circolare, ed “Y*” l’ordinata corrispondente della curva
circolare primitiva di raggio “Rp”, detto raggio primitivo, risulta:
*m Y Y
dove:
23
6 6t
t
LxYRL R
'm m 2
* 2
2t
p pLY R R
2 22 2 2
2 22
44 12 4 24
6 2 24 24p tt t t
p p t pt
R LL L LRm R R L RR R L R
Figura 4.10
Osservando che l’ultima eguaglianza è ritenuta ammissibile, essendo il termine
fra parentesi quadra trascurabile rispetto agli altri termini, si estrae:
2
24tLRm
Inserendo nell’ultima espressione l’equazione della parabola cubica, si definisce
l’eguaglianza che consente, in funzione di “x” e di “ tL ”, calcolato “m”, di
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 54
determinare le ordinate dello sviluppo della parabola cubica rispetto al rettifilo
adiacente alla curva:
3
3
4
t
xy mL
Sulla base di questa teoria abbiamo posto il raggio della curva al minimo
possibile per il nostro carro ferroviario in questione e cioè 150R m e imposto
165tL m; i calcoli successivi sono stati eseguiti su un “foglio di Excel” ( tabella
4.11 ) utilizzando la funzione del raccordo parabolico sopra descritta e la nota
funzione della circonferenza 2 2 2x y R traslata adeguatamente dal sistema
cartesiano con origine coincidente al centro della circonferenza al nostro
sistema con origine coincidente al punto di inizio del raccordo.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 55
X Y x y X y X Y X y
-100000 0 60000 1403,29 155000 24192,9 245000 125963, 160000 301846,
0 0 65000 1784,15 160000 26610,5 250000 164369, 155000 303922
0 0 70000 2228,37 165000 29184,0 245000 202774, 150000 305790,
5000 0,81208 75000 2740,8 165000 29184,0 240000 218220, 145000 307460
7500 2,7408 80000 3326,31 170000 31704,1 235000 229752, 140000 308937,
9000 4,73610 85000 3989,79 175000 34465,2 230000 239202, 135000 310228,
10000 6,49671 90000 4736,10 180000 37483,3 225000 247284, 130000 311338,
13000 14,2732 95000 5570,11 185000 40777,0 220000 254369, 125000 312271,
12500 12,6888 100000 6496,71 190000 44369,1 215000 260675, 120000 313029,
14000 17,8269 105000 7520,75 195000 48287,2 210000 266349, 115000 313617,
15000 21,9264 110000 8647,12 200000 52565,7 205000 271490, 110000 314035,
20000 51,9739 115000 9880,68 205000 57247,6 200000 276172, 105000 314285,
25000 101,511 120000 11226,3 210000 62388,7 195000 280451 100000 314369,
30000 175,411 125000 12688,8 215000 68062,3 190000 284369,
35000 278,546 130000 14273,2 220000 74369,1 185000 287961,
40000 415,789 135000 15984,3 225000 81453,4 180000 291254,
45000 592,012 140000 17826,9 230000 89535,9 175000 294272,
50000 812,088 145000 19806,0 235000 98985,6 170000 297034,
55000 1080,89 150000 21926,4 240000 110517, 165000 299554, tabella 4.11
In questo modo abbiamo tracciato il tratto di raccordo e quello di curva
semicircolare come visibile in figura 4.12
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 56
Figura 4.12
Ci si è posti successivamente di verificare che con una distanza di interasse di
3,55m, distanza tra gli assi di simmetria di due rotaie poste in parallelo,
naturalmente con quella interna di raggio 150m, i due carri ferroviari
viaggiassero senza rischio di collisione e ad una distanza di sicurezza
accettabile.
Con l’uso del programma 3D “Solidworks” è stato possibile tracciare la curva
che descrive l’asse di simmetria delle rotaie della seconda linea semplicemente
traslando con la funzione “offset” la curva che descrive l’asse di simmetria delle
rotaie della prima linea della distanza di 3,55 m. È stato, a questo punto,
verificato che con tale interasse la viabilità dei treni fosse entro i limiti di
sicurezza ma l’esito è stato negativo; infatti in piena curva i due treni
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
-150000 -100000 -50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 57
raggiungono una distanza minima, lungo la direzione radiale, di 10 cm
insufficiente a garantire un’adeguata sicurezza.
A questo proposito si è deciso di passare da una distanza di 3,55 m ad una di 4
m nell’arco di circonferenza e di mantenere inalterata la quota di 3,55 m lungo il
rettifilo con la zona di raccordo parabolico nella quale tale valore cresce da 3,55
m (punto di unione tra rettilineo e raccordo parabolico) a 4 m (punto di unione
tra raccordo parabolico e arco di circonferenza).
Con i medesimi ragionamenti precedenti è stata tracciata su un “foglio Excel” la
traiettoria della seconda linea e descritta nei vari punti secondo le funzioni della
parabola cubica e dell’arco di circonferenza. Questi sono i punti che descrivono
tale curva:
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 58
x Y x Y x y x y X y
-100000 -3550 60000 -2133,23 155000 20875,2 245000 113649,6 170000 302695,9
0 -3550 65000 -1748,71 160000 23316,0 250000 130653,3 165000 305134,6
0 -3550 70000 -1300,23 165000 25914,2 254000 165524,5 160000 307355,3
5000 -3549,18 75000 -782,88 165000 25914,2 250000 200395,6 155000 309368,1
7500 -3547,23 80000 -191,74 170000 28353,0 245000 217399,3 150000 311181,6
9000 -3545,22 85000 478,105 175000 31021,6 240000 229680,5 145000 312803,1
10000 -3543,44 90000 1231,58 180000 33934,1 235000 239625,7 140000 314238,9
13000 -3535,59 95000 2073,60 185000 37107,1 230000 248083,5 135000 315494,5
12500 -3537,19 100000 3009,09 190000 40560,4 225000 255474,4 130000 316574,1
14000 -3532 105000 4042,97 195000 44318,0 220000 262043,9 125000 317481,7
15000 -3527,86 110000 5180,15 200000 48409,1 215000 267950 120000 318220,2
20000 -3497,53 115000 6425,56 205000 52870,1 210000 273302 115000 318792,2
25000 -3447,51 120000 7784,12 210000 57746,9 205000 278178,8 110000 319199,4
30000 -3372,9 125000 9260,73 215000 63098,8 200000 282639,8 105000 319443,3
35000 -3268,78 130000 10860,3 220000 69005,0 195000 286730,9 100000 319524,5
40000 -3130,22 135000 12587,8 225000 75574,4 190000 290488,5
45000 -2952,3 140000 14448,1 230000 82965,3 185000 293941,7
50000 -2730,11 145000 16446,2 235000 91423,1 180000 297114,7
55000 -2458,73 150000 18586,9 240000 101368, 175000 300027,2 Tabella 4.13
La figura sottostante riunisce graficamente le due tabelle precedenti rendendo
visibile la traiettoria delle due linee ferrate e il loro interasse.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 59
Figura 4.14
Con le nuove curve la distanza radiale minima tra i due carri è intorno ai 53 cm
e quindi accettabile a garantire una buona sicurezza nella percorrenza della
curva.
Altra curva utilizzata per la transizione tra rettilineo e arco di circonferenza è la
clotoide, utilizzata specialmente per i tratti stradali ma anche in alcuni casi nelle
linee ferrate.
Il nome della curva deriva da una delle mitiche Parche greche, Cloto (le altre
due sono Lachesi e Atropo), che avvolgeva il filo dell'esistenza di ogni persona
attorno a due fusi: la curva intera della clotoide ricorda infatti un filo avvolto tra
due fusi rappresentati dai centri delle due spirali.
-50000
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
-150000 -100000 -50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 60
Nella geometria stradale, a differenza di quella ferrata, il problema non è dovuto
al contraccolpo, ma ad una dispersione delle traiettorie del veicolo. La
variazione istantanea di curvatura, infatti, dovrebbe essere affrontata con una
sterzata istantanea e ciò è ovviamente impossibile, poiché per ogni movimento
è indispensabile un certo tempo e inoltre l'utente non si rende conto
immediatamente del tipo di geometria stradale che sta affrontando; ne
consegue una scelta di traiettorie alternative che possono determinare problemi
per la sicurezza stradale.
La clotoide è un particolare tipo di spirale la cui equazione parametrica è:
1n nr s A
in cui:
r : raggio di curvatura locale;
s : ascissa curvilinea
A : parametro della clotoide, che risulta dal rispetto di alcuni vincoli di tipo
geometrico, ottico - visivo e di percezione del raccordo progressivo stesso da
parte del conducente del veicolo.
Per 1n la clotoide è detta monoparametrica.
Per 1n si parla di iperclotoide, mentre per 1n di ipoclotoide.
s indica lo sviluppo generico della curva a partire dal punto ove 1/r = 0 (punto
di flesso)
Essendo 0A , la clotoide in un sistema cartesiano si sviluppa nel I° e III°
quadrante come visibile nella figura seguente.
4 Inserimento in curva
Tesi laurea I livello 61
Figura 4.15
In realtà il raccordo parabolico si può definire un’approssimazione della
clotoide; infatti l’equazione della parabola corrisponde al primo termine dello
sviluppo in serie della clotoide. Ciò nonostante, l’uso della clotoide in campo
ferroviario è sempre stato tradizionalmente ostacolato e l’uso della parabola si è
talmente consolidato da non esser visto come un’approssimazione della
clotoide ma come una curva che meglio si adatta alla circolazione ferroviaria. In
ogni caso, per i raggi e le deviazioni angolari tipiche delle ferrovie, le differenze
tra parabola e clotoide risultano piccole e per deviazioni piccole, praticamente
coincidono.
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 62
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
5.1 Introduzione
Nello studio in questione si è voluto tener conto di alcuni fattori di sicurezza per
garantire la stabilità dei container anche in condizioni limite.
A questo proposito si è pensato di installare dei sostegni ai lati del treno che in
condizioni di pericolo salvaguardano il contenimento del carico nella sua
posizione.
Figura 5.1
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 63
Come è visibile in figura 5.1 il numero dei supporti è 6 e sono disposti lungo le
pareti laterali del vagone ad una distanza tale da garantire la stabilità sia dei
container da 40ft che quella di container da 20ft.
I supporti sono alti 2250mm in modo da sorreggere sia i container poggiati sul
piano di carico sia quelli disposti sulla fila superiore. Sono dotati inoltre di un
invito superiore per facilitare le operazioni di carico della gru di binario che ha il
compito di caricare i container sul treno.
I supporti centrali hanno un profilo ad U, differente dai laterali, studiato
appositamente per ricavare uno spazio tecnico che ospita un meccanismo
mobile di divisione dei container (figura 5.2).
Figura 5.2
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 64
5.2 Verifica statica sui supporti laterali
Per la verifica delle barre laterali di sostegno dei container si è proceduto come
di seguito.
Si è supposto di essere nelle condizioni peggiori di esercizio, quindi nel caso in
cui ogni carro trasporta il carico più elevato possibile costituito da 8 container da
20ft disposti su due file. Le barre di sostegno dovranno contrastare le forze
laterali esercitate sui 4 container disposti al livello superiore. La capacità
massima di ogni container, compresa la tara, è di circa 30t di conseguenza 4
container a pieno carico hanno una massa complessiva di 120t ( 120000kg ).
Si modellizza una condizione estrema in cui il carro si trovi a percorrere una
curva con raggio di curvatura più piccolo possibile pari a R=150 m. ad una
velocità costante di 40km/h ( 11m/s ). I container in questo caso sarebbero
sottoposti ad una forza centrifuga pari a:
퐹 = 푚푣푅 ≈ 99000푁
Supponendo che fra i container superiori ed inferiori ci sia un coefficiente di
attrito pari a 휇 = 0,78 , la forza di attrito massima è pari a:
퐹 = 푁휇 ≈ 930000푁 ≫ 퐹
Si deduce che la sola forza di attrito riuscirebbe a contrastare
abbondantemente la forza centrifuga, di conseguenza le barre di sostegno
laterali potrebbero essere eliminate.
Si suppone però di essere in una situazione estrema in cui l’attrito fra i
container sia nullo di conseguenza 퐹 = 0푁 e la forza centrifuga 퐹 dovrebbe
essere sopportata dalle 3 barre di sostegno laterali.
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 65
Nelle condizioni sopra descritte ogni barra di sostegno riceverebbe una spinta 푆
pari a:
푆 =퐹3 ≈ 33000푁
Questa spinta sarebbe applicata all’incirca alla sommità di ogni barra cioè
quindi ad una quota pari a ℎ = 2250푚푚, i momento massimo prodotto risulta:
푀 = 푆 ∙ ℎ = 74074074 푁푚푚
Figura 5.3
Per sostenere questi carichi abbiamo inserito sul carro 3 barre verticali per
ciascun lato, di cui 2 a forma di T e una a forma di U in mezzeria. I dati
geometrici caratteristici sono riportati di seguito.
Barra a T:
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 66
Figura 5.4
퐵 = 500 푚푚; 푏 = 150 푚푚; 퐻 = 235 푚푚; ℎ = 140 푚푚
푦 = 89,87 푚푚
퐼 =퐵 ∙ ℎ
12 + (퐵 ∙ ℎ)(푦 − ℎ ) +푏(퐻 − ℎ)
12 + 푏(퐻 − ℎ)퐻2 +
ℎ2 − 푦
= 288513244,7 푚푚
푦 = 퐻 − 푦 = 89,87 푚푚
푊 =퐼푦 = 3210201 푚푚
Barra a U:
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 67
Figura 5.5
퐵 = 520 푚푚; 푏 = 320 푚푚; 퐻 = 235 푚푚; ℎ = 135 푚푚
푦 = 90,16 푚푚
퐼 =퐵(퐻 − ℎ)
12 + 퐵(퐻 − ℎ) 푦 −퐻 − ℎ
2 +(퐵 − 푏)ℎ
12 + (퐵 − 푏)ℎ퐻2 −
ℎ2 − 푦
= 329706355,7 푚푚
푦 = 퐻 − 푦 = 144,84 푚푚
푊 =퐼푦 = 2276348 푚푚
Noti tutti questi parametri si è proceduti alla verifica delle barre.
Si è supposto di utilizzare un’ acciaio del tipo Fe360 con le seguenti
caratteristiche:
Tipo di acciaio
Carico di rottura 휎
[푁 푚푚⁄ ]
Peso specifico
[푘푔 푑푚⁄ ]
Calore specifico
[푘푐푎푙 푘푔⁄ ]
Conducibilità termica
[푘푐푎푙 푚⁄ °퐶]
Fe 360 360 7,87 0,12 68
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 68
Per la verifica delle sezioni si è utilizzata la formula:
휎 =푀푊 ≤ 휎
Dalla quale abbiamo ottenuto i seguenti risultati:
Per le barre a T
휎 =푀푊 ≈ 23 ≤ 휎
con un coefficiente di sicurezza di:
푐. 푠. =휎휎 ≈ 15
Per le barre a U
휎 =푀푊 ≈ 33 ≤ 휎
con un coefficiente di sicurezza di:
푐. 푠. =휎휎 ≈ 11
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 69
5.3 Divisori mobili
Studiando le modalità di carico del carro si è riscontrata la seguente situazione:
nel caso in cui vengono inseriti, mediante la gru di binario, più di due container,
solamente i due più esterni possono essere appoggiati ad una parete che
possa risultare da riferimento (quella del carro); infatti anche se la gru assicura
l’inserimento dei container con una precisione accettabile, questi ultimi non
posso esser calati con il rischio di contatto o sfregamenti reciproci dannosi
all’integrità degli stessi. Finché il carro viene caricato da soli due container il
problema non sorge in quanto vengono calati e appoggiati simultaneamente
uno alla parete anteriore del carro e l’altro alla parete posteriore. Nel caso di più
container si è pensato all’installazione sul carro di due “divisori mobili” posti al
centro del carro che in caso di necessità suddividono lo stesso in due
compartimenti separati. Questi divisori non sono altro che due barre dello
stesso acciaio di cui è composto il carro, acciaio del tipo Fe360, mosse da un
meccanismo oleodinamico o pneumatico posto sotto il pianale di ogni vagone.
Tali divisori, in posizione di riposo, sono posti all’interno della nicchia, progettata
appositamente, dei supporti laterali centrali del carro come visibile in figura 5.6:
figura 5.6
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 70
Quando si decide di caricare più di due container il divisore ruota di 90° e si
porta nella nuova posizione che chiameremo posizione 2 come mostrato in
figura 5.7:
figura 5.7
Con i divisori posti nella posizione 2 è possibile caricare più di due container e
appoggiare i container centrali su tali barre senza il pericolo di interferenza con
altri container.
Un esempio semplificativo è il caso di 4 container da 20ft. Nel caso considerato
la gru di binario dovrà eseguire le seguenti operazioni: inserimento del primo
container a contatto con la parete interna lato testa del carro; inserimento del
secondo container a contatto con il divisore (lato testa) opportunamente posto
in precedenza nella posizione 2; inserimento del terzo container a contatto con
il divisore (lato coda); inserimento del quarto container a contatto con la parete
interna del carro lato coda. L’esempio è raffigurato nella figura sottostante,
figura 5.8:
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 71
Figura 5.8
Il sistema di azionamento oleodinamico o pneumatico sarà dimensionato in
modo tale da garantire una pressione di mandata superiore alla forza di spinta
dei container, nelle peggiori condizioni di lavoro, fratto la superficie di influenza
(area nella quale ha effetto la pressione del fluido).
5 Accorgimenti di sicurezza sul carro: sostegni laterali
Tesi laurea I livello 72
Bibliografia
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Fiches UIC 505-1
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