MÁSTER OFICIAL EN EL SECTOR ELÉCTRICO
TESIS DE MÁSTER
MODELADO DE LA CURVA HORARIA DE
PRECIOS DEL MERCADO DIARIO ESPAÑOL
ANÁLISIS ACTUAL Y PROSPECTIVA 2030
AUTOR: ING. D. ÁLVARO MARTÍNEZ VALLE
MADRID, JULIO 2010
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
Autorizada la entrega de la tesis de master del alumno:
Ing. D. Álvaro Martínez Valle
EL DIRECTOR
Dr. D. Javier García González
Fdo.: ……………………………………. Fecha: ...../…../……….
LOS TUTORES
Ing. D. Sergio Nogales Becerra
Fdo.: ……………………………………. Fecha: ...../…../……….
Dr. D. Ángel Saiz Chicharro
Fdo.: ……………………………………. Fecha: ...../…../……….
Vº Bº del Coordinador de Tesis
Dr. D. Michel Rivier Abbad
Fdo.: ……………………………………. Fecha: ...../…../……….
Resumen
RESUMEN
El presente trabajo tiene como objetivo principal realizar una estimación de la
curva de precios del mercado diario de electricidad del sistema español para explicar la
situación actual, así como pronosticar su sensibilidad ante distintos escenarios de
producción y diversificación tecnológica en el horizonte 2030. Para ello, se desarrolla una
herramienta de optimización basada en un modelo fundamental de casación compleja bajo
minimización de costes, la cual ha sido programada en entorno Excel-Visual Basic
enlazado con el paquete de optimización algebraica GAMS. Esta herramienta ha sido
empleada en dos fases: una primera en la que ha sido aplicada al mercado actual, lo cual
ha permitido por un lado validar la herramienta vía comparación de los resultados
obtenidos con los precios publicados horariamente por OMEL, y por otro analizar la
eficiencia del sistema real en la gestión de los recursos (principalmente hidráulicos),
pudiendo comprobar hasta qué punto los criterios de coordinación empleados en la
práctica se ajustan a la optimalidad técnico-económica; en una segunda fase se ha
aplicado la herramienta, ya contrastada, al análisis de la evolución de la curva semanal de
precios a largo plazo (horizonte 2030), habiendo desarrollado para ello un análisis de
escenarios. Este tipo de estudios son de interés crucial para evaluar la rentabilidad de la
implantación de nuevas instalaciones de punta como, por ejemplo, centrales de bombeo,
por lo que se desarrollan análisis adicionales del impacto de diversos grados de
penetración de estas tecnologías sobre los precios así como diversos aspectos clave para
determinar su rentabilidad: horas de funcionamiento, margen de ingresos, etc. Asimismo,
a la vista de los resultados obtenidos, se detectan nuevos retos derivados de la
introducción masiva de energías renovables en el mix de generación y se plantean
alternativas regulatorias que pudieran afrontarlos.
Abstract
ABSTRACT
The main objective of this thesis is the estimation of the curve of prices of the
Spanish electricity day-ahead market in order to explain the current situation and to
predict its sensitivity to different scenarios of production and technological diversification
in 2030. To this end, an optimization tool based on a cost minimization fundamental
model of complex clearing has been developed, which has been programmed in Excel-
Visual Basic linked to the algebraic optimization package GAMS. This tool has been used
in two phases: in a first stage it has been applied to the current market, on the one hand
allowing to validate the tool via comparison of results with prices published hourly by
OMEL (Spanish power exchange), and on the other hand allowing to analyze the real
system efficiency in the management of resources (mainly water), in such a way that it
has been possible to determine to what extent the criteria of coordination used in practice
conform to the technical and economic optimality; in a second stage the tool (already
tested) has been applied to the analysis of the evolution of the weekly pricing curve in the
long term (2030), having developed for it a scenario analysis. Such studies are of crucial
interest to assess the profitability of the implementation of new peaking facilities as, for
instance, pumping stations; for this reason, further analyses are developed evaluating the
impact on prices of varying degrees of penetration of these technologies as well as key
aspects to determine its profitability: operating hours, incomes margin, etc. In addition, in
view of the results obtained new challenges arising from the massive introduction of
renewable energy technologies in the generation mix are detected and regulatory
alternatives that could address them are proposed.
Índice
― i ―
ÍNDICE
Página
Capítulo 1. Introducción ………………………………………………………….......... 1
1.1. Antecedentes de los sistemas de energía eléctrica …………………………... 2
1.2. El producto electricidad ……………………………………………………... 2
1.3. Evolución de la organización del sector eléctrico …………………………... 3
1.3.1. Operación en el contexto tradicional ……………………………… 5
1.3.2. Operación en el nuevo contexto liberalizado ……………………… 5
1.4. El mercado mayorista de electricidad ……………………………………….. 6
1.5. Objeto y estructura de la tesis ……………………………………………...... 7
Capítulo 2. El mercado eléctrico español …………………………………………..... 10
2.1. La liberalización del sector eléctrico español ……………………………… 11
2.2. Los sujetos del mercado eléctrico ………………………………………….. 12
2.2.1. Los agentes del mercado …………………………………………. 12
2.2.2. El operador del mercado …………………………………………. 15
2.2.3. El operador del sistema …………………………………………... 17
2.2.4. El regulador ………………………...…………………………….. 19
2.3. Funcionamiento del mercado ………………………………………………. 20
2.3.1. El mercado diario ………………………………………………… 22
2.3.2. Ofertas de compra-venta y precio de la energía ………………...... 23
2.3.2.1. Ofertas de venta para el mercado diario ………………... 23
2.3.2.2. Ofertas de compra para el mercado diario ……………... 25
2.3.2.3. Precio final del mercado diario ………………………… 26
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030 .………………………………………. 28
3.1. Mix de generación en el mercado eléctrico español: presente y futuro …..... 29
3.1.1. Evolución del mix de generación eléctrico español ……………… 29
3.1.2. Retos actuales del sistema eléctrico español …………………....... 31
3.1.3. Prospectiva de generación a 2030 ………………………………... 32
3.1.3.1. Demanda ……………………………………………….. 34
Índice
― ii ―
Página
3.1.3.2. Equipo generador de partida …………………………… 35
3.1.3.3. Escenario base ………………………………………….. 36
3.1.3.4. Escenario mayor aprovechamiento de las energías
renovables ………………………………………………………. 38
3.1.3.5. Escenario de alta diversificación ……………………….. 39
3.2. Caracterización horaria del comportamiento de los agentes ………………. 41
3.2.1. Centrales térmicas de generación ………………………………... 42
3.2.2. Tecnologías de régimen especial ………………………………… 42
3.2.2.1. Producción eólica ………………………………………. 43
3.2.2.2. Producción solar ..………………………………………. 46
3.2.2.3. Producción minihidráulica …..…………………………. 47
3.2.2.4. Producción cogeneración y resto de régimen especial …. 49
3.2.3. Centrales hidroeléctricas de régimen ordinario ………………….. 50
3.2.3.1. Unidades convencionales de turbinación ………………. 50
3.2.3.2. Unidades convencionales de bombeo mixto …...………. 52
3.2.3.3. Unidades de bombeo puro ……………………………… 53
3.2.4. Demanda …………………………………………………………. 54
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos 56
4.1. Planteamiento global ………………………………………………………. 57
4.2. El modelo de casación compleja …………………………………………… 59
4.2.1. Formulación ……………………………………………………… 60
4.2.1.1. Función objetivo ……………………………………….. 62
4.2.1.2. Restricciones …………………………………………… 64
4.2.1.3. Conclusiones de la formulación ………………………... 68
4.3. Minimización de costes vs. Minimización de pagos ………………………. 68
4.3.1. Minimización de pagos …………………………………………... 68
4.4. Cálculo de los precios del mercado ………………………………………... 72
4.4.1. Condiciones ideales ……………………………………………… 73
4.4.2. Condiciones reales: señales de corto plazo ….…………………… 76
4.4.2.1. Otras alternativas al cálculo de precios ………………… 82
4.4.2.1.1. Minimización de pagos ………………………. 82
4.4.2.1.2. Coste medio de operación del grupo marginal .. 82
Índice
― iii ―
Página
4.4.2.1.3. Coste marginal del grupo marginal …............... 83
4.4.3. Condiciones reales: señales de largo plazo ….…………………… 84
4.4.4. Precios obtenidos de un problema lineal entero-mixto …...……… 86
4.4.4.1. Caso sencillo …………………………………………… 87
4.4.4.2. Caso intermedio ………………………………………... 89
4.4.4.3. Caso con acoplamientos temporales …….……………... 91
4.5. Procedimiento de cálculo adoptado .…….…………………......................... 94
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados ……….. 96
5.1. Herramienta informática de simulación ……………………………………. 97
5.2. Validación del modelo: análisis actual …………………………………… 101
5.3. Evolución de la curva de precios en el horizonte 2030 …………………... 112
5.3.1. Escenario tecnológico 1: base …………………………………... 112
5.3.2. Escenario tecnológico 2: mayor aprovechamiento de las energías
renovables ……………………………………………………………... 115
5.3.3. Escenario tecnológico 3: alta diversificación …………………... 118
5.3.3.1 Impacto de nuevas centrales de bombeo ………………. 122
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras ................................................ 128
6.1. Resumen y conclusiones .............................................................................. 129
6.2. Líneas de trabajo futuras .............................................................................. 134
Lista de símbolos ........................................................................................................... 140
Bibliografía .................................................................................................................... 144
Anexo I. GAMS y Cplex ............................................................................................... 149
I.1. GAMS .......................................................................................................... 150
I.1.1. Solver Cplex .................................................................................. 151
I.1.1.1. Programación lineal entera mixta ........................................ 151
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas ......................... 153
II.1. Costes de operación de los generadores ...................................................... 154
Índice
― iv ―
Página
II.1.1. Coste de producción ..................................................................... 154
II.1.2. Coste de arranque ......................................................................... 157
II.1.3. Coste de parada ............................................................................ 160
II.1.4. Costes totales ................................................................................ 160
Índice
― v ―
ÍNDICE DE FIGURAS
Página
Capítulo 2. El mercado eléctrico español ……………………………………………. 10
Figura 2.1. Secuencia de mercados en el mercado ibérico de electricidad (MIBEL)
Figura 2.2. Esquema del funcionamiento del mercado diario de OMEL
Figura 2.3. La curva de oferta de electricidad del mercado
Figura 2.4. Ejemplo de determinación del precio en el mercado diario
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030 .……………………………………..... 28
Figura 3.1. Parque nacional existente 1995-2009
Figura 3.2. Objetivos estratégicos en la planificación energética
Figura 3.3. Índice de crecimiento de la demanda [%] (horizonte 2030)
Figura 3.4. Capacidad instalada en el escenario base
Figura 3.5. Capacidad instalada en el escenario de máxima penetración de renovables
Figura 3.6. Capacidad instalada en el escenario de alta diversificación
Figura 3.7. Evolución mensual de la capacidad eólica instalada, periodo 2005-2009
Figura 3.8. Producción eólica unitaria horaria para el mes de agosto
Figura 3.9. Patrones eólicos horarios de potencia unitaria para el mes de agosto
Figura 3.10. Patrones eólicos medios horarios de potencia unitaria
Figura 3.11. Patrones solares medios horarios de potencia unitaria
Figura 3.12. Patrones minihidráulicos medios horarios de potencia unitaria (enero)
Figura 3.13. Patrones minihidráulicos medios horarios (día laborable) para enero
Figura 3.14. Patrones cogeneración-residuos medios horarios (día laborable)
Figura 3.15. Demanda unitaria horaria para día laborable
Figura 3.16. Demanda unitaria horaria para día festivo
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos 56
Figura 4.1. Utilidad de la demanda
Figura 4.2. Costes de combustible de un generador acoplado
Figura 4.3. Función de costes y envolvente
Figura 4.4. Precios e ingresos obtenidos del modelo discreto
Figura 4.5. Respuesta óptima para precio inferior a la pendiente de la envolvente
Figura 4.6. Respuesta óptima para precio superior a la pendiente de la envolvente
Índice
― vi ―
Página
Figura 4.7. Respuesta óptima para precio igual a la pendiente de la envolvente
Figura 4.8. Precio como coste medio
Figura 4.9. Curva de oferta y envolvente en el caso sencillo
Figura 4.10. Curva de oferta y envolvente en el caso intermedio
Figura 4.11. Curva de oferta y envolvente con restricciones de rampas
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados ……….. 96
Figura 5.1. Flujograma explicativo del funcionamiento de la herramienta informática
Figura 5.2. Pestaña de ‘Inicio’ de la herramienta informática
Figura 5.3. Pestaña de ‘Datos’ de la herramienta informática
Figura 5.4. Pestaña de ‘Solución y resultados’ de la herramienta informática
Figura 5.5. Curvas horarias de precios para la semana 15-21 marzo de 2010
Figura 5.6. Curvas horarias de precios para la semana 22-28 febrero de 2010
Figura 5.7. Producción real Sistema Eléctrico Peninsular Español 28 febrero de 2010
Figura 5.8. Producción simulada Sistema Eléctrico Peninsular Español 28 febrero de 2010
Figura 5.9. Resultado de la tercera sesión del mercado intradiario del 28 febrero de 2010
Figura 5.10. Energía de regulación secundaria a subir utilizada el 28 febrero de 2010
Figura 5.11. Regulación terciaria (a subir) del 28 febrero de 2010
Figura 5.12. Cobro por energía de regulación secundaria (a subir) del 28 febrero de 2010
Figura 5.13. Cobro por regulación terciaria (a subir) del 28 febrero de 2010
Figura 5.14. Precio banda de regulación secundaria del 28 febrero de 2010
Figura 5.15. Coste de banda de regulación secundaria del 28 febrero de 2010
Figura 5.16. Generación hidráulica convencional semana 15-21 de marzo de 2010
Figura 5.17. Generación hidráulica de bombeo semana 15-21 de marzo de 2010
Figura 5.18. Señales de precio horarias horizonte 2030 – Escenario tecnológico 1
Figura 5.19. Spread medio estimado horizonte 2030 – Escenario tecnológico 1
Figura 5.20. Señales de precio ponderadas 2030 – Escenario tecnológico 1
Figura 5.21. Señales de precio horarias horizonte 2030 – Escenario tecnológico 2
Figura 5.22. Spread medio estimado horizonte 2030 – Escenario tecnológico 2
Figura 5.23. Señales de precio ponderadas 2030 – Escenario tecnológico 2
Figura 5.24. Señales de precio horarias horizonte 2030 – Escenario tecnológico 3
Figura 5.25. Modulación horaria de los precios. Abril 2010
Figura 5.26. Spread medio estimado horizonte 2030 – Escenario tecnológico 3
Índice
― vii ―
Página
Figura 5.27. Señales de precio ponderadas 2030 – Escenario tecnológico 3
Figura 5.28. Señales de precio 1º trimestre 2030 – Impacto del bombeo
Figura 5.29. Horas de funcionamiento anuales de bombeo
Figura 5.30. Márgenes unitarios de bombeo
Figura 5.31. Márgenes trimestrales ponderados de bombeo
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras ................................................ 128
Figura 6.1. Curva de precios óptima horizonte 2030 (precios negativos)
Figura 6.2. Regresión lineal de los precios del mercado diario para el primer trimestre de
2010
Figura 6.3. Diferencial horario modelo realidad 1º trimestre 2010
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas ......................... 153
Figura II.1. Curva de coste de producción mediante ajuste cuadrático
Figura II.2. Aproximación lineal a trozos del coste de producción
Figura II.3. Aproximación lineal del coste de producción
Figura II.4. Coste de arranque con enfriamiento de la caldera
Figura II.5. Coste de arranque sin enfriamiento de la caldera
Figura II.6. Comparación de costes de arranque
Figura II.7. Función simplificada de los costes de arranque
Índice
― viii ―
ÍNDICE DE TABLAS
Página
Capítulo 2. El mercado eléctrico español ……………………………………………. 10
Tabla 2.1. Sesiones y Programas del Mercado
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030 .………………………………………. 28
Tabla 3.1. Estructura de generación 2009
Tabla 3.2. Crecimiento de la demanda (horizonte 2030)
Tabla 3.3. Equipo fijo de partida año 2013 (MW bc)
Tabla 3.4. Potencia de equipo fijo año 2030 (MW bc)
Tabla 3.5. Potencia de Régimen Especial y energías renovables año 2030 (MW bc)
Tabla 3.6. Potencia de Régimen Especial, escenario 3 año 2030 (MW bc)
Tabla 3.7. Unidades de Oferta de generación hidráulica convencional
Tabla 3.8. Unidades de Oferta de bombeo mixto
Tabla 3.9. Unidades actuales de bombeo puro
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados ……….. 96
Tabla 5.1. Errores cometidos en la estimación de precios semana 15-21 marzo de 2010
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras ................................................ 128
Tabla 6.1. Comparativa modelos fundamentales vs. series temporales
Tabla 6.2. Errores cometidos en la estimación de precios 1º trimestre de 2010
Capítulo 1. Introducción
― 1 ―
CCaappííttuulloo
11 IIIIIIIInnnnnnnnttttttttrrrrrrrroooooooodddddddduuuuuuuucccccccccccccccciiiiiiiióóóóóóóónnnnnnnn
En este primer capítulo de carácter introductorio, se
pretende dar una visión global del marco en el que se engloba la
presente tesis. Para ello se describe someramente la evolución
seguida por el sector eléctrico en las últimas décadas, centrando
la atención en la nueva tendencia liberalizadora de los mercados
eléctricos y los cambios regulatorios acaecidos con ella, y se
describe el cambio en la operación que supone el paso del
contexto tradicional al liberalizado, de donde emerge la figura
del mercado mayorista de electricidad. Asimismo, se resume el
contenido del proyecto por capítulos de forma que el lector
pueda obtener una imagen global del mismo y centrar su
atención sobre los aspectos que más le interesen.
Capítulo 1. Introducción
― 2 ―
Capítulo 1. Introducción
1.1. Antecedentes de los sistemas de energía eléctrica
La electricidad se ha convertido hoy en día en los países desarrollados en una
forma de energía imprescindible y con infinidad de usos debido a su gran versatilidad y
controlabilidad, a la inmediatez en su utilización y a la limpieza en el punto de consumo
[GOME02]. Este tipo de energía es empleada para proporcionar toda clase de servicios
(incluyendo los de carácter básico) en todos los ámbitos de la sociedad, desde el
residencial hasta los sectores comercial e industrial, para usos tan variados como
alumbrado, climatización, alimentación de motores eléctricos, alimentación de procesos
con uso intensivo de la electricidad (por ejemplo acerías), y un sinfín de actividades. La
electricidad es muy difícil de reemplazar en la mayoría de sus usos y aplicaciones, por lo
que puede afirmarse que la calidad de vida y el propio funcionamiento de las sociedades
desarrolladas dependen de una forma significativa de la disponibilidad de la energía
eléctrica. La electricidad se convierte pues, en estas sociedades, en un bien de consumo
esencial.
1.2. El producto electricidad
En principio la energía eléctrica podría considerarse como un bien de consumo
más, que se produce, se transporta, se comercializa y se consume. Pero es fácil advertir
que, en todo caso, se trata de un bien de consumo de características muy peculiares. En
primer lugar, a efectos prácticos la electricidad no es almacenable, lo que la diferencia de
la mayor parte del resto de bienes de consumo. Esto implica que debe producirse y
transportarse en el mismo momento en que es consumida. Esta característica condiciona
de forma absoluta la configuración, planificación, operación, organización y gestión de
los sistemas de energía eléctrica, así como el diseño de los mercados eléctricos.
Otro aspecto peculiar de la electricidad es que su transporte no se puede dirigir por
caminos específicos, sino que la energía eléctrica fluye por las líneas u otras instalaciones
de acuerdo a unas leyes concretas de la física (las leyes de Kirchhoff), al contrario de
Capítulo 1. Introducción
― 3 ―
otros bienes que se transportan por carreteras o tuberías sin ambigüedad alguna respecto
al trayecto recorrido. Dichas leyes imponen además una estrecha interdependencia entre
las distintas vías de transporte de forma que cualquier perturbación en una línea o equipo
de transporte provoca efectos colaterales significativos e inmediatos en los demás
caminos alternativos. Por todo ello, la electricidad “se inyecta” en la red o “se extrae” de
la red en múltiples puntos, pero no es posible establecer una relación bilateral entre lo
inyectado en un punto y lo extraído en otro por lo que el concepto de “transporte por la
red” debe emplearse siempre con precaución.
La enorme utilidad de esta forma de energía ha impulsado la puesta a punto de
gigantescos y sofisticados sistemas industriales, orientados a la producción, el transporte
y el consumo de la electricidad: los sistemas de energía eléctrica.
1.3. Evolución de la organización del sector eléctrico
En este apartado se describe brevemente el proceso evolutivo que ha seguido el
sector eléctrico en lo referido a aspectos organizativos en la mayor parte de los países
desarrollados.
La organización del sector ha ido evolucionando con el tiempo, en gran medida
adaptándose a los condicionantes impuestos por el desarrollo tecnológico, aunque
también dependiendo de las teorías económicas predominantes en cada momento y lugar.
Las primeras aplicaciones industriales de la electricidad fueron de carácter estrictamente
local, con un generador alimentando un conjunto de cargas de iluminación situadas en las
inmediaciones. Así se fueron desarrollando, por iniciativa privada o municipal pública,
numerosos sistemas aislados, fundamentalmente dedicados a la iluminación urbana y,
posteriormente, al funcionamiento de motores eléctricos con muy diversas aplicaciones.
El concepto de empresa eléctrica verticalmente integrada, es decir, que produce,
transporta, distribuye y comercializa la electricidad, surgió de forma natural y así se ha
mantenido en la mayoría de los países hasta muy recientemente. Además, el enorme
desarrollo del consumo eléctrico, las fuertes economías de escala en la producción de
Capítulo 1. Introducción
― 4 ―
electricidad y el aumento de la capacidad de transmisión de las líneas a tensiones elevadas
propiciaron el desarrollo de la red de transporte (frecuentemente bajo la tutela de los
estados) para conectar los sistemas aislados, dando lugar a verdaderos sistemas
nacionales.
Las características especiales de la electricidad han motivado que su suministro
haya sido considerado un servicio público en la mayoría de los países, propiciando la
intervención del estado para garantizar una calidad y precio razonables. Esta intervención
en unos casos se ha materializado en la nacionalización de la industria eléctrica, como ha
sido el caso en la mayor parte de los países europeos hasta los años noventa. En los casos
restantes, la intervención ha consistido en imponer a las empresas la regulación típica de
un monopolio (niveles mínimos obligatorios de calidad de servicio y precios regulados
que remuneran los costes incurridos, incluyendo una rentabilidad razonable del capital
invertido), pues así se entendía que había que regular este sector industrial.
Sin embargo, desde principios de los años noventa ha comenzado a ganar terreno
una visión radicalmente distinta del negocio eléctrico, que ha puesto en tela de juicio la
estructura de integración vertical de la empresa eléctrica, y que se está imponiendo
rápidamente en el mundo entero. La fuerte capacidad de interconexión de la red de
transporte en la mayoría de los países, y también entre países distintos, permite que
generadores situados en cualquier nudo de la red puedan competir entre sí por suministrar
la electricidad en cualquier otro nudo de la red. Así pues es posible separar las actividades
de red (estrictamente monopolistas) de las de generación y comercialización, que pueden
realizarse en régimen de competencia.
Bajo esta nueva concepción del negocio eléctrico, la operación y la planificación
de los sistemas de energía eléctrica cobran una dimensión diferente. Cada empresa de
generación decide individualmente cuándo y cuánto producir, la gestión del agua en sus
embalses y los programas de mantenimiento de sus plantas. Las decisiones de inversión
en nuevas centrales de producción no se toman centralizadamente por ninguna entidad o
empresa responsable de garantizar el suministro, sino por inversores privados que
consideran que su inversión resultará rentable y que no son responsables de la garantía de
suministro global. La actividad de distribución no es modificada significativamente por
este cambio regulatorio, excepto por el hecho de que debe segregarse de la actividad de
Capítulo 1. Introducción
― 5 ―
comercialización, que ahora pasa a ser realizada en competencia. Por el contrario, la
actividad de transporte queda sujeta a una importante revisión, dada su crítica importancia
en determinar las condiciones de competencia de los agentes en el mercado mayorista.
1.3.1. Operación en el contexto tradicional
En este contexto, un coordinador centralizado, controlado por la Administración,
tiene la responsabilidad de decidir, controlar y vigilar la operación global del sistema
eléctrico. Asimismo es el encargado de elaborar planes de expansión del sistema (siendo
en ocasiones el responsable de materializarlos). En el caso de que exista una única
empresa estatal encargada del servicio, ella misma ejerce todas las funciones bajo el
control de la Administración, que es su propietaria.
El criterio de base que orienta todo el proceso de decisiones es la maximización de
la utilidad social de producir y consumir energía eléctrica. Para ello, intervienen dos
factores fundamentales. El primero es procurar minimizar toda la cadena de costes
incurridos para proporcionar el servicio al consumidor. Ahora bien, el conseguir un
servicio económico no es el único factor que interviene al medir la utilidad social. El
servicio también tiene que tener una calidad satisfactoria; es por ello necesario
complementar el primer criterio mencionado de minimización de costes, con un segundo
criterio que refleje el nivel de fiabilidad del sistema.
1.3.2. Operación en el nuevo contexto liberalizado
La liberalización del sector se acompaña de una profunda descentralización de las
funciones de planificación y operación. La expansión y operación del sistema son fruto de
las decisiones individuales de cada empresa que, bien a través de un sistema organizado
de ofertas, bien a través de contratos privados de compraventa de energía eléctrica, toma
individualmente las decisiones atendiendo a criterios de maximización de su beneficio
empresarial. El riesgo económico y financiero y las expectativas de beneficio se
convierten en el motor de las decisiones, sustituyendo los tradicionales criterios de
minimización de costes.
Capítulo 1. Introducción
― 6 ―
No obstante, la existencia de una adecuada regulación permite establecer las reglas
de mercado liberalizado de forma tal que el comportamiento estrictamente empresarial e
individual de cada uno de los agentes conduzca a una minimización global de los costes
del sistema. Es por esto último que, bajo condiciones ideales, el resultado de la
operación de un sistema en el nuevo entorno debe ser exactamente igual al de un
sistema operado de forma eficiente en el contexto tradicional. Esta es la base sobre la
que se asienta el presente trabajo.
1.4. El mercado mayorista de electricidad
La regulación eléctrica en un sector abierto a la libre competencia parte de un
postulado básico [GOME02]: la posible existencia de un mercado mayorista de energía
eléctrica al que todas las entidades generadoras (las existentes y las que voluntariamente
se vayan incorporando) así como todas las entidades consumidoras (ya sea directa o
indirectamente) puedan acudir.
El núcleo principal de este mercado mayorista es típicamente un mercado spot de
electricidad, con relación al cual o como alternativa al mismo, se establecen contratos de
medio y largo plazo de diversos tipos, e incluso mercados organizados de derivados
eléctricos. Los agentes que realizan transacciones en estos mercados son los generadores,
los consumidores autorizados y diferentes categorías de empresas comercializadoras, ya
sea actuando en nombre de colectivos de consumidores sin capacidad de elección, o bien
de consumidores con dicha capacidad, o bien como puros intermediarios entre otros
agentes.
La casación1 de este mercado mayorista spot da lugar a una curva de precios
(típicamente horaria, como es el caso español) que permite definir los pagos que las
comercializadoras y otros agentes que participan en la demanda han de realizar por la
compra de electricidad, así como los ingresos que los productores han de recibir como
remuneración por el servicio ofertado. La estimación a futuro de esta curva de precios es,
en consecuencia, un aspecto fundamental para la implantación de estrategias por parte de
1 Proceso de cruce de la curva de oferta y la curva de demanda de electricidad.
Capítulo 1. Introducción
― 7 ―
los distintos agentes participantes en el mercado, tanto en el corto plazo (decisiones
operativas) como en el medio y largo plazo (posicionamiento estratégico y política de
inversión).
1.5. Objeto y estructura de la tesis
El presente trabajo tiene como objetivo principal realizar una estimación de la
curva de precios del mercado diario de electricidad del sistema español para explicar la
situación actual, así como pronosticar su sensibilidad ante distintos escenarios de
producción y diversificación tecnológica en el horizonte 2030. Para ello, se desarrolla una
herramienta de optimización basada en un modelo fundamental de casación compleja bajo
minimización de costes, la cual ha sido programada en entorno Excel-Visual Basic
enlazado con el paquete de optimización algebraica GAMS. Esta herramienta ha sido
empleada en dos fases: una primera en la que ha sido aplicada al mercado actual, lo cual
ha permitido por un lado validar la herramienta vía comparación de los resultados
obtenidos con los precios publicados horariamente por OMEL, y por otro analizar la
eficiencia del sistema real en la gestión de los recursos (principalmente hidráulicos),
pudiendo comprobar hasta qué punto los criterios de coordinación empleados en la
práctica se ajustan a la optimalidad técnico-económica; en una segunda fase se ha
aplicado la herramienta, ya contrastada, al análisis de la evolución de la curva semanal de
precios a largo plazo (horizonte 2030), habiendo desarrollado para ello un análisis de
escenarios. Este tipo de estudios son de interés crucial para evaluar la rentabilidad de la
implantación de nuevas instalaciones de punta como, por ejemplo, centrales de bombeo,
por lo que se desarrollan análisis adicionales del impacto de diversos grados de
penetración de estas tecnologías sobre los precios así como diversos aspectos clave para
determinar su rentabilidad: horas de funcionamiento, margen de ingresos, etc. Asimismo,
a la vista de los resultados obtenidos, se detectan nuevos retos derivados de la
introducción masiva de energías renovables en el mix de generación y se plantean
alternativas regulatorias que pudieran afrontarlos.
Para la consecución de dichos objetivos ha sido preciso realizar un estudio
descrito ordenadamente en los distintos capítulos del documento; se expone a
Capítulo 1. Introducción
― 8 ―
continuación una breve descripción de los mismos donde se resumen los principales
aspectos tratados:
En este primer capítulo se realiza una introducción de carácter general al tema
tratado en la tesis, describiendo someramente la evolución reciente de los sistemas
de energía eléctrica, la razón de ser del mercado mayorista y el enfoque y
objetivos que rigen el presente trabajo.
El segundo capítulo se centra en la descripción cualitativa del mercado diario
eléctrico español, para lo cual se analiza brevemente su historia reciente, se
detallan los agentes que lo conforman y organismos que lo regulan, y se describe
el funcionamiento del mecanismo de casación centralizada del cual se deriva el
precio de cierre de mercado.
En el tercer capítulo se realiza una descripción detallada de los escenarios de
estudio que han sido desarrollados para el análisis de la evolución de la curva de
precios a 2030, tanto en lo referente a mix tecnológico de generación como a
modelado de la producción de las diversas tecnologías.
En el capítulo cuarto se aborda la formulación matemática del modelo. Para ello,
en primer lugar se describe el modelo matemático fundamental de casación
compleja adoptado y, a continuación, se analizan las diversas posibilidades
existentes para la determinación de precios a partir de este tipo de algoritmos. Se
concluye qué tipo de precio constituye la señal óptima tanto para el corto
(operación) como para el largo plazo (inversión), así como su método de cálculo.
En el capítulo quinto se presentan los resultados de la aplicación de la
herramienta desarrollada al mercado eléctrico español, inicialmente al sistema
existente en la actualidad para contrastación y validación de la herramienta, y
posteriormente a los distintos escenarios futuros definidos en el tercer capítulo. Se
analizan los resultados obtenidos y se muestran diversos estudios
complementarios.
Finalmente, en el capítulo seis se plantean las principales conclusiones derivadas
del estudio realizado y se establecen posibles líneas de trabajo futuras que
pudieran dar continuidad al trabajo realizado en la presente tesis.
A continuación, figuran la lista de símbolos empleados en el desarrollo de la tesis
y la bibliografía consultada para su elaboración.
Capítulo 1. Introducción
― 9 ―
En último lugar, figuran los anexos al proyecto. En el primero se muestra
información relativa al sistema de modelado empleado para realizar las
simulaciones (GAMS) y al código de resolución (Cplex), mientras que en el
segundo se realiza una descripción detallada de los distintos modelos de costes de
combustible comúnmente encontrados en la literatura, no mostrados en el cuerpo
del documento por claridad.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 10 ―
CCaappííttuulloo
22 EEEEEEEEllllllll mmmmmmmmeeeeeeeerrrrrrrrccccccccaaaaaaaaddddddddoooooooo
eeeeeeeellllllllééééééééccccccccttttttttrrrrrrrriiiiiiiiccccccccoooooooo eeeeeeeessssssssppppppppaaaaaaaaññññññññoooooooollllllll
Este segundo capítulo se centra en la descripción
cualitativa del mercado diario eléctrico español. Puesto que uno
de los objetivos de la tesis es el modelado de la curva de precios
resultante de su funcionamiento, resulta de vital importancia el
conocimiento de sus mecanismos. De ahí que se comience con
una breve reseña histórica a la liberalización del sector eléctrico
español que dio lugar a la aparición del mercado, para pasar
posteriormente a la descripción de los agentes que en él
participan (productores, comercializadores…), así como los
organismos que lo gobiernan y regulan; y, para finalizar, se
detalle el funcionamiento del mecanismo de casación
centralizada, basado en la presentación de ofertas de
compra/venta por parte de los agentes, del cual se desprende el
precio de cierre de mercado, objeto del análisis del presente
trabajo.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 11 ―
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
2.1. La liberalización del sector eléctrico español
La liberalización del sector eléctrico español se inicia en 1997, con la aprobación
de la Ley 54/1997 [BOE_97], modificando profundamente el funcionamiento del sector.
La actividad de generación pasa a desarrollarse en régimen de libre competencia y se crea
la actividad de comercialización de energía.
Las actividades de transporte y distribución continúan reguladas, por ser
monopolios naturales, permitiéndose el acceso de terceros a la red bajo las condiciones
establecidas en la regulación y mediante el pago del correspondiente peaje (tarifa de
acceso).
La nueva ley del sector eléctrico establece una separación jurídica y contable entre
las actividades reguladas (transporte y distribución) y las actividades liberalizadas
(generación y comercialización), siendo posible, no obstante, la integración en un mismo
grupo empresarial. La separación jurídica y contable se realiza con la finalidad de
garantizar la independencia de los distribuidores y empresas de transporte, respecto a los
agentes que soliciten el acceso a sus redes, para garantizar adicionalmente que las
posibles acciones de las actividades no reguladas no pongan en peligro financiero a las
actividades reguladas.
Se establece que la liberalización de los consumidores finales se realice de forma
gradual, para lo cual se determinan distintos plazos y características para cualificar los
clientes, permitiendo que estos puedan negociar el suministro de energía directamente en
el mercado o a través de un comercializador.
La Ley 54/1997 establece que la gestión económica del mercado eléctrico
(Operador del Mercado) sea desarrollada por la Compañía Operadora del Mercado
Español de Electricidad, S.A., (OMEL). Por otro lado, la gestión técnica del sistema
(Operador del Sistema) se asigna a Red Eléctrica de España (REE).
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 12 ―
El cambio de régimen regulatorio produce en las empresas generadores unos
costos hundidos (stranded costs) que no pueden ser recuperados en el mercado
liberalizado de la energía. Por tal razón la Ley 54/1997 establece los Costos de Transición
a la Competencia −CTCs−, con los cuales se pretende compensar hasta el año 2010 a las
empresas generadoras por las inversiones realizadas.
Asimismo, la Ley 54/97 establece que sea la Comisión Nacional de Energía
(CNE) el ente regulador de los sistemas energéticos, como institución encargada de
verificar el cumplimiento de la Ley y sus normas de desarrollo, además de velar por la
objetividad y transparencia en el funcionamiento del mercado eléctrico. Posteriormente,
en el Real Decreto 2596/1998, se le traspasan las funciones de liquidación de los costes
regulados del sistema.
2.2. Los sujetos del mercado eléctrico
En la Ley 54/1997 y el Real Decreto 2019/1997 se definen los sujetos que pueden
participar en el mercado, así como el rol de cada uno de ellos. Los distintos sujetos son
descritos a continuación.
2.2.1. Los agentes del mercado
Los agentes del mercado son las empresas habilitadas para actuar en el mercado
eléctrico como vendedores y compradores de electricidad, participando en el mercado
organizado o celebrando contratos bilaterales.
Pueden actuar como agentes del mercado: los generadores, los distribuidores, los
comercializadores, los clientes cualificados, los representantes habilitados y los agentes
externos.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 13 ―
Para ser habilitado como agente, éste debe cumplir lo dispuesto en el Real Decreto
2019/19971, cuyos principales requerimientos son: ser titular de instalaciones o estar
inscrito en el Registro Administrativo de Distribuidores, Comercializadores y
Consumidores, haber presentado al OM2 y al OS
3 las garantías necesarias para respaldar
sus operaciones en el mercado y manifestar su conformidad al contrato de adhesión.
Se presenta a continuación una breve descripción de los distintos agentes del
mercado.
Productores: la normativa actual distingue dos tipos de productores con
características particulares: productores en régimen ordinario y productores en
régimen especial.
Los productores en régimen ordinario desarrollan su actividad de producción en
libre competencia. Este grupo está conformado por aquellos productores con
fuentes de generación provenientes de combustibles fósiles, centrales nucleares e
hidráulicas de gran tamaño. Estos productores deben presentar sus ofertas al
operador del mercado. La construcción, explotación o modificación sustancial y
cierre de cada instalación en régimen ordinario debe ser sometida a una
autorización administrativa.
La producción en régimen especial fue creada con la finalidad de promover las
energías renovables y la eficiencia energética, estando regulada actualmente por el
Real Decreto 661/2007 y el Real Decreto Ley 6/20094, en los que se establece la
metodología para la actualización y sistematización del régimen jurídico y
económico de la actividad de este tipo de producción. Dentro del régimen especial
se incluyen los autoproductores que utilizan la cogeneración, energías renovables
no consumibles, uso de residuos con valorización energética como energía
primaria, cogeneración para uso de residuos agrícolas, ganaderos e industriales
con alto rendimiento energético, todos ellos con capacidad instalada inferior a 50
MW, salvo excepciones.
1 Los requisitos para habilitar a los agentes fueron modificados en el Real Decreto 1454/2005 para
adecuarlos al inicio del MIBEL. 2 OM = Operador del Mercado.
3 OS = Operador del Sistema.
4 Nótese que a las instalaciones de energía solar fotovoltaica también les es de aplicación y especial
importancia el R.D. 1578/2008.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 14 ―
Existen dos alternativas para la retribución a la producción de energía de los
productores del régimen especial. La primera opción es vender su producción al
distribuidor al que estén conectados, en cuyo caso percibirán por su energía una
tarifa regulada. La segunda opción es vender esa energía en el mercado (bien
directamente o a través de un agente vendedor), en cuyo caso percibirán por esa
energía el precio del mercado más un incentivo y una prima.
Comercializadores: los comercializadores pueden comprar energía a los
productores nacionales, de la Unión Europea o de terceros países, así como
venderla a otros comercializadores o al propio mercado, además de su función
original de comprar en el mercado y vender a consumidores finales. Asimismo,
los comercializadores pueden actuar como agentes vendedores de los productores
del régimen especial a los que representen.
Con la entrada en vigor del Real Decreto 485/20095, por el que se crea la tarifa de
último recurso, la actividad de suministro a tarifa, deja de formar parte de la
actividad de distribución, y el suministro pasa a ser ejercido en su totalidad por las
empresas comercializadoras en libre competencia, siendo los consumidores de
electricidad quienes eligen libremente a su empresa comercializadora. Así, se
distinguen dos tipos de comercializadores:
- Comercializadora a mercado libre: Su función es suministrar energía
eléctrica a los consumidores que estén en el mercado libre, es decir, a
aquellos que han elegido libremente su comercializadora y pactado unas
condiciones de contrato. La factura que el cliente paga a su empresa
comercializadora incluye la tarifa de acceso por usar las redes eléctricas de
la empresa distribuidora y el precio por la energía consumida según el
contrato firmado con ella.
- Comercializadora de último recurso: Su función es suministrar energía
eléctrica a los consumidores que estén acogidos a la tarifa de último
recurso. La factura que el cliente paga a su empresa comercializadora de
último recurso incluirá la tarifa de acceso por usar las redes eléctricas de la
empresa distribuidora y el precio por la energía consumida según la tarifa
de último recurso establecida por la Administración.
5 Real Decreto 485/2009 de 3 de abril por el que se regula la puesta en marcha del suministro de último
recurso en el sector de la energía eléctrica.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 15 ―
Agentes externos: son los agentes que venden o compran energía para ser
consumida en otros sistemas eléctricos. Pueden participar en el mercado
organizado comprando o vendiendo electricidad, así como suscribir contratos
bilaterales con productores nacionales, comercializadores, o con otros agentes
externos. La energía procedente de estas operaciones se gestiona de forma no
discriminatoria respecto de los agentes residentes en España.
Representantes: estos actúan por cuenta de un sujeto del mercado, sea en nombre
de dicho sujeto o en nombre propio. Existe en el mercado diario e intradiario, un
sujeto representante especialmente cualificado sólo para la representación del
régimen especial, denominándose como agente vendedor.
Consumidores finales: estos tienen la posibilidad de adquirir la energía acogidos
a la tarifa de último recurso6, libremente acudiendo directamente al mercado,
comprando a un comercializador a mercado libre o suscribiendo un contrato
bilateral con cualquier sujeto del mercado de producción.
Agentes del Mercado Ibérico: desde la constitución del MIBEL se estableció que
los agentes reconocidos en cualquiera de los estados podrían actuar en el otro
estado en condiciones de reciprocidad.
2.2.2. El operador del mercado
El Operador del Mercado Ibérico de Energía – Polo Español, S.A. (OMEL), como
operador del mercado, está a cargo de los mercados diario e intradiario, que se
constituyen como mercados marginalistas.
Con la finalidad de mantener la independencia del Operado del Mercado, este no
puede tener participación accionarial en ninguna sociedad que realice alguna o algunas
actividades destinadas al suministro de energía eléctrica, ni participar en el capital del
6 Se pueden acoger a las tarifas de último recurso los consumidores de energía eléctrica conectados en baja
tensión cuya potencia contratada sea inferior o igual a 10 kilovatios.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 16 ―
Operador del Sistema y viceversa. Al mismo tiempo los agentes en su conjunto no pueden
tener una participación superior al 40% en OMEL, e individualmente la cuota de
participación directa o indirecta no debe superar el 5%.
Aunque inicialmente la Ley 54/97 definió unas funciones más amplias para el
OM, el Real Decreto-Ley 5/2005, las modificó, tal como se indica a continuación:
- Recepción de las ofertas de venta emitidas para cada período de programación por
los distintos sujetos que participan en el mercado diario de energía eléctrica, para
cada uno de los periodos de programación.
- Recepción de las ofertas de adquisición de energía.
- Recibir de los sujetos que participan en los mercados de energía eléctrica la
información necesaria, a fin de que su energía contratada sea tomada en
consideración para la casación y para la práctica de las liquidaciones que sean
competencia del operador del mercado.
- Recepción de las garantías que, en su caso, procedan. La gestión de estas garantías
podrá realizarla directamente o a través de la terceros autorizados.
- Realizar la casación de las ofertas de venta y de adquisición partiendo de la oferta
más barata hasta igualar la demanda en cada período de programación.
- Comunicación a los titulares de las unidades de producción, así como a los
distribuidores, comercializadores, consumidores cualificados, agentes externos y a
los operadores del sistema eléctrico en el ámbito del Mercado Ibérico de la
Electricidad de los resultados de la casación de las ofertas.
- Determinar los distintos precios de la energía resultantes de las casaciones en el
mercado diario de energía eléctrica para cada período de programación y la
comunicación a todos los agentes implicados.
- Liquidar y comunicar los pagos y cobros que deberán realizarse en virtud de los
precios de la energía resultantes de las casaciones y de aquellos otros costes que
reglamentariamente se determinen.
- Comunicar al operador del sistema las ofertas de venta y de adquisición de energía
eléctrica, realizadas por los distintos sujetos que participan en los mercados de
energía eléctrica de su competencia, para cada uno de los periodos de
programación.
- Informar públicamente sobre la evolución del mercado con la periodicidad que se
determine.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 17 ―
- Realizar cualesquiera otras funciones que reglamentariamente se le asignen.
2.2.3. El operador del sistema
Red Eléctrica de España, S.A. (REE), como operador del sistema, tiene como
función principal la gestión de los mercados de servicios complementarios, la adecuada
coordinación del sistema de producción y transporte, así como garantizar la continuidad y
seguridad del suministro eléctrico.
De forma similar al OM, y con la finalidad de mantener la independencia del OS,
éste no puede tener participación accionarial en ninguna sociedad que realice alguna o
algunas actividades destinadas al suministro de energía eléctrica, ni participar en el capital
del OM y viceversa. Al mismo tiempo los agentes en su conjunto no pueden tener una
participación superior directa o indirecta que supere el 3% de REE.
Aunque inicialmente la Ley 54/97 definió unas funciones puramente técnicas para el
OS, el Real Decreto-Ley 5/2005 las modificó, definiéndolas tal como se presenta a
continuación:
- Prever indicativamente y controlar el nivel de garantía de abastecimiento de
electricidad del sistema a corto y medio plazo.
- Prever a corto y medio plazo la utilización del equipamiento de producción, en
especial, del uso de las reservas hidroeléctricas, de acuerdo con la previsión de la
demanda, la disponibilidad del equipamiento eléctrico y las distintas condiciones
de hidraulicidad que pudieran presentarse dentro del período de previsión.
- Recibir la información necesaria sobre los planes de mantenimiento de las
unidades de producción, averías u otras circunstancias que puedan llevar consigo
la exención de la obligación de presentar ofertas, de acuerdo con lo previsto en el
artículo 25 de la Ley, a fin de confirmarlas con el procedimiento que
reglamentariamente se establezca, lo que comunicará al operador del mercado.
- Coordinar y modificar, en su caso, los planes de mantenimiento de las
instalaciones de transporte, de manera que se asegure su compatibilidad con los
planes de mantenimiento de los grupos de generación y se asegure un estado de
disponibilidad adecuado de la red que garantice la seguridad del sistema.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 18 ―
- Establecer y controlar las medidas de fiabilidad del sistema de producción y
transporte, afectando a cualquier elemento del sistema eléctrico que sea necesario,
así como los planes de maniobras para la reposición del servicio en caso de fallos
generales en el suministro de energía eléctrica y coordinar y controlar su
ejecución.
- Impartir las instrucciones de operación de la red de transporte, incluidas las
interconexiones internacionales, para su maniobra en tiempo real.
- Determinar la capacidad de uso de las interconexiones internacionales y establecer
los programas de intercambio de electricidad a corto plazo con los sistemas
eléctricos exteriores.
- Recibir del operador del mercado y de los sujetos que participan en sistemas de
contratación bilateral con entrega física la información necesaria, a fin de poder
determinar la programación de entrada en la red y para la práctica de las
liquidaciones que sean competencia del operador del sistema.
- La recepción de las garantías que, en su caso, procedan. La gestión de estas
garantías podrá realizarla directamente o a través de terceros autorizados.
- Programar el funcionamiento de las instalaciones de producción de energía
eléctrica de acuerdo con el resultado de la casación de las ofertas comunicadas por
el operador del mercado, con la información recibida de los sujetos que participan
en sistemas de contratación bilateral con entrega física, teniendo en consideración
las excepciones previstas en la Ley y resolviendo las posibles restricciones
técnicas del sistema utilizando criterios de mercado.
- Impartir las instrucciones necesarias para la correcta explotación del sistema de
producción y transporte de acuerdo con los criterios de fiabilidad y seguridad que
se establezcan, y gestionar los mercados de servicios de ajuste del sistema que
sean necesarios para tal fin.
- La liquidación y comunicación de los pagos y cobros relacionados con la garantía
de suministro incluyendo entre ellos los servicios de ajuste del sistema y la
disponibilidad de unidades de producción en cada periodo de programación.
- Igualmente liquidará los pagos y cobros relacionados con los desvíos efectivos de
las unidades de producción y de consumo en cada período de programación.
- Colaborar con todos los operadores y sujetos del Mercado Ibérico de la Energía
Eléctrica que resulten necesarios para el ejercicio de sus funciones.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 19 ―
- Desarrollar aquellas otras actividades relacionadas con las anteriores que sean
convenientes para la prestación del servicio, así como cualesquiera otras funciones
que le sean atribuidas por las disposiciones vigentes.
2.2.4. El regulador
La Comisión Nacional de Energía (CNE) no es un sujeto del mercado, no obstante
es la entidad reguladora del mercado eléctrico, creada mediante la Ley 34/1998. La CNE
tiene por misión velar por la eficiencia efectiva en los sistemas energéticos, la objetividad
y la transparencia de su funcionamiento en beneficio de todos los sujetos que operan en
dichos sistemas y de los consumidores. La CNE está adscrita al Ministerio de Industria,
Turismo y Comercio.
La CNE es además un órgano consultivo en materia energética tanto de la
Administración General de Estado como de las comunidades autónomas.
Las principales funciones de la CNE son:
- Dictar Circulares de desarrollo y ejecución de las normas contenidas en los Reales
Decretos y Ordenes del Ministerio de Economía que se dictan en desarrollo de la
normativa energética.
- Hacer propuestas en la elaboración de disposiciones generales que afecten a los
mercados energéticos, planificación energética, elaboración de los proyectos sobre
determinación de tarifas, peajes y retribución de las actividades energéticas.
- Realizar la liquidación de los costes de transporte, distribución de energía eléctrica
y de los costes permanentes del sistema.
- Autorizar las participaciones realizadas por sociedades con actividades que tienen
la consideración de reguladas en sociedades que realicen actividades de naturaleza
mercantil.
- Resolver los conflictos que le sean planteados respecto de los contratos relativos
al acceso a las redes de transporte, y distribución en los términos
reglamentariamente establecidos. Además actúa como órgano arbitral en los
conflictos que se suscitan entre los sujetos que realicen actividades en el sector
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 20 ―
eléctrico así como los que se suscitan entre los consumidores cualificados y dichos
sujetos.
- Inspección a solicitud de la Administración General del Estado o Comunidades
Autónomas, sobre las condiciones técnicas de instalaciones, calidad y continuidad
del suministro, facturación y condiciones de venta de comercializadores a
consumidores.
2.3. Funcionamiento del mercado
El mercado de electricidad en España consiste en una secuencia de mercados en
los que generación y demanda intercambian energía para distintos plazos de tiempo (ver
figura 2.1).
Figura 2.1. Secuencia de mercados en el mercado ibérico de electricidad (MIBEL)
Semanas, meses e incluso años antes del momento en que la energía sea generada
y consumida, los agentes intercambian contratos con periodos de entrega de distinta
duración (anual, trimestral, mensual, etc.). Estas transacciones se realizan en los llamados
mercados a plazo.
Al llegar al día D-1 (un día antes de que la energía sea generada / consumida), los
agentes intercambian energía para cada una de las horas del día D en el mercado diario
organizado por el Operador del Mercado Eléctrico (OMEL).
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 21 ―
Además, ya dentro de las 24 horas anteriores al momento de generación /
consumo, los agentes pueden ajustar sus posiciones comerciales comprando y vendiendo
energía en los mercados intradiarios, también gestionados por el OMEL.
En el muy corto plazo (desde unas pocas horas hasta unos pocos minutos antes de
la generación / consumo) los generadores (y en algunos casos también la demanda),
ofrecen una serie de servicios al sistema en varios mercados organizados por el Operador
del Sistema (REE). Estos servicios son necesarios para que la generación iguale
perfectamente a la demanda, manteniendo así al sistema eléctrico en equilibrio físico y
con un nivel de seguridad y calidad del suministro adecuado.
En la tabla 2.1 se muestra una secuencia más detallada de los mercados hasta
llegar a la operación en tiempo real, se indica el responsable de cada una de ellas, hora de
realización y la relación con los programas existentes.
SESIÓN/PROCESO RESPONSABLE HORA DATOS DE ENTRADA RESULTADO
Mercado diario
OMEL Antes de 11:00 del
día anterior Ofertas de compra-venta
Programa resultante
de la casación (PRC)
REE 11:00 del día
anterior PRC y contratos bilaterales
Programa diario base
de funcionamiento
(PDBF)
Resolución de
restricciones
Técnicas
REE 14:00 del día
anterior
PDBF y ofertas a subir/bajar
para resolución de
restricciones técnicas.
Programa diario
viable provisional
(PDVP)
Asignación de
reserva de
regulación
secundaria
REE 16:00 del día
anterior
PDVP y ofertas de banda de
potencia para reserva
secundaria
Asignación de reserva
de regulación
secundaria.
Mercado Intradiario
(seis sesiones)
OMEL y REE
(verifica la
viabilidad
técnica)
18:30, 22:30, del
día anterior. 2:30,
5:30, 9:30, 13:30
PDV, ofertas del mercado
intradiario
Programa horario final
(PHF)
Desvíos generación-
consumo.
(Programación en
tiempo real)
REE 15 min antes del
inicio de cada hora
PHF y Gestión de desvíos
existente
Programa horario
operativo (P48)
REE Tiempo real P48 y Gestión de desvíos
Programa horario
operativo de cierre
(P48cierre)
Tabla 2.1. Sesiones y Programas del Mercado
Por ser el objeto del presente trabajo, a continuación se describe con mayor detalle
el funcionamiento del mercado diario cuyo comportamiento posteriormente se procede a
modelar.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 22 ―
2.3.1. El mercado diario
El mercado diario está organizado de acuerdo con lo dispuesto en la Ley 54/1997
(Ley del Sector Eléctrico). Sus reglas de funcionamiento están recogidas en Reglas del
Mercado de Producción7. Está gestionado por el OMEL (ver http://www.omel.es),
entidad privada cuya principal función es llevar a cabo la gestión del mercado y
garantizar que la contratación en el mismo se lleva a cabo en condiciones de
transparencia, objetividad e independencia. El mercado diario se celebra el día anterior al
de entrega de la energía y en él compradores y vendedores intercambian energía para cada
una de las horas del día siguiente. Así, hay realmente 24 productos diferentes (energía en
cada una de las 24 horas del día siguiente). Esquemáticamente:
• Los vendedores (generadores, importadores, “traders”, otros intermediarios)
presentan ofertas de venta y los compradores (comercializadores, consumidores
finales, exportadores, “traders”, otros intermediarios) ofertas de compra al OMEL
para cada hora del día siguiente.
• Con estas ofertas OMEL construye las curvas de oferta y demanda de cada hora
del día siguiente.
• Del proceso de casación, esto es el cruce de las curvas de oferta y demanda,
resulta el precio del mercado para cada hora del día siguiente (mercado
marginalista) y se identifican las ofertas “casadas” (las ofertas de venta y de
compra que se convierten en compromisos firmes de venta / compra de energía).
Este mercado de producción alberga en el sistema español la mayor parte de la
energía comercializada. La figura 2.2 representa gráficamente todo el proceso
previamente descrito.
7 Véase http://www.omel.es/es/pdfs/Anexo_Reglas_Mercado.pdf.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 23 ―
Figura 2.2. Esquema del funcionamiento del mercado diario de OMEL
Con la finalidad de informar sobre la programación de las unidades de
conformidad a los resultados de la casación del Mercado Diario y los contratos bilaterales
informados, el OS realiza el Programa Diario Base de Funcionamiento (PDBF).
2.3.2. Ofertas de compra-venta y precio de la energía
Tal como se ha indicado previamente el mercado diario está basado en la
formación de una curva de oferta y otra de demanda, las cuales se construyen a partir de
las ofertas de venta y adquisición enviadas por los agentes al operador del mercado. El
punto de intersección de ambas curvas, permite obtener el equilibrio del mercado,
identificando el precio y las unidades de producción y demanda que resultan consideradas
en la programación correspondiente.
2.3.2.1. Ofertas de venta para el mercado diario
Los titulares de las unidades de producción en régimen ordinario deben presentar
ofertas de venta para cada una de sus unidades de producción, siempre que dichas
unidades se encuentren disponibles y su energía no esté vinculada a un contrato bilateral o
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 24 ―
a plazo. Los agentes externos, comercializadores y titulares de las unidades de producción
en régimen especial, también pueden presentar ofertas de venta.
Las ofertas de venta pueden realizarse presentado entre 1 y 25 tramos en cada
hora, en cada uno de los cuales se oferta energía y precio mínimo aceptado para dicha
hora, siendo creciente el precio en cada tramo.
Las ofertas de venta pueden ser simples o incorporar opcionalmente condiciones
complejas. Las ofertas simples se presentan para cada período horario y unidad de
producción con un valor de precio, al que corresponde una determinada cantidad de
energía.
Por su parte las ofertas complejas son aquellas que cumpliendo con los requisitos
de las ofertas simples, incluyen todas o algunas de las siguientes condiciones:
- Indivisibilidad.
- Ingresos mínimos.
- Gradiente de carga.
- Parada programada.
Una vez que los vendedores han presentado sus ofertas al mercado para cada una
de las horas del día siguiente, el OMEL las agrega y ordena por precio ascendente,
resultando así la curva de oferta del mercado para cada hora (véase figura 2.3).
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 25 ―
Figura 2.3. La curva de oferta de electricidad del mercado
Estas curvas reflejan de forma más o menos clara tramos o escalones que
corresponden a ofertas de centrales de la misma tecnología. A la vista de ella, es
importante resaltar que las ofertas de los vendedores reflejan sus costes de oportunidad, y
no sus costes totales o variables, de ahí que:
- Las centrales hidráulicas fluyentes o nucleares, pese a sus altos costes fijos,
aparecen en la parte baja de la curva (su coste de oportunidad es muy bajo).
- Las hidráulicas regulables (entre las que se incluye la turbinación de bombeo)
aparecen en la parte alta de la curva, ya que su coste de oportunidad es muy alto
(reservar el agua para producir en el futuro cuando el precio del mercado sea alto).
2.3.2.2. Ofertas de compra para el mercado diario
Las ofertas de compra las presentan los titulares de unidades de adquisición, sean
estos comercializadores, consumidores, agentes externos o titulares de las centrales de
bombeo.
Las ofertas de compra pueden realizarse considerando un máximo de 25 tramos en
cada hora, en cada uno de los cuales se oferta un precio máximo de compra para la
cantidad indicada, siendo decreciente el precio indicado para los diferentes tramos.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 26 ―
Las ofertas de compra no incorporan condiciones complejas, sin embargo es
posible presentar una oferta sin precio, con lo cual se convierte en una curva de demanda
rígida, indicando que esta dispuesto a retirar la cantidad indicada, independiente del
precio.
Es de esperar que los titulares de las unidades de adquisición presenten sus ofertas
en función de su elasticidad al precio de la energía. En general, las unidades de bombeo
son las más sensibles a variaciones en las cantidades demandadas en función del precio,
seguidas de industrias altamente demandantes de electricidad.
2.3.2.3. Precio final del mercado diario
El precio del mercado para la hora h del día D se determina por la intersección de
la curva de oferta y demanda de electricidad del mercado para esa hora. Este precio
determina, a su vez, las ofertas de compra y de venta que resultan casadas (es decir, la
energía que se intercambiará finalmente al precio del mercado). Todas las ofertas de venta
(compra) que resulten casadas reciben (pagan) el precio del mercado.
La figura 2.4 muestra un ejemplo de las casaciones de oferta y demanda que lleva
a cabo diariamente el OMEL para cada hora del día siguiente (en este caso, la casación
realizada el día 20/05/10 para la hora 12 del día 21/05/10) y que publica en su página
web.
Capítulo 2. El mercado eléctrico español
― 27 ―
Figura 2.4. Ejemplo de determinación del precio en el mercado diario
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 28 ―
CCaappííttuulloo
33 EEEEEEEEllllllllaaaaaaaabbbbbbbboooooooorrrrrrrraaaaaaaacccccccciiiiiiiióóóóóóóónnnnnnnn ddddddddeeeeeeee
eeeeeeeesssssssscccccccceeeeeeeennnnnnnnaaaaaaaarrrrrrrriiiiiiiioooooooossssssss aaaaaaaa 22222222000000003333333300000000
En este capítulo se realiza una descripción detallada de los
escenarios de estudio que han sido desarrollados para el análisis
de la evolución de la curva de precios a 2030. Para ello, el
capítulo se divide en dos partes bien diferenciadas: en la primera
se describen los tres escenarios tecnológicos que han sido
estimados en lo referente a mix de generación, previo análisis de
la situación actual del sistema español y sus previsibles líneas de
evolución de acuerdo a las políticas energéticas que están siendo
adoptadas en la actualidad; por otro lado, en la segunda parte se
realiza una descripción de las características que permiten
modelar el comportamiento de los agentes, los cuales son
considerados participantes competitivos que sólo se mueven por
criterios de eficiencia económica.
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 29 ―
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
3.1. Mix de generación en el mercado eléctrico español: presente y
futuro
En este apartado se procede a realizar un análisis descriptivo del parque generador
existente actualmente en el sistema eléctrico español, mostrando su evolución reciente y,
lo que es de mayor relevancia para el presente estudio, su previsible evolución futura.
Este análisis es fundamental dado que la forma de la curva de precios a estimar (tanto en
el corto como en el largo plazo) será directamente dependiente del parque generador que
cubre la demanda de electricidad.
3.1.1. Evolución del mix de generación eléctrico español
El mix de generación eléctrico español ha sufrido transformaciones importantes en
los últimos 15 años, como se puede apreciar en la figura 3.1.
Figura 3.1. Parque nacional existente 1995-2009
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 30 ―
A la vista de esta figura, la evolución del parque generador español se puede
resumir en:
• Un estancamiento de la generación nuclear, hidráulica y de carbón, cuyos niveles
de potencia instalada se mantienen prácticamente constantes a lo largo de todo el
periodo.
• Una importante reducción de la potencia instalada en centrales de fuel/gas, cuyos
elevados niveles de emisiones contaminantes al medio ambiente son
completamente incompatibles con las actuales normativas y a su vez presentan
unos elevados costes de operación, lo que las convierte en fuentes de ineficiencia
económica dada su reducida tasa de funcionamiento. Por este motivo, muchas de
las empresas eléctricas han ido procediendo paulatinamente a su
desmantelamiento (proceso que continúa en la actualidad), para ser sustituida su
función de centrales de punta por las plantas de ciclo combinado. Respecto a estás
últimas, se puede apreciar que desde su aparición en el mercado español en el año
2002 hasta la actualidad han experimentado un crecimiento vertiginoso, habiendo
alcanzado una cuota del 24% de la potencia instalada en 2009 (a la que
corresponde una cuota del 28% en cobertura de la demanda).
• Un incremento determinante de las tecnologías renovables, siendo la energía
eólica el principal exponente de este incremento, seguida por la energía solar
fotovoltaica, cuyo sistema de primas ha generado un desarrollo muy por encima
de las expectativas previstas.
• Por último, la cogeneración experimentó un importante crecimiento hasta el año
2002, a partir del cual la potencia instalada se ha mantenido relativamente estable
(con pequeños incrementos) hasta la actualidad.
Así, se puede concluir que el parque de generación eléctrica existente actualmente
en el sistema español es un parque diversificado, con un alto grado de penetración de las
energías renovables (suponiendo el régimen especial un 33% de la potencia instalada, al
que le corresponde un 29% de la cobertura eléctrica), con un elevado índice de cobertura
―1,34―, fruto de la sobrecapacidad existente tanto en centrales de ciclo combinado
como en régimen especial (eólica y solar). La tabla 3.1 muestra las principales cifras
asociadas al año 2009 [REE_09] [CNE_10].
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 31 ―
P. Instalada
(MW)
E. Generada
(GWh)
Utilización
(horas)
Nuclear 7716 53340 6915
Carbón 11900 39060 3280
Fuel/Gas 6202 13092 2110
CCGT 24004 82992 3460
Cogeneración 6798 33672 4955
Eólica 18300 34900 19251
Solar FV 4033 6295 18607
Resto Régimen Especial 1199 5057 4220
Hidráulica 18735 31207 1665
TOTAL 98887 299615 Tabla 3.1. Estructura de generación 2009
3.1.2. Retos actuales del sistema eléctrico español
El sector de generación eléctrica en España se encuentra en una encrucijada, con
factores diversos que exigen su revisión. Estos factores pueden dividirse en cuatro grupos
fundamentales, cuyas características se enumeran a continuación:
Sobrecapacidad:
- Parque sobredimensionado.
- Generación ociosa o infrautilizada.
- Incremento de capacidad de 47.000 MW en el periodo 2000-2010 (23.000 en
CCGTs y 24.000 en renovables).
- Exceso de oferta de gas.
- Contracción de la demanda a corto plazo.
Complejidad en la explotación:
- Alto porcentaje de energía no gestionable y necesidad de capacidad en
instalaciones de respaldo: modulables e infrautilizadas.
- Pérdida de eficiencia en la operación de las centrales térmicas.
Dependencia energética:
- Reducida en los últimos años gracias a las energías renovables.
- Parque diversificado en fuentes.
- Debate sobre la energía nuclear.
1 Promedio del valor mensual de horas de utilización (CNE).
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 32 ―
- Abastecimiento de combustibles fósiles robusto y basado en múltiples mercados.
Precio al alza:
- Básicamente respaldado por el incremento de las primas a las energías renovables
(6.300 M€ en 2010)
Estos factores son piezas clave en la determinación de la estrategia energética, que
será tratada en el apartado siguiente.
3.1.3. Prospectiva de generación a 2030
Como ha sido indicado previamente, la estrategia energética desarrollada por un
país y, como consecuencia, el mix tecnológico previsiblemente existente en un futuro son
elementos clave en la estimación de la curva horaria de precios a largo plazo. Es por ello
de vital importancia analizar en la presente tesis las principales alternativas propuestas
por organismos nacionales e internacionales al respecto para el mercado español
[UNES07]-[PWC_10]-[EURE_07]-[AIE_06], con el objeto de que los escenarios
elegidos sean los más representativos.
Se parte de la base de que cualquier planteamiento de estrategia energética se
desarrolla alrededor de la satisfacción de tres exigencias simultáneas: seguridad de
suministro, sostenibilidad medioambiental, eficiencia económica (figura 3.2).
Figura 3.2. Objetivos estratégicos en la planificación energética
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 33 ―
Bajo estas directrices generales, la prospectiva que a continuación se presenta
pretende establecer las distintas alternativas de generación en el horizonte del 2030 desde
la perspectiva actual, es decir, teniendo en cuenta las tecnologías de generación hoy
conocidas y su posible evolución, así como las necesidades energéticas de los próximos
años y su extrapolación en el largo plazo con el fin de definir algunos escenarios futuros.
En el presente documento se parte de una demanda eléctrica estimada para 2030
―que ya internaliza las medidas de ahorro y eficiencia en el uso final de la electricidad–
y se analizan distintas posibilidades de cobertura según la tecnología de generación
eléctrica a emplear. Las actuaciones a considerar para los distintos escenarios se centran
en:
- Impulso al ahorro energético.
- Papel de la energía nuclear.
- Fomento de las energías renovables.
- Uso de tecnologías de combustión limpia de combustibles fósiles.
- Uso de las tecnologías de captura y almacenamiento de CO2.
En lo relativo al parque generador actual, se ha considerado un mantenimiento en
operación de las plantas nucleares durante 60 años, una vida útil de 40 años para las
centrales de carbón, y de 30 años para los ciclos combinados de gas natural.
Antes de proseguir es preciso destacar que en el presente trabajo no se pretende
calcular un valor absoluto de los precios, ya que siendo tantas las variables de
prospección, económicas, materias primas y combustibles, pocas son las garantías de
acierto, pero sí estimar ante distintos supuestos (distinto nivel de penetración de
renovables, condiciones climáticas diversas, evolución del régimen ordinario, etc.) los
diferenciales en precios y la deformación de la forma de la curva horaria. Esta es una
información de gran valor, ya que la viabilidad de determinadas instalaciones (tales como
las estaciones de bombeo u otros tipos de centrales de punta) no depende tanto de los
valores absolutos como de la topología de la curva de precios.
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 34 ―
En los siguientes subapartados se resumen las principales hipótesis realizadas para
los distintos escenarios tecnológicos a horizonte 2030, que posteriormente serán aplicados
en el capítulo 5 para el estudio de la curva de precios a largo plazo.
Asimismo, estos escenarios seleccionados tratan de probar y mostrar la bondad de
la metodología desarrollada, orientada a identificar la “forma” de la curva de precios, sin
pretender alcanzar conclusiones sobre la adecuación u oportunidad de los diferentes
escenarios, objetivo que se escapa del alcance de esta tesis.
3.1.3.1. Demanda
Las hipótesis de crecimiento de la demanda adoptadas en este trabajo se
corresponden con aquellas estimadas en [UNES07]. De acuerdo con este, se ha
considerado un crecimiento de la demanda relativamente moderado asumiendo que
durante los próximos años se van a tomar medidas importantes de ahorro de energía y
gestión de la demanda en línea con las que están siendo actualmente implementadas y con
la Directiva UE sobre eficiencia del uso final de la energía y los servicios energéticos, que
insiste en incrementar la eficiencia para lograr un ahorro del 20% del consumo de energía
en la UE en 2020 frente a los valores del Libro Verde sobre eficiencia energética. Con
todo, el crecimiento de la demanda es todavía importante (tabla 3.2) y está en la banda
superior de distintas referencias internacionales para países desarrollados, en términos de
crecimiento anual, como se pone de manifiesto en la figura 3.3.
Demanda total Incremento anual
2005 2020 2025 2030 2005-20 2020-30 Demanda (TWh bc) 253.4 362.3 394.1 428.8 2,40% 1,70%
Tabla 3.2. Crecimiento de la demanda (horizonte 2030)
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 35 ―
Figura 3.3. Índice de crecimiento de la demanda [%] (horizonte 2030)
3.1.3.2. Equipo generador de partida
En este subapartado se define el equipo de partida base, común para todos los
escenarios tecnológicos considerados. Se parte de la base de que en el año 2013 el equipo
peninsular se adecua a las previsiones de la Planificación de redes 2006-11 (modificado
por los desvíos producidos hasta el momento, especialmente destacados en el caso de la
tecnología solar), tal como se aprecia en la tabla 3.3.
Nuclear 7.728 Carbón 8.814 CCGT 28.384 Hidroeléctrica 16.670 Régimen Especial 37.064 Centrales de punta 494 Total potencia instalada 99.154
Tabla 3.3. Equipo fijo de partida año 2013 (MW bc)
Como criterio general se ha contemplado una vida útil de las centrales de carbón
de 40 años. En el caso de aquellas centrales que están siendo objeto de una importante
remodelación se ha considerado un alargamiento de vida de 15 años desde la
remodelación.
Para las centrales de fuel/gas se ha considerado una vida útil de 35 años. Por tanto,
todas estarán fuera de servicio en 2020. Para las centrales de ciclo combinado se ha
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 36 ―
considerado una vida útil de 30 años. Se ha considerado una vida útil del parque nuclear
actual de 60 años. Por tanto, no se consideran bajas del parque nuclear antes de 2030.
Adicionalmente a este equipo se considera que, como equipo fijo, se incorporan
anualmente 100 MW solares durante todo el período, 50 MW de centrales minihidráulicas
anuales, 1000 MW eólicos terrestres hasta 2020 y a partir de ese año se supone que se
incorporan 500 MW eólicos offshore anuales.
En definitiva, el equipo firme supuesto para el año 2030 para todos los casos
analizados figura detallado en la tabla 3.4.
Nuclear 7.728 Carbón 560 CCGT 29.187 Centrales de punta 0 Hidroeléctrica (conv. y bombeo) 16.670 Régimen Especial 52.419 Eólica 35.000 Solar 5.354 Minihidráulica 2.965 Cogeneración + resto 9.100 Total potencia instalada 106.564
Tabla 3.4. Potencia de equipo fijo año 2030 (MW bc)
Partiendo de este equipo firme, se definen tres escenarios tecnológicos cuyas
diferencias residen en la manera mediante la cual terminan de cubrir el hueco de
capacidad necesario para una adecuada cobertura de la demanda.
3.1.3.3. Escenario base
En este primer escenario se parte de la potencia firme de equipo fijo descrita
anteriormente y se le añaden 6.500 MW de base en dos tecnologías apropiadas para ello,
así como el equipo de punta necesario. Este equipamiento adicional se define con las
siguientes adiciones de equipo:
- Dos grupos nucleares de nueva generación de 1.300 MW cada uno, que totalizan
2.600 MW adicionales de origen nuclear.
- Nueve grupos de carbón con captura y almacenamiento de CO2, empleando para
ello dos tecnologías distintas:
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 37 ―
o Carbón Pulverizado en Ciclo Supercrítico (CPSC)2: se instalan seis grupos
de 500 MW de potencia.
o Gasificación Integrada con Ciclo Combinado (GICC): se añaden tres
grupos de 300 MW.
- En este equipamiento se incorpora la potencia en energías renovables
correspondiente al equipo firme.
- Y finalmente la potencia en equipo de punta que resulte necesaria para un
adecuado nivel de cobertura (en torno a 1,10). Este equipo de punta está
constituido por turbinas de gas, siendo concretamente para este escenario de
18.000 MW instalados en unidades de 200 MW.
Este equipamiento daría lugar a una dependencia bastante elevada del gas natural,
de su garantía de suministro y del resto de incertidumbres asociadas a ese combustible.
La figura 3.4 muestra esquemáticamente las principales características de este
escenario.
Escenario BASE - Potencias instaladas (GW)
CCGT; 29.20
Eólica; 35.00
Hidr. y bombeo;
16.67
Peakers (T.G.); 18.00
Nuclear; 10.60Carbón; 4.46
Solar; 5.35
Minihidráulica; 2.97
Cogeneración; 9.10
Nuclear
Carbón
CCGT
Peakers (T.G.)
Hidr. y bombeo
Eólica
Cogeneración
Solar
Minihidráulica
Figura 3.4. Capacidad instalada en el escenario base
2 Esta es la tecnología más extendida en la actualidad y aquella que, desde la perspectiva actual, ofrece junto a la GICC las mejores expectativas como base para los desarrollos de la captura de CO2. La tecnología GICC, a pesar de las expectativas, aún carece de la amplia experiencia en explotación comercial de la anterior, lo que la relega a una segunda posición.
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 38 ―
3.1.3.4. Escenario de mayor aprovechamiento de las energías renovables
En línea con algunos planteamientos existentes se ha considerado conveniente
analizar un supuesto de mayor penetración de energías renovables, que se resume en la
tabla 3.5.
Hidroeléctrica en RO 19.970
Convencional y bombeo mixto 14.220 Bombeo puro 5.750 Régimen Especial 79.034
Cogeneración + T.R. 9.100 Solar fotovoltaica 4.854 Solar termoeléctrica 500 Eólica terrestre 43.750 Eólica off-shore 15.000 Minihidráulica 2.965 Biomasa 2.274 Residuos 591 Subtotal renovable RE 69.934
Total renovable RO+RE 89.904
Tabla 3.5. Potencia de Régimen Especial y energías renovables año 2030 (MW bc)
En este caso se ha contemplado la posibilidad de que a partir del equipo previsto
en la planificación indicativa para 2011-13 el equipamiento a incorporar fuese de forma
exclusiva tecnologías de generación a partir de fuentes de energía renovable. Como en el
resto de los casos, ese equipamiento principal se complementa con los equipos de punta
necesarios para garantizar, con la suficiente probabilidad, la cobertura de la demanda.
Igualmente, este equipo de punta se compone de 18.000 MW de centrales de gas en ciclo
abierto.
Esto no quiere decir que en el caso anterior no se haya considerado una aportación
importante de las renovables, sino que en este caso dicha aportación alcanza unas cuantías
próximas a lo que hoy se admite como máximo de participación de las tecnologías
renovables a la vista del desarrollo tecnológico, económico, de ocupación del territorio,
medioambiental, de seguridad y calidad del suministro, de extensión de las redes de
transporte y distribución, de asignación de recursos y de precios de la electricidad.
Las dos tecnologías que experimentan un cambio más relevante en este escenario
son la eólica ―para la que se admite que en 2030 podrían estar instalados 43.750 MW en
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 39 ―
tierra y 15.000 MW offshore― y la hidráulica regulada, que ve aumentada su potencia
instalada en 3.300 MW, debido a un incremento de centrales de bombeo. Por su parte las
tecnologías de cogeneración y tratamientos de residuos, biomasa, etc., ven incrementada
globalmente su potencia en 2.865 MW.
Es preciso indicar que no se ha incorporado más potencia fotovoltaica en este caso
ya que se parte de la base de que, aunque se pueda producir una reducción importante de
los costes de inversión de esta tecnología, según la mayor parte de las fuentes consultadas
en 2030 no sería, ni mucho menos, competitiva frente al resto de tecnologías [UNES07],
con lo cual no tendría sentido económico hacer un esfuerzo mayor para aumentar su
penetración. Es decir, se mantiene un esfuerzo de incorporar 100 MW anuales, al igual
que en el escenario previo.
Como consecuencia de todo lo comentado, la figura 3.5 resume la capacidad
instalada en el sistema por tecnologías.
Escenario MÁXIMA PENETRACIÓN RENOVABLES - Potencias instaladas (GW)
Cogeneración; 11.97
Minihidráulica; 2.97
Solar; 5.35
Carbón; 0.56Nuclear; 8.00
Peakers (T.G.); 18.00
Hidr. y bombeo;
19.97
Eólica; 58.75
CCGT; 29.20
Nuclear
Carbón
CCGT
Peakers (T.G.)
Hidr. y bombeo
Eólica
Cogeneración
Solar
Minihidráulica
Figura 3.5. Capacidad instalada en el escenario de máxima penetración de renovables
3.1.3.5. Escenario de alta diversificación
Este tercer y último escenario representa un caso que aúna las características de
los dos anteriores, en el sentido que contempla la potencia firme de equipo fijo a la que se
añade una importante capacidad en tecnologías de régimen ordinario bien diversificadas,
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 40 ―
pero también una alta penetración de renovables más acorde con el segundo escenario
considerado.
El equipamiento adicional de régimen ordinario se define con las siguientes
adiciones de equipo:
- Tres nuevos grupos nucleares de nueva generación de 1.100 MW cada uno, que
totalizan 3.300 MW adicionales de origen nuclear.
- Ocho grupos de carbón con captura y almacenamiento de CO2, empleando para
ello las dos tecnologías previamente descritas:
o Carbón Pulverizado en Ciclo Supercrítico (CPSC): se instalan seis grupos
de 500 MW de potencia.
o Gasificación Integrada con Ciclo Combinado (GICC): se añaden dos
grupos de 300 MW.
- Ocho grupos de turbina de gas en ciclo combinado (CCGT), con las siguientes
potencias instaladas:
o Dos plantas de 800 MW de capacidad instalada.
o Seis plantas de 400 MW de capacidad instalada.
- 2 GW de equipo de punta en forma de turbinas de gas, de 200 MW de potencia
instalada por unidad.
En cuanto al régimen especial, en este tercer escenario se realiza una apuesta
importante por la tecnología eólica (en paralelismo al escenario anterior), pero también
por las tecnologías de cogeneración y solar, las cuales aunque no se justifican desde el
punto de vista económico sí que figuran en la tendencia de la política estratégica adoptada
por el gobierno español en los últimos años. De ahí su inclusión en este último escenario.
La tabla 3.6 recoge la estructura del régimen especial de generación en este escenario.
Cogeneración 15.450 Solar (termoeléctrica + PV) 19.052 Eólica (terrestre + offshore) 55.068 Minihidráulica 3.175 Biomasa 4.613 Tratamiento de Residuos 2.312 Total RE 99.670
Tabla 3.6. Potencia de Régimen Especial, escenario 3 año 2030 (MW bc)
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 41 ―
Por último, la figura 3.6 resume globalmente la estructura de capacidad instalada
en este escenario de planificación. La principal ventaja de este equipamiento reside en
que proporcionaría una diversificación bastante elevada en cuanto a los recursos
energéticos empleados, lo que aumentaría sobremanera la seguridad del suministro.
Además, puesto que incluye una cuota muy elevada de energías renovables permitiría
alcanzar los objetivos medioambientales previstos por la UE, cumpliendo así con los dos
objetivos básicos en los que se centra el último paquete directivo de la UE: la seguridad
del suministro y la sostenibilidad medioambiental. En contraposición, es el escenario que
requeriría un mayor esfuerzo inversor.
Escenario ALTA DIVERSIFICACIÓNPotencias instaladas (GW)
CCGT; 28.00
Eólica; 55.07
Hidr. y bombeo;
16.67
Peakers (T.G.); 2.00
Nuclear; 11.30 Carbón; 4.16
Solar; 19.05
Minihidráulica; 3.18
Cogeneración; 22.37
Nuclear
Carbón
CCGT
Peakers (T.G.)
Hidr. y bombeo
Eólica
Cogeneración
Solar
Minihidráulica
Figura 3.6. Capacidad instalada en el escenario de alta diversificación
3.2. Caracterización horaria del comportamiento de los agentes
La elaboración de escenarios de estudio a largo plazo implica la determinación del
mix de capacidad instalado en el sistema (definido en el apartado previo), pero también la
definición del modo en que los distintos agentes participan en el mercado. Como se
explica en el próximo capítulo, en esta tesis se adopta un modelo de mercado de casación
compleja para la estimación de precios; no obstante, este modelo requiere la introducción
de una serie de datos de entrada que permitan simular correctamente el comportamiento
futuro de los participantes del mercado. Lo que a continuación se detalla es la
caracterización que se ha realizado de los distintos tipos de tecnologías así como de la
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 42 ―
demanda, de manera que se pueda simular adecuadamente el funcionamiento horario del
mercado.
3.2.1. Centrales térmicas de generación
Para este tipo de instalaciones es el propio mecanismo de casación de mercado
quien determina su funcionamiento, debiendo simplemente ser introducidos al modelo
una serie de parámetros técnico-económicos que condicionan dicho funcionamiento. Se
detallan a continuación estos parámetros:
- Potencia máxima [GW].
- Potencia mínima [GW].
- Consumo variable [Mte/GWh].
- Consumo de CB en vacío [Mte/h].
- Coste de arranque [kEuros].
- Coste de parada [kEuros].
- Rampa de subida [GW/h].
- Rampa de bajada [GW/h].
- Coste del combustible [kEuros/MTe].
- Coste variable de O&M [kEuros/GWh].
- Emisiones de CO2 [t/GWh].
- Coste asociado a las emisiones de CO2 [kEuros/t].
- Factor de conversión potencia bruta-neta [%].
Las características técnicas de cada tipo de planta y tecnología han sido estimadas
en base a valores actuales y expectativas de evolución presentadas por organismos
internacionales (véase, por ejemplo, [AIE_05]), mientras que las estimaciones referidas a
precios de combustibles, emisiones, etc. han sido extraídas de [UNES07].
3.2.2. Tecnologías de régimen especial
A diferencia de las tecnologías térmicas de régimen ordinario anteriormente
definidas, las tecnologías de régimen especial presentan en el sistema español un régimen
de funcionamiento que no obedece, en general, a los mecanismos de mercado. Puesto que
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 43 ―
están sujetas a sistemas de primas e incentivos y están dotadas de prioridad en el
despacho con respecto a las tecnologías de régimen ordinario, a pesar de que muchas de
ellas acuden a mercado para comercializar su energía, lo hacen a precio nulo por lo que
siempre resultan casadas. Aunque esta medida pretende aumentar la competitividad en el
mercado eléctrico, la realidad es que en la mayor parte de las ocasiones los generadores
de régimen especial funcionan como fuentes no despachables, viniendo determinada su
producción únicamente por factores tales como la estacionalidad, la climatología y, por
supuesto, la potencia instalada. Por este motivo, la producción de régimen especial es
introducida al modelo de manera determinista a través de patrones característicos.
A continuación se presentan los patrones calculados para cada tipo de tecnología,
obtenidos a partir de un análisis histórico de producciones.
3.2.2.1. Producción eólica
Para la determinación de los patrones de producción eólica en España se ha
realizado una recopilación de datos históricos de producción del sistema a nivel
peninsular de los últimos cinco años (2005-2009), momento a partir del cual se cuenta
con datos de producción fiables a nivel horario (REE). No obstante, estos datos deben ser
escalados apropiadamente en función de la capacidad de producción existente en cada
momento, por lo que el primer paso es la determinación de la evolución de la capacidad
eólica instalada en dicho periodo 2005-2009. La figura 3.7 recoge dicha evolución
mensual, habiendo sido obtenidos los datos de los informes mensuales publicados por la
Comisión Nacional de la Energía (CNE).
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 44 ―
Capacidad eólica instalada 2005-2009 [MW]
0
5000
10000
15000
20000
25000
2005
2006
2007
2008
2009
Años
Capaci
dad inst
ala
da [M
W]
Figura 3.7. Evolución mensual de la capacidad eólica instalada, periodo 2005-2009
Puesto que el objetivo perseguido es obtener patrones de comportamiento horario
diarios, se procede a ajustar los datos de producción históricos a la capacidad instalada en
cada momento, agrupando los resultados obtenidos mensualmente. La figura 3.8 es un
ejemplo de los resultados obtenidos, correspondiente al mes de agosto.
Producción eólica unitaria horaria - AGOSTO
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Horas
Pote
nci
a P
roduci
da /
Pote
nci
a inst
ala
da
Figura 3.8. Producción eólica unitaria horaria para el mes de agosto
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 45 ―
Como se puede apreciar en la figura 3.8 el producible eólico presenta una elevada
variabilidad, de donde se deduce que la consideración de un solo patrón medio es
insuficiente para reflejar su comportamiento. Por ello, y de cara a la simulación de
escenarios posteriormente efectuada en el capítulo 5, se definen tres patrones eólicos de
potencia unitaria para cada mes del año: un patrón medio de producción, correspondiente
a la media aritmética de los valores horarios; un patrón de viento elevado, obtenido
mediante el ajuste del patrón medio a un nivel energético correspondiente al percentil 80
de energía diaria de ese mes; y un patrón de viento bajo, correspondiente al ajuste del
patrón medio a un nivel energético correspondiente al percentil 20 de energía diaria de
ese mes. La figura 3.9 refleja, a modo ilustrativo, los patrones eólicos horarios obtenidos
para el mes de agosto.
Patrones eólicos horarios - AGOSTO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Horas
Pote
nci
a P
roduci
da /
Pote
nci
a inst
ala
da
Patrón alto
Patrón medio
Patrón bajo
Figura 3.9. Patrones eólicos horarios de potencia unitaria para el mes de agosto
A modo de resumen, en la figura se 3.10 se presentan los perfiles medios
obtenidos para cada mes.
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 46 ―
Patrones eólicos horarios medios
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Horas
Pote
nci
a P
roduci
da /
Pote
nci
a inst
ala
da Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Figura 3.10. Patrones eólicos medios horarios de potencia unitaria
3.2.2.2. Producción solar
Para el caso de la tecnología solar (en la que se engloban tanto la solar térmica
como la solar fotovoltaica) se ha desarrollado un procedimiento completamente análogo
al descrito para la eólica, con la diferencia de que en este caso los datos disponibles son
mucho más escasos, disponiéndose únicamente de las producciones horarias
correspondientes al año 2009. Por similitud con respecto al apartado anterior, se omite
una explicación más detallada y se muestran directamente en la figura 3.11 los perfiles
medios obtenidos para cada mes.
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 47 ―
Patrones solares medios horarios
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Horas
Pote
nci
a p
roduci
da /
Pote
nci
a Inst
ala
da Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Figura 3.11. Patrones solares medios horarios de potencia unitaria
3.2.2.3. Producción minihidráulica
Bajo esta denominación se recogen todas aquellas centrales hidroeléctricas cuya
potencia instalada es menor o igual a 10 MW3. Tras analizar la producción horaria
unitaria (MW producido por MW instalado) de este tipo de centrales para el periodo
2006-2009 se ha detectado una diferencia con respecto a las anteriores, y es que estas
centrales sí que presentan un comportamiento bien diferenciado entre días laborables y
días festivos, es decir, su comportamiento se ve fuertemente afectado por la laborabilidad
(véase figura 3.12). Por este motivo, para su introducción en el modelo, se definen para
cada mes patrones medios horarios para días laborables y patrones medios horarios para
festivos, los cuales a su vez se ven afectados por el escenario de hidraulicidad,
definiéndose análogamente a los casos previos: un patrón medio, un patrón alto
(correspondiente al percentil 80) y un patrón bajo (correspondiente al percentil 20).
3 Real Decreto 661/2007, de 25 de mayo, por el que se regula la actividad de producción de energía eléctrica en régimen especial (BOE nº 127, de 28/05/07) .
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 48 ―
Producción minihidráulica media horaria - ENERO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
h1 h3 h5 h7 h9 h11
h13
h15
h17
h19
h21
h23
Horas
Pote
nci
a P
roduci
da /
Pote
nci
a Inst
ala
da
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
Laborable
Fin de semana
Figura 3.12. Patrones minihidráulicos medios horarios de potencia unitaria (enero)
Patrones minihidráulicos horarios (laborable) - ENERO
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Horas
Pote
nci
a P
roduci
da /
Pote
nci
a Inst
ala
da
Patrón alto
Patrón medio
Patrón bajo
Figura 3.13. Patrones minihidráulicos medios horarios (día laborable) para enero
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 49 ―
3.2.2.4. Producción cogeneración y resto de régimen especial
En este último grupo de las tecnologías de régimen especial se incluyen todas
aquellas tecnologías no incluidas en los apartados previos, viniendo representadas
principalmente por la cogeneración y los residuos (93%) a los que se suman otras
tecnologías residuales tales como biogás, estiércoles, residuos forestales, cultivos
energéticos, etc.
Puesto que este grupo contiene una enorme cantidad de instalaciones físicas de las
que no se dispone una medida horaria, un estudio exhaustivo de su producción ha sido
completamente inviable. Por ello, en su lugar se ha estimado su comportamiento como
diferencia entre la producción total de régimen especial (de la que sí se poseen medidas
horarias) y la producción agregada de las tecnologías descritas en los apartados previos,
es decir, eólica, solar y minihidráulica, para el año 2009 (único para el que se poseen
medidas de todas las tecnologías).
Como era de esperar, para este tipo de instalaciones también se ha constatado el
efecto de la laboralidad por lo que, al igual que en el caso de la energía minihidráulica,
también se han obtenido patrones medios para días laborables y patrones medios para días
festivos dentro de cada mes. Sin embargo, a diferencia del resto de tecnologías de
régimen especial, este grupo de tecnologías está débilmente influenciado por la
climatología, por lo que sólo se definen patrones medios. A modo de ejemplo, en la figura
3.14 se muestran los patrones medios horarios obtenidos para días laborables.
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 50 ―
Patrones horarios cogeneración-residuos (laborable)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Horas
Pote
nci
a P
roduci
da /
Pote
nci
a Inst
ala
da Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Figura 3.14. Patrones cogeneración-residuos medios horarios (día laborable)
3.2.3. Centrales hidroeléctricas de régimen ordinario
Al igual que para plantas térmicas, para los generadores hidráulicos es el propio
mecanismo de casación de mercado quien determina su modo de funcionamiento,
distribuyendo los recursos hidráulicos a lo largo del horizonte temporal en función de su
coste de oportunidad. Sin embargo, el modelado de estos recursos hidráulicos es más
complejo y requiere la distinción de tres tipos de instalaciones hidráulicas, cuyo modelado
respectivo se detalla a continuación.
3.2.3.1. Unidades convencionales de turbinación
En este grupo se incluye la generación eléctrica por turbinación de las distintas
unidades de oferta hidráulica del sistema eléctrico español, englobando cada una de ellas
las principales cuencas hidrográficas peninsulares. Los parámetros de modelado a ser
incluidos para la simulación del comportamiento de estas unidades son:
- Potencia máxima de turbinación [GW].
- Potencia mínima de turbinación [GW].
- Energía máxima turbinable diaria o semanal [GWh].
- Rampa hidráulica de subida [GW/h].
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 51 ―
- Rampa hidráulica de bajada [GW/h].
A diferencia de lo que ocurre en las unidades térmicas, donde estos parámetros
responden exclusivamente a criterios técnicos, estas unidades hidroeléctricas engloban
adicionalmente criterios de utilidad social y medioambiental tales como caudales
mínimos ecológicos, servicios de irrigación, centrales de agua fluyente, interrelaciones
existentes entre cuencas, etc. Por ello, su determinación se basa en la combinación de
criterios técnicos y estudios estadísticos históricos que han sido llevados a cabo para los
últimos doce años (desde la entrada en funcionamiento del mercado eléctrico en España).
Obviamente, al igual que ocurre con el resto de energías renovables, las reservas
hidráulicas son altamente dependientes de las condiciones climatológicas y muy
variables, por lo que se ha hecho necesaria igualmente la definición de tres escenarios
hidrológicos: escenario medio (correspondiente a valores ubicados en el percentil 50 de la
distribución estadística histórica), escenario de alta hidraulicidad (percentil 80), y
escenario de baja hidraulicidad (percentil 20). Nótese que estos escenarios modifican
todos los parámetros de modelado anteriormente indicados.
Las unidades de oferta que han sido modeladas tanto para el presente como para el
futuro (ya que no se concibe la posibilidad de desarrollar instalaciones nuevas de este
tipo, como mucho ligeros aumentos de capacidad en las existentes) son las mostradas en
la tabla 3.7.
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 52 ―
Empresa Nombre Unidad de Oferta
Endesa
EBRFEN TERE SBEU TEES GDLQ GDNA
Iberdrola
DUER TAJO SIL JUCA EBRA
UF UFMI UFTA UFGC
HC HCHI Viesgo VIES
Acciona EBRACC1 EBRACC2
Tabla 3.7. Unidades de Oferta de generación hidráulica convencional
3.2.3.2. Unidades convencionales de bombeo mixto
En este segundo grupo se incluyen los ciclos de bombeo inmersos en las cuencas
hidrográficas de las unidades de oferta de hidráulica convencional, separándolos como si
se tratara de elementos independientes. Los parámetros de modelado a especificar sobre
su funcionamiento son:
- Potencia máxima de turbinación [GW].
- Potencia mínima de turbinación [GW].
- Potencia máxima de bombeo [GW].
- Potencia mínima de bombeo [GW].
- Energía máxima de bombeo diaria o semanal [GWh].
- Rendimiento del ciclo de bombeo [%].
A diferencia del caso previo, para estas unidades de bombeo mixto los límites de
turbinación y bombeo ―tanto máximos cómo mínimos― responden únicamente a
criterios técnicos (no existen restricciones adicionales asociadas), mientras que el límite
energético de bombeo ha sido obtenido de un análisis histórico de los últimos doce años.
Por razones análogas a las anteriormente indicadas, se definen tres escenarios
hidrológicos de las mismas características anteriormente definidas.
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 53 ―
Las unidades de bombeo mixto que han sido modeladas tanto para el presente
como para el futuro (al igual que para el caso de la hidráulica convencional no se prevé la
posibilidad de expandir aún más esta tipología) son las mostradas en la tabla 3.8.
Empresa Nombre Unidad de Oferta
Endesa ENDPRB GDLQB
Iberdrola DUEB SILB TAJB
HC TANB
Tabla 3.8. Unidades de Oferta de bombeo mixto
3.2.3.3. Unidades de bombeo puro
Este último grupo está formado por las centrales de bombeo puro existentes en el
sistema eléctrico peninsular, las cuales son modeladas con independencia de las anteriores
requiriendo para ello la definición de los siguientes elementos:
- Potencia máxima y mínima de turbinación [GW].
- Potencia máxima y mínima de bombeo [GW].
- Volumen máximo y mínimo del vaso superior [GWh].
- Volumen máximo y mínimo del vaso inferior [GWh].
- Volumen inicial y final del vaso superior [GWh].
- Volumen inicial y final del vaso inferior [GWh].
- Rendimiento del ciclo de bombeo [%].
Al ser ciclos cerrados, consecuentemente independientes de las aportaciones
externas, sus parámetros de modelado no se ven influenciados por el escenario
hidrológico en cuestión. Nótese que, de acuerdo con las características de las
instalaciones existentes en el sistema español, se ha supuesto para todas las instalaciones
un ciclo de funcionamiento semanal (igualdad entre los volúmenes a principio y final de
semana).
Las unidades de bombeo puro que han sido modeladas para la situación actual son
las mostradas en la tabla 3.9. No obstante, para este tipo de instalaciones sí que se prevé
la posibilidad de desarrollo de nuevas plantas como se desprende del escenario
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 54 ―
tecnológico de máxima penetración de renovables. Asimismo, en el capítulo 5 se analiza
el impacto del desarrollo de nuevas instalaciones de este tipo sobre diversos aspectos
(precios, márgenes…).
Empresa Nombre Unidad de Oferta
Endesa
SLT MLT TJE GUI
Iberdrola MUE UF UFB HC UGH_HCHI Viesgo AGU Acciona IP
Tabla 3.9. Unidades actuales de bombeo puro
3.2.4. Demanda
El último aspecto restante por caracterizar en cuanto a los escenarios de modelado
es el comportamiento de la demanda en lo referido a la forma de la curva de carga (ya que
en cuanto a tendencias de crecimiento ya fue especificada en el apartado 3.1.3.1). Para su
caracterización se ha analizado la demanda horaria neta peninsular del periodo 2005-2008
y de este análisis se han extraído patrones unitarios (potencia horaria / pico de potencia
máximo anual), habiendo distinguido entre laborables y festivos. Las figuras 3.15 y 3.16
reflejan dichos patrones.
Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030
― 55 ―
Demanda unitaria LABORABLE
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Horas
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Figura 3.15. Demanda unitaria horaria para día laborable
Demanda unitaria FESTIVO
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Horas
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Figura 3.16. Demanda unitaria horaria para día festivo
Como es obvio, estos patrones son escalados internamente por el programa para
cada simulación en función de la demanda anual total prevista para el año de estudio,
cuyo valor es extraído del apartado 3.1.3.1.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 56 ―
CCaappííttuulloo
44 MMMMMMMMooooooooddddddddeeeeeeeellllllllaaaaaaaaddddddddoooooooo ddddddddeeeeeeeellllllll pppppppprrrrrrrreeeeeeeecccccccciiiiiiiioooooooo
ddddddddeeeeeeeellllllll mmmmmmmmeeeeeeeerrrrrrrrccccccccaaaaaaaaddddddddoooooooo ddddddddiiiiiiiiaaaaaaaarrrrrrrriiiiiiiioooooooo
mmmmmmmmeeeeeeeeddddddddiiiiiiiiaaaaaaaannnnnnnntttttttteeeeeeee mmmmmmmmooooooooddddddddeeeeeeeelllllllloooooooossssssss
ccccccccoooooooommmmmmmmpppppppplllllllleeeeeeeejjjjjjjjoooooooossssssss
En este capítulo se aborda el modelado matemático del
proceso de casación del mercado diario, adoptando para ello un
modelo fundamental de casación compleja. Se establecen
inicialmente las hipótesis que justifican esta elección y, a
continuación, se detallan las ecuaciones e inecuaciones que
definen el modelo. Puesto que la obtención del precio de
mercado derivado de la casación en este tipo de algoritmos no es
directa, se analizan los diversos métodos propuestos en la
literatura a tal efecto, estableciendo sus ventajas y limitaciones.
Finalmente, se describe en detalle la obtención de señales de
precio horarias a partir de un problema lineal entero-mixto,
especificando su procedimiento de cálculo.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 57 ―
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante
modelos complejos
4.1. Planteamiento global
Se definen los modelos complejos [VAZQ03] como aquellos en los que la
información que recibe el algoritmo de casación para obtener los precios del mercado, así
como las cantidades asignadas a cada agente, no se limita simplemente a unas ofertas de
cantidad y precio para cada hora, sino que incluye también algún tipo de información
adicional sobre las características técnicas y económicas de los equipos, tales como
rampas, mínimos técnicos, costes de acoplamiento y arranque, etc.
En general, se pueden distinguir dos tipos de subastas complejas. Por una parte,
los modelos de casación complejos propiamente dichos son aquellos que incorporan la
totalidad de las restricciones técnicas y elementos de la función de coste de los
generadores, de modo que los agentes no necesitan realizar ningún tipo de internalización
en el momento de ofertar. Estos modelos son idénticos a los modelos de optimización
centralizados empleados en los sistemas tradicionales; en concreto en el caso del mercado
diario de energía se trata de modelos de unit commitment. Por otra parte, se puede hablar
de modelos de casación semi-complejos, que incorporan algunas de las ecuaciones que
definen las características de los generadores, pero no todas ellas. En la práctica, la
mayoría de los modelos semi-complejos son casaciones simples a las que se les añade
alguna restricción adicional, pero que básicamente respetan la forma de las subastas más
sencillas (tómese como ejemplo el caso del mercado español).
La ventaja fundamental de este mecanismo de casación compleja pura consiste en
que elimina completamente el proceso de internalización y que, por tanto, hace que no
exista ningún riesgo asociado a la confección de las ofertas.
Puesto que la casación se resuelve mediante un procedimiento de optimización, no
cabe ninguna duda de que el modelo encontrará el punto más eficiente de operación para
el sistema. Sin embargo, a pesar de que el modelo siempre es capaz de encontrar el
reparto óptimo de la generación y maximizar el beneficio social neto, este tipo de
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 58 ―
mecanismos complejos presentan ciertos problemas a la hora de calcular los precios del
mercado. Cuando el problema es lineal, es posible determinar los precios marginales —
que se puede demostrar que son óptimos— a partir de las variables duales del problema
de optimización, pero cuando las variables son discretas, los resultados de la teoría
marginalista no son aplicables directamente y es necesario emplear algún tipo de
procedimiento complementario.
El inconveniente más evidente de los modelos de optimización es su falta de
transparencia [JOHN97], que en el caso de la casación compleja pura es muy notable.
Este es el motivo fundamental por el que se han rechazado estas casaciones complejas en
un elevado número de mercados eléctricos y lo que ha motivado la búsqueda de nuevas
alternativas más sencillas. No obstante, en otros mercados sí que han sido empleados
estos tipos de casación, siendo los más representativos los pools de la parte noroeste de
los Estados Unidos y, concretamente, el mercado de PJM1, donde el modelo de casación
consiste en una optimización que incluye la restricciones técnico-económicas de los
generadores, las limitaciones asociadas a la red de transporte y los requisitos de reserva
del sistema [PJM_02] [PJM_03].
Las casaciones complejas tienen un encaje muy natural en los mercados eléctricos,
ya que vienen apoyadas por una larga tradición de modelos de optimización que se
empleaban bajo la regulación tradicional y que son herramientas consolidadas y bien
conocidas sobre las que se viene trabajando desde hace mucho tiempo en el sector.
Como ya se ha indicado, el mercado español (cuyo comportamiento se pretende
modelar en esta tesis) emplea un modelo de casación semi-compleja; no obstante, la
teoría microeconómica demuestra que ante determinadas condiciones del mercado,
básicamente resumidas en que éste se comporte como perfectamente competitivo y bajo
información perfecta, los resultados alcanzados por ambos modelos de casación deben ser
exactamente iguales. Basándose en esta última hipótesis, la opción adoptada en el
presente trabajo consiste en modelar el mercado diario español a partir de un modelo
complejo del cual se extraerán los precios horarios del sistema.
1 Mercado que abarca fundamentalmente los estados de Pennsylvania, New Jersey y Maryland.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 59 ―
A lo largo del presente capítulo se discutirán las propiedades de la casación
compleja. Su capacidad de llegar a la solución más eficiente —la que maximiza el
beneficio neto para el conjunto de los agentes involucrados en el mercado— a partir de
las ofertas que recibe es incuestionable, ya que se trata de un mecanismo de optimización
que explícitamente sigue este criterio. La discusión se centrará, por tanto, en los
elementos relacionados con los precios del mercado.
4.2. El modelo de casación compleja
El objetivo del problema de programación de unidades, o unit commitment,
consiste en encontrar la forma más barata de suministrar una cierta demanda de energía a
partir de un equipo generador conocido, teniendo en cuenta las características técnicas y
las funciones de coste de cada grupo. Para hacerlo, el programa determina
simultáneamente qué generadores deben estar acoplados al sistema en cada momento —
es decir, cuando debe arrancar y parar cada uno de ellos— y la distribución de la
producción total entre las distintas unidades conectadas al sistema en cada periodo.
El ámbito temporal del unit commitment comprende un horizonte que típicamente
puede variar entre un día y una semana y que se divide en periodos, generalmente de
tamaño horario o semi-horario. En esta tesis se tomará un horizonte de una semana,
dividida en periodos horarios.
El unit commitment constituye un problema de programación lineal de gran escala,
entero mixto, y no lineal que ha constituido durante varias décadas un tema muy activo de
investigación dado el importante ahorro potencial en costes de operación. En
consecuencia, variadas técnicas de solución han sido propuestas, tales como heurísticos
[LEE_88] [LI_97] [SENJ03], programación dinámica [OUYA91], programación lineal
entera-mixta (MILP) [MEDI99], relajación lagrangiana [LAI_99] [ONGS04], simulated
annealing [PURU03], y técnicas evolutivas [RAJA04] [DAMO04]. Una extensa revisión
bibliográfica sobre unit commitment puede encontrarse en [PADH04].
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 60 ―
De las metodologías mencionadas anteriormente, la relajación lagrangiana es la
técnica más comúnmente utilizada merced a su capacidad para la resolución de problemas
de gran tamaño. La principal desventaja de este método es que, debido a las no
convexidades del problema, requiere de procedimientos heurísticos para encontrar
soluciones factibles, que pueden ser subóptimas. Por el contrario, la programación lineal
entera mixta (MILP) garantiza convergencia a la solución óptima en un número finito de
pasos [NEMH99] a la par que proporciona un entorno de modelado flexible y exacto.
Además, durante la búsqueda en el árbol de soluciones, se dispone información sobre la
proximidad a la solución óptima, y algoritmos eficientes tales como el de acotación y
poda han sido desarrollados; todo ello, unido a la existencia de códigos comerciales
optimizados de gran capacidad disponibles en el mercado [FICO10] [IBM_10], ha
motivado la adopción de esta técnica en la presente tesis por considerarse la alterativa
más eficaz. La formulación concreta implementada es la presentada en [CARR06], una
formulación lineal entera mixta que, a diferencia del resto de publicaciones previas,
requiere un solo conjunto de variables binarias (una por unidad y por periodo). De esta
manera, el menor número de variables binarias resulta en una importante reducción del
número de nodos del árbol de búsqueda usado en el algoritmo de acotación y poda, así
como una reducción del número de restricciones, disminuyendo pues el tiempo de
computación requerido para tratar casos realistas como el presente.
El problema se ha modelado en lenguaje GAMS [GAMS10] para resolverlo
mediante el paquete comercial CPLEX 10 (véase Anexo I).
4.2.1. Formulación
Se desarrolla a continuación la formulación lineal entera mixta (MILP) para el
problema de unit commitment que subyace bajo el modelo de casación compleja. La
formulación general del modelo, basada en la presentada en [CARR06] aunque
modificada sustancialmente para incluir las particularidades del sistema español
(especialmente en lo relativo al modelado de las unidades hidráulicas), es la siguiente:
( )∑ ∑Ω∈∀ Ω∈∀
⋅⋅++++
⋅+⋅⋅+⋅
P Tp t t
ptCO
ttptpt
t
pt
tptttp
pns
k
qceocpca
k
qufpnsc
,,,
,,
2min αβ
(4.1)
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 61 ―
Sujeto a: ( )
p
t h
ppphphpt dpnsrebqqT H
=++−+∑ ∑Ω∈∀ Ω∈∀
,,, pPp λ:Ω∈∀ (4.2)
( )∑Ω∈∀
≥−⋅⋅Tt
pptttpt rodqqku ,max
, Pp Ω∈∀ (4.3)
',
min,, ptttptpt qqkuq +⋅⋅=
PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.4)
( )minmax,
', tttptpt qqkuq −⋅⋅≤
PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.5)
tptpt rsqq ≤− −'
1,',
PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.6)
tptpt rbqq ≤−−',
'1,
PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.7) max
,min
hcphchc qqq ≤≤ PHC phc Ω∈∀Ω∈∀ , (4.8) max
, hc
p
phc eqP
≤∑Ω∈∀
HChc Ω∈∀ (4.9)
hcphcphc rsqq ≤− −1,, PHC phc Ω∈∀Ω∈∀ , (4.10)
hcphcphc rbqq ≤−− ,1, PHC phc Ω∈∀Ω∈∀ , (4.11)
max,
minbmpbmbm pqp ≤≤
PBM pbm Ω∈∀Ω∈∀ , (4.12) max
,min
bmpbmbm pbp ≤≤ PBM pbm Ω∈∀Ω∈∀ , (4.13)
( ) max, bm
p
pbm ebP
≤∑Ω∈∀
BMbm Ω∈∀ (4.14)
( ) ( )∑∑Ω∈∀Ω∈∀
=⋅PP p
pbm
p
bmpbm qb ,, η BMbm Ω∈∀ (4.15)
max,
minbppbpbp qqq ≤≤
PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.16) max
,min
bppbpbp bbb ≤≤ PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.17)
( )pbpbppbppbppbp bqww ,,
sup1,
sup, ⋅−−= − η
PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.18)
( )pbpbppbppbppbp bqww ,,
inf1,
inf, ⋅−+= − η
PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.19) maxsup,sup
,minsup,
bppbpbp www ≤≤ PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.20)
maxinf,inf,
mininf,bppbpbp www ≤≤
PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.21) ini
bppbp ww sup,sup, = 0, =Ω∈∀ pbp BP (4.22)
ini
bppbp ww inf,inf, = 0, =Ω∈∀ pbp BP (4.23)
fin
bppbp ww sup,sup, = finBP ppbp =Ω∈∀ , (4.24)
fin
bppbp ww inf,inf, = finBP ppbp =Ω∈∀ , (4.25)
( )1,,, −−⋅≥ ptpttpt uuca γ PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.26)
0, ≥ptca PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.27)
( )ptpttpt uucp ,1,, −⋅≥ −θ
PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.28)
0, ≥ptcp PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.29)
0', ≥ptq
PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.30)
0≥ppns Pp Ω∈∀ (4.31)
]1,0[, ∈ptu PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.32)
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 62 ―
4.2.1.1. Función objetivo
En principio, el objetivo del problema del unit commitment consiste en maximizar
el beneficio social neto que percibe el conjunto del sistema, entendiendo éste como la
utilidad U que obtienen los consumidores del uso de la electricidad menos los costes C en
los que se incurre para producirla. Es decir,
CUMax −
Respecto a la utilidad de la demanda, en este caso se supondrá que la utilidad
unitaria es la misma para todos los bloques de demanda, e igual a un valor conocido pnsc
(€/MWh). Esto representa una curva de demanda inelástica, como la que se muestra en la
figura 4.1. En cualquier caso, los resultados que se van a obtener podrían generalizarse sin
dificultad al caso en el que existiera una demanda elástica, incluyendo explícitamente la
utilidad de la demanda en la función objetivo del problema.
Figura 4.1. Utilidad de la demanda
Entonces, se puede decir que ∑⋅=P
p
pns dcU ˆ , siendo pd la demanda satisfecha
en la hora p. Es decir, ppp pnsdd += ˆ . Por tanto, ∑ −⋅=P
pp
pns pnsdcU )( .
Considerando que pd es constante y que no influye en los resultados de la
optimización, se puede eliminar este término de la función objetivo y obtener la siguiente
expresión:
CpnscMaximizarP
p
pns −⋅− ∑ (4.33)
Por conveniencia, se pueden cambiar los signos de esta función objetivo y
expresarla como otra equivalente, que es la forma clásica de plantear el objetivo de un
unit commitment:
∑⋅+P
p
pns pnscCMinimizar (4.34)
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 63 ―
Por otra parte, los costes relevantes en los que incurre un generador térmico para
producir energía (al resto se les supone un coste variable nulo) son fundamentalmente los
costes de combustible2, los costes asociados a las emisiones de CO2 y los costes variables
de operación y mantenimiento. La relación entre los consumos de materias primas y la
producción para un determinado generador depende de numerosos factores, difíciles de
modelar con total precisión, por lo que existen varios tipos de curvas de consumo de
combustible que pueden emplearse en el modelo de unit commitment, dependiendo del
nivel de aproximación más o menos preciso que se desee considerar. Una representación
razonable del gasto de combustible es la que se muestra en la figura 4.2, en la que se
puede observar cómo evolucionan los costes de combustible de un grupo que está
acoplado a medida que varían los valores de la potencia total que produce.
Figura 4.2. Costes de combustible de un generador acoplado
Asimismo, no puede ignorarse que las decisiones de arrancar suponen un notable
consumo de combustible, asociado a todas las operaciones que son necesarias hasta llevar
a la caldera a una situación en la que pueda generar. En general, este consumo depende
del tiempo que ha pasado desde la última parada, la temperatura de la caldera y otros
factores similares. Es frecuente tomar la aproximación, que aquí se empleará, de suponer
que el coste de arranque es un único valor conocido, que corresponde a las condiciones
más frecuentes en las que dichos arranques tienen lugar. Las paradas, por su parte,
también suelen llevar asociadas algún coste, mucho más pequeño que el coste de
arranque, y que fundamentalmente representa la pérdida de energía que se produce
cuando se detiene la máquina.
2 Si bien en este apartado sólo se describen los modelos de costes adoptados en la presente formulación, en el Anexo II se realiza una descripción detallada de los distintos modelos de costes de combustible comúnmente encontrados en la literatura.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 64 ―
Por otra parte, los costes de CO2 serán directamente proporcionales a las
emisiones producidas, siendo el coste unitario de emisión dato conocido y tomado de los
mercados reales de emisiones. Del mismo modo, los costes variables de operación y
mantenimiento serán proporcionales a la potencia producida (igual a la potencia neta
inyectada a la red afectada por un factor de consumo interno).
De esta manera, la función objetivo resulta de la suma de todos los factores
descritos, tal como se muestra en la ecuación (4.1).
4.2.1.2. Restricciones
Se analizan ordenadamente a continuación los distintos bloques de restricciones
mostrados al formular el problema.
El bloque de ecuaciones (4.2) establece un balance de potencia para cada uno de
los periodos horarios considerados. Esta ecuación impone que, para cada hora, la suma de
generación de todos los grupos debe ser igual a la demanda del sistema. Esto es lo que
hace que los generadores produzcan alguna cantidad distinta de cero en lugar de
minimizar sus costes de operación dejando de funcionar.
La demanda que aparece en esta ecuación es una previsión del consumo real que
se va a dar en el sistema en cada hora. El término de energía no servida es, en realidad,
una variable de holgura que representa la parte de la potencia que no ha podido ser
cubierta por los generadores pero que está fuertemente penalizada en la función objetivo,
de modo que siempre será nula salvo que no exista suficiente capacidad de generación en
el sistema. Es preciso igualmente destacar que la generación de régimen especial presente
en la ecuación es una previsión de la producción real, siendo una energía de entrada
obligatoria en el despacho (no gestionable).
Cabe destacar la importancia de las variables duales pλ asociadas a las
restricciones de balance ya que éstas constituyen el coste marginal del sistema en el
periodo p. Este concepto de coste marginal es de vital importancia ya que está
directamente correlacionado con el valor del precio de cierre de mercado a estimar a
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 65 ―
partir del modelo. No obstante, puesto que este tema será ampliamente tratado más
adelante (véase apartado 4.4 del presente capítulo) no se profundiza en este punto sobre
su significado.
El bloque de restricciones (4.3) establece los requisitos de reserva rodante del
sistema para cada uno de los periodos horarios.
Los bloques de restricciones (4.4) y (4.5) definen conjuntamente para cada periodo
horario la potencia sobre mínimo técnico generada por cada unidad térmica, así como
las restricciones de potencia máxima y las restricciones de potencia mínima para cada
una de estas unidades.
La restricción de potencia máxima hace referencia al hecho de que toda central
tiene un límite máximo en la producción de potencia ( maxtq ); este límite es debido al
diseño de la central y al dimensionamiento de sus componentes. A este límite también se
le llama potencia máxima nominal.
En cuanto a las restricciones de potencia mínima, las centrales también tienen un
límite mínimo en su producción de potencia, mintq ; este límite se debe al diseño de la
central y se impone para evitar problemas con la estabilidad de la combustión. Una
central que esté parada tendrá potencia de salida igual a cero, pero si arranca, su potencia
deberá superar el denominado mínimo técnico.
Los bloques de restricciones (4.6) y (4.7) definen las restricciones de rampas
para las unidades térmicas, tanto rampas de subida como de bajada. Estas restricciones
imponen que la potencia que produce un generador dado no puede cambiar demasiado
rápidamente de una hora a otra. Esto está relacionado con la inercia de las máquinas y, en
la práctica, se puede modelar como que el salto en potencia entre dos horas consecutivas
no puede superar un cierto valor. Este tipo de restricciones se aplica tanto cuando el
generador está aumentando su potencia —rampa a subir— como cuando la está
reduciendo —rampa a bajar—. En la primera hora del horizonte la potencia de la hora
anterior no esta definida y el problema ignora estas restricciones de acoplamiento entre un
día y el anterior.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 66 ―
No obstante, este límite sólo se aplica dentro de la zona de funcionamiento
acoplado del generador. Si, por ejemplo, un grupo arranca en una determinada hora, la
potencia de esa hora no debería estar condicionada por una restricción de rampa respecto
a la de la hora anterior en la que estaba apagado. El problema de las rampas corresponde
solamente al funcionamiento en carga del grupo, y no se aplica cuando existen arranques
o paradas de por medio. Si no, se podría llegar al absurdo de que un grupo no pudiera
arrancar porque la diferencia de potencias entre no generar y producir al mínimo técnico
fuese mayor que el límite de rampas. Para evitar esto, las restricciones de rampa se
aplican sobre las variables ', ptq que representan la producción por encima del mínimo
técnico. En el caso anterior en el que un generador arrancaba, la restricción de rampas
nunca le impedirá hacerlo porque con esta formulación sólo pondrá limitaciones a los
incrementos de potencia que se produzcan a partir de que el grupo está produciendo al
mínimo técnico.
Los bloques de restricciones (4.8)-(4.11) establecen los límites de
funcionamiento de las unidades agrupadas bajo la denominación de hidráulica
convencional. Dentro de este grupo se incluye la generación eléctrica por turbinación de
las distintas unidades de oferta hidráulica del sistema eléctrico español.
El bloque (4.8) refleja las potencias máximas y mínimas de turbinación, el bloque
(4.9) la máxima energía a ser turbinada durante el horizonte de simulación, y los bloques
(4.10) y (4.11) las rampas máximas de subida y de bajada. Nótese que, a diferencia de las
unidades térmicas, en este caso las restricciones no sólo representan condicionantes
técnicos (por ejemplo, máxima o mínima potencia física que los generadores asociados a
esa unidad hidráulica pueden proporcionar) sino también complejos condicionantes
medioambientales y de utilidad social tales como caudales mínimos ecológicos, servicios
de irrigación, centrales de agua fluyente, etc. La determinación de estos límites se basa,
por tanto, en la combinación de criterios técnicos y estudios estadísticos históricos.
Los conjuntos de restricciones (4.12)-(4.15) definen los límites de operación de
las unidades agrupadas como hidráulicas de bombeo mixto. Bajo esta denominación se
incluye los ciclos de bombeo inmersos en las cuencas hidrográficas de las unidades de
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 67 ―
oferta de hidráulica convencional, separándolos como si se tratara de elementos
independientes. De este modo, los bloques (4.12) y (4.13) definen respectivamente los
límites máximos y mínimos de turbinación y bombeo; el bloque (4.14) la máxima energía
potencialmente bombeable durante el horizonte de simulación (basada igualmente en
estudios históricos); y el bloque (4.15) establece un balance por el cual la energía
bombeada —afectada por la eficiencia del ciclo de bombeo— ha de ser igual a la energía
turbinada por la unidad de bombeo mixto en cuestión.
Por otro lado, los conjuntos de restricciones (4.16)-(4.25) especifican las
restricciones de operación de las unidades hidráulicas de bombeo puro. Así, los
bloques (4.16) y (4.17) modelan los máximos y mínimos técnicos de turbinación y
bombeo, respectivamente3; los bloques de ecuaciones (4.18) y (4.19) representan las
ecuaciones de continuidad en los volúmenes de los embalses, tanto superior como
inferior, de modo que el “volumen de energía”4 al final de un periodo es igual al volumen
al inicio del periodo más el saldo neto de bombeo-turbinación; los bloques (4.20) y (4.21)
establecen los límites volumétricos de los embalses, mientras que los bloques (4.22)-
(4.25) fijan las condiciones de los mismos al inicio y al final del horizonte de simulación.
Los conjuntos de restricciones (4.26) y (4.27) definen los costes de arranque de
las unidades térmicas a partir de restricciones de acoplamiento temporal. Mediante la
ecuación (4.26) se relacionan los arranques con los acoplamientos de los grupos. Así, si el
estado de acoplamiento de un generador permanece igual al que tenía en la hora anterior
los costes de arranque han de ser nulos. Análogamente, si un generador no está acoplado
en un cierto instante y lo está en el siguiente periodo, los costes de arranque tomarán el
valor definido para dicho generador. La ecuación (4.27) por su parte establece la
condición de no negatividad de dichos costes.
Los conjuntos de restricciones (4.28) y (4.29) definen los costes de parada de las
unidades térmicas a partir de restricciones de acoplamiento temporal, siendo su
explicación completamente análoga a la ya realizada para los costes de arranque.
3 Nótese que en estas instalaciones las potencias máximas y mínimas corresponden exactamente a condicionantes técnicos, dado que al ser ciclos cerrados no requieren la existencia de restricciones medioambientales adicionales. 4 El agua almacenada en cada embalse se modela en forma de energía aprovechable equivalente.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 68 ―
Para finalizar con la formulación de las restricciones, los bloques (4.30) y (4.31)
simplemente establecen las condiciones de no negatividad de las potencias, mientras que
(4.32) define los estados de acoplamiento de los grupos térmicos como variables binarias
[0, 1].
4.2.1.3. Conclusiones de la formulación
La capacidad del modelo de casación compleja descrito en el apartado anterior
para hallar la solución óptima del problema de la casación está contrastada. Sin embargo,
en el contexto tradicional para el que se diseñaron este tipo de modelos, los precios no
sólo no eran necesarios, sino que carecía de sentido plantearlos. Por tanto, no existe
mucha experiencia sobre cómo calcular los precios cuando se utiliza un algoritmo
complejo para llevar a cabo la casación en un mercado en competencia. Los siguientes
apartados se concentran en la definición del mecanismo óptimo para hacerlo.
4.3. Minimización de costes vs. Minimización de pagos
En este apartado se discute la elección de la función objetivo realizada en el
apartado anterior dado el hecho de que algunos autores argumentan que, puesto que el
subastador está actuando ahora como un agente que compra energía en nombre de la
demanda, la función objetivo del problema debería ser en este caso minimizar los pagos
de los consumidores, y no minimizar los costes de producción como en un unit
commitment clásico. Sorprendentemente, resulta que ambas condiciones no llevan a los
mismos resultados [VAZQ03]. En este apartado se describen las razones que explican la
diferencia, comprobándose que el problema se debe únicamente a la falta de un método
adecuado para llevar a cabo el cálculo de los precios.
4.3.1. Minimización de pagos
Uno de los requisitos que se le exigen a un modelo de casación (sea simple o
complejo) es que sea capaz de llegar a la solución que maximiza el beneficio social neto
del conjunto del sistema; es decir, que la casación debe ser eficiente. Las subastas
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 69 ―
complejas expresamente buscan este objetivo, minimizan los costes de operación, que es
equivalente a maximizar el beneficio social neto cuando la demanda es inelástica. De este
modo, se puede asegurar que estos modelos hallan siempre el despacho más eficiente.
Sin embargo, esta propiedad, que debe ser considerada como una ventaja de la
utilización de los mecanismos complejos, ha sido cuestionada en ocasiones. Al trasladar
los algoritmos de unit commitment desde el ámbito de los sistemas tradicionales al
contexto de mercado, algunos autores han señalado que el modelo de casación debe ser
visto como una subasta en la que el Operador del Mercado adquiere ciertas cantidades de
energía en nombre de la demanda y que, por tanto, el objetivo de buscar el mayor
beneficio neto para el conjunto del sistema debe ser reemplazado por la búsqueda del
mayor beneficio posible para los consumidores. Esta propuesta, que hace que la función
objetivo de minimización de los costes de generación deba ser sustituida por un objetivo
de minimización de los pagos que realiza la demanda, fue planteada inicialmente en
[JACO97] y desarrollada en [HAO_98]. Posteriormente, otros trabajos como [ALON99]
o [YAN_02] se han hecho eco de ella.
Bajo la regulación tradicional, los consumidores debían pagar los costes totales de
operación e inversión que realizasen las compañías de generación, de modo que resultaba
claro que un procedimiento de minimización de costes daría lugar al mismo tiempo a que
se minimizasen los pagos de la demanda. En un entorno de mercado, sin embargo, los
desembolsos que deben hacer los consumidores están determinados por los precios del
mercado en lugar de por los costes del sistema, y eso hace que sea necesario prestar
mucha atención a los procedimientos mediante los cuales se determinan dichos precios.
El modelo de casación compleja propuesto en esta tesis se caracteriza por la
existencia de un precio uniforme en cada hora (en analogía al mercado diario español),
que se paga a cada MWh producido por los generadores y que se cobra a cada MWh
consumido por las demandas, y de una condición que garantiza que todos los generadores
que son llamados a producir en la subasta recuperan completamente sus costes de
operación, tanto los costes variables como los costes de arranque y acoplamiento.
En este contexto, se puede definir un beneficio social neto de operación que
resulta de la diferencia entre el dinero que están dispuestos a pagar los consumidores por
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 70 ―
su energía, asociado a la utilidad que obtienen por ella, y los ingresos que requieren los
generadores para producirla, relacionados con los costes de operación. Este beneficio neto
de operación se reparte entre los consumidores y los generadores en función del precio
del mercado; cuando el precio es alto la parte que reciben los generadores es grande,
mientras que si el precio es bajo la parte del beneficio que capturan los consumidores es
mayor. El despacho de mínimo coste asegura que el volumen total de dinero a repartir
entre ambas partes es máximo y, en principio, parece ser la solución más adecuada para
todos los agentes del mercado. Sin embargo, el modelo de minimización de pagos
propone un despacho alternativo en el que el beneficio social neto de operación es menor,
ya que los costes de operación se incrementan, pero donde la demanda recibe una
proporción mayor de este beneficio, de modo que en definitiva los beneficios que
perciben los consumidores son mayores y este nuevo despacho aparentemente resulta más
favorable para ellos.
El precio que calcula el modelo de minimización de costes es aproximadamente
igual al coste de operación del generador más caro que ha sido llamado a funcionar, por lo
que, intuitivamente, parece que éste es el precio más bajo que es posible fijar en el
mercado manteniendo la condición de que todos los generadores recuperen sus costes de
operación. En principio, el modelo de minimización de pagos no podría fijar un precio
inferior sin violar las condiciones impuestas a la subasta y debería llegar a la misma
solución que la minimización de costes. Sin embargo, en la práctica ambos modelos
difieren; la minimización de pagos es capaz de encontrar un despacho con unos precios
menores aun haciendo que todos los grupos recuperen sus costes.
La lógica que da lugar a esta aparente paradoja se puede resumir de la siguiente
forma. El algoritmo que minimiza los costes, dicho de forma simplificada, utiliza los
generadores más económicos disponibles para producir, hasta cubrir la demanda del
sistema, y hace uso del último grupo —el más caro de los que están produciendo— sólo
parcialmente, intentando generar lo menos posible con ese equipo para reducir en lo
posible los costes totales de operación. Puesto que el grupo marginal no está funcionando
a plena carga, su coste medio de operación será más alto que si el equipo estuviera
operando a máxima potencia, debido al efecto de los costes de arranque y acoplamiento,
de modo que el sistema deberá fijar un precio marginal elevado en esa hora para poder
cumplir la condición de que todos los grupos recuperen sus costes de operación. Teniendo
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 71 ―
en cuenta que este precio marginal se paga a todos los generadores que están produciendo
en esa hora, el impacto de este hecho sobre el sistema es notable. Así, resultaría más
barato para los consumidores tener un despacho con unos costes de operación mayores
pero en el que el grupo marginal estuviera despachado a plena carga y pudiera reducir de
esta forma su coste medio de operación. Comparado con la minimización de costes, el
problema de minimización de pagos consigue reducir el precio del mercado mediante un
aumento de la producción del generador marginal hasta que éste es despachado a plena
carga, a costa de una reducción de la generación de algún otro grupo infra-marginal que
en el modelo de minimización de costes era despachado completamente.
Por tanto, la diferencia entre las soluciones de la minimización de costes y la
minimización de pagos está directamente relacionada con la naturaleza discreta de las
funciones de costes de los agentes; cuando se emplean modelos continuos, esta diferencia
no aparece5.
Idealmente, el diseño del mercado querría siempre obtener de la subasta el
máximo volumen de beneficios que repartir entre los agentes —como hace la
minimización de costes— y, al mismo tiempo, asignar la mayor proporción posible de
ellos a los consumidores —como hace la minimización de pagos—. Sin embargo, existen
ligaduras entre el mecanismo de despacho y el procedimiento de cálculo de los precios
que no permiten hacerlo, de modo que los precios más reducidos que consigue la
minimización de pagos sólo pueden lograrse modificando el despacho de mínimo coste.
Estas ligaduras se pueden resumir en la condición, impuesta a ambos modelos, de que los
ingresos que obtienen los generadores del mercado únicamente pueden provenir de los
ingresos por venta de energía, que se calculan como el producto de la energía producida
en cada hora por el precio del mercado en esa hora, que es el mismo para todos los MWh
producidos en ese periodo.
Por otra parte, los efectos más extraños de la minimización de pagos son
seguramente los problemas de equidad que plantea. Parece difícil de justificar en un
contexto de mercado que la subasta rechace ofertas baratas con el fin de aumentar la
cantidad que acepta de otras ofertas que tienen precios más altos, especialmente teniendo
en cuenta que con frecuencia ambas ofertas pertenecerán a empresas diferentes. Esto
5 Un ejemplo detallado de este planteamiento puede encontrarse en [VAZQ03].
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 72 ―
puede interpretarse como una discriminación a favor del grupo marginal que es muy
difícil de aceptar para el grupo que queda fuera del mercado, que está perdiendo con ello
oportunidades de obtener beneficios.
Finalmente, la otra implicación interesante del uso de algoritmos que minimizan
los pagos de los agentes es que algunos generadores ven reducidos sus beneficios de
operación. Esto tiene consecuencias más allá del propio mercado diario, relacionadas con
las decisiones de inversión: las reducciones de precios que se alcanzan inicialmente con la
minimización de pagos no son estables en el largo plazo; una vez que el equipo generador
se adaptara a las nuevas reglas de cálculo de los precios, los pagos iniciales de la demanda
subirían. Los ahorros que se obtenían estaban siendo extraídos de la remuneración de las
inversiones de los generadores, y no es posible mantener en el sistema a los grupos con
bajos costes de operación si no se les remuneran sus costes de inversión adecuadamente.
De modo que si se aplica la regla de minimización de pagos cabe esperar que en el largo
plazo entren a funcionar en el sistema generadores con costes variables más caros, dando
lugar a precios estables más altos.
Se puede concluir que la minimización de pagos tiene efectos problemáticos en el
corto plazo, ya que se puede considerar que discrimina a algunos generadores infra-
marginales y crea problemas de equidad con ello. Los ahorros obtenidos inicialmente no
son estables, y es posible que a largo plazo el precio para los consumidores termine
aumentando. De esta manera, todos los argumentos apuntan a que la adopción de la
minimización de costes como función objetivo es la opción más eficiente y, por tanto, la
que debe ser más efectiva a la hora de estimar la forma de la curva de precios del mercado
eléctrico español.
4.4. Cálculo de los precios del mercado
Se describe en el presente apartado el mecanismo de obtención de los precios del
mercado a partir de los resultados obtenidos del unit commitment. Para ello, se analiza
inicialmente el cálculo de los precios para un modelo lineal ideal al que se le añaden
posteriormente las no linealidades propias del modelo real, analizando el mecanismo que
optimiza las señales tanto para el corto como para el largo plazo.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 73 ―
4.4.1. Condiciones ideales
Supóngase que se tiene un escenario ideal en el que las funciones de coste de los
generadores y el algoritmo de casación compleja cumplen todos los requisitos de
convexidad y derivabilidad que habitualmente se imponen a los modelos de optimización.
A continuación, se determinará cómo deben calcularse los precios óptimos de la energía
en un mercado que, en principio, sólo calcula los despachos de los generadores, pero no
proporciona ningún resultado explícito acerca de los precios. Básicamente lo que se
presenta es un resumen de la llamada teoría marginalista o, siendo más precisos, de las
aplicaciones de la teoría microeconómica marginalista a los sistemas eléctricos de
potencia [PERE97].
El problema de unit commitment planteado en el apartado 4.2.1. se puede
representar esquemáticamente de la siguiente forma:
( )ptqCMinimizar , (4.33)
:asujeto
∑Ω∈∀
=Tt
ptp qd λ:, (4.34)
σ:, tpt qq ≤ (4.35)
( ) π:0, =ptqR (4.36)
donde ( )ptqC , representa los costes de operación en los que incurre un generador t
durante el periodo de estudio, ( )ptqR , representa el resto de las restricciones técnicas de
operación que debe satisfacer el despacho del grupo (mínimo técnico, límites de rampa,
etc.), y πσλ ,, representan el conjunto de variables duales asociadas a esas restricciones.
Formando el lagrangiano de este problema y derivando respecto a las variables de
decisión ptq , se obtienen las condiciones que deben cumplir los valores óptimos de estas
variables:
( ) ( ) ( ) ( )ppt
pt
pt
pt
pt
pt
pt
pt
p
pt
pt
q
qR
q
qC
q
qR
q
qCλπσπσλ =⋅
∂∂
++∂
∂⇒=⋅
∂∂
++−∂
∂,
,
,
,
,,
,
,
,
, 0 (4.37)
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 74 ―
Es decir, que los generadores deben producir hasta que su coste marginal sea igual
al precio sombra de la ecuación de equilibrio entre generación y demanda, siempre que
sus restricciones de operación y de capacidad máxima no estén activas. Cuando las
restricciones se activan, esto representa implícitamente un coste de operación adicional,
que modifica la generación del grupo hasta que se satisfagan las condiciones exigidas por
la correspondiente restricción. Teniendo en cuenta que la variable dual de una restricción
cualquiera en un problema de optimización lineal se puede interpretar como la derivada
de la función objetivo respecto al término independiente de dicha restricción, este precio
sombra λ representa la derivada de los costes del sistema cuando la demanda de una
cierta hora p se incrementa. Es decir, el coste marginal de la demanda en esa hora.
Por otra parte, en un entorno ideal de mercado, un generador tomará sus
decisiones acerca de cuánta potencia desea producir en cada instante intentando
maximizar los beneficios que obtiene, a través de los precios del mercado, por la venta de
su energía. Es decir, deberá resolver el siguiente problema:
( )pt
p
ptp qCqPMaximizarP
,,∑Ω∈∀
−⋅ (4.38)
:asujeto
σ:, tpt qq ≤ (4.39)
( ) π:0, =ptqR (4.40)
donde pP es el precio del mercado en la hora p.
Las condiciones de optimalidad en este caso son:
( ) ( ) ( ) ( )ppt
pt
pt
pt
pt
pt
pt
pt
pt
pt
p Pq
qR
q
qC
q
qR
q
qCP =⋅
∂∂
++∂
∂⇒=⋅
∂∂
−−∂
∂− ,
,
,
,
,,
,
,
,
, 0 πσπσ (4.41)
Comparando con las condiciones de optimalidad del modelo de referencia, se
observa que para que ambos lleguen a la misma solución es necesario que:
( ) ( )
pt
pt
pt
pt
pt
ppq
qR
q
qCP ,
,
,
,
, πσλ ⋅∂
∂++
∂∂
== (4.42)
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 75 ―
Es decir, que el precio del mercado en cada hora debe ser igual al coste marginal
de la demanda en esa hora —que es igual al coste marginal de generación, incluyendo el
impacto de las restricciones activas de operación—. El precio se puede obtener de forma
cómoda y sencilla identificando la variable dual de la restricción de equilibrio entre
generación y demanda.
Particularizando la ecuación anterior para el caso del generador marginal m, cuya
restricción de potencia máxima no está activa, se tiene que
( ) ( )pm
pm
pm
pm
pm
ppq
qR
q
qCP ,
,
,
,
, πλ ⋅∂
∂+
∂∂
== (4.43)
Es decir, que el precio del mercado es igual al coste marginal del sistema. Cuando
la demanda de la hora p se incrementa marginalmente, debe responderse con un aumento
de la producción del generador m. Eso tiene un impacto en los costes que es igual al coste
de producir un megavatio más con dicho grupo m más el posible coste asociado a las
restricciones de operación activas que tuviera el grupo. Por ejemplo, si existe una
restricción de rampas activa, para poder proporcionar ese megavatio adicional, será
necesario modificar también la producción en otra hora, de modo que se satisfaga la
restricción, y esto supone un coste.
Cuando los precios del sistema se calculan de esta forma, las decisiones de
operación que los agentes tomarían por sí mismos coinciden con la solución óptima del
problema centralizado. Dicho de otro modo, con estos precios todos los agentes estarían
satisfechos si la casación les asignase el despacho que resulta de la solución óptima. Esto
se puede interpretar como una condición de equilibrio: una vez alcanzada la solución
óptima, ningún agente tiene incentivos para cambiar sus decisiones de producción y
apartarse de dicha solución óptima.
Además de constituir señales óptimas para que los generadores tomen sus
decisiones de operación y determinen cuánto quieren producir en cada instante, estos
precios del mercado también proporcionan señales económicas óptimas para las
decisiones de largo plazo, e inducen a las empresas a construir en cada momento los
generadores más adecuados [VAZQ03]. De hecho, uno de los elementos claves de la
liberalización de los mercados eléctricos es la implantación del libre acceso al mercado y
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 76 ―
el fin de la planificación centralizada. Esto implica que son los propios agentes los que,
buscando únicamente su beneficio individual, deciden qué centrales se instalan en el
sistema. Una parte apreciable de las ventajas del mercado dependen de que el modelo
competitivo sea capaz de conseguir que se realicen las inversiones más adecuadas para el
sistema de una forma más eficaz de lo que lo hacía la planificación centralizada. Cuando
el parque generador está perfectamente adaptado a la demanda —y en estas condiciones
ideales en las que todas las funciones son convexas—, los precios marginales así
calculados sirven para remunerar perfectamente todos los costes de inversión y operación
de los grupos. Es decir, que los generadores pueden obtener ingresos únicamente por la
venta de su energía en el corto plazo, con precios basados en los costes de operación, y
recuperar completamente sus costes de inversión de largo plazo a partir de estos precios
del mercado.
4.4.2. Condiciones reales: señales de corto plazo
Cuando el problema que debe resolver esta optimización no es convexo ya no es
posible garantizar que la solución se encuentre en el punto donde se igualan las derivadas
de los costes y de los ingresos. Es posible que los saltos discretos que se producen —en
este caso en la función de costes— hagan que la solución óptima no cumpla esta
propiedad y que, por tanto, las condiciones de optimalidad planteadas en el apartado
anterior y el conjunto del razonamiento sobre cuáles son los precios óptimos del mercado
ya no sean válidos en este contexto. En términos matemáticos, cuando la función a
optimizar no es continua, sino que presenta saltos bruscos, el mínimo absoluto puede no
coincidir con un mínimo relativo —con derivada igual a cero—, sino encontrarse en uno
de los puntos de discontinuidad.
En un problema de unit commitment con variables discretas, la variable dual de la
restricción de equilibrio entre generación y demanda está fundamentalmente relacionada
con los costes variables de operación del generador más caro. Adicionalmente, este precio
puede tener una componente relacionada con una restricción activa, ya que éstas ligan
directamente las variables de generación en cada hora —que son variables continuas—,
pero el precio no recoge prácticamente en ningún caso los efectos de los arranques y los
acoplamientos. Considerando que los arranques y los acoplamientos son variables
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 77 ―
discretas, su impacto sobre los costes de operación muy difícilmente puede apreciarse al
realizar pequeñas variaciones alrededor de un punto, y por este motivo los costes
asociados a ellas no quedan reflejados en las variables duales. De esta forma, el grupo
marginal de la hora más cara típicamente recibirá en esa hora un precio igual a su coste
variable de operación —suponiendo que las restricciones no están activas— y un precio
menor o igual a éste en el resto de las horas. Por tanto, para un generador en esta situación
no es posible recuperar sus costes de arranque y acoplamiento a partir de los precios del
mercado. Si el grupo conociese los valores de estos precios, preferiría no generar en
ninguna hora para no tener que arrancar y evitar de esta forma incurrir en pérdidas
durante su operación.
Es decir, que los precios que se obtienen a partir de las variables duales de un unit
commitment con variables discretas no son señales económicas óptimas para la operación
del mercado. Es necesario que los precios del mercado incorporen de alguna manera los
costes de arranque y acoplamiento, para hacer que los generadores puedan al menos
recibir del mercado sus costes de operación cuando son requeridos para funcionar. La
clave reside en cuál es la mejor forma de incorporar estos costes a los precios marginales
del sistema o, en general, cómo se pueden calcular los precios óptimos del mercado
cuando existen variables discretas que crean no convexidades en el modelo.
En la figura 4.3, la línea más gruesa muestra una posible función de costes de
corto plazo en un sistema eléctrico, que representa la evolución de los costes totales de
despacho a medida que aumenta la demanda de una determinada hora. Se trata, en
realidad, de una representación simplificada de la función de costes del sistema, ya que
únicamente considera la existencia de unidades térmicas y la demanda de una hora. En el
problema completo esta curva es una superficie multidimensional, con tantos ejes
horizontales como periodos se consideren en el horizonte de casación. Para facilitar el
análisis, se estudia el caso monoperiodo, en el que se pueden analizar igualmente los
problemas de la falta de convexidad. No obstante, todos los argumentos que se presentan
pueden extenderse al caso de múltiples horas y tecnologías sin pérdida de generalidad.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 78 ―
Figura 4.3. Función de costes y envolvente
Los costes del despacho de la figura 4.3 corresponden a la mejor solución que es
posible encontrar para cubrir cada uno de los valores de la demanda. Dicho de forma
simplificada, los costes varían lentamente durante un cierto rango, mientras es posible
responder a los incrementos de demanda mediante aumentos en la producción del grupo
marginal. Al llegar a un cierto punto, este grupo alcanza su capacidad máxima y es
necesario pasar a usar el siguiente generador, lo que generalmente implica incurrir en
unos costes de arranque y acoplamiento que suponen saltos bruscos en la función de
oferta. La línea punteada de la figura 4.3 representa su envolvente. Se trata de una curva
lineal a tramos, que es convexa, y que se puede definir como una linealización exterior de
la función de costes.
Además, para un determinado precio de la energía λ , los beneficios netos de
operación de un grupo se pueden describir mediante la siguiente ecuación: CqB −⋅= λ ,
donde C son los costes de producción, q es la cantidad producida y B son los beneficios
netos de operación. En el plano definido por los ejes de la figura 4.3, C es la variable que
recorre el eje vertical y q es la variable que recorre el eje horizontal, de modo que la
ecuación se puede reformular como qBC ⋅+−= λ y los beneficios netos de generación
constituyen una familia de rectas con una pendiente igual a λ y con ordenada en el origen
igual a −B. Para un determinado precio, la decisión individual de los generadores
consistirá en tomar la recta que tenga una ordenada en el origen menor. Sin embargo, es
preciso considerar también que en este problema únicamente tienen sentido las rectas que
tienen al menos un punto en común con la curva de costes de la figura 4.3, puesto que
ésta representa el conjunto de los estados factibles del sistema. De este modo, es posible
determinar la respuesta óptima del conjunto de los generadores a un determinado precio
de la energía trazando una recta cuya pendiente sea igual al precio del mercado y que al
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 79 ―
mismo tiempo sea tangente a la curva de oferta. El punto de corte entre esta recta y la
curva de oferta original es la solución que corresponde a la respuesta óptima de los
generadores a ese precio.
En la figura 4.4 se muestra gráficamente cómo los ingresos que los grupos
generadores obtienen de unos precios que sean iguales a la pendiente de la función de
costes pueden ser insuficientes para recuperar los costes realmente incurridos,
especialmente para el generador marginal. En efecto, si el precio debe ser igual a la
pendiente de la curva de costes en el punto en el que ésta corta a la demanda dp del
sistema, entonces su valor será el de la tangente del ángulo α , y los ingresos de un grupo
que produce una potencia qp serán iguales al segmento a de la figura, que es menor que
los costes reales representados por el segmento b.
Figura 4.4. Precios e ingresos obtenidos del modelo discreto
Un procedimiento alternativo de cálculo de precios consiste en obtenerlos a partir
de la pendiente de la curva envolvente en el punto en el que la curva de oferta corta a la
curva de demanda [VAZQ03].
Un precio que fuese menor que éste (véase figura 4.5) haría que tanto el generador
marginal como alguno de los grupos inframarginales dejasen de recuperar sus costes de
operación. La respuesta óptima de los grupos a ese precio consiste en que los generadores
que no recuperan sus costes dejarán de producir y la generación total del sistema qp será
menor que la demanda dp. Dicho de otro modo, estos precios hacen que el despacho
óptimo de la generación que se obtiene del unit commitment no sea sostenible y que los
equipos no estén satisfechos con este resultado e intenten modificarlo.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 80 ―
Figura 4.5. Respuesta óptima para precio inferior a la pendiente de la envolvente
Un precio del mercado que fuese mayor que la pendiente de la curva envolvente
en el tramo que corta a la demanda (figura 4.6) haría que algunos de los generadores que
en principio no han sido despachados tuvieran interés en entrar en el mercado, porque
obtendrían beneficios si pudieran producir, y que la respuesta de los grupos al precio
fuese mayor que la demanda. Aunque este problema es menos grave que el anterior, ya
que siempre es posible impedir explícitamente que estos generadores formen parte del
despacho, este valor del precio deja insatisfechos a algunos agentes y tampoco es una
señal de operación óptima.
Figura 4.6. Respuesta óptima para precio superior a la pendiente de la envolvente
No obstante, un precio igual a la pendiente de la envolvente en el punto de corte
con la demanda, como se muestra en la figura 4.7, todavía resultaría insatisfactorio para el
generador marginal. Aunque todos los grupos inframarginales recuperan sus costes con
este precio y no tienen incentivos para salir de la subasta, y aunque todos los grupos no
despachados no son rentables ni tienen interés en entrar en el mercado con estos precios,
el generador marginal no recupera sus costes de operación. En principio, la respuesta del
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 81 ―
grupo marginal a este precio sería la de retirarse del mercado o la de intentar producir a
plena carga. Esto es un fenómeno típico cuando se resuelve el unit commitment mediante
relajación lagrangiana, donde la existencia de un duality gap hace que no haya ningún
precio que consiga que el conjunto de los generadores quieran producir una potencia
exactamente igual a la demanda, sino que el proceso oscila entre dos soluciones en las
que el generador marginal quiere, o bien producir a plena carga o bien no producir.
Cuando el despacho óptimo requiere que este grupo genere a media carga, entonces el
generador no puede recuperar sus costes.
Figura 4.7. Respuesta óptima para precio igual a la pendiente de la envolvente
La solución propuesta en [VAZQ03] consiste en continuar fijando el precio del
mercado como la pendiente de la curva envolvente de la función de oferta en el punto en
el que ésta corta a la demanda pero, adicionalmente, añadir un ingreso extra para el último
grupo que haga que se recuperen completamente sus costes de operación. Estos ingresos
extra coinciden de forma exacta con el valor del duality gap de la relajación lagrangiana;
es decir, son iguales al error que se comete cuando se estiman los costes del despacho
mediante una función convexa. Gráficamente se puede observar que este duality gap es la
diferencia entre la curva envolvente y la curva real en el punto que representa la solución
del mercado. El término adicional a incorporar busca compensar este error, y se puede
interpretar como una compensación que recibe el generador marginal por no permitirle
producir su respuesta óptima a los precios del mercado (y podría identificarse como un
componente de la remuneración extra recibida por los generadores de punta en el sistema
español —pagos por capacidad—). Esta compensación es inevitable, ya que la existencia
de una zona de no convexidad en el problema da lugar a que no exista ningún precio del
mercado que haga que la suma de las respuestas óptimas de los agentes sea igual a la
demanda del sistema.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 82 ―
4.4.2.1. Otras alternativas al cálculo de precios
4.4.2.1.1. Minimización de pagos
El modelo de minimización de pagos, previamente descrito en el apartado 4.3.1,
puede interpretarse como un mecanismo que permite al algoritmo de despacho llegar a
una solución en la que no existe duality gap, gracias a que se deja que el último grupo se
sitúe en uno de los dos puntos en los que la curva de oferta real coincide con la
envolvente: produciendo a plena carga. En este punto, el generador está satisfecho con el
despacho que le asigna la subasta. Sin embargo, para poder llegar a esta solución el
modelo tiene que dejar funcionando por debajo de su máximo a un grupo inframarginal,
cuya respuesta óptima a esos precios consiste en producir toda la potencia que le sea
posible. Este grupo, por tanto, no quedará conforme con el resultado y querrá que el resto
de su potencia, la que no ha sido despachada, entre en el mercado. Las producciones
óptimas de los generadores que resultan de estos precios no coinciden con el despacho
obtenido y, de este modo, se puede decir que este precio no es una señal óptima de
operación.
4.4.2.1.2. Coste medio de operación del grupo marginal
El precio del mercado que se fija en este modelo es igual al coste medio del último
grupo —la pendiente de la recta de puntos en la figura 4.8—, que es más alto que el que
resulta de la envolvente. De hecho, este precio puede ser extraordinariamente alto si la
generación del grupo es pequeña. Con este procedimiento, la situación será equivalente a
la de la figura 4.6, donde un precio demasiado alto hace que algunos de los generadores
que no han sido aceptados por el despacho pudiesen ser rentables y obtener beneficios si
se les permitiese vender su energía en el mercado; estos grupos quieren entrar a participar
en la subasta y el hecho de que la casación les deje fuera es un problema para ellos.
Obviamente, se puede afirmar que este precio tampoco es una señal óptima de operación.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 83 ―
Figura 4.8. Precio como coste medio
4.4.2.1.3. Coste marginal del grupo marginal
En [ONEI05] se plantea el problema del unit commitment como un modelo de
optimización basado en los cortes de Gomory6. El valor del precio de la energía propuesto
en este caso es igual a la pendiente de la curva de costes real. Es decir, está fuertemente
relacionado con los costes variables de operación del grupo con costes variables más altos
de los que están funcionando, sin tener en cuenta los costes de arranque ni los costes de
acoplamiento.
Como se mostraba anteriormente, este tipo de precios no son suficientes para que
todos los generadores recuperen sus costes de operación; algunos de ellos no podrán
cubrir completamente la parte fija de los mismos. Por este motivo en [ONEI05] se
propone que estos generadores reciban un término adicional que les compensa su déficit,
de modo que todos ellos recuperan exactamente sus costes de operación.
Comparando este mecanismo con la solución propuesta anteriormente [VAZQ03],
se puede observar que el precio de la energía que se obtiene por el procedimiento de
[ONEI05] es más bajo. Al emplear este mecanismo de formación del precio se produce
una situación como la de la figura 4.5, en la que un precio de mercado barato hace que
sean varios los generadores que requieren un término adicional que compense sus
pérdidas de operación, incluyendo a algunos generadores que están funcionando a plena
6 Procedimiento que resuelve los problemas de programación entera mixta como si fuesen problemas lineales, añadiéndoles restricciones adicionales que sirven para guiar al problema hacia soluciones que sean enteras.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 84 ―
carga, en lugar de que, como sucede con el procedimiento de [VAZQ03], sea únicamente
el grupo marginal el que deba ser compensado. Este efecto no se corresponde con los
mecanismos de remuneración del mercado español y distorsiona la señal de precios
óptima, mostrándose menos eficaz para el propósito de este trabajo.
En definitiva, se puede concluir que, aunque no exista ningún precio de la energía
que en sentido estricto sea una señal económica óptima de corto plazo, la alternativa más
prometedora para determinar el precio del mercado consiste en hacerlo igual a la
pendiente de la función envolvente de la curva de oferta en el punto donde ésta corta a la
demanda del sistema, tomando para construir la envolvente todo el rango de potencias
disponibles en el mercado, desde cero hasta la suma de las potencias máximas de todos
los grupos. Esta alternativa permite que la respuesta óptima de la mayoría de los
generadores —todos menos el grupo marginal— a los precios del mercado coincida con
el despacho que calcula el modelo complejo de casación, siendo, por tanto, la alternativa
que más debe asemejarse (y de hecho lo hace, como se comprobará más adelante en el
capítulo 5) al modelo de casación semi-compleja español.
4.4.3. Condiciones reales: señales de largo plazo
Los precios del mercado no deben servir solamente para compensar los costes de
operación de los agentes, sino que también les deben permitir recuperar sus costes de
inversión. Para todos los generadores inframarginales, el exceso entre el precio del
mercado y sus costes de operación tiene que ser considerado como un pago destinado a
financiar sus costes de instalación.
Desde este punto de vista, los pagos adicionales que se introducían en el apartado
anterior no proporcionan ingresos para pagar las inversiones del resto de los grupos,
mientras que el precio de la energía sí lo hace. Por tanto, cada una de las alternativas
anteriores para el cálculo de precios tiene implicaciones diferentes sobre el largo plazo;
los parques de generación que resulten de ellas podrán estar mejor o peor adaptados a la
demanda del sistema, en función de la solución de precios adoptada. Idealmente, debe
seleccionarse un mecanismo de fijación de precios que haga que los costes totales del
sistema —operación e inversión— se minimicen en el largo plazo. Así, parece que al
menos una parte de los costes de operación de los generadores más caros debe incluirse
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 85 ―
en el precio del mercado, de forma que sirva para remunerar a los demás generadores. Sin
embargo, el hecho de que el problema no sea convexo crea dudas acerca de cómo calcular
las sensibilidades y los precios.
Cuando se considera el impacto del precio sobre las decisiones de inversión, se
observa que éste debe incluir también una parte de los costes fijos de operación. Al incluir
en los precios la parte correspondiente de los costes de arranque y acoplamiento del
último grupo se consigue dar una mayor remuneración a los generadores inframarginales,
que desplazan en parte a la tecnología marginal y permiten que se produzca un ahorro en
los costes fijos de operación de ésta.
El uso de la tangente de la curva envolvente como precio del sistema en lugar de
la tangente de la curva real de costes consigue incorporar a los precios una parte de los
costes fijos de operación y dar incentivos para que otras tecnologías puedan reducirlos.
Dentro de los diferentes métodos de cálculo de precios discutidos en el apartado anterior,
cuanto mayor sea el valor del término adicional, que no se paga a los grupos
inframarginales, menor será la posibilidad que tengan éstos de construir más potencia
para reducir los costes fijos de operación del grupo marginal, y mayor será la pérdida de
eficiencia en el sistema. El valor de los términos adicionales debe ser mínimo, de forma
que la mayor parte de los costes estén incluidos en el precio de la energía, que se paga a
todos los generadores, y no en el término adicional, que apenas reciben unos pocos
grupos.
Así el precio que se obtiene de la tangente de la envolvente de la curva de costes
es la señal óptima de inversión y por ello parece que, entre todas las alternativas que eran
señales de operación, ésta es preferible a las demás. Es razonable afirmar que este precio
lleva a decisiones de inversión más eficientes que otras soluciones que tengan un precio
de la energía más bajo y términos adicionales mayores.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 86 ―
4.4.4. Precios obtenidos de un problema lineal entero-mixto
De los apartados previos se deduce que los precios obtenidos a partir de la
tangente de la envolvente de la curva de oferta son los que más próximos se encuentran
de ser señales económicas óptimas tanto para decisiones de operación como de inversión.
En principio, para hallar estos precios sería necesario obtener la envolvente de la
curva de oferta del sistema en cada hora. Probablemente el método más eficaz para
hacerlo consiste en resolver el problema de unit commitment mediante un algoritmo de
relajación lagrangiana de modo que éste construya la curva envolvente y calcule los
precios de forma directa. Sin embargo, en este apartado se muestra un mecanismo
alternativo para calcular los precios que llega a valores muy similares a los que se sacan
de la envolvente, tan similares que no es posible determinar cuál de los dos conjuntos de
precios es una señal económica más eficiente.
Para llevar a cabo el cálculo de los precios, se sustituye el modelo de unit
commitment que es un algoritmo de programación entera mixta, por un modelo relajado
en el que, manteniendo las restricciones del problema anterior, las variables discretas del
modelo —acoplamientos y, consecuentemente, arranques y paradas— se reemplazan por
variables continuas que pueden tomar valores entre cero y uno [VAZQ03]. Éste es un
problema de programación lineal, donde todas las funciones son convexas, y al que se le
pueden aplicar sin distorsiones los razonamientos de cálculo de precios en condiciones
ideales que se presentaban en el apartado 4.4.1. De este modo, para obtener los resultados
del mercado será necesario hacer uso de dos modelos: un primer algoritmo, que es el unit
commitment clásico con variables discretas, permite determinar las cantidades asignadas a
cada generador; un segundo modelo, en el que las variables discretas han sido relajadas,
sirve para calcular los precios.
A continuación, se analizan las similitudes y diferencias entre los precios así
obtenidos y los que resultan de la envolvente. Posteriormente, se describe en detalle el
procedimiento de cálculo seguido.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 87 ―
4.4.4.1. Caso sencillo
Tómese un problema estilizado en el que se recogen los elementos fundamentales
que causan las no convexidades en un unit commitment. El modelo abarca una única hora
y se define por las siguientes ecuaciones:
( )∑ ⋅+⋅t
tttt cvqcbuMinimizar (4.44)
:asujeto
∑Ω∈∀
=Tt
tqd (4.45)
ttt uqq ⋅≤ (4.46)
La función de costes de cada generador se define por un coste variable cvt , que
hace que sus costes de operación crezcan linealmente a medida que aumenta su
producción, y por un coste discreto cbt , en el que el grupo incurre siempre que su
generación pasa de ser nula a tomar un valor positivo, y que supone un salto brusco en su
función de oferta.
Supóngase, por otra parte, que los parámetros de coste de los grupos son tales que
es posible encontrar una forma de ordenar los generadores que hace que se satisfaga la
condición de que tt cvcv <−1 y tt cbcb <−1 . De este modo, la curva que representa la
evolución de los costes totales del sistema (la función objetivo del problema de
minimización) a medida que aumenta la demanda del sistema toma una forma como la
que se representa en la figura 4.9. La condición de tt cvcv <−1 y tt cbcb <−1 hace que para
cualquier nivel de demanda sea siempre más rentable producir con el generador t que
hacerlo con el generador t +1, de modo que la curva de la figura 4.9 se va formando con
los costes de los grupos en orden creciente, primero el generador con índice t más bajo,
hasta que éste alcanza su potencia máxima, luego el siguiente grupo, hasta que llega a
generar a plena carga, y así sucesivamente.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 88 ―
Figura 4.9. Curva de oferta y envolvente en el caso sencillo
La envolvente de la curva de costes es, por definición, la curva con valores más
altos de entre todas las curvas convexas que están por debajo de la curva de costes
original. En este caso, se trata de una curva lineal a tramos que pasa por los vértices de la
curva de costes. Estos vértices son los puntos en los que dicha curva da saltos bruscos,
mientras que la envolvente se representa por una curva a trazos. En la gráfica se puede
apreciar que no es posible trazar ninguna otra curva convexa que, para todos los valores
del parámetro d, se encuentre por debajo de la curva original de costes y que esté, siquiera
en un punto, por encima de esta envolvente.
El problema relajado no tiene saltos bruscos en su función de costes. Mientras que
en problema discreto inicial un grupo t incurre en unos costes ( ) tttt qcvcbqC ⋅+=
cuando produce una cantidad qt distinta de cero, en el problema relajado los costes que se
originan si el generador produce una potencia qt son ( ) ttt
t
t
t qcvqq
cbqC ⋅+⋅= . En este
caso sí es posible que la variable ut tome valores intermedios entre cero y uno, e incurrir
sólo parcialmente en los costes cbt en función de qué porcentaje del grupo sea necesario
en cada caso. Es decir, que en el problema relajado no se produce un incremento brusco
de costes cbt cuando se pasa de producir cero a generar una cantidad pequeña, sino que
los costes crecen linealmente a partir del punto de coste cero que corresponde a una
producción nula, y con una pendiente igual a t
t
t cvq
cb+ . Cuando se llega al punto en el
que el grupo t genera a potencia máxima, los costes de este generador son iguales a
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 89 ―
ttt qcvcb ⋅+ , los mismos que en el problema discreto. Esta curva coincide completamente
con la envolvente antes descrita.
4.4.4.2. Caso intermedio
En este segundo caso, se mantiene el problema estilizado empleado en el apartado
anterior, pero se relaja el requisito que era requerido anteriormente de que los grupos
puedan ser ordenados de forma que se cumpla que tt cvcv <−1 y tt cbcb <−1 . Entonces, la
función de costes del problema toma una forma como la de la figura 4.10.
Figura 4.10. Curva de oferta y envolvente en el caso intermedio
Cuando los grupos no pueden ser ordenados por orden de costes crecientes de
forma unívoca, es posible que aparezca una pareja de generadores t e tt tales que
ttt cbcb > pero que ttt cvcv < . Entonces, los costes totales de operación del grupo tt para
volúmenes pequeños de producción serán menores que los del grupo t, pero puede
suceder que para producciones elevadas los mayores costes variables del generador tt
compensen su menor coste fijo de operación, de modo que el coste total de producción de
tt sea mayor que el de t. Existirá, por tanto, una cierta potencia qo para la que los costes
totales de ambos grupos se igualen ottttott qcvcbqcvcb ⋅+=⋅+ , de forma que sea
preferible emplear el grupo tt para generar potencias menores que qo y sea más barato
producir con el generador t cuando se quieran proporcionar potencias mayores que ésta.
En el ejemplo de la figura 4.10 este fenómeno aparece en el segundo de los tramos
de la curva de oferta. La curva de costes del problema discreto empieza siendo igual a los
costes del generador más barato y, cuando éste alcanza su generación máxima, la potencia
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 90 ―
adicional que se requiere es suministrada por un cierto grupo t+1. A medida que la
producción del grupo t +1 aumenta, sus costes de operación crecen rápidamente y cuando
la demanda llega a un nivel do resulta que pasa a ser preferible generar con el grupo t,
cuyo coste fijo de operación más alto se ve compensado por unos costes variables más
reducidos. La forma óptima de suministrar la demanda a partir de do es usar el generador
más barato a plena carga y producir con el grupo t el resto de la potencia. Cuando este
grupo t llega a su máxima capacidad, estos dos generadores producen a plena carga y el
generador t+1 funciona como grupo marginal del sistema.
La envolvente, igual que en el caso anterior, está formada por segmentos rectos
que pasan por los vértices en los que se producen saltos bruscos de la función de costes.
Esta curva se representa por una línea a trazos en la figura 4.10. En el punto d = do existe
un vértice de la función de costes, asociado al fenómeno anterior de los dos generadores
t+1 y t, pero este vértice no forma parte de la envolvente como consecuencia del requisito
de convexidad de la curva.
En el problema lineal, la función de costes parte desde cero y empieza creciendo
proporcionalmente al coste medio 11
1 cvq
cb+ del grupo más barato (con coste medio más
bajo), hasta que éste alcanza su máxima potencia. A continuación, la función de costes
pasa a incrementarse según el coste medio del siguiente grupo, y así sucesivamente. En el
ejemplo de la figura 4.10, el modelo relajado produce con el grupo t durante todo el
segundo tramo, desde d = q1 hasta d = q1 + q2 , y no aparece ningún vértice en do . Dado
que en el problema relajado es posible acoplar sólo parcialmente el generador t, siempre
es más barato producir con este generador t que producir con el grupo t+1, tanto para
potencias menores que do como para potencias mayores, y el fenómeno descrito para el
caso discreto no tiene lugar.
De modo que, en el segundo tramo de la figura 4.10, la curva de costes del
problema de variables continuas es una recta con pendiente t
t
t cvq
cb+ y, en general, la
función de costes de este problema está formada por segmentos rectos que pasan por los
mismos vértices que la envolvente. Es decir, que la curva de oferta del problema relajado
es idéntica a la envolvente.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 91 ―
4.4.4.3. Caso con acoplamientos temporales
Los casos descritos hasta este momento sólo contemplan escenarios de una hora
de duración, ignorando los acoplamientos intertemporales en la función de costes que
aparecen en el unit commitment. La existencia de más de un periodo en el horizonte de
casación y la aparición de este tipo de restricciones transversales puede modificar los
resultados anteriores y, en la práctica, da lugar a distintas clases de efectos. Por una parte,
los acoplamientos entre periodos pueden suponer un cambio en los valores de los saltos
discretos que aparecen en la función de costes cuando la producción de un grupo pasa de
ser nula a producir una potencia positiva. Por ejemplo, el coste fijo de operación puede
incrementarse por el efecto de los sobrecostes asociados a tener que producir al mínimo
técnico en las horas de valle, y el impacto de los costes de arranque sobre la función de
costes de una cierta hora puede depender de las producciones en el resto de las horas. No
obstante, esto no supone ninguna modificación sustancial de los razonamientos anteriores,
ya que sólo afecta a los valores de cbt, y los precios que se obtienen del modelo relajado
siguen coincidiendo con los que resultan de la envolvente.
Por otra parte, los acoplamientos entre periodos pueden dar lugar a que surjan
nuevos vértices en la función de costes del unit commitment discreto. En la mayoría de los
casos se trata de vértices que aparecen en la curva de costes del problema discreto pero no
lo hacen en la curva de costes del problema lineal. Éste es el caso más común de los
generadores que tienen una restricción de mínimo técnico. De este modo, los nuevos
vértices no tienen ninguna influencia sobre los resultados del problema relajado y, puesto
que además es posible afirmar que tampoco afectan a la curva envolvente, resulta que
ambas curvas siguen coincidiendo.
En cambio, la situación en la que los nuevos vértices tienen efectos más
interesantes sobre la función de costes está relacionada con las restricciones de rampas. El
hecho de que la restricción de rampas afecte a la variable de producción de los grupos qt,
que es una variable continua, en lugar de estar relacionada con las variables de
acoplamiento ut hace que sus efectos incidan directamente sobre la pendiente de la curva
de oferta y no sobre los saltos discretos de esta curva.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 92 ―
La parte central de la figura 4.11 muestra los costes de un generador que está
afectado por una restricción de rampas. Para una demanda menor que do, el generador t
puede generar sin activar su restricción de rampas, pero a partir de la demanda do, cada
megavatio producido por el grupo t en esta hora requiere también aumentar la generación
del grupo en la hora anterior y, por tanto, supone un incremento del coste total de
operación que es proporcional a la energía producida por encima de este valor do.
Llamando o
tq a la producción del grupo t a partir de la cual su restricción de rampas se
activa (que es la generación del grupo para d = do), los costes de operación de este
generador en esta hora son iguales a ( ) tttt qcvcbqC ⋅+= si o
tt qq < y
( ) tttttt qcrqcvcbqC ⋅+⋅+= si o
tt qq > . El término crt representa los costes adicionales
asociados a las limitaciones de rampas.
Figura 4.11. Curva de oferta y envolvente con restricciones de rampas
A la hora de calcular la envolvente en este tipo de casos pueden darse dos
situaciones diferentes: normalmente aparece un vértice adicional en la curva de costes del
problema discreto que, por criterios de convexidad, no forma parte de la envolvente. Éste
es el caso de la figura 4.11. No obstante, si el coste asociado a las rampas es muy elevado
—y, en la figura, la pendiente de la curva de oferta a partir de do es muy alta—, entonces
es posible que el nuevo vértice sí forme parte de la envolvente.
Desde el punto de vista del modelo relajado, las restricciones de rampas hacen que
la curva de costes de este modelo ya no coincida con la envolvente. En el ejemplo de la
figura 4.11, la pendiente de la función de perturbación del modelo lineal para el segundo
tramo es igual a t
t
t cvq
cb+ en la zona en la que la demanda es menor que do e igual a
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 93 ―
tt
t
t crcvq
cb++ para demandas superiores a do. Esto está representado mediante una línea
de puntos en la figura 4.11. Por el contrario, la pendiente de la envolvente en todo este
tramo es t
o
tttt
t
t
q
qqcrcv
q
cb −⋅++ . De modo que resulta que las dos curvas toman valores
diferentes.
El modelo lineal transforma la curva original de costes para hacer que los costes
fijos de operación del grupo se incrementen proporcionalmente a medida que su
generación aumenta, en lugar de incorporarse como un salto brusco, pero mantiene sin
alteraciones los costes ocasionados por las rampas, que se suman a los costes anteriores
sin modificarse. La curva envolvente reparte igualmente de forma homogénea los costes
fijos de operación del generador entre todos los megavatios producidos por el grupo i
pero, sin embargo, también reparte de esta forma los costes relacionados con las
limitaciones de rampas. Esto hace que el precio que marca el modelo de variables
continuas sea más bajo que el de la envolvente para demandas menores que do, y más alto
que éste si la demanda es mayor que este valor.
En cualquier caso, no es posible determinar si los precios que resultan de la
envolvente son señales económicas más eficientes para orientar las decisiones de
inversión en el largo plazo que los que resultan del modelo lineal. Teniendo en cuenta que
el uso del modelo relajado es más sencillo en términos computacionales, se procede a usar
el modelo lineal para obtener los precios del mercado. Tal y como está formulado el
modelo, los casos en los que los precios del modelo relajado se apartan de los precios de
la envolvente son muy escasos y están asociados en la mayoría de las ocasiones a
restricciones activas de rampas, de forma que la indeterminación que existe en estos
casos, aun siendo teóricamente relevante, no es un especialmente importante en la
práctica.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 94 ―
4.5. Procedimiento de cálculo adoptado
Como conclusión del análisis realizado en los apartados previos se puede afirmar
que, aunque no exista ningún precio de la energía que en sentido estricto sea una señal
económica óptima de corto y largo plazo, la opción más eficiente de las existentes
consiste en determinar el precio del mercado a partir de la tangente de la envolvente de la
curva de costes. Por tanto, este es el método elegido para el cálculo de precios en este
trabajo. Nótese, no obstante, que esta decisión será asimismo refrendada en el siguiente
capítulo por resultados empíricos.
Así, el mecanismo que se utiliza para calcular los precios del mercado y las
cantidades generadas por cada uno de los agentes se compone de las siguientes etapas:
1. En primer lugar se ejecuta un modelo de unit commitment tradicional con
variables discretas, tomando como datos de entrada todas las características
técnicas y restricciones de los generadores (equivalentes a las ofertas complejas
que se enviarían a un mercado tipo pool). De este modelo se obtienen
fundamentalmente las cantidades *, ptq asignadas a cada grupo t en cada hora p y
los costes ( )*, ptqC en los que incurre cada generador.
2. Se ejecuta un modelo relajado, que es idéntico a un unit commitment salvo por que
en el modelo relajado se han reemplazado las variables discretas por variables
continuas que pueden tomar cualquier valor entre cero y uno.
Se obtienen de este modelo los precios del mercado pλ —el precio de una
determinada hora p es igual a la variable dual de la restricción de equilibrio entre
generación y demanda ( ( )p
t h
ppphphpt dpnsrebqqT H
=++−+∑ ∑Ω∈∀ Ω∈∀
,,, ) de la
correspondiente hora—, las producciones ptq ,ˆ de cada grupo en este caso y los
costes de operación ( )ptqC ,ˆ en los que incurre el generador t en el algoritmo
relajado.
Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos
― 95 ―
3. Se calcula, para cada generador t, un término adicional de remuneración extra Si
destinado a compensar el efecto de las no convexidades del problema:
( ) ( ) ( )[ ]∑ −⋅−−=p
ptptpptpti qqqCqCS ,*,,
*, ˆˆ λ (4.47)
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 96 ―
CCaappííttuulloo
55 MMMMMMMMooooooooddddddddeeeeeeeelllllllloooooooo ddddddddeeeeeeeellllllll MMMMMMMMeeeeeeeerrrrrrrrccccccccaaaaaaaaddddddddoooooooo
DDDDDDDDiiiiiiiiaaaaaaaarrrrrrrriiiiiiiioooooooo EEEEEEEEssssssssppppppppaaaaaaaaññññññññoooooooollllllll::::::::
ssssssssiiiiiiiimmmmmmmmuuuuuuuullllllllaaaaaaaacccccccciiiiiiiióóóóóóóónnnnnnnn yyyyyyyy
rrrrrrrreeeeeeeessssssssuuuuuuuullllllllttttttttaaaaaaaaddddddddoooooooossssssss
Este quinto capítulo se centra en la descripción de los
resultados obtenidos de la realización del presente trabajo. Para
ello, inicialmente se describe la herramienta informática
desarrollada y, a continuación, se valida su funcionamiento
mediante su aplicación al mercado diario eléctrico español
actual. La contrastación de los resultados del modelo con los
valores reales experimentados durante los tres primeros meses
de 2010 permite verificar las hipótesis de partida y hacer
extrapolable la validez del modelo a escenarios futuros. En
último lugar, se pasa a aplicar la herramienta informática a los
escenarios descritos en el capítulo 3 a horizonte 2030,
analizando la evolución de la curva de precios ante diversos
supuestos.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 97 ―
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español:
simulación y resultados
5.1. Herramienta informática de simulación
En este apartado se describen las principales características del programa
informático desarrollado para el modelado de la curva de precios del mercado diario
eléctrico español, cuyos fundamentos teóricos ya han sido detallados en el capítulo
previo. Es, por consiguiente, un apartado meramente descriptivo de la herramienta
informática desarrollada, la cual ha sido esquemáticamente resumida en la figura 5.1.
Figura 5.1. Flujograma explicativo del funcionamiento de la herramienta informática
Se deriva de esta representación gráfica que la herramienta desarrolla
secuencialmente los siguientes procesos:
1. El primer paso consiste en la recopilación de datos históricos en lo referido a
producciones, disponibilidad de recursos hidráulicos, etc. que permiten la
obtención de patrones horarios semanales, límites máximos y mínimos de
explotación, y, en general, toda la información de entrada requerida por el modelo
que ya fue minuciosamente detallada en el apartado 3.2. Esta información ha sido
obtenida tanto de fuentes públicas, como son los organismos gestores del sistema
Base de datos Optimización
(GAMS)
Tratamiento de datos (Visual Basic + Excel)
Generador modelos
RESULTADOS
Excel
Interface
PROCESO DE SIMULACIÓN
Excel Interfaz
Horas de funcionamiento anuales de bombeo
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 1 2 3
Incremento de Bombeo [GW]
Nº d
e hora
s [h
]
Bajo
Medio
Alto
Medio ponderado
Semana 10 [15-21 Marzo 2010]
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163
Hora
Euro/M
Wh
Precios modelo [Euro/MWh]
Precios reales OMEL [Euro/MWh]
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 98 ―
(principalmente de REE, CNE y OMEL), pero también de las bases de datos de
ENDESA1; dado el gran volumen de datos manejado ha sido necesario el
desarrollo de varios módulos programados en Visual Basic [CHAR08] enlazados
con interfaz Excel.
2. Esta información de partida es introducida al simulador, el cual consiste
básicamente en un interfaz Excel programado en Visual Basic y enlazado
internamente con el sistema de modelado algebraico GAMS [GAMS10].
De cara al usuario, la interfaz cuenta con una pestaña principal de ‘Inicio’ (véase
figura 5.2) desde la cual se parametriza y ejecuta el modelo a través de tres
botones:
- Un primer botón ofrece la posibilidad de insertar nuevos datos de entrada,
empleando en caso contrario los datos existentes de la simulación anterior.
La pulsación de este botón da lugar a la aparición de una nueva pestaña de
‘Datos’ (figura 5.3), desde la cual se pueden ajustar los siguientes
parámetros:
i. Escalares de entrada tales como: costes de la energía no
suministrada, coste asociado a las emisiones de CO2, porcentaje de
reserva rodante requerida, demanda anual estimada, y capacidad
instalada de las distintas tecnologías de régimen especial (eólica,
solar, minihidráulica, cogeneración y resto R.E.).
ii. Definición de las características de los generadores térmicos, las
cuales pueden ser introducidas individualmente para cada
generador o agrupadas en generadores ‘tipo’, debiendo indicar en
tal caso el número de estos generadores a considerar. Las
características a introducir son las indicadas en el apartado 3.2.1.
Asimismo, se ofrece la posibilidad de especificar el estado de
partida del ciclo de simulación en lo referido a estado de
arranque/parada de las distintas unidades.
iii. Escenario de producción, para lo cual es preciso seleccionar:
1. Mes.
2. Escenario hidráulico (húmedo, medio, seco).
3. Escenario eólico (alto, medio, bajo).
1 Empresa en la cual ha sido desarrollado el presente trabajo.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 99 ―
iv. Características de nuevos grupos hidráulicos de bombeo puro,
indicando para cada uno de ellos todas las características indicadas
en el apartado 3.2.3.3. Nótese que las características del resto de
grupos hidráulicos están predefinidas en la interfaz, en base a los
escenarios seleccionados.
v. Ciclo de simulación: diario o semanal.
Una vez ajustados los datos del modelo, la pulsación del botón ‘Creación
fichero de datos GAMS’ traslada toda la información necesaria a GAMS,
volviendo a continuación a la pestaña principal.
- El segundo botón ‘Calcula curva de precios’ ejecuta el módulo
programado en GAMS para la obtención de la curva de precios, el cual
resuelve el problema de optimización descrito en el capítulo 4 mediante el
solver Cplex (véase Anexo I).
- El tercer botón ‘Solución y resultados’ muestra una nueva pestaña con los
principales resultados obtenidos de la simulación en forma de diversas
gráficas.
Figura 5.2. Pestaña de ‘Inicio’ de la herramienta informática
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 100 ―
Figura 5.3. Pestaña de ‘Datos’ de la herramienta informática
Figura 5.4. Pestaña de ‘Solución y resultados’ de la herramienta informática
3. En tercer lugar, los resultados obtenidos son analizados y tratados numéricamente
para la realización de análisis posteriores.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 101 ―
Una vez descrita a grandes rasgos la herramienta desarrollada se pasa en los
apartados siguientes a resumir los principales resultados obtenidos de las simulaciones
realizadas.
5.2. Validación del modelo: análisis actual
El primer paso, previo a la aplicación del modelo a escenarios futuros, es
lógicamente la validación y contrastación del mismo en el presente. Para ello, se ha
aplicado la herramienta informática anteriormente descrita a las catorce primeras semanas
del presente año 2010 y se han comparado las curvas de precios obtenidas del modelo con
aquellas que se produjeron en la realidad, las cuales son publicadas diariamente en la
página web del operador del mercado (OMEL).
No obstante, tal como se indicó en el capítulo 4, una de las problemáticas que
presentan los algoritmos de casación compleja es la inexistencia de un método único
indiscutible de cálculo de los precios de cierre de mercado. En dicho capítulo se
describieron los principales métodos de determinación de precios propuestos en la
literatura y se justificó cual era el método idóneo que proporciona, desde un punto de
vista teórico, señales óptimas tanto para la operación como para la inversión. Por otro
lado, se comentó la ventaja de los sistemas de casación simple (o semi-compleja, como es
el caso español) de proporcionar de manera directa un precio de mercado que, bajo
condiciones ideales, ha de suministrar las mismas señales de precio óptimas que se
obtienen de la casación compleja. Así, se estableció como hipótesis de partida que el
mercado español es suficientemente competitivo y transparente como para poder
simularlo a través de un proceso de casación compleja y obtener resultados similares a los
reales. Esta es la hipótesis que se procede a verificar a continuación.
Los tres métodos de cálculo2 de precios propuestos en el capítulo 4 son:
2 En realidad en el capítulo 4 se incluyó también un cuarto método basado en la modificación de la función objetivo (minimización de pagos); no obstante, se justificó que este método daría lugar a resultados incoherentes desde la perspectiva del mercado, lo que unido a las dificultades computacionales que plantea en lo relativo a la simulación de sistemas de tamaño real (problema no lineal entero-mixto) haya descartado su implementación.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 102 ―
- Modelo 1: precio determinado por el corte de la curva de demanda con la curva
envolvente de costes totales del sistema.
- Modelo 2: precio igual al coste medio de operación del grupo marginal.
- Modelo 3: precio igual al coste marginal del grupo marginal.
Los tres métodos han sido aplicados en el proceso de validación del modelo
durante las 14 primeras semanas de 2010, habiendo obtenido, de acuerdo a las
expectativas iniciales, la mejor aproximación por medio del modelo 1. A modo
ilustrativo, se muestran a continuación los resultados obtenidos para varias de esas
semanas.
La figura 5.5 muestra los resultados obtenidos para la tercera semana del mes de
marzo; en ella se muestran consecutivamente las comparaciones entre los precios reales
del mercado diario y los precios obtenidos por cada uno de los métodos, pudiéndose
apreciar claramente el mejor ajuste proporcionado por método 1 (curva envolvente de
costes totales). De este modo, analizando el error obtenido por cada aproximación se
obtienen los resultados mostrados en la tabla 5.1.
Error medio
horario [€/MWh]
Error medio
horario [%]
Error medio
semanal [€/MWh]
Error medio
semanal [%]
Método 1 4.56 16.11 0.48 1.69 Método 2 6.02 21.24 3.82 13.48 Método 3 5.92 20.90 3.77 13.30
Tabla 5.1. Errores cometidos en la estimación de precios semana 15-21 marzo de 2010
Nótese que se define el error medio horario como el promedio de errores horarios
y el error medio semanal como la diferencia entre el precio medio semanal real y el precio
medio semanal estimado mediante el modelo.
Como se puede apreciar en la tabla 5.1, a pesar de las simplificaciones adoptadas
implícitamente (comportamiento eficiente y perfectamente competitivo de los agentes,
existencia de información perfecta, etc.) los errores cometidos en la estimación son
bastante reducidos, siendo mínimos los errores incurridos cuando se emplea el método 1,
lo cual verifica la hipótesis de partida inicialmente planteada. Además, y lo que es de
mayor relevancia para el presente trabajo, el método capta con bastante precisión la forma
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 103 ―
de la curva de precios, no sólo con esta semana sino con todas las simuladas, lo que
supone una garantía de confianza para el estudio de largo plazo a desarrollar.
Semana 10 [15-21 Marzo 2010]
0
10
20
30
40
50
60
70
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163
Hora
Euro/M
Wh
Precios OMEL
Precios modelo 1
0
10
20
30
40
50
60
70
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163
Hora
Euro/M
Wh
Precios OMEL
Precios modelo 2
0
10
20
30
40
50
60
70
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163
Hora
Euro/M
Wh
Precios OMEL
Precios modelo 3
Figura 5.5. Curvas horarias de precios para la semana 15-21 marzo de 2010
La figura 5.6 muestra los resultados agregados obtenidos para la cuarta semana del
mes de febrero. Esta semana presenta la peculiaridad de haber observado una gran
cantidad de horas a precio nulo (lo cual ha sido bastante común durante este primer
trimestre del año); este efecto, ocasionado principalmente por un alto nivel de producción
de fuentes de régimen especial, que no podría ser detectado por otro tipo de técnicas
estadísticas de estimación de precios (tales como análisis regresivos, series temporales,
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 104 ―
etc.) sí que se ve claramente identificado por el modelo fundamental implementado, tal
como se aprecia en la figura 5.6. No obstante, llama la atención el elevado error cometido
en la predicción de los precios de los dos últimos días de la semana (de la hora 120 en
adelante). Para comprender este efecto es preciso analizar cuál fue la producción de esos
días; la figura 5.7 refleja de forma gráfica la producción real correspondiente al último
día, mientras que la figura 5.8 es análoga pero mostrando los resultados extraídos del
modelo.
Semana 7 [22-28 Febrero 2010]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106 113 120 127 134 141 148 155 162
Hora
Euro/M
Wh Precios OMEL
Precios modelo 1
Precios modelo 2
Precios modelo 3
Figura 5.6. Curvas horarias de precios para la semana 22-28 febrero de 2010
Figura 5.7. Producción real Sistema Eléctrico Peninsular Español 28 febrero de 2010
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 105 ―
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Hora
GW
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Hidráulica (turb)
Régimen especial
Nuclear
Lign_Negro
Hulla_Nac
Gasoleo
Gas_Nat_CC
Fuel_Gas
Carbon_Imp_Sub
Carbon_Imp_Bit
Hidráulica (bomb)
Figura 5.8. Producción simulada Sistema Eléctrico Peninsular Español 28 febrero de 2010
Se puede apreciar como durante las horas de valle el precio obtenido es nulo tanto
en el modelo como en la realidad, lo cual se corresponde con una situación en la que
totalidad de la demanda es cubierta por las tecnologías nuclear, hidráulica y régimen
especial (así como una serie de centrales que se mantienen a mínimo técnico). Sin
embargo, a partir de la hora 13 se aprecia un salto brusco en la diferencia de precios entre
modelo y realidad, manteniéndose el precio del mercado diario real a cero mientras que el
modelo predice un aumento hasta los ~20 €/MWh. Esto es debido a que en el modelo se
requiere el arranque de plantas térmicas a partir de esta hora para cubrir el incremento de
demanda, siendo inicialmente arrancadas una serie de plantas de carbón y posteriormente
otra serie de ciclos combinados (véase figura 5.8) lo que da lugar al incremento de precios
de mercado observado en la figura 5.6. Sin embargo, en la realidad aunque el precio se
mantuvo a cero hasta la hora 18 (en escala diaria, o 162 en escala semanal) la figura 5.7
refleja claramente la necesidad que hubo a partir de las horas 10-11 de comenzar a
acoplar plantas de ciclo combinado para satisfacer los niveles de demanda. Este hecho, no
obstante, no se vio reflejado en el precio del mercado diario; varios son los motivos que
pueden explicar este hecho:
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 106 ―
- Por un lado, se observaron desvíos en las previsiones del día previo, que dieron
lugar a saldos netos de compra a precios distintos de cero en los mercados
intradiarios. Véase a modo de ejemplo la figura 5.9.
Figura 5.9. Resultado de la tercera sesión del mercado intradiario del 28 febrero de 2010
- De igual modo, estos desajustes en las previsiones dieron lugar a la necesidad de
recurrir a un uso importante de las reservas secundaria y terciaria (véase figuras
5.10 y 5.11) en estas horas de desajuste, lo que permitió a estos generadores de
punta la recuperación parcial de costes (figuras 5.12 y 5.13).
Figura 5.10. Energía de regulación secundaria a subir utilizada el 28 febrero de 2010
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 107 ―
Figura 5.11. Regulación terciaria (a subir) del 28 febrero de 2010
Figura 5.12. Cobro por energía de regulación secundaria (a subir) del 28 febrero de 2010
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 108 ―
Figura 5.13. Cobro por regulación terciaria (a subir) del 28 febrero de 2010
- En tercer lugar, se detectaron resultados anómalos en el proceso de casación del
mercado de banda secundaria, gestionado por el operador del sistema. En la figura
5.14 se puede apreciar como los precios marginales resultantes para ese día, y
concretamente para las horas de discordancia, fueron extremadamente altos en
comparación con los precios observados en este mercado durante el mes. Esto se
debió probablemente a que, al no existir grupos acoplados que proporcionaran
dicha reserva, se casaran ofertas generalmente fuera de mercado por su elevado
precio (las cuales internalizaran todo tipo de costes: arranques, paradas, compras
de combustible…). No obstante, cabría cuestionarse si esas ofertas tan elevadas
están justificadas económicamente. De cualquier modo, se puede observar en la
gráfica de la figura 5.15 los elevados ingresos obtenidos por servicios de
regulación secundaria en las 10-19, horas en las que el precio del mercado diario
parecía incoherente.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 109 ―
Precio marginal horario de banda de Regulación
Secundaria - Febrero 2010
0
50
100
150
200
250
300
350
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Horas
Eu
ro/
MW
Precio medio mensual
Precio día 28
Figura 5.14. Precio banda de regulación secundaria del 28 febrero de 2010
Figura 5.15. Coste de banda de regulación secundaria del 28 febrero de 2010
Todos los ingresos extra anteriormente mencionados muy probablemente sirvieron
para cubrir el déficit detectado, no obstante distorsionaron las señales de precio óptimas
que hubieran sido obtenidas de una casación única como la realizada en este trabajo.
Obviamente estos comportamientos detectados se fundamentan en una serie de factores
que en la presente tesis se han obviado por escaparse de sus pretensiones, como son:
- Existencia de contratos ‘take-or-pay’ en lo relativo al consumo de combustibles.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 110 ―
- Diferencias relevantes entre las predicciones de régimen especial y renovable a
comienzo de semana y la producción real, que impiden una programación óptima
de los recursos tal como la que desarrolla el modelo.
- Existencia de estrategias de maximización de beneficios de los agentes que, en
ocasiones, crean ineficiencias en el mercado.
- …
No obstante, lo que sí ha sido comprobado es un buen ajuste del método
desarrollado a la operación normal del mercado, pudiendo justificar en aquellos casos en
los que difiere las causas y motivaciones de esos ‘errores de predicción’3. Puesto que la
principal motivación de este trabajo no es tanto una predicción exacta a corto plazo como
un análisis prospectivo a largo plazo y teniendo en cuenta que las futuras medidas
regulatorias a implantar al respecto deberían ser tendentes a reforzar una señal de
mercado diario robusta y eficiente (puesto que a ella se indexan el resto de transacciones
financieras) que minimizase los mercados de ajuste, se puede concluir que el modelo
desarrollado cumple perfectamente los objetivos previstos.
Previo paso al análisis a futuro, es preciso indicar otras aplicaciones del modelo
desarrollado. Concretamente, para las primeras catorce semanas de 2010 que han sido
estudiadas, ha resultado de gran utilidad para evaluar el grado de eficiencia en la
operación de los recursos hidráulicos disponibles realizada por las distintas compañías del
sistema eléctrico español. Las figuras 5.16 y 5.17 constituyen ejemplos ilustrativos de este
análisis. La figura 5.16 muestra la generación eléctrica por turbinación de hidráulica
convencional (en la que ha sido incluida la turbinación de las unidades de bombeo mixto)
observada en la realidad frente a los resultados obtenidos del modelo y muestra, en
general, una muy buena aproximación entre ambas curvas. Por su parte la figura 5.17
refleja la generación eléctrica realizada por unidades de bombeo puro y el consumo
asociado tanto a dichas unidades como a las de bombeo mixto, enfrentando los valores
reales con aquellos directamente obtenidos del modelo. En este caso la concordancia
obtenida es mucho menor, lo que lleva a la conclusión de que estas unidades no fueron
operadas de la manera más eficiente posible en dicha semana.
3 Nótese que aunque en este documento sólo se expone detalladamente la justificación de las diferencias encontradas en una semana concreta, un análisis similar ha sido desarrollado para otras de las semanas de estudio.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 111 ―
Generación hidráulica convencional semana 10 [15-21 Marzo 2010]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106 113 120 127 134 141 148 155 162
Horas
En
ergía
hid
ráu
lica
[p
u]
Producción Modelo [pu]
Producción Real [pu]
Figura 5.16. Generación hidráulica convencional semana 15-21 de marzo de 2010
Generación hidráulica de bombeo semana 10 [15-21 de marzo de
2010]
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
Horas
En
ergía
de
bom
beo
[M
Wh
]
Generación de bombeo Real
Consumo de bombeo Real
Generación de bombeo Modelo
Consumo de bombeo Modelo
Figura 5.17. Generación hidráulica de bombeo semana 15-21 de marzo de 2010
Finalmente, se puede concluir este apartado afirmando que la validación y
contrastación del modelo ha dado un resultado positivo, lo que permite pasar a su
aplicación a escenarios futuros.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 112 ―
5.3. Evolución de la curva de precios en el horizonte 2030
En este tercer apartado se procede a aplicar la herramienta de simulación
desarrollada ―y validada en el apartado previo― a los escenarios previstos para el
horizonte 2030, descritos detalladamente en el capítulo 3. En los subapartados siguientes
se muestran los resultados obtenidos para cada uno de los tres escenarios tecnológicos
considerados y la influencia que sobre ellos tienen los distintos escenarios de producción
de régimen especial.
5.3.1. Escenario tecnológico 1: base
Este primer escenario tecnológico se caracterizaba por una capacidad térmica
constituida por la potencia firme de equipo fijo a la que se añadían 6.500 MW de base en
tecnología nuclear y de carbón, así como el equipo de punta necesario para garantizar un
adecuado índice de cobertura; asimismo incluía un incremento moderado de la capacidad
instalada en energías renovables, acorde con las estimaciones de [UNES07]. Se resaltaba
igualmente la importante dependencia del gas natural en este escenario.
El principal resultado de la aplicación del modelo a este escenario se refleja en la
figura 5.18. En ella se encuentran representadas las señales horarias de precio
correspondientes a cuatro semanas que reflejan las curvas tipo correspondientes a cada
uno de los cuatro trimestres del año. Para cada trimestre, es decir, para cada semana tipo,
se han considerado tres escenarios climatológicos: escenario de baja producción
renovable, escenario de producción renovable media, y escenario de alta producción
renovable. La caracterización de cada uno de estos tres escenarios de producción ya fue
detallada en el apartado 3.2.2. El análisis de la figura 5.18 permite identificar una señal de
precios que oscila para todo el año de estudio en el intervalo [48÷90] €/MWh,
presentando diferenciales valle-punta (‘spread’) moderados.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 113 ―
1º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Precio m
erca
do diario [Euro
/M
wh]
Bajo
Medio
Alto
2º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Precio m
erca
do diario [Euro
/M
wh]
Bajo
Medio
Alto
3º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Precio m
erca
do diario [Euro
/M
wh]
Bajo
Medio
Alto
4º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Precio m
erca
do diario [Euro
/M
wh]
Bajo
Medio
Alto
Figura 5.18. Señales de precio horarias horizonte 2030 – Escenario tecnológico 1
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 114 ―
Por ser éste un escenario con moderada penetración de renovables, se observa que
la variabilidad en la forma de la curva ante escenarios de distinto nivel de producción de
este tipo es bastante reducida, especialmente para los trimestres segundo y cuarto. En los
trimestres primero y tercero, no obstante, sí se observan diferencias notables entre el
escenario bajo y los escenarios medio-alto, presentando lógicamente mayores precios el
primero. Esto es debido a la mayor variabilidad de los recursos (especialmente
hidráulicos) de estos trimestres que ocasionan en los casos de escasez importantes subidas
de precios, correspondientes al uso de centrales térmicas de punta (contempladas en la
forma de turbinas de gas en ciclo abierto), más flexibles pero de menor eficiencia y,
consecuentemente, mayor coste.
Estas curvas de precios horarios son de gran utilidad como parámetro de entrada
para el análisis de inversiones en nuevas centrales de generación, cuyos ingresos
dependerán obviamente de los precios del mercado. No obstante, para el análisis de
instalaciones de punta como las centrales de bombeo resulta de especial interés el análisis
del spread4, dado que éste determinará su rentabilidad en el funcionamiento. La figura
5.19 representa el spread medio obtenido para los distintos escenarios de producción en
este escenario tecnológico
SPREAD Caso Base - Escenarios de producción renovable
0
5
10
15
20
25
30
Q1 Q2 Q3 Q4
Trimestres
Sp
read
[E
uro
/M
Wh
]
Bajo
Medio
Alto
Figura 5.19. Spread medio estimado horizonte 2030 – Escenario tecnológico 1
4 Se calcula el spread como el diferencial en precio existente entre la media de las seis horas de mayor precio del día y la media de las ocho de precio más reducido.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 115 ―
Por último, si bien es cierto que el análisis de la deformación de la curva de
precios ante distintos escenarios de producción resulta de gran interés, en muchas
ocasiones es necesaria una señal única de precios que englobe o pondere todos los
escenarios. Estas curvas (una por trimestre) son las representadas en la figura 5.20.
Señales de precio ponderadas 2030 - Escenario
tecnológico 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163
Horas
Pre
cio m
erca
do d
iari
o [E
uro
s/M
Wh
]
Q1
Q2
Q3
Q4
Figura 5.20. Señales de precio ponderadas 2030 – Escenario tecnológico 1
5.3.2. Escenario tecnológico 2: mayor aprovechamiento de las energías
renovables
Este segundo escenario tecnológico suponía una mayor penetración de energías
renovables (véase apartado 3.1.3.4). En consecuencia, se contemplaba la posibilidad de
que a partir del equipo previsto en la planificación indicativa para 2011-13 el
equipamiento a incorporar fuese de forma exclusiva tecnologías de generación a partir de
fuentes de energía renovable, complementadas con equipos de punta térmicos. Ello
permitía reducir la dependencia media de los combustibles fósiles (especialmente gas),
aunque dada la intermitencia y variabilidad de las renovables exigía de un potente equipo
térmico de punta que garantizara índices adecuados de cobertura.
La figura 5.21 muestra las señales horarias tipo correspondientes a cada uno de los
cuatro trimestres del año en función del escenario de producción renovable.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 116 ―
1º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Pre
cio m
erca
do d
iario [Euro
/M
Wh]
Bajo
Medio
Alto
2º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Precio m
erca
do d
iario [Euro
/M
Wh]
Bajo
Medio
Alto
3º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Precio m
erca
do d
iario [Euro
/M
Wh]
Bajo
Medio
Alto
4º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Precio m
erca
do d
iario [Euro
/M
Wh]
Bajo
Medio
Alto
Figura 5.21. Señales de precio horarias horizonte 2030 – Escenario tecnológico 2
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 117 ―
Al igual que en el escenario tecnológico previo, se observa una señal de precios
que oscila para todo el año de estudio en el intervalo [45÷90] €/MWh, presentando
diferenciales valle-punta (‘spread’) igualmente moderados.
A pesar de ser éste un escenario con mayor penetración de renovables
(principalmente eólica e hidráulica de bombeo), se observa una tipología de curva de
precios muy similar a la obtenida en el escenario anterior, con poca variabilidad en la
forma de la curva ante escenarios de distinto nivel de producción renovable. Esto es
debido a que la introducción de renovables, a pesar de ser superior, no es suficiente para
‘hundir’ la curva de precios, de modo que en todos los casos siguen siendo las tecnologías
de gas (tanto ciclo combinado como turbinas en ciclo abierto) las marginales, y por tanto
las que marcan el precio. Se comprobará en el siguiente apartado como el tercer escenario
sí que supone un cambio radical.
Por otra parte, la figura 5.22 representa el spread medio obtenido para los distintos
escenarios de producción y la figura 5.23 la curva media ponderada de precios
trimestrales.
SPREAD Caso Expansión Renovable
Escenarios de producción renovable
0
5
10
15
20
25
30
Q1 Q2 Q3 Q4
Trimestres
Sp
read
[E
uro
/M
Wh
]
Bajo
Medio
Alto
Figura 5.22. Spread medio estimado horizonte 2030 – Escenario tecnológico 2
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 118 ―
Señales de precio ponderadas 2030 - Escenario
tecnológico 2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163
Horas
Pre
cio m
erca
do d
iari
o [E
uro
/M
Wh
]
Q1
Q2
Q3
Q4
Figura 5.23. Señales de precio ponderadas 2030 – Escenario tecnológico 2
5.3.3. Escenario tecnológico 3: alta diversificación
El tercer escenario tecnológico se definía como de alta diversificación puesto que
contemplaba la potencia firme de equipo fijo a la que se añadía una importante capacidad
en tecnologías de régimen ordinario bien diversificadas (nuclear, carbón con captura y
almacenamiento de CO2, CCGTs, turbinas de gas), pero también una alta penetración de
renovables. La principal ventaja de este equipamiento residía pues en que proporcionaría
una diversificación bastante elevada en cuanto a los recursos energéticos empleados, lo
que aumentaría sobremanera la seguridad del suministro, además de permitir alcanzar los
objetivos medioambientales (emisiones, cuotas de energía renovable, etc.). Obviamente,
la contrapartida era el requerimiento de un mayor esfuerzo inversor.
Las señales horarias tipo correspondientes a cada uno de los cuatro trimestres del
año en función del escenario de producción renovable se encuentran representadas en la
figura 5.24.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 119 ―
1º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Pre
cio m
erca
do d
iario [Euro
/M
Wh]
Bajo
Medio
Alto
2º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Precio m
erca
do d
iario [Euro
/M
Wh]
Bajo
Medio
Alto
3º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Pre
cio m
erca
do dia
rio [Euro
/M
Wh]
Bajo
Medio
Alto
4º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Horas
Precio m
erca
do d
iario [Euro
/M
Wh]
Bajo
Medio
Alto
Figura 5.24. Señales de precio horarias horizonte 2030 – Escenario tecnológico 3
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 120 ―
A diferencia de los escenarios tecnológicos previos, se obtienen señales de precios
muy apuntadas, cuyos valores oscilan entre precios nulos y precios muy elevados de 90
€/MWh, que dan lugar a valores de spread bastante altos. Asimismo, la variabilidad en la
forma de la curva de precios ante escenarios de distinto nivel de producción renovable
pasa a ser enorme, pudiendo advertir como, para un mismo escenario tecnológico, un
escenario de producción renovable bajo puede dar lugar a una curva de precios
relativamente plana (véase la correspondiente al primer trimestre de 2030), mientras que
un escenario de producción alto puede dar lugar a una curva muy oscilante, caracterizada
por una gran cantidad de horas a precio nulo y otra serie de periodos caracterizados por
precios muy elevados (marcados por las tecnologías de ciclo combinado o por las
unidades de gas). Se produce así un hundimiento de los precios en aquellos periodos en
los que la demanda es cubierta por fuentes con precio de oportunidad nulo (básicamente
nuclear y renovables), alternado con unos picos de precio muy elevados generados por
centrales de punta, tecnologías que dada su mayor flexibilidad tanto técnica (rampas,
tiempos de arranque/parada, etc.) como económica (menores costes de arranque y parada)
optimizan la operación del sistema eléctrico. Este comportamiento, que pudiera parecer
un tanto extremo, ya empieza a observarse en la actualidad con cuotas de capacidad
instalada renovable muy inferiores a las consideradas en el escenario de estudio, lo cual
respalda los resultados obtenidos. A modo ilustrativo en la figura 5.25 se han
representado los precios horarios obtenidos en el mercado diario durante tres días no
consecutivos del mes de abril del presente año 2010. En ella se aprecia como la variación
del disponible renovable puede dar lugar a una modulación horaria extremadamente
volátil, tal como la estimada para el año 2030.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 121 ―
Modulación horaria de los precios abril 2010
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Horas
Pre
cio m
erca
do d
iari
o [E
uro
/M
Wh
]
S-03
J-08
j-22
Figura 5.25. Modulación horaria de los precios. Abril 2010
Por otro lado, en la figura 5.26 se ha representado el spread medio obtenido para
este tercer escenario tecnológico ante distintos escenarios de producción renovable.
SPREAD Caso Alta diversificación
Escenarios de producción renovable
0
10
20
30
40
50
60
Q1 Q2 Q3 Q4
Meses
Sp
read
[E
uro
/M
Wh
]
Bajo
Medio
Alto
Figura 5.26. Spread medio estimado horizonte 2030 – Escenario tecnológico 3
Curiosamente, en este caso los mayores diferenciales de precio no son obtenidos
en el escenario de alta producción renovable (tal como ocurría en el resto de escenarios y
cabía esperar para éste), siendo la causa de este efecto que el hundimiento de los precios
para altos volúmenes renovables es tan acentuado que los picos puntuales no son
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 122 ―
suficiente para obtener niveles elevados de spread. Esto afecta tanto a la curva de precios
de forma directa, como a la rentabilidad de las instalaciones de producción, como se verá
más adelante en el siguiente subapartado.
En último lugar, la figura 5.27 refleja las curvas medias ponderadas de precios
trimestrales para el año de estudio.
Señales de precio ponderadas 2030 - Escenario
tecnológico 3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163
Horas
Pre
cio m
erca
do d
iari
o [E
uro
/M
Wh
]
Q1
Q2
Q3
Q4
Figura 5.27. Señales de precio ponderadas 2030 – Escenario tecnológico 3
5.3.3.1 Impacto de nuevas centrales de bombeo
Tal como se indicó en el capítulo tercero en lo referido a instalaciones
hidroeléctricas, si bien se considera que en la actualidad los recursos hidráulicos
convencionales están completamente aprovechados, no ocurre lo mismo con las plantas
de bombeo puro para las que sí se considera la existencia de capacidad de expansión
disponible en el sistema español peninsular. Asimismo, se ha comentado que el presente
trabajo se enmarca dentro de un estudio desarrollado en el Área de Gestión Hidráulica de
la compañía Endesa. Todo esto origina que a continuación se centre la atención en este
tipo concreto de instalaciones de producción, analizando cómo afecta la curva de precios
a su rentabilidad así como la forma en que estas instalaciones afectan en sí mismas a la
forma de la curva de precios.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 123 ―
Inicialmente, en este tercer escenario tecnológico no se preveía un aumento de la
capacidad instalada en instalaciones de bombeo puro. Por ello, el análisis de sensibilidad
desarrollado ha consistido en simular la incorporación gradual de instalaciones de este
tipo en este escenario tecnológico, habiendo considerado saltos discretos en la capacidad
instalada de bombeo de 1000 MW. A continuación se muestran los resultados más
relevantes.
La figura 5.28 permite identificar el impacto gradual del bombeo sobre la forma
de la curva de precios, representando en este caso el impacto sobre la curva
correspondiente al primer trimestre del año 20305. Se aprecia como a medida que
aumenta la capacidad instalada de bombeo se produce un ‘aplanamiento’ de la curva de
precios, reduciéndose los picos de precio correspondientes a las horas punta y
aumentando los precios de valle. Este comportamiento es completamente lógico dado que
una mayor disponibilidad de recurso hidráulico gestionable permitirá bombear más agua
durante las horas de valle en las que el precio es reducido, recurso que permanece
almacenado hasta las horas punta en las que se procede a su turbinación. Puesto que el
valor del agua (y, por tanto, el precio marcado por esta tecnología) es dependiente de la
tecnología a la que sustituye, permitirá reducir el precio de punta sustituyendo cada vez a
tecnologías de menor precio en el orden de mérito, a la vez que eleva el precio de valle
dado que requiere la entrada en funcionamiento de nuevos generadores para el proceso de
bombeo. Sin embargo, también se aprecia como el mayor impacto es el causado por el
primer GW extra introducido, reduciéndose paulatinamente el impacto de adiciones
sucesivas sobre la curva de precios a medida que aumenta el número de grupos acoplados
al sistema.
5 Curvas similares han sido obtenidas para el resto de trimestres, no obstante, no se muestran puesto que las conclusiones que pueden ser extraídas son análogas a las obtenidas de la presente figura.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 124 ―
Impacto del bombeo sobre la curva horaria de precios - 1º Trimestre 2030
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163
Horas
Pre
cio m
erca
do d
iari
o [
Eu
ro/
MW
h]
0 GW extra
1 GW extra
2 GW extra
3 GW extra
Figura 5.28. Señales de precio 1º trimestre 2030 – Impacto del bombeo
Todo lo comentado sobre la figura anterior tendrá asimismo consecuencia directa
sobre la rentabilidad de las nuevas instalaciones de producción, cuyos ingresos vendrán
determinados por la cantidad de energía bombeada/turbinada en el ciclo así como por el
precio de compraventa de dicha energía. A tal efecto, en primer lugar se han calculado las
horas netas de funcionamiento como bombeo (horas de funcionamiento a máxima
capacidad) del total de capacidad instalada, las cuales han sido representadas en la figura
5.29. En dicha gráfica se representan las horas netas correspondientes a cada tipo de
escenario de producción renovable, así como la curva media ponderada para el año 2030.
Acorde a las previsiones, se obtiene una mayor tasa de funcionamiento de las
instalaciones de bombeo en aquellos escenarios de mayor producción renovable (que
conducen a un apuntamiento de la curva que favorece el funcionamiento de estas
instalaciones de punta), tasa que se reduce progresivamente conforme aumenta el número
de plantas instaladas como consecuencia del ‘aplanamiento’ de la curva de precios.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 125 ―
Horas de funcionamiento anuales de bombeo
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 1 2 3
Incremento de Bombeo [GW]
Nº d
e hora
s [h
]
Escenario bajo
Escenario medio
Escenario alto
Medio ponderado
Figura 5.29. Horas de funcionamiento anuales de bombeo
De manera análoga, en la figura 5.30 se han representado los márgenes unitarios
obtenidos por cada una de las instalaciones de bombeo en cada uno de los escenarios de
producción renovable, así como los márgenes unitarios medios ponderados, todo ello en
función de la capacidad de bombeo extra instalada. En este caso se observa un fenómeno
ya detectado en el apartado anterior, la obtención de márgenes menores en el escenario de
alta producción renovable que en el escenario medio. Este efecto, que ya fue explicado
previamente, se debe a que el hundimiento de los precios para altos volúmenes renovables
es tan acentuado que los picos puntuales no son suficiente para elevar los márgenes de
producción. Se demuestra así la gran importancia de considerar escenarios de producción
variable para el análisis de inversiones, dado que en casos como éste la simple
consideración de escenarios medios conduciría a resultados económicos por encima de los
reales con el consiguiente riesgo de realización inversiones económicamente ineficientes.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 126 ―
Márgenes unitarios de bombeo
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3
Incremento de Bombeo [GW]
Eu
ro/
MW
h Escenario bajo
Escenario medio
Escenario alto
Medio ponderado
Figura 5.30. Márgenes unitarios de bombeo
En último lugar, en la figura 5.31 se muestran los márgenes totales trimestrales de
las instalaciones de bombeo ya ponderados por escenarios. Por un lado, la gráfica ofrece
los márgenes netos esperados por cada GW extra instalado de bombeo, márgenes que
suponen 33’5 M€ anuales para el primer GW instalado, 23’9 M€ anuales para el caso de
la instalación de 2 GW extra, y 19’1 M€ anuales para el caso de 3 GW. Si bien en el
presente trabajo no se pretende hacer una evaluación de rentabilidad de ninguna
instalación concreta de bombeo, es preciso indicar que los márgenes obtenidos parecen
insuficientes para remunerar instalaciones a las que se puede atribuir un coste estándar
genérico en torno a los 1000 M€/GW. Mecanismos adicionales de remuneración tales
como pagos por capacidad, garantías de suministro a largo plazo, etc., deberían ser
estudiados a nivel regulatorio si se pretendiese impulsar estas instalaciones, por otro lado
muy necesarias dada la flexibilidad que proporcionan en un entorno volátil e incierto
marcado por las fuentes de generación renovable. Otro aspecto de interés que se
desprende de la gráfica es la estacionalidad de los ingresos, comprobándose como los
mayores beneficios son obtenidos en los trimestres segundo y cuarto, siendo los menores
beneficios los obtenidos en el tercer trimestre. Este comportamiento va en línea con la
realidad actual, lo que provoca que los ciclos de mantenimiento, revisión... para estas
instalaciones siempre sean programados para esta época del año (tercer trimestre). Esta
concordancia sirve de nuevo de apoyo a los resultados obtenidos.
Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados
― 127 ―
Figura 5.31. Márgenes trimestrales ponderados de bombeo
Con esto se da por finalizado el capítulo de resultados. En el capítulo siguiente se
hace un resumen global de los mismos y se presentan las principales conclusiones que de
ellos se han extraído, así como las conclusiones globales del trabajo realizado. No
obstante, a nivel conceptual, merece la pena destacar en este momento tres resultados
principales de los últimos apartados:
- Se ha comprobado el elevado impacto del mix de generación en la modulación de
de los precios.
- Se ha analizado el importante efecto del volumen de centrales de bombeo
incorporado al sistema sobre la rentabilidad del mismo. Esto sugiere la existencia
de un volumen económicamente óptimo que dependerá a su vez de la evolución
del mix de generación.
- Se deduce que las decisiones finales sobre nuevas centrales de bombeo pueden
requerir mayor precisión de la política energética a impulsar por los gobiernos.
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 128 ―
CCaappííttuulloo
66 CCCCCCCCoooooooonnnnnnnncccccccclllllllluuuuuuuussssssssiiiiiiiioooooooonnnnnnnneeeeeeeessssssss yyyyyyyy llllllllíííííííínnnnnnnneeeeeeeeaaaaaaaassssssss
ddddddddeeeeeeee ttttttttrrrrrrrraaaaaaaabbbbbbbbaaaaaaaajjjjjjjjoooooooo ffffffffuuuuuuuuttttttttuuuuuuuurrrrrrrraaaaaaaassssssss
En este último capítulo de la tesis se realiza un breve
resumen del trabajo realizado a lo largo de la misma,
describiendo los objetivos cubiertos y elaborando las
conclusiones que se derivan del trabajo elaborado. Asimismo, se
enumeran una serie de líneas de trabajo futuras que pueden ser
desarrolladas tomando como base la presente tesis, las cuales no
han sido llevadas a efecto por exceder los objetivos planteados
para el presente documento.
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 129 ―
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
6.1. Resumen y conclusiones
La organización del sector ha ido evolucionando con el tiempo, en gran medida
adaptándose a los condicionantes impuestos por el desarrollo tecnológico, aunque
también dependiendo de las teorías económicas predominantes en cada momento y lugar.
Así, el concepto de empresa eléctrica verticalmente integrada, es decir, que produce,
transporta, distribuye y comercializa la electricidad, surge de forma natural y así se ha
mantenido en la mayoría de los países hasta muy recientemente. Sin embargo, desde
principios de los años noventa ha comenzado a ganar terreno una visión radicalmente
distinta del negocio eléctrico, que ha puesto en tela de juicio la estructura de integración
vertical de la empresa eléctrica. Bajo esta nueva concepción del negocio eléctrico se
produce una separación de actividades, por la cual las actividades de generación y
comercialización pasan a desarrollarse en régimen de libre competencia, mientras que las
actividades de distribución y transporte se siguen manteniendo como actividades
reguladas.
Este cambio tiene lugar en España a raíz de la promulgación de la Ley 54/1997 del
Sector Eléctrico, por la cual se pasa de una operación tradicional en la que un
coordinador centralizado, controlado por la Administración, tiene la responsabilidad de
decidir, controlar y vigilar la operación global del sistema eléctrico, así como de elaborar
planes de expansión del sistema a una operación en el contexto liberalizado marcada por
una profunda descentralización de las funciones de planificación y operación, las cuales
pasan a ser fruto de las decisiones individuales de cada empresa que, bien a través de un
sistema organizado de ofertas, bien a través de contratos privados de compraventa de
energía eléctrica, toma individualmente las decisiones atendiendo a criterios de
maximización de su beneficio empresarial.
Esta nueva regulación eléctrica se basa en la existencia de un mercado mayorista
de energía eléctrica al que todas las entidades generadoras así como todas las entidades
consumidoras (ya sea directa o indirectamente) pueden acudir, siendo el núcleo principal
de este mercado mayorista el mercado spot de electricidad, o Mercado Diario. La
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 130 ―
casación del Mercado Diario da lugar a una curva de precios horaria que permite definir
los pagos que los consumidores han de realizar por el consumo de electricidad, así como
los ingresos que los productores han de recibir como remuneración por el servicio
prestado. La estimación a futuro de esta curva de precios es, en consecuencia, un
aspecto fundamental para la implantación de estrategias por parte de los distintos agentes
participantes en el mercado, tanto en el corto plazo como en el medio y largo plazo, y
constituye el objetivo central del presente trabajo.
Para la consecución de este objetivo principal se han planteado y alcanzado una
serie de objetivos parciales, que se detallan a continuación:
- Revisión bibliográfica del estado del arte relativa a la estimación y predicción
de precios en mercados de energía eléctrica.
Se ha llevado a cabo un cuidadoso análisis de un importante número de
publicaciones y artículos relacionados con la estimación de precios en mercados
de energía eléctrica bajo entornos liberalizados. Se han analizado las distintas
metodologías expuestas por los autores para abordar este problema, atendiendo a
sus ventajas e inconvenientes, con el objeto de seleccionar la técnica matemática
que mejor se ajuste al objetivo perseguido. Este análisis ha desembocado en la
elección de un modelo fundamental, por el cual se estiman los precios del
mercado diario mediante el modelado de un mecanismo de casación compleja
centralizada.
No obstante, la fijación del precio para este tipo de mercados no es directa ni
única por lo que se ha realizado asimismo un análisis bibliográfico de los
diferentes métodos y alternativas propuestos en la literatura técnica, seleccionando
aquel que garantiza la solución económicamente más eficiente.
- Análisis de la estructura del Mercado Eléctrico en España.
Se ha realizado un estudio de la evolución histórica del Mercado Eléctrico desde
sus orígenes hasta la actualidad con objeto de comprender y poder caracterizar su
funcionamiento con el mayor rigor posible.
- Caracterización de los agentes y tecnologías participantes en el mercado.
El modelado del precio del mercado y, consecuentemente, de su funcionamiento
conlleva la caracterización del comportamiento de sus agentes, los cuales en este
estudio se han considerado perfectamente competitivos. De este modo ha sido
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 131 ―
necesario para unos (básicamente los grandes generadores) recabar toda la
información técnico-económica necesaria para su modelado, mientras que para
otros (principalmente las pequeñas unidades de régimen especial) analizar su
comportamiento histórico agregado con el objeto de extraer patrones tipo de
funcionamiento parametrizables.
- Establecimiento de escenarios tecnológicos futuros (horizonte 2030).
Se ha realizado un análisis bibliográfico de los estudios realizados tanto por
organismos nacionales como internacionales en lo relativo a prospectiva de
generación en el horizonte 2030, adoptando tres escenarios tecnológicos que
resumen las diversas propuestas encontradas en la literatura.
- Desarrollo de una herramienta informática de simulación.
Se ha elaborado una herramienta de optimización basada en un modelo
fundamental de casación compleja bajo minimización de costes, la cual ha sido
programada en entorno Excel-Visual Basic enlazado con el paquete de
optimización algebraica GAMS.
- Estimación de precios en el mercado eléctrico actual.
Se ha aplicado la herramienta y modelo desarrollados a la estimación de los
precios correspondientes a las catorce primeras semanas del año 2010, lo cual ha
permitido validar la herramienta vía comparación de los resultados obtenidos con
los precios publicados horariamente por el operador del mercado.
- Análisis de la operación del mercado eléctrico actual.
Complementariamente al punto anterior, se ha analizado la eficiencia en la
operación del sistema actual gracias a la comparación de la misma con los
resultados óptimos obtenidos de un sistema perfectamente competitivo.
- Análisis de la curva horaria de precios en el horizonte 2030.
Una vez validada la herramienta de estimación de precios, ésta ha sido aplicada a
la estimación de señales de precios horarias en el horizonte 2030 bajo los diversos
escenarios tecnológicos y de producción previamente determinados.
- Análisis del impacto de nuevas instalaciones de bombeo sobre la curva de
modulación horaria.
Finalmente se han realizado análisis complementarios sobre la interdependencia
de la curva de precios con la instalación de nuevas plantas de bombeo y se han
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 132 ―
determinado parámetros económicos útiles para la evaluación de inversiones de
este tipo.
Todo el trabajo de análisis previamente descrito a través de los objetivos de la
tesis ha permitido extraer una serie de conclusiones que se exponen a continuación:
• El Mercado Diario de electricidad es el núcleo principal de los mercados eléctricos
en el nuevo entorno liberalizado, siendo su modelado una herramienta básica para
la operación y planificación de los agentes participantes.
• A pesar de emplear el mercado español un modelo de casación semi-compleja
para el algoritmo de cierre de mercado, se ha demostrado que el mercado actual es
suficientemente competitivo y eficiente como para poder ser modelado a través de
un modelo de casación compleja basado en costes reales de generación obteniendo
un grado precisión razonable a corto plazo.
• Puesto que en el medio-largo plazo la tendencia del mercado (suponiendo una
correcta política regulatoria) debe conducir hacia un estado cada vez más
competitivo y transparente en el que la señal de precios diaria se vea reforzada
(minimizando las distorsiones introducidas por los mercados de ajuste
posteriores), la aplicabilidad del modelo desarrollado en el largo plazo es incluso
mayor.
• La aplicación de la herramienta de simulación al corto plazo ha permitido evaluar
la gestión de los recursos hidráulicos llevada a cabo por los distintos agentes en la
actualidad, la cual ha sido encontrada bastante eficiente en la mayor parte de los
casos.
• La entrada masiva de energías renovables en el sistema español está
incrementando sobremanera la volatilidad de los precios en el mercado. Este
efecto no sólo se mantendrá sino que aumentará en el futuro como consecuencia
del impacto creciente de las renovables en el mix energético nacional, con objeto
del cumplimiento de las políticas de sostenibilidad y seguridad del suministro
promovidas por la Unión Europea. Este efecto se materializa en un apuntamiento
de la curva de precios, el cual ha sido identificado cualitativa y cuantitativamente
para el año 2030 por medio de la herramienta de simulación desarrollada.
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 133 ―
• La volatilidad e incertidumbre asociadas a la producción de régimen especial
(especialmente eólica) requieren el desarrollo de tecnologías de punta como las
plantas de bombeo, flexibles y capaces de afrontar de forma rápida los
desequilibrios generados en el sistema. No obstante, los márgenes calculados a
futuro para este tipo de instalaciones parecen insuficientes para garantizar un
adecuado nivel de inversión. Se sugieren posibles mecanismos de apoyo a la
inversión:
o Revisión de los pagos por capacidad, tanto en lo referido a las instalaciones
a los que se aplican como a las cantidades asignadas, previo análisis del
beneficio real que aportan a la seguridad y estabilidad del sistema.
o Posibilidad de introducción de precios negativos en el mercado español
(medida adoptada en otros mercados europeos, como el alemán). A pesar
de que éstos han sido eliminados a propósito del modelo desarrollado por
incompatibilidad con las reglas del mercado español, la señal óptima de
precios conduciría en ocasiones a precios negativos como se observa en la
figura 6.1. Si bien esta medida favorecería a instalaciones como las de
bombeo y obligaría a las de régimen especial a gestionar su producción de
acuerdo al mercado (contribuyendo además a una gestión activa de la
demanda), impactaría de manera negativa por otro lado sobre instalaciones
ya existentes (como, por ejemplo, las nucleares). Asimismo requeriría la
eliminación de topes o máximos permitidos en los precios, y otra serie de
medidas que parecen ir en dirección contraria a las perspectivas actuales de
los distintos organismos del sector eléctrico español, por lo que podría ser
descartada.
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 134 ―
Figura 6.1. Curva de precios óptima horizonte 2030 (precios negativos)
o A los anteriores se unen todos aquellos ‘productos de fiabilidad’
[BATL09] cuyo objetivo es asegurar algún aspecto de la seguridad de
suministro a largo plazo; véanse, por ejemplo, certificados de capacidad
instalada, contratos de suministro de energía a largo plazo, opciones, etc.
Puesto que no es éste el objetivo de la tesis, no se ha entrado en mayor
profundidad.
6.2. Líneas de trabajo futuras
En este último apartado se sugieren una serie de propuestas para futuros trabajos
en la línea de la presente tesis que, si bien no han sido llevadas a cabo por exceder los
objetivos de la misma, pueden resultar de interés.
La primera de ellas consiste en profundizar en la aplicabilidad del modelo
desarrollado a escenarios de corto plazo mediante el uso de técnicas estadísticas basadas
en el análisis de series temporales. En la literatura se distinguen dos tendencias
claramente diferenciadas para abordar el problema de la estimación de precios de la
electricidad: los modelos fundamentales (en los que se incluye el adoptado en el presente
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 135 ―
trabajo) y los modelos basados en series temporales1, dentro de los cuales es preciso
distinguir entre modelos estacionarios y no estacionarios. La tabla 6.1 muestra
resumidamente las principales características de ambos tipos de modelado así como sus
ventajas e inconvenientes. Como se indica en dicha tabla, para estudios a medio y largo
plazo (principal objetivo de partida de este trabajo) sólo son válidos los modelos
fundamentales, ya que los modelos basados en series temporales al no profundizar en el
proceso real que da lugar a los precios no permite estimar precios ante cambios en la
estructura del sistema. Por otra parte, los modelos basados en series temporales han sido
considerados tradicionalmente más adecuados para la estimación en el corto plazo. Sin
embargo, la situación de volatilidad creada por la extrema variabilidad de las fuentes de
energía renovables implantadas a gran escala está invirtiendo esta tendencia y provocando
que estas herramientas estadísticas por sí solas no sean capaces de realizar predicciones
ajustadas de los precios. Surge por consiguiente la idea de combinar el modelo
fundamental desarrollado con técnicas estadísticas temporales, de manera que se
complementen la una a la otra y se consiga una predicción exacta del precio en el corto
plazo.
Fundamentales Series temporales
Perspectiva
Modelado estratégico de los
participantes.
Modelado físico del sistema.
Estadístico sin profundizar en
el proceso real que da lugar a
los precios.
Información de
partida
Descripción técnica del
sistema (agentes, parque de
generación, etc.), función de
utilidad de las empresas.
Series históricas de precios y
series históricas basadas en
resultados del mercado.
Alcance temporal Medio-largo plazo Corto plazo
Aplicaciones
Estimación del precio,
coordinación hidrotérmica,
análisis de poder de mercado,
expansión de la generación,
etc.
Estimación del precio,
estimación de función de
densidad, generación de
escenarios.
Ventajas
Aportan información adicional
de gran utilidad además del
precio: cobertura de cada
tecnología, horas de
funcionamiento de cada
grupo, etc.
Pueden aplicarse cuando hay
escasez de datos históricos del
mercado.
No necesitan conocimiento
profundo del sistema.
Están al alcance de cualquier
tipo de agente participante del
mercado.
1 Una detallada revisión bibliográfica de este tipo de modelos puede ser encontrada, por ejemplo, en
[MATE05].
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 136 ―
Fundamentales Series temporales
Inconvenientes
Necesidad de conocimiento
exhaustivo del mercado
Para algunos tipos de agentes
puede no ser útil.
Al no considerar el proceso
físico no pueden aplicarse en
el largo plazo.
Tabla 6.1. Comparativa modelos fundamentales vs. series temporales
En [MOSQ07] se presenta un modelo de predicción de precios para el medio plazo
en esta línea, desarrollando un modelo que combina técnicas estadísticas (regresión lineal
y análisis de series temporales) con un modelo fundamental. Acorde con la metodología
propuesta en dicho artículo, se propone continuar la labor iniciada en esta tesis de la
siguiente manera:
- Partiendo de los datos proporcionados por el modelo fundamental proceder a un
primer ajuste mediante regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados.
- Realizar un segundo ajuste mediante un proceso autorregresivo (AR).
De esta manera, el precio para una hora h sería definido como:
P(h) = PMC(h) + PAR(h) (6.1)
donde PMC representa la componente de medio plazo, la cual es obtenida como la
regresión lineal entre los precios históricos de mercado y los precios obtenidos
directamente del modelo fundamental MC, según la ecuación:
PMC(h) = b + a · MC(h) (6.2)
El término PAR representa el término de ajuste a corto plazo y puede ser obtenido
como resultado de un proceso autorregresivo de la forma:
(6.3)
donde N representa el orden del proceso, Ai son constantes de ajuste, Dif es la diferencia
entre el precio real de mercado y el precio estimado, y ε el factor de ruido.
La primera fase de este análisis ha sido llevada a cabo para las catorce primeras
semanas de 2010 analizadas y descritas en el cuerpo del documento. Así, se han obtenido
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 137 ―
unos parámetros de regresión lineal a = 1’2803 y b = -10’5150, representados de forma
gráfica en la figura 6.2.
Figura 6.2. Regresión lineal de los precios del mercado diario para el primer trimestre de
2010
Esta primera fase del proceso de ajuste estadístico ha permitido una mejora
apreciable (aunque reducida) de la precisión en la estimación de los precios para las
catorce semanas analizadas. De ahí se deduce la necesidad de continuar con el proceso de
ajuste autorregresivo.
Error medio
horario [€/MWh]
Error medio
horario [%]
Error medio
semanal [€/MWh]
Error medio
semanal [%]
Mod. Fundamental 8.76 35.81 5.21 21.29
Modelo Ajustado 8.35 34.14 5.10 20.87
Tabla 6.2. Errores cometidos en la estimación de precios 1º trimestre de 2010
El proceso de ajuste autorregresivo exige el análisis del diferencial de precios
horario, el cual ha sido representado en la figura 6.3.
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 138 ―
Figura 6.3. Diferencial horario modelo realidad 1º trimestre 2010
Sin embargo, como se puede apreciar a simple vista este diferencial presenta una
fuerte componente no estacionaria, con variabilidad en media y varianza. El ajuste del
método de autorregresión idóneo y su parametrización constituiría en si mismo otra tesis,
por lo que el estudio ha sido detenido en este punto dejando la puerta abierta a su
continuación.
Si bien esta es la línea en la que más se ha avanzado, otras se proponen para ser
estudiadas:
- Introducción de un generador estocástico de escenarios a futuro. De esta manera,
los escenarios de producción ya no serían introducidos de manera determinista
como se ha hecho en la presente tesis, sino que serían generados de manera
aleatoria por medio de árboles de escenarios, lo que daría mayor rigor estadístico a
los resultados obtenidos.
- Análisis de otros modelos fundamentales que permiten simular adicionalmente
comportamientos estratégicos de los agentes de mercado, como, por ejemplo,
modelos de equilibrio.
Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
― 139 ―
- Análisis de la aplicabilidad de la Relajación Lagrangiana a la solución del modelo
fundamental, con objeto de reducir el tiempo de computación para la simulación
de múltiples escenarios (que para un número elevado de escenarios podría resultar
excesivo mediante técnicas de programación lineal entera-mixta).
Lista de símbolos
― 140 ―
Lista de símbolos
Los símbolos matemáticos empleados en el documento, convenientemente
separados en función del elemento representado, son definidos a continuación:
A. Constantes
pnsc Coste de la energía no suministrada [k€/GWh].
ft Precio del combustible del generador térmico t [k€/MTe].
tβ Término de consumo de combustible en vacío del generador térmico t
[MTe/h].
tα Término de consumo de combustible variable del generador térmico t
[MTe/GWh].
tγ Coste de arranque del generador térmico t [k€].
tθ Coste de parada del generador térmico t [k€].
tk Factor de consumo interno del generador térmico t [p.u.].
to Coste variable de operación y mantenimiento del generador térmico t
[k€/GWh].
te Emisiones unitarias de CO2 del generador térmico t [t/GWh].
2COc Coste asociado a las emisiones de CO2 [k€/t].
pre Generación de régimen especial asociada al periodo p [GWh].
pd Demanda de energía eléctrica del periodo p [GWh].
max
tq Máxima potencia de salida del generador térmico t [GW].
min
tq Mínimo técnico del generador térmico t [GW].
prod Requerimiento de reserva rodante del periodo p [GW].
trs Límite de rampa de subida del generador térmico t [GW/h].
trb Límite de rampa de bajada del generador térmico t [GW/h].
hcrs Límite de rampa de subida del generador hidráulico convencional hc
[GW/h].
Lista de símbolos
― 141 ―
hcrb Límite de rampa de bajada del generador hidráulico convencional hc
[GW/h].
min
hcq Potencia mínima de salida de la unidad hidráulica convencional hc [GW].
max
hcq Potencia máxima de salida de la unidad hidráulica convencional hc [GW].
max
hce Máxima energía de turbinación de la unidad hidráulica convencional hc
durante el periodo de simulación [GWh].
min
bmp Potencia mínima de turbinación-bombeo de la unidad hidráulica de
bombeo mixto bm [GW].
max
bmp Potencia máxima de turbinación-bombeo de la unidad hidráulica de
bombeo mixto bm [GW].
max
bme Máxima energía de bombeo de la unidad hidráulica de bombeo mixto bm
durante el periodo de simulación [GWh].
bmη Rendimiento del ciclo bombeo-turbinación de la unidad de bombeo mixto
bm [p.u.].
min
bpq Potencia mínima de turbinación de la unidad hidráulica de bombeo puro bp
[GW].
max
bpq Potencia máxima de turbinación de la unidad hidráulica de bombeo puro
bp [GW].
min
bpb Potencia mínima de bombeo de la unidad hidráulica de bombeo puro bp
[GW].
max
bpb Potencia máxima de bombeo de la unidad hidráulica de bombeo puro bp
[GW].
bpη Rendimiento del ciclo bombeo-turbinación de la unidad de bombeo puro
bp [p.u.].
minsup,
bpw Energía mínima almacenada en el embalse superior de la unidad de
bombeo puro bp [GWh].
maxsup,
bpw Energía máxima almacenada en el embalse superior de la unidad de
bombeo puro bp [GWh].
Lista de símbolos
― 142 ―
mininf,
bpw Energía mínima almacenada en el embalse inferior de la unidad de bombeo
puro bp [GWh].
maxinf,
bpw Energía máxima almacenada en el embalse inferior de la unidad de
bombeo puro bp [GWh].
ini
bpwsup, Energía almacenada en el embalse superior de la unidad de bombeo puro
bp al inicio del horizonte de estudio [GWh].
ini
bpwinf, Energía almacenada en el embalse inferior de la unidad de bombeo puro bp
al inicio del horizonte de estudio [GWh].
fin
bpwsup, Energía almacenada en el embalse superior de la unidad de bombeo puro
bp al final del horizonte de estudio [GWh].
fin
bpwinf, Energía almacenada en el embalse inferior de la unidad de bombeo puro bp
al final del horizonte de estudio [GWh].
B. Variables
ppns Energía no suministrada en el periodo p [GWh].
ptq , Potencia generada por la unidad térmica t en el periodo p [GW].
'
, ptq Potencia sobre mínimo técnico generada por la unidad térmica t en el
periodo p [GW].
phcq , Potencia turbinada por la unidad hidráulica convencional hc en el periodo p
[GW].
pbmq , Potencia turbinada por la unidad hidráulica de bombeo mixto bm en el
periodo p [GW].
pbmb , Potencia bombeada por la unidad hidráulica de bombeo mixto bm en el
periodo p [GW].
pbpq , Potencia turbinada por la unidad hidráulica de bombeo puro bp en el
periodo p [GW].
pbpb , Potencia bombeada por la unidad hidráulica de bombeo puro bp en el
periodo p [GW].
Lista de símbolos
― 143 ―
ptu , Variable binaria de valor 1 si el generador t se encuentra acoplado en el
periodo p, y 0 en caso contrario.
ptca , Coste de arranque del generador térmico t en el periodo p [k€].
ptcp , Coste de parada del generador térmico t en el periodo p [k€].
sup
, pbpw Energía almacenada en el embalse superior de la unidad de bombeo puro
bp al final del periodo p [GWh].
inf
, pbpw Energía almacenada en el embalse inferior de la unidad de bombeo puro bp
al final del periodo p [GWh].
pλ Variable dual de la ecuación de balance en el periodo p [€/MWh].
C. Conjuntos
PΩ Conjunto de periodos horarios.
TΩ Conjunto de unidades térmicas de generación.
HΩ Conjunto de unidades de generación hidráulica.
HCΩ Conjunto de unidades de generación hidráulica convencional.
BMΩ Conjunto de unidades de generación hidráulica de bombeo mixto.
BPΩ Conjunto de unidades de generación hidráulica de bombeo puro.
D. Índices
p Periodo horario.
t Unidad de generación térmica.
h Unidad de generación hidráulica.
hc Unidad de generación hidráulica convencional.
bm Unidad de generación hidráulica de bombeo mixto.
bp Unidad de generación hidráulica de bombeo puro.
Bibliografía
― 144 ―
Bibliografía
[AIE_05] Agencia Internacional de la Energía, “Towards zero emission coal-fired power
plants”. 2005.
[AIE_06] Agencia Internacional de la Energía, “Tendencias energéticas al 2030 en el
mundo”. 2006.
[ALON99] Alonso, J., Trías, A., Gaitán, V., Alba, J.J., “Thermal plant bids and market
clearing in an electricity pool: minimization of costs vs. minimization of consumer
payments”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 14, No. 4. Noviembre 1999.
[BATL09] Batlle, C. “Deregulation of the generation activity: Wholesale markets in
electricity”, Training Course on Regulation of Energy Utilities, Florence School of
Regulation. Diciembre 2009.
[BOE_97] Boletín Oficial del Estado No. 285, “Ley 54, del 27 de noviembre de 1997”.
Madrid, 1997.
[BROO03] Brooke, A., Kendrick, D., Meeraus, A., y Raman, R., “GAMS/Cplex 9.0. User
Notes”, GAMS Development Corporation. Washington DC, 2003.
[CARR06] Carrión, M., y Arroyo, J.M., “A Computationally Efficient Mixed-Integer
Linear Formulation for the Thermal Unit Commitment Problem”, IEEE Trans. Power
Syst., vol. 21, no. 3, pp. 1371–1378. Agosto 2006.
[CHAR08] Charte Ojeda, F. “Visual Basic 2008 (Guía Práctica)”, Anaya Multimedia.
Madrid, 2008.
[CNE_10] Comisión Nacional de Energía, “Información estadística sobre las ventas de
energía del régimen especial”. Marzo 2010. Disponible: www.cne.es.
Bibliografía
― 145 ―
[DAMO04] Damousis, I.G., Bakirtzis, A.G., y Dokopoulos, P.S., “A solution to the unit
commitment problem using integer-coded genetic algorithm,” IEEE Trans. Power Syst.,
vol. 19, no. 2, pp. 1165–1172. Mayo 2004.
[EURE_07] Eurelectric, “The Role of Electricity: A new Path to Secure and Competitive
Energy in a Carbon-Constrained World”. 2007.
[FRAI01] Fraile Mora, J., Wilhelmi Ayza, J.R. “Evolución Histórica del Sector Eléctrico
Español. Parte II: Período 1940-20002.” 7as Jornadas Hispanolusas de Ingeniería
Eléctrica. Madrid 2001.
[FICO10] FICO XPRESS Website, 2010. [Online]. Disponible:
http://www.fico.com/en/Products/DMTools/Pages/FICO-Xpress-Optimization-Suite.aspx.
[GAMS10] GAMS Development Corporation Website, 2010. [Online]. Disponible:
http://www.gams.com/.
[GOME02] Gómez Expósito, A. (coordinador), “Análisis y operación de sistemas de
energía eléctrica”. McGraw Hill. Madrid 2002.
[HAO_98] Hao, S., Angelidis, G.A., Singh, H., Papalexopoulos, A.D., “Consumer
payment minimization in power pool auctions”, IEEE Transactions on Power Systems,
Vol. 13, No. 3. Agosto 1998.
[IBM_10] IBM ILOG CPLEX Website, 2010. [Online]. Disponible: http://www-
01.ibm.com/software/integration/optimization/cplex/.
[JACO97] Jacobs, J.M., “Artificial power markets and unintented consequences”, IEEE
Transactions on Power Systems, Vol. 12, No. 2. Mayo 1997.
[JOHN97] Johnson, R.B., Oren, S.S., Svoboda, A.J., “Equity and efficiency of unit
commitment in competitive electricity markets”, Utilities Policy, Vol. 6, No. 1. 1997.
[LAI_99] Lai, S.Y. y Baldick, R., “Unit commitment with ramp multipliers”, IEEE Trans.
Power Syst., vol. 14, no. 1, pp. 58–64. Febrero 1999.
Bibliografía
― 146 ―
[LI_97] Li, C., Johnson, R.B., y Svoboda, A.J., “A new unit commitment method”, IEEE
Trans. Power Syst., vol. 12, no. 1, pp. 113–119. Febrero 1997.
[LEE_88] Lee, F.N., “Short-term thermal unit commitment - A new method”, IEEE
Trans. Power Syst., Vol. 3, No. 2, pp. 421 – 428. Mayo 1988.
[MATE05] Mateo González, A. “Caracterización de los precios en mercados eléctricos
competitivos mediante modelos ocultos de Markov de entrada salida (IOHMM).
Aplicación a la generación de escenarios”, Tesis Doctoral, Universidad Pontificia
Comillas de Madrid. 2005.
[MCCA04] McCarl, B.A., “GAMS User Guide: 2004”, Texas A&M University. Texas,
febrero 2004.
[MEDI99] Medina, J., Quintana, V.H., y Conejo, A.J., “A clipping-off interior point
technique for medium-term hydro-thermal coordination”, IEEE Trans. Power Syst., vol.
14, no. 1, pp. 266–273. Febrero 1999.
[MOSQ07] Mosquera, N., Reneses, J., Sánchez-Úbeda, E., Centeno, E. “Electricity Price
Forecasting Model: Application to the Italian Electricity Market”, X Jornadas Hispano-
lusas de Ingeniería Eléctrica, Madeira (Portugal). Julio 2007.
[NEMH99] Nemhauser, G.L., y Wolsey L.A., “Integer and Combinatorial Optimization”,
Wiley-Interscience. New York 1999.
[ONEI05] O’Neill, R.P., Sotkiewicz, P.M., Hobbs, B.F., Rothkopf, M., Stewart, W.R.,
“Efficient market-clearing prices in markets with nonconvexities”, European Journal of
Operational Research, vol. 164, no. 1, pp. 269-285. Julio 2005.
[ONGS04] Ongsakul, W., y Petcharaks, N., “Unit commitment by enhanced adaptive
Lagrangian relaxation”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 19, no. 1, pp. 620–628. Febrero
2004.
Bibliografía
― 147 ―
[OUYA91] Ouyang, Z., y Shahidehpour, S.M., “An intelligent dynamic-programming for
unit commitment application”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 6, no. 3, pp. 1203–1209.
Agosto 1991.
[PADH04] Padhy, N.P., “Unit commitment - A bibliographical survey”, IEEE Trans.
Power Syst., vol. 19, no. 2, pp. 1196–1205. Mayo 2004.
[PERE97] Pérez-Arriaga, I.J., Meseguer, C., “Wholesale marginal prices in competitive
generation markets”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 12, No. 2. Mayo 1997.
[PJM_02] PJM Interconnection, “PJM manual for scheduling operations”, Manual-M11,
revision 18. Diciembre 2002.
[PJM_03] PJM Interconnection, “Operation agreement of PJM Interconnection”, Third
revised rate schedule FERC No. 24. Marzo 2003.
[PURU03] Purushothama, G.K., y Jenkins, L., “Simulated annealing with local search - A
hybrid algorithm for unit commitment”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 18, no. 1, pp. 273–
278. Febrero 2003.
[PWC_10] PriceWaterHouseCoopers (PWC), “El modelo eléctrico español en 2030.
Escenarios y alternativas”. Mayo 2010.
[RAJA04] Rajan, C.C.A. y Mohan, M.R., “An evolutionary programming based tabu
search method for solving the unit commitment problem”, IEEE Trans. Power Syst., vol.
19, no. 1, pp. 577–585. Febrero 2004.
[REE_09] Red Eléctrica de España, “Avance del informe del sistema eléctrico español en
2009”. Diciembre 2009. Disponible: www.ree.es.
[SENJ03] Senjyu, T., Shimabukuro, K., Uezato, K., y Funabashi, T., “A fast technique for
unit commitment problem by extended priority list”, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 18,
No. 2, pp. 882–888. Mayo 2003.
Bibliografía
― 148 ―
[TORR03] De La Torre Fazio, S., “Mercados eléctricos oligopólicos: autoprogramación
óptima de los productores y simulación del mercado diario”. Tesis doctoral, Escuela
Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad de Castilla – La Mancha.
Ciudad Real, marzo 2003.
[UNES07] Asociación Española de la Industria Eléctrica UNESA, “Prospectiva de
generación eléctrica 2030”. Diciembre 2007.
[VAZQ03] Vázquez Martínez, C., “Modelos de casación de ofertas en mercados
eléctricos”, Tesis Doctoral, Universidad Pontificia Comillas de Madrid. 2003.
[WOOD96] Wood, A.J., y Wollenberg, B.F. “Power Generation, Operation, and
Control”, John Wiley and Sons, Segunda Edición. Nueva York, 1996.
[YAN_02] Yan, J.H., Stern, G.A., “Simultaneous optimal auction and unit commitment
for deregulated electricity markets”, The Electricity Journal. Noviembre 2002.
Anexo I. GAMS y Cplex
― 149 ―
AAnneexxoo
II GGGGGGGGAAAAAAAAMMMMMMMMSSSSSSSS yyyyyyyy CCCCCCCCpppppppplllllllleeeeeeeexxxxxxxx
Se muestran en este anexo las principales características
del programa de modelado utilizado para el desarrollo de la
tesis.
Anexo I. GAMS y Cplex
― 150 ―
Anexo I. GAMS y Cplex
En este anexo se presentan las principales características del programa de
modelado utilizado para la simulación de los algoritmos descritos a lo largo de la tesis. Se
pretende dar únicamente una visión global e introductoria, por lo que para más detalle se
invita al lector a la consulta de las referencias [BROO03] y [MCCA04].
I.1. GAMS
El programa GAMS (General Algebraic Modeling System) es un sistema de
modelado de alto nivel para problemas de programación matemática [MCCA04]. Sus
principales características son:
• Proporciona un lenguaje algebraico de alto nivel para la representación compacta
de modelos complejos y de gran dimensión.
• Permite la ejecución de cambios en las especificaciones del modelo de manera
simple y segura.
• Permite el establecimiento de relaciones algebraicas.
• Proporciona un entorno donde se facilita el desarrollo del modelo mediante la
posibilidad de expansión basada en subíndices, de forma que se permite al
programador comenzar con un conjunto de datos pequeño, pudiendo expandir el
modelo a un contexto mucho más amplio una vez verificado el correcto
funcionamiento.
• Es un sistema abierto que permite la inclusión de los mejores y más novedosos
solvers, permitiendo la utilización de diferentes solvers para la resolución de un
problema dado.
• Permite automatizar el proceso de modelado, incluyendo:
o Cálculo de datos.
o Verificación de la correcta declaración del modelo algebraico.
o Comprobación de la formulación para eliminar errores.
o Interconexión con los solvers.
o Uso de la solución para el desarrollo de informes de salida.
Anexo I. GAMS y Cplex
― 151 ―
• Permite la portabilidad de la formulación de un modelo entre diferentes sistemas
informáticos, permitiendo el uso de PCs hasta estaciones de trabajo o súper
computadores.
• El cambio de solver de resolución es muy sencillo.
• Facilita la importación y exportación de datos con otros paquetes informáticos.
Una vez descritas las principales características del programa de modelado
empleado se procede a comentar el solver utilizado para resolver la formulación
desarrollada en la tesis.
I.1.1. Solver Cplex
Cplex es un solver de GAMS que permite al usuario combinar la capacidad de
modelado de alto nivel de GAMS con la potencia de los optimizadores Cplex [BROO03].
Estos optimizadores están diseñados para resolver problemas grandes y complejos de
manera rápida y con la mínima intervención del usuario. Los algoritmos de solución de
Cplex permiten la resolución de problemas de programación lineal, cuadrática y entera
mixta.
A continuación se describe brevemente la metodología seguida por el optimizador
para la resolución de problemas de programación lineal entera mixta, que es la tratada en
este documento.
I.1.1.1. Programación lineal entera mixta
Los métodos usados para resolver problemas de programación entera pura y entera
mixta requieren mucha más computación matemática que aquellos de similar tamaño pero
de programación lineal pura.
Para problemas con variables enteras, Cplex usa un algoritmo de ramificación y
cotas el cual resuelve una serie de subproblemas de programación lineal LP (problemas
en los que se relajan las restricciones de integralidad, es decir, problemas que incluyen
restricciones adicionales en cada paso del procedimiento de resolución por lo que están
Anexo I. GAMS y Cplex
― 152 ―
cada vez más restringidos, separando estas restricciones adicionales la región de
factibilidad en subregiones complementarias). En determinadas ocasiones Cplex también
hace uso del método de los Cortes de Gomory. Puesto que un único problema entero
mixto genera muchos subproblemas, incluso pequeños problemas de este tipo pueden ser
computacionalmente costosos y requerir cantidades muy significativas de memoria física.
Por otro lado, los subproblemas LP son resueltos por Cplex usando diversos
algoritmos alternativos. La mayoría de los problemas LP son resueltos usando el
algoritmo simplex dual. No obstante, ante ciertos tipos de problemas en los que resulta
más conveniente emplea otros algoritmos tales como el algoritmo simplex primal o los
algoritmos de barrera.
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas
― 153 ―
AAnneexxoo
IIII MMMMMMMMooooooooddddddddeeeeeeeelllllllloooooooossssssss ddddddddeeeeeeee ccccccccoooooooosssssssstttttttteeeeeeeessssssss ddddddddeeeeeeee
ccccccccoooooooommmmmmmmbbbbbbbbuuuuuuuussssssssttttttttiiiiiiiibbbbbbbblllllllleeeeeeee eeeeeeeennnnnnnn
cccccccceeeeeeeennnnnnnnttttttttrrrrrrrraaaaaaaalllllllleeeeeeeessssssss ttttttttéééééééérrrrrrrrmmmmmmmmiiiiiiiiccccccccaaaaaaaassssssss
Se muestran en este anexo los principales modelos de
costes de combustible empleados en la literatura para la
simulación del funcionamiento de plantas térmicas de
generación.
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas
― 154 ―
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales
térmicas
En el cuerpo del documento sólo se han descrito por brevedad los modelos de
costes adoptados en la formulación empleada en la tesis. A continuación se presenta una
descripción más profunda del modelado matemático que se puede realizar de las
funciones de costes de producción o costes de combustible que condicionan el
comportamiento de los generadores térmicos en cualquier sistema de energía eléctrica.
II.1. Costes de operación de los generadores
La operación de los generadores de un sistema de energía eléctrica implica incurrir
en costes económicos por varios motivos. El conocimiento detallado de los costes en que
incurre una central es fundamental para la optimización del beneficio de operación,
puesto que el beneficio se define como la diferencia entre los ingresos y los costes.
II.1.1. Coste de producción
Se denomina coste de producción al coste en que un generador incurre por el
hecho de estar produciendo energía; estos costes dependen de la potencia que se esté
suministrando en cada momento.
De forma general, se pueden separar los costes de producción en costes fijos y
costes variables; los costes fijos no dependen de la potencia producida y se incurre en
ellos siempre que la central está arrancada; los costes variables dependen de la potencia
producida y en general serán mayores cuanto mayor sea la potencia.
Para cada central i se puede definir una función ( )iGi pC que proporciona el coste
de producción de esa central para cada posible valor de la variable iGp , que indica el
nivel de potencia generada. Queda claro que la función de costes de producción de una
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas
― 155 ―
central no depende del tiempo, es decir, la función de costes de producción es la misma
para todos los periodos de tiempo que se consideren.
En general, la función de costes de producción ( )iGi pC será no-lineal, no-convexa
y no-diferenciable, por lo que un modelado exacto será complejo. Por esta razón, en la
práctica se suelen utilizar diversas aproximaciones de la función de costes de producción
que, siendo más sencillas, conserven un grado de exactitud aceptable respecto a la curva
original. Las aproximaciones pueden hacerse de muy diversas formas, ya sea mediante
interpolación polinomial, curvas cuadráticas, etc., sin embargo, por razones funcionales
sólo suelen emplearse los tres tipos que se indican a continuación [WOOD96]:
- Curva de ajuste cuadrático:
PmaxiPmini
ci
Ci (pGi)
pGi
Figura II.1. Curva de coste de producción mediante ajuste cuadrático
En ella la expresión del coste en función de la potencia suministrada viene dada
por la expresión:
( ) iGi
2
GiGi cpbpapCiii
++= (II.1)
donde:
iC es el coste de producción;
iGp es la potencia generada;
ia es el coeficiente cuadrático del coste de producción;
ib es el coeficiente lineal del coste de producción;
ic es el término constante del coste de producción.
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas
― 156 ―
- Aproximación lineal a trozos:
PmaxiPmini
Ci (pGi)
k1i
k2i
k3i
Pai Pbi
P1i P2i P3ici
pGi
Figura II.2. Aproximación lineal a trozos del coste de producción
La expresión del coste de producción en función de la potencia de salida del grupo
generador se define en este caso mediante las siguientes ecuaciones:
( ) i
j
jjGi cpkpCiii
+=∑ (II.2)
iii aPpP ≤≤ 1min (II.3)
iii ab PPp −≤≤ 20 (II.4)
iii bPPp −≤≤ max30 (II.5)
siendo:
ij
k la pendiente de cada tramo de la linealización;
ij
p la potencia generada asociada a cada tramo de la linealización;
i
Pmin la potencia mínima de salida del grupo;
i
Pmax la potencia máxima de salida del grupo;
iaP y ibP valores de potencia de salida empleados como límites para la
linealización.
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas
― 157 ―
- Aproximación lineal:
ci
bi
Pmini Pmaxi
Ci (pGi)
pGi
Figura II.3. Aproximación lineal del coste de producción
Viniendo el coste de producción dado por la expresión:
( ) iGiGi cpbpCii
+= (II.6)
Por razones de precisión, la más usada es la aproximación cuadrática (es la que
mejor se aproxima a la realidad modelada). Sin embargo, en casos particulares (como la
presente tesis) se requiere para la resolución del problema que éste sea lineal, casos en los
que se recurre a los otras aproximaciones que aunque algo menos exactas facilitan
sobremanera el problema matemático.
II.1.2. Coste de arranque
Los costes de arranque representan fundamentalmente el coste de combustible
necesario para llevar la caldera a régimen de temperatura y presión adecuados
[WOOD96]. Esta energía empleada no se refleja en la energía generada, por lo que este
coste debe ser incluido en el problema de forma adicional.
Puesto que, como ya se ha indicado, este coste depende de la temperatura y
presión en la caldera previas al arranque, dependerá asimismo del tiempo de paro. Así
podrá variar desde un máximo coste de “arranque en frío” hasta un valor mucho menor si
la unidad estaba recién apagada y está todavía relativamente cercana a la temperatura de
operación.
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas
― 158 ―
Existen dos posibilidades a la hora de tratar un grupo generador durante su
desconexión:
- La primera consiste en dejar enfriar la caldera y posteriormente (cuando deba ser
reacoplada) volver a llevarla a la temperatura de operación; el coste incurrido en este caso
toma la siguiente forma:
CAi
Coi
t
Figura II.4. Coste de arranque con enfriamiento de la caldera
o analíticamente:
( ) )e1(CCtCA i
ii
t
foi
τ−
−+= (II.7)
siendo:
iCA el coste de arranque;
ioC el coste fijo;
if
C el coste de arranque variable en frío;
iτ la constante térmica de la caldera;
t el tiempo de paro.
- La segunda consiste en seguir aportando la energía suficiente a la caldera para mantener
la presión y la temperatura operativas en la caldera después de desacoplar. El coste será
en este segundo caso:
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas
― 159 ―
- Si t < iot interesa mantener la presión y
temperatura en la caldera.
- Si t ≥ iot interesa dejar enfriar.
t
CAi
Coi
Figura II.5. Coste de arranque sin enfriamiento de la caldera
( ) tceCtCA ioi i+= (II.8)
siendo:
cei el coste específico por unidad de tiempo.
De la comparación de ambos costes puede ser elegida la mejor alternativa en
función del tiempo de paro esperado:
t
toi
CAi
Coi
Figura II.6. Comparación de costes de arranque
Por último, se puede recurrir a realizar una simplificación que considere tan sólo
dos posibles tipos de arranque, el arranque en frío y el arranque en caliente; así, se
distinguirá entre uno y otro en función de si la central ha estado o no un cierto número de
horas crítico en estado desacoplado. En la figura II.7 puede observarse un ejemplo de esta
simplificación.
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas
― 160 ―
- Si t < icrt ⇒ arranque en caliente:
ioi CCA =
- Si t ≥ icrt ⇒ arranque en frío:
ii foi CCCA +=
t
tcri
Coi + Cf i
Coi
CAi
Figura II.7. Función simplificada de los costes de arranque
En caso de emplear cualquiera de los tres modelos presentados anteriormente es
necesario calcular el número de horas que la central lleva desconectada; esto suele
realizarse mediante un contador de periodos que se pone a cero cada vez que la central
efectúa una parada y se incrementa en una unidad si transcurre un periodo y la central ha
permanecido parada. Es posible definir un conjunto de restricciones lineales que modelen
el comportamiento de este contador; sin embargo, si se desea evitar este modelado
complejo también es posible considerar el coste de arranque como un valor fijo e
independiente del número de horas de desconexión.
II.1.3. Coste de parada
Los costes de parada de una central son aquellos en los que la central incurre en el
momento de parar, son típicamente constantes y de valor mucho menor que los costes de
arranque. Son debidos básicamente a la pérdida de combustible en el proceso de parada
[TORR03].
II.1.4. Costes totales
Teniendo en cuenta los tres apartados anteriores el coste de operación de la central
i se podría expresar matemáticamente de la siguiente forma:
( ) ( ) iiGii CPtCApCCTi
++= (II.9)
Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas
― 161 ―
donde iCT es la función de los costes de operación de la central i; Ci es la función de
costes de producción de la central i; CAi es la función de los costes de arranque de la
central i; t es el tiempo que la central i lleva desconectada y CPi es el coste de parada de
la central i.