![Page 1: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/1.jpg)
Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésű
csőkötegben
Mayer Gusztá[email protected]
2005. 09. 27. CFD Workshop 1
![Page 2: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/2.jpg)
Tartalom
- Vizsgált geometria– Motiváció– Az áramlás jellemzői– Saját fejlesztésű kód a probléma vizsgálatára– Direkt numerikus szimuláció– Nagy örvény szimuláció– K-epszilon modell és Reynolds feszültség
transzport modell CFD kódokban
2005. 09. 27. CFD Workshop 2
![Page 3: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/3.jpg)
VVER-440 típusú fűtőelem és távtartó
2005. 09. 27. CFD Workshop 3
![Page 4: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/4.jpg)
Motiváció
• Milyen termohidraulikai folyamatok zajlanak le egy üzemanyag kazettában– Mit mér egy termoelem egy üzemanyag
kazetta fejben?– Használhatók a CFD kódok által adott
információk?– Hogyan használjuk a CFD-t?
2005. 09. 27. CFD Workshop 4
![Page 5: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/5.jpg)
Háromszög elrendezésű
csőköteg
Térfogati erő
A vizsgált térfogat
Periodikus peremek
Szubcsatorna szakasz
2005. 09. 27. CFD Workshop 5
![Page 6: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/6.jpg)
Az áramlás jellemzői:– Reynolds szám (~300,000)– Másodlagos áramlás
• (mérés, analitikus, numerikus megfigyelés)– Áramlási pulzáció jelenléte
Krauss, Meyer, Nuc. Engineering andDesign, 1998
Kim, Chung, Nuc. Engineering andDesign, 2001
2005. 09. 27. CFD Workshop 6
![Page 7: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/7.jpg)
Az AEKI-ben kifejlesztett kód
• Rács Boltzmann módszer– Alkalmas a Navier-Stokes egyenletek numerikus
megoldására– Másodrendű pontosságú módszer– Viszonylag könnyen kiterjeszthető kétfázisú
áramlások vizsgálatára– Numerikus kísérletek és analitikus eredmények
bizonyítják, hogy turbulens áramlások modellezésére alkalmas (Házi G., Jiménez C., 2005 , Comp. Fluids;Házi G. 2005, Phys. Rev. E.)
2005. 09. 27. CFD Workshop 7
![Page 8: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/8.jpg)
Alkalmazott rácsok 3D (egyenközű)Minden egyes irányhoz tartozik egy eloszlásfüggvény D3Q19 és D3Q27
2005. 09. 27. CFD Workshop 8
![Page 9: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/9.jpg)
( )iiii f)t,(f)1t,(f Ω=−++ rcr
( )[ ] ( )[ ]( )( )[ ] ( )[ ]( )⎪
⎩
⎪⎨
⎧
=π+π−π+π−=π−π−=
=8,7,6,5i2425isin,425icos4,3,2,1i21isin,21icos
0i)0,0(
ic
rács Boltzmann egyenlet
Kis Knudsen és Mach számok esetén:D2Q9 modell esetén
eqneqneqeq ffaholfff <<+= ,
Az ütközési operátort sorbafejtve az egyensúlyi eloszlás körül, megkapjuk a lin. Ütk. mátrixot, amely további egyszerűsíthető :
)(1,eqiii ff −−=Ω
τ
BGK ütk. op. Bathnagar, 1954 ; Qian 1992;
2005. 09. 27. CFD Workshop 9
![Page 10: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/10.jpg)
Feltételezve, hogy a sebesség eloszlásunk Maxwell-Boltzmanneloszlás, eljuthatunk az egyensúlyi eloszlás következő alakjához:
( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⋅+⋅+ρ=ρ 2
2s
2i4
si2
sieq,i u
c21
c21
c11t),(f ucucu
A Champman Enskog sorfejtést alkalmazva származtathatók a Navier-Stokes egyenletek, amiből a viszkozitás értékek adódnak.
( ) ii
ii f∑ ⋅= αρκ cc21( )∑∑ ==
iii
ii fuf ααρρ c
31cs =2005. 09. 27. CFD Workshop 10
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
21
31 τνρ= 2
scp
![Page 11: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/11.jpg)
Analitikus eredménnyel történő összehasonlítás állandósult, lamináris
esetben
20 40 60 80 100 120
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
Relatív hiba
2005. 09. 27. CFD Workshop 11
![Page 12: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/12.jpg)
Direkt numerikus szimuláció (DNS)
• DNS-ben egyáltalán nem használunk modellt
• Csak kis Re számú áramlást tudunk modellezni
• A DNS alkalmas az áramlás alapvető tulajdonságainak megismerésére
• Hasznos amikor a Re szám effektusok nem jelentősek
2005. 09. 27. CFD Workshop 12
![Page 13: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/13.jpg)
DNS
2005. 09. 27. CFD Workshop 13
![Page 14: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/14.jpg)
DNSAz axiális átlagsebesség kontúrja
A leterális sebességek vetítése egy keresztmetszetre
2005. 09. 27. CFD Workshop 14
![Page 15: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/15.jpg)
DNS
2005. 09. 27. CFD Workshop 15
W, axiális sebesség komponens egy adott pontban
U, laterális sebesség komponens egy adott pontban
![Page 16: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/16.jpg)
DNS szimuláció eredményei• Áramlási pulzáció megfigyelhető• A másodlagos áramlás megfigyelhető az időben
átlagolt laterális sebességekben, de nem kaptuk vissza a várt szimmetriát– Alacsony Re szám– Az átlagolás (vagy a csatorna hossza) nem elég
hosszú • Úgy tűnik, hogy a másodlagos áramlás a
fluktuáló örvényleválások következménye (a leválási pontok nem mozognak a keresztmetszetben hosszabb ideig)
2005. 09. 27. CFD Workshop 16
![Page 17: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/17.jpg)
Nagy örvény szimuláció
• Nagy Reynolds számú áramlások is modellezhetőek
• A kis skálákat univerzalitásuk miatt egyszerű modellel modellezhetjük– Smagorinsky modell
2005. 09. 27. CFD Workshop 17
![Page 18: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/18.jpg)
LES
2005. 09. 27. CFD Workshop 18
![Page 19: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/19.jpg)
LESA leterális sebességek vetítése egy keresztmetszetre
Az axiális átlagsebesség kontúrja
2005. 09. 27. CFD Workshop 19
![Page 20: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/20.jpg)
LES
W, axiális sebesség komponens egy adott pontban
U, laterális sebesség komponens egy adott pontban
2005. 09. 27. CFD Workshop 20
![Page 21: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/21.jpg)
A nagy örvény szimuláció eredményei
• A kialakult struktúrák a nagyobb Re szám miatt jóval kisebbek, mind a DNS szimuláció során.
• A másodlagos áramlás kimutatható és visszaadja a várt szimmetriát
2005. 09. 27. CFD Workshop 21
![Page 22: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/22.jpg)
Kereskedelmi CFD kódok használata
• A Reynolds feszültség transzport modell (RST) képes leírni a másodlagos áramlást. A k-epszilon modell nem írja le (Házi G., Annals of Nucl. Energy, 2005).
• Az RST modellel végzett előzetes eredmények Re szám függőséget mutatnak.
2005. 09. 27. CFD Workshop 22
![Page 23: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/23.jpg)
Összefoglalva• Sajátfejlesztésű kóddal
– DNS és LES szimuláció háromszög elrendezésű csőkötegre
• Mind a DNS mind a LES szimuláció kimutatta a másodlagos áramlást és az áramlási pulzációt
• A szimulációs eredmények erős Re szám függőséget mutatnak (szuperkritikus reaktorokban a Re szám viszonylag alacsony)
• Részletes összehasonlítás szükséges a mérési adatok és a szimuláció eredményei között
2005. 09. 27. CFD Workshop 23
![Page 24: Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésűcfdworkshop/2005_09_27/MAYER_CDF_WORKSHOP_2005.pdf · – Motiváció – Az áramlás jellemzői ... cos i 1 2 ,sin i 1](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041716/5e4b8aff5b5cd85bcf206902/html5/thumbnails/24.jpg)
További tervek az AEKI-ben
• PIV mérések elvégzése az AEKI-bencsőkötegre
• A szimulációk kétfázisú és termodinamikai kiterjesztése
2005. 09. 27. CFD Workshop 24