Download - TRX Monofasico
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DEPTO. DE CONVERSIÓN Y TRANSPORTE DE ENERGÍA
CT-4381
LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA I
INFORME
PRÁCTICA Nº 3:
TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
Rubén Armas – 08-10069
Wendy Galarza – 08-10392
Natalie Guillén – 08-10504
Anthony Bujosa – 09-10116
José Macías – 09-10466
Sartenejas
Octubre, 2012
RESUMEN
La tercera práctica del Laboratorio de Conversión de Energía I se dividió en dos sesiones
y tuvo como propósito la obtención de los distintos modelos y parámetros que caracterizan al
transformador monofásico para así luego poder analizar el comportamiento del mismo cuando se
encuentra bajo distintos tipos de cargas (R, RL, RC). En la primera sesión se realizaron las
pruebas de aislamiento para concluir su estado interno, relación de transformación para
determinar a cuanto reduce o aumenta la tensión, polaridad para así realizar acertadamente la
conexión, además la prueba de cortocircuito y vacío para hallar los parámetros del circuito
equivalente, la curva de magnetización para aproximar tensión de saturación, las formas de onda
de las corrientes de energización y la prueba de separación de pérdidas en el núcleo con
diferentes frecuencias, para luego hallar coeficiente de Steinmetz. Por otro lado en la segunda
sesión se estudió el comportamiento tanto del transformador monofásico como auto-
transformador bajo diferentes cargas tanto lineales como no lineales para evaluar eficiencia y
regulación, así como las pérdidas en el mismo. Entre las conclusiones más relevantes se
determinó que el transformador posee un aislamiento dudoso, la tensión a la que se satura es al
80,887% de la nominal, las pérdidas aumentan con la frecuencia y por último el
autotransformador posee mayor eficiencia y regulación respecto al transformador monofásico.
2. INTRODUCCIÓN
Se denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir
la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que
ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se
obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas,
dependiendo de su diseño, tamaño, etc. El transformador es por naturaleza uno de los principales
convertidores de energía (eléctrica-eléctrica) en la actualidad, y es por eso que durante la
presente práctica del laboratorio de conversión de energía será objeto de estudio, específicamente
trabajaremos con el transformador monofásico.
Se tienen como principales objetivos durante esta práctica la obtención de los distintos
modelos y parámetros que caracterizan al transformador para así luego poder analizar el
comportamiento del mismo cuando se encuentra bajo distintos tipos de cargas (R, RL, RC). Para
esto se procederá a realizar distintas pruebas, tales como: la obtención del índice de absorción
dieléctrica (DAR) y del índice de polarización (IP) para conocer el estado del aislamiento
interno, la medición de resistencias de los devanados de Alta Tensión (H) y de Baja Tensión (L),
la determinación de la relación de transformación y la polaridad del transformador, pruebas de
vacío y cortocircuito para hallar los parámetros del mismo (impedancias de cortocircuito y de
magnetización).
Una vez realizadas todas la pruebas necesarias para conocer los parámetros, se procederá
a estudiar el efecto que tiene sobre la eficiencia y la regulación, la conexión de distintos tipos de
cargas.
Una de las aplicaciones más interesantes que podemos conseguir en el transformador es
su conexión como autotransformador, la cual se obtiene sencillamente con una conexión
galvánica entre uno de los terminales de H y uno de los terminales de L, pudiendo aumentar así
la tensión en uno de los devanados y la potencia que es capaz de transformar y transmitir de un
devanado a otro. Es por esta razón que una vez culminados los estudios sobre el transformador
convencional, se procederá a realizar su conexión como autotransformador y analizaremos su
comportamiento bajo carga.
3. METODOLOGÍA
3.1) Determinar el DAR para HLG, LHG, HL, HG y LG.
Para determinar la relación de absorción dieléctrica en el transformador monofásico, se
utilizó un óhmetro de grandes resistencias (mejor conocido como megger), con las siguientes
conexiones y en rangos de tiempo de 30s y 60s. Las conexiones serán:
Ω
H L
+ - G
Figura 3.1.1: Conexión HLG
Ω
H L
+ - G
Figura 3.1.2: Conexión LHG
Ω
H L
+ - G
Figura 3.1.3: Conexión HL
Ω
H L
+ - G
Figura 3.1.3: Conexión HG
Ω
H L
+ - G
Figura 3.1.5: Conexión LG
El valor del DAR vendrá dado por:
Si se desea calcular el índice de polarización para cada una de las conexiones se tendrá
como:
3.2) Medición de las resistencias de alta tensión y baja tensión:
Para el cálculo de resistencias de alta y baja tensión, se utilizó un óhmetro industrial, con
los montajes de las siguientes figuras.
Ω1
Figura 3.2.1: Medición de resistencia de AT
Ω2
Figura 3.2.2: Medición de resistencia de BT
Las resistencias tendrán un valor:
3.3) Determinar la relación de transformación y polaridad del transformador:
Para determinar la relación de transformación se utilizó el montaje de la figura 3.3.1,
donde se alimentará con 240V y con un variac monofásico se irá variando la tensión en alta
tensión hasta llegar a la tensión nominal (240V), así tomando 5 puntos aproximadamente se
puede tener una curva de V1 vs V2 y así la pendiente de esa curva dará la relación de
transformación.
Figura 3.3.1: Relación de transformación del transformador.
Tendremos que para cada punto de medición:
Instrumento de medición Escala
Voltímetro 1 240V
Voltímetro 2 120V
Para determinar la polaridad del transformador, se realizó la siguiente prueba:
Figura 3.3.2: Relación de transformación del transformador.
La polaridad será sustractiva si la lectura del voltímetro V3, es V1-V2. La polaridad será
aditiva si la lectura del voltímetro V3, es V1+V2.
Instrumento de Medición Escala
Voltímetro 1 240
Voltímetro 2 120
Voltímetro 3 120
3.4) Obtener la curva de magnetización del transformador.
Para obtener la curva de magnetización del transformador se variará la tensión del variac
hasta llegar a la tensión nominal, se tomarán mediciones de corriente en el primario y tensión
inducida en el secundario para una serie de puntos. Así, al referir las tensiones al primario y
graficar estas tensiones vs las corrientes del primario se obtiene la curva de magnetización del
transformador. También se tomarán las potencias para cada punto y las formas de onda (tensión
primario, tensión secundario, corriente primario) para el punto nominal.
H L
V240VA
Variac
W
Figura 3.4.1: Montaje para la curva de magnetización.
Instrumento de medición Escala
Voltímetro 120V
TC 25:5 A
Vatímetro 120V 5A
Amperímetro 5V
H L
CH2240V
Variac
CH3
CH1
Figura 3.4.1: Montaje para la curva de magnetización. Formas de tensión.
3.5) Observe la curva de histéresis del transformador:
Para ello se realizó una aproximación, en donde se tomaron los puntos en el canal 1 de
corriente en el primario y en el canal 2 del osciloscopio la tensión inducida en el secundario.
H L
CH2240V
Variac
CH1
Figura 3.5: Osciloscopio para observar la curva de histéresis.
3.6) Realice la prueba de vacío y cortocircuito del transformador.
La prueba de vacío se realizará en baja tensión, se variará el variac hasta obtener tensión
nominal en el voltímetro (120V) , allí se tomarán las mediciones de corriente, potencia y voltaje
de vacío.
L
240V
Variac
AV W
H
Figura 3.6.1: Montaje de la prueba de vacío.
Instrumento de Medición Escala
Voltímetro 120V
TC 1:5
Amperímetro 5A
Vatímetro 120V, 5A
La prueba de cortocircuito se realizará en alta tensión, se variará la tensión del secundario
del variac hasta que se obtenga la corriente nominal por el amperímetro (11,25A). Se tomarán las
mediciones de corriente, potencia y voltaje de cortocircuito.
H
240V
Variac
AV W
Figura 3.6.2: Montaje de la prueba de cortocircuito.
Instrumento de Medición Escala
Voltímetro 120V
TC 25:5
Amperímetro 5A
Vatímetro 120V, 5A
3.7) Corriente de energización del transformador cuando se alimenta por alta y por baja tensión.
La corriente de energización o inrush se obtiene al observar las ondas del canal 2
(corriente en el primario) después de pasar los interruptores de energización. En el canal 1 se
medirá el voltaje para tenerla como referencia del disparador (o trigger).
H L
240VCH1
CH2
Figura 3.7.1: Energización alimentando por alta.
L H
240VCH1
CH2
Figura 3.7.2: Energización alimentando por baja.
3.8) Separación de pérdidas en el núcleo para 4 valores de frecuencia.
Con la máquina Ward-Leonard, se variará la frecuencia de la señal y mediante el variac,
se mantendrá la relación v/f constante, se realizó para 5 frecuencias y 2 relaciones v/f.
L H
240V
Variac
AV W
Figura 3.8: Montaje para separación de pérdidas.
Instrumento de Medición Escala
Voltímetro 240V
TC 1:5
Amperímetro 5A
Vatímetro 240V, 5A
3.9) Eficiencia y Regulación para distintas cargas R, RL, RC y en el punto de eficiencia máxima
para el caso resistivo.
Para la eficiencia, se realizó el montaje de la figura a continuación, para cada uno de los
casos manteniendo el factor de potencia constante.
L H
240V
Variac
AV1 WAV2 W
Figura 3.9.1: Eficiencia y regulación para caso resistivo.
L H
240V
Variac
AV1 WAV2 W
Figura 3.9.2: Eficiencia y regulación para caso RL.
L H
240V
Variac
AV1 WAV2 W
Figura 3.9.3: Eficiencia y regulación para caso RC
Para la regulación, se pondrá en ‘0’ el interruptor de carga, se medirá la tensión en el
voltímetro 2 y luego de pasar el interruptor de carga se medirá la tensión en carga.
Para la eficiencia se medirán las potencias de entrada y salida en los vatímetros 1 y 2
respectivamente. Las escalas de corrientes y del transformador de corriente cambiarán en la
medición, las escalas de tensión de los voltímetros serán (V1=240V V2=120V).
3.10) Pérdidas en el transformador para los mismos valores de carga resistiva con un rectificador
monofásico de onda completa.
Se realizará el montaje de la figura 3.10, los valores de las resistencias serán del mismo
valor que para la parte 3.9.
240W1
H
W2
L
Figura 3.10: Eficiencia para caso carga no lineal.
Instrumento de Medición Escala
Vatímetro 1 240V Corriente cambiará
Vatímetro 2 120V Corriente cambiará
TC 1 Cambiará dependiendo de carga R
TC 2 Cambiará dependiendo de carga R
3.11) Conecte el transformador como auto-transformador y determinar eficiencia y regulación
para distintas cargas R, RL y RC; también para máxima eficiencia en el caso resistivo.
W1W2
240V
H1
H2
X1
X2
V
Figura 3.11.1: Autotransformador caso R.
W1W2
240V
H1
H2
X1
X2
V
Figura 3.11.2: Autotransformador caso RL.
4. RESULTADOS
Para hacer breves comparaciones se presentan los parámetros aproximado de un
transformador monofásico con las características del que se trabajó.
Datos Transformador
Tensiones (H/L) 240/120V
Corrientes (H/L) 11,25/22,5A
Potencia 2,7kVA Tabla 0.1: Datos del Transformador
Parámetros Aproximados Respecto a la Nominal Valor (H/L)
Corriente de Vacío 8% 0,9A / 1,8A
Xm 20% 426Ω/106Ω
Rfe 83,33% 1777Ω/444Ω
Rcc 5% 1,0665Ω/0,266Ω
Xcc 25% 5,3335Ω/1,333Ω Tabla 0.2: Parámetros aproximados.
1.) Tabla de la relación de absorción dieléctrica del transformador y concluya sobre el
estado del aislamiento del transformador.
Tiempo
Mediciones con el Megger
HLG
(MΩ)
LHG
(MΩ)
HL
(GΩ)
HG
(MΩ)
LG
(MΩ)
10s 113 228 2,42 111 174
20s 115 230 2,78 112 180
30s 117 232 2,9 114 185
40s 117 234 2,96 114 191
50s 119 236 3 115 197
1min 120 238 3,04 115 204
2min 129 244 3,16 114 236
3min 134 252 3,28 113 262
4min 138 276 3,32 114 280
5min 142 296 3,36 115 294
6min 145 302 3,42 115 304
7min 149 310 3,38 118 310
8min 150 316 3,42 119 320
9min 153 322 3,54 119 326
10 min 155 326 3,58 120 334 Tabla 1.1 Diferentes mediciones con varios tiempos realizadas con el Megger para la prueba de aislamiento.
Medición
Relación de absorción dieléctrica
Índice de polarización
Estado
HLG Dudoso
LHG Dudoso
HL Dudoso
HG Malo
LG Dudoso Tabla 1.2. Estado del aislamiento del transformador.
Figura 1.1. Resistencia de aislamiento Vs Tiempo para distintas mediciones con el Megger.
0
50
100
150
200
Re
sist
en
cia
HLG
(M
Ω)
Tiempo (min)
0 50
100 150 200 250 300 350
Re
sist
en
cia
LHG
(MΩ
)
Tiempo (min)
105
110
115
120
125
Re
sist
en
cia
HG
(M
Ω)
Tiempo (min)
0
100
200
300
400
Re
sist
en
cia
LG (
MΩ
)
Tiempo (min)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0,1
66
7
0,3
33
3
0,5
0,6
66
7
0,8
33
3 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Re
sist
en
cia
de
aH
L (G
Ω)
Tiempo (min)
2.) Corrección de las resistencias medidas en DC a la temperatura de operación y por
efecto piel al considerar la alimentación de 60 Hz.
Pruebas en DC AT BT
R(Ω) 0.309 0.069 Tabla 2. Medición de resistencias
Corrección por temperatura:
Siendo la resistencia a temperatura ambiente (Medida en DC), la temperatura
nominal del transformador (75°C) y la temperatura ambiente asumida igual a 22°C,
entonces se obtiene [3]:
Ω
Ω
Corrección por efecto piel:
Refiriendo ambas resistencias a alta tensión se tiene que:
R1=0,309 Ω y R2=0,069.4 Ω =0.276 Ω por tanto Rcc=R1+R2=0.585Ω
Por otra parte el ensayo de cortocircuito arrojo el siguiente valor Ω
Teóricamente la resistencia obtenida desde el ensayo deberían ser mayores a los medidas con el
óhmetro ya que como consecuencia del efecto pelicular aumenta la resistencia de los conductores
a causa de la disminución del área efectiva de los mismo. Sin embargo los resultados obtenidos
en el experimento son los mostrados.
3.) Estimación de los parámetros del modelo del transformador a partir de las pruebas
realizadas.
Prueba Corriente (A) Tensión (V) Potencia (W)
Vacío 0,64 123,5 51
Cortocircuito 11,25 6,4 62,5
Tabla 3.1 Datos obtenidos en las Pruebas de vacío y Cortocircuito
Determinación de parámetros:
De la prueba de vacío se obtiene la rama de magnetización:
Para obtener se procede de la siguiente manera:
Por lo tanto:
Finalmente:
Seguidamente de la prueba de cortocircuito se puede determinar la rama serie:
Para obtener se procede de la siguiente manera:
Luego:
Relación de Transformación
VL (V) VH(V) a
30 57 1,9
40 78 1,95
50 97 1,94
76 146 1,92
101 195 1,93
122 234 1,91
Tabla 3.2 Relación de transformación
Prueba de polaridad
VH (V) VL (V) Voltímetro VH Teórico VL Teórico Desviación V Teórico Desviación
228,3 118 110,5 228,3 114,15 3,37% 114,15 3,20% Tabla 3.3. Prueba de polaridad
En esta prueba se determinó que la polaridad del transformador corresponde a la sustractiva,
puesto que el voltímetro midió la resta de la tensión correspondiente de ambos devanados. Se
observa la polaridad en el siguiente gráfico:
y = 1,9185x + 0,5269 R² = 0,9999
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150
Puntos Tomados
Puntos Teóricos
Lineal (Puntos Tomados)
VH L
VLVL*a
Figura 3.1. Prueba de polaridad
4.) Tensión del transformador a la que se satura y densidad de flujo.
Al graficar las tensiones referidas al secundario se observan que para las primeras 6 medidas
se obtiene una zona cuasi-lineal. Así tendremos un aproximado del codo de saturación en:
Figura 4.1. Curva de magnetización.
5.) Realice el gráfico de la curva de magnetización del transformador. Tensión-
corriente, pérdidas-tensión. Estime una parametrización para estas curvas por
medio de regresión.
y = 1364,1x - 81,645 R² = 0,994
y = 554,22x + 82,084 R² = 0,9885
0
50
100
150
200
250
300
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Ten
sió
n S
ecu
nd
ario
Re
feri
do
Corriente Primario
Zona Lineal
Zona No Lineal
V1 (V) V2 (V) I1 (A) V2' (V) P (W)
30 15,5 0,08 31 2
60 31 0,11 62 6
90,1 47 0,13 94 10,5
120 62,5 0,15 125 16
150,2 78 0,17 156 23
180,3 94 0,20 188 32
190,3 99,5 0,21 199 35
200 104,5 0,23 209 38
210,1 110 0,25 220 41,5
220,2 115 0,27 230 45,2
230,4 120,5 0,28 241 49
235,8 123,5 0,30 247 51,5 Tabla 5. Medición de tensión, corriente y potencia para la curva de magnetización.
Figura 5.1. Curva de magnetización Tensión Vs. Corriente, con su respectiva parametrización.
y = -1,6998x2 + 41,622x - 11,636 R² = 0,9958
0
50
100
150
200
250
300
0 2 4 6 8 10 12 14
Figura 5.2. Curva de magnetización Pérdidas Vs. Tensión, con su respectiva parametrización.
Figura 5.3. Ciclo de Histéresis del transformador.
6.) Indique la relación entre pérdidas de histéresis y Foucault para el núcleo magnético
estudiado.
Para obtener la separación de pérdidas en un transformador se realiza una prueba de éste
en vacío al mismo tiempo que se varía la frecuencia; a su vez se obtuvo un voltaje adecuado para
tener una relación V/f de 2 y 1.6 respectivamente.
A continuación se presenta la tabla con los datos obtenidos:
y = 0,0007x2 + 0,0444x + 0,3332 R² = 0,9998
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200 250 300
Relación V/f=2
Frecuencia (Hz) Potencia (W) Corriente (A) Tensión (V)
40 28 0,58 80 0,7
44,8 34,5 0,65 89,6 0,7701
50,2 38 0,64 100,4 0,7570
54,9 42 0,60 109,8 0,7650
59,8 49,5 0,67 119,6 0,8278 Tabla 6.1. Separación de pérdidas.
De igual manera para la segunda relación:
Relación V/f2=1.6
Frecuencia (Hz) Potencia (W) Corriente (A) Tensión (V)
40 18,5 0,42 64 0,4625
44,8 22 0,436 71,68 0,4911
50,2 25,5 0,44 80,32 0,5080
54,9 29 0,456 87,84 0,5282
59,8 32,8 0,46 95,68 0,5485 Tabla 6.2. Separación de pérdidas.
Figura 6. Separación de pérdidas.
Se determinará el coeficiente de Steimentz de la siguiente manera:
y = 0,005x + 0,514 R² = 0,7503
y = 0,0042x + 0,2978 R² = 0,9914
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
30 40 50 60 70
Pfe
/f
Frecuencia (Hz)
V/f=2
V/f=1.6
Donde b1 y b2 son los puntos de corte con el eje Y de las líneas de tendencia que se
muestran en la Figura 6. Finalmente S=2.4459
De igual manera, se pueden obtener de la Figura 6 las perdidas en el hierro en función de la
frecuencia para las dos V/f mostrados
Por otra parte
Donde m y b son la pendiente y el punto de corte del eje Y respectivamente, para cada relación
V/f
Pfe(f)=PH+PF Relación PF / PH Relación V/f
0,0097.f 2
0,0141.f 1.6 Tabla 6.3. Relación entre perdidas de Histéresis y Foucault.
7.) Realice el gráfico y parametrice la curva de pérdidas en función a la variación de la
frecuencia manteniendo la densidad de flujo constante.
Figura 7.1 Curva de pérdidas en función de la variación de la frecuencia para la relación V/f1=2.
y = 0,009x2 + 0,1142x + 9,7439 R² = 0,9813
20
25
30
35
40
45
50
55
35 40 45 50 55 60 65
Po
ten
cia
(W)
Frecuencia (Hz)
Figura 7.2. Curva de pérdidas en función de la variación de la frecuencia para la relación V/f2=1,6.
8.) Curvas de eficiencia y regulación
Caso carga resistiva
R (Ω) Pentrada (W) Psalida (W) Corriente
carga (A)
Corriente
primario
(baja)
Indice de
carga
Eficiencia
(%)
100 590 522,5 2,275 4,85 0,2022 88,55
70 850 770 3,3 6,4 0,2933 90,58
48 1100 1020 4,65 9,4 0,4133 92,72
24,215 1787,5 1680 8,4 16,5 0,7466 93,98
19,4 2050 1900 10 20 0,8888 92,68 Tabla 8.1 Mediciones realizadas para diferentes cargas resistivas
R (Ω) Pentrada
(W) Psalida (W)
Corriente
carga (A)
Corriente
primario
(baja)
Índice de
carga
Eficiencia
(%)
100 762,3217 567,2099 2,3816 6,6298 0,2116 74,40
70 1004,9 806,6249 3,3951 8,5883 0,3017 80,26
48 1373,5369 1169,207 4,9353 11,6067 0,4387 85,12
24,215 2510,4416 2271,7753 9,6859 21,0225 0,8609 90,49
19,4 3071,3469 2807,535 12,0298 25,6870 1,0693 91,41 Tabla 8.2 Valores calculados con los parámetros del punto 3
Vcarga Vacío Vcarga Carga Índice de carga %Regulación
241,5 231,1 0,2022 4,3064
241,6 229 0,2933 5,2152
241,9 222,9 0,4133 7,8544
242,5 203,3 0,7466 16,1649
242,6 191,6 0,8888 21,0222 Tabla 8.3 Mediciones realizadas para el cálculo de regulación
y = 0,0028x2 + 0,4326x - 3,2687 R² = 0,9996
15
20
25
30
35
35 40 45 50 55 60 65
Po
ten
cia
(W)
Frecuencia (Hz)
Vcarga Vacío Vcarga Carga Índice de carga %Regulación
241,5 238,08 0,21167 1,42
241,6 237,6 0,3018 1,66
241,9 236,88 0,4387 2,08
242,5 234,48 0,8609 3,31
242,6 233,376 1,0693 3,80 Tabla 8.4 Valores calculados de regulación con los parámetros del punto 3
Figura 8.1 Curvas de eficiencia Vs Índice de carga
Figura 8.2 Curvas de regulación Vs índice de carga
Caso carga RC
R (Ω) C (uF) Pentrada
(W)
Psalida
(W)
Corriente
carga (A)
Corriente
primario
(baja)
Índice de
carga
Eficiencia
(%)
80 22,26 800 720 3,6 7,02 0,32 90
40 44,52 1600 1450 7,25 14 0,6444 90,62
30 59,36 2100 1950 9,5 18,5 0,8444 92,85
26,6 66,78 2300 2125 10,5 22,5 0,9333 92,39
20,44 73 2850 2600 14 26 1,2444 91,22 Tabla 8.5 Mediciones realizadas para diferentes combinaciones de cargas RC
R (Ω) C (uF) Pentrada
(W)
Psalida
(W)
Corriente
carga (A)
Corriente
primario
(baja)
Índice de
carga
Eficiencia
(%)
80 22,26 850,911 671,5707 3,4793 7,5981 0,3093 78,92
40 44,52 1561,5 1340 6,9068 14,2719 0,6139 88,36
30 59,36 1976,8 1801,2 9,2167 18,8438 0,8193 91,12
26,6 66,78 2199,2 2025,3 10,3547 21,1047 0,9204 92,09
20,44 73 2794,8 2609,1 12,7827 26,1117 1,1362 93,36 Tabla 8.6 Valores calculados con los parámetros del punto 3 en el caso carga RC
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5
Efic
ien
cia
(x1
00
)
Índice de carga
Eficiencia Vs Índice de carga
Experimental
Calculado Parámetros
0
5
10
15
20
25
0 0,5 1 1,5
Re
gula
ció
n
Índice de carga
Regulación Vs Índice de carga
Experimental
Calculado Parámetros
Vcarga Vacío
(V)
Vcarga Carga
(V) Índice de carga %Regulación
232,3 239,4 0,32 -3,0563
231,8 240 0,6444 -3,5375
232,6 239,3 0,8444 -2,8804
232,2 237,6 0,9333 -2,3256
232,6 234,5 1,2444 -0,8168 Tabla 8.7 Mediciones realizadas para el cálculo de regulación en el caso carga RC
Vcarga Vacío Vcarga Carga Índice de carga %Regulación
232,3 230,77 0,3093 0,6590
231,8 229,38 0,6139 1,0461
232,6 229,56 0,8193 1,3055
232,2 228,86 0,9204 1,4402
232,6 227,7208 1,1362 1,929 Tabla 8.8 Valores calculados de regulación con los parámetros del punto 3 en el caso carga RC
Figura 8.3 Curvas de eficiencia Vs Índice de carga caso RC
Figura 8.4 Curvas de regulación Vs índice de carga caso RC
Caso carga RL
R (Ω) L (H) Pentrada
(W)
Psalida
(W)
Corriente
carga (A)
Corriente
primario
(baja)
Índice de
carga
Eficiencia
(%)
115 0,015 520 460 2 4,4 0,1777 88,465
37,34 0,00486 1275 1200 5,7 11,5 0,5066 94,11
30,7 0,004 1475 1380 6,7 13,5 0,5955 93,55
19,2 0,0025 1900 1750 9,5 18,75 0,8444 92,10
115 0,015 520 460 2 4,4 0,1777 88,46 Tabla 8.9 Mediciones realizadas para diferentes combinaciones de cargas RL
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,5 1 1,5
Efic
ien
cia
(x1
00
)
Índice de carga
Eficiencia vs Índice de Carga
Datos Tomados
Datos Teóricos
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 0,5 1 1,5
Re
gula
ció
n
Índice de Carga
Regulación vs Índice de Carga Datos Tomados
Datos Teóricos
R (Ω) L (H) Pentrada
(W) Psalida (W)
Corriente
carga (A)
Corriente
primario
(baja)
Índice de
carga
Eficiencia
(%)
115 0,015 687,05 492,5254 2,0695 6,0972 0,1839 71,68
37,34 0,00486 1701,88 1489,6562 6,3162 14,413 0,5614 87,53
30,7 0,004004 2022,91 1801,4349 7,6602 17,0781 0,6809 89,05
19,2 0,0025 3090,34 2825,0284 12,13 25,9684 1,0782 91,41
115 0,015 687,05 492,5254 2,0695 6,0972 0,1839 71,68 Tabla 8.10 Valores calculados con los parámetros del punto 3 para diferentes combinaciones de cargas RL
Vcarga Vacío
(V)
Vcarga Carga
(V) Índice de carga %Regulación
241,3 233,4 0,1777 3,2739
241,7 215,3 0,5066 10,9226
241,4 208,8 0,5955 13,5045
241 189,4 0,8444 21,4107 Tabla 8.11 Mediciones realizadas para el cálculo de regulación en el caso carga RL
Vcarga Vacío
(V)
Vcarga Carga
(V) Índice de carga %Regulación
241,3 238,293 0,1839 1,2461
241,7 236,136 0,5614 2,3020
241,4 235,454 0,6809 2,4631
241 233,179 1,0782 3,2452 Tabla 8.12 Valores calculados de regulación con los parámetros del punto 3 en el caso carga RL
Figura 8.5 Curvas de eficiencia Vs Índice de carga caso RL
Figura 8.6 Curvas de regulación Vs índice de carga caso RL
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5
Efic
ien
cia
(x1
00
)
Índice de carga
Eficiencia Vs Índice de carga
Experimental RL
Calculado parámetros 0
5
10
15
20
25
0 0,5 1 1,5
Re
gula
ció
n
Índice de carga
Regulación Vs Índice de carga
Experimental
Calculado parámetros
Figura 8.7: Eficiencia vs Índice de Carga para cada uno de los casos.
9.) Descomposición armónica de corrientes de vacío, inrush y operación
Figura 9.1 Corriente de vacío y su descomposición armónica
Figura 9.2 Corriente de inrush y su descomposición armónica
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Efic
ien
cia
(x1
00
)
Indice de carga
Eficiencia vs Indice de carga (3 casos)
Resistivo
RL
RC
1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Armonicos
Ma
gn
itu
de
s re
sp
ecto
a
la
co
rrie
nte
n
om
in
al
Figura 9.3 Corriente de operación y su descomposición armónica
10.) Pérdidas en función de la corriente de carga
Figura 10.1 Curva de pérdidas Vs Icarga en caso carga resistiva
Figura 10.2 Curva de pérdidas Vs Icarga en caso carga capacitiva
Figura 10.3 Curva de pérdidas Vs Icarga en caso carga inductiva
Figura 10.3 Curva de pérdidas Vs Icarga en caso carga no lineal
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15
Po
ten
cia
pé
rdid
as (
W)
Corriente de carga (A)
Pérdidas Vs Icarga
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15
Po
ten
cia
pé
rdid
as (
W)
Corriente de carga (A)
Pérdidas Vs Icarga RC
0
50
100
150
200
0 5 10
Po
ten
cia
pé
rdid
as (
W)
Corriente de carga (A)
Pérdidas Vs Icarga RL
0
50
100
150
200
0 5 10 15
Po
ten
cia
pé
rdid
as (
W)
Corriente de carga (A)
Pérdidas Vs Icarga no lineal
Pérdidas (W) Pent (W) Psal (W) I entrada (A) Eficiencia
(%) Icarga (A)
Índice de
carga
150 1650 1500 20 90,91 10 0,8889
125 875 750 10 85,71 5 0,4444
100 675 575 7,5 85,19 3,7 0,3288 Tabla 10.1 Mediciones realizadas en el caso carga no lineal
11.- Evalúe el factor ‘’K’’ del transformador.
Figura 11.1.- Forma de onda de corriente con carga no lineal y descomposición armónica.
También se puede obtener de la siguiente manera:
150W
De aquí se tienen las perdidas en el hierro para una carga no lineal
Finalmente se tiene
=1,568
12.- Autotransformador
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
tiempo (s)
Corr
iente
Carg
a N
O lin
eal
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Armonicos
Magnitud
Caso Resistivo Puro
R (Ω) Vc(V) Ic(A) Vin(V) Iin(A) Pin(W) Pout(W) C Eficiencia
(%) %Regulación
11,85 79,6084 6,718 240 2,333 558,682 534,95371 0,199 95,8 0,490
8,889 79,4877 8,94338 240 3,07151 736,64265 710,97758 0,264 96,5 0,640
7,111 79,365 11,16249 240 3,81073 914,11365 886,03911 0.33 96,9 0,794
5,92 79,24497 13,38765 240 4,55207 1092,07 1061,04 0,397 97,2 0,943
4,74 79,06485 16,68243 240 5,64989 1355,56 1319,16 0,494 97,3 1,168 Tabla 12.1: Datos teóricos del auto transformador.
R (Ω) Vvacio (V) Vcarga (V) Ic (A)
Iin(A) Pin(W) Pout(W) C Eficiencia
(%) %Regulación
11,85 81,9 79,9 7,2 2,38 560 530 0,21 95 2,44
8,889 82,1 79,5 8,8 3,12 745 700 0,26 94 3,17
7,111 82,1 79,6 12 3,9 930 875 0,36 94 3,05
5,92 82 79,5 13,6 4,53 1135 1075 0,40 95 3,05
4,74 81,7 77,6 22 7,5 1750 1650 0,65 94 5,02 Tabla 12.2: Datos tomados del auto transformador.
Figura 12.1: Eficiencia vs Índice de Carga para caso resistivo.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Efic
ien
cia
(x1
00
)
Indice de Carga
Eficiencia vs Índice de Carga
Caso R experimental
Calculado parámetros
Figura 12.2: Regulación vs Índice de Carga para caso resistivo.
Caso RC
R (Ω) C (uF) Vent (V)
Vc (V) Ient (A)
I carga (A)
Pent (W) Psal (W) C Eficiencia
(%) Regulacion
(%)
10,000 178,080 240,000 79,707 3,219 9,602 661,721 635,476 0,284 96,034 0,367
8,000 222,600 240,000 79,639 4,015 11,992 822,015 793,000 0,355 96,470 0,451
6,667 267,120 240,000 79,572 4,810 14,378 982,381 949,981 0,426 96,702 0,535
5,714 311,640 240,000 79,504 5,603 16,760 1142,830 1106,430 0,497 96,815 0,620 Tabla 12.3: Datos teóricos del auto transformador (RC).
R (Ω) Vc Vacio
(V) Vc Carga
(V) Vent (V)
Ic (A) Ient (A)
Pent (W)
Psal (W)
C Eficiencia
(%) %Regulacion
10,000 81,50 80,40 240 8,900 3,200 680 640 0,264 94,118 1,350
8,000 81,90 80,30 240 11,650 4,150 880 825 0,345 93,750 1,954
6,667 81,80 80,00 240 15,340 2,700 1180 1125 0,455 95,339 2,200
5,714 81,90 80,00 240 16,310 5,600 1220 1150 0,483 94,262 2,320 Tabla 12.4: Datos tomados experimentalmente del auto transformador (RC).
Figura 12.3: Eficiencia vs Índice de Carga para caso RC.
0
5
10
15
20
25
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Re
gula
ció
n (
%)
Índice de carga
Regulación vs Índice de carga
Caso R exp
Calculado parámetros
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Efic
ien
cia
(x1
00
)
Indice de Carga
Eficiencia vs Indice de Carga
Caso RC exp.
Figura 12.4: Regulación vs Índice de Carga para caso RC.
Caso RL
R (Ω) L(H) Vc vacio
(V) Vc carga
(V) Icarga
(A) Ient (A)
Pent (W)
Psal (W)
C Eficiencia %Regulacion
18,6 0,04914 81,8 79,6 6,84 2,5 575 540 0,203 0,939 2,689
27 0,07138 82,9 79,4 9,5 3,3 790 745 0,281 0,943 4,222
37,36 0,099 81,7 77,9 17 5,9 1380 1325 0,504 0,960 4,651
52,83 0,1403 84 79,3 21 7,4 1750 1650 0,622 0,943 5,595
71 0,1892 74,1 60,8 28 9 1900 1850 0,830 0,974 17,949 Tabla 12.5: Datos tomados experimentalmente del auto transformador (RL).
Figura 12.5: Eficiencia vs Índice de Carga para caso RL.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Re
gula
ció
n (
%)
Indice de carga
Regulacion vs Índice de carga
Caso RC exp.
0.000
0.000
0.000
0.001
0.001
0.001
0.001
0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001
Efic
ien
cia
(x1
00
)
Indice de carga
Eficiencia vs Indice de carga
Caso RL exp.
Figura 12.6: Regulación vs Índice de Carga para caso RL.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
000 000 000 001 001 001
Re
gula
ció
n
Indice de carga
Regulación vs Índice de carga
Caso RL exp.
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1 Rubén Armas
Al transformador se le realizaron una serie de pruebas, entre ellas, se obtuvo la
curva de la resistencia de aislamiento en el tiempo para una serie de conexiones, en donde se
observa en la curva que la resistencia va creciendo en el tiempo; buen indicativo de las
condiciones del equipo. Sin embargo al analizar tanto el DAR como el IP de cada uno de los
aislamientos (desde 1,02 hasta 1,1 el DAR; desde 1,04 hasta 1,63 el IP), tomando como
referencia [1] la condición de aislamiento sería dudosa. Es conocido, que estos transformadores
han podido verse deteriorados por los años y como su uso de momento, es sólo para realizarle
pruebas (no para ser puesto en operación permanente), se puede seguir utilizando.
Se determinaron los parámetros del transformador, así como su polaridad y relación de
transformación, con bajas desviaciones y resultados dentro de lo esperado. Los parámetros al ser
comparados con los de la tabla 0.2 presentan cierta desviación ya que estos se relacionan para
transformadores que manejan mayor potencia.
Mediante la aproximación lineal de las dos zonas de funcionamiento del transformador,
se pudo obtener un codo de saturación del mismo (194,13V, si asumimos que B=1T el codo
estaría alrededor de 0,8087T). Así el transformador brinda un comportamiento lineal en la
mayoría de rango de funcionamiento, hasta que se aproxima al punto nominal de trabajo, donde
el núcleo se satura. Además, al analizar las pérdidas en función de la tensión, se observa un
crecimiento exponencial de las mismas (como era de esperarse). El ciclo de histéresis no fue
realizado con densidad de campo magnético vs campo magnético; a nuestro alcance sólo
dispusimos de tensiones y corrientes. Sin embargo no se obtuvo el ciclo de histéresis conocido ya
que la corriente en el primario atrasa 90 grados al flujo en el primario. Se hubiese obtenido la
función de histéresis conocida de haberse colocado un capacitor en una rama en derivación para
que al adelantar 90 grados esta corriente, estuviese en fase con el flujo.
En ocasiones es necesario saber que parte del material está afectado en el núcleo o debe
repararse, para ello es oportuno hacer una separación de pérdidas. Así, manteniendo un V/f
constante, se obtuvieron dos parametrizaciones de rectas que permitieron conocer la relación de
las pérdidas por histéresis y las pérdidas por corrientes parásitas. Sin embargo al obtener la el
coeficiente de Steinmetz se obtuvo un valor de 2,446 que no está entre los valores esperados
(entre 1,6 y 2), sin embargo si la prueba no fue realizada a densidad de campo constante (Bmáx),
no se puede asegurar que el valor del coeficiente de Steinmetz sea constante [4]. Además al
parametrizar la curva de pérdidas en función de la frecuencia como era de esperarse, se obtuvo
una recta con desviación cuadrática del 0,9813 para el caso de V/f=2 y 0,9996 para el caso de
V/f=1,6; analizándose que mientras se trabaje a menor frecuencia se reducirán en gran medida
las pérdidas, sin embargo no se podrá alimentar la misma carga que a 60Hz.
Al no tomar los mismos puntos de índices de carga (por limitaciones en cuanto a
corrientes para inductores y resistencias), se tiene el gráfico de la figura 8.7, donde se ven las
tendencias que la mayor eficiencia se logra en el caso resistivo o inductivo, esto se explica ya
que el factor de potencia utilizado para el caso RC fue alto (alrededor de 0,84) por lo que la
inyección de reactivos al sistema no fue tan alto y por lo tanto no hubo sobretensiones. Las
eficiencias vs los índices de carga para cada uno de los casos, fueron los esperados y al ser
comparadas con las curvas teóricas resultan similares. Sin embargo al analizar la curva de
regulación se tuvo que para el caso RC la regulación fue negativa en los puntos tomados
(incrementó el voltaje en la carga) mientras que para los puntos teóricos fue positiva (decremento
de voltaje), a pesar de que el comportamiento de ambas curvas es creciente, las discrepancias se
deben a que los parámetros calculados en la parte 3 de los resultados tal vez no se ajusten tan
exactos al modelo del transformador y por lo tanto en el punto teórico los reactivos no logran ser
tantos como para subir la tensión a la carga. Tanto en el caso resistivo como en el caso inductivo
las regulaciones suelen tener el mismo comportamiento, sin embargo en el caso experimental las
regulaciones de tensión fueron más bruscas, con respecto al caso capacitivo; regulaciones del
21% para ambos casos resultan ser excesivas, sin embargo la gran cantidad de resistencias e
inductores utilizados en paralelo pudieron ser factor para que no se alcanzara la resistencia
utilizada en la parte teórica.
Se pasó a estudiar la corriente de vacío del transformador, teniendo una amplitud de 0,5A
aproximadamente, en ella se notó la presencia de 3eras, 5tas y 7mas armónicas, como era de
esperarse, en el orden del 30, 10 y 2% respectivamente. La corriente de vacío representó un
4,44% de la corriente nominal en alta tensión, como era de esperarse. Al analizar el primer ciclo
de la corriente de inrush (obtenida para casos negativos, positivos y cuando está en fase), se tuvo
un pico de casi 3 veces la corriente nominal en alta tensión (30A), mientras que en el análisis de
de Fourier se tiene una distribución de armónicas sin sentido alguno. La corriente de operación,
como era de esperarse tiene bajo contenidos armónicos (despreciables).
El factor K de un transformador indica cuán cargado de corrientes no lineales puede
llegar a estar. Si el factor K=1 se puede decir que el transformador sólo ve corrientes sin
armónicos, mientras más grande sea el factor K, mayor pueden ser los efectos de calentamientos
por armónicos y pueden ocasionar fallas en el aislamiento [5]. El factor K con la carga no lineal
(puente de diodos monofásico), resultó en 7,3212; ya que la corriente tuvo presencias de 3ra, 5ta
y 7ma, resultado lógico según los estándares de factor K [5]. Las pérdidas para los casos R, RL y
RC vs la corriente de carga resultaron ser especies de exponenciales atenuadas, donde la mayor
cantidad de pérdidas se obtuvo a mayor corriente de carga, esto no sucede en el caso de la carga
no lineal, donde la aproximación de la curva se aproxima a una hipérbole con un pico en cierta
resistencia.
Para el autotransformador, se obtuvieron curvas semejantes para los casos teóricos y
experimentales; hay que hace énfasis en la corriente del puente de autotransformador, ya que las
pérdidas por ese medio pueden llegar a ser considerables y por lo tanto se necesita un cableado
que resista esas corrientes. Se pueden contrastar además, que la eficiencia del transformador
aumenta cuando es conectado como auto; mientras que su regulación disminuye, para cada uno
de los casos; ambas características positivas.
5.2 Wendy Galarza
En la primera sesión se determinó el estado de aislamiento del transformador monofásico,
el cual resultó dudoso pues la relación de absorción dieléctrica estuvo entre 1- 1,25 y el índice de
polarización entre 1- 2 esto se aprecia en tabla 1.2. Sin embargo, en la figura 1.1 se observa que
en su mayoría las resistencias muestran un incremento continuo al pasar el tiempo, forma típica
que presenta el método resistencia - tiempo; cabe acotar que la conexión HG fue la que presentó
una gráfica con muchos valles y podría concluirse que posee un aislamiento malo [1].
Las resistencias de los devanados de Alta y Baja tensión se observan en la tabla 2. De
estas resistencias se realizó la corrección por temperatura y se obtuvo un incremento en la misma
ya que el parámetro resistivo aumenta con la temperatura. También se realizó la corrección por
efecto piel, teóricamente la resistencia obtenida desde el ensayo deberían ser mayores a las
medidas con el óhmetro ya que como consecuencia del efecto pelicular aumenta la resistencia de
los conductores a causa de la disminución del área efectiva de los mismo. Sin embargo los
resultados obtenidos en el experimento son los mostrados en el inciso 2.
Cabe comentar que se realizaron las pruebas de relación de transformación obteniendo
aproximadamente a=2 el cual define a cuanto reduce o aumenta la tensión el transformador y
coincide con el dato de placa de este dispositivo, además se determinó que la polaridad era
sustractiva (puntos alineados) para lograr realizar una buena conexión al momento de trabajar
con el mismo.
Seguidamente se obtuvo la curva de magnetización experimentalmente, a través de la
tensión del secundario referida al primario y la corriente del primario se logró una aproximación
de la curva de magnetización como se observa en la figura del inciso 4. Con esta proximidad se
consiguió determinar que el codo de saturación ocurre en 194,13 V y a una corriente de 0,2021
A. Por tanto la tensión de saturación ocurre en un 80,887 % de la tensión nominal, de igual
forma para la densidad de flujo debido a que estos son directamente proporcionales. Por otro
lado el ciclo de histéresis se obtuvo graficando Corriente en el primario vs. Tensión en el
secundario se aprecia en la figura 5.3, la misma presenta una forma ancha y esto debido a que el
ciclo de histéresis se grafica con el flujo y mucho más importante que eso es que la tensión y la
corriente no están desfasadas 90° entre sí. La curva de magnetización de acuerdo a los
parámetros medidos en el laboratorio se observa en la figura 5.1 Tensión Vs. Corriente, donde se
aprecia que a medida que la corriente aumenta, la tensión también incrementa y por otro lado la
curva de magnetización de Potencia Vs. Tensión figura 5.2, a medida que aumenta la tensión las
pérdidas son mayores.
Posteriormente se realizó la prueba de separación de pérdidas en el núcleo, en vacío y
manteniendo V/f constante para varias frecuencias. Se logró determinar la relación entre pérdidas
de Histéresis y Foucault como se observa en la tabla 6.3. Para un determinado V/f las pérdidas
por Histéresis en el transformador monofásico son mayores a las pérdidas por Foucault por una
diferencia de dos órdenes de magnitud en sus constantes, además se obtuvo el coeficiente de
Steinmetz resultando ser s = 2,4459, cabe acotar que los valores de s están entre 1,6 y 2 y se
halló un número mayor a 2, quizás hubo algún error en la medición. Se realizó además la curva
de pérdidas en función a la variación de la frecuencia manteniendo la densidad de flujo
constante. Como se observa en la figura 7.1 y 7.2 las pérdidas crecen a medida que aumenta la
frecuencia, esto se debe a que las pérdidas en el hierro dependen de la frecuencia ya que
, por lo tanto se comprueba lo esperado.
Para el estudio de la eficiencia de una carga resistiva se observa en la tabla 8.1 que
experimentalmente se obtuvo que a medida que se disminuía la resistencia, la eficiencia mejora,
de igual forma el índice de carga aumentaba. Para los valores calculados se llegó a la misma
conclusión como se observa en la tabla 8.2. La regulación en cargas resistivas aumenta a medida
que disminuye el voltaje de carga, lo mismo ocurre para el índice de carga, esto se aprecia en la
tabla 8.2 y 8.3. Para el caso RC a medida que se disminuye la resistencia y aumenta la
capacitancia la eficiencia mejora al igual que el índice de carga, observar tabla 8.5 y 8.6. Por otro
lado la regulación del caso RC a medida que el voltaje de carga disminuye la regulación mejora,
esto para el caso experimental, para el caso calculado ocurre lo contrario y el índice de carga
aumenta; el signo negativo de la regulación es debido a que el factor de potencia es capacitivo, el
voltaje es mayor al de vacío, apreciar tabla 8.7 y 8.8. Seguidamente para el caso RL a medida
que se disminuye resistencia e inductancia la regulación mejora y el índice de carga aumenta,
observar tabla 8.9 y 8.10. Finalmente la regulación para RL al aumentar el voltaje de carga
aumenta la regulación y el índice de carga también, observar tablas 8.11 y 8.12. Cabe acotar que
la mejor eficiencia ocurre si es igual a uno (100%) y la regulación mientras menor sea será mejor
pues indica que mantiene mejor el perfil de tensiones. Experimentalmente se obtuvo la mejor
eficiencia para el caso RL siendo 0,94 (94%) y la mejor regulación para el caso RC igual a
0,8168, sin embargo con los valores calculados la mejor eficiencia fue 0,93 (93%) y la
regulación 0,659 para el caso RC. En conclusión se pudo verificar a través de la práctica como
varía el comportamiento de la eficiencia y regulación, en un transformador o autotransformador,
según el tipo de carga que se tenga y cómo influye de manera significativa la magnitud de la
resistencia de la carga observándose que mientras mayor sea esta menor es la eficiencia.
También se tiene que un transformador presenta máxima eficiencia cuando las pérdidas en el
hierro igualan a las pérdidas en los devanados. Comparando el transformador con el auto
trasformador se concluye que este tiene mayor eficiencia así como presenta una mejor
regulación. Las pérdidas en el transformador son iguales a las del autotransformador pero con el
autotransformador manejo más potencia [2] (4,05KVA).
Se obtuvo la corriente de vacío del transformador y su descomposición armónica como se
observa en la figura 9.1, se aprecia que dicha corriente es pequeña y además es una sinusoide
distorsionada a causa de la no linealidad del núcleo, hay presencia del fundamental (60Hz),
tercero, quinto y séptimo armónico. La corriente de energización alcanza un pico de varias veces
la corriente nominal con una importante componente DC que puede aparecer o no dependiendo
del desfasaje entre la señal de voltaje y la señal del enlace de flujo. Presenta considerables
componentes de 2° y 8° armónico de aproximadamente 1.5 veces la corriente nominal como se
observa en la figura 9.2, además posee un transitorio corto y luego se estabiliza, por último la
corriente de operación que es sinusoidal sólo presenta el armónico fundamental como se aprecia
en la figura 9.3, la misma no presenta distorsión apreciable debido a que la corriente de
magnetización es despreciable con respecto a la de operación.
Se puede observar en el inciso 10 las pérdidas en función de corriente de carga para carga
lineal y no lineal. Para todos los casos se observa que a medida que la corriente de carga aumenta
sea resistiva, capacitiva, inductiva para carga lineal o no lineal, la potencia aumenta a medida
que esta incrementa. Se observa en la figura 10.2 caso en carga capacitiva, que es el caso en el
cual las pérdidas son mayores. Además es importante decir que para el caso de carga no lineal la
eficiencia y el índice de carga disminuyen al bajar la corriente de carga, ver tabla 10.1.
Finalmente se determinó el factor K del transformador para una carga no lineal, por el
método de descomposición armónica resultó ser K≈7 y por las pérdidas K=1,568. Cabe acotar
que una carga no lineal es aquella cuya corriente es no sinusoidal (cualquier cosa periódica) y
por tanto afecta el comportamiento del transformador, se producen distorsiones en el núcleo pero
no del todo porque la tensión si es sinusoidal, entonces bajo carga no lineal habrá más pérdidas
en el núcleo. Este valor numérico obtenido representa los posibles efectos de calentamiento de
una carga no lineal sobre dicho transformador [2].
5.3 Natalie Guillén
El primer objetivo propuesto para la realización de esta práctica cuyo elemento de estudio
fundamental es el transformador monofásico fue la determinación del estado del aislamiento del
transformador en cuestión, para lo cual se llevaron a cabo mediciones con el óhmetro industrial
en cinco conexiones diferentes y en intervalos de tiempo desde 10s hasta 10 min como se
muestra en la tabla 1.1. En cuatro de los cinco casos se obtuvieron resultados indicativos del
incremento de la resistencia en función del tiempo lo cual es señal de un embobinado limpio y de
baja , sin embargo al calcular la relación de absorción dieléctrica y el índice de
polarización se encontró dudoso el estado de dicho aislamiento en las mismas cuatro de las cinco
posibles conexiones (ver tabla 1.2), para el quinto caso correspondiente a la medición entre alta y
tierra la resistencia registró un decremento en el tiempo por lo que se asegura en este caso un mal
estado del aislamiento, entonces, en el caso dudoso se puede sospechar la presencia de
contaminantes y humedad en el embobinado y en el caso de mal estado se tiene certeza de la
existencia de contaminantes y/o humedad, vale destacar que no existe una regla universal que
concluya sobre el estado de aislamiento de los transformadores, existen múltiples variables que
pueden influir en la relación de absorción dieléctrica y en el índice de polarización, tales como la
temperatura del lugar donde se encuentre el equipo, las condiciones de stress a la que puede estar
sometido y otras variables relacionadas con los materiales utilizados para su construcción. La
referencia utilizada en este caso corresponde a la consulta de expertos que han realizado
múltiples .
Al medir las resistencias de los devanados del transformador es importante tener en
consideración que este valor cambia de acuerdo a la temperatura de operación del mismo, es por
esta razón que se realizó la corrección de dicha resistencia como está indicado en la sección
número 2 de los resultados, considerar la corrección contribuye con las mediciones de otras
cantidades que se realizan con el transformador en estado de operación a una temperatura
superior a la del ambiente, en este caso se obtuvo el resultado esperado que coincide con el
aumento del valor de la resistencia cuando el transformador está operativo. Las pruebas de vacío
y cortocircuito que se realizaron al transformador sirvieron para hallar los parámetros que
forman parte de su circuito equivalente, estos representan los flujos de dispersión y las pérdidas
tanto en el núcleo como en las bobinas debido a efecto Joule. Utilizando los resultados
expresados en por unidad se tiene que la Rcc del transformador es de 2.32% y la Xcc 1.3% como
se indica en la sección 3 de los resultados; para transformadores con potencia menor a los
1000kVA la Rcc debe estar en el rango de 2 y 6% y la Xcc entre 1.2 y , entonces se afirma
que los parámetros obtenidos están dentro del rango típico.
Se pudo conocer la relación de transformación del transformador estudiado alimentando
con diferentes valores de tensión del lado de alta, los valores obtenidos para la relación
nombrada oscilaron entre 1.9 y 1.95 (ver tabla 3.2), se utilizaron diversas tensiones para tener
seguridad en el cálculo, conviene utilizar el valor promedio de todas las relaciones de
transformación medidas indirectamente, para así tener un valor único que brinde confiabilidad y
que a su vez permita referir las cantidades al lado que convenga.
Para comprobar los fundamentos teóricos que indican el comportamiento no lineal del
material ferromagnético de los transformadores se construyó la curva de magnetización que se
puede apreciar en la figura 4.1, la utilidad de esta curva radica en conocer el codo de saturación
ya que los equipos eléctricos que trabajan en la zona de saturación producen pérdidas mayores a
las existentes en la zona aproximada a zona lineal y en este caso el enfoque se basó en mantener
el transformador operando en la zona lineal. También se construyó la curva de histéresis
ilustrada en la figura 5.3, dentro de esta curva está presente el área correspondiente a las pérdidas
por histéresis así como también la de las pérdidas por corrientes inducidas de Foucault, la gráfica
obtenida difiere de la teórica debido a que la corriente en el primario y la tensión en el
secundario no están desfasados 90° exactos.
Se demostró de forma experimental que el cambio de frecuencia es directamente
proporcional a las pérdidas en el material ferromagnético del transformador, como se puede
observar en la figura 6 para distintas relaciones de voltaje/frecuencia el comportamiento de las
pérdidas es prácticamente el mismo (casi lineal) y va en ascenso con el aumento de la frecuencia,
por otro lado el coeficiente de Steimentz encontrado a partir de los datos experimentales resultó
ser S=2.4459, valor que se encuentra fuera del rango teórico que depende del grado de
saturación del material , podría decirse entonces que el valor elevado de esta
coeficiente se debe a un grado de saturación elevado en el material del transformador.
En cuanto a las curvas de eficiencia y regulación se tiene:
En el caso en que se coloca una carga resistiva en los terminales del
transformador, tanto para valores medidos como para valores calculados con los
parámetros del mismo se obtuvo el mismo resultado, que consiste en la afectación
de la regulación y la eficiencia de forma proporcional al índice de carga hasta
cierto punto ya que, en el caso experimental se alcanza la máxima eficiencia para
un índice de carga particular y luego esta decae, mientras que la eficiencia
calculada está en constante crecimiento (ver figura 8.1). Observando la figura 8.2
se afirma que a pesar de que las curvas de regulación describen el mismo
comportamiento, no crecen en la misma proporción, en el caso particular de la
regulación en función del índice de carga experimental se observa que se alcanzan
valores muy superiores a los calculados, la mayor regulación obtenida en las
mediciones fue de 21% mientras que la calculada fue de 3.8%, haciendo el
análisis pertinente se tiene que la variación de tensión debido a la carga o
regulación no es la deseada, ya que lo ideal en este caso sería el valor teórico que
es el mas cercano a cero.
En el caso de la carga RC el análisis es el mismo en cuanto a la curva de
eficiencia, pero considerando la curva de regulación se aprecia en la figura 8.4
valores de regulación negativos que eran de esperarse ya que el capacitor tiene a
elevar la tensión mediante la inyección de reactivos.
Estudiando las curvas mostradas en la figura 8.5 para carga RL se tiene la
particularidad que en este caso la curva teórica no está en constante ascenso, esto
debido en parte a que la inductancia aumenta la caída de tensión, afectando así la
eficiencia. La curva de la figura 8.6 se analiza igual a la del caso resistivo.
En la figura 8.7 se muestra la comparación entre los tres casos de estudio de forma
experimental, se tiene que la menor eficiencia corresponde al caso de la carga RC
y la mayor se acerca tanto para el caso resistivo como para el caso RL.
Referente a las formas de onda de corrientes y sus respectivas descomposiciones
armónicas:
La corriente de vacío mostrada en la figura 9.1 posee esta forma irregular debido a
las armónicas triples principalmente, se demuestra esto al realizar la
descomposición armónica también visible en dicha figura.
La corriente de inrush tiene una componente DC elevada y alto contenido
armónico como se puede observar en la figura 9.2, esta corriente debe tener un
tiempo de duración bastante corto, puesto que si se prolongara los armónicos
causarían sobrecalentamiento en los devanados, aumento en las pérdidas y bajaría
a su vez el rendimiento del transformador.
La corriente de operación ilustrada en la figura 9.3 (izquierda) debe contener
principalmente componente fundamental ya que prácticamente es nula la
distorsión, se puede corroborar esto analizando la descomposición armónica
mostrada en la misma figura (derecha) donde las barras correspondientes al
contenido armónico de las otras componentes son muy pequeñas comparadas con
la fundamental .
Estudiando el tema de las pérdidas en función de la carga, se observa que estas varían
siguiendo una trayectoria parabólica para cargas R, RC y RL, lo cual concuerda con el
planteamiento teórico que define las pérdidas por efecto Joule, aunque las pérdidas en la
carga también incluyen las pérdidas por corrientes parásitas y las pérdidas por dispersión,
la mayor contribución a las mismas es debida al efecto antes mencionado, por esta razón
se justifican las formas de las curvas presentes en las gráficas 10.1, 10.2 y 10.3. En
cuanto a las pérdidas en la carga no lineal, no se puede hacer la misma consideración, la
gráfica 10.4 no describe una parábola, esto es porque las pérdidas mas significativas no se
deben solo al efecto Joule, también se debe considerar que la carga no lineal produce
armónicos que conllevan a pérdidas, en la figura 11.1 se puede observar la forma de onda
de la corriente de la carga no lineal, esta tiene alto contenido armónico y por ende alta
distorsión que en el caso no experimental es no deseada. Utilizando la descomposición
armónica de esta corriente es posible encontrar el factor k del transformador, que es aquel
que representa los efectos de calentamiento de la carga no lineal sobre el equipo.
Considerando que las cargas lineales tienen un factor k de 1 y experimentalmente se
determinó un factor k de 4 para la carga no lineal estudiada, se determina entonces que si
se quieren conectar cargas no lineales a este transformador, es necesaria su
desclasificación, esto es, que no debe trabajar a la potencia nominal y debe disminuirse la
carga, el factor k determinaría en este caso la nueva potencia a la que debe trabajar el
transformador.
Como punto final se encuentra el estudio de las curvas de regulación y eficiencia en
función del índice de carga para el transformador conectado como autotransformador:
En el caso del auto conectado a una carga netamente resistiva, la eficiencia es
superior al 94% tanto para datos experimentales como teóricos (ver tablas 12.1
y 12.2), el comportamiento de esta eficiencia describe una recta casi constante
a pesar de que se tomaron las medidas para mantener invariante el factor de
potencia (figura 12.1). La curvas en el caso de la carga RC son prácticamente
iguales a las del caso resistivo como se puede apreciar en la figura 12.3, lo que
es señal de que el transformador conectado como auto es menos susceptible a
variaciones de tensión introducidas por el capacitor que conectado como
transformador.
Referente a los datos obtenidos de regulación, esta se acercó al 0% deseado
para los valores teóricos y para datos experimentales la máxima fue de 5% en
el caso resistivo mientras que en el caso de la carga RC la máxima fue de
2.3% (tabla 12.4), las curvas demuestran un comportamiento similar a las
curvas del transformador, solo que la regulación es mejor como auto.
5.4 Anthony Bujosa
Al momento de utilizar el Megger para realizar las pruebas de aislamiento hay que tomar
en cuenta que inicialmente se tendrá la suma de tres corrientes, las cuales son: una corriente de
carga capacitiva del aislamiento, una de absorción producto del fenómeno de polarización de las
moléculas del aislante y del agua, que pueden estar presentes en dicho aislante(en forma de
humedad). Por último, una corriente de conducción o de fuga, la cual representa la corriente que
circula a través del aislamiento, fundamental en el estudio del estado de aislamientos [1].Tanto la
corriente de carga capacitiva como la de absorción son fenómenos que desaparecen en cuestión
de segundos o minutos dependiendo de la naturaleza del equipo al que se le aplica la prueba, por
esta razón se evalúa la resistencia de aislamiento en varios intervalos de tiempo hasta alcanzar
los 10 minutos, como se muestra en la Tabla 1.1. Para un aislamiento en buen estado, lo natural
es que dicha resistencia tienda a aumentar en el tiempo con valores alrededor de los MΩ y los
GΩ. En función de lo expuesto con anterioridad se puede concluir que el aislamiento HG del
transformador monofásico se encuentra en mal estado, ya que la curva de resistencia en función
del tiempo no es estrictamente creciente, como se puede observar en la Figura 1.1. Igualmente,
se puede observar en dicha figura que los aislamiento HL, HLG, LG y LHG presentan curvas
estrictamente crecientes y con resistencias en el orden de los MΩ y los GΩ, sin embargo en base
a los criterios de la guía de aislamientos [1], en función de los valores de DAR e índices de
polarización, se puede concluir que dichos aislamientos presentan un estado “dudoso”.
Referente a la relación de transformación entre alta y baja, teóricamente tiene un valor de
2, sin embargo, de acuerdo a las mediciones de voltaje realizadas de acuerdo a la Tabla 3.2 se
puede observar que dicha relación en promedio tiene un valor de 1.9185, el cual presenta una
desviación respecto al valor teórico del 4%, éste decremento en el valor de la relación de
transformación se puede justificar con la pérdidas del aislamiento en los conductores del
devanado en tramos intermedios. Lo que se podría verificar con un TTR, equipo del cual no se
dispone en el presente laboratorio.
En la prueba de polaridad, se conecto el transformador como se muestra en la Figura 3.1,
alimentando por baja tensión y tomando la medida del voltímetro, para esta prueba se pudo
observar que el valor ofrecido por el voltímetro corresponde con el valor absoluto de la resta de
los voltajes de alta y baja. Por esta razón se puede concluir que el transformador se encuentra en
polaridad sustractiva, o alineada.
Se sabe que en un transformador, el núcleo ferromagnético proporciona un mejor camino
para el flujo, sin embargo la relación entre el flujo y la corriente no es completamente lineal, por
el contrario posee una parte aproximadamente lineal solo hasta el punto que llamamos “el codo
de saturación”, punto para el cual todos los dominios magnéticos se encuentran orientados en
dirección del campo, razón por la cual el núcleo para valores de corrientes mayores al de este
punto no ofrece ningún aporte adicional de campo. Fenómeno que se hace evidente en la Figura
4.1. También se puede observar que el codo de saturación se encuentra en un voltaje que
representa el 80.88% del voltaje nominal del transformador. Por lo que podemos inferir que el
transformador trabaja saturado un 20% aproximadamente.
Referente a las resistencias de los devanados, se puede apreciar en las ecuaciones de la
parte 3 que las resistencias de los devanados del transformador se ven incrementadas como se
esperaba teóricamente, al aumentarse la temperatura de la medida a la de operación.
Por otra parte, en la Figura 5.2 se puede observar que las pérdidas en el hierro crecen de
manera cuadrática con el voltaje de entrada como era de esperarse, la relación entre dichos
parámetros se hace más notable al observar las siguientes relaciones [2]:
(1)
Cabe destacar que todas las mediciones se hicieron a una misma frecuencia, razón por la
cual se puede decir que la densidad de campo es directamente proporcional al voltaje, como se
puede ver en la ecuación (1), y de la ecuación (2) se puede ver que las pérdidas crecen
cuadráticamente con la densidad de campo, si el coeficiente de Steinmetz está entre 1.6 y 2. Otro
punto importante se obtiene al evaluar la función de pérdidas en función del voltaje en el punto
nominal (V=240 v). Las pérdidas para este punto son 51.31 W las cuales tienen una desviación
del 2.62% con respecto a las pérdidas obtenidas en la prueba de vació (50W). Razón suficiente
para decir que la curva obtenida en la Figura 5.2 es una buena aproximación del comportamiento
de las pérdidas en el hierro en función del voltaje.
Por otra parte, se puede observar en la Figura 5.3 una aproximación de la curva de
histéresis del núcleo, se dice que estamos trabajando con una aproximación ya que para este caso
no se tiene la señal de corriente desfasada 90° con respecto a la tensión, razón por la cual dicha
curva se muestra más grande a lo largo del eje X que su longitud real, ya que teóricamente se
sabe que dicha curva debe ser lo más delgada posible con el fin de reducir las pérdidas por
Histéresis en el núcleo del transformador.
En la tabla 6.3 se puede apreciar la descomposición de las pérdidas en el hierro en pérdidas de
Foucault y pérdidas de Histéresis, de donde se puede observar que las pérdidas de Histéresis son
mayores a las de Foucault, a pesar de estar multiplicadas por la frecuencia en lugar del cuadrado
de la misma como es el caso de las pérdidas de Foucault, debido a una diferencia de dos órdenes
de magnitud en sus constantes.
Sí en lugar de mantenerla constante, se variara la frecuencia, manteniendo V/f constante,
por tanto B constante. De acuerdo a la ecuación (2) se tendría una curva parabólica para las
pérdidas en el hierro en función de la frecuencia. Lo que se hace evidente al observar las Figuras
7.1 y 7.2. Las cuales poseen formas cuadráticas
Referente a la eficiencia de un transformador, se sabe que un transformador es más o
menos eficiente dependiendo tanto de la naturaleza de la carga, como de la corriente que éstas
consuman. Esto se puede apreciar con facilidad en las Tablas 8.1, 8.5 y 8.9. También podemos
apreciar que para índices de carga muy cercanos pero con cargas de distinta naturaleza se tiene
que el transformador resulta más eficiente para cargas RC que para cargas resistivas puras. Y
menos eficiente para cargar RL que para cargas resistivas puras como se muestra en la siguiente
tabla:
R (Ω) L o C Pentrada
(W)
Psalida
(W)
Corriente
carga (A)
Corriente
primario
(baja)
Indice de
carga Eficiencia
19,4 2050 1900 10 20 0,8888 0,9268
30 56,6μF 2100 1950 9,5 18,5 0,8444 0,9285
19,2 0,0025H 1900 1750 9,5 18,75 0,8444 0,9210
Igualmente, se pueden apreciar similitudes entre las forma de las curvas eficiencia Vs
índice carga teóricas y experimentales, sin embargo presentan discrepancias en los valores
debido a diferencias entre las cargas teóricas y las que se pueden obtener en el laboratorio debido
a la tolerancia en el valor de las inductancias, capacitancias y reóstatos. Siendo éstos últimos los
más difíciles de calibrar debido a que poseen resistencias de contacto las cuales dificultan la
precisión de la medida.
Cabe destacar que un transformado presenta máxima eficiencia cuando las pérdidas fijas
(pérdidas en el hierro) igualan a las pérdidas variables (asociadas a la resistencia de los
devanados) [6]. Hecho que se hace notar en la Tabla 8.1 donde se tiene que
. Las cuales son la suma de las pérdidas en el hierro más las pérdidas en los
devanados. De aquí se puede apreciar que las pérdidas en los devanados son aproximadamente
57W (ya que de la prueba de vacío se tiene que las pérdidas en el hierro son 50W), valor que es
muy cercano al de las pérdidas en el hierro. Lo que nos hace intuir que si se hubiese tenido un
índice de carga tal que las pérdidas variables alcanzaran un valor de 50 W, se tendría un punto de
máxima eficiencia.
Referente a la regulación, se observa que a medida que aumenta el índice de carga para
cargas R y RC, la regulación aumenta de manera cuadrática como se muestra en las Figuras 8.2 y
8.6. Para el caso de cargas RC se aprecia que a medida que aumenta el índice de carga, se hace
cada vez más negativa lo que se puede observar en la Figura 8.4.
De acuerdo a los resultados de la práctica se puede apreciar que un transformador
conectado como autotransformador resulta más eficiente, lo que se puede apreciar al comparar
dos puntos de índice de carga similares con carga resistiva como se muestra en la siguiente tabla:
R (Ω) Índice de
carga Eficiencia Regulación
Como Transformador
100 0,2022 0,8855 0,8855
70 0,2933 0,9058 0,9058
Como Autotransformador
11,85 0,21 0,95 2,44
8,889 0,26 0,94 3,17
Sin embargo, se tiene que la regulación de tensión como transformador resulta mejor que como
autotransformador.
En la Figura 9.1 podemos observar la distorsión de la corriente de vacío, como
consecuencia de la no linealidad del núcleo del transformador, de igual manera se aprecia la
descomposición armónica de la señal, en la cual se tiene una componente de 3°, 5° y 7°
armónico las cuales representan un 30%, 10% y un 3% respectivamente de la fundamental. De
igual manera se aprecia una componente DC como consecuencia del offset de la pinza del
osciloscopio.
En la Figura 9.3 se presenta la señal de corriente para una carga aleatoria dentro de los
límites de la corriente nominal, y se observa que, despreciando nuevamente el offset de la pinza,
dicha señal contiene prácticamente solo una componente a 60Hz ya que la distorsión
proporcionada por la rama de magnetización es despreciable en comparación con la corriente de
operación.
En la Figura 9.2 se puede observar la corriente de inrush, así como su distorsión armónica la cuál
posee una importante componente DC de aproximadamente 1,5 veces la corriente nominal,
debido a que para este caso la tensión y el flujo no se encuentran en fase, razón por la cual
aparece ésta componente DC que desaparece con el tiempo. También se puede apreciar una
componente fundamental que alcanza un valor de 3 veces la corriente nominal así como una
componente de 2° y 8° armónico de gran aporte a la señal, ambos con una valor de 1.5 veces la
nominal.
Teóricamente se sabe que las pérdidas en un transformador tiene la forma:
Razón por la cual si se grafican las pérdidas en función de la corriente se obtiene una
parábola que corta con el eje Y en el valor de las pérdidas del hierro. La forma de la función
descrita con anterioridad se puede apreciar en las Figuras 10.1, 10.2 y 10.3 para distintas cargar
R, RL y RC. Por otra parte se puede observar en la Figura 10.3 que para una carga no lineal la
forma de las pérdidas en función de la corriente presentan igualmente una forma parabólica,
pero invertida.
Finalmente se evaluó la representación de las pérdidas adicionales a causa de una carga
no lineal en el transformador monofásico, mediante el cálculo del factor K, el cuál arrojo un
valor aproximado de 4 por una parte, y de 1,5 por otra parte. A pesar de que según la norma,
ambos resultados obtenidos por las dos maneras ofrecidas en el ´punto 11 deberían ser iguales.
5.5 José Macías
El aislamiento de un conductor es uno de los factores más importantes que hay que tomar
en cuenta en el ámbito de la ingeniería eléctrica, ya que proporciona seguridad tanto al sistema
como a las personas encargadas de la manipulación de los conductores. En nuestro caso
estudiamos el aislamiento interno del transformador monofásico entre distintos puntos, tales
como: HL, HLG, LHG, HG y LG. Para así despejar cualquier duda acerca de la calidad del
aislamiento y evitar posibles fugas, y en consecuencia posibles accidentes.
Para conocer el estado del aislamiento se realizaron pruebas de relación de absorción
dieléctrica e índice de polarización, y como se muestra en la tabla 1.2 dicho aislamiento se
encuentra en estado dudoso [7], lo cual quiere decir que si bien puede ser utilizado, en cualquier
momento deja de funcionar de manera adecuada, ésto puede ser ocasionado por la antigüedad del
transformador y por prácticas inadecuadas realizadas sobre el mismo que disminuyen la vida útil
del aislamiento.
En el punto 3 de la sección de resultados podemos observar los datos de las pruebas de
vacío y de cortocircuito que se realizaron sobre el transformador, a partir de las cuales se
obtuvieron las impedancias de magnetización y de cortocircuito, presentadas a continuación (en
por unidad):
Como se puede observar la impedancia de magnetización es alrededor de 300 veces la
impedancia de cortocircuito, con lo cual es posible despreciar esta rama al momento de realizar
el análisis del transformador bajo carga, ya que la corriente que fluirá por ésta va a ser
insignificante.
En lo que se refiere a la prueba de polaridad, ésta arrojo que el transformador es de
polaridad sustractiva, lo cual indica que lo puntos de las bobinas se encuentran alineados [8], lo
que a su vez implica que los flujos producidos por cada bobina del transformador se resten en el
núcleo y así las tensiones se encuentren en fase, si son medidas a partir de un mismo punto (en su
respectivo terminal).
A partir de la figura 4.1, se puede observar como el voltaje del primario en el que el
transformador comienza a saturarse es de 194,13 V, esto quiere decir que luego de este punto
para lograr una variación considerable de la tensión debemos someter a la máquina a variaciones
de corriente mucho mayores, ya que podemos asumir que la mayoría de las regiones magnéticas
del núcleo ferromagnético ya se encuentran orientadas, y para orientar las restantes se debe
realizar un esfuerzo mayor, lo cual se traduce en mayor corriente.
En la figura 5.2 observamos la relación entre las pérdidas y la tensión del transformador,
manteniendo la frecuencia constante y sabiendo que el coeficiente de Steinmetz varía entre 1,6 y
2 se puede verificar el comportamiento cuadrático que presentan las pérdidas.
Luego de haber realizado todas las pruebas para hallar los parámetros del transformador,
procedimos a analizarlo bajo diferentes tipos de cargas, comenzando con cargas resistivas puras,
como se puede observar en la figura 8.1 el punto de mayor eficiencia fue el correspondiente al
índice de carga 0,7466 calculado a través de la formula:
Comparando las eficiencias bajo distintos tipos de cargas, podemos concluir que el
transformador presenta mayor eficiencia frente a cargas resistivas puras y RL, tal como se
muestra en la figura 8.7.
La corriente de vacío mostrada en la figura 9.1 presentó 3er, 5to y 7mo armónico, los
cuales se pueden atribuir al comportamiento no lineal de la inductancia de magnetización del
transformador.
La corriente de inrush (desde el lado de Alta Tensión) alcanzó valores de hasta 3 veces la
corriente nominal, logró estabilizarse luego de 400 ms y presenta componente DC y armónicos
desde el 2do hasta el 8vo (figura 9.2). Hay que destacar que el comportamiento y la forma de
onda de la corriente de inrush (o de energización) está fuertemente ligada a la relación entre los
ángulos de desfasaje entre la tensión y el enlace de flujo magnético del transformador al
momento de la energización.
Por otra parte la corriente de operación presentó una forma de onda sinusoidal casi
perfecta, como es lo esperado, solo con un pequeño porcentaje de componente DC, el cual pudo
ser introducido por la pinza amperimétrica del osciloscopio ó algún error de medición.
En la figura 11.1 podemos observar la corriente de carga cuando conectamos un puente
rectificador de diodos, lo cual se representa como una carga no lineal. Dicha carga, afecta la
corriente que proviene del transformador, resultando así en la aparición de armónicos (3er, 5to,
7mo y 9no). A partir de los datos obtenidos de los armónicos y con ayuda de la herramienta
computacional MATLAB se halló el factor k del transformador tomando en cuenta hasta el
armónico 11 y resultó un valor de 4,056; lo cual se expresa como un comportamiento no lineal
bastante pronunciado en la carga. Por otra parte también se calculó el factor K por método de las
pérdidas, resultando un valor de 1,568. Se debe destacar que ambos valores deberían dar
cercanos, sin embargo se puede observar como el dato obtenido a partir de los armónicos es 2,5
veces mayor que el obtenido con las pérdidas.
Luego de este arduo análisis del transformador procedimos a realizar la conexión como
auto transformador, sometiéndolo a distintos tipos de cargas. Como se puede observar en las
tablas 12.2 12.4 y 12.5 las eficiencias para las distintas cargas fueron mayores para el
autotransformador en comparación con las eficiencias resultantes del transformador normal, y las
regulaciones resultaron ser menores. Esto es debido a la reducción de la impedancia de
cortocircuito del autotransformador con la relación [3]:
Y a su vez el aumento de la impedancia de magnetización disminuyó la corriente, y en
consecuencia las pérdidas asociadas a dicha rama:
En lo que se refiere a la separación de pérdidas del transformador, si tomamos la tensión
(Baja Tensión) y frecuencia nominales, la densidad de flujo nominal seria de 2, y la recta
calculada a partir de los datos obtenidos en el laboratorio al variar la frecuencia y manteniendo la
densidad de flujo constante, resulto ser:
De dicha ecuación podemos obtener a frecuencia nominal, las pérdidas por histéresis y
por corrientes parásitas nominales, de la siguiente manera:
Donde la potencia que resulta de la diferencia entre ambos valores (2,16 W) podemos
atribuirla a la impedancia de cortocircuito del transformador.
6. CONCLUSIONES
Los aislamientos HL, HLG, LG y LHG presentan un estado “Dudoso” de acuerdo a lo
valores referenciales de DAR e IP de la guía de aislamientos. Por otra parte, se tiene que ,a pesar
de que los valores de DAR e IP se encuentra dentro del intervalo de valores de un estado
“dudoso” , el aislamiento se encuentra en mal estado, ya que la curva de resistencia en el tiempo
no es estrictamente creciente como se puede observar en la Figura 1.1.
El transformador estudiado trabaja un 20% saturado en el punto nominal.
Para una misma frecuencia, las pérdidas en el hierro crecen de manera cuadrática con el
voltaje como se observa en la Figura 5.2
Para un determinado V/f las pérdidas por Histéresis en el transformador monofásicos son
mayores a las pérdidas por Foucault por una diferencia de dos órdenes de magnitud en sus
constantes.
Sí se mantiene la relación V/f constante, las pérdidas en el hierro igualmente se
mantienen constantes.
En un transformador monofásico, la eficiencia es mayor para cargas RC que para cargas
resistivas puras, y menos eficiente para cargas RL que para cargas resistivas puras.
También se tiene que un transformador presenta máxima eficiencia cuando las pérdidas
en el hierro igualan a las pérdidas en los devanados.
Referente a la regulación de tensión, para cargas resistivas puras y RL, aumenta
cuadráticamente con el índice de carga. Y para cargas RC puede aumentar o disminuir con el
índice de carga dependiendo del factor de potencia del la carga RC.
Un transformador conectado como autotransformador resulta más eficiente que como
transformador, con la desventaja que la regulación aumenta.
La corriente de vacío de un transformador presenta una sinusoide distorsionada a causa
de la no linealidad del núcleo. Presenta así armónicos de 3°,5° y 7° orden fundamentalmente,
siendo la componente fundamental la de 60Hz.
La corriente de Inrush puede alcanzar un pico de varias veces la corriente nominal con
una importante componente DC que puede aparecer o no dependiendo del desfasaje entre la
señal de voltaje y la señal del enlace de flujo. De igual manera aparecen considerables
componentes de 2° y 8° armónico de aproximadamente 1.5 veces la corriente nominal.
La forma de onda de la señal de corriente de operación no presenta distorsión apreciable
debido a que la corriente de magnetización es despreciable con respecto a la de operación.
Las pérdidas totales en un transformador crecen de manera cuadrática con la corriente,
como se puede apreciar en las Figuras 10.1, 10.2 y 10.3.
La presencia de cargas no lineales aumentan las pérdidas en el transformador al producir
calentamientos adicionales en los devanados.
De la corrección de resistencias por temperatura, se puede concluir que las resistencias de
los devanados en temperatura de operación son mayores a las que se pueden medir directamente
con un óhmetro.
De igual manera, teóricamente las resistencias de los devanados también aumentan,
debido al efecto pelicular de los conductores, fenómeno que se da en corriente alterna, y es
despreciado al momento de hacer mediciones directas en DC.
BIBLIOGRAFÍA
1. La guía completa para pruebas de aislamiento eléctrico – Avo International – 3ra edición
1992.
2. Apuntes de conversión de energía 1 – Trimestre enero-marzo 2012.
3. Maquinas Eléctricas, Jesús Frailes Mora. Quinta Edición, Mc Graw Hill.
4. http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Conversion/03CONVERSION1.pdf
5. http://www.xitrontech.com/assets/002/5787.pdf
6. Gerenciamiento de carga de transformadores de Distribución.
www.apiperu.com/.../ECC_060_Jacome_Luis_Fdo__Andres.pdf
7.