UNIVERSITA’ DI PARMA
FACOLTA’ DI ECONOMIA
Corso di pianificazione finanziariaA.a. 2004/2005
La stima del costo del capitale
Parma, 12 ottobre 2004
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• Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione
• Quale tasso di attualizzazione? Il Wacc • Il costo del debito• Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziaria
Applicazioni
• L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
• Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy PLC
Indice della lezione
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L’analisi finanziaria:
Ragiona sui flussi di cassa liberati dal capitale investito
su di un orizzonte temporale pluriennale
Valorizza i flussi di cassa in ragione del tempo e del
rischio
Imputa un tasso di attualizzazione che rappresenta la
soglia di remunerazione attesa: il COSTO DEL
CAPITALE
OCCORRE VALUTARE CORRETTAMENTE L’ENTITA’ DEI FLUSSI DI CASSA ATTESI E LA LORO EPOCA DI
MANIFESTAZIONE
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Per fare scelte coerenti in termini di Finanza Aziendale:
Rischio e rendimento sono elementi inscindibili e
devono essere considerati congiuntamente.
Le risorse finanziarie hanno un costo, talvolta esplicito
(gli oneri finanziari), talvolta implicito (costo
opportunità dei mezzi propri).
Stimare un costo del capitale, pur impreciso, è meglio
che non considerarlo affatto.
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• Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione • Quale costo del capitale utilizzare? Il Wacc• Il costo del debito• Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziaria
Applicazioni
Indice della lezione
• L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
• Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy PLC
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Il prospetto usi e fonti
Capitale circolante netto
Capitale immobilizzato
Capitale proprio
Debiti finanziari
Flussi di cassa operativi
Remunerazione delle fonti
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Quale costo del capitale utilizzare?
Mezzi propri
Debito
Flussi di cassa operativi Costo medio ponderato
Ogni singolo progetto è finanziato da una quota delle fonti
complessivamente a disposizione dell’impresa (sia mezzi
propri, sia debito), non dallo specifico finanziamento
adottato per il nuovo investimento.
Occorre un tasso che esprima il costo medio di
acquisizione delle risorse che hanno permesso di generare
quei flussi (azionisti e finanziatori);
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Il Wacc tiene conto della struttura finanziaria del Passivo
(mezzi propri e debito)
Include il costo/opportunità dei mezzi propri
Considera la deducibilità degli oneri finanziari
Esprime il rendimento minimo richiesto (considerando il
rischio del business)
Nella valutazione di un investimento o di un’azienda si utilizza il
Costo Medio Ponderato del Capitale (WACC)
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WACC = Kd * (1 – T) * Wd + Ke * We
dove:
WACC = costo medio ponderato del capitale
Kd = costo del debito
Wd = peso relativo dei debiti
T = aliquota di imposta
Ke = costo dei mezzi propri (equity)
We = peso relativo dei mezzi propri (equity)
Il Weighted average cost of capital (Wacc)
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DEBITI ONEROSI
20%
MEZZI PROPRI
80% 12%
6% * (1 - 40%)
80% * 12% = 9,6%
20% * 3,6% = 0,72%
10,32%
Costo netto
Costo ponderato
Il Costo del Capitale è una media ponderata del costo di tutte le fonti
di finanziamento “onerose”
Kd
We
Wd
Ke
T
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Quali Struttura finanziaria adottare per il Wacc?
Il Wacc è un tasso rivolto al futuro, poiché serve ad
attualizzare futuri flussi di cassa.
Non ha senso utilizzare i pesi nello Stato Patrimoniale
di debiti e mezzi propri: sono espressi a costi storici,
non a valori di mercato; inoltre possono risentire di
recenti operazioni.
Per le imprese quotate si può far riferimento al valore
di mercato del titolo
Se il management ha indicato una struttura
finanziaria “target”, è corretto utilizzarla per la stima
del Wacc.
In alternativa si può fare riferimento alla struttura
finanziaria media di aziende comparabili in termini di
attività operativa
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• Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione • Quale costo del capitale utilizzare? Il Wacc• Il costo del debito• Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziariaApplicazioni
Indice della lezione
• L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
• Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy PLC
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E’ il tasso che una società pagherebbe nelle condizioni di mercato attuali per ottenere un nuovo finanziamento a medio-lungo termine
Se la società dispone di rating esterno, è possibile utilizzare i tassi mediamente pagati da imprese dello stesso rating/settore
Utilizzare l’ultimo finanziamento ottenuto (se non troppo distante dalla data di valutazione)
In alternativa si simula quale giudizio di rating potrebbe ottenere in considerazione della sua situazione economico-finanziaria e in base a previsioni finanziarie.
Occorre tener conto del beneficio fiscale: essendo gli oneri finanziari deducibili dall’imponibile IRES, l’onere di finanziamento va considerato al netto delle imposte (c.d. “scudo fiscale”).
Il costo del debito ( Kd )
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Consentono di discriminare aziende caratterizzate da rischio differente
Sono basati su giudizi sulla solidità creditizia sulla base di poche variabili quantititative
Sulla base del giudizio (rating) si aggiunge uno spread al tasso risk free
Kd = Rf + Spread
I modelli di rating sintetici
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L’unico parametro rilevante è l’indicatore EBIT/OF Esprime la capacità di sostenibilità degli oneri finanziari
intesa come unità di reddito a disposizione a fronte di una unità di onere finanziario.
A parità di indicatore, si utilizza uno spread diverso quando si valuta una grande o una piccola e media impresa
Come tasso privo di rischio si può considerare l’Euribor a 6 mesi
I modelli del Prof. A. Damodaran sono consultabili e scaricabili dal suo sito, link: http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/home2.htm
Modello simulazione del rating Prof. A. Damodaran
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Spread per diverse classi di rating associate al valore dell’indicatore EBIT/OF (Interest Coverage Ratio)
If interest coverage ratio isgreater than to Rating is Spread is greater than to Rating is Spread is
-100000 0,199 D 14,00% -100000 0,499 D 14,00%0,200 0,649 C 12,70% 0,5 0,799 C 12,70%0,650 0,799 CC 11,50% 0,8 1,249 CC 11,50%0,800 1,249 CCC 10,00% 1,25 1,499 CCC 10,00%1,250 1,499 B- 8,00% 1,5 1,999 B- 8,00%1,500 1,749 B 6,50% 2 2,499 B 6,50%1,750 1,999 B+ 4,75% 2,5 2,999 B+ 4,75%2,000 2,499 BB 3,50% 3 3,499 BB 3,50%2,500 2,999 BBB 2,25% 3,5 4,499 BBB 2,25%3,000 4,249 A- 2,00% 4,5 5,999 A- 2,00%4,250 5,499 A 1,80% 6 7,499 A 1,80%5,500 6,499 A+ 1,50% 7,5 9,499 A+ 1,50%6,500 8,499 AA 1,00% 9,5 12,499 AA 1,00%8,500 100000 AAA 0,75% 12,5 100000 AAA 0,75%
If interest coverage ratio isFor large manufacturing firms For smaller and riskier firms
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ESEMPIO DI SIMULAZIONE DEL RATING
Le imprese “Large” e “Small” presentano i seguenti dati di bilancio:
Impresa “Large”:
Stima del costo del capitale di debito
Spread = 6,5 %
Impresa “Small”:
Spread = 8 %
Impresa "Large" Impresa "Small"Reddito operativo 250.000 7.500Oneri finanziari 150.000 4.500Ebit/ Of 1,666 1,666
Risk free rate = 4%
Costo del debito = 4% + 6,5 % = 10,5 %
Costo del debito = 4% + 8 % = 12 %
rating B
rating B-
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Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione • Quale costo del capitale utilizzare? Il wacc• Il costo del debito• Il costo dei mezzi propri
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La difficoltà nella stima del costo dei mezzi propri nasce dal fatto che non è un dato certo (come il pagamento degli interessi), ma è un costo-opportunità (l’opportunità di investire diversamente).
E’ possibile procedere con diversi metodi.
Il piu utilizzato è il CAPM (Capital Asset Pricing Model)
La stima del costo dei mezzi propri
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Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione • Quale tasso di attualizzazione? Il Wacc• Il costo del debito• Il costo dei mezzi propri
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Ke = Rf + ß (Rm - Rf )
Rf = risk free rate
Rm – Rf = premio per il rischio di mercato (Market risk
premium)
ß = rischio non diversificabile (relazione del
rendimento di un titolo con quello del mercato
nel suo complesso).Rm = rendimento del portafoglio di mercato
Il costo dei mezzi propri (Ke)secondo il Capm
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Il tasso risk free è un tasso teorico. Nella pratica si utilizza:
Titolo di Stato dell’investitore:
Il tasso che si consiglia di utilizzare come proxy del tasso Risk Free è rappresentato dal rendimento medio annuo dei titoli di Stato membri della Comunità Europea.
Durata decennale:
Nella scelta di quali rendimenti considerare si consigliano quelli relativi a titoli di durata pari alla durata del progetto da valutare. Tipicamente si utilizzano BTP almeno decennali
Il tasso privo di rischio
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Occorre definire l’indice di mercato con cui determinare il Occorre definire l’indice di mercato con cui determinare il betabeta
= Deviazione standard dei rendimenti
= Correlazione del titolo con il mercato
La stima del Beta: il market model
mercato)(azienda,ρ(mercato)σ(azienda)σ
(mercato)σ
azienda)(mercato,covβ
2
= Varianza dei rendimenti2σ
σ
ρ
azienda)(mercato,cov = Covarianza del titolo con il mercato
Esercizio di stima del Beta.xls
MRaR ii
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Il Beta è la pendenza della retta di regressione tra i rendimenti del titolo
e del portafoglio di mercato
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
-8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8% 10%
Rendimenti mercato
Ren
dim
en
ti t
itolo
Per definizione il mercato ha un Beta pari a 1, poiché è il coefficiente ottenibile regredendo il mercato con se stesso.
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Stima del costo dei mezzi propri dell’azienda Alfa
Ke = 3% + 1,2 * 5,69% = 8,4%
Rm – Rf = MRP = 5,69%
Una ricerca condotta da Banca Italia evidenzia un MRP storico pari al 5,69%
Esempio di stima del costo dei mezzi propri
L’azienda Alfa presenta un Beta pari a 1,2. Il tasso privo di rischio è pari al 3%.
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Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione • Quale tasso di attualizzazione? Il Wacc• Il costo del debito• Il costo dei mezzi propri
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Il Beta è la sintesi di due tipologie di rischio
Rischio dell’impre
sa
Levered Beta
Rischio di Business (Associato
alla tipologia di
attività svolta)
Unlevered Beta
Rischio finanziario(Associato
alla struttura finanziaria
dell’impresa)
Premio per il rischio
finanziario
Il Beta di un’impresa (calcolato con la regressione) riflette due componenti:
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E’ possibile scindere la componente finanziaria rispetto a quella di
business Stima del Beta (levered) attraverso i rendimenti storici
delle azioni Trasformazione dei Beta stimati in Beta unlevered, cioè
depurati dalla componente di rischio finanziario. A tal fine viene utilizzata la seguente formula:
ßu = ßl / [(1 + (1-t) * D/E]
ove t è l’aliquota fiscale marginale e D/E il rapporto Debt / Equity a valori di mercato.
La media ponderata dei Beta unlevered di un settore, pesati per il rispettivo peso sul mercato, consente di ottenere una misura del rischio di business: il Business Risk Index (BRI).
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• Se la struttura finanziaria storica assunta da un’impresa sarà cambiata nel futuro è opportuno tenerne conto nel calcolo del Wacc. Si attua il re-levering del Beta unlevered in precedenza stimato secondo la formula:
ßrl = ßu *(1+ (1-t) * D’/E’)
• Calcolo del Beta levered per un’impresa non quotataLa procedura è la medesima, ma in luogo del Beta unlevered specifico dell’impresa (che non è possibile calcolare) si utilizza il Business Risk Index
ßl = BRI *(1+ (1-t) * D/E)
Il Ri-leverage di un’azienda quotata e stima del beta di una società non
quotata
edp caso green energy.xls
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Calcolo del Beta di una società non quotata
L’impresa “Tessuti e affini”, ha una struttura finanziaria target che prevede un peso pari al 40% del capitale proprio e del 60% dei debiti. Il BRI del settore è pari a 0,76. L’aliquota fiscale è del 40%.
Beta Levered = BRI * (1+ (1 - T) * ( D/E ) =
= 0,76 * (1 + (1 - 0,4) * 1,5) = 1,444
D/E = 60% / 40% = 1,5
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Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione • Quale tasso di attualizzazione? Il Wacc• Il costo del debito• Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziaria
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Il legame tra costo del capitale e valore
D/E
Kd
Ke
Wacc
Valore d’impresa
Tas
si d
i re
ndim
ennt
oV
alore di im
presa
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Valore di impresa e struttura finanziaria
• In assenza di debiti, il Wacc corrisponde al costo dei mezzi propri “unlevered”,
• La progressiva sostituzione di capitale di rischio con debito consente un risparmio di imposte che innalza il valore di impresa
• Il costo del capitale proprio aumenta poiché si incorpora il rischio finanziario
• Si arriva ad un punto ottimale di indebitamento, oltre cui il valore dell’impresa diminuisce poiché subentrano svantaggi (costi del dissesto) legati all’eccessivo indebitamento
• Il calcolo del debito mediante un processo di rating sintetico, può approssimare i costi del dissesto, determinando la forma concava del Wacc
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Per approfondire….
• Alberto Lanzavecchia (2001), “Come stimare il costo dei mezzi propri di un’impresa non quotata?”; http://www.unipr.it/arpa/facecon/Pavarani/Costo%20del%20capitale.pdf