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ESTADISTICA INFERENCIAL
TRABAJO FINAL
TEMA: MEDICION DEL NIVEL DE PERCEPCIÓN DE LOS CLIENTES, SOBRE EL SERVICIO QUE BRINDA PACIFICO
ASISTENTE
PROFESOR: SECCIÓN:
INTEGRANTES:
2015
ESTADISTICA INFERENCIAL
ESTRUCTURA DEL TRABAJO
1. Título del tema de investigación.
2. Integrantes
3. Descripción de la empresa
4. Planteamiento de los objetivos (general y específico)
5. Definiciones básicas (población, muestra, elemento, escala de medición y tipo de cada
una de las variables)
6. Desarrollar:
I. Hipótesis estadísticas para un parámetro e hipótesis estadísticas para dos
parámetros de acuerdo a sus objetivos de intereses planteados y de acuerdo a la
naturaleza de las variables.
II. Pruebas Chi Cuadrado (Prueba de Independencia, Prueba de Homogeneidad de
Sub poblaciones, Prueba de Bondad de Ajuste Multinomial y Poisson).
III. Pruebas de Analisis de Varianza de un factor
IV. Pruebas de análisis de Regresión lineal simple y No lineal.
7. Presentación de conclusiones y recomendaciones preliminares.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
1. TEMA
MEDICION DEL NIVEL DE PERCEPCIÓN DE LOS CLIENTES, SOBRE EL SERVICIO QUE BRINDA PACIFICO ASISTENTE.
2. INTEGRANTES
3. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA
Empresa líder en el mercado asegurador peruano que tiene como objetivo principal servir a
sus clientes con soluciones de gestión de riesgos que protejan aquello que valoran y
aseguren el logro de sus metas. Forma parte del grupo Credicorp el holding financiero más
grande del Perú y cuenta con más de 5,000 profesionales dedicados a brindar a sus clientes
una oferta integral de productos y servicios en sus tres líneas de negocio: Riesgos
Generales; Salud, a través de su subsidiaria Pacífico Salud y; Vida, a través de Pacífico Vida
Cuenta con la calificación de grado de inversión internacional de Moody's y Fitch Ratings,
dos de las clasificadoras de riesgo más importantes del mundo.
Es reconocida como la mejor compañía de seguros generales del Perú por el sector
empresarial, los líderes de opinión y la opinión pública, según estudios realizados por Ipsos-
Apoyo y la Encuesta Anual de Ejecutivos de la Cámara de Comercio de Lima. Además es la
primera aseguradora Carbono Neutral del país, es decir una empresa comprometida con el
medio ambiente que busca remover de la atmósfera tanto dióxido de carbono (CO2) como
el que genera.
VISIÓN:
Ser una de las cinco mejores aseguradoras de Latinoamérica: simple, transparente,
accesible, rentable y con colaboradores altamente competentes y motivados.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
MISION:
Ayudar a los clientes a proteger su estabilidad económica, ofreciéndoles soluciones que
protejan aquello que valoran y aseguren el cumplimiento de sus objetivos.
PRINCIPIOS:
Construimos relaciones de largo plazo: Creemos en las relaciones de largo plazo y nos
enfocamos en desarrollarlas con nuestros asegurados, corredores y canales de distribución.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Somos especialistas en la gestión de riesgos: Trabajamos junto a nuestros clientes para
entender sus necesidades y les ofrecemos soluciones que les permitan manejar sus riesgos
en forma eficiente.
Cumplimos con nuestras obligaciones de forma justa y oportuna: Resolvemos los
siniestros de nuestros clientes con un alto criterio de justicia y los pagamos de forma
oportuna.
Buscamos la excelencia en el servicio al cliente: Asesoramos a nuestros clientes en la
gestión de sus riesgos y nos esforzamos día a día para darles la calidad de servicio que
merecen.
Somos una compañía confiable y con amplia solidez financiera: Nuestra fortaleza
financiera, así como una gestión profesional y prudente del negocio de seguros, garantizan
la más alta capacidad de pago de nuestras obligaciones ahora y en el futuro.
4. OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN
Objetivo General:
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Analizar el nivel de percepción que han tenido los clientes, sobre el servicio brindado por Pacifico Asistente, cuando ha ocurrido un siniestro.
Objetivos específicos:
Evaluar cuáles son las principales causas de un siniestro.
Determinar si existe diferencia entre los accidentes en los distritos de Miraflores y Surco, ya que estos son lo que más ocurrencia tienen.
Evaluar si el tiempo de atención está influenciado en las causas de los siniestros.
Evaluar si la percepción de los clientes está influenciado por el tiempo de llegada de la unidad de auxilio.
Problema:
Las demoras en el tiempo de llegada de las unidades al siniestro, está ocasionando severos problemas (los reclamos ante el ente regulador e INDECOPI, daño en la imagen reputacional y problemas financieros) en la percepción del servicio que brinda Pacifico Asiste.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
5. DEFINICIONES BÁSICAS (POBLACIÓN, MUESTRA, UNIDAD DE ANÁLISIS)
POBLACION:
Todas los asegurados de la ciudad de Lima que tomaron el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.
MUESTRA:
Un grupo de ciento cincuenta asegurados de la ciudad de Lima que tomaron el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.
UNIDAD DE ANÁLISIS:
Un asegurado de la ciudad de Lima que tomó el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.
ESCALA DE MEDICION Y TIPO DE VARIABLES:
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ESTADISTICA INFERENCIAL
6. DESARROLLO:
I.HIPOTESIS ESTADISTICA PARA UNO Y DOS PARAMETROS
1.1. HIPOTESIS ESTADISTICA PARA UN PARAMETRO:
PROMEDIO
La empresa aseguradora Pacifico desea conocer cuál es la percepción de sus usuarios acerca de la rapidez en la atención.
Se están haciendo pruebas para evaluar si hay una mejora en el tiempo de llegada al siniestro, el tiempo promedio del año pasado era de 17.8 min (1046 seg.). Considere un nivel de significación de 2%.
El tiempo promedio de atención ha mejorado con respecto al año pasado.
Planteamiento de la Hipótesis:
Ho : El tiempo promedio de atención no ha mejorado con respecto al año pasado.
H1 : El tiempo promedio de atención ha mejorado con respecto al año pasado.
Hipótesis nula: µ ≥ 1046 s
Hipótesis alternante: µ < 1046 s
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Hallando el Tc:
Tiempo promedio (segundos)
Media 978.18Error típico 46.05Mediana 853.50Moda 767.00Desviación estándar 564.03
Varianza de la muestra318133.6
0Curtosis 4.09Coeficiente de asimetría 1.61Rango 3408.00Mínimo 97.00Máximo 3505.00
Suma146727.0
0Cuenta 150.00
T cal=X−μo
S√n
t(n−1)gl
T cal=978.18−1046564.03
√50
=−1.233
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Hallando el Punto crítico:
Tc cae en la Zona de Aceptación
Decisión:NO RECHAZO Ho
Conclusión:
A un nivel de significación del 2% existe evidencia estadística suficiente para NO AFIRMAR que los tiempos promedios de atención han mejorado.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Luego del análisis, podemos concluir que no ha habido una mejora en el tiempo de atención hacia nuestros clientes, por lo que recomendamos aumentar la zona de cobertura para la atención de emergencias, es importante poner mayor énfasis en este punto, ya que es importante para mejorar la percepción acerca del servicio.
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PROPORCIÓN
La empresa aseguradora Pacifico desea conocer cuál es el nivel de percepción de sus usuarios acerca del servicio que ofrecen.Para entender que ha habido una mejora en el servicio, la proporción de clientes satisfechos (bueno) no debería de ser menor al 30%. Considere un nivel de significación de 2%.
Planteamiento de la Hipótesis:
Ho : La proporción de aceptación acerca del servicio no es mayor al 30%.
H1 : La proporción de aceptación acerca del servicio es mayor al 30%.
Hipótesis nula: µ ≤ 0.3
Hipótesis alternante: p > 0.3
Hallando el Tc
Cuenta de PERCEPCION DEL CLIENTE
PERCEPCION DEL CLIENTETotal
BUENO 43 Bueno 43 0.29MALO 54 N 150MUY BUENO 34REGULAR 19Total general 150
z=p̂−po
√ po (1−po)n
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ESTADISTICA INFERENCIAL
z= 0.29−0.3
√ 0.3 (1−0.3)150
=0.26
Hallando el Punto critico
Zc cae en la Zona de Rechazo
Decisión:RECHAZO Ho
Conclusión:
A un nivel de significación del 2% existe evidencia estadística suficiente para AFIRMAR que el nivel de aceptación acerca del servicio es no mayor al 30%.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Luego del análisis, podemos concluir que no ha habido una mejora en la percepción acerca del servicio, esto debido a que el porcentaje de aceptación (bueno) no es mayor al 30%, por lo que recomendamos identificar los puntos débiles y poner mayor énfasis en este punto, ya que es importante para mejorar la percepción acerca del servicio que brindamos.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
II. HIPOTESIS ESTADISTICA PARA DOS PARAMETROS:
2.1 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS VARIANZAS POBLACIONALES
La empresa aseguradora Pacifico desea saber si existe diferencia entre las variaciones en la cantidad de siniestros ocurridos en mes de Febrero para los distritos de Miraflores y Surco.Para determinar esto se considerara un nivel de significación de 5%.
MIRAFLORESSANTIAGO DE SURCO
OTROS (26
Distritos)Total
general
ATROPELLO 1 1
CAIDA EN HUECO 2 2CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO 1 1
CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA 1 6 7
CHOQUE CONTRA ANIMAL 1 1
CHOQUE CONTRA OBJETO 13 23 74 110
CHOQUE ESTACIONADO 3 1 4 8
DAÑOS POR INTENTO DE ROBO 1 1DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE 2 7 9
DESPISTE 1 3 4
INCENDIO 1 1
RIESGOS POLITICOS 1 1 2ROBO DE VEHICULO POR ASALTO 1 1ROBO ESTACIONADO DE VEHICULO 1 1
ROTURA DE VIDRIO 1 1
Total general 22 26 102 150
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Planteamiento de la Hipótesis:
Ho: La varianza de accidentes en Miraflores es igual a la varianza de accidentes en Surco
H1: La varianza de accidentes en Miraflores no es igual a la varianza de accidentes en Surco
Hipótesis nula:
Hipótesis alternante:
Hallando el Fc
Prueba F para varianzas de dos muestras
MIRAFLORES SANTIAGO DE SURCOMedia 3.142857143 6.5Varianza 19.47619048 121Observaciones 7 4Grados de libertad 6 3F 0.160960252P(F<=f) una cola 0.028550051Valor crítico para F (una cola) 0.210213754
Fc = 0.1609
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Fc=S12
S22~F
(n1−1, n2−1)
ESTADISTICA INFERENCIAL
Hallando el Punto critico
Zc cae en la Zona de aceptación
Decisión:No se rechaza Ho
Conclusión:
A un nivel de significación del 5% existe evidencia estadística suficiente para concluir que las varianzas son iguales.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESLuego del análisis, podemos concluir que se deberá prestar mayor atención a los accidentes ocurridos en los distritos de Miraflores y Surco, por ser los distritos con mayores incidencias en siniestros, de este modo generar estrategias para brindar rápidas y mejor respuestas a los usuarios.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
2.1 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS POBLACIONALES, (µ1- µ2): MUESTRAS INDEPENDIENTES
VARIANZAS IGUALES
La empresa aseguradora Pacifico desea determinar si los siniestros de CHOQUE CONTRA OBJETO les genera mayores ingresos que los CHOQUE ESTACIONADO, según la data recolectada en mes de Febrero.
Para determinar esto se considerara un nivel de significación de 3%.
Dado que las varianzas poblacionales son desconocidas, el primer paso será realizar unas
pruebas de hipótesis para determinar si son varianzas homogéneas.
Planteamiento de la Hipótesis:
Ho: La varianza de choque contra objetos es igual a la varianza de choques estacionado
H1: La varianza de choque contra objetos no s igual a la varianza de choques estacionado
Hipótesis nula: H0: s 21 = s 22
Hipótesis alternante: H1: s 21 ≠ s 22
Hallando el Fc
Fc = 0.97974
Prueba F para varianzas de dos muestras
CHOQUE CONTRA OBJETO CHOQUE ESTACIONADOMedia 439 586.5Varianza 408246.8 416685.6667Observaciones 6 4Grados de libertad 5 3F 0.979747644P(F<=f) una cola 0.457465555
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Fc=S12
S22~F
(n1−1, n2−1)
ESTADISTICA INFERENCIAL
Valor crítico para F (una cola) 0.141236881
Hallando el Punto critico
Zc cae en la Zona de aceptación
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Decisión:SE ACEPTA Ho
Conclusión:
A un nivel de significación del 3% existe evidencia estadística suficiente para concluir que las varianzas son iguales.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Dado que sabemos que las varianzas poblacionales son homogéneas, se deberá comprobar
si los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son mayores a los del distrito de
Miraflores.
Planteamiento de la Hipótesis:
Ho: Los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son menores a los ingresos
promedios del distrito de Miraflores.
H1: Los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son mayores a los ingresos
promedios del distrito de Miraflores.
Hipótesis nula: μ1 ≤ μ2
Hipótesis alternante: μ1>¿ μ2
Hallando el Tc
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
SANTIAGO DE SURCO MIRAFLORESMedia 175 169.3181818Varianza 0 710.2272727Observaciones 26 22Varianza agrupada 324.2341897Diferencia hipotética de las medias 0Grados de libertad 46Estadístico t 1.089269451P(T<=t) una cola 0.140854414Valor crítico de t (una cola) 1.678660414P(T<=t) dos colas 0.281708828Valor crítico de t (dos colas) 2.012895599
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Hallando el Punto critico
Zc cae en la Zona de aceptación
Decisión:
Se acepta Ho
Conclusión:
A un nivel de significación del 5% existe evidencia estadística suficiente para concluir que
los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son menores a los ingresos
promedios del distrito de Miraflores.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Luego del análisis, podemos concluir que se deberá prestar mayor atención a los
asegurados en la zona de Miraflores porque ellos representan mayores ingresos para la
empresa.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
3 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS POBLACIONALES (D) : MUESTRAS RELACIONADAS
III.1 PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DOS MEDIAS POBLACIONALES: Muestras Relacionadas:
Con un estudio de mercado, se desea evaluar la nueva oferta promocional del nuevo costo de la prima de seguros en Pacifico para incrementar las ventas. Con este fin, se seleccionaron al azar 150 clientes que pagaron por el servicio antes y después de la oferta promocional. Con un nivel de significación del 5%, se puede afirmar que la oferta promocional incrementó las ventas de seguros. Los datos se presentan en la siguiente tabla:
N°Antes Después
diPrecio
1 125 100 -252 125 100 -253 100 103 34 100 103 3… … … …
149 175 176 1150 175 165 -10
Total -53
Planteamiento de la Hipótesis:
Ho:La oferta promocional no incrementó las ventas de seguros.
ud ≤ ua
H1:La oferta promocional incrementó las ventas de seguros.
ud > ua
Nivel de significación: 0.05 // 1- α = -1.655
Estadístico de prueba:
Tc: -11.218
Después - Antes
20
0( 1)~c n
d
d dt t
s
n
ESTADISTICA INFERENCIAL
Media -28.307Error típico 2.523Mediana -25.000Moda -75.000Desviación estándar 30.904Varianza de la muestra 955.060Curtosis -0.342Coeficiente de asimetría -0.686Rango 130.000Mínimo -125.000Máximo 5.000Suma -4246.000Cuenta 150
Prueba t para medias de dos muestras emparejadas Después Antes
Media 110.193 138.5Varianza 3343.177 2547.232Observaciones 150 150Coeficiente de correlación de Pearson 0.846Diferencia hipotética de las medias 0.000Grados de libertad 149Estadístico t -11.218P(T<=t) una cola 0.000Valor crítico de t (una cola) 1.655P(T<=t) dos colas 0.000Valor crítico de t (dos colas) 1.976
Decisión: No se rechaza la hipótesis nula.
Conclusión: Con un nivel de significación del 5% existe estadística suficiente para afirmar
que la oferta promocional SI incrementó las ventas de seguros.
IV. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DOS PROPORCIONES POBLACIONALES:
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Pacifico Seguros afirma que el mayor número de atención en los últimos seis meses
provienen de la marca de autos NISSAN. Se desea comparar cual es la marca de autos que
se atienden con más frecuencia en los últimos seis meses. De una muestra aleatoria de 150
clientes cuyos autos son de la marca NISSAN, 60 clientes han recibido algún tipo de
atención en los últimos seis meses. En cambio, los clientes cuyos autos son de la marca
VOLSKWAGEN, 90 han recibido algún tipo de atención en los últimos seis meses. A un nivel
de significación del 5%, ¿se puede decir que la afirmación de la compañía de seguros es
correcta?
MARCA Nros de AutosNISSAN 60VOLKSWAGEN 90Total 150
Planteamiento de la Hipótesis:
Ho:
El mayor número de atención en los últimos seis meses NO provienen de la
marca de autos NISSAN.
p ≤ p2
H1:
El mayor número de atención en los últimos seis meses provienen de la marca
de autos NISSAN.
p > p2
Nivel de significación: 0.05 // α = 1.645
Proporciones:
NISSAN: 0.400VOLSKWAGEN: 0.600
Estadístico de prueba: // P: 0.520 // Zc: -2.402
22
ESTADISTICA INFERENCIAL
4.- Decisión: Se rechaza la hipótesis nula.
5.- Conclusión: Con un nivel de significación del 5% existe estadística suficiente para afirmar
que la información de la empresa de seguros es correcta.
V. CHI CUADRADO
5.1 PR UEBA DE INDEPENDENCIA
La empresa Pacifico desea determinar si existe relación entre la categorías del servicio y la percepción del cliente por el servicio. Se tomó una muestra de 150 clientes y se obtuvo frecuencias observadas en la siguiente tabla.
VALORES OBSERVADOS
PERCEPCION DEL CLIENTECATEGORIA DE SERVICIO
BUENO
MALO
MUY BUENO
REGULAR
Total general
ASISTIDO NO REALIZADO 3 1 2 1 7BASICO 40 53 32 18 143Total general 43 54 34 19 150
Utilizando un nivel de significación de 0.02%, ¿La percepción del cliente está relacionada con la categoría del servicio?
23
1 2
1 2
ˆ ˆ
1 11
c
p pZ Z
p pn n
ESTADISTICA INFERENCIAL
Planteando la Hipótesis
Ho : La percepción del cliente , es independiente a la categoría del servicio.
H1 : La percepción del cliente, no es independiente a la categoría del servicio.
VALORES ESPERADOS PERCEPCION DEL CLIENTECATEGORIA DE SERVICIO BUENO MALO MUY BUENO REGULAR Total general
ASISTIDO NO REALIZADO 2.01 2.52 1.59 0.89 7.00BASICO 40.99 51.48 32.41 18.11 143.00Total general 43.00 54.00 34.00 19.00 150.00
VALORES CHI CUADRADO PERCEPCION DEL CLIENTE
CATEGORIA DE SERVICIO BUENO MALO MUY BUENO REGULAR Total generalASISTIDO NO REALIZADO 0.49 0.92 0.11 0.01BASICO 0.02 0.04 0.01 0.00Punto Esperado 1.61
DECISIÓN
NO RECHAZO Ho
CONCLUSION
A un nivel de significación del 2% el rendimiento de la percepción del cliente es independiente a la categoría del servicio que se le brinda.
24
χcal2 =1.61 χ0.02,12
2 (crítico)=9.8374
χ2=∑i=1
f
∑j=1
c (Oij−Eij )2
Eij
≈¿ ¿χ2[ 1−α ; ( f−1) (c−1) ]
ESTADISTICA INFERENCIAL
5.2 PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE SUBPOBLACIONES
La empresa aseguradora Pacífico desea evaluar la percepción de los clientes acerca del
servicio brindado en dos distritos de Miraflores, San Isidro y Santiago de Surco, para lo cual,
de una base general de 150 clientes, se tomaron los datos correspondientes a los distritos a
evaluar, en la que los asegurados emitieron sus opiniones clasificando su percepción del
servicio como: malo, regular, bueno y muy bueno. Los resultados se muestran en la
siguiente tabla:
Observados
DISTRITOPERCEPCION DEL CLIENTE
Total generalMALO REGULA
RBUENO MUY
BUENOMIRAFLORES 9 3 9 1 22
SAN ISIDRO 8 0 4 4 16
SANTIAGO DE SURCO 14 5 4 3 26
Total general 31 8 17 8 64
Ahora probaremos si existe evidencia estadística para afirmar que la percepción emitida por
los clientes acerca del servicio brindado es igual para los tres distritos, para esto usaremos
un nivel de significación del 3%.
VARIABLE CATEGORICA: Percepción del cliente acerca del servicio brindado. (Malo,
Regular, Bueno y Muy bueno).
SUBPOBLACIONES: Distritos (Miraflores, San Isidro y Santiago de Surco)
25
MALO REGULAR BUENO MUY BUENO
02468
10121416
SANTIAGO DE SURCO
Percepción del cliente
ESTADISTICA INFERENCIAL
26
MALO REGULAR BUENO MUY BUENO
0
2
4
6
8
10
MIRAFLORES
Percepción del clienteMALO REGULAR BUENO MUY BUENO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
SAN ISIDRO
Percepción del cliente
ESTADISTICA INFERENCIAL
Planteamiento de la Hipótesis:
Ho: La percepción de los clientes es homogénea en los tres distritos
H1: La percepción de los clientes no es homogénea en los tres distritos
Nivel de significación: 0.03
Estadística de prueba :
Observados
DISTRITOPERCEPCION DEL CLIENTE
Total generalMALO REGULA
RBUENO MUY
BUENOMIRAFLORES 10.656 2.750 5.844 2.750 22SAN ISIDRO 7.750 2.000 4.250 2.000 16
SANTIAGO DE SURCO 12.594 3.250 6.906 3.250 26Total general 31 8 17 8 64
Valores esperados
DISTRITOPERCEPCION DEL CLIENTE
Total generalMALO REGULA
RBUENO MUY
BUENOMIRAFLORES 0.257 0.023 1.705 1.114SAN ISIDRO 0.008 2.000 0.015 2.000
SANTIAGO DE SURCO 0.157 0.942 1.223 0.019Total general 9.463
Regiones críticas
X2: (Estadístico de prueba)
9.463
Grados de Libertad 6 =(3-1)*(4-1)
1-α: 0.97
Punto crítico: 13.968 (=INV.CHICUAD(0.97,6)
27
χcal2 =9.463χ2=∑
i=1
r
∑j=1
k (Oij−Eij )2
Eij
ESTADISTICA INFERENCIAL
Decisión:
NO SE RECHAZA HO
Ho: La percepción de los clientes es homogénea en los tres distritos
Conclusión:
A un nivel de significación del 3%, hay suficiente evidencia estadística para RECHAZAR que
la percepción de los clientes no es homogénea en los tres distritos (H1).
5.3 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE MULTINOMIAL
La oficina de Seguros se Autos Robo de la empresa aseguradora Pacífico durante el último
semestre del año pasado tuvo el 50% de causas de siniestro por Robo de autopartes, el 30%
por Robo de vehículo por asalto y el 20% de Robo estacionado de vehículo. Para fijar los
nuevos costos de prima, se tomó al azar 150 casos de siniestros por robo que se
presentaron en el primer semestre del año en curso los cuales se muestran en el siguiente
cuadro.
CAUSA DEL SINIESTRO N° de SINIESTROS
Robo de autopartes 155
Robo de vehículo por asalto 30
Robo estacionado de Vehículo 15
Total general 200
¿Se puede afirmar que el patrón histórico de causas de siniestro ha cambiado?, de haber
cambiado se realizará un incremento en la prima del seguro por Robo. Usaremos un nivel
de significación del 5%. ¿Qué decisión tomará el jefe de Seguro de Autos Robo?
28
χcal2 < χ0.97,3
2
ESTADISTICA INFERENCIAL
Planteamiento de Hipótesis
Ho: El patrón histórico de las causas de siniestro no han cambiado a comparación del año pasado
H1: El patrón histórico de las causas de siniestro han cambiado a comparación del año pasado
Nivel de significación: 0.05
Estadístico de prueba
CAUSA DEL SINIESTRO Oi Pi Ei X2cal
Robo de autopartes 105 0.5 75 12.00
Robo de vehículo por asalto 30 0.3 45 5.00
Robo estacionado de Vehículo 15 0.2 30 7.50
Total general 150 1 150 24.50
Regiones críticas
Gl: (k-1)
(3-1) =2
Decisión:
RECHAZO HO
29
χcal2 =60.8750
Z.A
Z.RX
χcal2 =24.50
χcrítico2 =¿5.991
INV. CHICUAD (0.95,2)
χcal2 > χ0.95,2
2
χ2=∑i=1
r
∑j=1
k (Oij−Eij )2
Eij
ESTADISTICA INFERENCIAL
Conclusión:
A un nivel de significación del 5%, hay suficiente evidencia estadística para RECHAZAR Ho,
es decir se puede afirmar que el patrón histórico de las causas de siniestro ha cambiado a
comparación del año pasado. Lo que indica que el Jefe de Seguros de Autos Robo, realizará
un incremento en la prima para el último semestre del año en curso.
5.4 POISSON
Se busca probar la percepción del cliente organizativa en el transcurso de 2 días con 150 datos de la percepción del cliente.
CALIFICACION
PERCEPCION DEL CLIENTE
0 541 192 433 34
Total general 150
A un nivel de significación de 0.02 % se busca probar la hipótesis en la cual la calificación de la percepción del cliente sigue un patrón según la distribución de Poisson.
Planteando la Hipótesis
Ho: Los datos muestrales de la percepción del cliente, provienen de una distribución de Poisson.
H1: Los datos muestrales de la percepción del cliente, no provienen de una distribución de Poisson.
30
ESTADISTICA INFERENCIAL
VALORES ESPERADOSCALIFICACION PERCEPCION DEL CLIENTE LANDA Pi ESPERADOS PUNTO ESPERADO
0 54 0 0.25 38 7.011 19 19 0.35 52 21.012 43 86 0.24 36 1.393 34 102 0.16 24 3.92
Total general150
207 1 150 33.32
ESTADISTICO DE PRUEBA
LANDA ESTIMADO
1.38
PUNTO ESTIMADO
33.32
GRADOS DE LIBERTAD
2
PUNTO CRITICO
7.82
DECISIÓN
Rechaza Ho.
CONCLUSION
La distribución de la percepción del cliente no proviene de una distribución de Poisson.
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Puntocrítico>Punto estimado
ESTADISTICA INFERENCIAL
Se busca proba la percepción del cliente organizativa en el transcurso de 1 mes con datos escogidos de 4533 órdenes de atención.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
VI. DISEÑOS EXPERIMENTALES
6.1 ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR
La empresa aseguradora Pacifico desea saber si las tres causas de siniestros más frecuentes
en el último mes de Febrero tienen un tiempo de atención semejante (en minutos). Para
ello se tomara en cuenta los siguientes siniestros:
CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGADESPIESTEDAÑO POR OBJETO CONTUNDENTE
Para determinar se usara un nivel de significación del 5%.
DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE
CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y
FUGA DESPISTE9 13 814 31 1232 24 1219 23 322 129 1716 282510
Planteamiento de la Hipótesis:
Ho: El promedio de tiempo de atención de choque con 3ro. en movimiento y fuga es igual al de despiste e igual al daño por objeto contundente.
H1: Al menos un promedio es diferente.
Hipótesis nula: μ1 = μ2 = μ3
Hipótesis alternante: Al menos un μ es diferente
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ESTADISTICA INFERENCIAL
ANVA
Análisis de varianza de un factor
RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza
CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA 7 148 21.1429 53.8095DESPISTE 4 35 8.7500 18.2500DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE 9 156 17.3333 63.0000
ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones
Suma de cuadrados
Grados de libertad
Promedio de los
cuadrados F Probabilidad
Valor crítico para
FEntre grupos 393.3429 2 196.6714 3.7924 0.0435 3.5915Dentro de los grupos 881.6071 17 51.8592
Total 1274.95 19
Fc = 3.7924
Pvalor 0.0435 es menor al alfa 0.05
Decisión:
Se rechaza Ho
Conclusión:
A un nivel de significación del 5% se puede afirmar que la duración del tiempo promedio de
atención de un siniestro es diferente en al menos uno de los tipos de siniestros.
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ESTADISTICA INFERENCIAL
La empresa Pacifico desea determinar según el siniestro en cuál de ellos se ofreció un
tiempo de espera más corto.
Planteamiento de la Hipótesis:
Hipótesis nula: μ1 = μ2
Hipótesis alternante: μ1 ≠ μ2
Hipótesis nula: μ1 = μ3
Hipótesis alternante: μ1 ≠ μ3
Hipótesis nula: μ2 = μ3
Hipótesis alternante: μ2 ≠ μ3
diferencia de
promedios
t(1-alfa/2, grado de libertad
del error)
CME
cantidad de repeticiones
de cada tratamiento
raíz de CME y cantidad
de repeticiones
DMS
¿Diferencia de
promedios es mayo a
DMS?
CHOQUE - DESPISTE 12.3929 2.1098 51.8592 0.3929 4.5137 9.5230
SE RECHAZA Ho
CHOQUE - DAÑOS 3.8095 2.1098 51.8592 0.2540 3.6291 7.6568 SE ACEPTA HoDESPISTE - DAÑOS 8.5833 2.1098 51.8592 0.3611 4.3275 9.1302 SE ACEPTA Ho
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Grupos Promedio
CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA 21.1429
DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE 17.3333
DESPISTE 8.7500
Conclusión:
Podemos determinar que el tiempo de atención en minutos de los siniestros de despiste es atendido en menos tiempo.
6.2 ANALISIS DE REGRESION SIMPLE
El gerente de operaciones desea saber si el tiempo (en minutos) promedio de llegada de atención al siniestro está en función a la distancia del distrito. Para ello se tomó una muestra de 150 registros y se obtuvieron los siguientes datos:
DistritoVeces
Distrito (X)
Tiempo promedio
de llegada
(Y)ATE VITARTE 1 21.34BARRANCO 1 12.39
BREÑA 3 45.56CHORRILLOS 4 16.55
COMAS 2 27.3INDEPENDENCIA 1 16.29
JESUS MARIA 6 20.36LA MOLINA 4 12.19
LA VICTORIA 3 20.29LAO_CALLAO 4 17.08
LIMA 9 16.17LINCE 3 16.11
LOS OLIVOS 3 11.55MAGDALENA DEL MAR 4 31.17
MIRAFLORES 22 20.45PUEBLO LIBRE 3 16.15
PUENTE PIEDRA 1 24.54RIMAC 1 32.43
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ESTADISTICA INFERENCIAL
SAN BORJA 9 10.49SAN ISIDRO 16 21.12
SAN JUAN DE LURIGANCHO
4 60.5
SAN JUAN DE MIRAFLORES
1 21.02
SAN MARTIN DE PORRES 7 13.43SAN MIGUEL 4 15.52SANTA ANITA 3 17.27
SANTIAGO DE SURCO 26 35.09SURQUILLO 3 16.11
VILLA MARIA DEL TRIUNFO
2 22.058
Diagrama de dispersión que muestre la relación entre el tiempo promedio de llegada y la distancia de distrito.
0 5 10 15 20 25 300
10
20
30
40
50
60
70
f(x) = 0.148649785526498 x + 21.0082332918223R² = 0.00704681482829994
Tiempo promedio de llegada (Y)
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Ecuación estimada:
Y = 21.008x + 0.1486
Interpretación de los coeficientes estimados:
B0 = El tiempo promedio de atención en los distritos de la ciudad de Lima es 21.008 minutos.
B1 = Por cada vez que se va a un distrito el tiempo de atención tardaría en 14 minutos.
Coeficiente de correlación:
Existe una dependencia lineal entre tiempo promedio de llegada y entre la distancia del distrito.
Evaluar la significancia (validación) del modelo de regresión lineal simple con un nivel de significación del 5%.
H0:
b1 =0
H1:
b1 ≠ 0
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 83.395% Coeficiente de determinación R^2 78.354% R^2 ajustado 79.311% Error típico 111.925% Observaciones 28 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de
libertad
Suma de cuadrado
s
Promedio de los
cuadradosF
Valor crítico de F
Regresión 1 22.813
22.813
0.185
0.000
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Residuos 26 3,214.582
123.638
Total 27 3,237.395
Coeficientes
Error típico
Estadístico t
Probabilidad
Inferior 95%
Superior 95%
Inferior 95.0%
Superior 95.0%
Intercepción 21.008 2.802
7.497
0.000
15.248
26.768
15.248
26.768
Veces Distrito (X) 0.149 0.346
0.430
0.000
0.563
0.860
0.563
0.860
R: Existe una alta correlación entre el tiempo promedio de llegada y la distancia del distrito.
R^2: El 78.354% de la variabilidad del tiempo de llegada es explicado por la distancia del distrito.
Estime el tiempo promedio de llegada si se va a un distrito por 5 veces consecutivas.
Y = 21.008 + 0.1486(5)
Y = 21.751
El tiempo promedio de llegada a un distrito por 5 veces consecutivas es de 21.751 minutos.
6.3 ANALISIS DE REGRESION NO LINEAL
No se puede hacer una regresión no lineal porque la variable cuantitativa que es tiempo de llegada no se le puede sacar el algoritmo.
7
39
ESTADISTICA INFERENCIAL
7. PRESENTACIÓN DE CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES PRELIMINARES.
Se hizo un análisis de diferentes puntos, todos referentes al servicio que ofrece la compañía de seguros Pacifico, mediante estos análisis se encontraron varios puntos a tomar en cuenta:
En cuanto a la atención que recibe el cliente por parte de la compañía, se ha encontrado que el porcentaje de aceptación está por debajo de lo esperado (30%), por lo que recomendamos que los objetivos a corto y mediano plazo estén enfocados en mejorar la percepción en cuanto a servicio recibido.
En cuanto al tiempo de atención (tiempo que se demora en llegar al punto del siniestro, se encontró que si comparamos el tiempo promedio de atención con cifras del año pasado, nuestros tiempos no han mejorado; siendo este uno de los puntos que influye en la baja aprobación, que en cuanto a atención, tiene la empresa. En este caso recomendamos, evaluar cuáles son los puntos críticos y en base a ellos planificar e implementar nuevos procedimientos que ayuden a mejorar la cobertura de atención.
Se encontró que la zona con mayor incidencia de accidentes, es el distrito de Miraflores y Surco, esto debido a que son zonas que por lo general muestran una mayor carga vehicular en horas punta. Nuestra recomendación es generar estrategias para brindar una mayor cobertura y mejorar en la rapidez para la atención de los casos.
En la búsqueda de aumentar su cartera de clientes, la compañía hace el lanzamiento de diferentes promociones. Se realizó un comparativo para evaluar la efectividad de estas campañas, encontrándose que estas ofertas no incrementan el nivel de ventas; por lo que recomendamos realizar un estudio de mercado para identificar de una manera más exacta a los clientes potenciales y de esta manera lograr que las promociones lleguen al target.
En cuanto a la causa del siniestro, encontramos que el robo de autopartes es el que muestra una mayor incidencia; por lo que se recomienda el analizar la factibilidad de aplicar un aumento en la prima para este tipo de siniestro.
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