UN NOUVEAU DESCRIPTEUR DE LA RÉACTIVITÉ CHIMIQUE: ÉTUDE THÉORIQUE ET APPLICATIONS Á LA SÉLECTIVITÉ
DE QUELQUES RÉACTIONS CHIMIQUES
Christophe Morell
Grenoble, le 31 Octobre 2006
Thèse de Doctorat :
Directeurs de Thèse : Pr. A.Grand et Pr. A. Toro-Labbé
Sommaire
I- Situation du descripteur dans l’espace E[N,v(r)]
f(r) et le Principe de Dureté Maximum (PMH)
II- Régiosélectivité de la substitution électrophile aromatique
III- Régiosélectivité de la cycloaddition de Diels-Alder
I- Réactivité des composés carbonyles
B – Applications à quelques réactions chimiques
f(r) et l’énergie d’interaction
IV - Addition sur les alcènes
Conclusion et Perspectives
A – Étude théorique
A – Étude Théorique
I- Situation du descripteur dans l’espace E[N,v(r)]
Théorie Cinétique de la Réactivité
TS1
R P
TS2
E1
E2
Hypothèse :
La pente énergétique la
plus faible conduit au TS le
plus stable
Produit majoritaire
Description en Théorie de la Fonctionnelle de la Densité
Électronique (DFT)
Emolécule=Eélectronique + Enoyaux
Energie d’interaction entre les électrons et potentiels externes
(noyaux,Champ E/B,….)
)]([)()( rFdrrvrE ueélectroniq
Energie d’interaction entre électrons:
J[]+XC[]+T[]
Dérivée de l’énergie [N, v(r)] )()()()( rFdrrvrrE
)(rvN
N
rv
)(
)(rvNE
)()(
rrv
EN
)()(
rfrvN
E
2
)',()'()(
rrrvrv
EN
2
)(rvNE
2
2
)()(
)( )(
rhN
rf
rv rvN
Propriétés Globales:
Approximation des différences finies et le théorème de Koopmans :
HOMO
LUMOE
µ
Propriétés locales :Fonctions de Fukui
)()(
)()(
)(
rrv
E
N
rrf LUMO
N
LUMO
rv
)()(
)()(
)(
rrv
E
N
rrf HOMO
N
HOMO
rv
3 dérivées peuvent être définies :
La fonction f +(r) caractérise la réactivité vis à vis d’une attaque nucléophile
La fonction f -(r) caractérise la réactivité vis à vis d’une attaque électrophile
La fonction f °(r) est définie comme
)()()( rfrfrf 21
Propriété locale:Descripteur h(r) ou dual
)()()()()(
)( )(
rfrfrfrhN
rf
rv NrvN
HOMO
drrvrf )()(v1(r)
HOMO
LUMO
E
1
drrvrf )()(
drrvrf )()(
LUMO
v2(r)
2
Relations entre le descripteur dual f(r) et les fonctions de
Fukui
)()()( rfrfrf
210
)()()( rfrfrf
210
f(r)>0Site actif vis-à-vis d’attaques de nucléophiles
Site Actif vis-à-vis d’attaques d’électrophiles f(r)<0
f(r)=0)()()( 0 rfrfrf Réactivité équilibrée
II – f(r) et Énergie d’Interaction
Variation d’énergie de 2 fragments en interaction
drrvrNEAAAAA )()(0
)( BAnoyauxBAtotal VEEE Avec :
')'()()',()()(²)( drdrrvrvrrdrrvrfNN AAAAAAA 221
A B
Variation d’énergie de 2 fragments en interaction
E total = E e + E p + E c
)(
)'()'()()(
AB
AABBAB
c
drrvrfdrrvrfE
2
200
nnAABBe
VdrrvrdrrvrE ')'()'()()(
''')''()'()'','(')'()()',( drdrrvrvrrdrdrrvrvrrEBBBAAAp
Électrostatique
Polarisation des nuages électroniques
Covalent
La contribution covalente
BA
AABB
c
drrvrfdrrvrfE
2
')'()'()()(2
Si les fragments ont une électronégativité similaire
)(2
)'()'()()(200
AB
AABBAB
c
drrvrfdrrvrfE
)(2
1)()( 0 rfrfrf ElElEl )'(
2
1)'()'( 0 rfrfrf NuNuNu
Réaction entre un électrophile et un nucléophile
)(2
')'()'(21
)()(21
)'()'()()( 200
ElNu
NuNuElElNuNuElEl
c
drrvrfdrrvrfdrrvrfdrrvrfE
)(2
21
21 2
ElNu
NuElNuEl
c
NNElN
E
Signification physique
NEl NNu
)(2
')'()'(21
)()(21
)'()'()()( 200
ElNu
NuNuElElNuNuElEl
c
drrvrfdrrvrfdrrvrfdrrvrfE
NElNNu
Durant l’égalisation des électronégativités la variation des potentiels chimiques est faible
NuElNuEl etet
ElNu
ElNuc
NNE
8
2
,
III – Relation avec le Principe de Dureté Maximum (PMH)
Principe de Dureté MaximumPrinciple of Maximum Hardness
Il semble être une règle de la nature que les molécules se réarrangent pour être
aussi dures que possible*
Démonstration Parr et Chattaraj** : Combinaison de Physique Statistique et théorème de fluctuation-dissipation: à µ et v(r) constant
Autre approche de Parr et Liu qui montrent qu’à v(r) et N constant alors l’énergie du système électronique diminue lorsque la dureté augmente
drrNfrrvNNµrvNE )()()()](,[ 221
* Pearson, R.G. J.Chem.Educ. 1987, 561
** Parr, R.G.; Chattaraj, P.K., J.Am.Chem.Soc. 1991, 1854
PMH et Réaction chimique
*Perez, P.; Toro-Labbé, A. J. Phys. Chem. A, 2000 1557.
Relation avec le PMH :Analyse Qualitative
Modélisation d’un Électrophile/Nucléophile par Cation/Anion approchant une molécule
rNZ
rv)(
)( r
rNZrv 2
)()(
Cation v(r)<0 Anion v(r)>0
drrvrf )()(
Site moléculaire f(r)>0Site moléculaire f(r)<0
Augmente
Critère Physique
On évalue l’intégrale* :
drr
rfrf
NuEl
NuEl
)(
)()(
/
0 Favorables
0 Défavorables
Autre critère** :
''
)'()(drdr
rr
rfrf NuEl
* Morell, C.; Grand, A.; Toro-Labbé, A. Chem. Phys. Lett 2006,
** Ayers, P Notes de recherches non publiées
A B
Orientation de chaque molécule dans le potentiel créé par l’autre.
Le long du chemin de réaction, chaque molécule s’orientera pour être la plus dure
possible.
B – Applications à quelques réactions chimiques
Calculs Quantiques
HF/6-311G** ou DFT : B3LYP/6-31G**
Fonctions de Fukui* f+(r)/f-(r)
modélisées par densité de spin du système N+1/N-1
*Galvan, M.; Gazquez, J. L.; Vela, A.; J.Chem.Phys., 1986, 64, 2337
Gaussian 98/03
I- Réactivité des Composés Carbonyles.
Les Résultats Expérimentaux
C
O
X
H
R2R1
+Nu
+Base
X
H
R2R1
-O Nu
C
O
X
C
O
X
+ BH
Mn+
Descripteur f(r)
Nu -
f(r)>0f(r)<0
Attaque de Dunitz-Burgi
*Burgi, H. B.; Dunitz, J. D.; Lehn, J. M.; Wipff; G. J.Am.Chem.Soc.,1974, 96, 1956.
CO
107°Nu
Rationalisation avec f(r)
Nu -
f(r)>0f(r)<0
II - Substitution Électrophile Aromatique
Résultats ExpérimentauxCH3
HNO3
Anhydride Acétique
CH3 CH3CH3
NO2
NO2
NO2
63% 3% 34%
CF3
HNO3
Anhydride Acétique
CF3 CF3CF3
NO2
NO2
NO2
6% 91% 3%
f(r) de l’aniline et benzaldéhyde
Aniline Benzaldéhyde
Nu -
f(r)>0f(r)<0
III –Cyclo-additions de Diels-Alder
Schéma de base
+
Diène DiènophileComposé cyclique
Régiosélectivité
f(r) du diène et du diènophile
f(r) des 2 fragments
Stéréo sélectivité
Isomère endo stabilisé par la présence d’interactions secondaires
IV - Addition sur les Alcènes
Règle de Markovnikov
H
H H
EDG
Electrophile
f(r) du propène
Nu -
Rationalisation à l’aide du Descripteur
IX –Conclusion et perspectives
Conclusion :
Avantages théoriques du descripteur dual:
Terme local de l’énergie d’interaction covalente
Descripteur local du PMH
Meilleure discrimination des sites réactifs
Pas d’a priori sur l’électrophilie ou la nucléophilie
des réactants
Avantages interprétation des résultats
Réponse différentielle au gain/perte d’électron
Critère d’approche des réactifs
Possibilité d’étude de la stéréosélectivité
Remerciements