Download - Trabajo Fin de Master Eduardo Audiche
Universidad Politécnica de Madrid – ETSII
Máster en Ingeniería de la Energía
Itinerario Energías Renovables
Propuesta Metodológica para la Determinación de las Secciones de Cables de MT, Conductores de AT y Estudio de Pérdidas en Parques Eólicos
Trabajo Fin de Ma ster
Septiembre 2012
Autor: Eduardo Audiche Sblendorio
Tutor: Julio Amador Guerra
Eduardo Audiche Sblendorio
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Contenido
Índice de Figuras ..........................................................................................................................6
Índice de Tablas..........................................................................................................................11
1.- Introducción ..........................................................................................................................15
2.- Infraestructura eléctrica para la red de media tensión (30 kV) de un parque eólico ............17
3.- Determinación de las secciones de los cables de la red interna de MT de un parque eólico y
su estudio de pérdidas ...............................................................................................................19
3.1.- Intensidad máxima admisible por el cable en régimen permanente .............................20
3.1.1.- Condiciones de instalación de los cables ............................................................21
3.1.1.1.- Instalación al aire ................................................................................22
3.1.1.2.- Instalación enterrada ..........................................................................32
3.2- Intensidad máxima admisible de cortocircuito en los conductores ................................38
3.3.- Caída de tensión máxima ...............................................................................................41
3.4.- Optimización técnico-económica de la red de media tensión ........................................43
3.4.1.- Diseño óptimo ....................................................................................................44
3.4.2.- Cálculo de las pérdidas .......................................................................................45
4.- Determinación de la sección del conductor de la red aérea interna de AT de un parque
eólico y su estudio de pérdidas ..................................................................................................49
4.1.- Régimen eléctrico...........................................................................................................49
4.1.1.- Resistencia eléctrica ...........................................................................................49
4.1.2.- Inductancia .........................................................................................................50
4.1.3.- Capacidad ...........................................................................................................51
4.1.4.- Resistencia de aislamiento .................................................................................51
4.2.- Modelo línea corta < 80 km ...........................................................................................52
4.3.- Modelo línea larga ≥ 80 km ............................................................................................53
4.4.- Intensidad máxima admisible en los conductores..........................................................55
4.5.- Efecto Corona .................................................................................................................57
4.5.1.- Cálculo del campo crítico (fórmula de Peek) ......................................................57
5.- Descripción de los Modelos Computacionales ......................................................................60
5.1.- Modelo desarrollado en MATLAB ..................................................................................60
5.1.1.- Datos de entrada ................................................................................................60
5.1.2.- Criterio de la intensidad máxima admisible........................................................72
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5.1.3.- Criterio de la solicitación térmica de la corriente de cortocircuito .....................74
5.1.3.1.- Cálculo de la temperatura a la que trabaja cada tramo y corrección de
la resistencia .....................................................................................................75
5.1.3.2.- Impedancia desde la barra de MT hacia la red ...................................77
5.1.3.3.- Impedancia desde la barra de MT hacia cada una de las ramas .........78
5.1.3.4.- Impedancia desde el tramo considerado hacia la red .........................80
5.1.3.5.- Corriente de cortocircuito soportada por cada tramo ........................82
5.1.3.6.- Cálculo de la temperatura inicial ........................................................83
5.1.3.7.- Cálculo de la densidad de corriente ....................................................83
5.1.3.8.- Cálculo de la sección mínima ..............................................................83
5.1.3.9.- Comprobación de la sección ...............................................................84
5.1.4.- Optimización técnico-económica de la red de MT .............................................84
5.1.4.1. Cálculo de la distribución de vientos de Weibull ..................................84
5.1.4.2. Calculo de las pérdidas en la red de MT para la configuración de cables
actual ................................................................................................................86
5.1.4.3. Calculo precio del cable de MT y de conectores para la configuración
actual ................................................................................................................88
5.1.4.4. Cálculo de la rentabilidad de la configuración de secciones actual ......88
5.1.4.5. Comparación de rentabilidad de la configuración actual con la mejor
configuración guardada ....................................................................................90
5.1.4.6. Modificación de la sección de un tramo ..............................................92
5.1.5.- Cálculo de los balances energéticos ...................................................................94
5.1.5.1.- Cálculo del balance de potencias para cada valor de viento ..............94
5.1.5.2.- Cálculo balance de energía anual .......................................................95
5.2.- Modelo desarrollado en EXCEL ......................................................................................97
5.2.3.- Procedimiento para el cálculo de pérdidas ......................................................106
5.2.4.- Procedimiento para el cálculo de pérdidas en los transformadores ................108
6.- Caso de Estudio ...................................................................................................................111
6.1.- Potencia del parque y de los aerogeneradores ............................................................111
6.2.- Disposición de los aerogeneradores en el terreno .......................................................112
6.3.- Cable de media tensión ................................................................................................113
6.4.- Cable de conexión transformador BT/MT - celda MT ..................................................114
6.5.- Cable que une embarrado de MT de la subestación con el transformador de potencia
.............................................................................................................................................115
6.6.- Transformadores BT/MT ..............................................................................................116
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6.7.- Transformador de potencia de la subestación .............................................................117
6.8.- Línea aérea de alta tensión ..........................................................................................117
6.9.- Red ...............................................................................................................................118
6.10.- Viento .........................................................................................................................119
6.11.- Condiciones de la instalación .....................................................................................119
6.12.- Resto de parámetros ..................................................................................................120
7.- Resultados ...........................................................................................................................121
7.1.- Resultados Aplicación Matlab ......................................................................................121
7.2.- Resultados Aplicación Excel .........................................................................................126
8.- Análisis de sensibilidad........................................................................................................129
8.1.- Variación de la longitud de la línea aérea de AT ..........................................................130
8.2.- Variación de la distancia de la subestación a la línea de aerogeneradores ..................132
8.3.- Variación de la distancia entre aerogeneradores .........................................................134
8.4.- Variación de la potencia de cortocircuito del punto de conexión ................................136
8.5.- Variación de las horas equivalentes de funcionamiento ..............................................139
8.6.- Variación del tiempo de despeje de falta .....................................................................142
8.7.- Variación del factor de potencia del aerogenerador en el diseño de la red de MT ......144
8.8.- Variación de la tasa de descuento ................................................................................147
8.8.- Comparación de la influencia de los distintos parámetros ...........................................150
9.- Conclusiones .......................................................................................................................154
10.- Bibliografía ........................................................................................................................157
11.- Anexos...............................................................................................................................160
11.1.- Anexo “A”: Tipos de cables en media tensión ............................................................160
11.1.1.- Tipo de aislamiento ........................................................................................161
11.1.2.- Tipo de conductor ..........................................................................................163
11.1.3.- Tensión nominal del cable ..............................................................................163
11.1.4.- Régimen de neutro de media tensión de parques eólicos ..............................164
11.1.5.- Sección de la tensión nominal del cable .........................................................165
11.2.- Anexo “B”: Accesorios de cables ................................................................................167
11.2.1.- Empalmes .......................................................................................................167
11.2.2.- Terminales ......................................................................................................169
11.2.3.- Conectores enchufables .................................................................................171
11.3.- Anexo “C”: Diseño de un cable aislado según la intensidad máxima admisible en
régimen permanente ...........................................................................................................173
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11.3.1.- Pérdidas de potencia activa en el seno de un cable .......................................174
11.3.1.1.- Pérdidas de potencia activa por efecto Joule (Wc) ..........................174
11.3.1.2.- Pérdidas dieléctricas en el seno del aislamiento (Wd) .....................176
11.3.1.3.- Pérdidas en las pantallas conductoras del cable (WS) .....................178
11.3.1.4.- Pérdidas en la armadura (WA) .........................................................179
11.3.2.- Resistencias térmicas que intervienen según las condiciones de instalación .180
11.3.2.1.- Resistencia térmica del aislamiento del conductor (T1) .................180
11.3.2.2.- Resistencia térmica del asiento de armadura (T2) ..........................181
11.3.2.3.- Resistencia térmica de la cubierta del cable (T3) ............................182
11.3.2.4.- Resistencia térmica del medio exterior (T4) ....................................183
11.3.3.- Cálculo de la intensidad admisible en régimen permanente utilizando el símil
eléctrico .....................................................................................................183
11.4.- Aplicación desarrollada en Excel para el cálculo de la intensidad máxima admisible en
régimen permanente ...........................................................................................................185
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Índice de Figuras
Figura Nº 1. Configuración para cables tripolares o ternos unipolares sobre bandejas continuas con
separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ............................................. 25
Figura Nº 2. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas
perforadas con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ..................... 26
Figura Nº 3. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre
estructuras o sobre pared con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
............................................................................................................................................................... 27
Figura Nº 4.Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares en contacto entre sí y con
la pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ....................................................... 27
Figura Nº 5. Configuración para cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre
estructuras o sobre pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ............................ 28
Figura Nº 6. Configuración para agrupaciones de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una
separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre
bandeja perforada. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ....................................... 29
Figura Nº 7. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas con separación
entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ............ 29
Figura Nº 8. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas perforadas con separación
entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ............ 30
Figura Nº 9. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre
otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente:
Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. .................................................................................. 31
Figura Nº 10. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre
otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para
Media Tensión”. ..................................................................................................................................... 31
Figura Nº 11. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares agrupados bajo tierra.
Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ...................................................................... 36
Figura Nº 12. Configuración para cables directamente enterrados en zanja a diferentes profundidades.
Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ...................................................................... 36
Figura Nº 13. Circuito equivalente de un cable aislado de M.T. Fuente: Elaboración propia. .................. 41
Figura Nº 14. Diagrama vectorial correspondiente al circuito equivalente de la figura Nº 13. Elaboración
propia. .................................................................................................................................................... 41
Figura Nº 15. Esquema unifilar de una línea de tres aerogeneradores. Fuente: Elaboración propia. ....... 46
Figura Nº 16. Circuito monofásico equivalente y diagrama fasorial de una línea corta. Fuente:
Elaboración propia. ................................................................................................................................ 53
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Figura Nº 17. Circuito monofásico equivalente en “π” y diagrama fasorial de una línea larga. Fuente:
Elaboración propia. ................................................................................................................................ 54
Figura Nº 18. Flujograma troncal del modelo. Fuente: Elaboración propia. ............................................ 60
Figura Nº 19. Período de amortización de un parque eólico. Fuente: EREDA . ........................................ 62
Figura Nº 20. Identificación de los nudos del parque en estudio. Fuente: Elaboración propia. ................ 64
Figura Nº 21. Ejemplo matriz de conexión. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab. ............... 66
Figura Nº 22. Ejemplo matriz Bus. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab. ............................ 67
Figura Nº 23. Ejemplo matriz Line. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab. ............................ 68
Figura Nº 24. Circuito equivalente aproximado del transformador. Fuente: Elaboración propia. ............ 69
Figura Nº 25. Rama Magnetizante del transformador. Fuente: Elaboración propia. ............................... 70
Figura Nº 26. Flujograma criterio Intensidad Máxima Admisible. Fuente: Elaboración propia. ............... 73
Figura Nº 27. Esquema eléctrico del parque eólico. Fuente: Elaboración propia. .................................... 74
Figura Nº 28. Flujograma cálculo de la temperatura en cada tramo. Fuente: Elaboración propia. ......... 77
Figura Nº 29. Impedancia vista desde la barra de MT hacia la red. Fuente: Elaboración propia. ............ 78
Figura Nº 30. Circuito eléctrico de un ramal del parque eólico. Fuente: Elaboración propia. ................... 78
Figura Nº 31. Impedancia Za. Fuente: Elaboración propia....................................................................... 79
Figura Nº 32. Impedancia Zb y Zc. Fuente: Elaboración propia. ............................................................... 79
Figura Nº 33. Impedancia Zb` y Zc`. Fuente: Elaboración propia. ............................................................. 80
Figura Nº 34. Impedancia Zeq1. Fuente: Elaboración propia. ................................................................... 81
Figura Nº 35. Impedancia Zeq2. Fuente: Elaboración propia. ................................................................... 81
Figura Nº 36. Circuito equivalente reducido. Fuente: Elaboración propia. .............................................. 82
Figura Nº 37. Flujograma criterio de cortocircuito. Fuente: Elaboración propia. ..................................... 85
Figura Nº 38. Distribución de Weibull con k=2 y c=7,66. Fuente: Elaboración propia. ............................. 86
Figura Nº 39. Curva de potencia del aerogenerador Gamesa G80-2MW (para una densidad del aire
ρ=1,225 kg/m3). Fuente: www.gamesacorp.com. ................................................................................... 86
Figura Nº 40. Cálculo del período de retorno. Fuente: Elaboración propia. ............................................. 92
Figura Nº 41. Flujograma para la optimización Técnico-Económica. Fuente: Elaboración propia. .......... 93
Figura Nº 42. Flujograma correspondiente al cálculo de los balances energéticos. Fuente: Elaboración
propia. .................................................................................................................................................... 96
Figura Nº 43. Hoja de entrada al programa. .......................................................................................... 97
Figura Nº 44. Parámetros de entrada líneas de MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. 98
Figura Nº 45. Parámetros de entrada líneas de MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
............................................................................................................................................................... 99
Figura Nº 46. Parámetros de entrada líneas de MT (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
............................................................................................................................................................... 99
Figura Nº 47. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
............................................................................................................................................................. 100
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Figura Nº 48. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
............................................................................................................................................................. 101
Figura Nº 49. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración
propia. .................................................................................................................................................. 102
Figura Nº 50. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración
propia. .................................................................................................................................................. 102
Figura Nº 51. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración
propia. .................................................................................................................................................. 103
Figura Nº 52. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración
propia. .................................................................................................................................................. 104
Figura Nº 53. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ...... 105
Figura Nº 54. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ..... 105
Figura Nº 55. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. .... 106
Figura Nº 56. Ejemplo cálculo de pérdidas en los cables. Fuente: Modelo Excel elaboración propia. .... 107
Figura Nº 57. Ejemplo cálculo de pérdidas en los transformadores. Fuente: Modelo Excel elaboración
propia. .................................................................................................................................................. 109
Figura Nº 58. Curva de potencia G80-2MW de Gamesa (densidad del aire ρ = 1,225 kg/m3). Fuente:
www.gamesacorp.com. ........................................................................................................................ 111
Figura Nº 59. Características aerogenerador GAMESA G80-2MW. Fuente: www.gamesacorp.com. .... 112
Figura Nº 60. Dimensiones parque eólico bajo estudio. Fuente: Elaboración propia. ............................ 118
Figura Nº 61. Perfiles de tensión en los aerogeneradores funcionando a potencia nominal para distintos
factores de potencia. Fuente: Salida aplicación Matlab. ....................................................................... 121
Figura Nº 62. Resultados del programa Matlab (parte I). Fuente: Salida aplicación Matlab. ................ 123
Figura Nº 63. Resultados del programa Matlab (parte II). Fuente: Salida aplicación Matlab. ............... 123
Figura Nº 64. Resultados del programa Matlab (parte III). Fuente: Salida aplicación Matlab. .............. 124
Figura Nº 65. Resultados del programa Matlab (parte IV). Fuente: Salida aplicación Matlab. .............. 126
Figura Nº 66. Resultados del programa Excel (parte I). Fuente: Salida aplicación Excel. ....................... 127
Figura Nº 67. Resultados del programa Excel (parte II). Fuente: Salida aplicación Excel. ...................... 127
Figura Nº 68. Resultados del programa Excel (parte III). Fuente: Salida aplicación Excel. ..................... 128
Figura Nº 69. Variación de las pérdidas en la línea de AT según la longitud de la línea aérea. Fuente:
Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ..................................................................................... 130
Figura Nº 70. Variación de las pérdidas en MT según la longitud de la línea aérea. Fuente: Salida
aplicación Matlab - Elaboración propia................................................................................................. 131
Figura Nº 71. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la longitud del tramo desde la
subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. .... 132
Figura Nº 72. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con longitud del tramo desde la
subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. .... 134
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Figura Nº 73. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la distancia entre
aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ............................................ 135
Figura Nº 74. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la distancia entre
aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ............................................ 136
Figura Nº 75. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la potencia de cortocircuito del
punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. .......................................... 137
Figura Nº 76. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con la potencia de
cortocircuito del punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ................ 139
Figura Nº 77. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con las horas equivalentes de
funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ............................. 140
Figura Nº 78. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con las horas equivalentes
de funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ........................ 141
Figura Nº 79. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el tiempo de despeje de falta.
Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ......................................................................... 143
Figura Nº 80. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con el tiempo de despeje
de falta. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ........................................................... 144
Figura Nº 81. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el factor de potencia del
aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia................................................. 145
Figura Nº 82. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con el factor de potencia del
aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia................................................. 146
Figura Nº 83. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la tasa de descuento. Fuente:
Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ..................................................................................... 149
Figura Nº 84. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la tasa de descuento.
Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ......................................................................... 149
Figura Nº 85. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de media tensión.
Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ......................................................................... 152
Figura Nº 86. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de la línea de alta
tensión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ........................................................... 153
Figura Nº 87. Composición de los cables más utilizados en la red de media tensión de un parque eólico.
Fuente: www.voltimum.es. ................................................................................................................... 161
Figura Nº 88. Cable unipolar. Fuente: www.topcable.com. .................................................................. 162
Figura Nº 89. Cable tripolar. Fuente: www.topcable.com..................................................................... 163
Figura Nº 90. Empalme unipolar. Fuente: [16]. .................................................................................... 168
Figura Nº 91. Empalme mixto. Fuente: [16]. ........................................................................................ 168
Figura Nº 92. Empalme unipolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ..................................... 169
Figura Nº 93. Empalme mixto. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ......................................... 169
Figura Nº 94. Terminales exterior e interior. Fuente: [16]. .................................................................... 170
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Figura Nº 95. Terminales unipolares y tripolares. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ............ 170
Figura Nº 96. Conectores según su forma. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ....................... 171
Figura Nº 97. Conector enchufable para cable tripolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ... 172
Figura Nº 98. Circuito eléctrico equivalente del problema de transferencia de calor en un cable. Fuente:
Elaboración propia. .............................................................................................................................. 184
Figura Nº 99. Hoja para la selección de parámetros de entrada. Fuente: Modelo Excel elaboración
propia. .................................................................................................................................................. 186
Figura Nº 100. Hoja de parámetros de entrada (Inputs). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. .... 187
Figura Nº 101. Salida del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ................................... 187
Figura Nº 102. Extracto 1 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel
elaboración propia................................................................................................................................ 188
Figura Nº 103. Extracto 2 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel
elaboración propia................................................................................................................................ 188
Figura Nº 104. Extracto 3 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel
elaboración propia................................................................................................................................ 189
Figura Nº 105. Extracto 4 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel
elaboración propia................................................................................................................................ 189
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Índice de Tablas
Tabla Nº 1. Cables aislados con aislamiento seco (temperatura máxima, °C, asignada al conductor).
Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas
con cables aislados”................................................................................................................................ 20
Tabla Nº 2. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables
unipolares aislados de hasta 18/30 kV instalados al aire. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria -
Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ...................................... 23
Tabla Nº 3. Factor de corrección, F, para temperatura del aire distinta de 40 °C. Fuente: Instrucción
Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
............................................................................................................................................................... 24
Tabla Nº 4. Factores de corrección para distintos tipos de instalaciones en canales o galerías. Fuente:
“Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1]. ... 24
Tabla Nº 5. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas (la
circulación del aire es restringida), con una separación entre los cables igual a un diámetro d. Distancia
de la pared ≥ a 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)
“Líneas subterráneas con cables aislados”. ............................................................................................. 25
Tabla Nº 6. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con
separación de cables a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica
Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ......... 26
Tabla Nº 7. Cables tripolares o ternos de cable unipolares tendidos sobre estructuras o sobre la pared,
con separación de cables igual a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción
Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
............................................................................................................................................................... 26
Tabla Nº 8. Cables tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí y con la pared, tendidos
sobre bandejas continua o perforadas (la circulación del aire es restringida). Fuente: Instrucción Técnica
Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ......... 27
Tabla Nº 9. Cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí, dispuestos sobre
estructuras o sobre la pared. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-
LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ................................................................................ 28
Tabla Nº 10. Agrupación de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una separación inferior a
un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre bandeja perforada (el
aire circula libremente entre los cables). Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica
Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ......... 28
Tabla Nº 11. Cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas (la circulación de aire es restringida)
con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción
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Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
............................................................................................................................................................... 29
Tabla Nº 12. Cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación entre cables igual a
un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de
Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ..................................................... 30
Tabla Nº 13. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con
separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción
Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
............................................................................................................................................................... 30
Tabla Nº 14. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con
separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de
Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ..................................................... 31
Tabla Nº 15. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables
unipolares aislados de hasta 18/30 kV directamente enterrados. Fuente: Instrucción Técnica
Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ......... 33
Tabla Nº 16. Factor de corrección, F, para temperatura del terreno distinta de 25 °C. Fuente: Instrucción
Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
............................................................................................................................................................... 33
Tabla Nº 17. Factor de corrección, F, para resistividad térmica del terreno distinta de 1,5 K.m/W. Fuente:
Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con
cables aislados”. ..................................................................................................................................... 34
Tabla Nº 18. Resistividad térmica del terreno en función de su naturaleza y humedad. Fuente:
“Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1]. ... 35
Tabla Nº 19. Factor de corrección por distancia entre ternos o cables tripolares. Fuente: Instrucción
Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
............................................................................................................................................................... 35
Tabla Nº 20. Factor de corrección para profundidades de la instalación distintas de 1 m. Fuente:
Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con
cables aislados”. ..................................................................................................................................... 36
Tabla Nº 21. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables
unipolares aislados de hasta 18/30 kV bajo tubo. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de
Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ..................................................... 38
Tabla Nº 22. Densidad máxima admisible en corriente de cortocircuito (A/mm2) para conductores de
cobre. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas
subterráneas con cables aislados”. ......................................................................................................... 39
Tabla Nº 23. Densidad máxima admisible en corriente de cortocircuito (A/mm2) para conductores de
aluminio. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas
Eduardo Audiche Sblendorio
13
subterráneas con cables aislados”. ......................................................................................................... 40
Tabla Nº 24. Densidad de corriente máxima de los conductores en régimen permanente. Fuente:
Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas con
conductores desnudos”. .......................................................................................................................... 56
Tabla Nº 25. Coeficiente de reducción de la densidad de corriente en función de la composición del
cable. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas
con conductores desnudos”. ................................................................................................................... 56
Tabla Nº 26. Formato de la matriz Bus. Fuente: Elaboración propia. ...................................................... 66
Tabla Nº 27. Formato de la matriz Line. Fuente: Elaboración propia. ..................................................... 67
Tabla Nº 28. Condiciones para la variación de las matrices Bus y Line. Fuente: Elaboración propia. ....... 68
Tabla Nº 29. Datos para el cable HEPRZ1 18/30 kV. Fuente: General Cable. ......................................... 113
Tabla Nº 30. Datos para el HEPRZ1 50 mm2. Fuente: General Cable. .................................................... 114
Tabla Nº 31. 90% de la IZ para distintos nº de cables de 400 mm2 en paralelo. Fuente: UNE 20-435-90/2.
............................................................................................................................................................. 116
Tabla Nº 32. Datos de los transformadores BT/MT. Fuente: Elaboración propia. ................................. 116
Tabla Nº 33. Datos del transformador de potencia de la subestación. Fuente: Elaboración propia. ...... 117
Tabla Nº 34. Parámetros eléctricos de la línea aérea. Fuente: Elaboración propia. .............................. 117
Tabla Nº 35. Resultados flujo de energía considerando cosϕ = 0,95 inductivo. Fuente: Salida aplicación
Matlab – Elaboración propia. ............................................................................................................... 122
Tabla Nº 36. Secciones de cables resultantes. Fuente: Salida aplicación Matlab – Elaboración propia. 125
Tabla Nº 37. Parámetros del P.E. bajo estudio. Fuente: Elaboración propia. ........................................ 129
Tabla Nº 38. Secciones obtenidas al variar distancia de la subestación al primer aerogenerador. Fuente:
Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ..................................................................................... 133
Tabla Nº 39. Secciones obtenidas al variar la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Fuente:
Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ..................................................................................... 138
Tabla Nº 40. Secciones obtenidas al variar las horas equivalentes de funcionamiento del parque. Fuente:
Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ..................................................................................... 142
Tabla Nº 41. Secciones obtenidas al variar el factor de potencia de los aerogeneradores. Fuente: Salida
aplicación Matlab - Elaboración propia................................................................................................. 147
Tabla Nº 42. Secciones obtenidas al variar la tasa de descuento. Fuente: Salida aplicación Matlab -
Elaboración propia. .............................................................................................................................. 150
Tabla Nº 43. Características cobre - aluminio. Fuente:
www.geocities.ws/tecno_sanpablo/apuntes/Tec/tec-m1.pdf. .............................................................. 163
Tabla Nº 44. Niveles de tensión más adecuados para la conexión en función de su potencia total. Fuente:
[3]......................................................................................................................................................... 164
Tabla Nº 45. Tabla para la selección de la tensión nominal del cable. Fuente: UNE 20435-90/2. .......... 165
Tabla Nº 46. Comparación entre las tensiones nominales: 12/20 kV y 18/30 kV. Fuente: [3]. ............... 166
Eduardo Audiche Sblendorio
14
Tabla Nº 47. Valores coeficiente utilizado en la determinación de los factores pelicular y de proximidad.
Fuente: [1]. ........................................................................................................................................... 176
Tabla Nº 48. Valores del factor de pérdidas y de la permitividad relativa de los aislamientos utilizados en
los cables de alta tensión y media tensión a frecuencia industrial. Fuente: [1]. ..................................... 178
Tabla Nº 49. Resistividad térmica de los materiales. Fuente: [1]. ......................................................... 182
Eduardo Audiche Sblendorio
15
1.- Introducción
El presente trabajo se ha desarrollado con el fin de proponer una metodología para la
determinación de las secciones de los cables subterráneos de MT de un parque eólico, la
sección y tipo de conductor de la línea aérea de alta tensión y el estudio completo de las
pérdidas de energía. Para ello se han desarrollado dos herramientas computacionales que
evalúan la interconexión de aerogeneradores en un parque eólico sometidos a diversas
solicitaciones técnicas, siendo las principales de carácter térmico y eléctrico pero incluyendo
también el análisis de costes e inversiones para el estudio de su viabilidad económica.
El Trabajo Fin de Máster se encuentra basado en el Proyecto Fin de Carrera de Miguel Ángel
Galán Peña titulado: “Diseño Óptimo de Redes de MT en Parques Eólicos” con el cual obtuvo el
título de Ingeniero Industrial en la Universidad Carlos III de Madrid en Febrero 2006. En dicho
proyecto Galán propuso una metodología para el diseño de la red de media tensión de un
parque eólico desde el punto de vista técnico-económico, es decir, no solo incluyó los aspectos
puramente técnicos en el diseño de este tipo de instalaciones, sino que también realizó un
análisis económico del mismo con el principal fin de establecer cuál nivel de voltaje entre 20
kV y 30 kV resulta óptimo para la red de media tensión del parque además de obtener las
secciones de los cables que ofrecen una mayor rentabilidad para el proyecto.
Luego de múltiples casos de estudio, simulaciones y análisis de sensibilidad de distintos
parámetros, Galán concluyó en su proyecto que la red de 30 kV resultó óptima para el diseño
de la línea subterránea de media tensión del parque eólico. En tal sentido, el Trabajo Fin de
Máster parte de dicho resultado, por lo que emplea un nivel de tensión de 30 kV e incorpora
los aspectos más destacados de su propuesta metodológica con especial énfasis en la
aplicación desarrollada por Galán en Matlab.
El presente Trabajo Fin de Máster además de tener un fin académico, persigue satisfacer una
necesidad empresarial. El mismo surge como una herramienta práctica para la simulación de
estudios de pérdidas de energía y diseño de líneas en parques eólicos, que se encuentre a la
disposición de la empresa “Energías Renovables y Desarrollos Alternativos S.L.U (EREDA) como
una vía expedita de evaluación preliminar de proyectos eólicos así como para la supervisión de
los balances energéticos y estudios de pérdidas de los parques ya existentes.
En tal sentido se han desarrollado dos aplicaciones informáticas, una en Matlab (partiendo del
aporte realizado por Miguel Ángel Galán) y la otra en Excel. La primera incorpora el uso del
flujo de cargas mediante el algoritmo de Newton-Raphson. Lo anterior implica la obtención de
las caídas de tensión en cada nudo y los flujos de potencia, especialmente el consumo de
reactiva que interviene en el incremento del módulo de la intensidad permitiendo así cálculos
mucho más exactos de energía consumida y perdida en los diferentes puntos de la
configuración del parque.
La segunda herramienta se desarrolla suponiendo que la tensión de todos los nudos es igual a
la nominal. En tal sentido se realizan cálculos simplificados considerando que la intensidad
Eduardo Audiche Sblendorio
16
inyectada por los aerogeneradores es mayor (en módulo) ya que éstos absorben reactiva. Sin
embargo no se tiene en cuenta las pérdidas de energía reactiva en los cables y
transformadores y además se desprecian las caídas de tensión en los nudos ya que se supone
que todos se encuentran a tensión nominal, con lo que se desprecian las pérdidas de energía
en los cables y se considera que por ellos circula toda la energía aportada por los
aerogeneradores. Lo anterior ocasiona una subestimación del valor de pérdidas en los cables.
El objetivo que persigue la aplicación en Excel es permitir al usuario una visión expedita de los
parámetros que mejor se ajustan al diseño planteado. En tal sentido, una vez seleccionado los
inputs que generan resultados satisfactorios en Excel, se procede a utilizarlos en el desarrollo
en Matlab para obtener resultados mucho más exactos en el menor tiempo posible.
Ambas aplicaciones incorporan los mismos criterios para la determinación de la sección de los
conductores:
Intensidad máxima admisible por el cable en régimen permanente.
Intensidad máxima admisible en cortocircuito.
Caída de tensión máxima.
Adicionalmente la aplicación en Matlab incorpora el criterio “Optimización técnico-económica”
el cual resulta determinante en la configuración final del parque tal y como se podrá observar
en los capítulos finales del estudio.
El proyecto inicia con una muy breve descripción de la infraestructura eléctrica para la red de
media tensión (30 kV) de un parque eólico. Posteriormente se realiza una amplia descripción
detallada de la metodología a seguir para la implementación de los criterios antes
mencionados con el fin de determinar la sección a emplear en la red de media tensión y de
forma similar, se muestra el procedimiento para la selección de la sección óptima en la línea
aérea de alta tensión.
Seguidamente se exponen los detalles constructivos de las dos aplicaciones computacionales
desarrolladas para modelar la metodología propuesta. En el caso de la aplicación en Matlab se
muestran incluso flujogramas de funcionamiento con el fin de clarificar la lógica de
programación. Para el caso de la aplicación en Excel se muestran las vistas del modelo
desarrollado donde se aprecian los inputs que debe introducir el usuario, entre otros.
Una vez estudiada la modelación de la metodología en las dos aplicaciones informáticas, se
procederá a describir la configuración del parque eólico base empleado como caso de estudio
en las múltiples simulaciones realizadas con los modelos programados para luego dar paso al
capítulo de resultados en el cual se detallarán las salidas de ambos programas y sus
interpretaciones.
Seguidamente se realizará un exhaustivo análisis de sensibilidad con el fin de determinar
aquellos parámetros de diseño del parque eólico que tienen influencia significativa en las
pérdidas de energía de éste y finalmente se presentarán las conclusiones, la bibliografía y los
anexos.
Eduardo Audiche Sblendorio
17
2.- Infraestructura eléctrica para la
red de media tensión (30 kV) de un
parque eólico
La conexión de los aerogeneradores entre sí y a la subestación del parque eólico se realiza a
través de una red de media tensión, que tiene como función conectar la energía producida por
los aerogeneradores y entregarla a la red de alta tensión. Dicha instalación suele ser
subterránea para evitar el impacto ambiental que supondría una línea aérea. Otra razón es la
mayor facilidad y seguridad que suponen las operaciones de reparación y mantenimiento de
los aerogeneradores, grúas, etc.
En tal sentido la red subterránea de 30 kV y los centros de transformación representan la
infraestructura eléctrica principal que componen la media tensión de un parque eólico. El
centro de transformación permite pasar la potencia generada en 690 V a 30 kV para poder
transportarla hasta la subestación. Se debe elevar la tensión de generación debido a que a
mayor tensión, menores son las intensidades y por lo tanto menores son las pérdidas y las
caídas de tensión. Se dispone de un centro de transformación por cada aerogenerador el cual
se encuentra accesible para las tareas de mantenimiento y reparación.
Cada centro de transformación incluye la celda de protección, el transformador, los cables, las
conexiones y el material de seguridad. Los transformadores modifican la energía que reciben
del aerogenerador a 690 V y 50 Hz, en 30 kV y 50 Hz para poderla enviar a la subestación.
Otro elemento lo constituyen las celdas de media tensión, cuya función consiste en proteger al
transformador y aerogenerador en caso de falta, aislándolos del resto de la línea de 30 kV y
permitiendo la adición de energía del aerogenerador a la red de media tensión.
Los cables utilizados en las líneas subterráneas son unipolares con aislamiento de material
sintético. Este material puede ser: polietileno reticulado (XLPE), etileno propileno (EPR) o
etileno propileno de alto módulo (HEPR). En el Anexo “A” se podrá conocer mayor detalle
sobre los tipos de cables y sus características.
El aprovechamiento óptimo del recurso eólico determinará el trazado de la red de media
tensión, la cual estará condicionada por la disposición de los aerogeneradores en el
emplazamiento.
Por otro lado se encuentran las zanjas, éstas son el lugar donde se van a tender los cables
encargados de la distribución, conductor de tierra, y cables de comunicaciones. En la medida
de lo posible las zanjas deben ser rectilíneas, evitando los ángulos pronunciados.
Eduardo Audiche Sblendorio
18
En resumen, el diseño de una red de media tensión comprende básicamente, la selección del
tipo de instalación y el cable aislado a emplear, el trazado y la disposición de los conductores
en cuanto a profundidad, protección mecánica, número de ternas, etc. Los criterios y
metodologías de cálculo para la determinación de la sección de los cables a emplear en la línea
de media tensión, se detallarán en el siguiente apartado.
Eduardo Audiche Sblendorio
19
3.- Determinación de las secciones de
los cables de la red interna de MT de
un parque eólico y su estudio de
pérdidas
Las secciones de los conductores que resulten seleccionados en el estudio se deberán adaptar
en cada tramo de circuito, a las cargas máximas previsibles en condiciones normales de
servicio.
Los criterios a considerar para la determinación de la sección de los conductores son:
Intensidad máxima admisible por el cable en régimen permanente.
Intensidad máxima admisible en cortocircuito.
Caída de tensión máxima.
Optimización técnico-económica.
Las normativas aplicables más importantes para el cálculo de la sección óptima de redes
subterráneas de media tensión se detallan a continuación:
UNE 211435: 2007, Guía para la elección de cables eléctricos de tensión asignada
superior o igual a 0,6/1 kV para circuitos de distribución de energía eléctrica.
UNE 21144-1-1, Cables eléctricos. Cálculo de la intensidad admisible. Parte 1:
Ecuaciones de intensidad admisible (factor de carga 100 %) y cálculo de pérdidas.
Sección 1: Generalidades.
UNE 21144-2-2, Cables eléctricos. Cálculo de la intensidad admisible. Parte 2:
Resistencia térmica. Sección 2: Método de cálculo de los coeficientes de reducción de
la intensidad admisible para grupos de cables al aire y protegidos de la radiación solar.
IEC 60502 (serie), Power cables with extruded insulation and their accessories for
rated voltages from 1kV (Um = 1,2 kV) up to 30 kV (Um = 36 kV).
R.D. 223/2008, de 15 de febrero, Reglamento de Líneas de Alta Tensión.
o ITC-LAT-06: Líneas subterráneas con cables aislados. o ITC-LAT-07: Líneas aéreas con conductores desnudos.
Eduardo Audiche Sblendorio
20
3.1.- Intensidad máxima admisible por el
cable en régimen permanente
Con base en la referencia [1].
El cálculo de la intensidad máxima admisible por un cable en régimen permanente consiste en
la resolución de un problema de transferencia de calor, de forma que las pérdidas de potencia
activa generadas en el cable se disipen al entorno sin que el aislamiento alcance una
temperatura excesiva que pueda deteriorar sus características eléctricas, mecánicas o
químicas.
En tal sentido las intensidades máximas admisibles en régimen continuo dependen de la
temperatura máxima que el aislante pueda soportar. Esta temperatura es función del tipo de
aislamiento y del régimen de carga, con lo cual, para cables sometidos a ciclos de carga, las
intensidades máximas admisibles podrán ser superiores a las correspondientes en servicio
permanente.
Se calculará el caso más desfavorable que pudiera originarse en cada tramo de línea. El cálculo
de la sección por máxima intensidad en régimen permanente estará supeditado a la máxima
intensidad generada por el parque eólico en el tramo de línea bajo análisis y a la intensidad
máxima admisible corregida de acuerdo a los diferentes factores a considerar según el tipo y
configuración del conductor seleccionado.
Estas intensidades admisibles son suministradas por normas y fabricantes para facilitar la
selección de la sección adecuada para las aplicaciones habituales. Se parte de la temperatura
máxima admisible del cable que depende del tipo de aislamiento. Las temperaturas máximas
admisibles de los conductores, en régimen continuo y en cortocircuito se muestran en la Tabla
Nº 1.
Tipo de aislamiento seco
Condiciones (°C)
Régimen continuo θS
Cortocircuito θCC (t ≤ 5 s)
Polietileno reticulado (XLPE) 90 250
Etileno – Propileno (EPR) 90 250
Etileno – Propileno de alto módulo (HEPR)
105 U0/U ≤ 18/30 kV 90 U0/U > 18/30 kV
250
Tabla Nº 1. Cables aislados con aislamiento seco (temperatura máxima, °C, asignada al conductor). Fuente:
Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Eduardo Audiche Sblendorio
21
Para determinar la sección según el criterio de la intensidad máxima admisible se debe calcular
la corriente, “IN”, que circula por el cable a partir de las potencias nominales de los
aerogeneradores. Esta potencia será distinta para cada tramo, pues estará alimentado por un
número distinto de aeros. En la expresión (1) se muestra la forma de cálculo de la corriente
nominal:
∑
√ (1)
Donde:
PN = Potencia nominal del tramo bajo estudio.
U = Tensión nominal de la línea.
cosϕ = Factor de potencia del aerogenerador.
La corriente nominal resultante deberá ser corregida por diversos factores que dependerán de
las condiciones de instalación del cable. En tal sentido, de resultar las condiciones de
instalación distintas a las condiciones “tipo” o “condiciones estándar de instalación”, la
corriente corregida “IC” se calculará según la expresión (2):
(2)
Con F1, F2… FN, los factores de corrección para condiciones distintas a las condiciones tipo.
A continuación se presentarán los distintos tipos de instalación, sus condiciones estándar, los
respectivos factores de corrección y las tablas con las intensidades máximas admisibles según
el tipo y sección del cable. En tal sentido, una vez que se halla calculado la corriente corregida
se deberá ubicar la tabla de intensidades máximas admisibles correspondiente a las
condiciones de instalación definidas y se elegirá la sección con la intensidad máxima admisible
“IZ” inmediatamente superior a la corregida “IC”, es decir, se deberá cumplir que: IC ≤ IZ.
3.1.1.- Condiciones de instalación de los
cables
Se deben tomar en cuenta los dos casos de instalación más corrientes: la instalación al aire y la
instalación enterrada realizando las siguientes consideraciones:
a) Instalación al aire:
Se asume temperatura del aire en 40 °C.
Una terna de cables unipolares agrupados en contacto mutuo, o un cable tripolar.
Eduardo Audiche Sblendorio
22
Disposición que consienta una eficaz renovación del aire.
b) Instalación enterrada (directamente o bajo tubo):
Se asume temperatura del terreno en 25 °C.
Una terna de cables unipolares agrupados en contacto mutuo, o un cable tripolar.
Terreno de resistividad térmica normal (1,5 K.m/W).
Profundidad de la instalación: 100 cm hasta 18/30 kV.
La temperatura máxima de trabajo de los cables está prevista entre 90 °C y 105 °C según el
tipo de cable seleccionado y la temperatura ambiente que rodea al cable ha sido supuesta
en 40 °C para la instalación al aire y de 25 °C para la instalación enterrada.
En el caso de que se deba instalar más de un cable tripolar o más de una terna de cables
unipolares, a lo largo del recorrido, es preciso tener en cuenta el calentamiento mutuo y
reducir la intensidad admisible de los cables mediante la aplicación de los coeficientes de
reducción que figuran en las próximas tablas. Dichas tablas están en correspondencia con el
Reglamento de Líneas de Alta Tensión (R.D. 223/2008), específicamente la Instrucción Técnica
Complementaria sobre Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables
aislados”.
3.1.1.1.- Instalación al aire
Por instalación al aire se entiende una disposición en la que el aire pueda circular libremente
por ventilación natural alrededor de los cables. En el caso de que la temperatura del aire o
ambiente sea distinta de los valores supuestos, las intensidades admisibles por los cables
deben corregirse mediante los coeficientes que se indican más adelante.
3.1.1.1.1.- Condiciones tipo de instalación al aire
Con el fin de determinar la intensidad máxima admisible, se considerará una instalación tipo
con cables de aislamiento seco 18/30 kV, formada por un terno de cables unipolares que se
encuentran agrupados en contacto, con una colocación tal que permita una eficaz renovación
de aire, protegidos del sol, siendo la temperatura del medio ambiente de 40 °C. En la Tabla Nº
2 se muestran las intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente
alterna para cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV instalados al aire.
Las intensidades de la Tabla Nº 2 se han calculado considerando las siguientes condiciones:
El cable posee la pantalla metálica puesta a tierra en ambos extremos de cada tramo
longitudinal. Lo anterior implica pérdidas de potencia activa por corrientes de
Eduardo Audiche Sblendorio
23
circulación por lo que las intensidades admisibles resultarán algo menores que para el
caso en que las pantallas se encuentran puestas a tierra en un único extremo o
regularmente transpuestas en tramos múltiplos de tres.
El cable no es armado. Para cables armados las intensidades admisibles se reducirían
ligeramente, debido a las pérdidas adicionales de potencia activa. Esta reducción
resulta poco importante para secciones pequeñas pero puede llegar al orden del 15%
para secciones de 400 mm2.
Sección (mm2)
EPR XLPE HEPR
Cu Al Cu Al Cu Al
25 140 110 155 120 160 125
35 170 130 185 145 195 150
50 205 155 220 170 230 180
70 255 195 275 210 295 225
95 310 240 335 255 355 275
120 355 275 385 295 410 320
150 405 315 435 335 465 360
185 465 360 500 385 535 415
240 550 425 590 455 630 495
300 630 490 680 520 725 565
400 740 570 790 610 840 660
Tabla Nº 2. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV instalados al aire. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión
(ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Es importante destacar que la intensidad admisible resultante deberá corregirse considerando
cada una de las magnitudes de la instalación real que difiera con la instalación supuesta, de
forma que el aumento de temperatura provocado por la circulación de la intensidad calculada,
no dé lugar a temperaturas en el conductor que superen las mostradas en la Tabla Nº 1. En
estos casos se deberán aplicar factores de corrección de acuerdo a las características
particulares de cada instalación
3.1.1.1.1.1.- Cables instalados al aire en ambiente de
temperatura distinta de 40 °C
En la Tabla Nº 3 se presentan los factores de corrección, F, de la intensidad admisible para
temperaturas del aire ambiente, θa, distintas de 40 °C, en función de la temperatura máxima
de servicio, θs.
Eduardo Audiche Sblendorio
24
Temperatura de servicio θs
en °C
Temperatura ambiente θa en °C
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
105 1,21 1,18 1,14 1,11 1,07 1,04 1 0,96 0,92 0,88 0,83
90 1,27 1,23 1,18 1,14 1,10 1,05 1 0,95 0,89 0,84 0,78
70 1,41 1,35 1,29 1,23 1,16 1,08 1 0,91 0,82 0,71 0,58
65 1,48 1,41 1,34 1,27 1,18 1,10 1 0,89 0,78 0,63 0,45
Tabla Nº 3. Factor de corrección, F, para temperatura del aire distinta de 40 °C. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
El factor de corrección para otras temperaturas del aire distintas a las expuestas en la Tabla Nº
3 se deduce de la ecuación de equilibrio térmico resultando su cálculo de la siguiente manera:
√
(3)
3.1.1.1.1.2.- Cables instalados al aire en canales o galerías
En ciertas condiciones de instalación (canalizaciones, galerías, etc.) el calor disipado por los
cables no puede difundirse libremente y provoca un aumento de la temperatura del aire.
La magnitud de este aumento depende de diversos factores y debe ser determinado en cada
caso. Para una valoración aproximada, se debe tener presente que la sobrelevación de
temperatura es del orden de 15 °C. La intensidad admisible en las condiciones de régimen
deberá, por lo tanto, reducirse con los coeficientes de la Tabla Nº 3.
Aplicando el factor de corrección definido en (3) para una temperatura ambiente de 55 °C se
obtendrán los factores de corrección que se muestran en la Tabla Nº 4 en función del tipo de
aislamiento. En las galerías visitables el sistema de ventilación debe garantizar que la
temperatura ambiente no sobrepase en ningún caso los 50 °C.
Tipo de instalación
Temperatura ambiente considerada θa
Tipo de aislamiento θs
(°C) Factor de
corrección F
Canal o galería en general
55 °C
EPR, XLPE 90 0,84
HEPR (con U0/U ≤ 18/30 kV)
105 0,88
Galería visitable
50 °C
EPR, XLPE 90 0,89
HEPR (con U0/U ≤ 18/30 kV)
105 0,92
Tabla Nº 4. Factores de corrección para distintos tipos de instalaciones en canales o galerías. Fuente: “Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1].
Eduardo Audiche Sblendorio
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3.1.1.1.1.3.- Cables tripolares o ternos de cables unipolares
instalados al aire y agrupados
A continuación, en las Tablas 5 a la 14, se muestran los factores de corrección de acuerdo al
número de cables y su separación.
La Tabla Nº 5 muestra los factores de corrección a tener en cuenta para cables tripolares o
ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas, circulación del aire
restringida, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm.
Factor de corrección
Número de
bandejas
Número de cables tripolares o ternos unipolares
1 2 3 6 9
1 0,95 0,90 0,88 0,85 0,84
2 0,90 0,85 0,83 0,81 0,80
3 0,88 0,83 0,81 0,79 0,78
6 0,86 0,81 0,79 0,77 0,76
Tabla Nº 5. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas (la circulación del aire es restringida), con una separación entre los cables igual a un diámetro d. Distancia de la pared ≥ a 2 cm.
Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 1. Configuración para cables tripolares o ternos unipolares sobre bandejas continuas con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 6 se presentan los factores de corrección para cables tripolares o ternos de
cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas, con separación “d”.
Eduardo Audiche Sblendorio
26
Factor de corrección
Número de
bandejas
Número de cables tripolares o ternos unipolares
1 2 3 6 9
1 1 0,98 0,96 0,93 0,92
2 1 0,95 0,93 0,90 0,89
3 1 0,94 0,92 0,89 0,88
6 1 0,93 0,90 0,87 0,86
Tabla Nº 6. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación de cables a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta
Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 2. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 7 se muestran los factores de corrección a tener en cuenta para cables
tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre la pared, con
separación entre cables igual a un diámetro d.
Nº de cables o ternos
Factor de corrección
1 1
2 0,93
3 0,90
6 0,87
9 0,86
Tabla Nº 7. Cables tripolares o ternos de cable unipolares tendidos sobre estructuras o sobre la pared, con separación de cables igual a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica
Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Eduardo Audiche Sblendorio
27
Figura Nº 3. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 8 se presenta los factores de corrección a tener en cuenta para cables tripolares
o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas o perforadas, con circulación
de aire restringida.
Factor de corrección
Número de
bandejas
Número de cables o ternos
2 3 6 9
1 0,84 0,80 0,75 0,73
2 0,80 0,76 0,71 0,69
3 0,78 0,74 0,70 0,88
6 0,76 0,72 0,68 0,66
Tabla Nº 8. Cables tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí y con la pared, tendidos sobre bandejas continua o perforadas (la circulación del aire es restringida). Fuente: Instrucción Técnica Complementaria -
Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 4.Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares en contacto entre sí y con la pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
Eduardo Audiche Sblendorio
28
En la Tabla Nº 9 se muestran los factores de corrección para cables secos, tripolares o ternos
de cables unipolares, en contacto entre sí, dispuestos sobre una estructura o sobre la pared.
Nº de cables o ternos
Factor de corrección
1 0,95
2 0,78
3 0,73
6 0,68
9 0,66
Tabla Nº 9. Cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí, dispuestos sobre estructuras o sobre la pared. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)
“Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 5. Configuración para cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 10 se muestran los factores de corrección para cables tripolares o ternos
unipolares, con una separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro,
suponiendo su instalación sobre bandeja perforada, es decir, el aire circula libremente.
Factor de corrección
Número de
bandejas
Número de cables colocados en horizontal
1 2 3 > 3
1 1 0,93 0,87 0,83
2 0,89 0,83 0,79 0,75
3 0,80 0,76 0,72 0,69
> 3 0,75 0,70 0,66 0,64
Tabla Nº 10. Agrupación de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre bandeja perforada (el aire circula
libremente entre los cables). Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Eduardo Audiche Sblendorio
29
Figura Nº 6. Configuración para agrupaciones de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre bandeja
perforada. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 11 se presentan los factores de corrección a tener en cuenta para cables
unipolares, tendidos sobre bandejas continuas, con circulación de aire es restringida y
separación entre cables igual a un diámetro d.
Factor de corrección
Número de
bandejas
Número de ternos
1 2 3
1 0,92 0,89 0,88
2 0,87 0,84 0,83
3 0,84 0,82 0,81
6 0,82 0,80 0,79
Tabla Nº 11. Cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas (la circulación de aire es restringida) con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica
Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 7. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
Eduardo Audiche Sblendorio
30
En la Tabla Nº 12 se muestran los factores de corrección a tener en cuenta para cables
unipolares tendidos sobre bandejas perforadas, con separación entre cables igual a un
diámetro d.
Factor de corrección
Número de
bandejas
Número de ternos
1 2 3
1 1 0,97 0,96
2 0,97 0,94 0,93
3 0,96 0,93 0,92
6 0,94 0,91 0,90
Tabla Nº 12. Cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)
“Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 8. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas perforadas con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 13 se muestran los factores de corrección a tener en cuenta para cables
unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre
cables igual a un diámetro d. La distancia a la pared ≥ 2 cm.
Nº de ternos Factor de corrección
2 0,91
3 0,89
Tabla Nº 13. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas
de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Eduardo Audiche Sblendorio
31
Figura Nº 9. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables
para Media Tensión”.
En la Tabla Nº 14 se presentan los factores de corrección a tener en cuenta para cables
unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre
cables igual a un diámetro d.
Nº de ternos Factor de corrección
2 0,86
3 0,84
Tabla Nº 14. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)
“Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 10. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
3.1.1.1.1.4.- Cables expuestos directamente al sol
Para los casos de cables expuestos directamente al sol se recomienda aplicar un coeficiente de
corrección de 0,9.
Eduardo Audiche Sblendorio
32
3.1.1.2.- Instalación enterrada
Por instalación enterrada se entiende una disposición en la que los cables aislados se
encuentran enterrados directamente en el terreno o enterrados en el interior de tubos o
conductos. En el caso de que la temperatura del ambiente o del terreno sea distinta de los
valores supuestos, las intensidades admisibles por los cables deben corregirse mediante los
coeficientes que se indican a continuación.
3.1.4.2.1.- Condiciones tipo de instalación directamente
enterrada
Con el fin de determinar la intensidad máxima admisible se considerará una instalación tipo
con cables de aislamiento seco de hasta 18/30 kV formada por un terno de cables unipolares
directamente enterrado en toda su longitud a 1 metro de profundidad (medido hasta la parte
superior del cable), en un terreno de resistividad térmica media de 1,5 K.m/W, con
temperatura ambiente del terreno a dicha profundidad de 25 °C y con una temperatura del
aire ambiente de 40 °C. En la Tabla Nº 15 se muestran las intensidades máximas admisibles en
servicio permanente y en corriente alterna para cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV
directamente enterrados.
Las intensidades de la Tabla Nº 15 se han calculado considerando las siguientes condiciones:
El cable posee la pantalla metálica puesta a tierra en ambos extremos de cada tramo
longitudinal. Lo anterior implica pérdidas de potencia activa por corrientes de
circulación por lo que las intensidades admisibles resultarán algo menores que para el
caso en que las pantallas se encuentran puestas a tierra en un único extremo o
regularmente transpuestas en tramos múltiplos de tres.
El cable no es armado. Para cables armados las intensidades admisibles se reducirían
ligeramente, debido a las pérdidas adicionales de potencia activa. Esta reducción
resulta poco importante para secciones pequeñas pero puede llegar al orden del 10%
para secciones de 400 mm2.
Es importante destacar que la intensidad admisible resultante deberá corregirse considerando
cada una de las magnitudes de la instalación real que difiera con la instalación supuesta, de
forma que el aumento de temperatura provocado por la circulación de la intensidad calculada,
no dé lugar a temperaturas en el conductor que superen las mostradas en la Tabla Nº 1. En
estos casos se deberán aplicar factores de corrección de acuerdo a las características
particulares de cada instalación.
Eduardo Audiche Sblendorio
33
Sección (mm2)
EPR XLPE HEPR
Cu Al Cu Al Cu Al
25 125 96 130 100 135 105
35 145 115 155 120 160 125
50 175 135 180 140 190 145
70 215 165 225 170 235 180
95 255 200 265 205 280 215
120 290 225 300 235 320 245
150 325 255 340 260 360 275
185 370 285 380 295 405 315
240 425 335 440 345 470 365
300 480 375 490 390 530 410
400 540 430 560 445 600 470
Tabla Nº 15. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV directamente enterrados. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta
Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
3.1.1.2.1.1.- Cables enterrados directamente en terrenos cuya
temperatura es distinta de 25 °C
En la Tabla Nº 16 se presentan los factores de corrección, F, de la intensidad admisible para
temperaturas del terreno, θt, distintas de 25 °C, en función de la temperatura máxima
asignada al conductor, θs.
Temperatura de servicio θs
en °C
Temperatura del terreno θt en °C
10 15 20 25 30 35 40 45 50
105 1,09 1,06 1,03 1,00 0,97 0,94 0,90 0,87 0,83
90 1,11 1,07 1,04 1,00 0,96 0,92 0,88 0,83 0,78
70 1,15 1,11 1,05 1,00 0,94 0,88 0,82 0,75 0,67
65 1,17 1,12 1,06 1,00 0,94 0,87 0,79 0,71 0,61
Tabla Nº 16. Factor de corrección, F, para temperatura del terreno distinta de 25 °C. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
El factor de corrección para otras temperaturas del terreno distintas a las expuestas en la
Tabla Nº 17 se deduce de la ecuación de equilibrio térmico resultando su cálculo de la
siguiente manera:
Eduardo Audiche Sblendorio
34
√
(4)
3.1.1.2.1.2.- Cables enterrados directamente en terrenos de resistividad
térmica distinta de 1,5 k.m/W
En la Tabla Nº 17 se muestran los factores de corrección F de la intensidad máxima admisible
para distintas resistividades térmicas del terreno.
Tipo de Instalación
Sección del conductor
(mm2)
Resistividad térmica del terreno (k.m/W)
0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Cables directamente
enterrados
25 1,25 1,20 1,16 1,00 0,89 0,81 0,75
35 1,25 1,21 1,16 1,00 0,89 0,81 0,75
50 1,26 1,21 1,16 1,00 0,89 0,81 0,74
70 1,27 1,22 1,17 1,00 0,89 0,81 0,74
95 1,28 1,22 1,18 1,00 0,89 0,80 0,74
120 1,28 1,22 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74
150 1,28 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74
185 1,29 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74
240 1,29 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,73
300 1,30 1,24 1,19 1,00 0,88 0,80 0,73
400 1,30 1,24 1,19 1,00 0,88 0,79 0,73
Cables en interior de
tubos enterrados
25 1,12 1,10 1,08 1,00 0,93 0,88 0,83
35 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,88 0,83
50 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,87 0,83
70 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,87 0,82
95 1,14 1,12 1,09 1,00 0,93 0,87 0,82
120 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82
150 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82
185 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82
240 1,15 1,12 1,10 1,00 0,92 0,87 0,81
300 1,15 1,13 1,10 1,00 0,92 0,86 0,81
400 1,16 1,13 1,10 1,00 0,92 0,86 0,81
Tabla Nº 17. Factor de corrección, F, para resistividad térmica del terreno distinta de 1,5 K.m/W. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
La resistividad térmica del terreno depende del tipo de terreno y de su humedad, dicho valor
aumenta cuando el terreno se encuentra más seco. En la Tabla Nº 18 se presentan los valores
de resistividad térmica del terreno en función de su naturaleza y grado de humedad.
Eduardo Audiche Sblendorio
35
Resistividad térmica del terreno (K.m/W)
Naturaleza del terreno y grado de humedad
0,40 Inundado 0,50 Muy húmedo 0,70 Húmedo 0,85 Poco húmedo 1,00 Seco 1,20 Arcilloso muy seco 1,50 Arenoso muy seco 2,00 De piedra arenisca 2,50 De piedra caliza 3,00 De piedra granítica
Tabla Nº 18. Resistividad térmica del terreno en función de su naturaleza y humedad. Fuente: “Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1].
3.1.1.2.1.3.- Cables tripolares o ternos de cables unipolares agrupados
bajo tierra
En la Tabla Nº 19 se presentan los factores de corrección que se deben aplicar según el
número de cables tripolares o de ternos de cables unipolares y la distancia entre ternos o
cables tripolares.
Factor de corrección
Tipo de instalación
Separación de los ternos
Número de ternos de la zanja
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cables directa-mente
enterra-dos
En contacto (d = 0 cm)
0,76 0,65 0,58 0,53 0,50 0,47 0,45 0,43 0,42
d = 0,2 m 0,82 0,73 0,68 0,64 0,61 0,59 0,57 0,56 0,55
d = 0,4 m 0,86 0,78 0,75 0,72 0,70 0,68 0,67 0,66 0,65
d = 0,6 m 0,88 0,82 0,79 0,77 0,76 0,74 0,74 0,73 -
d = 0,8 m 0,90 0,85 0,83 0,81 0,88 0,79 - - -
Cables bajo tubos
En contacto (d = 0 cm)
0,80 0,70 0,64 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,49
d = 0,2 m 0,83 0,75 0,70 0,67 0,64 0,62 0,60 0,59 0,58
d = 0,4 m 0,87 0,80 0,77 0,74 0,72 0,71 0,70 0,69 0,68
d = 0,6m 0,89 0,83 0,81 0,79 0,78 0,71 0,76 0,75 -
d = 0,8 m 0,90 0,86 0,84 0,82 0,81 - - - -
Tabla Nº 19. Factor de corrección por distancia entre ternos o cables tripolares. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Eduardo Audiche Sblendorio
36
Figura Nº 11. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares agrupados bajo tierra. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
3.1.1.2.1.4.- Cables directamente enterrados en zanja a diferentes
profundidades
En la Tabla Nº 20 se muestran los factores de corrección que se deben aplicar para
profundidades de instalación diferentes de 1 metro considerando cables con aislamiento seco
hasta 18/30 kV. Dichos valores presentan poca influencia en la intensidad admisible en vista de
que no difieren en más de un 9% respecto del valor unidad.
Profundidad (m)
Cables enterrados de sección
Cables bajo tubo de sección
≤ 185 mm2 > 185 mm2 ≤ 185 mm2 > 185 mm2
0,50 1,06 1,09 1,06 1,08
0,60 1,04 1,07 1,04 1,06
0,80 1,02 1,03 1,02 1,03
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,25 0,98 0,98 0,98 0,98
1,50 0,97 0,96 0,97 0,96
1,75 0,96 0,94 0,96 0,95
2,00 0,95 0,93 0,95 0,94
2,50 0,93 0,91 0,93 0,92
3,00 0,92 0,89 0,92 0,91
Tabla Nº 20. Factor de corrección para profundidades de la instalación distintas de 1 m. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
Figura Nº 12. Configuración para cables directamente enterrados en zanja a diferentes profundidades. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.
Eduardo Audiche Sblendorio
37
3.1.1.2.1.5.- Cables enterrados en zanja en el interior de tubos o similares
En este tipo de instalaciones no se deberá colocar más de un cable tripolar por tubo ó más de
un sistema de tres unipolares por tubo. Se deberá cumplir que la relación de diámetros entre
tubo y cable o conjunto de tres unipolares no sea inferior a 1,5. En el caso en que se desee
instalar un cable unipolar por tubo, éste deberá ser de material amagnético.
Consideraciones según la longitud de la zanja:
Cables enterrados en una zanja, en el interior de tubos o similares, de corta
longitud. Se entiende por corta longitud, instalaciones tubulares que no superen
longitudes de 15 metros (cruzamientos de caminos, carreteras, etc.). En este caso, no
será necesario aplicar un coeficiente corrector de intensidad. Se recomienda que se
instale un cable unipolar o tripolar por tubo.
Cables enterrados en una zanja en el interior de tubos o similares de gran longitud. El
coeficiente de corrección que deberá aplicarse a estos cables, dependerá del tipo de
agrupación empleado (ver tablas). Se recomienda que se instale un cable unipolar o
tripolar por tubo. La relación del diámetro interior del tubo respecto al del cable (si es
una terna de cables unipolares será el diámetro de la envolvente), no inferior a 1,5.
Cuando sea necesario instalar una terna por tubo, la relación entre el diámetro del
tubo y el diámetro aparente de la terna deberá ser igual. Se debe tener presente los
inconvenientes que puede presentar el empleo de un tubo de hierro o de otro
material ferromagnético, para la protección de un cable unipolar, por los
calentamientos que podrían generarse debido a fenómenos de histéresis y otros, por
lo que se tendrá que evitar esta forma de instalación.
En la Tabla Nº 21 se contemplan las intensidades máximas admisibles de los cables enterrados
bajo tubo.
Cuando se prevean líneas constituidas por dos o más ternas en paralelo se aplicará un factor
de corrección no superior a 0,9 para compensar el posible desequilibrio de intensidades entre
los cables conectados a la misma fase.
También resultará importante aplicar el correspondiente factor de corrección por
agrupamiento.
Eduardo Audiche Sblendorio
38
Sección (mm2)
EPR XLPE HEPR
Cu Al Cu Al Cu Al
25 115 90 120 90 125 95
35 135 105 145 110 150 115
50 160 125 170 130 180 135
70 200 155 205 160 220 170
95 235 185 245 190 260 200
120 270 210 380 215 295 230
150 305 235 315 245 330 255
185 345 270 355 280 375 290
240 400 310 415 320 440 345
300 450 355 460 365 500 390
400 510 405 520 415 565 450
Tabla Nº 21. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV bajo tubo. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT
06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
3.2- Intensidad máxima admisible de
cortocircuito en los conductores
Según este criterio, la sección del conductor, será aquella que permita soportar una corriente
de cortocircuito por un espacio de tiempo, que deberá ser inferior al de actuación de las
protecciones aguas arriba de la red interna del parque eólico, es decir, las protecciones
generales del parque ubicadas en el edificio de control. Estas protecciones, ante un defecto,
deberán actuar con antelación a las dispuestas en la subestación de la compañía eléctrica, es
decir, serán selectivas con la red de distribución pública, con miras a evitar un disparo que
afecte a otros abonados.
La norma UNE 21192 establece la metodología de cálculo para las intensidades máximas de
cortocircuito admisibles en los conductores. Estas densidades de corriente se calculan de
acuerdo con las temperaturas especificadas en la Tabla Nº 1, considerando como temperatura
inicial θi, la máxima asignada al conductor para servicio permanente θs, y como temperatura
final la máxima asignada al conductor para cortocircuitos de duración inferior a 5 segundos,
θcc. El cálculo considera que todo el calor desprendido durante el proceso es absorbido por los
conductores ya que la masa de estos es muy grande comparada con la superficie de disipación
de calor y la duración del proceso es relativamente corta. En estas condiciones se tiene que:
√ (5)
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39
Donde:
Icc = Corriente de cortocircuitos (A).
S = Sección del conductor (mm2).
K = Coeficiente que depende de la naturaleza del conductor y de las temperaturas al
inicio y final del cortocircuito.
tcc= Duración del cortocircuito (s).
Si se desea conocer la intensidad de corriente de cortocircuito para un valor tcc distinto de los
tabulados, se deberá aplicar la fórmula (5). El coeficiente K coincide con el valor de densidad
de corriente tabulado para tcc = 1 s, para los distintos tipos de aislamiento.
En la Tabla Nº 22 se muestran las densidades máximas admisibles de la corriente de
cortocircuito en los conductores de cobre, de los cables aislados con diferentes materiales, en
función de los tiempos de duración del cortocircuito.
Tipo de aislamiento Δθ* (K)
Duración del cortocircuito tcc (s)
0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
PVC: Sección ≤ 300 mm2
Sección > 300 mm2
90 70
363 325
257 229
210 187
162 145
148 132
115 102
93 83
81 72
72 65
66 59
XLPE, EPR y HEPR U0/U > 18/30 kV
160 452 319 261 202 184 143 116 101 90 82
HEPR U0/U ≤ 18/30 kV 145 426 301 246 190 174 135 110 95 85 78
Tabla Nº 22. Densidad máxima admisible en corriente de cortocircuito (A/mm2) para conductores de cobre. Fuente:
Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
*Δθ es la diferencia entre la temperatura de servicio permanente y la temperatura de cortocircuito.
En la Tabla Nº 23 se muestran las densidades máximas admisibles de la corriente de
cortocircuito en los conductores de aluminio, de los cables aislados con diferentes materiales,
en función de los tiempos de duración del cortocircuito.
Para cortocircuitos de duración no superior a 5 segundos, la densidad de corriente de
cortocircuito admisible que eleva la temperatura del conductor desde su temperatura inicial θi
hasta la temperatura límite admisible de corta duración θcc, puede calcularse mediante la
expresión (6) que representa la curva térmica admisible por los conductores en régimen de
cortocircuito.
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40
Tipo de aislamiento Δθ* (K)
Duración del cortocircuito tcc (s)
0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
PVC: Sección ≤ 300 mm2
Sección > 300 mm2
90 70
240 215
170 152
138 124
107 96
98 87
76 68
62 55
53 48
48 43
43 39
XLPE, EPR y HEPR U0/U > 18/30 kV
160 298 211 172 133 122 94 77 66 59 54
HEPR U0/U ≤ 18/30 kV 145 281 199 162 126 115 89 73 63 56 51
Tabla Nº 23. Densidad máxima admisible en corriente de cortocircuito (A/mm2) para conductores de aluminio.
Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.
*Δθ es la diferencia entre la temperatura de servicio permanente y la temperatura de cortocircuito.
√ √
(6)
La ecuación (6) se deduce al considerar que un cortocircuito produce un calentamiento
adiabático en el seno de un conductor, en tal sentido, todo el calor producido por el efecto
joule se emplea en aumentar su temperatura. Para aplicar correctamente la fórmula (6) es
importante tener en cuenta que:
K = Constante que depende de la naturaleza del conductor y del tipo de aislamiento.
Representa la densidad de corriente admisible para un cortocircuito de 1
segundo. Los valores son los de las tablas Nº 22 y Nº 23 para tcc = 1 s.
θi = Temperatura inicial del conductor en °C. Esta temperatura dependerá del estado
de carga del conductor antes del cortocircuito.
θs = Temperatura máxima admisible por el conductor en régimen permanente (°C)
según la Tabla Nº 1.
θcc = Temperatura máxima admisible por el conductor en cortocircuito (°C) según la
Tabla Nº 1.
β = 1/α0 siendo α0 el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura a 0
°C. Para el aluminio β = 228 °C y para el cobre β = 235 °C.
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41
3.3.- Caída de tensión máxima
Con base en la referencia [2].
Para realizar la comprobación de la caída de tensión de las líneas, se utilizarán, los valores de la
resistencia óhmica (R) y de la reactancia (XL), en corriente alterna a 50 Hz, en las condiciones
de servicio, que serán facilitados por el fabricante. La caída de tensión de la línea para el caso
de corriente alterna trifásica puede calcularse por varios métodos: empleando técnicas de flujo
de potencia, ecuaciones hiperbólicas, esquema en π o esquema serie, etc. Las ecuaciones
hiperbólicas son las más exactas y más complejas, mientras que el esquema serie, es el más
sencillo y rápido de calcular, y el que más caída de tensión da como resultado al eliminar la
parte capacitiva del modelo eléctrico. No obstante, para longitudes menores de 10 km. (que
suele ser lo normal en los parques eólicos) se puede emplear el esquema serie que resulta el
método más simple y efectivo para realizar las comprobaciones y evaluar las restricciones. Este
método se representa en el circuito equivalente de la línea mostrado en la Figura Nº 13.
Figura Nº 13. Circuito equivalente de un cable aislado de M.T. Fuente: Elaboración propia.
Para el cálculo de la tensión se emplea el diagrama vectorial correspondiente al circuito de la
Figura Nº 13, el cual se muestra a continuación en la Figura Nº 14.
Figura Nº 14. Diagrama vectorial correspondiente al circuito equivalente de la figura Nº 13. Elaboración propia.
U1 U2
IZ = R + j.XL
U2ϕ
α
U1
ZL.I
R.I
j.XL.I
I
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42
Para calcular la caída de tensión de la línea se puede realizar la aproximación (las impedancias
están expresadas por unidad de longitud):
√ √ (7)
Otra simplificación opcional viene dada por la siguiente expresión:
√ √ (8)
La diferencia de la simplificación de la ecuación (8) versus la ecuación (7) radica en que con la
expresión (8) se obtienen caídas de tensión algo menores que las reales, mientras que con la
ecuación (7) se tendrán caídas de tensión algo mayores que las reales. Ambas expresiones se
consideran buenas aproximaciones para el propósito de este apartado.
La intensidad que circula es igual a:
√
(9)
Sustituyendo la fórmula (9) en la (7) y expresándola en valores porcentuales, resulta la
ecuación para la caída de tensión en función de la potencia transmitida, de la siguiente forma:
√
(10)
Donde:
R : Resistencia a la temperatura de servicio (Ω/km).
XL : Reactancia de la línea (Ω/km).
L : Longitud de la línea (km).
U : Tensión compuesta de la línea (kV).
P : Potencia del aerogenerador (kW).
cosϕ : Factor de potencia del aerogenerador.
Si se generaliza la expresión (10) para varios aerogeneradores resulta lo siguiente:
√
∑ (11)
Para este criterio hay que tener en cuenta que el valor de la resistencia varía con la
temperatura, por lo tanto es importante calcular la temperatura del cable:
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43
(12)
(13)
Dividiendo la expresión (13) con la expresión (12) y despejando θcable se obtiene:
(14)
Esta temperatura inicial se calcula para cada uno de los tramos de media tensión y el valor de
cada resistencia se corrige según la siguiente expresión:
(15)
Donde α es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura, el cual tiene
distinto valor para el cobre y para el aluminio:
(16)
(17)
El valor máximo de la caída de tensión viene dado por las pérdidas de energía. Se puede tomar
un valor máximo determinado, pero lo más apropiado es optimizar la sección desde el punto
de vista técnico y económico.
Además, en las líneas de poca longitud, el criterio de calentamiento suele dar secciones con las
que se obtienen caídas de tensión muy inferiores a las permitidas.
En vista de lo expuesto anteriormente no se utilizará este criterio para dimensionar la sección
del cable, puesto que en este tipo de instalaciones no aporta ninguna restricción. No obstante
es importante considerar que la caída de tensión no debe superar el 2% para que no resulten
afectados los convertidores de frecuencia de los aerogeneradores.
Para el estudio se considerará la caída de tensión realizando el cálculo (en p.u.) de acuerdo a la
expresión (18):
|
| (18)
3.4.- Optimización técnico-económica de
la red de media tensión
Con base en las referencias [2] y [3].
El diseño óptimo (económico) de la red de media tensión de un parque eólico consiste en
hallar la solución más rentable entre el coste de inversión en el cable de media tensión y las
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44
pérdidas de energía anuales en el mismo. Lo anterior implica dimensionar las secciones de los
conductores de cada tramo de los alimentadores evaluando la inversión asociada y las
pérdidas técnicas producto de la operación normal del conductor durante su vida útil.
La optimización conduce a una red radial con secciones decrecientes desde la subestación al
final de la línea de aerogeneradores. Mientras más cerca se encuentre un tramo de cable de la
subestación, mayor será la potencia que deberá transportar y por ende mayor intensidad de
cortocircuito. No obstante, la principal fuente de aportación de cortocircuito proviene del
exterior del parque, de la red eléctrica de alta tensión mediante el transformador de la
subestación.
Actualmente se emplean criterios económicos más amplios para la determinación de la
sección óptima. Estos criterios se encuentran explicados en la norma UNE 21144-3-2. En lugar
de minimizar únicamente el coste inicial, se debe minimizar también la suma del coste inicial y
del coste de las pérdidas a lo largo de la vida económica del cable. Debido a esta última
condición, un cable con sección de conductor mayor que la que se escogería sobre la base del
mínimo coste inicial, produciría unas pérdidas de energía menores para la misma corriente y
resultaría, menos costosa (considerando toda su vida económica).
Los costes de las futuras pérdidas de energía que se producirán durante la vida económica del
cable se pueden calcular realizando las estimaciones sobre el crecimiento progresivo de la
carga y el coste de la energía. La sección del conductor más económica se obtiene al minimizar
la suma de los costes futuros de las pérdidas de energía y el coste inicial de compra e
instalación.
Al seleccionar una sección del conductor mayor que la determinada por las limitaciones
térmicas se produce un ahorro en el coste global, el cual proviene de la considerable reducción
del coste de las pérdidas por efecto Joule comparado con el aumento del coste de compra.
Es por esto que resulta necesario estudiar las características técnico-económicas de la red de
media tensión del parque eólico, ya que ésta representa la parte de la instalación eléctrica del
parque en la que el criterio de diseño tiene mayor influencia en la rentabilidad final.
3.4.1.- Diseño óptimo
Con base en la referencia [3].
El proceso de determinación de las secciones de una línea resulta de un proceso iterativo que
puede realizarse de diferentes maneras en vista de que la sección del cable vendrá
determinada por la corriente de cortocircuito trifásico y el valor de dicha corriente estará
condicionado por la sección del cable.
Una forma de realizar este cálculo consiste en determinar el número de aerogeneradores, por
cada tramo de cable con igual sección, en función del 80% de la intensidad máxima admisible
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45
para cada sección empleada con el objetivo de reducir las pérdidas de energía. Lo anterior se
calcula de la siguiente manera:
(19)
Donde:
ni = Número de aerogeneradores del tramo de igual sección i
IZ = Intensidad máxima admisible para la sección considerada en las condiciones de
instalación.
IN = Intensidad nominal del aerogenerador.
Una vez hallado el número de aerogeneradores por tramo, se calculan las corrientes de
cortocircuito y se determina si el cable soporta su efecto térmico. De ser necesario se deberá
modificar alguna sección, considerando la repetición del proceso ya que las corrientes de
cortocircuito se verán alteradas respecto al cálculo anterior.
Cuando el cable diseñado cumpla con los primeros criterios se procede entonces a realizar los
cálculos de la caída de tensión y pérdidas. Si estos valores resultan superiores a los admisibles
se deberá proceder a incrementar la sección en alguno de los tramos y repetir el proceso.
3.4.2.- Cálculo de las pérdidas
Con base en la referencia [3].
Un factor importante en el estudio de viabilidad económica de un parque eólico es el cálculo
de las pérdidas que se producen en los distintos elementos que lo componen. Las pérdidas
técnicas en un parque eólico están conformadas por:
Pérdidas constantes independientes del grado de carga del parque (si ésta no afecta a
la tensión de manera significativa). Son las pérdidas de vacío de transformadores y
generadores eólicos.
Pérdidas que dependen del grado de carga que el parque tenga en cada momento. Son
las pérdidas en el cobre de transformadores, cables, y generadores (I 2*R).
Las pérdidas de vacío en las máquinas tienen valores constantes (si no hay fuertes variaciones
de la tensión), que habitualmente especifica el fabricante de los equipos. Por lo tanto en un
cable de media tensión las pérdidas significativas se producen en el conductor por efecto
Joule, las pérdidas dieléctricas y en las pantallas pueden despreciarse. A continuación se
Eduardo Audiche Sblendorio
46
detalla el cálculo que se debe realizar para la obtención de las pérdidas en la red de media
tensión de forma manual.
En la Figura Nº 15 se muestra un esquema para el caso de tres aerogeneradores: A1, A2 y A3.
Figura Nº 15. Esquema unifilar de una línea de tres aerogeneradores. Fuente: Elaboración propia.
La pérdida de potencia activa vendría expresada de la siguiente manera:
(20)
Dónde:
PP = Pérdida de potencia activa (W).
Ii = Intensidad por Li (A).
Ri = Resistencia del conductor en el tramo i por unidad de longitud (Ω/km).
Li = Longitud de la línea en el tramo i (km).
cos ϕ = Factor de potencia del aerogenerador.
La intensidad en cada tramo del cable depende del número de aerogeneradores aguas abajo
del mismo, distinguiendo un tramo de otro por el número de aerogeneradores que
suministran corriente. En el cálculo se considera que la potencia activa y el factor de potencia
que suministra cada aerogenerador son las mismas. Por lo tanto se obtienen las siguientes
ecuaciones de intensidades:
√ (21)
P3.cosϕ3 P2.cosϕ2 P1.cosϕ1
A3 A2 A1
I3 I2 I1
L3 L2 L1
Eduardo Audiche Sblendorio
47
√ (22)
√ (23)
Dónde:
P = Potencia del aerogenerador (kW).
U = Tensión nominal (kV).
La expresión (20) queda modificada como se muestra en la ecuación (24):
√
√
√ (24)
Operando la ecuación (24) se obtiene:
(25)
Si se generaliza para n aerogeneradores se obtiene la expresión (26):
(26)
Para el cálculo de las pérdidas en la red de media tensión hay que tener en cuenta que la
resistencia del cable depende de su temperatura y de la corriente que transporta. En tal
sentido resultará necesario determinar el valor de la resistencia en función del régimen de
carga.
Para determinar el régimen de carga se emplea el perfil de generación del parque con la
simplificación de que todos los aerogeneradores están expuestos a la misma velocidad del
viento al mismo tiempo y a las mismas horas al año, estando estas horas determinadas por la
distribución de Weibull del parque. Ésta es una distribución de probabilidad continua de
velocidades de viento empleada para determinar el potencial eólico disponible.
De esta manera el perfil de generación queda reducido a resolver tantos casos como
aerogeneradores se tengan, correspondientes a los valores de velocidad del viento en el
intervalo de operación de los aerogeneradores del parque. Para cada uno de estos casos se
deberá calcular la temperatura del cable, la resistencia del mismo y las pérdidas de energía a
través del producto de las pérdidas de potencia por el número de horas correspondientes a
ese caso. La expresión de la energía de pérdidas puede resumir en los siguientes cálculos:
∑
(27)
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48
Donde:
Ep = Pérdidas de energía de una línea de aerogeneradores.
Pj = Potencia del aerogenerador (kW) para la velocidad del viento v = j m/s.
Rij = Resistencia en el conductor del tramo i (Ω/km) correspondiente a una generación
de potencia por cada aerogenerador de Pj.
hj = Número de horas según la distribución de Weibull correspondientes a la velocidad
del viento v = j m/s.
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49
4.- Determinación de la sección del
conductor de la red aérea interna de
AT de un parque eólico y su estudio de
pérdidas
Con base en las referencias [1] y [4].
La sección del conductor de una línea de alta tensión deberá cumplir los siguientes criterios:
1. La intensidad máxima admisible por el conductor debe ser superior a la intensidad que
transporta en régimen permanente.
2. La caída de tensión, en régimen permanente, debe estar dentro de unas tolerancias
admisibles, por ejemplo en líneas de media tensión se suele limitar a un 5%.
3. Las pérdidas de potencia (pérdidas por efecto Joule y corona) deben estar dentro de
unas tolerancias admisibles, por ejemplo 3% en líneas de transporte.
4.1.- Régimen eléctrico
Para realizar los cálculos eléctricos de caída de tensión y pérdidas de potencia de una línea
resulta necesario determinar en primer lugar los parámetros eléctricos por unidad de longitud
correspondientes a la resistencia de línea RL, inductancia serie de línea LL, capacidad de la línea
CL y resistencia de aislamiento paralelo RaL. Para ello será imprescindible disponer de los datos
propios del conductor (resistencia por unidad de longitud, diámetro y sección eléctrica) y de la
disposición geométrica entre los conductores que componen la línea. A continuación se
mostrarán las ecuaciones utilizadas para determinar los parámetros eléctricos R, L y C de las
líneas aéreas.
4.1.1.- Resistencia eléctrica
La resistencia total de la línea se determina a partir de la resistencia por unidad de longitud RL y
de la longitud de la línea L:
(28)
Para hallar la resistencia eléctrica a la temperatura T de funcionamiento de la línea se deberá
Eduardo Audiche Sblendorio
50
tener en cuenta el coeficiente “α” de variación de la resistencia con la temperatura:
(29)
El valor de la resistencia en corriente continua en un conductor es inferior al de corriente
alterna debido al efecto pelicular YS (skin) y cuando aplique, el efecto pelicular “YS “ provoca
una reducción efectiva de la sección del conductor debido al desplazamiento de corriente
hacia la periferia del mismo, lo cual contribuirá en el incremento de la resistencia eléctrica en
un orden de magnitud que no suele superar en ningún caso el 4%. El efecto de proximidad “YP“
tendrá lugar de existir un haz de conductores, creado por la influencia de la corriente de dichos
conductores del haz generando una reducción efectiva de la sección y por ende nuevamente
un incremento de la resistencia eléctrica. El efecto de proximidad “YP“se puede considerar
despreciable en líneas aéreas, por lo tanto:
(30)
4.1.2.- Inductancia
La inductancia de la línea origina una reactancia inductiva en serie con la resistencia tal y como
se muestra en la ecuación (31):
(31)
Donde:
(32)
Con:
DMG la distancia media geométrica entre las tres fases d12, d21 y d31:
√ (33)
RMG el radio medio geométrico para la inductancia de una fase compuesta por un haz
de “n” conductores separados una distancia “d”.
√
(34)
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51
4.1.3.- Capacidad
La capacidad de la línea origina una reactancia capacitiva resultado de invertir la susceptancia
“B” de la siguiente manera:
(35)
Donde:
(36)
Con:
DMG la distancia media geométrica entre las tres fases d12, d21 y d31. Expresión (33).
RMG el radio medio geométrico para la capacidad de una fase compuesta por un haz
de “n” conductores separados una distancia “d”.
√
(37)
4.1.4.- Resistencia de aislamiento
La resistencia de aislamiento de la línea viene expresada por su inversa denominada
perditancia “G”.
A partir de la determinación de los parámetros eléctricos de la línea y conocida la potencia
demandada por la carga (potencia activa con su factor de potencia), se pueden establecer las
ecuaciones en régimen permanente que relacionan la tensión y la corriente en cualquier punto
de la línea. Estas ecuaciones se pueden plantear de forma simplificada, a través del circuito
equivalente serie de la línea compuesto por su resistencia R y su reactancia inductiva X, válido
para líneas cortas (menores a 80 km) objeto del presente estudio ya que las líneas aéreas
internas de los parques eólicos no suelen extenderse más allá de los 20 km. No obstante si se
diese el caso de alguna línea aérea que requiera más de 80 km, se deberá emplear el modelo
equivalente en “π”en el cual se contempla el efecto de la capacidad de la línea. Existe un tercer
modelo para líneas mayores a 300 km utilizando parámetros distribuidos que tienen en cuenta
la propagación de la onda de tensión y de corriente a lo largo de la línea, resultando una
ecuación en senos y cosenos hiperbólicos. Este tercer modelo de línea no se contempla en el
estudio por exceder con creces las longitudes típicas de las líneas aéreas de los parques.
Establecidas las ecuaciones de tensión e intensidad se podrá determinar la caída de tensión en
la línea (diferencia de tensión entre entrada y salida) y la pérdida de potencia (diferencia entre
Eduardo Audiche Sblendorio
52
la potencia activa de entrada y de salida).
A continuación se establecerán las ecuaciones para los dos modelos de líneas a considerar en
el estudio.
4.2.- Modelo línea corta < 80 km
Considérese una línea aérea trifásica de longitud L a la tensión compuesta U1L, en el extremo
inicial de la línea (tensión de fase U1f = U1L/√3), en la que en su extremo final está conectada
una carga de potencia P y un factor de potencia cosϕ. La tensión en su extremo final será U2L
(tensión de fase U2f = U2L/√3), debido a la caída de tensión ΔUL creada al circular la corriente “I“
demandada por la carga.
En la Figura Nº 16 se muestra el circuito equivalente fase-neutro de una línea corta y su
diagrama fasorial. La caída de tensión a lo largo de la línea se determina porcentualmente a
través de la ecuación (38) como se indica a continuación:
(38)
Conocida la potencia demandada por la carga P, su factor de potencia cosϕ y la tensión de
línea U2l, se obtiene la corriente “I” demandada por la carga y con ella la expresión de
pérdidas. En tal sentido la pérdida de potencia porcentual viene dada por la expresión (39):
(39)
Donde:
ΔUl(%) = Caída de tensión en la línea expresada en %.
ΔP(%) = Pérdida de potencia en la línea expresada en %.
P = Potencia activa trifásica demandada por la carga (W).
U2l = Tensión de línea en el lado de la carga Z (V).
ϕ = Ángulo de la carga Z.
L = Longitud de la línea (km).
RL = Resistencia óhmica por unidad de longitud (Ω/km).
XL = Reactancia inductiva por unidad de longitud (Ω/km).
Eduardo Audiche Sblendorio
53
Figura Nº 16. Circuito monofásico equivalente y diagrama fasorial de una línea corta. Fuente: Elaboración propia.
Nótese que el desfasaje θ, entre el fasor de la tensión en el extremo inicial de la línea U1f con
respecto al fasor de la tensión en el extremo final U2f es de unos pocos grados, aunque en el
dibujo se haya exagerado con fines exclusivamente didácticos.
4.3.- Modelo línea larga ≥ 80 km
Cabe destacar que la denominación “línea larga” se realiza respecto a la referencia de un
parque eólico. En un ámbito general, para sistemas de transporte en alta tensión, la línea se
denominaría “línea media” hasta 300 km y para distancias superiores a 300 km se emplearía el
término “línea larga”.
Para este tipo de líneas se considera que la mitad de la capacidad y la mitad de la conductancia
están agrupadas en cada extremo de la línea. En la Figura Nº 17 se muestra el circuito
equivalente fase-neutro en “π” de una línea larga y su respectivo diagrama fasorial donde la
impedancia Ẑ serie y la admitancia paralelo Ŷ vienen dadas por:
(40)
(41)
Siendo:
R = Resistencia óhmica de la línea.
U2fϕθ
U1f
R.I
X.I
I
U1f U2f
I
P/3
cosϕ
Eduardo Audiche Sblendorio
54
X = Reactancia inductiva de la línea.
B = Susceptancia de la línea (inversa de la reactancia capacitiva, ωC).
G = Conductancia de la línea (inversa de la resistencia de aislamiento, 1/ Ra).
Figura Nº 17. Circuito monofásico equivalente en “π” y diagrama fasorial de una línea larga. Fuente: Elaboración propia.
El proceso de cálculo fasorial debe efectuarse de acuerdo a la secuencia siguiente:
√ (42)
(43)
(44)
(45)
(46)
(47)
(48)
U1f U2f
I1s
P/3
cosϕ
Z
Zcarga
I1
I1p I2p
Y/2 Y/2
U2fϕ
θ
U1f
R.I1s
X.I1s
I1s
I2
I2p
I1pI1
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55
Resultando:
| | | |
| | (49)
Donde:
U1f = Tensión de fase en el inicio de la línea.
U2f = Tensión de fase en la carga (final de línea).
P = Potencia demandada por la carga.
ϕ = Ángulo de la carga Z.
Al igual que en el apartado 4.2.-), las pérdidas de potencia porcentuales vendrán expresadas
de acuerdo a la ecuación (39).
4.4.- Intensidad máxima admisible en los
conductores
La ITC-LAT-07, en su apartado 4.2.1, establece las densidades de corriente máximas en
régimen permanente para los conductores de cobre, aluminio y aleación de aluminio. Estas
densidades de corriente se muestran en la Tabla Nº 24.
Los valores de la Tabla Nº 24 se refieren a materiales cuyas resistividades, a 20 °C, son las
siguientes.
Cobre 0,017241 Ω.mm2/m.
Aluminio duro 0,028264 Ω.mm2/m.
Aleación de aluminio 0,03250 Ω.mm2/m.
Acero galvanizado, se puede considerar una resistividad de 0,192 Ω.mm2/m.
Acero recubierto de aluminio, 0,0848 Ω.mm2/m.
Loa conductores desnudos empleados en las líneas aéreas, son en su mayor parte,
conductores mixtos compuestos por una mayoría de alambres de un material conductor
(cobre, aluminio o aleación de aluminio) y de alambres de acero. Para obtener las densidades
máximas de corriente, el apartado 4.2.1 de la ITC-LAT-07, establece, por ejemplo, que para
conductores de aluminio-acero: “…se tomará en la Tabla 1 el valor de la densidad de corriente
correspondiente a su sección total como si fuera de aluminio y su valor se multiplicará por un
coeficiente de reducción que según la composición será: 0,916 para la composición 30 + 7;
0,937 para las composiciones 6 + 1 y 26 + 7; 0,95 para la composición 54 + 7; y 0,97 para la
composición 45 + 7. El valor resultante se aplicará para la sección total del conductor”.
La “Tabla 1” perteneciente a la ITC-LAT-07 que se menciona en el párrafo anterior, se
Eduardo Audiche Sblendorio
56
transcribe en la Tabla Nº 25.
Sección nominal (mm2)
Densidad de corriente (A/mm2)
Cu Al Aleación Al
10 8,75 - -
15 7,60 6,00 5,60
25 6,35 5,00 4,65
35 5,75 4,55 4,25
50 5,10 4,00 3,70
70 4,50 3,55 3,30
95 4,05 3,20 3,00
125 3,70 2,90 2,70
160 3,40 2,70 2,50
200 3,20 2,50 2,30
250 2,90 2,30 2,15
300 2,75 2,15 2,00
400 2,50 1,95 1,80
500 2,30 1,80 1,70
600 2,10 1,65 1,55
Tabla Nº 24. Densidad de corriente máxima de los conductores en régimen permanente. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas con conductores desnudos”.
Composición K = Sal/SAc ρ Al-ac √( ρ Al/ ρAl-ac)
30 + 7 4,289 0,033701 0,916
6 + 1 6,000 0,032185 0,937
26 + 7 6,116 0,032116 0,938
54 + 7 7,714 0,031330 0,950
45 + 7 14,53 0,029906 0,972
Tabla Nº 25. Coeficiente de reducción de la densidad de corriente en función de la composición del cable. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas con conductores
desnudos”.
Las intensidades máximas de los conductores en servicio permanente se pueden calcular
también, resolviendo un problema de transferencia de calor, según el cual, el calor generado
en los conductores será igual al calor evacuado. Esta metodología de cálculo no está
contemplada dentro del alcance del presente estudio.
Eduardo Audiche Sblendorio
57
4.5.- Efecto Corona
Si un conductor de una línea aérea adquiere un potencial lo suficientemente elevado como
para producir un campo eléctrico en la superficie de sus conductores igual o superior a la
rigidez dieléctrica del aire, se producirán descargas incompletas en el aire denominadas
descargas corona. Estas descargas localizadas en la proximidad del conductor, producen
pérdidas de potencia y perturbaciones radioeléctricas. Cuando la tensión aumenta las
descargas corona se hacen visibles en la oscuridad en forma de un resplandor blanco-azulado
alrededor de la zona del conductor y herrajes con mayor gradiente de tensión.
La tensión a la cual el campo eléctrico producido es igual a la rigidez dieléctrica del aire se
llama “tensión crítica de inicio de las descargas tipo corona” y aquella para la cual comienzan
los efluvios: “tensión crítica visual de efecto corona”. Las pérdidas corona comienza cuando la
tensión alcanza la tensión crítica de inicio de descargas corona.
Según el apartado 4.3 de la ITC-LAT-07: “Será preceptiva la comprobación del comportamiento
de los conductores al efecto corona en las líneas de tensión nominal superior a 66 kV.
Asimismo, en aquellas líneas de tensión nominal entre 30 kV y 66 kV, ambas inclusive, que
puedan estar próximas al límite inferior de dicho efecto, deberá realizarse la citada
comprobación”.
4.5.1.- Cálculo del campo crítico (fórmula de
Peek)
A pesar de que la rigidez dieléctrica del aire en corriente alterna de 50 Hz depende de
múltiples factores, un valor suficientemente aproximado de campo crítico para un conductor
en disposición coaxial en presencia de aire seco y condiciones atmosféricas de 25 °C y 760
mmHg, es de 31 kVp/cm. Para otras condiciones de presión y temperatura ambiente, el campo
crítico Ec , varía proporcionalmente a la densidad relativa del aire en las citadas condiciones de
referencia. Lo anterior implica:
(
) (50)
Donde:
(51)
Ec = Valor de cresta del campo crítico de inicio de descargas corona (kVp/cm).
δ = Densidad relativa del aire respecto de 25 °C y 760 mmHg.
Eduardo Audiche Sblendorio
58
p = Presión atmosférica (mmHg).
θamb = Temperatura ambiente °C.
A nivel práctico y con objeto de establecer una relación entre la altitud y la presión
atmosférica, se aplica la expresión recogida en la norma de coordinación de aislamiento UNE-
EN 60071-2, siendo h la altitud media por donde discurre la línea en metros.
(52)
En caso de que la superficie del conductor no sea lisa y las condiciones ambientales no
correspondan con tiempo seco, la expresión anterior debe corregirse con los factores mc y ma.
(
) (53)
Con:
mp = mc.ma
mc = 1 para superficies lisas y toma valores comprendidos entre 0,83 y 0,87 para
conductores compuestos por alambres.
ma = 1 para tiempo seco y 0,8 para tiempo lluvioso.
El campo eléctrico a partir del cual las descargas en la superficie del conductor se convierten
en efluvios visibles corresponde a un valor superior, que viene dado por la expresión empírica
(54):
(
√ ) (
) (54)
Donde “r” es el radio del conductor expresado en cm.
Con el fin de determinar la tensión crítica en una línea aérea a la cual se produce el inicio de las
descargas coronas Uc, resultará necesario correlacionar dicha tensión con el campo eléctrico
crítico de inicio de descarga corona. A tal efecto se empleará la ecuación de la tensión fase-
neutro Ua en presencia de plano de tierra (correspondiente al cálculo de susceptancia de una
línea aérea).
(
) (55)
Donde:
qa = Carga equivalente de la línea concentrada en el eje del conductor que simula
el conductor real a la potencia Ua.
DMG = Distancia media geométrica entre fases.
Eduardo Audiche Sblendorio
59
RMG = Radio medio geométrico del haz de conductores de una fase.
Asimismo, el campo eléctrico en la superficie del conductor creado por una carga lineal qa, de
longitud infinita situada en el eje del conductor, viene dada por la ecuación:
(56)
Dividiendo las dos expresiones anteriores es posible correlacionar la tensión en el conductor
con el campo eléctrico en su superficie, por lo que resulta:
(
) (57)
Cuando el campo eléctrico adquiere el valor de la rigidez dieléctrica del aire para conductores
en disposición en paralelo, Ec*, la tensión asociada de inicio de descargas corona se denomina
tensión crítica de descarga corona, Uc*, que medida en el valor pico responde a la expresión:
(
) ( ) (58)
Suponiendo una onda perfectamente sinusoidal y aplicando valores eficaces de tensión
(dividiendo por √2) se obtiene:
(
) ( ) (59)
Aunque el campo eléctrico sea inferior al campo crítico de aparición visual de efecto corona
existirán pérdidas corona siempre que la tensión crítica de aparición de descargas corona en
valor eficaz Uc*, sea inferior a la tensión máxima fase neutro de la línea Us/√3.
Finalmente las pérdidas por efecto corona en un conductor evaluadas por Peek, corresponden
a la ecuación (60):
(
√
) √
(
) (60)
Donde Us es la tensión más elevada de la línea y Uc*, es la tensión crítica de aparición de
corona en valor eficaz.
NOTA: Es importante destacar que para el caso de líneas trifásicas las pérdidas por efecto
corona corresponden a la contribución de cada fase.
Eduardo Audiche Sblendorio
60
5.- Descripción de los Modelos
Computacionales
5.1.- Modelo desarrollado en MATLAB
Con base en la referencia [2].
La aplicación realizada incluye el uso del “Power System Toolbox” de MATLAB, la cual contiene
una serie de programas para la realización de diversos estudios en sistemas de potencia entre
ellos el flujo de carga.
Específicamente se hace uso de la función loadflow.m, contenida en el Power System Toolbox,
que realiza el flujo de cargas mediante el algoritmo de Newton-Raphson. A su vez el fichero
loadflow.m hace llamados a las funciones Y_sparse.m, calc.m, form_jac.m y chq_lim.m. Estos
programas han sido creados y modificados posteriormente por las siguientes personas:
Creación: Kwok W. Cheung, Joe H. Chow. Marzo 1991. Versión 1.0.
1ª modificación: Graham Rogers. Marzo 1994. Versión 2.0.
2ª modificación: Graham Rogers. Octubre 1996. Versión 2.1.
La aplicación también se encuentra basada en desarrollos realizados por Miguel Ángel Galán
Peña en su proyecto fin de carrera titulado: “Diseño Óptimo de Redes de Media Tensión en
Parques Eólicos” de la Universidad Carlos III de Madrid en febrero 2006.
En la Figura Nº 18 se muestra el flujograma general del modelo.
Figura Nº 18. Flujograma troncal del modelo. Fuente: Elaboración propia.
5.1.1.- Datos de entrada
Con el objeto de trabajar en por unidad, los primeros datos de entrada serán los parámetros
base del sistema:
1.- Lectura datos de entrada
2.- Evaluación criterio
intensidad máxima
admisible
3.- Evaluación criterio
solicitación térmica de la corriente de cortocircuito
4.-Optimización técnico -
económica
5.- Cálculo de balances energéticos
Eduardo Audiche Sblendorio
61
Potencia base del sistema (VA).
Tensión de la red de media (V).
Tensión de la línea aérea de alta (V).
A continuación se deberán introducir los parámetros de los transformadores. Por un lado los
parámetros de los transformadores de BT/MT de los aerogeneradores y por otra parte los
parámetros del transformador MT/AT de la subestación:
ecc: Tensión de cortocircuito (%).
Pcc: Pérdidas en el ensayo de cortocircuito ≈ PCu: Pérdidas en el cobre (kW).
P0: Pérdidas en vacío ≈ PFe: Pérdidas en el hierro (kW).
I0/IN: corriente de vacío/corriente nominal (%).
Tensión del lado de baja (kV).
Tensión del lado de alta (kV).
Potencia aparente del transformador (kVA).
En cuanto a los parámetros de la red de conexión es imprescindible introducir el valor de la
potencia de cortocircuito SCC (MVA) del punto de conexión del parque a la red. Este valor es
empleado para el cálculo de la reactancia Xred (Ω) con la que se representa la red de conexión.
(61)
Posteriormente se deberán cargar los datos de los cables de MT para los tres tipos de aislantes
(EPR, XLPE o HEPR) en función de su sección (rango comprendido entre 90 mm2 a 630 mm2).
Sección del cable (mm2).
Resistencia a 20 °C (Ω/km).
Reactancia (Ω/km).
Capacidad (μF/km).
Intensidad máxima admisible (A).
Precio por unidad de longitud del cable (€/km) para 1 fase.
Precio de los conectores necesarios para conectar ese cable a la celda de MT para las
tres fases (€). Este precio incluye las bornas enchufables y, en el caso de líneas en
paralelo, las bornas enchufables en “T” necesarias.
Coeficiente K: K = 148 para el aluminio y K = 226 para el cobre.
Coeficiente β (1/α0): β = 228 °C para el aluminio y β = 235 °C para el cobre.
Temperatura final θf (°C). Vale 250 °C para EPR, XLPE y HEPR.
Temperatura máxima en servicio permanente θS °C:
o θS = 90 °C para XLPE y EPR.
o θS = 105 °C para HEPR.
Además de los cables de MT se deben considerar los conductores de la línea aérea, el cable
que une el embarrado de MT con el transformador de potencia y el cable que une el
transformador BT/MT del aerogenerador con la celda de media tensión correspondiente. Para
estos cables será necesario aportar los siguientes datos aparte de los coeficientes de
Eduardo Audiche Sblendorio
62
temperatura señalados anteriormente:
Resistencia a 20 °C (Ω/km).
Reactancia (Ω/km).
Capacidad (μF/km).
Intensidad máxima admisible (A).
En cuanto al generador eólico será necesario introducir los siguientes parámetros:
Potencia nominal del aerogenerador (W).
Curva de potencia: para cada valor del viento (m/s) se introducirá el valor
correspondiente de potencia generada (kW).
Reactancia subtransitoria del generador X”gen (%) respecto la base del generador. Este
valor solo será considerado para el estudio de cortocircuito.
Otros datos de entrada son:
Tarifa eléctrica de referencia (€/kWh).
Incremento anual del precio del kWh (%).
Tasa de descuento (%).
Número de aerogeneradores del parque.
Número de aerogeneradores de cada rama del parque.
cos(ϕ) del aerogenerador con el que se va a diseñar la red de MT.
tCC : Tiempo de duración de despeje de falta (s).
Horas equivalentes de funcionamiento del parque.
A partir del valor de horas equivalentes (HE) introducido, el programa calculará el periodo de
amortización de un proyecto para dicho valor. Lo anterior se realiza mediante la información
suministrada por EREDA que se muestra en la Figura Nº 19.
Figura Nº 19. Período de amortización de un parque eólico. Fuente: EREDA .
y = -0,0031x + 16,747R² = 0,9885
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
2000 2200 2400 2600 2800 3000Pe
río
do
de
Am
ort
izac
ión
(añ
os)
Horas Equivalentes Anuales
Período de amortización según H.E. (aproximación lineal)
Eduardo Audiche Sblendorio
63
El período de amortización de un parque eólico será empleado para los cálculos económicos.
En cuanto a los parámetros del viento se necesitan los valores de la distribución Weibull
correspondientes, en tal sentido se debe especificar lo siguiente:
c: Factor de escala (m/s).
k: Factor de forma (adimensional). El fichero contiene de manera predeterminada el
valor 2 ya que es el valor que normalmente se ajusta mejor a una distribución de
vientos.
Una vez incluidos todos los datos de entrada se deben especificar los nudos y líneas que
definen la topología del parque. En tal sentido se deberá realizar la identificación de todos los
nudos. Para ello se empezará la numeración de los nudos de los aerogeneradores a partir de 1.
Se iniciará por la primera rama desde el aerogenerador más alejado del embarrado. Una vez se
haya finalizado con la primera rama se saltará a la siguiente volviendo a comenzar por el
aerogenerador más alejado y, así sucesivamente hasta abarcar todos los aerogeneradores del
parque.
Una vez enumerados todos los nudos de generación, se pasará a numerar los nudos de media
tensión a la salida del transformador BT/MT correspondiente a cada aerogenerador. La
manera de numerar estos nudos será la siguiente:
Es decir, de estar en la rama correspondiente al aerogenerador nº 5 y en el parque hay 27
aerogeneradores, el nº de nudo de MT correspondiente será:
A continuación se enumeran los nudos correspondientes a las celdas de media tensión de la
siguiente manera:
Para la numeración del embarrado de MT se aplica el número siguiente al último nudo de MT:
Por último se irá numerando cada nudo restante en el siguiente orden a partir del número de
nudo del embarrado:
Nudo de entrada del transformador MT/AT de la subestación.
Nudo de salida del transformador MT/AT de la subestación = nudo inicio línea aérea =
nudo donde se coloca el registro de medida.
Nudo donde acaba la línea aérea = nudo de conexión a la red.
Nudo balance.
Resulta importante destacar que entre el nudo donde acaba la línea aérea y el nudo balance se
pondrá la reactancia que simula la red de conexión Xred.
Eduardo Audiche Sblendorio
64
A continuación en la figura Nº 20 se muestra un ejemplo de numeración de nudos
considerando un parque eólico de 27 aerogeneradores.
Figura Nº 20. Identificación de los nudos del parque en estudio. Fuente: Elaboración propia.
Para definir los nudos y líneas que conforman la topología del parque, se hará uso de la matriz
de conexión, la cual estará conformada de la siguiente manera:
nudo (1): balance.
nudo (2): generación.
nudo (3): carga MT.
nudo (4): carga BT.
nudo (5): carga AT.
Para cada uno de los nudos numerados de acuerdo a lo expuesto anteriormente, se pondrá el
número de tipo de nudo que le corresponde según los 5 tipos anteriores.
Para especificar los nudos se pondrá:
El número de nudo.
Tipo de nudo que le corresponde.
Para el caso de las líneas se hará de igual manera que se ha hecho para especificar los nudos
del parque, para ello se han establecido una serie de tipos de líneas según la siguiente lista:
línea (6): trafo BT/MT.
27
54
81
26
53
80
25
52
79
24
51
78
23
50
77
22
49
76
21
48
75
20
47
74
18
45
72
17
44
71
16
43
70
15
42
69
14
41
68
13
40
67
12
39
66
11
38
65
10
37
64
9
36
63
8
35
62
7
34
61
6
33
60
5
32
59
31
58
30
57
2
29
56S/
E_b
arr
a
4 3 1
28
55
19
46
73
82
CELDA MT
RED
S/E
Nu
do
_med
ida
Nu
do
_co
nex
ión
Nu
do
_bal
ance
LÍN
EA A
ÉREA
8384
85
86
Xre
d
Eduardo Audiche Sblendorio
65
línea (7): trafo MT/AT.
línea (8): cable MT.
línea (9): cable BT.
línea (10): cable AT.
Para especificar las líneas se pondrá:
Nudo origen de la línea.
Nudo destino de la línea.
Tipo de línea según la lista anterior.
Longitud de la línea.
Notar que es indiferente el nudo que se ponga como origen y el que se ponga como destino.
En cuanto a la matriz de generación se deberán introducir sus respectivos nudos de acuerdo a
los siguientes tipos:
(1) Nudo balance.
(2) Nudo PV.
(3) Nudo PQ.
Para especificar los nudos de generación se pondrá lo siguiente:
Número de nudo de generación.
Tipo de nudo de generación según la lista anterior.
En el caso de un parque eólico, todos los nudos de los aerogeneradores deberán ser nudos PQ,
ya que se especifica la P y la Q que deben generar. El otro nudo será el nudo balance (nudo de
la red).
En la Figura Nº 21 se ilustra un ejemplo de matriz de conexión que emplea la aplicación
realizada.
Con el fin de ejecutar el programa de flujo de carga (loadflow.m) perteneciente al “Power
System Toolbox” de MATLAB será necesario cargar dos matrices. Una matriz “Bus” y otra
matriz de línea “Line”. En la Tabla Nº 26 se muestra el tipo de variable que contendrá cada
columna para la matriz bus y en la Tabla Nº 27 se hará lo propio para la matriz line. Asimismo,
en las Figuras Nº 22 y Nº 23 se ilustran respectivamente dichas matrices ya cargadas en la
aplicación. Ambas matrices se van rellenando de forma automática en el programa.
Eduardo Audiche Sblendorio
66
Figura Nº 21. Ejemplo matriz de conexión. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab.
columna variable unidades
1 Número de nudo
2 Tensión pu
3 Ángulo Grados
4 P generada pu en la base del sistema
5 Q generada pu en la base del sistema
6 P carga pu en la base del sistema
7 Q carga pu en la base del sistema
8 G shunt (conductancia) pu en la base del sistema
9 B shunt (susceptancia) pu en la base del sistema
10 Tipo de nudo 1, nudo balance
2, nudo (PV) 3, nudo (PQ)
11 Q gen max pu en la base del sistema
12 G gen min pu en la base del sistema
13 rated bus voltage kV
14 Tensión máxima en el nudo pu
15 Tensión mínima en el nudo pu
Tabla Nº 26. Formato de la matriz Bus. Fuente: Elaboración propia.
Eduardo Audiche Sblendorio
67
En la Figura Nº 22 se ilustra un ejemplo parcial de la matriz bus que es utilizada por el fichero
loadflow.m para realizar el flujo de carga.
Figura Nº 22. Ejemplo matriz Bus. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab.
columna variable unidades
1 Nudo origen
2 Nudo destino
3 Resistencia pu en la base del sistema
4 Reactancia pu en la base del sistema
5 line charging pu en la base del sistema
6 tap ratio 0 - no tap changing
7 phase shifter angle grados
8 maximum tap ratio
9 minimum tap ratio
10 tap step
Tabla Nº 27. Formato de la matriz Line. Fuente: Elaboración propia.
En la Figura Nº 23 se ilustra un ejemplo parcial de la matriz line que es utilizada por el fichero
loadflow.m para realizar el flujo de carga.
Eduardo Audiche Sblendorio
68
Figura Nº 23. Ejemplo matriz Line. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab.
El cálculo de ambas matrices se realiza de forma repetida a lo largo del programa cada vez que
el valor de las resistencias de los cables va cambiando debido a la variación de la temperatura
de trabajo, la potencia del aerogenerador y la sección del cable, parámetros que irán
cambiando a lo largo de la rutina del programa con el fin de obtener la configuración óptima
que cumpla con los criterios de máxima corriente admisible y de cortocircuito.
En tal sentido cada vez que se modifique alguna sección o temperatura de los cables se
repetirá el proceso de obtención de las matrices de acuerdo a lo expuesto en la Tabla Nº 28:
Variación matriz Bus Variación matriz Line
Al cambiar la potencia generada del aerogenerador debido a la variación del viento
Cuando se modifique alguna sección debido a que no cumple el criterio de intensidad máxima admisible
Cuando se modifique alguna sección debido a que no cumple el criterio de solicitación térmica de la corriente de cortocircuito
Cuando se modifique alguna sección debido a que se está calculando cuál es la sección óptima del cable mediante el criterio técnico-económico
Siempre que se calcule la temperatura de operación de cada tramo de media tensión, pues según la temperatura variará el valor de la resistencia del cable
Tabla Nº 28. Condiciones para la variación de las matrices Bus y Line. Fuente: Elaboración propia.
Eduardo Audiche Sblendorio
69
A continuación se explica cómo se introducen las líneas y los transformadores a partir de los
datos de entrada.
Transformadores:
Para representar el transformador en los cálculos realizados, se ha hecho uso del circuito
equivalente aproximado de éste, el cual se representa en la Figura Nº 24. Dado que la
transformación inversa a valores de tensiones y corrientes reales en el secundario es
inmediata, se suele trabajar únicamente con el circuito equivalente reducido a un único
arrollamiento. Además, y puesto que la f.e.m. en carga es prácticamente igual a la de vacío
(que es igual a la tensión de red), se pueden despreciar las caídas de tensión que produce la
corriente primaria en la resistencia y reactancia de dispersión del primario. Ello equivale a
trasladar a los bornes de entrada la rama en paralelo correspondiente a la intensidad de vacío,
tal y como se indica en la Figura Nº 24 lo cual permite agrupar las resistencias y reactancias de
dispersión del primario y del secundario a la denominada impedancia de cortocircuito [6].
Figura Nº 24. Circuito equivalente aproximado del transformador. Fuente: Elaboración propia.
Como se mencionó anteriormente los datos de entrada que se tienen son los siguientes:
ecc: Tensión de cortocircuito (%).
Pcc: Pérdidas en el ensayo de cortocircuito ≈ PCu: Pérdidas en el cobre (kW).
P0: Pérdidas en vacío ≈ PFe: Pérdidas en el hierro (kW).
I0/IN: corriente de vacío/corriente nominal (%).
Tensión del lado de baja (kV).
Tensión del lado de alta (kV).
Potencia aparente del transformador (kVA).
A partir de esos datos se obtienen los valores del circuito equivalente de la siguiente forma:
U1U2
Rcc Xcc
XμRFe
J0
Eduardo Audiche Sblendorio
70
Rama serie:
Se obtiene a partir del ensayo de cortocircuito realizado al transformador.
Resistencia de cortocircuito en p.u. respecto a la base del transformador (Sbase_trafo = SNtrafo):
(62)
Reactancia de cortocircuito en p.u. respecto a la base del transformador:
√
(63)
Posteriormente las impedancias calculadas se pasan a la base del sistema y se introducen en la
matriz Line.
Resistencia en p.u. respecto a la base del sistema:
(64)
Reactancia en p.u. respecto a la base del sistema:
(65)
Rama paralelo (magnetizante):
Se obtiene a partir del ensayo de vacío realizado al transformador
La rama paralelo se obtiene en forma de admitancias, pues será así como se introduzca en la
matriz bus del programa. Esto se indica en la Figura Nº 25 junto con el triángulo de
admitancias correspondiente.
Figura Nº 25. Rama Magnetizante del transformador. Fuente: Elaboración propia.
Bshunt = 1/XμGshunt = 1/RFe
J0
ϕ0
Gshunt = 1/RFe
Bshunt = 1/Xμ
Y = 1/Z
Eduardo Audiche Sblendorio
71
Potencia aparente de vacío:
(66)
Potencia reactiva de vacío:
√
(67)
Conductancia en p.u. respecto a la base del sistema:
(68)
Susceptancia en p.u. respecto a la base del sistema:
(69)
La conductancia y susceptancia se introducen en la matriz bus.
Líneas de MT y AT:
Pese a que las líneas que se manejan en un parque eólico pueden ser consideradas como
líneas de longitud corta y por tanto el valor de la capacidad podría despreciarse, se utilizará un
modelo de línea más exacto, el denominado “modelo en de parámetros concentrados”,
cuyo esquema se mostró en la Figura Nº 17.
Para obtener los parámetros el programa realiza lo siguiente (los valores marcados con (‘) se
refieren a valores por unidad de longitud):
(70)
(71)
(72)
Después, estos parámetros se pasan a por unidad respecto a la base del sistema:
(73)
Valor de la resistencia en p.u. respecto a la base del sistema:
(74)
Valor de la reactancia en p.u. respecto a la base del sistema:
Eduardo Audiche Sblendorio
72
(75)
Valor de la susceptancia capacitiva en p.u. respecto a la base del sistema. Este parámetro
se mete en la matriz Line como “line charging”. Después, al realizar el flujo de cargas se
divide automáticamente por dos para obtener el equivalente en π.
(76)
5.1.2.- Criterio de la intensidad máxima
admisible
La aplicación desarrollada sigue un determinado proceso para calcular la sección mínima que
debe tener el cable en cada tramo que cumpla con la condición de intensidad máxima
admisible.
A continuación se detallan los pasos que realiza la aplicación:
a) Se calcula la intensidad nominal de un aerogenerador.
√ (77)
Donde:
PN: Potencia nominal del aerogenerador.
cosϕ: Factor de potencia del aerogenerador.
IN: Intensidad nominal del aerogenerador.
b) Se aplican los factores de corrección a IN si las condiciones de instalación
enterrada son diferentes a las condiciones estándares.
(78)
c) Se toma la intensidad máxima admisible “IZ” de la primera sección considerada (95
mm2).
d) Se halla el número de aerogeneradores que se pueden cubrir con la sección
considerada:
(79)
Eduardo Audiche Sblendorio
73
Donde:
ni: Número de aerogeneradores que se pueden cubrir con la sección i.
IZ: Intensidad máxima admisible para la sección considerada en las condiciones
de instalación.
e) Se vuelve al punto c), y se toma una sección mayor cada vez (lo cual implica una
intensidad máxima admisible cada vez mayor), hasta abarcar todo el ramal de
aerogeneradores.
A continuación en la Figura Nº 26 se muestra un flujograma que ilustra el proceso seguido para
la aplicación del criterio de la intensidad máxima admisible.
Figura Nº 26. Flujograma criterio Intensidad Máxima Admisible. Fuente: Elaboración propia.
Asignación de los nudos de cada circuito de MT
Cálculo nº de
aerogeneradores que
soporta el cable actual
Selección del siguiente cable de mayor sección
Siguiente circuito
Selección del cable
de menor sección
FIN
NO
SI
Cálculo intensidad nominal que aporta cada aerogenerador
Cálculo nº de aerogeneradores que
soporta el cable actual
Asignación nº de aerogeneradores para el
cable actual
¿Con el cable actual se abarca todo el circuito?
Siguiente circuito
Selección del cable de menor sección
Eduardo Audiche Sblendorio
74
5.1.3.- Criterio de la solicitación térmica de la
corriente de cortocircuito
Para calcular la corriente de cortocircuito se debe hallar primero la impedancia equivalente
“Thevenin” vista desde el punto de cortocircuito hacia la red. Para ello se procede a calcular la
impedancia equivalente de cada rama y de la parte de la red, todas ellas vistas desde la barra
de MT.
En la Figura Nº 27 se muestra el circuito eléctrico equivalente de un parque eólico conformado
por tres ramales de nueve aerogeneradores cada uno para un total de veintisiete
aerogeneradores. A continuación se realizará una breve descripción que explique la forma en
que el programa calcula este criterio mediante dicho circuito equivalente.
Figura Nº 27. Esquema eléctrico del parque eólico. Fuente: Elaboración propia.
Donde:
Xg``: Reactancia subtransitoria del aerogenerador.
ZL1: Impedancia de la línea de media tensión que une el transformador BT/MT con la
celda de media tensión correspondiente.
XTrafo: Reactancia del transformador de distribución (BT/MT).
Xg``
ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL
ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL
ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL
ZL
L L L L L
L L L L L
L L L L L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
G G G G G G G G G
G G G G G G G G G
G G G G G G G G G
ZL1 ZL1 Z1L ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1
ZL1 ZL1 Z1L ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1
ZL1 ZL1 Z1L ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1
XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo
XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo
XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo
XTrafo
Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg``
Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg``
Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg``
RED
ZLZLAT
XTXred
Eduardo Audiche Sblendorio
75
ZL: Impedancia de línea de cada tramo de media tensión.
XT: Reactancia del transformador de la subestación (MT/AT).
ZLAT: Impedancia de línea de la línea aérea de alta tensión que une la subestación con
el punto de conexión con la red.
Xred: Reactancia con la que representamos la red a la que se conecta el parque.
Resulta importante destacar que los fabricantes de aerogeneradores entregan la curva de
potencia medida en bornes de la entrada del transformador (es decir, garantizan que la curva
de potencia es en ese punto), la reactancia síncrona del aerogenerador no se tiene en cuenta.
Solo ha sido tenida en cuenta la reactancia subtransitoria del aerogenerador para el análisis de
cortocircuito. Para el resto del análisis (pérdidas de energía, flujo de cargas, etc.) no se ha
considerado dicha impedancia del aerogenerador.
Para el estudio del cortocircuito se va a suponer un cortocircuito trifásico a tierra franco, pues
este será el caso en el que se de el cortocircuito más severo.
Los pasos que se siguen en el programa para el cálculo de este criterio son los que se explican
a continuación.
5.1.3.1.- Cálculo de la temperatura a la que trabaja
cada tramo y corrección de la resistencia
Para calcular la resistencia del cable subterráneo de MT se debe conocer su temperatura de
operación. Esto se hace iterando de la siguiente forma:
a) Se parte de la resistencia del cable a 20 °C.
b) Se realiza el cálculo de las matrices Bus y Line.
c) Se corre el flujo de cargas.
d) Se calcula la corriente que atraviesa cada tramo de MT. Para ello se hace uso del
circuito equivalente de línea corta mostrado en la Figura Nº 16.
(80)
e) Se corrige la temperatura del cable mediante la expresión:
(81)
(82)
Dividiendo la expresión (82) por la ecuación (81) y despejando se obtiene:
Eduardo Audiche Sblendorio
76
(83)
Esta temperatura inicial se calcula para cada uno de los tramos de media tensión y el valor de
cada resistencia se corrige según la siguiente expresión:
(84)
Donde α es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura, el cual tiene
distinto valor para el cobre y para el aluminio:
(85)
(86)
f) Seguidamente se compara la temperatura recién calculada con la que se tenía
anteriormente. Si para alguno de los tramos estas dos temperaturas difieren en un
valor mayor que una tolerancia permitida (en el programa se usa una tolerancia de
0,01 °C), se vuelve al punto b) y se realiza una nueva iteración. Tal y como se observa,
resulta necesario calcular de nuevo las matrices Bus y Line con la nueva temperatura
de trabajo calculada en la iteración anterior. En realidad solo variará la matriz Line,
pues es la única que se ve afectada por los cables de MT. En caso contrario se habrá
terminado de calcular la temperatura de cada tramo.
Del método iterativo descrito se puede observar, de forma intuitiva, que siempre va a
converger. Esto ocurre porque al aplicar la expresión (83), sí la temperatura del cable es mas
alta que el punto de convergencia, entonces también lo será su resistencia, con lo cual en la
iteración siguiente la corriente será menor y, por tanto, la temperatura del cable disminuirá. Al
contrario, si la temperatura que se tiene es inferior a la que debería, entonces la resistencia
será también menor y la corriente aumentará, con lo cual la temperatura incrementará en la
siguiente iteración.
En la Figura Nº 28 se ilustra el proceso seguido para calcular la temperatura de cada tramo
representado por un flujograma.
La forma en que se calcula la temperatura en los conductores de la línea aérea es análoga a la
vista anteriormente, empleando la expresión (87):
(87)
En los casos de línea subterránea el cálculo de la temperatura del cable es bastante sencillo al
tener la certeza de que la temperatura a 1 m de profundidad del suelo tiene muy poca
variabilidad y suele estar en torno a 25 °C. Sin embargo esto no se cumple con la temperatura
al aire libre (por ejemplo, en un día cualquiera se pueden alcanzar 25 °C por el día y 10 °C por
la noche). Para el presente trabajo se considera una temperatura media ambiente: θambiente_2 =
15 °C y para la corriente máxima admisible una temperatura exterior: θambiente_1= 40 °C.
Eduardo Audiche Sblendorio
77
Igualmente, la forma en que se calcula la temperatura en los cables de media tensión que
conectan el transformador del aerogenerador con la celda de media tensión es análoga a la
descrita anteriormente. Sin embargo, existe alguna particularidad en estos tramos (debido a
que son instalaciones al aire y no subterráneas directamente enterradas) por lo que la
corriente máxima admisible estará sujeta a los factores de corrección que se detallaron en el
apartado 3.1.4.1.).
Figura Nº 28. Flujograma cálculo de la temperatura en cada tramo. Fuente: Elaboración propia.
5.1.3.2.- Impedancia desde la barra de MT hacia la
red
En la Figura Nº 29 se muestra la impedancia que se tiene desde la barra de MT hacia la red:
Flujo de cargas
Cálculo Temperatura de
cada tramo θnueva
Corrección de la resistencia de cada tramo en función de
su temperatura
Cálculo corriente que atraviesa cada
tramo
¿θactual - θnueva< tolerancia?
Nueva iteraciónθanterior = θnueva
NO
FIN
SI
Eduardo Audiche Sblendorio
78
Figura Nº 29. Impedancia vista desde la barra de MT hacia la red. Fuente: Elaboración propia.
La impedancia ZTh_red resulta:
(88)
5.1.3.3.- Impedancia desde la barra de MT hacia
cada una de las ramas
En la Figura Nº 30 se muestra la impedancia de un ramal en el momento de un cortocircuito en
barras. Al suponer las longitudes y características de cada ramal idénticas, la impedancia
ZTh_ramal será la misma para cada circuito de aerogeneradores.
Figura Nº 30. Circuito eléctrico de un ramal del parque eólico. Fuente: Elaboración propia.
En la Figura Nº 31 se puede observar que la impedancia que hay siempre desde el
aerogenerador hasta la salida del transformador de distribución es siempre la misma e igual a:
RED
ZLZLAT
XTXred
ZTh_red
ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL
L L L L LLL L L
G G G G G G G G G
ZL1 ZL1 Z1L ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1
XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo
Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg``
ZTh_ramal
Eduardo Audiche Sblendorio
79
(89)
Figura Nº 31. Impedancia Za. Fuente: Elaboración propia.
En la Figura Nº 32 se muestra el circuito con el cual se debe hallar la impedancia equivalente.
(90)
(91)
Posteriormente se procede de acuerdo a lo expuesto en la Figura Nº 33:
(92)
(93)
Figura Nº 32. Impedancia Zb y Zc. Fuente: Elaboración propia.
ZL ZL ZL
L LL
G G G
ZL1 ZL1 ZL1
XTrafo XTrafo XTrafo
Xg`` Xg`` Xg``
Za
ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL
L L L LLL L LZa Za Za Za Za Za Za Za
ZTh_ramal1
ZL
LZa
Zb
Zc
Eduardo Audiche Sblendorio
80
Figura Nº 33. Impedancia Zb` y Zc`. Fuente: Elaboración propia.
Lo anterior se realiza de manera sucesiva hasta simplificar todo el circuito y haber reducido el
ramal a una única impedancia ZTh_ramal1. Se repite el procedimiento con los ramales dos y tres
con el fin de hallar ZTh_ramal2 y ZTh_ramal3 respectivamente.
Notar que el valor de ZL va variando en cada tramo ya que depende de la sección del cable y
de la longitud de éste, así como de su temperatura.
5.1.3.4.- Impedancia desde el tramo considerado
hacia la red
Con el fin de calcular la corriente de cortocircuito en un determinado tramo, se debe hallar
primero la impedancia vista desde el punto de cortocircuito hacia el lado de la red (la mayor
aportación a la corriente de cortocircuito proviene de la red, en tal sentido no se considera la
corriente que proviene desde el comienzo del ramal de aerogeneradores).
Así, por ejemplo, si se desea calcular la corriente de cortocircuito en el último tramo de la
primera rama (justo antes de la barra de MT), se tiene el circuito mostrado en la Figura Nº 34
para el cálculo de la impedancia equivalente.
La razón por la cual se calcula el cortocircuito antes de la impedancia, se debe a que resulta
más severo que si se calculase después (en el mismo tramo), en este ultimo caso, el
cortocircuito estaría amortiguado por dicha impedancia (o, lo que es lo mismo, la impedancia
equivalente sería mayor y, por tanto, la corriente de cortocircuito sería menor). En tal sentido,
el cortocircuito resulta más severo si se produce justo al comienzo de cada tramo.
La impedancia equivalente de la Figura Nº 34 es:
(94)
ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL
L L LLL L LZa Za Za Za Za Za Za
ZTh_ramal1
ZL
LZc
Zb`
Zc`
Eduardo Audiche Sblendorio
81
Figura Nº 34. Impedancia Zeq1. Fuente: Elaboración propia.
Se continúa con el cálculo de impedancias para los cortocircuitos en los siguientes tramos. En
tal sentido, en el siguiente tramo se tiene el esquema mostrado en la Figura Nº 35. Por lo
tanto, la impedancia equivalente para este segundo tramo es:
(95)
Figura Nº 35. Impedancia Zeq2. Fuente: Elaboración propia.
ZTh_ramal2 ZTh_ramal3
Zeq1
Icc1
ZL
ZTh_red
GZL1XTrafo
Xg``
ZTh_ramal2 ZTh_ramal3
Zeq1
Icc2
ZL
ZTh_red
GZL1XTrafo
Xg``
Za
ZL
GZL1XTrafo
Xg``
Zeq2
Eduardo Audiche Sblendorio
82
A continuación se calculan las impedancias equivalentes en todos los tramos del parque
realizando el mismo procedimiento.
5.1.3.5.- Corriente de cortocircuito soportada por
cada tramo
Según la norma UNE 21240:1997 (que se corresponde con la norma CEI 60909-0), la tensión
equivalente en el punto de cortocircuito que se debe considerar para calcular la corriente de
cortocircuito que recorre cada tramo en redes de media tensión, de voltaje nominal 20 - 30 kV,
es de 1,1 p.u. El circuito equivalente se muestra en la Figura Nº 36.
Figura Nº 36. Circuito equivalente reducido. Fuente: Elaboración propia.
Por lo tanto, se tiene una corriente de cortocircuito para cada tramo como la mostrada en la
expresión (96).
| | |
| (96)
Con uth = 1,1 p.u.
En tal sentido para los ejemplos antes vistos se tiene:
| | |
| (97)
| | |
| (98)
Siguiendo el mismo procedimiento se calcula la corriente de cortocircuito para cada tramo.
Icc
Zeq
Uth
+
Eduardo Audiche Sblendorio
83
5.1.3.6.- Cálculo de la temperatura inicial
Este cálculo se realiza únicamente para los cables de media tensión, ya que éstos son objeto
del cálculo de cortocircuito. La temperatura inicial se obtiene de la expresión (83) y se calcula
para cada uno de los tramos de media tensión. El valor de Ireal_corregida se obtiene realizando un
flujo de cargas tal y como fue explicado en el apartado 5.1.3.1.- d).
5.1.3.7.- Cálculo de la densidad de corriente
Según referencia [7].
A partir de la expresión:
(
)
(99)
Se obtiene la densidad de corriente en (A/mm2):
√ (
)
(100)
Donde:
K = 148 para el aluminio y 226 para el cobre.
β = 228 para el aluminio y 235 para el cobre.
θfinal = 250 °C para XLPE, EPR y HEPR.
tcc = duración del cortocircuito en segundos.
5.1.3.8.- Cálculo de la sección mínima
A partir de la expresión (101) se calcula la sección mínima en mm2 que debe tener el cable en
cada uno de los tramos:
Eduardo Audiche Sblendorio
84
(101)
5.1.3.9.- Comprobación de la sección
Una vez calculada la sección mínima que debe tener el cable se comprueba para cada tramo si
esta sección es menor que la que ya tenía el cable. Si no es así, se aumenta la sección del cable
para que cumpla con este criterio y se retorna al apartado 5.1.3.1.-).
Basta con una sola modificación en alguna sección para que sea necesario calcular
nuevamente los cortocircuitos en todos los cables, debido a que al variar una impedancia
varían todos los resultados.
En la Figura Nº 37 se muestra el flujograma del proceso completo.
5.1.4.- Optimización técnico-económica de la
red de MT
A continuación se describe el proceso empleado en la aplicación Matlab para el cálculo de la
sección óptima por criterios técnico-económicos.
5.1.4.1. Cálculo de la distribución de vientos de
Weibull
Esta curva se calcula a partir de los datos de entrada, donde se especifica el valor de k y de c.
Se sustituyen dichos valores en la función densidad de probabilidad de Weibull que se muestra
en la expresión (102):
(
) (
)
(
)
(102)
Donde:
c = Factor de escala, con valor próximo a la velocidad media.
k = Factor adimensional de forma, típicamente próximo a 2.
v = Velocidad del viento.
Eduardo Audiche Sblendorio
85
P(v) = Probabilidad de que se de la velocidad (en tanto por uno).
Multiplicando la ecuación (102) por el número de horas que tiene un año (8760 horas), se
obtienen las horas de viento al año para cada paso de velocidad como se muestra en la
expresión (103):
(
) (
)
(
)
(103)
A manera de ejemplo, en la Figura Nº 38 se muestra una curva de Weibull formada con valores
de: k = 2 y c = 7,66.
Figura Nº 37. Flujograma criterio de cortocircuito. Fuente: Elaboración propia.
Cálculo impedancia del lado de la red
Cálculo impedancia equivalente del resto de los circuitos
Cálculo impedancia equivalente desde el
tramo actual
Cálculo impedancia equivalente de cada uno de los circuitos
Cálculo corriente de cortocircuito de cada tramo
Se toma siguiente tramo del circuito actual
Se pasa al siguiente circuito hasta abarcarlos
todos
Cálculo temperatura de cada tramo y corrección resistencia
Cálculo densidad de corriente de cada tramo
Cálculo sección mínima en cada tramo para soportar los requerimientos del cortocircuito
Se compara la sección mínima con la que tiene cada tramo actualmente
Se emplea una sección mayor en los tramos
donde no se cumple el criterio
¿Sactual <Smínima?SI
FIN
NO
Eduardo Audiche Sblendorio
86
Figura Nº 38. Distribución de Weibull con k=2 y c=7,66. Fuente: Elaboración propia.
5.1.4.2. Calculo de las pérdidas en la red de MT para
la configuración de cables actual
Para cada valor de viento se tiene una potencia del aerogenerador, dicha curva de potencia
viene definida por el fabricante. Así, por ejemplo, para el aerogenerador G80-2MW de Gamesa
se tiene la curva de potencia mostrada en la Figura Nº 39.
Figura Nº 39. Curva de potencia del aerogenerador Gamesa G80-2MW (para una densidad del aire ρ=1,225 kg/m3).
Fuente: www.gamesacorp.com.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Ho
ras
/ añ
o
v (m/s)
Distribución de Weibull
Eduardo Audiche Sblendorio
87
Por lo tanto, para cada uno de los valores del viento en los que la potencia del aerogenerador
es distinta de cero, se realiza lo siguiente:
1. Se calcula la temperatura a la que está cada tramo de media tensión para corregir su
resistencia. Esto se hace iterando de acuerdo al criterio de solicitación térmica de la
corriente de cortocircuito expuesto anteriormente.
2. Con la temperatura de cada tramo calculada (para una velocidad del viento dada) y su
resistencia corregida se realiza lo siguiente:
a. Se corre un flujo de cargas para obtener los flujos de potencia.
b. Mediante el flujo de cargas se obtienen los flujos de potencia en ambas
direcciones, es decir, para dos nudos consecutivos i-j, se obtiene la potencia
que va del nudo i al nudo j y la que va del nudo j al nudo i. Por tanto, para
calcular la potencia de pérdidas de la línea que une esos dos nudos se realiza
lo siguiente:
(104)
Aplicando la ecuación (104) a cada tramo de la red de MT se obtienen las
pérdidas de potencia totales de la red de MT para un valor de viento dado.
3. Posteriormente se multiplica el valor obtenido de potencia de pérdidas para un valor
de viento, por el número de horas al año de dicho viento (según la distribución
Weibull) para obtener la energía perdida al año para ese valor de viento.
(105)
Una vez que se han realizado los tres pasos anteriores para cada valor de viento
(potencias distintas de cero), resta sumar las pérdidas de energía obtenidas para cada
viento y así obtener la energía perdida al año en la red de media tensión como se
muestra en la expresión (106):
∑ (106)
La ecuación (106) representa la energía perdida al año en la red de MT para una
determinada configuración de secciones de cable.
Eduardo Audiche Sblendorio
88
5.1.4.3. Calculo precio del cable de MT y de
conectores para la configuración actual
Según la configuración de cables que se disponga, se calculará el precio del conjunto de cables
de MT y de los conectores o bornas asociadas a cada cable que sirve de conexión entre el cable
y la celda de MT. El precio de cada cable es un valor de entrada al programa al igual que el
precio de los conectores.
5.1.4.4. Cálculo de la rentabilidad de la
configuración de secciones actual
Una vez calculadas las pérdidas de energía y el precio del cable de MT se debe comparar las
distintas alternativas entre sí.
Para ello se empleará un método dinámico. Los métodos dinámicos de selección de
inversiones son aquellos que consideran la variación del valor del dinero con el paso del
tiempo. A partir de ellos, se establecen parámetros que ayudan a determinar o a comparar una
inversión en términos de valor actual, o bien permiten trasladar el valor actual al momento
deseado. Se basan en la traslación a capitales financieramente equivalentes (llevadas a un
mismo período de tiempo) de los diferentes flujos de caja, de un proyecto de inversión.
Dos capitales en dos momentos diferentes del tiempo, son diferentes por dos razones:
Los precios suben con el tiempo (inflación), es preferible tener la misma cantidad de
dinero hoy que mañana, por eso el dinero actual vale más que el mismo dinero futuro.
Existen diferentes posibilidades para utilizar el dinero disponible hoy, se puede invertir sin
riesgo en bonos o letras del tesoro a un tipo de interés sin riesgo, también se puede
invertir en proyectos con mayor riesgo, en este caso se exigirá que el proyecto remunere
ese riesgo, pagando un suplemento sobre el tipo de interés sin riesgo (prima de riesgo) ya
que existe una probabilidad de pérdida.
La magnitud que contiene todos esos elementos es la tasa de descuento y es la suma entre el
tipo de interés sin riesgo, la inflación y la prima de riesgo.
A manera de ejemplo se puede mencionar que en el caso español, RD 436/2004, se ofrece la
posibilidad de acogerse a un precio medio de venta por la energía producida para los parques
eólicos de menos de 50 MW, es lo que se llama tarifa regulada. La tarifa regulada es un
porcentaje de la tarifa eléctrica de referencia de cada año. Para el grupo b.2.1, al que
pertenecen las instalaciones que únicamente utilizan como energía primaria la energía eólica
para instalaciones terrestres, la tarifa regulada es la siguiente:
Eduardo Audiche Sblendorio
89
90% de la tarifa eléctrica de referencia durante los primeros 5 años.
85% durante los 10 años siguientes.
80% a partir de entonces.
La tarifa eléctrica de referencia a emplear será de 7,6588 c€/kWh.
El precio de la energía, en principio, es constante a corto plazo. Sin embargo, a medio plazo es
previsible que se puedan producir variaciones, por ejemplo, mediante un cambio en el
tratamiento político de las energías renovables, la incorporación de los costes externos en la
tarifa eléctrica, la liberalización total del mercado eléctrico, etc.
El proceso seguido por la aplicación es el siguiente:
Se calcula el valor actual neto que implica el gasto en el precio de los cables y accesorios de MT
que dependen de la sección del cable y las pérdidas de la red de MT al comienzo del primer
año (previsión de vida del parque = 20 años). El VAN es el valor de todo el proyecto al
comienzo del primer año.
∑
(107)
Donde:
A: Coste de la inversión en los activos cuyo precio depende de la sección de cable
escogida. En este caso es el coste de los siguientes conceptos:
Cables de media tensión.
Bornas o conectores enchufables que sirven para unir los cables de MT con
las celdas de MT.
Qi(1+k)i: Flujo de entrada-salida de dinero en el año i. En este caso se tomará como el
dinero que representa al año las pérdidas de energía en la red de media tensión (valor
negativo). Por tanto Qi será igual a:
(108)
Por ejemplo, en el caso español para un parque de menos de 50 MW, “λ” vale (RD
436/2004):
0.9 durante los primeros 5 años.
0.85 durante los 10 años siguientes.
0.8 los últimos 5 años.
Como se ha comentado anteriormente la tarifa eléctrica de referencia que se utilizará
corresponde a 7,6588 c€/kWh (este será el precio del kWh de referencia en el año 0).
r: Tasa de descuento (en tanto por uno). Mide la diferente valoración del dinero en el
tiempo. Es un dato de entrada al programa.
k: Variación anual de la tarifa eléctrica de referencia (en tanto por uno). Es un dato de
Eduardo Audiche Sblendorio
90
entrada.
Evidentemente, los valores del VAN resultantes serán negativos, pues se está estudiando
únicamente los costes que implica la red de media tensión.
Se debe tener en cuenta al utilizar este método, que se considera como hipótesis la
reinversión de los cashflows a la tasa del proyecto.
Uno de los problemas asociados a la utilización del VAN, es que se debe tener cuidado al
utilizarlo para comparar inversiones sustitutivas con diferente duración (hay que considerar la
necesidad de reinversión para alcanzar la misma duración que la inversión sustituida, esto
puede solventarse mediante el Levelized cost). En este proyecto no se tiene ese problema
pues se consideran siempre inversiones de 20 años de duración.
5.1.4.5. Comparación de rentabilidad de la
configuración actual con la mejor configuración
guardada
Las distintas alternativas de configuración de secciones del cable serán comparadas mediante
el VAN. Evidentemente, como el VAN calculado siempre será negativo, pues es el coste de los
cables y conectores y de la energía no vendida debido a las pérdidas, será más atractiva la
alternativa que tenga un VAN mayor (menos negativo).
Además, también se impondrá como condición que el periodo de recuperación del coste
adicional que supone aumentar la sección de algún tramo (supone un coste adicional tanto en
los conectores de la celda de MT como en los propios cables) sea como mucho igual al periodo
de recuperación de todo el proyecto (lo cual es un dato). Este coste adicional se recupera más
tarde o más temprano debido a que al aumentar la sección del cable se tendrán menos
pérdidas de energía en la red de MT. Esta diferencia de pérdidas de energía será evaluada
económicamente y será con la que se calcule el periodo de retorno del coste adicional entre
las dos configuraciones de cables. Por tanto, no se está calculando el periodo de retorno de
todo el parque.
El método del VAN está orientado hacia el análisis de la rentabilidad de una inversión, pero
además, se debe analizar su liquidez, la capacidad del proyecto para generar caja que afronte
los pagos. Debido a esto último se ha utilizado el método del “Periodo de Retorno con
descuento”: es el periodo de tiempo que tarda en recuperarse en términos actuales el
desembolso inicial de una inversión. La principal debilidad de este método consiste en que no
se tiene en cuenta los flujos posteriores. Se centra en determinar la liquidez que se origina con
una inversión, y no su rentabilidad.
El hecho de que se limite el periodo de recuperación de la diferencia de inversión entre dos
secciones de cables distintas al periodo de amortización de todo el parque es debido a que no
Eduardo Audiche Sblendorio
91
sería normal que el hecho de aumentar la sección de cable en algún tramo implicase un
retraso en la amortización de todo el proyecto (esto ocurriría si el periodo de retorno que se
está calculando de la diferencia de inversión mediante la diferencia de pérdidas fuese mayor al
de todo el parque). Evidentemente, no se debe admitir que la sustitución de un cable por otro
retrase la amortización de un proyecto de tal magnitud cuando se conoce que el conjunto de la
red de media tensión (cables, trafos, celdas, terminales, etc.) no suele representar más del
17% de la inversión. Es decir, para que se justifique aumentar de sección algún tramo se deben
cumplir dos condiciones:
Que el VAN que suponen las pérdidas de energía en la red de MT y el coste de los
cables de MT y de los conectores que unen los cables de MT con las celdas de MT sea
mayor que el de la mejor configuración guardada al aumentar la sección: VANactual >
VANmejor_guardado.
Que el periodo de recuperación del aumento de coste (aumento de coste en cables y
conectores) que supone un aumento de sección del cable sea como mucho igual al
periodo de recuperación de todo el proyecto. Este periodo de retorno se calcula
mediante el ingreso adicional que supone una menor cantidad de pérdidas de energía
en los cables al aumentar la sección. Esta condición solo se comprueba si se cumple la
primera condición.
Luego se tienen 2 posibilidades:
Si se cumplen las dos condiciones entonces la mejor configuración posible hasta el
momento será la que se acaba de calcular.
Si no se cumple alguna de las dos condiciones, entonces la mejor configuración de
cables era la que se tenía guardada.
El proceso implementado en Matlab para calcular el periodo de retorno con descuento es el
que se muestra a continuación. Este proceso solo se realiza en el caso de que se cumpla que el
VAN de la configuración actual es mayor que el de la mejor configuración guardada.
1. Se calcula la diferencia de inversión (costes de cables de MT y de conectores de unión
con la celda de MT) entre la mejor configuración guardada y la configuración actual en
estudio. ΔA = Aactual - Amejor_configuración. En principio será mayor que cero, pues al
aumentar la sección aumentan los costes de inversión.
2. Se calcula la diferencia de pérdidas de energía anuales entre la mejor configuración
guardada y la configuración actual en estudio. ΔEperd_MT = Eperd_MT_mejor_configuración –
Eperd_MT_actual. En principio será mayor que cero, pues al aumentar la sección disminuyen
las pérdidas de energía.
3. Se calcula el año en el que el VAN de la diferencia de inversión y de la diferencia de
pérdidas de energías se hace mayor que cero empleando las ecuaciones (107) y (108).
4. Una vez calculado el año i en el que el VAN anterior se hace mayor que cero, se calcula
el periodo de recuperación mediante la recta de interpolación tal y como se muestra
en la Figura Nº 40.
Eduardo Audiche Sblendorio
92
Figura Nº 40. Cálculo del período de retorno. Fuente: Elaboración propia.
Según la Figura Nº 40, el periodo de retorno se calcula interpolando como se muestra
en la expresión (109):
(109)
5. Compruebo si el periodo de recuperación calculado es menor o igual que el de todo el
proyecto.
Si PRactual < PRproyecto Se guarda la configuración actual en estudio porque
es mejor que la que tenía guardada anteriormente.
Si PRactual > PRproyecto En este caso la configuración actual no interesa
pues tiene poca liquidez con respecto a la que se tenía guardada. En tal
sentido se mantiene la anterior.
5.1.4.6. Modificación de la sección de un tramo
Para encontrar el valor óptimo de sección se calcula inicialmente el óptimo de la primera rama
de aerogeneradores, después partiendo del óptimo hallado en la primera rama se calcula el
óptimo de la segunda rama, luego considerando los valores óptimos hallados para el primer y
segundo ramal, se calcula el valor óptimo de la tercera rama, y así sucesivamente. La razón
para efectuar dicho procedimiento es debido a que en la mayoría de los casos los ramales del
parque no poseen características iguales.
El proceso elegido para ir modificando la sección de los tramos es el siguiente:
1. Se parte de las secciones que se han calculado anteriormente mediante los criterios de
intensidad máxima admisible y corriente de cortocircuito.
2. Se comienza por el primer tramo de MT. A partir de la sección inicial (que es la mínima
VAN(i)
VAN(i-1)
i-1
i
PR
VAN
año
Eduardo Audiche Sblendorio
93
que cumple los criterios de intensidad máxima admisible y cortocircuito) se va
incrementando cada vez la sección del cable hasta abarcar todos los cables de MT.
3. Se hace lo mismo para el resto de tramos de MT:
Una vez hecho este proceso para una rama de aerogeneradores, se hace para el siguiente
ramal partiendo de la solución óptima obtenida en la rama anterior. Se repite el procedimiento
rama a rama hasta que se haya cubierto todos los ramales de aerogeneradores del parque.
En la Figura Nº 41 se ejemplifica a través de un flujograma el proceso antes descrito.
Figura Nº 41. Flujograma para la optimización Técnico-Económica. Fuente: Elaboración propia.
Cálculo distribución Weibull
Cálculo potencia del aerogenerador para el valor de viento actual
Flujo de cargas
Cálculo matrices bus y line
Cálculo temperatura del cable en cada tramo
Cálculo pérdidas de potencia en la red de MT
Cálculo energía perdida en la red de MT al año
Conversión a flujo monetario
Siguiente velocidad del viento vi
i = i+1i = 1,.,27
Cálculo coste de los cables de MT
Cálculo VAN actual
NO
¿VAN_actual > VAN_mejor?
SI
Cálculo período de retorno PR
SI¿PR_actual > PR_proyecto?
NOSe guarda la última configuración
Se pasa al siguiente circuito
SI
¿Se han cubierto todos los cables posibles para el tramo actual?
NO
Se modifica la sección del tramo actual¿Se han cubierto todos los tramos del circuito actual?
Se pasa al siguiente tramo del circuito actual
NOSI
Eduardo Audiche Sblendorio
94
5.1.5.- Cálculo de los balances energéticos
Una vez el programa ha calculado cual es la configuración óptima de las secciones de la red de
media tensión, se calculan los balances energéticos del parque en diferentes puntos. Esto se
hace para los 3 casos hipotéticos siguientes:
cos(ϕ)aerogenerador = 1.
cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 capacitivo.
cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 inductivo.
5.1.5.1.- Cálculo del balance de potencias para cada
valor de viento
Para cada uno de los valores de viento dado por la distribución Weibull se realiza lo siguiente:
a. Se calcula la potencia inyectada por el aerogenerador. La potencia activa inyectada por
cada generador vendrá dada directamente por la curva de potencia del aerogenerador
(Figura Nº 39). Sin embargo, la potencia reactiva inyectada por el aerogenerador
dependerá del cos(ϕ)aerogenerador. Se consideran tres casos de estudio:
cos(ϕ)aerogenerador = 1 Qgenerador = 0
cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 capacitivo Qgenerador > 0 (genera reactiva)
cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 inductivo Qgenerador < 0 (consume reactiva)
b. Se calcula la temperatura a la que trabaja cada tramo de media tensión para corregir
su resistencia.
c. Se obtiene el balance de potencias en distintos nudos.
Potencia activa inyectada en el nudo de conexión Pconexión.vi.
Potencia reactiva inyectada en el nudo de conexión Qconexión.vi.
Potencia activa inyectada en el nudo de medida Pmedida.vi.
Potencia reactiva inyectada en el nudo de medida Qmedida.vi.
El subíndice vi quiere decir que son las potencias medidas para velocidad del viento vi.
d. Se obtiene el balance de pérdidas de potencia en varios puntos. Como ya se ha
comentado, mediante el flujo de cargas se obtienen los flujos de potencia en ambas
direcciones, es decir, para dos nudos consecutivos i-j, obtenemos la potencia que va
del nudo i al nudo j y la que va del nudo j al nudo i. Por tanto, para calcular la potencia
de pérdidas de la línea que une esos dos nudos se emplea la expresión (104). En tal
sentido el programa calcula:
Eduardo Audiche Sblendorio
95
Potencia activa perdida en la línea aérea de evacuación PLOSS_LA.vi.
Potencia reactiva perdida en la línea aérea de evacuación QLOSS_LA.vi.
Potencia activa perdida aguas abajo del nudo de medida PLOSS_medida.vi.
Potencia reactiva perdida aguas abajo del nudo de medida QLOSS_medida.vi.
Potencia activa perdida aguas abajo del nudo de conexión PLOSS_conexión.vi.
Potencia reactiva perdida aguas abajo del nudo de conexión QLOSS_conexión.vi.
5.1.5.2.- Cálculo balance de energía anual
Una vez se han obtenido los balances de potencia y de pérdidas para cada uno de los valores
de viento, se calculan los balances de energía anuales.
Para obtener en términos de energía los anteriores valores de potencia, tan solo hay que
multiplicar el valor obtenido de potencia para un valor de viento vi por el número de horas al
año que se tiene dicho viento H(vi) (según la distribución Weibull), de tal manera que se
obtenga la energía al año para cada valor de viento.
a. Para los balances de potencias inyectadas:
(110)
(111)
b. Para los balances de pérdidas de potencia:
(112)
(113)
Una vez calculada la energía (inyectada o de pérdidas) para cada valor de viento, en el cual la
potencia del generador no es nula, tan solo se debe sumar los flujos obtenidos para cada
viento y así obtener la energía total (inyectada o perdida) al año.
c. Para la energía inyectada.
∑ (114)
∑ (115)
d. Para la energía de pérdidas.
∑ (116)
∑ (117)
Eduardo Audiche Sblendorio
96
En resumen se tiene lo siguiente:
Energía inyectada:
Energía activa inyectada en el nudo de conexión EPconexión (MWh/año).
Energía reactiva inyectada en el nudo de conexión EQconexión (MVArh/año).
Energía activa inyectada en el nudo de medida EPmedida (MWh/año).
Energía reactiva inyectada en el nudo de medida EQmedida (MVArh/año).
Energía de pérdidas:
Energía activa perdida en la línea aérea de evacuación EPLOSS_LA (MWh/año).
Energía reactiva perdida en la línea aérea de evacuación EQLOSS_LA (MVArh/año).
Energía activa perdida aguas abajo del nudo de medida EPLOSS_medida (MWh/año).
Energía reactiva perdida aguas abajo del nudo de medida EQLOSS_medida
(MVArh/año).
Energía activa perdida aguas abajo del nudo de conexión EPLOSS_conexión
(MWh/año).
Energía reactiva perdida aguas abajo del nudo de conexión EQLOSS_conexión
(MVArh/año).
Todos los anteriores valores se obtienen para cada uno de los 3 casos estudiados:
cos(ϕ)aerogenerador = 1.
cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 capacitivo.
cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 inductivo.
En la Figura Nº 42 se muestra el flujograma de cálculo de los balances energéticos.
Figura Nº 42. Flujograma correspondiente al cálculo de los balances energéticos. Fuente: Elaboración propia.
Cálculo distribución Weibull
Cálculo potencia del aerogenerador
Cálculo matrices bus y line
Cálculo temperatura del cable en cada tramo
Flujo de cargas
Cálculo:*Pérdidas en diferentes nudos
*Flujos de P, Q en diferentes nudos
Siguiente caso: *Caso 1: fdp=1
*Caso 2: fdp=0,95cap*Caso3: fdp=0,95ind
Cálculo flujos de energía
Cálculo pérdidas de energía
Siguiente velocidad del viento vi
i = i+1i = 1,.,27
Eduardo Audiche Sblendorio
97
5.2.- Modelo desarrollado en EXCEL
A partir del empleo de macros y múltiples funciones de selección y cálculo de Excel, se ha
desarrollado una herramienta que permite una interacción amigable con el usuario y una
rápida variación de parámetros (marca y modelo de aerogenerador, tipo de cable, material
aislante, sección, configuración del parque eólico, características de la red de MT y de AT,
entre otros), con los cuales se puede conocer al instante los valores de pérdidas de energía en
cada configuración seleccionada.
A diferencia del modelo desarrollado en MATLAB, éste no muestra el resultado óptimo de
secciones de cables, en su lugar, indica si el valor de sección seleccionado cumple con las
restricciones de intensidad máxima de corriente admisible en régimen permanente y la caída
de tensión. En tal sentido el usuario selecciona los diferentes valores de sección hasta verificar
el valor mínimo de ésta que cumpla con los criterios antes mencionados.
En el caso de la intensidad máxima admisible en régimen permanente, el programa emplea el
criterio del 80% de margen de seguridad (Inom ≤ 0,8*IZ), dejándole al usuario la potestad de
mantener una sección seleccionada si ésta excede el valor límite pero se encuentra muy
cercana a dicho valor.
En la Figura Nº 43 se muestra la hoja de entrada de la aplicación en la cual se despliega el
menú de opciones que consiste en seleccionar o introducir los parámetros de entrada para el
cálculo de líneas subterráneas, líneas aéreas y su respectivo estudio de pérdidas. Por último se
encuentra la hoja de resultados que muestra un resumen de los valores de energía perdida
(kWh) y los porcentajes de pérdidas (%) para el conjunto de cables en MT, conductores en AT y
transformadores que conforman el parque.
Figura Nº 43. Hoja de entrada al programa.
Eduardo Audiche Sblendorio
98
En la primera hoja el usuario deberá rellenar o seleccionar los inputs correspondientes a los
parámetros del cable (el tipo de material aislante, el tipo de material conductor e indicar si se
empleará terna unipolar o tripolar). Posteriormente se deben seleccionar los parámetros de la
red eléctrica (tensión nominal de la línea y la frecuencia), luego los parámetros de la
instalación (temperatura del terreno, si se encuentra directamente enterrado o bajo tubo, la
resistividad térmica, la separación de los ternos y la profundidad de la instalación). Por último
deberá señalar los parámetros del parque eólico con lo cual introducirá los valores de factor de
escala "c" y factor “k” (distribución de weibull), las horas equivalentes de producción de
energía, el número total de aerogeneradores, el factor de potencia del aero, la marca y modelo
de la máquina y por último los datos de los transformadores (tanto los trafos de BT/MT de
cada aero como el trafo de MT/AT de la subestación).
Resulta importante resaltar que el usuario podrá seleccionar de una lista, la marca y modelo
del aerogenerador de acuerdo a la potencia objetivo. Cada vez que el usuario seleccione algún
modelo de aerogenerador la aplicación mostrará su curva de potencia para cada velocidad del
viento. Si fuera el caso en el que el aerogenerador a utilizar no se encuentra en la base de
datos del programa, el usuario tiene la opción de introducir de manera manual la curva de
potencia respectiva.
En las Figuras Nº 44, Nº 45 y Nº 46 se muestra un ejemplo de la hoja de entrada de la
aplicación con todos los inputs a seleccionar o incluir por el usuario.
Figura Nº 44. Parámetros de entrada líneas de MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Eduardo Audiche Sblendorio
99
Figura Nº 45. Parámetros de entrada líneas de MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Figura Nº 46. Parámetros de entrada líneas de MT (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
A continuación el usuario introducirá los datos de entrada de cada tramo de circuito. Para ello
deberá indicar el número de aeros que se encuentran en dicho tramo, su longitud, el número
de ternos o cables tripolares en la zanja y seleccionar una sección para el cable en diseño. De
esta manera el usuario podrá conocer los valores máximos admisibles de intensidades de
acuerdo al tipo de conductor (cobre o aluminio) según la instrucción técnica complementaria
Eduardo Audiche Sblendorio
100
ITC-LAT-06 referida a las líneas subterráneas con cables aislados perteneciente al reglamento
sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad en líneas eléctricas de alta tensión.
Asimismo se conocerá la corriente nominal por el tramo para régimen permanente la cual se
encuentran afectados por todos los factores estudiados en los apartados 3.1.-) y 3.2.-) según la
formulación descrita. La aplicación calcula la relación entre la corriente nominal y la corriente
máxima admisible (Inom/Iz), la cual no deberá superar el 80% para cumplir con el criterio de
seguridad. No obstante quedará a juicio del usuario admitir un porcentaje mayor a 80%
siempre que las condiciones de carga del tramo así lo permitan. El usuario podrá modificar el
valor de la sección del cable las veces que sea necesario para cumplir con el criterio de
intensidad máxima admisible.
Figura Nº 47. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Seguidamente se podrá apreciar el valor de caída de tensión a manera de referencia ya que
dicho valor no representa una restricción para la selección de la sección del cable, no obstante
no debería superar el 2% para no afectar a los convertidores de frecuencia de los
aerogeneradores tal y como se describió en el apartado 3.3.-). Por último la hoja muestra los
valores de pérdidas de energía resultantes en dicho tramo tanto en kWh como en porcentaje.
En las Figuras Nº 47 y Nº 48 se muestra un ejemplo de los resultados que la aplicación arroja
respecto a los valores de intensidad en régimen permanente, la caída de tensión y valores de
pérdidas de energía para el tramo que va del Aero 1 al Aero 2 (250 m de longitud) y el cual
Eduardo Audiche Sblendorio
101
contempla un solo aerogenerador.
Figura Nº 48. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Este procedimiento se deberá repetir para cada tramo del circuito, con lo cual cada hoja de
tramo será idéntica a la del ejemplo anterior salvo los tramos que corresponden a los trafos de
los aeros hasta su respectiva celda de MT y el tramo de la barra de MT hacia el trafo de la
subestación. A continuación se detallan dichos tramos.
En las Figuras Nº 49 y Nº 50 se muestra un ejemplo del cálculo del tramo que va del
transformador del aerogenerador hacia la celda de media tensión. Cabe destacar que este
tramo presenta una condición de instalación distinta a las anteriores ya que no se encuentra
directamente enterrado sino expuesto al aire dentro de la torre (equivalente a galería
visitable), con lo cual le aplicarán los factores de corrección descritos en el apartado 3.1.1.1.-).
A pesar de que el cálculo de la sección, corriente y caída de tensión se realiza para un solo
tramo de este tipo, se asume que dicho tramo será equivalente en cada torre de
aerogenerador, en tal sentido, el valor resultante de pérdidas de energía vendrá multiplicado
por el número total de aerogeneradores del parque.
Eduardo Audiche Sblendorio
102
Figura Nº 49. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Figura Nº 50. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
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103
En las Figuras Nº 51 y Nº 52 se muestra el ejemplo de cálculo del tramo correspondiente al
embarrado de media tensión hacia el transformador de la subestación. En este caso dicho
tramo deberá soportar la corriente total generada por el parque con lo cual el usuario podrá
seleccionar configuraciones de cables en paralelo.
Figura Nº 51. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Para el cálculo de las pérdidas en cables y transformadores se aplicará un procedimiento
simplificado [8] que implica las siguientes consideraciones:
Se desprecian las caídas de tensión, por tanto se supone que la tensión en todos los
nudos es igual a la nominal.
No se consideran los consumos de energía reactiva de los transformadores.
Eduardo Audiche Sblendorio
104
Figura Nº 52. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
La aplicación también realiza el estudio para la determinación de la sección y tipo de conductor
aéreo de la línea de alta tensión encargada de evacuar la energía producida por el parque al
punto de venta. El procedimiento de cálculo fue visto de manera detallada en el apartado 4.-)
tanto para los casos de línea corta (menor a 80 km) como para líneas largas (mayor a 80 km).
El usuario deberá introducir los parámetros de la línea y de la red, adicionalmente seleccionará
de una lista desplegable el valor de la tensión nominal de operación de la línea aérea, el tipo
de conductor y su sección. Deberá conocer también el tipo de configuración de la torre y las
distancias entre fases. Una vez ingresado estos datos el programa determinará el conductor
comercial aplicable, el valor de intensidad máxima admisible, la caída de tensión máxima en la
línea y los valores de pérdidas por efecto joule y por efecto corona.
El valor de intensidad máxima admisible deberá ser menor o igual que el valor límite
establecido en el artículo 22 del Reglamento de Líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión
(RLTA). La restricción de la caída máxima de tensión es impuesta por el usuario. De no cumplir
alguna de estas dos condiciones, la aplicación le pedirá al usuario que elija una sección mayor.
En las Figuras Nº 53, Nº 54 y Nº 55 se aprecia la interfaz de la aplicación para el cálculo de
líneas aéreas de alta tensión menores a 80 km.
Eduardo Audiche Sblendorio
105
Figura Nº 53. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Figura Nº 54. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
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106
Figura Nº 55. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
El cálculo de las pérdidas por efecto corona se realiza para las condiciones de tiempo seco y
tiempo lluvioso según lo estudiado en el apartado 4.5.-). Para el cálculo global de pérdidas del
parque se omite el efecto corona ya que se desconoce el tiempo en el cual se produce dichas
pérdidas a lo largo del año quedando en el criterio del usuario la potestad de incluirlo o no
dependiendo de los datos e información que se dispongan del emplazamiento en el que
transcurrirá la línea aérea.
5.2.3.- Procedimiento para el cálculo de
pérdidas
En el caso de las pérdidas en los tramos de cables de media tensión se consideran:
Los cables que unen el transformador del aerogenerador con la celda de media
tensión.
Los cables subterráneos de media tensión.
Cable de media tensión que une el embarrado de MT con el transformador de la
subestación.
Línea aérea de alta tensión.
Internamente la aplicación genera unas tablas para las pérdidas en los cables tal y como se
muestra en la Figura Nº 56:
Eduardo Audiche Sblendorio
107
Figura Nº 56. Ejemplo cálculo de pérdidas en los cables. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Como se puede apreciar en la Figura Nº 56 se parte de la velocidad del viento en m/s para la
cual se tiene un número de horas de viento en cada escalón de velocidad. Viene dada por la
distribución Weibull para un valor de “k” y de “c” con los cuales se obtuvo las horas
equivalentes de producción anual de energía. También se emplea la curva de potencia del
aerogenerador y la intensidad que circula por el cable la cual depende de la potencia del
aerogenerador en cada caso y del número de aerogeneradores que alimenten cada cable, así
como de la tensión de operación. La intensidad por el cable viene dada por la expresión (118):
√ (118)
Donde:
naeros: Número de aerogeneradores que alimentan el cable.
Paero: Potencia de cada aerogenerador, que dependerá de la velocidad del viento en
cada caso.
U: Tensión del tramo.
cosϕ: Factor de potencia del aerogenerador.
Luego se tiene la temperatura a la que opera el cable (°C). La expresión utilizada dependerá del
95 mm2
Velocidad
del viento
(m/s)
Nº de horas
de viento
Curva
potencia
del aero
(kW)
Intensidad
aero (A)
Intensidad
por el cable
(A)
Temperatura
del cable
(°C)
Resistencia
@ temp. del
cable
(Ω/Km)
Pérdida de
potencia (W)
Pérdida de
energía
(kWh)
4 939,722947 78,6 1,59227127 1,592271269 25,0043878 0,326453659 0,620750275 0,583333278
5 1000,42592 181,2 3,67073224 3,670732238 25,02331946 0,326478073 3,29929154 3,300696784
6 986,613038 335,4 6,79450106 6,794501063 25,07989658 0,326551035 11,30648131 11,15512187
7 912,808937 549,8 11,1377957 11,13779572 25,21468988 0,326724864 30,39778547 27,74737023
8 798,295442 831,5 16,8444473 16,84444733 25,491051 0,327081259 69,60340038 55,56407728
9 663,152739 1174,8 23,7989858 23,79898583 25,98023446 0,32771211 139,210071 92,31753984
10 525,017802 1528,3 30,960155 30,96015496 26,65889661 0,328587313 236,2208924 124,0201737
11 397,077484 1794,7 36,3568606 36,35686064 27,28763018 0,329398128 326,5541 129,6672804
12 287,394164 1931,1 39,1200388 39,12003877 27,648571 0,329863597 378,6118538 108,8108374
13 199,324072 1981 40,1309082 40,13090818 27,78721868 0,330042397 398,6474337 79,46002974
14 132,607995 1995,3 40,4205962 40,42059621 27,82760342 0,330094477 404,4873577 53,63825753
15 84,6961722 1998,9 40,4935247 40,49352467 27,83781597 0,330107647 405,9644554 34,38363543
16 51,967154 1999,8 40,5117568 40,51175678 27,84037199 0,330110944 406,3341641 21,1160301
17 30,6478402 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 12,45578321
18 17,380851 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 7,063861949
19 9,48211651 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 3,853687138
20 4,97783403 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 2,023073114
21 2,51532448 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 1,022268983
22 1,22367838 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 0,497322894
23 0,57325506 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 0,232980228
24 0,25864991 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 0,105119553
25 0,11241589 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 0,045687657
6469,0 769,1
A1 - A2
0,000569677Pérdidas Totales Tramo 1 (%)
Pérdidas Totales Tramo 1 (kW) 6,469005144
Pérdidas Totales Tramo 1 (kWh) 769,1
Pérdidas en el cable Tramo 1
k
c
vk
ec
v
c
kvP
1
)(
2
.
2
..max º25º25
AdmMax
cablepermreg
cableI
ICC
201)( º20 cableCRR
Eduardo Audiche Sblendorio
108
tramo en estudio:
Cable subterráneo de media tensión: expresión (83)
Cable de media tensión que une transformador del aerogenerador con la celda de
media tensión: expresión (87)
Línea aérea de alta tensión: expresión (87)
Posteriormente se corrige la resistencia del cable (Ω/km) en función de su temperatura según
la expresión (84) considerando el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura
“α” de acuerdo al tipo de material del conductor (cobre o aluminio).
Las pérdidas de potencia activa (W) en el tramo para cada velocidad de viento debidas al
efecto Joule se calculan mediante la expresión (119):
(119)
Donde:
Rθ: Resistencia del cable en función de su temperatura (Ω/km).
L: Longitud del tramo (km).
Finalmente las pérdidas de energía (kWh) para cada velocidad del viento se obtienen
multiplicando las pérdidas de potencia activa por el número de horas al año que se da ese
valor de viento.
5.2.4.- Procedimiento para el cálculo de
pérdidas en los transformadores
En el caso de las pérdidas en los transformadores se considera:
El transformador BT/MT de cada aerogenerador.
El transformador MT/AT de la subestación.
Las pérdidas en el transformador se consideran de dos tipos:
Pérdidas constantes: pérdidas en el hierro.
Pérdidas variables: pérdidas en el cobre.
La aplicación genera internamente unas tablas para las pérdidas en los transformadores tal y
como se muestra en la Figura Nº 57:
Eduardo Audiche Sblendorio
109
Figura Nº 57. Ejemplo cálculo de pérdidas en los transformadores. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Como se mostró en el caso de las pérdidas en cables, se parte de la velocidad del viento en m/s
para la cual se tiene un número de horas de viento en cada escalón de velocidad. Viene dada
por la distribución Weibull para un valor de “k” y de “c” con los cuales se obtuvo las horas
equivalentes de producción anual de energía. También se emplea la curva de potencia del
aerogenerador y la intensidad que circula por el lado de media tensión del aerogenerador.
Dicha intensidad depende de la potencia del aerogenerador en cada caso y del número de
aerogeneradores que alimenten al transformador, así como de la tensión de operación. Viene
dada por la siguiente expresión (120):
√ (120)
Donde:
naeros: Número de aerogeneradores que alimentan al transformador. Valdrá 1 para los
transformadores BT/MT y para el transformador de la subestación se
multiplicará por el número total de aerogeneradores.
Paero: Potencia de cada aerogenerador, que dependerá de la velocidad del viento en
cada caso.
U: Tensión nominal de la red de media tensión.
Velocidad
del viento
(m/s)
Nº de horas
de viento
Curva
potencia
del aero
(kW)
Intensidad
aero (A)
Intensidad
Trafo (A)
Índice de
carga trafo
aero "C"
Pérdidas de
vacío (W)
Pérdidas en
el cobre @
120 °C (W)
Pérdidas
totales (W)
Pérdidas de
energía
(kWh)
4 939,722947 78,6 1,59227127 1,592271269 0,039398496 3600 25,767209 3625,767209 3407,216647
5 1000,42592 181,2 3,67073224 3,670732238 0,090827068 3600 136,9426333 3736,942633 3738,534283
6 986,613038 335,4 6,79450106 6,794501063 0,168120301 3600 469,1896297 4069,18963 4014,715542
7 912,808937 549,8 11,1377957 11,13779572 0,275588972 3600 1260,758077 4860,758077 4436,943411
8 798,295442 831,5 16,8444473 16,84444733 0,416791980 3600 2883,678206 6483,678206 5175,89076
9 663,152739 1174,8 23,7989858 23,79898583 0,588872180 3600 5756,389385 9356,389385 6204,715244
10 525,017802 1528,3 30,960155 30,96015496 0,766065163 3600 9741,806841 13341,80684 7004,686098
11 397,077484 1794,7 36,3568606 36,35686064 0,899598997 3600 13434,02071 17034,02071 6763,826089
12 287,394164 1931,1 39,1200388 39,12003877 0,967969925 3600 15553,63187 19153,63187 5504,642026
13 199,324072 1981 40,1309082 40,13090818 0,992982456 3600 16367,83503 19967,83503 3980,070185
14 132,607995 1995,3 40,4205962 40,42059621 1,000150376 3600 16604,99286 20204,99286 2679,343593
15 84,6961722 1998,9 40,4935247 40,49352467 1,001954887 3600 16664,96569 20264,96569 1716,365024
16 51,967154 1999,8 40,5117568 40,51175678 1,002406015 3600 16679,9758 20279,9758 1053,892626
17 30,6478402 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 621,6397142
18 17,380851 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 352,5412292
19 9,48211651 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 192,3287304
20 4,97783403 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 100,9669622
21 2,51532448 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 51,01911198
22 1,22367838 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 24,82025068
23 0,57325506 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 11,62751148
24 0,25864991 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 5,246276992
25 0,11241589 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 2,280166672
344929,8 57043,3
Pérdidas Totales Trafo BT/MT (kW) 9313,103643
Pérdidas Totales Trafo BT/MT (kWh) 1540169,41
Pérdidas Totales Trafo BT/MT (%) 1,14086623
Pérdidas Trafo BT/MT
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110
cosϕ: Factor de potencia del aerogenerador.
El índice de carga del transformador “C” es un parámetro necesario para calcular las pérdidas
en el cobre del transformador. Se llama índice de carga a la relación que existe entre la
intensidad que absorbe el transformador en unas determinadas condiciones y la intensidad
que absorbería en sus condiciones nominales. Las pérdidas en el cobre se ven influidas por el
índice de carga ya que son proporcionales al cuadrado de las intensidades mientras que las
pérdidas en el hierro no se ven afectadas por este índice.
Para el cálculo del índice de carga se emplea la expresión (121):
√
(121)
Donde:
IMT: Corriente en el lado de media tensión del transformador.
SN_trafo: Potencia nominal aparente del transformador.
UMT: Tensión de la red de MT.
Luego se tienen las pérdidas en vacío/hierro (W) las cuales se consideran constantes y resulta
del dato de placa del transformador.
Como se mencionó anteriormente, las pérdidas en carga/cobre del transformador (W) son las
pérdidas variables. La expresión (122) es la utilizada para calcular estas pérdidas:
(122)
Donde:
C: Índice de carga.
Pperd_cu_120°C: Pérdidas en el cobre a 120ºC. Dato facilitado por el fabricante.
Las pérdidas totales del transformador (W) es el resultado de sumar las pérdidas de vacío y las
de carga. Finalmente las pérdidas de energía (kWh) del transformador para cada velocidad del
viento se obtienen multiplicando las pérdidas de potencia activa totales por el número de
horas al año que se da ese valor de viento.
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111
6.- Caso de Estudio
Se ha empleado una configuración de parque eólico a partir de la cual se realizarán las
simulaciones en ambas aplicaciones desarrolladas. A continuación se exponen las
características del parque eólico utilizado para el estudio.
6.1.- Potencia del parque y de los
aerogeneradores
El parque eólico estudiado tendrá una potencia de 54 MW, conformado por 27
aerogeneradores de 2 MW cada uno. El aerogenerador escogido es el modelo G80-2MW de
Gamesa, cuyas principales características se muestran en la Figura Nº 58 y Nº 59:
Figura Nº 58. Curva de potencia G80-2MW de Gamesa (densidad del aire ρ = 1,225 kg/m3). Fuente:
www.gamesacorp.com.
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112
Figura Nº 59. Características aerogenerador GAMESA G80-2MW. Fuente: www.gamesacorp.com.
La reactancia subtransitoria de este aerogenerador necesaria para comprobar el criterio de
cortocircuito se puede tomar como X``gen = 5 %.
6.2.- Disposición de los aerogeneradores
en el terreno
En vista de que para el presente proyecto no resulta de especial interés las distintas
alternativas de trazado (llano, ondulado, accidentado), se elegirá un terreno llano con una
dirección predominante del viento, con lo cual los aerogeneradores se distribuirán en líneas
paralelas.
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113
El número de ramas elegidas es de 3, cada una de 9 aerogeneradores. Para elegir la distancia
entre aerogeneradores de una misma rama se tendrá en cuenta que normalmente se suele
respetar que dicha separación sea de unas 3 veces el diámetro del rotor. Como el diámetro del
rotor del aerogenerador G80-2MW es de 80 metros, se elegirá una distancia entre
aerogeneradores de la misma rama de 250 metros para el parque en estudio. En vista del fin
académico del proyecto, se supondrá que la distancia de 250 m es uniforme entre
aerogeneradores con el fin de simplificar el análisis posterior, no obstante ambas aplicaciones
desarrolladas admiten distancias diferentes para cada tramo.
Respecto a la distancia que hay entre el primer aerogenerador de cada ramal al embarrado de
la subestación, se debe tener en cuenta que la subestación debe situarse en una terreno poco
accidentado. Normalmente para conseguir esta explanada se debe considerar una distancia
importante desde la posición del primer aerogenerador, pues los aerogeneradores suelen
estar situados en lo alto de colinas, etc. Por tanto, se supondrá que la distancia que hay desde
el primer aerogenerador hasta el embarrado de la subestación es de 2,5 kilómetros.
Normalmente esta distancia suele estar entre 1 y 3 kilómetros, siendo los parques con más de
3 kilómetros menos frecuentes.
6.3.- Cable de media tensión
Actualmente el material aislante EPR se ha dejado de utilizar en media tensión en favor del
HEPR, cuyas características térmicas son superiores. En tal sentido en el presente proyecto se
empleará un cable con aislamiento HEPR y conductor de aluminio. El cable seleccionado será
del tipo Vulpren W.B. unipolar de la casa General Cable (su denominación UNE es HEPRZ1),
cuyas características son las que se muestran en la Tabla Nº 29.
HEPRZ1 (18 / 30 kV) Sección nominal
(mm2) R20°C (Ω/km) X50Hz (Ω/km) C (μF/km)
Precio sin I.V.A. (€/km)
95 0,32 0,129 0,220 8.074
150 0,206 0,121 0,257 9.795
240 0,125 0,111 0,310 12.223
400 0,0778 0,103 0,380 20.711
500 0,0575 0,100 0,392 29.200
630 0,0449 0,097 0,438 39.960
Tabla Nº 29. Datos para el cable HEPRZ1 18/30 kV. Fuente: General Cable.
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114
6.4.- Cable de conexión transformador
BT/MT - celda MT
Se considerará una altura de la torre de 78 metros (4 secciones). Ahora bien, para obtener la
longitud de este cable hay que añadir una serie de distancias:
Debido a que la góndola gira, el cable sufre una flexión importante. Además los cables no se encuentran en disposición recta. En tal sentido para cubrir estos aspectos se añadirán 13 metros.
Se debe considerar la distancia que existe desde la vertical de la torre hasta el transformador BT/MT situado en la parte trasera de la góndola. Se considerarán 8 metros para salvaguardar esta distancia.
Por último, se debe tener en cuenta que, en la góndola, este cable va por el suelo, y las tomas del transformador se encuentran a una altura de más o menos 1 metro del suelo. Por tanto, se añadirá 1 metro más.
Después de las consideraciones antes mencionadas, la longitud del cable de media tensión que
une el transformador de BT/MT situado en la góndola con la celda de media tensión situada en
la base de la torre es la siguiente:
(123)
Puesto que se trata de un cable de media tensión, se utilizará el cable con aislamiento de HEPR
y conductor de aluminio. El cable empleado será del tipo Vulpren W.B. unipolar de la casa
General Cable (su denominación UNE es HEPRZ1). Para esta conexión se suele escoger un cable
unipolar de 50 mm2 de sección, cuyas características más importantes son las que se muestran
en la Tabla Nº 30.
La designación normalizada de este cable para 30 kV es: HEPRZ1 18/30 kV 1 x (1x 50) K Al + H 16.
Tensión Sección
mm2 R20°C (Ω/km) X50Hz (Ω/km) C (μF/km) Precio sin I.V.A.
(€/km)
18/30 kV 50 0,641 0,154 0,150 6.820
Tabla Nº 30. Datos para el HEPRZ1 50 mm2. Fuente: General Cable.
Adicionalmente el cable HEPRZ1 50 mm2 tendrá algunas consideraciones especiales, pues es
un cable instalado al aire. En el apartado 3.1.4.1.-) se han descrito los aspectos a considerar en
este tipo de instalaciones.
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115
6.5.- Cable que une embarrado de MT de
la subestación con el transformador de
potencia
Se trata de una serie de cables en paralelo. Estos cables, debido a su especial configuración
(múltiples cables en paralelo) no se calculan con la aplicación realizada, sino que se han
calculado manualmente como se describe a continuación.
Para calcular la sección necesaria, se atenderá al criterio de la máxima intensidad admisible
por el conductor explicado a lo largo del proyecto. Tal y como se explicó en el apartado 5.2.-),
para aproximarse al valor final tras aplicar todos los criterios se suele seleccionar el conductor
en función del 80% de la intensidad máxima admisible que circula por él (de esta manera se
podría asegurar que cumpla con el resto de criterios). Sin embargo como se trata de un tramo
de tan solo 18 metros de longitud cuyas pérdidas no van a ser significativas (es una distancia
muy corta y además el parque va a funcionar muy poco tiempo a potencia nominal), no será
rentable aplicar el criterio con el 80% de la intensidad máxima admisible, ya que resultarán
excesivos cables en paralelo y el coste en conectores sería muy alto.
Ahora bien, la norma UNE 20-435-90/2 en su capítulo 3.1.2.3 (Cables conectados en paralelo)
establece la aplicación de un factor de corrección de 0,9 (equivalente a aplicar el criterio de
máxima intensidad admisible pero con el 90% de la intensidad máxima admisible soportada
por el conductor). Además, con el fin de disminuir el número de cables en paralelo se usarán
cables unipolares de 400 mm2 de sección. Habrá que calcular cuantos cables en paralelo de
400 mm2 serán requeridos.
El cable que se utilizará será el HEPRZ1, pues es el mismo que se ha utilizado para el resto de la
instalación en media tensión.
La intensidad aportada por los 27 aerogeneradores del parque eólico bajo estudio viene dada
por la expresión (124):
∑
√
√ (124)
Esta corriente resultante debe ser soportada por el 90 % de la intensidad máxima admisible del
cable elegido. Evidentemente, para estos valores de intensidad, habrá que colocar varios
cables en paralelo.
En la Tabla Nº 31, se muestran los resultados para distintos números de cables de 400 mm2 en
paralelo según el criterio de la intensidad máxima admisible. Como se puede observar, se han
aplicado los factores de corrección dados por la norma UNE 20435/2 al presentar varios
conductores en contacto y el factor de corrección de 0,9 cuando se tienen conductores en
paralelo. Como en la red de media tensión del parque se ha utilizado cable con aislamiento
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116
HEPR, en este caso se elegirá el mismo tipo de cable.
nº de cables en paralelo
IZ (A) cable unipolar HEPR 400 mm2
Factor de corrección (cables
en contacto) 0,9· IZ (A)
2 560 0,8 806,4
3 560 0,7 1.058,4
4 560 0,64 1.290,24
5 560 0,6 1.512
6 560 0,56 1.693,44
Tabla Nº 31. 90% de la IZ para distintos nº de cables de 400 mm2 en paralelo. Fuente: UNE 20-435-90/2.
Se puede observar en la Tabla Nº 31, que la configuración cuyo 90% de corriente admisible es
inmediatamente superior a la corriente requerida es la de 4x400 mm2 por fase. Es decir, para
30 kV se usarán 4 cables HEPRZ1 de 400 mm2 en paralelo por fase. La nomenclatura
normalizada sería HEPRZ1 18/30 kV 4 x (1 x 400) K Al + H 25.
6.6.- Transformadores BT/MT
Se trata de transformadores tipo seco cuyas características se muestran en la Tabla Nº 32.
Relación de tensiones 30 / 0,69 kV
Potencia asignada 2100 kVA
Grupo de conexión Dyn11
Potencia de cortocircuito Pcc 16,6 kW
Potencia ensayo de vacío P0 3,6 kW
Tensión de cortocircuito porcentual Ucc (%) 7
Intensidad de vacío I0/IN (%) 1
Tabla Nº 32. Datos de los transformadores BT/MT. Fuente: Elaboración propia.
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117
6.7.- Transformador de potencia de la
subestación
El transformador de potencia escogido para la subestación es de tipo intemperie y sumergido
en aceite (como el usado en cualquier subestación de transformador). Los parámetros de este
transformador se han obtenido de una subestación típica de 55 MVA. Los datos del
transformador se muestran en la Tabla Nº 33.
Relación de tensiones 132 / 30 kV
Potencia asignada 55 MVA
Grupo de conexión YNd11
Potencia de cortocircuito Pcc 152 kW
Potencia ensayo de vacío P0 38 kW
Tensión de cortocircuito porcentual Ucc (%) 12,5
Intensidad de vacío I0/IN (%) 0,8
Tabla Nº 33. Datos del transformador de potencia de la subestación. Fuente: Elaboración propia.
6.8.- Línea aérea de alta tensión
La línea aérea unirá la subestación principal del parque eólico con el punto de conexión a la
red. Esta distancia suele ser bastante grande en los parques eólicos, pues el parque puede
estar a varios kilómetros del punto de conexión. Por tanto se elegirá una distancia de 8
kilómetros para el caso base.
El conductor de la línea será de aluminio-acero LA- de 132 kV de tensión. Se asume que la línea
aérea cumplirá en todo momento lo previsto en el Artículo 34 del Reglamento de Líneas
Aéreas de Alta Tensión.
La metodología de cálculo para el diseño de la línea aérea fue explicada en el apartado 4.-).
Los parámetros eléctricos resultantes se muestran en la Tabla Nº 34.
Conductor R`c.a. (Ω/km) X` (Ω/km) C` (μF/km)
LA-180 0,197643 0,42457 0,00854516
Tabla Nº 34. Parámetros eléctricos de la línea aérea. Fuente: Elaboración propia.
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118
En la Figura Nº 60 se muestra el parque eólico base con las dimensiones propuestas.
Figura Nº 60. Dimensiones parque eólico bajo estudio. Fuente: Elaboración propia.
6.9.- Red
El modelo de la red viene determinado por la potencia de cortocircuito del punto de conexión.
Según la Orden Ministerial de 5 de septiembre de 1985, publicada en el BOE nº 219 de 12 de
septiembre del mismo año, se establecen las condiciones específicas de interconexión de
centrales de autogeneración con generadores asíncronos, especificándose que en los
generadores eólicos, para evitar las fluctuaciones de tensión debidas a las variaciones rápidas
de la velocidad del viento, la potencia de estos generadores no será superior a 1/20 de la
potencia de cortocircuito de la red en el punto de conexión, es decir, PN ≤ (1/20)Scc. Por tanto,
para el caso base se supondrá una penetración típica del 5 %.
La penetración se define como la potencia nominal entre la potencia de cortocircuito del
punto de conexión:
(125)
Por tanto, en el parque bajo estudio se tendrá una potencia de cortocircuito de la red de
Scc=1080 MVA.
RED
S/E
8 km
250 m
10
0 m
2,5 km
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119
6.10.- Viento
Tal y como fue descrito en el apartado 5.1.4.1.-), el viento se representa por una distribución
Weibull en la cual se debe especificar 2 valores:
c: factor de escala [m/s]. Valor próximo a la velocidad media del viento.
k: factor adimensional de forma. Se suele escoger k=2
Para seleccionar estos valores se debe tener en cuenta el número de horas equivalentes al año
HE, que no es más que la energía anual producida, dividida por la potencia nominal. Las horas
equivalentes son el número de horas que, trabajando el parque a la potencia nominal,
representa la energía obtenida. En líneas generales para que un parque sea rentable el
número de horas equivalentes ha de ser superior a 2000 horas.
En un parque típico el número de horas equivalentes suele ser de 2500 horas. Este será el valor
a emplear en el parque eólico bajo estudio.
Mediante el programa desarrollado en Matlab se tiene que para obtener HE=2500 con el
aerogenerador G80-2MW de Gamesa, el parámetro “c” debe valer c = 7,4872 m/s. Por tanto,
para el caso base se tendrá una distribución de viento con los siguientes parámetros:
k = 2
c = 7,4872 m/s
Con dichos parámetros la distribución de viento fue mostrada en la Figura Nº 38.
Otra forma de expresar las Horas Equivalentes es el Factor de Carga cuya expresión viene dada
por:
(126)
Ya que para el parque eólico bajo estudio se tienen 2500 HE, implica un factor de carga de:
FC=28,5%.
6.11.- Condiciones de la instalación
Con el fin de simplificar la realización del proyecto, se han elegido condiciones tipo de
instalación enterrada para tensiones en el intervalo, 1,8/3 – 18/30 kV, y cables de aislamiento
seco, que como ya se comentó anteriormente son (norma UNE 20435/2):
Un cable trifásico directamente enterrado o una terna de cables unipolares en
contacto mutuo.
Profundidad de instalación: 100 cm en toda su longitud.
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120
Resistencia térmica del terreno: 100 °C·cm/W.
Temperatura ambiente del terreno: 25 °C.
6.12.- Resto de parámetros
Adicionalmente se tienen los siguientes parámetros para el parque eólico bajo estudio:
Tiempo de despeje de falta: tcc = 0,3 segundos.
Inflación de la tarifa eléctrica de referencia: 1,5%.
Tasa de descuento: 6%.
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121
7.- Resultados
A continuación se mostrarán los resultados obtenidos en ambas aplicaciones desarrolladas.
7.1.- Resultados Aplicación Matlab
En primer lugar, en la Figura Nº 61 se muestran los valores de los módulos de tensión de los
aerogeneradores resultantes para el caso en el que los aerogeneradores funcionan a potencia
nominal considerando tres diferentes factores de potencia.
Figura Nº 61. Perfiles de tensión en los aerogeneradores funcionando a potencia nominal para distintos factores de potencia. Fuente: Salida aplicación Matlab.
En la Figura Nº 61 se observa como va cayendo la tensión desde el aerogenerador más alejado
hasta el más cercano a la subestación. También se puede observar como en el caso inductivo
se tiene una tensión muy por debajo de la nominal debido al gran consumo de potencia
reactiva del parque que hace que la caída de tensión en Xred sea muy grande (en este caso los
aerogeneradores consumen reactiva). Lo mismo ocurre en el caso con cosϕ = 1, ya que el
parque absorbe reactiva de la red. En el caso capacitivo se tienen tensiones por encima de la
nominal debido a que los aerogeneradores están generando reactiva y se está cediendo
potencia reactiva a la red, con lo que la tensión en el nudo de conexión es mayor que la del
nudo balance.
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122
Por otra parte también se evidencian que las caídas de tensión no resultarán elevadas. A
manera de ejemplo se calcula la caída de tensión en el ramal 1 (en el caso bajo estudio la caída
de tensión será la misma para las tres ramas).
(127)
En la Tabla Nº 35 se muestran los resultados numéricos obtenidos mediante el programa de
los flujos de energía. Se ha tomado como criterio de signos que serán positivos los flujos
salientes hacia la red.
Flujos de Potencia considerando cosϕ=0,95 ind Energía
Energía activa entregada hacia la red en el nudo balance (MWh/año) 1,1272x105
Energía reactiva entregada hacia la red en el nudo balance (MVArh/año) -4,0047x104
Energía activa entregada hacia la red en el nudo conexion (MWh/año) 1,1272x105
Energía reactiva entregada hacia la red en el nudo conexion (MVArh/año) -3,7701x104
Energía activa entregada hacia la red en el nudo de medida (MWh/año) 1,1301x105
Energía reactiva entregada hacia la red en el nudo de medida (MVArh/año) -5,4953x104
Energía activa perdida hasta nudo balance (MWh/año) 3,4624x103
Energía reactiva perdida hasta el nudo balance (MVArh/año) -1,9855x103
Energía activa perdida hasta nudo conexión (MWh/año) 3,4624x103
Energía reactiva perdida hasta el nudo de conexión (MVArh/año) -4,3316x103
Energía activa perdida en la línea aérea (MWh/año) 290,8891
Energía reactiva perdida en la línea aérea (MVArh/año) 1,7252x104
Energía activa perdida hasta nudo de medida (MWh/año) 3,1715x103
Energía reactiva perdida hasta el nudo de medida (MWh/año) -2,1583x104
Energía activa perdida transformadores BT/MT (MWh/año) 1,5926x103
Energía activa perdida transformador subestación MT/AT (MWh/año) 574,0066
Energía activa perdida en los cables de media tensión (MWh/año) 1,0049x103
Tabla Nº 35. Resultados flujo de energía considerando cosϕ = 0,95 inductivo. Fuente: Salida aplicación Matlab – Elaboración propia.
Es de notar que al ser el factor de potencia 0,95 inductivo la absorción de reactiva desde la red
es importante y por ende circula más intensidad por los cables (no solo tienen que transportar
la potencia activa generada, sino también la reactiva necesaria para los transformadores y los
aerogeneradores).
En las Figuras Nº 62, Nº 63 y Nº 64 se muestran las pantallas de salida del programa
desarrollado que fueron recogidas a manera de resumen en la Tabla Nº 35.
Eduardo Audiche Sblendorio
123
Figura Nº 62. Resultados del programa Matlab (parte I). Fuente: Salida aplicación Matlab.
Figura Nº 63. Resultados del programa Matlab (parte II). Fuente: Salida aplicación Matlab.
Eduardo Audiche Sblendorio
124
Figura Nº 64. Resultados del programa Matlab (parte III). Fuente: Salida aplicación Matlab.
En la Tabla Nº 36 se muestra las secciones de los cables de media tensión (30 kV) que ha
arrojado la aplicación para los diferentes criterios bajo estudio.
Aerogeneradores Nudo
Origen Nudo
Destino Criterio Intensidad Máxima Admisible
Criterio de Cortocircuito
Criterio Técnico-Económico
1-2 55 56 95 mm2 95 mm2 95 mm2
2-3 56 57 95 mm2 95 mm2 95 mm2
3-4 57 58 150 mm2 150 mm2 150 mm2
4-5 58 59 150 mm2 150 mm2 150 mm2
5-6 59 60 150 mm2 150 mm2 240 mm2
6-7 60 61 150 mm2 150 mm2 240 mm2
7-8 61 62 240 mm2 240 mm2 240 mm2
8-9 62 63 240 mm2 240 mm2 400 mm2
9-embarrado 63 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2
10-11 64 65 95 mm2 95 mm2 95 mm2
11-12 65 66 95 mm2 95 mm2 95 mm2
12-13 66 67 150 mm2 150 mm2 150 mm2
13-14 67 68 150 mm2 150 mm2 150 mm2
14-15 68 69 150 mm2 150 mm2 240 mm2
15-16 69 70 150 mm2 150 mm2 240 mm2
16-17 70 71 240 mm2 240 mm2 240 mm2
17-18 71 72 240 mm2 240 mm2 400 mm2
18-embarrado 72 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2
19-20 73 74 95 mm2 95 mm2 95 mm2
20-21 74 75 95 mm2 95 mm2 95 mm2
Eduardo Audiche Sblendorio
125
21-22 75 76 150 mm2 150 mm2 150 mm2
22-23 76 77 150 mm2 150 mm2 150 mm2
23-24 77 78 150 mm2 150 mm2 240 mm2
24-25 78 79 150 mm2 150 mm2 240 mm2
25-26 79 80 240 mm2 240 mm2 240 mm2
26-27 80 81 240 mm2 240 mm2 400 mm2
27-embarrado 81 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2
Tabla Nº 36. Secciones de cables resultantes. Fuente: Salida aplicación Matlab – Elaboración propia.
Se puede ver en la Tabla Nº 36 que mediante el primer criterio (Intensidad máxima admisible)
se obtienen secciones que son suficientes para cumplir con el criterio de cortocircuito, de ahí
que mediante este último criterio no se modifique ninguna sección. Las secciones finales
vienen dadas por el criterio técnico-económico.
Si no se aplicara en este caso el criterio técnico-económico, se dejarían de ingresar 114.129,6 €
adicionales a lo largo de la vida del parque eólico (Este valor ha sido calculado mediante el
método del VAN que se estudió en el apartado 5.1.4.4.-). Es decir, la configuración obtenida
mediante el criterio técnico-económico es 114.129,6 € más rentable que la obtenida mediante
los criterios de intensidad máxima admisible y cortocircuito, lo cual refleja la importancia de
incluir este tipo de estudio.
Algo que puede sorprender a priori es que no sea rentable elegir líneas con cables en paralelo
(por ejemplo 2x240 mm2 en lugar de 400 mm2). Esto es debido a que al poner una línea doble,
no solo hay que contabilizar que el precio de los cables será el doble del de una línea simple de
la misma sección, sino que además hay que sumarle el precio de un conector enchufable en
“T” más el correspondiente conector enchufable simple. Estos costes adicionales hacen que no
sea rentable usar líneas dobles (ya que este aumento de coste no se llega a amortizar o se
tarda un tiempo excesivo en lograrlo), por lo que resulta aumentar la sección y seleccionar una
línea simple. Este hecho pone de manifiesto lo expresado en la norma UNE 20-435-90/2, la
cual recomienda no usar cables en paralelo si aún es posible usar una sola terna de cables. Solo
se usarán en el caso de que sea la única solución posible, por ejemplo en el cable que une el
embarrado de la subestación con el transformador de potencia.
En la Figura Nº 65 se aprecia la salida del programa que indica las secciones de los cables
resultantes aplicando los criterios de intensidad máxima admisible y cortocircuito ya que para
el caso de estudio resultaron los mismos valores en ambos criterios.
Eduardo Audiche Sblendorio
126
Figura Nº 65. Resultados del programa Matlab (parte IV). Fuente: Salida aplicación Matlab.
7.2.- Resultados Aplicación Excel
En las Figuras Nº 66, Nº 67 y Nº 68 se muestra, por partes, la tabla resumen que arroja la
aplicación en Excel. Se puede apreciar en primer lugar los valores de pérdidas de energía en los
cables de media tensión con su respectiva sección resultante. Lo propio ocurre con el
conductor de la línea aérea de alta tensión, en el cual se define el tipo de conductor comercial
con su respectiva sección así como sus pérdidas de energía. Finalmente se aprecia las pérdidas
en los transformadores, lo cual incluye la totalización de las pérdidas en las trafos BT/MT de
los aerogeneradores y el valor resultante de pérdidas en el transformador MT/AT de la
subestación.
A pesar de que ambas aplicaciones persiguen el diseño de las líneas subterráneas de media
tensión, línea aérea de alta tensión así como el estudio de pérdidas, no resultaría correcto
realizar una comparación en términos absolutos entre ambos desarrollos ya que contemplan
diferentes criterios de diseño.
Eduardo Audiche Sblendorio
127
Figura Nº 66. Resultados del programa Excel (parte I). Fuente: Salida aplicación Excel.
Figura Nº 67. Resultados del programa Excel (parte II). Fuente: Salida aplicación Excel.
Eduardo Audiche Sblendorio
128
Figura Nº 68. Resultados del programa Excel (parte III). Fuente: Salida aplicación Excel.
La aplicación de Excel emplea valores nominales para el estudio (considera la tensión de todos
los nudos igual a la nominal), no tiene en cuenta las pérdidas de energía reactiva en los cables
y transformadores y además, en el cálculo de la intensidad por los cables de media tensión, se
emplea el criterio de seguridad del 80% del valor máximo admisible.
Por su parte, el desarrollo en Matlab hace uso del flujo de cargas, por lo tanto se tendrá en
cuenta que los transformadores consumen reactiva, por lo que la reactiva que circulará por los
cables hacia los aerogeneradores que la están absorbiendo será mayor que la necesaria (ya
que antes de llegar a los aeros hay un consumo de reactiva por parte de los transformadores),
con lo cual la intensidad circulante será mayor y, por tanto, resultarán mayores las pérdidas de
energía. Es decir, además de circular potencia activa circulará potencia reactiva por los cables
aumentando el módulo de la intensidad.
En tal sentido la herramienta en Excel se emplea para conocer de manera expedita el
comportamiento de las pérdidas de energía según los diferentes parámetros que se van
seleccionando (secciones de cables, modelo y marca de aerogenerador, transformadores,
etc.), con lo cual se obtendrán los parámetros de diseño que mejor se ajusten a los valores
deseados y poder así emplear dichos inputs en la aplicación Matlab para una rápida
convergencia sin requerir múltiples cambios en los valores de entrada. También será de suma
utilidad para el análisis de pérdidas en parques eólicos que se encuentren en producción.
Eduardo Audiche Sblendorio
129
8.- Análisis de sensibilidad
A continuación se realizará un análisis de sensibilidad de las pérdidas del parque ante la
variación de algunos de los parámetros de la topología del parque eólico base definido en el
apartado 6.-). Este estudio se realiza con el fin de hallar aquellos parámetros que influyen en el
diseño de la red de media tensión especialmente en las pérdidas del parque así como en las
secciones de los cables elegidos. Para ello se dividirán las pérdidas en dos partes:
Pérdidas comprendidas desde el nudo de medida aguas abajo (hacia el interior de
parque: pérdidas en la subestación, en los cables de MT y en los transformadores
BT/MT). A partir de ahora se denominarán “pérdidas en media tensión”.
Pérdidas en la línea aérea de alta tensión.
Los parámetros del parque que se irán modificando son los siguientes:
Longitud de la línea aérea de alta tensión.
Distancia existente entre la subestación y la línea de aerogeneradores.
Distancia entre aerogeneradores.
Potencia de cortocircuito del punto de conexión del parque a la red.
Horas Equivalentes de funcionamiento del parque.
Tiempo de despeje de falta.
Factor de potencia.
Tasa de descuento.
En la Tabla Nº 37 se recuerda el valor de los parámetros en el parque eólico bajo estudio.
Longitud de la línea aérea de Alta Tensión 8 km
Distancia existente entre la subestación y la línea de aerogeneradores 2,5 km
Distancia entre aerogeneradores 250 m
Potencia de cortocircuito del punto de conexión del parque 1080 MVA
Horas equivalentes de funcionamiento del parque 2500 horas
Tiempo de despeje de falta 0,3 segundos
Factor de potencia 0,95 ind.
Tabla Nº 37. Parámetros del P.E. bajo estudio. Fuente: Elaboración propia.
Para realizar un análisis de sensibilidad, se partirá del parque eólico base expuesto en el
capítulo 6.-) y tan solo se variará un parámetro respecto al parque eólico base, para aislar su
influencia respecto a la de los demás parámetros.
A continuación se exponen los resultados para cada uno de estos análisis empleando como
Eduardo Audiche Sblendorio
130
herramienta de estudio la aplicación desarrollada en Matlab.
8.1.- Variación de la longitud de la línea
aérea de AT
En este estudio se irá variando la longitud de la línea aérea para ver su influencia en las
pérdidas de energía. Esta distancia suele variar mucho de un parque eólico a otro. La longitud
de la línea aérea de evacuación suele ser de varios kilómetros siendo la empleada en el caso de
estudio de 8 km. Por ello, para realizar este análisis, se variará la longitud de la línea aérea de 1
a 10 kilómetros empleando la aplicación de Matlab.
En la Figura Nº 69 se puede apreciar la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta
tensión al variar la longitud de dicha línea.
Figura Nº 69. Variación de las pérdidas en la línea de AT según la longitud de la línea aérea. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
Evidentemente, al aumentar la longitud de la línea aérea aumentan proporcionalmente las
pérdidas de energía en ésta. Al emplear para el estudio un aerogenerador con factor de
potencia inductivo (cosϕ = 0,95), el aumento de pérdidas en la línea aérea es mayor conforme
aumenta la longitud (la curva tiene una mayor pendiente) ya que la línea esta mas
sobrecargada al circular mayor cantidad de reactiva proveniente de la red.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
Pér
did
as A
T (%
)
Longitud AT (km)
Evolución de las pérdidas en la línea de AT con la longitud de la línea aérea
Eduardo Audiche Sblendorio
131
En la Figura Nº 70 se puede ver como evolucionan las pérdidas en la red de media tensión al
variar la longitud de la línea aérea. Se puede observar que la longitud de la línea aérea apenas
tiene influencia en las pérdidas de media tensión. Por lo tanto, no se considera la variación de
la longitud como una influencia significativa en las pérdidas de energía en la red de media.
Figura Nº 70. Variación de las pérdidas en MT según la longitud de la línea aérea. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
Por otra parte, el aumento de la longitud de la línea aérea no afecta en este caso a las
secciones escogidas de los cables de media tensión:
El criterio de “intensidad máxima admisible” evidentemente no se afecta, pues este
criterio no tiene relación con la longitud de la línea aérea. Mediante este criterio
resultan las mismas secciones expuestas para el caso base.
En principio la variación de la longitud de la línea aérea tendría influencia para el
“criterio de cortocircuito”, pues al aumentar la longitud de la línea aérea aumenta su
impedancia equivalente. Sin embargo, al igual que en el caso de estudio, la aplicación
del primer criterio (intensidad máxima admisible) determinan las secciones de los
cables de media tensión que resultan suficientes para cumplir con el criterio de
cortocircuito.
Al aplicar el “criterio técnico-económico” no se aprecian cambios ya que se parten de
secciones iguales para todos los casos tras aplicar los dos anteriores criterios y se ha
visto que las pérdidas de media tensión apenas varían de un caso a otro (y al aplicar
este criterio se tienen en cuenta las pérdidas de los cables de media tensión), por lo
cual las secciones que se obtendrán mediante el criterio técnico-económico son las
mismas en todos los casos e iguales a las del caso base para el intervalo considerado.
2,24
2,26
2,28
2,3
2,32
2,34
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
Pé
rdid
as M
T (%
)
Longitud AT (km)
Evolución de las pérdidas en MT con la longitud de la línea aérea
Eduardo Audiche Sblendorio
132
8.2.- Variación de la distancia de la
subestación a la línea de aerogeneradores
Al igual que la longitud de la línea aérea, la distancia de la subestación a la línea de
aerogeneradores suele ser muy variable de un parque eólico a otro, pues depende
significativamente de las condiciones orográficas del terreno. Para el análisis se irá variando
esta distancia de 0,5 a 6 kilómetros de manera uniforme, suponiendo que esta distancia es la
misma para todas las líneas de aerogeneradores aunque en la realidad parques con una
distancia mayor a 3 kilómetros son menos frecuentes.
En el caso de estudio la distancia desde la subestación a la línea de aerogeneradores utilizada
fue de 2,5 km.
En la Figura Nº 71 se muestra la evolución de las pérdidas en la red de media tensión al variar
la longitud del tramo desde la subestación hasta el primer aerogenerador. Como era de
esperar, las pérdidas en media tensión aumentan prácticamente de manera lineal al aumentar
dicha distancia. Lo anterior debido a que en el caso inductivo los cables están más
sobrecargados ya que circula mayor cantidad de potencia reactiva (y circula la misma de
potencia activa). Lo contrario ocurriría con un caso capacitivo, en el cual la pendiente de la
curva sería menor.
Figura Nº 71. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la longitud del tramo desde la subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
En esta simulación la aplicación arrojó un cambio de sección cuando la distancia de la
subestación al primer aerogenerador pasa de 1 a 1,5 km. Por simplicidad se han escogido
puntos equidistantes para la elaboración de las gráficas, en tal sentido, cuando entre dos
puntos consecutivos se obtenga un cambio en la configuración de los cables, se supondrá que
el cambio se da en la mitad del intervalo que existe entre estos dos puntos. En la Tabla Nº 38
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5
Pé
rdid
as M
T (%
)
Distancia S/E - primer aerogenerador (km)
Evolución de las pérdidas en MT con longitud del tramo desde la S/E hasta el primer aerogenerador
Eduardo Audiche Sblendorio
133
se muestra la configuración resultante con el cambio de sección.
Aerogeneradores Nudo
Origen Nudo
Destino Configuración base
Configuración Resultante
1-2 55 56 95 mm2 95 mm2
2-3 56 57 95 mm2 95 mm2
3-4 57 58 150 mm2 150 mm2
4-5 58 59 150 mm2 240 mm2
5-6 59 60 240 mm2 240 mm2
6-7 60 61 240 mm2 240 mm2
7-8 61 62 240 mm2 240 mm2
8-9 62 63 400 mm2 400 mm2
9-embarrado 63 82 400 mm2 400 mm2
10-11 64 65 95 mm2 95 mm2
11-12 65 66 95 mm2 95 mm2
12-13 66 67 150 mm2 150 mm2
13-14 67 68 150 mm2 240 mm2
14-15 68 69 240 mm2 240 mm2
15-16 69 70 240 mm2 240 mm2
16-17 70 71 240 mm2 240 mm2
17-18 71 72 400 mm2 400 mm2
18-embarrado 72 82 400 mm2 400 mm2
19-20 73 74 95 mm2 95 mm2
20-21 74 75 95 mm2 95 mm2
21-22 75 76 150 mm2 150 mm2
22-23 76 77 150 mm2 240 mm2
23-24 77 78 240 mm2 240 mm2
24-25 78 79 240 mm2 240 mm2
25-26 79 80 240 mm2 240 mm2
26-27 80 81 400 mm2 400 mm2
27-embarrado 81 82 400 mm2 400 mm2
Tabla Nº 38. Secciones obtenidas al variar distancia de la subestación al primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
En la Figura Nº 72 se observa la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al
variar la longitud del tramo desde la subestación hasta el primer aerogenerador de cada línea.
En este caso ocurre lo opuesto a lo presentado para la red de media tensión, ya que
disminuyen las pérdidas de energía en la línea aérea al aumentar la distancia desde la
subestación al primer aerogenerador. Esto ocurre debido a que al aumentar la distancia de la
subestación al primer aerogenerador aumentan las pérdidas en media tensión y por ende la
energía que se tiene que evacuar por la línea aérea de alta tensión será menor y, por
consiguiente, sus pérdidas de energía irán disminuyendo al estar la línea aérea menos cargada.
Eduardo Audiche Sblendorio
134
Figura Nº 72. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con longitud del tramo desde la subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
Finalmente se tiene que para el aumento de la distancia de la subestación al primer
aerogenerador:
El “criterio de intensidad máxima admisible” evidentemente no afecta, pues este
criterio no tiene nada que ver con la distancia de la subestación al primer
aerogenerador. Mediante este criterio se escogen las mismas secciones que se vieron
para el caso base.
La variación de la distancia desde la subestación al primer aerogenerador tendría
influencia para el “criterio de cortocircuito”, pues al aumentar esta distancia
aumentaría la impedancia del tramo (y el cortocircuito se haría menos restrictivo). Sin
embargo, como se vio en el caso base, mediante la aplicación del primer criterio
(intensidad máxima admisible) se obtienen secciones de los cables de media tensión
que son suficientes para cumplir con el criterio de cortocircuito.
Al aplicar el “criterio técnico-económico”, se parte de unas secciones iguales para
todos los casos tras aplicar los dos anteriores criterios (criterio de la intensidad
máxima admisible y criterio de cortocircuito). Mediante la aplicación de este criterio,
resultó un cambio de sección cuando la distancia de la subestación al primer
aerogenerador pasa de 1 a 1,5 km. Esto ocurre ya que al variar la distancia varían las
pérdidas de ese tramo y podría llegar a ser rentable aumentar de sección del cable.
8.3.- Variación de la distancia entre
aerogeneradores
La distancia entre los aerogeneradores suele ser aproximadamente tres veces el diámetro del
rotor, en el parque eólico base la distancia empleada fue de 250 metros. Para el análisis de
sensibilidad se irá variando la distancia entre aerogeneradores de 150 a 500 metros. Con el fin
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5
Pér
did
as A
T (%
)
Distancia S/E - primer aerogenerador (km)
Evolución de las pérdidas en AT con longitud del tramo desde la S/E hasta el primer aerogenerador
Eduardo Audiche Sblendorio
135
de simplificar los cálculos se mantendrá la suposición de que dicha distancia es uniforme entre
aerogeneradores.
Figura Nº 73. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la distancia entre aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
En la Figura Nº 73 se aprecia la evolución de las pérdidas en la red de media tensión al variar la
distancia entre aerogeneradores. Como era de esperarse, las pérdidas en media tensión
aumentan proporcionalmente con la distancia.
En la Figura Nº 74 se observa la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al
variar la distancia entre aerogeneradores. En este caso ocurre lo contrario a lo presentado en
las pérdidas de la red de media tensión, disminuyen las pérdidas de energía en la línea aérea al
aumentar la distancia entre aerogeneradores aunque esta disminución sea poco significativa.
Al aumentar la distancia entre aerogeneradores aumentan las pérdidas en media tensión, en
tal sentido la energía que se tiene que evacuar por la línea aérea de alta tensión será menor y,
por consiguiente, sus pérdidas de energía irán disminuyendo al estar la línea aérea menos
cargada.
Finalmente se tiene que al variar la distancia entre aerogeneradores:
El “criterio de intensidad máxima admisible” no es afectado al variar la distancia entre
aerogeneradores, por lo tanto, mediante este criterio se escogen las mismas secciones
expuestas en el apartado 7.-).
La variación de la distancia entre aerogeneradores tiene influencia para el “criterio de
cortocircuito”, pues al aumentar esta distancia aumentaría la impedancia de cada
tramo (y el cortocircuito se haría menos restrictivo). Sin embargo, como pasaba para el
caso base, en los demás casos estudiados (para distintas distancias entre
aerogeneradores), mediante la aplicación del primer criterio (intensidad máxima
2,15
2,2
2,25
2,3
2,35
2,4
0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
Pé
rdid
as M
T (%
)
Distancia entre aerogeneradores (km)
Evolución de las pérdidas en MT con la distancia entre aerogeneradores
Eduardo Audiche Sblendorio
136
admisible) se obtienen secciones en los cables de media tensión que son suficientes
para cumplir con el criterio de cortocircuito.
Al aplicar el “criterio técnico-económico” se parte de unas secciones iguales para todos
los casos tras aplicar los dos anteriores criterios (criterio de la intensidad máxima
admisible y criterio de cortocircuito). Mediante la aplicación de este criterio, de un
caso a otro podría variar la sección de cualquier tramo de media tensión, pues se esta
modificando la distancia de todos los tramos a la vez. En el caso presentado no hubo
modificación de secciones de cables, no obstante, a partir de ciertas distancias entre
aerogeneradores resultaría rentable aumentar la sección de algunos tramos de media
tensión (no sólo por el beneficio rentable, también por la disminución de pérdidas que
conlleva, lo cual implica una rápida amortización del coste adicional del nuevo cable).
Figura Nº 74. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la distancia entre aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
8.4.- Variación de la potencia de
cortocircuito del punto de conexión
El modelo de la red viene determinado por la potencia de cortocircuito del punto de conexión.
Típicamente se suele considerar una penetración del 5% (es decir, PN/Scc = 5% → Scc=20.PN =
20*54 = 1080 MVA para el parque estudiado). Sin embargo, esta potencia de cortocircuito
suele variar de un parque eólico a otro. En este análisis se variará la potencia de cortocircuito
de 500 a 1500 MVA.
En la Figura Nº 75 se aprecia la evolución de las pérdidas en media tensión del parque cuando
varía la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Previo al análisis es necesario
comentar la influencia de la potencia de cortocircuito en un flujo de cargas:
0,356
0,358
0,36
0,362
0,364
0,366
0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
Pér
did
as A
T (%
)
Distancia entre aerogeneradores (km)
Evolución de las pérdidas en AT con la distancia entre aerogeneradores
Eduardo Audiche Sblendorio
137
Figura Nº 75. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
Resulta importante destacar que el sentido de la caída de tensión en la impedancia de red
depende del sentido de los flujos de potencia. Evidentemente, los flujos de potencia activa son
siempre positivos (se cede potencia activa a la red). La curva de la Figura Nº 75 muestra cómo
se absorbe reactiva de la red. Esto implica que se produce una caída de tensión en la
reactancia con la cual se representó la red “Xred” en el sentido del flujo de potencia reactiva
(caída de tensión del nudo 86 al 85). Por tanto, en el nudo de conexión (nudo 85), se tendrá
una tensión en módulo menor que la del nudo balance (nudo 86, u80 = 1 0°). Lo anterior
implica que las tensiones de los aerogeneradores se encuentren sutilmente por debajo de la
unidad. Estas menores tensiones en el parque (por debajo de 1 p.u.) implican que las pérdidas
de energía sean mayores ya que la potencia aparente inyectada por cada aerogenerador es un
parámetro fijo (nudos PQ) y, por tanto, si la tensión en los nudos es menor, para transportar la
misma potencia la intensidad deberá ser mayor con el consiguiente aumento de pérdidas de
energía. Esta caída de tensión disminuye al aumentar Scc, de ahí que las pérdidas de energía
disminuyan conforme aumenta la potencia de cortocircuito en el punto de conexión a la red.
Cabe destacar que la aplicación arrojó un cambio de sección en el estudio de la evolución de
las pérdidas en la red de media tensión con la potencia de cortocircuito del punto de conexión
cuando la potencia de cortocircuito pasa de 550 a 600 MVA. Este cambio de sección se
muestra en la Tabla Nº 39.
2,2
2,22
2,24
2,26
2,28
2,3
2,32
2,34
2,36
500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
Pé
rdid
as M
T (%
)
Scc (MVA)
Evolución de las pérdidas en MT con la potencia de cortocircuito del punto de conexión
Eduardo Audiche Sblendorio
138
Aerogeneradores Nudo
Origen Nudo
Destino Configuración base
Configuración Resultante
1-2 55 56 95 mm2 95 mm2
2-3 56 57 95 mm2 95 mm2
3-4 57 58 150 mm2 150 mm2
4-5 58 59 150 mm2 240 mm2
5-6 59 60 240 mm2 240 mm2
6-7 60 61 240 mm2 240 mm2
7-8 61 62 240 mm2 240 mm2
8-9 62 63 400 mm2 400 mm2
9-embarrado 63 82 400 mm2 400 mm2
10-11 64 65 95 mm2 95 mm2
11-12 65 66 95 mm2 95 mm2
12-13 66 67 150 mm2 150 mm2
13-14 67 68 150 mm2 240 mm2
14-15 68 69 240 mm2 240 mm2
15-16 69 70 240 mm2 240 mm2
16-17 70 71 240 mm2 240 mm2
17-18 71 72 400 mm2 400 mm2
18-embarrado 72 82 400 mm2 400 mm2
19-20 73 74 95 mm2 95 mm2
20-21 74 75 95 mm2 95 mm2
21-22 75 76 150 mm2 150 mm2
22-23 76 77 150 mm2 240 mm2
23-24 77 78 240 mm2 240 mm2
24-25 78 79 240 mm2 240 mm2
25-26 79 80 240 mm2 240 mm2
26-27 80 81 400 mm2 400 mm2
27-embarrado 81 82 400 mm2 400 mm2
Tabla Nº 39. Secciones obtenidas al variar la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
En la Figura Nº 76 se observa la evolución de las pérdidas de la línea aérea de alta tensión de
evacuación cuando varía la potencia de cortocircuito del punto de conexión. En este caso
aplica el mismo análisis expuesto para el caso de media tensión.
Eduardo Audiche Sblendorio
139
Figura Nº 76. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
Finalmente se tiene que al variar de la potencia de cortocircuito del punto de conexión a la
red:
El “criterio de intensidad máxima admisible” no afecta, pues para este criterio solo se
tienen en cuenta la potencia y el número de aerogeneradores. Mediante este criterio
se escogen las mismas secciones que se vieron para el caso base.
La variación de la potencia de cortocircuito tendría influencia para el “criterio de
cortocircuito”, pues al aumentar esta potencia disminuye la impedancia de red (y la
aportación de la red al cortocircuito sería mayor). Sin embargo, como se ha comentado
anteriormente, en los demás casos mediante la aplicación del primer criterio
(intensidad máxima admisible) se obtienen secciones de los cables de media tensión
que son suficientes para cumplir con el criterio de cortocircuito.
Al aplicar el “criterio técnico-económico”, se parte de unas secciones iguales para
todos los casos tras aplicar los dos anteriores criterios (criterio de la intensidad
máxima admisible y criterio de cortocircuito). Cuando la potencia de cortocircuito pasa
de 550 a 600 MVA se produce un cambio en la sección del cable.
8.5.- Variación de las horas equivalentes
de funcionamiento
El número de horas equivalentes de funcionamiento del parque se determina por la
distribución de viento, la cual se construye a través de los parámetros k y c. En el parque eólico
base se tenían 2500 Horas Equivalentes con una k = 2 y una c = 7,4872 m/s. Para el presente
análisis se variará el parámetro “c” de la distribución de Weibull correspondiente al rango de
2000 a 3000 Horas Equivalentes.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
Pé
rdid
as A
T (%
)
Scc (MVA)
Evolución de las pérdidas en AT con la potencia de cortocircuito del punto de conexión
Eduardo Audiche Sblendorio
140
En la Figura Nº 77 se muestra la evolución de las pérdidas en media tensión al variar las horas
equivalentes de funcionamiento del parque. Se observan dos cambios de pendiente los cuales
se deben a las variaciones en las secciones de los cables en la red de media tensión.
Es de notar (a excepción de los cambios de pendiente) que las pérdidas en la red de media
tensión (MWh/año) aumentan al incrementar el número de horas equivalentes, ya que la
energía anual que circula por la red es mayor. Sin embargo lo que se representa es el
porcentaje de pérdidas respecto a la energía inyectada por los aerogeneradores (el cual
depende del número de horas equivalentes), por esta razón en ocasiones la curva no resulta
creciente. Si la curva es creciente, significa que las pérdidas de energía en media tensión
crecen más rápidamente que la energía inyectada por los aerogeneradores al aumentar el
número de horas equivalentes. Al contrario, si la curva es decreciente, las pérdidas en media
tensión aumentan más lentamente que la energía inyectada por los aerogeneradores al
incrementar el número de horas equivalentes.
Figura Nº 77. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con las horas equivalentes de funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
En la Figura Nº 78 se representa la evolución de las pérdidas de la línea aérea de alta tensión al
variar las horas equivalentes de funcionamiento del parque. En este caso se aprecia como las
pérdidas de la línea aérea aumentan más rápidamente que la energía suministrada por los
aerogeneradores (curvas crecientes).
2,19
2,2
2,21
2,22
2,23
2,24
2,25
2,26
2,27
2,28
2,29
2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000
Pér
did
as M
T (%
)
Horas Equivalentes
Evolución de las pérdidas en MT con las HE de funcionamiento del parque
Eduardo Audiche Sblendorio
141
Figura Nº 78. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con las horas equivalentes de funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
Los cambios de pendiente son debidos a que existe entre esos puntos una configuración de
secciones de cables distintas. Las secciones de los cables de media tensión son las que se
explican a continuación, tras la aplicación de cada uno de los criterios:
El “criterio de intensidad máxima admisible” no afectan las horas equivalentes, pues
solo afecta la potencia nominal y el número de aerogeneradores. Por lo tanto,
mediante este criterio se escogen las mismas secciones que en el caso base para todos
los puntos.
La variación de las horas equivalentes de funcionamiento del parque no tiene
influencia en la aplicación del “criterio de cortocircuito”, pues este criterio se calcula
con el parque a potencia nominal y, la potencia nominal del parque no varía al variar el
número de horas equivalentes. Por tanto, como en todos los casos se tiene el mismo
parque con la misma topología, mediante la aplicación del primer criterio (intensidad
máxima admisible) se obtienen secciones que son suficientes para cumplir con el
criterio de cortocircuito tal y como se mostró con el caso base.
Al aplicar el “criterio técnico-económico”, se parte de unas secciones iguales para
todos los casos tras aplicar los dos criterios anteriores (criterio de la intensidad
máxima admisible y criterio de cortocircuito). Como se mostró en la Figura Nº 77 los
cambios de pendientes obedecen a cambios de secciones. Lo anterior en vista de que a
partir de ciertos valores de horas equivalentes resulta rentable aumentar la sección de
algún tramo (aparte de que sea más rentable, la disminución de pérdidas que conlleva,
hace que el coste adicional del nuevo cable se amortice de forma rápida). Estos
cambios de sección se muestran en la Tabla Nº 40.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000
Pér
did
as A
T (%
)
Horas Equivalentes
Evolución de las pérdidas en AT con las HE de funcionamiento del parque
Eduardo Audiche Sblendorio
142
Aeros Nudo
Origen Nudo
Destino Configuración
base
Configuración Primer
cambio de Pendiente
Configuración Segundo
cambio de Pendiente
1-2 55 56 95 mm2 95 mm2 95 mm2
2-3 56 57 95 mm2 95 mm2 95 mm2
3-4 57 58 150 mm2 150 mm2 150 mm2
4-5 58 59 150 mm2 240 mm2 240 mm2
5-6 59 60 240 mm2 240 mm2 240 mm2
6-7 60 61 240 mm2 240 mm2 240 mm2
7-8 61 62 240 mm2 240 mm2 400 mm2
8-9 62 63 400 mm2 400 mm2 400 mm2
9-embarrado 63 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2
10-11 64 65 95 mm2 95 mm2 95 mm2
11-12 65 66 95 mm2 95 mm2 95 mm2
12-13 66 67 150 mm2 150 mm2 150 mm2
13-14 67 68 150 mm2 240 mm2 240 mm2
14-15 68 69 240 mm2 240 mm2 240 mm2
15-16 69 70 240 mm2 240 mm2 240 mm2
16-17 70 71 240 mm2 240 mm2 400 mm2
17-18 71 72 400 mm2 400 mm2 400 mm2
18-embarrado 72 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2
19-20 73 74 95 mm2 95 mm2 95 mm2
20-21 74 75 95 mm2 95 mm2 95 mm2
21-22 75 76 150 mm2 150 mm2 150 mm2
22-23 76 77 150 mm2 240 mm2 240 mm2
23-24 77 78 240 mm2 240 mm2 240 mm2
24-25 78 79 240 mm2 240 mm2 240 mm2
25-26 79 80 240 mm2 240 mm2 400 mm2
26-27 80 81 400 mm2 400 mm2 240 mm2
27-embarrado 81 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2
Tabla Nº 40. Secciones obtenidas al variar las horas equivalentes de funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
8.6.- Variación del tiempo de despeje de
falta
En esta ocasión se variará el tiempo que tardan en actuar las protecciones del parque para
despejar la falta. Evidentemente, este parámetro solo tendrá influencia al calcular las
secciones necesarias por el criterio de máxima corriente de cortocircuito. Aunque lo más
habitual en parques eólicos es que este tiempo de actuación sea de más o menos 0,1
segundos, se aumentará dicho valor hasta llegar a 0,6 segundos.
Eduardo Audiche Sblendorio
143
En la Figura Nº 79 se representa la evolución de las pérdidas en la red de media tensión al
variar el tiempo de despeje de falta. Este parámetro solo tiene influencia en la aplicación del
criterio de corriente de cortocircuito. En tal sentido no existe ninguna variación en las pérdidas
al cambiar el tiempo de despeje de falta y esto es debido a que las secciones de los cables de
media tensión son las mismas para todos los puntos. Es decir, el tiempo de despeje de falta no
influye en la selección de las secciones de los cables de media tensión al menos en el intervalo
considerado (0,1 - 0,6 segundos).
En tal sentido al variar el tiempo de despeje de falta se tiene que:
El “criterio de intensidad máxima admisible” no se ve afectado. Mediante este criterio
se escogen las mismas secciones que se mostraron en el caso base.
El tiempo de despeje de falta tiene influencia para el “criterio de cortocircuito”, pues al
aumentar este tiempo, la densidad de corriente que soporta el cable según la norma
UNE 20435/2 disminuye y, por tanto, la corriente admisible por el cable durante un
cortocircuito también disminuiría. Sin embargo, como se ha explicado en múltiples
oportunidades, mediante la aplicación del primer criterio (intensidad máxima
admisible), se obtienen secciones en los cables de media tensión que son suficientes
para cumplir con el criterio de cortocircuito.
Al aplicar el “criterio técnico-económico”, se parte de unas secciones iguales para
todos los casos tras aplicar los dos anteriores criterios (criterio de la intensidad
máxima admisible y criterio de cortocircuito). Como se parte de la misma
configuración inicial y la topología del parque es la misma en todos los casos (pues solo
se está variando el tiempo de despeje de falta) se llegará a la misma configuración final
(la más rentable, igual a la del caso base) para todos los casos en el intervalo
considerado.
Figura Nº 79. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el tiempo de despeje de falta. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
2
2,05
2,1
2,15
2,2
2,25
2,3
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Pér
did
as M
T (%
)
tcc (s)
Evolución de las pérdidas en MT con el tiempo de despeje de falta
Eduardo Audiche Sblendorio
144
En la Figura Nº 80 se representa la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al
variar el tiempo de despeje de falta. Al igual que para el caso de media tensión, se observa
que no existe variación ya que en todos los puntos de la curva se obtiene la misma
configuración de secciones.
Figura Nº 80. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con el tiempo de despeje de falta. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
8.7.- Variación del factor de potencia del
aerogenerador en el diseño de la red de
MT
Para el caso base se asumió un factor de potencia del aerogenerador de 0,95 inductivo para el
diseño de la red de media tensión. A continuación se realizará una variación del factor de
potencia que estará comprendido entre 0,95 inductivo y 0,95 capacitivo.
En la Figura Nº 81 se muestra la evolución de las pérdidas en media tensión en función del
factor de potencia del aerogenerador con el que se calculan los cables de media tensión. Se
observa como al volverse más capacitivo el factor de potencia, las pérdidas van disminuyendo
hasta llegar a un punto donde las pérdidas comienzan a aumentar. A continuación se realiza
dicho análisis:
cosϕ=(0,95 ind - 1): En los dos casos frontera del intervalo, se absorbe reactiva de la
red. Cuanto más inductivo es el factor de potencia del aerogenerador mayores
pérdidas habrá debido a que los cables están más sobrecargados, de ahí que conforme
se acerque a cosϕ=1 vayan disminuyendo las pérdidas (ya que circula menor cantidad
de reactiva por la red).
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Pé
rdid
as A
T (%
)
tcc (s)
Evolución de las pérdidas en AT con el tiempo de despeje de falta
Eduardo Audiche Sblendorio
145
cosϕ=(1 - 0.99 cap): Con cosϕ=1 el parque sigue absorbiendo reactiva de la red debido
a que, aunque los aerogeneradores no necesiten absorber reactiva, se sigue
necesitando reactiva para los transformadores y las pérdidas de los cables. A partir de
este valor, si los aerogeneradores comienzan a generar reactiva, entonces se va
localizando la producción-consumo de reactiva (lo que genera cada aerogenerador de
reactiva lo consume inmediatamente cada transformador de BT/MT), con lo cual los
cables van transportando cada vez menos reactiva desde la red hasta los puntos de
consumo y, de esta forma, las pérdidas de energía van siendo menores al transportar
los cables menos carga. Esta situación se produce hasta un valor en torno a cosϕ=0,99
cap, que será el punto de menos pérdidas pues toda la reactiva que consume el
parque será generada por los aerogeneradores y consumida localmente, con lo que los
cables estarán menos cargados.
cosϕ=(0,99 cap - 0,95cap). A partir de cosϕ=0,99 cap se tiene un excedente entre
energía reactiva generada y consumida por el parque, con lo cual se empieza a ceder
cada vez más reactiva a la red produciendo un aumento de las pérdidas de energía, ya
que los cables estarán más sobrecargados al tener que transportar la energía reactiva
excedente.
En la Figura Nº 82 se muestra la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión en
función del factor de potencia del aerogenerador con el que se calculan los cables de media
tensión. El análisis resulta similar al expuesto anteriormente.
Figura Nº 81. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el factor de potencia del aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
1,85
1,9
1,95
2
2,05
2,1
2,15
2,2
2,25
0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1
Pé
rdid
ass
MT
(%)
Factor de Potencia
Evolución de las pérdidas en MT con el factor de potencia del aerogenerador
Inductivo
Capacitivo
Eduardo Audiche Sblendorio
146
Figura Nº 82. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con el factor de potencia del aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
El factor de potencia del aerogenerador tiene influencia en las secciones elegidas de los cables
de media tensión. A continuación se analiza de qué manera influye en cada uno de los criterios
de selección de cables aplicado al estudio.
El “criterio de intensidad máxima admisible” se ve afectado, pues este criterio depende de
la corriente inyectada por cada aerogenerador y, la corriente inyectada depende del factor
de potencia del aerogenerador. No obstante, se obtiene para todos los casos la misma
configuración de cables del parque eólico base.
El fp de los aerogeneradores tiene influencia para el “criterio de cortocircuito”, pues en
función del cosϕ, la red estará más o menos cargada y las impedancias serán más grandes
o más pequeñas. Sin embargo, en todos los casos mediante la aplicación del primer criterio
(intensidad máxima admisible) se obtienen secciones en los cables de media tensión que
son suficientes para cumplir con el criterio de cortocircuito.
Al aplicar el “criterio técnico-económico”, se parte de unas secciones distintas en función
del fp del aerogenerador tras aplicar los dos anteriores criterios (criterio de la intensidad
máxima admisible y criterio de cortocircuito). En este criterio además, en función del cosϕ,
se tendrán más o menos pérdidas y puede que a partir de algún punto sea rentable
modificar alguna sección. Esto ocurre para el caso estudiado ya que la aplicación arroja dos
configuraciones distintas que son las que se muestran en la Tabla Nº 41.
0,2
0,22
0,24
0,26
0,28
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1
Pé
rdid
ass
AT
(%)
Factor de Potencia
Evolución de las pérdidas en AT con el factor de potencia del aerogenerador
Inductivo
Capacitivo
Eduardo Audiche Sblendorio
147
Aerogeneradores Nudo
Origen Nudo
Destino Configuración base
Configuración Resultante
1-2 55 56 95 mm2 95 mm2
2-3 56 57 95 mm2 95 mm2
3-4 57 58 150 mm2 150 mm2
4-5 58 59 150 mm2 240 mm2
5-6 59 60 240 mm2 240 mm2
6-7 60 61 240 mm2 240 mm2
7-8 61 62 240 mm2 240 mm2
8-9 62 63 400 mm2 400 mm2
9-embarrado 63 82 400 mm2 400 mm2
10-11 64 65 95 mm2 95 mm2
11-12 65 66 95 mm2 95 mm2
12-13 66 67 150 mm2 150 mm2
13-14 67 68 150 mm2 240 mm2
14-15 68 69 240 mm2 240 mm2
15-16 69 70 240 mm2 240 mm2
16-17 70 71 240 mm2 240 mm2
17-18 71 72 400 mm2 400 mm2
18-embarrado 72 82 400 mm2 400 mm2
19-20 73 74 95 mm2 95 mm2
20-21 74 75 95 mm2 95 mm2
21-22 75 76 150 mm2 150 mm2
22-23 76 77 150 mm2 240 mm2
23-24 77 78 240 mm2 240 mm2
24-25 78 79 240 mm2 240 mm2
25-26 79 80 240 mm2 240 mm2
26-27 80 81 400 mm2 400 mm2
27-embarrado 81 82 400 mm2 400 mm2
Tabla Nº 41. Secciones obtenidas al variar el factor de potencia de los aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
8.8.- Variación de la tasa de descuento
Para realizar los análisis económicos del parque eólico se ha hecho uso del método del Valor
Actual Neto (VAN). El principal inconveniente del método del VAN para evaluar inversiones es
sin duda el poder elegir una tasa de descuento adecuada.
La tasa de descuento es la recompensa que se exige por la aceptación del pago aplazado, es
una tasa subjetiva del inversor, y es como mínimo el tipo de interés que puede obtenerse en el
mercado de capitales o en inversiones similares.
La tasa de descuento utilizada en el VAN representa la inversión “estándar” que el inversor
podría realizar como alternativa a la inversión que se desea evaluar. De modo que esta tasa
Eduardo Audiche Sblendorio
148
representa el “estándar” de riqueza mínima que se puede conseguir, y que viene representada
por las inversiones que tienen VAN=0 con dicha tasa.
Visto de otro modo, la tasa de descuento es la medida de la pérdida de valor de dinero en el
tiempo debido a la existencia de inversiones alternativas. Esta tasa es el coste de oportunidad
en el que incurre el inversor: es la rentabilidad que dejaría de ganar si lleva a cabo el proyecto,
pues no podría llevar a cabo esa inversión “estándar” que se supone siempre podría realizar.
Un proyecto de alto riesgo debe medirse con una tasa de descuento mayor que un proyecto de
bajo riesgo. Es lógico, pues si aumenta la tasa de descuento aumenta el listón de riqueza
“estándar mínima que se puede conseguir”.
Para un parque eólico la tasa de descuento que se suele elegir es de un 6% (caso base). En este
apartado se va a variar este valor entre un 1% y un 12%.
En la Figura Nº 83 se representa la evolución de las pérdidas en media tensión al variar la tasa
de descuento. Se observan una serie de escalones debido a que en función del valor de la tasa
de descuento es más rentable tener una configuración u otra de secciones en los cables de
Media Tensión. Estas configuraciones se verán más adelante
En la Figura Nº 84 se muestra la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al
variar la tasa de descuento. Se observa que, pese a que las pérdidas en la red de media tensión
varían, las pérdidas en la línea aérea se mantienen prácticamente iguales (en la gráfica es
apenas es perceptible la variación).
La variación de este parámetro solo tiene influencia en la aplicación del “criterio técnico-
económico”, pues es en el que influye directamente la tasa de descuento. En la Figura Nº 84 se
pudo apreciar escalones debido a los cambios de sección. Estos escalones son ascendentes
debido a que al aumentar la tasa de descuento la inversión se hace menos atractiva y, por
tanto, se tiende a disminuir las secciones de los cables, con lo que aumentan las pérdidas. Por
el contrario, al disminuir la tasa de descuento es más rentable aumentar la sección de algún
tramo y, por tanto, las pérdidas disminuyen.
Eduardo Audiche Sblendorio
149
Figura Nº 83. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la tasa de descuento. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
Figura Nº 84. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la tasa de descuento. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
Las configuraciones de cables resultantes se muestran en la Tabla Nº 42.
2,225
2,23
2,235
2,24
2,245
2,25
2,255
2,26
1 3 5 7 9 11
Pé
rdid
as M
T (%
)
Tasa de descuento (%)
Evolución de las pérdidas en MT con la tasa de descuento
0,35
0,352
0,354
0,356
0,358
0,36
0,362
0,364
0,366
1 3 5 7 9 11
Pé
rdid
as A
T (%
)
Tasa de descuento (%)
Evolución de las pérdidas en AT con la tasa de descuento
Eduardo Audiche Sblendorio
150
Aeros Nudo Orig.
Nudo Dest.
Config. base
Tasa de 1% a 5%
Tasa de 5% a 6%
Tasa de 6% a 10%
Tasa de 10% a 11%
Tasa de 11% a 12%
1-2 55 56 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2
2-3 56 57 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2
3-4 57 58 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2
4-5 58 59 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 95 mm2
5-6 59 60 240 mm2 240 mm2 185 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2
6-7 60 61 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 185 mm2 185 mm2
7-8 61 62 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2
8-9 62 63 400 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2
9-em. 63 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2
10-11 64 65 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2
11-12 65 66 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2
12-13 66 67 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2
13-14 67 68 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 95 mm2
14-15 68 69 240 mm2 240 mm2 185 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2
15-16 69 70 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 185 mm2 185 mm2
16-17 70 71 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2
17-18 71 72 400 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2
18-em. 72 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2
19-20 73 74 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2
20-21 74 75 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2
21-22 75 76 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2
22-23 76 77 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 95 mm2
23-24 77 78 240 mm2 240 mm2 185 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2
24-25 78 79 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 185 mm2 185 mm2
25-26 79 80 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2
26-27 80 81 400 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2
27-em. 81 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2
Tabla Nº 42. Secciones obtenidas al variar la tasa de descuento. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
8.8.- Comparación de la influencia de los
distintos parámetros
La intención de este apartado es conocer cuál parámetro de los modificados tiene mayor
influencia en las pérdidas del parque. Para ello se dibujarán las curvas obtenidas con una
reconversión de los ejes:
El valor en el eje x será igual al valor del parámetro que se está modificando dividido por el valor de ese parámetro en el caso base. Así, por ejemplo, si el parámetro que se está variando es la potencia de cortocircuito del punto de conexión del parque a la
Eduardo Audiche Sblendorio
151
red, el valor en el eje x será:
(128)
El valor en el eje y será igual a las pérdidas de energía anuales (ya sea en media tensión o en la línea aérea de alta tensión), dividido por las pérdidas que se obtuvieron para el caso base.
Con el fin de generar una gráfica lo más clara posible, se prescindirá de dibujar aquellos
parámetros que no influían en las pérdidas. Además, como únicamente interesa conocer el
comportamiento al aumentar o disminuir alguno de los parámetros, se realizará un encuadre
recortando alguna de las curvas. Es posible que alguna de las curvas no aparezca en su
totalidad, no obstante, el trazado será suficiente para apreciar su comportamiento.
Para este análisis no se ha tenido en cuenta el tiempo de despeje de falta ya que el mismo no
influye en las pérdidas del parque.
Es importante destacar que el trazado resultante para el factor de potencia del aerogenerador
respecto a los demás parámetros no se debe comparar de forma absoluta, ya que la escala en
el eje “x” con la que se representa es distinta.
En la Figura Nº 85 se representa la evolución de las pérdidas en media tensión al variar todos
los parámetros bajo estudio (excepto el tiempo de falta por no influir en las pérdidas). Se
observa que los parámetros que más influyen en las pérdidas de media tensión son, según su
orden de importancia, los siguientes:
Horas Equivalentes de funcionamiento del parque.
Distancia de la subestación al primer aerogenerador.
Factor de potencia del aerogenerador.
Distancia entre aerogeneradores.
Tasa de descuento.
Potencia de cortocircuito del punto de conexión.
Longitud de la línea aérea de alta tensión.
Es de notar que los últimos 3 parámetros (tasa de descuento, potencia de cortocircuito del
punto de conexión y longitud de la línea aérea de alta tensión) apenas tienen influencia en
comparación con los 3 primeros (Horas Equivalentes de funcionamiento del parque, distancia
de la subestación al primer aerogenerador y Factor de potencia del aerogenerador).
Eduardo Audiche Sblendorio
152
Figura Nº 85. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de media tensión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
En la Figura Nº 86 se representa la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al
variar los parámetros. En este caso, los más influyentes, según su orden de importancia son:
Horas Equivalentes de funcionamiento del parque.
Longitud de la línea aérea de alta tensión.
Factor de potencia del aerogenerador.
Potencia de cortocircuito del punto de conexión.
Distancia entre aerogeneradores y distancia desde la subestación hasta el primer aerogenerador.
Tasa de descuento.
Es importante destacar que tan solo los tres primeros parámetros (Horas Equivalentes,
longitud de la línea aérea y factor de potencia del aerogenerador) tienen una influencia
significativa, pues el resto de parámetros (potencia de cortocircuito del punto de conexión,
distancia entre aerogeneradores, distancia desde la subestación hasta el primer
aerogenerador y tasa de descuento) apenas influyen en la variación de las pérdidas.
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1,05
1,1
1,15
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Pé
rdid
as M
T /
Bas
e
Parámetro / Base
Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de MT
FP aerogenerador
Longitud línea AT
Scc
Distancia S/E - 1er aero
Distancia entre aeros
Tasa de descuento
HE
FP aerogenerador
10,95
Inductivo Capacitivo
0,96 0,97 0,98 0,99 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95
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153
Figura Nº 86. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de la línea de alta tensión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.
FP aerogenerador
10,95
Inductivo Capacitivo
0,96 0,97 0,98 0,99 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Pér
did
as A
T /
Bas
e
Parámetro / Base
Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de AT
FP aerogenerador
Longitud línea AT
Scc
Distancia S/E - 1er aero
Distancia entre aeros
Tasa de descuento
HE
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154
9.- Conclusiones
En primer lugar se debe concluir que para realizar el diseño de una red de media tensión en un
parque eólico es imprescindible cumplir con 4 criterios:
Intensidad máxima admisible.
Solicitación térmica de la corriente de cortocircuito.
Caída de tensión máxima.
Optimización técnico-económica.
Los tres primeros criterios sirven para determinar la sección mínima que debe tener cada
tramo de media tensión. De los tres criterios antes mencionados, el más determinante es el
primero (intensidad máxima admisible). Mediante este primer criterio se obtienen secciones
de los cables que son suficientes para cumplir con los otros dos criterios (solicitación térmica
de la corriente de cortocircuito y caída de tensión máxima).
Mediante el criterio “optimización técnico-económica” se tiende a aumentar las secciones de
los tramos de media tensión debido a que resulta más rentable a lo largo de la vida del parque
que usar las secciones mínimas obtenidas mediante los tres primeros criterios.
En cuanto a las pérdidas de energía se obtuvieron menores valores en la aplicación de Excel.
Esto se debe a que en los cálculos simplificados (a tensión nominal) se tiene en cuenta que la
intensidad inyectada por los aerogeneradores es mayor (en módulo) ya que éstos absorben
reactiva. Sin embargo no se tiene en cuenta las pérdidas de energía reactiva en los cables y
transformadores. Mediante el flujo de cargas empleado en la aplicación de Matlab, sí se tiene
en cuenta que los transformadores consumen reactiva, por lo que la reactiva que circulará por
los cables hacia los aerogeneradores que la están absorbiendo será mayor que la necesaria (ya
que antes de llegar a los aeros hay un consumo de reactiva por parte de los transformadores),
con lo cual la intensidad circulante será mayor y, por tanto, resultarán mayores las pérdidas de
energía. Es decir, además de circular potencia activa circulará potencia reactiva por los cables
aumentando el módulo de la intensidad.
A pesar de que la aplicación en Excel subestima las pérdidas en los cables, resulta una
herramienta valiosa para conocer de forma instantánea los cambios en las pérdidas de energía
al cambiar el modelo y/o potencia de aerogenerador. En tal sentido el usuario puede conocer
de manera preliminar cuál de las 45 máquinas cargadas en la base de datos arroja los valores
más cercanos a los deseados. Una vez seleccionada la máquina con su respectiva curva de
potencia, se puede hacer uso de la aplicación en Matlab y obtener los valores que resultan más
cercanos a la realidad.
La aplicación Excel servirá para variar parámetros de la configuración del parque y obtener de
manera instantánea los nuevos resultados. De esta manera se tiene una noción clara de cuáles
parámetros seleccionar. Una vez se disponga de los valores que mejor se adecúan a los
requerimientos (tipo de máquina, características de transformadores, tipo y configuración de
cables, etc.), se procede a emplear la aplicación en MATLAB que resulta un tanto más
Eduardo Audiche Sblendorio
155
engorrosa para la introducción de parámetros de entrada. También será de suma utilidad para
el análisis de pérdidas en parques eólicos que se encuentren en producción.
Por otra parte se puede concluir que no suele ser rentable elegir líneas con cables en paralelo
(por ejemplo 2x240 mm2 en lugar de 400 mm2). Esto es debido a que al poner una línea doble,
no solo hay que contabilizar que el precio de los cables será el doble del de una línea simple de
la misma sección, sino que además hay que sumarle el precio de un conector enchufable en T
más el correspondiente conector enchufable simple. Estos costes adicionales hacen que no sea
rentable usar líneas dobles (ya que este aumento de coste no se llega a amortizar o se tarda un
tiempo excesivo en amortizar), por lo tanto compensa aumentar la sección y escoger una línea
simple.
Por último, en cuanto a la comparación de aplicaciones desarrolladas, se concluye que resulta
necesario introducir la herramienta del flujo de cargas para tener en cuenta los flujos de
potencia reactiva, las pérdidas y caídas de tensión en cada nudo del parque y obtener así
resultados más cercanos a la condición real de operación de un parque eólico.
En cuanto al análisis de sensibilidad se puede concluir que al variar los distintos parámetros del
parque, las pérdidas de energía totales suelen tener el mismo comportamiento que las
pérdidas de energía en media tensión (a excepción de cuando se varía la longitud de la línea
aérea de alta tensión). Esto es así porque las pérdidas en media tensión (en el interior del
parque eólico) están en torno al 2% de la energía suministrada por los aerogeneradores,
mientras que las pérdidas de energía en la línea aérea de evacuación en alta tensión están en
torno al 0,3% (respecto al caso base estudiado). Además, las pérdidas en la línea aérea son
mucho menos sensibles a la variación de los parámetros del parque que las pérdidas en media
tensión (a excepción de cuando se varía la longitud de la línea aérea).
Los parámetros analizados en el estudio de sensibilidad se pueden clasificar según su
influencia en las pérdidas de energía del parque eólico de la siguiente manera:
Parámetros de primer orden: o Horas Equivalentes. o Distancia entre la subestación y el primer aerogenerador de cada fila.
Parámetros de segundo orden: o Factor de potencia del aerogenerador. o Longitud de la línea aérea de alta tensión. o Distancia entre aerogeneradores.
La distancia existente entre la subestación y las filas de aerogeneradores así como la distancia
entre aerogeneradores tienen el mismo comportamiento, con lo que se podrían incluir en una
variable común, ya que finalmente corresponden a la longitud de la red de media tensión y,
además, estas distancias en un parque real no van a ser uniformes tal y como se ha tenido en
cuenta para realizar el estudio. En tal sentido se concluye que los dos parámetros más
influyentes son las horas equivalentes y la longitud de la red de media tensión.
El número de Horas Equivalentes es el factor que más influencia tiene aunque su intervalo de
variación en las zonas de potencial eólico suele estar bastante acotado entre 2000 y 3000
Eduardo Audiche Sblendorio
156
horas. Por lo tanto, es el número de Horas Equivalentes (y, consecuentemente, la velocidad
media del viento), el factor que mayor influencia tiene en las pérdidas de media tensión a
pesar de ser este el factor que menor grado de control presenta. Esto demuestra la
importancia de disponer de estudios de potencial eólico fiables y que tengan en cuenta todas
las posibles variaciones de este potencial a lo largo del tiempo, si se quiere realizar un
proyecto lo más rentable posible de energía eólica. Esta conclusión demuestra que, el número
de Horas Equivalentes, el parámetro fundamental para la viabilidad de un parque eólico,
también tiene una gran influencia en el diseño optimizado del mismo.
La distancia existente desde la subestación hasta el primer aerogenerador de cada fila es un
parámetro que resulta muy variable de un parque eólico a otro, pero que tiene gran influencia
ya que se trata del tramo de cable subterráneo por el que circula más energía y suele ser el
tramo más largo del parque, en el que mayor pérdidas de energía se tendrán. Dentro de este
campo se podría considerar también la distancia entre aerogeneradores, con lo que el segundo
parámetro más influyente en las pérdidas de energía del parque sería la longitud de la línea
subterránea, es decir, la cantidad de cable de media tensión.
Los resultados obtenidos (gráficas, secciones de los cables, valores de las pérdidas, etc.)
dependen de los precios escogidos para cada elemento de la red de media tensión.
Ciertamente existe un gran número de empresas con gran competencia en precios y en
características técnicas que posibilitan muchas alternativas distintas a las empleadas en este
proyecto. En tal sentido la razón por la cual se han seleccionado precios y características
técnicas de proveedores y fabricantes, se debe exclusivamente a la conveniencia de contar con
dicha información e incluso su colaboración.
En todo caso resulta importante destacar que las conclusiones que se presentan en este
capítulo son conclusiones generales que se han obtenido a través de los resultados del caso
concreto que se ha estudiado, que no dependerán por tanto de los datos de partida (ya sean
datos técnicos, topología del parque, datos económicos, etc.), ya que lo anterior supone que
no debe existir una excesiva variación ni en las características técnicas ni en los precios de un
fabricante a otro.
Eduardo Audiche Sblendorio
157
10.- Bibliografía
[1] Moreno Mohíno Jorge, Garnacho Vecino Fernando, Simón Comín Pascual, Rodríguez
Herrerías José, “Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”.
Unión Fenosa Distribución. Ediciones Paraninfo 2010.
[2] Galán Peña Miguel Ángel, “Diseño Óptimo de Redes de Media Tensión en Parques
Eólicos”. Proyecto Fin de Carrera – Ingeniería Industrial, Universidad Carlos III de Madrid,
Febrero 2006.
[3] Rodríguez Amenedo J.L., Burgos Díaz J.C., Arnalte Gómez S., “Sistemas Eólicos de
Producción de Energía Eléctrica”. Editorial Rueda S.L. 2003.
[4] Simón Comín Pascual, Garnacho Vecino Fernando, Moreno Mohíno Jorge, González Sanz
Alberto, “Cálculo y Diseño de Líneas Eléctricas de Alta Tensión”. Aplicación al Reglamento
de Líneas de Alta Tensión (RLAT) R.D: 223/2008 de 15 de febrero. Gas Natural Fenosa.
Grupo Editorial Garceta, Madrid 2011.
[5] “Power System Toolbox Version 2.0. Load Flow Tutorial and Functions”. Copyright 1991-
1997 Joe Chow/ Cherry Tree Scientific Software.
[6] Javier Sanz Feito, “Máquinas Eléctricas”, Ed. Prentice Hall 2002.
[7] Norma UNE 21192-92 “Cálculo de las intensidades de cortocircuito térmicamente
admisibles, teniendo en cuenta los efectos del calentamiento no adiabático”
[8] Héctor Perea Ponce, “Análisis técnico-económico de la red de MT de un parque eólico”.
PFC. Madrid - Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Carlos III de Madrid.
[9] José García Trasancos, “Instalaciones eléctricas en media y baja tensión”. Ed. Paraninfo
1999.
[10] John J. Grainger, William D. Stevenson Jr. “Análisis de sistemas de potencia”. Ed. Mc.
Graw Hill 2000.
[11] Javier Sanz Feito, “Máquinas Eléctricas”, Ed. Prentice Hall 2002.
[12] Antonio Lecuona Neumann, “Energía Eólica: Principios básicos y tecnología”. Universidad
Carlos III de Madrid 2005.
[13] J. M. Escudero López, “Manual de energía eólica”. Ed. Mundi-Prensa 2003.
Eduardo Audiche Sblendorio
158
[14] José Roger Folch, Martín Riera Guasp, Carlos Roldán Porta. “Tecnología eléctrica”. Ed.
Síntesis 2002.
[15] “Power System Toolbox Version 2.0. Load Flow Tutorial and Functions”. Copyright 1991-
1997 Joe Chow/ Cherry Tree Scientific Software.
[16] UNIÓN FENOSA, Proyecto Tipo Unión Fenosa de Líneas Eléctricas Subterráneas de hasta
20kV. (Noviembre 2002).
[17] IBERDROLA, Proyecto Tipo de Línea Subterránea de AT hasta 30kV. (Marzo 2004).
[18] Burton, T., Sharpe, D., Jenkins, N., Bossany, E., “Wind energy handbook”. Jonh Wiley &
Sons Ltd, 2001.
[19] Gómez, A., “Análisis y operación de los sistemas de energía eléctrica”, Mc. Graw Hill,
Madrid 2002.
[20] Fraile, J., ”Máquinas eléctricas”, McGraw Hill, Quinta Edición Madrid 2003.
[21] Grainger J. y Stevenson W., “Análisis de sistemas de potencia”. McGraw Hill. 2ª
Edición, 1985.
[22] Ackermann T., “Wind Power in Power Systems”, John Wiley & Sons, Ltd. 2ª Edición.
2008.
[23] Mukund R. Patel., “Wind and Solar Power Systems”. Editorial CRC Press LLC. 1999.
[24] Cables Pirelli S.A., “Sistema de Energía y Telecomunicaciones”. Catálogo de cables y
accesorios de media tensión. 1998.
10.1.- Referencias páginas Web
Asociación empresarial eólica. www.aeelica.com
Europe Wide Wind Data www.eurawind.eu
Información eólica. www.infoeolica.com
Red Eléctrica de España. www.ree.es
Promotor de parques eólicos y fabricante de aerogeneradores. www.gamesa.es
Operador del Mercado Ibérico de Energía. www.omel.es
Fabricante danés de Aerogeneradores, www.vestas.es
Promotor y fabricante de aerogeneradores. www.acciona.es
European Wind Energy Association. www.ewea.org
Eduardo Audiche Sblendorio
159
Danish Wind Industry Association. www.windpower.org
National Laboratory for Sustainable Energy www.risoe.dk
Wind Atlas Analysis and Aplication Program www.wasp.dk
Comisión Nacional de la Energía. www.cne.es
Ormazabal. www.ormazabal.com
Alkargo. www.alkargo.com
Imefy. www.imefy.com
Incoesa. www.incoesa.com
Siemens. www.siemens.com/ptd
ABB. www.abb.com/transformers
General Cable. www.generalcable.es
Pirelli. www.pirelli.es
Gamesa. www.gamesa.es
Made. www.made.es
Enercon. www.enercon.de
Mesa. www.me-sa.es
Raychem (Tyco Electronics). http://energy.tycoelectronics.com
Merlin Gerin (Schneider). www.schneiderelectric.es
Eduardo Audiche Sblendorio
160
11.- Anexos
11.1.- Anexo “A”: Tipos de cables en
media tensión
Con base en la referencia [2] y [4].
Existen múltiples tipos de cables utilizados en media tensión, que se diferencian entre sí por
sus técnicas de diseño y construcción. Generalmente se pueden distinguir los siguientes
elementos tal y cómo se muestra en la Figura Nº 87.
El conductor metálico, que facilita el paso de la corriente eléctrica.
Capa semiconductora interna (entre el conductor y el aislamiento). Rodea internamente el
aislamiento. Su función es proteger el aislamiento del gradiente eléctrico, pues
homogeniza el gradiente eléctrico en estos puntos. Está hecha de un material similar al
aislamiento pero de baja resistencia eléctrica.
El aislamiento del cable, también llamado dieléctrico, que previene contra el contacto
directo y contra el peligro de la proximidad del conductor energizado y otros objetos.
Capa semiconductora externa (entre el aislamiento y la pantalla). Tiene la misma función
que la capa semiconductora externa, pero esta vez rodea externamente el aislamiento.
Pantalla metálica: Se utiliza para mejorar la distribución del campo eléctrico en el cable,
evita influencias del campo eléctrico interior sobre el exterior y viceversa y reduce el
peligro de electrocuciones.
Armadura: Sirve de refuerzo mecánico, barrera de protección contra roedores, insectos o
larvas, limitan la entrada de humedad, etc. En general están realizadas con acero.
Cubierta: Protegen las armaduras metálicas contra efectos tales como la corrosión, la
acción de agentes químicos, daños mecánicos (abrasión principalmente), el ataque del
ozono, la humedad, etc. Generalmente de materiales termoplásticos.
Eduardo Audiche Sblendorio
161
Figura Nº 87. Composición de los cables más utilizados en la red de media tensión de un parque eólico. Fuente:
www.voltimum.es.
11.1.1.- Tipo de aislamiento
El tipo de cable básicamente se reduce a la selección del aislamiento ya que el resto de
componentes son comunes. Los aislamientos eléctricos en los cables se colocan alrededor de
los conductores para impedir la circulación de corriente fuera de éstos. Se utilizan materiales
de elevada resistividad (desde 106 Ω.cm hasta 1020 Ω.cm) en los que se buscan además otras
propiedades adecuadas.
Para parques eólicos se suelen usar materiales termoestables, que son materiales plásticos
que después de su aplicación forman enlaces transversales entre las moléculas de los
polímeros, lo que estabiliza el material, evitando su fusión o deformación al aumentar la
temperatura.
El material utilizado en concreto para el aislamiento suele venir dado por la compañía eléctrica
involucrada en el parque eólico. De esta forma, Unión FENOSA y Endesa optan por el
polietileno reticulado (XLPE) e Iberdrola e Hidrocantábrico por el etileno propileno (EPR) o
etileno propileno de alto módulo (HEPR).
Las características diferenciales de los tres tipos de cable anteriores son:
Cables aislados con polietileno reticulado (XLPE): Se trata de un cable de
características muy notables, tanto de pérdidas en el dieléctrico, resistividad térmica y
eléctrica como rigidez dieléctrica. Sus limitaciones más importantes son la aparición de
arborescencias en presencia de humedad, por lo que se desaconseja su empleo en
tendidos subterráneos en suelos con presencia de humedad y su rigidez, que dificulta
Eduardo Audiche Sblendorio
162
la instalación en recorridos muy sinuosos. Se trata de un cable idóneo por su ligereza
de peso y reducido diámetro para las instalaciones industriales en el interior de
fábricas, en galerías, grapado en túneles, etc.
Cables aislados con etileno propileno (EPR): Se trata de un material que resiste
perfectamente la acción de la humedad, y además posee la estructura de una goma.
Se trata de un cable idóneo para instalaciones subterráneas en suelos húmedos,
incluso por debajo del nivel freático, instalaciones en las que el recorrido es muy
sinuoso o donde se prevea un próximo cambio de recorrido.
Cables aislados con etileno propileno de alto módulo (HEPR): Los cables con este
aislamiento son una evolución del anterior (EPR). Son capaces de trabajar a un alto
gradiente (lo que significa menores espesores de aislamiento) y supera las cualidades
de los aislamientos EPR. Estos cables, al poder trabajar a una temperatura de servicio
de 105 °C (frente a los 90 °C para el XLPE y EPR), transmiten más potencia que un cable
con aislamiento de XLPE o EPR de la misma sección. Además, debido a sus menores
dimensiones, es más manejable, menos pesado y más fácil de transportar.
Las secciones y las capas protectoras corresponden, en general, al cable estándar de media
tensión según la recomendación UNESA 3305, con secciones del conductor de 95, 150, 240 y
400 mm2, pantalla de alambres de cobre de 16 mm2 y cubierta exterior de poliolefina.
El cable puede ser unipolar (de una sola alma. Figura Nº 88) o multipolar (de varias almas, con
su propio aislante y pantalla. Figura Nº 89), siendo los más utilizados en este tipo de
instalaciones los primeros.
Figura Nº 88. Cable unipolar. Fuente: www.topcable.com.
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163
Figura Nº 89. Cable tripolar. Fuente: www.topcable.com.
11.1.2.- Tipo de conductor
Los conductores de los cables pueden ser de cobre o de aluminio. La resistividad del aluminio
es 1,64 veces mayor que la del cobre; pero para una misma sección eléctrica equivalente, el
peso del aluminio es la mitad del cobre. Además el cobre es un 50% más caro €/mm2.km que el
aluminio, de ahí que en la mayoría de los casos se opte por conductores de aluminio.
En la Tabla Nº 43 se aprecia las características de ambos materiales.
Característica Cobre Aluminio
Peso específico a 20°C
(kg/mm2.km) 8,89 2,7
Resistividad a 20°C
(.mm2/km) 17,24 28,26
Tabla Nº 43. Características cobre - aluminio. Fuente: www.geocities.ws/tecno_sanpablo/apuntes/Tec/tec-m1.pdf.
11.1.3.- Tensión nominal del cable
La tensión nominal del cable viene dada por la tensión nominal de la red en la que esté
conectado y por las características de las protecciones de la misma, es decir, la tensión
nominal del cable debe ser apropiada para las condiciones de operación de la red en la que el
cable va a ser instalado.
Eduardo Audiche Sblendorio
164
Para facilitar la selección de la tensión adecuada las redes se clasifican en tres categorías
(norma UNE 20435/2):
CATEGORÍA A: Los defectos a tierra se eliminan tan rápidamente como sea posible y en
cualquier caso antes de 1 minuto.
CATEGORÍA B: Comprende las redes que, en caso de defecto, sólo funcionan con una
fase a tierra durante un tiempo limitado. Generalmente la duración de este
funcionamiento no debería exceder de 1h, pero podrá admitirse una duración mayor
cuando así se especifique en la norma particular del tipo de cable y accesorios
considerados.
Conviene tener presente que en una red en la que un defecto a tierra no se elimina automática
y rápidamente, los esfuerzos suplementarios soportados por el aislamiento de los cables y
accesorios durante el efecto, reducen la vida de los cables y accesorios en una cierta
proporción. Si se prevé que una red va a funcionar bastante frecuentemente con un defecto a
tierra durante largos periodos, puede ser conveniente clasificar dicha red dentro de la
categoría C.
CATEGORÍA C: Esta categoría comprende todas las redes no incluidas ni en la categoría
A ni en la categoría B.
11.1.4.- Régimen de neutro de media tensión
de parques eólicos
La accesibilidad del neutro en media tensión viene dada por la forma de conexión del neutro
en alta tensión, ya que el transformador debe tener uno de sus devanados en triángulo para
evitar que los armónicos de tercer orden pasen de un nivel de tensión a otro.
Como los parques eólicos frecuentemente tienen potencias nominales del orden de decenas
de megavatios, están conectados a redes de, al menos, 45 kV. Por tanto, la conexión habitual
del transformador principal es estrella-triángulo y el neutro de la red de media tensión del
parque eólico debe ser aislado o impedante con una reactancia en zig-zag.
Potencia del Parque Nivel de Tensión
Hasta 100 kVA < 1kV
100 - 5000 kVA 15 – 20 kV
5000 – 15000 kVA 45 – 66 kV
> 15000 kVA 132 kV
Tabla Nº 44. Niveles de tensión más adecuados para la conexión en función de su potencia total. Fuente: [3].
Eduardo Audiche Sblendorio
165
En el caso de puesta a tierra con reactancia en zig-zag las faltas monofásicas son despejadas en
un tiempo muy breve, inferior a 1 s, por lo que la categoría de aislamiento es A. Si el sistema
está aislado de tierra el disparo por falta monofásica no está habilitado y la red es de categoría
de aislamiento C.
11.1.5.- Sección de la tensión nominal del
cable
En función de la categoría de la red y de la tensión nominal de ésta, se puede elegir la tensión
nominal del cable empleando la Tabla Nº 45.
Red sistema trifásico Cable
Tensión
nominal U (kV)
Tensión más
elevada de la
red Um (kV)
Categoría de
la red
Tensión nominal
del cable U0/U
(kV)
Nivel de
aislamiento a
impulsos Up (kV)
1 1,2 A – B – C 0,6 / 1 20
3 3,6 A – B 1,8 / 3 45
C 3,6 / 6
(1) 60
6 7,2 A – B
C 6 / 10 75
10 12 A – B
C 8,7 / 15 95
15 17,5 A – B
C 12 / 20 125
20 24 A – B
C 15 / 25 (3)
170
25 30 A – B 15 / 25
(3) 145
C 18 / 30 170
30 36 A – B
C 26 / 45 (2)
250
Tabla Nº 45. Tabla para la selección de la tensión nominal del cable. Fuente: UNE 20435-90/2.
1) En los cables de campo eléctrico no radial, la duración máxima admisible de funcionamiento con una fase
a tierra es de 1 h.
2) Los cables de esta tensión nominal no se consideran en la norma UNE 21123/1.
3) En España está normalizado el cable de 15/25 kV, lo que permite utilizar dicho cable en las redes de
tensión nominal 20 kV categoría C, así como en las redes de tensión nominal 25 kV, categorías A y B
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166
En algunos casos se incrementa la tensión nominal del cable respecto a la obtenida según el
proceso anterior con el fin de disminuir la probabilidad de fallos. Pero el incremento de la
tensión nominal del cable no aporta mayor disponibilidad final al parque eólico. Es más
importante que el tendido, y los empalmes y conexiones, se realicen adecuadamente. Por ello
es importante que la empresa que realice la instalación tenga experiencia en esta área.
Por otra parte, la tensión nominal de la red de media tensión del parque eólico viene dada por
el compromiso de una serie de factores. En la Tabla Nº 46 se establece una comparación entre
la tensión más habitual de 12/20 kV y la de 18/30 kV.
12/20 kV 18/30 kV
Intensidad de cortocircuito Mayor Menor
Facilidad de tendido Menor Mayor
Pérdidas Mayores Menores
Coste Menor Mayor
Tabla Nº 46. Comparación entre las tensiones nominales: 12/20 kV y 18/30 kV. Fuente: [3].
Se puede decir que, como norma general, que el coste de transformadores, celdas de media
tensión y equipos de la subestación aumentan con la tensión, pero el coste de los
interruptores automáticos y el del cable de media tensión disminuyen.
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167
11.2.- Anexo “B”: Accesorios de cables
Con base en la referencia [2] y [4].
Dentro de este apartado se encuentran una serie de elementos con diferentes funciones
relacionadas con los cables que llegan a un centro de transformación.
11.2.1.- Empalmes
Un empalme es el conjunto de elementos que sirve para la conexión de los conductores de un
cable con los de otro sin merma de sus características. (Los empalmes están normalizados
según la norma UNE 21115 “Terminales y empalmes para cables de energía de 3,5/6 hasta
36/66 kV”). En los empalmes se mantendrá la continuidad de la pantalla metálica, por medio
de conexiones adecuadas que garanticen la perfecta conexión eléctrica, así como el
apantallamiento total del empalme. La resistencia eléctrica del empalme debe ser lo más
estable y reducida posible.
Según su función los empalmes pueden ser:
Empalme normal: empalme en el que las pantallas eléctricas se reconstruyen totalmente.
Empalme especial: empalme construido para utilizarlo en instalaciones determinadas: transposición cíclica, seccionamiento de cubiertas metálicas, etc.
Desde el punto de vista de su procedimiento de construcción se distinguen los distintos tipos
de empalmes:
Encintados.
Premoldeados de fábrica.
Premoldeados en campo.
Termorretráctiles: el diámetro interior del cuerpo del empalme antes de su instalación es superior al diámetro después de su instalación.
Otra clasificación de los empalmes puede ser:
Empalme unipolar (Figuras Nº 90 y Nº 92). Une dos cables unipolares.
Empalme tripolar. Une dos cables tripolares.
Empalme mixto (Figuras Nº 91 y Nº 93). Ej: Para conexión de cable tripolar con aislamiento de papel impregnado con tres cables unipolares de aislamiento seco.
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168
Figura Nº 90. Empalme unipolar. Fuente: [16].
Figura Nº 91. Empalme mixto. Fuente: [16].
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169
Figura Nº 92. Empalme unipolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.
Figura Nº 93. Empalme mixto. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.
11.2.2.- Terminales
Un terminal es un dispositivo montado en el extremo de un cable que garantiza la unión
eléctrica con el sistema eléctrico correspondiente y mantiene el aislamiento hasta el punto de
conexión. (Al igual que los empalmes, los terminales están normalizados según la norma UNE
21115).
Esta norma clasifica los empalmes en 3 categorías:
Clase A.
Clase B.
Clase C: usados para instalaciones de interior.
Los terminales son distintos según sean para cable de aislamiento seco o para cables de papel
impregnado. Todos llevan un cono deflector (componente del terminal que unido a la pantalla
o envolvente metálica del cable, en el punto donde esta termina, reduce el gradiente de
potencial en ese punto).
Una posible clasificación de los terminales puede ser (Figura Nº 94):
Terminal para interior.
Terminal para exterior. En instalaciones expuestas a la intemperie.
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170
Figura Nº 94. Terminales exterior e interior. Fuente: [16].
Al igual que para los empalmes se puede distinguir entre terminales unipolares y terminales
tripolares (Figura Nº 95).
Figura Nº 95. Terminales unipolares y tripolares. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.
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171
Existen otras múltiples clasificaciones (terminal retráctil, terminal deslizante, etc.) que se dejan
fuera del presente Anexo. Respecto al material de la cubierta de los terminales, éste suele ser
polimérico.
11.2.3.- Conectores enchufables
Un conector enchufable es un terminal completamente aislado, que permite la conexión y
desconexión del cable a otro equipo con facilidad en los periodos de montaje o
mantenimiento. Los conectores enchufables están normalizados según UNE 21116.
En estos conectores se suelen distinguir cuatro partes: conductor, apantallamiento interno,
aislamiento y apantallamiento externo.
Se pueden clasificar según la forma geométrica de conexión (Figura Nº 96):
Conector enchufable recto.
Conector enchufable acodado
Conector enchufable en T: con doble superficie de contacto que permite el acoplamiento de terminales enchufables en batería.
Figura Nº 96. Conectores según su forma. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.
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172
Al igual que en los anteriores accesorios, se puede distinguir entre conectores enchufables
para cable unipolar y para cable tripolar (Figura Nº 97).
Figura Nº 97. Conector enchufable para cable tripolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.
Según la forma de realizar la conexión eléctrica:
Deslizante: la conexión eléctrica se hace mediante un dispositivo deslizante.
Atornillado: la conexión eléctrica se hace mediante un dispositivo atornillado.
También se puede distinguir entre si están apantallados o no.
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173
11.3.- Anexo “C”: Diseño de un cable
aislado según la intensidad máxima
admisible en régimen permanente
Con base en la referencia [1].
La intensidad máxima admisible o capacidad de carga de un cable se determina a partir de la
ley de transmisión de calor teniendo en cuenta la energía que debe ser disipada, las
resistencias térmicas y el salto térmico entre el entorno y el cable.
Una vez que la corriente eléctrica comienza a circular por un conductor descargado su
temperatura se incrementa esencialmente por el calor generado debido al efecto Joule. Dicho
aumento de temperatura produce un salto térmico (Δθ) entre el conductor y el medio
ambiente. Inicialmente el calor generado resulta mayor que el evacuado y el conductor se irá
calentando progresivamente, pero a medida que el Δθ se incrementa, la cantidad de calor
evacuada se incrementa también, llegando al equilibrio térmico cuando la temperatura final
del conductor es suficientemente alta para que el calor generado y evacuado se iguale.
El tipo de aislamiento empleado en el conductor determinará la temperatura final máxima
admisible. De esta manera el EPR y el XLPE soportan θS = 90 °C, mientras que el HEPR (tensión
nominal U0/U hasta 18/30 kV), soporta una θS = 105 °C.
La expresión (129) muestra la ecuación de equilibrio térmico de un conductor de resistencia
eléctrica por unidad de longitud, R, y de resistencia térmica por unidad de longitud, T, cuando
circula una corriente de valor eficaz, I.
(129)
Donde θc es la temperatura del conductor y θa es la temperatura del medio ambiente.
Si los cables se encuentran directamente enterrados θa representa la temperatura del terreno,
denominada θt, cuyo valor de referencia sería 25 °C. No obstante, si los cables se encuentran
instalados al aire, θa representa la temperatura del aire circundante en cuyo caso el valor de
referencia sería de 40 °C.
La intensidad máxima admisible “IZ” en régimen continuo es la que calienta el conductor hasta
su máxima admisible (θc = θS), en tal sentido se tiene que:
√
(130)
Con “T” la resistencia térmica en unidades de K*m/W.
El problema que presenta la transferencia de calor se puede tratar en tres fases diferenciadas:
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174
a) Determinación de las pérdidas de potencia eléctrica que generan calor en el cable.
b) Determinación, según las condiciones de instalación, de las resistencias térmicas que
intervienen.
c) Cálculo de la intensidad admisible mediante el uso del símil eléctrico.
11.3.1.- Pérdidas de potencia activa en el seno
de un cable
Las pérdidas de potencia activa que generan calor en el seno de un cable se producen por los
siguientes efectos:
Debido al efecto Joule al circular la corriente eléctrica (Wc).
Debido a las pérdidas dieléctricas en el seno del aislamiento (Wd).
Debido a las pérdidas en las pantallas conductoras del cable (WS).
Debido a las pérdidas en la armadura, únicamente para cables armados (WA).
Existe la posibilidad de pérdidas adicionales debidas al modo de instalación (forma de conexión
de las pantallas de los cables o la instalación de los cables en el interior de los tubos de acero).
11.3.1.1.- Pérdidas de potencia activa por efecto
Joule (Wc)
Estas pérdidas se calculan a partir de su resistencia en corriente alterna de la siguiente
manera:
= = (131)
Donde:
R = Resistencia del conductor en alterna a la temperatura máxima admisible de
servicio (Ω/m).
R` = Resistencia del conductor en continua a la temperatura máxima admisible de
servicio (Ω/m).
YS = Factor de efecto pelicular.
Yp = Factor de efecto proximidad.
El efecto pelicular se produce ya que la variación del campo magnético creado por la corriente
en el centro del conductor es mayor, lo cual ocasiona una reactancia inductiva mayor y una
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175
densidad de corriente menor en el centro del conductor (mayor densidad de corriente en la
periferia). Por otra parte el efecto proximidad resulta del campo magnético creado por la
corriente que atraviesa al resto de conductores próximos al conductor bajo estudio.
Para cables en tubo de acero se tienen pérdidas adicionales por efecto pelicular y de
proximidad que se estiman como un incremento del 50% de acuerdo a la siguiente ecuación:
( ) (132)
Para el cálculo de los factores de efecto pelicular y proximidad se emplean las siguientes
expresiones:
Factor de efecto pelicular:
(133)
Donde:
(134)
Con f la frecuencia en hercios y en la Tabla Nº 2 se muestra los valores de kS.
Factor de efecto de proximidad:
Este factor dependerá de la utilización de cables bipolares (o dos cables unipolares) o cables
tripolares (o tres cables unipolares). Las siguientes expresiones corresponden al caso más
frecuente de tres cables unipolares con conductores de sección circular:
(
)
(135)
Donde:
(136)
Siendo:
dC = Diámetro del conductor (mm).
S = Distancia entre ejes de los conductores (mm).
En la Tabla Nº 47 se muestran los valores de kp. Para los cables dispuestos en capa, S es la
distancia entre fases adyacentes. En el caso en que la distancia no resulte igual para las dos
fases se tomará como se muestra a continuación:
√ (137)
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176
La expresión del factor de efecto proximidad será válida siempre que xp no sea mayor de 2,8 tal
y como sucede en la mayoría de los casos.
Tipo de conductor Impregnado o
no impregnado kS Kp
De cobre o aluminio circular, cableado
Sí 1 0,8
No 1 1
De cobre circular segmentado De aluminio circular 4 segmentos De aluminio circular 5 segmentos De aluminio circular 6 segmentos
Ambos Ambos Ambos Ambos
0,435 0,28 0,19 0,12
0,37 0,37 0,37 0,37
Tabla Nº 47. Valores coeficiente utilizado en la determinación de los factores pelicular y de proximidad. Fuente: [1].
Para el cálculo de la resistencia del conductor en continua a la temperatura máxima de servicio
se utiliza la siguiente expresión:
(138)
Donde:
Ρ20 = Resistividad del conductor a 20 °C. El valor generalmente utilizado es de
1,7241*10-8 Ω.m para el cobre y 2,8264*10-8 Ω.m para el aluminio.
α20 = Coeficiente de temperatura por grado kelvin a 20 °C. Su valor es 3,93*10-3 K-1
para el cobre y 4,03*10-3 K-1 para el aluminio.
S = Sección del conductor.
θS = Temperatura máxima admisible en el conductor según el tipo de aislamiento
(Tabla Nº 1).
11.3.1.2.- Pérdidas dieléctricas en el seno del
aislamiento (Wd)
Estas pérdidas dependen de la tensión y únicamente llegan a ser considerables para ciertos
niveles de tensión que varía en función del tipo de aislamiento utilizado. Las pérdidas se
producen debido a que el condensador que forma el aislamiento entre el conductor y su
pantalla no es ideal sino que posee unas pérdidas de potencia activa en su interior. Este efecto
se representa mediante un circuito equivalente formado por una resistencia en paralelo con el
condensador. Para cables multipolares no apantallados o cables de corriente continua no
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177
resulta necesario calcular las pérdidas dieléctricas en vista de que se pueden considerar
despreciables.
Las pérdidas por unidad de longitud y en cada fase vienen dadas por la siguiente expresión:
(W/m) (139)
Donde:
ω = Pulsación eléctrica igual a 2π veces la frecuencia (s-1).
C = Es la capacidad por unidad de longitud (F/m).
tgδ = Factor de pérdidas del aislamiento (adimensional), a la temperatura y frecuencia
de servicio según la Tabla Nº 3.
U0= Tensión con relación a tierra en voltios.
La capacidad de un conductor de sección circular se muestra a continuación:
(F/m) (140)
Donde:
εr = Permitividad en el vacío: 8,854*10-12 F/m.
ε0 = Permitividad relativa del aislante según la Tabla Nº 3.
Di = Diámetro exterior del aislamiento con exclusión de la pantalla (mm).
dc= Diámetro del conductor (mm).
Para conductores de sección ovalada se puede emplear la misma fórmula sustituyendo Di y dc
por la media geométrica correspondientes a los diámetros mayor y menor del aislamiento y
del conductor respectivamente.
A continuación se muestra la Tabla Nº 48 con los valores de factor de pérdidas y permitividad
relativa de los aislamientos. El contenido de esta tabla representa los valores de seguridad
relativos a la máxima temperatura admisible y aplicable a la mayor tensión normalmente
especificada para cada tipo de cables.
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178
Tipo de cable ε tgδ
Cables aislados con papel impregnado Tipo “sólido” de impregnación total, preimpregnado o impregnado con materia no migrante. De aceite fluido con cubierta metálica:
Hasta U0 = 36 kV Hasta U0 = 87 kV
Hasta U0 = 160 kV Hasta U0 = 220 kV
4
3,6 3,6 3,5 3,5
0,001
0,0035 0,0033 0,0030 0,0028
Cables aislados con papel impregnado De presión de aceite tipo en tubo De presión externa de gas De presión interna de gas
3,7 3,6 3,4
0,0045 0,0040 0,0045
Cables aislados con otros materiales Goma butílica EPR con tensiones ≤ 18/30 (36) kV EPR con tensiones > 18/30 (36) kV PVC PE (HD y LD) XLPE: Cables de tensiones ≤ 18/30 (36) kV (no cargado) Cables de tensiones > 18/30 (36) kV (no cargado) Cables de tensiones > 18/30 (36) kV (cargados)
4 3 3 8
2,3
2,5 2,5 3,0
0,050 0,020
0,1
0,001
0,004 0,001 0,005
Tabla Nº 48. Valores del factor de pérdidas y de la permitividad relativa de los aislamientos utilizados en los cables de alta tensión y media tensión a frecuencia industrial. Fuente: [1].
11.3.1.3.- Pérdidas en las pantallas conductoras del
cable (WS)
Las pantallas de los cables constituyen una protección eléctrica que da forma radial al campo
eléctrico en el seno de aislamiento. Se colocan por encima de la capa semiconductora externa
y sirven también para conducir las corrientes de defecto a tierra. Estas pantallas deben
soportar al menos durante un segundo corrientes de 1000 amperios.
Las pérdidas de potencia activa en las pantallas se calculan también como una fracción (λ1) de
las pérdidas por efecto joule (WC). A su vez son debidas a dos efectos: a las corrientes de
circulación por las pantallas (λ`1) y a las corrientes de Foucault (λ``1). De tal manera las pérdidas
de potencia activa en las pantallas se obtienen de la siguiente expresión:
(141)
Las corrientes de circulación se deben a que al poner a tierra ambos extremos de la pantalla de
un cable, se cierra una espira que se encuentra en el seno del campo magnético generado por
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179
la corriente que circula por el circuito principal. Las corrientes de Foucault son las corrientes
inducidas en el interior de la pantalla del cable (en el caso general son las corrientes inducidas
en el interior del cuerpo de un material conductor) por la variación del campo magnético
creado por la corriente principal.
Las pérdidas por corrientes de Foucault se pueden considerar despreciables para la disposición
más empleada en media tensión, formada por cables unipolares con pantalla en cortocircuito y
a tierra en ambas extremidades de cada tramo longitudinal del tendido del cable. En dicho
caso sólo se precisa considerar las pérdidas por corrientes de circulación.
Ahora bien, para las instalaciones cuyas pantallas metálicas estén cortocircuitadas en un solo
punto y para aquellas instalaciones en las que las pantallas se encuentren permutadas
formando un “cross-bonding” de tramos iguales, se pueden considerar nulas las pérdidas por
corrientes de circulación. En este caso se deberán considerar las pérdidas por corrientes de
Foucault.
Para dos cables unipolares o tres cables unipolares dispuestos al tresbolillo con cubiertas
metálicas en cortocircuito y a tierra en ambas extremidades de un tramo, las pérdidas por
corrientes de circulación se calculan como:
(
) (142)
Donde:
Rs = Resistencia de la pantalla por unidad de longitud a su temperatura máxima de
servicio (Ω/m).
X = Reactancia de la pantalla por unidad de longitud del cable (C, que se calcula como:
(Ω/m) (143)
Siendo:
ω = Pulsación eléctrica igual a 2π veces la frecuencia (s-1).
dC = Diámetro medio de la cubierta metálica (mm).
S = Separación entre ejes de los conductores (mm).
11.3.1.4.- Pérdidas en la armadura (WA)
La armadura de un cable es una protección mecánica que se instala sobre una capa de asiento
que se coloca a su vez sobre la pantalla. La armadura sirve para proteger el cable contra
esfuerzos de tracción, de cizalladura y contra roedores.
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180
Se considera que una fracción de las pérdidas por efecto joule (WC), son debidas a la potencia
disipada en la armadura (λ2). El cálculo de este tipo de pérdidas resulta muy complejo y
depende de si la armadura es o no magnética, depende también del tipo de armadura (plomo
o alambres), así como del tipo de conductor. Suele presentar valores muy pequeños por lo que
a efectos prácticos se puede considerar despreciable.
11.3.2.- Resistencias térmicas que intervienen
según las condiciones de instalación
En la ecuación del equilibrio térmico del cable intervienen cuatro tipos de resistencias térmicas
y dependen de las características constructivas y condiciones de instalación. Los tipos de
resistencias térmicas se muestran a continuación:
T1 = Resistencia térmica del aislamiento del conductor.
T2 = Resistencia térmica del asiento de la armadura.
T3 = Resistencia térmica de la cubierta del cable.
T4 = Resistencia térmica del medio exterior. Esta resistencia varía según el tipo de
instalación del cable (enterrado al aire). En el caso de instalaciones al aire también
varía de acuerdo a la exposición que tengan los cables a la radiación solar. Para cables
entubados la resistencia térmica T4 es suma a su vez de tres resistencias:
o T`4 = Resistencia térmica entre el cable y el tubo o conducto.
o T``4 = Resistencia térmica del tubo o conducto.
o T```4 = Resistencia térmica del medio que rodea al tubo o conducto según sus
condiciones de instalación.
En la norma UNE 21144-2 se detalla el cálculo de las resistencias térmicas. A modo de ejemplo
se muestra a continuación las expresiones para los casos más comunes.
11.3.2.1.- Resistencia térmica del aislamiento del
conductor (T1)
El valor de T1 dependerá del tipo de cable. Para cables unipolares se puede calcular de la
siguiente manera:
(144)
Donde:
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181
C1 = Coeficiente utilizado solo para cables con pantalla metálica cuyo valor es 1,07
hasta 35 kV y 1,16 para cables de 35 kV a 110 kV.
ΡT = Resistividad térmica del aislamiento (K.m/W).
dc= Diámetro del conductor (mm).
t1= Espesor del aislamiento (mm).
11.3.2.2.- Resistencia térmica del asiento de
armadura (T2)
Aplica para cables unipolares, bipolares o tripolares que posean una cubierta metálica en
común. A continuación se muestra la expresión para el cálculo de T2:
] (145)
Donde:
ΡT = Resistividad térmica del asiento de la armadura (K.m/W).
DS= Diámetro interior de la armadura (mm).
T2= Espesor del asiento de la armadura (mm).
Material Resistividad
térmica (ρT) K.m/W
Materiales aislantes: Papel en los cables de tipo “sólido” Papel en los cables de aceite fluido Papel en los cables con presión externa de gas Papel en los cables con presión interna de gas:
a) Preimpregnado b) Impregnado en masa
PE XLPE Policloruro de vinilo:
Cables hasta 3 kV
Cables de más de 3 kV EPR
Cables hasta 3 kV
Cables de más de 3 kV Goma butílica Goma
6,0 5,0 5,5
5,5 6,0 3,5 3,5
5,0 6,0
3,5 5,0 5,0 5,0
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182
Cubiertas protectoras: Compuesto de yute y materiales fibrosos Protección “goma sándwich” Policloropreno PVC:
Cables hasta 35 kV
Cables de más de 35 kV PVC/betún sobre cubiertas de aluminio corrugado PE
6,0 6,0 5,5
5,0 6,0 6,0 3,5
Materiales para las instalaciones en conductos: Hormigón Fibra Amianto Cerámico PVC PE
1,0 4,8 2,0 1,2 6,0 3,5
Tabla Nº 49. Resistividad térmica de los materiales. Fuente: [1].
11.3.2.3.- Resistencia térmica de la cubierta del
cable (T3)
La resistencia térmica de las capas concéntricas de las cubiertas exteriores se calcula de la
siguiente manera:
(146)
Donde:
C3 = Coeficiente utilizado solo para cables con pantalla metálica cuyo valor es 1,6.
ΡT = Resistividad térmica de la cubierta (K.m/W).
D`a= Diámetro exterior de la armadura (mm).
T3= Espesor de la cubierta (mm).
En los cables no armados D`a es el diámetro exterior del componente inmediatamente debajo
de la cubierta.
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183
11.3.2.4.- Resistencia térmica del medio exterior (T4)
El cálculo de la resistencia térmica del medio exterior depende del modo de instalación
(descrito en la norma UNE 21144-2-1), empleándose distintos métodos para los posibles casos:
Cables instalados al aire libre protegidos de la radiación solar directa.
Cables instalados al aire libre pero expuestos a la radiación solar directa.
Cables enterrados directamente en el terreno.
Cables enterrados en el interior de tubos o conductos.
Como ejemplo se muestra un caso común de cálculo correspondiente al valor de T4 para cables
apantallados, directamente enterrados en el terreno.
(147)
Donde:
(148)
Siendo:
L= Distancia de la superficie del suelo al eje del cable (mm).
DC = Diámetro exterior del cable (mm).
ΡT = Resistividad térmica del terreno (K.m/W).
11.3.3.- Cálculo de la intensidad admisible en
régimen permanente utilizando el símil
eléctrico
Si se consideran las diferencias de temperaturas como diferencias de tensión se pueda hablar
de símil eléctrico en las ecuaciones de transferencia de calor. En este caso se considerarán las
pérdidas de potencia activa como fuentes de intensidad de corriente y las resistencias térmicas
como resistencias eléctricas. Empleando esta similitud se puede representar el cable y sus
pérdidas de potencia como un circuito eléctrico cuya resolución conduce a la determinación de
la intensidad máxima admisible.
En la Figura Nº 98 se muestra el circuito eléctrico equivalente del problema de transferencia
de calor.
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184
Figura Nº 98. Circuito eléctrico equivalente del problema de transferencia de calor en un cable. Fuente: Elaboración propia.
Al recorrer las mallas del circuito se obtiene:
(149)
Teniendo en cuenta que:
WC = RI2
WS = λ1RI2
WA= λ2RI2
Δθ = θc - θa
Se puede calcular el valor de la intensidad máxima admisible en un cable de la siguiente
manera:
√
(150)
Si el cable no es unipolar (existen “n” conductores cargados en el mismo cable), la expresión
para el cálculo de la intensidad máxima admisible resulta de la siguiente manera:
√
(151)
T1/2 T1/2 T2 T3 T4
WC Wd WS WA
c a
Aislamiento Asiento Armadura
Cubierta Entorno
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185
En el caso particular de cables unipolares apantallados, pero no armados (λ2 = 0 y T2 = 0) la
expresión general primera se particulariza de la siguiente manera:
√
(152)
11.4.- Aplicación desarrollada en Excel
para el cálculo de la intensidad máxima
admisible en régimen permanente
Se ha desarrollado en Excel una herramienta que permite el diseño de los cables de la red de
MT con base en el cálculo detallado del valor de intensidad máxima admisible expuesto en el
apartado 11.1.-). En tal sentido, a diferencia del primer modelo presentado en el apartado
5.2.-), éste no emplea los valores máximos admisibles de intensidades presentados en la
instrucción técnica complementaria ITC-LAT-06 referida a las líneas subterráneas con cables
aislados, perteneciente al reglamento sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad en
líneas eléctricas de alta tensión. En su lugar realiza el cálculo exacto de acuerdo a las
características del cable seleccionadas, permitiendo al proyectista conocer de manera exacta
el comportamiento de la red para las condiciones más desfavorables de operación, o bien, en
situaciones de diseño especiales que emplean características distintas a las estandarizadas.
Para ello el usuario deberá seleccionar el material aislante del cable, el material del conductor,
el tipo de conductor, su condición de instalación, las características del aislamiento del cable, si
es una terna unipolar o tripolar y si se encuentra impregnado o no además de la sección. En la
Figura Nº 99 se aprecia la hoja de selección de parámetros antes descrita.
En la Figura Nº 100 se presentan los inputs que deberán ser llenados por el usuario. En este
caso se deberá indicar la tensión nominal de la línea, la frecuencia de la red, el factor de
potencia del aerogenerador, las características geométricas del conductor (diámetro exterior,
diámetro del conductor, diámetro medio de la pantalla, diámetro exterior del aislamiento y
espesor de la cubierta aislante). Asimismo se deberá ingresar la resistencia de la pantalla del
cable, la temperatura del terreno, el número de aerogeneradores en el tramo bajo estudio, la
longitud y potencia total del tramo y por último, seleccionar de las listas desplegables la
resistividad térmica del terreno, el número de ternos o cables tripolares en la zanja, la
separación de los ternos y la profundidad de la instalación.
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186
Figura Nº 99. Hoja para la selección de parámetros de entrada. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Una vez introducidos todos los parámetros de entrada el programa calcula la intensidad
máxima admisible considerando todos los factores de corrección estudiados en el apartado
3.1.1). Adicionalmente calcula la intensidad por el cable de la misma manera que se detalló en
el apartado 5.2.-). Al igual que en el modelo de Excel anterior, el programa emplea el criterio
del 80% de margen de seguridad (Inom ≤ 0,8*IZ), dejándole al usuario la potestad de mantener
una sección seleccionada si ésta excede el valor límite pero se encuentra muy cercana a dicho
valor. Por último calcula el valor de la caída de tensión.
En la Figura Nº 101 se muestra un ejemplo de la salida del programa y en las Figuras Nº 102,
Nº 103, Nº 104 y Nº 105 se presentan extractos de la hoja interna de control y cálculo del
programa para ilustrar de manera parcial los procesos de cálculos involucrados en la
determinación de la intensidad máxima admisible del cable en régimen permanente.
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187
Figura Nº 100. Hoja de parámetros de entrada (Inputs). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Figura Nº 101. Salida del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
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188
Figura Nº 102. Extracto 1 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Figura Nº 103. Extracto 2 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Eduardo Audiche Sblendorio
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Figura Nº 104. Extracto 3 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.
Figura Nº 105. Extracto 4 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.