![Page 1: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/1.jpg)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO
SISTEMAS DE REFERÊNCIA
e
CARTOGRAFIA
Ngeo
![Page 2: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/2.jpg)
SISTEMAS DE REFERÊNCIA
![Page 3: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/3.jpg)
SISTEMAS DE REFERÊNCIA: Utilizados para definir a posição de entes na superfície da Terra ou no espaço.
Na superfície da Terra são utilizados os Sistemas de Referência Terrestres ou Geodésicos, associados a superfícies que mais se aproximam da forma da Terra.
BRASIL: Sistema Geodésico Brasileiro – SGB mais de 6.000 pontos distribuídos por todo o território brasileiro, incluindo rede ativa e rede passiva.
![Page 4: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/4.jpg)
Geóide versus ElipsóideGeóide versus Elipsóide
• GeóideGeóide
- - Superfície de mesmo potencial Superfície de mesmo potencial gravitacional (equipotencial) melhor gravitacional (equipotencial) melhor adaptada ao nível médio do mar.adaptada ao nível médio do mar.
• ElipsóideElipsóide
–Modelo matemático que define a Modelo matemático que define a superfície da Terra.superfície da Terra.
![Page 5: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/5.jpg)
Geóide versus ElipsóideGeóide versus Elipsóide
ElipsóideElipsóide
GeóideGeóide
![Page 6: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/6.jpg)
Elementos da elipseElementos da elipseaa = semi-eixo maior= semi-eixo maior bb = semi-eixo menor= semi-eixo menorf f = achatamento = (a-b)/a= achatamento = (a-b)/a• Parâmetros mais freqüentes: “a” e “1/f”Parâmetros mais freqüentes: “a” e “1/f”
Semi- eixo menorSemi- eixo menor
Semi- eixo maiorSemi- eixo maior
a
b
![Page 7: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/7.jpg)
Elipse 3D: um ElipsóideElipse 3D: um Elipsóide
Semi-eixo maiorSemi-eixo maior
Semi-eixo menorSemi-eixo menor
•Elipse rotacionada em torno do semi-eixo Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menor (polar) para obter um elipsóide 3Dmenor (polar) para obter um elipsóide 3D•Semi-eixo maior: eixo equatorial Semi-eixo maior: eixo equatorial
![Page 8: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/8.jpg)
SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS EM GEODÉSIA
CARTESIANAS:
X, Y, Z
GEODÉSICAS (OU ELIPSOIDAIS):
Latitude = φ
Longitude = λ
Altitude Elipsoidal ou geométrica = h ou
Altitude Ortométrica = H
PLANAS (UTM)
Norte = N
Este = E
![Page 9: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/9.jpg)
Sistema Earth-Centered, Earth Sistema Earth-Centered, Earth Fixed ECEFFixed ECEF
ZZ = Eixo Polar médio = Eixo Polar médio
X X = Meridiano de origem= Meridiano de origem
Eixo X no plano do EquadorEixo X no plano do Equador YY = Longitude 90º E = Longitude 90º E
Eixo Y no plano do EquadorEixo Y no plano do Equador
ZZ
XX
YY
Centro de massa Centro de massa da Terrada Terra
![Page 10: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/10.jpg)
Coordenadas Cartesianas e GeodésicasCoordenadas Cartesianas e Geodésicas
X
Y
Z Coord. Ponto “P”Coord. Ponto “P”X, Y, Z ouX, Y, Z ouLat, Long, Alt Elips.Lat, Long, Alt Elips.
Meridiano de Meridiano de GreenwichGreenwich
Meridiano em “P”Meridiano em “P”
Elipsóide de Elipsóide de ReferênciaReferência
yy
xx
zz
h
Y
X
Z
P
![Page 11: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/11.jpg)
Um Datum é definido através de 8 elementos:Um Datum é definido através de 8 elementos:
• Posição da rede (3 elementos)Posição da rede (3 elementos)
• Orientação da rede (3 elementos)Orientação da rede (3 elementos)
• Parâmetros do elipsóide (2 elementos)Parâmetros do elipsóide (2 elementos)
Superfícies de trabalhoSuperfícies de trabalho
Elipsóide Elipsóide SulamericanoSulamericano
Elipsóide Elipsóide NorteamericanoNorteamericano
GeóideGeóide
Na definição de “Datum(s)” (Data) locais é mais desejável Na definição de “Datum(s)” (Data) locais é mais desejável um ajustamento regional que um globalum ajustamento regional que um global
América do SulAmérica do Sul
América do NorteAmérica do Norte
![Page 12: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/12.jpg)
DatumDatumUm ponto pode ter diferentes coordenadas, Um ponto pode ter diferentes coordenadas,
dependendo do Datum usadodependendo do Datum usado
x
![Page 13: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/13.jpg)
ELIPSÓIDES NO BRASIL
ANO DESIGNAÇÃO a f
1924 Hayford 6.378.388 1/297
1967 Ass. Geod. Internac.South American Datum-SAD69
6.378.160 1/298,25
1960 World Geodetic System
WGS/84 – GRS-80
6.378.137 1/298,257223563
1980 Sist. Ref. Geocêntrico para as Américas–SIRGAS - GRS-80
6.378.137 1/298,257222101
![Page 14: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/14.jpg)
O Elipsóide de Hayford foi adotado em:
CÓRREGO ALEGRE (MG)
LA CANOA (Venezuela) (PSAD/56)
ASTRO CHUÁ (MG)
ATUALMENTE (CONCOMITANTE COM O SIRGAS ATÉ 2015)
Datum Horizontal = CHUÁ (MG)
Elipsóide = SAD/69 – (SOUTH AMERICAN
DATUM OF 1969)
![Page 15: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/15.jpg)
PARÂMETROS DO SAD/69 (Datum CHUÁ)
Elipsóide Internacional de 1967 – UGGI 67
= 19o45’41,6527” S
= 48o06’04,0639” W
N = 0
AG = 271o30’04,05” (Chuá – Uberaba)
a = 6.378.160,00
f = 1/298,25
H = 763,28 m
![Page 16: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/16.jpg)
VÉRTICE CHUÁ – SAD/69
![Page 17: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/17.jpg)
VÉRTICE CHUÁ – SAD/69
![Page 18: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/18.jpg)
SAD-69 vs. WGS-84SAD-69 vs. WGS-84
X (SAD)X (SAD)
Z (SAD)Z (SAD)
Y (WGS)Y (WGS)
X (WGS)X (WGS)
Z (WGS)Z (WGS)
SAD-69 --> WGS-84 (IBGE):SAD-69 --> WGS-84 (IBGE):TX= -66,87 mTX= -66,87 mTY= 4,37 mTY= 4,37 mTZ= -38,52 mTZ= -38,52 m
Y (SAD)Y (SAD)
![Page 19: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/19.jpg)
WORLD GEODETIC SYSTEM 1984 WGS/84
Utilizado pelo Sistema de Posicionamento Global - GPS
Elipsóide: GRS-80
Modelo gravitacional EGM96 (G873)
Achatamento f = 1/298,257223563
Semi-eixo maior a = 6.378.137 m
Origem: Centro de massa da Terra
![Page 20: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/20.jpg)
SISTEMA DE REFERÊNCIA GEOCÊNTRICO PARA AS AMÉRICAS
SIRGAS
Sistema Geodésico de Referência: Sistema de Referência Internacional – ITRS
Fig. Geométrica p/ Terra: Elipsóide do Sistema Geodésico de Referência de 1980 – GRS80
Semi-eixo maior a = 6.378.137 m
Achatamento f = 1/298,257222101
Origem: Centro de massa da Terra
Orientação: Pólos e meridiano de referência consistentes em ± 0,005” com as direções definidas pelo BIH em 1984,0
![Page 21: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/21.jpg)
SISTEMA DE REFERÊNCIA GEOCÊNTRICO PARA AS AMÉRICAS
- SIRGAS
Estações de Referência: 21 estações da rede continental SIRGAS 2000 estabelecidas no Brasil (v. IBGE)
Época de referência das coordenadas: 2000,4
Velocidade das estações: para altas precisões considerar variações provocadas pelos deslocamentos da placa tectônica da América do Sul (v. www.ibge.gov.br/sirgas)
![Page 22: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/22.jpg)
PRINCIPAIS PARÂMETROS DO GRS80
GEODETIC REFERENCE SYSTEM 1980, adotado pela Associação Geodésica Internacional (IAG) em 1979
Raio equatorial da Terra a = 6.378.137 m
Constante gravitacional geocêntrica (incluindo a atmosfera)
GM = 3986005.188 m3s-2
Fator de forma dinâmico (excluindo marés permanentes)
J2 = 108263.10-8
Velocidade angular da Terra w = 7292115.10-11 rad s-1
![Page 23: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/23.jpg)
PRINCIPAIS PARÂMETROS DO GRS80
Parâmetros Geométricos derivados:
Semi-eixo menor (raio polar) b = 6.356.752,3141m
Primeira excentricidade e2 = 0,00669438002290
Achatamento f = 1:298,257222101
Raio médio R1= 6.371.008,7714 m
Raio da esfera com mesma
superfície R2 = 6.371.007,1810 m
Raio da esfera com mesmo
volume R3 = 6.371.000,7900 m
![Page 24: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/24.jpg)
PRINCIPAIS PARÂMETROS DO GRS80
Parâmetros físicos derivados:
Potencial normal ao elipsóide U0 = 62.636.860,850 m2s-2
Gravidade normal no Equador ge = 9,7803267715 m s-2
Gravidade normal nos Polos gP = 9,8321863685 m s-2
![Page 25: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/25.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE REFERÊNCIA UTILIZADOS NO BRASIL
Sistema Clássico:
Datum astro-geodésico horizontal (DGH)
Escolha de um elipsóide e ajustamento (topocêntico)
Densificação da rede:
triangulação
poligonação
trilateração
Rede altimétrica independente
![Page 26: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/26.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE ….. ERA ESPACIAL: (semelhante ao clássico: definição e materialização)
Sistemas geocêntricos que consideram:
- campo gravitacional da Terra
- constantes físicas: raio equatorial, constante gravitacional geocêntrica (com ou sem atmosfera), achatamento terrestre e velocidade de rotação da Terra
- uso de satélites artificiais para definição de coordenadas na superfície da Terra.
- materialização através de redes geodésicas
- Uso de técnicas do VLBI, SLR, LLR,GPS, DORIS
- Coordenadas espaciais e temporais
![Page 27: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/27.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE …..
CÓRREGO ALEGRE:
- baseado em determinações astronômicas
- iniciado na triangulação em Santa Catarina e levado para o planalto devido à tendência de desvio da vertical para leste na região.
- Datum horizontal: vértice Córrego Alegre
- Superfície de referência: Elipsóide Hayford 1924
- semi-eixo maior a = 6.378.388 m
- achatamento f = 1/297
![Page 28: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/28.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE …..
CÓRREGO ALEGRE:
- Latitude φ = 19o 50’14”,91 S
- Longitude λ = 48o 57’41”,98 W
- Altitude ortométrica H = 683,81 m
- Ondulação geoidal N = 0
- Desvio da vertical = 0
Obs. A maior parte da cartografia disponível até o presente é referenciada a este Datum
![Page 29: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/29.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE …..
Estudo do geóide na região do datum Córrego Alegre com determinação de 2113 estações gravimétricas para definição de um novo datum
ASTRO DATUM CHUÁ (provisório):
-Origem: vértice Chuá
- elipsóide de referência : HAYFORD
- Ondulação geoidal N = 0
-Não considerou o desvio da vertical
- Coordenadas ajustadas para o novo datum
- Sistema topocêntrico
![Page 30: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/30.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE …..
SOUTH AMERICAN DATUM 1969 – SAD69
- Sistema topocêntrico
-Adotado oficialmente em 1979
- Estabelecimento de novas redes usando a técnica de triangulação ligando a rede da Venezuela à rede brasileira
- Ajuste e processamento em 10 blocos separados (técnica piece-meal). Conseqüência: graves distorções geométricas em escala e orientação da rede.
- Diversidade de instrumentos e métodos.
- Primeiro ajuste na década de 1960 com 1285 estações.
![Page 31: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/31.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE …..
-Parâmetros:
Datum horizontal: Vértice CHUÁ
Elipsóide de referência: Internacional de 1967 (UGGI 67)
Coordenadas geodésicas:
- Latitude φ = 19o 45’41”,6527 S
- Longitude λ = 48o 06’04”,0639 W
- Altitude ortométrica H = 763,28 m
- Ondulação geoidal N = 0
- Azimute (Chuá-Uberaba) = 271o30’04”,05
![Page 32: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/32.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE …..
SOUTH AMERICAN DATUM 1969 – SAD69 – Realização 1996
- Ajustamento da RGB simultâneamente utilizando a técnica Helmert Blocking – Sistema GHOST (usado no Canadá para ajustamento do NAD-83) – 4759 estações
- Ajustamento utilizando pontos da rede clássica revisitados com a técnica GPS e Doppler
-Análise estatística completa usando o erro absoluto das coordenadas mapeados através dos desvios padrão e elipse de erros.
- Fornecimento pelo IBGE (após ajustamento) do desvio padrão das coordenadas
![Page 33: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/33.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE …..
SOUTH AMERICAN DATUM 1969 – SAD69 – Realização 1996
- O reajustamento da rede geodésica causou mudança nas coordenadas das estações devido ao impacto da inclusão de novas observações e metodologia de ajustamento mais rigorosa.
-Devido às distorções as diferenças não têm comportamento sistemático nem homogêneo.
- Diferenças de até 15 metros entre as coordenadas referenciadas ao SAD/69 original e o SAD/69 realização 96
![Page 34: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/34.jpg)
EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE …..
SOUTH AMERICAN DATUM 1969 – SAD69 – Realização 1996
ESCALA 1: DESLOCAMENTO (mm)
1.000.000 0,02 500.000 0,04 250.000 0,08 100.000 0,15 50.000 0,3 25.000 0,6 10.000 1,5 5.000 3.0 2.000 7.5 1.000 15.0
Obs. Padrão de Exatidão Cartográfica PEC = 0,2mm
![Page 35: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/35.jpg)
WORLD GEODETIC SYSTEM 1984 - WGS84
-Necessidade de elipsóide geocêntrico
- 4 versões do Sistema de Referência WGS84 estabelecidos pelo DoD desde 1960
- Referência para as efemérides operacionais do GPS
-Inicialmente fornecia precisão métrica (Transit – NSWC 9Z-2)
- Rede de referência para o WGS84 implantada em 1987
-Primeiro refinamento WGS84 G730 (época de ref. = 1994,0)
- Segundo refinamento WGS84 G873 (época de ref. = 1997,0)
![Page 36: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/36.jpg)
SISTEMA DE REFERÊNCIA GEOCÊNTRICO PARA A AMÉRICA DO SUL - SIRGAS
-Necessidade de um sistema geocêntrico para utilizar as precisões fornecidas pelo GPS
- Novo componente das coordenadas: o tempo
- Coordenadas definidas em associação com velocidades e referidas a uma determinada época.
- O SIRGAS utiliza parâmentros idênticos ao utilizado pelo GPS (GRS80) com pequena diferença apenas no achatamento desprezível para fins práticos.
![Page 37: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/37.jpg)
INTERNATIONAL TERRESTRIAL REFERENCE FRAME - ITRFyy
-Criação em 1988 do IERS (International Earth Rotation Service
ITRS (International Terrestrial Reference System) com propósito de estudo dos:
- movimento de rotação terrestre,
- movimento de placas tectônicas continentais e
- monitoramento do nível médio dos mares
A materialização do ITRS é dada pelo ITRFyy (IERS Terrestrial Reference Frame referido ao ano yy).
A cada ano uma nova solução composta por coordenadas e velocidades para as estações que compõem a rede
![Page 38: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/38.jpg)
PARÂMETROS DE TRANSFORMAÇÃO ENTRE SISTEMAS
SAD 69 (1) PARA SIRGAS 2000 (2):
a1 = 6.378.160
f1 = 1/298,25
a2 = 6.378.137
f2 = 1/298,257222101
X = -67,35 m
Y = +3,88 m
Z = -38,32 m
![Page 39: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/39.jpg)
SIRGAS 2000 (1) PARA SAD 69 (2)
a1 = 6.378.137
f1 = 1/298,257222101
a2 = 6.378.160 m
f2 = 1/298,25
Δ X = +67,35 m
Δ Y = -3,88 m
Δ Z = +38,32 m
PARÂMETROS DE TRANSFORMAÇÃO ENTRE SISTEMAS
![Page 40: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/40.jpg)
PARÂMETROS DE TRANSFORMAÇÃO ENTRE SISTEMAS
WGS84 (1) PARA SAD69 (2)
a1 = 6.378.137
f1 = 1/298,257223563
a2 = 6.378.160 m
f2 = 1/298,25
Δ X = +66,87 m ± 0,43 m
Δ Y = -4,37 m ± 0,44 m
Δ Z = +38,52 m ± 0,40 m
![Page 41: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/41.jpg)
a1 = 6.378.388
f1 = 1/297
a2 = 6.378.160 m
f2 = 1/298,25
Δ X = -138,70 m
Δ Y = +164,40 m
Δ Z = -34,40 m
PARÂMETROS DE TRANSFORMAÇÃO ENTRE SISTEMAS
CÓRREGO ALEGRE (1) PARA SAD69 (2)
![Page 42: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/42.jpg)
REDES DE REFERÊNCIA
Rede Fundamental de Triangulação
Redes GPS do Estado de São Paulo
24 estações
ligadas ao vértice Chuá (SAD/69)
integração ao Sistema Geodésico Brasileiro
![Page 43: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/43.jpg)
REDE GPS DO ESTADO DE SÃO PAULO
![Page 44: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/46.jpg)
VÉRTICE CHUA – SAD/69
![Page 47: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/47.jpg)
REDE BRASILEIRA DE MONITORAMENTO
CONTÍNUO – RBMC
Referenciadas ao SGB
12 estações em operação contínua (Sistema Ativo)
possibilidade de usar a rede mundial
precisão do modo relativo com 1 receptor
receptor de 2 freqüências até 500 km
dados do IBGE on-line internet
![Page 48: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/48.jpg)
REDE BRASILEIRA DE MONITORAMENTO CONTÍNUO
![Page 49: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/49.jpg)
REDE ALTIMÉTRICA
- Iniciada em 13 de Outubro de 1945 (RN 1-A localizada no Distrito de Cocal, Município de Urussanga, Santa Catarina)
- Conexão com a Estação Maregráfica de Torres, RS, em dezembro de 1946. (rede c/ + de 30.000 km em 1958)
- Substituição do Datum Vertical de Torres pelo Datum Vertical de Imbituba em 1958
- Rede de nivelamento atinge o Acre e o Amazonas em 1970
![Page 50: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/50.jpg)
DIFERENÇAS ENTRE IMBITUBA E OS DEMAIS MARÉGRAFOS DO BRASIL
TORRES (1919) – IMBITUBA (1958) ≠ 0,058m
RIO DE JANEIRO = – 0,12 m
SALVADOR = + 0,01 m
RECIFE = + 0,14 m
FORTALEZA = + 0,24m
![Page 51: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/51.jpg)
Superfície de nível: superfície curva, de forma aproximadamente esferoidal, que em todos os seus pontos é perpendicular à direção vertical definida pela força da gravidade.
Geóide: superfície equipotencial do campo de gravidade da Terra.
Altitude: distância vertical compreendida entre o ponto e o plano de referência.
ALTIMETRIA
![Page 52: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/52.jpg)
Plano de Referência: superfície de nível adotada
para referenciar as altitudes de pontos em um
nivelamento.
Referência de Nível (R.N.): ponto ou marco, que
pode ser de natureza permanente, natural ou artificial,
de altitude conhecida em relação a um plano
de referência.
ALTIMETRIA
![Page 53: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/53.jpg)
Referência das AltitudesReferência das Altitudes
Geóide ElipsóideElipsóide
Altura Altura ElipsoidalElipsoidal
Altitude Altitude OrtométricaOrtométrica Superfície TerrestreSuperfície Terrestre
Ondulação geoidal
HH hh
N
![Page 54: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/54.jpg)
Origem da Referência de Nível
DATUM VERTICAL - IMBITUBA, S.C.
![Page 55: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/55.jpg)
SISTEMAS DE PROJEÇÃO CARTOGRÁFICA
A REPRESENTAÇÃO DE PONTOS DA SUPERFÍCIE TERRESTRE EM UM PLANO UTILIZA TÉCNICAS DE CORRELAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO.
TODOS OS SISTEMAS DE PROJEÇÃO CARTOGRÁFICAINTRODUZEM ALGUM TIPO DE DEFORMAÇÃO
A ESCOLHA DO SISTEMA DE PROJEÇÃO ESTÁRELACIONADA AO USO QUE SE DESTINA O MAPA
![Page 56: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/56.jpg)
CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO
AS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SERCLASSIFICADAS POR DIVERSOS CRITÉRIOS: Situação do ponto de vista Método de construção Superfície de projeção Propriedades que conservam, etc.
![Page 57: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/57.jpg)
QUANTO À PROPRIEDADE QUE CONSERVAM
CONFORMIDADE: os ângulos não se deformam e, assim, mantém a forma dentro de alguns limites de extensão.Implica em variação de escala de um ponto para outro.
EQUIVALÊNCIA: áreas conservadas dentro de algunslimites de extensão.
EQÜIDISTÂNCIA: sem deformações lineares em uma oualgumas direções ao redor de um centro.
![Page 58: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/58.jpg)
TIPOS DE PROJEÇÕES
![Page 59: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/59.jpg)
SEQÜÊNCIA PARA DENOMINAÇÃO:
1 – A NATUREZA DA SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO:Cilíndrica, Plana, Cônica.
2 – A POSIÇÃO DO EIXO EM RELAÇÃO À LINHA DOS POLOS:
Polar, Transversa, Normal
3 – a) Se analíticas, as propriedades que conservam:Conforme, Eqüiárea, Eqüidistante.
b) Se geométricas, a posição do ponto de vista:ortográfica, estereográfica, gnomônica
![Page 60: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/60.jpg)
NOMENCLATURA DE FOLHAS TOPOGRÁFICAS
A CARTA DO BRASIL AO MILIONÉSIMO FAZ PARTEDA CARTA INTERNACIONAL DO MUNDO (CIM), NAESCALA 1: 1.000.000
A CARTA DO BRASIL AO MILIONÉSIMO É COMPOSTADE 46 FOLHAS, CADA UMA ABRANGENDO ÁREA DE 4o DE LATITUDE POR 6o DE LONGITUDE
FUSOS: INTERVALO DE 6o LIMITADO PELOS MERIDIANOS
ZONAS: FAIXAS DE 4o LIMITADAS POR PARALELOS
![Page 61: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/61.jpg)
DESDOBRAMENTO DAS FOLHAS:
1 – A folha 1:1.000.000 (4o x 6o) divide-se em quatro folhas (2o x 3o) de escala 1:500.000: V, X, Y,Z.
2 – A folha 1:500.000 divide-se em quatro folhas (1o x 1o30’) de escala 1:250.000: A, B, C, D.
3 – A folha 1:250.000 divide-se em seis folhas (30’x 30’) de escala 1:100.000: I, II, III, IV, V, VI.
4 – A folha 1:100.000 divide-se em quatro folhas (15’x 15’) de escala 1:50.000: 1, 2, 3, 4.
5 – A folha 1:50.000 divide-se em quatro folhas (7’30”x7’30”) de escala 1:25.000 : NO, NE, S0, SE.
6 – A folha 1:25:000 divide-se em seis folhas (3’45”x 2’30”) de escala 1:10.000: A, B, C, D, E, F
![Page 62: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/62.jpg)
ARTICULAÇÃO DE FOLHAS – CARTA AO MILIONÉSIMO
![Page 63: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/63.jpg)
DESDOBRAMENTO DE FOLHAS
![Page 64: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/64.jpg)
DESDOBRAMENTO DE FOLHAS – Cont.
![Page 65: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/65.jpg)
SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSO DE MERCATOR - U.T.M.
Princípios concebidos pelo cartógrafo belga Gerhard Kremer (1512-1594), mais conhecido pelo seu nome latinizado: Mercator.
Utilizado pela primeira vez em 1569.
Importantes avanços por Lambert (1772), Gauss (1825) e Krüger (1912)
![Page 66: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/66.jpg)
ESFERA E CILINDRO SECANTE
![Page 67: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/67.jpg)
ESPECIFICAÇÕES DO SISTEMA UTM
Projeção cilíndrica transversa conforme, de acordo com os princípios de Mercator, Lambert e Gauss-Krüger
Pode ser adotado um único elipsóide para todo o globo, como o WGS-84
No Brasil adotou-se o SAD-69, datum: Chuá
Divisão do globo terrestre em 60 fusos, de 6o cada, numerados, a partir do antimeridiano de Greenwich.
![Page 68: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/68.jpg)
FUSOS DO SISTEMA UTM
![Page 69: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/69.jpg)
FUSOS UTM
![Page 70: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/70.jpg)
FUSOS UTM
![Page 71: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/71.jpg)
![Page 72: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/72.jpg)
A origem da coordenada (E) no sentido das longitudes é o meridiano central de cada fuso. Para evitar coordenadas negativas atribui-se o valor de 500.000 ao meridiano central, aumentando positivamente para leste e negativamente para oeste
A origem da coordenada (N) no sentido das latitudes é o Equador. Para o hemisfério sul atribui-se o valor 10.000.000 à origem, decrescendo no sentido do pólo. Para o hemisfério norte atribui-se 0 (zero) à origem, crescendo no sentido do pólo.
![Page 73: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/73.jpg)
Quadrículas: As quadrículas do sistema UTM são o conjunto de linhas retas, espaçadas uniformemente, que se interceptam em ângulos retos, formando um quadriculado.
O intervalo entre as linhas verticais da quadrícula é função da escala adotada na folha, mas sempre relacionado a uma distância em número redondo de metros, geralmente quilômetro ou seus múltiplos.
![Page 74: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/74.jpg)
As linhas verticais são paralelas ao meridiano central e as horizontais são paralelas ao Equador.
Cada fuso da projeção UTM apresenta uma quadrícula particular, não havendo ligação nas bordas entre as quadrículas da folha de um fuso e outras da folha do fuso vizinho.
![Page 75: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/75.jpg)
Coordenadas do Sistema UTM
![Page 76: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/76.jpg)
A unidade de medida é o metro
O fator de escala no meridiano central é= 0,9996.
Duas linhas de deformação nula (K=1) com redução no interior (K1) e ampliação no exterior (K1).
As latitudes do sistema variam de 80o Norte a 80o Sul.
![Page 77: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/77.jpg)
Região de interesse no limite do fuso: admite-se que a folha topográfica avance até 30’ sobre o fuso vizinho.
A coordenadas terão origem no fuso onde está situada a maior parte da região a ser representada.
Para reduzir os erros de escala podem ser adotados fusos com amplitude de 1o (LTM) e 3o (RTM).
As expressões matemáticas e a metodologia são as mesmas: muda o coeficiente de escala Ko para o meridiano central e o valor das coordenadas na origem.
![Page 78: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/78.jpg)
RTM:
N = 5.000.000 no equador.
E = 400.000 no meridiano central.
LTM
N = 5.000.000 no equador
E = 200.000 no meridiano central
![Page 79: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/79.jpg)
COORDENADAS DO SISTEMA LTM
![Page 80: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/80.jpg)
sistema deprojeção
erro de escala no meridiano central
erro de escala nas bordas
UTM 1:2.500 1:1.000
RTM 1:10.000 1: 4.000
LTM 1:200.000 1:30.000
ERRO DE ESCALA
![Page 81: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/81.jpg)
Fator Escala
Fator escala K, é o número usado para transformação da distância elipsóidica em plana e vice-versa.
K0 = 0,9996 para fuso de 6o de amplitude (UTM)
K0 = 0,9999 para fuso de 3o de amplitude (RTM)
K0 = 0,999995 para fusos de 1o e 2o de amplitude (LTM)
![Page 82: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/82.jpg)
MN
EKK
2
'1
2
0
onde:
K = fator escala no ponto considerado
M = raio de curvatura na seção meridiana em m
N = raio de curvatura na seção transversa em m
E’= distância ao meridiano central em m
K0 = fator escala no meridiano central, sendo
![Page 83: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/83.jpg)
Para cálculos mais precisos do fator escala utiliza-se a expressão mais completa:
K K E E
MN Km
0
2 2
021
1
12
1
2
1' * *
![Page 84: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/84.jpg)
onde: K0 = fator escala no meridiano central
E’= distância do ponto ao meridiano central Para UTM
E E' . 500 000
E’m = média de E’ dos pontos extremos da linha.
E = diferença entre as coordenadas E dos extremos da linha.
M = raio de curvatura na seção meridiana
N = raio de curvatura na seção transversa
![Page 85: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/85.jpg)
Para pequenas distâncias e cálculos ordinários, pode-se tomar o fator escala para o centro da região.
Para bases longas e cálculos mais rigorosos adota-se um valor ponderado dado para K pela expressão:
A rigor, existe um fator escala para cada ponto
![Page 86: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/86.jpg)
1 1
6
1 4 1
1 3 2K K K K
sendo
K1 = fator escala num dos extremos da base
K2 = fator escala no outro extremo da base
K3 = fator escala no ponto médio
![Page 87: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/87.jpg)
Seqüência de cálculo para distâncias
• transporte da distância ao elipsóide ou ao geóide
Distância topográfica para plana (UTM)
• projeção da distância elipsoidal (ou geoidal) sobre o plano
![Page 88: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/88.jpg)
Distância plana (UTM) para topográfica
• transporte da distância plana para o elipsóide (ou geóide), obtido dividindo-se a distância plana (dp) pelo
fator escala (K).
• transporte da distância elipsoidal (S0) para a
superfície terrestre (S),
![Page 89: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/89.jpg)
Transporte de distância da altitude H para o geóide
S SR
R HM
M0
onde:
S0 = distância reduzida ao geóide em m.
S = distância na altitude H em m.
H = altitude ortométrica em m.
RM = raio médio em m.
R M NM .
![Page 90: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/90.jpg)
Transporte de distância ao elipsóide
onde:
S0 = distância reduzida ao elipsóide em m
S = distância na altitude H em m
H = altitude ortométrica em m
RM = raio médio em m
N = ondulação geoidal em m
S SR
R H NM
M0
![Page 91: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/91.jpg)
Projeção da distância elipsoidal sobre o plano
A projeção da distância elipsoidal ou da distância geoidal sobre o cilindro planificado (distância plana = dp) é obtida
multiplicando-as pelo fator escala K
KSS p .0
onde:
Sp = distância plana na projeção UTM
S0 = distancia geoidal ou elipsoidal
K = fator escala
![Page 92: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/92.jpg)
AZIMUTES
Azimute topográfico:
Azimute topográfico de uma linha é o ângulo medido em um de seus vértices, entre o meridiano que passa por esse ponto e a linha. O azimute é medido de 0o a 360o, no sentido horário, a partir da direção norte.
Quando o meridiano é referido ao polo norte magnético o azimute é denominado Azimute Magnético.
![Page 93: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/93.jpg)
![Page 94: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/94.jpg)
![Page 95: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/95.jpg)
![Page 96: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/96.jpg)
![Page 97: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/97.jpg)
FOLHAS TOPOGRÁFICAS
![Page 98: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/98.jpg)
Quando o meridiano de referência é o meridiano geográfico, isto é, passa pelos polos norte e sul definidos pelo eixo de rotação da Terra, o azimute é denominado Azimute Geográfico ou Azimute Verdadeiro
No campo da Topografia, considera-se que os meridianos são paralelos em todos os vértices de uma poligonal. Pode-se, então, calcular os azimutes das demais linhas, conhecido o de uma delas, por:
![Page 99: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/99.jpg)
Azimute = Azimute anterior + Ângulo à Direita 180o
O sinal do último termo é dado por:
se (azim. ant. + âng.dir) 180o, o sinal é positivo
se (azim. ant. + âng.dir) 180o, o sinal é negativo
se após subtrair 180o o resto for maior que 360o, subtrai-se mais 360o.
![Page 100: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/100.jpg)
Azimute plano = Azimute verdadeiro
Azimute plano
Azimute plano é o ângulo compreendido entre a linha vertical da quadrícula (norte da quadrícula) e a linha considerada. É medido de 0o e 360o, no sentido horário, a contar da quadrícula.
onde:
= convergência meridiana.
![Page 101: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/101.jpg)
CONVERGÊNCIA MERIDIANA
Convergência meridiana é o ângulo compreendido entre o norte geográfico e o norte da quadrícula
A convergência meridiana é variável em cada ponto dentro do fuso. Para dois pontos simétricos de um lado e de outro do meridiano central, o valor angular da convergência é o mesmo, mudando o sinal
![Page 102: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/102.jpg)
CONVERGÊNCIA MERIDIANA
![Page 103: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/103.jpg)
CONVERGÊNCIA MERIDIANA
![Page 104: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/104.jpg)
O valor da convergência meridiana pode ser determinado a partir das coordenadas plano retangulares N e E do sistema UTM ou a partir das coordenadas geodésicas e .
A partir das coordenadas geodésicas, a convergência é determinada por:
55
3 .' pCXIIIpXIIp
p 0 0001, "
sendo:
![Page 105: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/105.jpg)
MC
XII sen .104
XIIIsen sen
e e 2 2
2 2 4 4 121
31 3 2 10
". .cos' .cos ' cos .
Csen sen
tg'". .cos
.5
4 42 201
152 10
![Page 106: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/106.jpg)
onde: = convergência meridiana. = longitude do ponto, em graus. MC = longitude do meridiano central em graus. ” = diferença entre longitudes, em segundos. = latitude do ponto, em graus. e’ 2 = segunda excentricidade ao quadrado (= 0,0067396609 p/ o SAD-69).
![Page 107: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/107.jpg)
FOLHAS TOPOGRÁFICAS
![Page 108: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/108.jpg)
![Page 109: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/109.jpg)
Referência das AltitudesReferência das Altitudes
Geóide ElipsóideElipsóide
Altura Altura ElipsoidalElipsoidal
Altitude Altitude OrtométricaOrtométrica Superfície TerrestreSuperfície Terrestre
Ondulação geoidal
HH hh
N
![Page 110: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/110.jpg)
CURVAS DE NÍVEL
Curvas de nível: São linhas que unem pontos de mesma altitude
Propriedades:
Curvas de nível de cotas diferentes não se cruzam nem se tocam.
Curvas de nível são linhas fechadas.
![Page 111: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/111.jpg)
Num conjunto de curvas de nível em que umas envolvem as outras:
a) quando as curvas de cotas maiores envolvem curvas de cotas menores indicam uma depressão..
b) quando as curvas de cotas menores envolvem curvas de cotas maiores indicam uma elevação.
A máxima declividade do terreno está onde as curvas estão mais próximas e a mínima onde as curvas estão mais distantes.
![Page 112: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/112.jpg)
MODELAGEM DIGITAL DO TERRENO - MDT
Modelo do terreno é representado através de equações analíticas, redes ordenadas de pontos ou outros métodos de transmitir ao computador as características do terreno.
A curva de nível é um instrumento útil mas não o principal.
Modelo matemático permite calcular diretamente áreas, volumes, desenhos de perfís, seções transversais, otimização de traçado de estradas, desenho de plantas topográficas e perspectiva tridimensional.
![Page 113: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/113.jpg)
POLIGONAL TOPOGRÁFICA (PLANIMÉTRIA)
![Page 114: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/114.jpg)
POLIGONAL TOPOGRÁFICA (PLANIALTIMETRIA)
![Page 115: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/115.jpg)
PLANIALTIMETRIA
![Page 116: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/116.jpg)
LEVANTAM. TOPOGRÁFICO - IMAGEM EM 3 D
![Page 117: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/117.jpg)
TRECHO DE RODOVIA – IMAGEM EM 3 D
![Page 118: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/118.jpg)
Exercícios
Dados:
Ponto A NA = 7.429.505,240, EA = 352.375,120
Ponto B NB = 7.432.315,882, EB = 353.469,146
Fuso = 23, Meridiano Central = 45o ,
Elipsóide = SAD-69
Latitude = A = 23o14’13”,083
![Page 119: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/119.jpg)
Calcular
a) distância plana
b) distância elipsoidal
c) distância topográfica
1) cálculo distância plana = Sp
Sp N N E EB A B A 2 2
![Page 120: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/120.jpg)
Sp 7.432.315,882 7.429.505,240 353.469,146 352.375,1202 2
Sp = 3.016,057 m
2) cálculo da distância elipsoidal = So
2.1) cálculo do fator escala = K
Utilizando a fórmula simplificada
2
2
02
'1
MR
EKK
![Page 121: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/121.jpg)
onde
K = fator escala
K0 = fator escala no meridiano central = 0,9996 p/UTM
E’ = distância do ponto ao meridiano central
E E' . 500 000 para E = coord. Plana UTM (abcissa)
RM = raio médio no ponto
O raio médio pode ser calculado pela expressão ou ainda, em casos sem rigor, adotado o valor de 6.371.000 m.
![Page 122: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/122.jpg)
K = 0,99986636
2.2 - distância elipsoidal
S0
3 016 057
. ,
0,99986636
SS
Kp
0
= 3.016,460 m
2
2
000.371.6*2
120,375.352000.50019996,0K
![Page 123: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/123.jpg)
ou, utilizando a fórmula mais precisa
K K E EMN Km
0
2 2
021
1
12
1
2
1' * *
5,122
2
sen.1
1.
e
eaM
Msen o
6 378160 1 0 0066945419
1 0 0066945419 28 14 13 0836 345 376 930
2 1 5
. . ,
, * ' " ,. . ,,
sendo:
![Page 124: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/124.jpg)
Na
e sen
1 2 2.
Nsen o
6 378160
1 0 0066945419 28 1413 0836 381485 803
2
. .
, * ' " ,. . ,
Rm = M.N
Rm = 6.345.376,930 * 6.381.485,803 6 363405 754. . ,
E E' . 500 000
EE E
M
A'
. .
500 000 500 000
2B
![Page 125: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/125.jpg)
E M'. . , . . ,
. ,
500 000 352 375120 500 000 353496 146
2147 077 867
E E EA B
E = 353.469,146 – 352.375,120 = 1.094,096
K K E EMN Km
0
2 2
021
1
12
1
2
1' * *
![Page 126: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/126.jpg)
K = 0,999867215
458,016.350,99986721
057,016.30
k
SS p
K
0 9996 1 147 077 867
1
121094 096
1
2 6 363 405 754
1
0 99962 2
2 2, . , . , ** . . ,
*,
![Page 127: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/127.jpg)
2.3 – distância topográfica:
M
M
R
HRSS 0
00,000.371.6
00,80000,000.371.6460,3016S
S = 3.016,839
![Page 128: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/128.jpg)
Azimute plano
O azimute plano pode ser obtido a partir da seguinte equação:
Rumo arctgE E
N NABB A
B A
2407.429.505, 882-7.432.315,
0352.375,12-6353.469,14
arctgRumoAB
![Page 129: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/129.jpg)
N
x- x+
y+ y+
W E
x- x+
y- y-
S
GERAÇÃO DE SINAIS
RumoAB = 21o16’05”,5 NE
RumoAB = 21o16’05”,5 NE = Azimute plano AB = 21o16’05”,5
![Page 130: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/130.jpg)
Azimute verdadeiro O azimute verdadeiro pode ser obtido a partir do azimute plano e da convergência meridiana:
Azim. verdadeiro = Azimute plano
onde
= convergência meridiana
para o ponto A = + 0o 34’09”,79 (o sinal é positivo, pois o ponto A está no hemisfério Sul à direita do meridiano central)
Azimute verd. = 21o16’05”,5 + 0o 34’09”,79 = 21o 50’15”,3
![Page 131: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/131.jpg)
Redução Angular
“É o ângulo formado entre a corda e a tangente da transformada no ponto”.
Transformada (Se) = É a linha curvilínea que caracteriza a projeção de uma linha da superfície elipsoidal no cilindro de Mercator.
![Page 132: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/132.jpg)
Azimutes e Redução Angular
![Page 133: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/133.jpg)
NQ
Redução Angular
![Page 134: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/134.jpg)
Ângulo Geodésico e Ângulo Plano
![Page 135: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/135.jpg)
AB AB A BN E Ee
N K
2
1
2
16 8755 10
2 2
202
4' ' ' *cos* * , *
onde:
NAB = Coord. N no ponto A - Coord. N no ponto B
e’= segunda excentricidade do elipsóide
= 0,0820954375 (SAD-69)
Redução Angular
![Page 136: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/136.jpg)
Dados:
Ponto A NA = 6.875.532,169, EA = 689.429,976
Ponto B NB = 6.893.593,135, EB = 690.301,335
ÂnguloAB direita = 178o02’38”,5
Azimute0A plano = 4o43’21”,86
DistânciaAB elipsóidica = 18.081,161
![Page 137: UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS NÚCLEO DE GEOPROCESSAMENTO SISTEMAS DE REFERÊNCIA e CARTOGRAFIA Ngeo](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062623/552fc0fe497959413d8bb380/html5/thumbnails/137.jpg)
Calcular o azimuteAB plano:
AzimuteAB plano = AzimuteOA + âng. dir. A0 180o AB
AzimuteAB plano = 4o43’21”,86 + 178o02’38”,5 - 8”,02 - 180o -
8”,72
AzimuteAB plano = 2o 45’43”,62