ExemplosDiagrama de fase
Ponto triplo e ponto críticoLinhas de coexistência &
Transições de primeira ordem (descontínuas) Obtenção da equação de Clausius-Clapeyron
Construção de MaxwellEstudo do ponto crítico
Maio de 2016
1Termodinâmica 2016 - TT
Transições de Fase
Termodinâmica – 2016
Aula – 1
Bibliografia
Termodinâmica 2016 - TT 2
H. B. Callen, Thermodynamics,
F. W. Sears, G. L. Salinger, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística,M. W. Zemansky, Calor e Termodinâmica,
M. J. Oliveira, Termodinâmica, Livraria Editora da Física, 2012.
Obtenção da equação de Clausius Clapeyron
3Termodinâmica 2016 - TT
Diagrama de fase
Linhas de coexistência e
Transição de primeira ordem
Ponto triplo
Aula 18/05/2016
Gás de van der Waals
(se possível)
Transições de fase
Transição entre as fases de uma substância simples: solida, liquido e vapor (gasosa)
4Termodinâmica 2016 - TT
Sistemas magnéticos
Transição entre fase ferromagnética e fase paramagnética
Exemplos
Diagrama de fase
Exemplo: diagrama T-p onde são representadas as fases termodinâmicas para uma determinada substância
Cada fase ocupa uma região do diagrama de fase
Coexistência de fases Uma linha no diagrama de fase
5Termodinâmica 2016 - TT
Diagrama de fase
Figura do livro: Sears & Salinger “Termodinâmica, Teoria cinética e Termodinâmica Estatística”
Diagrama de fase: plano T-pPlano p-v
6Termodinâmica 2016 - TT
SL
G
L
G
Sp
T
p
ponto triplo
IsotermasCada ponto sobre a linha de coexistência corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura
Diagrama de fase
2CO
7Termodinâmica 2016 - TT
Diagrama T-p para o
Diagrama T-p para a água
Exemplos:
Diagrama de fase do dióxido de carbono 2CO
Ponto triplo
Ponto crítico
8Termodinâmica 2016 - TT
S : fase solida
L: fase liquida
L: fase gasosa
temperatura em graus Celsius
Cada ponto sobre as linhas
Linhas de coexistência
L-G linha de coexistência líquido-gásS-G linha de coexistência sólido-gásS-L linha de coexistência sólido-líquido
9Termodinâmica 2016 - TT
Corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura
Temperatura do ponto triplo & Pressão do ponto triplo
Ponto triplo
Ponto de encontro das três linhas
Coexistência de S+L+G
Temperatura do ponto triplo =
Pressão do ponto triplo =
KCTtl 216,58 -56,570
5,11atm0,518MPa tlp
Dióxido de carbono 2CO
10Termodinâmica 2016 - TT
Pa.1,013x10 1atm 5 15,273T(Kelvin) )(0 C
21Newton/mPa1
2CO CT 020está na fase gasosa a 1atmp
11Termodinâmica 2016 - TT
Diagrama de fase do dióxido de carbono 2CO
Linha de coexistên-cia S-G
Linha de coexistência L-G
Linha de coexistência S-L
Ponto triplo
temperatura em graus Celsius
Dióxido de carbono
Pa.1,013x10 1atm 5
KTc 304,14
Ponto crítico:
Temperatura do ponto crítico =
Pressão do ponto crítico = 7,375MPacp
12
Termodinâmica 2016 - TT
21Newton/mPa1
Diagrama de fase da água
13Termodinâmica 2016 - TT
Cada ponto sobre uma linha no diagrama T-p corresponde à coexistênciade duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura T
Ponto triplo:
S, L e G coexistem.
Água:
Temperatura do ponto triplo =
Pressão do ponto triplo=
Ponto crítico:
Temperatura do ponto crítico=
Pressão do ponto crítico=
KCTtl 16,27301,0 0
611,7Paptl
K 647,143740 CTc
Pa1,013x10 1atm 5
MPa 22,06pc
15,273)()(o KelvinTC
14Termodinâmica 2016 - TT
Água
Transições de primeira ordem – coexistência de fases
L
LL
N
Vv
15Termodinâmica 2016 - TT
G
GG
N
Vv
. Características de cada gás:
. Fixados T e p não mudam
Exemplo:
Volumes molares
/1v)/( 3cmg
100 1
150 4,854 0,00255 0,914 392,16 1,094
300 87,61 0,1135 0,574 8,81 1,742
LGp G L Gv LvLGT
0,000598 0,9584 1,04351673,1
OH2
)( CT o )(atmp
Termodinâmica 2016 - TT16
50 0,126 0,990 0,0000834
100 1,033 0,963 0,000598
150 4,854 0,914 0,00255
200 15,86 0,865 0,00787
250 40,6 0,799 0,0199
300 87,6 0,714 0,0463
330 131,2 0,641 0,0772
350 168,2 0,574 0,1135
360 190 0,528 0,1442
370 214,7 0,45 0,203
374,15 222 0,307 0,307
)(atmpLG )/( 3cmgG)/( 3cmgL GvLv)(0CTLG
Água
K 647,14374,150 CTcMPa 22,06222pc atm
KCTtl 16,27301,0 0 Pa611,7006039.0ptl atm
17Termodinâmica 2016 - TT
18Termodinâmica 2016 - TT
Substância simples: planos T-p e p-V
Sears & Salinger “Termodinâmica, Teoria cinética e Termodinâmica Estatística”
Plano T-p Plano p-v
19Termodinâmica 2016 - TT
SL
G
S+L+G
L
G
S
Cada ponto sobre a linha de coexistência corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura
Isotermas
Termodinâmica 2016 - TT 20
plano p-vIsotermas no
Lv Gv v
p
cTT 3
cTT 2
cTT 1
Observações experimentais
Diagrama T- p para o CO2:
Isotermas de Andrews
21Termodinâmica 2016 - TT
Isotermas de Andrews (1860)
2CO
22Termodinâmica 2016 - TT
RTpv
Empírica (1660)
Comportamento dos gases acima de cT
Temperatura crítica & Pressão crítica vamos ver em outraaula
Experiências de Andrews (1813-1885)
Teoria – Transições de fase
van der Waals (tese de doutorado,1873)
23Termodinâmica 2016 - TT
van der Waals propôs a seguinte relação entre a temperatura, a pressão e o volume de um gás:
van der Waals – tese de doutorado – 1873
Gás de van der Waals
em que a e b são constantes empíricas
,)( 2v
a
bv
RTp
Termodinâmica 2016 - TT 24
Gás de van der Waals
,)( 2v
a
bv
RTp
Termodinâmica 2016 - TT 25
,v
aRcTu
Observação Energia interna molar para o gás de van der Waals:
Gás de van der Waals
&
Transições de fase
Termodinâmica 2016 - TT 26
Agora vamos voltar ao estudo de transições de fase
27Termodinâmica 2016 - TT
IIsotermas de van der Waals
p
v
Após a construção de Maxwell (vamos ver em outra aula) obtemos patamares de coexistência como mostrado a seguir.
Termodinâmica 2016 - TT 28
plano p-vIsotermas no
Lv Gv v
p
cTT 3
cTT 2
cTT 1
Patamar de coexistência
Termodinâmica 2016 - TT 29
Diagrama p-v
GvPATAMAR coexistência de uma fase líquida (L) com volume ,
a uma determinada pressão e uma fase gasosa (G) com volume . Lv
p
vLv Gv
Isoterma no plano p-v para T<Tc
CoexistênciaL+G
*T
*p
PATAMARIsoterma
*T
Termodinâmica 2016 - TT30
p
vLv Gv
*TGás
Liq.
Patamar de coexistência GL VVV
GGLL vxvxv GL NNN
L+G
G
Cv
*p
GGLLC vxvxv
LG
CGL
vv
vvx
LG
LCG
vv
vvx
C
C: *),( pvC
G e L: limiares de coexistência
L+G linha de coexistênciaisoterma.*T
volume molar varia
L
OBTER!
Transições de primeira ordem – coexistência de fases
Substância no estado líquido em coexistência com seu vapor
A e B limiares de coexistência
A
B
*),( pvL
*),( pvG
De B até A o vapor passa a se condensare pressão do vapor.
Quando a condensação se completa (em A)
a pressão volta a aumentar.
*. pconstp
31Termodinâmica 2016 - TT
A B
AvBv
v
p
cTT 1
I
Termodinâmica 2016 - TT 32
FIM