TI-Nspire™ / TI-Nspire™ CXManual de Referência
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Informações importantes
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Product Name>\license.
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Índice
Informações importantes 2
Modelos de expressão 5
Lista alfabética 11A 11B 19C 22D 38E 44F 50G 57I 63L 71M 84N 92O 100P 103Q 109R 112S 125T 143U 155V 156W 157X 158Z 159
Símbolos 165
Elementos (nulos) vazios 187
Atalhos para introduzir expressões matemáticas 190
Hierarquia do EOS™ (Equation Operating System) 192
Mensagens e códigos de erros 194
3
4
Códigos de aviso e mensagens 202
Assistência e Suporte 204Apoio técnico, manutenção e garantia dosprodutosTexas Instruments 204
Índice remissivo 205
Modelos de expressão
Osmodelosde expressão oferecem uma forma simplespara introduzir expressõesmatemáticasem notaçãomatemática padronizada. Quando introduzir ummodelo, aparecena linha de entrada com pequenosblocosem posiçõesem que pode introduzir elementos.Um cursor mostra o elemento que pode introduzir.
Utilize as teclas de setasou primaeparamover o cursor para a posição de cada elementoe escreva um valor ou uma expressão para o elemento. Prima· ou/· para avaliar
a expressão.
Modelo de fracção Teclas/p
Nota: Consulte também / (dividir), página 167.
Exemplo:
Modelo de expoente Teclal
Nota: Escreva o primeiro valor, primal e, em
seguida, escreva o expoente. Para colocar o cursorna base, prima a seta direita ( ¢ ).
Nota: Consulte também ^ (potência), página 167.
Exemplo:
Modelo de raiz quadrada Teclas/q
Nota: Consulte também ‡() (raiz quadrada),
página 176.
Exemplo:
Modelo de raiz de índice N Teclas/l
Nota: Consulte também raiz(), página 122.
Exemplo:
Modelos de expressão 5
6 Modelos de expressão
Modelo de raiz de índice N Teclas/l
Modelo de expoente e Teclau
Exponencial natural e elevado à potência
Nota: Consulte também e ^(), página 44.
Exemplo:
Modelo de log Teclas/s
Calcule o log para uma base especificada. Para umapredefinição de base 10, omita a base.
Nota: Consulte também log(), página 81.
Exemplo:
Modelo de Função por ramos (2 ramos) Catálogo>
Permite criar expressões e condições para umafunção por ramos de 2 ramos. Para adicionar umramo, clique nomodelo e repita omodelo.
Nota: Consulte também piecewise(), página 104.
Exemplo:
Modelo de Função por ramos (N ramos) Catálogo>
Permite criar expressões e condições para uma função porramos deN -ramos. Para adicionar um ramo, clique nomodelo erepita omodelo.
Exemplo:
Consulte o exemplo para omodelo deFunção por ramos (2 ramos).
Modelo de Função por ramos (N ramos) Catálogo>
Nota: Consulte também piecewise(), página 104.
Modelo do sistema de 2 equações Catálogo>
Cria um sistema de duas equações lineares. Paraadicionar uma linha a um sistema existente, clique nomodelo e repita omodelo.
Nota: Consulte também sistema(), página 143.
Exemplo:
Modelo do sistema de N equações Catálogo>
Permite criar um sistema de N equações lineares. PedeN.
Nota: Consulte também sistema(), página 143.
Exemplo:
Consulte o exemplo domodelo dosistema de equações (2 equações).
Modelo do valor absoluto Catálogo>
Nota: Consulte também abs(), página 11.Exemplo:
Modelos de expressão 7
8 Modelos de expressão
Modelo do valor absoluto Catálogo>
Modelo gg°mm’ss.ss’’ Catálogo>
Permite introduzir ângulos na forma gg ° mm ’ ss.ss ’’,em que gg é o número de graus decimais, mm é onúmero deminutos e ss.ss é o número de segundos.
Exemplo:
Modelo damatriz (2 x 2) Catálogo>
Cria umamatriz 2 x 2.
Exemplo:
Modelo damatriz (1 x 2) Catálogo>
.Exemplo:
Modelo damatriz (2 x 1) Catálogo>
Exemplo:
Modelo damatriz (m x n) Catálogo>
Omodelo aparece depois de lhe ser pedido paraespecificar o número de linhas e colunas.
Exemplo:
Modelo damatriz (m x n) Catálogo>
Nota: Se criar umamatriz com um grande número delinhas e colunas, pode demorar alguns momentos aaparecer.
Modelo da soma (G) Catálogo>
Nota: Consulte também G() (sumSeq), página 177.
Exemplo:
Modelo do produto (Π) Catálogo>
Nota: Consulte também Π () (prodSeq), página 176.
Exemplo:
Modelo da primeira derivada Catálogo >
Pode utilizar omodelo da primeira derivada paracalcular a primeira derivada num ponto
Exemplo:
Modelos de expressão 9
10 Modelos de expressão
Modelo da primeira derivada Catálogo >
numericamente com métodos de diferenciaçãoautomáticos.
Nota: Consulte também d() (derivada) , página 175.
Modelo da segunda derivada Catálogo >
Pode utilizar omodelo da segunda derivada paracalcular a segunda derivada num pontonumericamente com métodos de diferenciaçãoautomáticos.
Nota: Consulte também d() (derivada) , página 175.
Exemplo:
Modelo do integral definido Catálogo>
Pode utilizar omodelo do integral definido para definiro integral definido numericamente com omesmométodo de nInt().
Nota: Consulte também nInt() ,página 96.
Exemplo:
Lista alfabética
Os itens cujosnomesnão sejam alfabéticos (como +, !, e >) são listadosno fim desta secção,começando (página 165). Salvo indicação em contrário, todososexemplosdesta secçãoforam efectuadosnomodo de reinicialização predefinido e todasas variáveis são assumidascomo indefinidas.
A
abs() Catálogo >
abs(Valor1)⇒valor
abs(Lista1)⇒lista
abs(Matriz1)⇒matriz
Devolve o valor absoluto do argumento.
Nota: Consulte também Modelo do valor absoluto,página 7.
Se o argumento for um número complexo, devolve omódulo do número.
Nota: Todas as variáveis indefinidas são tratadascomo variáveis reais.
amortTbl() Catálogo >
amortTbl(NPmt, N, I, PV, [ Pmt ], [ FV ], [ PpY ], [
CpY ], [ PmtAt ], [ ValorArredondado ])⇒matriz
Função de amortização que devolve umamatrizcomo uma tabela de amortização para um conjuntode argumentos TVM.
NPmt é o número de pagamentos a incluir na tabela. Atabela começa com o primeiro pagamento.
N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY ePmtAt são descritos natabela de argumentos TVM, página 153.
• Se omitir Pmt, predefine-se paraPmt = tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt).
• Se omitir FV, predefine-se paraFV =0.
• As predefinições paraPpY, CpY ePmtAt sãoiguais às predefinições para as funções TVM.
Lista alfabética 11
12 Lista alfabética
amortTbl() Catálogo >
ValorArredondado especifica o número de casasdecimais para arredondamento. Predefinição=2.
As colunas damatriz de resultados são por estaordem: Número de pagamentos, montante pago parajuros, montante para capital e saldo.
O saldo apresentado na linha n é o saldo após opagamento n.
Pode utilizar amatriz de saída como entrada para asoutras funções de amortização G Int() e G Prn(),página 177 e bal(), página 19.
and Catálogo >
ExprBooleana1 andExprBooleana2 ⇒Expressãobooleana
ListaBooleana1 and ListaBooleana2 ⇒Listabooleana
MatrizBooleana1 andMatrizBooleana2 ⇒Matrizbooleana
Devolve falso, verdadeiro ou uma forma simplificadada entrada original.
Inteiro1 and Inteiro2 ⇒número inteiro
Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação and. Internamente, ambos os númerosinteiros são convertidos para números binários de 64bits assinados. Quando os bits correspondentesforem comparados, o resultado é 1 se ambos os bitsforem 1; caso contrário, o resultado é 0. O valordevolvido representa os resultados dos bits e aparecede acordo com omodo base.
Pode introduzir os números inteiros em qualquer basenumérica. Para uma entrada binária ou hexadecimal,tem de utilizar o prefixo 0b ou 0h, respectivamente.Sem um prefixo, os números inteiros são tratadoscomo decimais (base 10).
Se introduzir um número inteiro decimal muito grandepara uma forma binária de 64 bits assinada, éutilizada uma operação demódulo simétrico paracolocar o valor no intervalo adequado.
Nomodo base Hex:
Importante: Zero, não a letra O.
Nomodo base Bin:
Nomodo base Dec:
Nota: Uma entrada binária pode ter até 64 dígitos(não contando com o prefixo 0b). Uma entradahexadecimal pode ter até 16 dígitos.
angle() Catálogo >
angle(Valor1)⇒valor
Devolve o ângulo do argumento, interpretando oargumento como um número complexo.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
angle(Lista1)⇒lista
angle(Matriz1)⇒matriz
Devolve uma lista oumatriz de ângulos doselementos em Lista1 ouMatriz1, interpretando cadaelemento como um número complexo que representaum ponto de coordenada rectangular bidimensional.
ANOVA Catálogo >
ANOVA Lista1, Lista2 [, Lista3, ..., Lista20 ][,Marcador]
Efectua uma análise de variação de uma via para comparar asmédias de 2 a 20 populações. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).
Marcador =0 para Dados,Marcador =1 para Estatística
Variável de saída Descrição
stat.F Valor da estatística F
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.df Graus de liberdade dos grupos
stat.SS Soma dos quadrados dos grupos
stat.MS Quadrados médios para os grupos
stat.dfError Graus de liberdade dos erros
Lista alfabética 13
14 Lista alfabética
Variável de saída Descrição
stat.SSError Soma dos quadrados dos erros
stat.MSError Quadradomédio para os erros
stat.sp Desvio padrão associado
stat.xbarlist Média da entrada das listas
stat.CLowerList Intervalos de confiança de 95% para amédia de cada lista de entrada
stat.CUpperList Intervalos de confiança de 95% para amédia de cada lista de entrada
ANOVA2way Catálogo >
ANOVA2way Lista1, Lista2 [, Lista3, …, Lista10 ][, LinhaNiv]
Calcula uma análise de variação bidireccional através dacomparação das médias de 2 a 10 populações. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).
LinhaNiv=0 para Bloco
LinhaNiv=2,3,...,Len-1, para Dois fatores, em queLen=comprimento(Lista1)=comprimento(Lista2) = … =comprimento(Lista10) e Len / LinhaNiv ∈€{2,3,…}
Saídas: Design do bloco
Variável de saída Descrição
stat.F F estatística do factor da coluna
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.df Graus de liberdade do factor da coluna
stat.SS Soma dos quadrados do factor da coluna
stat.MS Quadrados médios para o factor da coluna
stat.FBloco F estatística para o factor
stat.PValBlock Menor probabilidade de rejeição da hipótese nula
stat.dfBlock Graus de liberdade para factor
stat.SSBlock Soma dos quadrados para o factor
stat.MSBlock Quadrados médios para o factor
stat.dfError Graus de liberdade dos erros
stat.SSError Soma dos quadrados dos erros
Variável de saída Descrição
stat.MSError Quadrados médios para os erros
stat.s Desvio padrão do erro
Saídas do factor da coluna
Variável de saída Descrição
stat.Fcol F estatística do factor da coluna
stat.PValCol Valor da probabilidade do factor da coluna
stat.dfCol Graus de liberdade do factor da coluna
stat.SSCol Soma dos quadrados do factor da coluna
stat.MSCol Quadrados médios para o factor da coluna
Saídas do factor da linha
Variável de saída Descrição
stat.FLinha F estatística do factor da linha
stat.PValRow Valor da probabilidade do factor da linha
stat.dfRow Graus de liberdade do factor da linha
stat.SSRow Soma dos quadrados do factor da linha
stat.MSRow Quadrados médios para o factor da linha
Saídas de interacção
Variável de saída Descrição
stat.FInteragir Festatística da interacção
stat.PValInteract Valor da probabilidade da interacção
stat.dfInteract Graus de liberdade da interacção
stat.SSInteract Soma de quadrados da interacção
stat.MSInteract Quadrados médios para interacção
Saídas de erros
Variável de saída Descrição
stat.dfError Graus de liberdade dos erros
stat.SSError Soma dos quadrados dos erros
stat.MSError Quadrados médios para os erros
Lista alfabética 15
16 Lista alfabética
Variável de saída Descrição
s Desvio padrão do erro
Ans Teclas/v
Ans⇒valor
Devolve o resultado da expressão avaliadamaisrecentemente.
approx() Catálogo >
approx(Valor1)⇒número
Devolve a avaliação do argumentos como umaexpressão com valores decimais, quando possível,independentemente domodo Auto ou Aproximado
actual.
Isto é equivalente a introduzir o argumento e aintroduzir/ ·.
approx(Lista1)⇒lista
approx(Matriz1)⇒matriz
Devolve uma lista ou umamatriz em que cadaelemento foi avaliado para um valor decimal, quandopossível.
4approxFraction() Catálogo >
Valor 4approxFraction([Tol])⇒valor
Lista 4approxFraction([Tol])⇒lista
Matriz 4approxFraction([Tol])⇒matriz
Devolve a entrada como uma fracção com umatolerância de Tol. Se omitir Tol, é utilizada umatolerância de 5.E-14.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade @>approxFraction(...) no teclado docomputador.
approxRational() Catálogo >
approxRational(Valor[, Tol])⇒valor
approxRational( Lista [ , Tol] )⇒lista
approxRational( Matriz [ , Tol] )⇒matriz
Devolve o argumento como uma fracção com umatolerância de Tol. Se omitir Tol, é utilizada umatolerância de 5.E-14.
arccos() Consulte cos/(), página 29.
arccosh() Consulte cosh/(), página 30.
arccot() Consulte cot/(), página 31.
arccoth() Consulte coth/(), página 32.
arccsc() Consulte csc/(), página 35.
arccsch() Consulte csch/(), página 35.
arcsec() Consulte sec/(), página 126.
arcsech() Consulte sech/(), página 126.
Lista alfabética 17
18 Lista alfabética
arcsin() Consulte sin/(), página 133.
arcsinh() Consulte sinh/(), página 134.
arctan() Consulte tan/(), página 144.
arctanh() Consulte tanh/(), página 145.
augment() Catálogo >
augment(Lista1, Lista2)⇒lista
Devolve uma nova lista que é a Lista2 acrescentadaao fim da Lista1.
augment(Matriz1,Matriz2)⇒matriz
Devolve uma nova lista que é aMatriz2acrescentada ao fim daMatriz1. Quando utilizar ocarácter “,”, as matrizes têm de ter dimensões decolunas iguais, e aMatriz2 é acrescentada àMatriz1como novas colunas. Não altereMatriz1 ouMatriz2.
avgRC() Catálogo >
avgRC(Expr1, Var [=Valor] [, Passo])⇒expressão
avgRC(Expr1, Var [=Valor] [, Lista1])⇒lista
avgRC(Lista1, Var [=Valor] [, Passo])⇒lista
avgRC(Matriz1, Var [=Valor] [, Passo])⇒matriz
Devolve o quociente de diferença de avanço (taxa decâmbiomédia).
Expr1 pode ser um nome de função definido peloutilizador (ver Func).
Ao especificar oValor, substitui qualquer atribuição
avgRC() Catálogo >
de variável anterior ou qualquer substituição atual “|”para a variável.
Passo é o valor do passo. Se omitir Passo, predefine-se para 0,001.
Não se esqueça de que a função similar centralDiff()utiliza o quociente de diferença central.
B
bal() Catálogo >
bal(NPmt, N, I, PV, [ Pmt ], [ FV ], [ PpY ], [ CpY ], [
PmtAt ], [ ValorArredondado ])⇒valor
bal(NPmt, TabelaDeDepreciação)⇒valor
Função de amortização que calcula o saldo do planoapós um pagamento especificado.
N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY ePmtAt são descritos natabela de argumentos TVM, página 153.
NPmt especifica o número de pagamentos a partirdos quais quer os dados calculados.
N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY ePmtAt são descritos natabela de argumentos TVM, página 153.
• Se omitir Pmt, predefine-se paraPmt = tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt).
• Se omitir FV, predefine-se paraFV =0.
• As predefinições paraPpY, CpY ePmtAt sãoiguais às predefinições para as funções TVM.
ValorArredondado especifica o número de casasdecimais para arredondamento. Predefinição=2.
bal(NPmt, TabelaDeDepreciação) calcula o saldoapós o número de pagamentos NPmt, baseado natabela de amortização TabelaDeDepreciação. Oargumento TabelaDeDepreciação tem de ser umamatriz no forma descrita em amortTbl(), página 11.
Nota: Consulte também G Int() e G Prn(), página 177.
Lista alfabética 19
20 Lista alfabética
4Base2 Catálogo >
NúmeroInteiro1 4Base2⇒número inteiro
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Base2 no teclado do computador.
ConverteNúmeroInteiro1 para um número binário.Os números binários ou hexadecimais têm sempreum prefixo 0b ou 0h, respectivamente. Zero, não aletra O, seguido por b ou h.
0bNúmeroBinário
0hNúmeroHexadecimal
Um número binário pode ter até 64 dígitos. Umnúmero hexadecimal pode ter até 16 dígitos.
Sem um prefixo, NúmeroInteiro1 é tratado comodecimal (base 10). O resultado aparece em binário,independentemente domodo base.
Os números negativos aparecem no formato de“complemento de dois”. Por exemplo,
N1 aparece como 0hFFFFFFFFFFFFFFFF nomodobase Hex 0b111...111 (64 1’s) nomodo base Binário
N263 aparece como 0h8000000000000000 nomodobase Hex 0b100...000 (63 zeros) nomodo baseBinário
Se introduzir um número inteiro na base 10 fora dointervalo de uma forma binária de 64 bits assinada, éutilizada uma operação demódulo simétrico paracolocar o valor no intervalo adequado. Considere osseguintes exemplos de valores fora do intervalo.
263 torna-se N263 e aparece como0h8000000000000000 nomodo base Hex
0b100...000 (63 zeros) nomodo base Binário
264 torna-se 0 e aparece como 0h0 nomodo baseHex 0b0 nomodo base Binário
N263 N 1 torna-se 263 N 1 e aparece como
4Base2 Catálogo >
0h7FFFFFFFFFFFFFFF nomodo base Hex0b111...111 (64 1’s) nomodo base Binário
4Base10 Catálogo >
NúmeroInteiro1 4Base10⇒número inteiro
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Base10 no teclado do computador.
ConverteNúmeroInteiro1 para um número decimal(base 10). Uma entrada binária ou hexadecimal têmde ter sempre um prefixo 0b ou 0h, respectivamente.
0bNúmeroBinário
0hNúmeroHexadecimal
Zero, não a letra O, seguido por b ou h.
Um número binário pode ter até 64 dígitos. Umnúmero hexadecimal pode ter até 16 dígitos.
Sem um prefixo, NúmeroInteiro1 é tratado comodecimal. O resultado aparece em decimal,independentemente domodo base.
4Base16 Catálogo >
NúmeroInteiro1 4Base16⇒número inteiro
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Base16 no teclado do computador.
ConverteNúmeroInteiro1 para um númerohexadecimal. Os números binários ou hexadecimaistêm sempre um prefixo 0b ou 0h, respectivamente.
0bNúmeroBinário
0hNúmeroHexadecimal
Zero, não a letra O, seguido por b ou h.
Um número binário pode ter até 64 dígitos. Umnúmero hexadecimal pode ter até 16 dígitos.
Sem um prefixo, NúmeroInteiro1 é tratado comodecimal (base 10). O resultado aparece emhexadecimal, independentemente domodo base.
Lista alfabética 21
22 Lista alfabética
4Base16 Catálogo >
Se introduzir um número inteiro na base 10muitogrande para uma forma binária de 64 bits assinada, éutilizada uma operação demódulo simétrico paracolocar o valor no intervalo adequado. Paramaisinformações, consulte 4Base2, página 20.
binomCdf() Catálogo >
binomCdf(n, p)⇒número
binomCdf(n,p,LimiteInferior,LimiteSuperior)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas
binomCdf(n,p,LimiteSuperior)para P(0{X{LimiteSuperior)⇒número se LimiteSuperior for um número, lista seLimiteSuperior for uma lista
Calcula uma probabilidade cumulativa para a distribuiçãobinomial discreta com n número de tentativas e a probabilidade pde sucesso de cada tentativa.
Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior=0
binomPdf() Catálogo >
binomPdf(n, p)⇒número
binomPdf(n, p, ValX)⇒número seValX for um número, lista seValX for uma lista
Calcula uma probabilidade para a distribuição binomial discretacom o n número de tentativas e a probabilidade p de sucesso decada tentativa.
C
ceiling() Catálogo >
ceiling(Valor1)⇒valor
Devolve o número inteiro mais próximo que é | oargumento.
O argumento pode ser um número complexo ou real.
ceiling() Catálogo >
Nota: Consulte também floor().
ceiling(Lista1)⇒lista
ceiling(Matriz1)⇒matriz
Devolve uma lista oumatriz do ceiling de cadaelemento.
centralDiff() Catálogo >
centralDiff(Expr1,Var [=Valor][,Passo])⇒expressão
centralDiff(Expr1,Var [,Passo])|Var=Valor⇒expressão
centralDiff(Expr1,Var [=Valor][,Lista])⇒lista
centralDiff(Lista1,Var [=Valor][,Passo])⇒lista
centralDiff(Matriz1,Var [=Valor][,Passo])⇒matriz
Devolve a derivada numérica com a fórmula doquociente da diferença central.
Ao especificar oValor, substitui qualquer atribuiçãode variável anterior ou qualquer substituição atual “|”para a variável.
Passo é o valor do passo. Se omitir Passo, predefine-se para 0,001.
Quando utilizar Lista1 ouMatriz1 , a operação émapeada através dos valores da lista ou doselementos damatriz.
Nota: Consulte também avgRC().
char() Catálogo >
char(Número inteiro)⇒carácter
Devolve uma cadeia de caracteres com o carácternumeradoNúmero inteiro a partir do conjunto decaracteres da unidade portátil. O intervalo válido paraoNúmero inteiro é 0–65535.
Lista alfabética 23
24 Lista alfabética
c 2 2way Catálogo >
c 2 2wayMatrizObs
chi22wayMatrizObs
Calcula um teste c 2 para associação à tabela de contagensbidireccional namatriz observadaMatrizObs. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnumamatriz, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.c2 Estatística doQui quadrado: soma (observada - prevista) 2 /prevista
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.df Graus de liberdade para a estatística doQui quadrado
stat.ExpMat Matriz da tabela de contagem de elementos previsto, assumindo a hipótese nula
stat.CompMat Matriz de contribuições da estatística doQui quadrado dos elementos
c 2Cdf() Catálogo >
c2Cdf(LimiteInferior,LimiteSuperior,df)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas
chi2Cdf(LimiteInferior,LimiteSuperior,df)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas
Calcula a probabilidade de distribuição c2 entre LimiteInferior eLimiteSuperior para os graus de liberdade especificados df.
Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior =0.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
c 2GOF Catálogo >
c 2GOF Lista obs, Lista exp, df
chi2GOF Lista obs, Lista exp, df
Efectua um teste para confirmar que os dados da amostra sãode uma população que está em conformidade com umadistribuição especificada. Um resumo dos resultados é guardado
c 2GOF Catálogo >
na variável stat.results (página 138).
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.c2 Estatística doQui quadrado: soma((observada - prevista) 2 /prevista
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.df Graus de liberdade para a estatística doQui quadrado
stat.CompList Matriz de contribuições da estatística doQui quadrado dos elementos
c 2Pdf() Catálogo >
c2Pdf(ValX,df)⇒número seValX for um número, lista se ValXfor uma lista
chi2Pdf(ValX,df)⇒número seValX for um número, lista se ValXfor uma lista
Calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para adistribuição c2 num valor ValX especificado para os graus deliberdade especificados df.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
ClearAZ Catálogo >
ClearAZ
Apaga todas as variáveis de um carácter no espaçodo problema actual.
Se uma oumais variáveis estiverem bloqueadas,este comandomostra umamensagem de erro e sóelimina as variáveis desbloqueadas. ConsulteunLock, página 155.
ClrErr Catálogo >
ClrErr
Apaga o estado de erro e define a variável do sistema errCode
Para ver um exemplo deClrErr,consulte o exemplo 2 no comando Try,página 149.
Lista alfabética 25
26 Lista alfabética
ClrErr Catálogo >
para zero.
A proposição Else do bloco Try...Else...EndTry deve utilizarClrErr ou PassErr. Se tiver de processar ou ignorar o erro, utilizeClrErr. Se não souber o que fazer com o erro, utilize PassErr parao enviar para a rotina de tratamento de erros seguinte. Se nãoexistirem mais rotinas de tratamento de errosTry...Else...EndTry pendente, a caixa de diálogo de errosaparecerá como normal.
Nota: Consulte também PassErr, página 104, e Try, página 149.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obter instruções sobrecomo introduzir programas com várias linhas e definições defunções, consulte a secção Calculadora domanual do utilizadordo produto.
colAugment() Catálogo >
colAugment(Matriz1,Matriz2)⇒matriz
Devolve uma nova lista que é aMatriz2acrescentada ao fim daMatriz1. As matrizes têm deter dimensões de colunas iguais, e aMatriz2 éacrescentada àMatriz1 como novas colunas. NãoaltereMatriz1 ouMatriz2.
colDim() Catálogo >
colDim(Matriz)⇒expressão
Devolve o número de colunas contidas emMatriz.
Nota: Consulte também rowDim().
colNorm() Catálogo >
colNorm(Matriz)⇒expressão
Devolve omáximo das somas dos valores absolutosdos elementos nas colunas emMatriz.
Nota:Os elementos damatriz indefinidos não sãopermitidos. Consulte também rowNorm().
conj() Catálogo >
conj(Valor1)⇒valor
conj(Lista1)⇒lista
conj(Matriz1)⇒matriz
Devolve o conjugado complexo do argumento.
Nota: Todas as variáveis indefinidas são tratadascomo variáveis reais.
constructMat() Catálogo >
constructMat
(Expr,Var1,Var2,NúmLinhas,NúmColunas)⇒matriz
Devolve umamatriz de acordo com os argumentos.
Expr é uma expressão nas variáveis Var1 eVar2. Oselementos damatriz resultante são formados atravésda avaliação deExpr para cada valor incrementadodeVar1 eVar2.
Var1 é incrementada automaticamente de 1 aNúmLinhas. Em cada linha, Var2 é incrementada de 1aNúmColunas.
CopyVar Catálogo >
CopyVar Var1, Var2
CopyVar Var1., Var2.
CopyVar Var1, Var2 copia o valor da variável Var1 àvariável Var2, criandoVar2, se for necessário. Avariável Var1 tem de ter um valor.
SeVar1 for o nome de uma função definida peloutilizador existente, copia a definição dessa funçãopara a funçãoVar2. A funçãoVar1 tem de serdefinida.
Var1 tem de cumprir os requisitos de nomeação devariáveis ou tem de ser uma expressão indirecta quese simplifica para um nome de variável que cumpraos requisitos.
Lista alfabética 27
28 Lista alfabética
CopyVar Catálogo >
CopyVar Var1., Var2. copia todos os membros daVar1. grupo de variáveis para aVar2. grupo, criandoVar2. se for necessário.
Var1. tem de ser o nome de um grupo de variáveisexistentes, como, por exemplo, o da estatísticastat.nn resultados ou variáveis criados com a funçãoLibShortcut(). SeVar2. já existe, este comandosubstitui todos os membros comuns a ambos osgrupos e adiciona os membros que já não existam. Seum oumais membros deVar2. estiverembloqueados, todos os membros deVar2. ficaminalteráveis.
corrMat() Catálogo >
corrMat(Lista1, Lista2 [, …[, Lista20 ]])
Calcula amatriz de correlação para amatriz aumentada [ Lista1,Lista2, ..., Lista20 ].
cos() Teclaµ
cos(Valor1)⇒valor
cos(Lista1)⇒lista
cos(Valor1) devolve o co-seno do argumento comoum valor.
cos(Lista1) devolve uma lista de co-senos de todosos elementos na Lista1.
Nota:Oargumento é interpretado como um ânguloexpress em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual. Podeutilizar ¡, G ou R para substituir o modo de ângulotemporariamente.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
cos(MatrizQuadrada1)⇒Matriz quadrada Nomodo de ângulo Radianos:
cos() Teclaµ
Devolve o co-seno damatriz daMatrizQuadrada1.Isto não é o mesmo que calcular o co-seno de cadaelemento.
Quando uma função escalar f(A) operar naMatrizQuadrada1 (A), o resultado é calculado peloalgoritmo:
Calcule os valores próprios (li) e os vectores próprios(Vi) de A.
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Tambémnão pode ter variáveis simbólicas sem um valor.
Forme as matrizes:
A =X BX /e f(A) =X f(B) X /. Por exemplo, cos(A) =Xcos(B) X / em que:
cos(B) =
Todos os cálculos são efectuados com a aritméticade ponto flutuante.
cos/() Teclaµ
cos/(Valor1)⇒valor
cos/(Lista1)⇒lista
cos/(Valor1) devolve o ângulo cujo co-seno éValor1.
cos/(Lista1) devolve uma lista de co-senos inversosde cada elemento de Lista1.
Nota:O resultado é devolvido como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccos(...) no teclado.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
Lista alfabética 29
30 Lista alfabética
cos/() Teclaµ
cos/(MatrizQuadrada1)⇒Matriz quadrada
Devolve o co-seno inverso damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oco-seno inverso de cada elemento. Para maisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos e Formato complexorectangular:
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
cosh() Catálogo >
cosh(Valor1)⇒valor
cosh(Lista1)⇒lista
cosh(Valor1) devolve o co-seno hiperbólico doargumento.
cosh (Lista1) devolve uma lista dos co-senoshiperbólicos de cada elemento de Lista1.
Nomodo de ângulo Graus:
cosh (MatrizQuadrada1)⇒Matriz quadrada
Devolve o co-seno hiperbólico damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oco-seno hiperbólico de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos:
cosh/() Catálogo >
cosh/(Valor1)⇒valor
cosh/(Lista1)⇒lista
cosh/(Valor1) devolve o co-seno hiperbólico inversodo argumento.
cosh/(Lista1) devolve uma lista dos co-senos
cosh/() Catálogo >
hiperbólicos inversos de cada elemento de Lista1.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccosh(...) no teclado.
cosh/(MatrizQuadrada1)⇒Matriz quadrada
Devolve o co-seno hiperbólico inverso damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oco-seno hiperbólico inverso de cada elemento. Paramais informações sobre ométodo de cálculo,consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos e Formato complexorectangular:
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
cot() Teclaµ
cot(Valor1)⇒ valor
cot(Lista1)⇒ lista
Devolve a co-tangente deValor1 ou devolve umalista das co-tangentes de todos os elementos emLista1.
Nota:Oargumento é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual. Podeutilizar ¡, G ou R para substituir o modo de ângulotemporariamente.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccot(...) no teclado.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
cot/() Teclaµ
cot/(Valor1)⇒valor
cot/(Lista1)⇒lista
Devolve o ângulo cuja co-tangente éValor1 oudevolve uma lista com as co-tangentes inversas decada elemento de Lista1.
Nota:O resultado é devolvido como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordo
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Lista alfabética 31
32 Lista alfabética
cot/() Teclaµ
com a definição domodo de ângulo actual.
Nomodo de ângulo Radianos:
coth() Catálogo >
coth(Valor1)⇒valor
coth(Lista1)⇒lista
Devolve a co-tangente hiperbólica deValor1 oudevolve uma lista das co-tangentes hiperbólicas detodos os elementos de Lista1.
coth/() Catálogo >
coth/(Valor1)⇒valor
coth/(Lista1)⇒lista
Devolve a co-tangente hiperbólica inversa deValor1ou devolve uma lista com as co-tangenteshiperbólicas inversas de cada elemento de Lista1.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccoth(...) no teclado.
count() Catálogo >
count(Valor1ouLista1 [, Valor2ouLista2 [,...]])⇒valor
Devolve a contagem acumulada de todos oselementos nos argumentos que se avaliam paravalores numéricos.
Cada argumento pode ser uma expressão, valor, listaoumatriz. Podemisturar tipos de dados e utilizarargumentos de várias dimensões.
Para uma lista, matriz ou intervalo de dados, cadaelemento é avaliado para determinar se deve serincluído na contagem.
Na aplicação Listas e Folha de cálculo, pode utilizar
count() Catálogo >
um intervalo de células no lugar de qualquerargumento.
Os elementos (nulos) vazios são ignorados. Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
countif() Catálogo >
countif(Lista, Critérios)⇒valor
Devolve a contagem acumulada de todos oselementos em Lista que cumpram os critériosespecificados.
Critérios podem ser:
• Um valor, uma expressão ou uma cadeia. Porexemplo, 3 conta apenas aqueles elementosem Lista que se simplificam para o valor 3.
• Uma expressão booleana com o símbolo ?como um identificador para cada elemento. Porexemplo, ?<5 conta apenas aqueles elementosem Lista inferiores a 5.
Na aplicação Listas e Folha de cálculo, pode utilizarum intervalo de células no lugar de Lista.
Os elementos (nulos) vazios da lista são ignorados.Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
Nota: Consulte também sumIf(), página 142 efrequency(), página 55.
Conta o número de elementos igual a 3.
Conta o número de elementos igual a “def.”
Conta 1 e 3.
Conta 3, 5, e 7.
Conta 1, 3, 7 e 9.
cPolyRoots() Catálogo >
cPolyRoots(Poli,Var)⇒lista
cPolyRoots(ListaDeCoeficientes)⇒lista
A primeira sintaxe, cPolyRoots(Poly,Var), devolveuma lista de raízes complexas do polinómioPoly navariável Var.
Poly tem de ser um polinómio na forma expandida.
Lista alfabética 33
34 Lista alfabética
cPolyRoots() Catálogo >
Não utilize formatos não expandidos, como, porexemplo, y2·y+1 ou x·x+2·x+1
A segunda sintaxe, cPolyRoots(ListaDeCoeficientes), devolve uma lista de raízescomplexas para os coeficientes emListaDeCoeficientes.
Nota: Consulte também polyRoots(), página 106.
crossP() Catálogo >
crossP(Lista1, Lista2)⇒lista
Devolve o produto cruzado de Lista1 e Lista2 comouma lista.
Lista1 e Lista2 têm de ter dimensões iguais e adimensão tem de ser 2 ou 3.
crossP(Vector1, Vector2)⇒vector
Devolve um vector da linha ou coluna (dependendodos argumentos) que é o produto cruzado deVector1eVector2.
Vector1 eVector2 têm de ser vectores de linhas ouambos têm de ser vectores de colunas. Ambos osvectores têm de ter dimensões iguais e a dimensãotem de ser 2 ou 3.
csc() Teclaµ
csc(Valor1)⇒valor
csc(Lista1)⇒lista
Devolve a co-secante deValor1 ou devolve uma listacom as co-secantes de todos os elementos emLista1.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
csc() Teclaµ
csc/() Teclaµ
csc/(Valor1)⇒ valor
csc/(Lista1)⇒ lista
Devolve o ângulo cuja co-secante éValor1 oudevolve uma lista com as co-secantes inversas decada elemento de Lista1.
Nota:O resultado é devolvido como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccsc(...) no teclado.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
csch() Catálogo >
csch(Valor1)⇒ valor
csch(Lista1)⇒ lista
Devolve a co-secante hiperbólica deValor1 oudevolve uma lista das co-secantes hiperbólicas detodos os elementos de Lista1.
csch/() Catálogo >
csch/(Valor)⇒ valor
csch/(Lista1)⇒ lista
Devolve a co-secante hiperbólica inversa deValor1ou devolve uma lista com as cosesecanteshiperbólicas inversas de cada elemento de Lista1.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccsch(...) no teclado.
Lista alfabética 35
36 Lista alfabética
CubicReg Catálogo >
CubicRegX, Y[, [Freq] [, Categoria, Incluir]]
Calcula a regressão polinomial cúbicay = a·x3+b·x2+c·x+da partir das listas X e Y com a frequênciaFreq.Um resumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros | 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a· x 3 +b· x 2 +c · x+d
stat.a, stat.b,stat.c, stat.d
Coeficientes de regressão
stat.R2 Coeficiente de determinação
stat.Resid Resíduos da regressão
stat.XReg Lista de pontos de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base em restrições deFreq, Lista de categorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de pontos de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista de categorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
cumulativeSum() Catálogo >
cumulativeSum(Lista1)⇒lista
cumulativeSum() Catálogo >
Devolve uma lista das somas acumuladas doselementos em Lista1, começando no elemento 1.
cumulativeSum(Matriz1)⇒matriz
Devolve umamatriz das somas cumulativas doselementos emMatriz1. Cada elemento é a somacumulativa da coluna de cima a baixo.
Um elemento (nulo) vazio em Lista1 ou emMatriz1produz um elemento nulo namatriz ou listaresultante. Paramais informações sobre oselementos vazios, consulte página 187.
Cycle Catálogo >
Cycle
Transfere o controlo imediatamente para a iteraçãoseguinte do ciclo actual (For,While ou Loop).
Cycle não é permitido fora das três estruturas emespiral (For, While ou Loop).
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Lista de funções que soma os números inteiros de 1 a100 ignorando 50.
4Cylind Catálogo >
Vector 4Cylind
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Cylind no teclado do computador.
Apresenta o vector da linha ou coluna em formacilíndrica [r, ±q, z].
Vector tem de ter exactamente três elementos. Podeser uma linha ou coluna.
Lista alfabética 37
38 Lista alfabética
D
dbd() Catálogo >
dbd(data1,data2)⇒valor
Devolve o número de dias entre data1 e data2 com ométodo de contagem de dias actual.
data1 e data2 podem ser números ou listas denúmeros no intervalo das datas no calendário padrão.Se data1 e data2 forem listas, têm de ter omesmocomprimento.
data1 e data2 têm de estar entre os anos 1950 e2049.
Pode introduzir as datas num de dois formatos. Acolocação decimal diferencia-se entre os formatos dedata.
MM.AAAA (formato utilizado nos Estados Unidos)
DDMM.AA (formato utilizado na Europa)
4DD Catálogo >
Expr1 4DD ⇒valor
Lista1 4DD ⇒lista
Matriz1 4DD ⇒matriz
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>DD no teclado do computador.
Devolve o decimal equivalente do argumentoexpresso em graus. O argumento é um número, umalista ou umamatriz que é interpretada pela definiçãodomodo ângulo em gradianos, radianos ou graus.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
4Decimal Catálogo >
Número1 4Decimal ⇒valor
Lista1 4Decimal⇒valor
Matriz1 4Decimal⇒valor
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Decimal no teclado do computador.
Mostra o argumento em forma decimal. Esteoperador só pode ser utilizado no fim da linha deentrada.
Define Catálogo >
DefineVar = Expressão
DefineFunção(Parâm1, Parâm2, ...) = Expressão
Define a variável Var ou a funçãoFunção definidapelo utilizador.
Os parâmetros como, por exemplo, Parâm1,fornecem marcadores para argumentos de passagempara a função. Quando chamar uma função definidapelo utilizador, tem de fornecer os argumentos (porexemplo, valores ou variáveis) correspondentes aosparâmetros. Quando chamada, a função avalia aExpressão com os argumentos fornecidos.
Var eFunção não podem ter o nome de uma variáveldo sistema, um comando ou uma função integrada.
Nota: Esta forma deDefine é equivalente à execuçãoda expressão: expressão&Função(Parâm1,Parâm2).
DefineFunção(Parâm1, Parâm2, ...) = Func
Bloco
EndFunc
DefinePrograma(Parâm1, Parâm2, ...) = Prgm
Bloco
EndPrgm
Desta forma, o programa ou a função definida peloutilizador pode executar um bloco de várias
Lista alfabética 39
40 Lista alfabética
Define Catálogo >
afirmações.
Bloco pode ser uma afirmação ou uma série deafirmações em linhas separadas. O bloco podetambém incluir expressões e instruções (como, porexemplo, If, Then, Else e For).
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Nota: Consulte também Define LibPriv, página 40, eDefine LibPub, página 40.
Define LibPriv Catálogo >
Define LibPriv Var = Expressão
Define LibPriv Função(Parâm1, Parâm2, ...) = Expressão
Define LibPriv Função(Parâm1, Parâm2, ...) = Func
Bloco
EndFunc
Define LibPriv Programa(Parâm1, Parâm2, ...) = Prgm
Bloco
EndPrgm
Funciona damesma forma queDefine, excepto com umprograma, uma função ou uma variável da biblioteca privada. Asfunções e os programas privados não aparecem noCatálogo.
Nota: Consulte também Define, página 39, eDefine LibPub,página 40.
Define LibPub Catálogo >
Define LibPubVar = Expressão
Define LibPubFunção(Parâm1, Parâm2, ...) = Expressão
Define LibPubFunção(Parâm1, Parâm2, ...) = Func
Bloco
Define LibPub Catálogo >
EndFunc
Define LibPubPrograma(Parâm1, Parâm2, ...) = Prgm
Bloco
EndPrgm
Funciona damesma forma queDefine, excepto com umprograma, uma função ou uma variável da biblioteca pública. Asfunções e os programas públicos aparecem noCatálogo depoisde guardar e actualizar a biblioteca.
Nota: Consulte também Define, página 39, eDefine LibPriv,página 40.
deltaList() Consulte @List(), página 77.
DelVar Catálogo >
DelVar Var1[, Var2] [, Var3] ...
DelVar Var.
Elimina a variável ou o grupo de variáveisespecificado damemória.
Se uma oumais variáveis estiverem bloqueadas,este comandomostra umamensagem de erro e sóelimina as variáveis desbloqueadas. ConsulteunLock, página 155.
DelVar Var. elimina todos os membros daVar. grupode variáveis (como, por exemplo, as estatísticasstat.nn resultados ou variáveis criados com a funçãoLibShortcut()). Oponto (.) nesta forma do comandoDelVar limita-o à eliminação do grupo de variáveis; avariável simples Var não é afectada.
Lista alfabética 41
42 Lista alfabética
delVoid() Catálogo >
delVoid(Lista1)⇒lista
Devolve uma lista com o conteúdo de Lista1 comtodos os elementos (nulos) vazios removidos.
Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
det() Catálogo >
det(MatrizQuadrada[, Tolerância])⇒expressão
Apresenta o determinante deMatrizQuadrada.
Opcionalmente, qualquer elemento damatriz étratado como zero se o valor absoluto for inferior àTolerância. Esta tolerância é utilizada apenas se amatriz tiver entradas de ponto flutuante e não contivernenhuma variável simbólica sem nenhum valoratribuído. Caso contrário, Tolerância é ignorada.
• Se utilizar/· ou definir o modo Auto ouAproximado para Aproximado, os cálculos sãoefectuados com a aritmética de ponto flutuante.
• Se Tolerância for omitida ou não utilizada, atolerância predefinida é calculada da seguinteforma:
5EM14 ·max(dim(MatrizQuadrada))·rowNorm(MatrizQuadrada)
diag() Catálogo >
diag(Lista)⇒matriz
diag(MatrizLinha)⇒matriz
diag(MatrizColuna)⇒matriz
Devolve umamatriz com os valores damatriz ou dalista de argumentos na diagonal principal.
diag(MatrizQuadrada)⇒MatrizLinha
Devolve umamatriz da linha com elementos dadiagonal principal deMatrizQuadrada.
MatrizQuadrada tem de ser quadrada.
dim() Catálogo >
dim(Lista)⇒número inteiro
Devolve a dimensão de Lista.
dim(Matriz)⇒lista
Devolve as dimensões damatriz como uma lista dedois elementos {linhas, colunas}.
dim(Cadeia)⇒número inteiro
Devolve o número de caracteres contidos na cadeiade caracteres Cadeia.
Disp Catálogo >
Disp [ exprOuCadeia1 ] [, exprOuCadeia2 ] ...
Mostra os argumentos no histórico daCalculadora.Os argumentos são apresentados em sucessão comespaços pequenos como separadores.
Útil principalmente em programas e funções paragarantir a visualização de cálculos intermédios.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
4DMS Catálogo >
Valor 4DMS
Lista 4DMS
Matriz 4DMS
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>DMS no teclado do computador.
Interpreta o argumento como um ângulo emostra onúmero DMS equivalente (DDDDDD ¡MM ' SS.ss '').Consulte ¡, ', '' (página 181) para o formato DMS(grau, minutos, segundos).
Nomodo de ângulo Graus:
Lista alfabética 43
44 Lista alfabética
4DMS Catálogo >
Nota: 4DMS converterá de radianos para grausquando utilizado em modo de radianos. Se a entradafor seguida por um símbolo de grau ¡, não ocorreránenhuma conversão. Pode utilizar o 4DMS apenas nofim de uma linha de entrada.
dotP() Catálogo >
dotP(Lista1, Lista2)⇒expressão
Devolve o produto do “ponto” de duas listas.
dotP(Vector1, Vector2)⇒expressão
Devolve o produto do “ponto” de dois vectores.
Ambos têm de ser vectores da linha ou da coluna.
E
e^() Teclau
e^(Valor1)⇒valor
Devolve e elevado à potênciaValor1.
Nota: Consulte também e modelo do expoente,página 6.
Nota: Premirupara ver e ^( é diferente de premir ocarácterE no teclado.
Pode introduzir um número complexo na forma polarre i q. No entanto, utilize esta forma apenas nomodode ângulo Radianos; causa um erro de domínio nomodo de ângulo Graus ouGradianos.
e^(Lista1)⇒lista
Devolve e elevado à potência de cada elemento emLista1.
e^(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve amatriz exponencial deMatrizQuadrada1.Isto não é omesmo que calcular e elevado à potênciade cada elemento. Paramais informações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
e^() Teclau
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
eff() Catálogo >
eff(TaxaNominal,CpY)⇒valor
Função financeira que converte a taxa de juro nominalTaxaNominal para uma taxa efectiva anual, dandoCpY como o número de período compostos por ano.
TaxaNominal tem de ser um número real eCpY temde ser um número real > 0.
Nota: Consulte também nom(), página 96.
eigVc() Catálogo >
eigVc(MatrizQuadrada)⇒matriz
Devolve umamatriz com os vectores próprios paraumaMatrizQuadrada real ou complexa, em que cadacoluna do resultado corresponde a um valor próprio.Não se esqueça de que um vector próprio não éúnico; pode ser dimensionado por qualquer factorconstante. Os vectores próprios são normalizados,significando que se V = [ x 1, x 2, …, x n ]:
x 12 + x 2
2 +… + x n2 =1
MatrizQuadrada é primeiro equilibrada comtranformações de similaridade até as normas dascolunas e linhas estarem omais perto possível domesmo valor. AMatrizQuadrada é reduzida para aformaHessenberg superior e os vectores própriossão calculados através de uma factorização Schur.
No Formato complexo rectangular:
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
eigVl() Catálogo >
eigVl(MatrizQuadrada)⇒lista
Devolve uma lista dos valores próprios de umaMatrizQuadrada real ou complexa.
MatrizQuadrada é primeiro equilibrada com
Nomodo de formato complexo rectangular:
Lista alfabética 45
46 Lista alfabética
eigVl() Catálogo >
tranformações de similaridade até as normas dascolunas e linhas estarem omais perto possível domesmo valor. AMatrizQuadrada é reduzida para aformaHessenberg superior e os valores próprios sãocalculados a partir damatriz Hessenberg superior.
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
Else Consulte If, página 64.
ElseIf Catálogo >
SeExprBooleana1
Block1
ElseIf BooleanExpr2
Block2
©
ElseIf ExprBooleanaN
BlockN
EndIf
©
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
EndFor Consulte For, página 53.
EndFunc Consulte Func, página 57.
EndIf Consulte If, página 64.
EndLoop Consulte Loop, página 83.
EndPrgm Consulte Prgm, página 107.
EndTry Consulte Try, página 149.
EndWhile ConsulteWhile, página 158.
euler () Catálogo >
euler(Expr, Var, depVar, {Var0, VarMax}, depVar0,VarStep [, eulerStep])⇒matriz
euler(SystemOfExpr, Var, ListOfDepVars, {Var0,VarMax}, ListOfDepVars0, VarStep [, eulerStep])⇒matriz
euler(ListOfExpr, Var, ListOfDepVars, {Var0,VarMax}, ListOfDepVars0, VarStep [, eulerStep])⇒matriz
Utiliza ométodo de Euler para resolver o sistema
com depVar(Var0)=depVar0 no intervalo[Var0,VarMax]. Apresenta umamatriz cuja primeiralinha define os valores de saídaVar e cuja segundalinha define o valor da primeira componente dasolução nos valores Var correspondentes, e assimpor diante.
Expr é o lado direito que define a equação diferencial
Equação diferencial:
y'=0.001*y*(100-y) e y(0)=10
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
Sistema de equações:
com y1(0)=2 e y2(0)=5
Lista alfabética 47
48 Lista alfabética
euler () Catálogo >
ordinária (EDO).
SystemOfExpr é o sistema de lados direitos quedefinem o sistema de EDOs (corresponde à ordem devariáveis dependentes em ListOfDepVars).
ListOfExpr é uma lista de segundos membros quedefinem o sistema de EDOs (corresponde à ordem devariáveis dependentes em ListOfDepVars).
Var é a variável independente.
ListOfDepVars é uma lista de variáveis dependentes.
{Var0, VarMax} é uma lista de dois elementos queinforma a função para integrar deVar0 aVarMax.
ListOfDepVars0 é uma lista de valores iniciais paravariáveis dependentes.
VarStep é um número diferente de zero tal como sign(VarStep) = sign(VarMax-Var0) e as soluçõesregressam aVar0+i·VarStep para todos os i=0,1,2,…tal comoVar0+i·VarStep está em [var0,VarMax](pode não existir um valor de solução em VarMax).
eulerStep é um número inteiro positivo (passa para 1)que define o número de passos Euler entre os valoresde saída. O tamanho de passo real utilizado pelométodo Euler éVarStepàeulerStep.
Exit Catálogo >
Exit
Sai do bloco For,While ou Loop actual.
Exit não é permitido fora das três estruturascirculares (For,While ou Loop).
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Listagem de funções:
exp() Teclau
exp(Valor1)⇒valor
Devolve e elevado à potênciaValor1.
Nota: Consulte também emodelo do expoente,página 6.
Pode introduzir um número complexo na forma polarre i q. No entanto, utilize esta forma apenas nomodode ângulo Radianos; causa um erro de domínio nomodo de ângulo Graus ouGradianos.
exp(Lista1)⇒lista
Devolve e elevado à potência de cada elemento emLista1.
exp(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve amatriz exponencial deMatrizQuadrada1.Isto não é o mesmo que calcular e elevado à potênciade cada elemento. Para mais informações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
expr() Catálogo >
expr(Cadeia)⇒expressão
Devolve a cadeia de caracteres contidos em Cadeiacomo uma expressão e executa-a imediatamente.
ExpReg Catálogo >
ExpRegX, Y [, [Freq] [, Categoria, Incluir]]
Calcula a regressão exponencialy = a·(b)xa partir das listas X eY com a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardadona variável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Lista alfabética 49
50 Lista alfabética
ExpReg Catálogo >
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a·(b)x
stat.a, stat.b Parâmetros da regressão
stat.r2 Coeficiente de determinação linear para dados transformados
stat.r Coeficiente de correlação para dados transformados (x, ln(y))
stat.Resid Resíduos associados aomodelo exponencial
stat.ResidTrans Residuais associados ao ajuste linear de dados transformados
stat.XReg Lista de pontos de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base em restrições deFreq,Lista de categorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de pontos de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq,Lista de categorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
F
factor() Catálogo >
factor(NúmeroRacional) devolve o número racionalem primos. Para números compostos, o tempo decálculo cresce exponencialmente com o número dedígitos no segundomaior factor. Por exemplo, adecomposição em factores de um número inteiro de30 dígitos pode demorar mais de um dia e adecomposição em factores de um número de 100
factor() Catálogo >
dígitos pode demorarar mais de um século.
Para parar um cálculo manualmente,
• Dispositivo portátil:Manter pressionada a teclac e pressionar· repetidamente.
• Windows®:Manter pressionada a tecla F12 epressionar Enter repetidamente.
• Macintosh®:Manter pressionada a tecla F5 epressionar Enter repetidamente.
• iPad®: A aplicação apresenta um pedido. Podecontinuar a aguardar ou pode cancelar.
Se quiser apenas determinar se um número é primo,utilize isPrime(). Émuito mais rápido, em especial, seoNúmeroRacional não for primo e o segundomaiorfactor tiver mais de cinco dígitos.
FCdf() Catálogo >
FCdf(LimiteInferior, LimiteSuperior, dfNumer, dfDenom)⇒número se LimiteInferior e LimiteSuperior forem números,lista se LimiteInferior e LimiteSuperior forem listas
FCdf(LimiteInferior, LimiteSuperior, dfNumer, dfDenom)⇒número se LimiteInferior e LimiteSuperior forem números,lista se LimiteInferior e LimiteSuperior forem listas
Calcula a probabilidade da distribuição F entre LimiteInferior eLimiteSuperior para o dfNumer (graus de liberdade) e dfDenomespecificados.
Para P(X { LimiteSuperior), definir LimiteInferior =0.
Fill Catálogo >
FillValor, VarMatriz ⇒matriz
Substitui cada elemento na variável VarMatriz porValor.
matrixVar já tem de existir.
Lista alfabética 51
52 Lista alfabética
Fill Catálogo >
FillValor, VarLista ⇒lista
Substitui cada elemento na variável VarLista porValor.
VarLista já tem de existir.
FiveNumSummary Catálogo >
FiveNumSummary X[,[Freq][,Categoria,Incluir]]
Fornece uma versão abreviada da estatística de 1 variável nalistaX. Um resumo dos resultados é guardado na variávelstat.results (página 138).
X representa uma lista de dados.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada valor X correspondente. O valor predefinido é 1. Todos oselementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos paraos valores X correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Um elemento (nulo) vazio em qualquer das listas X, Freq ouCategory resulta num nulo para o elemento correspondente detodas essas listas. Paramais informações sobre os elementosvazios, consulte página 187.
Variável de saída Descrição
stat.MinX Mínimo dos valores x
stat.Q1X 1º quartil de x
stat.MedianX Mediana de x
stat.Q3X 3º quartil de x
stat.MaxX Máximo dos valores x
floor() Catálogo >
floor(Valor1)⇒número inteiro
Devolve omaior número inteiro que é { o argumento.Esta função é idêntica a int().
O argumento pode ser um número complexo ou real.
floor(Lista1)⇒lista
floor(Matriz1)⇒matriz
Devolve uma lista oumatriz do floor de cadaelemento.
Nota: Consulte também ceiling() e int().
For Catálogo >
For Var, Baixo, Alto [, Passo ]
Bloco
EndFor
Executa as declarações em Bloco iterativamentepara cada valor deVar, deBaixo paraAlto, emincrementos dePasso.
Var não tem de ser uma variável do sistema.
Passo pode ser positivo ou negativo. O valorpredefinido é 1.
Bloco pode ser uma declaração ou uma série dedeclarações separadas pelo carácter “:”.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Lista alfabética 53
54 Lista alfabética
format() Catálogo >
format(Valor [, CadeiaFormato ])⇒cadeia
DevolveValor como uma cadeia de caracteres combase nomodelo do formato.
CadeiaFormato é uma cadeia e tem de estar naforma: “F[n]”, “S[n]”, “E[n]”, “G[n][c]”, em que [ ]indica porções opcionais.
F[n]: Formato fixo. n é o número de dígitos paravisualizar o ponto decimal.
S[n]: Formato científico. n é o número de dígitos paravisualizar o ponto decimal.
E[n]: Formato de engenharia. n é o número de dígitosapós o primeiro dígito significante. O exponente éajustado para um múltiplo de três e o ponto decimal émovido para a direita zero, um ou dois dígitos.
G[n][c]: Igual ao formato fixomas também separa osdígitos à esquerda da raiz em grupos de três. cespecifica o carácter do separador de grupos epredefine para uma vírgula. Se c for um ponto, a raizserá apresentada como uma vírgula.
[Rc]: Qualquer um dos especificadores acima podeser sufixado com omarcador de raiz Rc, em que c éum carácter que especifica o que substituir pelo pontoda raiz.
fPart() Catálogo >
fPart(Expr1)⇒expressão
fPart(Lista1)⇒lista
fPart(Matriz1)⇒matriz
Devolve a parte fraccionária do argumento.
Para uma lista oumatriz, devolve as partesfraccionárias dos elementos.
O argumento pode ser um número complexo ou real.
FPdf() Catálogo >
FPdf(ValX, dfNumer, dfDenom)⇒número seValX for um
FPdf() Catálogo >
número, lista seValX for uma lista
Calcula a probabilidade da distribuição F noValX para o dfNumer(graus de liberdade) e o dfDenom especificados.
freqTable4list() Catálogo >
freqTable4list(Lista1,ListaNúmerosInteirosFreq)⇒lista
Apresenta uma lista com os elementos de Lista1expandida de acordo com as frequências emListaNúmerosInteirosFreq. Esta função pode serutilizada para construir uma tabela de frequência paraa aplicação Dados e Estatística.
Lista1 pode ser qualquer lista válida.
ListaNúmerosInteirosFreq tem de ter amesmadimensão da Lista1 e só deve conter elementos denúmeros inteiros não negativos. Cada elementoespecifica o número de vezes que o elemento deLista1 correspondente é repetido na lista deresultados. Um valor de zero exclui o elemento deLista1 correspondente.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade freqTable@>list(...) no teclado docomputador.
Os elementos (nulos) vazios são ignorados. Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
frequency() Catálogo >
frequency(Lista1,Listabins)⇒lista
Devolve uma lista que contém as contagens doselementos em Lista1. As contagens são baseadasem intervalos (bins) definidos em Listabins.
Se Listabins for {b(1), b(2), …, b(n)}, os intervalosespecificados são {?{ b(1), b(1)<?{ b(2),…,b(n-1)<?{ b(n), b(n)>?}. A lista resultante é um elementomaiorque Listabins.
Explicação do resultado:
2 elementos da Lista de dados são { 2.5
4 elementos da Lista de dados são >2.5 e { 4.5
Lista alfabética 55
56 Lista alfabética
frequency() Catálogo >
Cada elemento do resultado corresponde ao númerode elementos de Lista1 que estão no intervalo desselote. Expresso em termos da função countIf(), oresultado é { countIf(list, ?{ b(1)), countIf(lista, b(1)<?{ b(2)), …, countIf(lista, b(n-1)<?{ b(n)), countIf(lista,b(n)>?)}.
Elementos de Lista1 que não podem ser “colocadosnum lote” são ignorados.
Elementos de Lista1 que não podem ser “colocadosnum lote” são ignorados. Os elementos (nulos) vaziostambém são ignorados. Paramais informações sobreos elementos vazios, consulte página 187.
Na aplicação Listas e Folha de cálculo, pode utilizarum intervalo de células no lugar de ambos osargumentos.
Nota: Consulte também countIf(), página 33.
3 elementos da Lista de dados são >4.5
O elemento “hello” é uma cadeia e não pode sercolocado em nenhum lote definido.
FTest_2Samp Catálogo >
FTest_2Samp Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [, Hipótese ]]]
FTest_2Samp Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [, Hipótese ]]]
(Entrada da lista de dados)
FTest_2Samp sx1, n1, sx2, n2 [, Hipótese]
FTest_2Samp sx1, n1, sx2, n2 [, Hipótese]
(Entrada estatística do resumo)
Efectua um teste F de duas amostras. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).
ou Ha: s1 > s2, definaHipótese>0
Para Ha: s1 ƒ s2 (predefinição), definaHipótese =0
Para Ha: s1 < s2, definaHipótese<0
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.F Estatística Û calculada para a sequência de dados
Variável de saída Descrição
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.dfNumer graus de liberdade do “numerador” = n1-1
stat.dfDenom graus de liberdade do “denominador”= n2-1
stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão da amostra das sequências de dados em Lista 1 e Lista 2
stat.x1_bar
stat.x2_bar
Médias da amostra das sequência de dados em Lista 1 e Lista 2
stat.n1, stat.n2 Tamanho das amostras
Func Catálogo >
Func
Bloco
EndFunc
Modelo para criar uma função definida pelo utilizador.
Bloco pode ser uma declaração, uma série dedeclarações separadas pelo carácter “:” ou uma sériede declarações em linhas separadas. A função podeutilizar a funçãoReturn para devolver um resultadoespecíficos.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Definir uma função por ramos:
Resultado do gráfico g(x)
G
gcd() Catálogo >
gcd(Valor1, Valor2)⇒expressão
Devolve omáximo divisor comum dos doisargumentos. O gcd de duas fracções é o gcd dosnumeradores divididos pelo lcm dos denominadores.
Lista alfabética 57
58 Lista alfabética
gcd() Catálogo >
Nomodo Auto ou Aproximado, o gcd dos números doponto flutuante fraccionária é 1.0.
gcd(Lista1, Lista2)⇒lista
Devolve os máximos divisores comuns doselementos correspondentes em Lista1 e Lista2.
gcd(Matriz1, Matriz2)⇒matriz
Devolve os máximos divisores comuns doselementos correspondentes emMatriz1 eMatriz2.
geomCdf() Catálogo >
geomCdf(p,LimiteInferior,LimiteSuperior)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas
geomCdf(p,LimiteSuperior)para P(1{X{LimiteSuperior)⇒número se LimiteSuperior for um número, lista seLimiteSuperior for uma lista
Calcula uma probabilidade geométrica cumulativa doLimiteInferior ao LimiteSuperior com a probabilidade desucesso especificada p.
Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior =1.
geomPdf() Catálogo >
geomPdf(p, ValX)⇒número seValX for um número, lista seValX for uma lista
Calcula uma probabilidade em ValX, o número da tentativa emque ocorre o primeiro sucesso, para a distribuição geométricadiscreta com a probabilidade de sucesso especificada p.
getDenom() Catálogo >
getDenom(Fracção1)⇒valor
Transforma o argumento numa expressão que temum denominador comum simplificado e, em seguida,devolve o denominador.
getLangInfo() Catálogo >
getLangInfo()⇒abreviatura
Apresenta uma abreviatura do nome do idioma activo.Por exemplo, pode utilizá-lo num programa ou funçãopara determinar o idioma actual.
Inglês = “en”
Dinamarquês = “da”
Alemão = “de”
Finlandês = “fi”
Francês = “fr”
Italiano = “it”
Holandês = “nl”
Flamengo = “nl_BE”
Norueguês = “no”
Português = “pt”
Espanhol = “es”
Sueco = “sv”
Lista alfabética 59
60 Lista alfabética
getLockInfo() Catálogo >
getLockInfo(Var)⇒valor
Devolve o estado de bloqueio/desbloqueio actual davariável Var.
valor =0: Var está desbloqueada ou não existe.
valor =1: Var está bloqueada e não pode sermodificada nem eliminada.
Consulte Lock, página 80, eunLock, página 155.
getMode() Catálogo >
getMode(NúmeroInteiroNomeModo)⇒valor
getMode(0)⇒lista
getMode(NúmeroInteiroNomeModo) devolve umvalor que representa a definição actual domodoNúmeroInteiroNomeModo.
getMode(0) devolve uma lista com os pares denúmeros. Cada par é composto por um número inteirodomodo e um número inteiro da definição.
Para uma listagem dos modos e das definições,consulte a tabela abaixo.
Se guardar as definições com getMode(0) & var,pode utilizar setMode(var) num programa ou funçãopara restaurar temporariamente as definições naexecução da função ou do programa. ConsultesetMode(), página 128.
Nome domodo Número inteiro domodo
Números inteiros da definição
Ver dígitos 1 1 =Flutuante, 2 =Flutuante1, 3 =Flutuante2, 4 =Flutuante3, 5=Flutuante4, 6 =Flutuante5, 7 =Flutuante6, 8 =Flutuante7, 9=Flutuante8, 10 =Flutuante9, 11 =Flutuante10, 12=Flutuante11, 13 =Flutuante12, 14 =Fixo0, 15 =Fixo1, 16=Fixo2, 17 =Fixo3, 18 =Fixo4, 19 =Fixo5, 20 =Fixo6, 21=Fixo7, 22 =Fixo8, 23 =Fixo9, 24 =Fixo10, 25 =Fixo11, 26=Fixo12
Ângulo 2 1 =Radianos, 2 =Graus, 3 =Gradianos
Nome domodo Número inteiro domodo
Números inteiros da definição
Formatoexponencial
3 1 =Normal, 2 =Científica, 3 =Engenharia
Real ouComplexo
4 1 =Real, 2 =Rectangular, 3 =Polar
Auto or Aprox. 5 1 =Auto, 2 =Aproximado
Formatovectorial
6 1 =Rectangular, 2 =Cilíndrico, 3 =Esférico
Base 7 1 =Decimal, 2 =Hex, 3 =Binário
getNum() Catálogo >
getNum(Fracção1)⇒valor
Transforma o argumento numa expressão que temum denominador comum simplificado e, em seguida,devolve o numerador.
getType() Catálogo >
getType(var)⇒cadeia de texto
Apresenta uma cadeia de texto que indica o tipode dados da variável var.
Se var não tiver sido definido, apresenta a cadeiade texto "NENHUM".
Lista alfabética 61
62 Lista alfabética
getVarInfo() Catálogo >
getVarInfo()⇒matriz ou palavra
getVarInfo(CadeiaDoNomeDaBiblioteca)⇒matriz oupalavra
getVarInfo() devolve umamatriz de informações(nome da variável, tipo, acessibilidade da biblioteca eestado de bloqueio/desbloqueio) para todas asvariáveis e os objectos da biblioteca definidos noproblema actual.
Se não definir nenhuma variável, getVarInfo()apresenta a palavra
getVarInfo(NomeDaBiblioteca)apresenta umamatrizcom informações para todos os objectos da bibliotecadefinidos na bibliotecaCadeiaDoNomeDaBiblioteca.CadeiaDoNomeDaBiblioteca tem de ser uma palavra(texto entre aspas) ou uma variável da frase.
Se a bibliotecaCadeiaDoNomeDaBiblioteca nãoexistir, ocorre um erro.
Veja o exemplo do lado esquerdo, em que o resultadode getVarInfo() é atribuído à variável vs. A tentar deapresentação da linha 2 ou da linha 3 de vs apresentaumamensagem de erro de “Matriz ou lista inválida”porque pelomenos um dos elementos nessas linhas(variável b, por exemplo) reavalia-se para umamatriz.
Este erro pode também ocorrer quando utilizar Anspara reavaliar um resultado getVarInfo().
O sistema apresenta o erro acima porque a versãoactual do software não suporta uma estrutura dematriz generalizada em que um elemento de umamatriz pode ser umamatriz ou uma lista.
Goto Catálogo >
GotoNomeDefinição
Transfere o controlo para a definiçãoNomeDefinição.
NomeDefinição tem de ser definido namesmafunção com uma instrução Lbl.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
4Grad Catálogo >
Expr1 4Grad⇒expressão
ConverteExpr1 paramedição do ângulo degradianos.
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Grad no teclado do computador.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Radianos:
I
identity() Catálogo >
identity(Número inteiro)⇒matriz
Devolve amatriz de identidade com uma dimensãodeNúmero inteiro.
Número inteiro tem de ser um número inteiropositivo.
Lista alfabética 63
64 Lista alfabética
If Catálogo >
If DeclaraçãoExprBooleana
If ExprBooleana ThenBloco
EndIf
Se aExprBooleana for avaliada como verdadeira,executa a declaração individualDeclaração ou obloco de declarações Bloco antes de continuar aexecução.
Se aExprBooleana for avaliada como falsa, continuaa execução sem executar a declaração ou o bloco dedeclarações.
Bloco pode ser uma declaração ou uma sequência dedeclarações separadas pelo carácter “:”.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
If ExprBooleana ThenBloco1ElseBloco2EndIf
Se aExprBooleana for avaliada como verdadeira,executa oBloco1 e ignora oBloco2.
Se aExprBooleana for avaliada como falsa, ignora oBloco1, mas executa oBloco2.
Bloco1 eBloco2 podem ser uma declaração única.
If Catálogo >
If ExprBooleana1 Then Bloco1ElseIf ExprBooleana2 Then Bloco2©
ElseIf ExprBooleanaN Then BlocoNEndIf
Permite a derivação. Se aExprBooleana1 foravaliada como verdadeira, executa oBloco1. Se aExprBooleana1 for avaliada como falsa, avalia aExprBooleana2, etc.
ifFn() Catálogo >
ifFn(ExprBooleana, Value_If_true [, Value_If_false[, Value_If_unknown ]])⇒expressão, lista ou matriz
Avalia a expressão booleanaExprBooleana (ou cadaelemento daExprBooleana) e produz um resultadocom base nas seguintes regras:
• ExprBooleana pode testar um valor individual,uma lista ou umamatriz.
• Se um elemento daExprBooleana for avaliadocomo verdadeiro, devolve o elementocorrespondente deValue_If_true.
• Se um elemento daExprBooleana for avaliadacomo falsa, devolve o elementocorrespondente deValue_If_false. Se omitirValue_If_false, devolve undef.
• Se um elemento daExprBooleana não forverdadeiro nem falso, devolve o elementocorrespondenteValue_If_unknown. Se omitirValue_If_unknown, devolve undef.
• Se o segundo, o terceiro ou o quarto argumentoda função ifFn() for uma expressão individual, oteste booleano é aplicado a todas as posiçõesdaExprBooleana.
Nota: Se a declaraçãoExprBooleana simplificadaenvolver uma lista oumatriz, todos os outrosargumentos da lista oumatriz têm de ter as mesmas
O valor do teste de 1 é inferior a 2.5, por esta razão, oelemento
Value_If_True correspondente de 5 é copiado para alista de resultados.
O valor do teste de 2 é inferior a 2.5, por esta razão, oelemento
Value_If_True correspondente de 6 é copiado para alista de resultados.
O valor do teste de 3 não é inferior a 2.5, por estarazão, o elementoValue_If_False correspondente de10 é copiado para a lista de resultados.
Value_If_true é um valor individual e corresponde aqualquer posição seleccionada.
Lista alfabética 65
66 Lista alfabética
ifFn() Catálogo >
dimensões e o resultado terá as mesmas dimensões.
Value_If_false não é especificado. Undef é utilizado.
Um elemento seleccionado deValue_If_true. Umelemento seleccionado deValue_If_unknown.
imag() Catálogo >
imag(Value1)⇒valor
Devolve a parte imaginária do argumento.
Nota: Todas as variáveis indefinidas são tratadascomo variáveis reais. Consulte também real(), página115
imag(Lista1)⇒lista
Devolve uma lista de partes imaginárias doselementos.
imag(Matriz1)⇒matriz
Devolve umamatriz das partes imaginárias doselementos.
Indirecta Consulte #(), página 179.
inString() Catálogo >
inStrin g(CadeiaDeOrigem, CadeiaDeOrigem [,
Início ])⇒número inteiro
Devolve a posição do carácter na cadeiaCadeiaDeOrigem em que começa a primeiraocorrência da cadeiaCadeiaSecundária.
Início, se incluído, especifica a posição do carácternaCadeiaDeOrigem em que começa a procura.
inString() Catálogo >
Predefinição = 1 (o primeiro carácter deCadeiaDeOrigem).
SeCadeiaDeOrigem não contiverCadeiaSecundáriaou Início for > o comprimento deCadeiaDeOrigem,devolve zero.
int() Catálogo >
int(Valor)⇒número inteiro
int(Lista1)⇒lista
int(Matriz1)⇒matriz
Devolve omaior número inteiro que é igual ou inferiorao argumento. Esta função é idêntica a floor().
O argumento pode ser um número complexo ou real.
Para uma lista oumatriz, devolve omaior númerointeiro de cada elemento.
intDiv() Catálogo >
intDiv(Número1, Número2)⇒número inteiro
intDiv(Lista1, Lista2)⇒lista
intDiv(Matriz1,Matriz2)⇒matriz
Devolve a parte do número inteiro assinada de(Número1 ÷ Número2).
Para listas ematrizes, devolve a parte do númerointeiro assinada de (argumento 1 ÷ argumento 2) paracada par de elementos.
interpolate () Catálogo >
interpolate(xValue, xList, yList, yPrimeList)⇒lista
Esta função efectua o seguinte:
Dado xList, yList=f(xList) e yPrimeList=f'(xList)para alguma função f desconhecida, é utilizada umainterpolante cúbica para aproximar a função f em
Equação diferencial:
y'=-3·y+6·t+5 e y(0)=5
Lista alfabética 67
68 Lista alfabética
interpolate () Catálogo >
xValue. Presume-se que xList é uma lista denúmeros estritamente crescentes ou decrescentes,mas esta função pode apresentar um valor mesmoquando não o seja. Esta função percorre xListprocurando por um intervalo [xList[i], xList[i+1]] quecontenha xValue. Se encontrar tal intervalo,apresenta um valor interpolado para f(xValue); casocontrário, apresenta undef.
xList, yList e yPrimeList têm de ter amesmadimensão | 2 e conter expressões que simplificampara números.
xValue pode ser um número ou uma lista denúmeros.
Para ver o resultado completo, prima£ e, de seguida,utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
Utilize a função de interpolação() para calcular osvalores de função para xvaluelist:
inv c 2 () Catálogo >
inv c 2 (Área, df)
invChi2(Área, df)
Calcula a função de probabilidade acumulada inversa c 2 (Quiquadrado) especificada pelo grau de liberdade, df para umadeterminadaÁrea debaixo da curva.
invF() Catálogo >
invF(Área, dfNumer, dfDenom)
invF(Área, dfNumer, dfDenom)
calcula a função de distribuição cunulativa inversa F
especificada pelo dfNumer e o dfDenom para uma determinadaÁrea debixo da curva.
invNorm() Catálogo >
invNorm(Área [, m, s])
Calcula a função de distribuição normal acumulada inversa parauma determinadaÁrea debaixo da curva de distribuição normal
invNorm() Catálogo >
especificada por m e s.
invt() Catálogo >
invt(Área, df)
Calcula a função de probabilidade student-t acumulada inversaespecificada pelo grau de liberdade, df para uma determinadaÁrea debaixo da curva.
iPart() Catálogo >
iPart(Número)⇒número inteiro
iPart(Lista1)⇒lista
iPart(Matriz1)⇒matriz
Devolve a parte do número inteiro do argumento.
Para listas ematrizes, devolve a parte do númerointeiro de cada elemento.
O argumento pode ser um número complexo ou real.
irr() Catálogo >
irr(CF0, ListaCF [, FreqCF ])⇒valor
Função financeira que calcula a taxa de retornointerna de um investimento.
CF0 é o cash flow inicial nomomento 0; tem de serum número real.
ListaCF é uma lista demontantes de cash flow apóso cash flow inicial CF0.
FreqCF é uma lista opcional em que cada elementoespecifica a frequência da ocorrência para ummontante de cash flow agrupado (consecutivo), que éo elemento correspondente de ListaCF. Apredefinição é 1; se introduzir valores, têm de sernúmeros inteiros positivos < 10,000.
Nota: Consulte também mirr(), página 88.
Lista alfabética 69
70 Lista alfabética
isPrime() Catálogo >
isPrime(Número)⇒Expressão constante booleana
Devolve verdadeiro ou falso para indicar se o númeroé um número inteiro | 2 que é divisível apenas por si e1.
Se oNúmero exceder cerca de 306 dígitos e não tiverfactores { 1021, isPrime(Número)mostra umamensagem de erro.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Função para localizar o número primeiro seguinteapós um número especificado:
isVoid() Catálogo >
isVoid(Var)⇒Expressão constante booleana
isVoid(Expr)⇒Expressão constante booleana
isVoid(Lista)⇒lista de Expressões constantesbooleanas
Devolve verdadeiro ou falso para indicar se oargumento é um tipo de dados nulos.
Paramais informações sobre elementos nulos,consulte página 187.
L
Lbl Catálogo >
LblNomeDefinição
Define uma definição com o nomeNomeDefiniçãonuma função.
Pode utilizar uma instruçãoGoto NomeDefiniçãopara transferir o controlo para a instruçãoimediatamente a seguir à definição.
NomeDefinição tem de cumprir os mesmosrequisitos de nomeação do nome de uma variável.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
lcm() Catálogo >
lcm(Número1, Número2)⇒expressão
lcm(Lista1, Lista2)⇒lista
lcm(Matriz1,Matriz2)⇒matriz
Devolve omínimomúltiplo comum dos doisargumentos. O lcm de duas fracções é o lcm dosnumeradores divididos pelo gcd dos denominadores.O lcm dos números de ponto flutuante fraccionários éo produto.
Para duas listas oumatrizes, devolve os mínimosmúltiplos comuns dos elementos correspondentes.
left() Catálogo >
left(CadeiaDeOrigem [, Num ])⇒cadeia
Devolve os caracteres Nummais à esquerdacontidos na cadeia de caracteres CadeiaDeOrigem.
Se omitirNum, devolve todos os caracteres deCadeiaDeOrigem.
Lista alfabética 71
72 Lista alfabética
left() Catálogo >
left(Lista1 [, Num ])⇒lista
Devolve os elementos Nummais à esquerda emLista1.
Se omitirNum, devolve todos os elementos deLista1.
left(Comparação)⇒expressão
Devolve o lado esquerdo de uma equação oudesigualdade.
libShortcut() Catálogo >
libShortcut(CadeiaDoNomeDaBiblioteca,CadeiaDoNomeDoAtalho [,MarcadorDeBibPriv])⇒lista de variáveis
Cria um grupo de variáveis no problema actual quecontém referências a todos os objectos nodocumento da biblioteca especificadoCadeiaDoNomeDaBiblioteca. Adiciona também osmembros do grupo aomenu Variáveis. Pode referir-sea cada objecto com aCadeiaDoNomeDoAtalho.
DefinirMarcadorDeBibliotecaPrivada=0 para excluirobjectos da biblioteca privada (predefinição)
DefinirMarcadorDeBibliotecaPrivada=1 para incluirobjectos da biblioteca privada
Para copiar um grupo de variáveis, consulteCopyVar,página 27.
Para eliminar um grupo de variáveis, consulteDelVar,página 41.
Este exemplo assume um documento de bibliotecaactualizado e guardado adequadamente denominadolinalg2 que contém objectos definidos como clearmat,gauss1 e gauss2.
LinRegBx Catálogo >
LinRegBx X,Y[,[Freq][,Categoria,Incluir]]
Calcula a regressão lineary = a+b·xa partir das listas X e Y coma frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardado navariável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
LinRegBx Catálogo >
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a+b·x
stat.a, stat.b Parâmetros de regressão
stat.r2 Coeficiente de determinação
stat.r Coeficiente de correlação
stat.Resid Resíduos da regressão
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
s
LinRegMx Catálogo >
LinRegMx X,Y[,[Freq][,Categoria,Incluir]]
Calcula a regressão linear y =m·x+b a partir das listas X e Ycom a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardadona variável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Lista alfabética 73
74 Lista alfabética
LinRegMx Catálogo >
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: m·x+b
stat.m, stat.b Parâmetros de regressão
stat.r2 Coeficiente de determinação
stat.r Coeficiente de correlação
stat.Resid Resíduos da regressão
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
LinRegtIntervals Catálogo >
LinRegtIntervals X,Y[,F[,0[,NívC]]]
Para declive. Calcula o intervalo de confiança de nível C dodeclive.
LinRegtIntervals X,Y[,F[,1,ValX[,NívC]]]
Para resposta. Calcula um valor y previsto, um intervalo deprevisão de nível C para uma observação, e um intervalo deconfiança de nível C para a respostamédia.
Um resumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
LinRegtIntervals Catálogo >
Todas as listas têm de ter amesma dimensão.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
F é uma lista opcional de valores de frequência. Cada elementoem F especifica a frequência de ocorrência para cada ponto dedados X e Y correspondente. O valor predefinido é 1. Todos oselementos têm de ser números inteiros | 0.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a+b·x
stat.a, stat.b Parâmetros de regressão
stat.df Graus de liberdade
stat.r2 Coeficiente de determinação
stat.r Coeficiente de correlação
stat.Resid Resíduos da regressão
Apenas para o tipo de declive
Variável de saída Descrição
[stat.CLower, stat.CUpper] Intervalo de confiança para o declive
stat.ME Margem de erro do intervalo de confiança
stat.SESlope Erro padrão do declive
stat.s Erro padrão sobre a linha
Apenas para o tipo de resposta
Variável de saída Descrição
[stat.CLower, stat.CUpper] Intervalo de confiança para a respostamédia
stat.ME Margem de erro do intervalo de confiança
stat.SE Erro padrão da respostamédia
[stat.LowerPred,
stat.UpperPred]
Intervalo de previsão para uma observação
stat.MEPred Margem de erro do intervalo de previsão
stat.SEPred Erro padrão para previsão
Lista alfabética 75
76 Lista alfabética
Variável de saída Descrição
stat.y a + b·XVal
LinRegtTest Catálogo >
LinRegtTest X,Y[,Freq[,Hipótese]]
Calcula uma regressão linear a partir das listas X e Y e um teste tno valor do declive b e o coeficiente de correlação r para aequação y=a+bx. Testa a hipótese nula H0:b=0(equivalentemente, r=0) em relação a uma das três hipótesesalternativas.
Todas as listas têm de ter amesma dimensão.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Hipótese é um valor opcional que especifica uma de trêshipóteses alternativas em relação à qual a hipótese nula(H0:b=r=0) será testada.
Para Ha: bƒ0 e rƒ0 (predefinição), definaHipótese=0
Para Ha: b<0 e r<0, definaHipótese<0
Para Ha: b>0 e r>0, definaHipótese>0
Um resumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a + b·x
stat.t t-Estatística para teste de importância
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.df Graus de liberdade
stat.a, stat.b Parâmetros de regressão
stat.s Erro padrão sobre a linha
Variável de saída Descrição
stat.SESlope Erro padrão do declive
stat.r2 Coeficiente de determinação
stat.r Coeficiente de correlação
stat.Resid Resíduos da regressão
linSolve() Catálogo >
linSolve( SistemaDeEquaçõesLineares, Var1, Var2,...) ⇒lista
linSolve(EquaçãoLinear1 and EquaçãoLinear2 e ...,Var1, Var2, ...) ⇒lista
linSolve({EquaçãoLinear1, EquaçãoLinear2, ...},Var1, Var2, ...)⇒lista
linSolve(SistemaDeEquaçõesLineares, {Var1, Var2,...})⇒lista
linSolve(EquaçãoLinear1 and EquaçãoLinear2 e ...,{Var1, Var2, ...}) ⇒lista
linSolve({EquaçãoLinear1, EquaçãoLinear2, ...},{Var1, Var2, ...})⇒lista
Devolve uma lista de soluções para as variáveisVar1, Var2, ...
O primeiro argumento tem de avaliar um sistema deequações do 1º grau ou uma equação individual do 1ºgrau. Caso contrário, ocorre um erro de argumento.
Por exemplo, a avaliação de linSolve(x=1 and
x=2,x) produz um resultado de “Erro deargumento”.
@List() Catálogo >
@List(Lista1)⇒lista
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade deltaList(...) no teclado.
Devolve uma lista com as diferenças entre oselementos consecutivos em Lista1. Cada elementode Lista1 é subtraído do elemento seguinte de
Lista alfabética 77
78 Lista alfabética
@List() Catálogo >
Lista1. A lista resultante é sempre um elementomaispequeno que a Lista1 original.
list4mat() Catálogo >
list4mat(Lista [, elementosPorLinha ])⇒matriz
Devolve umamatriz preenchida linha por linha com oselementos da Lista.
elementosPorLinha, se incluído, especifica o númerode elementos por linha. A predefinição é o número deelementos em Lista (uma linha).
Se a Lista não preencher amatriz resultante, sãoadicionados zeros.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade list@>mat(...) no teclado do computador.
ln() Teclas/u
ln(Valor1)⇒valor
ln(Lista1)⇒lista
Devolve o logaritmo natural do argumento.
Para uma lista, devolve os logaritmos naturais doselementos.
Se omodo do formato complexo for Real:
Se omodo do formato complexo for Rectangular:
ln(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve o logaritmo natural damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular ologaritmo natural de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos() em.
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de ponto
Nomodo de ângulo Radianos e Formato complexorectangular:
ln() Teclas/u
flutuante. Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
LnReg Catálogo >
LnRegX, Y[, [Freq] [, Categoria, Incluir]]
Calcula a regressão logarítmica y = a+b·ln(x) a partir das listas Xe Y com a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a+b·ln(x)
stat.a, stat.b Parâmetros de regressão
stat.r2 Coeficiente de determinação linear para dados transformados
stat.r Coeficiente de correlação para dados transformados (ln(x), y)
stat.Resid Resíduos associados aomodelo logarítmico
stat.ResidTrans Resíduos associados ao ajuste linear dos dados transformados
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
Lista alfabética 79
80 Lista alfabética
Local Catálogo >
Local Var1 [, Var2 ] [, Var3 ] ...
Declara as vars especificadas como variáveis locais.Essas variáveis só existem durante a avaliação deuma função e são eliminadas quando a funçãoterminar a execução.
Nota: As variáveis locais poupam memória porque sóexistem temporariamente. Também não perturbamnenhum valor da variável global existente. Asvariáveis locais têm de ser utilizadas para ciclos For eguardar temporariamente os valores numa funçãomultilinhas visto que as modificações nas variáveisglobais não são permitidas numa função.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Lock Catálogo >
LockVar1[, Var2] [, Var3] ...
LockVar.
Bloqueia as variáveis ou o grupo de variáveisespecificadas. Não pode eliminar oumodificar asvariáveis bloqueadas.
Não pode bloquear ou desbloquear a variável dosistemaAns, e não pode bloquear os grupos devariáveis do sistema stat. ou tvm.
Nota:Ocomando Bloquear (Lock) apaga o históricode Anular/Repetir quando aplicado a variáveisdesbloqueadas.
Consulte unLock, página 155, e getLockInfo(), página60.
log() Teclas/s
log (Valor1 [, Valor2 ]) ⇒valor
log (Lista1 [, Valor2 ])⇒lista
Devolve o logaritmo -Valor2 base do primeiroargumento.
Nota: Consulte também Modelo do logaritmo, página6.
Para uma lista, devolve o logaritmo -Valor2 base doselementos.
Se omitir o segundo argumento, 10 é utilizado como abase.
Se omodo do formato complexo for Real:
Se omodo do formato complexo for Rectangular:
log (MatrizQuadrada1 [, Valor ]) ⇒MatrizQuardrada
Devolve o logaritmoValor base damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não émesmo que calcular ologaritmoValor base de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Se omitir o argumento base, 10 é utilizado como abase.
Nomodo de ângulo Radianos e Formato complexorectangular:
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
Logistic Catálogo >
Logistic X, Y[, [Freq] [, Categoria, Incluir]]
Calcula a regressão logísticay = (c/(1+a·e-bx))a partir das listasX e Y com a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Lista alfabética 81
82 Lista alfabética
Logistic Catálogo >
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: c/(1+a·e-bx)
stat.a, stat.b,stat.c
Parâmetros de regressão
stat.Resid Resíduos da regressão
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
LogisticD Catálogo >
LogisticD X, Y [, [Repetições], [Freq] [, Categoria, Incluir] ]
Calcula a regressão logística y = (c/(1+a·e-bx)+d) a partir daslistas X e Y com a frequênciaFreq, utilizando um númeroespecificado de repetições. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Iterações é um valor opcional que especifica o númeromáximode vezes que uma solução será tentada. Se for omitido, 64 éutilizado. Em geral, valores maiores resultam numamelhorprecisão, mas maiores tempos de execução, e vice-versa.
LogisticD Catálogo >
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: c/(1+a·e-bx)+d)
stat.a, stat.b,stat.c, stat.d
Parâmetros de regressão
stat.Resid Resíduos da regressão
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Listade categorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Listade categorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
Loop Catálogo >
CicloBlocoEndLoop
Executa repetidamente as declarações em Bloco.Não se esqueça de que o ciclo será executadocontinuamente, excepto se executar a instrução Irpara ou Sair noBloco.
Bloco é uma sequência de declarações separadaspelo carácter “:”.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte a
Lista alfabética 83
84 Lista alfabética
Loop Catálogo >
secção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
LU Catálogo >
LUMatriz,MatrizI,Matrizu,Matrizp[,Tol]
Calcula a decomposição LU (inferior-superior)Doolittle LU de umamatriz complexa ou real. Amatriztriangular inferior é guardada emMatrizI, a matriztriangular superior emMatrizu e amatriz depermutações (que descreve as trocas de linhasdurante o cálculo) emMatrizp.
MatrizI·Matrizu =Matrizp · matriz
Opcionalmente, qualquer elemento damatriz étratado como zero se o valor absoluto for inferior aTol. Esta tolerância só é utilizada se amatriz tiverentradas de ponto flutuante e não contiver variáveissimbólicas sem um valor atribuído. Caso contrário,Tol é ignorado.
• Se utilizar/· ou definir o modo Auto ouAproximado para Aproximado, os cálculos sãoefectuados com a aritmética do ponto flutuante.
• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5E M14 · max(dim(Matriz)) · rowNorm(Matriz)
O algortimo de factorização LU utiliza a articulaçãoparcial com as trocas de linhas.
M
mat4list() Catálogo >
mat4lis t(Matriz)⇒lista
Devolve uma lista preenchida com os elementos emMatriz. Os elementos são copiados deMatriz linhapor linha.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade mat@>list(...) no teclado do computador.
max() Catálogo >
max(Valor1, Valor2)⇒expressão
max(Lista1, Lista2)⇒lista
max(Matriz1,Matriz2)⇒matriz
Devolve omáximo dos dois argumentos. Se osargumentos forem duas listas oumatrizes, devolveuma lista oumatriz com o valor máximo de cada pardos elementos correspondentes.
max(Lista)⇒expressão
Devolve o elementomáximo em lista.
max(Matriz1)⇒matriz
Devolve um vector da linha com o elementomáximode cada coluna emMatriz1.
Os elementos (nulos) vazios são ignorados. Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
Nota: Consulte também min().
mean() Catálogo >
mean(Lista [, freList ])⇒expressão
Devolve amédia dos elementos em Lista.
Cada elemento de ListaFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente em Lista.
mean(Matriz1 [,MatrizFreq ])⇒matriz
Devolve um vector da linha damédia de todas ascolunas emMatriz1.
Cada elemento deMatrizFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente emMatriz1.
Os elementos (nulos) vazios são ignorados. Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
No Formato de vector rectangular:
Lista alfabética 85
86 Lista alfabética
median() Catálogo >
median(Lista[, ListaFreq])⇒expressão
Devolve amediana dos elementos em Lista.
Cada elemento de ListFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente em Lista.
median(Matriz1[,MatrizFreq])⇒matriz
Devolve um vector em linha com as medianas dascolunas daMatriz1.
Cada elemento deMatrizFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente emMatriz1.
Notas:
• Todas as entradas da lista oumatriz têm de sersimplificadas para números.
• Os elementos (nulos) vazios da lista oumatrizsão ignorados. Paramais informações sobre oselementos vazios, consulte página 187.
MedMed Catálogo >
MedMedX,Y [, Freq] [, Categoria, Incluir]]
Calcula a rectamédia-médiay = (m·x+b)a partir das listas X e Ycom a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardadona variável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vazios
MedMed Catálogo >
numa lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação da rectamediana-mediana: m·x+b
stat.m, stat.b Parâmetros domodelo
stat.Resid Resíduos da rectamediana-mediana
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
mid() Catálogo >
mid(CadeiaDeOrigem, Início [, Contagem ])
⇒cadeia
Devolve os caracteres Contagem a partir da cadeiade caracteres CadeiaDeOrigem, começando pelonúmero de caracteres Início.
SeContagem for omitida oumaior que a dimensão deCadeiaDeOrigem, devolve todos os caracteres deCadeiaDeOrigem, começando pelo número decaracteres Início.
Contagem tem de ser | 0. SeContagem=0, devolveuma cadeia vazia.
mid(ListaDeOrigem, Início [, Contagem ])⇒lista
Devolve os elementos Contagem de ListaDeOrigem,começando pelo número de elementos Início.
SeContagem for omitida oumaior que a dimensão deListaDeOrigem, devolve todos os elementos deListaDeOrigem, começando pelo número deelementos Início.
Contagem tem de ser | 0. Se Contagem =0, devolveuma lista vazia.
Lista alfabética 87
88 Lista alfabética
mid() Catálogo >
mid(ListaDaCadeiaDeOrigem, Início [, Contagem ])
⇒lista
Devolve as cadeias Contagem da lista de cadeiasListaDaCadeiaDeOrigem, começando pelo númerode elementos Início.
min() Catálogo >
min(Valor1, Valor2)⇒expressão
min(Lista1, Lista2)⇒lista
min(Matriz1, Matriz2)⇒matriz
Devolve omínimo dos dois argumentos. Se osargumentos forem duas listas oumatrizes, devolveuma lista oumatriz com o valor mínimo de cada pardos elementos correspondentes.
min(Lista)⇒expressão
Devolve o elementomínimo de Lista.
min(Matriz1)⇒matriz
Devolve um vector da linha com o elementomínimode cada coluna emMatriz1.
Nota: Consulte também max().
mirr() Catálogo >
mirr(TaxaDeFinanciamento,TaxaDeReinvestimento, CF0, ListaCF [, FreqCF ])
Função financeira que devolve a taxa de retornointernamodificada de um investimento.
TaxaDeFinanciamento é a taxa de juro que é pagasobre os montantes de cash flow.
TaxaDeReinvestimento é a taxa de juro em que oscash flows são reinvestidos.
CF0 é o cash flow inicial nomomento 0; tem de serum número real.
ListaCF é uma lista demontantes de cash flow após
mirr() Catálogo >
o cash flow inicial CF0.
FreqCF é uma lista opcional em que cada elementoespecifica a frequência da ocorrência para ummontante de cash flow agrupado (consecutivo), que éo elemento correspondente de ListaCF. Apredefinição é 1; se introduzir valores, têm de sernúmeros inteiros positivos < 10,000.
Nota: Consulte também irr(), página 69.
mod() Catálogo >
mod(Valor1, Valor2)⇒expressão
mod(Lista1, Lista2)⇒lista
mod(Matriz1,Matriz2)⇒matriz
Devolve o primeiro módulo de argumentos dosegundo argumento conforme definido pelasidentidades:
mod(x,0) = x
mod(x,y) = x - y floor(x/y)
Quando o segundo argumento for diferente de zero, oresultado é periódico nesse argumento. O resultado ézero ou tem omesmo sinal do segundo argumento.
Se os argumentos forem duas listas oumatrizes,devolve uma lista oumatriz com omódulo de cadapar de elementos correspondentes.
Nota: Consulte também remain(), página 118
mRow() Catálogo >
mRow(Valor,Matriz1, Índice)⇒matriz
Devolve uma cópia deMatriz1 com cada elementona linha Índice deMatriz1multiplicado por Valor.
Lista alfabética 89
90 Lista alfabética
mRowAdd() Catálogo >
mRowAdd(Valor,Matriz1, Índice1, Índice2)⇒matriz
Devolve uma cópia deMatriz1 com cada elementona linha Índice2 deMatriz1 substituído por:
Valor · linha Índice1 + linha Índice2
MultReg Catálogo >
MultReg Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]
Calcula a regressão linear múltipla da lista Y nas listas X1, X2, …,X10. Um resumo dos resultados é guardado na variávelstat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter dimensões iguais.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: b0+b1·x1+b2·x2+ ...
stat.b0, stat.b1, ... Parâmetros de regressão
stat.R2 Coeficiente de determinaçãomúltipla
stat.yLista yLista = b0+b1·x1+ ...
stat.Resid Resíduos da regressão
MultRegIntervals Catálogo >
MultRegIntervals Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]],ListaValX[,NívelC]
Calcula um valor y previsto, um intervalo de previsão de nível Cpara uma observação, e um intervalo de confiança de nível Cpara a respostamédia.
Um resumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
Todas as listas têm de ter dimensões iguais.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: b0+b1·x1+b2·x2+ ...
stat.y Um ponto prevê: y = b0 + b1· xl + ... para ListaDeValoresX
stat.dfError Erro dos graus de liberdade
stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança para uma respostamédia
stat.ME Margem de erro do intervalo de confiança
stat.SE Erro padrão da respostamédia
stat.LowerPred,
stat.UpperrPred
Intervalo de previsão para uma observação
stat.MEPred Margem de erro do intervalo de previsão
stat.SEPred Erro padrão para previsão
stat.bList Lista de parâmetros de regressão, {b0,b1,b2,...}
stat.Resid Residuais da regressão
MultRegTests Catálogo >
MultRegTests Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]
O teste de regressão linear calcula uma regressão linear múltiplaa partir dos dados fornecidos e fornece a estatística do testeFglobal e estatística do teste t para os coeficientes.
Um resumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Saídas
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: b0+b1·x1+b2·x2+ ...
stat.F Estatística do testeF global
stat.PVal Valor P associado à estatísticaF global
stat.R2 Coeficiente de determinaçãomúltipla
stat.AdjR2 Coeficiente ajustado de determinaçãomúltipla
Lista alfabética 91
92 Lista alfabética
Variável desaída
Descrição
stat.s Desvio padrão do erro
stat.DW Estatística Durbin-Watson; utilizada para determinar se a correlação automática de primeira ordemestá presente nomodelo
stat.dfReg Graus de liberdade da regressão
stat.SSReg Soma de quadrados da regressão
stat.MSReg Quadradomédio da regressão
stat.dfError Erro dos graus de liberdade
stat.SSError Erro da soma de quadrados
stat.MSError Erro do quadradomédio
stat.bList {b0,b1,...} Lista de parâmetros
stat.tList Lista da estatística t, um para cada coeficiente na bList
stat.PList Lista de valores P para cada estatística t
stat.SEList Lista de erros padrão para coeficientes na bList
stat.yLista yLista = b0+b1·x1+ . . .
stat.Resid Resíduos da regressão
stat.sResid Resíduos normalizados; obtido através da divisão de um resíduo pelo desvio padrão
stat.CookDist Distância de Cook; medição da influência de uma observação com base no residual e optimização
stat.Leverage Medição da distância entre os valores independentes e os valores médios
N
nand Teclas/=
ExprBooleana1nandExprBooleana2 devolveexpressão booleana
ListaBooleana1nandListaBooleana2 devolve listabooleana
MatrizBooleana1nandMatrizBooleana2 devolvematriz booleana
Devolve a negação de uma operação and lógica nosdois argumentos. Devolve falso, verdadeiro ou umaforma simplificada da equação.
nand Teclas/=
Para listas ematrizes, devolve comparaçõeselemento por elemento.
NúmeroInteiro1nandNúmeroInteiro2⇒númerointeiro
Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação nand. Internamente, ambos osnúmeros inteiros são convertidos para númerosbinários de 64 bits assinados. Quando os bitscorrespondentes forem comparados, o resultado é 1se ambos os bits forem 1; caso contrário, o resultadoé 0. O valor devolvido representa os resultados dosbits e aparece de acordo com omodo base.
Pode introduzir os números inteiros em qualquer basenumérica. Para uma entrada binária ou hexadecimal,tem de utilizar o prefixo 0b ou 0h, respetivamente.Sem um prefixo, os números inteiros são tratadoscomo decimais (base 10).
nCr() Catálogo >
nCr(Valor1, Valor2)⇒expressão
Para o número inteiroValor1 eValor2 com Valor1 |
Valor2 | 0, nCr() é o número de combinações decoisas deValor1 retiradas deValor2 de uma vez.(Isto também é conhecido como um coeficientebinomial.)
nCr(Valor, 0)⇒1
nCr(Valor, NúmeroInteiroNeg)⇒0
nCr(Valor, NúmeroInteiroPos) ⇒Valor ·(ValorN1)...
(Valor NNúmeroInteiroPos +1)/ NúmeroInteiroPos!
nCr(Valor, NúmeroNãoInteiro) ⇒expressão !/
((Valor NNúmeroNãoInteiro)!· NúmeroNãoInteiro!)
nCr(Lista1, Lista2)⇒lista
Devolve uma lista de combinações com base nospares de elementos correspondentes nas duas listas.Os argumentos têm de ter omesmo tamanho delistas.
Lista alfabética 93
94 Lista alfabética
nCr() Catálogo >
nCr(Matriz1,Matriz2)⇒matriz
Devolve umamatriz de combinações com base nospares de elementos correspondentes nas duasmatrizes. Os argumentos têm de ter omesmotamanho dematrizes.
nDerivative() Catálogo >
nDerivative(Expr1,Var=Valor[,Ordem])⇒valor
nDerivative(Expr1,Var[,Ordem]) |Var=Valor⇒valor
Devolve a derivada numérica calculada com osmétodos de diferenciação automáticos.
Ao especificar oValor, substitui qualquer atribuiçãode variável anterior ou qualquer substituição atual “|”para a variável.
Se a variável Var não contiver um valor numérico,tem de fornecer Valor.
Ordem da derivada tem de ser 1 ou 2.
Nota:Oalgoritmo nDerivative() tem uma limitação:funciona recursivamente através da expressão nãosimplificada, computação do valor numérico daprimeira derivada (e a segunda, se aplicável) e aavaliação de cada subexpressão, que pode conduzira um resultado imprevisto.
Considere o exemplo da direita. A primeira derivadade x·(x^2+x)^(1/3) em x=0 é igual a 0. No entanto,como a primeira derivada da subexpressão (x^2+x)^(1/3) está indefinida em x=0, e este valor é utilizadopara calcular a derivada da expressão total,nDerivative() reporta o resultado como indefinido eapresenta umamensagem de aviso.
Se encontrar esta limitação, verifique a soluçãograficamente. Pode também tentar com centralDiff().
newList() Catálogo >
newLis t(ElementosNum)⇒lista
Devolve uma lista com uma dimensão de
newList() Catálogo >
ElementosNum. Cada elemento é zero.
newMat() Catálogo >
newMa t(LinhaNum, ColunasNum)⇒matriz
Devolve umamatriz de zeros com a dimensãoLinhasNum porColunasNum.
nfMax() Catálogo >
nfMax(Expr, Var)⇒valor
nfMax(Expr, Var, LimiteInferior)⇒valor
nfMax(Expr, Var, LimiteInferior, LimiteSuperior)⇒valor
nfMax(Expr, Var) | LimiteInferior{Var{LimiteSuperior ⇒valor
Devolve um valor numérico candidato da variável Varem que ocorre omáximo local deExpr.
Se fornecer um LimiteInferior e um LimiteSuperior,a função procura omáximo local no intervalo fechado[LimiteInferior,LimiteSuperior].
nfMin() Catálogo >
nfMin(Expr, Var)⇒valor
nfMin(Expr, Var, LimiteInferior)⇒valor
nfMin(Expr, Var, LimiteInferior, LimiteSuperior)⇒valor
nfMin(Expr, Var) | LimiteInferior{Var{LimiteSuperior ⇒valor
Devolve um valor numérico candidato da variável Varem que ocorre omínimo local deExpr.
Se fornecer um LimiteInferior e um LimiteSuperior,a função procura omínimo local no intervalo fechado[LimiteInferior,LimiteSuperior].
Lista alfabética 95
96 Lista alfabética
nInt() Catálogo >
nInt(Expr1, Var, Inferior, Superior)⇒expressão
Se a expressão a integrar Expr1 não contivernenhuma variável para além deVar e se Inferior eSuperior forem constantes, ˆ positivo ou ˆ negativo,nInt() devolve uma aproximação de ‰(Expr1, Var,Inferior, Superior). Esta aproximação é umamédiaponderada de alguns valores de amostra daexpressão a integrar no intervalo Inferior <Var<Superior.
O objectivo é obter seis dígitos significativos. Oalgoritmo adaptável termina quando parecer que oobjectivo foi alcançado ou quando parecer improvávelque as amostras adicionais produzam umamelhoriaacentuada.
Aparece um aviso (“Precisão questionável”) quandoparecer que o objectivo não foi alcançado.
Nest nInt() para fazer integração numéricamúltipla.Os limites da integração podem depender dasvariáveis de integração fora dos limites.
nom() Catálogo >
nom(TaxaEfectiva,CpY)⇒valor
Função financeira que converte a taxa de juroefectiva anual TaxaEfectiva para uma taxa nominal,dandoCpY como o número de períodos compostospor ano.
TaxaEfectiva tem de ser um número real eCpY temde ser um número real > 0.
Nota: Consulte também eff(), página 45.
nor Teclas/=
ExprBooleana1norExprBooleana2 devolveexpressão booleana
ListaBooleana1norListaBooleana2 devolve listabooleana
MatrizBooleana1norMatrizBooleana2 devolve
nor Teclas/=
matriz booleana
Devolve a negação de uma operação or lógica nosdois argumentos. Devolve falso, verdadeiro ou umaforma simplificada da equação.
Para listas ematrizes, devolve comparaçõeselemento por elemento.
NúmeroInteiro1norNúmeroInteiro2⇒número inteiro
Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação nor. Internamente, ambos os númerosinteiros são convertidos para números binários de 64bits assinados. Quando os bits correspondentesforem comparados, o resultado é 1 se ambos os bitsforem 1; caso contrário, o resultado é 0. O valordevolvido representa os resultados dos bits e aparecede acordo com omodo base.
Pode introduzir os números inteiros em qualquer basenumérica. Para uma entrada binária ou hexadecimal,tem de utilizar o prefixo 0b ou 0h, respetivamente.Sem um prefixo, os números inteiros são tratadoscomo decimais (base 10).
norm() Catálogo >
norm(Matriz)⇒expressão
norm(Vector)⇒expressão
Apresenta a norma Frobenius.
normCdf() Catálogo >
normCdf(LimiteInferior,LimiteSuperior[,m[,s]])⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas
Calcula a probabilidade de distribuição normal entreLimiteInferior e LimiteSuperior para os m (predefinição=0) e s
(predefinição=1) especificados.
Lista alfabética 97
98 Lista alfabética
normCdf() Catálogo >
Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior = .9E999.
normPdf() Catálogo >
normPdf(ValX [,m[,s]])⇒número seValX for um número, listaseValX for uma lista
Calcula a função de densidade de probabilidade para adistribuição normal num valor ValX especificado para m e s
especificados.
not Catálogo >
no t ExprBooleana ⇒Expressão booleana
Devolve falso, verdadeiro ou uma forma simplificadado argumento.
nãoNúmeroInteiro1 ⇒número inteiro
Devolve um complemento de um número inteiro real.Internalmente, NúmeroInteiro1 é convertido para umnúmero de binário de 64 bits. O valor de cada bit émudado (0 torna-se 1 e vice-versa) para umcomplemento. Os resultados aparecem de acordocom omodo base.
Pode introduzir o número em qualquer base numérica.Para uma entrada binária ou hexadecimal, tem deutilizar o prefixo 0b ou 0h, respectivamente. Sem umprefixo, o número inteiro é tratado como decimal(base 10).
Se introduzir um número inteiro na base 10muitogrande para uma forma binária de 64 bits assinada, éutilizada uma operação demódulo simétrico paracolocar o valor no intervalo adequado. Paramaisinformações, consulte 4Base2, página 20.
Nomodo base Hex:
Importante: Zero, não a letra O.
Nomodo base Bin:
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
Nota: Uma entrada binária pode ter até 64 dígitos(não contando com o prefixo 0b). Uma entradahexadecimal pode ter até 16 dígitos.
nPr() Catálogo >
nPr(Valor1, Valor2)⇒expressão
Para o número inteiroValor1 eValor2 com Valor1 |
Valor2 | 0, nPr() é o número de permutações decoisas deValor1 retiradas deValor2 de uma vez.
nPr(Valor, 0) ⇒1
nPr(Valor, NúmeroInteiroNeg)⇒ 1/((Valor +1)· (Valor +2) ... (Valor
NNúmeroInteiroNeg))
nPr(Valor, NúmeroInteiroPos)⇒Valor ·(Valor N1)... (Valor NNúmeroInteiroPos+1)
nPr(Valor, NúmeroNãoInteiro)⇒Valor! / (ValorNNúmeroNãoInteiro)!
nPr(Lista1, Lista2)⇒lista
Devolve uma lista de permutações com base nospares de elementos correspondentes nas duas listas.Os argumentos têm de ter omesmo tamanho delistas.
nPr(Matriz1,Matriz2)⇒matriz
Devolve umamatriz de permutações com base nospares de elementos correspondentes nas duasmatrizes. Os argumentos têm de ter a amesmamatriz de tamanhos.
npv() Catálogo >
npv(TaxaDeJuro, CFO, ListaCF [, FreqCF ])
Função financeira que calcula o valor líquido actual; asoma dos valores actuais de entradas e saídas docash flow. Um resultado positivo para npv indica uminvestimento lucrativo.
TaxaDeJuro é a taxa a descontar dos cash flows (ocusto do dinheiro) durante um período.
CF0 é o cash flow inicial nomomento 0; tem de serum número real.
ListaCF é uma lista demontantes de cash flow apóso cash flow inicialCF0.
Lista alfabética 99
100 Lista alfabética
npv() Catálogo >
FreqCF é uma lista em que cada elemento especificaa frequência da ocorrência para um montante de cashflow agrupado (consecutivo), que é o elementocorrespondente de ListaCF. A predefinição é 1; seintroduzir valores, têm de ser números inteirospositivos < 10,000.
nSolve() Catálogo >
nSolve(Equação, Var [= Tentativa ])⇒número ouerro da cadeia
nSolve(Equação, Var [= Tentativa ], LimiteInferior)⇒número ou erro da cadeia
nSolve(Equação, Var [= Tentativa ], LimiteInferior,LimiteSuperior)⇒número ou erro da cadeia
nSolve(Equação, Var [= Tentativa ]) | LimiteInferior{Var{LimiteSuperior⇒ número ou erro da cadeia
Procura iterativamente uma solução numérica realaproximada paraEquação para uma variável.Especifique a variável como:
variável
– ou –
variável = número real
Por exemplo, x é válido e logo é x=3.
Nota: Se existirem várias soluções, pode utilizaruma tentativa para ajudar a encontrar uma soluçãoparticular.
nSolve() tenta determinar se um ponto em que oresidual é zero ou dois pontos relativamente próximosem que o residual tem sinais opostos e amagnitudedo residual não é excessiva. Se não conseguir atingiristo com um númeromodesto de pontos de amostra,devolve a cadeira “nenhuma solução encontrada.”
O
OneVar Catálogo >
OneVar [ 1, ] X [, [ Freq ][, Categoria, Incluir ]]
OneVar Catálogo >
OneVar [ n, ] X1, X2 [ X3 [, …[, X20 ]]]
Calcula a estatística de 1 variável até 20 listas. Um resumodos resultados é guardado na variável stat.results (página 138.)
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
Os argumentos X são listas de dados.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada valor X correspondente. O valor predefinido é 1. Todos oselementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos paraos valores X correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Um elemento (nulo) vazio em qualquer das listas X, Freq ouCategory resulta num nulo para o elemento correspondente detodas essas listas. Um elemento vazio em qualquer uma daslistas deX1 aX20 resulta num vazio para o elementocorrespondente de todas essas listas. Paramais informaçõessobre os elementos vazios, consulte página 187.
Variável de saída Descrição
stat.v Média dos valores x
stat.Gx Soma dos valores x
stat.Gx2 Soma dos valores x 2
stat.sx Desvio padrão da amostra de x
stat.sx Desvio padrão da população de x
stat.n Número de pontos de dados
stat.MinX Mínimo dos valores x
stat.Q1X 1º quartil de x
stat.MedianX Mediana de x
stat.Q3X 3º quartil de x
stat.MaxX Máximo de valores x
stat.SSX Soma de quadrados de desvios damédia de x
Lista alfabética 101
102 Lista alfabética
or (ou) Catálogo >
ExprBooleana1orExprBooleana2 devolve expressãobooleana
ListaBooleana1orListaBooleana2 devolve listabooleana
MatrizBooleana1orMatrizBooleana2 devolvematrizbooleana
Devolve falso, verdadeiro ou uma forma simplificadada entrada original.
Devolve verdadeiro se uma ou ambas as expressõesforem simplificadas para verdadeiro. Devolve falsoapenas se ambas as expressões forem avaliadaspara falso.
Nota: Consulte xor.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
NúmeroInterior1 orNúmeroInterior2 ⇒númerointeiro
Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação or. Internamente, ambos os númerosinteiros são convertidos para números binários de 64bits assinados. Quando os bits correspondentesforem comparados, o resultado é 1 se ambos os bitsforem 1; caso contrário, o resultado é 0. O valordevolvido representa os resultados dos bits e aparecede acordo com omodo base.
Pode introduzir os números inteiros em qualquer basenumérica. Para uma entrada binária ou hexadecimal,tem de utilizar o prefixo 0b ou 0h, respectivamente.Sem um prefixo, os números inteiros são tratadoscomo decimais (base 10).
Se introduzir um número inteiro na base 10muitogrande para uma forma binária de 64 bits assinada, éutilizada uma operação demódulo simétrico paracolocar o valor no intervalo adequado. Paramaisinformações, consulte 4Base2, página 20.
Nomodo base Hex:
Importante: Zero, não a letra O.
Nomodo base Bin:
Nota: Uma entrada binária pode ter até 64 dígitos(não contando com o prefixo 0b). Uma entradahexadecimal pode ter até 16 dígitos.
or (ou) Catálogo >
Nota: Consulte xor.
ord() Catálogo >
ord(Cadeia)⇒número inteiro
ord(Lista1)⇒lista
Devolve o código numérico do primeiro carácter nacadeia de caracteres Cadeia ou uma lista dosprimeiros caracteres de cada elemento da lista.
P
P4Rx() Catálogo >
P4Rx(rExpr, qExpr)⇒expressão
P4Rx(rList, qList)⇒lista
P4Rx(rMatrix, qMatrix)⇒matriz
Devolve a coordenada x equivalente do par (r, q).
Nota:Oargumento q é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos de acordocom omodo de ângulo actual. Se o argumento foruma expressão, pode utilizar ¡, G ou R para substituir adefinição domodo de ângulo temporariamente.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade P@>Rx(...) no teclado do computador.
Nomodo de ângulo Radianos:
P4Ry() Catálogo >
P4Ry(rValue, qValue)⇒valor
P4Ry(rList, qList)⇒lista
P4Ry(rMatrix, qMatrix)⇒matriz
Devolve a coordenada y equivalente do par (r, q).
Nota:Oargumento q é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos de acordocom omodo de ângulo actual.
Nomodo de ângulo Radianos:
Lista alfabética 103
104 Lista alfabética
P4Ry() Catálogo >
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade P@>Ry(...) no teclado do computador.
PassErr Catálogo >
PassErr
Passa um erro para o nível seguinte.
Se a variável do sistema errCode for zero, PassErr não faznada.
A proposição Else do bloco Try...Else...EndTry deve utilizarClrErr ou PassErr. Se tiver de processar ou ignorar o erro, utilizeClrErr. Se não souber o que fazer com o erro, utilize PassErr parao enviar para a rotina de tratamento de erros seguinte. Se nãoexistirem mais rotinas de tratamento de errosTry...Else...EndTry pendente, a caixa de diálogo de errosaparecerá como normal.
Nota: Consulte também ClrErr, página 25, e Try, página 149.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obter instruções sobrecomo introduzir programas com várias linhas e definições defunções, consulte a secção Calculadora domanual do utilizadordo produto.
Para ver um exemplo de PassErr,consulte o exemplo 2 no comando Try,página 149.
piecewise() Catálogo >
piecewise(Expr1 [, Condição1 [, Expr2 [, Condição2[, … ]]]])
Devolve as definições para uma função piecewise naforma de uma lista. Pode também criar definiçõespiecewise com um modelo.
Nota: Consulte também Modelo de Função por
ramos, página 6.
poissCdf() Catálogo >
poissCdf(l,LimiteInferior,LimiteSuperior)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas
poissCdf(l,LimiteSuperior)(para P(0{X{LimiteSuperior)
poissCdf() Catálogo >
⇒número se LimiteSuperior for um número, lista seLimiteSuperior for uma lista
Calcula uma probabilidade cumulativa para a distribuiçãoPoisson discreta com amédia especificada l.
Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior=0
poissPdf() Catálogo >
poissPdf(l, ValX)⇒número seValX for um número, lista seValX for uma lista
Calcula uma probabilidade para a distribuição Poisson discretacom amédia especificada l.
4Polar Catálogo >
Vector 4Polar
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Polar no teclado do computador.
Apresenta o vector em forma polar [r∠θ]. O vectortem de ser de dimensão 2 e pode ser uma linha ouuma coluna.
Nota: 4Polar é uma instrução de formato devisualização, não uma função de conversão. Só podeutilizá-la no fim de uma linha de entrada e nãoactualiza ans.
Nota: Consulte também 4Rect, página 116.
ValorComplexo 4Polar
ApresentaVectorComplexo em forma polar.
• Omodo de ângulo Graus devolve (r∠θ).
• Omodo de ângulo Radianos devolve reiθ.
ValorComplexo pode ter qualquer forma complexa.No entanto, uma entrada reiθ provoca um erro nomodo de ângulo Graus.
Nota: Tem de utilizar os parêntesis para uma entradapolar (r∠θ).
Nomodo de ângulo Radianos:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Lista alfabética 105
106 Lista alfabética
4Polar Catálogo >
Nomodo de ângulo Graus:
polyEval() Catálogo >
polyEval(Lista1, Expr1)⇒expressão
polyEval(Lista1, Lista2)⇒expressão
Interpreta o primeiro argumento como o coeficientede um polinómio de grau descendente e devolve opolinómio avaliado para o valor do segundoargumento.
polyRoots() Catálogo >
polyRoots(Poli,Var)⇒lista
polyRoots(ListaDeCoeficientes)⇒lista
A primeira sintaxe, polyRoots(Poli,Var), devolve umalista de raízes reais do polinómioPoly em relação àvariável Var. Se não existirem raízes reais, devolveuma lista vazia: { }.
Poly tem de ser um polinómio na forma expandida.Não utilize formatos não expandidos, como, porexemplo, y2·y+1 ou x·x+2·x+1
A segunda sintaxe, polyRoots(ListaDeCoeficientes),devolve uma lista de raízes reais para os coeficientesem ListaDeCoeficientes.
Nota: Consulte também cPolyRoots(), página 33.
PowerReg Catálogo >
PowerRegX,Y [, Freq] [, Categoria, Incluir]]
Calcula a regressão de potênciay = (a·(x)b)nas listas X e Y coma frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardado navariável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
PowerReg Catálogo >
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a·(x)b
stat.a, stat.b Parâmetros de regressão
stat.r2 Coeficiente de determinação linear para dados transformados
stat.r Coeficiente de correlação para dados transformados (ln(x), ln(y))
stat.Resid Resíduos associados aomodelo de potência
stat.ResidTrans Resíduos associados ao ajuste linear dos dados transformados
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
Prgm Catálogo >
Prgm
Bloco
EndPrgm
Modelo para criar um programa definido peloutilizador. Tem de ser utilizado o comandoDefine,Define BibPub ouDefine BibPriv.
Bloco pode ser uma afirmação, uma série de
Calcule o GCD e visualize os resultadosintermédios.
Lista alfabética 107
108 Lista alfabética
Prgm Catálogo >
afirmações separadas pelo carácter “:” ou uma sériede afirmações em linhas separadas.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
prodSeq() ConsulteΠ ( ), página 176.
Produto (PI) ConsulteΠ (), página 176.
product() Catálogo >
product(Lista [, Início [, fim ]])⇒expressão
Apresenta o produto dos elementos contidos naLista. Início eFim são opcionais. Especificam umintervalo de elementos.
product(Matriz1 [, Início [, fim ]])⇒matriz
Devolve um vector da linha com os produtos doselementos nas colunas deMatriz1. Início eFim sãoopcionais. Especificam um intervalo de linhas.
Os elementos (nulos) vazios são ignorados. Paramais informações sobre os elementos vazios,
product() Catálogo >
consulte página 187.
propFrac() Catálogo >
propFrac(Valor1 [, Var ])⇒valor
propFrac(rational_number) devolve rational_numbercomo a soma de um número inteiro e uma fracçãocom omesmo sinal e umamagnitudade dodenominador maior que amagnitude do numerador.
propFrac(rational_expression, Var) devolve a somadas fracções adequadas e um polinómio em relação aVar. O grau deVar no denominador excede o grau deVar no numerador em cada fracção adequada. Aspotências similares deVar são recolhidas. Os termose os factores são ordenados com Var como variávelprincipal.
Se omitir Var, uma expansão da fracção adequada éefectuada em relação à variável principal. Oscoeficientes da parte polinominal são efectuadosadequadamente em relação à primeira variávelprincipal, etc.
Pode utilizar a função propFrac() para representar asfracções mistas e demonstrar a adição e asubtracção de fracções mistas.
Q
QR Catálogo >
QRMatriz,MatrizQ,MatrizR [, Tol]
Calcula a factorizaçãoQR Householder de umamatriz complexa ou real. As matrizes Q eRresultantes são guardados nosMatriz especificados.Amatriz Q é unitária. Amatriz R é triangular superior.
O número de ponto flutuante (9.) em m1 faz com queos resultados sejam calculados na forma de pontoflutuante.
Lista alfabética 109
110 Lista alfabética
QR Catálogo >
Opcionalmente, qualquer elemento damatriz étratado como zero se o valor absoluto for inferior aTol. Esta tolerância só é utilizada se amatriz tiverentradas de ponto flutuante e não contiver variáveissimbólicas sem um valor atribuído. Caso contrário,Tol é ignorado.
• Se utilizar/· ou definir o modo Auto ouAproximado para Aproximado, os cálculos sãoefectuados com a aritmética do ponto flutuante.
• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5EL14· max(dim(Matriz))· rowNorm(Matriz)
A factorizaçãoQR é calculada numericamente comas transformações Householder. A solução simbólicaé calculada com Gram-Schmidt. As colunas emqMatName são vectores de base ortonormal queligam o espaço definido pelamatriz.
QuadReg Catálogo >
QuadRegX,Y [, Freq] [, Categoria, Incluir]]
Calcula a regressão polinomial quadráticay = a·x2+b·x+ca partirdas listas X e Y com a frequênciaFreq. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter dimensões iguais, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são incluídos no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a·x2+b·x+c
stat.a, stat.b,stat.c
Parâmetros de regressão
stat.R2 Coeficiente de determinação
stat.Resid Resíduos da regressão
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
QuartReg Catálogo >
QuartRegX,Y [, Freq] [, Categoria, Incluir]]
Calcula a regressão polinomial quárticay = a·x4+b·x3+c·x2+d·x+ea partir das listas X e Y com a frequênciaFreq. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a·x4+b·x3+c· x2+d·x+e
Lista alfabética 111
112 Lista alfabética
Variável de saída Descrição
stat.a, stat.b, stat.c,stat.d, stat.e
Parâmetros de regressão
stat.R2 Coeficiente de determinação
stat.Resid Resíduos da regressão
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq,Lista de categorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq,Lista de categorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
R
R4Pq() Catálogo >
R4Pq(xValue, yValue)⇒valor
R4Pq(xList, yList)⇒lista
R4Pq(xMatrix, yMatrix)⇒matriz
Devolve a coordenada q equivalente dos argumentosdos pares (x,y).
Nota:O resultado é devolvido como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade R@>Ptheta(...) no teclado do computador.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
R4Pr() Catálogo >
R4Pr(xValue, yValue)⇒valor
R4Pr(xList, yList)⇒lista
R4Pr(xMatrix, yMatrix)⇒matriz
Devolve a coordenada r equivalente dos argumentosdos pares (x,y).
Nomodo de ângulo Radianos:
R4Pr() Catálogo >
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade R@>Pr(...) no teclado do computador.
4Rad Catálogo >
Valor1 4Rad ⇒valor
Converte o argumento para amedição do ângulo deradianos.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade @>Rad no teclado do computador.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
rand() Catálogo >
rand()⇒expressão
rand(#Tentativas)⇒lista
rand() devolve um valor aleatório entre 0 e 1.
rand(#Tentativas) devolve uma lista com # valoresaleatórios entre 0 e 1.
Define a semente do número aleatório.
randBin() Catálogo >
randBin(n, p)⇒expressão
randBin(n, p, #Tentativas)⇒lista
randBin(n, p) devolve um número real aleatório deuma distribuição binomial especificada.
randBin(n, p, #Trials) devolve uma lista comnúmeros reais aleatórios #Tentativas de umadistribuição binomial especificada.
Lista alfabética 113
114 Lista alfabética
randInt() Catálogo >
randInt(LimiteInferior, LimiteSuperior)⇒expressão
randInt(LimiteInferior, LimiteSuperior, #Tentativas)⇒lista
randInt(LimiteInferior, LimiteSuperior) devolve umnúmero inteiro aleatório no intervalo especificadopelos limites dos números inteiros LimiteInferior eLimiteSuperior.
randInt(LimiteInferior, LimiteSuperior, #Tentativas)devolve uma lista com # números inteiros aleatóriosno intervalo especificado.
randMat() Catálogo >
randMat(LinhasNum, ColunasNum)⇒matriz
Devolve umamatriz de números inteiros entre -9 e 9da dimensão especificada.
Ambos os argumentos têm de ser simplificados paranúmeros inteiros. Nota: Os valores destamatriz mudam sempre que
prime·.
randNorm() Catálogo >
randNorm(m, s)⇒expressão
randNorm(m, s, #Tentativas)⇒lista
Devolve um número decimal da distribuição normalespecífica. Pode ser qualquer número real, masestará fortemente concentrado no intervalo [ mN 3·s,m+3·s].
randNorm(m, s, #Tentativas) devolve uma lista comnúmeros decimais #Tentativas de uma distribuiçãonormal especificada.
randPoly() Catálogo >
randPoly(Var, Ordem)⇒expressão
Devolve um polinómio em Var daOrdemespecificada. Os coeficientes são números inteiros
randPoly() Catálogo >
aleatórios no intervalo de L9 a 9. O coeficientesuperiornão será zero.
Ordem tem de ser 0–99.
randSamp() Catálogo >
randSamp(Lista,#Tentativas[,SemSubstituição])⇒lista
Devolve uma lista com uma amostra aleatória detentativas #Tentativas de Lista com uma opção parasubstituição da amostra (SemSubstituição=0) ou semsubstituição da amostra (SemSubstituição=1). Apredefinição é com substituição da amostra.
RandSeed Catálogo >
RandSeedNúmero
SeNúmero =0, define as sementes para aspredefinições de fábrica para o gerador de númerosaleatórios. SeNúmero ƒ 0, é utilizado para gerar duassementes, que são guardadas nas variáveis dosistema seed1 e seed2.
real() Catálogo >
real(Valor1)⇒valor
Devolve a parte real do argumento.
Nota: Todas as variáveis indefinidas são tratadascomo variáveis reais. Consulte também imag(),página 66.
real(Lista1)⇒lista
Devolve as partes reais de todos os elementos.
real(Matriz1)⇒matriz
Devolve as partes reais de todos os elementos.
Lista alfabética 115
116 Lista alfabética
4Rect Catálogo >
Vector 4Rect
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Rect no teclado do computador.
Apresenta oVector na forma rectangular [x, y, z]. Ovector tem de ser de dimensão 2 ou 3 e pode ser umalinha ou uma coluna.
Nota: 4Rect é uma instrução de formato devisualização, não uma função de conversão. Só podeutilizá-la no fim de uma linha de entrada e nãoactualiza ans.
Nota: Consulte também 4Polar, página 105.
ValorComplexo 4Rect
Apresenta oValorComplexo na forma rectangulara+bi. OValorComplexo pode ter qualquer formacomplexa. No entanto, uma entrada re i q provoca umerro nomodo de ângulo Graus.
Nota: Tem de utilizar os parêntesis para uma entradapolar (r∠θ).
Nomodo de ângulo Radianos:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Graus:
Nota: Para escrever ±, seleccione-o na lista desímbolos no Catálogo.
ref() Catálogo >
ref(Matriz1 [, Tol ])⇒matriz
Devolve a forma de escalão-linha deMatriz1.
Opcionalmente, qualquer elemento damatriz étratado como zero se o valor absoluto for inferior aTol. Esta tolerância só é utilizada se amatriz tiverentradas de ponto flutuante e não contiver variáveissimbólicas sem um valor atribuído. Caso contrário,
ref() Catálogo >
Tol é ignorado.
• Se utilizar/· ou definir o modo Auto ouAproximado para Aproximado, os cálculos sãoefectuados com a aritmética do ponto flutuante.
• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5EL14· max(dim(Matriz1))· rowNorm(Matriz1)
Evite elementos indefinidos emMatriz1. Podemconduzir a resultados imprevistos.
Por exemplo, se a for indefinido na expressãoseguinte, aparece umamensagem de aviso e oresultado aparece como:
O aviso aparece porque o elemento generalizado 1/anão seria válido para a=0.
Pode evitar isto guardando um valor para aanteriormente ou utilizando o operador de limite (“|”)para substituir um valor, conforme indicado noexemplo seguinte.
Nota: Consulte também rref(), página 125.
Lista alfabética 117
118 Lista alfabética
remain() Catálogo >
remain(Valor1, Valor2)⇒valor
remain(Lista1, Lista2)⇒lista
remain(Matriz1,Matriz2)⇒matriz
Devolve o resto do primeiro argumento em relação aosegundo argumento conforme definido pelasidentidades:
remain(x,0) x
remain(x,y) x N y · iPart(x/y)
Por consequência, não se esqueça de que remain
(Nx,y) N remain(x,y). O resultado é zero ou tem omesmo sinal do primeiro argumento.
Nota: Consulte também mod(), página 89.
Request Catálogo >
RequestpromptString, var[, DispFlag [, statusVar]]
RequestpromptString, func(arg1, ...argn)[, DispFlag [, statusVar]]
Programar comando Interrompe o programa emostrauma caixa de diálogo com amensagemCadeiaDePedido e uma caixa de entrada para aresposta do utilizador.
Quando o utilizador escrever uma resposta e clicarem OK, os conteúdos da caixa de entrada sãoatribuídos à variável var.
Se o utilizador clicar em Cancelar, o programacontinua sem aceitar qualquer entrada. O programautiliza o valor anterior de var se var já tiver definida.
O argumentoMostrarMarcador opcional pode serqualquer expressão.
• Se omitirMostrarMarcador e avaliar para 1, amensagem do pedido e a resposta do utilizadoraparecem no histórico da Calculadora.
• SeMostrarMarcador avaliar para 0, o pedido ea resposta não aparecem no histórico.
Definir um programa:
Definir request_demo()=Prgm
Pedir “Raio: ”,r
Disp “Área = “,pi*r2
EndPrgm
Executar o programa e escrever uma resposta:
request_demo()
Resultado depois de seleccionar OK:
Raio: 6/2
Área= 28.2743
Oargumento statusVar opcional proporciona umaforma de determinar como o utilizador ignorou a caixa
Definir um programa:
Definir polynomial()=Prgm
Request Catálogo >
de diálogo. Atente que statusVar requer o argumentoDispFlag.
• Se o utilizador tiver clicado em OK ou premidoEnter ouCtrl+Enter, a variável statusVar édefinida para um valor de 1.
• Caso contrário, a variável statusVar é definidapara um valor de 0.
O argumento func() permite a um programa guardar aresposta do utilizador como uma definição da função.Esta sintaxe funciona como se o utilizadorexecutasse o comando:
Definir func(arg1, ...argn) = resposta do utilizador
Oprograma pode utilizar a função definida func(). ACadeiaDoPedido deve orientar o utilizador paraintroduzir a resposta do utilizador adequada quecomplete a definição da função.
Nota: Pode utilizar o comandoRequest numprograma definido pelo utilizador, mas não dentro deuma função.
Para parar um programa que contém um comandoRequest dentro de um ciclo infinito:
• Dispositivo portátil:Manter pressionada a teclac e pressionar· repetidamente.
• Windows®:Manter pressionada a tecla F12 epressionar Enter repetidamente.
• Macintosh®:Manter pressionada a tecla F5 epressionar Enter repetidamente.
• iPad®: A aplicação apresenta um pedido. Podecontinuar a aguardar ou pode cancelar.
Nota: Consulte também RequestStr, página 119.
Pedir "Introduzir um polinómio em x:",p(x)
Mostrar "Raízes reais são:",polyRoots(p(x),x)
EndPrgm
Executar o programa e escrever uma resposta:
polinómio()
Resultado depois de seleccionar OK:
Introduzir um polinómio em x: x^3+3x+1
Raízes reais são: {-0.322185}
RequestStr Catálogo >
RequestStrCadeiaDoPedido, var[,MostrarMarcador]
Programar comando: Opera demodo idêntico àprimeira sintaxe do comandoRequest, excepto se aresposta do utilizador for sempre interpretada comouma cadeia. Por contraste, o comandoRequest
Definir um programa:
Definir requestStr_demo()=Prgm
RequestStr “Nome:”,nome,0
Mostrar “Resposta tem “,caracteres(nome),”ocultos.”
EndPrgm
Lista alfabética 119
120 Lista alfabética
RequestStr Catálogo >
interpreta a resposta como uma expressão, exceptose o utilizador a colocar entre aspas (““).
Nota: Pode utilizar o comandoRequestStr numprograma definido pelo utilizador, mas não numafunção.
Para parar um programa que contém um comandoRequestStr dentro de um ciclo infinito:
• Dispositivo portátil:Manter pressionada a teclac e pressionar· repetidamente.
• Windows®:Manter pressionada a tecla F12 epressionar Enter repetidamente.
• Macintosh®:Manter pressionada a tecla F5 epressionar Enter repetidamente.
• iPad®: A aplicação apresenta um pedido. Podecontinuar a aguardar ou pode cancelar.
Nota: Consulte também Request, página 118.
Executar o programa e escrever uma resposta:
requestStr_demo()
Resultado depois de seleccionar OK (Não seesqueça de que o argumentoMostrarMarcador de 0omite o pedido e a resposta do histórico):
requestStr_demo()
A resposta tem 5 caracteres.
Return Catálogo >
Return [ Expr]
DevolveExpr como resultado da função. Utilize numbloco Func ... EndFunc.
Nota: Utilize Voltar sem um argumento num blocoPrgm...EndPrgm para sair de um programa.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
right() Catálogo >
right(Lista1 [, Num ])⇒lista
Devolve os elementos Nummais à direita contidosem Lista1.
Se omitirNum, devolve todos os elementos deLista1.
right() Catálogo >
right(sourceString [, Num ])⇒cadeia
Devolve os caracteres Nummais à direita na cadeiade caracteres sourceString.
Se omitirNum, devolve todos os caracteres desourceString.
right(Comparação)⇒expressão
Devolve o lado direito de uma equação oudesigualdade.
rk23 () Catálogo >
rk23(Expr, Var, depVar, {Var0, VarMax}, depVar0,VarStep [, diftol])⇒matriz
rk23(SystemOfExpr, Var, ListOfDepVars, {Var0,VarMax}, ListOfDepVars0, VarStep [, diftol])⇒matriz
rk23(ListOfExpr, Var, ListOfDepVars, {Var0,VarMax}, ListOfDepVars0, VarStep [, diftol])⇒matriz
Utiliza ométodo Runge-Kutta para resolver o sistema
com depVar(Var0)=depVar0 no intervalo[Var0,VarMax]. Apresenta umamatriz cuja primeirafila define os valores de saídaVar conforme definidopor VarStep. A segunda fila define o valor da primeiracomponente da solução nos valores Varcorrespondentes, e assim por diante.
Expr é o segundomembro que define a equaçãodiferencial ordinária (EDO).
SystemOfExpr é o sistema de segundos membrosque definem o sistema de EDOs (corresponde àordem de variáveis dependentes em ListOfDepVars).
ListOfExpr é uma lista de segundos membros quedefinem o sistema de EDOs (corresponde à ordem devariáveis dependentes em ListOfDepVars).
Var é a variável independente.
Equação diferencial:
y'=0.001*y*(100-y) e y(0)=10
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
Mesma equação com diftol definido para 1.E−6
Sistema de equações:
com y1(0)=2 e y2(0)=5
Lista alfabética 121
122 Lista alfabética
rk23 () Catálogo >
ListOfDepVars é uma lista de variáveis dependentes.
{Var0, VarMax} é uma lista de dois elementos queinforma a função para integrar deVar0 aVarMax.
ListOfDepVars0 é uma lista de valores iniciais paravariáveis dependentes.
SeVarStep avalia para um número diferente de zero:sinal(VarStep) = sinal(VarMax-Var0) e soluções sãoapresentadas em Var0+i*VarStep para todos osi=0,1,2,… tal comoVar0+i*VarStep está em[var0,VarMax] (pode não obter um valor de soluçãoem VarMax).
seVarStep avaliar para zero, as soluções sãoapresentadas nos valores VarRunge-Kutta".
diftol é a tolerância de erro (passa para 0.001).
root() Catálogo >
root(Valor)⇒ raiz
root(Valor1, Valor2)⇒ raiz
root(Valor) devolve a raiz quadrada deValor.
root(Valor1, Valor2) devolve a raiz deValor2 deValor1. Valor1 pode ser uma constante de pontoflutuante complexa ou uma constante racionalcomplexa ou número inteiro.
Nota: Consulte também Modelo da raiz de índice N,página 5.
rotate() Catálogo >
rotate(NúmeroInteiro1 [, #deRotações ])⇒númerointeiro
Roda os bits num número inteiro binário. PodeintroduzirNúmeroInteiro1 em qualquer basenumérica; é convertido automaticamente para umaforma binária de 64 bits assinada. Se amagnitude deNúmeroInteiro1 for muito grande para esta forma,uma operação domódulo simétrico coloca-o nointervalo. Paramais informações, consulte 4Base2,
Nomodo base Bin:
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
rotate() Catálogo >
página 20.
Se #deRotações for positivo, a rotação é para aesquerda. Se #deRotações for negativo, a rotação épara a direita. A predefinição é L1 (rodar um bit para adireita).
Por exemplo, numa rotação para a direita:
Nomodo base Hex:
Cada bit roda para a direita.
0b00000000000001111010110000110101
O bit mais à direita roda para o extremo esquerdo.
produz:
0b10000000000000111101011000011010
O resultado aparece de acordo com omodo base.
Importante: Para introduzir um número binário ouhexadecimal, utilize sempre o prefixo 0b ou 0h (zero,não a letra O).
rotate(Lista1 [, #deRotações ])⇒lista
Devolve uma cópia de Lista1 rodada para a direita oupara a esquerda pelos elementos #deRotações. Nãoaltere Lista1.
Se #deRotações for positivo, a rotação é para aesquerda. Se #deRotações for negativo, a rotação épara a direita. A predefinição é L1 (rodar um elementopara a direita).
Nomodo base Dec:
rotate(Cadeia1 [, #deRotações ])⇒cadeia
Devolve uma cópia deCadeia1 rodada para a direitaou para a esquerda pelos caracteres #deRotações.Não altereCadeia1.
Se #deRotações for positivo, a rotação é para aesquerda. Se #deRotações for negativo, a rotação épara a direita. A predefinição é L1 (rodar um carácterpara a direita).
round() Catálogo >
round(Valor1 [, dígitos ])⇒valor
Devolve o argumento arredondado para o númeroespecificado de dígitos após o ponto decimal.
dígitos tem de ser um número inteiro no intervalo 0–12. Se dígitos não for incluído, devolve o argumento
Lista alfabética 123
124 Lista alfabética
round() Catálogo >
arredondado para 12 dígitos significantes.
Nota: A visualização domodo de dígitos pode afectarcomo este é apresentado.
round(Lista1 [, dígitos ])⇒lista
Devolve uma lista dos elementos arredondado para onúmero especificado de dígitos.
round(Matriz1 [, dígitos ])⇒matriz
Devolve umamatriz dos elementos arredondadospara o número especificado de dígitos.
rowAdd() Catálogo >
rowAdd(Matriz1, rIndex1, rIndex2)⇒matriz
Devolve uma cópia deMatriz1 com a linha rIndex2substituída pela soma das linhas rIndex1 e rIndex2.
rowDim() Catálogo >
rowDim(Matriz)⇒expressão
Devolve o número de linhas emMatriz.
Nota: Consulte também colDim(), página 26.
rowNorm() Catálogo >
rowNorm(Matriz)⇒expressão
Devolve omáximo das somas dos valores absolutosdos elementos nas linhas emMatriz.
Nota: Todos os elementos damatriz têm de sersimplificados para números. Consulte tambémcolNorm(), página 26.
rowSwap() Catálogo >
rowSwap(Matriz1, rIndex1, rIndex2)⇒matriz
DevolveMatriz1 com as linhas rIndex1 e rIndex2trocadas.
rref() Catálogo >
rref(Matriz1 [, Tol ])⇒matriz
Devolve a forma de escalão-linha reduzida deMatriz1.
Opcionalmente, qualquer elemento damatriz étratado como zero se o valor absoluto for inferior aTol. Esta tolerância só é utilizada se amatriz tiverentradas de ponto flutuante e não contiver variáveissimbólicas sem um valor atribuído. Caso contrário,Tol é ignorado.
• Se utilizar/· ou definir o modo Auto ouAproximado para Aproximado, os cálculos sãoefectuados com a aritmética do ponto flutuante.
• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5EL14· max(dim(Matriz1))· rowNorm(Matriz1)
Nota: Consulte também ref(), página 116.
S
sec() Teclaµ
sec(Valor1)⇒ valor
sec(Lista1)⇒ lista
Devolve a secante deValor1 ou devolve uma listacom as secantes de todos os elementos em Lista1.
Nota:Oargumento é interpretado como um ângulo
Nomodo de ângulo Graus:
Lista alfabética 125
126 Lista alfabética
sec() Teclaµ
expresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual. Podeutilizar ¡, G ou R para substituir o modo de ângulotemporariamente.
sec/() Teclaµ
sec/(Valor1)⇒ valor
sec/(Lista1)⇒ lista
Devolve o ângulo cuja secante éValor1 ou devolveuma lista com as secantes inversas de cadaelemento de Lista1.
Nota:O resultado é devolvido como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arcsec(...) no teclado do computador.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
sech() Catálogo >
sech(Valor1)⇒ valor
sech(Lista1)⇒ lista
Devolve a secante hiperbólica deValor1 ou devolveuma lista com as secantes hiperbólicas doselementos Lista1.
sech/() Catálogo >
sech/(Valor1)⇒ valor
sech/(Lista1)⇒ lista
Devolve a secante hiperbólica inversa deValor1 oudevolve uma lista com as secantes hiperbólicasinversas de cada elemento de Lista1.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arcsech(...) no teclado do computador.
Nomodo de ângulo Radianos e Formato complexorectangular:
seq() Catálogo >
seq(Expr, Var, Baixo, Alto [, Passo ])⇒lista
IncrementaVar deBaixo atéAlto por um incrementodePasso, avaliaExpr e apresenta os resultadoscomo uma lista. O conteúdo original deVar ainda estáaqui após a conclusão de seq().
O valor predefinido paraPasso =1.
seqGen() Catálogo >
seqGen(Expr, Var, depVar, {Var0, VarMax}[,ListOfInitTerms [, VarStep [, CeilingValue]]])⇒lista
Gera uma lista de termos para sequência depVar(Var)=Expr da seguinte forma: Incrementa a variávelindependenteVar deVar0 atéVarMax por VarStep,avalia depVar(Var) para os valores correspondentesdeVar utilizando a fórmulaExpr e ListOfInitTerms eapresenta os resultados como uma lista.
seqGen(ListOrSystemOfExpr, Var, ListOfDepVars,{Var0, VarMax} [,MatrixOfInitTerms [, VarStep [,CeilingValue]]])⇒matriz
Gera umamatriz de termos de um sistema (ou lista)de sequências ListOfDepVars(Var)=ListOrSystemOfExpr da seguinte forma: Incrementaa variável independenteVar deVar0 atéVarMax porVarStep, avalia ListOfDepVars(Var) para os valorescorrespondentes deVar utilizando a fórmulaListOrSystemOfExpr eMatrixOfInitTerms eapresenta os resultados como umamatriz.
O conteúdo original deVar está inalterado após aconclusão de seqGen().
O valor predefinido paraVarStep = 1.
Gere o primeiros 5 termos da sequência u(n) = u(n-1)2/2, com u(1)=2 eVarStep=1.
Exemplo no qual Var0=2:
Sistema de duas sequências:
Nota: O Vazio (_) namatriz do termo inicial acima, éutilizado para indicar que o 1º termo para u1(n) écalculado utilizando a fórmula de sucessão u1(n)=1/n.
Lista alfabética 127
128 Lista alfabética
seqn() Catálogo >
seqn(Expr(u, n [, ListOfInitTerms[, nMax [,CeilingValue]]])⇒lista
Gera uma lista de termos para uma sucessão u(n)=Expr(u, n), da seguinte forma: Incrementa n a partirde 1 até nMax por 1, avalia u(n) para os valorescorrespondentes de n utilizando a fórmulaExpr(u, n)e ListOfInitTerms e apresenta os resultados comouma lista.
seqn(Expr(n [, nMax [, CeilingValue]])⇒lista
Gera uma lista de termos para uma sucessão nãorecorrente u(n)=Expr(n), da seguinte forma:Incrementa n a partir de 1 até nMax por 1, avalia u(n)para os valores correspondentes de n utilizando afórmulaExpr(n) e apresenta os resultados como umalista.
Se nMax estiver em falta, nMax é definido para 2500
Se nMax=0, nMax é definido para 2500
Nota: seqn() chamadas seqGen( ) com n0=1 e nstep=1
Gere o primeiros 6 termos da sequência u(n) = u(n-1)/2, com u(1)=2.
setMode() Catálogo >
setMode(NúmeroInteiroNomeModo,NúmeroInteiroDefinição)⇒número inteiro
setMode(lista)⇒lista de números inteiros
Válido apenas numa função ou num programa.
setMode(NúmeroInteiroNomeModo,NúmeroInteiroDefinição) definetemporariamente omodoNúmeroInteiroNomeModo para a nova definiçãoNúmeroInteiroDefinição e devolve um númerointeiro correspondente à definição original dessemodo. A alteração é limitada à duração daexecução do programa/função.
NúmeroInteiroNomeModo especifica quemodoquer definir. Tem de ser um dos números inteirosdomodo da tabela abaixo.
NúmeroInteiroDefinição especifica a nova
Apresente o valor aproximado de p com a predefiniçãopara Ver dígitos e apresente p com uma definição de Fix2.Certifique-se de que a predefinição é restaurada após aexecução do programa.
setMode() Catálogo >
definição domodo. Tem de ser um dos númerosinteiros da definição listados abaixo para omodoespecífico que está a definir.
setMode(lista) permite alterar várias definições.lista contém os pares de números inteiros domodo e da lista. setMode(lista) devolve uma listasimilar cujos pares de números inteirosrepresentam as definições e os modos originais.
Se guardou todas as definições domodo comgetMode(0) & var, pode utilizar setMode(var)para restaurar essas definições até sair dafunção ou do programa. Consulte getMode(),página 60.
Nota: As definições domodo actual sãopassadas para subrotinas. Se uma subrotinaalterar uma definição domodo, a alteração domodo perder-se--á quando o controlo voltar àrotina.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Nome domodo Número inteirodomodo
Números inteiros da definição
Ver dígitos 1 1 =Flutuante, 2 =Flutuante1, 3 =Flutuante2, 4 =Flutuante3, 5=Flutuante4, 6 =Flutuante5, 7 =Flutuante6, 8 =Flutuante7, 9=Flutuante8, 10 =Flutuante9, 11 =Flutuante10, 12=Flutuante11, 13 =Flutuante12, 14 =Fixo0, 15 =Fixo1, 16=Fixo2, 17 =Fixo3, 18 =Fixo4, 19 =Fixo5, 20 =Fixo6, 21=Fixo7, 22 =Fixo8, 23 =Fixo9, 24 =Fixo10, 25 =Fixo11, 26=Fixo12
Ângulo 2 1 =Radianos, 2 =Graus, 3 =Gradianos
Formatoexponencial
3 1 =Normal, 2 =Científica, 3 =Engenharia
Real ouComplexo
4 1 =Real, 2 =Rectangular, 3 =Polar
Auto or Aprox. 5 1 =Auto, 2 =Aproximado
Lista alfabética 129
130 Lista alfabética
Nome domodo Número inteirodomodo
Números inteiros da definição
Formatovectorial
6 1 =Rectangular, 2 =Cilíndrico, 3 =Esférico
Base 7 1 =Decimal, 2 =Hex, 3 =Binário
shift() Catálogo >
shift(NúmeroInteiro1 [, #deDeslocações ])⇒númerointeiro
Desloca os bits num número inteiro binário. PodeintroduzirNúmeroInteiro1 em qualquer basenumérica; é convertido automaticamente para umaforma binária de 64 bits assinada. Se amagnitude deNúmeroInteiro1 for muito grande para esta forma,uma operação domódulo simétrico coloca-o nointervalo. Paramais informações, consulte 4Base2,página 20.
Se #deDeslocações for positivo, a deslocação é paraa esquerda. Se #deDeslocações for negativo, adeslocação é para a direita. A predefinição é L1(deslocar um bit para a direita).
Numa deslocação para a direita, o bit mais à direitacai e 0 ou 1 é inserido para corresponder ao bit mais àesquerda. Numa deslocação para a esquerda, o bitmais à esquerda cai e 0 é inserido como o bit mais àdireita.
Por exemplo, numa deslocação para a direita:
Cada bit desloca-se para a direita.
0b0000000000000111101011000011010
Insere 0 se o bit mais à esquerda for 0
ou 1 se o bit mais à esquerda for 1.
produz:
0b00000000000000111101011000011010
O resultado aparece de acordo com omodo base. Oszeros à esquerda não aparecem.
Nomodo base Bin:
Nomodo base Hex:
Importante: Para introduzir um número binário ouhexadecimal, utilize sempre o prefixo 0b ou 0h (zero,não a letra O).
shift(Lista1 [, #deDeslocações ])⇒lista
Devolve uma cópia de Lista1 deslocada para a direita
Nomodo base Dec:
shift() Catálogo >
ou para a esquerda pelos elementos#deDeslocações. Não altere Lista1.
Se #deDeslocações for positivo, a deslocação é paraa esquerda. Se #deDeslocações for negativo, adeslocação é para a direita. A predefinição é L1(deslocar um elemento para a direita).
Os elementos introduzidos no início ou no fim de listapela deslocação são definidos para o símbolo “undef”.
shift(Cadeia1 [, #deDeslocações ])⇒cadeia
Devolve uma cópia deCadeia1 rodada para a direitaou para a esquerda pelos caracteres#deDeslocações. Não altereCadeia1.
Se #deDeslocações for positivo, a deslocação é paraa esquerda. Se #deDeslocações for negativo, adeslocação é para a direita. A predefinição é L1(deslocar um carácter para a direita).
Os caracteres introduzidos no início ou no fim de listapela deslocação são definidos para um espaço.
sign() Catálogo >
sign(Valor1)⇒valor
sign(Lista1)⇒lista
sign(Matriz1)⇒matriz
ParaValor1 real ou complexo, devolveValor1 / abs(Valor1) quandoValor1 ƒ 0.
Devolve 1 seValor1 for positivo.
Devolve L1 seValor1 for negativo.
sign(0) devolve „1 se omodo do formato complexofor Real; caso contrário, devolve-se a si próprio.
sign(0) representa o círculo no domínio complexo.
Para uma lista oumatriz, devolve os sinais de todosos elementos.
Se omodo do formato complexo for Real:
Lista alfabética 131
132 Lista alfabética
simult() Catálogo >
simult(MatrizCoef, VectorConst [, Tol ])⇒matriz
Devolve um vector da coluna que contém assoluções para um sistema de equações lineares.
Nota: Consulte também linSolve(), página 77.
MatrizCoef tem de ser umamatriz quadrada quecontenha os coeficientes das equações.
VectorConst tem de ter omesmo número de linhas (amesma dimensão) queMatrizCoef e conter asconstantes.
Opcionalmente, qualquer elemento damatriz étratado como zero se o valor absoluto for inferior aTol. Esta tolerância só é utilizada se amatriz tiverentradas de ponto flutuante e não contiver variáveissimbólicas sem um valor atribuído. Caso contrário,Tol é ignorado.
• Se definir o modo Auto ou Aproximado paraAproximado, os cálculos são efectuados com aaritmética de ponto flutuante.
• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5EL14· max(dim(MatrizCoef))· rowNorm(MatrizCoef)
Resolver para x e y:
x + 2y = 1
3x + 4y = L1
A solução é x= L3 e y=2.
Resolver:
ax + by = 1
cx + dy = 2
simult(MatrizCoef,MatrizConst [, Tol ])⇒matriz
Resolve vários sistema de equações lineares, emque cada sistema tem os mesmo coeficientes deequações, mas constantes diferentes.
Cada coluna emMatrizConst tem de conter asconstantes para um sistema de equações. Cadacoluna damatriz resultante contém a solução para osistema correspondente.
Resolver:
x + 2y = 1
3x + 4y = L1
x + 2y = 2
3x + 4y = L3
Para o primeiro sistema, x= L3 e y=2. Para osegundo sistema, x= L7 e y=9/2.
sin() Teclaµ
sin(Valor1)⇒valor
sin(Lista1)⇒lista
Nomodo de ângulo Graus:
sin() Teclaµ
sin(Valor1) devolve o seno do argumento.
sin(Lista1) devolve uma lista de senos de todos oselementos em Lista1.
Nota:Oargumento é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom omodo de ângulo actual. Pode utilizar ¡, G ou R
para substituir a definição domodo de ângulotemporariamente.
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
sin(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve o seno damatriz deMatrizQuadrada1. Istonão é omesmo que calcular o seno de cadaelemento. Paramais informações sobre ométodo decálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos:
sin/() Teclaµ
sin/(Valor1)⇒valor
sin/(Lista1)⇒lista
sin/(Valor1) devolve o ângulo cujo seno éValor1.
sin/(Lista1) devolve uma lista de senos inversos decada elemento de Lista1.
Nota:O resultado é devolvido como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arcsin(...) no teclado do computador.
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
sin/(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada Nos modos de ângulo Radianos e Formato complexo
Lista alfabética 133
134 Lista alfabética
sin/() Teclaµ
Devolve o seno inverso damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oseno inverso de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
rectangular:
sinh() Catálogo >
sinh(Numver1)⇒valor
sinh(Lista1)⇒lista
sinh(Valor1) devolve o seno hiperbólico doargumento.
sinh(Lista1) devolve uma lista dos senos hiperbólicosde cada elemento de Lista1.
sinh(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve o seno hiperbólico damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oseno hiperbólico de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos:
sinh/() Catálogo >
sinh/(Valor1)⇒valor
sinh/(Lista1)⇒lista
sinh/(Valor1) devolve o seno hiperbólico inverso doargumento.
sinh/(Lista1) devolve uma lista de senos hiperbólicosinversos de cada elemento de Lista1.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arcsinh(...) no teclado.
sinh/() Catálogo >
sinh/(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve o seno hiperbólico inverso damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oseno hiperbólico inverso de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos:
SinReg Catálogo >
SinRegX, Y [, [Repetições],[ Ponto] [, Categoria, Incluir] ]
Calcula a regressão sinusoidal nas listas X e Y. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.
Iterações é um valor opcional que especifica o númeromáximode vezes (de 1 a 16) que uma solução será tentada. Se foromitido, 8 é utilizado. Em geral, valores maiores resultam numamelhor precisão, mas maiores tempos de execução, e vice-versa.
Período especifica um período previsto. Se for omitido, adiferença entre os valores em X deve ser igual e por ordemsequencial. Se especificar Período, as diferenças entre osvalores x podem ser desiguais.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.
A saída de SinReg é sempre em radianos, independentementeda definição domodo de ângulo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Lista alfabética 135
136 Lista alfabética
Variável desaída
Descrição
stat.RegEqn Equação de regressão: a·sin(bx+c)+d
stat.a, stat.b,stat.c, stat.d
Parâmetros de regressão
stat.Resid Resíduos da regressão
stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Listade categorias e Incluir categorias
stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Listade categorias e Incluir categorias
stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg
SortA Catálogo >
SortA Lista1 [, Lista2 ] [, Lista3 ] ...
SortAVector1 [, Vector2 ] [, Vector3 ] ...
Ordena os elementos do primeiro argumento porordem crescente.
Se incluir argumentos adicionais, ordena oselementos para que as novas posiçõescorrespondam às novas posições dos elementos noprimeiro argumento.
Todos os argumentos têm de ter nomes de listas ouvectores. Todos os argumentos têm de terdimensões iguais.
Os elementos (nulos) vazios do primeiro argumentomovem-se para a parte inferior. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.
SortD Catálogo >
SortD Lista1 [, Lista2 ] [, Lista3 ] ...
SortD Vector1 [, Vector ] [, Vector3 ] ...
Idêntico a SortA, excepto que SortD ordena oselementos por ordem decrescente.
Os elementos (nulos) vazios do primeiro argumentomovem-se para a parte inferior. Paramais
SortD Catálogo >
informações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.
4Sphere Catálogo >
Vector 4Sphere
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade @>Sphere no teclado.
Apresenta o vector da linha ou coluna em formaesférica [r ±q ±f].
O vector tem de ser de dimensão 3 e pode ser umvector da linha ou coluna.
Nota: 4Sphere é uma instrução de formato devisualização, não uma função de conversão. Só podeutilizá-la no fim da linha de entrada.
sqrt () Catálogo >
sqrt(Valor1)⇒valor
sqrt(Lista1)⇒lista
Devolve a raiz quadrada do argumento.
Para uma lista, devolve as raízes quadradas de todosos elementos em Lista1.
Nota: Consulte também Modelo de raiz quadrada,página 5.
Lista alfabética 137
138 Lista alfabética
stat.results Catálogo >
stat.results
Apresenta os resultados de um cálculo estatístico.
Os resultados aparecem como um conjunto de paresde valores de nomes. Os nomes específicosapresentados estão dependentes do comando ou dafunção estatística avaliadamais recentemente.
Pode copiar um nome ou um valor e colá-lo noutralocalização.
Nota: Evite definir variáveis que utilizem os mesmosnomes das variáveis utilizadas para análiseestatística. Em alguns casos, pode ocorrer umacondição de erro. Os nomes das variáveis utilizadospara análise estatística são listados na tabela abaixo.
stat.a
stat.AdjR²
stat.b
stat.b0
stat.b1
stat.b2
stat.b3
stat.b4
stat.b5
stat.b6
stat.b7
stat.b8
stat.b9
stat.b10
stat.bList
stat.c²
stat.c
stat.CLower
stat.CLowerList
stat.dfDenom
stat.dfBlock
stat.dfCol
stat.dfError
stat.dfInteract
stat.dfReg
stat.dfNumer
stat.dfRow
stat.DW
stat.e
stat.ExpMatrix
stat.F
stat.FBlock
stat.Fcol
stat.FInteract
stat.FreqReg
stat.Frow
stat.Leverage
stat.LowerPred
stat.MedianY
stat.MEPred
stat.MinX
stat.MinY
stat.MS
stat.MSBlock
stat.MSCol
stat.MSError
stat.MSInteract
stat.MSReg
stat.MSRow
stat.n
stat.Ç
stat.Ç1
stat.Ç2
stat.ÇDiff
stat.PList
stat.PVal
stat.PValBlock
stat.Q3X
stat.Q3Y
stat.r
stat.r²
stat.RegEqn
stat.Resid
stat.ResidTrans
stat.sx
stat.sy
stat.sx1
stat.sx2
stat.Gx
stat.Gx²
stat.Gxy
stat.Gy
stat.Gy²
stat.s
stat.SE
stat.SEList
stat.SSBlock
stat.SSCol
stat.SSX
stat.SSY
stat.SSError
stat.SSInteract
stat.SSReg
stat.SSRow
stat.tList
stat.UpperPred
stat.UpperVal
stat.v
stat.v1
stat.v2
stat.vDiff
stat.vList
stat.XReg
stat.XVal
stat.XValList
stat.CompList
stat.CompMatrix
stat.CookDist
stat.CUpper
stat.CUpperList
stat.d
stat.LowerVal
stat.m
stat.MaxX
stat.MaxY
stat.ME
stat.MedianX
stat.PValCol
stat.PValInteract
stat.PValRow
stat.Q1X
stat.Q1Y
stat.SEPred
stat.sResid
stat.SEslope
stat.sp
stat.SS
stat.w
stat.y
stat.yList
stat.YReg
Nota: Sempre que a aplicação Listas e Folha de Cálculo calcula parâmetros estatísticos, copia asvariáveis do grupo “stat.” para um grupo “stat#.”, em que # é um número que é incrementadoautomaticamente. Isto permite manter os resultados anteriores durante a execução de várioscálculos.
stat.values Catálogo >
stat.values
Apresenta umamatriz dos valores calculados para o comandoou a função estatística avaliadamais recentemente.
Ao contrário de stat.results, stat.valu omite os nomesassociados aos valores.
Pode copiar um valor e colá-lo noutras localizações.
Consulte o exemplo de stat.results.
stDevPop() Catálogo >
stDevPop(Lista [, ListFreq ])⇒
Devolve o desvio padrão da população dos elementosem Lista.
Cada elemento de ListFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente em Lista.
Nota: Lista tem de ter pelo menos dois elementos. Oselementos (nulos) vazios são ignorados. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.
Nos modos auto e de ângulo Radianos:
Lista alfabética 139
140 Lista alfabética
stDevPop() Catálogo >
stDevPop(Matriz1 [,MatrizFreq ])⇒matriz
Devolve um vector da linha dos desvios padrão dapopulação das colunas emMatriz1.
Cada elemento de ListaFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente emMatriz1.
Nota:Matriz1 tem de ter pelo menos duas linhas. Oselementos (nulos) vazios são ignorados. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.
stDevSamp() Catálogo >
stDevSamp(Lista [, ListaFreq ])⇒expressão
Devolve o desvio padrão da amostra dos elementosem Lista.
Cada elemento de ListFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente em Lista.
Nota: Lista tem de ter pelo menos dois elementos. Oselementos (nulos) vazios são ignorados. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.
stDevSamp(Matriz1 [,MatrizFreq ])⇒matriz
Devolve um vector da coluna dos desvios padrão daamostra das colunas emMatriz1.
Cada elemento de ListaFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente emMatriz1.
Nota:Matriz1 tem de ter pelo menos duas linhas. Oselementos (nulos) vazios são ignorados. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.
Stop (Parar) Catálogo >
Stop
Programar comando: Termina o programa.
Stop não é permitido em funções.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Store (Guardar)Consulte & (guardar), página
184.
string() Catálogo >
strin g(Expr)⇒cadeia
SimplificaExpr e devolve o resultado como umacadeia de caracteres.
subMat() Catálogo >
subMa t(Matriz1 [, LinhaInicial ] [, ColInicial ] [,LinhaFinal ] [, ColFinal ])⇒matrix
Devolve a submatriz especificada deMatriz1.
Predefinições: LinhaInicial =1, ColInicial =1,LinhaFinal =última linha, ColFinal =última coluna.
Sigma (Soma) Consulte G(), página 177.
Lista alfabética 141
142 Lista alfabética
sum() Catálogo >
sum(Lista [, Início [, Fim ]])⇒expressão
Devolve a soma dos elementos em Lista.
Início eFim são opcionais. Especificam um intervalode elementos.
Qualquer argumento vazio produz um resultadovazio. Os elementos (nulos) vazios da Lista sãoignorados. Paramais informações sobre oselementos vazios, consulte página 187.
sum(Matrix1 [, Início [, Fim ]])⇒matriz
Devolve um vector da linha com as somas doselementos nas colunas emMatriz1.
Início eFim são opcionais. Especificam um intervalode linhas.
Qualquer argumento vazio produz um resultadovazio. Os elementos (nulos) vazios daMatriz1 sãoignorados. Paramais informações sobre oselementos vazios, consulte página 187.
sumIf() Catálogo >
sumIf(Lista, Critérios [, ListaDeSomas ])⇒valor
Devolve a soma acumulada de todos os elementosem Lista que satisfazem os Critérios especificados.Opcionalmente, pode especificar uma listaalternativa, ListaDeSomas, para fornecer oselementos a acumular.
Lista pode ser uma expressão, lista oumatriz.ListaDeSomas, se especificada, tem de ter asmesmas dimensões que Lista.
Critérios podem ser:
• Um valor, uma expressão ou uma cadeia. Porexemplo, 34 acumula apenas os elementos emLista que são simplificados para o valor 34.
• Uma expressão booleana com o símbolo ?como um identificador para cada elemento. Porexemplo, ?<10 acumula apenas os elementosem Lista que são inferiores a 10.
Quando um elementos da Lista cumprir os Critérios,
sumIf() Catálogo >
o elemento é adicionado à soma acumulada. Seincluir ListaDeSomas, o elemento correspondente deListaDeSomas é adicionado à soma.
Na aplicação Listas e Folha de cálculo, pode utilizarum intervalo de células no lugar de Lista e deListaDeSomas.
Os elementos (nulos) vazios são ignorados. Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
Nota: Consulte também countIf(), página 33.
sumSeq() Consulte G(), página 177.
system() Catálogo >
system(Valor1 [, Valor2 [, Valor3 [, ...]]])
Devolve um sistema de equações formatado como uma lista.Pode também criar um sistema com um modelo.
T
T (transpor) Catálogo >
Matriz1T⇒matriz
Apresenta a transposta dos conjugados doscomplexo daMatriz1.
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @t no teclado do computador.
tan() Teclaµ
tan(Valor1)⇒valor
tan(Lista1)⇒lista
tan(Valor1) devolve a tangente do argumento.
tan(Lista1) devolve uma lista das tangentes de todos
Nomodo de ângulo Graus:
Lista alfabética 143
144 Lista alfabética
tan() Teclaµ
os elementos em Lista1.
Nota:Oargumento é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom omodo de ângulo actual. Pode utilizar ¡, G ou R
para substituir a definição domodo de ângulotemporariamente.
Nomodo de ângulo Gradianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
tan(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve a tangente damatriz deMatrizQuadrada1.Isto não é omesmo que calcular a tangente de cadaelemento. Paramais informações sobre ométodo decálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos:
tan/() Teclaµ
tan/(Valor1)⇒valor
tan/(Lista1)⇒lista
tan/(Valor1) devolve o ângulo cuja tangente éValor1.
tan/(Lista1) devolve uma lista das tangentesinversas de cada elemento de Lista1.
Nota:O resultado é devolvido como um ângulo
Nomodo de ângulo Graus:
Nomodo de ângulo Gradianos:
tan/() Teclaµ
expresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arctan(...) no teclado.
Nomodo de ângulo Radianos:
tan/(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve a tangente inversa damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular atangente inversa de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos:
tanh() Catálogo >
tanh(Valor1)⇒valor
tanh(Lista1)⇒lista
tanh(Valor1) devolve a tangente hiperbólica doargumento.
tanh(Lista1) devolve uma lista das tangenteshiperbólicas de cada elemento de Lista1.
tanh(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve a tangente hiperbólica damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular atangente hiperbólica de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos:
tanh/() Catálogo >
tanh/(Valor1)⇒valor
tanh/(Lista1)⇒lista
tanh/(Valor1) devolve a tangente hiperbólica inversa
No Formato complexo rectangular:
Lista alfabética 145
146 Lista alfabética
tanh/() Catálogo >
do argumento como uma expressão.
tanh/(Lista1) devolve uma lista das tangenteshiperbólicas inversas de cada elemento de Lista1.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arctanh(...) no teclado.
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
tanh/(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve a tangente hiperbólica inversa damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular atangente hiperbólica inversa de cada elemento. Paramais informações sobre ométodo de cálculo,consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
Nomodo de ângulo Radianos e Formato complexorectangular:
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
tCdf() Catálogo >
tCdf(LimiteInferior, LimiteSuperior, dfs)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas
Calcula a probabilidade da distribuição Student- t entreLimiteInferior e LimiteSuperior para os graus de liberdadeespecificados df.
Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior = .9E999.
Text Catálogo >
TextCadeiaDePedido[, MostrarMarcador]
Programar comando: Interrompe o programa emostra a cadeiade caracteres CadeiaDoPedido numa caixa de diálogo.
Quando o utilizador seleccionarOK, a execução do programacontinua.
O argumentomarcador opcional pode ser qualquer expressão.
• Se omitirMostrarMarcador e avaliar para 1, a mensagemde texto é adicionada ao histórico da Calculadora.
• SeMostrarMarcador avaliar para 0, a mensagem de texto
Defina um programa que interrompa avisualização após cinco númerosaleatórios numa caixa de diálogo.
Nomodelo Prgm...EndPrgm, completecada linha, premindo@ em vez de·. No teclado do computador, primasem soltar Alt e prima Enter.
Define text_demo()=Prgm
For i,1,5
Text Catálogo >
não é adicionada ao histórico.
Se o programa necessitar de uma resposta escrita do utilizador,consulteRequest, página 118, ouRequestStr, página 119.
Nota: Pode utilizar este comando num programa definido peloutilizador, mas não numa função.
strinfo:=”Random number“ & string(rand(i))
Text strinfo
EndFor
EndPrgm
Executar o programa:
text_demo()
Amostra de uma caixa de diálogo:
Then Consulte If, página 64.
tInterval Catálogo >
tInterval Lista[,Freq[,NívelC]]
(Entrada da lista de dados)
tInterval v,sx,n[,NívelC]
(Entrada estatística do resumo)
Calcula um intervalo de confiança t. Um resumo dos resultadosé guardado na variável stat.results (página 138).
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança para umamédia de população desconhecida
stat.x Média da amostra da sequência de dados da distribuição aleatória normal
stat.ME Margem de erro
Lista alfabética 147
148 Lista alfabética
Variável de saída Descrição
stat.df Graus de liberdade
stat.sx Desvio padrão da amostra
stat.n Comprimento da sequência de dados com amédia da amostra
tInterval_2Samp Catálogo >
tInterval_2Samp Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [, NívelC [,Combinado ]]]]
(Entrada da lista de dados)
tInterval_2Samp v1, sx1, n1, v2, sx2, n2 [, NívelC [, Combinado]]
(Entrada estatística do resumo)
Calcula um intervalo de confiança t de duas amostras. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
Combinado = 1 combina variações; Combinado = 0 não combinavariações.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança com probabilidade da distribuição do nível de confiança
stat.x1 - x2 Médias das amostras das sequências de dados da distribuição aleatória normal
stat.ME Margem de erro
stat.df Graus de liberdade
stat.x1, stat.x2 Médias das amostras das sequências de dados da distribuição aleatória normal
stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão das amostras para Lista 1 e Lista 2
stat.n1, stat.n2 Número de amostras em sequências de dados
stat.sp Desvio padrão combinado. Calculado quandoCombinado = SIM.
tPdf() Catálogo >
tPdf(ValX, df)⇒número seValX for um número, lista seValXfor uma lista
tPdf() Catálogo >
Calcula a função de densidade da probabilidade (pdf) para adistribuição Student- t num valor x especificado com os graus deliberdade especificados df.
trace() Catálogo >
trace(MatrizQuadrada)⇒valor
Apresenta o traço (soma de todos os elementos nadiagonal principal) deMatrizQuadrada.
Try Catálogo >
Try
bloco1
Else
bloco2
EndTry
Executa o bloco1 excepto se ocorrer um erro. Aexecução do programa transfere-se para bloco2 seocorrer um erro em bloco1. A variável do sistemaerrCode contém o código de erro para permitir que oprograma efectue a recuperação do erro. Para obteruma lista de códigos de erros, consulte “Mensagens ecódigos de erros”, página 194.
bloco1 e bloco2 podem ser uma única palavra ou umasérie de palavras separadas pelo carácter “:”.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Exemplo 2
Para ver os comandos Try, ClrErr e PassErr naoperação, introduza o programa de valores próprios()
Definir valores próprios(a,b)=Prgm
© Os valores próprios do programa(A,B) mostra osvalores próprios de A·B
Lista alfabética 149
150 Lista alfabética
Try Catálogo >
apresentado à direita. Execute o programa através daexecução de cada uma das seguintes expressões.
Nota: Consulte também ClrErr, página 25, e PassErr, página104.
Ensaio
Disp "A= ",a
Disp "B= ",b
Disp " "
Disp "Valores próprios de A·B são:",eigVl(a*b)
Else
If errCode=230 Then
Disp "Error: Produto de A·B tem de ser umamatriz quadrada"
ClrErr
Else
PassErr
EndIf
EndTry
EndPrgm
tTest Catálogo >
tTest m0, Lista [, Freq [, Hipótese ]]
(Entrada da lista de dados)
tTest m0, x, sx, n, [ Hipótese]
(Entrada estatística do resumo)
Efectua um teste da hipótese para umamédia da populaçãodesconhecida m quando o desvio padrão da população s fordesconhecido. Um resumo dos resultados é guardado navariável stat.results (página 138).
Teste H0: m =m0, em relação a uma das seguintes:
Para Ha: m <m0, definaHipótese<0
Para Ha: m ƒ m0 (predefinição), definaHipótese=0
Para Ha: m >m0, definaHipótese>0
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.t (x N m0) / (stdev / sqrt(n))
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.df Graus de liberdade
stat.x Média da amostra da sequência de dados em Lista
stat.sx Desvio padrão da amostra da sequência de dados
stat.n Tamanho da amostra
tTest_2Samp Catálogo >
tTest_2Samp Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [, Hipótese [,Combinado ]]]]
(Entrada da lista de dados)
tTest_2Samp v1, sx1, n1, v2, sx2, n2 [, Hipótese [, Combinado]]
(Entrada estatística do resumo)
Calcula um teste t de duas amostras. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).
Teste H0: m1 =m2, em relação a uma das seguintes:
Para Ha: m1<m2, definaHipótese<0
Para Ha: m1ƒ m2 (predefinição), definaHipótese=0
Para Ha: m1>m2, definaHipótese>0
Combinado=1 combina as variâncias
Combinado=0 não combina as variâncias
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.t Valor normal padrão calculado para a diferença demédias
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.df Graus de liberdade para a t-statistic
stat.x1, stat.x2 Médias da amostra das sequências de dados em Lista 1 e Lista 2
stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão da amostra das sequências de dados em Lista 1 e Lista 2
stat.n1, stat.n2 Tamanho das amostras
Lista alfabética 151
152 Lista alfabética
Variável de saída Descrição
stat.sp Desvio padrão combinado. Calculado quandoCombinado =1.
tvmFV() Catálogo >
tvmFV(N, I, PV, Pmt, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor
Função financeira que calcula o valor futuro dodinheiro.
Nota:Os argumentos utilizados nas funções TVMsão descritos na tabela de argumentos TVM, página153. Consulte também amortTbl(), página 11.
tvmI() Catálogo >
tvmI(N, PV, Pmt, FV, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor
Função financeira que calcula a taxa de juro por ano.
Nota:Os argumentos utilizados nas funções TVMsão descritos na tabela de argumentos TVM, página153. Consulte também amortTbl(), página 11.
tvmN() Catálogo >
tvmN(I, PV, Pmt, FV, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor
Função financeira que calcula o número de períodosde pagamento.
Nota:Os argumentos utilizados nas funções TVMsão descritos na tabela de argumentos TVM, página153. Consulte também amortTbl(), página 11.
tvmPmt() Catálogo >
tvmPmt(N, I, PV, FV, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor
Função financeira que calcula omontante de cadapagamento.
tvmPmt() Catálogo >
Nota:Os argumentos utilizados nas funções TVMsão descritos na tabela de argumentos TVM, página153. Consulte também amortTbl(), página 11.
tvmPV() Catálogo >
tvmPV(N, I, Pmt, FV, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor
Função financeira que calcula o valor actual.
Nota:Os argumentos utilizados nas funções TVMsão descritos na tabela de argumentos TVM, página153. Consulte também amortTbl(), página 11.
ArgumentoTVM*
Descrição Tipo de dados
N Número de períodos de pagamento número real
I Taxa de juro anual número real
PV Valor actual número real
Pmt Montante do pagamento número real
FV Valor actual número real
PpY Pagamentos por ano, predefinição=1 número inteiro > 0
CpY Períodos compostos por ano, predefinição=1 número inteiro > 0
PmtAt Pagamento devido no fim ou no início de cada período,predefiniçãot=fim
número inteiro (0=fim,1=início)
*Estes nomes dos argumentos do valor temporal do dinheiro são similares aos nomes das variáveis TVM(como tvm.pv e tvm.pmt) que são utilizados pelo resolutor financeiro da aplicaçãoCalculadora. Noentanto, as funções financeiras não guardam os resultados ou os valores dos argumentos nas variáveisTVM.
TwoVar Catálogo >
TwoVar X, Y[, [Freq] [, Categoria, Incluir]]
Calcula a estatística TwoVar. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).
Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.
Lista alfabética 153
154 Lista alfabética
TwoVar Catálogo >
X e Y são listas de variáveis dependentes e independentes.
Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.
Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.
Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são incluídos no cálculo.
Um elemento (nulo) vazio em qualquer das listas X, Freq ouCategory resulta num nulo para o elemento correspondente detodas essas listas. Um elemento vazio em qualquer uma daslistas deX1 aX20 resulta num vazio para o elementocorrespondente de todas essas listas. Paramais informaçõessobre os elementos vazios, consulte página 187.
Variável de saída Descrição
stat.v Média dos valores x
stat.Gx Soma dos valores x
stat.G x2 Soma de valores x2
stat.sx Desvio padrão da amostra de x
stat.sx Desvio padrão da população de x
stat.n Número de pontos de dados
stat.w Média de valores y
stat.Gy Soma de valores y
stat.G y2 Soma de valores y2
stat.sy Desvio padrão da amostra de y
stat.sy Desvio padrão da população de y
stat.Gxy Soma de valores x·y
stat.r Coeficiente de correlação
stat.MinX Mínimo dos valores x
stat.Q1X 1º quartil de x
stat.MedianX Mediana de x
Variável de saída Descrição
stat.Q3X 3º quartil de x
stat.MaxX Máximo de valores x
stat.MinY Mínimo dos valores y
stat.Q1Y 1º quartil de y
stat.MedY Mediana de y
stat.Q3Y 3º quartil de y
stat.MaxY Máximo de valores y
stat.G (x - v )2 Soma de quadrados de desvios damédia de x
stat.G (y - w )2 Soma de quadrados de desvios damédia de y
U
unitV() Catálogo >
unitV(Vector1)⇒vector
Devolve um vector unitário da linha ou da coluna naforma deVector1.
Vector1 tem de ser umamatriz de coluna ou linhaindividual.
unLock Catálogo >
unLockVar1[, Var2] [, Var3] ...
unLockVar.
Desbloqueia as variáveis ou o grupo de variáveisespecificadas. Não pode eliminar oumodificar asvariáveis bloqueadas.
Consulte Lock, página 80, e getLockInfo(), página 60.
Lista alfabética 155
156 Lista alfabética
V
varPop() Catálogo >
varPop(Lista [,ListFreq ])⇒expressão
Devolve a variação da população de Lista.
Cada elemento de ListFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente em Lista.
Nota: Lista tem de conter pelo menos doiselementos.
Se um elemento numa das listas estiver vazio (nulo),esse elemento é ignorado e o elementocorrespondente na outra lista também é ignorado.Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
varSamp() Catálogo >
varSamp(Lista [, ListaFreq ])⇒expressão
Devolve a variação da amostra de Lista.
Cada elemento de ListFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente em Lista.
Nota: Lista tem de conter pelo menos doiselementos.
Se um elemento numa das listas estiver vazio (nulo),esse elemento é ignorado e o elementocorrespondente na outra lista também é ignorado.Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
varSamp(Matriz1 [,MatrizFreq ])⇒matriz
Devolve um vector da coluna com a variação daamostra de cada coluna emMatriz1.
Cada elemento de ListaFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente emMatriz1.
Nota:Matriz1 tem de conter pelo menos duas linhas.
varSamp() Catálogo >
Se um elemento numa das matrizes estiver vazio(nulo), esse elemento é ignorado e o elementocorrespondente na outra matriz também é ignorado.Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.
W
warnCodes () Catálogo >
warnCodes(Expr1, StatusVar)⇒expressão
Avalia a expressãoExpr1, apresenta o resultado eguarda os códigos de quaisquer avisos gerados navariável da lista StatusVar. Se não forem geradosavisos, esta função atribui a StatusVar uma listavazia.
Expr1 pode ser qualquer expressãomatemáticaTI-Nspire™ ou TI-Nspire™ CAS válida. Não podeutilizar um comando ou atribuição comoExpr1.
StatusVar tem de ser um nome de variável válido.
Para uma lista dos códigos de aviso emensagensassociadas, consulte página 202.
when() Catálogo >
when(Condição, ResultadoVerdadeiro [,ResultadoFalso ][, ResultadoDesconhecido ])⇒expressão
DevolveResultadoVerdadeiro, ResultadoFalso ouResultadoDesconhecido, dependendo se aCondiçãoé verdadeira, falsa ou desconhecida. Devolve aentrada se existirem poucos argumentos paraespecificar o resultado adequado.
OmiteResultadoFalso eResultadoDesconhecidopara definir uma expressão apenas na região em queaCondição é verdadeira.
Utilize um undef ResultadoFalso para definir umaexpressão representada graficamente apenas num
Lista alfabética 157
158 Lista alfabética
when() Catálogo >
intervalo.
when() é útil para definir funções recursivas.
While Catálogo >
WhileCondição
Bloco
EndWhile
Executa as declarações em Bloco desde queCondição seja verdadeira.
Bloco pode ser uma declaração ou uma sequência dedeclarações separadas pelo carácter “:”.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
X
xor (xou) Catálogo >
ExprBooleana1xorExprBooleana2 devolveexpressão booleana
ListaBooleana1xorListaBooleana2 devolve listabooleana
MatrizBooleana1xorMatrizBooleana2 devolvematriz booleana
Devolve verdadeiro seExprBooleana1 for verdadeiraeExprBooleana2 for falsa ou vice-versa.
Devolve falso se ambos os argumentos foremverdadeiros ou falsos. Devolve uma expressãobooleana simplificada se não for possível resolver um
xor (xou) Catálogo >
dos argumentos para verdadeiro ou falso.
Nota: Consulte or, página 102.
NúmeroInteiro1 xorNúmeroInteiro2 ⇒ númerointeiro
Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação xor. Internamente, ambos os númerosinteiros são convertidos para números binários de 64bits assinados. Quando os bits correspondentesforem comparados, o resultado é 1 se um dos bits(mas não ambos) for 1; caso contrário, o resultado é0. O valor devolvido representa os resultados dos bitse aparece de acordo com omodo base.
Pode introduzir os números inteiros em qualquer basenumérica. Para uma entrada binária ou hexadecimal,tem de utilizar o prefixo 0b ou 0h, respectivamente.Sem um prefixo, os números inteiros são tratadoscomo decimais (base 10).
Se introduzir um número inteiro na base 10muitogrande para uma forma binária de 64 bits assinada, éutilizada uma operação demódulo simétrico paracolocar o valor no intervalo adequado. Paramaisinformações, consulte 4Base2, página 20.
Nota: Consulte or, página 102.
Nomodo base Hex:
Importante: Zero, não a letra O.
Nomodo base Bin:
Nota: Uma entrada binária pode ter até 64 dígitos(não contando com o prefixo 0b). Uma entradahexadecimal pode ter até 16 dígitos.
Z
zInterval Catálogo >
zInterval s, Lista [, Freq [, NívelC ]]
(Entrada da lista de dados)
zInterval s, v, n [, NívelC]
(Entrada estatística do resumo)
Calcula um intervalo de confiança z. Um resumo dos resultadosé guardado na variável stat.results (página 138).
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Lista alfabética 159
160 Lista alfabética
Variável de saída Descrição
stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança para umamédia de população desconhecida
stat.x Média da amostra da sequência de dados da distribuição aleatória normal
stat.ME Margem de erro
stat.sx Desvio padrão da amostra
stat.n Comprimento da sequência de dados com amédia da amostra
stat.s Desvio padrão da população conhecido para a sequência de dados Lista
zInterval_1Prop Catálogo >
zInterval_1Prop x, n [, NívelC]
Calcula um intervalo de confiança z de uma proporção. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
x é um número inteiro não negativo.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança com probabilidade da distribuição do nível de confiança
stat.Ç Proporção calculada de sucessos
stat.ME Margem de erro
stat.n Número de amostras na sequência de dados
zInterval_2Prop Catálogo >
zInterval_2Prop x1, n1, x2, n2 [, NívelC]
Calcula um intervalo de confiança z de duas proporções. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
x1 e x2 são números inteiros não negativos.
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança com probabilidade da distribuição do nível de confiança
stat.ÇDiff Diferença calculada entre proporções
stat.ME Margem de erro
stat.Ç1 Primeira previsão da proporção da amostra
stat.Ç2 Segunda previsão da proporção da amostra
stat.n1 Tamanho da amostra na sequência de dados um
stat.n2 Tamanho da amostra na sequência de dados dois
zInterval_2Samp Catálogo >
zInterval_2Samp s1, s2, Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2, [ NívelC ]]]
(Entrada da lista de dados)
zInterval_2Samp s1, s2, v1, n1, v2, n2 [, NívelC]
(Entrada estatística do resumo)
Calcula um intervalo de confiança z de duas amostras. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança com probabilidade da distribuição do nível de confiança
stat.x1 - x2 Médias das amostras das sequências de dados da distribuição aleatória normal
stat.ME Margem de erro
stat.x1, stat.x2 Médias das amostras das sequências de dados da distribuição aleatória normal
stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão da amostra para Lista 1 e Lista 2
stat.n1, stat.n2 Número de amostras em sequências de dados
stat.r1, stat.r2 Desvios padrão da população conhecidos para sequência de dados Lista 1 e Lista 2
zTest Catálogo >
zTest m0, s, Lista, [ Freq [, Hipótese ]]
Lista alfabética 161
162 Lista alfabética
zTest Catálogo >
(Entrada da lista de dados)
zTest m0, s, v, n [, Hipótese]
(Entrada estatística do resumo)
Efectua um teste z com a frequência listfreq. Um resumodos resultados é guardado na variável stat.results (página 138).
Teste H0: m =m0, em relação a uma das seguintes:
Para Ha: m <m0, definaHipótese<0
Para Ha: m ƒ m0 (predefinição), definaHipótese=0
Para Ha: m >m0, definaHipótese>0
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.z (x N m0) / (s / sqrt(n))
stat.P Value Menor probabilidade de rejeição da hipótese nula
stat.x Média da amostra da sequência de dados em Lista
stat.sx Desvio padrão da amostra da sequência de dados. Apenas devolvido para a entradaDados.
stat.n Tamanho da amostra
zTest_1Prop Catálogo >
zTest_1Prop p0, x, n [, Hipótese]
Calcula um teste z de uma proporção. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).
x é um número inteiro não negativo.
Teste H0: p = p0 em relação a uma das seguintes:
Para Ha: p > p0, definaHipótese>0
Para Ha: p ƒ p0 (predefinição), definaHipótese=0
Para Ha: p < p0, definaHipótese<0
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.p0 Proporção da população suposta
stat.z Valor normal padrão calculado para a proporção
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.Ç Proporção da amostra prevista
stat.n Tamanho da amostra
zTest_2Prop Catálogo >
zTest_2Prop x1, n1, x2, n2 [, Hipótese]
Calcula um teste z de duas proporções. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).
x1 e x2 são números inteiros não negativos.
Teste H0: p1 = p2 em relação a uma das seguintes:
Para Ha: p1 > p2, definaHipótese>0
Para Ha: p1 ƒ p2 (predefinição), definaHipótese=0
Para Ha: p < p0, definaHipótese<0
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.z Valor normal padrão calculado para a diferença de proporções
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.Ç1 Primeira previsão da proporção da amostra
stat.Ç2 Segunda previsão da proporção da amostra
stat.Ç Previsão da proporção da amostra combinada
stat.n1, stat.n2 Números de amostras retiradas das tentativas 1 e 2
zTest_2Samp Catálogo >
zTest_2Samp s1, s2, Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [,Hipótese ]]]
(Entrada da lista de dados)
zTest_2Samp s1, s2, v1, n1, v2, n2 [, Hipótese]
Lista alfabética 163
164 Lista alfabética
zTest_2Samp Catálogo >
(Entrada estatística do resumo)
Calcula um teste z de duas amostras. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).
Teste H0: m1 =m2, em relação a uma das seguintes:
Para Ha: m1 <m2, definaHipótese<0
Para Ha: m1 ƒ m2 (predefinição), definaHipótese=0
Para Ha: m1 >m2, Hipótese>0
Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).
Variável de saída Descrição
stat.z Valor normal padrão calculado para a diferença demédias
stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada
stat.x1, stat.x2 Médias das amostras das sequências de dados em Lista1 e Lista2
stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão da amostra das sequências de dados em Lista1 e Lista2
stat.n1, stat.n2 Tamanho das amostras
Símbolos
+ (adicionar) Tecla+
Valor1 + Valor2 ⇒valor
Devolve a soma dos dois argumentos.
Lista1 + Lista2 ⇒lista
Matriz1 +Matriz2 ⇒matriz
Devolve uma lista (oumatriz) com as somas doselementos correspondentes em Lista1 e Lista2 (ouMatriz1 eMatriz2).
As dimensões dos argumentos têm de ser iguais.
Valor + Lista1 ⇒lista
Lista1 + Valor ⇒lista
Devolve uma lista com as somas deValor e de cadaelemento em Lista1.
Valor + Matriz1 ⇒matriz
Matriz1 + Valor ⇒matriz
Devolve umamatriz com Valor adicionado a cadaelemento na diagonal deMatriz1.Matriz1 tem de serquadrada.
Nota: Utilize .+ (pontomais) para adicionar umaexpressão a cada elemento.
N (subtrair) Tecla-
Valor1 N Valor2 ⇒valor
DevolveValor1menos Valor2.
Lista1 N Lista2 ⇒lista
Matriz1 N Matriz2 ⇒matriz
Subtrai cada elmento em Lista2 (ouMatriz2) doelemento correspondente em Lista1 (ouMatriz1) e
Símbolos 165
166 Símbolos
N (subtrair) Tecla-
devolve os resultados.
As dimensões dos argumentos têm de ser iguais.
Valor N Lista1 ⇒lista
Lista1 N Valor ⇒lista
Subtrai cada elemento de Lista1 deValor ou subtraiValor de cada elemento de Lista1 e devolve uma listados resultados.
Valor N Matriz1 ⇒matriz
Matriz1 N Valor ⇒matriz
Valor N Matriz1 devolve umamatriz deValor vezesamatriz de identidademenosMatriz1. Matriz1 temde ser quadrada.
Matriz1 N Valor devolve umamatriz deValor vezesamatriz de identidade subtraída deMatriz1. Matriz1tem de ser quadrada.
Nota: Utilize .N (pontomenos) para subtrair umaexpressão de cada elemento.
· (multiplicar) Teclar
Valor1 · Valor2 ⇒valor
Devolve o produto dos dois argumentos.
Lista1 · Lista2 ⇒lista
Devolve uma lista com os produtos dos elementoscorrespondentes em Lista1 e Lista2.
As dimensões das listas têm de ser iguais.
Matriz1 · Matriz2 ⇒matriz
Devolve o produto damatriz deMatriz1 eMatriz2.
O número de colunas emMatriz1 tem de ser igual aonúmero de linhas emMatriz2.
Valor · Lista1 ⇒lista
Lista1 · Valor ⇒lista
Devolve uma lista com os produtos deValor e decada elemento em Lista1.
· (multiplicar) Teclar
Valor · Matriz1 ⇒matriz
Matriz1 · Valor ⇒matriz
Devolve umamatriz com os produtos deValor e decada elemento emMatriz1.
Nota: Utilize .· (pontomultiplicar) paramultiplicar
uma expressão por cada elemento.
à (dividir) Teclap
Valor1 à Valor2 ⇒valor
Devolve o quociente deValor1 dividido peloValor2.
Nota: Consulte também Modelo da fracção, página 5.
Lista1 àLista2 ⇒lista
Devolve uma lista com os quocientes de Lista1divididos pela Lista2.
As dimensões das listas têm de ser iguais.
Valor à Lista1 ⇒ lista
Lista1 àValor ⇒ lista
Devolve uma lista com os quocientes deValordivididos pela Lista1 ou de Lista1 divididos peloValor.
Valor à Matriz1 ⇒ matriz
Matriz1 àValor ⇒matriz
Devolve umamatriz com os quocientes deMatriz1àValor.
Nota: Utilize . / (ponto dividir) para dividir umaexpressão por cada elemento.
^ (potência) Teclal
Valor1 ^ Valor2 ⇒ valor
Lista1 ^ Lista2 ⇒ lista
Devolve o primeiro argumento elevado à potência dosegundo argumento.
Nota: Consulte também Modelo do expoente, página5.
Símbolos 167
168 Símbolos
^ (potência) Teclal
Para uma lista, devolve os elementos em Lista1elevados à potência dos elementos correspondentesem Lista2.
No domínio real, as potências fraccionárias quetenham expoentes simplificados com denominadoresímpares utilizam a derivação real versus a derivaçãoprincipal para omodo complexo.
Valor ^ Lista1 ⇒ lista
DevolveValor elevado à potência dos elementos emLista1.
Lista1 ^ Valor ⇒ lista
Devolve os elementos em Lista1 elevados à potênciadeValor.
MatrizQuadrada1 ^ número inteiro ⇒matriz
DevolveMatrizQuadrada1 elevada à potência donúmero inteiro.
MatrizQuadrada1 tem de ser umamatriz quadrada.
Se número inteiro = L1, calcula amatriz inversa.
Se número inteiro < L1, calcula amatriz inversa parauma potência positiva adequada.
x 2 (quadrado) Teclaq
Valor1 2⇒ valor
Devolve o quadrado do argumento.
Lista1 2 ⇒ lista
Devolve uma lista com os quadrados dos elementosem Lista1.
MatrizQuadrada1 2 ⇒matriz
Devolve amatriz quadrada deMatrizQuadrada1. Istonão é omesmo que calcular o quadrado de cadaelemento. Utilize .^2 para calcular o quadrado de cadaelemento.
.+ (ponto adicionar) Teclas^+
Matriz1 .+Matriz2 ⇒matriz
Valor .+Matriz1 ⇒ matriz
Matriz1 .+Matriz2 devolve umamatriz que é a somade cada par dos elementos correspondentes emMatriz1 eMatriz2.
Valor .+Matriz1 devolve umamatriz que é a soma deValor e de cada elemento emMatriz1.
.. (ponto subtracção) Teclas^-
Matriz1 .N Matriz2 ⇒matriz
Valor .NMatriz1 ⇒ matriz
Matriz1 .NMatriz2 devolve umamatriz que é adiferença entre cada par de elementoscorrespondentes emMatriz1 eMatriz2.
Valor .NMatriz1 devolve umamatriz que é a diferençadeValor e de cada elemento emMatriz1.
.· (pontomult.) Teclas^r
Matriz1 .·Matriz2 ⇒matriz
Valor .·Matriz1 ⇒ matrizMatriz1 .·Matriz2 devolve umamatriz que é oproduto de cada par dos elementos correspondentesemMatriz1 eMatriz2.
Valor .·Matriz1 devolve umamatriz com os
produtos deValor e de cada elemento emMatriz1.
. / (ponto dividir) Teclas^p
Matriz1 . /Matriz2 ⇒matriz
Valor . / Matriz1 ⇒ matriz
Matriz1 ./Matriz2 devolve umamatriz que é oquociente de cada par de elementos correspondenteemMatriz1 eMatriz2.
Valor ./Matriz1 devolve umamatriz que é oquociente deValor e de cada elemento emMatriz1.
Símbolos 169
170 Símbolos
.^ (ponto potência) Teclas^l
Matriz1 .^ Matriz2 ⇒matriz
Valor . ^Matriz1 ⇒ matriz
Matriz1 .^Matriz2 devolve umamatriz em que cadaelemento emMatriz2 é o expoente para o elementocorrespondente emMatriz1.
Valor .^Matriz1 devolve umamatriz em que cadaelemento emMatriz1 é o expoente paraValor.
L (negação) Teclav
LValor1 ⇒ valor
LLista1 ⇒ lista
LMatriz1 ⇒matriz
Devolve a negação do argumento.
Para uma lista oumatriz, devolve todos os elementosnegados.
Se o argumento for um número inteiro binário ouhexadecimal, a negação dá o complemento de dois.
Nomodo base Bin:
Importante: Zero, não a letra O
Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.
%(percentagem) Teclas/k
Valor1 % ⇒ valor
Lista1%⇒ lista
Matriz1%⇒matriz
Devolve
Para uma lista oumatriz, devolve uma lista oumatrizcom cada elemento dividido por 100.
= (igual) Tecla=
Expr1 = Expr2 ⇒Expressão booleana
Lista1 = Lista2 ⇒ Lista booleana
Exemplo de função que utiliza os símbolos de testematemático: =, ƒ, <, {, >, |
= (igual) Tecla=
Matriz1 =Matriz2 ⇒Matriz booleana
Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada paraser igual aExpr2.
Devolve falso seExpr1 for determinada para serdiferente aExpr2.
Outra coisa qualquer devolve uma forma simplificadada equação.
Para listas ematrizes, devolve comparaçõeselemento por elemento.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
Resultado do gráfico g(x)
ƒ (diferente) Teclas/=
Expr1 ƒ Expr2 ⇒Expressão booleana
Lista1 ƒ Lista2 ⇒ Lista booleana
Matriz1 ƒ Matriz2 ⇒Matriz booleana
Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para ser diferenteaExpr2.
Devolve falso seExpr1 for determinada para ser igual aExpr2.
Outra coisa qualquer devolve uma forma simplificada daequação.
Para listas ematrizes, devolve comparações elemento porelemento.
Nota: Pode introduzir este operador através da escrita de /= noteclado.
Consulte exemplo “=” (igual).
Símbolos 171
172 Símbolos
< (menor que) Teclas/=
Expr1 < Expr2 ⇒Expressão booleana
Lista1 < Lista2 ⇒ Lista booleana
Matriz1 <Matriz2 ⇒Matriz booleana
Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para ser menorqueExpr2.
Devolve falso seExpr1 for determinada para ser igual oumaiorqueExpr2.
Outra coisa qualquer devolve uma forma simplificada daequação.
Para listas ematrizes, devolve comparações elemento porelemento.
Consulte exemplo “=” (igual).
{ (igual oumenor que) Teclas/=
Expr1 {Expr2 ⇒Expressão booleana
Lista1 { Lista2 ⇒ Lista booleana
Matriz1 {Matriz2 ⇒Matriz booleana
Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para igual oumenor queExpr2.
Devolve falso seExpr1 for determinada para ser maior queExpr2.
Outra coisa qualquer devolve uma forma simplificada daequação.
Para listas ematrizes, devolve comparações elemento porelemento.
Nota: Pode introduzir este operador através da escrita de <= noteclado
Consulte exemplo “=” (igual).
> (maior que) Teclas/=
Expr1 > Expr2 ⇒Expressão booleana
Lista1 > Lista2 ⇒ Lista booleana
Matriz1 >Matriz2 ⇒Matriz booleana
Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para ser maior queExpr2.
Devolve falso seExpr1 for determinada para ser igual oumenor
Consulte exemplo “=” (igual).
> (maior que) Teclas/=
queExpr2.
Outra coisa qualquer devolve uma forma simplificada daequação.
Para listas ematrizes, devolve comparações elemento porelemento.
| (igual oumaior que) Teclas/=
Expr1 |Expr2 ⇒Expressão booleana
Lista1 | Lista2 ⇒ Lista booleana
Matriz1 |Matriz2 ⇒Matriz booleana
Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para ser igual oumaior queExpr2.
Devolve falso seExpr1 for determinada para ser menor queExpr2.
Outra coisa qualquer devolve uma forma simplificada daequação.
Para listas ematrizes, devolve comparações elemento porelemento.
Nota: Pode introduzir este operador através da escrita de >= noteclado.
Consulte exemplo “=” (igual).
⇒ (implicação lógica) Teclas/=
ExprBooleana1⇒ExprBooleana2 devolveexpressão booleana
ListaBooleana1⇒ ListaBooleana2 devolve listabooleana
MatrizBooleana1⇒MatrizBooleana2 devolvematriz booleana
NúmeroInteiro1⇒NúmeroInteiro2 devolve númerointeiro
Avalia a expressão not <argumento1> or
<argumento2> e devolve falso, verdadeiro ou umaforma simplificada da equação.
Para listas ematrizes, devolve comparações
Símbolos 173
174 Símbolos
⇒ (implicação lógica) Teclas/=
elemento por elemento.
Nota: Pode introduzir este operador ao escrever =>com o teclado
⇔ (implicação lógica dupla, XNOR) Teclas/=
ExprBooleana1⇔ ExprBooleana2 devolveexpressão booleana
ListaBooleana1⇔ ListaBooleana2 devolve listabooleana
MatrizBooleana1⇔MatrizBooleana2 devolvematriz booleana
NúmeroInteiro1⇔ NúmeroInteiro2 devolve númerointeiro
Devolve a negação de uma operação booleana XORnos dois argumentos. Devolve falso, verdadeiro ouuma forma simplificada da equação.
Para listas ematrizes, devolve comparaçõeselemento por elemento.
Nota: Pode introduzir este operador ao escrever <=>com o teclado
! (factorial) Teclaº
Valor1! ⇒ valor
Lista1! ⇒ lista
Matriz1! ⇒matriz
Devolve o factorial do argumento.
Para uma lista oumatriz, devolve uma lista oumatrizde factoriais dos elementos.
& (acrescentar) Teclas/k
Cadeia1&Cadeia2 ⇒ cadeia
Devolve uma cadeia de texto que éCadeia2acrescentada aCadeia1.
d() (derivada) Catálogo >
d(Expr1, Var[, Ordem]) | Var=Valor⇒valor
d(Expr1, Var[, Ordem])⇒valor
d(Lista1, Var[, Ordem])⇒lista
d(Matriz1, Var[, Ordem])⇒matriz
Excepto quando utilizar a primeira sintaxe, tem deguardar um valor numérico na variável Var antes deavaliar d(). Consulte os exemplos.
Pode utilizar d() para calcular a derivada de primeira esegunda ordem num ponto numericamente com osmétodos de diferenciação automáticos.
Ordem, se incluída, tem de ser=1 ou 2. A predefiniçãoé 1.
Nota: Pode introduzir isto através da escrita dederivada(...) no teclado.
Nota: Consulte também Primeira derivada, página 9ou Segunda derivada, página 10.
Nota:Oalgoritmo d() tem uma limitação: funcionarecursivamente através da expressão nãosimplificada, computação do valor numérico daprimeira derivada (e a segunda, se aplicável) e aavaliação de cada subexpressão, que pode conduzira um resultado imprevisto.
Considere o exemplo da direita. A primeira derivadade x·(x^2+x)^(1/3) em x=0 é igual a 0. No entanto,como a primeira derivada da subexpressão (x^2+x)^(1/3) está indefinida em x=0, e este valor é utilizadopara calcular a derivada da expressão total, d()reporta o resultado como indefinido e apresenta umamensagem de aviso.
Se encontrar esta limitação, verifique a soluçãograficamente. Pode também tentar com centralDiff().
‰() (integral) Catálogo >
‰(Expr1, Var, Inferior, Superior)⇒ valor
Devolve o integral deExpr1 em relação à variável Varde Inferior a Superior. Pode ser utilizada paracalcular o integral definido numericamente com o
Símbolos 175
176 Símbolos
‰() (integral) Catálogo >
mesmométodo de nInt().
Nota: Pode introduzir esta função através do teclado,escrevendo integral(...).
Nota: Consulte também nInt(), página 96, emodelo
do integral definido, página 10.
‡() (raiz quadrada) Teclas/q
‡(Valor1)⇒valor
‡(Lista1)⇒lista
Devolve a raiz quadrada do argumento.
Para uma lista, devolve as raízes quadradas de todosos elementos em Lista1.
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade sqrt(...) no teclado
Nota: Consulte também Modelo de raiz quadrada,página 5.
Π () (prodSeq) Catálogo >
Π (Expr1, Var, Baixo, Alto)⇒expressão
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade prodSeq(...) no teclado.
AvaliaExpr1 para cada valor deVar deBaixo aAlto edevolve o produto dos resultados.
Nota: Consulte também Modelo do produto ( Π) ,página 9.
Π (Expr1, Var, Baixo, Baixo N1)⇒1
Π (Expr1, Var, Baixo, Alto)⇒1/ Π (Expr1, Var,Alto+1, Baixo N1) seAlto <Baixo N1
As fórmulas do produto utilizadas derivam daseguinte referência:
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, andOrenPatashnik. Concrete Mathematics: A Foundationfor Computer Science. Reading, Massachusetts:
Π () (prodSeq) Catálogo >
Addison-Wesley, 1994.
G() (sumSeq) Catálogo >
G(Expr1, Var, Baixo, Alto)⇒expressão
Nota: Pode introduzir esta função através da escritade sumSeq(...) no teclado.
AvaliaExpr1 para cada valor deVar deBaixo aAlto edevolve a soma dos resultados.
Nota: Consulte também Modelo da soma, página 9.
G(Expr1, Var, Baixo, Baixo N1)⇒0
G(Expr1, Var, Baixo, Alto)⇒LG(Expr1, Var, Alto+1,Baixo N1) seAlto <Baixo N1
As fórmulas da soma utilizadas derivam da seguintereferência :
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, andOrenPatashnik. Concrete Mathematics: A Foundationfor Computer Science. Reading, Massachusetts:Addison-Wesley, 1994.
GInt() Catálogo >
GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [ Pmt ], [ FV ], [ PpY ],
[ CpY ], [ PmtAt ], [ ValorArredondado ])⇒valor
GInt(NPmt1, NPmt2, TabelaDeDepreciação)⇒valor
Função de amortização que calcula a soma do jurodurante um intervalo especificado de pagamentos.
Símbolos 177
178 Símbolos
GInt() Catálogo >
NPmt1 eNPmt2 definem os limites iniciais e finais dointervalo de pagamentos.
N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY ePmtAt são descritos natabela de argumentos TVM, página 153.
• Se omitir Pmt, predefine-se paraPmt = tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt).
• Se omitir FV, predefine-se paraFV =0.
• As predefinições paraPpY, CpY ePmtAt sãoiguais às predefinições para as funções TVM.
ValorArredondado especifica o número de casasdecimais para arredondamento. Predefinição=2.
GInt(NPmt1,NPmt2, TabelaDeDepreciação) calculaa soma dos juros com base na tabela de amortizaçãoTabelaDeDepreciação. O argumentoTabelaDeDepreciação tem de ser umamatriz naforma descrita em amortTbl(), página 11.
Nota: Consulte também GPrn(), abaixo, e Bal(),página 19.
GPrn() Catálogo >
GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [ Pmt ], [ FV ], [ PpY ],
[ CpY ], [ PmtAt ], [ ValorArredondado ])⇒valor
GPrn(NPmt1, NPmt2, TabelaDeDepreciação)⇒valor
Função de amortização que calcula a soma do capitaldurante um intervalo especificado de pagamentos.
NPmt1 eNPmt2 definem os limites iniciais e finais dointervalo de pagamentos.
N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY ePmtAt são descritos natabela de argumentos TVM, página 153.
• Se omitir Pmt, predefine-se paraPmt = tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt).
• Se omitir FV, predefine-se paraFV =0.
• As predefinições paraPpY, CpY ePmtAt sãoiguais às predefinições para as funções TVM.
ValorArredondado especifica o número de casasdecimais para arredondamento. Predefinição=2.
GPrn() Catálogo >
GPrn(NPmt1,NPmt2, TabelaDeDepreciação) calculaa soma do capital pago com base na tabela deamortização TabelaDeDepreciação. O argumentoTabelaDeDepreciação tem de ser umamatriz naforma descrita em amortTbl(), página 11.
Nota: Consulte também GInt(), acima, e Bal(), página19.
# (indirecta) Teclas/k
#CadeiaDeNomeDaVar
Refere-se à variável cujo nome éCadeiaDeNomeDaVar. Permite utilizar cadeias paracriar nomes das variáveis a partir de uma função. Cria ou refere-se à variável xyz.
Devolve o valor da variável (r) cujo nome é guardadona variável s1.
E (notação científica) Teclai
mantissa E expoente
Introduz um número em notação científica. O númeroé interpretado comomantissa ×10 expoente.
Sugestão: Se quiser introduzir uma potência de 10sem resultar num resultado de valor decimal, utilize10^ número inteiro.
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @E no teclado do computador. por exemplo,escreva 2.3@E4 para introduzir 2.3E4.
g (gradianos) Tecla¹
Expr1g⇒expressão
Lista1g ⇒lista
Matriz1g ⇒matriz
NomodoGraus, Gradianos ou Radianos:
Símbolos 179
180 Símbolos
g (gradianos) Tecla¹
Esta função fornece uma forma para especificar umângulo de gradianos enquanto está nomodoGraus ouRadianos.
Nomodo de ângulo Radianos, multiplicaExpr1 porp/200.
Nomodo de ângulo Graus, multiplicaExpr1 porg/100.
NomodoGradianos, devolveExpr1 inalterada.
Nota: Pode introduzir este símbolo através da escritade @g no teclado do computador.
R (radianos) Tecla¹
Valor1R⇒valor
Lista1R⇒lista
Matriz1R⇒matriz
Esta função fornece uma forma para especificar umângulo de radianos enquanto está nomodoGraus ouGradianos.
Nomodo de ângulo Graus, multiplica o argumento por180/ p.
Nomodo de ângulo Radianos, devolve o argumentoinalterado.
NomodoGradianos, multiplica o argumento por 200/p.
Sugestão: Utilize R se quiser impor os radianos numadefinição da função, independentemente domodoque prevalece quando a função é utilizada.
Nota: Pode introduzir este símbolo através da escritade @r no teclado.
Nomodo de ângulo Graus, Gradianos ou Radianos:
¡ (graus) Tecla¹
Valor1 ¡⇒valor
Lista1 ¡⇒lista
Matriz1 ¡⇒matriz
Esta função fornece uma forma para especificar um
Nomodo de ângulo Graus, Gradianos ou Radianos:
Nomodo de ângulo Radianos:
¡ (graus) Tecla¹
ângulo expresso em graus enquanto está nomodoRadianos ou Radianos.
Nomodo de ângulo Radianos, multiplica o argumentopor p/180.
Nomodo de ângulo Graus, devolve o argumentoinalterado.
Nomodo de ângulo Gradianos, multiplica oargumento por 10/9.
Nota: Pode introduzir este símbolo através da escritade @d no teclado do computador.
Obs: Para forçar um resultado aproximado,
Unidade portátil: Premir/·.
Windows®: Premir Ctrl+Enter.
Macintosh®: Premir “+Enter.
iPad®: Manter pressionada a tecla Enter e
selecionar .
¡, ', '' (grau/minuto/segundo) Teclas/k
gg ¡mm ' ss.ss '' ⇒expressão
gg Um número positivo ou negativo
mm Um número não negativo
ss.ss Um número não negativo
Devolve gg +(mm /60)+(ss.ss /3600).
Este formato de entrada base -60 permite:
• Introduza um ângulo emgraus/minutos/segundos sem se preocuparcom omodo de ângulo actual.
• Introduza o tempo comohoras/minutos/segundos.
Nota: Introduza dois apóstrofos a seguir ss.ss (''),não um símbolo de aspas (").
Nomodo de ângulo Graus:
± (ângulo) Teclas/k
[ Raio, ±q_Ângulo ] ⇒vector
(entrada polar)
[ Raio, ±q_Ângulo, Z_Coordenada ] ⇒vector
(entrada cilíndrica)
[ Raio, ±q_Ângulo, ±q_Ângulo ] ⇒vector
(entrada esférica)
Devolve coordenadas como um vector dependendo
NomodoRadianos e formato do vector definido para:
rectangular
cilíndrico
Símbolos 181
182 Símbolos
± (ângulo) Teclas/k
da definição domodo Formato do vector: rectangular,cilíndrico ou esférico.
Nota: Pode introduzir este símbolo através da escritade @< no teclado do computador.
esférico
(Magnitude ± Ângulo)⇒ValorComplexo
(entrada polar)
Introduz um valor complexo em forma polar (r ±q). OÂngulo é interpretado de acordo com a definição domodo Ângulo actual.
Nomodo de ângulo Radianos e Formato complexorectangular:
_ (carácter de sublinhado como um elemento vazio)Consulte “Elementos (nulos)
vazios” , página 187.
10^() Catálogo >
10^(Valor1)⇒valor
10^(Lista1)⇒lista
Devolve 10 elevado à potência do argumento.
Para uma lista, devolve 10 elevado à potência doselementos em Lista1.
10^(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada
Devolve 10 elevado à potência deMatrizQuadrada1.Isto não é omesmo que calcular 10 elevado àpotência de cada elemento. Paramais informaçõessobre ométodo de cálculo, consulte cos().
MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.
^/ (recíproco) Catálogo >
Valor1 ^/⇒valor
Lista1 ^/⇒lista
Devolve o recíproco do argumento.
Para uma lista, devolve os recíprocos dos elementosem Lista1.
MatrizQuadrada1 ^/⇒MatrizQuadrada
Devolve o inverso deMatrizQuadrada1.
MatrizQuadrada1 tem de ser umamatriz quadradanão singular.
| (operador de limite) Teclas/k
Expr | ExprBooleana1 [andExprBooleana2]...
Expr | ExprBooleana1 [orExprBooleana2]...
O símbolo de limite (“|”) serve como um operadorbinário. O operando à esquerda de | é uma expressão.O operando à direita de | especifica uma oumaisrelações que servem para afetar a simplificação daexpressão. Várias relações após | têm de serreunidas por operadores “and” ou “or” lógicos.
O operador de limite fornece três tipos defuncionalidades básicas:
• Substituições
• Limites de intervalo
• Exclusões
As substituições estão na forma de uma igualdade,como x=3 ou y=sin(x). Para ser mais eficaz, omembro esquerdo deve ser uma variável simples.Expr |Variável = valor substituem valor para todasas ocorrências deVariável em Expr.
Os limites de intervalos tomam a forma de uma oumais desigualdades reunidas pelos operadores “and”ou “or” lógicos. Os limites de intervalos tambémpermitem a simplificação que caso contrário pode serinválida ou não calculável.
Símbolos 183
184 Símbolos
| (operador de limite) Teclas/k
As exclusões utilizam o operador relacional“diferentes” (/= ou ƒ) para excluir um valor específicode consideração.
& (guardar) Teclas/h
Value & Var
Lista&Var
Matriz &Var
Expr &Função(Parâm1,...)
Lista&Função(Parâm1,...)
Matriz &Função(Parâm1,...)
Se a variável Var não existir, cria-a e inicia-a paraValor, Lista ouMatriz.
Se a variável Var já existir e não estiver bloqueadanem protegida, substitui o conteúdo por Valor, ListaouMatriz.
Nota: Pode introduzir este operador através da escritade =: no teclado como um atalho. Por exemplo,escreva pi/4 =: myvar.
:= (atribuir) Teclas/t
Var := Valor
Var := Lista
Var :=Matriz
Função(Parâm1,...) := Expr
Função(Parâm1,...) := Lista
Função(Parâm1,...) :=Matriz
Se a variável Var não existir, criaVar e inicia-a paraValor, Lista ouMatriz.
SeVar já existir e não estiver bloqueada nemprotegida, substitui o conteúdo por Valor, Lista ouMatriz.
© (comentário) Teclas/k
© [ texto]
© processa texto como uma linha de comentário,permitindo anotar as funções e os programas criados.
© pode estar no início ou em qualquer parte da linha.Tudo à direita de©, no fim da linha, é o comentário.
Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.
0b, 0h Teclas0B, teclas0H
0bNúmeroBinário
0hNúmeroHexadecimal
Indica um número binário ou hexadecimal,respectivamente. Para introduzir um número binárioou hexadecimal, utilize sempre o prefixo 0b ou 0hindependentemente domodo Base. Sem um prefixo,um número é tratado como decimal (base 10).
Os resultados aparecem de acordo com omodobase.
Nomodo base Dec:
Nomodo base Bin:
Nomodo base Hex:
Símbolos 185
Elementos (nulos) vazios
Quando analisar dadosdomundo real, pode não ter sempre um conjunto de dadoscompleto. A TI-Nspire™permite elementosde dados, vaziosou nulos, para que possacontinuar com osdadosquase completosem vezde ter de reiniciar ou eliminar os casosincompletos.
Pode encontrar um exemplo de dadosque envolve elementos vaziosno capítulo Listas eFolha de cálculo, em “Representar graficamente osdadosda folha de cálculo.”
A função delVoid() permite remover oselementos vaziosde uma lista. A função isVoid()permite testar um elemento vazio. Paramais informações, consulte delVoid(), página 42, eisVoid(), página 70.
Nota: Para introduzir um elemento vazio manualmente numa expressão dematemática, escreva “_” ou apalavra-chave void. A palavra-chave void é convertida automaticamente para um símbolo “_” quando aexpressão for avaliada. Para escrever “_” na unidade portátil, prima/_.
Cálculos que envolvam elementos nulos
Amaioria dos cálculos que envolvam uma entradanula produz um resultado nulo. Consulte os casosespeciais abaixo.
Argumentos da lista que contenham elementos nulos
As seguintes funções e comandos ignoram oselementos nulos encontrados nos argumentos dalista.
count, countIf, cumulativeSum, freqTable4list,frequency, max, mean, median, product, stDevPop,stDevSamp, sum, sumIf, varPop, e varSamp, assimcomo cálculos de regressão, OneVar, TwoVar, eestatística FiveNumSummary, intervalos deconfiança e testes estatísticos
Elementos (nulos) vazios 187
188 Elementos (nulos) vazios
Argumentos da lista que contenham elementos nulos
SortA e SortD movem todos os elementos nulos noprimeiro argumento para a parte inferior.
Nas regressões, um nulo numa lista X ou Y introduzum nulo para o elemento correspondente do resíduo.
Uma categoria omitida nas regressões introduz umnulo para o elemento correspondente do residual.
Argumentos da lista que contenham elementos nulos
Uma frequência de 0 nas regressões introduz um nulopara o elemento correspondente do residuo.
Elementos (nulos) vazios 189
190 Atalhos para introduzir expressõesmatemáticas
Atalhos para introduzir expressões matemáticas
Osatalhospermitem introduzir elementosdasexpressõesmatemáticas, escrevendo, em vezda utilização do Catálogo ou da Palete de símbolos. Por exemplo, para introduzir aexpressão ‡6, pode escrever sqrt(6)na linha de entrada. Quando premir·, a
expressão sqrt(6)é alterada para ‡6. Algunsatalhos são úteis na unidade portátil e noteclado do computador. Outros são úteis principalmente no teclado do computador.
Na unidade portátil ou no teclado do computador
Para introduzir este: Escreva este atalho:
p pi
q theta
ˆ infinity
{ <=
| >=
ƒ /=
⇒ (implicação lógica) =>
⇔ (implicação lógica dupla,XNOR)
<=>
& (guardar operador) =:
| | (valor absoluto) abs(...)
‡() sqrt(...)
G() (Modelo da soma) sumSeq(...)
Π() (Modelo da produto) prodSeq(...)
sin/(), cos/(), ... arcsin(...), arccos(...), ...
@List() deltaList(...)
No teclado do computador
Para introduzir este: Escreva este atalho:
i (constante imaginária) @i
Para introduzir este: Escreva este atalho:
e (base logarítmica natural e) @e
E (notação científica) @E
T (transpor) @t
R (radianos) @r
¡ (graus) @d
g (grados) @g
± (ângulo) @<
4 (conversão) @>
4Decimal, 4approxFraction
(), etc.@>Decimal, @>approxFraction(), etc.
Atalhos para introduzir expressõesmatemáticas 191
192 Hierarquia do EOS™ (Equation Operating System)
Hierarquia do EOS™ (Equation OperatingSystem)
Esta secção descreve o Equation Operating System (EOS™) utilizado pela tecnologia deaprendizagem dematemática e ciênciasTI-Nspire™. Osnúmeros, as variáveis e as funçõessão introduzidosnuma sequência simplesOsoftware EOS™avalia asexpressõese asequações com a associação parentética e de acordo com asprioridadesdescritas abaixo.
Ordem de avaliação
Nível Operador
1 Parêntesis curvos ( ), parêntesis rectos [ ], chavetas { }
2 Indirecta (#)
3 Chamadasde funções
4 Pós-operadores: graus-minutos-segundos (-,',"), factorial (!), percentagem (%),radianos (QRS), carácter de sublinhado ([ ]), transpor (T)
5 Exponenciação, operador de potência (^)
6 Negação (L)
7 Concatenação de cadeias (&)
8 Multiplicação (¦), divisão (/)
9 Adição (+), subtracção (-)
10 Relaçõesde igualdade: igual (=), não igual (ƒou /=), menor que (<), igual oumenor que ({ ou <=), maior que (>), igual oumaior que (| ou >=)
11 not lógico
12 and lógico
13 Lógico or
14 xou, nor, nand
15 Implicação lógica (⇒)
16 Implicação lógica dupla, XNOR (⇔)
17 Operador de limite (“|”)
18 Guardar (&)
Parêntesis curvos, parêntesis rectos e chavetasTodosos cálculosdentro de um par de parêntesis rectos, parêntesis curvosou chavetas sãoavaliadosprimeiro Por exemplo, na expressão 4(1+2), o software EOS™avalia primeiro aparte da expressão dentro dosparêntesis, 1+2, e, em seguida, multiplica o resultado, 3, por4.
Onúmero de parêntesis curvos, parêntesis rectose chavetasde abertura e fecho tem de serigual numa expressão ou equação. Se não for, aparece umamensagem de erro que indica oelemento inexistente. Por exemplo, (1+2)/(3+4mostra amensagem de erro “Inexistente ).”
Nota: Como o software TI-Nspire™ permite definir as suas funções próprias, o nome de uma variávelseguido por uma expressão entre parêntesis é considerado uma “chamada de função” em vez de umamultiplicação implícita. Por exemplo, a(b+c) é a função a avaliada por b+c. Paramultiplicar a expressãob+c pela variável a, utilize amultiplicação explícita: a∗(b+c).
IndirectaOoperador da indirecta (#) converte uma cadeia num nome de função ou variável. Porexemplo, #("x"&"y"&"z") cria o nome de variável xyz. A indirecta permite também a criação eamodificação de variáveis dentro de um programa. Por exemplo, se 10"r e “r”"s1, #s1=10.
Pós-operadoresOspós-operadores são operadoresque vêm directamente apósum argumento, como 5!,25%ou 60¡15' 45. Osargumentos seguidospor um pós-operador são avaliadosno quartonível de prioridade. Por exemplo, na expressão 4^3!, 3! é avaliada primeiro. O resultado, 6,torna-se no expoente de 4 para produzir 4096.
ExponenciaçãoAexponenciação (^) e a exponenciação de elemento por elemento (.^) são avaliadasdadireita para a esquerda. Por exemplo, a expressão 2^3^2 é avaliada como 2^(3^2) paraproduzir 512. É diferente de (2^3)^2, que é 64.
NegaçãoPara introduzir um número negativo, primav seguida pelo número. Aspós-operaçõese a
exponenciação são efectuadasantesda negação. Por exemplo, o resultado de Lx2 é umnúmero negativo e L92 =L81. Utilize osparêntesis para elevar um número negativo aoquadrado (L9)2 para produzir 81.
Limite (“|”)Oargumento a seguir ao operador de limite (“|”) fornece um conjunto de limites que afetam aavaliação do argumento antesdo operador.
Hierarquia do EOS™ (Equation Operating System) 193
194 Mensagens e códigos de erros
Mensagens e códigos de erros
Quando ocorre um erro, o código é atribuído à variávelerrCode. As funçõese osprogramasdefinidospelosutilizadorespodem examinar errCode para determinar a causa de um erro.Para obter um exemplo da utilização de errCode, consulte o Exemplo 2 no comando Try,página 149.
Nota:Algumascondiçõesde erro aplicam-se apenasaosprodutosTI-Nspire™CASealgumasaplicam-se apenasaosprodutosTI-Nspire™.
Código deerro
Descrição
10 Uma função não devolveu um valor
20 Um teste não resolveu para VERDADEIRO ou FALSO.
Geralmente, as variáveis indefinidas não podem ser comparadas. Por exemplo, o teste If a<bprovocará este erro se a ou b forem indefinidos quando a afirmação If for executada.
30 O argumento não pode ser o nome de uma pasta.
40 Erro do argumento
50 Argumentos não coincidentes
Dois oumais argumentos têm de ser domesmo tipo.
60 O argumento tem de ser uma expressão Booleana ou um número inteiro
70 O argumento tem de ser um número decimal
90 O argumento tem de ser uma lista
100 O argumento tem de ser umamatriz
130 O argumento tem de ser um conjunto de caracteres alfanuméricos
140 O argumento tem de ser o nome de uma variável.
Certifique-se de que o nome:
• não começa por um dígito
• não contém espaços ou caracteres especiais
• não utiliza o carácter de sublinhado ou um intervalo de forma inválida
• não excede as limitações do comprimento
Consulte a secção Calculadora para obter mais informações.
160 O argumento tem de ser uma expressão
165 Pilhas demasiado fracas para envio ou recepção
Instale pilhas novas antes do envio ou da recepção.
170 Limite
Código deerro
Descrição
O limite inferior tem de ser inferior ao limite superior para definir o intervalo da procura.
180 Pausa
A teclad ouc foi premida durante um cálculo longo ou a execução do programa.
190 Definição circular
Estamensagem aparece para evitar o esgotamento damemória durante a substituição infinita devalores das variáveis durante a simplificação. Por exemplo, a+1->a, em que a é uma variávelindefinida, provocará este erro.
200 Expressão de constrangimento inválida
Por exemplo, solve(3x^2-4=0,x) | x<0 ou x>5 produzirá estamensagem de erro porque a restrição éseparada por “or” em vez de “and.”
210 Tipo de dados inválido
Um argumento é do tipo de dados errado.
220 Limite dependente
230 Dimensão
Um índice de lista oumatriz não é válido. Por exemplo, se a lista {1,2,3,4} for guardada em L1, L1[5] éum erro de dimensão porque L1 contém apenas quatro elementos.
235 Erro de dimensão. Elementos insuficientes nas listas.
240 Erro de dimensão
Dois oumais argumentos têm de ter as mesmas dimensões. Por exemplo, [1,2]+[1,2,3] é umaincorrespondência de dimensões porque as matrizes contêm um número de elementos diferentes.
250 Dividir por zero
260 Erro do domínio
Um argumento tem de estar num domínio específico. Por exemplo, rand(0) não válido.
270 Nome da variável duplicado
280 Else e ElseIf inválidas fora do bloco If..EndIf
290 EndTry não tem a afirmação Else correspondente
295 Iteração excessiva
300 Matriz ou lista de 2 ou 3 elementos prevista
310 O primeiro argumento de nSolve tem de ser uma equação de variável individual. Não pode conter umavariável sem valor diferente da variável de interesse.
320 O primeiro argumento de solve ou cSolve tem de ser uma equação ou desigualdade
Por exemplo, solve(3x^2-4,x) não é válido porque o primeiro argumento não é uma equação.
Mensagens e códigos de erros 195
196 Mensagens e códigos de erros
Código deerro
Descrição
345 Unidades inconsistentes
350 Índice fora do intervalo
360 O nome não é um nome de variável válido
380 Ans indefinida
O cálculo anterior não criou Ans ou nenhum cálculo anterior foi introduzido.
390 Atribuição inválida
400 Valor de atribuição inválido
410 Comando inválido
430 Inválido para as definições actuais domodo
435 Tentativa inválida
440 Multiplicação implícita inválida
Por exemplo, x(x+1) não é válida; visto que, x*(x+1) é a sintaxe correcta. Esta serve para evitarconfusões entre as chamadas de funções e amultiplicação implícita.
450 Inválida numa função ou expressão actual
Apenas determinados comandos são válidos numa função definida pelo utilizador.
490 Inválido no bloco Try..EndTry
510 Matriz ou lista inválida
550 Programa ou função exterior inválido
Vários comandos não são válidos fora de uma função ou de um programa. Por exemplo, Local nãopode ser utilizado excepto se estiver numa função ou num programa.
560 Inválido fora dos blocos Loop..EndLoop, For..EndFor ouWhile..EndWhile
Por exemplo, o comando Exit só válido dentro destes blocos circulares.
565 Programa exterior inválido
570 Nome do caminho inválido
Por exemplo, \var não é válido.
575 Complexo polar inválido
580 Referência de programa inválida
Os programas não podem ser referenciados nas funções ou expressões, como, por exemplo, 1+p(x)em que p é um programa.
600 Tabela inválida
Código deerro
Descrição
605 Utilização de unidades inválidas
610 Nome de variável inválido numa instrução Local
620 Nome de função ou variável inválido
630 Referência da variável inválida
640 Sintaxe de vector inválida
650 Transmissão da ligação
Uma transmissão entre as duas unidades não foi concluída. Verifique se o cabo de ligação foi estáligado correctamente a ambas as extremidades.
665 Matriz não diagonalizável
670 Poucamemória
1. Eliminar alguns dados deste documento
2. Guardar e fechar este documento
Se 1 e 2 não resultarem, retirar e reinserir as pilhas
672 Esgotamento de recursos
673 Esgotamento de recursos
680 Falta (
690 Falta)
700 Falta “
710 Falta ]
720 Falta }
730 Falta do início ou do fim da sintaxe do bloco
740 Falta Then no bloco If..EndIf
750 Nome não é uma função nem um programa
765 Nenhuma função seleccionada
780 Nenhuma solução encontrada
800 Resultado não real
Por exemplo, se o software estiver na definição real, ‡(-1) não é válido.
Para permitir resultados em complexos, altere a definição domodo “Real ou Complexo” paraRECTANGULAR ou POLAR.
830 Excesso
Mensagens e códigos de erros 197
198 Mensagens e códigos de erros
Código deerro
Descrição
850 Programa não encontrado
Uma referência do programa dentro de outro programa não pode ser encontrada no caminho fornecidodurante a execução.
855 Funções de tipo Rand não permitidas no gráfico
860 Recursividademuito profunda
870 Variável do sistema ou nome reservado
900 Erro do argumento
O modelomediana-mediana não pode ser aplicado ao conjunto de dados.
910 Erro de sintaxe
920 Texto não encontrado
930 Poucos argumentos
A função ou o comando não tem um oumais argumentos.
940 Demsiados argumentos
A expressão ou equação contém um número excessivo de argumentos e não pode ser avaliada.
950 Demasiados índices
955 Demasiadas variáveis indefinidas
960 Variável indefinida
Nenhum valor atribuído à variável. Utilize um dos seguintes comandos:
• sto &
• :=
• Define
para atribuir valores às variáveis.
965 SO não licenciado
970 Variável em utilização para que as referências ou as alterações não sejam permitidas
980 Variável protegida
990 Nome da variável inválido
Certifique-se de que o nome não excede as limitações de comprimento
1000 Domínio das variáveis da janela
1010 Zoom
1020 Erro interno
Código deerro
Descrição
1030 Violação damemória protegida
1040 Função não suportada. Esta função requer o Computer Algebra System. Tente o TI-Nspire™CAS.
1045 Operador não suportado. Este operador requer o Computer Algebra System. Tente o TI-Nspire™CAS.
1050 Função não suportada. Este operador requer o Computer Algebra System. Tente o TI-Nspire™CAS.
1060 O argumento de entrada tem de ser numérico. Apenas entradas com valores numéricos sãopermitidas.
1070 Argumento da função Trig demasiado grande para redução precisa
1080 Utilização não suportada de Ans. Esta aplicação não suporta Ans.
1090 Função indefinida. Utilize um dos seguintes comandos:
• Define
• :=
• sto &
para definir uma função.
1100 Cálculo não real
Por exemplo, se o software estiver na definição real, ‡(-1) não é válido.
Para permitir resultados em complexos, altere a definição domodo “Real ou Complexo” paraRECTANGULAR ou POLAR.
1110 Limites inválidos
1120 Nenhuma alteração de sinal
1130 O argumento não pode ser uma lista oumatriz
1140 Erro do argumento
O primeiro argumento tem de ser uma expressão polinomial no segundo argumento. Se o segundoargumento for omitido, o software tenta seleccionar uma predefinição.
1150 Erro do argumento
Os primeiros dois argumentos têm de ser uma expressão polinomial no terceiro argumento. Se oterceiro argumento for omitido, o software tenta seleccionar uma predefinição.
1160 Nome do caminho da biblioteca inválido
Um nome do caminho tem de estar no formato xxx\yyy, em que:
• A parte xxx pode ter de 1 a 16 caracteres.• A parte yyy pode ter de 1 a 15 caracteres.Consulte a secção Biblioteca na documentação para obter mais informações.
1170 Utilização inválida do nome do caminho da biblioteca
• Não pode atribuir um valor a um nome do caminho com Define, :=, ou sto &.
Mensagens e códigos de erros 199
200 Mensagens e códigos de erros
Código deerro
Descrição
• Não pode declarar o nome de um caminho como uma variável local ou serutilizada como um parâmetro numa definição de programa ou função.
1180 Nome da variável da biblioteca inválido.
Certifique-se de que o nome:
• não contém um ponto
• não começa com um carácter de sublinhado
• não excede 15 caracteres
Consulte a secção Biblioteca na documentação para obter mais informações.
1190 Documento da biblioteca não encontrado:
• Verifique se a biblioteca está na pastaMyLib.
• Actualizar bibliotecas.
Consulte a secção Biblioteca na documentação para obter mais informações.
1200 Variável da biblioteca não encontrada:
• Verifique se a variável da biblioteca existe no primeiro problema da biblioteca.
• Certifique-se de que a variável da biblioteca foi definida como BibPub ouBibPriv.
• Actualizar bibliotecas.
Consulte a secção Biblioteca na documentação para obter mais informações.
1210 Nome de atalho na biblioteca inválido.
Certifique-se de que o nome:
• não contém um ponto
• não começa com um carácter de sublinhado
• não excede 16 caracteres
• não é um nome reservado
Consulte a secção Biblioteca na documentação para obter mais informações.
1220 Erro de domínio:
As funções RectaTangente e RectaNormal suportam apenas funções reais de variável real.
1230 Erro de domínio.
Os operadores de conversão trigonométrica não são suportados nos modos de ângulos de graus ougrados.
1250 Erro do argumento
Utilize um sistema de equações lineares.
Exemplo de um sistema de duas equações lineares com variáveis x e y:
3x+7y=5
Código deerro
Descrição
2y-5x=-1
1260 Erro do argumento:
O primeiro argumento de nfMin ou nfMax tem de ser uma expressão numa variável individual. Nãopode conter uma variável sem valor diferente da variável de interesse.
1270 Erro do argumento
A ordem da derivada tem de ser igual a 1 ou 2.
1280 Erro do argumento
Utilize um polinómio num formato expandido numa variável.
1290 Erro do argumento
Utilize um polinómio numa variável.
1300 Erro do argumento
Tem de passar os coeficientes do polinómio para valores numéricos.
1310 Erro do argumento:
Uma função não conseguiu avaliar um oumais argumentos.
1380 Erro de domínio:
Não são permitidas chamadas aninhadas para a função de domínio().
Mensagens e códigos de erros 201
202 Códigos de aviso e mensagens
Códigos de aviso e mensagens
Pode utilizar a funçãowarnCodes() para guardar os códigosde avisosgeradosao avaliaruma expressão. Esta tabela lista todosos códigosde aviso numéricose asmensagensassociadas.
Para um exemplo de guardar códigosde aviso, consultewarnCodes(), página 157.
Código deaviso
Mensagem
10000 A operação pode introduzir soluções falsas.
10001 A diferenciação de uma equação pode produzir uma equação falsa.
10002 Solução questionável
10003 Precisão questionável
10004 A operação pode perder as soluções.
10005 cSolve pode especificar mais zeros.
10006 Solve pode especificar mais zeros.
10007 Podem existir mais soluções. Tente especificar limites inferiores e superiores apropriados e/ou umatentativa.
Exemplos que utilizam solve():
• solve(Equação, Var=Tentativa)|LimiteInferior<Var<LimiteSuperior
• solve(Equação, Var)|LimiteInferior<Var<LimiteSuperior
• solve(Equação,Var=Tentativa)
10008 O domínio do resultado pode ser inferior ao domínio da entrada.
10009 O domínio do resultado pode ser superior ao domínio da entrada.
10012 Cálculo não real
10013 ˆ^0 ou undef^0 substituído por 1
10014 undef^0 substituído por 1
10015 1^ˆ ou 1^undef substituído por 1
10016 1^undef substituído por 1
10017 Capacidade excedida substituída por ˆ ou Lˆ
10018 A operação requer e devolve um valor de 64 bits.
10019 Esgotamento de recursos, a simplificação pode estar incompleta.
10020 Argumento da função trigonométrica demasiado para redução precisa.
Código deaviso
Mensagem
10021 A entrada contém um parâmetro indefinido.
O resultado pode não ser válido para todos os valores de parâmetros possíveis.
10022 A especificação dos limites superiores e inferiores adequados pode produzir uma solução.
10023 Escalar foi multiplicado pelamatriz de identidade.
10024 Resultado obtido utilizando aritmético aproximado.
10025 A equivalência não pode ser verificada nomodo EXACTO.
10026 A restrição pode ser ignorada. Especifique a restrição na forma "\" 'Variable MathTestSymbolConstant' ou uma associação destas formas, por exemplo 'x<3 e x>-12'
Códigos de aviso e mensagens 203
204 Assistência e Suporte
Assistência e Suporte
Apoio técnico, manutenção e garantia dos produtos TexasInstruments
Apoio técnico emanutenção
Para obter apoio técnico relativamente a produtos Texas Instruments,incluíndo informações de uso e/oumanutenção/assistência técnica, por favorcontacte-nos,
E-mail: [email protected]
ou visite: education.ti.com
Garantia do produto Para conhecer melhor os termos e a cobertura da garantia desta produto, porfavor consulte o Termo deGarantia que o acompanha ou contacte odistribuidor/revendedor Texas Instruments mais próximo.
Índice remissivo
'
', notação deminutos 181
−
− , subtrair[*] 165
!
!, factorial 174
"
", notação de segundos 181
#
#, indirecta 179
#, operador da indirecta 193
%
%, percentagem 170
&
&, acrescentar 174
*
*, multiplicar 166
Índice remissivo 205
206 Índice remissivo
.
.- , ponto subtracção 169
.*, pontomultiplicação 169
./ , ponto divisão 169
.^, ponto potência 170
.+, ponto adição 169
/
/, dividir[*] 167
:
:=, atribuir 185
^
^⁻¹, recíproco 183
^, potência 167
|
|, operador de limite 183
+
+, adicionar 165
≠
≠ , diferente[*] 171
=
=, igual 170
>
>, maior que 172
∏
∏, produto[*] 176
∑
∑( ), soma[*] 177
∑Int( ) 177
∑Prn( ) 178
√
√ , raiz quadrada[*] 176
∫
∫, integral[*] 175
≤
≤ , igual oumenor que 172
≥
≥ , igual oumaior que 173
►
► , converter para ângulo de gradianos[Grad] 63
► Base10, visualizar como número inteiro decimal[Base10] 21
► Base16, visualizar como hexadecimal[Base16] 21
► Base2, visualizar como binário[Base2] 20
► Cylind, visualizar como vector cilíndrico[Cylind] 37
► DD, visualizar como ângulo decimal[DD] 38
Índice remissivo 207
208 Índice remissivo
► Decimal, visualizar resultado como decimal[Decimal] 39
► DMS, visualizar como grau/minuto/segundo[DMS] 43
► Polar, visualizar como vector polar[Polar] 105
► Rad, converter para ângulo de radianos[Rad] 113
► Rect, visualizar como vector rectangular[Rect] 116
► Sphere, visualizar como vector esférico[Sphere] 137
►FracçãoAprox( ) 16
→
→ , guardar 184
⇒
⇒, implicação lógica[*] 173, 190
⇔
⇔, implicação lógica dupla[*] 174
©
©, comentário 185
°
°, graus/minutos/segundos[*] 181
°, notação de graus[*] 180
0
0b, indicador binário 185
0h, indicador hexadecimal 185
1
10^( ), potência de dez 182
A
a definir
função ou programa privado 40
função ou programa público 40
abs( ), valor absoluto 11
acrescentar, & 174
adicionar, + 165
aleatória
matriz, randMat( ) 114
norma, randNorm( ) 114
aleatório
polinómio, randPoly( ) 114
semente de número, RandSeed 115
amortTbl( ), tabela de amortização 11, 19
amostra aleatória 115
and, Boolean operator 12
angle( ), ângulo 13
Â
ângulo, angle( ) 13
ANOVA, análise de variação de uma via 13
ANOVA2way, análise de variação bidireccional 14
Ans, última resposta 16
apagar
erro, ClrErr 25
approx( ), aproximado 16
aproximado, approx( ) 16
arccos() 17
arccosh() 17
arccot() 17
arccoth() 17
arccsc() 17
arccsch() 17
Índice remissivo 209
210 Índice remissivo
arco-coseno, cos⁻¹( ) 29
arco-seno, sin⁻¹( ) 133
arco-tangente, tan⁻¹( ) 144
arcsec() 17
arcsech() 17
arcsin() 18
arcsinh() 18
arctan() 18
arctanh() 18
argumentos em funções TVM 153
Argumentos TVM 153
arredondar, round( ) 123
atalhos do teclado 190
atalhos, teclado 190
augment( ), aumentar/concatenar 18
aumentar/concatenar, aumentar( ) 18
avaliação, ordem de 192
avaliar polinómio, polyEval( ) 106
avgRC( ), taxa de câmbiomédia 18
B
BibPriv 40
BibPub 40
binário
indicador, 0b 185
visualizar, ►Base2 20
binomCdf( ) 22
binomPdf( ) 22
bloquear variáveis e grupos de variáveis 80
Bloquear, bloquear variável ou grupo de variáveis 80
Boolean operators
and 12
C
cadeia
comprimento 43
dimensão, dim( ) 43
cadeia de caracteres, char( ) 23
cadeia do formato, format( ) 54
cadeias
acrescentar, & 174
cadeia de caracteres, char( ) 23
cadeia para expressão, expr( ) 49
código de carácter, ord( ) 103
deslocar, shift( ) 130
direita, right( ) 120
esquerda, left( ) 71
expressão para cadeia, string( ) 141
formatar 54
formato, format( ) 54
indirecta, # 179
mid-string, mid( ) 87
na, InString 66
rodar, rotate( ) 122
utilizar para criar nomes de variáveis 193
caracteres
cadeia, char( ) 23
código numérico, ord( ) 103
Cdf( ) 51
ceiling( ), ceiling 22
ceiling, ceiling( ) 22
centralDiff( ) 23
char( ), cadeia de caracteres 23
χ²2way 24
χ²GOF 24
χ²Pdf( ) 25
χ²Cdf( ) 24
Índice remissivo 211
212 Índice remissivo
ciclo, Cycle 37
ciclo, Loop 83
ClearAZ 25
ClrErr, apagar erro 25
co-seno, cos( ) 28
co-tangente, cot( ) 31
códigos de aviso emensagens 202
colAugment 26
colDim( ), dimensão da coluna damatriz 26
colNorm( ), norma da coluna damatriz 26
com, | 183
Comando Parar 141
Comando Text 146
combinações, nCr( ) 93
comentário, © 185
complexo
conjugado, conj( ) 27
comprimento da cadeia 43
conj( ), conjugado complexo 27
constructMat( ), construir matriz 27
construir matriz, constructMat( ) 27
contar condicionalmente itens numa lista , countif( ) 33
contar dias entre datas, dbd( ) 38
contar itens numa lista, contar( ) 32
converter
►Grad 63
►Rad 113
copiar variável ou função, CopyVar 27
corrMat( ), matriz de correlação 28
cos⁻¹ , arco-coseno 29
cos( ), co-seno 28
cosh⁻¹( ), arco-coseno hiperbólico 30
cosh( ), co-seno hiperbólico 30
cot⁻¹( ), arco-cotangente 31
cot( ), co-tangente 31
coth⁻¹( ), arco-cotangente hiperbólico 32
coth( ), co-tangente hiperbólica 32
count( ), contar itens numa lista 32
countif( ), contar condicionalmente itens numa lista 33
cPolyRoots() 33
crossP( ), produto cruzado 34
csc⁻¹( ), co-secante inversa 35
csc( ), co-secante 34
csch⁻¹( ), co-secante hiperbólica inversa 35
csch( ), co-secante hiperbólica 35
CubicReg, regressão cúbica 36
Cycle, ciclo 37
D
d ( ), primeira derivada 175
dbd( ), dias entre datas 38
decimal
visualizar ângulo, ►DD 38
visualizar número inteiro, ►Base10 21
definição, Lbl 71
definições domodo, getMode( ) 60
definições, obter actual 60
definir
modo, setMode( ) 128
Definir 39
Definir BibPriv 40
Definir BibPub 40
Definir, definir 39
DelVar, eliminar variável 41
delVoid( ), remover elementos nulos 42
densidade da probabilidade, normPdf( ) 98
densidade de probabilidade student- t , tPdf( ) 148
derivada
numérica, nDerivative( ) 94
Índice remissivo 213
214 Índice remissivo
derivadas
derivada numérica, nDeriv( ) 95
derivada numérica, nDerivative( ) 94
primeira derivada, d( ) 175
desbloquear variáveis e grupos de variáveis 155
Desbloquear, desbloquear variável ou grupo de variáveis 155
deslocar, shift( ) 130
desvio padrão, stdDev( ) 139-140, 156
det( ), determinante damatriz 42
diag( ), diagonal damatriz 42
dias entre datas, dbd( ) 38
diferente, ≠ 171
dim( ), dimensão 43
dimensão, dim( ) 43
direita, right( ) 120
Disp, visualizar dados 43
distribuição normal acumulada inversa (invNorm( ) 68
dividir, / 167
divisão do número inteiro, intDiv( ) 67
dotP( ), produto do ponto 44
E
E , expoente 179
e para uma potência, e^( ) 44, 49
e^( ), e para uma potência 44
eff( ), converter taxa nominal para efectiva 45
eigVc( ), vector eigen 45
eigVl( ), valor próprio 45
elementos (nulos) vazios 187
elementos nulos 187
elementos nulos, remover 42
eliminar
elementos nulos da lista 42
variável, DelVar 41
else if, ElseIf 46
else, Else 64
ElseIf, else if 46
end
for, EndFor 53
função, EndFunc 57
if, EndIf 64
loop, EndLoop 83
programa, EndPrgm 107
end function, EndFunc 57
end if, EndIf 64
end loop, EndLoop 83
EndWhile, terminar enquanto 158
enquanto, While 158
EOS (Equation Operating System) 192
equações simultâneas, simult( ) 132
Equation Operating System (EOS) 192
erro de passagem, PassErr 104
erros e resolução de problemas
apagar erro, ClrErr 25
erro de passagem, PassErr 104
esquerda, left( ) 71
estatística
combinações, nCr( ) 93
desvio padrão, stdDev( ) 139-140, 156
estatística de uma variável, OneVar 100
factorial, ! 174
média, mean( ) 85
mediana, median( ) 86
norma aleatória, randNorm( ) 114
permutações, nPr( ) 99
resultados de duas variáveis, TwoVar 153
semente de número aleatório, RandSeed 115
variação, variance( ) 156
estatística de uma variável, OneVar 100
euler( ), Euler function 47
Índice remissivo 215
216 Índice remissivo
exclusão com operador "|" 183
Exit, sair 48
exp( ), e para uma potência 49
Expoente e
modelo para 6
expoente, E 179
expoentes
modelo para 5
expr( ), cadeia para expressão 49
ExpReg, refrsessão exponencial 49
expressões
cadeia para expressão, expr( ) 49
F
factor( ), factor 50
factor, factor( ) 50
factorial, ! 174
factorizaçãoQR, QR 109
Fill, preencher matriz 51
FiveNumSummary 52
floor( ), floor 53
floor, floor( ) 53
For 53
for, For 53
For, for 53
forma de escalão-linha reduzida, rref( ) 125
forma de escalão-linha, ref( ) 116
format( ), cadeia do formato 54
fpart( ), parte da função 54
fracção própria, propFrac 109
fracções
modelo para 5
propFrac 109
fracções mistas, com propFrac(› com 109
freqTable( ) 55
frequência( ) 55
Func, função 57
Func, função do programa 57
função por ramos (2 ramos)
modelo para 6
função por ramos (N-ramos)
modelo para 6
funções
definidas pelo utilizador 39
função do programa, Func 57
parte, fpart( ) 54
funções de distribuição
binomCdf( ) 22
binomPdf( ) 22
invNorm( ) 68
invt( ) 69
Invχ²( ) 68
normCdf( ) 97
normPdf( ) 98
poissCdf( ) 104
poissPdf( ) 105
tCdf( ) 146
tPdf( ) 148
χ²2way( ) 24
χ²Cdf( ) 24
χ²GOF( ) 24
χ²Pdf( ) 25
funções definidas pelo utilizador 39
funções e programas definidos pelo utilizador 40
funções e variáveis
a copiar 27
funções financeiras, tvmFV( ) 152
funções financeiras, tvmI( ) 152
funções financeiras, tvmN( ) 152
funções financeiras, tvmPmt( ) 152
Índice remissivo 217
218 Índice remissivo
funções financeiras, tvmPV( ) 153
G
g , gradianos 179
gcd( ), máximo divisor comum 57
geomCdf( ) 58
geomPdf( ) 58
getDenom( ), obter denominador 59
getLangInfo( ), obter/apresentar informações do idioma 59
getLockInfo( ), testar o estado de bloqueio da variável ou do grupo de variáveis 60
getMode( ), obter definições domodo 60
getNum( ), obter número 61
getType( ), get type of variable 61
getVarInfo( ), obter/apresentar informações das variáveis 62
Goto, ir para 63
grupos, bloquear e desbloquear 80, 155
grupos, testar estado de bloqueio 60
guardar
símbolo, & 184-185
H
hexadecimal
indicador, 0h 185
visualizar, ►Base16 21
hiperbólica
tangente, tanh( ) 145
hiperbólico
arco-coseno, cosh⁻¹( ) 30
arco-seno, sinh⁻¹( ) 134
arco-tangente, tanh / ( ) 145
co-seno, cosh( ) 30
seno, sinh( ) 134
I
identity( ), matriz de identidade 63
idioma
obter informações do idioma 59
if, If 64
If, if 64
ifFn( ) 65
igual oumaior que, | 173
igual oumenor que, { 172
igual, = 170
imag( ), parte imaginária 66
implicação lógica dupla,⇔ 174
implicação lógica,⇒ 173, 190
indirecta, # 179
inString( ), na cadeia 66
int( ), número inteiro 67
intDiv( ), divisão do número inteiro 67
integral definido
modelo para 10
integral, ∫ 175
interpolate( ), interpolate 67
inverso, ^⁻¹ 183
invF( ) 68
invNorm( ), distribuição normal acumulada inversa) 68
invt( ) 69
Invχ²( ) 68
iPart( ), parte do número inteiro 69
ir para, Goto 63
irr( ), taxa de retorno interna
taxa de retorno interna, irr( ) 69
isPrime( ), teste da plica 70
isVoid( ), testar para nulo 70
Índice remissivo 219
220 Índice remissivo
L
Lbl, definição 71
lcm, mínimomúltiplo comum 71
left( ), esquerda 71
limite máximo, limite máximo( ) 23, 33
LinRegBx, regressão linear 72
LinRegMx, regressão linear 73
LinRegtIntervals, regressão linear 74
LinRegtTest 76
linSolve() 77
Δlist( ), diferença da lista 77
list►mat( ), lista paramatriz 78
lista paramatriz, list►mat( ) 78
lista, contar condicionalmente itens numa 33
lista, contar itens em 32
ListaDelta() 41
listas
aumentar/concatenar, aumentar( ) 18
diferença, Δlist( ) 77
diferenças numa lista, @ list( ) 77
elementos vazios em 187
lista paramatriz, list►mat( ) 78
matriz para lista, mat►ista( ) 84
máximo, max( ) 85
mid-string, mid( ) 87
mínimo, min( ) 88
nova, newList( ) 94
ordenar ascendente, SortA 136
ordenar descendente, SortD 136
produto cruzado, crossP( ) 34
produto do ponto, dotP( ) 44
produto, product( ) 108
soma cumulativa, SomaCumulativa( ) 36
soma, sum( ) 142
ln( ), logaritmo natural 78
LnReg, regressão logarítmica 79
local, Local 80
Local, variável local 80
Log
modelo para 6
logaritmo natural, ln( ) 78
logaritmos 78
LogisticD, regressão logística 82
Loop, ciclo 83
LU, decomposição inferior-superior damatriz 84
M
maior que, > 172
mat►list( ), matriz para lista 84
matriz (1 × 2)
modelo para 8
matriz (2 × 1)
modelo para 8
matriz (2 × 2)
modelo para 8
matriz (m ×n)
modelo para 8
matriz de correlação, corrMat( ) 28
matriz de identidade, identity( ) 63
matriz para lista, mat►list( ) 84
matrizes
adição da linha, rowAdd( ) 124
adição emultiplicação da linha, mRowAdd( ) 90
aleatória, randMat( ) 114
aumentar/concatenar, aumentar( ) 18
decomposição inferior-superior, LU 84
determinante, det( ) 42
diagonal, diag( ) 42
dimensão da coluna, colDim( ) 26
Índice remissivo 221
222 Índice remissivo
dimensão da linha, rowDim( ) 124
dimensão, dim( ) 43
factorizaçãoQR, QR 109
forma de escalão-linha reduzida, rref( ) 125
forma de escalão-linha, ref( ) 116
identidade, identity( ) 63
lista paramatriz, list►mat( ) 78
matriz para lista, mat►list( ) 84
máximo, max( ) 85
mínimo, min( ) 88
norma da coluna, colNorm( ) 26
norma da linha, rowNorm( ) 124
nova, newMat( ) 95
operação da linha, mRow( ) 89
ponto adição, .+ 169
ponto divisão, ./ 169
pontomultiplicação, .* 169
ponto potência, .^ 170
ponto subtracção, .- 169
preencher, Fill 51
produto, product( ) 108
soma cumulativa, SomaCumulativa( ) 36
soma, sum( ) 142
submatriz, subMat( ) 141, 143
transpor, T 143
troca da linha~, rowSwap( ) 125
valor próprio, eigVl( ) 45
vector eigen, eigVc( ) 45
max( ), máximo 85
máximo divisor comum, gcd( ) 57
máximo, max( ) 85
mean( ), média 85
média, mean( ) 85
median( ), mediana 86
mediana, median( ) 86
MedMed, regressão da rectamédia-média 86
mid-string, mid( ) 87
mid( ), mid-string 87
min( ), mínimo 88
mínimomúltiplo comum, lcm 71
mínimo, min( ) 88
mirr( ), taxa de retorno internamodificada 88
mod( ), módulo 89
modelos
expoente 5
Expoente e 6
fracção 5
função por ramos (2 ramos) 6
função por ramos (N-ramos) 6
integral definido 10
Log 6
matriz (1 × 2) 8
matriz (2 × 1) 8
matriz (2 × 2) 8
matriz (m ×n) 8
primeira derivada 9
produto ( P) 9
raiz de índice N 5
raiz quadrada 5
segunda derivada 10
sistema de equações (2 equações) 7
sistema de equações (N equações) 7
soma ( G) 9
valor absoluto 7-8
modos
definir, setMode( ) 128
módulo, mod( ) 89
mRow( ), operação da linha damatriz 89
mRowAdd( ), adição emultiplicação da linha damatriz 90
multiplicar, * 166
Índice remissivo 223
224 Índice remissivo
MultReg 90
MultRegIntervals( ) 90
MultRegTests( ) 91
N
na cadeia, inString( ) 66
nand, Operador booleano 92
nCr( ), combinações 93
nDerivative( ), derivada numérica 94
negação, introduzir números negativos 193
newList( ), nova lista 94
newMat( ), novamatriz 95
nfMax( ), função numéricamáxima 95
nfMin( ), função numéricamínima 95
nInt( ), integral numérico 96
nom ), converter taxa efectiva para nominal 96
nor, Operador booleano 96
norma Frobenius, norma( ) 97
norma( ), norma Frobenius 97
normCdf( ) 97
normPdf( ) 98
not, Operador booleano 98
notação de gradianos, g 179
notação de grau/minuto/segundo 181
notação de graus, ° 180
notação deminutos, 181
notação de segundos, " 181
nova
lista, newList( ) 94
matriz, newMat( ) 95
nPr( ), permutações 99
npv( ), valor líquido actual 99
nSolve( ), solução numérica 100
nulo, testar para 70
numérica
derivada, nDeriv( ) 95
solução, nSolve( ) 100
numérico
integral, nInt( ) 96
número inteiro, int( ) 67
O
obter
denominador, getDenom( ) 59
número, getNum( ) 61
obter/apresentar
informações das variáveis, getVarInfo( ) 59, 62
OneVar, estatística de uma variável 100
operador da indirecta (#) 193
operador de limite "|" 183
operador de limite, ordem de avaliação 192
operadores
ordem de avaliação 192
Operadores booleanos
⇒ 173, 190
⇔ 174
nand 92
nor 96
not 98
ou 102
xou 158
ord( ), código de carácter numérico 103
ordenar
ascendente, SortA 136
descendente, SortD 136
ou (Booleano), or 102
ou, Operador booleano 102
Índice remissivo 225
226 Índice remissivo
P
P►Rx( ), rectangular x coordenada 103
P►Ry( ), rectangular y coordenada 103
parte do número inteiro, iPart( ) 69
parte imaginária, imag( ) 66
PassErr, erro de passagem 104
Pdf( ) 54
percentagem, % 170
permutações, nPr( ) 99
piecewise( ) 104
poissCdf( ) 104
poissPdf( ) 105
polar
coordenada, R ►Pr( ) 112
coordenada, R►Pθ( ) 112
visualizar vector, ►Polar 105
polinómios
aleatório, randPoly( ) 114
avaliar, polyEval( ) 106
polyEval( ), avaliar polinómio 106
PolyRoots() 106
ponto
adição, .+ 169
divisão,./ 169
multiplicação, .* 169
potência, .^ 170
produto, dotP( ) 44
subtracção, .- 169
potência de dez, 10^( ) 182
potência, ^ 167
PowerReg, regressão de potência 106
Prgm, definir programa 107
primeira derivada
modelo para 9
probabilidade da distribuição normal, normCdf( ) 97
probabilidade da distribuição student- t , tCdf( ) 146
product( ), produto 108
produto ( P)
modelo para 9
produto cruzado, crossP( ) 34
produto, ∏( ) 176
produto, product( ) 108
programar
definir programa, Prgm 107
erro de passagem, PassErr 104
visualizar dados, Disp 43
programas
definir biblioteca privada 40
definir biblioteca pública 40
programas e programação
apagar erro, ClrErr 25
terminar programa, EndPrgm 107
visualizar ecrã E/S, Disp 43
propFrac, fracção própria 109
Q
QR, factorizaçãoQR 109
QuadReg, regressão quadrática 110
quando, when( ) 157
QuartReg, regressão quártica 111
R
R , radianos 180
R►Pr( ), coordenada polar 112
R►Pθ( ), coordenada polar 112
RacionalAprox( ) 17
radianos, R 180
Índice remissivo 227
228 Índice remissivo
raiz de índice N
modelo para 5
raiz quadrada
modelo para 5
raiz quadrada, √( ) 137, 176
rand( ), número aleatório 113
randBin, número aleatório 113
randInt( ), número inteiro aleatório 114
randMat( ), matriz aleatória 114
randNorm( ), norma aleatória 114
randPoly( ), polinómio aleatório 114
randSamp( ) 115
RandSeed, semente de número aleatório 115
real( ), real 115
real, real( ) 115
recíproco, ^⁻¹ 183
rectangular x coordenada, P►Rx( ) 103
rectangular y coordenada, P►Ry( ) 103
ref( ), forma de escalão-linha 116
regressão cúbica, CubicReg 36
regressão da rectamédia-média, MedMed 86
regressão de potência, PowerReg 106
regressão exponencial, ExpReg 49
regressão linear, LinRegAx 73
regressão linear, LinRegBx 72, 74
regressão logarítmica, LnReg 79
regressão logística, LogisticD 82
regressão potencial, PowerReg 106, 118-119, 146
regressão quadrática, QuadReg 110
regressão quártica, QuartReg 111
regressão sinusoidal, SinReg 135
regressões
cúbica, CubicReg 36
exponencial, ExpReg 49
logarítmica, LnReg 79
logística, Logística 82
MultReg 90
quadrática, QuadReg 110
quártica, QuartReg 111
rectamédia-média, MedMed 86
regressão de potência, PowerReg 106
regressão linear, LinRegAx 73
regressão linear, LinRegBx 72, 74
regressão potencial, PowerReg 106, 118-119, 146
sinusoidal, SinReg 135
remain( ), resto 118
remover
elementos nulos da lista 42
Request 118
RequestStr 119
resposta (última), Ans 16
resto, remain( ) 118
resultados de duas variáveis, TwoVar 153
resultados, estatística 138
return, Return 120
Return, return 120
right( ), direita 120
right, right( ) 47, 67, 121, 157
rk23( ), Runge Kutta function 121
rodar, rotate( ) 122
rotate( ), rodar 122
round( ), arredondar 123
rowAdd( ), adição da linha damatriz 124
rowDim( ), dimensão da linha damatriz 124
rowNorm( ), norma da linha damatriz 124
rowSwap( ), troca da linha damatriz 125
rref( ), forma de escalão-linha reduzida 125
S
sair, Exit 48
Índice remissivo 229
230 Índice remissivo
sec⁻¹( ), secante inversa 126
sec( ), secante 125
sech⁻¹( ), secante hiperbólica inversa 126
sech( ), secante hiperbólica 126
segunda derivada
modelo para 10
seno, sin( ) 132
seq( ), sequência 127
seqGen( ) 127
seqn( ) 128
SeqProd() 108
SeqSom() 143
sequence, seq( ) 127-128
sequência, seq( ) 127
setMode( ), definir modo 128
shift( ), deslocar 130
sign( ), sinal 131
simult( ), equações simultâneas 132
sin⁻¹( ), arco-seno 133
sin( ), seno 132
sinal, sign( ) 131
sinh⁻¹( ), arco-seno hiperbólico 134
sinh( ), seno hiperbólico 134
SinReg, regressão sinusoidal 135
sistema de equações (2 equações)
modelo para 7
sistema de equações (N equações)
modelo para 7
soma ( G)
modelo para 9
soma cumulativa, SomaCumulativa( ) 36
soma de pagamentos principais 178
soma dos pagamentos de juros 177
soma, sum( ) 142
soma, Σ( ) 177
SomaCumulativa( ), soma cumulativa 36
SortA, ordenar ascendente 136
SortD, ordenar descendente 136
sqrt( ), raiz quadrada 137
stat.results 138
stat.values 139
stdDevPop( ), desvio padrão da população 139
stdDevSamp( ), desvio padrão da amostra 140
string( ), expressão para cadeia 141
strings
right, right( ) 47, 67, 121, 157
subMat( ), submatriz 141, 143
submatriz, subMat( ) 141, 143
substituição com operador "|" 183
subtrair, - 165
sum( ), soma 142
sumIf( ) 142
T
T, transpor 143
tabela de amortização, amortTbl( ) 11, 19
tan⁻¹( ), arco-tangente 144
tan( ), tangente 143
tangente, tan( ) 143
tanh⁻¹( ), arco-tangente hiperbólico 145
tanh( ), tangente hiperbólica 145
taxa de câmbiomédia, avgRC( ) 18
taxa de retorno internamodificada, mirr( ) 88
taxa efectiva, eff( ) 45
taxa nominal, nom( ) 96
tCdf( ), probabilidade da distribuição student t 146
terminar
enquanto, EndWhile 158
terminar enquanto, EndWhile 158
Test_2S, Teste F de 2 amostras 56
Índice remissivo 231
232 Índice remissivo
testar para nulo, isVoid( ) 70
teste da plica, isPrime( ) 70
Teste F de 2 amostras 56
teste t , tTest 150
Teste t de regressões lineares múltiplas 91
tInterval, t intervalo de confiança 147
tInterval_2Samp, intervalo de confiança t de duas amostras 148
tPdf( ), densidade de probabilidade student t 148
transpor, T 143
tTest, teste t 150
tTest_2Samp, teste t de duas amostras 151
tvmFV( ) 152
tvmI( ) 152
tvmN( ) 152
tvmPmt( ) 152
tvmPV( ) 153
TwoVar, resultados de duas variáveis 153
U
unitV( ), vector da unidade 155
V
valor absoluto
modelo para 7-8
valor líquido actual, npv( ) 99
valor próprio, eigVl( ) 45
valor temporal do dinheiro, juro 152
valor temporal do dinheiro, montante do pagamento 152
valor temporal do dinheiro, número de pagamentos 152
valor temporal do dinheiro, valor actual 153
valor temporal do dinheiro, Valor futuro 152
valores dos resultados, estatística 139
variação, variance( ) 156
variáveis
apagar todas as letras individuais 25
eliminar, DelVar 41
local, Local 80
variáveis, bloquear e desbloquear 60, 80, 155
variável
criar nome a partir de uma cadeia de caracteres 193
variável e funções
a copiar 27
variável local, Local 80
varPop( ) 156
varSamp( ), variação da amostra 156
vector eigen, eigVc( ) 45
vector unitário, unitV( ) 155
vectores
produto cruzado, crossP( ) 34
produto do ponto, dotP( ) 44
unidade, unitV( ) 155
visualizar vector cilíndrico, ►Cylind 37
visualizar como
ângulo decimal, ►DD 38
binário, ►Base2 20
grau/minuto/segundo, ►DMS 43
hexadecimal, ►Base16 21
número inteiro decimal, ►Base10 21
vector , ►Polar 105
vector cilíndrico, ►Cylind 37
vector esférico, ►Sphere 137
vector rectangular, ►Rect 116
visualizar dados, Disp 43
visualizar grau/minuto/segundo, ►DMS 43
visualizar vector cilíndrico, ►Cylind 37
visualizar vector esférico, ►Sphere 137
visualizar vector rectangular, ►Rect 116
Índice remissivo 233
234 Índice remissivo
W
warnCodes( ), Warning codes 157
when( ), quando 157
While, enquanto 158
X
x² , quadrado 168
XNOR 174
xou, Booleano exclusivo ou 158
Z
zInterval, z intervalo de confiança 159
zInterval_1Prop, intervalo de confiança z de uma proporção 160
zInterval_2Prop, intervalo de confiança z de duas proporções 160
zInterval_2Samp, intervalo de confiança z de duas amostras 161
zTest 161
zTest_1Prop, teste z de uma proporção 162
zTest_2Prop, teste z de duas proporções 163
zTest_2Samp, teste z de duas amostras 163