PENURUNAN
PERTEMUAN 17 – 19
TOPIK BAHASAN 7
PENURUNAN
Pengertianmerupakan peristiwa termampatnya suatulapisan tanah akibat :
Beban luarPemompaan air
Jenis PenurunanPenurunan Segera (Immediate Settlement);Se
Penurunan Konsolidasi;Sc
Penurunan Sekunder (Rangkak);Ss
sce SSSS ++=
PENURUNAN
TujuanMempelajari prilaku penurunanMengetahui besar penurunan danwaktu penurunanMempelajari pengaruh penurunanterhadap stabilitas konstruksi diatasnyaMempelajari teknik-teknikpenanggulangan terhadap masalahpenurunan
PENURUNAN
PENURUNAN SEGERA
Merupakan penurunan yang terjadiseketika pada saat pembebanan terjadiatau dalam jangka waktu yang pendekTerjadi karena sifat elastisitas tanahTergantung dari jenis beban yang diberikanPada tanah lempung umumnya sangatkecil jika dibandingkan dengan penurunankonsolidasi sehingga seringkali diabaikanUmumnya diaplikasikan pada lapisantanah pasir
PENURUNAN SEGERA
PENURUNAN SEGERAPersamaan Umum (Harr, 1966)
Pondasi FleksibelPada Sudut Pondasi
Pada Pusat Pondasi
Rata-rata
Pondasi Kaku
( )2
1Eq.BS 2
ss
oe
αµ−=
Es = Modulus elastisitas tanah
B = Lebar Pondasi L = Panjang Pondasi
( )αµ−= 2s
s
oe 1
Eq.BS
( ) r2s
s
oe 1
Eq.BS αµ−=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+
+++⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+
++π
=α1m11m1ln.m
mm1mm1ln1
2
2
2
2
( ) av2s
s
oe 1
Eq.BS αµ−=
LBm =; ; H = ∞
PENURUNAN SEGERA
PENURUNAN SEGERA
Persamaan umum (Bowles, 1982)
2B'B =
1s
2s
oe F.E1'.B.qS µ−
=
( )( )
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+++
++++
+++
+++π
=1NMMN11MMln
1NM1MNM1M1ln.M1F
22
22
22
222
1
'B'LM =
'BHN =
Es = Modulus elastisitas tanah
H = tebal efektif lapisan, misalnya 2 sampai 4B di bawah pondasi
Pusat Pondasi2L'L = dan F1 dikali 4
B'B =Sudut Pondasi L'L = dan F1 dikali 1
PENURUNAN SEGERA
Pada Tanah Lempung Jenuh Air
s
o21e E
B.qA.AS =
PENURUNAN SEGERA
Pada Tanah Berpasir
dimana :Iz = faktor pengaruh reganganC1 = faktor koreksi terhadap kedalaman pondasi
yang tertanam = 1 – 0,5.[q/(q-q)]C2 = faktor koreksi untuk memperhitungkan
rangkak pada tanah = 1+0,2.log(t/0,1)t = waktu dalam tahunq = tegangan akibat beban luar pada dasar
pondasiq = γ . Df
( )∑ ∆−=2z
0 s
z21e z
EIqqC.CS
Modulus Young
PENURUNAN SEGERA
Pondasi Bundar atau L/B =1
z = 0 Iz = 0,1
z = z1 = 0,5 B Iz = 0,5
z = z2 = 2B Iz = 0,0
Pondasi dengan L/B ≥ 10
z = 0 Iz = 0,2
z = z1 = B Iz = 0,5
z = z2 = 4B Iz = 0,0
CONTOH PERHITUNGANSebuah Pondasi dangkal berukuran 3 m x 3 m (lihat gambar dibawah) terletak pada lapisan tanah berpasir dengan nilai modulus Young bervariasi sesuai dengan nilai N-SPT (gunakan korelasiberikut : Es = 766N)
Hitung Penurunan yang terjadiuntuk kurun waktu 5 tahundengan menggunakan metodefaktor pengaruh regangan(strain influence method)
CONTOH PERHITUNGAN
CONTOH PERHITUNGAN
1,55 x 10-4Σ
0,139 x 10-40,111160002,04,0 – 6,0
0,903 x 10-40,361100002,51,5 – 4,0
0,217 x 10-40,433100000,51,0 – 1,5
0,291 x 10-40,23380001,00,0 – 1,0
(m3/kN)Iz
(rata-rata)Es
(kN/m2)∆z
(m)Kedalaman
(m)z
EI
s
z ∆
( ) 9,05,1x8,17160
5,1x8,175,01qqq5,01C1 =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−= 34,1
1,05log.2,01
1,0tlog.2,01C2 =⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛+=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛+=
( )
mm8,24S)10x55,1)(5,1x8,17160)(34,1)(9,0(S
z.EIqq.C.CS
e
4e
B2
0 s
z21e
=
−=
∆−=
−
∑
PENURUNAN KONSOLIDASI
Saat tanah lunak kompresif (lempung) menerima beban, sebagian besar bebandipikul oleh air tanah sehingga timbultegangan air pori ekses (berlebih)Konsolidasi adalah proses terdisipasinyategangan air pori ekses ini seiring denganberjalannya waktu
Catatan:Disipasi tegangan air pori terjadi bersamaan denganterperas keluarnya air pori yang bersangkutan. Oleh sebabitu waktu yang diperlukan untuk proses konsolidasitergantung pada:
Panjang lintasan tempuh air pori untuk ‘keluar’Permeabilitas tanah lunak yang bersangkutan
PENURUNAN KONSOLIDASI
SECONDARYSETTLEMENT (Ss)
HYDROSTATICPRESSURE
IMMEDIATESETTLEMENT (Si)
PRIMARY ORCONSOLIDATIONSETTLEMENT (Sc)
LOG TIME
SETT
LEM
ENT
SETTLEMENT CURVE
IDEALISASI
Spring(soil particles)
Valve(soil’s permeability)
Water filled chamber(water saturated soil’s pores)
ao
Ho
ai
ao
UNDRAINED
(Ho
- Si)
Si
Pressure is borne by pore water
Lateral deformation
(Ho
- Si - S
c)
Sc
ai
ac
Spring compressed
Water pressure reduced
CONSOLIDATION
Water is expelled
LOAD
DRAINED CREEP
No water flow
ac a
s
Ss
(Ho
- Si - S
c - S
s)
All load is borne by spring
Hydrostatic pressure(zero excess pore water pressure)
PENURUNAN KONSOLIDASI
Pertama kali dikemukakan oleh Terzaghi(1920-1924) dengan asumsi :
Konsolidasi 1 dimensiLempung dalam keadaan jenuh airAir tidak dapat ditekanPartikel tanah tidak dapat ditekanBerlaku hukum DarcyDeformasi tanah kecilPermeabilitas tanah konstanKerangka tanah pada tiap lapisan homogensehingga mengikuti isotropik linier elastic constitutive law
PENURUNAN KONSOLIDASI
Penurunan KonsolidasiNormal consolidationTanah dasar dalam kondisi alamiah(belum mengalami pembebanansebelumnya)Over consolidationTanah dasar sudah pernah dibebani/ terkena beban sebelumnya
PENURUNAN KONSOLIDASI
Normal Consolidation
Over consolidation
oc pp ≈ atau 1pp
o
c ≈o
occ p
pplog.H.eo1CcS ∆++
=
oc pp > atau 1pp
o
c >
po + ∆p < pc
o
occ p
pplog.H.eo1
CsS ∆++
=
po < pc < po+∆pc
oc
o
ccc p
pplog.H.eo1
Ccpplog.H.
eo1CsS ∆+
++
+=
PENURUNAN KONSOLIDASI
dimana :eo = angka pori awal yang didapat dari
indeks testCc = indeks kompresi, didapat dari percobaan
konsolidasiCs = indeks swelling, didapat dari percobaan
konsolidasipc = tegangan prakonsolidasi, didapat dari
percobaan konsolidasipo = Σ γ’.z∆p = tegangan akibat beban luar dihitung melalui
metode Boussinesq, Westergaard atauNewmark
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
Langkah-langkah :
1. Tentukan titik O pada kurva e-logp yang mempunyai sudutkemiringan paling tajam (jari-jarikelengkungan paling kecil)
2. Gambar garis horisontal OA
3. Gambar garis OB yang merupakan kemiringan/tangent kurva e-logp pada titik O
4. Gambar garis OC yang terletak ditengah sudut AOB
5. Gambar garis lurus pada kurva e-logp yang memotong garis OC dititik D yang merupakan teganganprakonsolidasi, pc.
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
1
2
21
pplog
eeCc
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
3
4
43
pplog
eeCs
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
PENURUNAN KONSOLIDASIPersamaan Lain
p.H.mS cvc ∆=
Dimana :
mv = koefisien kompressibilitas
Hc = tebal lapisan tanah lunak
∆p = pertambahan tegangan akibat beban luar
o
vv
'1
'2
21v
e1a
m
ppeea
+=
−−
=
WAKTU KONSOLIDASI
CvH.Tt2
v=
( )%U100log.933,0781,1Tv −−=
%100xSS
Uc
i,c=
Dimana :t = waktu konsolidasiTv = faktor konsolidasi tergantung dari derajat konsolidasi (U)
U = derajat konsolidasi dalam persen, menyatakan besarnyarasio penurunan yang terjadi terhadap penurunan total
Cv = koefisien konsolidasi, didapat dari percobaan konsolidasi
2
v 100%U
4T ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛π=U = 0 – 60%
U > 60%
Hc
Lapisan Porous
Lapisan Porous
Hc
Lapisan Porous
Lapisan Kedap
WAKTU KONSOLIDASI
CvH.Tt2
v=
Dimana :H = panjang lintasan air
H = Hc H = 0,5Hc
WAKTU KONSOLIDASI TANAH BERLAPIS
Hc,1
Hc,2
Hc,3
Cv1
Cv2
Cv3
( )1
21,cv
1 Cv2H.T
t =
( )2
22,cv
2 Cv2H.T
t =
( )3
23,cv
3 CvH.T
t =
Ambil Terlama
= 5,2 tahun
= 3,4 tahun
= 6,1 tahun
t = 6,1 tahun
WAKTU KONSOLIDASI TANAH BERLAPIS
Hc,1
Hc,2
Hc,3
Cv1
Cv2
Cv3
-Hitung Hc ekivalen dari setiap lapisan
acuan
ii,c
'i,c Cv
CvHH =
-Hitung Hc ekivalen total
( )ek
2c
CvH.Tv
t ∑=
-Hitung waktu konsolidasi
( )( )2c
2'c
acuanekH
H.CvCv∑∑=
-Cari Cv ekivalen
CONTOH SOAL
Hitung waktu konsolidasi total dari 3 lapisantanah lempung yang berbeda dalam nilaikoefisien konsolidasi dan ketebalan untukderajat konsolidasi 90 %.
Lapis 1 : Tebal 5 m, Cv = 5 x 10-3 cm2/sLapis 2 : Tebal 3 m, Cv = 6 x 10-3 cm2/sLapis 3 : Tebal 8 m, Cv = 7 x 10-3 cm2/s
PENYELESAIAN
17,76 mTotal
9,47 m7 x 10-78 m3
3,29 m6 x 10-73 m2
11, 18 tahun6,16 x 10-7
5,00 m5 x 10-75 m1
tCvek(m2/s)
Tebal ekivalen(Hc’)
Cv(m2/s)
Tebal(Hc)
Lapis
Cvacuan adalah Cv1
CONTOH SOAL
Dari percobaan konsolidasi di laboratorium untuk tanah lempungterkonsolidasi secara normal dengan tebal benda uji 25,4 mm danterdrainasi pada kedua arah didapatkan hasil sebagai berikut :
Beban, p (kN/m2) Angka pori pada akhir konsolidasi, e140 0,92212 0,86
Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai derajat konsolidasi 50% adalah 4,5 menit.Lapisan tanah lempung sejenis ditemukan di lapangan setebal 2,8 m dengan kondisi terdrainasi pada kedua arah dengan kondisipembebanan yang sama yaitu po = 140 kN/m2 dan po+∆p = 212 kN/m2, maka tentukan :1. Penurunan konsolidasi maksimum yang terjadi di lapangan2. Waktu konsolidasi di lapangan untuk mencapai penurunan 40mm3. Ulangi soal no. 2 jika kondisi drainasi di lapangan hanya 1 arah
CONTOH SOAL
Pertanyaan no.1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
1
2
12
pplog
eeCc 333,0
140212log
86,092,0Cc =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
=
o
occ p
pplog.H.eo1CcS ∆++
=
mm5,87140212log.8,2.
92,01333,0Sc =
+=
CONTOH SOAL
Pertanyaan no.2Tentukan koefisien konsolidasi (Cv)
tHTCv2
v=
Dari percobaan di laboratorium
Dimana :
Tv = π/4 (U2) = 0,197 (U = 50%)
H = Hc/2 = 12,7 mm
t = 4,5 menit
Diperoleh
061,75,47,12197,0Cv2
== mm2/menit
CONTOH SOAL
Pertanyaan no.2Hitung derajat konsolidasi lapangan
Hitung waktu konsolidasi
CvH.Tt2
v=Dimana :
U = 45,7%
Tv = π/4 (U2) = 0,177 (U = 45,7%)
H = Hc/2 = 1,4 m = 1400 mm
Cv = 7,061 mm2/menit
Diperoleh061,71400x177,0t
2
= = 49132 menit = 34,1 hari
%7,45%100x5,87
40%100xSS
Uc
i,c ===
CONTOH SOAL
Pertanyaan no.3Hitung waktu konsolidasi
CvH.Tt2
v=
Dimana :
U = 45,7%
Tv = π/4 (U2) = 0,177 (U = 45,7%)
H = Hc = 2,8 m = 2800 mm
Cv = 7,061 mm2/menit
Diperoleh061,72800x177,0t
2
= = 196527 menit = 136,5 hari
PENGARUH TEGANGAN AIR
Ada 2 pengaruh tegangan air padapenurunan yaitu :
Tegangan dalam tanah akibat beratsendiri tanah (po)Besar Beban kerjaGaya ke atas air menyebabkan bebankerja menjadi lebih kecil
PENURUNAN SEKUNDER (RANGKAK)
Terjadi sesudah penurunankonsolidasi terjadiDidefinisikan sebagai penyesuaiankerangka tanah sesudah tekananpori yang berlebih menghilangPenurunan sekunder tergantungpada waktu dan dapat berlangsungdalam waktu yang lamaSukar untuk dievaluasi
PENURUNAN SEKUNDER (RANGKAK)
p
pc
ps t
ttlog.H.
e1CS
∆+
+α
=
Dimana :
ep = angka pori pada saat konsolidasi primer selesaitp = waktu ketika konsolidasi primer selesai∆t = pertambahan waktut2 = tp +∆t
p
2
ttlog
eC ∆=α Lihat grafik
PENURUNAN SEKUNDER (RANGKAK)
CONTOH SOALDari percobaan konsolidasi terhadap benda uji setinggi25,4 mm untuk menghitung penurunan sekunderdidapatkan hasil seperti pada tabel berikut ini :
CONTOH SOAL
Misalkan tebal lapisan yang dapat termampatkanadalah 10 m dan penurunan konsolidasi primer (Sc) yang terjadi 30 cm selama 25 tahun, angka porimula-mula 2,855 dan pembacaan awal adalah12700 mm
Pertanyaan :Hitung penurunan sekunder (rangkak) yang terjadidalam kurun waktu 25 – 50 tahun selesai masakonstruksi. Asumsikan kecepatan penurunan dilaboratorium sama dengan yang terjadi di lapangan
CONTOH SOAL
ep = 2,372
Cα = 0,052
CONTOH SOAL
p
pc
ps t
ttlog.H.
e1CS
∆+
+α
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+=
2550log.10.
372,21052,0Ss
Ss = 4,6 cm
Permasalahan dan Penanggulangan
Untuk struktur beratdengan pola pem-bebanan terpusat, beban disalurkan kestrata yang lebihbaik denganmengguna-kanfundasi-dalam:
tiang pancangtiang borepanel dinding
Untuk konstruksi yang mencakupbentangan luas dengan polabeban tersebar seperti:
embankment jalan & rel K.A.,landas pacu pesawat terbang,lahan penumpukan container,kawasan industri & perumahan,lahan tanki,
Perbaikan Tanah umumnya lebihsering dipilih –karena alasanekonomis– dibandingkanpenggunaan fundasi-dalam.
Permasalahan dan Penanggulangan
J a m e s K . M i t c h e l l , " S t a b i l i z a t i o n o f S o i l s f o r F o u n d a t i o n s o f S t r u c t u r e s " , U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a , B e r k e l e y , 1 9 7 6
A P P L I C A B L E G R A I N S I Z E R A N G E S F O R D I F F E R E N T S T A B I L I Z A T I O N M E T H O D S
P A R T I C L E S I Z E [ m m ]P A R T I C L E S I Z E [ m m ]
G R A V E L S A N D S I L T C L A Y
A P P L I C A B L E G R A I N S I Z E R A N G E S F O R D I F F E R E N T S T A B I L I Z A T I O N M E T H O D S
V I B R O - D I S P L A C E M E N T C O M P A C T I O N
V I B R O - C O M P A C T I O N
P A R T I C U L A T E G R O U T
C H E M I C A L G R O U T
D I S P L A C E M E N T G R O U T
D Y N A M I C C O N S O L I D A T I O N ( H E A V Y T A M P I N G )
E L E C T R O - O S M O S I S
R E I N F O R C E M E N T
P R E W E T T I N G
T H E R M A L T R E A T M E N T
R E M O V E A N D R E P L A C E
P R E L O A D I N G
0 . 0 0 1 0 . 0 0 0 10 . 0 10 . 11 0 1 . 0
Permasalahan dan Penanggulangan