Download - UJI t Independen
UJI t INDEPENDEN(UJI PERBEDAAN PADA DUA POPULASI INDEPENDEN)
Asep Iwan Purnawandisampaikan pada Mata Kuliah Analisis & Penyajian Data
Prodi DIII PIKES Santo Borromeus BandungTingkat III Semester V Tahun Akademik 2012/2013
Uji t Independen Uji Beda Rata-Rata Dua Populasi Independen
• untuk menguji perbedaan rata-rata data (nilai) variabel dependen (interval/rasio) pada dua kelompok data dari dua populasi yang berbeda
• Contoh :o Apakah ada perbedaan tekanan darah pada laki-
laki dan perempuan?o Apakah ada perbedaan kadar Hb remaja putri di
perkotaan dan pedesaan?
Uji t Independen Uji Beda Rata-Rata Dua Populasi Independen
Remaja putri perkotaan
Remaja putri pedesaan
Kadar Hb
• Tujuan : untuk mengetahui perbedaan dua kelompok data independen
• Syarat/asumsi yang harus dipenuhi;o Data numerik (variabel dependen) berditribusi
normal/simetriso Kedua kelompok data independeno Variabel berbentuk numerik dan kategori (variabel
kategori hanya dengan 2 kelompok)
Uji t Independen Uji Beda Rata-Rata Dua Populasi Independen
Langkah Uji
• Rumuskan hipotesa• Tentukan • Lakukan terlebih dahulu uji varians (Uji F)
untuk menentukan uji t varian sama atau beda
• Lakukan Uji t sesuai varians• Bandingkan t hitung dengan t tabel
Hipotesis Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata
variabel x pada kelompok A dan kelompok B
Ha : Ada perbedaan rata-rata variabel x
pada kelompok A dan kelompok B
Jika t hitung ≥ t tabel, maka Ho ditolakJika t hitung < t tabel, maka Ho
diterima
Menentukan nilai t tabel
1) Tentukan Nilai dk/db/df (derajat kebebasan)
2) db = (n - 1) lihat pd tabel t (baris)3) Nilai lihat pd tabel t (kolom)
4) Lihat nilai t tabel pd pertemuan db dg
Menentukan Kesimpulan
S1 = standar deviasi kelompok 1S2 = standar deviasi kelompok 2Catatan : Kelompok 1 adalah kelompok (populasi) yang nilai
SD-nya lebih besar
Mencari nilai F tabel pada tabel F pd tertentu :df1 = db1 = numerator = pembilang = n1 – 1df2 = db2 = denumerator = penyebut = n2 – 1
2
21
2SS
FUji Varians
Uji Varians
Kriteria uji :Jika F hitung ≥ F tabel Ho ditolak ada perbedaan
varians atau varians kedua kelompok beda Jika F hitung < F tabel Ho diterima Tidak ada
perbedaan varians atau varians kedua kelompok sama
H0 : Tidak ada perbedaan varians atau varians kedua kelompok sama
Ha : Ada perbedaan varians atau varians kedua kelompok beda
df = db = dk = n1 + n2 - 2
21
21
n1
n1
Sp
xxt
2n2n1S1)(n2S1)(n1
Sp2
22
1
1. Uji t independen dg varian sama
x1 = rata-rata kelompok 1x2 = rata-rata kelompok 2n1 `= jumlah sampel (data) kelompok 1n2 = jumlah sampel (data) kelompok 2S1 = standar deviasi kelompok 1S2 = standar deviasi kelompok 2
2
22
1
21
21
nS
nS
xxt
1n)/n(S
1n)/n(S
nS
nS
dbdf
2
22
22
1
21
21
2
2
22
1
21
2. Uji t independen dg varian beda
x1 = rata-rata kelompok 1x2 = rata-rata kelompok 2n1 `= jumlah sampel (data) kelompok 1n2 = jumlah sampel (data) kelompok 2S1 = standar deviasi kelompok 1S2 = standar deviasi kelompok 2
Hasil ujian statistik pd mahasiswa laki-laki :Rata-rata 70; standar deviasi (s) = 5; n = 10Hasil ujian statistik pd mahasiswa perempuan :Rata-rata 68; standar deviasi (s) = 6; n = 9Apakah ada perbedaan rata-rata nilai statistik pd
mahasiswa laki-laki dan perempuan (=5 %)
Contoh
Diketahui :x1 = 68 x2 = 70 S1 = 6 S2 = 5 n1 = 9 n2 = 10
Jawab• Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata nilai
statistik pada mahasiswa laki-laki dan perempuan
Ha : Ada perbedaan rata-rata nilai statistik pada mahasiswa laki-laki & perempuan
• Tentukan : 5% (0,05)• Uji varians
2
21
2SS
F
H0 : Tidak ada perbedaan varians atau varians kedua kelompok samaHa : Ada perbedaan varians atau varians kedua kelompok berbeda
Pada tabel F :df1 = Numerator = 9 -1 = 8df2 = Denumerator = 10 - 1 = 9 = 0,05F tabel = 3,229 = 3,23Maka F hitung < F tabel Ho diterimaArtinya : tidak ada perbedaan varians atau varians
kedua kelompok samamaka digunakan uji t varians sama
1,4425
36
5
6
S
SF
2
2
2
21
2
Uji t independen varians sama
5,492910
1)6(91)5(102n2n1
S1)(n2S1)(n1Sp
2222
21
df = 10 + 9 – 2 = 17 pd nilai t tabel = 1,740 t hitung < t tabel maka Ho diterimaartinya :Ada perbedaan rata-rata nilai statistik pd mahasiswa laki-laki dan perempuan
0,79
91
101
5,49
6870
n1
n1
Sp
xxt
21
21
Soal 1
Pada suatu penelitian pengaruh menyusui terhadap kadar Hb ibu diperoleh hasil rata-rata kadar Hb ibu yang menyusui Ekslusif (26 org) adalah 11, 034 g% dengan SD 1,074 g%, sedangkan pada ibu yang menyusui non ekslusif (24 org) rata-rata kadar Hbnya adalah 10,987 g% dengan SD 1,297 g%.
Apakah ada perbedaan kadar Hb pada kedua kelompok ibu tersebut?
Langkah Uji dengan SPSS1. Rumuskan hipotesis untuk uji varian :Ho : Tidak ada perbedaan varians (varians sama)Ha : Ada perbedaan varians (varians berbeda)2. Interpretasi hasil uji variansKriteria uji :Jika p ≤ , maka Ho ditolakJika p > , maka Ho diterima
Keterangan pd output :Varians sama = equal varians assumedVarians berbeda = equal varians not assumedCatatan : Sebaiknya lakukan uji normalitas lebih dahulu
Langkah Uji dengan SPSS3. Rumuskan hipotesis untuk uji t independenHo : Tidak ada perbedaan …… pada kedua kelompokHa : Ada perbedaan …… pada kedua4. Interpretasi hasil uji t independenKriteria uji :Jika p ≤ , maka Ho ditolakJika p > , maka Ho diterima
Pada output :Hasil uji t independen yg digunakan adalah pada baris sesuai dg hasil uji varians
Langkah SPSS• Analyze compare mean independen sample
t test• Pada kotak independent samples T test
masukkan variabel berdata numerik ke kotak test variable dan variabel berdata kategorik ke grouping variable.
• Klik define group isi kotak grup 1 dan group 2 dengan kode yang sudah diberikan(misal 0 & 1 atau 1 & 2).
• Klik continue dan ok
OutputGroup Statistics
49 137.33 17.323 2.475
51 115.78 18.449 2.583
Pemberian obat katoprilTidak diberi
Diberi
Tekanan darahrespondenpengukuran kedua
N Mean Std. DeviationStd. Error
Mean
Nilai rata-rata tiap kelompok
Output
Independent Samples Test
3.174 .078 6.014 98 .000 21.542 3.582 14.434 28.651
6.022 97.950 .000 21.542 3.577 14.443 28.642
Equal variancesassumed
Equal variancesnot assumed
Tekanan darahrespondenpengukuran kedua
F Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Nilai p uji varians Nilai t hitungNilai p uji t