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Uma introdução ao movimento oscilatório
Prof. José Bernardo Menescal Conde 1
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Estudo das Oscilações
Prof. José Bernardo Menescal Conde 2
O que são oscilações?
Quais as grandezas importantes?
Vamos aprender agora?
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Vídeo 1: Sistema Massa-MolaMaterial Utilizado: - Suporte metálico; - Massas de 50g cada; - 1 Mola.
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Suporte
massa
mola
O sistema massa-mola executa um movimento oscilatórioperiódico.
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Vídeo 2: OscilaçõesOscilações são movimentos de um lado para outro em relação a uma
posição fixa, de equilíbrio. O sistema massa – mola na vertical é um bom exemplo: o corpo preso à mola oscila para cima e para baixo.
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Nas oscilações periódicas ocorpo passa, de tempos em tempos,pelas mesmas posições.
Este movimento é muito parecido como movimento do sistema massa-molaque vimos no vídeo anterior, não é mesmo?
Eixo - y
y = 0
O eixo orientado y paralelo a trajetóriaserve para dar a posição do móvel.
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Vídeo 3 – A oscilação amortecida
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Nem todo movimento oscilatórioé periódico. Veja a oscilaçãodessa varinha presa na hastepor uma de suas extremidades.
O atrito com o ar acaba porparar a varinha! Esse movimentooscilatório não é periódico, nãoé mesmo?
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Corpo Caindo
Não tem oscilação
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Posição de Equilíbrio(Neste ponto o peso será igual à força elástica)
Massa parada (Equilíbrio)
Força elástica
Peso
No equilíbrio:Força elástica = Peso
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y
y = 0
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Vídeo 4: Amplitude da oscilação. Sinal (símbolo): A
y = + A
y = - A
Equilíbrio
A massa oscilação entre duas posições extremas. Em uma oscilação completa ela vai de y = - A até y = + A e volta para y = - A.
Temos: | + A | = | - A |
Unidade:metro(m)
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Período de oscilaçãoSinal (símbolo):T
É o tempo gasto em uma oscilação completa
y = - A
y = + A
Período (T) ≈ 4s
Exemplo: Unidade: segundo (s)
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y = 0
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FreqüênciaSinal (símbolo):f
É o número de oscilações por unidade de tempo;f = n/t;n = número de oscilações;t = tempo gasto.
Para 1 oscilação o tempo gasto é um período T, logo:
f = 1 / T
Unidade: 1 / s hertz (Hz).
+A
- An = 2 oscilaçõest ≈ 8 sf = n / t ≈ 2 / 8 = ¼ = 0,25 Hz
Exemplo:
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Constante Elástica da MolaSinal(símbolo): K
A constante elástica descreve a mola:o Se a mola é dura (rígida), K terá um valor grande;o Se a mola é mole (maleável), K terá um valor menor.o No próximo eslaide vamos aprender como medir a
constante elástica de uma mola!
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y1
y2
e = y₁ – y₂
F
P
Condição de equilíbrio:F = P = m.g
K = F / e
e – elongaçãoF – força elástica K – constante elásticaP – peso
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Força de atrito com o arSinal (símbolo): Far
É a força que o ar faz reduzindo a velocidade dos corpos .o Depende da velocidade com a qual o corpo se
movimenta no ar: quanto maior a velocidade maior o atrito com o ar;
o Depende da área de contato do corpo com o ar.
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Vídeo 6: Pêndulo Simples
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Material utilizado: - suporte metálico;
- fio; - massas calibradas de 50g cada.
suporte
massa
fio
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Comprimento do pênduloSinal (símbolo): L
L
É o comprimento do fio do pêndulo
Unidade: metro(m)
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Vídeo 7: Amplitude de Oscilação
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Como vimos no sistema massa-mola, a amplitude mede o máximo afastamentoda massa em relação a posição de equilíbrio. No caso do pêndulo é mais fácilusarmos ângulos para medir a amplitude de oscilação! Veja a figura.
Unidade: grau (o)
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Período do PênduloSinal (símbolo):T
É o tempo de 1 oscilação completa do pêndulo.
-
Período (T) ≈ 6 s
Exemplo:
Unidade:segundos(s)
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Freqüência do pênduloSinal (símbolo): f
É o número de oscilações do pêndulo por unidade de tempo;f = n / t ; n = número de oscilações; t = tempo gasto em n oscilaçõesPara 1 oscilação o tempo gasto é de um período, T, logo:n = 1 e t = T f = 1 / T;Unidade: 1/s hertz (Hz).
n = 2 oscilaçõest ≈ 12sf = n / t ≈ 2 / 12 ≈ 1/6 Hz-
Exemplo:
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Movimento Harmônico Simples (MHS)
Certos movimentos oscilatórios e periódicos são descritos por funções horárias harmônicas, isto é, funções seno ou co-seno. Esses movimentos são chamados harmônicos simples.
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o O sistema massa-mola sem atritorealiza um movimento harmônico simples.
o Um pêndulo em pequenas oscilações e sem atrito também realiza um MHS.
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FIM
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