Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
Vorlesung Wasserwirtschaft & Hydrologie II
Themen:
Vorlesung 12
Grafische Bemessung von wasserwirtschaftlichen Speichern
Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
analysieren
anwenden
verstehen
erinnern
Lehrziele der Veranstaltung
erschaffen
bewerten
… und wenden dies in unterschiedlichen Aufgabenstellungen an.
Sie verstehen das grafische Prinzip zur Bemessung von Rückhalteräumen …
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Qz(t)
Qa(t)V(t)
V(t) = V(t-1) + [ Qz(t) – Qa(t) ] x dt
Speicherwirtschaft
Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
Speicherfüllung & Speicherleerung
Q[m³/s]
tSpeicherfüllung Speicherentleerung
Zufluss in den Speicher
Abfluss aus dem Speicher
Zufluss > Abfluss Zufluss < Abfluss
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QÜ (t)
Qab
V (t)QZ (t)
t
Q [m³/s]
t
Qab [m³/s]
Speichermodell
Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
Q [m³/s]
t
Q [m³]
t
SummenlinieAbflusszeitreihe
Summenlinie
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1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr
Zufluss [m³]
Zuflusssummenlinie
max. mögliche konstante Abgabe(Summenlinie des Abflusses)
Gegeben ist:
Zuflusssummenlinie
Frage:
Wie groß ist die maximale, konstante Abgabemenge?
Maximale konstante Abgabe
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1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr
Zuflusssummenlinie
Resultierendes Speichervolumen
V(t) [m³]
Gegeben ist:
Zuflusssummenlinieund
konstante Abgabe
Frage:
Wie groß ist das maximal eingestaute Speichervolumen?
VMax
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1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr
Zufluss [m³] max. Speichervolumen
Überlauf
Defizit
Zuflusssummenlinie
konstante Abgabe
Gegeben sind:
- Zufluss- summenlinie
- eine konstante Regelabgabe- das maximale Speichervolumen
Frage:
Wann läuft der Speicher über?
Ermittlung des Speicherüberlaufs
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1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr
Zufluss [m³]
Erforderliche Speichergröße Zuflusssummenlinie
konstante Abgabe
Gegeben sind:
- Zufluss- summenlinie
- eine konstante Regelabgabe
Frage:
Wie groß muss das Speichervolumen sein, so dass die konstante Abgabe gewährleistet werden kann?
Speichergröße bei konstanter Abgabe
Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr
Zufluss [m³] max. Speichervolumen
Tangente mit der geringsten Steigung maßgebend
Zuflusssummenlinie
max. konstante Abgabe
Gegeben sind:
- Zufluss- summenlinie
- maximales Speichervolumen
Frage:
Wie groß ist die maximal mögliche konstante Abgabe?
Konstante Abgabe bei gegebenem Volumen
Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
60
70
80
[106 m³]
10
20
30
40
50
Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat
Gegeben ist:
- Zufluss- summenlinie
Fragen:
1. Wie groß ist der maximal mögliche konstante Abfluss über das Jahr?
2. Wie groß muss das Speicher-volumen mindestens sein, um diesen konstanten Abfluss zu gewährleisten?
Aufgaben
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60
70
80
[106 m³]
10
20
30
40
50
Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat
53 Mio. m³/Jahr
zu 1: Maximal mögliche konstante Abgabe
Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
60
70
80
[106 m³]
10
20
30
40
50
Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat
erforderliche Speichergröße:
12 Mio m³
zu 2: Minimales Speichervolumen
Ab hier:Überlauf
Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
60
70
80
[106 m³]
10
20
30
40
50
Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat
Gegeben ist:
- Zuflusssum- menlinie- Speichergröße
Frage:
Wie groß ist die maximal mögliche konstante Abgabe, wenn die Speichergröße 5 Mio. m³ beträgt?
Aufgabe
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60
70
80
10
20
30
40
50
Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat
[106 m³] Tangente mit der geringsten Steigung maßgebend
Maximale konstante Abgabe aus dem Speicher:
30 Mio. m³/Jahr
Lösung
Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
60
70
80
[106 m³]
10
20
30
40
50
Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat
Gegeben sind:
- Zufluss- summenlinie
- eine konstante Regelabgabe- Speichervolumen
Frage:
Bei einer Regel-abgabe von 4 Mio. m³ / Monat und einer Beckengröße von 10 Mio. m³ läuft das Becken über. Zu welchem Zeitpunkt geschieht dies?
Aufgabe
Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken
60
70
80
10
20
30
40
50
Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept.Okt.Monat
[106 m³]
Überlauf:3 Mio m³
Überlauf: 9 Mio m³
Lösung