ZAGOTAVLJANJE KAKOVOSTI PRI
IZVAJANJU MERITEV KEMIJSKIH
ŠKODLJIVOSTI Z MERILNO
NEGOTOVOSTJO
Igor Ivanovski
Stanko Zavec
Peter Trop
November 2017
VSEBINA PREDSTAVITVE
Zakonodaja in standardi
Validacija metod
Izračun merilne negotovosti
Negotovost vzorčenja
Dileme
2
Zakonodaja in standardi
Zakon o varnosti in zdravju pri delu (Ur. list RS, št.
43/2011);
Pravilnik o dovoljenjih za opravljanje strokovnih nalog na
področju varnosti pri delu (Ur. list RS, št. 2/2017);
Pravilnik o varovanju delavcev pred tveganji zaradi
izpostavljenosti kemičnim snovem pri delu. (Ur. list RS
št. 100/2001, 39/2005, 53/2007, 102/2010, 43/2011 –
ZVZD-1, 38/2015),
Pravilnik o varovanju delavcev pred tveganji zaradi
izpostavljenosti rakotvornim ali mutagenim snovem
(Uradni list RS, št. 101/05, 38/15)
3
Zakonodaja in standardi
SIST EN 689:1998
Navodila za oceno izpostavljenosti
Strategije načrtovanja meritev
EN 482:2012
Splošne zahteve za izvajanje meritev
4
EN 482:2012
Vrsta meritev Merilno območjeU (k=2) U (k=2)
(za mešanice lebdečih
delcev in par)
KTV 0,5 MV do 2 MV ≤ 50 % ≤ 50 %
TWA (8 h) 0,1 MV do < 0,5 MV ≤ 50 % ≤ 50 %
TWA (8 h) 0,5 MV do 2 MV ≤ 30 % ≤ 50 %
5
TIPI NAPAK
Pri meritvah se srečujemo s kvalitativnimi in
kvantitativnimi problemi
Poznamo naslednje tipe napak
Slučajna ali naključna (angl. random)
Gussova porazdelitev
Sistematična (angl. systematic)
Ima točno določeno velikost in vzrok nastanka ter je
enaka po predznaku in velikosti za ponovljive meritve
6
VALIDACIJA
Validacija je postopek dokazovanja, da je
analitska metoda sprejemljiva za njeno
predvideno uporabo
Določimo delovne karakteristike metode –
zmogljivost
Je eden od ključnih pogojev za zagotavljanje
verodostojnih analitskih rezultatov
7
SIST EN ISO/IEC 17025:2005
5.4.5.1
Validacija je potrditev s preiskovanjem in zagotovitev
objektivnih dokazov, da so izpolnjene posebne zahteve
za predvideno uporabo
5.4.5.2
Laboratorij mora validirati nestandardne metode, ki jih je
sam razvil, standardne metode, ki jih uporablja zunaj
njihovega predvidenega obsega, ter razširitve in
modifikacije standardnih metod. Laboratorij mora
zapisati dobljene rezultate, uporabljeni postopek za
validacijo in izjavo o primernosti metode za predvideno
uporabo
8
SIST EN ISO/IEC 17025:2005
5.4.5.2OPOMBA 1: validacija lahko vključuje postopke za vzorčenje, prevoz in
ravnanje s primerki
OPOMBA 2: Za določitev kakovosti metod se lahko uporabi ena ali več
naslednjih tehnik:
kalibracija z uporabo referenčnih etalonov ali referenčnih materialov,
primerjava rezultatov, dobljenih z drugimi metodami,
medlaboratorijske primerjave,
sistematična ocenitev dejavnikov, ki vplivajo na rezultat,
ocenitev negotovosti rezultatov, ki temelji na znanstvenem razumevanju
teoretičnih načel metode in praktičnih izkušnjah
OPOMBA 3: Kadar so validirane nestandardne metode
spremenjene, je treba vpliv takih sprememb dokumentirati in po
potrebi validirati
9
SIST EN ISO/IEC 17025:2005
5.4.5.3
območje merjenja in točnost vrednosti pridobljenih rezultatov z
validiranimi metodami (npr. U, LOQ, selektivnost, linearnost,
ponovljivost, obnovljivost,…) ocenjeni za predvideno uporabo
morata ustrezati potrebam odjemalca
10
POSTAVITEV ZAHTEV
Parametri validacije
Območje umeritvene krivulje
Območje preskušanja
Linearnost
Homogenost varianc
LOQ – meja kvantifikacije
Natančnost/ponovljivost
Točnost/pravilnost
Selektivnost/specifičnost
Merilna negotovost
11
OBMOČJE PRESKUŠANJA
Izberemo območje umeritvene krivulje in
pripravimo vsaj 5 umeritvenih standardov v
vsaj treh neodvisnih ponovitvah
Na posameznih koncentracijskih nivojih je
treba preveriti, če so prisotni ubežniki.
Običajno to preverimo z Dixonovim Q-testom
in z Grubbs-Beckovim testom. Ubežnike je
treba izločiti iz nadaljnjih izračunov in
raziskati zakaj je do njih prišlo.
12
13
MERITVE_IN_UBEŽNIKI
D G D G D G D G D G D G
# # # # # # # # # # # #
# # # # # # # # # # # #
# # # # # # # # # # # #
LEGENDA: D ; Ubežnike znotraj skupine meritev smo iskali z Dicksonovim-Q testom.
G ; Ubežnike znotraj skupine meritev smo iskali z Grubbs-Beckovim testom.
# ; meritev ni ubežnik
U ; meritev je ubežnik
KRITERIJ:
ztab. (0,05; n)
KRITERIJ:
Tabela z vrednosti
n
z(tab.)
3
1,155 1,715 1,887 2,0201,481 2,215
1,155 1,155 1,155
Če je izračunana testna vrednost z izr. manjša od tabelirane kritične vrednosti
ztab.(0,05; n) meritev ni ubežnik, v nasprotnem primeru pa je ubežnik!
1,155
9
3 0,691 0,592 0,490 0,605 0,669
Kritična tabelarična:
5 6 7
1,155 1,155
84
2,126
0,295
1,1142 1,147 1,155 1,151 1,154 1,150
1 0,549 0,481
0,819
(n) Testna - izračunana: zizr.
150 200
0,456 0,563 0,660
250
x4x3
Če meritev leži znotraj intervala [ y - 2s, y + 2s ], ni ubežnik v nasprotnem primeru je ubežnik!
Št. paralelke Vrednost "z" za iskanje ubežnikov z Grubbs-Beckovim testom
[ug/ l] 0 50 100
Privzeta koncentracija, xi x1 x2
Iskanje ubežnikov znotraj skupine meritev z Grubbs-Beckovim testom!
x5 x6
1599,05 3091,44 4634,91
y + 2s 130,61 1731,29 3366,47
y - 2s
6,50 33,06 68,76 88,63
7605,39
8188,82
6202,60
4989,44 6575,42
104,62
7897,11
93,21 145,86
Povprečna vrednost meritev (y) 6389,01
x5 x6
117,62 1665,17 3228,95 4812,18
Standardni odmik (s)
250
x4
[ug/ l] 0 50 100
1645,60
150 200
Privzeta koncentracija, xi x1 x2 x3
[cps] 122,11 6326,67 7777,643195,25 4758,53
Iskanje ubežnikov znotraj skupine meritev z Dicksonovim Q-testom!
110,16
120,58
8059,656496,16
1646,57 7854,033183,55 4763,52 6344,21
4914,48
250
Izmerjena vrednost
(korigirana vrednost),
yin
y1n y2n
100 150
1703,34 3308,06
[ug/ l] 0 50
x4Privzeta koncentracija, xi x1 x2 x3 x5 x6
200
y3n y4n y5n y6n
14
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10
Sig
nal
Koncentracija
Umeritvena premica
i
i
i
ii
xx
yyxx
b2
xbya
y b x a
LOQ - meja kvantifikacije
Izvedemo vsaj 6 meritev slepe probe
(laboratorijska slepa, terenska slepa)
Izračunamo mejo kvantifikacije – LOQ (ang.
limit of quantification)
15
0 10LOQy y s
010LOQ
sx
b
0
1 1o
b
s sn n
LOQ
LOQ
y ax
b
LINEARNOST
Linearnost regresijskih premic potrjujemo s korelacijskim koeficientom (r),
koeficientom kvalitete (QC), Mandelovim testom in ANOVO. Vsak od teh
parametrov ali testov nosi določeno informacijo.
Korelacijski koeficient opisuje funkcijsko odvisnost merjenega signala (y) od
koncentracije (x) in pove, kako se idealna premica ujema z našo. Vrednosti
višje ali enake od 0,98 so dopustne in potrjujejo linearnost. (standardi)
Koeficient kvalitete meri povprečno procentno deviacijo meritev od
regresijske črte. Vrednosti do 5% so dopustne in potrjujejo linearnost (pri
višjih vrednostih zmanjšamo merilno območje krivulje).
Mandelov test potrjuje linearnost na osnovi regresijske enačbe prvega reda
(y = bx + a) in enačbe drugega reda (y = cx2 + bx + a) ter pripadajočih
standardnih odmikov sy1, sy2. Predpostavlja, da je v primeru linearnosti
kvadratni člen enačbe zanemarljiv in sta enačbi 1. in 2. reda identični.
ANOVA potrjuje linearnosti tako, da pokaže celotno odstopanje, velikost
eksperimentalne napake in napake zaradi neujemanja z modelom.
16
17
Korelacijski koeficient, r :
KRITERIJ: :
ZAKLJUČEK: : Premica je linearna!
Koeficient kvalitete, QC : %
KRITERIJ: :
ZAKLJUČEK: : Premica je linearna.
Koeficient variabilnosti, Vxo : 0,5 %
Mandelov test:
:
Razlika varianc, DS2:
Izračunana testna vrednost za mandelov test, PG :
Tabelarična testna vrednost za mand. test, Ftab.(1;n-3;0,01) :
KRITERIJ:
ZAKLJUČEK:
ANOVA_ANALIZA_VARIANCE
KRITERIJ:
ZAKLJUČEK:
Če je QC je model dober, premica je linearna!
0,99998
Če je r |0,98| je korelacija popolna, premica je linearna!
0,47
Standardna napaka za y glede na x za premico prvega reda, sy 1 21,25
Standardna napaka za y glede na x za premico drugega reda, sy 2 22,77
0,48
250,61
Če je PG < Ftab. je umeritvena krivulja linearna (1.reda). V nasprotnem primeru skrajšamo merilno območje,
ker ni linearno v celoti ali pa uporabimo model 2.reda.
34,12
Umeritvena krivulja je linearna.
VIR VARIANCE
PR. STOPNJE
(PS)
VSOTA KVADRATOV
(SS) VARIANCA Fizr. Ftab.(4; 12; 0,05)
Regresija 1 128008452 -
Uspešnost prilagajanja 4 5419
Ostanek 16 927790,19 3,261355
5799
7280
17 128101230 -
Čista napaka 12 87360
Skupaj
Če je Fizr. < Ftab. se meritve ujemajo z modelom - model je ustezen in linearnost je potrjena v celotnem
Model je ustrezen. Linearnost v celotnem območju je potrjena.
HOMOGENOST VARIANC
18
HOMOGENOST VARIANC
19
HOMOGENOST VARIANC
20
HOMOGENOST VARIANC
21
2
1
2
2
izr
sF
s
1 2(0,05, -1, -1)tabF n n
PONOVLJIVOST
Ponovljivost preverimo na točki LOQ, najvišji
točki umeritvene premice, na delovni
koncentraciji, tudi v področju redčenja v
kolikor je to predvideno. S terenskimi vzorci
ali umetno pripravljenimi na osnovi
standardov. Izvedemo vsaj 6 ponovitev na
vsakem od koncentracijskih območij.
Izrazimo z relativnim standardnim odmikom
(RSD)
22
PONOVLJIVOST
V kolikor se RSD vrednosti ne razlikujejo
signifikantno skozi celotno koncentracijsko
območje, kar potrdimo z enim od statističnih
testov (F-test, Cochranov test, Bartlettov test)
lahko izračunamo:
23
2 ( 1)
( 1)
i i
ipool
i
i
RSD n
RSDn
PONOVLJIVOST
Izmerjena koncentracija
Standardi
odmik
izmerjenih
koncentracij
Varianca
izmerjenih
koncentracij
Prostostne
stopnje
števila
meritev
Relativni
standardni
odmik
j y1 y2 y3 y4 y5 y6 s s2 n-1 (ni - 1) ∙ s2 RSD
[ug/l] [ug/filter] [ug/m3] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/filter] [ug/m3] [ug/l] [ug/l] 2̂ - [ug/l] 2̂ [%]
1 0 0 0,0 0,2 -0,2 0,2 -0,1 -0,1 -0,1 0,0 0,00 0,00 0,18 0,03
2 10 1 0,8 12,7 10,1 9,4 9,8 9,5 9,6 10,2 1,02 2,04 1,27 1,62 5 8,11 12,49
3 50 5 4,2 49,3 50,0 49,5 49,6 49,8 49,2 49,5 4,95 9,91 0,30 0,09 5 0,44 0,60
4 100 10 8,3 98,9 100,3 99,8 99,4 99,3 98,9 99,4 9,94 19,89 0,53 0,28 5 1,42 0,54
5 150 15 12,5 150,0 150,7 150,6 149,4 150,2 150,4 150,2 15,02 30,04 0,45 0,20 5 1,02 0,30
6 200 20 16,7 201,0 200,3 201,5 201,2 200,4 201,0 200,9 20,09 40,18 0,48 0,23 5 1,15 0,24
7 250 25 20,8 249,8 249,3 248,6 249,7 249,9 249,6 249,5 24,95 49,90 0,47 0,22 5 1,10 0,19
8 600 60 50,0 612,0 602,4 600,3 604,4 612,9 608,5 607 60,67 121,35 5,20 27,05 5 135,23 0,86
9 1500 150 125,0 1534,8 1503,0 1498,8 1516,5 1527,7 1518,7 1517 151,66 303,32 13,86 192,20 5 961,00 0,91
10 3000 300 250,0 3059,3 2999,7 2998,7 3030,0 3067,9 3029,1 3031 303,08 606,16 28,96 838,72 5 4193,62 0,96
11 6000 600 500,0 6125,6 5983,8 6033,1 6050,1 6136,7 6101,4 6072 607,18 1214,36 59,51 3540,90 5 17704,48 0,98
x ypov p
Teoretična koncentracija Povprečna izmerjena
koncentracija
24
TOČNOST/PRAVILNOST
Točnost preverjamo na osnovi certificiranih
referenčnih materialov (CRM), s katerimi si
pripravimo vzorce z znano koncentracijo in
določimo koncentracijo z razvito metodo.
Rezultate preverimo s statističnim t-testom.
25
MERILNA NEGOTOVOST BIAS-A
(odstopanje od prave vrednosti)
Na osnovi analiz CRM določimo oceno
povprečne vrednosti izkoristka in standardno
merilno negotovost izkoristka
Na podlagi tega izračunamo ali se
bistveno razlikuje od 1 s t-testom.
26
CRM
obsm c
cR
2
CRM
CRM
2obs
2obs
mm c
cu
cn
sR)R(u
mR
MERILNA NEGOTOVOST BIAS-A
Izračunamo t in ga primerjamo s t vrednostjo iz tabele
Imamo 3 možnosti:
se bistveno ne razlikuje od 1
se bistveno razlikuje od 1,
rezultati so korigirani
se bistveno razlikuje od 1,
rezultati niso korigirani
27
1
( )
m
izr
m
Rt
u R
96,1
RutRu mcrit'
m
mm R/Ru
2m
2
m''
m Ruk
R1Ru
mR
mR
mR
MERILNA NEGOTOVOST
UMERITVENE PREMICE Standardna napaka premice
Standardna napaka y glede na x
Standardna napaka xi glede na povprečni x
28
xxS
xx
knpb
Sxu
2
00
11
2 2
1 1
ˆ( ) ( ( ))
2 2
n n
i i i i
i iyx
y y y a b x
S sn n
2
1
( )n
xx i i
i
S k x x
NEGOTOVOST VZORČENJA
Ocenimo negotovost
Prispevek zaradi negotovosti volumskega pretoka
Prispevek zaradi negotovosti časa
Določitev adsorpcijskih koeficientov,…
Ukrepi za zmanjšanje negotovosti
Volumski pretok preverimo ob začetku in koncu
meritve
Prav tako izmerimo pogoje ob začetku in koncu
meritve
Preverimo tesnost sistema na začetku in koncu
meritve
29
Izračun kombinirane merilne
negotovosti
30
2 2 2 2Ru RSD Rbias Rnp Rnv
Relativni standardni odmik
Relativna napaka odstopanja od prave vrednosti
Relativna napaka premice
Relativna napaka vzorčenja
RAZŠIRJENA MERILNA NEGOTOVOST
U k Ru
DILEME
Primer:
na delovnem mestu izmerimo koncentracijo 0,45
mg/m3 delavec opravlja varjenje 1 uro (v enem
kosu) na izmeno (MV=0,1 mg/m3), tako povprečna
koncentracija znaša 0,06 mg/m3 – mejna vrednost
ni presežena
KTV za substanco znaša 4 torej je mejna vrednost
za kratkotrajno izpostavljenost presežena
Če KTV znaša 1, preračun na 8 ur ni smiseln
31
HVALA ZA VAŠO POZORNOST
32