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TRABAJO ENCARGADO DE DINAMICA ESTRUCTURAL
TRABAJO ENCARGADO DE DINAMICA ESTRUCTURAL
1. Para la siguiente estructura determinar
a) El metrado de cargas
b) Efectuando el modelado fisico, determinar los parmetros siguientes:
i) La frecuencia circular y el periodo natural
ii) Los elementos de la matriz modal, normalizado al primer elemento
iii) La grafica de los modos de vibracin
c) Los desplazamientos estimativos mximos en cada nivel
d) La fuerza sismica que acta en cada nivel
e) La grfica de los diagramas de fuerza cortante y momento flector producidos por la fuerza ssmica
DATOS
Tipo de edificacinSeccin columnas OSeccin vigas OTipo de losa
b (cm)h (cm)b (cm)h (cm)
Edificio Local Comercial S/C=350Kg/m244444050Aligerada
* Portico Principal
Alturas libres
* Primer piso : 3.5m
* Siguientes pisos: 3m
METRADO DE LA LOSA ALIGERADA
.30m
.30m1 m
.30m
.10m
0.150.10.30.1 0.3 0.05
1m
Peso de los ladrillos:# ladrillos * peso del ladrillo
8.33 * 8=66.64kg/m2
Peso de las viguetas:alto * ancho * # de viguetas * peos especifico
0.15 * 0.10 * 2.5 * 2400=90.00kg/m2
Peso de la losa:espesor * largo * ancho * peso especfico
.05 * 1 * 1 * 2400=120.00kg/m2
PESO POR m2 DE LOSA=276.64kg/m2
TRABAJO ENCARGADO DE DINAMICA ESTRUCTURAL
1Metrado de Cargas:
a.Para el 1er PisoNro largoanchoaltopesopeso
vecesunitarioparcial
* Carga muertacolumna1160.440.443.252400.0024161.28
Losa aligerada35.563.56-276.6416427.10
35.564.06-276.6418734.28
35.564.56-276.6421041.46
Vigas principales125.560.400.502400.0032025.60
Vigas secundarias43.560.400.502400.006835.20
44.060.400.502400.007795.20
44.560.400.502400.008755.20
Piso terminado35.563.56-100.005938.08
35.564.06-100.006772.08
35.564.56-100.007606.08
Tabiqueria repartida-18.0012.18-150.0032886.00
CM =188977.57
* Carga viva
S/C Local Comercial-18.0012.18-350.0076734.00
CV =76734.00
* Peso Total de Piso= CM + 0.5*CV =227,345Kg
b.Para el 2do PisoNro largoanchoaltopesopeso
vecesunitarioparcial
* Carga muertacolumna1160.440.4432400.0022302.72
Losa aligerada35.563.56-276.6416427.10
35.564.06-276.6418734.28
35.564.56-276.6421041.46
Vigas principales125.560.400.502400.0032025.60
Vigas secundarias43.560.400.502400.006835.20
44.060.400.502400.007795.20
44.560.400.502400.008755.20
Piso terminado35.563.56-100.005938.08
35.564.06-100.006772.08
35.564.56-100.007606.08
Tabiqueria repartida-18.0012.18-150.0032886.00
CM =187119.01
* Carga viva
S/C Local Comercial-18.0012.18-350.0076734.00
CV =76734.00
* Peso Total de Piso= CM + 0.5*CV =225,486Kg
c.Para el 3er PisoNro largoanchoaltopesopeso
vecesunitarioparcial
* Carga muertacolumna1160.440.4432400.0022302.72
Losa aligerada35.563.56-276.6416427.10
35.564.06-276.6418734.28
35.564.56-276.6421041.46
Vigas principales125.560.400.502400.0032025.60
Vigas secundarias43.560.400.502400.006835.20
44.060.400.502400.007795.20
44.560.400.502400.008755.20
Piso terminado35.563.56-100.005938.08
35.564.06-100.006772.08
35.564.56-100.007606.08
Tabiqueria repartida-18.0012.18-150.0032886.00
CM =187119.01
* Carga viva
S/C Local Comercial-18.0012.18-350.0076734.00
CV =76734.00
* Peso Total de Piso= CM + 0.5*CV =225,486Kg
d.Para el 4to pisoNro largoanchoaltopesopeso
vecesunitarioparcial
* Carga muertacolumna1120.440.441.52400.008363.52
Losa aligerada25.563.56-276.6410951.40
25.564.06-276.6412489.52
25.564.56-276.6414027.64
Vigas principales85.560.400.502400.0021350.40
Vigas secundarias33.560.400.502400.005126.40
34.060.400.502400.005846.40
34.560.400.502400.006566.40
Piso terminado25.563.56-100.003958.72
25.564.06-100.004514.72
25.564.56-100.005070.72
Tabiqueria repartida-12.0012.18-150.0021924.00
CM =120189.84
* Carga viva
S/C Local Comercial-12.0012.18-150.0021924.00
CV =21924.00
* Peso Total de Piso= CM + 0.5*CV =131,152Kg
e.Clculo de las masas
* Para el 1er Piso: m1 = Peso/G = Peso / 980 =232.0
* Para el 2do Piso: m2 = Peso/G = Peso / 980 =230.1
* Para el 3er Piso: m3 = Peso/G = Peso / 980 =230.1
* Para el 4to Piso: m3 = Peso/G = Peso / 980 =133.8
f.Clculo de las Rigideces
* Para el 1er Piso: K1 = 16*Kcol
Kcol = (12EI)/(L^3) 210000L=325.0cm
I = b*h^3/12b=44.0h=44.0
Kcol= 22928.7 Kg/cmI=312341.3 cm4
K1 = 16 * Kcol
K1=366859.6 kg/cm
* Para el 2do Piso: K2 = 16*Kcol
Kcol = (12EI)/(L^3) 210000L=250.0cm
I = b*h^3/12b=44.0h=44.0
Kcol= 50374.4 Kg/cmI=312341.3 cm4
K2= 16 * Kcol
K2=805990.6 kg/cm
* Para el 3er Piso: K3 = 16*Kcol
Kcol = (12EI)/(L^3) 210000L=250.0cm
I = b*h^3/12b=44.0h=44.0
Kcol= 50374.4 Kg/cmI=312341.3 cm4
K3 = 16 * Kcol
K3=805990.6 kg/cm
* Para el 4to Piso: K4 = 12*Kcol
Kcol = (12EI)/(L^3) 210000L=250.0cm
I = b*h^3/12b=44.0h=44.0
Kcol= 50374.4 Kg/cmI=312341.3 cm4
K4 = 12 * Kcol
K3=604492.9 kg/cm
2Modelado Fsico
m4 =133.8Kg
K4 =604492.92Kg/cm
m3 =230.1Kg
K3 =805990.56Kg/cm
m2 = 230.1Kg
K2 =805990.56Kg/cm
m1 =232.0Kg
K1 =366859.61Kg/cm
Preparacin de datos para el Programa 7 (Mario Paz)
Piso #Altura Factor de piso (EI)Masa
13251.0495E+12232.0
22501.0495E+12230.1
32501.0495E+12230.1
42507.8710E+11133.8
Espectro de Diseo
a=Sa/g
c =0.25
a0=0.12
Ts = 0.5Tb = 2.0T
Si T < Ts ==> a = a0 + (c-a0)(T/Ts)
Si Ts Tb ==> a = c(Tb/T)^(-2/3)
Ecuacin de la recta:Y = 0.24X+0.12
T1 = 0.3509CS1 = 0.2112
T2 = 0.1129CS2 = 0.1494
T3 = 0.0727CS3 = 0.1389
T4 = 0.0578CS4 = 0.1350
RESULTADOS DEL PROGRAMA 7 (MARIO PAZ)
PISO #ALTURA PISOFACTOR DE PISO (EI)MASA DEL PISO
13251.04947E+12232.0
22501.04947E+12230.1
32501.04947E+12230.1
42507.87100E+11133.8
RESULTADOS:
** MATRIZ DE RIGIDEZ DEL SISTEMA**
1.1729E+06-8.0599E+050.0000E+000.0000E+00
-8.0599E+051.6120E+06-8.0599E+050.0000E+00
0.0000E+00-8.0599E+051.4105E+06-6.0449E+05
0.0000E+000.0000E+00-6.0449E+056.0449E+05
** MATRIZ DE MASA DEL SISTEMA**
2.3200E+020.0000E+000.0000E+000.0000E+00
0.0000E+002.3010E+020.0000E+000.0000E+00
0.0000E+000.0000E+002.3010E+030.0000E+00
0.0000E+000.0000E+000.0000E+001.3380E+02
PRESIONE CUALQUIER TECLA PARA VOLVER AL MENU PRINCIPAL
RESULTADOS DEL PROGRAMA 8 (MARIO PAZ)
**CALCULANDO FRECUENCIAS NATURALES** -ESPERE POR FAVOR-
RESULTADOS:
FRECUENCIAS NATURALES (C.P.S.):
2.858.8613.7617.30
MODOS NORMALES POR FILAS:
0.02460.03360.03950.0425
-0.0437-0.02460.01620.0516
-0.03560.02470.0323-0.0494
-0.02300.0447-0.03850.0238
PRESIONE CUALQUIERA TECLA PAR REGRESAR AL MENU PRINCIPAL
Transpuesta de la Matriz Normal
0.0246-0.0437-0.0356-0.0230
0.0336-0.02460.02470.0447
0.03950.01620.0323-0.0385
0.04250.0516-0.04940.0238
232.00.00.00.0
Matriz de masa0.0230.10.00.0
0.00.0230.10.0
0.00.00.0133.8
1.1729E+06-8.0599E+050.0000E+000.0000E+00
Matriz de Rigidez-8.0599E+051.6120E+06-8.0599E+050.0000E+00
0.0000E+00-8.0599E+051.4105E+06-6.0449E+05
0.0000E+000.0000E+00-6.0449E+056.0449E+05
TENEMOS LA SIGUIENTE TABLA
Tenemos la matriz normalizada
Modos1234
Tj0.35090.11290.07270.0578
a1j1111
a2j1.36590.5629-0.6938-1.9435
a3j1.6057-0.3707-0.90731.6739
a4j1.7276-1.18081.3876-1.0348
Calculos de los desplazamientos maximos
Tg(cm/seg2)Sa/gSamax=gSaW2Sdmax
1er modo0.35099800.2112206.9760320.66340.6455
2do modo0.11299800.1494146.41203099.04000.0472
3er modo0.07279800.1389136.12207474.74880.0182
4to modo0.05789800.1350132.300011815.49560.0112
Calculo de los coeficientes de participacin
C1 =m1a11+m2a21+m3a31+m4a41=0.6935
m1a11^2+m2a21^2+m3a31^2m4a41^2
C2 =m1a12+m2a22+m3a32+m4a42=0.2260
m1a12^2+m2a22^2+m3a32^2+m4a42^2
C3 =m1a13+m2a23+m3a33+m4a43=0.0624
m1a13^2+m2a23^2+m3a33^2+m4a43^2
C4 =m1a14+m2a24+m3a34+m4a44=0.0167
m1a14^2+m2a24^2+m3a34^2+m4a44^2
Calculo de los desplazamientos de cada masa para cada modo
1er nivel (i=1)U11max = a11C1Sdmax 0.4476
1er modo2do nivel (i=2)U21max = a21C1Sdmax 0.6114
J=13er nivel (i=3)U31max = a31C1Sdmax 0.7187
4to nivel (i=4)U41max = a41C1Sdmax 0.7733
1er nivel (i=1)U12max = a12C2Sdmax 0.0107
2do modo2do nivel (i=2)U22max = a22C2Sdmax 0.0060
J=23er nivel (i=3)U32max = a32C2Sdmax -0.0040
4to nivel (i=4)U42max = a42C2Sdmax -0.0126
1er nivel (i=1)U13max = a13C3Sdmax 0.0011
3er modo2do nivel (i=2)U23max = a23C3Sdmax -0.0008
J=33er nivel (i=3)U33max = a33C3Sdmax -0.0010
4to nivel (i=4)U43max = a43C3Sdmax 0.0016
1er nivel (i=1)U14max = a14C3Sdmax 0.0002
4to modo2do nivel (i=2)U24max = a24C3Sdmax -0.0004
J=43er nivel (i=3)U34max = a34C3Sdmax 0.0003
4to nivel (i=4)U44max = a44C3Sdmax -0.0002
Corte Sismico que actua en cada nivel
NivelModoFuerza cortante (Valor absoluto ij)
11V11max =11*K164209.1
K1 (kg/cm)2V12max =12*K3917.8
366859.613V13max =13*K416.7
4V14max =14*K68.5
V1max = V1j
V1max = 168612
Estimativo estadstico
V1maxest=((V1j)^2)^(1/2)
V1maxest=164256
NivelModoFuerza cortante (Valor absoluto ij)
21V21max =21*K131988.1
K2 (kg/cm)2V22max =22*K3762.0
805990.563V23max =23*K1550.8
4V24max =24*K443.3
V2max = V2j
V2max = 137744
Estimativo estadstico
V2maxest=[(V2j)^2]^(1/2)
V2maxest=132052
NivelModoFuerza cortante (Valor absoluto ij)
31V31max =31*K86525.5
K3 (kg/cm)2V32max =32*K8036.2
805990.563V33max =33*K195.5
4V34max =34*K544.8
V3max = V3j
V3max = 95302
Estimativo estadstico
V3maxest=[(V3j)^2]^(1/2)
V3maxest=86900
NivelModoFuerza cortante (Valor absoluto ij)
41V41max =1*K32997.0
K4 (kg/cm)2V42max =2*K5229.4
604492.923V43max =3*K1575.9
4V44max =4*K305.9
V3max = V3j
V3max = 40108
Estimativo estadstico
V3maxest=[(V3j)^2]^(1/2)
V3maxest=33447
Grafica de Corte VGrafica de la Fuerza que actua en cada nivel
33447kgF4=33447kg
86900kgF3=53452kg
132052kgF2=45152kg
164256kgF1=32205kg