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TRABAJO
MECNICOPOTENCIA
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OBJETIVOS DE LA SESIN
Describir que la aplicacin de una fuerza resultante a un cuerpoproduce un desplazamiento y origina un trabajo.
Concluir que la potencia es la rapidez de realizar trabajo, enfocandola importancia de dicho concepto en la industria.
Diferencian la aplicacin de Trabajo Mecnico y TrabajoTermodinmico.
Resuelven ejercicios aplicados de trabajo mecnico y potencia
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Trabajo
El significado fsico de la palabra trabajodifiere del significadohabitual!!!!
b
ardFW
Dr
F
Fcosq
q
rarb
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rFW
rrFWrFW
drFW
drFW
rdFW
ab
b
a
b
a
b
a
b
a
D
.cos
)(cos.cos
cos.
cos..
q
q
q
q
q
El trabajo W, realizado por un
agente que ejerce una fuerza
constanteFsobre un sistema, es el
producto de la componente de lafuerza en la direccin del
desplazamiento (Fcosq), por la
magnitud del desplazamiento Dr
Dr
F
Fcosqq
ra
rb
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Vectorialmente
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Notemos que el trabajo es un escalar!
La unidad de trabajo es N.m, que en el sistema internacional
se denomina: Joule
Qu fuerzas no hacen trabajo????
Las que son perpendiculares a la trayectoria! Ejemplo: la tensin
de la cuerda de un pndulo, el peso de un auto que avanza en
lnea recta, la fuerza normal.
Realiza Trabajo, una persona que traslada una valija?
No debemos confundir trabajo con esfuerzo muscular!
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22
2
1
2
1
..
..
ifneto
x
x
x
x
x
x
neto
x
x
neto
x
x
neto
mvmvW
dvvmdxdt
dx
dx
dvmdx
dt
dvmW
dxamW
dxFW
f
i
f
i
f
i
f
i
f
i
Apliquemos la definicin de trabajo, al modelo de la figura
El trabajo neto realizado sobre el cuerpo de masa m, realizado por
la fuerza resultante ser:
mF
Dr
vi vf
amF
.NewtondeLey
segundalaDe
0decosenoelescos
sentidoydireccin
igualtieneny
q
dxF
Energa Cintica y el Teorema del Trabajo-Energa Cintica
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Esta ecuacin ha sido deducida para el caso particular de un
movimiento en una dimensin, pero se trata de un resultado de
carcter general.
A la magnitud se la denomina Energa Cintica.2
2
1mv
Entonces:
Cuando se realiza trabajo sobre un sistema y el nico cambio
que se produce en el sistema es el de su rapidez, el trabajo
realizado por la fuerza neta es igual al cambio de su energa
cintica
cinticanetaFuerza EW D
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Energa Potencial
Consideraremos sistemas de dos o mas partculas queinteractan entre s, a travs de una fuerza que es interna.
Por ejemplo un sistema: Tierra- pelota que interactan a
travs de la fuerza gravitatoria.
mg
mg
yb
ya
Dy
El trabajo realizado por elagente externo (la fuerza de
ascenso F), es:
ab mgymgyW
rmgWmW
DD0cos..
).( rg
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La expresin mgy se denomina energa potencial gravitacional
(Ep).
En la ecuacin anterior, el trabajo representa tambin una
transformacin de energa al sistema, en este caso en energapotencial gravitatoria.
La energa potencial, as como el trabajo y la energa cintica son
expresiones escalares y se miden en joules.
Consideremos ahora el mismo
sistema Tierra-pelota, y dejemos
caer la pelota:
La fuerza que realiza trabajo es
la fuerza gravitacional.
La pelota inicialmente en reposo
adquiere velocidad ya que est
acelerada, entonces:
mg
mg
yb
ya
Dy
Energa Mecnica
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potencialpelotalasobre EmgymgyW ab D
pelotaladecinticapelotalasobre EW D
potencialcintica EE DD
Cuando la pelota cae de a a b, el trabajo realizado por la
fuerza gravitacional es:
A partir del Teorema del W y la Energa cintica tendremos:
Igualando el trabajo realizado sobre la pelota:
mg
mg
yb
ya
Dy
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0DD EpEc0)()( ifif EpEpEcEc
iiff EpEcEpEc
EpEcE mec
Reacomodando:
A la suma de energa cintica y potencial se la denomina
Energa Mecnica
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Si cuando actan fuerzas sobre un sistema se conserva la
Energa Mecnica, Existen las llamadas fuerzas conservativaspara las cuales el trabajo es independiente de la trayectoria, solo
depende de la posicin inicial y final. Ej: fuerza gravitatoria.
0D
MESi cuando actan fuerzas sobre un sistema, no se conserva la
Energa Mecnica, entonces existe al menos una fuerza que es
no conservativa. Para las fuerzas no conservativas el trabajo
depende de la trayectoria.En este caso, la variacin de la Energa Mecnica es igual al
trabajo de la fuerza no conservativa.
vasconservatinoFuerzasM WE D
Fuerzas Conservativas y No Conservativas
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Potencia
Resulta interesante no solo conocer la energa intercambiada
con un sistema, sino tambin, la rapidez con la cual se
intercambia esa energa.
La relacin de transferencia de energa respecto al tiempo, se
denomina Potencia
dt
dWP
t
WP
D Potencia Media
Potencia instantnea
Si la fuerza es constante:
vFdt
drF
dt
dWP ..
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La unidad de potencia en el SI es el watt, 1 W = 1 J/s.
En el sistema ingls la unidad es el caballo de vapor o hp
1 hp = 746 W
Podemos definir ahora una nueva unidad de Energa en
funcin de la unidad de Potencia: el kilowatt hora.
1 kWh = 3.6 106J
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Energa de un resorte
22
2
222
2222
2
1
)(cos21
21
)(2
1
2
1
xAv
kAUKE
tkAkxU
tsenAmmvK
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Sobre una partcula de masa m = 2 kg, actauna fuerzaF desconocida. La partcula se mueve sobre unplano horizontal spero, de acuerdo a laecuacin itinerario x = 3+t2 donde x est enmetros y t en segundos. El coeficiente de rocecintico entre el plano y la partcula esk = 0,3. Calcule: a) La energa cintica de lapartcula en el instante t = 3s.
b) El trabajo realizado por la fuerza F en elintervalo 0 3 s.
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Un bloque de masa m = 4kg, inicialmente en reposo,asciende a lo largo de un plano inclinado spero de largo1m e inclinacin respecto de la horizontal = 53o, debidoa la accin de una fuerza constante de magnitud 60N. Si al
trmino del recorrido el bloque tiene una rapidez de1,2ms1, calcule:a) El trabajo realizado por la fuerza de roce.b) El trabajo neto resultante.c) El coeficiente de roce cintico entre el bloque yel plano.
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Calcular el trabajo realizado sobre unapartcula de 0,2 kg de peso ensartada en unalambre rgido al pasar de l punto A(3,2,1)
m al B(6,4,2)m :Cuando sobre ella acta una fuerzaconstante F=(i+3j+2k)N
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La ecuacin de la fuerza que acta sobreel bloque de 1 kg de masa a escrita esF=3x2+5, si el coeficiente de rozamiento
entre el bloque y el suelo es de 0,2,determinar el trabajo efectuado por cadauna de las fuerzas que actan sobre elbloque y el trabajo total efectuado al
moverse desde x= 2m a X=5m contados apartir de O
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Un bloque de masa esempujado a lo largo de unamesa horizontal sin friccin, poruna fuerza constante de
dirigida a debajo de lahorizontal. Determine el trabajorealizado sobre el bloque por(a) la fuerza aplicada, (b) lafuerza normal ejercida por la
mesa y (c) la fuerzagravitacional. (d) Determine eltrabajo neto realizado sobre elbloque.
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En la figura adjunta un carro de unamontaa rusa parte del reposo en el puntoA, a sobre el nivel del suelo. Encuentre (a)su velocidad cuando llega al punto B,
suponiendo que en la va no hay friccin; (b)la altura de la va en el punto C, sabiendoque su velocidad ah es de .
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Hallar el trabajo realizado al mover unobjeto slido a lo largo
del vector r = 3i + 2j5k si la fuerzaaplicada es F = 2ijk.
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Se tiene la fuerza F = 7i6j. Hllese el trabajo cuando la partcula vadelorigen hacia r = -3i + 4j + 16k
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Tenemos una fuerza F que varia segn lafuncin F = 2 + x + x2. Hllese el
trabajo que efecta al recorrer 8 m si partede x = 0.
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Una partcula de 0,6 kg tiene una rapidezde 2 m/s en el punto A y una Energa de7,5 J en B Cul es su energa en A ? Su
rapidez en B El trabajo total realizado de Aa B
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Una fuerza constante de 60 N actua por12 s en un cuerpo cuya masa es de 10 kg.El cuerpo tiene una rapidez inicial de 60
m/s en la misma direccin de la fuerza.Calcular el trabajo de la fuerza?
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Una fuerza F =6i-2j acta sobre unapartcula que experimenta undesplazamiento s=3i+j. Encuentre el
trabajo realizado por la fuerza sobre lapartcula y el ngulo de F y s