![Page 1: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/1.jpg)
Uitdijing van het heelal
• Zijn we centrum van de expansie? Nee
• Alles beweegt weg van al de rest:– Alle afstanden worden groter met zelfde
factor a(t)
∆
a∆
2∆ 2a∆
4∆
4a∆
H
![Page 2: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/2.jpg)
Uitdijing van het heelal
Tijd →
a(t)
a(t)
(da/dt)2
0
C > 0
da/dt → const
C = 0 da/dt → 0
C < 0
keerpunt
OERKNAL
![Page 3: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/3.jpg)
De kritische dichtheid
• Kritische dichtheid is grens tussen heelal dat terug ineenklapt, en oneindige expansie
• Waarde: 10-26 kg m-3 (~5 H atomen /m3)
• Notatie: Ω ≡ ρ/ρcrit
![Page 4: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/4.jpg)
Heelal met kritische dichtheid Ω=1
H0=70 → t0~10 miljard jaar
Leeftijden van bolhopen zijn ~14 mljd jr !?
![Page 5: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/5.jpg)
De leeftijd van het heelal• Hubble const is de huidige
waarde van da/dt• Verschillende Ω geven
verschillende vormen a(t)• Dus verschillende
extrapolatie naar t=0
• Ω=1: t0=2/(3H0)
• Ω=0: t0=1/H0
• Ω>1: t0<2/(3H0)
Oudste sterren
![Page 6: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/6.jpg)
Relativistische cosmologie
• Formule voor a(t) geldt ook in algemene relativiteitstheorie (GR).
• Massa veroorzaakt kromming van de ruimte– Te meten door hoeken van een driehoek op te
tellen: • >180°: positieve kromming (bol)• =180°: vlak• <180°: negatieve kromming (zadel)
– GR: dichtheid gerelateerd aan kromming• kritische dichtheid: vlak• Hoger: positieve kromming (eindig heelal) gesloten• Lager: negatieve kromming (oneindig heelal) open
![Page 7: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/7.jpg)
De Cosmologische constante
• Einsteinvergelijking:Kromming van ruimte-tijd = energiedichtheid + Λ
– Geeft extra term in expansievergelijking
– Bij grote a domineert Λ term: exponentiele expansie
– Een open heelal kan nu toch vlakke geometrie hebben
a(t)
![Page 8: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/8.jpg)
Cosmologische roodverschuiving
• Roodverschuiving van licht 1+z = λwaarneming /λemissie = 1 + δλ / λ
• Verschillende manieren om roodverschuiving te interpreteren:– Doppler-effekt
• z = V / c = H0 D / c = H0 δt
– Expansie van golflengte met heelal• z = a0/a(t)-1 = δa ~ da/dt δt = H0 δt
– Beide zijn correct!
• Roodverschuivings-survey = terugkijken in tijd, toen heelal factor (1+z) kleiner was.
temissie - twaarneming
![Page 9: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/9.jpg)
Supernova-afstanden
• Ook de piek helderheid van supernovae kan gebruikt worden als een standaard. – Blijkt nauwkeurig
te calibreren– Grote helderheid,
dus tot heel ver te gebruiken
Riess et al 1996, ApJ 473, 88
![Page 10: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/10.jpg)
Deceleratie van het heelal• Afhankelijk van Ω, wordt de expansie snel of
langzaam afgeremd– Lage dichtheid: weinig deceleratie– Hoge dichtheid: sterkere deceleratie
• Kan worden gemeten door de Hubble relatie op grote afstand te bepalen
![Page 11: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/11.jpg)
Deceleratie van het heelalH
elde
rhei
d =
afs
tand
=
tijd
gel
eden
Roodverschuiving (grootte nu/toen –1)
deceleratie
acceleratie
?!acceleratie
![Page 12: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/12.jpg)
Supernovae en cosmologie
• Supernovae suggereren acceleratie van de expansie– Dus geen afremmende aantrekking, maar
een soort druk
– ‘Donkere Energie’• Cosmologische constante in Einstein vgl• Of nieuwe soort energie in het vacuum
– Puzzel voor fundamentele fysica!
![Page 13: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/13.jpg)
Leeftijd van het heelal (II)
• Acceleratie: Hubble constante was vroeger kleiner
• Meer tijd sinds de oerknal
• Past beter met de leeftijden van sterren
Ω=0, 1, 2
Ω<1, met Λ
![Page 14: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/14.jpg)
Gewone materie (barionen)• Kernreacties in vroege heelal maken de lichte elementen H, He,
Li, Be, … uit oorspronkelijke protonen en neutronen
• Dit gebeurt in uitdijend heelal, waarin dichtheid en temperatuur voortdurend dalen
• Op zeker moment zijn temperatuur en dichtheid zo laag dat reactietijd langer wordt dan de gemiddelde tijd tussen botsingen van deeltjes en/of fotonen: reactie stopt
• De kernproductie die uit de oerknal voortkwam is dus een gevoelige indicator voor de dichtheid van neutronen en protonen in het vroege heelal
• Conclusie van berekeningen: `normale’ materie is slechts 4% van de critische dichtheid.
![Page 15: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/15.jpg)
Donkere materie
• Massas van clusters geven M/L verhoudingen rond de 300. Dat is ongeveer 30% van de critische dichtheid. 30% >> 4% !
• Het heelal bestaat dus grotendeels uit donkere, niet-barionische materie
• De donkere materie zorgt voor de vorming van grote-schaal structuur
• Klopt zelfs in detail als je aanneemt dat de donkere materie `koud’ is, dwz lage snelheden!
• Enorme computersimulaties
![Page 16: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/16.jpg)
Donkere materie in cosmologie
• Ten opzichte van algemene uitdijing lopen de hoge-dichtheid gebieden wat achter, hun dichtheid wordt groter t.o.v. omgeving
• Dus clusters ‘vallen uit de expansie’• Vormen eerst, daarna blijven ze materie uit omgeving
aantrekken• Patroon van stroming langs filamenten naar clusters
(afwijkingen van de Hubble-stroom)
• Donkere materie is nodig om structuur te vormen• Sterkte van de afwijkingen is een maat van Ω• Resultaat: Ω ~ 0.3
![Page 17: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/17.jpg)
De Kosmische Achtergrondstraling (CMB)
• Voorspeld ~1940, ontdekt ~1965– Koude (T~2.76 K) zwartlichaamstraling uit de
hemel.– Stamt van de tijd dat straling en materie sterk
gekoppeld waren (veel interacties), in een heet plasma. T∝(1+z)
– Sinds roodverschuiving ~ 1100 is het heelal transparant voor deze straling (meeste H is dan neutraal, geen vrije electronen)
– Vormt dus een beeld van heelal op z=1100– Kleine temperatuurfluctuaties, als gevolg van
dichtheidsfluctuaties toen
![Page 18: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/18.jpg)
Minus Galactisch vlak :Temperatuurvariaties ~ 0.001%
COBE (COsmic Background Explorer)
Temperatuurvariaties ~ 0.1%Dipool = effekt van onze beweging t.o.v. Hubble stroming
Minus dipool :Galactisch vlak nog zichtbaar
![Page 19: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/19.jpg)
Wilkinson Microwave Anisotropy Probe(WMAP)
• 30x scherper beeld dan COBE
• Bevestigt de grote-schaal metingen van COBE
![Page 20: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/20.jpg)
CMB fluctuatie spectrum
• = sterkte van fluctuaties op verschillende schaal aan de hemel
• Reeks van pieken, op verschillende schaal
• Eerste piek = hoekgrootte van heelal op z=1100
![Page 21: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/21.jpg)
Bepalen van Ω en Λ• Combinatie van de
informatie uit supernovae, en uit CMB spectrum
• Wijst op een heelal met 70% donkere energie (Λ), 26% donkere materie, en 4% normale materie
• Combinatie perfect vlak!
• Bijna alles bestaat dus uit onbekende fysica!
![Page 22: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/22.jpg)
Inflatie
• Twee verrassingen:– Het heelal is vlak
• Niet-vlakke geometrie wordt steeds gekromder
– Het heelal is erg homogeen op grote schaal
• Maar we hebben nu pas voor het eerst contact met de verste melkwegstelsels
• Een vroege periode van snelle expansie ‘inflatie’ lost beide problemen op
![Page 23: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/23.jpg)
Horizons
• We zien A toen het nog geen contact met ons gehad kon hebben
• We zien B toen dit contact net begon• Bij C en D was contact al mogelijk
• Hoe kan het dat het heelal op hoge z toch homogeen is?
Tijd →
signaal van t~0 (snelheid c) A
B
C
D
Informatie kan niet sneller reizen dan licht
Stelsels in uitdijend heelal
Afstand
Licht dat we nu waarnemen
Eerste contact met D
wijnu
![Page 24: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/24.jpg)
Inflatie vergroot de horizon
• Aan het begin een accelererende expansie
• Contact mogelijk in het vroege heelal
• Dus homogeniteit is te verwachten
Hier was wel contact mogelijk
![Page 25: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/25.jpg)
Inflatie en kromming
• Inflatie ‘blaast heelal op’ en verlaagt zo de kromming. Dus een vlak heelal is natuurlijke uitkomst
• Fysica van inflatie ??– Fase-overgang in het vacuum waarbij energie
vrijkomt (analoog aan smelten van een kristal)– Deze `vacuum energie’ is een soort druk, met
zelfde effect als een cosmologische constante
![Page 26: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/26.jpg)
Samenvatting• Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal
• In het heel vroege heelal was er een periode van exponentiele inflatie, die het heelal een vlakke geometrie gaf
• Bij het uitdijen daalden temperatuur en dichtheid, tot uiteindelijk atoomkernen gevormd werden (‘first 3 minutes’) (T~109 K)
• Plasma wordt doorzichtig bij z~1100 (T~3000K, 300,000 jaar)
• Grote-schaal structuur begint te vormen in de donkere materie vanaf z~10 (~ miljard jaar)
• Melkwegstelsels vormen vanaf zelfde tijd
![Page 27: Uitdijing van het heelal - home.strw.leidenuniv.nlhome.strw.leidenuniv.nl/~israel/Kosmos_AF.pdf · • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020417/5e1578a76322ad11586ca89d/html5/thumbnails/27.jpg)
Toekomst?
• Oneindige uitdijing
• Afkoeling
• Stervorming loopt dood, veel dode sterren over
• Verdampen heel, heel traag
• Uiteindelijk een ijl, structuurloos heelal