UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁCENTRO REGIONAL DE VERAGUAS
FACULTAD DE ING. MECÁNICA
Prof. José González Computadora para Ingeniería Mecánica
E-mail: [email protected] semestre 2014
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
DECIMAL BINARIO
OCTAL HEXADECIMAL
SISTEMA DECIMAL
Se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9).
El valor de cada dígito está asociado a un apotencia de base 10.
Por ejemplo, el valor del número 528 se pude calcular como:
5 · 102 + 2 · 101 + 8 · 100 = 500 + 20 + 8 = 528 En el caso de números con decimales, la situación es
análoga; aunque en este caso algunos exponentes de las potencias serán negativos. Por ejemplo, el número 245,97 se calcularía como:
2·102 + 4·101 + 5·100 + 9·10-1 + 7· 10-2 = 8.245,97
SISTEMA BINARIO
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos (0 y 1).
El Bit es la unidad principal (BInari digiT).
El valor de cada dígito está asociado a un apotencia de base 2.
Para transformar un número binario (1011) al sistema decimal se debe hacer lo siguiente: Se numeran los dígitos de derecha a izquierda empezando
por cero. Se multiplica el dígito (0 ó 1) por 2 elevado al número de
posición y se suma el resultado obteniendo así un número decimal.
1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 ·20 = 11
SISTEMA BINARIO
Para pasar de un número decimal a uno binario se debe dividir sucesivamente entre dos. El resultado se obtiene por el cociente final y los restos que van quedando en las sucesivas divisiones de derecha a izquierda:
SUMA DE NÚMEROS EN BASE 2
En el sistema binario los números de una cifra son 0 y 1 La formación de la tabla de la suma es:
+ 0 1
0 0 1
1 0 10
Se procede en forma análoga a la forma de sumar en base 10.Se procede en forma análoga a la forma de sumar en base 10. Cuando en una columna el resultado supera a 1 se lleva la cifra Cuando en una columna el resultado supera a 1 se lleva la cifra
correspondiente a la columna de la izquierdacorrespondiente a la columna de la izquierda
Ejemplo :
Sumar 10112 + 1112
1011101122
11111122
1001010010
22
1er Orden 1 + 1 = 10 pones 0 y llevas 1
2do Orden 1 + 1+ 1 = 11 pones 1 y llevas 1
3er Orden 1 + 1 = 10 pones 0 y llevas 1
4to Orden 1 + 1 = 10
11
Recuérdate que la respuesta de la suma se encuentra sumando de derecha a izquierda y poniendo al lado superior lo que llevo.
Ejercicios :
1. Sumar : 1112 + 10012
2. Sumar : 1102. Sumar : 11022 + 1110 + 111022
3. Sumar : 11113. Sumar : 111122 + 111 + 11122
a) 100002 b) 1111112
a) 1001112 b) 101002
a) 101102 b) 1111112
Ejemplo 2
Sumar 1101112 + 10112 + 100112
11011111011122
1011101122
100111001122
10101012
Sustracción
Sustracción Para hallar la sustracción solo tienes que
tener en cuenta lo siguiente:Ejemplo
Restar : 112 – 10 2
112
-102
012
Entonces la respuesta es 1 en base 2
Multiplicación Se procede como la multiplicación de números naturales, en
el sistema decimal, por que de acuerdo a la tabla se presenta :
x 0 1
0 0 0
1 0 1
Multiplicar:
10012 X 1012 10012
1012
10010000
1001
101101
x
Multiplicación
Multiplicar :
1. Multiplicar:
112 x 112
10112 x 102
100112 x 1112
1010112 x 1012
División
Te explico con un ejemplo
Dividir : 1002 entre 102
1002 102
102 10
00
Comprobando
102 x 102 = 1002
SISTEMA OCTAL
Se compone de ocho símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7).
La conversión de un número decimal a octal, y viceversa, se realiza del mismo modo que la de los números binarios, pero empleando como base el número 8.
SISTEMA HEXADECIMAL
Los números se representan con dieciséis símbolos: diez dígitos numéricos y seis caracteres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F).
Los caracteres A, B,…, F representan las cantidades decimales comprendidas entre 10 y 15.
Los primeros 256 números en las bases más importantes (I)
Los primeros 256 números en las bases más importantes (II)
Los primeros 256 números en las bases más importantes (III)
Los primeros 256 números en las bases más importantes (IV)
CÓDIGO ASCII
Se utiliza para representar cada carácter con una combinación de bits.
En este sistema, a cada carácter se le asigna un número decimal comprendido entre 0 y 255, que, una vez convertido al sistema de numeración binario, nos da el código del carácter.
Carácter Equivalente Decimal
Equivalente Binario
1 49 0110001
2 50 0110010
a 97 1100001
b 98 1100010
Representación de información alfanumérica I (American Standart Code for Information Interchange, ASCII)
Representación de información alfanumérica II (American Standart Code for Information Interchange, ASCII)
UNIDADES DE MEDIDA
La unidad más pequeña corresponde a un dígito binario (o o 1), denominado bit.
Al conjunto de 8 bits se le denomina byte. Por tanto, cada carácter está representado por un byte.
Kilobyte (KB 2^10 1024 1024 bytes
Megabyte (MB) 2^20 1048576 1024 KB
Gigabyte (GB) 2^30 1073741824 1024 MB
Terabyte (TB) 2^40 1099511627776 1024 GB
Petabyte (PB) 2^50 1125899906842624 1024 TB
Exabyte (EB) 2^60 1152921504606846976 1024 PB
Zettabyte (ZB)
Yottabyte (YB)
2^70
2^80
1180591620717411303424
1208925819614629174706176
1024 EB
1024 ZB
UNIDADES DE MEDIDA
Gracias
