Download - Topografie Si Cadastru - Valeriu Moca, 2002
-
UNIVERSITATEA DE TIINE AGRICOLE I
MEDICIN VETERINAR ION IONESCU DE LA BRAD IAI
FACULTATEA DE AGRICULTUR
SPECIALIZAREA M. D. R. I. E. A.
VALERIU MOCA
TOPOGRAFIE
I CADASTRU
NVMNT LA DISTAN
2002
-
2
FACULTATEA DE AGRICULTUR
SPECIALIZAREA M. D. R. I. E. A.
Prof. univ. dr. ing.
VALERIU MOCA
TOPOGRAFIE
I CADASTRU
NVMNT LA DISTAN
2002
PREFA
-
3
n vederea introducerii lucrrilor de cadastru i de publicitate imobiliar, se pune att problema utilizrii fondului geodezic i cartografic existent, ct i a realizrii unei reele geodezice naionale, pe care s se sprijine noile msurtori topo-cadastrale necesare unei cartografieri exacte i precise a fondului funciar.
n acest context, autorul, i-a propus, s ofere prin structura i coninutul cursului de TOPOGRAFIE I CADASTRU, o serie de noiuni teoretice i practice asupra metodelor i tehnologiilor folosite n procesul de msurare, prelucrare i realizare a bazei de date topo-cadastrale.
n prima parte a manualului, care include primele patru capitole se
trateaz urmtoarele aspecte: n capitolul NOIUNI FUNDAMENTALE , se prezint: obiectul i
scopul msurtorilor terestre; rolul i importana lucrrilor topografice; uniti de msur; elemente topografice ale terenului; calcule topografice de baz; hri i planuri; scri topografice numerice i grafice; noiuni generale asupra msurtorilor i erorilor n topografie.
n capitolul PLANIMETRIE, se trateaz: studiul aparatelor,
instrumentelor i metodelor folosite pentru determinarea poziiei n plan a punctelor caracteristice ale detaliilor topografice de pe suprafaa terestr. Se expun principalele mijloace de marcare i semnalizare a punctelor, instrumente i metode de msurare a unghiurilor {i a distan]elor, re]ele planimetrice de sprijin, re]ele de sprijin {i de ridicare a detaliilor planimetrice, ntocmirea {i redactarea planurilor topografice {i calculul suprafe]elor prin metode numerice.
n capitolul de NIVELMENT sau de ALTIMETRIE, se eviden]iaz:
no]iunile de baz ale nivelmentului; tipuri de nivelment; re]ele de sprijin pentru nivelment {i metoda nivelmentului geometric. Se definesc metodele de determinare ale diferen]elor de nivel {i, respectiv, a cotelor absolute ale punctelor caracteristice de pe suprafa]a topografic, fa] de o suprafa] de referin], n vederea reprezentrii reliefului terenului pe hr]i {i planuri topografice.
n capitolul TAHIMETRIE, care se ocup cu studiul instrumentelor {i
metodelor de determinare simultan a pozi]iei planimetrice {i nivelitice a punctelor caracteristice ale suprafe]ei topografice, se face o scurt prezentare a tahimetrelor clasice cu fire stadimetrice, a tahimetrelor autoreductoare {i a tahimetrelor electronice denumite {i sta]ii totale de msurare.
n partea a doua a manualului, care cuprinde dou capitole s-a realizat o
sintez a cerin]elor actuale referitoare la efectuarea lucrrilor de cadastru n Romnia, ce decurg din Legea nr. 7 / 1996 a Cadastrului general {i a publicit]ii imobiliare.
n capitolul NO[IUNI GENERALE DE CADASTRU, se trateaz ntr-o
succesiune logic: resursele funciare actuale ale Romniei; scopul {i obiectul cadastrului general; evolu]ia lucrrilor de cadastru pe teritoriul Romniei; func]iile cadastrului general i de specialitate; clasificarea fondului funciar; categoriiile de folosin] ale terenurilor {i principalele sisteme de cadastru de specialitate.
n capitolul de CADASTRU TEHNIC GENERAL, se prezint etapele
de introducere a lucrrilor de cadastru general, pe teritorii administrative,
-
4eviden]iindu-se metodele {i echipamentele folosite n faza de teren {i de calcul a ridicrilor topografice. n acest sens, se prezint tehnologiile actuale de executare a msurtorilor, be baza utilizrii receptoarelor G.P.S. {i a sta]iilor totale de msurare, care asigur automatizarea integral a proceselor de msurare, prelucrare, arhivare {i editare a datelor topo-cadastrale primare.
Manualul, se adreseaz, n primul rnd, studen]ilor din cadrul programului
de nv]mnt la distan], precum {i studen]ilor de la nv]mntul de zi, din cadrul Universit]ii de {tiin]e Agricole din Ia[i.
Autorul,
-
5
Partea I
TOPOGRAFIE
CAPITOLUL 1 NOIUNI FUNDAMENTALE
1.1. OBIECTUL MSURTORILOR TERESTRE
tiina msurtorilor terestre are ca obiect de studiu totalitatea operaiilor
de teren i de calcul, ce sunt efectuate n vederea reprezentrii pe plan sau hart a
suprafeei terestre ntr-o anumit proiecie cartografic i scar topografic.
Coninutul msurtorilor terestre a evoluat de-a lungul timpului odat cu
dezvoltarea societii, fiind dependent de realizarea unui scop utilitar legat de
activitatea economic i, respectiv, a unui scop tiinific legat de determinarea
formei i dimensiunilor Pmntului.
Efectuarea msurtorilor pe teren, prelucrarea datelor i reprezentarea
corect pe planuri i hri a elementelor de planimetrie i a formelor de relief ale
terenului, se bazeaz pe folosirea unor instrumente topografice i geodezice,
mijloace de calcul i de raportare grafic, care necesit cunoaterea unor noiuni
teoretice i practice din diferite domenii ale tiinei i tehnicii. Astfel, pentru
folosirea practic a instrumentelor topografice i geodezice, n vederea msurrii
exacte a unghiurilor i distanelor sunt necesare cunotine de optic geometric,
mecanic fin, rezistena materialelor i altele. Pentru prelucrarea rezultatelor
msurtorilor din teren sunt necesare metode de calcul, ce se bazeaz pe noiuni
de geometrie, trigonometrie, algebr, analiz matematic i informatic.
ntocmirea i execuia grafic a planurilor i hrilor, presupune folosirea
cunotinelor de desen topografic i cartografic, cu ajutorul crora se reprezint
diferitele obiecte i forme ale terenului, printr-o proiecie ortogonal, pe plan
orizontal.
-
6tiina msurtorilor terestre cuprinde o serie de ramuri principale, ce se
difereniaz ntre ele att prin obiectul activitii, ct i prin metodele i
instrumentele folosite n procesul de msurare, din care, se menioneaz:
Geodezia, se ocup cu studiul, msurarea i determinarea formei i dimensiunilor Pmntului sau a unor pri ntinse din suprafaa acestuia, precum
i cu determinarea poziiei precise a unor puncte fixe de pe teren, ce formeaz
reeaua geodezic de sprijin pentru msurtorile topografice. n cadrul
msurtorilor geodezice, care se execut pe suprafee mari, se ine seama de
efectul de curbur al Pmntului.
Topografia, se ocup cu studiul, msurarea i reprezentarea pe planuri i hri a terenului cu toate formele de planimetrie i de relief existente. n cadrul
msurtorilor topografice, ce se execut pe suprafee mici, nu se ine seama de
curbura Pmntului.
Fotogrammetria, se ocup cu nregistrarea, msurarea i reprezentarea obiectelor sau fenomenelor n spaiu i timp, cu ajutorul imaginilor fotografice ale
acestora, ce poart denumirea de fotograme. Ridicrile fotogrammetrice au o larg
utilizare n prezent datorit randamentului superior al procesului de culegere i
prelucrare a datelor, precum i a metodelor rapide de ntocmire a planurilor
topografice sub form analogic i mai recent, sub form digital.
Teledetecia, cuprinde un ansamblu de tehnici i tehnologii elaborate n vederea teleobservrii resurselor naturale ale Pmntului, ale planetelor, precum i
a spaiului aerian i interplanetar, ce se efectueaz cu ajutorul sateliilor artificiali.
Cartografia, se ocup cu studiul proieciilor cartografice folosite la reprezentarea n plan a suprafeei Pmntului sau a unor poriuni din aceast
suprafa, n vederea ntocmirii, editrii i multiplicrii planurilor i hrilor
topografice.
Cadastru, cuprinde totalitatea lucrrilor necesare pentru identificarea, msurarea i reprezentarea pe hri i planuri cadastrale a bunurilor imobile de pe
ntreg teritoriul rii, indiferent de destinaia lor i de proprietar. Prin introducerea
cadastrului, se realizeaz cunoaterea i furnizarea, n orice moment, a datelor
cadastrale din punct de vedere cantitativ, calitativ i juridic a bunurilor imobile
din cuprinsul unui teritoriu cadastral.
Sistemul informaional geografic, cunoscut i sub denumirea de G.I.S. (Geographical Information System), se bazeaz pe utilizarea tehnicii electronice
de calcul, necesar pentru achiziia, stocarea, analiza i afiarea datelor geografice
-
7ale suprafeei terestre, sub form de rapoarte grafice i numerice. Sistemele
informaionale geografice realizeaz organizarea informaiei pe criterii spaiale
(geografice) i pe diferite nivele (straturi) de informaie, (planuri tematice).
1.2. ROLUL I IMPORTANA LUCRRILOR
TOPOGRAFICE PENTRU AGRICULTUR
Lucrrile topografice sunt utilizate la nivelul ntregii economii naionale, n
vederea ntocmirii planurilor i hrilor topografice necesare pentru elaborarea
studiilor i proiectelor de execuie din cele mai variate domenii de activitate din
industrie, construcii, transporturi, agricultur, silvicultur i altele. Din punct de
vedere practic, lucrrile topografice preced, nsoesc i finalizeaz toate proiectele
de investiii, n care se utilizeaz hri, planuri de baz, planuri tematice, profile
longitudinale i profile transversale.
n agricultur i horticultur, lucrrile topografice, se folosesc n faza de
ridicare topografic a teritoriului agricol, n vederea proiectrii diferitelor lucrri
inginereti de organizarea i amenajarea teritoriului, precum i a introducerii
cadastrului tehnic i calitativ, pe teritorii cadastrale. n faza de aplicare pe teren
a proiectelor de mbuntiri funciare (irigaii, desecri, combaterea eroziunii
solului); de organizarea teritoriului agricol; de sistematizare a localitilor rurale;
de nfiinare a plantaiilor pomicole i viticole; de modernizare a drumurilor
agricole i altele, se realizeaz trasarea topografic n plan i pe vertical a axelor
i punctelor caracteristice ale lucrrilor proiectate.
n lucrrile de ntreinere a cadastrului agricol, se efectueaz msurtori
topografice periodice necesare pentru actualizarea planurilor cadastrale i pentru
evidenierea sistematic a tuturor modificrilor intervenite n evidena cadastral a
suprafeelor agricole.
1.3. UNITI DE MSUR FOLOSITE N TOPOGRAFIE n Romnia se folosete n mod oficial, Sistemul internaional de uniti
de msur (SI), ce se bazeaz pe urmtoarele uniti fundamentale: metrul,
kilogramul, secunda, amperul, gradul Kelvin i candela.
1.3.1. UNITI DE MSUR PENTRU LUNGIMI
-
8n sistemul internaional de uniti de msur pentru distane, unitatea
fundamental este metrul (m). n prezent, metrul este definit ca fiind a 299 792
458 a parte a distanei parcurse de lumin, n vid, ntr-o secund. La msurarea
distanelor se folosete metrul cu submultiplii: decimetrul (dm); centimetrul
(cm) i milimetrul (mm) i cu multiplii: decametrul (dam); hectometrul (hm)
i kilometrul (km):
Pn la introducerea sistemului metric (15/27 septembrie 1864) sub domnia
lui Alexandru Ioan Cuza, s-au utilizat i alte uniti de msur pentru lungimi,
care nu mai sunt folosite n prezent.
n Muntenia, s-a folosit palma, stnjenul i prjina: 1 palm erban Vod = 0,246 m;
1 stnjen erban Vod = 8 palme = 1,97 m;
1 prjin erban Vod = 24 palme = 3 stnjeni = 5,90 m.
n Moldova, s-a folosit stnjenul i prjina: 1 stnjen moldovenesc = 2,23 m;
1 prjin moldoveneasc = 4 stnjeni moldoveneti = 8,92 m.
n Ardeal, Banat i Bucovina, s-a folosit pn in anul 1918 stnjenul vienez sau Klafterul:
1 stnjen vienez = 6 picioare = 1,89 m.
1.3.2. UNITI DE MSUR PENTRU SUPRAFEE n sistemul internaional de uniti de msur pentru suprafee, unitatea
fundamental este metrul ptrat (m2 sau m.p.) cu submultiplii: decimetrul
ptrat (dm2); centimetrul ptrat (cm2) i milimetrul ptrat (mm2) i multiplii:
arul (ar); hectarul (ha) i kilometrul ptrat (km2 sau kmp):
1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm ;
1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km .
1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 ;
1 ar = 100 m2 ;
1 ha = 10 000 m2 = 100 ari ;
1 km2 = 1 000 000 m2 = 10 000 ari = 100 ha .
-
9Dintre unitile de msur vechi folosite la msurarea suprafeelor i redate
n documentele cadastrale vechi, se menioneaz:
n Muntenia, s-au folosit urmtoarele uniti de msur: 1 stnjen pogonesc = 3,8670 m2;
1 prjin pogoneasc = 54 stnjeni ptrai = 208,82 m2;
1 pogon = 1296 stnjeni ptrai = 144 prjini ptrate = 5 011,78 m2 .
n Moldova, s-a utilizat urmtoarele uniti de msur: 1 stnjen flcesc = 4,9729 m2
1 prjin flceasc = 36 stnjeni ptrai = 179,02 m2
1 falce = 2880 stnjeni ptrai = 80 prjini flceti = 14 321,90 m2 .
n Ardeal, Banat i Bucovina, s-au utilizat unitile: 1 stnjen vienez ptrat = 3,59 m2;
1 jugr mic = 1 200 stnjeni ptrai = 4 316 m2 = 0,43 ha;
1 jugr cadastral = 1 600 stnjeni ptrai = 5 754,64 m2 = 0.58 ha.
1.3.3. UNITI DE MSUR PENTRU UNGHIURI n ridicrile topografice, unghiurile orizontale i verticale se msoar n
grade, minute i secunde sexagesimale sau centesimale.
n sistemul sexagesimal, cercul este divizat n 360 pri (3600), gradul n 60 minute (10=60), iar minutul n 60 secunde (1=60).
n sistemul centesimal, cercul este divizat n 400 pri (400g), gradul n 100 minute (1g=100c), iar minutul n 100 secunde (1c=100cc). Sistemul centesimal
prezint avantajul c, valoarea unui unghi = 47g.54c.97cc se poate scrie i sub form de fracie zecimal = 47g,5497, ceea ce faciliteaz o serie de avantaje n procesul de prelucrare a datelor cu ajutorul calculatoarelor electronice.
n sistemul internaional (SI), unitatea de msur pentru unghiuri este
radianul, fiind definit ca unghiul la centru ce corespunde unui arc de cerc egal cu
raza cercului. Deci, cercul are 2 radiani, iar 1 radian = 570 17 45 = 63g. 66c 20cc.
1.4. ELEMENTE TOPOGRAFICE ALE TERENULUI Pentru reprezentarea pe planuri topografice a elementelor ce formeaz
conturul diferitelor parcele topografice, cu sau fr construcii, se aleg pentru
proiecia respectiv numai punctele i liniile caracteristice de pe diferite limite i
detalii naturale sau artificiale.
-
101.4.1. PUNCTE I LINII CARACTERISTICE ALE
TERENULUI Prin puncte caracteristice nelegem o serie de puncte topografice, care
raportate pe planuri redau n mod fidel detaliile topografice de pe teren, din care,
se menioneaz:
schimbrile de aliniament ale limitelor de teren; schimbrile de direcie ale cilor de comunicaie; conturul diferitelor cldiri; axul podurilor, drumurilor i apelor; punctele cele mai joase i cele mai nalte ale terenului; punctele care reprezint schimbri de pant. Prin alegerea punctelor caracteristice se realizeaz o geometrizare a figurilor
neregulate din teren, care uureaz att reprezentarea lor pe plan, ct i efectuarea
calculului suprafeelor.
Aceste contururi redau cu mult fidelitate linia sinuoas i reprezint
avantajul c pot fi determinate n plan orizontal sau n plan vertical, fa de un
sistem de referin(fig.1.1.).
1.4.2. ELEMENTE LINIARE I UNGHIULARE
MSURATE N PLAN VERTICAL
a.Schimbari de aliniament b. Schimbari de directie ale cailor de comunicatie
c. Contururi sinuoase transformate in contururi frante in ridicarile planimetrice
c. Contururi sinuoase transformate in contururi frante in ridicarile de nivelment
Fig.1.1-Puncte si linii caracteristice ale elementelor de planimetrie si de nivelment
N.A.
-
11n vederea determinrii poziiei planimetrice i altimetrice a punctelor
topografice de pe teren, trebuie s se efectueze msurtori i calcule asupra
urmtoarelor elemente, n condiiile unei seciuni verticale prin punctele A i B,
marcate pe teren prin rui (fig.1.2.).
Aliniamentul AB este direcia materializat pe teren dintre dou puncte A i B, iar n plan orizontal este o linie dreapt AB care reprezint proiecia
orizontal a liniei sinuoase rezultate din seciunea suprafeei terenului cu un plan
vertical;
Distana nclinat (diAB) este linia care unete punctele A i B; Distana redus la orizont (doAB) este proiecia ortogonal a distanei
nclinate (diAB) pe un plan orizontal;
Unghiul vertical de pant (AB) este format de linia terenului cu planul orizontal al punctului considerat;
Unghiul vertical zenital (ZAB) este format de linia terenului cu planul vertical al punctului considerat;
Diferena de nivel (ZAB = BB) este distana msurat pe vertical ntre planul orizontal ce trece prin punctul B i planul orizontal ce trece prin punctul A;
Cota sau altitudinea (ZA) a punctului A este distana msurat pe vertical ntre planul orizontal care trece prin punctul A i pn la un plan de referin, ce
reprezint suprafaa de nivel zero: GEOID sau ELIPSOID;
AB
zenitzenit
orizontala punctului B ZBA
Bsuprafata topografic
ZB
ZA d0AB
BA
diAB
ZAB
A
A0
AB orizontala punctului A
B0
B'
suprafata de nivel zero
Fig.1.2- Distante si unghiuri masurate pe teren, intr-o sectiune verticala
-
12 Profilul topografic al terenului ntre punctele A i B este linia sinuoas
rezultat din intersectarea suprafeei terenului cu un plan vertical.
1.4.3. ELEMENTE UNGHIULARE MSURATE NTR-UN
PUNCT DE STAIE Ridicarea topografic a unui teren se bazeaz pe lng msurarea distanelor
i pe msurarea unghiurilor formate de aliniamente, n plan orizontal, precum i a
unghiurilor formate de fiecare aliniament cu orizontala, n plan vertical.
Pe teren, se staioneaz n punctul de staie S, din care se vizeaz semnalele
punctelor A i B, n vederea msurrii unghiului orizontal () i a unghiurilor verticale de pant (A) i (B), precum i a unghiurilor verticale zenitale (ZA) i (ZB). Pentru exemplificare, se consider cele dou planuri verticale V1 i V2, care
s conin cele dou direcii de vizare SA i SB, precum i planul orizontal (H)
din punctul de staie considerat.
Unghiul orizontal () dintre dou direcii de vizare SA i SB este unghiul diedru format de cele dou plane verticale V1 i V2, care conin direciile
respective sau unghiul format de proieciile orizontale ale celor dou direcii
considerate.
Unghiul vertical de pant ale direciei SA (A) sau al direciei SB (B) este determinat n plan vertical de direcia nclinat i de proiecia ei orizontal.
Unghiul vertical de pant se msoar de la planul orizontal, fiind pozitiv cnd
direcia este deasupra planului orizontal i negativ cnd direcia este dedesubtul
planului orizontal.
-
13 Unghiul vertical zenital (Z) ale direciilor SA (ZA) i SB (ZB) este format
de verticala locului cu direcia nclinat (fig.1.3.).
Se menioneaz c, cele dou unghiuri verticale () i (Z) sunt unghiuri complementare. Deci, (+Z) = 100g, de unde se poate obine unghiul (Z) sau unghiul () cu relaiile de mai jos:
1.5. CALCULE TOPOGRAFICE Poziia punctelor de pe teren se reprezint pe planuri topografice prin
coordonatele rectangulare (x, y), fa de un sistem rectangular de axe, care poate fi
general n cazul folosirii unei proiecii cartografice sau local, n cazul unor
ridicri locale, ce se execut pe suprafee relativ mici.
1.5.1. SISTEME I AXE DE COORDONATE
RECTANGULARE PLANE Planurile topografice utilizate n lucrrile de cadastru i de proiectare a
diferitelor obiective de investiii, se ntocmesc, n prezent, n proiecia azimutal
perspectiv stereografic oblic conform pe plan secant 1970. Originea
sistemului de axe rectangulare plane n cazul proieciei stereografice 1970
reprezint imaginea plan a punctului central Q0 (0 = 460 latitudine nordic i
Z = 100g - {i = 100g - Z
ZAZB
A
B
SA B
A0 B0
H
V1 V2
Fig.1.3- Unghiuri orizontale si verticale masurate intr-un punct de statie
-
140 = 250 longitudine estic), fiind situat aproximativ n centrul rii, la nord de oraul Fgra.
n sistemul general de axe al proieciei stereografice 1970, axa
absciselor XX reprezint imaginea plan a meridianului punctului central (Q0),
de longitudine 0 = 250, fiind orientat pe direcia Nord-Sud, iar axa ordonatelor YY reprezint tangenta la imaginea plan a paralelului, de latitudine 0 = 460 i este orientat pe direcia Est-Vest (fig.1.4.).
Pentru pozitivarea valorilor negative ale coordonatelor plane din cadranele:
II (-X; +Y); III (-X; -Y) i IV (+X; -Y) s-a realizat translarea originii sistemului
de axe rectangulare O (X0 = 0,000 m; Y0 = 0,000 m) cu cte 500 000 m spre sud
i, respectiv, cu 500 000 m spre vest, obinndu-se originea translat O (X0 = 500
000,000 m; Y0 = 500 000,000 m).
Din punct de vedere practic, se folosesc, n cazul unor ridicri topografice
executate pe suprafee relativ mici i sisteme locale de axe de coordonate
rectangulare plane, n care axa absciselor este orientat pe direcia meridianului
magnetic Nord-Sud, iar axa ordonatelor este orientat pe direcia Est-Vest sau
invers (fig.1.5.).
500 000 m
500
000
m
X'Ngo
O' Y'
YO
-X'
-Y'
X
IV I
III II
Fig.1.4- Sistemul general de axe al proiectiei stereografice-1970
-
15
1.5.2. ORIENTAREA UNEI DIRECII DE PE TEREN n vederea cunoaterii expoziiei versanilor, a construciilor i a altor detalii
topografice, fa de direciile punctelor cardinale, se consider direcia de
referin, care este reprezentat de direcia nordului. Deoarece printr-un punct
oarecare (A) de pe suprafaa globului terestru trece att un meridian geografic,
de poziie fix (ANg), ct i un meridian magnetic, de poziie variabil n timp
(ANm), se consider ca direcie de referin paralela la meridianul geografic al
punctului central al proieciei stereografice-1970, Q0 (0 = 460; 0 = 250), trasat prin punctul considerat (ANgo), n cazul sistemului general de axe al teritoriului
Romniei (fig.1.6.).
n funcie de imaginile plane ale celor trei meridiane ANg, ANm i ANgo,
care trec prin punctul A, se definesc urmtoarele orientri ale direciei AB:
Azimutul sau orientarea geografic (gAB) este unghiul format de direcia meridianului geografic al punctului dat (ANg) cu direcia AB din teren
(fig.1.6.);
Orientarea magnetic (mAB) este unghiul format de direcia meridianului magnetic al punctului dat (ANm) cu direcia AB din teren (fig.1.6.);
X
O
Nm
Y
Y
O
Nm
X
Fig.1.5. Sisteme locale de axe de coordonate rectangulare plane
-
16 Orientarea topografic a direciei AB (AB) este unghiul format de
paralela la meridianul geografic al punctului central al proieciei stereografice
1970 (ANgo) cu direcia AB din teren, ce se msoar n sensul direct al acelor
unui ceasornic (fig.1.6.).
Trecerea de la o orientare la alt orientare se face n funcie de mrimea
unghiului de convergen a meridianelor () i a unghiului de declinaie magnetic (), cu ajutorul relaiilor:
, unde:
AB orientarea topografic a direciei date AB; gAB - orientarea geografic a direciei date AB; mAB - orientarea magnetic a direciei date AB; - unghiul de convergen a meridianelor n planul de proiecie format de
imaginea plan a meridianului punctului considerat (ANg), cu dreapta dus
prin acel punct, paralel la proiecia meridianului central (ANgo), care se
ia ca ax OX;
- unghiul de declinaie magnetic format de meridianul magnetic al punctului dat (ANm) cu meridianul geografic (ANg) al punctului
respectiv.
Din punct de vedere practic, orientarea direciei considerate (AB) poate lua valori pozitive de la 0g la 400g, n sistemul de gradaie centesimal i de la 00 la
3600, n sistemul de gradaie sexagesimal.
AB = gAB - sau AB = mAB ( + )
NmNg
NgoNgo
Ngo
XA
XB
A
B
B'
YA YB
dAB dB
A
O
Fig. 1.6- Orientarea unei directii
X
Y
-
17 n calculele topografice se folosete, att noiunea de orientare direct a
unei direcii, ce se msoar n sensul direct de executare a msurtorilor pe teren
(AB), ct i noiunea de orientare invers a unei direcii, dar msurat n sens invers (BA). ntre cele dou orientri, care difer ntre ele cu o jumtate de cerc (200g sau 1800), se poate scrie relaia:
1.5.3.CALCULUL COORDONATELOR RECTANGULARE
PLANE (X, Y) n cadrul sistemului general de axe de coordonate, orientarea unei direcii,
se calculeaz n raport cu paralela la proiecia n plan a meridianului geografic al
punctului central al proieciei stereografice 1970, care reprezint originea
sistemului rectangular. Deoarece poziia planimetric a punctelor se determin pe
cale trigonometric, a fost necesar s se nlocuiasc cercul trigonometric cu cercul
topografic (fig.1.7.).
n cazul cercului topografic (fig.1.7.b), se consider ca origine de msurare
a orientrilor direcia nordului geografic a punctului central al proieciei
stereografice 1970, iar sensul de msurare i de notare a cadranelor (I, II, III, IV)
se face n sensul direct al acelor unui ceasornic. Se menioneaz c, legile
trigonometriei sunt valabile i n cazul cercului topografic, utilizat n calcule
topografice.
BA = AB 200g sau BA = AB 1800
Y
X
90
180
270
0
ctgF
DA
B
E
sin
cos
III
IVIII
tg
X
Y180
270
0
tgF
DA
B
E
cos
sin
IIV
IIIII
ctg
a. Cercul trigonometric b. Cercul topografic
Ngo
O OC C
Fig.1.7- Cercul trigonometric si cercul topografic
-
18Pentru determinarea poziiei unui punct B, n cadrul sistemului general de
axe de coordonate al proieciei stereografice 1970, se consider cunoscute
coordonatele absolute ale punctului A (XA, YA) i coordonatele polare ale
punctului B (AB i doAB), (fig.1.8.).
n topografie, aceast problem mai poart denumirea i de problem
direct, care se rezolv, dup cum urmeaz:
Se exprim, n funcie de coordonatele polare ale punctului B, msurate n teren (AB i doAB), n raport cu punctul A, coordonatele rectangulare relative XAB i YAB pe cale trigonometric:
ABABAB cosdoX = ABABAB sindoY =
unde: doAB distana redus la orizont dintre punctele A i B;
AB - orientarea direct a direciei AB. Se determin coordonatele rectangulare absolute ale punctului nou (B), cu
ajutorul coordonatelor absolute ale punctului cunoscut A(XA; YA) i a
coordonatelor relative (XAB i YAB), care leag cele dou puncte: XXX ABAB += i YYY ABAB +=
Din punct de vedere practic, coordonatele rectangulare relative (X i Y) au att valori pozitive, ct i valori negative, funcie de orientarea direciei
considerate, care poate fi situat n oricare din cele patru cadrane (I, II, III i IV)
ale cercului topografic.
1.5.4. CALCULUL COORDONATELOR POLARE (,do)
d0AB
O
XA
YA
A
Ngo
XB
X
YB
B'
Y
B
X' X''
Fig.1.8- Calculul coordonatelor plane (X,Y), in sistemul general de axe
AB
BA
-
19n operaiile topografice, se calculeaz i coordonatele polare (, do), n
funcie de coordonatele rectangulare absolute (X, Y) ale punctelor considerate,
fiind denumit i problema invers.
a. Calculul orientrii direciei AB
Se consider ca fiind cunoscute coordonatele rectangulare absolute ale punctelor A(XA; YA) i B(XB; YB), cu ajutorul crora se calculeaz coordonatele
relative XAB i YAB (fig.1.8.), cu relaiile: XXX ABAB = i YYY ABAB =
Se determin orientarea direciei AB (AB), considerndu-se triunghiul dreptunghic plan ABB, n care se exprim funcia trigonometric tgAB pentru cazul cnd Y < X i ctgAB , atunci cnd X < Y, cu formulele:
AB
AB
AB
ABAB XX
YYXYtg
== sau
AB
AB
AB
ABAB YY
XXYXctg
==
de unde se obine: AB
ABgAB X
Ytg arc = i
AB
ABgAB Y
Xctg arc = .
La extragerea din calculator a valorii unghiulare )( gAB , se obine, mai nti, valoarea unghiului de calcul redus la primul cadran, care poate fi: I; II; III i IV, fiind n funcie de situarea orientrii )( AB n unul din cele patru cadrane ale cercului topografic, din cadrul sistemului general de axe de coordonate al
proieciei stereografice 1970 (fig.1.9.).
Valoarea orientrii direciei AB din cele patru cadrane ale cercului topografic, n funcie de mrimea unghiului de calcul I; II; III i IV, unde indicele I, II, III i IV, arat cadranul n care se afl direcia considerat, se obine
pe baza urmtoarelor relaii de calcul (tab.1.1.):
cadranul I NE (I) IAB = ; cadranul II SE (II) IIgAB 200 = ; cadranul III SV (III) IIIgAB 200 += ;
-
20 cadranul IV NV (IV) IVgAB 400 = .
Tabelul 1.1.
Stabilirea cadranului i calculul orientrii
Coordonate
relative
Determinarea unghiului de calcul din cele patru
cadrane topografice
Orientarea
direciei
X Y
Cadran
topo-
grafic | X | > | Y | | X | < | Y | + X + Y I IAB = - X + Y II IIgAB 200 = - X - Y III IIIgAB 200 += + X - Y IV
X/Yarctg
XY
tg
i
i
==
i = I, II, III, IV
Y/Xtgc arc
YX
ctg
i
i
==
i = I, II, III, IV IV
gAB 400 =
b. Calculul distanei orizontale (doAB)
Pentru calculul distanei orizontale dintre cele dou puncte A i B, se aplic
relaiile de mai jos:
AB
AB
AB
ABAB cos
Xsin
Ydo =
= .
n cazul cnd se calculeaz orientarea direciei AB, se recomand folosirea
formulelor care utilizeaz funciile trigonometrice sin i cos, deoarece egalitatea
celor dou mrimi doAB reprezint un control de calcul al orientrii AB. Dac se cere numai mrimea distanei orizontale doAB se folosete formula de calcul:
2AB
2ABAB YXdo += .
1.6. HRI I PLANURI TOPOGRAFICE
Ngo
YO
-Y
X
-X
A
B
d0d0
B
A
B
A
d0
B
Ad0
IV I
III II
Fig.1.9- Calculul coordonatele polare ( , d0), in sistemul general de axe
-
21Hrile i planurile topografice sunt reprezentri grafice convenionale, pe
care se prezint elemente de planimetrie i de relief ale suprafeei terestre, n mod
generalizat sau detaliat, funcie de scara de redactare i de alte criterii.
1.6.1. DEFINIII I CARACTERISTICI ALE HRILOR
I PLANURILOR Harta topografic este reprezentarea grafic convenional a unei
suprafee terestre mari, care ine seama de forma curb a Pmntului, pe baza
folosirii unei proiecii cartografice. Din punct de vedere al coninutului, hrile
topografice redau n mod generalizat detaliile planimetrice i nivelitice ale
suprafeei topografice, prin diferite semne convenionale. Hrile se ntocmesc la
scri mai mici de 1:20 000. Se menioneaz c numrul scrilor folosite pentru
reprezentarea unei poriuni din suprafaa terestr poate fi nelimitat, dar dintre
acestea se utilizeaz numai scrile de baz: 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000; 1:200
000: 1:500 000 i 1:1 000 000 la care se adug i planurile directoare militare, la
scara 1: 20 000.
Planul topografic este reprezentarea grafic convenional a unei suprafee de teren mai restrnse, care se ntocmete la scri mai mari sau egale
cu 1:10000, unde proiectarea punctelor de pe suprafaa terestr se face ortogonal,
iar efectul de curbur al Pmntului se neglijeaz. Pe planurile topografice
ntocmite la scrile: 1:500; 1:1 000; 1:2 000; 1:5 000 i 1:10 000 se
reprezint n mod fidel forma geometric i dimensiunile elementelor de
planimetrie, precum i relieful terenului.
1.6.2. CLASIFICAREA HRILOR I PLANURILOR n funcie de scar se definesc urmtoarele grupe de hri i planuri:
A. Hri la scri mici, se redacteaz la scri mai mici sau egale cu
1:1 000 000.
B. Hri la scri medii, se redacteaz la scrile: 1:50 000; 1:100 000;
1:200 000 i 1:500 000.
C. Hri la scri mari, se redacteaz la scrile 1:25 000 i 1:20 000.
D. Planuri topografice de baz, la scrile 1:10 000 i 1:5 000.
E. Planuri topo-cadastrale de baz, la scrile 1:10 000; 1:5 000 i 1:2 000.
F. Planuri topografice de situaie, la scrile 1:2 000 sau 1:1 000.
G. Planuri topografice urbane, la scrile 1:1 000 i 1:500.
H. Planuri de detaliu la scrile 1:200; 1:100 i 1:50.
-
22
1.7. SCRI TOPOGRAFICE
Lungimile msurate pe teren, reduse la orizont, se reprezint pe hri i
planuri prin reducerea lor de un numr de ori.
Scara topografic este raportul constant dintre o distan msurat pe hart
sau pe plan i corespondenta distanei orizontale din teren, ambele fiind exprimate
n aceeai unitate de msur. Din punct de vedere practic, se folosesc dou feluri
de scri: numerice i grafice.
1.7.1. SCRI NUMERICE Scara numeric se exprim sub forma unei fracii ordinare (1/N) sau sub
forma unei mpriri (1 : N). La scrile de micorare folosite n topografie,
numrtorul este ntotdeauna egal cu o unitate (unu), iar numitorul (N) este un
numr ntreg i pozitiv, care arat de cte ori distanele orizontale din teren sunt
mai mari dect distanele corespunztoare, reprezentate pe harta sau planul
respectiv. Cu alte cuvinte, numitorul scrii (N) indic de cte ori s-au micorat
lungimile din teren pentru a fi transpuse pe plan sau hart. Dac numitorul scrii
(N) este mic, scara planului este mare i invers.
Scrile numerice folosite la redactarea hrilor i planurilor topografice, se
obin din urmtoarele fracii:
nnnn 1051 ;
102.51 ;
1021 ;
101
n care n este un numr ntreg i pozitiv.
n Ardeal, Banat i Bucovina, n cadastrul agricol se mai folosesc i
planurile cadastrale vechi, ntocmite la scrile 1: 1 440, 1: 2 880; 1: 7 200,
corespunztoare unor rapoarte diferite dintre unitile de msur vechi folosite pe
teren i pe planuri nainte de anul 1919 n aceste provincii.
n agricultur, horticultur i cadastrul agricol se folosesc planuri topo-
cadastrale la scrile 1: 10 000; 1: 5 000; 1: 2 000, iar pentru proiectarea unor
ferme mici, plantaii, parcuri sau construcii agricole se utilizeaz planuri la scrile
1: 1 000; 1: 500.
Formula general a scrii este dat de proporia: N1
Dd =
n care: d - distana de pe plan sau hart;
D distana corespunztoare de pe teren, redus la orizont;
-
23 N numitorul scrii numerice
Conform legii proporiilor, se poate calcula unul din termeni, dac se cunosc
ceilali doi, astfel:
D/dN N,dD ,N/Dd === . Spre exemplu, unei distane din teren D = 150 m, pe un plan la scara 1/5000
i corespunde d = 150/5 = 30 mm, iar unei distane grafice d = 62 mm de
pe o hart la scara 1 : 200 000 i corespunde n teren o distan D = 62 x 200 = 12
400 m = 12,4 km.
1.7.2. SCRI GRAFICE Scara grafic este o reprezentare grafic a scrii numerice care dup modul
cum se obine construcia grafic este de trei tipuri.
a. Scara grafic simpl fr talon se reprezint sub forma unei linii divizate
n intervale egale, numerotate progresiv ncepnd de la zero, n sensul de la stnga
la dreapta (fig.1.10).
Valoarea unei diviziuni numit baz sau modulul scrii, corespunde cu
mrimea acelei distane de pe teren, redus la orizont. Se recomand ca lungimea
n centimetri a unui interval corespunztor bazei din teren, s se calculeze prin
mprirea a 10 cm la primele cifre ale numitorului scrii, adic la 10; 5; 2.5 sau 2.
Precizia scrii grafice simple fr talon este redus deoarece valorile mai
mici dect modulul respectiv se iau n mod aproximativ.
b. Scara grafic simpl cu talon reprezint o scar grafic simpl la care n
stnga originii, se construiete talonul, adic nc un interval (modul), mprit
ntr-un numr de diviziuni corespunztor preciziei cerute, iar n continuare se
construiete scara propriu-zis, n funcie de scara numeric i de baza scrii.
De exemplu pentru scara numeric 1: 5 000 i pentru baza scrii 100 m
teren = 2 cm plan se realizeaz construcia grafic care cuprinde talonul din stnga
diviziunii zero, format din 10 diviziuni de cte 2 mm lungime grafic i scara
propriu-zis, din dreapta diviziunii zero, format din 5 diviziuni de cte 2 cm.
Precizia scrii grafice este dat de relaia: P = M/t unde:
0 200 400 600 800 1000 m
Fig.1.10- Scara grafica simpla
-
24P precizia scrii (m), care reprezint 1:10 din valoarea bazei;
M modulul sau baza scrii, n (m);
t numrul diviziunilor de pe talonul scrii.
Pentru determinarea unei distane dintre dou puncte de pe planul la scara
1: 5 000, se ia cu ajutorul unui distanier distana respectiv de pe plan i se aeaz
pe scara grafic simpl cu un bra al distanierului ntr-un punct al bazei (500 m),
iar cellalt bra s se gseasc pe talon (90 m). n cazul considerat se citete o
distan: D = 590 m (fig.1.11).
c. Scara grafic transversal sau compus, deriv din scara grafic simpl
cu talon, n urma completrii acesteia cu 10 linii paralele echidistante. Diviziunile
bazei numerice se traseaz prin linii drepte verticale i paralele ntre ele, iar linia
orizontal de jos, notat cu zero i linia orizontal de sus, notat cu 10,
corespunztoare talonului, se mpart n cte 10 diviziuni egale, ce se unesc cu linii
oblice.
1.8. NOIUNI ASUPRA MSURRILOR I ERORILOR Ridicrile topografice se bazeaz pe msurtori de mrimi liniare,
unghiulare i de suprafee. Operaia de msurare reprezint un proces
experimental de obinere a unei informaii sub forma unui raport numeric dintre
valoarea mrimii fizice msurate, denumit msurand (Q) sau (M) i valoarea
unei alte mrimi (q) sau (m), considerat drept unitate de msur, fiind dat de
relaia: qQn = sau
mMn = .
1.8.1. CLASIFICAREA MSURRILOR TOPOGRAFICE
talon scara grafica simpla
100 m 50 0 100 200 300 400 500
D=590m
Fig.1.11- Scara grafica simpla cu talon
-
25 n funcie de modul de prezentare a msurrilor efectuate asupra unei
mrimi, se deosebesc:
msurri directe, n cazul cnd mrimea fizic msurat (lungime, suprafa), se compar direct cu unitatea de msur;
msurri indirecte, n cazul cnd msurtorile efectuate contribuie la determinarea altor mrimi, care nu se msoar direct, fiind legate de cele msurate
direct prin relaii matematice;
msurri condiionate, reprezint msurtorile directe legate prin anumite relaii de condiie, de exemplu, suma unghiurilor msurate direct ntr-un
triunghi plan trebuie s fie egal cu 200g sau 1800.
n funcie de condiiile de executare a msurtorilor se disting: Msurri de aceeai precizie, n cazul cnd msurtorile sunt efectuate
de acelai operator, care utilizeaz aceleai instrumente i metode i aceleai
condiii de mediu, fiind considerate de aceeai ncredere.
Msurri de precizie diferit (ponderate) sunt atunci cnd unul din factorii enumerai mai sus difer, iar n acest caz rezultatele nu se mai bucur de
aceeai ncredere.
1.8.2. DEFINIII I CLASIFICAREA ERORILOR N
TOPOGRAFIE
a. Definiii generale asupra
erorilor Prin eroare se nelege, diferena algebric, pozitiv sau negativ, dintre
valoarea unei mrimi rezultate din msurare i o valoare de referin, de precizie
superioar primei valori.
Prin eroare adevrat, se nelege eroarea, la care valoarea de referin este mrimea adevrat. Eroarea adevrat este o noiune teoretic, deoarece
necunuscndu-se valoarea adevrat a mrimii msurate nu se va putea cunoate
nici eroarea adevrat.
n practica msurrilor, se obine, n mod obinuit, o valoare apropiat de valoarea adevrat a unei mrimi, iar gradul de apropriere dintre acestea
-
26exprim precizia msurrii. n locul valorii adevrate a unei mrimi s-a
introdus noiunea de valoare cea mai probabil, fiind considerat valoarea
mrimii pentru care suma ptratelor este minim. Deoarece eroarea adevrat
reprezint o noiune teoretic, s-a nlocuit cu eroarea aparent sau rezidual.
Pentru exemplificare, s considerm c, asupra unei mrimi s-au executat
n msurri directe de aceeai precizie i s-a obinut urmtorul ir de valori
individuale: x1 , x2 , x3 , , xn
Din punct de vedere teoretic, nu se cunoate mrimea adevrat, dar se
poate determina valoarea cea mai probabil a acestei mrimi, adic media
aritmetic a irului de valori individuale:
[ ] =
==++++=n
1ii
in321 xn1
nx
nx....xxxX
n funcie de valoarea cea mai probabil ( )X , se calculeaz erorile aparente v1 , v2 , ., vn , cu ajutorul relaiilor:
( )( )( )Xxv ....................
Xxv
Xxv
nn
22
11
=
==
Prin eroare aparent se nelege diferena algebric, pozitiv sau negativ, dintre valoarea unei mrimi rezultate din procesul de msurare i
valoarea cea mai probabil a acelei mrimi.
Ecartul () este diferena dintre dou valori oarecare din irul de msurtori: x1 , x2 , x3 , , xn , efectuate asupra aceleai mrimi.
Ecartul maxim (max) reprezint diferena dintre valoarea maxim i valoarea minim a irului de valori obinute: x1 , x2 , x3 , , xn .
Tolerana (T) este ecartul maxim admisibil pentru o eroare, fiind stabilit prin normele tehnice de execuie a msurtorilor topografice i de acceptare a
rezultatului unei msurri.
Corecia total (C) reprezint mrimea egal i de semn contrar cu eroarea de msurare (C = - E).
b. Clasificarea erorilor de msurare
Dup mrime, erorile se clasific n urmtoarele trei categorii:
-
27 Erori grosolane (greeli) sunt erorile care depesc tolerana, unde:
( > T) i (max > T) i care denatureaz rezultatele msurrii, fiind eliminate din calculul valorii celei mai probabile, iar uneori prin repetarea procesului de
msurare;
Erori sistematice sunt erorile de valori mici cu aciune unilateral i efect cumulatoriu, care ndeplinesc condiiile: T i max T. Din punct de vedere practic, se cunoate efectul erorilor sistematice asupra msurrilor i se
elimin prin coreciile ce se aplic sau prin adoptarea de metode speciale.
Erori aleatorii sau aparente sunt erorile de valori mici i semne diferite, care se produc datorit unor cauze ntmpltoare i care nu pot fi
eliminate dect parial, prin perfecionarea aparatelor i metodelor.
Dup modul de exprimare matematic, se deosebesc urmtoarele erori, ce se definesc, dup cum urmeaz:
Eroarea absolut (E) sau eroarea propriu-zis, care exprim diferena algebric dintre valoarea unei msurri (xi) a irului:
x1 , x2 , x3 , , xn
i valoarea cea mai probabil ( )X , dat de relaia: )Xx(E ii = .
De exemplu: rezultatul unei msurtori este de 324,521 m, iar valoarea
convenional adevarat a msurandului este de 324,639 m, de unde se obine:
m 118,0 639,324 521,324 E == . Eroarea relativ (Er) este raportul dintre eroarea absolut (E) i
valoarea cea mai probabil a mrimii ( )X , stabilit de relaia: X/EEr = . De exemplu, pe baza datelor de mai sus rezult:
-0,0004324,639 / 118,0Er == Eroarea raportat (ER) reprezint raportul dintre eroarea absolut i o
anumit valoare stabilit prin anumite specificaii, din care, se menioneaz:
intervalul de msurare i limita superioar a intervalului.
NTREBRI RECAPITULATIVE
Enumerai i descriei ramurile tiinei msurtorilor terestre. Definii unitile de msur pentru lungimi, suprafee i unghiuri.
-
28
Care sunt elementele topografice ale terenului Caracterizai sistemul oficial general i local de axe de coordonate
rectangulare plane.
Ce este cercul trigonometric i cercul topografic Descriei modul de calcul al coordonatelor rectangulare plane (X, Y),
n sistemul oficial general de axe, funcie de coordonatele polare (, do).
Descriei modul de calcul al coordonatelor polare plane (, do), n sistemul oficial general de axe, funcie de coordonatele rectangulare
plane (X,Y).
Definii principalele caracteristici ale hrilor i planurilor topografice. Care sunt scrile numerice standard folosite la ntocmirea i
redactarea hrilor i planurilor topografice
Prezentai modul de construcie a unei scri grafice simple, n funcie de scara numeric i de baza scrii.
Cum se clasific msurrile terestre dup modul de prezentare a msurrilor i dup condiiile de executare a msurtorilor.
Definii i clasificai erorile de msurare n ridicrile topografice.
-
29CAPITOLUL 2
PLANIMETRIA
2.1. GENERALITI
Planimetria este partea topografiei care se ocup cu studiul aparatelor,
instrumentelor i metodelor folosite pentru determinarea poziiei n plan a
punctelor caracteristice ale detaliilor topografice:
Din punct de vedere principial ridicarea planimetric a punctelor de detaliu trebuie s se sprijine pe o reea de puncte, determinate anterior, numit
reeaua punctelor de triangulaie geodezic, iar n lipsa acesteia, se va realiza mai
nti o reea de sprijin local, numit reea de triangulaie topografic local.
Punctele vechi din reeaua de sprijin i cele noi determinate prin metode topografice, se folosesc pentru ridicarea de noi puncte. Orice operaie de msurare
va face legtura dintre punctele cunoscute (vechi) i punctele ce urmeaz a se
determina (noi).
Deoarece planul topografic este o proiecie ortogonal, distanele msurate n teren trebuie reduse la orizont.
2.2. MARCAREA I SEMNALIZAREA PUNCTELOR
Toate punctele reelei de sprijin i de ridicare, precum i cele noi de
ndesire trebuie s fie marcate i semnalizate pe teren, n funcie de care s se
efectueze msurtorile necesare determinrii punctelor.
2.2.1. MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE Prin marcarea punctelor se nelege materializarea lor pe teren, n vederea
determinrii poziiei lor planimetrice i a altor puncte, precum i a stabilirii
legturii dintre plan i teren. Punctele topografice se marcheaz n mod provizoriu
sau definitiv, n funcie de importana lor i de natura reelei de sprijin.
a. Marcarea provizorie sau temporar
Se aplic n cazul punctelor de drumuire care se execut n extravilane i n
intravilane. Dintre mijloacele de marcare provizorie a punctelor topografice, se
menioneaz: rui din lemn, pichei din fier, borne din beton de format mic, etc..
-
30
Fig.2.1 Trui din lemn
- ruii din lemn, se
confecioneaz din lemn de esen tare
(stejar, carpen, ulm) cu lungimea de 20-
40 cm, n seciune rotund (=58cm) sau ptrat, avnd un capt ascuit, iar
cellalt capt, o teitur, unde se nscrie
numrul topografic (fig.2.1).
b. Marcarea permanent sau definitiv
Se aplic n cazul punctelor de triangulaie ce se marcheaz la sol cu borne
confecionate din beton,beton armat sau piatr cioplit, n form de trunchi de
piramid cu seciune ptrat. Dimensiunile bornelor din beton armat sunt
reglementate prin diferite STAS-uri, dup cum urmeaz:
- pentru triangulaie geodezic de ordinul I, II, III, IV se folosesc borne cu
dimensiunile de 17 x 23 x 80 cm;
- pentru triangulaie topografic de ordinul V se folosesc borne cu
dimensiunile de 15 x 20 x 70 cm pentru terenuri cu sol obinuit i de 20 x 30 x 30
cm pentru terenuri cu sol din pietri.
La partea superioar a bornei se ncastreaz mrci sau buloane din metal,
care materializeaz punctul matematic la sol.
Operaia de bornare cuprinde i marcarea punctului la subsol, ce se execut
cu dale de beton sau crmid, n care se ncastreaz mrci de font sau se
graveaz repere (fig.2.2.).
La bornarea punctelor trebuie s fie ndeplinite urmtoarele condiii:
axa de simetrie a bornei i a dalei din subsol trebuie s coincid cu verticala locului;
reperul de la sol i cel de la subsol trebuie sa fie pe aceeai vertical, neadmindu-se o abatere mai mare de 1 cm;
ntre marca de la subsol i born se aeaz un strat semnalizator, cu o grosime de 3-5 cm, din crmid sfrmat, care are rolul de a ateniona
apropierea de dala de la subsol.
-
31Pentru fiecare punct bornat se ntocmete o schi i descrierea topografic,
care va cuprinde: numrul sau denumirea punctului, trapezul la scara 1: 10 000,
modul de materializare, indicaii orientative i altele.
Fig.2.2 Bornarea punctelor
2.2.2. SEMNALIZAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
Prin operaia de semnalizare se asigur identificarea i vizarea de la distan
mare a verticalei punctului matematic marcat la sol. Semnalizarea este necesar n
diferite ridicri i trasri topografice, din care, menionm: aliniamente; msurarea
unghiurilor i trasarea construciilor.
a. Semnalizarea provizorie sau temporar
n cazul punctelor de drumuire sau de radiere se folosesc semnale portabile,
pe o durat de timp relativ scurt: jaloane, iar uneori mire topografice, sau alte
semnale.
Jalonul este confecionat din lemn uor (brad, molid sau tei), cu lungimea de 2 m, grosimea de 3 4 cm i seciune octogonal, hexagonal i uneori
triunghiular (fig.2.3).
La un capt este prevzut cu sabot metalic care asigur nfigerea i fixarea
jalonului prin apsare i rotire n teren, iar n cazul localitilor verticalizarea se
face cu ajutorul unor trepiede metalice sau este inut vertical deasupra punctului
topografic cu mna de ctre operator. Pentru a fi vizibil i uor de identificat
jalonul este vopsit alternativ, n alb i rou, pe sectoare de 20 cm.
-
32
Fig.2.3 Jaloane topografice
Mira topografic este utilizat, ca semnal portabil, n vederea observrii
unor puncte topografice.
b. Semnalizarea permanent
Punctele topografice din reeaua de
triangulaie geodezic i topografic, iar
uneori i din reeaua de ridicare sunt
semnalizate cu ajutorul balizelor,
piramidelor la sol i a piramidelor cu
poduri, construite din lemn i mai rar din
metal, cu forme i nlimi diferite.
Tipul de semnal ce urmeaz s fie construit se alege n funcie de nlimea
necesar i de distana de la care trebuie vizat.
NTREBRI RECAPITULATIVE
Enumerai mijloacele de marcare provizorie i definitiv a punctelor topografice.
Enumerai mijloacele de semnalizare provizorie i definitiv a punctelor topografice
2.3. MSURAREA UNGHIURILOR
Pentru determinarea poziiei n spaiu a punctelor caracteristice de pe
suprafaa topografic, se impune msurarea unghiurilor orizontale formate de
aliniamente i a unghiurilor verticale formate de fiecare aliniament cu orizontala
locului sau cu verticala locului la geoid.
Unghiurile orizontale se folosesc la determinarea poziiei planimetrice a punctelor topografice, prin coordonatele rectangulare.
Unghiurile verticale se folosesc la determinarea poziiei altimetrice a punctelor topografice, prin cotele absolute fa de un plan de referin i la
reducerea distanelor nclinate la orizont, n vederea efecturii calculelor i a
ntocmirii planurilor topografice.
-
332.3.1. INSTRUMENTE I APARATE PENTRU
MSURAREA UNGHIURILOR
Instrumentele cu ajutorul crora se msoar unghiurile orizontale si
verticale poart denumirea general de goniometre, iar cele folosite n geodezie
i topografie se numesc teodolite i tahimetre.
Teodolitul este un aparat care se folosete numai la msurarea valorilor unghiulare ale direciilor orizontale ntre dou sau mai multe puncte din teren,
precum i a nclinrii unghiulare a acestor direcii cu precizie mare (2cc10cc) i
foarte mare (0, 2cc2cc).
Teodolitele sunt utilizate n lucrrile de determinare a reelelor geodezice
de triangulaie, de ndesire a acestor reele, n trasarea pe teren a proiectelor i la
urmrirea comportrii construciilor, adic n cadrul ridicrilor geodezice i ale
topografiei inginereti.
Principalele tipuri de teodolite folosite n mod curent n ara noastr sunt:
Zeiss Theo 010 i 010A; Wild T2,T3 i T4; Kern DKM 3; MOM TE-B1; Elta-
Zeiss seria E.
Tahimetrul este un aparat care se folosete att la msurarea unghiurilor orizontale i verticale, dar cu o precizie mai mic (20cc1c), ct i la msurarea
indirect a distanelor, pe cale optic. Tahimetrele fiind de o precizie mai mic
sunt utilizate n cadrul lucrrilor topografice curente, n care, precizia pe care o
asigur este suficient.
Principalele tipuri de tahimetre, denumite uneori i teodolite-tahimetre,
folosite n ara noastr sunt: Zeiss Theo 030,020; 020A; 020B; 080; 080A; Wild
T 1A; Wild T16; MOM T-D2; Freiberger, Meopta, Salmoyraghi; Zeiss Elta
seria E; Rec Elta cu calculator i nregistrare intern a datelor msurate pe teren.
Dup modul de citire al gradaiilor pe cercurile orizontale i verticale,
teodolitele i tahimetrele se grupeaz n dou categorii:
a. Teodolite de construcie clasic (de tip vechi), la care cercurile gradate
sunt metalice, iar efectuarea citirilor se face cu ajutorul unor lupe sau microscoape
fixate n vecintatea cercurilor;
b. Teodolite moderne (de tip nou), la care cercurile gradate sunt din sticl,
acoperite etan, iar efectuarea citirilor se face printr-un sistem optic, centralizat n
cmpul unui singur microscop, fixat pe lunet.
-
34c. Teodolite cu nregistrare fotografic a gradaiilor unghiulare, din
care, se exemplific teodolitul Wild T3;
d. Teodolite-tahimetre, cu afiaj electronic, fr nregistrare intern a
unghiurilor i distanelor: tahimetrul de rutin Zeiss-Elta 50; tahimetrul de
precizie Zeiss-Elta 3;
e. Teodolite-tahimetre, cu afiaj electronic i nregistrare automata
intern a datelor, pe band magnetic, fiind denumite i staii totale de
msurare, din care se menioneaz urmtoarele tipuri realizate de firma Zeiss-
Oberkochen: Rec Elta 5; Rec Elta 15; Rec Elta 13 C i altele. Cu toat diversitatea tipurilor constructive de teodolite i tahimetre, se
consider c schema general de construcie i principalele pri componente sunt,
n general, aceleai dar cu deosebiri eseniale n ceea ce privete tehnologia de
realizare i caracteristicile constructive. n acest sens, se menioneaz utilizarea
tipurilor de teodolite, n lucrrile de triangulaie, cu puterea de mrire a lunetei de
40 X-60 X, iar n lucrrile topografice-a tipurilor de teodolite i tahimetre, cu
puterea de mrire a lunetei de 25 X-30 X.
2.3.2. SCHEMA DE CONSTRUCIE I PRILE
COMPONENTE ALE UNUI TEODOLIT DE TIP
CLASIC Teodolitele i tahimetrele de tip clasic sunt prevzute cu cercuri gradate din
metal i dispozitive de citire a unghiurilor cu vernier, microscop cu tambur i
altele, iar cele moderne sunt prevzute cu cercuri gradate din cristal i dispozitive
de citire a unghiurilor formate din microscop cu reper, cu scri i altele. n
schema de construcie a unui teodolit-tahimetru de tip clasic, se includ
urmtoarele pri componente principale i auxiliare, ce sunt redate n seciunea
schematic din figura 2.4.
1. Ambaza- este o prism triunghiular care se sprijin pe 3 uruburi de calare
(15) avnd rolul de susinere a aparatului i de fixare a acestuia pe msua
trepiedului prin urubul pomp (16).
2. Limbul sau cercul orizontal este un disc metalic al crui perimetru este
argintat si divizat n grade sexagesimale sau centesimale. La teodolitele moderne,
este format dintr-un cerc inelar de sticl, cu diametrul variind ntre 50 i 250 mm,
fixat pe un suport metalic. Pe limb se citesc valorile unghiulare ale direciilor
orizontale din fiecare punct de staie. Micarea limbului poate fi blocat cu
-
35urubul de blocare a micrii generale (12) prin intermediul axului metalic vertical
cu care face corp comun.
3. Alidada cercului orizontal este un disc metalic, concentric cu limbul, fiind
susinut de axul plin ce intr n axul tubular al limbului. Discul alidadei are la
extremitatea lui dou deschideri diametral opuse unde sunt fixate vernierele sau
alte tipuri de citire, a cror estimare se poate face cu ajutorul unor lupe sau
microscoape (10). Micarea alidadei n plan orizontal se poate bloca prin
intermediul urubului de blocare al micrii nregistratoare (13).
4. Furcile de susinere a lunetei, sunt dou piese metalice, fixate cu un capt pe
alidad, cu care face corp comun, iar pe captul superior se sprijin dispozitivul de
susinere al axei de rotaie a lunetei. Pe una din furci se afl urubul de blocare a
micrii lunetei (14) i cel de micare fin, iar pe cealalt furc se gsete fixat o
nivel toric numit nivel zenital (9), cu ajutorul creia se orizontalizeaz
indicii zero de pe cercul vertical (eclimetru).
-
36
Fig.2.4 Seciune schematic a unui teodolit
tip clasic 1.Ambaza; 2. Limbul sau cercul orizontal; 3. Alidada sau cercul alidad; 4.
Furcile de susinere a lunetei; 5. Eclimetrul sau cercul vertical; 6. Alidada
cercului vertical; 7. Luneta topografic; 8. Nivele toric de calare orizontal;
9. Nivela zenital; 10. Lupe sau microscoape pe cercul vertical; 11. Lupe sau
microscoape pe cercul vertical; 12. urub de blocare a micrii generale; 13.
urub de blocare a micrii lunetei; 14. urub de blocare a micrii lunetei;
15. urub de calare sau orizontalizare; 16. urub pomp sau de fixare a
teodolitului pe msua trepiedului; 17. Msua trepiedului
5. Eclimetrul sau cercul vertical, se realizeaz din acelai material i este gradat
n acelai sistem sexagesimal sau centesimal ca i limbul. Pentru msurarea
unghiurilor verticale, eclimetrul trebuie s se roteasc solidar cu luneta n plan
vertical iar linia indicilor de citire trebuie s fie n planul orizontal (h h!).
Aducerea indicilor de citire 0-0 n plan orizontal, se realizeaz prin calarea nivelei
zenitale (9) cu ajutorul urubului de fin calare. Citirea unghiurilor pe eclimetru
(5) se face cu ajutorul a dou verniere gradate pe cercul adidad vertical (6), prin
intermediul a dou lupe sau microscoape.
6. Alidada cercului vertical, este un disc metalic , concentric cu eclimetrul
prevzut cu dou deschideri diametral opuse pe care s-au gradat vernierele de
citire a unghiurilor verticale.
7. Luneta topografic, este un dispozitiv optic care servete la vizarea de la
distan a semnalelor topografice asigurnd mrirea i apropierea obiectelor
vizate.
8. Nivele de calare, servesc la verticalizarea si orizontalizarea aparatului.
a. Nivela toric este format dintr-o fiol de sticl n forma de tor, nchis
ermetic i umplut incomplet cu alcool.
b. Nivela sferic este alctuit dintr-o fiol n form de cilindru, nchis la
partea superioar printr-o calot sferic, pe care se gsesc gradate 12 cercuri
concentrice. n fiola umplut cu lichid volatil, se formeaz o bul circular care
este protejat de o carcas metalic, fiind fixat pe alidada ce servete la
orizontalizarea aproximativ a teodolitului la aezarea n punctului de staie.
-
372.3.3. AXELE I MICRILE UNUI TEODOLIT DE TIP
CLASIC n schema de principiu a unui teodolit se disting urmtoarele trei axe
constructive (fig 2.5).
a. Axa principal sau vertical (V-V) este axa ce trece prin centrul
limbului, fiind perpendicular pe acesta VV! aa!. n jurul axei VV se rotete aparatul n plan orizontal (rotaia r1). n timpul msurtorilor, axa VV trebuie s
fie vertical, confundndu-se cu verticala punctului topografic de staie.
b. Axa secundar sau orizontal (OO) este axa ce trece prin centrul
eclimetrului, fiind perpendicular pe aceasta (OOee). n jurul axei orizontale OO, se rotete luneta mpreun cu eclimetrul n plan vertical (rotaia r2).
Fig.2.5 Axele i micrile unui teodolit de tip clasic
c. Axa de vizare a lunetei (LL) este axa ce trece prin centrul optic al
obiectivului (COV) i intersecia firelor reticulare, care permite vizarea riguroas a
punctelor matematice ale semnalelor topografice.
Pe lng cele 3 axe constructive, fiecare nivel toric sau sferic a
teodolitului dispune de o ax sau directrice (DD), care prin operaia de calare a
nivelei va fi adus ntr-o poziie orizontal. Condiiile pe care trebuie s le
ndeplineasc cele trei axe sunt urmtoarele:
- axa principal s fie perpendicular pe axa secundar VV OO, pentru ca luneta s se roteasc n plan vertical;
-
38 - axa de vizare s fie perpendicular pe axa secundar LL OO, care asigur rotaia n plan vertical a lunetei;
- cele trei axe trebuie s se ntlneasc ntr-un singur punct numit
punctul matematic al aparatului.
Teodolitul dispune de micri, n plan orizontal i vertical:
a) Micarea n plan orizontal (rotaia r1) este micarea aparatului n jurul
axei principale VV unde distingem:
- micarea general, cnd limbul se rotete mpreun cu alidada, fiind
acionat de un urub macrometric (12) i un urub de micare fin micrometric
(fig 2.5);
- micarea nregistratoare, cnd limbul este fix i se mic doar alidada
cu dispozitivul de citire, fiind acionat de un urub macrometric (13) i un urub
micrometric.
b) Micarea n plan vertical (rotaia r2), cnd se mic doar luneta
mpreun cu eclimetrul, n jurul axei secundare (OO!), fiind acionat de un urub
de blocare (14) i un urub de micare fin (fig 2.5).
2.3.4. TIPURI CONSTRUCTIVE DE TEODOLITE
CLASICE n funcie de libertile de micare ale limbului i alidadei, teodolitele se
clasific n urmtoarele tipuri constructive:
a) Teodolite simple limbul este fixat pe ambaz, putndu-se roti numai
alidada. Aparatul dispune numai de micarea nregistratoare, fapt ce nu permite
posibilitatea introducerii unor valori unghiulare pe anumite direcii, fiind de
construcie mai veche.
b) Teodolite repetitoare care dispun att de micarea nregistratoare ct
si de micarea general, ceea ce face posibil fixarea unei anumite valori
unghiulare pe limb, pe o direcie dat. Acest tip repetitor este caracteristic
teodolitelor de precizie mai mic (tahimetre).
c) Teodolite reiteratoare sunt teodolitele moderne care dispun numai de
micri nregistratoare. Introducerea unei valori unghiulare pe o direcie dat, se
realizeaz prin rotirea independent a limbului cu ajutorul unui urub reiterator,
fr rotirea alidadei. Acest tip reiterator este caracteristic teodolitelor de nalt
precizie.
-
392.3.5. DISPOZITIVE DE CITIRE A UNGHIURILOR Cercurile gradate ale teodolitului sunt divizate pn la uniti de grade sau
zeci de minute. Pentru mrirea preciziei de citire a unghiurilor au fost realizate
dispozitive de citire, care asigur estimarea precis a unei fraciuni din cea mai
mic diviziune de pe cercul gradat, pn la nivel de minute i secunde.
Dup principiul de construcie a dispozitivelor de citire distingem:
Dispozitive mecanice: vernierul circular; Dispozitive optice: microscop cu reper; microscop cu scri;
microscop cu coinciden; microscop cu nregistrare fotografic;
Dispozitive electronice: microscop cu nregistrare intern; Dispozitivul de citire se compune din partea optic de observare, care
poate fi lup sau microscop i dispozitivul propriu-zis, care poate fi vernier sau
scri. nainte de efectuarea citirilor pe cercurile gradate, trebuie s se determine
urmtoarele elemente:
modul de gradaie a cercului (sexagesimal sau centesimal); sensul de nscriere a gradelor (de la stnga la dreapta sau de la dreapta
la stnga);
valoarea celei mai mici diviziuni de pe cercul gradat (D); precizia de citire, care se obine cu relaia:
citiredeuldispozitivpedeordiviziunilnumrul
cercpedemicmaiceadiviziuneanDp
==
citirea pe cercul gradat: III PPC += n care: PI - citirea direct pe cerc, reprezint gradele i fraciunile ntregi de
grade citite pe cerc, fa de indicele zero al dispozitivului de citire;
PII - citirea prin estimare reprezint fraciunea din cea mai mic diviziune
de pe cerc estimat cu ajutorul dispozitivului de citire.
a) Microscopul cu reper este un dispozitiv optic al teodolitelor de
precizie mic din seria Zeiss Theo 120, Theo 080 i Theo 080 A. Pe o plac de
sticl fixat n cmpul microscopului s-a gravat un reper r, a crui imagine se
suprapune peste imaginile diviziunile cercurilor gradate: limb (Hz) i
eclimetru (V), ce apar concomitent n cmpul microscopului montat pe furca
aparatului (fig 2.6).
-
40
Fig.2.6 Microscopul cu reper
Pentru executarea citirilor se
identific urmtoarele elemente:
- sistemul de gradaie;
- sensul de nscriere a gradelor;
- cea mai mic diviziune de pe cerc;
- precizia de citire pe cercul gradat :
ccg
divnDp 10
10100
101 ====
Citirea pe cercul orizontal sau limb (Hz):
- se citesc gradele din stnga reperului: 317g;
- se numr diviziunile ntregi pn la reper (7 diviziuni), care se nmulesc
cu 10c, obinndu-se, (7 diviziuni x 10c);
- se determin prima parte a citirii: PI = 317g 70c 00cc;
- se determin partea a doua a citirii, prin estimarea cu ochiul liber a
fraciunii de diviziune pn la reper: : PII=8c 00cc.
- se calculeaz citirea total: C = PI + PII = 317g 78c 00cc.
Citirea pe cercul vertical sau eclimetrul (V) se face n mod asemntor,
obinndu-se: C = PI + PII = 212g 09c 00cc.
b) Microscopul cu scri utilizat n cazul teodolitelor-tahimetre Zeiss
Theo 030; Theo 020; Theo 020A i Wild T6, se bazeaz pe urmtorul principiu
constructiv:
Pe o plac de sticl, fixat n cmpul microscopului sunt dispuse dou scrie divizate fiecare n 100 pri egale pentru sistemul centezimal i 60
diviziuni pentru sistemul sexagesimal, a cror imagine apare n mod independent
n dou ferestre corespunztoare celor dou cercuri gradate: limb (Hz) i
eclimetru (V) (fig.2.7).
-
41
Fig.2.7 Microscopul cu scri
Din punct de vedere practic are loc o suprapunere a imaginilor scrielor, care rmn fixe, cu imaginile diviziunilor limbului (Hz) i eclimetrului
(V) care se schimb. Prin construcie, imaginile scriei se proiecteaz exact peste
o diviziune de pe cercul gradat.
Precizia scriei este dat de relaia: cc
1100100
nDp ===
La efectuarea citirii, prima parte (PI) este reprezentat de valoarea gradului
a crui diviziune se suprapune peste scri, iar partea a doua (PII), se obine
nmulind numrul de diviziuni citite pe scri cu precizia de 1c, care s-au citit de
la zero i pn la linia gradului respectiv:
- pe cercul orizontal sau limb (Hz):
III PPC += cccgccccg 50.06.32550.600.325 =+= - pe cercul vertical sau eclimetru (V):
III PPC += cccgccccg 00.03.12900.300.129 =+=
2.3.6. ANEXE ALE TEODOLITELOR CLASICE I
MODERNE
Pe lng parile componente prezentate anterior, teodolitele, mai dispun de
urmtoarele piese auxiliare:
a) Trepiedul constitue stativul aparatului n punctul de staie fiind compus
din trei picioare de susinere confecionate din lemn, prevzute cu saboi de metal
pentru nfigerea n sol, avnd lungimea fix la tipurile mai vechi i culisabil la
cele noi. La partea superioar a celor trei picioare se gsete msua trepiedului,
pe care se fixeaz aparatul cu ajutorul urubului pomp.
-
42b) Firul cu plumb const dintr-o greutate de form conic suspendat de
un fir, care se atrn sub urubul pomp, servind la centrarea aparatului n
punctul de staie, marcat prin rui sau borne.
La unele aparate, firul cu plumb a fost nlocuit de o pies numit baston
de centrare, care este compus din dou tuburi metalice ce culiseaz unul fa de
cellalt. Tubul interior se prinde la urubul pomp, iar cel exterior se
prelungete pn la ru sau born, iar verticalizarea se face cu o nivel sferic.
- Teodolitele moderne de precizie sunt prevzute cu un sistem de
centrare optic, compus dintr-o prism triunghiular, o plac pe care este gravat
un cercule i un ocular. Razele ce trec prin lunet sunt reflectate de prisma sub un
unghi de 100g. Sistemul luneta ocular este fixat sub ambaz, fiind paralel cu
limbul, iar prisma ce reflect razele de lumin trebuie s corespund cu axa
principal-vertical a teodolitului VV. n acest moment cerculeul se
proiecteaz pe cuiul ruului sau pe reperul bornei.
c) Busola indic direcia Nm i d posibilitatea msurrii pe teren a
orientrilor magnetice a direciilor vizate.
n funcie de orientarea magnetic se poate calcula orientarea geografic,
dac se cunoate unghiul de declinaie magnetic.
n cazul teodolitelor moderne, busola a fost nlocuit cu un declinator, ce
se compune dintr-un ac magnetic aezat ntr-un tub sau ntr-o cutie
dreptunghiular. Declinatorul i luneta sunt orientate pe direcia Nm atunci cnd
capetele acului vin n coinciden.
2.3.7. AEZAREA TEODOLITULUI N PUNCTUL DE
STAIE n vederea efecturii msurtorilor unghiulare i liniare, teodolitul trebuie s
fie aezat n punctul topografic de staie, marcat la sol printr-un ru sau printr-o
born, care din punct de vedere practic cuprinde urmtoarele operaiuni:
a. Instalarea teodolitului n punctul de staie cuprinde urmtoarele faze:
- se fixeaz trepiedul deasupra punctului de staie, la o nlime
corespunztoare nlimii operatorului;
- se scoate teodolitul din cutie i se fixeaz cu ajutorul urubului pomp
pe msua trepiedului;
- se suspend firul cu plumb de crligul existent n ambaz si se aduce n
mod aproximativ deasupra punctului de staie.
-
43b. Centrarea teodolitului n staie, se realizeaz prin urmtoarele
operaii:
- se urmrete din ochi ca msua trepiedului s fie aproximativ
orizontal i se face o calare provizorie a instrumentului n staie;
Fig.2.9 Centrarea teodolitului
- se fixeaz picioarele trepiedului n sol
prin apsare pe saboi, verificndu-se
stabilitatea acestuia i modul de strngere a
uruburilor trepiedului (fig.2.8);
- se aduce firul cu plumb pe verticala
punctului topografic de staie, reprezentat
de centrul ruului sau de reperul bornei;
- perfecionarea centrrii se face prin
slbirea urubului pomp i deplasarea
teodolitului pe msua trepiedului pn cnd
se aduce firul cu plumb pe reperul de la sol,
dup care se strnge din nou urubul pomp.
c. Calarea teodolitului n staie.
Este operaia de verticalizare a axei principale VV, ce se realizeaz cu
nivela toric, fixat pe alidad i cu cele trei uruburi de calare (fig.2.9), pe baza
urmtoarelor operaiuni:
Fig.2.9. Calarea teodolitului
- se rotete alidada, pn cnd nivela
toric se aduce n poziia I-a, paralel cu
direcia dat de uruburile 1 i 2;
- se acioneaz simultan i n sens
invers de cele dou uruburi 1 i 2, pn
cnd bula nivelei este adus ntre cele
dou repere;
- se rotete alidada cu circa 100g,
aducndu-se nivela toric n poziia a II-a,
perpendicular pe poziia I-a;
- se acioneaz numai de urubul de calare 3 si se aduce bula nivelei
torice ntre repere.
-
44Se repet cele dou operaii de dou-trei ori pn cnd bula nivelei rmne
ntre repere, n orice poziie de rotire n plan a teodolitului. Dac bula de aer a
nivelei torice nu rmne ntre repere, se efectueaz operaia de rectificare cu
jumtate din urubul de rectificare i jumtate din uruburile de calare.
2.3.8. VIZAREA SEMNALELOR TOPOGRAFICE
Prin operaia de vizare a semnalelor topografice se aduce intersecia firelor
reticulare peste imaginea semnalului topografic al punctului vizat din teren, care
cuprinde urmtoarele dou faze:
a. Punerea la punct a lunetei, prin care se realizeaz claritatea firelor
reticulare n funcie de dioptriile ochiului operatorului:
- se vizeaz cu luneta spre un fond deschis (cer sau perete alb);
- se privete prin ocular i se rotete manonul acestuia, pn cnd firele
reticulare se vd distinct i clar;
b. Punerea la punct a imaginii obiectului vizat, cuprinde urmtoarele
operaii:
- se ndreapt luneta n direcia semnalului vizat i cu ajutorul
dispozitivului de ctare, fixat pe lunet, se aduce luneta pe direcia acestuia i se
blocheaz micrile lunetei n plan orizontal i n plan vertical;
- se privete prin ocularul lunetei i se acioneaz de manonul sau urubul
de focusare pn cnd se realizeaz claritatea imaginii semnalului topografic al
punctului vizat.
c. Vizarea semnalului pentru masurarea unghiurilor orizontale
n funcie de tipul semnalului topografic, se procedeaz la vizarea acestuia
n vederea msurrii unghiurilor orizontale, pe baza efecturii urmtoarelor
operaii (fig.2.10.):
- se aduce imaginea semnalului n cmpul lunetei (fig.2.10.a);
- se aduce intersecia firelor reticulare peste imaginea semnalului, folosindu-
se uruburile de fin micare a lunetei n plan vertical (fig.2.10.b) i a alidadei
cercului orizontal n plan orizontal (fig.2.10.c).
-
45
Fig.2.10 Vizarea semnalului topografic (jalon)
Vizarea semnalelor topografice, se face n cazul msurrii unghiurilor
orizontale prin aducerea interseciei firelor reticulare pe baza jalonului, a mirei
topografice, a reperului balizei topografice sau a unei piramide (fig.2.11).
Fig.2.11. Vizarea semnalului topografic pentru unghiuri orizontale
a) pe mir; b) pe baliz; c) pe piramid
d. Vizarea semnalului pentru msurarea unghiurilor verticale
n cazul cnd se msoar unghiuri verticale de pant, vizarea semnalului
topografic se face cu firul reticular orizontal la o nlime corespunztoare
nlimii operatorului din punctul de staie (fig.2.12.a). Pentru alte unghiuri
verticale care nu sunt unghiuri de pant, vizarea se face cu firul reticular orizontal
la nlimea semnalului topografic redat in figura 2.12.b., pentru o turl de
biseric i n figura 2.12.c, pe piramid.
Din punct de vedere practic vizarea unui semnal topografic se face cu o
singur poziie a lunetei sau cu ambele poziii, iar corespunztor fiecrei vizri, se
efectueaz citirea valorilor unghiulare pe cercul orizontal i pe cercul vertical.
Fig.2.12. Vizarea semnalului topografic pentru unghiuri verticale
a) pe mir; b) pe baliz; c) pe piramid
-
462.3.9. METODE DE MSURARE A UNGHIURILOR
ORIZONTALE Unghiurile orizontale se msoar n funcie de precizia lucrrilor topo-
geodezice i cadastrale, prin metoda simpl, metoda repetiiei, metoda reiteraiei i
metoda orientrilor directe.
a. Metoda simpl const n msurarea unghiurilor orizontale o singur dat,
cu o poziie sau n ambele poziii ale lunetei. n cazul acestei metode, se folosesc
dou procedee de msurare i anume:
procedeul prin diferena citirilor, care reprezint cazul general de msurare, unde valoarea unghiului se obine din diferena citirilor efectuate pe
limb, fa de cele dou direcii;
procedeul cu zerourile n coinciden este un caz particular al procedeului prin diferena citirilor, deoarece citirea pe limb pentru prima direcie a unghiului
msurat, are valoarea zero.
b. Metoda repetiiei const n msurarea unui unghi de mai multe ori, n
poziii succesive, adiacente ale cercului orizontal. Citirea pe cercul orizontal
(limb) se face la nceputul msurtorii, ctre prima direcie i la sfritul
repetiiilor pe a doua direcie a unghiului msurat.
c. Metoda reiteraiei const n msurarea unui unghi de mai multe ori, iar
pentru fiecare reiteraie se schimb originea de msurare de pe cercul orizontal.
d. Metoda orientrilor directe, cu ajutorul creia se msoar direct pe
teren orientrile tuturor direciilor, iar n momentul nceperii observaiilor aparatul
este orientat pe o direcie de origine, care, n mod obinuit, se consider viza pe
direcia napoi a unei drumuri planimetrice.
2.3.10. MSURAREA UNUI UNGHI ORIZONTAL PRIN
METODA SIMPL Pentru msurarea unghiului orizontal dintre direciile SA i SB, prin metoda
simpl i procedeul cu zerourile n coinciden, cu ambele poziii ale lunetei
(fig.2.13), se efectueaz urmtoarele operaii:
-
47
se aeaz teodolitul tahimetru n punctul de staie (S), se centreaz, se caleaz i se aduce luneta n poziia I-a ( eclimetru n stnga), n
cazul teodolitului tahimetru ZEISS Theo 020.
se aduce diviziunea zero a limbului n coinciden cu indicele zero al dispozitivului de citire (microscopul cu scri), cu ajutorul micrii
nregistratoare, iar coincidena exact se face cu urubul de fin micare;
se blocheaz micarea nregistratoare (zerourile rmn n coinciden) i cu micarea general liber, se vizeaz semnalul topografic din
punctul A i se efectueaz citirea pe limb: cccgIA 00000C = ; se deblocheaz micarea nregistratoare (zero al limbului rmne
pe direcia SA), cu care se lucreaz pn la terminarea operaiilor de msurare a
unghiului orizontal (). se rotete alidada n sens direct, de la stnga spre dreapta
(poziia I-a) i se vizeaz semnalul topografic din punctul B, unde se efectueaz
citirea pe limb: IAIB CC > ;
se deblocheaz micarea nregistratoare, se rotete, n continuare, alidada de la stnga spre dreapta (poziia I-a) i se vizeaz din nou semnalul
topografic din punctul A, adic se efectueaz nchiderea pe turul de orizont, unde
citirea final IAC trebuie s fie egal cu citirea iniial IAC , adic:
)initial(C)final(C IAIA = ;
n acest moment, se consider ncheiat operaia de msurare a unghiului
orizontal cu poziia I-a a lunetei (I), a crui valoare se obine cu relaia: cccgI
BIA
IBI 0000.0CCC == .
S
A
B
II
Limb30
0
200
100
0
CA
CB
I = CB - CA
I
a. Pozitia I-a a lunetei
S
A
B
II
Limb
100
0
300
200
CA
CB
II = CB - CA
II
b. Pozitia a II-a a lunetei
II
Fig.2.13.- Masurarea unui unghi orizontal prin procedeul cu zerourile in coincidenta
-
48 Pentru controlul msurtorilor i pentru obinerea unei precizii superioare,
se continu operaia de msurare a unghiului () i cu poziia a II-a a lunetei, aducndu-se eclimetrul n dreapta, n cazul teodolitului-tahimetru ZEISS Theo-
020, pe baza urmtoarelor operaii:
se deblocheaz micarea nregistratoare i se aduce eclimetrul n dreapta lunetei (pozia a II-a), dup care, se vizeaz din nou semnalul topografic
din punctul A, unde se efectueaz citirea pe limb: ( )AgIAIIA e200CC m= ; se deblocheaz micarea nregistratoare i se rotete alidada n
sens direct de la stnga spre dreapta (poziia a II-a), vizndu-se semnalul
topografic din punctul B, unde se citete pe limb valoarea unghiular:
( )BgIBIIB e200CC m= ; se deblocheaz micarea nregistratoare, se rotete alidada n sens
direct i se vizeaz din nou semnalul din punctul A, adic se efectueaz nchiderea
pe turul de orizont, unde citirea final IIAC trebuie s fie egal cu citirea iniial IIAC , adic: )initial(C)final(C
IIA
IIA = .
Prin aceast ultim operaiune , s-a ncheiat msurarea a unghiului
orizontal cu poziia a II-a a lunetei (II). n continuare se efectueaz, direct pe teren, controlul valorilor unghiulare
ale unei direcii orizontale, care se face cu ajutorul diferenei valorilor msurate n
cele dou poziii, ce trebuie s difere ntre ele cu 200g, dar din cauza erorilor
aparatului (eroarea de colimaie) i a erorilor de msurare, va rezulta o eroare de
cteva minute sau secunde, funcie de precizia aparatului.
Se consider, n cazul general, relaia de urmtoarea form:
( )igIIiIi e200CC m= , unde: i = A, B, iar pentru cazul unghiului (), msurat cu cele dou poziii ale lunetei, prin procedeul cu zerourile n coinciden, se
obine: ( )AgIIAIA e200CC m= i ( )BgIIBIB e200CC m= . n cazul teodolitului tahimetru Zeiss Theo 020 care are precizia de
msurare a unghiurilor 1c, erorile eA i eB peste diferena de 200g nu trebuie s
depeasc valoarea de 3-4c.
n faza de birou, se calculeaz mrimea unghiului orizontal () dintre direciile SA i SB, pe baza urmtoarelor operaii:
se calculeaz valorile medii ale direciilor orizontale SA i SB cu
formula: ( )2
200CCCgII
iIi
i+= , unde i = A, B;
-
49 se consider semnul plus din parantez, cnd gIIi 200C < ; se consider semnul minus din parantez, cnd gIIi 200C > ; pentru cele dou direcii considerate, se calculeaz:
( )2
200CCCgII
AIA
A+= i ( )
2200CCC
gIIB
IB
B+=
se calculeaz unghiul orizontal (), n funcie de diferena dintre citirile medii ale direciilor SA i SB: AB CC = .
Din punct de vedere practic, se verific i nchiderea msurtorilor
efectuate n poziia I-a i a II-a a lunetei, pentru fiecare tur de orizont, cu
ajutorul relaiilor:
)initial(C)final(CE IAIA
I = i )initial(C)final(CE IIAIIAII = unde: E - este eroarea de nchidere pe turul de orizont.
Se pune condiia, ca eroarea de nchidere a turului de orizont s nu
depeasc tolerana admis la msurarea unghiurilor orizontale, dat de formula:
neT = n care: e precizia aparatului folosit la msurarea unghiurilor;
n numrul vizelor din turul de orizont.
Dac: TE , se efectueaz compensarea turului de orizont, n mod proporional cu numrul vizelor efectuate pe fiecare tur de orizont, dup cum
urmeaz:
- se calculeaz corecia unitar: ( )
nE
cu = ;
- se calculeaz coreciile pariale: 0cc u0 = 1cc u1 = 2cc u2 =
- se aplic coreciile pariale citirilor efectuate, ncepndu-se cu prima
direcie i continundu-se cu urmtoarele direcii; obinndu-se n final citirile sau
vizele compensate:
cC)compensat(C 0IA
IA += i cC)compensat(C 0IIAIIA += ;
cC)compensat(C 1IB
IB += i cC)compensat(C 1IIBIIB += ;
cC)compensat(C 2IA
IA += i cC)compensat(C 2IIAIIA += .
-
50Dup aplicarea compensrilor, se observ c citirea final pe direcia de
plecare a devenit egal cu citirea iniial: )initial(C)final(C IAIA = i
)initial(C)final(C IIAIIA = .
n urma efecturii operaiei de compensare, pe fiecare tur de orizont cu
poziia I-a i, respectv, cu poziia a II-a a lunetei, se poate obine valoarea
unghiului orizontal din cele dou poziii: IAIBI CC = i, respectiv,
IIA
IIBII CC = .
Valoarea unghiului orizontal () dintre direciile date SA i SB, se obine din media aritmetic a unghiurilor msurate n cele dou poziii:
2III +=
Se face observaia c, mrimile rezultate pentru unghiul orizontal, cu cele
dou poziii ale lunetei (I i II) trebuie s fie sensibil egale.
2.3.11. MSURAREAUNGHIURILOR VERTICALE Unghiurile verticale se msoar cu ajutorul teodolitelor i tahimetrelor,
obinndu-se att unghiuri de pant (), ct i unghiuri zenitale (Z), funcie de
tipurile de aparate folosite.
a. Msurarea unghiurilor de pant
Prin unghi de pant se nelege unghiul format de direcia de vizare cu
planul orizontal al punctului de staie, din care, se efectueaz msurtorile
unghiulare pe teren.
Teodolitele-tahimetre de tip mai vechi, din care, se menioneaz i
teodolitul-tahimetru TT-50 sunt prevzute cu cercuri verticale (eclimetre) cu
gradaia g0 - g200 dispus pe orizontal, ceea ce permite msurarea unghiurilor de
pant (). In cazul nclinrii lunetei deasupra orizontului instrumentului, se
msoar n poziia I-a a lunetei (eclimetru n dreapta) unghiuri considerate
pozitive cuprinse ntre g0 i g100 (vernierul I ), iar n cazul nclinrii lunetei sub
orizontul instrumentului, se msoar unghiuri negative cuprinse ntre g400 i g300 (vernierul I ).
b. Msurarea unghiurilor zenitale
Prin unghi zenital, se nelege unghiul format de verticala locului i axa de
vizare a teodolitului-tahimetru.
-
51 Teodolitele-tahimetre de tip mai nou ( moderne ) sunt prevzute cu cercuri
verticale ( eclimetre ) cu gradaia 0g-200g dispus pe vertical . n cazul acestor
instrumente se vor msura unghiuri pozitive, ce sunt cuprinse ntre 0g i 100g, n
cazul nclinrii lunetei deasupra orizontului instrumentului i unghiuri negative
cuprinse ntre 100g i 200g, n cazul nclinrii lunetei sub orizontul
instrumentului, n poziia I-a a lunetei, cu eclimetrul n stnga.
n cazul msurrii unghiurilor verticale zenitale (Z), care se msoar
concomitent cu unghiurile orizontale (), se execut urmtoarele operaiuni (fig.2.14):
Fig.2.14 Msurarea unghiurilor zenitale
-se aeaz aparatul n punctul de staie S;
-se blocheaz micarea general, n plan orizontal;
-se deblocheaz micarea nregistratoare i micarea vertical ;
-se vizeaz la nlimea (I) sau (S) semnalul din punctul A, n poziia I-a a
lunetei (eclimetrul n stnga) ;
-se blochez micarea nregistratoare i micarea vertical i se efectueaz
punctarea corect a semnalului din punctul A ;
-se efectueaz citirea C1 la microscopul eclimetrului ;
-se deblocheaz micarea nregistratoare i micarea vertical general, se
d luneta peste cap i se aduce aparatul n poziia a II-a (eclimetrul n dreapta) i
se vizeaz din nou semnalul punctului A;
-se efectueaz citirea C2 la microscopul eclimetrului .
Controlul msurtorilor valorilor unghiurilor verticale zenitale, se poate face direct pe teren cu relaia : C1 + C2 = 400g ei , n care : (ei) eroarea aparatului i eroarea de indice a eclimetrului .
Mrimea unghiului zenital (ZSA), se va obine ca medie a valorilor rezultate din msurrile efectuate n cele dou poziii ale lunetei :
ZISA = C1 - 0g ; ZIISA = 400g - C2 , de unde rezult:
-
52
ZSA= =+2ZZ IISA
ISA =+
2)400( 21 CC
ggCC 200
221 +
Valoarea cea mai probabil a unghiului vertical (Z) se obine atunci cnd se efectueaz, n mod asemnrtor, i msurarea unghiului de la A la S
(ZAS), iar pe baza celor dou rezultate obinute din cele dou sensuri de msurare
se calculeaz valoarea medie cu relaia:
Zmediu= 2ZZ "AS
'SA + ,
Se face precizarea c diferena dintre cele dou valori unghiulare msurate pe
teren (ZSA), n sens direct i (ZAS), n sens invers, s nu depeasc ero