한국과학기술원 전산학과 최광무 1

TM 은 μ- 재귀 부분함수다 .• TM의 상황 (α, p, β) ↔ (w, p, n)• α, β ∈ Γ*, p ∈ Q, w, p, n ∈ N.• w = #|Γ|(αβ)R, p ∈ {0, …, |Q|-1}, n ∈ {1, …, |αβ|},

단 qs = 1, qf = 0, 현재 n = |α|+1.

• 1:β = (w÷bn-1)↓(b∙(w÷bn))• step: N3 → N3: (w, p, n) → (w’, p’, n’).

– 기본재귀함수 .

• run: N3ⅹ N → N3:– run(w, p, n, 0) = (w, p, n)– run(w, p, n, t+1) = step(run(w, p, n, t))기본재귀함수 .

• stoptime(w) = μ t [π23(w, 1, 1) = 0]

– stoptime은 μ-재귀 부분함수다 .

• fTM(w) = π13(run(w, 1, 1, stoptime(w)).

– fTM도 μ-재귀 부분함수다 .

SIGPL 겨울학교 , 2012-02-02