TM243-Mecanismos
Mecanismos com 1 GL
Mecanismo de 4 barras
Análise Geral
Prof. Jorge Luiz Erthal
19/03/2012 Prof. Jorge Luiz Erthal 2
Conteúdo
• Análise Geral
• Critério de Grashof
• Variações no acionamento– Pontos singulares
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Mecanismo de Quatro Barras
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1-Cálculo do número de graus de liberdade
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2-Decomposição dos pares superiores
Não há pares superiores
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3-Sistema GLOBAL de coordenadas
x
y
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4-Identificação das medidas constantes
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5-Definição das variáveis primárias e secundárias
variável primária: q
variáveis secundárias: A, B
q
A
B
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q
A
B
6-Equações cinemáticas de posição
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7-Solução do sistema de equações
q
A
B
Solução numérica
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7-Solução para um intervalo de valores de q
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7-Solução para um de valores de q
Problema:
Intervalo de variação de q
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Movimentos dos elos
Manivela(rotação completa)
Balancim(oscilação)
Mecanismo manivela-balancim
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Critério de Grashof:
S – comprimento do elo menorL – comprimento do elo maiorP,Q – comprimentos dos elos restantes
Se S+L < P+Q Classe I (mecanismo de Grashof)Pelo menos um dos elos é capaz de fazer uma revolução completa.
Se S+L > P+Q Classe II (mecanismo não-Grashof)Nenhum elo é capz de girar completamente.
Se S+L = P+Q Classe III
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Critério de Grashof:Se S+L ≤ P+Q (Classe I – montagem Grashof)
1. Dupla manivela se S for fixo2. Duplo balancim se S for oposto ao fixo3. Manivela-balancim se S for ligado ao fixo
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Critério de Grashof:Se S+L > P+Q (Classe II – montagem não-Grashof)
1. Duplo balancim
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Critério de Grashof:Se S+L = P+Q (Classe III – caso especial de Grashof)
Configuração incerta
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Mecanismo manivela - balancim
Limites
C1
C2
C3
C4
exemplo: limites_4bMB.dv
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Mecanismo manivela - balancim
)..2
arccos(
cos...2
231
24
223
21
min
min2312
2321
24
CCC
CCCC
CCCCCCC
C2
C3
C4
C1
C2
C3
C4
C1
o
CCC
CCCC
CCCCCCC
180)..2
arccos(
cos...2
231
24
223
21
max
max2312
2321
24
min
max
Alinhamento do elo de entrada (C2) com o intermediário (C3).
Limites
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Mecanismo duplo - balancim
Limites
C1
C2
C3
C4
exemplo: limites_4bBB.dv
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Mecanismo duplo - balancim
Limites
)..2
arccos(
cos...2
21
234
22
21
min
min2122
21
234
CC
CCCC
CCCCCC
C1
C2
C3
C4
C1
C2
C3
C4
min
max
)..2
arccos(
cos...2
21
234
22
21
max
max2122
21
234
CC
CCCC
CCCCCC
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Mecanismo duplo - balancim
Limites
C1
C2
C3
C4
1
)..2
arccos(
cos...2
231
24
223
21
1
12312
2321
24
CCC
CCCC
CCCCCCC
Posição limite do elo de saída
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Ângulo de transmissão: é o ângulo entre a linha de centro do elo intermediário e a linha de centro do elo de saída.
O ângulo ótimo para um mecanismo planar é de 900.
Um ângulo maior que 400 e menor que 1400 é geralmente satisfatório.
Ângulo de transmissão
Mecanismo de quatro barras
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ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
• Se a barra 1 aciona , o ângulo alcança valores extremos, que pode levar a operações insatisfatórias.
• A direção da força transmitida de 2 para 3 resulta num torque muito pequeno na barra 3, porém uma força alta no mancal O3, podendo causar desgaste excessivo.
• Se o torque de atrito exceder o torque de movimento, o mecanismo pode travar e causar a flambagem do elo de saída..
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CÁLCULO DO ÂNGULO DE TRANSMISSÃOCÁLCULO DO ÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Considerando-se o mecanismo de quatro barras a seguir:
Assim, pode-se obter o ângulo de transmissão em qualquer instante.
11021
22 cos2 LLLLL od
cos2 3223
22
2 LLLLLd
32
223
22
2cos
LL
LLL d
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ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Ângulos de transmissão mínimo e máximo para um mecanismo manivela-balancim:
01(max) LLLd 10(min) LLLd
exemplo: ang_transi.dv
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ÂNGULO DE TRANSMISSÃO x FORÇAS E TORQUESÂNGULO DE TRANSMISSÃO x FORÇAS E TORQUES
Ângulo de transmissão e posição das barras versus posição da manivela.
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Exemplo
Arq.: quatrobarras.dv (Design View)
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Matriz jacobiana
Vetor das velocidades secundárias Vetor dos
coeficientes constantes
Velocidade primária
Equações das velocidadesDerivadas das equações de posição em relação ao tempo
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Determinante da matriz Jacobiana
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Solução para as velocidades secundárias
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Velocidades secundárias
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Acelerações secundárias
19/03/2012 Prof. Jorge Luiz Erthal 42
Acelerações secundárias
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Continua com análise de ponto de interesse...